Домашнее задание №1. Применение уравнения Бернулли для расчёта гидравлических коротких труб. Вариант 3

записка.doc

Дано: Для подачи воды из резервуара в котором поддерживается постоянный уровень предусмотрен короткий трубопровод состоящий из труб разного диаметра соединённых последовательно (рис 1). Над горизонтом воды в резервуаре поддерживается внешнее давление .
Выяснить режим движения на каждом участке короткого трубопровода.
Определить напор с учётом режимов движения. В случае турбулентного режима движения для определения коэффициента использовать универсальную формулу А. Д. Альтшуля справедливую для всех зон сопротивления этого режима формула имеет вид:
Высота эквивалентной шероховатости для технический труб задана в исходных данных (Таблица 1).
Таблица 1 — Исходные данные
Атмосферное давление
Диаметр первого трубопровода
Диаметр второго трубопровода
Длина первого трубопровода
Длина второго трубопровода
Эквивалентная шероховатость
Ускорение свободного падения
Рисунок 1 — Резервуары соединенные трубопроводом
) Чтобы выяснить режим движения жидкости нужно на каждом участке определить число Рейнольдса:
где: — диаметр участка трубопровода; — кинематическая вязкость . При значение или ([1] табл. 1.2 стр. 17).
— средняя скорость на участке ;
где: — площадь живого сечения на участке трубопровода :
Используя формулу (1.4) определим площадь живого сечения для первого и второго участка:
Подставляем значения полученные в (1.5) и (1.6) в (1.3):
По (1.2) определяем и сравниваем его с критическим для круглых труб ([1] стр. 115):
следовательно режим движения жидкости на обоих участках турбулентный.
) Для определения напора составляем уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2 (рис.1) относительно плоскости сравнения 0-0:
В рассматриваемом случаесчитая что резервуары относительно труб больших размеров и средняя скорость движения жидкости в них мала пренебрегаем скоростным напором т.е.:
Тогда (1.11) примет вид:
где: — суммарные потери напора в трубопроводе .
определяем по формуле:
где: и — местные потери напора и потери напора по длине соответственно .
где: — потери напора на входе в трубопровод потери внезапного сужения трубопровода и потери на выходе из трубопровода .
где: — коэффициент местных потерь на входе в трубу. В рассматриваемом случае ([1] стр. 189).
где: — коэффициент местных потерь при внезапном сужении трубопровода. Зависти от отношения :
Используя интерполяцию по данным представленным в ([1] стр. 189) получим: .
где: — коэффициент местных потерь на выходе трубопровода. ([1] стр. 187).
Вычислим значения по формулам (1.15) (1.16) и (1.18):
Подставим (1.19) (1.20) и (1.21) в (1.14):
Выражение для имеет вид:
где: — потери напора на трение по длине для их нахождения используем формулу Дарси – Вейнсбаха:
Определим и по формуле (1.1):
Найдём потери напора на трение по длине (1.24):
Вычислим потери напора по длине:
Определим суммарные потери напора в трубопроводе:
Решим уравнение Бернулли для рассматриваемого случая (1.12):
Ответ: 1) на обоих участках режим движения жидкости турбулентный:
Список использованной литературы:
Штеренлихт Д. В. Гидравлика: Учебник для вузов. 3-е изд. перераб. и доп. — М.: КолосС 2004. — 656 с.: ил.
ГОСТ 2.105-95 — "Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам".