Расчетно-графическая работа по теории механизмов и машин рычажного механизма

титульный лист.docx

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждениевысшего образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра нанотехнологий

МА-289 ZM-30 Хубитдинов.pdf

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ АНАЛИЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА
Условие соседства для дифференциальной ступени
Число сателлитов в дифференциальной ступени
Условие соседства для рядовой ступени
Число связанных колес
Частота вращения вала электродвигателя
РЕЗУЛЬТАТЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МЕХАНИЗМА
Передаточное отношение
Требуемая частота вращения выходного вала
Фактическая частота вращения выходного вала
Фактическое время цикла
Частота вращения обмин
Угловая скорость радс
nA = nH1 = nH2 = 28100000
n1A = n4A = 122618182
РЕЗУЛЬТАТЫ СИЛОВОГО АНАЛИЗА МЕХАНИЗМА

МА-289 RM-06 Хубитдинов.pdf

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
R 61 = 20373 19355 21392 179° М ур = 3656904 3474 3840
R 21 = 20373 19355 21392 359° h R21 = 0179495 0176 0183
R 12 = 20373 19355 21392 179° h G2 = 0844458 0828 0861
R n 12 = 20279 19265 21293 173° h Pи2 = 0248198 0243 0253
R 12 = 19556 1858 2053 263° h R42 = 0038199 0037 0039
R 63 = 14303 1359 1502 270° h R63 = 0
R 42 = 34008 3231 3571 351° AB = 15
R 23 = 21249 2019 2231 134°
R 32 = 21249 2019 2231 314°
R 24 = 34008 3231 3571 171° h G4 = 051626 0506 0527
R n 24 = 56007 5321 5881 252° h Pи4 = 1419563 1391 1448
V S2 = 5169 5066 5273 126°
R 24 = 33544 3187 3522 162° h G5 = 0204416
R 65 = 19007 1806 1996 147° h Pи5 = 0645367 0632 0658
V C = 5543 5432 5654 123°
R n 65 = 48369 4595 5079 432° С 5D = 1641598 1609 1674
a C = 1301 1236 1366 192°
R 65 = 18381 1746 1930 162° h G5 = 0311844 0306 0318
R 54 = 21988 2089 2309 342° h Pи5 = 0984531 0965 1004
R 45 = 21988 2089 2309 162° h R45 = 0011739 0012 0012
V C5C = 3489 3419 3559 252°
G 2 = 11772 1118 1236 270° h G2 = 4175194 3966 4384 –
a C5C = 1831 1739 1922 342°
a r C5C = 5402 5132 5672 72°
0° h G4 = 4666393 4433 49 –
2 1030 270° h G5 = 0536378
a C5D = 9416 8945 9887 162°
P и2 = 15794 15005 16584 10° h Pи2 = 2241798 213 2354 –
P и3 = 14763 1402 1550 0° h Pи3 = 3527242 3351 3704 –
P и4 = 13006 1236 1366 12° h Pи4 = 1972764 1874 2071 –
V C5 = 4307 4221 4394 162°
P и5 = 37552 3567 3943 349° h Pи5 = 1693412 1609 1778 –
M и2 = 13724 1304 1441 –
= 4944229 4697 5191 +
V S5 = 1706 1671 174 162°
a S5 = 3755 3567 3943 169°
M и4 = 25812 2452 271
= 2623951 2493 2755 –
M и5 = 30974 2943 3252 –
-1294452 ####### -1273063 -367998
отн-но т. C отн-но т.D

