• RU
  • icon На проверке: 6
Меню

Расчёт железобетонной двускатной балки покрытия 12 м

  • Добавлен: 24.01.2023
  • Размер: 618 KB
  • Закачек: 0
Узнать, как скачать этот материал

Описание

Расчёт железобетонной двускатной балки покрытия 12 м

Состав проекта

icon
icon
icon Балка.dwg
icon Балка.docx

Дополнительная информация

Контент чертежей

icon Балка.dwg

Балка.dwg
Дипломный проект по направлению "Проектирование зданий
Хомуты завязать после установки К-1
Балка двускатная Б-1
Спецификация арматуры
Многофункциональный жилой дом для научных сотрудников
и преподавателей в г.Йошкар-Оле
Строительно-конструктивный

icon Балка.docx

1. Определение характеристик района строительства
По приложению Ж карта 3 СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" принимаем для г. Йошкар-Ола ветровой район I. По таблице 11.1 [1] нормативное значение ветрового давления для I ветрового района w0=023 кНм2.
По таблице Д.2 приложения Д СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" принимаем для вертикальных стен прямоугольных в плане зданий аэродинамический коэффициент с=08 для наветренной стороны с’=-06 для подветренной стороны.
В соответствии с пунктом 11.1.6 СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" принимает для места строительства тип местности В.
По карте 1 приложения Ж СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" принимаем для г. Йошкар-Ола снеговой район IV. По таблице 10.1 СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия" расчетное значение веса снегового покрова на 1 кв.м. горизонтальной поверхности земли для IV снегового района Sg=24 кПа.
По таблице 3.1 СП 131.13330.2012 «Строительная климатология» средняя скорость ветра за зимний период 43 мс.
По таблице 5.1 СП 131.13330.2012 «Строительная климатология «среднемесячная температура воздуха в январе -1210С.
Расчет двускатной балки.
Изготовление балки предусмотрено в рабочем положении. Бетон тяжелый В40 подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение арматуры – механическим способом на упоры стенда. Обжатие бетона происходит при передаточной прочности составляющей 07В. В качестве напрягаемой арматуры применены арматурные канаты класса К1500. Для сварных сеток принята арматура классов А240 и А400 а также арматурная проволока класса В500.
Расчётные характеристики материалов:
Для бетона класса В40:
- модуль упругости бетона;
Для арматуры класса А240:
Для арматуры класса А400 диаметром 6 8 мм:
Для арматуры класса А400 диаметром 10 40 мм:
Для проволоки класса В500 диаметром 5 мм:
Для канатов класса К1500 диаметром 14 мм:
К трещиностойкости балки предъявляют требования 2-й категориию
(п. 6.1.12 [2]) – при продолжительном (длительном) действии нагрузки
где b1 – коэффициент условий работы для бетонных и железобетонных конструкций вводимый к расчетным значениям сопротивлений Rb Rbt и учитывающий влияние длительности действия статической нагрузки;
Rb Rbser - расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для предельных Rbt Rbtser - расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний соответственно первой и второй групп;
Сбор нагрузок произведен и коэффициенты надежности по нагрузке приняты в соответствии с СП20.13330.
Таблица 2.1. Сбор нагрузок.
Наименование нагрузки
Нормативное значение кПа
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетное значение кПа
Гидроизоляция (3 слоя линокрома)
Цементно-песчаная стяжка 20 мм ρ=2000 кгм3
Утеплитель URSA PureOne 35QN 150 мм ρ=150 кгм3
Пароизоляция (1 слой линокрома)
Вес монолитной плиты перекрытия = 200 мм ρ=2500 кгм3
Снеговая IV снеговой район Sg=24 кПа
В том числе длительная Кратковременная
В том числе длительная
Определение нагрузок.
На балку действуют постоянные и временные нагрузки. Постоянные включают вес водоизоляционного ковра железобетонных плит покрытия и балки. Временную нагрузку создаёт вес снегового покрова. Все расчётные нагрузки определены с учётом коэффициента надёжности по назначению конструкций .
Вес балки покрытия 405 кН длина балки 1195 м. Нагрузка от веса балки на 1 м её длины составляет кНм:
Распределёную по длине балки нагрузку собирают с грузовой площади и суммируют с нагрузкой от веса конструкции.
