Проектирование червячного редуктора - записка

berezkin.doc

Спроектировать привод.
В состав привода входят следующие передачи:
- червячная передача;
- открытая цепная передача.
Сила на выходном элементе привода F = 3 кН.
Скорость на ленте (цепи) привода V = 15 мс.
Диаметр выходного элемента привода D = 500 мм.
Срок службы привода T = 15000 ч.
Тип нагрузки - постоянный.
Выбор электродвигателя и кинематический расчёт6
Расчёт 1-й червячной передачи9
2Проверочный расчёт по контактным напряжениям13
3Проверка зубьев передачи на изгиб13
Расчёт 2-й цепной передачи15
Предварительный расчёт валов21
Конструктивные размеры шестерен и колёс24
1Червячное колесо 1-й передачи24
2Ведущая звёздочка 2-й цепной передачи24
3Ведомая звёздочка 2-й цепной передачи25
Выбор муфты на входном валу привода27
Проверка прочности шпоночных соединений29
1Червячное колесо 1-й червячной передачи29
2Ведущая звёздочка 2-й цепной передачи29
3Ведомая звёздочка 2-й цепной передачи30
Конструктивные размеры корпуса редуктора33
Проверка долговечности подшипников35
1Расчёт реакций в опорах 1-го вала35
21-я опора 1-го вала35
32-я опора 1-го вала36
4Расчёт реакций в опорах 2-го вала38
6Расчёт реакций в опорах 3-го вала39
1Расчёт моментов 1-го вала42
2Эпюры моментов 1-го вала43
4Расчёт моментов 2-го вала46
5Эпюры моментов 2-го вала48
7Расчёт моментов 3-го вала50
8Эпюры моментов 3-го вала52
Тепловой расчёт редуктора54
Технология сборки редуктора57
Список использованной литературы59
Инженер-конструктор является творцом новой техники и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях относящихся к объемной и контактной прочности материаловедению теплотехнике гидравлике теории упругости строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов теоретической механики машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.
При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки требуемая долговечность надежность КПД масса и габаритные размеры требования к уровню шума стоимость изделия эксплуатационные расходы.
Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты массу стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 001. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.
К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.
Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.
Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления в том числе умение использовать предшествующий опыт моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.
Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические с прямыми зубьями и косозубые гипоидные червячные глобоидные одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями среди которых основными являются КПД габаритные размеры масса плавность работы и вибронагруженность технологические требования предпочитаемое количество изделий.
При выборе типов передач вида зацепления механических характеристик материалов необходимо учитывать что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения - 85% в дорожных машинах - 75% в автомобилях - 10% и т. д.
Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.
Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.
Выбор электродвигателя и кинематический расчёт
По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД:
- для закрытой червячной передачи: 1 = 085
- для открытой цепной передачи: 2 = 0925
Общий КПД привода вычисляем по формуле:
= 1 · 2 · подш.3 · муфты1(2.1)
где подш. = 099 - КПД одной пары подшипников.
муфты = 098 - КПД одной муфты.
= 085 · 0925 · 0993 · 0981 = 0748
Угловая скорость на выходном валу будет:
Подставляя соответствующие значения получаем:
вых. = 2 · 15 · 103 500 = 6 радс
Требуемая мощность двигателя будет:
Pтреб. = F · V (2.3)
После подстановки имеем:
Pтреб. = 3 · 15 0748 = 6016 кВт
В таблице П.1[1](см. приложение) по требуемой мощности выбираем электродвигатель 132M6 с синхронной частотой вращения nдвиг.синх.=1000 обмин с параметрами: Pдвиг.=75 кВт и скольжением s=32% (ГОСТ 19523-81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения:
nдвиг. = nдвиг.синх. - nдвиг.синх. · s 100%(2.4)
nдвиг. = 1000-1000·32100 = 968 обмин
двиг. = · nдвиг. 30(2.5)
двиг. = 314 · 968 30 = 101369 радс.
Oбщее передаточное отношение:
uобщ. = двиг. вых.(2.6)
После подстановки получаем:
uобщ. = 101369 6 = 16895
Для передач выбрали следующие передаточные числа:
Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу.
Таблица 1. Частоты и угловые скорости вращения валов.
Частота вращения об.мин
Угловая скорость вращения радс
P1 = Pдвиг. · подш. · (муфты 1) = 75 · 103 · 099 · 098 = 72765 Вт
P2 = P1 · 1 · подш. = 72765 · 085 · 099 = 6123175 Вт
P3 = P2 · 2 · подш. = 6123175 · 0925 · 099 = 5607297 Вт
Вращающие моменты на валах:
T1 = P1 1 = (72765 · 103) 101369 = 717823 Н·мм = 71782 Н·м
T2 = P2 2 = (6123175 · 103) 12671 = 483243233 Н·мм = 483243 Н·м
T3 = P3 3 = (5607297 · 103) 6005 = 933771357 Н·мм = 933771 Н·м
По таблице П.1(см. приложение учебника Чернавского) выбран электродвигатель 132M6 с синхронной частотой вращения 1000 обмин с мощностью Pдвиг.=75 кВт и скольжением 32% (ГОСТ 19523-81). Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 968 обмин.
Таблица 2. Передаточные числа и КПД передач.
-я червячная передача
-я открытая цепная передача
Таблица 3. Рассчитанные частоты угловые скорости вращения валов и моменты на валах.
Расчёт 1-й червячной передачи
Рис. 1. Передача червячная.
Число витков червяка z1 принимаем в зависимости от передаточного числа: при u1=8 принимаем z1=4 (см. с.55[1]). Число зубьев червячного колеса:
z2 = z1 · u1 = 4 · 8 = 32(3.1)
Принимаем стандартное значение z2 = 32
При этом фактическое передаточное число
uф = z2 z1 = 32 4 = 8(3.2)
Отличие от заданного:
(uф - u1) · 100 u1 = (8 - 8) · 100 8 = 0%(3.3)
По ГОСТ 2144-76 допустимо отклонение не более 3%.
Выбираем материал червяка и венца червячного колеса.
Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой менее HRC 45 и последующим шлифованием.
Предварительно примем скорость скольжения V=4534мc. Тогда по таблицам 4.8 и 4.9[1] выбираем для венца червячного колеса БрА10Ж4Н4Л (отливка в кокиль).
В этом случае по табл. 4.8 и 4.9 основное допускаемое контактное напряжение:
[H] = [H] · KHL(3.4)
где [H] = 172063 МПа - по табл. 4.9[1] KHL - коэффициент долговечности.
KHL = (NHO NH)18(3.5)
где NHO = 107 - базовое число циклов нагружения;
NH = 60 · n2 · t(3.6)
- n2 = 121 обмин. - частота вращения червячного колеса;
t=15000 ч - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы.
NH = 60 · 121 · 15000 = 108900000
КHL = (107 108900000)18 = 0742
Допустимое контактное напряжение:
[H] = 172063 · 0742 = 127671 МПа.
Расчетное допускаемое напряжение изгиба:
[-1F] = [-1F]' · KFL(3.7)
где [-1F]' = 81 МПа - основное допускаемое напряжение изгиба для реверсивной работы по табл. 4.8[1] KFL - коэффициент долговечности.
KFL = (NFO NF)19(3.8)
где NFO = 106 - базовое число циклов нагружения;
NF = 60 · n2 · t(3.9)
NF = 60 · 121 · 15000 = 108900000
КFL = (106 108900000)19 = 0594
Допустимое напряжение изгиба:
[-1F] = 81 · 0594 = 48114 МПа.
Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q=8 и коэффициент нагрузки K=12.
Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности [см. формулу(4.9[1])]:
a = (z2 q + 1) · ((170 · q (z2 · [H]))2 · T2 · K)13(3.10)
a = (32 8 + 1) · ((170 · 8 (32 · 127671))2 · 483243233 · 12)13 = 20027 мм.(3.11)
Округлим: a = 200 мм.
m = 2 · a (Z2 + q) = 2 · 200 (32 + 8) = 10 мм.(3.12)
Принимаем по ГОСТ 2144-76 (табл. 4.1 и 4.2) стандартные значения m=10 мм и q=8 а также z1=4 и z2=32.
Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m q и z2:
a = m · (z2 + q) 2 = 10 · (32 + 8) 2 = 200 мм.(3.13)
Основные размеры червяка:
делительный диаметр червяка:
d1 = q · m = 8 · 10 = 80 мм;(3.14)
диаметр вершин витков червяка:
da1 = d1 + 2 · m = 80 + 2 · 10 = 100 мм;(3.15)
диаметр впадин витков червяка:
df1 = d1 - 2.4 · m = 80 - 2.4 · 10 = 56 мм.(3.16)
длина нарезанной части шлифованного червяка (см. формулу 4.7[1]):
b1 >= (12.5 + 0.09 · z2) · m + 35 = (12.5 + 0.09 · 32) · 10 + 35 = 1888 мм;(3.17)
принимаем b1 = 189 мм.
делительный угол по табл. 4.3[1]: при z1=4 и q=8 угол =26567o.
Основные размеры венца червячного колеса:
делительный диаметр червячного колеса:
d2 = z2 · m = 32 · 10 = 320 мм;(3.18)
диаметр вершин зубьев червячного колеса:
da2 = d2 + 2 · m = 320 + 2 · 10 = 340 мм;(3.19)
диаметр впадин червячного колеса:
df2 = d2 - 2.4 · m = 320 - 2.4 · 10 = 296 мм;(3.20)
наибольший диаметр червячного колеса:
daM2 da2 + 6 · m (z1 + 2) = 340 + 6 · 10 (4 + 2) = 350 мм;(3.21)
принимаем: daM2 = 350 мм.
ширина венца червячного колеса (см. формулу 4.12[1]):
b2 0.67 · da1 = 0.67 · 100 = 67 мм.(3.22)
принимаем: b2 = 67 мм.
Окружная скорость червяка:
V = · d1 · n1 60 = 3.142 · 80 · 10-3 · 968003 60 = 4055 мc.(3.23)
Скорость скольжения:
Vs = V Cos() = 4055 cos(26567o) = 4534 мc.(3.24)
Уточняем КПД редуктора (cм. формулу 4.14[1]).
По табл. 4.4[1] при скорости Vs=4534 мc при шлифованном червяке приведённый угол трения ' = 125o. КПД редуктора с учетом потерь в опорах потерь на разбрызгивание и перемешивание масла:
= (0.95 0.96) · = tg() tg( + ') = (3.25)
= 0.95 · tg(26567o) tg(26567o + 125o) = 90035%.
По табл. 4.7[1] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv=11.
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки (cм. формулу 4.26[1]):
K = 1 + (z2 )3 · (1 - ).(3.26)
В этой формуле: коэффициент деформации червяка =47 - по табл. 4.6[1]. При постоянной нагрузке вспомогательный коэффициент =1 (см. c.65[1]). Тогда:
K = 1 + (32 47)3 · (1 - 1) = 1.(3.27)
Коэффициент нагрузки:
K = K · Kv = 1 · 11 = 11.(3.28)
2Проверочный расчёт по контактным напряжениям
Проверяем контактное напряжение (см. формулу 4.23[1]):
H = 170 · q · T2 · K · (z2 q + 1)3 a3)12 z2 = (3.29)
H = 170 · 8 · (483243233 · 11 · (32 8 + 1)3 2003)12 32 = 122484 МПа;
H = 122484 МПа [h] = 127671 МПа.
3Проверка зубьев передачи на изгиб
Проверяем прочность зуба на изгиб.
Эквивалентное число зубьев:
Zv = z2 cos3() = 32 cos3(26567o) = 44723.(3.30)
Коэффициент формы зуба по табл. 4.5[1] Yf=2223.
F = 1.2 · T2 · K · YF (z2 · b2 · m2)(3.31)
F = 1.2 · 483243233 · 11 · 2223 (32 · 67 · 102) =
= 6614 МПа [-1F] = 48114 МПа.
Условие прочности выполнено.
Силы действующие на червяк и червячное колесо:
окружная сила на червячном колесе равная осевой силе на червяке:
Ft2 = Fa1 = 2 · T2 d2 = 2 · 483243233 320 = 302027 H;(3.32)
окружная сила на червяке равная осевой силе на колесе:
Ft1 = Fa2 = 2 · T1 d1 = 2 · 717823 80 = 1794558 H;(3.33)
радиальные силы на колесе и червяке:
Fr1 = Fr2 = Ft2 · tg(20o) = 302027 · tg(20o) = 1099288 H.(3.34)
Таблица 4. Механические характеристики материалов червячной передачи.
сталь 45 с закалкой менее HRC 45 и последующим шлифованием
Таблица 5. Параметры червячной передачи мм.
Межосевое расстояние aw
Ширина зубчатого венца колеса b2
Длина нарезаемой части
Коэффициент диаметра червяка q
Делительный угол витков
Угол обхвата червяка 2 град.
делительный d2 = dw2
Число витков червяка z1
Число зубьев колеса z2
Допускаемые значения
Коэффициент полезного действия
Контактные напряжения H Hмм2
Напряжения изгиба F Hмм2
Расчёт 2-й цепной передачи
Рис. 2. Передача цепная приводная роликовая.
Выбираем цепь приводную роликовую однорядную (cм. гл. VII[1] табл. 7.15).
Рис. 3. Цепь приводная роликовая однорядная.
Число зубьев ведущей звездочки (см. с.148[1]):
z3 = 31 - 2 · u2 = = 31 - 2 · 211 = 2678(4.1)
Число зубьев ведомой звездочки:
z4 = z3 · u2 = 27 · 211 = 5697(4.2)
Тогда фактическое передаточное число:
uф = z4 z3 = 56 27) = 2074.(4.3)
(u2 - uф) · 100 u2 = (211 - 2074) · 100 211 = 1706% (4.4)
что допустимо (отклонение не должно превышать 3%).
Расчетный коэффициент нагрузки (см. гл. VII[1] формулу 7.38[1] и пояснения к ней):
Кэ = kд · kа · kн · kр · kсм · kп(4.5)
kд = 1 - динамический коэффициент при спокойной нагрузке;
ka = 1 - коэффициент учитывающий влияние межосевого расстояния при a=(25 50) · t;
kн - коэффициент учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту при наклоне до 60o kн = 1;
kр = 125 - коэффициент учитывающий способ регулирования натяжения цепи в нашем случае при периодическом регулировании;
Kсм = 14 - коэффициент учитывающий способ смазки
Кп = 125 - коэффициент учитывающий периодичность работы передачи в нашем случае - 2 смены.
Kэ = 1 · 1 · 1 · 125 · 14 · 125 = 2188.
