Проектирование эвольвентного профиля

Лист №3.dwg

План ускорений точек механизма
в заданном положении
Динамический анализ
Структурные группы Ассура
Последняя структурная группа Ассура
Вторая структурная группа Ассура
Первая группа Ассура
Положение механизма для силового анализа

Кинем. Анализ.doc

1. Кинематический анализ
Исходные данные необходимые для кинематического анализа механизма
Частота вращения обмин
1 Построение 12 положений механизма
Выберем масштаб длины l для удобства построения 12 положений механизма.
Поделим все длины звеньев механизма на масштаб длины получим:
2 Построение 12 планов скоростей
Входное звено ОА вращается равномерно с постоянной угловой скоростью и численно равной
Для построения 12 планов скоростей необходимо рассчитать скорость точки А
Выберем масштаб скорости
Из выбранного полюса Р откладываем отрезок Рa в направлении перпендикулярном звену ОА. Проводим прямую через точку Р в направлении перпендикулярном звену CB. Затем из конца отрезка Рa проводим прямую перпендикулярную звену АB. Получили три отрезка PaPbab изображающие соответственно скорости точек АB и шатуна АB.
Из полюса проводим прямую перпендикулярную шатуну КЕ и затем через точку b проводим прямую перпендикулярную BE. Соответственно получим отрезок be который равен скорости кривошипа BE.
Для определения скоростей точек D и F имеем пропорции:
be-берем из плана скоростей
Для нулевого положения:
Для остальных положений аналогично.
Откладываем отрезки de и bf
Отрезок Рd*v равен скорости точки D
Отрезок Рf*v равен скорости точки F
3 Построение планов ускорений
Так как кривошип ОА вращается равномерно с постоянной угловой скоростью то полное ускорение точки А направлено к центру О и равно:
Выберем масштаб ускорений:
С помощью теоремы об ускорениях точек плоской фигуры определяем ускорение точки B:
С другой стороны ускорение точки В есть сумма центростремительного и вращательного ускорений при вращении вокруг точки С.
Из полюса Р откладываем ускорение точки А так как оно центростремительное то направлено по кривошипу ОА от точки А к О. Из его конца (точки а) откладываем нормальную составляющую ускорения звена АВ. Оно направлено по звену АВ от точки В к А так как точка В совершает вращательное движение вокруг точки А. Затем из полюса откладываем нормальную составляющую ускорения точки В. Оно направлено то точки В к точке С. Уравнения (1) и (2) образуют систему которая должна выполняться. Для этого проводим тангенциальные составляющие ускорений звеньев АВ и ВС. Они направлены перпендикулярно звеньям. Отрезок соединяющий полюс и полученную точку определяет ускорение точки В.
Аналогично определяем ускорение точки Е.
Из полюса откладываем нормальную составляющую ускорения звена ЕК. Из точки аВ откладываем нормальную составляющую звена ВЕ. Она направлена по звену ВЕ от точки Е к точке В. Проводим тангенциальные составляющие ускорений звена ВЕ и точкиЕ. Они направлены перпендикулярно звеньям. Отрезок соединяющий полюс и полученную точку определяет ускорение точки Е.
Для определения ускорений точек D и F имеем пропорции:
Рассчитаем необходимые ускорения.
Нормальные ускорения звена АВ
ab берем из плана скоростей
Для нулевого положения
Центростремительное ускорение точки В
Pb берем из плана скоростей
Центростремительное ускорение точки Е
Pe берем из плана скоростей
В действительности ускорение не нулевое. Но оно мало и с учетом выбранного масштаба ускорений его не будет видно.
Для остальных положений.
Нормальное ускорение звена ВЕ
be берем из плана скоростей
Для остальных положений.
Ускорения точек D и F определим из пропорций.
be-берем из плана ускорений
4 построение кинематических диаграмм
Поскольку конструкция механизма обеспечивает преобразование вращательного движения кривошипа в поступательное движение выходного звена то будем строить кинематические диаграммы зависящие от угла поворота кривошипа.
4.1 перемещение выходного звена в зависимости от угла поворота входного звена.
За начальное положение механизма выбираем угол поворота φ=210 градусов. После построения 12 положений механизма можно увидеть что траектория точки D приближена к прямой поэтому будем рассматривать перемещение точки D.
Таким образом каждому положению кривошипа соответствует определённое перемещение точки D . На основании этого строим график перемещения. Для построения выбираем масштаб перемещений:
4.2 скорость выходного звена в зависимости от угла поворота входного звена.
Эта зависимость строится при помощи графического дифференцирования первой диаграммы.
В каждой точке проводим касательные и переносим их в выбранную на оси углов поворота точку К. Таким образом касательные будут пересекаться с осью скоростей и этим самым дадут значение скоростей при изменении угла поворота. Так строим зависимость изменения скорости точки D от угла поворота кривошипа.
Для определения скоростей по этой диаграмме необходим масштаб скоростей. Для начала найдем масштаб времени:
4.3 ускорение выходного звена в зависимости от угла поворота входного звена.
Строим аналогично при помощи графического дифференцирования диаграммы скоростей.
В каждой точке проводим касательные и переносим их в выбранную на оси углов поворота точку К. Которые и покажут в точках пересечения с осью ускорений значения ускорений в любом положении кривошипа. Так строим зависимость изменения ускорения точки D от угла поворота кривошипа.
Для определения ускорений по этой диаграмме необходим масштаб ускорений:

Динамический анализ рычажного механизма.doc

2. Динамический анализ рычажного механизма
1 Определение реакций связи в стойках и кинематических парах
Исходные данные для силового анализа:
Сила тяжести штанги Gш=15кН
Сила тяжести противовеса GF=18кН
Сила тяжести поднимаемой жидкости Gж=6кН
По условию задачи массой звеньев можно пренебречь так как они малы по сравнению с массами: поднимаемой жидкости штанги противовеса.
Рассчитаем силы инерции.
Сила инерции противовеса:
Сила инерции поднимаемой жидкости и штанги:
1.2 Расчет реакций в кинематических парах.
Силовой расчёт начнём с последней структурной группы Ассура т.к. все силы действующие на нее известны. Действие отброшенных звеньев и реакций опор заменяем составляющими сил. И прикладываем все внешние силы.
Составляем уравнение равновесия (в векторной форме)
Имеем четыре неизвестных.
Составляем уравнение моментов для звена 4 относительно точки Е
Составляем уравнение моментов для звена 5 относительно точки Е
Для построения многоугольника сил выберем масштабный коэффициент.
На плане силы с учетом масштаба будут равны:
Строим многоугольник сил.
Из выбранного полюса откладываем силы и известные реакции не изменяя направления их действия. Неизвестные составляющие (тангенциальная точки В и нормальная точки К) найдем на пересечении прямой по которой направлена тангенциальная составляющая точки В и прямой по которой направлена нормальная составляющая точки К которая проходит через полюс.
Отсюда определяем реакцию в точке В и в точке К.
Рассмотрим следующую группу Асура (кривошип 3 и шатун 2). Заменим действие отброшенных звеньев и стоек составляющими сил. А в точке В приложим найденную реакцию RB но в направлении противоположном первоначальному. Массы звеньев малы поэтому силы инерции не возникают.
Составляем уравнение моментов для звена 3 относительно точки В
Составляем уравнение моментов для звена 2 относительно точки В
Строим многоугольник сил с учетом выбранного масштаба.
Из выбранного масштаба откладываем силу RB из его конца проводим прямую по которой действует нормальная составляющая в точке А. Затем проводим прямую через полюс в направлении действия нормальной составляющей силы в точке С. И на пересечении этих двух прямых получим соответствующие силы.
Определяем численные значения сил.
Теперь рассматриваем ведущее звено. Так как к нему приложены силы то он не будет находиться в равновесии поэтому для того чтобы имело место равновесие вводим уравновешивающую силу. Заменим действие отброшенных звеньев и стоек составляющими сил. А в точке А приложим найденную реакцию RА но в направлении противоположном первоначальному.
Составляем уравнение моментов для звена 1 относительно точки О
Знак минус говорит о том что уравновешивающая сила направлена в другую сторону.
Строим многоугольник сил с учетом выбранного масштаба. Его построение аналогично предыдущим но откладываем уравновешивающую силу противоположно выбранному направлению.
Определяем реакцию опоры О.
2 Диаграмма Виттенбауэра
2.1 Приведенный момент сил.
На механизм действуют три силы (Gш Gж Gпрот.). Эти силы приложены при любом положении механизма к двум точкам D и F за исключением массы жидкости которая действует только подъеме штанги (опускание - холостой ход).
Второе слагаемое равно нулю так как внешних моментов к механизму не приложено.
α - угол между направлениями силы и скорости соответствующей точки.
Для вычисления приведенного момента сил необходимо определить: скорости точек D и F и углы α в точке D и F.
Скорости определим из планов скоростей для этого умножаем соответствующие отрезки плана скоростей на масштаб скоростей.
