Расчет перемещений статически-определимой и статически-неопределимой балок

РГЗ сопромат 1..docx

Рисунок 1 – Реакции балки
Строим эпюры перерезывающих сил Q и моментов M:
Рисунок 2 – Эпюры сил и моментов
Выбор параметров поперечного сечения:
Находим максимальный момент:
Момент инерции прямоугольного сечения
Посчитаем заранее константу EI:
Рисунок 3 – Разделение балки на 3 участка и продление распределенной нагрузки
Построим эпюру прогибов балки:
Рисунок 5 – Прогиб балки
Рисунок 6 – Реакции балки
Рисунок 7 – Эпюры сил и моментов
Построение эпюров прогибов:
Рисунок 8 – Разделение балки на 3 участка и продление распределенной нагрузки
Для определения постоянных интегрирования рассмотрим смежные сечения для участков:
Аналогично с (приравнивая уравнения 2.2 1.2 3.2);
Постоянные и определим из начальных условий(граничные точки):
Условия (а) в уравнение (1.2)
Условия (б) в уравнение (3.2)
Решая систему (4) и (5) определим С и D:
Определяем прогиб балки подставляя в уравнение:
На 1м участке подставляем в уравнение 1.2 значения х =0; 08; 16.
На 2 участке подставляем в уравнение 2.2 значения х =24; 32.
На 2 участке подставляем в уравнение 3.2 значения х =4; 48.
Рисунок 9 – Прогиб балки