Расчет главной балки и балки настила в металлической балочной клетке

Курсач метал конструк1.doc

Компоновка балочной клетки 3
Расчет вспомогательных балок. 3
Расчет и конструирование главных балок составного сечения 5
1. Выбор расчетной схемы 5
2. Подбор составного сечения главной балки 7
3. Выбор сопряжения вспомогательных балок с главными.. 10
4. Проверка общей устойчивости главной балки 10
5. Проверка местной устойчивости элементов главной балки 11
5.1. Местная устойчивость стенки 11
5.2. Местная устойчивость сжатого пояса 18
6. Расчет опорных частей главных балок 19
6.1 Узел опирания на колонну крайнего ряда. 19
6.2. Узел опирания на колонну среднего ряда. 21
7. Расчет поясных сварных швов 23
8. Расчет и конструирование сопряжения вспомогательных
балок с главными.. 24
8.1. Этажное сопряжение 24
В настоящих методических указаниях систематизирован материал по расчету и конструированию металлических балочных клеток нормального типа перекрытий промышленных зданий.
Целью курсовойработы является ознакомление студентов с расчетом и конструированием балок прокатного и составного профилей а также их узлов.
Приводимые рекомендации даны из предположения использования для строительства в районе с расчетной температурой t≥ -30 °С.
Курсоваяработа состоит из расчетно-пояснительной записки объемом 30 35 страниц и графической части состоящей из одного листа формата А2 (420x594 мм). Расчетно-пояснительная записка состоит из титульного листа заполненного преподавателем бланка задания оглавления и пронумерованных разделов в последовательности их выполнения. В конце расчетно-пояснительной записки приводится список использованной литературы.
Задание к курсовойработе выдается преподавателем и содержит следующие исходные данные:
габариты балочной клетки;
пролет главных балок (L);
пролет вспомогательных балок(
наибольшая строительная высота (hстр);
б.характеристическое значение временной нагрузки (рn);
материал конструкций:
б) вспомогательных балок;
Компоновка балочной клетки
Главные балки располагаем в направлении большего шага колонн балки настила – в перпендикулярном к ним направлении (рис.1).
Рис.1. Металлическая балочная клетка.
Балочная клетка нормального типа включает в себя балки настила которые опираются на главные балки главные балки в свою очередь опираются на несущие вертикальные конструкции здания.
Определим шаг балок настила: l = (14 17)L.
Принимаем l =24м (в каждом пролёте главной балки – 5 балок настила оси балок настила смещаем на пол шага с осей колонн рис.1).
Расчет вспомогательных балок
Расчётная схема вспомогательной балки – однопролётная шарнирно опёртая балка (рис.2). Пролёт и шаг балок настила принимается в соответствии с первоначальной компоновкой балочной клетки (рис.1).
Рис 2. Эпюры внутренних усилий балки.
Определение нагрузки воспринимаемой вспомогательной балкой:
Нагрузка на вспомогательную балку задается характеристическим значением временной нагрузки железобетонного настила:
Для определения нагрузки на вспомогательную балку определяют грузовую площадь балки которая будет шириной равной шагу вспомогательных колонн и длиной 1 м.
Расчетная эксплуатационная нагрузка:
Расчетная предельная нагрузка:
Определение максимальных усилий в вспомогательной балке:
Вычислим опорные реакции возникающие в балке настила от действия равномерно распределённой нагрузки q (формула 3.2):
Определим максимальный изгибающий момент и поперечную силу :
Вычислим требуемый момент сопротивления сечения вспомогательной балки и подбираем двутавр из сортамента :
где Ry = 240 МПа – расчётное сопротивление проката для стали С255.
По найденной величине WТР по сортаменту подбираем двутавровый профиль №40 для которого выполняется условие: Wх > WТр; 947 см3 > 79113 см3 . Характеристики двутавра №40: Wх =947 см3 Iх =18930 см4 Sх =540 см3 d =08 см t =1.3 cм h = 40 см b = 155 см масса 1 погонного метра 561 кг.
Aw=( h – t - t) * d = (40 – 1.3 – 1.3) * 0.8 = 29.92 м2
Af = b * t = 15.5 * 1.3 = 20.15
Af Aw = 20.1529.92 = 0.673
Проверка подобранного сечения
Проверим сечение по первой группе предельных состояний – на действие нормальных и касательных напряжений:
Так как оба условия выполняются можно сделать вывод что сечение балки настила соответствует требованиям предъявляемым к конструкциям по первой группе предельных состояний.
