Силовой, кинематический анализ механизма, синтез эвольвентного зубчатого зацепления

1 лист.cdw

План ускорений для 2
План ускорений для 8 положения
План ускорений для 0

Реферат.doc

Курсовой проект содержит 22 листа 1 рисунок 6 таблиц 4 источника.
Графическая документация: 3 листа формата А3.
МЕХАНИЗМ КЛАСС ВИД ПОРЯДОК СКОРОСТЬ УСКОРЕНИЕ СИЛА РЕАКЦИЯ РЫЧАГ ЖУКОВСКОГО ЗУБЧАТОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТА МОДУЛЬ.
В первой части курсового проекта производится кинематический анализ механизма построение планов скоростей и ускорений механизма.
Во второй части производится силовой (кинетостатический) анализ механизма. Определяется уравновешивающая сила двумя методами.
В третьей части работы производятся синтез эвольвентного зубчатого зацепления.

2 лист.cdw

Кинематическая схема механизма
Рычаг Н.Е. Жуковского
План сил для группы 2-3
План сил для ведущего звена

3 лист.cdw

Пояснительная.doc

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Кинематическая схема механизма представлена на рисунке 1.
Длина кривошипа: AB = 012 м;
Длина шатуна: CD = 042 м;
Частота вращения вала двигателя: nдв = 1000 обмин.
Моменты инерции звеньев:
Сила полезного сопротивления
Числа зубьев зубчатых колес: Z1= 11 Z2= 24
модуль зубчатой передачи: m = 35 мм.
Рисунок 1 – Схема механизма
Исходные данные для проектирования3
Синтез структурное и кинематическое исследование механизма6
1 Описание схемы механизма6
2 Структурное исследование механизма6
3 Кинематическое исследование механизма8
3.1. Построение кинематической схемы механизма8
3.2. Построение планов скоростей8
3.3. Определение угловых скоростей звеньев 10
3.4. Построение плана ускорений 11
3.5. Определение угловых ускорений звеньев 12
Силовой (кинетостатический) расчет механизма 13
1. Определение реакций в кинематических парах 13
2. Силовой расчет ведущего звена 15
3. Силовой расчет ведущего звена методом
Синтез зубчатого зацепления 18
1. Определение геометрических параметров пары цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатых колес 18
2. Построение картины зацепления пары зубчатых колес 20
Список литературы 22
Синтез структурное и кинематическое исследование механизма
1 Описание схемы механизма
Звено 1 совершает полный оборот вокруг оси проходящей через точку А. Звено 2 совершает сложное движение в плоскости. Звено 3 совершает поступательное движение.
2 Структурное исследование механизма
Так как рассматриваемый механизм является плоским механизмом то степень подвижности определяется по формуле П.Л. Чебышева:
где n – число подвижных звеньев
– число кинематических пар пятого и четвертого классов соответственно.
В рассматриваемом механизме одно ведущее звено.
Определяем класс и порядок механизма.
В таблице 1 показано разложение механизма на группы Ассура. В таблице 2 приведены обозначения кинематических пар указаны их вид порядок и класс.
Таблица 1 – Классификация структурных групп
Схема структурной группы и механизма I класса
Таблица 2 – Классификация кинематических пар
Звенья составляющие КП
Вращательная низшая 5 класс
Поступательная низшая 5 класс
Формула строения механизма:
Рассматриваемый механизм является механизмом II класса.
3 Кинематическое исследование механизма
3.1 Построение кинематической схемы механизма
Масштабный коэффициент кинематической схемы определяется по формуле:
Выполняем построение кинематической схемы механизма в принятом масштабе длин по заданным размерам звеньев и параметров механизма.
Разбиваем траекторию движения кривошипа AB на 6 частей. В качестве нулевого положения механизма (от которого начинается отсчет движения) принимаем одно из крайних положений. С этого положения начинается рабочий ход механизма.
Вычерчиваем траектории движения центра тяжести звена 2 (точка S2).
Одно из положений звеньев механизма положение для которого выполняется силовой расчет обводится более яркими линиями.
3.2 Построение планов скоростей
Определяем частоту вращения кривошипа:
Определяем угловую скорость вращения кривошипа:
Определяем скорость точки B1 кривошипа AB:
Вектор скорости точки B перпендикулярен ведущему звену и направлен в сторону его вращения. Откладываем его из полюса в виде отрезка длиной pb = 484 мм в масштабе:
Определяем скорости других точек механизма.
Для определения скорости точки С3 составляем систему векторных уравнений:
В этой системе векторных уравнений известны по модулю и направлению векторы абсолютных скоростей и (скорость была определена выше а скорость равна нулю т.к. точка принадлежит стойке а следовательно неподвижна). Векторы относительных скоростей известны только по направлению. Вектор скорости направлен перпендикулярно звену CВ вектор скорости направлен параллельно направляющей.
Построения выполняем в следующей последовательности: В соответствии с первым векторным уравнением проводим вектор pb перпендикулярно кривошипу AB в сторону его вращения. Через конец этого вектора проводим прямую перпендикулярную звену СВ (это линия вектора ). В соответствии со вторым векторным уравнением вектор обращается в точку которую мы и откладываем в полюсе плана. Из этой точки как из конца вектора проводим прямую параллельную направляющей. Точка пересечения ее с ранее проведенной прямой дает нам конец вектора абсолютной скорости точки С3 . Начало его лежит в полюсе плана скоростей.
Линейная скорость точки D определяется из пропорции:
Линейная скорость центра тяжести 2 звена определяется из пропорции:
Результаты расчетов сводим в таблицу 3.
Таблица 3 – Значения скоростей точек механизма
Номер положения звеньев механизма
Значение скоростей точек механизма мc
3.3 Определение угловых скоростей звеньев
Угловая скорость первого звена была определена выше.
Определяем угловую скорость звена CD по формуле:
Направления угловой скорости определяется вектором относительной скорости приложенной в соответствующую точку звена.
3.4 Построение плана ускорений
Построение плана ускорений выполняем для 4 положения звеньев механизма.
Ускорение точки B определяется по формуле:
Вектор ускорения точки B направлен параллельно ведущему звену 1 к центру его вращения т.к. угловая скорость есть величина постоянная угловое ускорение звена 1 равно нулю тангенциальная составляющая ускорения равна нулю и ускорение - нормальное ускорение.
Масштабный коэффициент для построения плана ускорений определяется по формуле:
Для определения ускорений точки B3 составляем систему векторных уравнений:
Рассмотрим вектора в этой системе уравнений.
Нормальное ускорение определяется по формуле:
Вектор нормального ускорения направлен параллельно соответствующему звену к центру его вращения.
Кориолисово ускорение равен нулю так как направляющая неподвижна.
Построение плана ускорений выполняем в следующей последовательности: из полюса откладываем вектор ускорения точки B в виде отрезка длиной 61 мм. Вектор нормальной составляющей ускорения откладываем из конца вектора ускорения точки B. В полюсе откладываем нулевой вектор (скорость точки С0) в этой же точке откладываем нулевой вектор кориолисова ускорения. Через концы векторов этих ускорений проводим направления векторов ускорений и . Точка пересечения этих линий даст нам вектор абсолютного ускорения точки С3.
Ускорение точки D определяется из пропорции:
Результаты расчетов сводим в таблицу 4.
Таблица 4 – Значения ускорений точек механизма
Значение ускорений точек механизма мc2
3.5 Определение угловых ускорений звеньев
Угловое ускорение первого звена равно нулю т.к. кривошип вращается равномерно.
Угловое ускорение звена CD для второго положения звеньев механизма определяется по формуле:
Силовой (кинетостатический) расчет механизма
1 Определение реакций в кинематических парах
Исследование механизма производим для второго положения звеньев механизма. Для этого вычерчиваем кинематическую схему механизма в заданном положении и расчленяем ее на группы Ассура.
Определяем силы инерции возникающий при движении звеньев механизма:
Определяем инерционный момент:
Определяем реакции в кинематических парах Ассура. Начинаем с последней группы состоящей из звеньев 2 и 3.
Приложив взамен отброшенных звеньев 1 и 0 реакции и рассматриваем группу в равновесии под действием сил.
Уравнение равновесия этой группы имеет вид:
Уравнение равновесия звена 2 относительно точки С имеет вид:
Из этого уравнения определяем значение тангенциальной составляющей силы реакции:
Строим план сил в масштабе:
Из построенного плана сил определяем значения реакций:
Реакцию определяем из условия равновесия звена 3 под действием сил по уравнению:
Реакцию определяем из плана сил соединяя точки 4 и 8:
Величины сил действующих на звенья механизма а также длины векторов на плане сил с учетом выбранного масштаба представлены в таблице 5.
Таблица 5 – Силы действующие на звенья механизма
Длина вектора на плане сил мм
2 Силовой расчет ведущего звена