Азамат.cdw

азамат 3.frw

Хубитдинов А С МА-289.docx

TOC o "1-3" h z u 1.Зубчатый механизм PAGEREF _Toc483761923 h 2
1.ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС PAGEREF _Toc483761924 h 2
2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕДУКТОРА PAGEREF _Toc483761934 h 4
2.1. Частоты вращения звеньев. PAGEREF _Toc483761935 h 4
2.2. Угловые скорости звеньев PAGEREF _Toc483761942 h 5
3. Силовой расчет редуктора PAGEREF _Toc483761944 h 7
Схема рычажного механизма PAGEREF _Toc483761981 h 20
Исходные данные: PAGEREF _Toc483761982 h 20
1. Подбор незаданных размеров механизма PAGEREF _Toc483761983 h 20
2. Кинематический анализ рычажного механизма PAGEREF _Toc483761984 h 20
2.1. Структурный анализ механизма PAGEREF _Toc483761985 h 20
2.2. Построение заданного положения механизма PAGEREF _Toc483761986 h 21
2.3. Построение плана скоростей PAGEREF _Toc483761988 h 21
2.4. Построение плана ускорений PAGEREF _Toc483762003 h 23
4. Кинетостатический анализ рычажного механизма PAGEREF _Toc483762026 h 31
Для проектируемого зубчатого механизма заданы:
кинематическая схема редуктора (рис. 1.1);
модуль зубчатых колес =50 мм;
продолжительность рабочего цикла машинного агрегата (из данных нарычажный механизм).
Требуется спроектировать редуктор при перечисленных исходных данных и рассчитать его кинематические и геометрические характеристики.
ПОДБОР ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС
Рис. 1.1 Схема редуктора
Рассматриваемый механизм состоит из последовательно соединенных планетарных систем () и .
Передаточное отношение редуктора
Передаточное отношение планетарной ступени
Из равенства частот вращения
Передаточное отношение редуктора
Частота вращения выходного вала B редуктора
Подберем числа зубьев:
Из условия соосности определим число зубьев сателлитов и
Т.о. приняли следующие числа зубьев:z1=22;
Определим число сателлитов и .
Из условия соседства число сателлитов должно удовлетворять неравенству
Условие сборки требует целочисленности выражения
выбираем число сателлитов
Фактическое передаточное отношение
Отклонение фактическогопередаточного отношения от требуемого
что меньше допускаемого отклонения
2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕДУКТОРА
2.1. Частоты вращения звеньев.
Частота вращения входного вала редуктора:
Колесо неподвижно поэтому .
найдем частоту вращенияколеса :
найдем частоту вращения колеса относительно водила Н1
и его абсолютную частоту вращения
Частота вращения выходного вала
найдем частоту вращения колеса относительно водила Н2:
2.2. Угловые скорости звеньев
Угловые скорости звеньев соответствующие найденным частотам вращения
Распечатка результатов расчета зубчатого механизма
по программе PLANET.PRJ
Силовой анализ зубчатого редуктора по схеме 30
методом окружных сил
Модуль мм : m = 5.000;
Числа зубьев колес : z1 = 22;
Число сателлитов в планетарной ступени : nW2 = 2;
Число связанных колес в рядовой цепи : nW5 = 4;
Момент сопротивления на выходном валу Нм: TB = 70.210.
Передаточное отношение редуктора :
Радиус водила планетарной ступени мм :rH = 147.500;
Диаметры начальных окружностей колес мм : dw1 = 110.000;
Межосевое расст. в ряд. цепи z4z5z6 мм :aw45 = 135.000;
Диаметры начальных окружностей колес мм : dw4 = 105.000;
Движущий момент на входном валу Нм : TA = 3.742.
Окружные силы в кинематических парах Н :Ft21 = 0.154;
3. Силовой расчет редуктора
Исходными данными для силового расчета являются результаты кинематического расчета редуктора и величина момента полезного сопротивления на выходном валу редуктора равная среднему значению движущего момента на валу кривошипа рычажного механизма
где угол качения кулисы 5 нагруженноймоментом (из задания на рычажный механизм).
Приняты следующие КПД кинематических пар: вращательной зацепления .
Целью расчета является определение энергетических и силовых соотношений редуктора.
Расчет с учетом потерь мощности на трение
Расчет с учетом потерь мощности на трение выполняем с помощью уравнений баланса мощностей и равновесия. Коэффициент полезного действия в уравнениях баланса мощностей является сомножителем при подводимой мощности то есть при положительном слагаемом уравнения.
)Уравнение энергетического баланса для выходного вала