Общую устойчивость балок не проверяем так как нагрузка передаётся через сплошной жёсткий настил непрерывно опирающийся на сжатый пояс конструкции надёжно с ним связанный. Местную устойчивость элементов сечений прокатных профилей не проверяем так как она обеспечена при проектировании их сортамента.
Проверим подобранное сечение по второй группе предельных состояний – для обеспечения жёсткости балок. По второй группе предельных состояний проверяется деформативность балки в сравнении фактического прогиба с граничным значением.
Определим допустимый прогиб fu. для длины вспомогательной балки l = 54 м принимаем соотношение l 200 (для l = 6 м).
fu = l 200 = 540200 = 27 см.
Проверим не превышает ли фактический прогиб допустимого значения: f fu ; 133 см 27 см.
Условие выполняется фактический прогиб не превышает допустимого значения сечение балки настила соответствует требованиям предъявляемым к конструкциям по второй группе предельных состояний.
Расчет и конструирование главной балки составного сечения
1 Выбор расчетной схемы
Запроектируем стальную главную балку среднего ряда на которую с двух сторон опираются балки настила.
Расчётная схема главной балки – однопролётная шарнирно опёртая балка нагруженная сосредоточенными силами Р количество которых равно количеству балок настила опирающихся на главную балку (рис.3).
Рис.3. Расчетная схема главной балки.
Рассчитываем расчетную эксплуатационную нагрузку на главную балку:
Pe=ge × l = 46.8 × 5.4 = 252.72 кН
Рассчитываем расчетную предельную нагрузку на главную балку:
Pe=g × l = 51.48 × 5.4 = 278 кН
Находим расчетную эксплуатационную нагрузка на 1 м.п. главной балки длиной l:
Находим расчетную предельную нагрузка на 1 м.п. главной балки длиной l:
Определим величины сосредоточенных сил Р действующих на главную балку: Р = 2RA = 2278кН = 556 кН
Статический расчет главной балки
Вычислим опорные реакции возникающие в главной балке от действия сил Р :
Далее необходимо в соответствии с правилами изложенными в курсе “Сопротивление материалов” определить изгибающие моменты и поперечные силы в характерных сечениях балки.
Определим изгибающие моменты в сечениях балки:
Определим поперечные силы в сечениях балки:
Рис.4. Расчётная схема и эпюры внутренних усилий главной балки.
2. Подбор составного сечения главной балки
Рис. 5 Схема поперечного сечения главной балки
Вычислим предворительный требуемый момент сопротивления сечения главной балки:
Оптимальная высота сечения главной балки определяется из условия минимального расхода материала:
Окончательная высота стенки:
В соответствии с рекомендуемой гибкостью стенки:
Выполняем проверку прочности стенки исходя из её работы на срез от действия максимальной поперечной силы:
Выбираем из сортамента листовой стали:
Принятые размеры поясов должны соответствовать условиям:
× 3.6 = 75.6 см2 ≥ 71.02 см2
б) Условие свариваемости
tf ≤ 3tw 3.6 см ≤ 3 × 1.2 = 3.6 см
в) Условие местной устойчивости сжатого пояса
г) Условие равномерного распределения напряжений по ширине пояса
д)Конструктивное требование
е)Конструктивное требование
ж)Конструктивное требование
Определение геометрических характеристик скомпонованого сечения.
Определяем момент инерции сечения относительно оси – х:
Определяем фактический момент сопротивления составленного сечения и сравниваем с требуемым:
Определение статического момента полусичения относительно оси – х:
Проверка прочности главной балки по 2 групам предельных состояний
Прочность действия стенки на срез при действии максимальных фактических нагрузок.
Определим допустимый прогиб fu. для главной балки l = 12 м принимаем соотношение l 250 (для l = 12 м).
fu = l 250 = 1200250 = 48 см.
Проверим не превышает ли фактический прогиб допустимого значения: f fu ; 266 см 48 см.
3. Выбор типа сопряжения главных балок с балками настила
Сопряжения балок настила с главными балками в балочной клетке нормального типа может быть этажным или в один уровень.
Этажное сопряжение Сопряжение в один уровень
Рис. 6 . Сопряжение балок балочной клетки нормального типа
Если то принимаем этажное сопряжение если условие не выполняется принимаем сопряжение в один уровень.
2.2 + 40 + 14 = 166.2см hстр=190 см.
Условие выполнилось принимаем этажное сопряжение главной балки и балки настила.
