Курсовой по ТММ тема 4 вариант 0

Тема-4_Вариант-0_Лист-2.dwg

Динамический синтез рычажного механизма
Приведенный к ведущему звену момент инерции
Прямой (рабочий) ход
Обратный (холостой) ход
План положений механизма
Диаграмма сил резания
График приведенного момента сил сопротивления и движущих сил
График работы сил сопротивления и движущих сил
График изменений кинетической энергии механизма
Диаграмма Виттенбауэра

Тема-4_Вариант-0_Лист-4.dwg

Синтез системы управления механизма
на пневматических элеменах
на электромагнитных элеменах

Тема-4_Вариант-0_Лист-1.dwg

План положений механизма
Кинематический анализ рычажного механизма
Диаграмма движения ползуна D
Диаграмма скорости движения ползуна D
Диаграмма ускорения движения ползуна D

ПЗ_TMM_T4_V0_ver-1.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Тихоокеанский государственный университет
МЕХАНИЗМ ДОЛБЁЖНОГО СТАНКА
Пояснительная записка к курсовому проекту
теория машин и механизмов
проспект Победы 35 кв 35
Тема4.Механизм долбежного станка (рисунок1 таблица1):
Рисунок1 – Механизм долбежного станка:
а – рычажный механизм перемещения долбяка; б – диаграмма сил резания
Вариант тактограммы подлежащий рассмотрению – 40.
Шифр тактограммы – 231123.
Таблица1 – Исходные данные для проектирования
Размеры звеньев рычажного механизма
Частота вращения электродвигателя
Частота вращения кривошипа и кулачка
Массы звеньев рычажного механизма
Моменты инерции звеньев
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа
Положение кривошипа при силовом расчете механизма
Примечание: Центр масс звена CD принять по середине его длины.
Курсовой проект содержит 4листа чертежей форматаА1 пояснительную записку на 45листах форматаА4 включающую 3рисунка 9таблиц и 5литературных источников.
Ключевые слова: ДОЛБЕЖНЫЙ СТАНОК МЕХАНИЗМ КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЛАН СКОРОСТЕЙ РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ТАКТОГРАММА.
Цель курсового проекта: приобретение практических навыков по кинематическому анализу и синтезу плоских рычажных механизмов.
Методы проведения исследований: графоаналитический.
В данном проекте определены структурные кинематические и динамические характеристики рычажного механизма по заданным условиям.
Структурный анализ рычажного механизма
Кинематический анализ рычажного механизма
Определение положений звеньев и построение траекторий точек звеньев механизма
Построение планов скоростей
Построение планов ускорений
Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения
Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции механизма
Построение графика приведенного момента сил сопротивления и движущих сил
Построение графика работ сил сопротивления и движущих сил
Построение графика изменений кинетической энергии механизма и диаграммы Виттенбауэра
Определение момента инерции маховика
Определение параметров маховика
Динамический анализ рычажного механизма
Определение угловой скорости и углового ускорения начального звена
Инерционная нагрузка звеньев
Определение реакций в кинематических парах структурной группы 4 – 5 без учета сил трения
Определение реакций в кинематических парах структурной группы 2 – 3 без учета сил трения
Кинематический расчет начального звена 1
Синтез системы управления механизмами машины-автомата по заданной тактограмме
Список использованной литературы
Динамический синтез рычажного механизма
Синтез системы управления механизма
В задачах стоящих перед современным машиностроением особое место занимает подготовка квалифицированных специалистов. Инженеры должны владеть всеми навыками расчёта и конструирования новых автоматизированных и высокопроизводительных машин.
Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в качественном выполнении анализа и синтеза проектируемой машины а также разработке её кинематической схемы обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения. Это делается для того чтобы конструктору было легче понять как устроен механизм как он работает по каким законам происходит его движение.
Цель курсового проекта - развить у студента навыки самостоятельного решения комплексных инженерных задач приобретение навыков оформления конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.
Объектом исследования является рычажный механизм долбежного станка. Рычажный механизм служит для преобразования возвратно-поступательного перемещения ползуна из вращательного движения кривошипа.