Расчётная нагрузка при ;
Временная длительная ;
Продолжительно действующая ;
При полная расчётная нагрузка
2. Определение усилий в расчетных сечениях
Расчетная схема балки представлена на рисунке 2.1. Усилия в поясах балки при принятой расчетной схеме близки к действительным.
Рисунок 2.1 Расчетная схема балки
Рисунок 2.2 Геометрические размеры балки
Расчётный пролёт принят равным расстоянию между анкерными болтами
В качестве расчётных принимаем следующие сечения:
I-I – в месте резкого изменения ширины балки;
II-II – в месте установки монтажных петель;
III-III – на расстоянии 16 пролёта;
IV-IV – на расстоянии 13 пролёта;
V-V – на расстоянии 037 пролёта (опасное сечение);
VI-VI – в середине пролёта.
Изгибающие моменты в сечениях балки где - расстояние от оси опоры до рассматриваемого сечения.
Поперечные силы на опоре кН:
От продолжительно действующих расчётных нагрузок при
От полной нагрузки при ;
От полной расчётной нагрузки при .
Таблица 2.2. Изгибающие моменты в сечениях балки.
Значения мометов кНм при нагрузкх
Полных расчётных при
Продолжительно действующих
3. Предварительный подбор продольной арматуры.
Во многих случаях количество напрягаемой арматуры назначенное из расчёта прочности нормальных сечений оказывается недостаточным чтобы обеспечить трещиностойкость конструкции если к ней предъявляют требования 1-й или 2-й категории. Поэтому при расчёте таких конструкций целесообразен следующий порядок расчёта. Сначала из условий обеспечивающих трещиностойкость подбирают необходимое количество арматуры затем назначают величины предварительных напряжений и определяют все потери напряжений после чего проверяют несущую способность конструкции и рассчитывают её по предельным состояниям второй группы.
Для изгибаемых внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов или конструкций к трещиностойкости которых предъявляют требования 1–й категории необходимую площадь сечения напрягаемой арматуры можно определить по формуле
Для наиболее неблагоприятных условий величину ориентировочно можно определить по формуле:
Для элементов и конструкций 2-й категории требований по трещиностойкости необходимо обеспечивать выполнение двух условий – отсутствие неупругих деформаций в напрягаемой арматуре от действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок и надёжное зажатие трещин в растянутой зоне при действии постоянных и длительных нагрузок.
Количество напрягаемой арматуры из условия что в ней не должны возникать необратимые деформации можно определить по формуле:
где при двойной напрягаемой арматуре при .
Для наиболее неблагоприятных условий формулы принимают вид:
Из условия надёжного зажатия трещин площадь напрягаемой арматуры можно определить по формуле:
где при двойной напрягаемой арматуре
Для наиболее неблагоприятных условий формулы принимают вид .
Используя указанные зависимости подбираем напрягаемую арматуру.
Для двускатной балки с уклоном верхнего пояса 1:12 воспринимающей равномерно распределённую нагрузку опасное сечение находится на расстоянии 037l от опоры. Продольную арматуру подбираем по условиям действующим в этом сечении. Действительное сечение балки преобразуем в эквивалентное. Размеры поперечного сечения балки: . Высота балки переменна по длине. В рассматриваемом сечении
Геометрические характеристики бетонного сечения:
Напрягаемую арматуру располагаем только в растянутой зоне. Принимаем а=01 м поэтому
Находим площадь напрягаемой арматуры из условия надёжного закрытия трещин при Ml=22161 МНм.
Определяем количество арматуры из условия её упругой работы:
Принимаем 414 К1500 ().
В верхней полке на расстоянии 003 м от верхней грани устанавливаем продольную ненапрягаемую арматуру в количестве 210 А400.
Таблица 2.3. Геометрические характеристики поперечных сечений балки.
Вычисляемые величины
Значения величин в сечениях
4. Предварительное напряжение арматуры и его потери.
Назначаем величину первоначального предварительного напряжения арматуры . Допустимое отклонение предварительного напряжения . Следовательно
Условия выполняются.
Определяем потери проявляющиеся до обжатия. Потери от релаксации напряжений в арматуре:
Потери от температурного перепада между упорами стенда и бетоном при
Потери от деформации анкеров расположенных у натяжных устройств при
Трения арматуры об огибающие устройства нет из-за их отсутствия поэтому . Арматура натягивается на упоры стенда и потери из-за деформации стальной формы отсутствуют то есть .
Суммарные потери до обжатия бетона а предварительное напряжение арматуры Усилие предварительного обжатия
Дальнейшая последовательность определения потерь показана на примере сечения II-II. Изгибающий момент в данном сечении от веса балки с учётом коэффициента надёжности .
Напряжения в бетоне при обжатии на уровне апрягаемой арматуры:
Передаточная прочность бетона:
Следовательно потери от быстронатекающей ползучести бетона с учётом коэффициента 085 .
Так как величины предварительных сжимающих напряжений в ненапрягаемой рарматуре равны нулю то есть
Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учётом первых потерь Усилие предварительного обжатия с учётом этих потерь
Потери в напрягаемой арматуре вызванные усадкой бетона:
Потери от ползучести бетона
Ненапрягаемая арматура S’ расположена в растянутой зоне поэтому
Предварительное напряжение арматуры после проявления всех потерь
5. Расчёт прочности балки в стадии эксплуатации.
5.1. Проверка размеров бетонного сечения.
Размеры сечения проверяют из условия обеспечивающего прочность бетона стенки по сжатой полосе между наклонными трещинами. Рассмотрены 2 сечения: первое расположено в месте резкого уменьшения толщины стенки т.е. у сечения I-I второе – на расстоянии 185 м от торца балки где толщина стенки становится минимальной т.е. вблизи сечения III-III. Поскольку между местом приложения опорной реакции и рассматриваемыми сечениями опорная нагрузка отсутствует величину внешней поперечной силы принимаем равной опорной реакции т.е.
Т.к. поперечное армирование пока неизвестно принимаем Аw=0. Тогда .
При отсутствии нагрузок малой суммарной продолжительности принимаем . Поэтому
Для сечения I-I b=012 м; h0=0742 м следовательно правая часть формулы .
Для сечения III-III b=008 м; h0=094 м поэтому . Для обоих сечений выполняется условие принятые размеры поперечного сечения достаточны.
5.2. Прочность нормальных сечений.
Проверяем прочность для опасного сечения V-V расположенного на расстоянии 037l от опоры. Установившееся предварительное напряжение определяем с учётом коэффициента точности натяжения.
Следовательно принимаем
Определим граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона.
Принимая в первом приближении проверяем условие
Так как условие выполняется граница сжатой зоны проходит в полке и расчёт выполняем как для элемента прямоугольного сечения шириной
При высота сжатой зоны
Принимаем следовательно х=0176 м.
Несущая способность рассматриваемого сечения
То есть прочность сечения V-V обеспечена.
5.3. Прочность наклонных сечений.
Двускатная балка представляет собойэлемент сжатая грань которого наклонена к продольной оси под углом . Порядок расчёта следующий:
Назначаем величину сb из условия: но не более длины приопорного участка равного при равномерно распределённой нагрузке пролёта. h0 - рабочая высота элемента у начала наклонного сечения в растянутой зоне.
Определяем величину поперечной силы Qb воспринимаемой бетоном сжатой зоны по формуле но не менее .
По формуле определяем требуемую интенсивность поперечных стержней и проверяем условие .
Находим длину проекции опасного наклонного сечения с0 по уравнению
Назначаем величину с из условий:
При вычисленном значении с и уточняем величину qw по формуле и принимаем её наибольшее значение.
В соответствии с конструктивными требованиями и по условию назначаем шаг поперечных стержней.
Определяем требуемую площадь и подбираем арматуру: .
В двускатных балках покрытия желательно менять интенсивность поперечного армирования по длине. Обычно интенсивность определяемую по наибольшей поперечной силе принимают на длине l1 от опоры затем на участке длиной l2 увеличивают шаг поперечных стержней а в средней части пролёта поперечное армирование назначают по конструктивным требованиям. При наличии равномерно распределённой нагрузки длину участка с интенсивностью принимаем: где Q – еаиболшая поперечная силана участке l1 у опоры.