4. Проверка общей устойчивости главной балки
Потеря общей устойчивости (изгиб и кручение в горизонтальной плоскости) балки может наступить когда сжатый пояс балки не достаточно раскреплен из плоскости и напряжения достигли критического значения.
При сопряжении вспомогательных балок в одном уровне и сплошном жестком железобетонном настиле сжатые пояса главных и вспомогательных балок раскреплены по всей длине устойчивость главных балок обеспечена.
При этажном сопряжении необходимо выполнить проверку главной балки на общую устойчивость.
Значение условной гибкости сжатого пояса балки не должно превышать предельной условной гибкости сжатого пояса ( ):
При следует принимать равное 15.
Значение условной гибкости сжатого пояса балки:
значение условной гибкости сжатого пояса балки;
предельная условная гибкость сжатого пояса балки;
ширина сжатого пояса см;
толщина сжатого пояса см;
расстояние между осями (центрами масс) поясных листов см;
расчетное сопротивление стали пояса Ryf = Ry кНсм2;
расстояние между вспомогательными балками – связями
Проверка выполняется общая устойчивость главной балки обеспечена.
5. Проверка местной устойчивости элементов главной балки
5.1Местная устойчивость стенки
Потеря местной устойчивости (местное выпучивание) может произойти в стенке или поясе балки под действием нормальных (сжимающих) или касательных напряжений. Критическое состояние быстрее наступает в тонких гибких элементах при отношениях высоты к толщине превышающих предельные.
Местную устойчивость стенки составной балки можно обеспечить уменьшением ее гибкости т.е. увеличением ее толщины. Однако подобное решение приводит к значительному перерасходу стали и неоправданному удорожанию конструкции при сечениях большой высоты.
Более рациональным считается усиление стенки составной балки ребрами жесткости установленными в местах расположения вспомогательных балок по всей высоте стенки (рис. 7).
Часть стенки ограниченная поясами (рис. 7) и ребрами жесткости называется «отсеком». Длина отсека (расстояние между ребрами жесткости) аr ограничивается в зависимости от величины условной гибкости стенки балки:
расчетная длина стенки (рис.3.4) см
Расстояние между поперечными ребрами жесткости аr:
При невыполнении условия устанавливают дополнительные ребра жесткости между вспомогательными балками посередине отсека уменьшая его длину в два раза.
Т.к. то расстояние между соседними ребрами жесткости не должно превышать в данном примере предварительно расставлены ребра жесткости с шагом а = 240 см предварительно принятый шаг ребер жесткости не превышает допустимого следовательно принимаем - длина отсека аr.
Рис. 7. Пример определения значений изгибающих моментов и поперечных сил для проверки местной устойчивости стенки главной балки
Ребра жесткости могут быть одно- и двухсторонними. Односторонние ребра применяются при этажном сопряжении вспомогательных балок с главными балками а двухсторонние при сопряжении в одном уровне. В данном случае устанавливаем односторонние ребра жесткости в местах расположения вспомогательных балок.
Ширина ребер жесткости br:
Ширина ребер жесткости принимается кратной 5 мм.
Предварительно принимаем ширину ребер жесткости br = 90
Толщина ребра жесткости tr:
Окончательную толщину ребер жесткости увязываем с сортаментом листовой стали.
Принимаем толщину ребер жесткости tr = 7 мм.
Ширину ребер жесткости br = 90 мм.
Расчет на устойчивость односторонних промежуточных ребер жесткости как центрально сжатый условный стержень:
В расчетное сечение стержня Аr необходимо включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной с каждой стороны ребра а расчетную длину ребра принимать равной высоте стенки hef
Момент инерции радиус инерции и гибкость такого стержня будут соответственно равны:
Коэффициент устойчивости φ при центральном сжатии определяется в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости. Для найденной гибкости коэффициент устойчивости φ=0904.
опорная реакция вспомогательной балки кН.
Местную устойчивость стенок балок 2-го и 3-го классов двутаврового и коробчатого сечений симметричных относительно двух главных осей при отсутствии в расчетном сечении местных нормальных напряжений (loc=0) (установлены ребра под силами) следует считать обеспеченной если значение условной гибкости стенки не превышает значения предельной условной гибкости стенки . При этом значения средних касательных напряжений следует принимать равным а значение определять по формуле:
коэффициент определяемый по формуле
изгибающий момент в расчетном сечении кНм;
относительная линейная деформация сжатого пояса балки.
Значение определяется интерполяцией.