Проект по разработке (анализу и синтезу) механизма долбежного станка выполнен в соответствии с исходным заданием и методическими указаниями на курсовой проект[1].
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
Рычажный механизм (рис.1а) состоит из стойки0 кривошипа1 камня2 кулисы3 шатуна4 и ползуна5. Кривошип1 образует вращательную пару со стойкой и камнем2. Кулиса3 входит во вращательную пару с шатуном4 и стойкой и в поступательную пару с камнем2. Ползун5 входит во вращательную пару с шатуном4 и в поступательную пару со стойкой.
Таким образом число подвижных звеньев n=5 число одноподвижных пар p1=7 (пять вращательных и две поступательные – см.таблицу2).
Таблица2 – Кинематические пары
№ кинематической пары
Тип кинематической пары
Класс кинематической пары
I (стойка0 – кривошип1)
II (кривошип1 – камень кулисы2)
III (камень кулисы2 – кулиса3)
IV (кулиса3 – стойка0)
V (кулиса3 – шатун4)
VI (шатун4 – ползун5)
VII (ползун5 – стойка0)
Кинематическая цепь механизма плоская сложная замкнутая. Число степеней подвижности определяем по формуле Чебышева [2]:
W = 3n - 2p1 - p2 = 3×5 - 2×7 - 0 = 1
Следовательно исследуемый механизм имеет одну обобщенную координату: угол поворота начального звена
Установим класс механизма который определяется наивысшим классом группы Аcсура входящей в его состав. Отделение структурных групп начинаем с группы наиболее удаленной от начального звена. В данном механизме наиболее отдалена от кривошипа группа второго класса второго вида (ВВП) со звеньями 4 и 5 (рисунок2 а).
Рисунок2 – Структурные группы механизма:
а – группа второго класса второго вида; б – группа второго класса третьего вида; в – механизм первого класса
Затем отделяем группу второго класса третьего вида (ВПВ) со звеньями 2 и 3 (рисунок2 б).
В результате остается механизм первого класса в состав которого входит начальное звено1 и стойка0 (рисунок2 в).
Механизм образован последовательным присоединением к начальному звену двух структурных групп второго класса. Поэтому по классификации Ассура-Артоболевского его следует отнести ко второму классу.
Формула строения рассматриваемого механизма имеет вид:
Кинематическая схема служит основой для разработки технического проекта рычажного механизма долбежного станка. Исходные данные для проектирования приведены в таблице1.
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
При заданном законе движения входного звена механизма с одной степенью свободы движение остальных звеньев является вполне определённым. Каждому положению входного звена соответствуют определённые положения скорости и ускорения остальных подвижных звеньев и точек механизма.
Основными задачами кинематического анализа являются определение положений звеньев и траекторий движения скоростей и ускорений звеньев и точек механизма.
Движение механизма периодически повторяется поэтому достаточно исследовать его движение за период соответствующий одному обороту входного звена.
Решение указанных задач осуществляем графоаналитическим методом.
1Определение положений звеньев и построение траекторий точек звеньев механизма
1.1Масштабные коэффициенты построений
Так как при графоаналитическом методе решения задач кинематического анализа длины звеньев векторы скоростей и ускорений точек и другие величины на чертеже необходимо изображать в масштабе важное значение приобретает понятие о масштабном коэффициенте.
Масштабным коэффициентом m физической величины называется отношение числового значения физической величины в свойственных ей единицах к длине отрезка в миллиметрах изображающего на чертеже эту величину [3].
где А - действительное значение величины; [А] - длина отрезка представляющего величину А на чертеже мм.
Зная масштабный коэффициент и величину отрезка на чертеже [А] можно вычислить истинное значение данной величины А=m[А] или зная истинное значение величины А и величину масштабного коэффициента определить величину отрезка которую необходимо отложить на чертеже: [А]=Аm.
При кинематическом анализе механизма заданными являются кинематическая схема и размеры всех звеньев механизма.
1.2Планы положений механизма
Планом положения механизма называется структурная схема построенная в выбранном масштабе для заданного положения начального звена.