Так как мощность снимаемая с выходного вала а угловая скорость отрицательна то момент Нм является положительным. Очевидно что уравнение (1.1) справедливо только при .
Для второй планетарной ступени:
уравнение баланса мощностей в обращенном движении
уравнение равновесия
Так как в уравнении баланса мощностей знаки относительных скоростей разные т.е. и то знаки моментов и должны быть одинаковымиследовательно0.
) Уравнение баланса мощностей для промежуточного вала
Так как второе слагаемое – отрицательно то первое – положительно отсюда .
Для первой планетарной ступени:
Так как в уравнении баланса мощностей знаки относительных скоростей разные т.е. и то знаки моментов и должны быть одинаковыми. Из уравнения равновесия следует что при отрицательном моменте момент >0.
Уравнение баланса мощностей для входного вала
Т.к. то второе и третье слагаемое отрицательно а первое – положительно при этом что подтверждает правильность определения знаков моментов.
) Уравнение баланса мощностей для механизма
где – коэффициент полезного действия редуктора.
Определим по приведенным уравнениям моменты на звеньях механизма при заданном моменте и коэффициентах полезного действия
Из уравнения (1.1) получим момент на колесе :
Из уравнения (1.2) для планетарной ступени выразим:
Из уравнения (1.4) момент на колесе:
Из уравнения (1.5) для планетарной ступени выразим:
Из уравнения (1.7) найдем величину подводимого момента:
Из уравнения (1.8) найдем коэффициент полезного действия редуктора:
Расчет без учета потерь мощности на трение
Определение моментов на звеньях механизма
Для расчета величин моментов воспользуемся формулами (1.1) (1.8).
Из формулы (1.8) определим КПД
Величина подтверждает правильность расчета моментов.
В данном механизме замкнутая мощность отсутствует.
Мощности на звеньях:
Силовой расчет методом окружных сил
Для первой планетарной ступени межосевое расстояние вычислим по формуле
Для второй планетарной ступени межосевое расстояние вычислим по формуле
Диаметры начальных окружностей для первой планетарной ступени:
Диаметры начальных окружностей для второй планетарной ступени:
Силовой расчет методом окружных сил проводим согласно схеме изображенной на рис. Для расчета величин окружных сил в зацеплениях колес используем условия равновесия моментов всех внешних сил действующих на каждое из звеньев механизма.
из уравнения моментов для колеса
Для сателлита из уравнения моментов:
Из уравнения моментов для узла колес
Из уравнения моментов для колеса получим момент на входном валу
что совпадает с величиной этого момента рассчитанного выше с помощью уравнений баланса мощностей.1.4. Геометрический синтез зубчатой пары
параметры исходного контура:
угол профиля исходного контура
коэффициент высоты головки зуба
коэффициент радиального зазора
коэффициент граничной высоты .
Условие проектирования зубчатой пары – наибольшая плавность зацепления пары.
4.1. Предварительный выбор коэффициентов смещения колес
По блокирующему контуру выбираем коэффициенты смещения .
Определим предварительное значение угла зацепления; инволюта этого угла
отсюда угол зацепления.
Межосевое расстояние
Рис. 1.3 Блокирующий контур
4.2. Округление межосевого расстояния и уточнение коэффициентов смещения
Округлим предварительное межосевое расстояние до ближайшего целого в большую или меньшую сторону так чтобы после расчета уточненных коэффициентов смещения новая точка блокирующего контура не оказалась за его пределами. Примем мм.
Уточним величину угла зацепления
Уточненный коэффициент суммы смещений
Назначим новые коэффициенты смещения:
Для помощи в выборе коэффициентов смещения и их уточнения была использована программа Pump.
Основные геометрические размеры колес передачи
Диаметры начальных окружностей:
Диаметры делительных окружностей:
Диаметры основных окружностей:
Диаметры окружностей впадин:
Диаметры окружностей вершин:
Округлим значения диаметров окружностей вершин в меньшую сторону до одного знака после запятой получим
Толщина зубьев по дугам делительных окружностей:
Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
Углы профиля на окружностях вершин
) Толщина зуба на окружности вершин:
Заострение зубьев отсутствует поскольку значения толщин зубьев на окружности вершин превышают минимально допустимую величину равную