Местная устойчивость стенки проверяется в отдельных отсеках ограниченных по четырем сторонам полками и ребрами жесткости. Проверяем отсеки для случаев когда изгибающие моменты и поперечные силы имеют наибольшие значения (рис. 7). Нормальные и касательные напряжения определяются в крайних фибрах сжатой части стенки (рис. 7).
Для проверки местной устойчивости стенки в пределах каждого отсека определяются средние значения моментов и поперечных сил. При этом руководствуются следующим:
Если длина отсека аr превышает его расчетную высоту hef тогда значения внутренних усилий M и Q необходимо вычислять как средние для более напряженного участка отсека длинной hef если в границах отсека изгибающий момент или поперечная сила изменяет свой знак то их средние значения следует вычислять для такого участка отсека где действуют соответственно внутренние усилия одного знака.
Количество и расположение отсеков в которых следует произвести проверки устойчивости стенки должны быть согласованы с руководителем курсовой работы.
В данном примере проверку местной устойчивости стенки проверяем в двух отсеках (1 и 3 в одном больший изгибающий момент и минимальная поперечная сила в другом наоборот) средние значения моментов и поперечных сил определяются на расстоянии hef т.к. аr > hef.
Средние значения моментов и поперечных сил 1 - го отсека:
Средние значения моментов и поперечных сил 3 - го отсека:
Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека:
Предельную условную гибкость определяется в зависимости от и (интерполяцией):
Проверка местной устойчивости стенки 3-го отсека:
Проверка не выполняется устанавливаем дополнительные ребра жесткости делящие каждый отсек пополам и проверяем два отсека по методике проверки местной устойчивости стенки балок 1-го класса .
Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека
Где: де М і Q – середні значення відповідно згинального моменту і поперечної сили що діють у межах відсіку
Критические нормальные напряжения определяются
Где с-коэффициент определяемый в зависимости от вида поясных соединений и значения ()
Критические касательные напряжения
Где -отношение большей стороны рассматриваемого отсека к меньшей
Условие выполняется следовательно устойчивость в пределах 1-го отсека обеспечена
Условие выполняется следовательно устойчивость в пределах 3-го отсека обеспечена.
5.2Местная устойчивость сжатого пояса
Местную устойчивость сжатых поясов следует считать обеспеченной если условная гибкость свеса сжатого пояса балок 2-го и 3-го класса из однородной стали не превышает значений предельной условной гибкости которая определяется при :
- для необрамленных свесов поясов балок двутаврового сечения
Условная гибкость свеса пояса:
свес поясного листа см.
Проверка выполняется местная устойчивость сжатого пояса обеспечена.
6Расчет опорных частей главных балок
6.1Узел опирания на колонну крайнего ряда
Опорное давление в главных балках передается на крайние колонны через два опорных ребра расположенных по оси колонны (рис.8).
Нижние торцы ребер в этом случае фрезеруются для плотной пригонки к нижнему поясу балки а для пропуска поясных швов в опорных ребрах срезают
углы что уменьшает их ширину по торцу на 10 15 мм. Принимаем вырез – 15 мм.
Требуемая ширина опорного ребра:
Действительная ширина принимается кратной 5 мм.
Принимаем ширину каждого опорного ребра br =90 мм.
Рис 8. Узел опирания главной балки на колонну крайнего ряда
Толщина опорного ребра tr должна быть не меньше чем где br – ширина выступающей части:
Принимаем толщину каждого опорного ребра tr = 14 мм.
Опорные ребра проверяют:
Проверка выполняется.
Окончательно толщину ребра принимаем: tr = 14 мм
Расчет на общую устойчивость елементов сплошного сечения
Участок стенки балки в опорном сечении следует рассчитывать на потерю общей устойчивости как центрально сжатый стержень нагруженный опорной реакцией.
В случае укрепления стенки опорными ребрами с шириной выступающей части br в расчетное сечение этого стержня следует включать сечение опорных ребер и полосы стенки шириной не более чем с каждой стороны ребра.
Расчет на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии выполняется по формуле:
площадь сечения сжатого стержня см2.
Площадь сечения такого условного вертикального стержня включает в себя опорные ребра и участок стенки с каждой стороны ребра. Расчетная длина стержня принимается равной высоте стенки hw.
Площадь сечения углового стержня:
Условная гибкость сжатого стержня:
Коэффициент устойчивости φ при центральном сжатии определяется в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости (сечения « b »). Для найденной гибкости коэффициент устойчивости φ = 0937. Проверяем опорные ребра на общую устойчивость при центральном сжатии:
Проверка выполняется общая устойчивость при центральном сжатии.
