Расчет двускатной балки покрытия - чертежи

3.doc

РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ
ДВУТАВРОВОЙ БАЛКИ ПОКРЫТИЯ.
Задание на проектирование. Рассчитать и сконструировать предварительно напряженную двускатную балку (второй категории трещиностойкости) для покрытия
промышленного здания . Расстояние между разбивочными осями здания армирование выполняется высокопрочной проволокой периодического профиля диаметром 5 мм. класс Вр-натягиваемой на упоры.
Поперечная арматура из стали класса А- сварные сетки из стали класса Вр-I конструктивная арматура из стали класса А – I.
Расчетные данные. Из СНиП (1) выписываем характеристики сопротивлений принятых классов арматуры и бетона. Расчетное сопротивление высокопрочной проволочной арматуры периодического профиля диаметром 5мм класса Вр-II: для предельных состояний второй группы МПа; для предельных состояний первой группы МПа МПа.
Для арматуры класса А-III соответственно и при
Для бетона класса В40 : для бетона подвергнутого тепловой обработке коэффициент условий работы Прочность бетона в момент обжатия принимаем Предварительное контролируемое напряжение назначаем
При этом должны выполняться следующие условия:
где р – допускаемые отклонения значений предварительного напряжения.
р = 005 (при механическом способе натяжения арматуры).
Проверяем условия при
Определяем коэффициент точности натяжения арматуры:
где - при механическом способе натяжения ; при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения а при благоприятном
Предварительное назначение размеров сечения балки. В общем случае как уже отмечено размеры сечений балок назначают из следующих соображений: высота сечения по середине балки где - пролет балки; уклон верхнего пояса 112;
ширина верхней сжатой полки (обычно 200 – 400мм); ширина нижнего пояса 200 300мм с учетом удобства размещения всей напрягаемой арматуры; толщина стенки b = 60 100 мм; толщина полок не менее 80 мм; уклоны скосов полок 30 - 45; высота сечения на опоре типовых балок 800 и 900мм.
Для расчета балок на ЭВМ разработаны программы позволяющие выбрать оптимальный вариант конструкции. Задаваясь переменными величинами как например классом бетона и классом арматуры размерами поперечного сечения степенью натяжения арматуры и т.д. с помощью ЭВМ для заданных (или принятых) пролета и нагрузок определяют наиболее эффективный вариант балки по расходу бетона арматуры и стоимости. Аналогичные расчеты на ЭВМ можно выполнять для плит и панелей перекрытий и покрытий.
Принятые размеры сечений балки:
Расчетный пролет балки: где - расстояние от оси здания до торца балки ( 2530мм); - расстояние от торца балки до середины опоры ( 15 20см).
Определение нагрузок и усилий. Подсчет нагрузок на балку сведен в таблицу. Вычисляем изгибающие моменты и поперечные силы с учетом коэффициента надежности по назначению
Нормативная нагрузка кНм
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка кНм
От собственного веса балки
От вентиляционных коробов и трубопроводов
Постоянная и длительная
Максимальный момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки
Максимальный момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки
Наибольшая поперечная силы от полной расчетной нагрузки
Изгибающий момент в 13 пролета балки от расчетной нагрузки
Нагрузки на балку покрытия
Предварительный расчет сечения арматуры. Из условия обеспечения прочности сечение напрягаемой арматуры должно быть
в сечении на расстоянии 13 пролета от опоры балки
здесь - расстояние от торца балки до сечения в 13 расчетного пролета:
Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости
Необходимое число проволоки диаметром 5 Вр-II
Назначаем 98 5 Вр-II Таким образом для дальнейших расчетов предварительно принимаем: площадь напрягаемой арматуры площадь напрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона (полке) конструктивно 4 10 A-III
Можно также применить канаты класса К-7 d = 15мм
Определение геометрических характеристик приведенного сечения.
Отношение модулей упругости
Приведенная площадь арматуры
Площадь приведенного сечения по середине балки (рис.2)
Статический момент сечения относительно нижней грани
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани
тоже до верхней грани:
Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения
где - момент инерции рассматриваемого сечения относительно своего центра тяжести;
А – площадь сечения;
- расстояние от центра тяжести рассматриваемой части сечения до центра тяжести
приведенного сечения.