) Тангенсы углов профиля в нижних граничных точках
) Тангенсы углов давления в нижних точках активного профиля
Интерференция зубьев в зацеплении отсутствует поскольку
) Коэффициент перекрытия
Величина коэффициента перекрытия достаточна для нормальной работы зацепления поскольку она больше минимально допустимого значения .
) Удельные скольжения в нижних точках активного профиля зубьев:
4.5. Расчет измерительных размеров
Для контроля коэффициентов смещения и при изготовлении колёс используем длину общей нормали .
Число зубьев в длине общей нормали приближенно принимают:
Длина общей нормали для колеса
Студент khubitdinov A. S. группа MA-289
ИСХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ
Модуль мм m = 5.0000
Числа зубьев колес z1 = 21 z2 = 33
Коэффициенты смещения x1 = -0.2330 x2 = -0.3121
Обратите внимание на следующие особенности передачи:
Зуб 1-го колеса имеет подрезание не влияющее на коэффициент перекрытия.
ПАРАМЕТРЫ ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Угол зацепления градусы AW = 16.0441
Межосевое расстояние мм AW = 132.0000
Основной шаг мм PB = 14.7607
Коэффициент перекрытия EPS = 1.7976
Коэффициент смещения -0.2330 -0.3121
Делительная толщина зуба мм 7.0059 6.7180
Делительный диаметр мм 105.0000 165.0000
Основной диаметр мм 98.6677 155.0493
Начальный диаметр мм 102.6667 161.3333
Диаметр впадин мм 90.1700 149.3790
Диаметр вершин мм 112.1000 171.3000
Высота зуба мм 10.9650 10.9605
Радиальный зазор у впадины мм 1.2650 1.2605
Толщина зуба по дуге окружности
вершин мм 4.1395 4.2889
Тангенс угла профиля в нижней
граничной точке эвольвенты
- расчетное значение -0.0014 0.1165
- фактическое значение 0.0008 0.1165
точке активного профиля 0.0014 0.1274
Удельное скольжение -332.3117 -3.2324
Измерительные размеры
Длина постоянной хорды мм 6.1864 5.9322
Высота от вершины зуба до хорды мм 2.4242 2.0704
Профили зубьев (высота до хорды от вершины
зуба hy> и размер полухорды sy2>)
По вычисленным геометрическим размерам на листе формата А1 в масштабе 9:1 выполнен чертеж картины зацепления.
На чертеже показаны зоны однопарной и двупарной работы зубьев; для этого на линии зацепления и на профилях сопряженных зубьев проставлены точки
Точность графических построений проверена по взаимному расположению начальных окружностей (они касаются друг друга в полюсе П) и линий зацепления (общие касательные к основным окружностям пересекаются в полюсе). Кроме того на чертеже измерены радиальные зазоры и основной шаг длины общих нормалей и длина активной линии зацепления по величине которой рассчитан коэффициент перекрытия .
Результаты проверки сведены в таблицу 1.1
Размер на чертеже в
Коэффициент перекрытия
Расхождение параметров не превышает допустимую погрешность 2%.
Рис. 2.1. Схема рычажного механизма
кинематическая схема и параметрызвеньев механизма:
угол качания кулисы ;
остальные размеры заданы соотношениями
угловая скорость кривошипа (получена из расчета зубчатого механизма как угловая скорость выходного вала редуктора);
момент полезного сопротивления Нм.
обеспечивающий угол качания кулисы выполнить кинематический и силовой расчеты для одного положения механизма а также динамический анализ механизма.
1. Подбор незаданных размеров механизма
2. Кинематический анализ рычажного механизма
2.1. Структурный анализ механизма
Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева:
где – число подвижных звеньев механизма;
– число кинематических пар 4 класса;
– число кинематических пар 5 класса; получим
За начальное звено принимаем кривошип ОА так как для него задан закон движения. Формула строения механизма в этом случае:
где [16] – начальный механизм I класса;
(23) – структурная группа II класса 2 вида;
(45) – структурная группа II класса 3 вида.
Таким образом данный механизм является механизмом второго класса.
2.2. Построение заданного положения механизма
Примем масштаб изображения механизма на чертеже . Отрезки на чертеже будем обозначать со знаком “~ “.
Длины звеньев на чертеже:
=50мм; =65 мм; =55 мм;
=65 мм;=150 мм; =155.9 мм.
Текущее значение размера CD соответствующее заданной угловой координате кривошипа определено построением:
2.3. Построение плана скоростей
Кинематический анализ механизма выполняем для заданного положения механизма в порядке присоединения структурных групп согласно формуле (2.2).
Начальный механизм [16]
Примем масштабный коэффициент плана скоростей .
Вектор направлен из полюса плана скоростей pv перпендикулярно кривошипу ОА в сторону его вращения; конец этого вектора на плане скоростей – точка а. Длина вектора на плане
В первом уравнении вектор направлен перпендикулярно АВ. Точка В6 неподвижна () и конец вектора (точка b6) совпадает с полюсом плана скоростей. Вектор направлен параллельно направляющей.
В результате построения находим точку b – конец вектора :
В этих формулах и – длины (в миллиметрах) отрезков плана скоростей.
Угловая скорость звена механизма определяется по параметрам относительной скорости любых двух точек принадлежащих этому звену.
Угловая скорость звена 2:
Скорости точек С и S2 могут быть определены методом подобия согласно которому точки принадлежащие одному звену образуют на плане механизма и на плане скоростей подобные фигуры в данном случае – отрезки. Таким образом из подобия отрезков имеем:
Из плана скоростей найдем
В первом уравнении вектор направлен параллельно СD. Точка Dнеподвижна (=0) и конец вектора (точка d) совпадает с полюсом плана скоростей. Вектор направлен перпендикулярно СD.
Угловая скорость звеньев 4 и 5:
Скорость точки S5 определим методом подобия:
2.4. Построение плана ускорений
Примем масштабный коэффициент плана ускорений
Вектор направлен параллельно звену ОА от точки А к точке О откладываем этот вектор из полюса плана ускорений ; отрезок на плане ускорений
конец вектора точка а.
Вектор тангенциального ускорения и вектор относительного ускорения направлены параллельно векторам скоростей с одноименными нижними индексами; их длины определяются построением; остальные векторы правой части уравнений (2.10) также известны по направлению и могут быть найдены по величине.
Так как точка В6 принадлежит неподвижной направляющей то её ускорение угловая скорость также равна нулю и ускорение Кориолиса
Вектор нормального ускорения направлен параллельно звену АВ от точки B к точке A и имеет начало в точке a плана ускорений; его величина
отрезок на плане ускорений
Совмещая начало вектора с точкойа на плане ускорений а начало вектора с полюсом плана ускорений и проведя линии действия векторов и получим в месте их пересечения точку b. Ускорение найдем соединив точку b с полюсом плана ускорений; его величина
тангенциальное ускорение
Угловое ускорение звена механизма определяется по параметрам тангенциальной составляющей относительного ускорения двух любых точек принадлежащих этому звену.
Угловое ускорение звена 2:
Ускорения точек S2 и С определим методом подобия; из соотношений (2.6) и (2.7) получим
Из плана найдем ускорения
Вектор тангенциального ускорения и вектор относительного ускорения направлены параллельно векторам скоростей с одноименными нижними индексами; их длины определяются построением; остальные векторы правой части уравнений (2.11) также известны по направлению и могут быть найдены по величине.
Направление ускорения совпадает с направлением вектора после его поворота в сторону вращения звена 5 на 90°.
Нормальное ускорение
величина отрезка на плане ускорений
Вектор направлен параллельно CDот точки C к точке D; его начало помещают в точке d то есть в полюсе плана ускорений. Согласно уравнениям (2.11) в конце вектора проведем линию действия ускорения . Начало вектора поместим в точке с плана ускорений а к его концу пристроим линию относительного ускорения . В месте пересечения линий последних векторов уравнений (2.11) получим точку с5 – конец вектора .
Из построения получим:
Угловое ускорение звеньев 4 и 5:
Положение точки на плане определяется методом подобия из соотношения (2.9):
3. Анализ механизма с использованием компьютерной среды САМАС
Структурная модель механизма для программы САМАС представлена на рис. 2.3.
Входные параметры для программы САМАС.
Входные параметры узла НМB
Абсцисса неподвижного шарнира [ м ] 0.00000
Ордината неподвижного шарнира [ м ] 0.00000
Начальная угловая координата [ град ] 20.00000
Длина звена [ м ] 0.35000
Изменение (шаг) угл. координаты [ гpад ] 1.00000