6.2Узел опирания на колонну среднего ряда
На колонне среднего ряда устанавливаются две главные балки что приводит к необходимости более компактного решения их узлов опирания (рис. 9). В этом случае единое опорное ребро приваривается к торцу балки нижнюю часть которого строгают.
Ширина ребра назначается из условия:
Принимаем ширину опорного ребра br = 210 мм.
Окончательно толщину ребра увязываем с сортаментом листовой стали. Принимаем толщину опорного ребра tr = 22 мм.
Рис. 9. Узел опирания главных балок на колонны среднего ряда
На рис. 9. опорное ребро приложено вертикально вдоль конца главной балки и должно выступать вниз не более чем на 15tr (152.2 = 33 см).
на общую потерю устойчивости
В средней части по длине опорного ребра возможна его потеря устойчивости.
Устойчивость опорного ребра проверяется с учетом участия в работе примыкающей части стенки балки (рис. 9). В этом случае площадь момент инерции радиус инерции поперечного сечения и гибкость условного стрежня будут равны:
Коэффициент устойчивости φ при центральном сжатии определяется в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости (сечения « с »). Для найденной гибкости коэффициент устойчивости φ = 0954
7Расчет поясных сварных швов
Поясные угловые швы выполняются полуавтоматической сваркой и рассчитываются на сдвигающее усилие на погонный сантиметр в месте соединения полки со стенкой.
Сдвигающее усилие определяется по формуле:
максимальная расчетная поперечная сила главной балки кН;
статический момент полки главной балки относительно нейтральной оси см3;
момент инерции сечения главной балки см4.
Каждый поясной шов рассчитывается на условный срез по двум сечениям:
По металлу шва (сечение 1 рис. 10):
По металлу границы сплавления (сечение 2 рис. 10):
Рис. 10. Сечение условного среза поясных швов
коэффициенты перехода от катета углового шва к расчетной ширине сечения углового шва соответственно в плоскости наплавленного металла и в плоскости металла границы сплавления в зависимости от вида сварки и положения шва ;
количество швов для односторонних и двухсторонних соответственно 1 или 2;
расчетное сопротивление угловых швов срезу (условного) в плоскости наплавленного металла ;
расчетное сопротивление угловых швов срезу (условного) в плоскости металла границы сплавления ;
характеристическое значение временного сопротивления стали разрыву .
8Расчет и конструирование сопряжения вспомогательных балок с главными
8.1Этажное сопряжение
При этажном сопряжении болты ставятся конструктивно с учетом требований.
Минимальное расстояние между торцом вспомогательной балки и центрами болтов должно быть не меньше чем 15 d. Болты предназначены для фиксации положения вспомогательных балок и раскрепления верхнего сжатого пояса главной балки от горизонтальных перемещений ведущих к потере общей устойчивости конструкции. Диаметр болтов принимается 16 20 мм.
Для сопряжения вспомагательной и главной балки кнструктивно примем 4 болта диаметром 18 мм.
ДБН В.2.6 – 163:2010 «Сталевi конструкцiї. Норми проектування виготовлення i монтажу». Мiнрегiонбуд України. – К.: 2011. – 202 с.
ДБН В.1.2. – 2: 2006 «Навантаження i впливи. Норми проектування» Мiнбуд України. – К.: 2006. – 59 с.
«Металлические конструкции» в 3-х т. под редакцией В.В. Горева. –М.: Высшая школа 2001 г.
Клименко Ф.. Барабаш В.М. Стороженко Л.. «Металевi конструкцiї». – Львiв: Свiт 2002. – 311 с.

Метали_А2.dwg

ТАБЛИЦЯ ВДПРАВНИХ МАРОК
Условные обозначения
- Заводские угловые сварные швы
- с невидимой стороны;
- Отверстия под болты;
устанавливаемые при монтаже;
Материал балок Б1-Б3 сталь класса
С255 по ГОСТ27772-88.
электродами типа Э42 по ГОСТ-9467-75 .
Конструкции сварные. Сварку производить
под болты нормальной точности М18
Все отверстия сверлить диаметром d=21мм
Высота катетов угловых швов K =8мм
класс прочности 4.6 .
Общая масса конструкции - 48263кг
Масса наплавленного металла 1%
Спецификация стали на 1 штуку каждой марки
Талица отправочных марок
Монтажная схема балочной клетки М 1:200
Кафедра МДиПК №зач. 10104
Металлические конструкции
Проектирование металлической балочной клетки
Монтажная схема баллочной клетки