Углы αi определяем так же из планов скоростей. Прикладываем силы к точкам d и f (на плане скоростей) и измеряем углы между направлением сил и направлениями скоростей.
Угол α1 соответствует точке D α2 соответствует точке F
Таким образом можем приступить к вычислению приведенного момента сил.
Для построения зависимости приведенного момента сил от угла поворота необходимо выбрать масштаб моментов.
Поделим моменты на масштабный коэффициент.
Приведенные моменты сил с учетом масштаба.
2.2 Движущий момент создаваемый двигателем
Найдем движущий момент графически.
S-Площадь под графиком
2.3 Диаграмма Т=Т(φ) изменения кинетической энергии звена приведения.
Найдем эту зависимость как сумму площадей относительно движущего момента.
Значения кинетической энергии с учетом масштаба:
2.4 Приведенный момент инерции
Для расчета моментов инерции необходимы следующие данные:
В вычислениях учитываем то что наш механизм начиная с 5 положения начинает холостой ход
Приведенный момент инерции вычисляется по формуле
При подстановки исходных данных получим:
Момент инерции кг*м^2
Приведенные моменты инерции с учетом масштаба
Для удобства построения диаграммы Виттенбауэра развернем диаграмму приведенных моментов инерции в вертикальное положение
2.5 Диаграмма Т(Jпр)(диаграмма Виттенбауэра)
Для ее построения соединим соответствующие точки диаграммы Т=Т(φ) изменения кинетической энергии звена приведении и диаграммы приведенного момента инерции.
3 Расчет основных параметров маховика
Определим размеры маховика.
Для будем использовать диаграмму Виттенбауэра.
Найдем максимальный и минимальный углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра.
Масштаб изменения кинетической энергии найдем как:
Масштаб углов поворота
Таким образом найдем углы наклона касательных
Так как точка пересечения лежит за пределами листа то момент инерции маховика равен
Следовательно определяем диаметр маховика
По диаметру можно найти ширину и высоту венца.

КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ.doc

4.Синтез кулачкового механизма
Построение диаграммы аналога скоростей
Нам известна диаграмма аналога ускорений для ролика на подъеме она представляет из себя синусоиду. Изобразим ее в произвольном масштабе.
Разобьем угол подъема на восемь равных частей.
Для построения диаграммы аналога скоростей вычислим площади всех интервалов и сложим их с учетом знака. Получим следующие значения скоростей
Положения ролика на подъеме
Скорости с учетом масштаба
Построение диаграммы углов поворота коромысла
Построение диаграммы углов поворота аналогично. Получим следующие значения:
Углы поворота с учетом масштаба
Для определения минимального радиуса кулачка необходимо чтобы масштабы аналога скоростей и перемещений были равными. Для этого произведем графическое дифференцирование графика перемещений причем возьмем ОК = 1φ
Масштаб углов поворота кулачка
Таким образом ОК = 152.8мм
Откладываем ОК на диаграмме углов поворота и через точку К проводим прямые параллельные касательным к диаграмме аналога скоростей.
Таким образом построим диаграмму.
Получим следующие скорости.
Для определения минимального радиуса кулачка строим диаграмму углов поворота в зависимости от аналога скорости d dφ. Получим радиус в масштабе:
Теперь строим профиль кулачка.
Радиус ролика выберем с учетом следующего условия
где ρmin это радиус измеренный в том месте где «кривизна» кулачка наибольшая
После того как я построил основной кулачок то строю замыкающий кулачок. Его я строю по принципу: мысленно вращаю коромысло сохраняя в точке О1 неизменность угла.