Вычерчиваем ведущее звено механизма в масштабе с соблюдением заданного положения. Чтобы звено 1 находилось в равновесии к нему необходимо приложить уравновешивающую силу .
Величину уравновешивающей силы определяем из условия равновесия звена 1 под действием моментов сил относительно точки O по уравнению:
Для нахождения реакции в точке А рассмотрим равновесие ведущего звена 1 под действием сил по уравнению:
Строим план сил определяем величину и направление реакции .
Величины сил действующих на звенья механизма а также длины векторов на плане сил с учетом выбранного масштаба представлены в таблице 6.
Таблица 6 – Силы действующие на звенья механизма
3 Силовой расчет ведущего звена методом Н.Е. Жуковского
Для выполнения силового расчета ведущего звена методом Н.Е. Жуковского необходимо построить повернутый на относительно полюса план скоростей для шестого положения звеньев механизма.
План скоростей строим в масштабе:
Переносим все силы действующие на звенья механизма в соответствующие точки повернутого плана скоростей.
Действие момента Mu2 заменяем парой сил:
Составляем уравнение моментов всех сил действующих на звенья механизма относительно полюса плана скоростей:
Определим процент ошибки при подсчете уравновешивающей силы двумя методами:
Графическая часть проекта оформляется на листе 2.
Синтез зубчатого зацепления
1 Определение геометрических параметров пары цилиндрических прямозубых эвольвентных зубчатых колес
Построить схему зацепления пары зубчатых колес Z1 – Z2.
Z1 = 11 Z2 = 24 m = 35 мм.
Определяем радиусы делительных окружностей:
Определяем радиусы основных окружностей:
Определяем шаг по делительной окружности:
Определяем шаг по нормали (шаг по основной окружности):
Определяем относительные смещения инструментальной рейки при нарезании зубчатых колес:
Определяем абсолютные сдвиги:
Определяем высоты ножек зубьев:
Определяем толщину зубьев по делительным окружностям:
Определяем хорды соответствующие шагам:
Определяем угол зацепления в сборке:
Определяем радиусы начальных окружностей:
Определяем межосевое расстояние:
Приращение межосевого расстояния:
Определяем полную высоту зуба:
Определяем высоты головок зубьев:
Определяем радиусы окружностей вершин зубьев:
Определяем радиусы окружностей впадин:
Определяем коэффициент перекрытия:
Масштабный коэффициент определяется по формуле:
2 Построение картины зацепления пары зубчатых колес
Построение эвольвентного зацепления выполняем в масштабе М 5:1 в следующей последовательности:
Проводим линию центров и откладываем межосевое расстояние
Из точек О1 и O2 (центры вращения зубчатых колес) проводим начальные окружности которые должны касаться друг друга на линии центров. Точка касания – полюс зацепления (точка Р). Через полюс зацепления проводим общую касательную Т-Т и линию зацепления N –N (под углом к линии Т-Т).
Проводим основные окружности радиусами и а также делительные вершин и впадин. Окружности и должны касаться линии зацепления N-N. Из центров колес О1 и O2 опускаем на линию зацепления N-N перпендикуляры. Отрезок KL – теоретическая линия зацепления.
Выполняем построение эвольвентного профиля зуба. Неэвольвентная часть зуба (от окружности впадин до основной окружности) очерчивается сначала по радиальной а затем в месте сопряжения ножки зуба с окружностью впадин делают небольшое закругление радиусом .
Точки пересечения окружностей вершин с линией зацепления N-N дадут отрезок MF – практическую линию зацепления. Отложим от левого профиля зуба по делительной окружности расстояние равное половине толщины зуба и найдем ось симметрии зуба. Проводим ось симметрии зуба и относительно этой оси строим вторую половинку профиля зуба.
Для построения второго и третьего зуба откладываем от оси симметрии первого зуба величину окружного шага по дуге делительной окружности. Выполняем построение второго и третьего зуба на каждом колесе.
Определяем рабочие участки профилей зубьев (показаны штриховкой).
Построение графиков удельного давления:
Графическая часть проекта оформляется на листе 3.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука1988–640с
Теория механизмов и механика машин. Под редакцией К.В.Фролова–М: МГТУ им. Н.Э.Баумана 2004.- 664 с.
Теория механизмов и машин. М.З. Козловский А.Н. Евграфов Ю.А. Семенов А.В. Слоущ. – М.: ИД «Академия» 2008. – 560 с.
Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: Учебное пособие В.В. Волков Б.В. Романовский А.Н. Потемкин С.В. Волков Р.Ф. Сатаева. – Пенза: ПГТА 2008. – 50 с.