Конечная угловая координата [ град ] Нет
Начальная угловая скорость Wo [ 1c ] 15.68170
Угловое ускорение Eo [1(c*c)] 0.00000
Входные параметры узла НП1
Абсцисса неподвижной точки [ м ] 0.50000
Ордината неподвижной точки [ м ] 0.00000
Угол наклона направляющей [ град ] 0.00000
Штрихи относительно прямой Сверху
Входные параметры узла ГР2
Длина звена [12] L [ м ] 1.50000
Вылетшаpниpа у ползуна H [ м ] 0.00000
Направляющая Видимая
Входные параметры узла S2
Длина отрезка [12] [ м ] 0.85000
Угол отклонения от баз. прямой [ град ] 180.00000
Пpизнак рисования дуги Не рисовать
Входные параметры узла C
Угол отклонения от баз. прямой [ град ] 0.00000
Пpизнак рисования дуги Рисовать
Входные параметры узла ОШ1
Абсцисса центра шарнира [ м ] 0.50000
Ордината центра шарнира [ м ] -1.45000
Входные параметры узла ГР3
Вылетшарниpа у ползуна [ м ] 0.00000
Вылетшаpнира у кулисы [ м ] 0.00000
Выходная точка принадлежит ползуну Нет
Входные параметры узла S5
Длина отрезка [12] [ м ] 0.65000
Результаты кинематического расчета механизма в среде САМАС для заданного угла приведены ниже.
================ Входные параметры узла НМB> =============
Начальная угловая координата [ град ] 20.0000000
Длина звена [ м ] 0.5000000
Начальная угловая скорость Wo [ 1c ] 15.6817000
================ Выходные параметры узла НМB> =============
Скорость подвижной точки [ мс ] 7.8408500
Ускорение подвижной точки [м(с*с)] 122.9578574
Абсцисса подвижной точки [ м ] 0.4698463
Ордината подвижной точки [ м ] 0.1710101
Текущая угловая координата [ град ] 20.0000000
Проекция скорости точки на ось Х [ мс ] -2.6817286
Проекция скорости точки на ось Y [ мс ] 7.3679889
Проекция ускорения точки на ось Х[м(с*с)] -115.5425913
Проекция ускорения точки на ось Y[м(с*с)] -42.0540640
Текущая угловая скорость W [ 1c ] 15.6817000
================ Входные параметры узла ГР2> =============
Длина звена [12] L [ м ] 1.5000000
Вылет шаpниpа у ползуна H [ м ] 0.0000000
================ Выходные параметры узла ГР2> =============
Скорость точки [2] [ мс ] 3.5272416
Ускорение точки [2] [м(c*c)] 147.6254280
Абсцисса точки [2] [ м ] 1.9600663
Проекция скорости точки [2] на OХ [ мс ] -3.5272416
Проекция ускорения точки [2] на OХ [м(с*с)] -147.6254280
================ Входные параметры узла S2 > =============
Длина отрезка [12] [ м ] 0.8500000
================ Выходные параметры узла S2 > =============
Скорость точки [2] [ мс ] 5.1694548
Ускорение точки [2] [м(с*с)] 131.6204661
Абсцисса добавочной точки [2] [ м ] 1.1156083
Ордината добавочной точки [2] [ м ] 0.0969057
Проекция скорости т. [2] на ОХ [ мс ] -3.0481176
Проекция скорости т. [2] на ОY [ мс ] 4.1751937
Проекция ускорения т. [2] на ОХ [м(с*с)] -129.4451539
Проекция ускорения т. [2] на ОY [м(с*с)] -23.8306363
Угловая скорость W [ 1c ] -4.9442291
Угловое ускорение E [1(c*c)] 25.4148079
================ Входные параметры узла C > =============
Длина отрезка [12] [ м ] 0.1000000
================ Выходные параметры узла C > =============
Скорость точки [2] [ мс ] 5.5430850
Ускорение точки [2] [м(с*с)] 130.0625861
Абсцисса добавочной точки [2] [ м ] 1.0162603
Ордината добавочной точки [2] [ м ] 0.1083064
Проекция скорости т. [2] на ОХ [ мс ] -2.9917501
Проекция скорости т. [2] на ОY [ мс ] 4.6663930
Проекция ускорения т. [2] на ОХ [м(с*с)] -127.3062981
Проекция ускорения т. [2] на ОY [м(с*с)] -26.6342405
Угловая скорость W [ 1c ] 2.62395081
Угловое ускорение E [1(c*c)] 57.3601056
================ Входные параметры узла ОШ1> =============
Абсцисса центра шарнира [ м ] 0.5000000
Ордината центра шарнира [ м ] -1.4500000
================ Выходные параметры узла ГР3> =============
Угловая скорость кулисы [ 1с ] 2.6239508
Угловое ускорение кулисы [1(с*с)] 57.3601056
================ Входные параметры узла S5 > =============
Длина отрезка [12] [ м ] 0.6500000
================ Выходные параметры узла S5 > =============
Скорость точки [2] [ мс ] 1.7055680
Ускорение точки [2] [м(с*с)] 37.5517020
Абсцисса добавочной точки [2] [ м ] 0.7044162
Ордината добавочной точки [2] [ м ] -0.8329797
Проекция скорости т. [2] на ОХ [ мс ] -1.6190308
Проекция скорости т. [2] на ОY [ мс ] 0.5363781
Проекция ускорения т. [2] на ОХ [м(с*с)] -36.7997776