При кинематическом анализе механизма движение начального звена считаем равномерным. Угол поворота звена1 являющегося обобщенной координатой разделим на 12 последовательных угловых шагов каждый из которых равен 30°.
За входное звено принимаем звено1 кривошип. План положений строим методом засечек. Траектория точки А – окружность с центром в т.О. Положение точки А на траектории определяется заданным углом j1. Траектория точки С – окружность с центром в т.В. Положение точки С определяется засечкой радиусом ВС на продолжении прямой АВ. Траектория точки D – прямая BD (перпендикулярная прямой ОВ). Положение точки D определяется засечкой радиусом CD на траектории точки D.
При построении принимаем масштабный коэффициент m=0002ммм. Длины отрезков на плане определяем по формуле (2) результаты заносим в таблицу3.
Таблица3 – Размеры на планах положения механизма
Размеры на планах мм
1.3Крайние положения механизма
Крайними положениями механизма называются положения из которых ведомое звено механизма может двигаться только в одном направлении (прямом или обратном). В рассматриваемом механизме кривошип (звено1) совершает полный оборот а ползун (звено5) совершает возвратно-поступательное движение между двумя крайними положениями 0 и 8.
Расстояние D0 – D8 является полным ходом ползуна (точкиD).
2Построение планов скоростей
Строим план скоростей механизма при φ1=900.
Вычисляем угловую скорость входного звена [3]:
где n1=200обмин – частота вращения начального звена (кривошипа).
Определяем линейную скорость точки А1 начального звена [3]:
VA1=w1×lOA = 2093×01 » 209мс.
Поскольку первое и второе звенья образуют вращательную кинематическую пару а центр вращательной кинематической пары точка принадлежащая обоим звеньям то скорость точки А2 второго звена равна сорости точки А1 первого звена VA2=VA1=209мс.
Звено2 находится в сложном движении: совершает поступательное движение относительно третьего звена и вращается вместе с третьим звеном относительно точки В.
Составляем векторное уравнение для структурной группы2-3 [3]
и решаем это уравнение построением плана скоростей.
Приймем масштабный коэффициент mv=004м×с-1мм.
Вектор перпендикулярен радиусу ОА и направлен в сторону угловой скорости w1. Из произвольной точкир– полюса плана скоростей проводим отрезок [pa1]=[pa2]=VA1mv=209004=5225мм получаем на плане скоростей точку а1 а2. Из точки а1 а2 проводим линию параллельную АВ а из полюса линию перпендикулярную АВ. Точку пересечения обозначим точкой а3.
Определяем искомые скорости:
VА3=[ра3]×mv=4672×004=187мс;
VА2А3=[а1а3]×mv=2336×004=093мс.
Здесь отрезки [ра3]=4672мм и [а1а3]=2336мм определены путем замера на плане скоростей.
Скорость точки С определяем по теореме подобия. Точки А В и С лежат на одной прямой и принадлежат одному звену3 [3]:
Длины ВС=50мм и АВ=559мм получены путем замера отрезков на плане положений механизма.
Откладываем этот отрезок из полюса получаем точку с конец вектора скорости VС. Величину этой скорости определяем из выражения:
VС=[рс]×mv=4179×004=167мс.
Составляем векторное уравнение для структурной группы4-5
Вектор перпендикулярен радиусу CD. Из точкир– полюса плана скоростей проводим линию параллельную y1y2. Точку пересечения обозначим точкой d.
VD=[рd]×mv=1448×004=058мс;
VDC=[cd]×mv=3761×004=150мс.
Здесь отрезки [рd]=1448мм и [cd]=3761мм определены путем замера на плане скоростей.
Скорость Vs4 центра масс S4 звена4 определяем по теореме подобия. Точки C S4 и D лежат на одной прямой и принадлежат одному звену4:
Длины CS4=100мм и CD=200мм получены путем замера отрезков на плане положений механизма.
Откладываем отрезок из полюса к точке s4. Получаем вектор скорости центра масс звена4 VS4. Величину этой скорости определяем из выражения:
VS4=[ps4]×mv=2499×004=100мс.