Момент сопротивления приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материалов
тоже для верхней грани балки:
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки
где при тоже до нижней ядровой точки:
Момент сопротивления сечения для нижней грани балки с учетом неупругих деформаций бетона
приближенно можно принять здесь тоже для верхней грани балки:
Можно также принимать
Определение потерь предварительного напряжения арматуры. Первые потери :
от релаксации напряжения арматуры
от температурного перепада ( при
от деформации анкеров у натяжных устройств при длине арматуры м
Усилие обжатия бетона с учетом потерь при коэффициенте точности натяжения
Эксцентриситет действия силы
Расчет на изгибающий момент в середине балки от собственного веса возникающий при изготовлении балки в вертикальном положении
Напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия и момента .
Отношение что удовлетворяет п.1.26 СНиП (1)
Это отношение меньше для бетона класса В40 ;
принято Поэтому потери напряжений от быстронатекающей ползучести для бетона подвергнутого тепловой обработке будут
Вторые потери: от усадки бетона класса В40 подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении от ползучести бетона при
Суммарные значения вторых потерь:
Полные потери предварительного напряжения арматуры
Усилия обжатия с учетом полных потерь:
Расчет прочности балки по нормальному сечению. Определяем положение нейтральной оси из условия (при .
следовательно нейтральная ось проходит в полке вблизи ребра.
Находим граничное значение
Высоту сжатой зоны х находят по формуле
Расчет прочности сечений наклонных к продольной оси по поперечной силе.
Максимальная поперечная сила у грани опоры Q=300 кн. Размеры балки у опоры:
( на расстоянии 075м от торца) b=27см на опоре
Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с по ранее
принятой последовательности:
коэффициент учитывающий влияние свесов сжатой полки
влияние продольного усилия обжатия:
принимаем параметр (1 принимаем 15.
В расчетном наклонном сечении следовательно
Тогда Н=3145 кнQ=629 кн; требуется поперечное армирование по расчету.
Принимаем для поперечных стержней арматуру диаметром 8 мм класса А-III
По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней s должен быть не более 13 h и не более 50 см; см принимаем предварительно на приопорных участках длиной около 3 м. s = 10 см.
Усилие воспринимаемое поперечными стержнями у опоры на 1 см. длины балки
где для арматуры класса А – III: - число поперечных стержней в одном сечении :
условие (83) СНиП (1) удовлетворяется.
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось балки (СНиП(1))
Поперечная сила при совместной работе бетона и поперечной арматуры
что больше прочность наклонного сечения обеспечена.
На остальных участках балки поперечные стержни располагаем в соответствии с эпюрой Q .
Для средней половины пролета при и по конструктивным требованиям
Для сечения в 18 пролета при и s=20см.
Окончательно принятое поперечное армирование было показано на чертежах (см.каркасы К-1 К-2).
Расчет по предельным состояниям второй группы. Расчет по образованию трещин нормальных к оси балки. В этом расчете следует проверить трещиностойкость балки при действии эксплуатационных нагрузок и при отпуске натяжения арматуры.
Расчет при действии эксплуатационных нагрузок. Равнодействующая усилий обжатия бетона с учетом всех потерь при
Эксцентриситет равнодействующей Момент силы обжатия относительно верхней ядровой точки
Момент воспринимаемый сечением балки в стадии эксплуатации непосредственно перед образованием трещин в нижней части ( при поэтому расчет на раскрытие трещин можно не производить.
При отпуске натядения арматуры усилие обжатия бетона при
Момент усилия относительно нижней ядровой точки
Момент внутренних усилий в момент отпуска натяжения
что меньше абсолютного значения нормативного момента от собственного веса
поэтому трещин в верхней зоне балки при не образуется. При
Следовательно при в верхней зоне трещины не появляются.
Расчет по образованию наклонных трещин . За расчетное принимаем сечение 2-2 в котором сечение стенки уменьшается с 28 до 10 см. Высота балки на расстояние 055 м от опоры при уклоне 112
h = 130-(882-55)12=61см.