Проекция ускорения т. [2] на ОY [м(с*с)] 7.4770777
Угловая скорость W [ 1c ] 2.6239508
В таблице 2.1 приведено сравнение результатов полученных в среде САМАС и методом планов.
Угловая скорость звена 2
Угловая скорость звеньев 4 и 5
Угловое ускорение звена 2
Угловое ускорение звеньев 4 и 5
4. Кинетостатический анализ рычажного механизма
Целью кинетостатического анализа рычажного механизма является определение реакций в кинематических парах и величины уравновешивающего момента Ту т. е. такого момента который необходимо приложить к валу входного звена механизма для получения заданного закона движения.
Кинетостатический анализ выполнен для положения механизма заданного углом 20°.
Уравновешивающий момент приложенный к звену 1 равен Tу= 3655.830Нм
направлен в сторону вращения звена.
Составляющие для рычага Н.Е.Жуковского:
Угловая скорость звена 1 Omega_1: 15.6817
сила (момент) полезного сопротивления : 650.0000
соответствующая линейная (угловая) скорость: 2.6240
номера звеньев: 2 3 4 5
силы веса : 1176.00 98.00 98.00 980.00
плечи" весов : 4.18 0.00 4.67 0.53
силы инерции : 15794.46 1476.25 1300.63 3755.17
плечи" сил : 2.24 3.53 1.97 1.69
инерц. моменты: 137.24 0.00 25.81 309.74
угл. скорости : 4.94 0.00 2.62 2.62
4.1. Определение внешних нагрузок
К внешним нагрузкам относятся силы тяжести звеньев и момент полезного сопротивления приложенный к звену 5.
Массы звеньев определим согласно заданным соотношениям:; ; .
Моменты инерции:; ;.
Сила тяжести определяется по известной формуле .
Согласно принципу Даламбера инерционные силы и моменты дополняют систему сил действующих на звенья механизма до равновесной. Инерционные силы считаем приложенными в центрах масс звеньев и направленными противоположно их ускорениям. Инерционные моменты направляем противоположно угловым ускорениям соответствующих звеньев.
Величины инерционных нагрузок:
Момент полезного сопротивления Тпс = 650Нм.
Таким образом силы тяжести инерционные нагрузки момент полезного сопротивления и уравновешивающий момент образуют равновесную систему внешних сил которая является статически определимой. Реакции в кинематических парах вызываемые этими внешними нагрузками являются для данной системы внутренними нагрузками и определяются из силового расчета структурных групп.
4.3. Определение уравновешивающего момента методом Н.Е. Жуковского
В основу метода Н.Е.Жуковского положен принцип возможных перемещений: для равновесной системы сил сумма мгновенных мощностей всех сил и моментов системы равна нулю. Реакции в кинематических парах в этом уравнениине участвуют т.к.без учета потерь на трение их суммарная мощность тождественно равна нулю.
Мощность момента определяется по формуле
Если момент и угловая скорость звена совпадают по направлению – мощность положительная если не совпадают – отрицательная.
Мощность силы легко найти воспользовавшись планом скоростей.
Мощность силы определяется по формуле
где – угол между векторами и . Если угол – острый то мощность - положительная если тупой – отрицательная. Чтобы не измерять угол внешние силы прикладывают к плану скоростей предварительно повернув его на 90º в любую сторону. Тогда в уравнении мощностей произведение можно заменить плечом hсилы относительно полюса повёрнутого плана скоростей. В этом случае уравнение Н.Е.Жуковского принимает вид уравнения моментов сил относительно полюса повернутого плана скоростей а сам план скоростей выступает как жесткий рычаг вращающийся вокруг полюса как точки подвеса. Положительное либо отрицательное направление его вращения устанавливается по любой из сил по углу между векторами и до поворота как было сказано выше.
Приложим к соответствующим точкам повернутого плана скоростей внешние силы (рис. 2.8). Знак мощности силы определим по углу между векторами например силы и скорости точки до поворота плана скоростей. Угол тупой следовательно сила развивает отрицательную мощность и слагаемое войдёт в уравнение Жуковского со знаком минус. Так как сила вращает повернутый план скоростей против часовой стрелки то это направление будет отрицательным.
Уравнение баланса мгновенных мощностей:
Момент положительный следовательно он направлен против часовой стрелки.

азамат 2.cdw

азамат 3 (2).cdw

Параметры зацепления