Для определения шага цепи по формуле 7.38 гл.VII[1] надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. В таблице 7.18[1] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета по формуле 7.38[1] величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения n1=120999 обмин. Среднее значение допускаемого давления примем [p]=2195 МПа.
t 28 · (T2 · Kэ (z3 · [p]))13(4.6)
t 28 · (483243233 · 2188 (27 · 2195))13 = 3396 мм.
Подбираем по табл. 7.15[1] цепь ПР-4445-1724 по ГОСТ 13568-97 имеющую t=4445 мм; разрушающую нагрузку Q=1724 кН; массу q=75 кгм; Аоп=473 мм2.
V = z3 · t · n2 (60 · 103)(4.7)
V = 27 · 4445 · 120999 (60 · 103) = 2420 · 10-3 мс.
Ftц = = T2 · 2 V(4.8)
Ftц = 483243233 · 12671 2420 = 2530238 H.
Давление в шарнире проверяем по формуле 7.39[1]:
p = Ftц · Kэ Aоп = 2530238 · 2188 473 = 11704 МПа.(4.9)
Уточняем по табл 7.18[1] допускаемое давление:
[p] = [p'] · [1 + 001 · (z3 - 17)] = 2195 · [1 + 001 · (27 - 17)] = 24145 МПа.(4.10)
В этой формуле [p']=2195 МПа - табличное значение допускаемого давления по табл. 7.18[1] при n1=120999 обмин и t=4445 мм. Условие p [p] выполнено.
Определяем число звеньев цепи по формуле 7.36[1]:
Lt = 2 · at + 05 · z + 2 at где(4.11)
at = a t = 40 (см. c. 148[1]);(4.12)
z = z3 + z4 = 27 + 56 = 83;(4.13)
= (z4 - z3) (2 · ) = (56 - 27) (2 · 3142) = 4615.(4.14)
Lt = 2 · 40 + 05 · 83 + 46152 40 = 122032.
Округляем до четного числа: Lt = 123.
Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37[1]:
a = 025 · t · (Lt - 05 · z + ((Lt - 05 · z)2 - 8 · 2)12)(4.15)
a = 025 · 4445 · (123 - 05 · 83 + ((123 - 05 · 83)2 - 8 · 46152)12) = 1799646 мм
Принимаем: a = 1800 мм.
Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 04% то есть примерно на 1800 · 0004 = 7 мм.
Определяем диаметры делительных окружностей звездочек (см. формулу 7.34[1]):
Определяем диаметры наружных окружностей звездочек (см. формулу 7.35[1]):
De3 = t · (ctg(180o z3) + 0.7) - 0.31 · d1(4.18)
De3 = 4445 · (ctg(180o 27) + 0.7) - 0.31 · 254 = 403535 мм;
De4 = t · (ctg(180o z4) + 0.7) - 0.31 · d1(4.19)
De4 = 4445 · (ctg(180o 56) + 0.7) - 0.31 · 254 = 814747 мм;
где d1 = 254 мм - диаметр ролика цепи.
Диаметры окружностей впадин:
Di3 = dд3 - (d1 - 0175 · dд312)(4.20)
Di4 = dд4 - (d1 - 0175 · dд412)(4.21)
Di4 = 792753 - (254 - 0175 · 79275312) = 77228 мм.
Силы действующие на цепь:
Ftц = 2530238 Н - определена выше;
от центробежных сил:
Fv = q · V2 = 75 · 2422 = 43923 H;(4.22)
где масса одного метра цепи q=75 кгм по табл. 7.15[1];
Ff = 9.81 · kf · q · a = 9.81 · 6 · 75 · 18 = 79461 H;(4.23)
где kf=6 - коэффициент влияния наклона оси центров цепи (см. c. 151[1]).
Расчетная нагрузка на валы:
Fв = Ftц + 2 · Ff = 2530238 + 2 · 79461 = 4119458 H.(4.24)
Проверяем коэффициент запаса прочности цепи по формуле 7.40[1]:
s = Q (Ftц · Кд + Fv + Ff)(4.25)
s = 1724 · 103 (2530238 · 1 + 43923 + 79461) = 51176.
Это больше чем нормативный коэффициент запаса [s]=8205 (см. табл. 7.19[1]); следовательно условие прочности s>[s] выполнено.
Геометрические параметры звёздочки.
Рис. 4. Звёздочка передачи цепной приводной роликовой однорядной.
Толщина зуба звёздочки:
b = 0.93 · Ввн = 0.93 · 254 = 23622 = 236 мм (4.26)
где Ввн - расстояние между пластинками внутреннего звена (см. табл. 7.15[1]).
Толщина диска звёздочки:
C = (1.8 1.95 · (De = dд)(4.27)
C3 = (1.8 1.95 · (De3 - dд3) = 1.95 · (403535 - 382883) = 40271 мм;
C4 = (1.8 1.95 · (De4 - dд4) = 1.95 · (814747 - 792753) = 42888 мм;
Радиус закругления зуба:
R = 1.7 · d1 = 1.7 · 254 = 4318 мм.(4.28)
Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг закругления:
h = 0.8 · d1 = 0.8 · 254 = 2032 мм.(4.29)
Dc3 = t · ctg(180oz3) - 1.3 · h(4.30)
Dc3 = 4445 · ctg(180o27) - 1.3 · 2032 = 353878 мм;
Dc4 = t · ctg(180oz4) - 1.3 · h(4.31)
Dc4 = 4445 · ctg(180o56) - 1.3 · 2032 = 76509 мм.
Расстояние между центрами окружностей:
e = 0.03 · t = 0.03 · 4445 = 1334 мм.(4.32)
Радиусы окружностей:
r = 0.5025 · d1 + 0.05 = 0.5025 · 254 + 0.05 = 12814 мм.(4.33)
r1 = 0.8 · d1 + r = 0.8 · 254 + 12814 = 3313 мм.(4.34)
r2 = 1.7 · d1 = 1.7 · 254 = 4318 мм.(4.35)
Таблица 6. Параметры цепной передачи мм.
Диаметр делительной окружности звёздочек:
Диаметр окружности выступов звёздочек:
Диаметр окружности впадин звёздочек:
Сила давления на вал Fв Н
Частота вращения ведущей звёздочки n1 обмин
Коэффициент запаса прочности S
Давление в шарнирах цепи pц Hмм2
Предварительный расчёт валов
Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Диаметр вала при допускаемом напряжении [к] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:
dв (16 · Tк ( · [к]))13(5.1)
Рис. 5. 1-й вал привода.
dв (16 · 717823 (3142 · 20))13 = 26342 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: d1 = 32 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d2 = 40 мм.
Под 3-й элемент (червяк) выбираем диаметр вала: d3 = 50 мм.
Под 4-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d4 = 40 мм.
Рис. 6. 2-й вал привода.
dв (16 · 483243233 (3142 · 20))13 = 4974 мм.
Под 1-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d1 = 60 мм.
Под 2-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: d2 = 65 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d3 = 60 мм.
Под 4-й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: d4 = 55 мм.
Рис. 7. 3-й вал привода.
dв (16 · 933771357 (3142 · 20))13 = 61953 мм.
Под свободный (присоединительный) конец вала выбираем диаметр вала: d1 = 65 мм.
Под 2-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d2 = 70 мм.
Под 3-й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: d3 = 70 мм.
Под 4-й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: d4 = 65 мм.
Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.
Таблица 7. Диаметры валов мм.