Аналогично строим план скоростей для остальных положений механизма.
Результаты заносим в таблицу4.
Таблица4 – Линейные скорости звеньев для различных положений механизма
Линейная скорость мс
Определим угловую скорость третьего и четвертого звеньев:
Результаты заносим в таблицу5.
Таблица5 – Угловые скорости звеньев для различных положений механизма
Угловая скорость с-1
3Построение планов ускорений
Построение плана ускорений начинаем с точки А1 звена ОА. Абсолютное ускорение определяется из выражения [3]:
Здесь нормальная составляющая равна по величине:
и направлена вдоль звена ОА к центру вращения (точкеО).
Тангенциальная составляющая:
равна 0 так как w1=const и
Поскольку первое и второе звенья образуют вращательную кинематическую пару а центр вращательной кинематической пары точка принадлежащая обоим звеньям то ускорение точки А2 второго звена равно ускорению точки А1 первого звена .
Составляем векторное уравнение для структурной группы2-3 [3]. Учитывая что абсолютное ускорение аВ3 складывается из двух составляющих:
В этом уравнении величины ускорений равны:
Здесь истинное значение переменного расстояния lAB определено по отрезку АВ измеренному на плане положений механизма в заданном положении lAB=АВ×ml=5590×0002 = 0112м.
Вектор аА2 направлен параллельно ОА от точкиА к точкеО. Направление вектора кориолисова ускорения определяется поворотом вектора относительной скорости VA2A3 на 90градусов по направлению w3. Тангенциальная составляющая направлена перпендикулярно АВ.
Решаем векторное уравнение (11) построением плана ускорений задавшись масштабным коэффициентом mа=1мс2×мм.
Из произвольной точки p - полюса плана ускорений проводим вектор pа1 параллельно звену ОА в направлении от точки А1 к точке О. Величина отрезка конец вектора обозначаем точками а1 и а2.
Из полюса p параллельно АВ в направлении от точки А к точке В проводим вектор нормальной составляющей : конец вектора обозначаем буквой n3. Величина отрезка равна . Из точки n3 проводим линию перпендикулярную звену АВ.
Из точки а1 а2 проводим вектор кориолисова ускорения. Начало этого ускорения определяется отрезком . Вектор кориолисова ускорения направлен в сторону точки а1 а2 а начало обозначаем буквой k. Из точки k проводим линию параллельную звену АВ до пересечения с линией проведенной из точки n3. Точку пересечения обозначаем точкой а3.
Измеряем величины полученных отрезков [ka3]=795мм [n3a3]=1165мм [pa3]=3334мм.
Определяем величины ускорений:
аА3=[pa3]×mа=3334×1=3334мс2;
=[ka3]×mа=795×1=795мс2;
=[n3a3]×mа=1165×1=1165мс2.
Определяем величину углового ускорения звена3:
По теореме подобия определяем ускорение точки С:
Откладывая отрезок [pc] на продолжении отрезка [pa3] плана ускорений получим точку с.
Величину ускорения точки С определим из выражения:
аC=[pc]×mа=2982×1=2982мс2.
Составляем векторное уравнение для структурной группы4-5:
где - нормальное ускорение точки D во вращательном движении шатуна относительно точки С;
- тангенциальное ускорение точки D во вращательном движении шатуна относительно точки С.
Длины отрезков на плане: [n4d]=2258мм [pd]=2844мм [pS4]=2671мм.
Определим величины ускорений:
=[n4d]×mа=2258×1=2258мс2;
=[pd]×mа=2844×1=2844мс2;
=[pS4]×mа=2671×1=2671мс2.
Определяем величину углового ускорения звена4:
Аналогично строим план ускорений для остальных положений механизма. Результаты заносим в таблицу6.
