Расчет коротких трубопроводов

рис_1.dwg

пьезометрическая линия
Всасывающий клапан с сеткой
hРП45+hl4+hвых=0.097+0.04+0.31=0.447м
Рисунок 3. Напорная и пьезометрическая лилии

Чакир гидр 2.doc

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
по курсу гидравлики:
«Короткие трубопроводы»
Определение диаметра трубы сифона считая что работает только один сифон
(второй закрыт на ремонт) .. ..4
Определение режима движения жидкости в трубопроводе и нахождение области сопротивления . 7
Построение напорной и пьезометрической линии при принятом диаметре трубы сифона в предположении что работает один сифон .. ..8
Нахождение разности уровней воды в водоёмах А и В в предположении что работают оба сифона имеющие найденный выше диаметр . 9
На рис. 1 изображены водоёмы А и В соединённые двумя одинаковыми чугунными трубами работающими как сифон. Каждая труба имеет 2 поворота в вертикальной плоскости и снабжены всасывающим клапаном с сеткой.
расчётный расход обоих сифонов Q=012 м3сек
наибольшая допустимая разность уровней воды в водоёмах А и В Zma
наибольшее превышение оси трубы сифона над уровнем воды в водоёме А h`= 19 м;
длина трубы сифона l = 4(h`+ Zmax) = 196 м
Считая что работает только один сифон (предполагается что второй сифон закрыт на ремонт) определить диаметр трубы сифона (сообразуясь с имеющимся сортаментом чугунных водопроводных труб).
При принятом диаметре трубы сифона построить для неё напорную и пьезометрическую линии в предположении что работает один сифон.
Найти разность уровней воды в водоёмах А и В в предположении что работают оба сифона имеющие найденный выше диаметр.
Определение диаметра трубы сифона с учетом того что работает только один сифон (второй закрыт на ремонт)
Для нахождения диаметра трубы используем формулу:
где - расход жидкости в трубе м3с;
- коэффициент расхода трубопровода;
w - площадь поперечного сечения трубы м2;
- ускорение свободного падения мс2;
max – максимальное превышение уровня воды в водоеме А над уровнем воды в водоеме В м.
Так как в формуле (1) и следовательно найти диаметр D непосредственно из формулы (1) нельзя. Решаем уравнение (1) методом подбора.
Преобразуем выражение:
Значение исходя из заданной величины расхода:
Диаметр трубы сифона будем искать методом подбора и из условия:
Коэффициент расхода трубы можно найти из отношения единицы и суммы всех коэффициентов сопротивления:
где λ – коэффициент гидравлического трения;
D – искомый диаметр;
кл– коэффициент сопротивления в клапане (в сифоне кл= вх );
рп - коэффициент сопротивления при резком повороте;
пл - коэффициент сопротивления при резком повороте.
По зависимости (3) вычисляем величины т задаваясь различными сортаментными данными диаметров трубы.
Все вычисления сводим в таблицу 1.
Пример расчета при D=02 м
Площадь живого сечения w считается по формуле:
Определяем коэффициент гидравлического трения (принимаем трубы чугунные новые битумизированные по табл. 4.7 стр. 41 [1]):
Коэффициент сопротивления по длине найдем воспользовавшись формулой:
- коэффициент гидравлического трения;
D - диаметр трубы м.
Определение коэффициента сопротивления для всасывающего клапана с сеткой
Определяется из таблицы 4.16 стр. 50 [1] для данного диаметра:
Определяем коэффициент сопротивления при резком повороте на 45
рп45 =0318 (по табл. 4.17 на стр.51 [1])
Он не зависит от диаметра трубы и будет одинаковым во всех оставшихся расчётах.
Определяем коэффициент сопротивления при плавном повороте на 90
где =002(100λ)25 +0106(DR0)25 - коэффициент сопротивления при угле поворота 90 определяемый по табл. 4.19 стр. 52 [1]
a-коэффициент зависящий от угла поворота и определяемый по опытным данным Кригера (табл. 4.19 стр.52 [1])
R0- радиус поворота
λ-коэффициент гидравлического трения
зависит от отношения диаметра трубы к радиусу поворота трубы.
Принимаем радиус поворота R0 = 04 м.
; =002(100λ)25 +0106(0204)25=010
следовательно из таблицы
Коэффициент сопротивления на выход потока из трубы равен:
вых = 1 (для всех диаметров трубы)
Вычисляем коэффициент расхода трубы:
Вычисляем произведение т
т=00314 .0339 = 106.10-2 м2
По данным таблицы 1 строим график (см. рисунок 2).
По вертикальной оси откладываем величину т по горизонтальной – диаметр.
Далее по графику определяем D отвечающий Zmax = 3м т.е. т* = 0.016 м2
Округляем этот диаметр до ближайшего большего значения диаметра по сортаменту: D = 250 мм.
При полученном D = 250 мм вычислим разность уровней воды в водоёмах А и В.
Значение для т возьмём из табл. 1 для D = 250 мм:
Рис. 2 Определение подходящего диаметра трубы
Определение режима движения жидкости в трубопроводе и нахождение области сопротивления
Находим число Рейнольдса:
-кинематический коэффициент вязкости (для воды при t = 20°C =1006 мм2с)
следовательно режим турбулентный.
Построение напорной и пьезометрической линии при принятом диаметре трубы сифона в предположении что работает один сифон
При прохождении пути от водоёма А к водоёму В вода потеряет напор который можно вычислить по формуле:
hf – полная потеря напора
hl – потеря напора по длине трубопровода
hj – сумма местных потерь напора.
Используя данные полученные в таблице 1 вычисляем потери напора на отдельных участках:
Вычисляем потерю напора на входе:
кл – коэффициент сопротивления в клапане (табл. 1)
Вычисляем потерю напора на 1-ом и 4-ом участках:
Вычисляем потерю напора при резком повороте на 45
Вычисляем потерю напора по длине на 2-ом и 3-ем участках:
Вычисляем потерю напора на плавном повороте на 90
Вычисляем полную потерю напора:
Получаем hf = Z где Z – разность уровней воды в водоёме А и В
Построение напорных и пьезометрических линий
Для жидкости в сосуде напорная и пьезометрическая линии проходят по линии поверхности воды. Откладываем последовательно hl и hj для каждого участка начиная от поверхности в водоёме А получаем напорную линию Е–Е которая должна прийти на поверхность водоёма В.
Т.к. диаметр трубы сифона постоянен пьезометрическая линия Р-Р будет параллельна линии Е-Е и располагаться от неё на расстоянии равном скоростному напору:
Построение см. на рис.3
Нахождение разности уровней воды в водоёмах А и В в предположении что работают оба сифона имеющие найденный выше диаметр
Для расчёта используем формулу:
Разность уровней Z` найдём из следующих соображений:
Т.к. водоёмы А и В соединены двумя одинаковыми трубами то расход одной трубы уменьшается в 2 раза по сравнению с тем когда работал один сифон:
тогда расход обоих труб будет равен:
Выразим из этого равенства величину Z`:
Кожевникова Е.Н. Механика жидкости и газа (гидравлика). Справочик.
Кожевникова Е.Н. Механика жидкости и газа (гидравлика). Методические рекомендации для выполнения и оформления курсовых и расчетно-графических работ Е.Н. Кожевникова Е.А. Локтионова В.Т. Орлов. -Л.: Издательство Политехнического университета 2006.-40с.