Диаметры валов по сечениям
Под свободным (присоединительным) концом вала:
Под 2-м элементом (подшипником) диаметр вала:
Под 3-м элементом (червяком) диаметр вала:
Под 4-м элементом (подшипником) диаметр вала:
Под 1-м элементом (подшипником) диаметр вала:
Под 2-м элементом (ведомым) диаметр вала:
Под 3-м элементом (подшипником) диаметр вала:
Под 4-м элементом (ведущим) диаметр вала:
Под 4-м элементом (ведомым) диаметр вала:
Таблица 8. Длины участков валов мм.
Длины участков валов между
Конструктивные размеры шестерен и колёс
1Червячное колесо 1-й передачи
dступ = (15 18) · dвала = (15 18) · 65 = 975 117 мм.(6.1)
Принимаем: dступ = 98 мм.
Lступ = (12 17) · dвала = (12 17) · 65 = 78 1105 мм.(6.2)
Принимаем: Lступ = 78 мм.
о = 2 · mn = 2 · 10 = 20 мм(6.3)
где mn = 10 мм - модуль зацепления.
С = 025 · b2 = 025 · 67 = 1675 мм17 мм.(6.4)
где b2 = 67 мм - ширина зубчатого венца червячного колеса.
Внутренний диаметр обода:
Dобода = df2 - 4 · o = 296 - 4 · 20 = 216 мм(6.5)
Диаметр центровой окружности:
DC отв. = 05 · (Doбода + dступ.) = 05 · (216 + 98) = 157 мм(6.6)
Dотв. = (Doбода - dступ. - 30) 4(6.7)
Dотв. = (216 - 98 - 30) 4 = 22 мм
Параметры для стопорных винтов:
Dвинт = (12 14) · m = 12 14 мм.(6.8)
Подбираем стандартный болт M12.
2Ведущая звёздочка 2-й цепной передачи
dступ = (15 18) · dвала = (15 18) · 55 = 825 99 мм.(6.9)
Принимаем: dступ = 82 мм.
Длина ступицы: Lступ = (1 15) · dвала = (1 15) · 55 = 55 825 мм(6.10)
Принимаем: Lступ = 82 мм.
о = 15 · (De3 - dд3)(6.11)
о = 15 · (403535 - 382883) = 30978 мм31 мм.
где De3 = 403535 мм - диаметр вершин зубьев; dд3 = 382883 мм - делительный диаметр.
Dc = t · ctg( z3) - 13 · h(6.12)
Dc = 4445 · ctg(3142 27) - 13 · 424 = 325174 мм325 мм.
где t1 = 4445 мм - шаг цепи; h = 424 мм - высота звена.
С = (12 15) · o = 12 · 31 = 372 мм37 мм.(6.13)
DC отв. = 05 · (Dc + dступ.)(6.14)
DC отв. = 05 · (325 + 82) = 2035 мм204 мм
где Dc = 325 мм - диаметр проточки.
Dотв. = (Doбода - dступ.) 4 = (325 - 82) 4 = 6075 мм60 мм.(6.15)
3Ведомая звёздочка 2-й цепной передачи
dступ = (15 18) · dвала = (15 18) · 65 = 975 117 мм.(6.16)
Длина ступицы: Lступ = (1 15) · dвала = (1 15) · 65 = 65 975 мм(6.17)
Принимаем: Lступ = 98 мм.
о = 15 · (De4 - dд4)(6.18)
о = 15 · (814747 - 792753) = 32991 мм33 мм.
где De4 = 814747 мм - диаметр вершин зубьев; dд4 = 792753 мм - делительный диаметр.
Dc = t · ctg( z4) - 13 · h(6.19)
Dc = 4445 · ctg(3142 56) - 13 · 424 = 736386 мм736 мм.
С = (12 15) · o = 12 · 33 = 396 мм40 мм.(6.20)
DC отв. = 05 · (Dc + dступ.)(6.21)
DC отв. = 05 · (736 + 98) = 417 мм418 мм
где Dc = 736 мм - диаметр проточки.
Dотв. = (Doбода - dступ.) 4 = (736 - 98) 4 = 1595 мм159 мм.(6.22)
Выбор муфты на входном валу привода
Так как нет необходимости в больших компенсирующих способностях муфт и в процессе монтажа и эксплуатации соблюдается достаточная соосность валов то возможен подбор муфты упругой с резиновой звёздочкой. Муфты обладают большой радиальной угловой и осевой жёсткостью. Выбор муфты упругой с резиновой звёздочкой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала.
Рис. 8. Муфта упругая со звёздочкой.
Диаметры соединяемых валов:
d(эл. двиг.) = 38 мм;
d(1-го вала) = 32 мм;
Передаваемый крутящий момент через муфту:
Расчётный передаваемый крутящий момент через муфту:
Tр = kр · T = 15 · 71782 = 107673 Н·м(7.1)
здесь kр = 15 - коэффициент учитывающий условия эксплуатации; значения его приведены в таблице 11.3[1].
Частота вращения муфты:
Выбираем муфту упругую с резиновой звёздочкой 250-38-1-32-1-У3 ГОСТ 14084-93 (по табл. К23[3]) Для расчётного момента более 16 Н·м число "лучей" звёздочки будет 6.
Радиальная сила с которой муфта упругая со звёздочкой действует на вал равна:
где: Сr = 1320 Нмм - радиальная жёсткость данной муфты; r = 04 мм - радиальное смещение. Тогда:
Fм1 = 1320 · 04 = 528 Н.
Муфта упругая с резиновой звёздочкой 250-38-1-32-1-У3 ГОСТ 14084-93 (по табл. К23[3]) с числом "лучей" звёздочки - 6.
Проверка прочности шпоночных соединений
1Червячное колесо 1-й червячной передачи
Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 18x11. Размеры сечения шпонки паза и длины шпонки по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 89[1]).
Рис. 9. Шпонка призматическая.
Материал шпонки - сталь 45 нормализованная.
Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22[1].
см = 2 · T2 (dвала · (l - b) · (h - t1))(8.1)
см = 2 · 483243233 (65 · (70 - 18) · (11 - 7)) = 71486 МПа [см]
где T2 = 483243233 Н·мм - момент на валу; dвала = 65 мм - диаметр вала; h = 11 мм - высота шпонки; b = 18 мм - ширина шпонки; t1 = 7 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [см] = 75 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
ср = 2 · T2 (dвала · (l - b) · b)(8.2)
ср = 2 · 483243233 (65 · (70 - 18) · 18) = 15886 МПа [ср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [ср] = 06 · [см] = 06 · 75 = 45 МПа.
Все условия прочности выполнены.
Для данного элемента подбираем две шпонки расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки призматические со скруглёнными торцами 16x10. Размеры сечений шпонок пазов и длин шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 89[1]).
Рис. 10. Шпонки призматические.
Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.
см = T2 (dвала · (l - b) · (h - t1))(8.3)
см = 483243233 (55 · (70 - 16) · (10 - 6)) = 40677 МПа [см]
где T2 = 483243233 Н·мм - момент на валу; dвала = 55 мм - диаметр вала; h = 10 мм - высота шпонки; b = 16 мм - ширина шпонки; t1 = 6 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [см] = 75 МПа.
ср = T2 (dвала · (l - b) · b) = (8.4)
ср = 483243233 (55 · (70 - 16) · 16) = 10169 МПа [ср]
Для данного элемента подбираем две шпонки расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки призматические со скруглёнными торцами 18x11. Размеры сечений шпонок пазов и длин шпонок по ГОСТ 23360-78 (см. табл. 89[1]).