Таблица6 – Ускорения звеньев для различных положений механизма
Линейное ускорение мс2
Угловое ускорение с-2
ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА ПО КОЭФФИЦИЕНТУ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ
Внутри цикла установившегося движения угловая скорость начального звена механизма периодически изменяется из-за постоянного изменения нагрузок что приводит к нежелательной неравномерности движения. Неравномерность движения начального звена характеризуется коэффициентом неравномерности движения d который не должен превышать допустимого значения [d]. Для снижения колебаний угловой скорости начального звена до допустимых пределов в механизме предусматривают маховик который с целью уменьшения его размеров устанавливают на быстроходном валу.
1Построение графика приведённого к ведущему звену момента инерции механизма
За звено приведения принимаем кривошип1. Полный приведенный момент инерции для каждого положения механизма определяется по формуле:
Jn = Jм + DJn + Jnдв
где Jм – приведенный момент инерции маховика;
DJn – приведенный момент инерции звеньев механизма;
Jnдв – приведенный момент инерции электродвигателя.
Приведенный момент инерции электродвигателя определяется по формуле:
Приведенный момент инерции звеньев механизма определяем по формуле:
w1 – угловая скорость ведущего звена;
Jsi – момент инерции звена i.
Для рычажного механизма долбежного станка формула (13) примет вид при этом отношения скоростей зависят от положения механизма и определяются из планов скоростей (см.раздел2.2 таблицу3 и 4).
Значения моментов инерций и масс звеньев механизма указаны в исходных данных (таблица1): Js1=02кг×м2 Js3=032кг×м2 Js4=008кг×м2 m4=5кг m5=30кг.
Значения DJn для двенадцати положений кривошипа расчитанные по формуле (14) приведены в таблице6.
Строим график DJn(j) приведенного момента инерции звеньев приняв масштабные коэффициенты по осям: mj=005радмм mJ=005(кг×м2)мм.
Величину ординаты Y(J) для положения1 найдем по формуле:
Значения остальных ординат вычисленных аналогичным образом заносим в таблицу7.
Таблица7 – Приведенные моменты инерции звеньев механизма для различных положений механизма
2Построение графика приведенного момента сил сопротивления и движущих сил
2.1Вычертим кинематическую схему и план положений механизма в масштабе длин и диаграмму усилий резания в масштабе:
где Ррез — заданное усилие резания Н; h — принятая высота индикаторной диаграммы мм.
За 1 цикл движения механизма работа сил резания определяется по формуле:
где Н=2×lBC=2×01=02м – ход ползуна5 (точкиD).
Тогда Арез=2000×09×02=360Дж.
По диаграмме Ррез находим что сила резания приложена в положениях 2 3 4 5 6 7. Для указанных положений прикладываем силу резания в точке d на плане скоростей.
2.2Определяем силы тяжести звеньев рычажного механизма:
G3 = m3×g = 20×98 = 196H;
G4 = m4×g = 5×98 = 49H;
G5 = m5×g = 30×98 = 294H
где g = 98 мс2 – ускорение свободного падения.
На плане скоростей прикладываем силу G4 в точке S4 а G5 в точке d.
2.3В точке а1 прикладываем приведенную силу Pn перпендикулярно (pa1) модуль и направление которой найдем по теореме Жуковского.
Для всех положений механизма где приложена сила вытяжки приведенную силу определяем по формуле:
где – скорость точки D; – проекция скорости точки S4 на ось Y.
Для положений где сила резания отсутствует имеем:
Для положения1 (j1=90°) по формуле (20) имеем:
Аналогично находим приведенную силу для остальных положений результаты вычислений заносим в таблицу7.
2.4Приведенный момент сил сопротивления определяем по формуле:
Для положения1 (j1=90°) получим:
Мс1=-9703×010=-97Н×м.
Аналогично находим значения приведенного момента сил сопротивления для всех указанных положений механизма результаты вычислений заносим в таблицу8.
Таблица8 – Приведенная сила и приведенный момент сил сопротивления для различных положений механизма
Для построения графика приведенного момента сил сопротивления принимаем масштабные коэффициенты по осям
mj=005радмм mм=10(Н×м)мм.
Величину ординаты Y(M) найдем по формуле:
Значения остальных ординат приведены в таблице7.
Приведенный момент сил сопротивления считается положительным если его направление противоположно вращению кривошипа.