Поперечная сила от расчета нагрузки в сечении 2-2
Геометрические характеристики сечения 2-2 балки:
площадь приведенного сечения
статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения
момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести
Статический момент в верхней части приведенного сечения балки относительно центра тяжести
Скалывающие напряжения на уровне центра тяжести
Напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения от усилия обжатия при
Поскольку напрягаемая поперечная и отогнутая арматура отсутствует то . Момент у грани опоры принимаем равным нулю.
Главные растягивающие и сжимающие напряжения по формуле
где приняты со знаком минус так как напряжения сжимающие (СНиП (1));
принято т.е. трещиностойкость по наклонному сечению обеспечена.
Определение прогиба балки. Полный прогиб на участке без трещин в растянутой зоне
где каждое значение прогиба вычисляется по формуле
Где S=548 - при равномерно распределенной нагрузке а кривизна Ir при равномерно распределенной нагрузке
Жесткость В = для сечения без трещин в растянутой зоне
Изгибающие моменты в середине балки:
от постоянной и длительной нагрузок
от кратковременной нагрузки
от полной нормативной нагрузки
Кривизна и прогиб от постоянной и длительной нагрузок ( при когда влажность окружающей среды %):
Кривизна и прогиб от кратковременной нагрузки (при
Изгибающий момент вызываемый усилием обжатия при
Кривизна и выгиб балки от усилий обжатия:
Кривизна и выгиб от усадки и ползучести бетона при отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне сечения балки
условия удовлетворяются.
Проверка прочности балки на усилия возникающие при изготовлении транспортировании и монтаже. Прочность бетона в момент обжатия принята
для этой прочности бетона а с учетом коэффициента
Изгибающий момент на консольной части балки (рис.4) от собственного веса при коэффициенте динамичности (по п.1.13 СНиП 2.03.81-84 ):
Высота балка в пролета:
Усилия обжатия вводим в расчет как внешнюю нагрузку
характеристика сжатой зоны бетона
где для арматуры класса А-III.
Случайный эксцентриситет по условиям:
Эксцентриситет равнодействующей сжимающих усилий
По таблице находим : и подсчет арматуры производим по формуле
поставлено из конструктивных соображений 2 D 16 A-III
Проверяем сечение 1-1 по образованию трещин.
Усилие в напрягаемой арматуре при
Изгибающий момент в сечении 1-1 по оси монтажной петли без учета
Геометрические характеристики сечения вычисленные аналогично сечению по середине балки но при высоте h=105 см:
где следовательно на монтаже балки могут быть трещины в сечении 1-1. Необходимо проверить рассматриваемое сечение на раскрытие и закрытие трещин. Обычно достаточно усилить это место постановкой дополнительной продольной арматуры. В данном примере продольная арматура в полке принята D16 A-III ранее назначенных .
Армирование балки. Принятое армирование балки показано листе 3. Продольная напрягаемая арматура 98 D Bp-II размещена в нижней полке приведен второй вариант армирования канатами класса К-6 диаметром 15 мм. Верхнюю полку армируют сварными каркасами К-3 и К-4 состоящими из двух продольных стержней D16 A-III и поперечных D5 Bp-I с шагом 200 см. Стенку армируют каркасами К-1 и
К-2 в два ряда перепуск сеток в местах стыков 300 мм. Для обеспечения трещиностойкости и прочности опорного узла поставлены сетки К-5 из проволоки D5 Bp-I
Длина зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров при расчете элементов по трещиностойкости
где и для проволочной арматуры класса Вр-
c учетом первых потерь;
Сетки К-5 приняты длиной 50 см.
Из условий обеспечения прочности опорного узла запроектированное количество ненапрягаемой поперечной арматуры должно обеспечивать восприятие усилия
требуемое сечение поперечной арматуры класса А-III
на опорном участке балки ранее приняты 20D5 Bp-I (сетки С-1) 15D8 A-III
(каркасы К-1) А=75 всего Закладные детали М-1 и М-2 выполняют из листовой стали марки ВСт3кп2 со штырями из арматуры класса А-II.

Чертежи.dwg

Расположение закладных деталей по верхнему поясу балки при плитах покрытия 1.5х12м
График грузоподъемности
Схема монтажа двускатной балки