Рис. 11. Шпонки призматические.
см = T3 (dвала · (l - b) · (h - t1))(8.5)
см = 933771357 (65 · (90 - 18) · (11 - 7)) = 49881 МПа [см]
где T3 = 933771357 Н·мм - момент на валу; dвала = 65 мм - диаметр вала; h = 11 мм - высота шпонки; b = 18 мм - ширина шпонки; t1 = 7 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [см] = 75 МПа.
ср = T3 (dвала · (l - b) · b)(8.6)
ср = 933771357 (65 · (90 - 18) · 18) = 11085 МПа [ср]
Таблица 10. Соединения элементов передач с валами.
Ведущий элемент передачи
Ведомый элемент передачи
Шпонка призматическая со скруглёнными торцами 18x11
Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 16x10
Две шпонки призматические со скруглёнными торцами 18x11
Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина стенки корпуса и крышки одноступенчатого червячного редуктора:
= 0.04 · aw + 2 = 0.04 · 200 + 2 = 10 мм(9.1)
= 0.032 · aw + 2 = 0.032 · 200 + 2 = 84 мм(9.2)
Округляя в большую сторону получим 1 = 9 мм.
Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса:
b = 1.5 · = 1.5 · 10 = 15 мм.(9.3)
Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса:
b1 = 1.5 · 1 = 1.5 · 9 = 135 мм.(9.4)
Округляя в большую сторону получим b1 = 14 мм.
Толщина нижнего пояса корпуса:
без бобышки: p = 2.35 · = 2.35 · 10 = 235 мм(9.5)
округляя в большую сторону получим p = 24 мм.
при наличии бобышки: p1 = 1.5 · = 1.5 · 10 = 15 мм.(9.6)
p2 = (225 275) · = 2.65 · 10 = 265 мм. (9.7)
округляя в большую сторону получим p2 = 27 мм.
Толщина рёбер основания корпуса: m = (085 1) · = 0.9 · 10 = 9 мм.(9.8)
Толщина рёбер крышки: m1 = (085 1) · 1 = 0.9 · 9 = 81 мм.(9.9)
Округляя в большую сторону получим m1 = 9 мм.
Диаметр фундаментных болтов (их число 4):
d1 = (003 0036) · aw (тихоходная ступень) + 12(9.10)
d1 = (003 0036) · 200 + 12 = 18 192 мм.
Принимаем d1 = 20 мм.
d2 = (07 075) · d1 = (07 075) · 20 = 14 15 мм.(9.11)
Принимаем d2 = 16 мм.
соединяющих основание корпуса с крышкой:
d3 = (05 06) · d1 = (05 06) · 20 = 10 12 мм.(9.12)
Принимаем d3 = 12 мм.
Размеры определяющие положение болтов d2(см. рис. 10.18[1]):
e (1 12) · d2 = (1 1.2) · 16 = 16 192 = 17 мм;(9.13)
q 05 · d2 + d4 = 05 · 16 + 5 = 13 мм;(9.14)
где крепление крышки подшипника d4 = 5 мм.
Высоту бобышки hб под болт d2 выбирают конструктивно так чтобы образовалась опорная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всех бобышек иметь одинаковую высоту hб.
Проверка долговечности подшипников
1Расчёт реакций в опорах 1-го вала
Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 2 выводим:
Rx1 = ((-Fa1 · cos(1) · d1(пер.1) 2) - Ft1 · LВГ) (LБВ + LВГ)(10.1)
Rx1 = ((-(-302027) * (cos(270) * 80 2)) - 1794558 * 185) (185 + 185) = -897279 H
Ry1 = ((-Fa1 · sin(1) · d1(пер.1) 2) - Fr1 · LВГ) (LБВ + LВГ)(10.2)
Ry1 = ((-(-302027) * (sin(270) * 80 2)) - 1099288 * 185) (185 + 185) = -87616 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y выводим:
Rx2 = (-Rx1) - Ft1(10.3)
Rx2 = (-(-897279)) - 1794558 = -897279 H
Ry2 = (-Ry1) - Fr1(10.4)
Ry2 = (-(-87616)) - 1099288 = -223128 H
Суммарные реакции опор:
Радиальная сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной записки "Выбор муфт"):
Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 2 получаем:
R1(м1) = - (Fм1 · (LАБ + LБВ + LВГ)) (LБВ + LВГ)(10.7)
R1(м1) = - (528 * (120 + 185 + 185)) (185 + 185) = -699243 H
Из условия равенства суммы сил нулю получаем:
R2(м1) = - Fм1 + R(м1)(10.8)
R2(м1) = - 528 + 699243 = 171243 H
21-я опора 1-го вала
Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 2007108 особолегкой серии со следующими параметрами:
d = 40 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 68 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 40 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 284 кН - статическая грузоподъёмность.
Рис. 12. Сдвоенные враспор роликоподшипники конические однорядные.
Подшипниковый узел фиксирующей опоры образуют два одинаковых специально подобранных и скомплетованных радиально-упорных однорядных роликоподшипника которые рассматривают как один двухрядный подшипник нагруженный силами Fr и Fa. Для комплекта из двух роликоподшипников имеем:
Cr сум = 1714 · Cr = 1714 · 40000 = 68560 Н;(10.9)
C0r сум = 2 · C0r = 2 · 28400 = 56800 Н;(10.10)
Радиальная нагрузка на опору:
Pr1 = R1 + R1(м1) = 1254099 + 699243 = 1953342 H.(10.11)
Здесь R1(м1) - реакция опоры от действия муфты. См. раздел пояснительной записки "Расчёт реакций в опорах".
Осевая сила действующая на вал: Fa = -302027 Н.
Под другую опору выбран роликоподшипник конический однорядный имеющий осевую составляющую S2 = 300153 Н.
Рис. 13. Роликоподшипник конический однорядный.
Тогда по формулам для расчёта осевых нагрузок для данной опоры имеем осевую нагрузку:
Pa = S2 + Fa = 300153 + 302027 = 3320423 Н.
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х · V · Pr1 + Y · Pa1) · Кб · Кт(10.12)
где - Pr1 = 1953342 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 16 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Pa1 (Pr1 · V) = 3320423 (1953342 · 1) = 17 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 04; Y = 184.
Тогда: Pэ = (04 · 1 · 1953342 + 184 · 3320423) · 16 · 1 = 11025464 H.
Расчётная долговечность млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C Рэ)103 = (68560 11025464)103 = 44216 млн. об.(10.13)
Расчётная долговечность ч.:
Lh = L · 106 (60 · n1) = 44216 · 106 (60 · 968) = 7612948 ч(10.14)
что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника) установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]) здесь n1 = 968 обмин - частота вращения вала.
32-я опора 1-го вала
Рис. 14. Роликоподшипник конический однорядный.
Pr2 = R2 + R2(м1) = 924606 + 171243 = 1095849 H.(10.15)
Здесь R2(м1) - реакция опоры от действия муфты. См. раздел пояснительной записки "Расчёт реакций в опорах".
Для данного подшипника величина e = 033.
В подшипнике роликовом коническом однорядном при действии на него радиальной нагрузки возникает осевая составляющая S определяемая по формуле:
S2 = 0.83 · e · Pr2 = 0.83 · 033 · 1095849 = 300153 H;(10.16)
В двух подшипниках роликовых конических однорядных на противоположной опоре осевой составляющей нет S1 = 0 H.