3Построение графика работ сил сопротивления и движущих сил
3.1График работы сил сопротивления Ас(j1) строим методом графического интегрирования графика момента сил сопротивления Мс(j1).
Возьмем отрезок интегрирования (РО)=40мм тогда получим масштабный коэффициент:
mА=mМ×mj×(РО)=10×005×40=20Джмм.
3.2График работы движущих сил Ад(j1) строим в виде отрезка соединяющего положения 0 и 12 механизма т.к. по условию момент движущих сил Мд(j1) является постоянным и за время одного цикла установившегося движения работа движущих сил равна работе сил сопротивления:
Ад=Ас=Y(А)×mА=18208×20=36416Дж
Для проверки достоверности построенных графиков вычислим относительную погрешность определения работы сил сопротивления за один цикл движения механизма:
что вполне допустимо при графо–аналитических методах.
3.3График момента движущих сил Мд(j1) строим путем графического дифференцирования графика Ад(j1) для чего из точки Р проводим к оси ординат графика Мс(j1) луч параллельный прямой графика Ад(j1).
Модуль момента движущих сил определяем из выражения:
Мд=Y(Мд)×mМ=5796×10=5796Н×м.
4Построение графика изменений кинетической энергии механизма и диаграммы Виттенбауэра
4.1График изменения кинетической энергии DT(j1) строим путем вычитания из ординат графика Ад(j1) соответствующие ординаты графика Ас(j1). Масштабный коэффициент при этом равен mТ=mА=20Джмм.
4.2Диаграмму Виттенбауэра (диаграмму “энергия – масса”) DT(DJn) строим путем исключения параметра j1 из графиков DT(j1) и DJn(j1).
Масштабные коэффициенты по осям диаграммы Виттенбауэра равны: mТ=20Джмм; mJ=002(м2×кг)мм.
5Определение момента инерции маховика
5.1Проведем две касательные к диаграмме Виттенбауэра образующие с осью DJn углы ymax и ymin тангенсы которых найдем по формулам:
где d=005 – коэффициент неравномерности вращения кривошипа; w1–среднее значение угловой скорости кривошипа в режиме установившегося движения.
5.2Найдем приведенный к валу кривошипа момент инерции маховика:
где (KL)–отрезок на оси ординат графика DT(DJn) отсекаемый касательными к диаграмме “энергия – масса”.
Подставляя значение в формулу (27) получим значение момента инерции маховика:
6Определение параметров маховика
6.1Для стального маховика примем плотность g=7800кгм. Также примем соотношения: b=05м; h=01м.
Подставим G в формулу (28) откуда получим:
Отсюда выразим приближенный диаметр D:
Если маховик ставить на ось кривошипа механизма то он будет иметь нецелесообразные размеры и массу потому расположил его прямо на оси двигателя. В этом случае JM–примет следующий вид:
Подставив затем JMДВ в (31) имеем:
Зная D найдём величину D1–средний диметр:
Найдём длину окружности маховика по формуле:
Имеем все данные для нахождения объёма V:
Находим вес маховика:
Рисунок3 – Схема маховика
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
1Определение угловой скорости и углового ускорения начального звена
1.1На основании формулы:
можно определить в положении1.
Замеряем угол 1’ который равен 99° тогда в заданном положении по формуле (37) определяем угловую скорость кривошипа:
1.2Из уравнения движения механизма в дифференциальной форме
выразим угловое ускорение звена приведения:
где Mn=Mд–Мс – приведенный момент сил;
w11'=3554с-1 – угловая скорость в заданном положении; – производная от приведенного момента инерции по обобщенной координате механизма.
Jn1’=Jм+Jnдв+(ΔJn1’J)
– полный приведенный момент инерции механизма.
Jn1’=2333+281+(2505002)=2664кг×м2.
Для положения1' имеем:
Mn=(5796+97)·10=6766H·м.
где a - угол наклона касательной DJn(j) в заданном положении.
Подставляя числовые значения в формулу (40) получим:
Знак “минус” указывает на то что направление e1 и w1 в заданном положении механизма не совпадают.