РЕДУКТОР(ПЕЧ).dwg

Кинематические схемы планетарного
редуктора иэвольвентного

1 лист (ПЕЧ).dwg

Проектирование эвольвентного профиля.doc

3.Кинематические схемы планетарного редуктора и эвольвентного зацепления
1Проектирование эвольвентного профиля
Геометрические параметры зубчатой передачи необходимые для ее построения.
Радиусы делительных окружностей
Радиусы основных окружностей
Коэффициенты смещений.
Так как число зубьев шестерни а меньше 17 то необходимо вычислить величину минимального смещения шестерни а.
Примем величины смещений:
Межосевое расстояние
Радиусы начальных окружностей
Толщина зубьев по делительной окружности
Шаг зацепления по начальной окружности
С другой стороны шаг зацепления равен сумме толщины зуба и толщины впадины
Отсюда определяем толщину впадин
Для построения эвольвентного профиля выберем масштаб
Действительные размеры зубчатой передачиРазмеры с учетом масштаба
Размеры с учетом масштаба
Строим эвольвентный профиль по рассчитанным размерам.
2 Кинематическое исследование планетарного редуктора
2.1 Определение чисел зубьев шестерен и числа сателлитов
Вращение входного звена происходит от электродвигателя через планетарный редуктор и простую передачу.
Поэтому общее передаточное отношение равно:
С другой стороны общее передаточное отношение равно
Передаточное отношение простой передачи определим как:
Таким образом из формулы 1 сможем определить передаточное отношение редуктора
Так как редуктор двухступенчатый то его передаточное отношение равно
С другой стороны передаточное отношение редуктора равно
Отсюда получим зависимость (2)
Условие соосности для редуктора (3)
Задаем предварительное число зубьев для первого колеса Z1 = 20
Тогда из выражения (2) получим Z3 = 4*20 = 80 а из выражения (3) найдем Z2 = 30
Таким образом нашли числа зубьев всех колес
Для отыскания числа сателлитов необходимо учесть два условия:
) Условие соседства
Из условия сборки получили что число сателлитов может быть равным 4(может быть равным и 2). Но из условия соседства получили что максимальное число сателлитов может быть равным 4. Поэтому выбираем K = 4 так как чем больше сателлитов тем меньшая на них нагрузка.
2.2 Построение плана скоростей для редуктора и простой передачи.
Для построения плана скоростей необходимо вычертить план редуктора и простой передачи в масштабе. Выберем масштаб длины:
Получим следующие значения чисел зубьев
Таким образом изобразим планетарный редуктор вместе с простой передачей.
Перейдем к построению плана скоростей.
Так как задано число оборотов электродвигателя то найдем окружную скорость первой шестерни
Теперь определим масштаб скоростей
Таким образом строим план скоростей.
Для определения скоростей из плана необходимо:
) Для редуктора: соответствующие отрезки выражающие скорость домножить на масштаб скоростей и на масштаб длины.
) Для простой передачи: Поскольку ее модуль отличается от модуля редуктора и мы не учли его при расчете длин шестерен то отрезки выражающие скорость необходимо домножать на масштаб скоростей на масштаб длины и на модуль m.

ЛИСТ 4(ПЕЧ).dwg

Определение минимального радиуса кулачка
Диаграмма аналога ускорений
Диаграмма аналога скоростей
Диаграмма углов поворота