Тогда осевая сила действующая на подшипник установленный враспор будет равна (см. стр. 216[1]):
Pa2 = S2 = 300153 Н.(10.17)
Рэ = (Х · V · Pr2 + Y · Pa2) · Кб · Кт(10.18)
где - Pr2 = 1095849 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 16 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Pa2 (Pr2 · V) = 300153 (1095849 · 1) = 0274 e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 · 1 · 1095849 + 0 · 300153) · 16 · 1 = 1753358 H.
L = (C Рэ)103 = (40000 1753358)103 = 33674253 млн. об.(10.19)
Lh = L · 106 (60 · n1) = 33674253 · 106 (60 · 968) = 579790857 ч(10.20)
4Расчёт реакций в опорах 2-го вала
Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 4 выводим:
Rx3 = ((-Fa2 · cos(2) · d2(пер.1) 2) - Ft2 · LБВ + Fв(пер.2) · LВГ) (LАБ + LБВ)(10.21)
Rx3 = ((-1794558 * cos(90) * 320 2) - 302027 * 75 + 4119458 * 100) (75 + 75) = 123617 H
Ry3 = ((-Fa2 · sin(2) · d2(пер.1) 2) - Fr2 · LБВ) (LАБ + LБВ)(10.22)
Ry3 = ((-1794558 * sin(90) * 320 2) - (-1099288) * 75) (75 + 75) = -1364551 H
Rx4 = (-Rx3) - Ft2 - Fв(пер.2)(10.23)
Rx4 = (-123617) - 302027 - 4119458 = -8375898 H
Ry4 = (-Ry3) - Fr2(10.24)
Ry4 = (-(-1364551)) - (-1099288) = 2463839 H
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 212 легкой серии со следующими параметрами:
d = 60 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 110 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 52 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 31 кН - статическая грузоподъёмность.
Рис. 15. Шарикоподшипник радиальный однорядный с маслозащитным кольцом.
Радиальные нагрузки на опоры:
Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.
Осевая сила действующая на вал: Fa = 1794558 Н.
Рэ = (Х · V · Pr4 + Y · Pa) · Кб · Кт(10.27)
где - Pr4 = 873076 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 1794558 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 16 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Fa Co = 1794558 31000 = 0058; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0261.
Отношение Fa (Pr4 · V) = 1794558 (873076 · 1) = 0206 e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 · 1 · 873076 + 0 · 1794558) · 16 · 1 = 13969216 H.
L = (C Рэ)3 = (52000 13969216)3 = 51581 млн. об.(10.28)
Lh = L · 106 (60 · n2) = 51581 · 106 (60 · 121) = 7104821 ч(10.29)
что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника) установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]) здесь n2 = 121 обмин - частота вращения вала.
6Расчёт реакций в опорах 3-го вала
Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 6 выводим:
Rx5 = (Fв(пер.2) · LВГ) LБВ(10.30)
Rx5 = ((-4119458) * 105) 500 = -865086 H
Rx6 = (-Rx5) - Fв(пер.2)(10.31)
Rx6 = (-(-865086)) - (-4119458) = 4984544 H
Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 114 особолегкой серии со следующими параметрами:
d = 70 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
C = 377 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 245 кН - статическая грузоподъёмность.
Рис. 16. Шарикоподшипник радиальный однорядный с маслозащитным кольцом.
Осевая сила действующая на вал: Fa = 0 Н.
Рэ = (Х · V · Pr6 + Y · Pa) · Кб · Кт(10.34)
где - Pr6 = 4984544 H - радиальная нагрузка; Pa = Fa = 0 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 16 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Fa Co = 0 24500 = 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 019.
Отношение Fa (Pr6 · V) = 0 (4984544 · 1) = 0 e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 · 1 · 4984544 + 0 · 0) · 16 · 1 = 797527 H.
L = (C Рэ)3 = (37700 797527)3 = 10563 млн. об.(10.35)
Lh = L · 106 (60 · n3) = 10563 · 106 (60 · 57346) = 30699628 ч(10.36)
что больше 5000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника) установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр. 220[1]) здесь n3 = 57346 обмин - частота вращения вала.
Таблица 11. Подшипники.
сдвоенный подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 2007108 особолегкой серии
подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 2007108 особолегкой серии
шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 212легкой серии
шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 114особолегкой серии
1Расчёт моментов 1-го вала
MА = (MxА2 + MyА2)12 + MмА = (02 + 02)12 + 0 = 0 H · мм(11.1)
MмБ = Fм1 · LАБ(11.2)
MмБ = 528 * 120 = 63360 H · мм
MБ = (MxБ2 + MyБ2)12 + MмБ = (02 + 02)12 + 63360 = 63360 H · мм(11.3)
MxВ' = Ry1 · LБВ(11.4)
MxВ' = (-87616) * 185 = -16208954 H · мм
MxВ" = Ry1 · LБВ + Fa1 · sin(1) · d1(пер.1) 2(11.5)
MxВ" = (-87616) * 185 + (-302027) * (sin(270) * 80 2) = -4127874 H · мм
MyВ' = Rx1 · LБВ(11.6)
MyВ' = (-897279) * 185 = -165996615 H · мм
MyВ" = Rx1 · LБВ + Fa1 · cos(1) · d1(пер.1) 2(11.7)
MyВ" = (-897279) * 185 + (-302027) * (cos(270) * 80 2) = -165996615 H · мм
MмВ = Fм1 · (LАБ + LБВ) - R(м1) · LБВ(11.8)
MмВ = 528 * (120 + 185) - 699243 * 185 = 31680045 H · мм
MВ' = ((MxВ')2 + (MyВ')2)12 + MмВ = (-162089542 + -1659966152)12 + 31680045 = 26368844 H · мм(11.9)
MВ" = ((MxВ")2 + (MyВ")2)12 + MмВ = (-41278742 + -1659966152)12 + 31680045 = 202732115 H · мм(11.10)
MмГ = Fм1 · (LАБ + LБВ + LВГ) - R(м1) · (LБВ + LВГ)(11.11)
MмГ = 528 * (120 + 185 + 185) - 699243 * (185 + 185) = 0 H · мм
MГ = (MxГ2 + MyГ2)12 + MмГ = (02 + 02)12 + 0 = 0 H · мм(11.12)
2Эпюры моментов 1-го вала
Крутящий момент на валу Tкр. = T1 = 717823 H·мм.
Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:
- предел прочности b = 780 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
-1 = 043 · b = 043 · 780 = 3354 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
-1 = 058 · -1 = 058 · 3354 = 194532 МПа.
Диаметр вала в данном сечении D = 32 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S = -1 ((k (t · )) · v + t · m) где:(11.13)
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = max 2 = 05 · Tкр. Wк нетто(11.14)
v = 05 · 717823 5864451 = = 612 МПа
Wк нетто = · D3 16 - b · t1 · (D - t1)2 (2 · D)(11.15)
Wк нетто = 3142 · 323 16 - 10 · 5 · (32 - 5)2 (2 · 32) = 5864451 мм3
где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
- = 0.97 - коэффициент учитывающий шероховатость поверхности см. стр. 162[1].
- k = 17 - находим по таблице 8.5[1];
- = 077 - находим по таблице 8.8[1];
S = 194532 ((17 (077 · 097)) · 612 + 01 · 612) = 13378.