2Инерционная нагрузка звеньев
2.1Построение плана скоростей и ускорений для расчетного положения (j1=90°) выполним по алгоритму описанному в разделах2.2 и 2.3.
Из плана скоростей найдем линейные и угловые скорости звеньев: VA1=VA2=355мс; VA3=318мс; VA2А3=159мс; VС=284мс; VD=099мс; VDC=256мс; VS4=170мс; ; .
Из плана ускорений найдем ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев (учитываем что ускорение точкиА1 равно геометрической сумме нормального и касательного ускорений):
2.2Силы тяжести звеньев равны (п.3.2.2.)
2.3Силу инерции звеньев определяем по формуле:
где m аSi–ускорение центра масс i-го звена.
Модули сил инерции ползуна5 и центра масс звена4 по формуле (43)равны:
FU4=m4·aS4=5·8419=42095H;
FU5=m5×aS5=30×9396=281880H.
Моменты пар сил инерции звеньев определим по формуле:
где JS–момент инерции звеньев относительно оси проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; e-угловое ускорение звена.
Модули моментов инерции кривошипа1 и кулисы3 по формуле (44) равны:
MU1=e1×JS1=5744×020=1149H×м;
MU3=e3×JS3=76261×032=24404H×м;
MU4=e4×JS4=28325×008=2266H×м.
3Определение реакций в кинематических парах структурной группы 4-5 без учета сил трения
3.1Рассмотрим структурную группу4-5.
Группу состоящую из звеньев 4 и 5 вычерчиваем отдельно в масштабе длин и в соответствующих ее точках прикладываем действующие силы. Под действием внешних сил сил инерции и реакций структурная группа будет находиться в равновесии.
Укажем действующие на звенья силы: R34n R34t G5 FU5 G4 FU4 R05' R05". Направление и точки приложения силы показаны на чертеже.
3.2Составим относительно точки D уравнение моментов всех сил действующих на звено:
R34t×h1–FU4·h2–G4×h3–MU4ml=0
где h1=200мм h2=5277мм h3=1118мм – плечи сил относительно точки D измеренные по чертежу.
Решив уравнение (45) относительно R34t получим:
Силу R05' определим из уравнения (46) моментов всех сил действующих на структурную группу4–5 относительно точки К:
R34t·h4–G4·h5–FU4·h6+FU5·h7-
-G5·h8–MU4ml+R05'·h9=0
где h4=196мм h5=1073мм h6=5063мм h7=045мм h8=045мм h9=100мм – плечи сил относительно точки К измеренные по чертежу.
Решив уравнение (46) относительно R05' получим:
3.3Нормальную составляющую реакцию R34n во вращательной паре и реакцию R05" в поступательной паре определим из векторного уравнения всех сил действующих на структурную группу4–5:
Для решения уравнения (47) строим план сил приняв масштабный коэффициент mf=10Hм.
Все силы и реакции показаны на чертеже их модули и соответствующие длины отрезков приведены в таблице9.
Таблица9–Расчетные показатели для структурной группы4-5
4Определение реакции в кинематических парах структурной группы 2 – 3 без учета сил трения
4.1Рассмотрим структурную группу2-3.
Группу состоящую из звеньев 2 и 3 вычерчиваем отдельно в масштабе длин и в соответствующих ее точках прикладываем действующие силы.
С плана сил структурной группы4–5 параллельно переносим силу реакции R34=–R43 в точкуС. Реакцию R12 прикладываем в точкеА перпендикулярно отрезкуАВ.
4.2Уравнение моментов сил относительно точкиВ имеет вид:
R12·h11+R43×h12–MU3ml=0
где h11=5590мм; h12=1438мм – плечи сил относительно точкиВ измеренные по чертежу.
Из формулы (47) имеем:
5Кинематический расчет начального звена1
5.1Начальное звено вычерчиваем отдельно в масштабе длин и в соответствующих ее точках прикладываем действующие силы. Со структурной группы2–3 на начальное звено1 параллельно переносим в точкуА силу реакции R12=–R21.