Определяем усилие обжатия в сечении I-I при
Принимаем =05 и при
Проверяем условие следовательно необходим расчёт поперечной арматуры.
Принимаем . Тогда Требуемая интенсивность поперечного армирования определяется по формуле:
С учетом этого уравнения принимает вид:
Принимаем с=1153 и уточняем:
Наибольший шаг поперечных стержней:
По конструктивным требованиям при h>450 мм sw≤h3=0842:3=0281 м.
Принимают sw=015м. Площадь сечения поперечной арматуры класса А400 (диаметром 6 8 мм) определяем по формуле:
Принимаем 26 А400 () с шагом 150мм.
Выясняем на каком расстоянии от опоры шаг поперечных стержней может быть увеличен от sw1=015м до sw2=03м. При этом интенсивность поперечного армирования
Принимаем l1=3м. Определяем поперечную силу в конце участка l1:
Поперечное армирование в средней части пролета балки назначают 26 А400 с шагом 500 мм тогда
Рабочая высота в сечении балки отстоящем от опоры на расстоянии l h0=069+2295:12=0773 м. Следовательно
Так как интенсивность qw3 не удовлетворяет условию qw3≥05Rbtb длину участка l2 определяют с заменой Qb+ Qw3 на Qbu=00927МН
на следующем участке длиной l2=3 м sw2=03 м после чего увеличиваем шаг до sw3=05 м.
Необходимо выяснить необходимость расчета прочности наклонных сечений по изгибающему моменту. Для этой цели определяют момент образования трещин (с учетом замены Rbtser на Rbt) в нормальном сечении проходящем через конец зоны передачи напряжений. Геометрические характеристики принимают средними между сечениями I-I и II-II e0p=ysp=0371 м; ant=0187 м Wptb=00537 м3. Полные потери преднапряжения принимают такими же как для сечения II-II т.е.
Момент от внешних нагрузок в рассматриваемом сечении
Усилие предварительно напряжения
Момент образования трещин
Поскольку трещины не образуются прочность сечения по изгибающему моменту не рассчитывают.
6. Расчет балки по образованию трещин.
6.1. Расчет нормальных сечений.
В стадии эксплуатации такой расчет следует выполнять для выяснения необходимости проверки по непродолжительному раскрытию трещин по их закрытию и для определения случая расчета по деформациям.
В первом случае расчет следует выполнять на действие всех нагрузок при значениях коэффициентов надежности по нагрузке и коэффициента точности натяжения арматуры ; во втором – при и .
Определяют момент образования трещин V-V для выяснения необходимости проверки по раскрытию прочности и закрытию трещин. В процессе расчета прочности нормальных сечений поэтому расчет ведут при
Усилия предварительного напряжения с учетом только первых потерь и с учетом всех потерь:
Так как усилия обжатия совпадают с центром тяжести напрягаемой арматуры т.е.
Напряжения в крайнем сжатом волокне бетона при образовании трещин в растянутой зоне:
Так как принимаем следовательно
Поскольку в сжатой зоне имеются начальные трещины учитывают снижение величины в растянутой зоне.
Момент образования трещин:
Аналогично выполняют расчет и для других сечений балки.
Дл сечений 0-0 и I-I расположенных в пределах длины зоны передачи напряжений усилия определяют с учетом коэффициента условий работы арматуры
Таблица 2.4. Моменты образования трещин в нормальных сечениях.
Выяснение необходимости расчета по раскрытию и закрытию трещин
Выяснение случая расчета по деформациям
Из таблицы следует что расчет по раскрытию и закрытию трещин необходим для сечений IV-IV и V-V. В остальных сечениях трещины отсутствуют.
Вычисляем момент образования трещин в том же сечении V-V для выяснения случая расчета по деформациям.
Расчет выполняется при и
6.2. Расчет наклонных сечений.
К трещиностойкости наклонных сечений предъявляют требования 3-1 категории расчет по образованию трещин выполняют при и
Рассмотрены два наиболее опасных сечения в местах изменения ширины ребра: сечение I-I на расстоянии 06 м от торца балки сечение III-III. В обоих случаях проверку осуществляют на уровне центра тяжести сечения.
Так как между местом приложения опорной реакции и рассматриваемыми сечениями поперечная нагрузка отсутствует принимают
Длина зоны передачи напряжений а так же усилий обжатия в рассматриваемых сечениях определены ранее.
Проверяем сечение I-I.
Нормальные напряжения в центре тяжести:
Поскольку предварительно напряженная поперечная арматура отсутствует
Находим местные сжимающие напряжения вблизи места приложения опорных реакций:
Статический момент приведенной площади части сечения расположенной выше его центра тяжести относительно нулевой линии
Касательные напряжения:
Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения:
Для сечения III-III:
Проверяем наклонные сечения по образованию трещин.
Для бетона класса В40
так как т.е. трещиностойкость концевого участка балки обеспечена.
Рассматриваем дополнительное сечение.
от точки приложения опорной реакции. Оно находится на расстоянии 064 м от торца балки т.е. за пределами длины зоны передачи напряжений равной 0877м.
Геометрические характеристики сечения:
Усилие обжатия с учетом всех потерь:
Поскольку рассматриваемое сечение находится между сечениями I-I и III-III в которых трещины на уровне центра тяжести не образуются нет необходимости проверять и его трещиностойкость на этом уровне.
Проверяют условие образования наклонных трещин в рассматриваемом сечении в месте примыкания сжатой полки к стенке. При фактической высоте полки 021м и действии изгибающего момента
Нормальные напряжения на этом уровне
Определяем статический момент приведенной площади расположенной выше центра тяжести сечения относительно нулевой линии
Проверяем условие образования трещин:
Так как и условие выполняется и наклонные трещины на рассматриваемом уровне не образуются.
7. Расчёт балки по раскрытию трещин.
Необходимо проверить раскрытие нормальных трещин в сечениях IV-IV и V-V. Поскольку к трещиностойкости растянутой зоны балки предъявляют требования 2-й категории расчёт выполняется только по непродолжительному раскрытию трещин на действие всей нагрузки при
Определяем ширину раскрытия трещин сечении V-V.
В связи с наличием верхних трещин снижают величину Р02 умножая её на коэффициент Так как точка приложения усилия обжатия Р02 совпадает с центром тяжести сечения напрягаемой арматуры . Поэтому
Приращение напряжений в арматуре на уровне её центра тяжести определяют по формуле а на уровне нижнего ряда – путём умножения на коэффициент При =1 (изгибаемый элемент) по формуле
Так же определяется задача и для сечения IV-IV.
Таким образом в расчётных сечениях ширина раскрытия трещин меньше предельно допустимой
8. Расчёт по закрытию нормальных трещин.
Рассматриваем сечение IV-IV которое в отношении трещиностойкости находится в наименее благоприятных условиях. Проверяют условия По формуле определяем момент закрытия трещин при Так как первое условие выполняется.
Для проверки второго условия используем величину приращения напряжений в арматуре нижнего ряда Так как условие выполняется что гарантирует невозможность образования необратимых деформаций в арматуре.
Таким образом при действии постоянных и длительных нагрузок трещины образовавшиеся при полной нагрузке надёжно закрыты.
9. Определение прогиба балки.
Прогиб балки следует определять как для сплошного тела.
Двускатная балка представляет собой стержень переменного сечения поэтому прогиб в середине пролёта вычисляем по формуле определяя кривизну в сечениях 0-0 III-III IV-IV VI-VI. Расчёт выполняем при
В сечении VI-VI момент от продолжительно действующей части нагрузки а от непродолжительно действующей
Кривизну от внешней нагрузки определяем по формуле:
Кривизну при выгибе от усилий предварительного обжатия с учётом всех потерь – по формуле
Деформации верхних и нижних волокон вызванные усадкой и ползучестью бетона от его обжатия определяют по формулам:
Таблица 2.5.Кривизны в сечениях балки.
Значение величин в сечениях
Полный прогиб балки определяется с учётом образования верхних трещин при обжатии:
Предельно допустимый прогиб для элементов при l>10 м
Расчёты свидетельствуют о том что проектируемая балка покрытия удовлетворяет требованиям расчёта по несущей способности и пригодности к нормальной эксплуатации.

Рекомендуемые чертежи

Свободное скачивание на сегодня

Обновление через: 13 часов 32 минуты
up Наверх