Радиальная сила муфты действующая на вал найдена в разделе "Выбор муфт" и равна Fм1 = 191 Н. Приняв у вала длину посадочной части равной длине l = 191 мм Находим изгибающий момент в сечении:
Mизг. = Tм1 · l 2 = 528 · 191 2 = 50424 Н·мм.(11.16)
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S = -1 ((k ( · )) · v + · m) где:(11.17)
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = Mизг. Wнетто = 26792219 264746 = 19046 МПа(11.18)
Wнетто = · D3 32 - b · t1 · (D - t1)2 (2 · D)(11.19)
Wнетто = 3142 · 323 32 - 10 · 5 · (32 - 5)2 (2 · 32) = 264746 мм3
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = Fa ( · D2 4) = 0 (3142 · 322 4) = 0 МПа где(11.20)
Fa = 0 МПа - продольная сила в сечении
- = 02 - см. стр. 164[1];
- = 0.97 - коэффициент учитывающий шероховатость поверхности см. стр. 162[1];
- k = 18 - находим по таблице 8.5[1];
- = 088 - находим по таблице 8.8[1];
S = 3354 ((18 (088 · 097)) · 19046 + 02 · 0) = 8351.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = S · S (S2 + S2)12 = 8351 · 13378 (83512 + 133782)12 = 7084(11.21)
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 25. Сечение проходит по прочности.
Диаметр вала в данном сечении D = 40 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).
S = -1 ((k ( · )) · v + · m) где:(11.22)
v = Mизг. Wнетто = 63360 6283185 = 10084 МПа(11.23)
Wнетто = · D3 32 = 3142 · 403 32 = 6283185 мм3(11.24)
m = Fa ( · D2 4) = 302027 (3142 · 402 4) = 2403 МПа(11.25)
здесь: Fa = 302027 МПа - продольная сила
- k = 3102 - находим по таблице 8.7[1];
S = 3354 ((3102 097) · 10084 + 02 · 2403) = 10248.
S = -1 ((k (t · )) · v + t · m) где:(11.26)
v = m = max 2 = 05 · Tкр. Wк нетто(11.27)
v = m = max 2 = 05 · 717823 125663712856 МПа
Wк нетто = · D3 16 = 3142 · 403 16 = 12566371 мм3(11.28)
- k = 2202 - находим по таблице 8.7[1];
S = 194532 ((2202 097) · 2856 + 01 · 2856) = 28739.
S = S · S (S2 + S2)12 = 10248 · 28739 (102482 + 287392)12 = 9653(11.29)
Червячный вал порверять на прочность не следует так как размеры его поперечных сечений принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d1=80мм da1=100мм df1=56мм) значительно превосходят те которые могли бы быть получены расчётом на кручение.
Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).
Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:
Jпр = ( · df14 64) · (0.375 + 0.625 · da1 df1)(11.30)
Jпр = (3142 · 564 64) · (0375 + 0625 · 100 56) = 719814275 мм4
(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')
f = l3 · (Fx2 + Fy2)12 (48 · E · Jпр)(11.31)
f = 3703 · (17945582 + 10992882)12 (48 · 21 · 105 · 719814275) = 00147 мм
где F E=21 · 105 Н·мм2.
[f] = (0005 001) · m = 005 01 мм.
Таким образом жёсткость червяка обеспечена так как
4Расчёт моментов 2-го вала
MА = (MxА2 + MyА2)12 = (02 + 02)12 = 0 H · мм(11.32)
MxБ' = Ry3 · LАБ(11.33)
MxБ' = (-1364551) * 75 = -10234134 H · мм
MxБ" = Ry3 · LАБ + Fa2 · sin(2) · d2(пер.1) 2(11.34)
MxБ" = (-1364551) * 75 + 1794558 * sin(90) * 320 2 = 18478794 H · мм
MyБ' = Rx3 · LАБ(11.35)
MyБ' = 123617 * 75 = 92712775 H · мм
MyБ" = Rx3 · LАБ + Fa2 · cos(2) · d2(пер.1) 2(11.36)
MyБ" = 123617 * 75 + 1794558 * cos(90) * 320 2 = 92712775 H · мм
MБ' = ((MxБ')2 + (MyБ')2)12 = (-102341342 + 927127752)12 = 138092029 H · мм(11.37)
MБ" = ((MxБ")2 + (MyБ")2)12 = (184787942 + 927127752)12 = 206741968 H · мм(11.38)
MyВ = Rx3 · (LАБ + LБВ) + Fa2 · cos(2) · d2(пер.1) 2 + Ft2 · LБВ(11.39)
MyВ = 123617 * (75 + 75) + 1794558 * cos(90) * 320 2 + 302027 * 75 = 4119458 H · мм
MВ = (MxВ2 + MyВ2)12 = (02 + 41194582)12 = 4119458 H · мм(11.40)
MГ = (MxГ2 + MyГ2)12 = (02 + 02)12 = 0 H · мм(11.41)
5Эпюры моментов 2-го вала
Крутящий момент на валу Tкр. = T2 = 483243233 H·мм.
Диаметр вала в данном сечении D = 65 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 18 мм глубина шпоночной канавки t1 = 7 мм.
S = -1 ((k ( · )) · v + · m) где:(11.42)
v = Mизг. Wнетто = 206741968 23700754 = 8723 МПа(11.43)
Wнетто = · D3 32 - b · t1 · (D - t1)2 (2 · D)(11.44)
Wнетто = 3142 · 653 32 - 18 · 7 · (65 - 7)2 (2 · 65) = 23700754 мм3
где b=18 мм - ширина шпоночного паза; t1=7 мм - глубина шпоночного паза;
m = Fa ( · D2 4) = 1794558 (3142 · 652 4) = 0541 МПа(11.45)
здесь: Fa = 1794558 МПа - продольная сила
- = 082 - находим по таблице 8.8[1];
S = 3354 ((18 (082 · 097)) · 8723 + 02 · 0541) = 16898.
S = -1 ((k (t · )) · v + t · m) где:(11.46)
v = m = max 2 = 05 · Tкр. Wк нетто(11.47)
v = m = max 2 = 05 · 483243233 506624769 МПа
Wк нетто = · D3 16 - b · t1 · (D - t1)2 (2 · D)(11.48)
Wк нетто = 3142 · 653 16 - 18 · 7 · (65 - 7)2 (2 · 65) = 50662 мм3
- = 07 - находим по таблице 8.8[1];
S = 194532 ((17 (07 · 097)) · 4769 + 01 · 4769) = 15667.
S = S · S (S2 + S2)12 = 16898 · 15667 (168982 + 156672)12 = 11489(11.49)
Диаметр вала в данном сечении D = 60 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).
S = -1 ((k ( · )) · v + · m) где:(11.50)
v = Mизг. Wнетто = 4119458 2120575 = 19426 МПа(11.51)
Wнетто = · D3 32 = 3142 · 603 32 = 2120575 мм3(11.52)
m = Fa ( · D2 4) = 1794558 (3142 · 602 4) = 0635 МПа(11.53)
S = 3354 ((3102 097) · 19426 + 02 · 0635) = 5388.
S = -1 ((k (t · )) · v + t · m) где:(11.54)
v = m = max 2 = 05 · Tкр. Wк нетто(11.55)
v = m = max 2 = 05 · 483243233 424115015697 МПа
Wк нетто = · D3 16 = 3142 · 603 16 = 42411501 мм3(11.56)
S = 194532 ((2202 097) · 5697 + 01 · 5697) = 14407.
S = S · S (S2 + S2)12 = 5388 · 14407 (53882 + 144072)12 = 5047(11.57)
7Расчёт моментов 3-го вала
MА = (MxА2 + MyА2)12 = (02 + 02)12 = 0 H · мм(11.58)
MБ = (MxБ2 + MyБ2)12 = (02 + 02)12 = 0 H · мм(11.59)
MyВ = Rx5 · LБВ(11.60)
MyВ = (-865086) * 500 = -43254309 H · мм
MВ = (MxВ2 + MyВ2)12 = (02 + -432543092)12 = 43254309 H · мм(11.61)
MГ = (MxГ2 + MyГ2)12 = (02 + 02)12 = 0 H · мм(11.62)
8Эпюры моментов 3-го вала
Тепловой расчёт редуктора
Для проектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности А = 073 мм2 (здесь учитывалась также площадь днища потому что конструкция опорных лап обеспечивает циркуляцию воздуха около днища).
По формуле 10.1[1] условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе:
t = tм - tв = Pтр · (1 - ) (Kt · A) [t](12.1)
где Ртр = 6016 кВт - требуемая мощность для работы привода; tм - температура масла; tв - температура воздуха.
Считаем что обеспечивается нормальная циркуляция воздуха и принимаем коэффициент теплоотдачи Kt = 15 Вт(м2·oC). Тогда:
t = 6016 · (1 - 0748) (15 · 073) = 13845o > [t]
где [t] = 50oС - допускаемый перепад температур.
Для уменьшения t следует соответственно увеличить теплоотдающую поверхность корпуса редуктора пропорционально отношению:
t [t] = 13845 50 = 2769 сделав корпус ребристым.
Для уменьшения потерь мощности на трение и снижения интенсивности износа трущихся поверхностей а также для предохранения их от заедания задиров коррозии и лучшего отвода теплоты поверхности деталей должны иметь надежную смазку.
Для смазывания передачи применяем картерную систему. В корпус редуктора заливается масло так чтобы венцы колес были в него погружены. При их вращении масло увлекается зубьями разбрызгивается попадает на внутренние стенки корпуса откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.
Принцип назначения сорта масла следующий: чем выше окружная скорость колеса тем меньше должна быть вязкость масла и чем выше контактные давления в зацеплении тем большей вязкостью должно обладать масло. Поэтому требуемую вязкость масла определяем в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес.
Масло заливается внутрь корпуса до уровня обеспечивающего погружение элемента передачи примерно на 10-20 мм. Объём масляной ванны V определяется из расчёта 025 дм3 масла на 1 кВт передаваемой мощности:
V = 025 · 6016 = 1504 дм3.
По таблице 10.8[1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях H = 122484 МПа и скорости v = 4534 мс рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 20 · 10-6 мс2. По таблице 10.10[1] принимаем масло индустриальное И-20А (по ГОСТ 20799-75*).
Для слива масла используется сливное отверстие закрываемое пробкой с цилиндрической резьбой для замера уровня масла используем щуп и для вентиляции картера используем пробку–отдушину.
Выбираем для подшипников качения пластичную смазку УТ-1 по ГОСТ 1957-73 (см. табл. 9.14[1]). Камеры подшипников заполняются данной смазкой и периодически ею пополняются.
Посадки элементов передач на валы - Н7р6 что по СТ СЭВ 144-75 соответствует легкопрессовой посадке.
Посадки муфт на валы редуктора - Н8h8.
Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала k6.
Остальные посадки назначаем пользуясь данными таблицы 8.11[1].
Технология сборки редуктора
Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии с чертежом общего вида редуктора начиная с узлов валов.
На валы закладывают шпонки и напрессовывают элементы передач редуктора. Мазеудерживающие кольца и подшипники следует насаживать предварительно нагрев в масле до 80-100 градусов по Цельсию последовательно с элементами передач. Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затягивают болты крепящие крышку к корпусу. После этого в подшипниковые камеры закладывают смазку ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают войлочные уплотнения пропитанные горячим маслом. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляют крышку винтами. Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой закрепляют крышку болтами. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе устанавливаемой техническими условиями.
При выполнении курсового проекта по “Деталям машин” были закреплены знания полученные за прошедший период обучения в таких дисциплинах как: теоретическая механика сопротивление материалов материаловедение.
Целью данного проекта является проектирование привода цепного конвейера который состоит как из простых стандартных деталей так и из деталей форма и размеры которых определяются на основе конструкторских технологических экономических и других нормативов.
В ходе решения поставленной передо мной задачей была освоена методика выбора элементов привода получены навыки проектирования позволяющие обеспечить необходимый технический уровень надежность и долгий срок службы механизма.
Опыт и навыки полученные в ходе выполнения курсового проекта будут востребованы при выполнении как курсовых проектов так и дипломного проекта.
Можно отметить что спроектированный редуктор обладает хорошими свойствами по всем показателям.
По результатам расчета на контактную выносливость действующие напряжения в зацеплении меньше допускаемых напряжений.
По результатам расчета по напряжениям изгиба действующие напряжения изгиба меньше допускаемых напряжений.
Расчет вала показал что запас прочности больше допускаемого.
Необходимая динамическая грузоподъемность подшипников качения меньше паспортной.
При расчете был выбран электродвигатель который удовлетворяет заданные требования.
Список использованной литературы
Чернавский С.А. Боков К.Н. Чернин И.М. Ицкевич Г.М. Козинцов В.П. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие для учащихся. М.:Машиностроение 1988 г. 416с.
Дунаев П.Ф. Леликов О.П. 'Конструирование узлов и деталей машин' М.: Издательский центр 'Академия' 2003 г. 496 c.
Шейнблит А.Е. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие изд. 2-е перераб. и доп. - Калининград: 'Янтарный сказ' 2004 г. 454 c.: ил. черт. - Б.ц.
Березовский Ю.Н. Чернилевский Д.В. Петров М.С. 'Детали машин' М.: Машиностроение 1983г. 384 c.
Боков В.Н. Чернилевский Д.В. Будько П.П. 'Детали машин: Атлас конструкций.' М.: Машиностроение 1983 г. 575 c.
Гузенков П.Г. 'Детали машин'. 4-е изд. М.: Высшая школа 1986 г. 360 с.
Детали машин: Атлас конструкций Под ред. Д.Р.Решетова. М.: Машиностроение 1979 г. 367 с.
Дружинин Н.С. Цылбов П.П. Выполнение чертежей по ЕСКД. М.: Изд-во стандартов 1975 г. 542 с.
Кузьмин А.В. Чернин И.М. Козинцов Б.П. 'Расчеты деталей машин' 3-е изд. - Минск: Вышейшая школа 1986 г. 402 c.
Куклин Н.Г. Куклина Г.С. 'Детали машин' 3-е изд. М.: Высшая школа 1984 г. 310 c.
'Мотор-редукторы и редукторы': Каталог. М.: Изд-во стандартов 1978 г. 311 c.
Перель Л.Я. 'Подшипники качения'. M.: Машиностроение 1983 г. 588 c.
'Подшипники качения': Справочник-каталог Под ред. Р.В. Коросташевского и В.Н. Нарышкина. М.: Машиностроение 1984 г. 280 с.
'Проектирование механических передач' Под ред. С.А. Чернавского 5-е изд. М.: Машиностроение 1984 г. 558 c.