5.2Для определения уравновешивающей силы Fy составим уравнение моментов относительно точки О:
Fy·h13–R21×h14+Мu1l=0
где h13=500мм; h14=500мм – плечи силы относительно точкиО измеренные по чертежу.
Из уравнения (49) получим:
Уравновешивающий момент находим из условия:
Му=Fy×lOA=295650×010=29565Н×м.
5.3Определим уравновешивающий момент по теореме Жуковского. Построим повернутый план скоростей и перенесем в одноименные точки силы действующие на подвижные звенья механизма.
Пару сил с моментом MU1 представим составляющими Fu4' и –Fu4' приложенными в точках С и D перпендикулярно направлению отрезкаСD на повернутом плане скоростей (рычаг Жуковского).
Модуль составляющих пару сил равен:
Пару сил с моментом MU3 представим составляющими Fu3 и –Fu3 приложенными в точках С и В перпендикулярно направлению отрезкаВС на повернутом плане скоростей.
Пару сил с моментом MU1 представим составляющими F1 и –F1 приложенными в точках А и О перпендикулярно направлению отрезкаОА на повернутом плане скоростей.
Составим уравнение моментов относительно полюса повернутого плана скоростей (рычаг Жуковского):
где [pa1]=8885мм; [pd]=2464мм; [cd]=6398мм; [pc]=7108мм; h15=246мм; h16=2821мм – плечи сил относительно точки P измеренные по чертежу.
Решая уравнение относительно Fy получим:
Уравновешивающий момент равен:
My=Fy×lOA=286015×010=28602H×м.
5.4Определим относительную погрешность вычисления My и My по формуле:
Полученная разница не превышает 5% что вполне приемлемо при графо-аналитических методах.
СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕХАНИЗМАМИ МАШИНЫ-АВТОМАТА ПО ЗАДАННОЙ ТАКТОГРАММЕ
Цикл работы содержит шесть тактов в каждом из которых совершается одностороннее движение одного механизма (поршня). Тактограмма задается шифром - шестизначным числом (по числу тактов движения) составленным из номеров механизмов. Номер каждого механизма входит дважды: первое указание номера означает что в соответствующем такте происходит прямой ход механизма (поршня); вторичное указание номера отвечает обратному ходу.
Тактограмма заданная в задании соответствует шифру 231123. Наклонные линии на тактограмме отвечают тактам движения а горизонтальные - тактам выстоя. В первом такте имеет место прямой ход поршня М2 Во втором - прямой ход поршня М3 а в третьем такте - прямой ход поршня М1. В четвертом и пятом тактах совершаются обратные хода поршня М1 и М2. Завершается цикл движения обратным ходом поршня М3.
Каждый механизм имеет два конечных выключателя на которые нажимает шток поршня в крайних положениях. В нажатом положении сигнал от конечного выключателя равен 1 в ненажатом - 0. Через x1 обозначен сигнал от конечного выключателя М1 в исходном положении поршня т.е. в нижнем положении по тактограмме. Сигнал от другого конечного выключателя механизма М1 обозначен через . На тактограмме показываются значения сигнала x1 в начале каждого такта. Соответствующие значения сигнала не показываются так как их всегда можно определить как инверсные по отношению к сигналу x1. Аналогично показываются на тактограмме сигналы х2 и х3 от конечных выключателей механизмов М2 и МЗ.
2 Тактограмма считается реализуемой если все комбинации сигналов x1 x2 и x3 в начале каждого такта будут различными. Сумма сигналов умноженных на их веса дает искомое число в десятичной системе которое называется весом комбинации сигналов (вес состояния) для начала каждого такта.
В рассматриваемом случае совпадают веса состояний в начале третьего и пятого тактов. Следовательно тактограмма нереализуема так как одна и та же комбинация сигналов должна вызывать различные движения механизмов.
Для того чтобы веса состояний не совпадали вводим дополнительный сигнал от устройства называемого “памятью”. Обозначим этот сигнал через z и будем считать что z=1 при включенной памяти и z=0 при выключенной памяти. Такты в начале которых включается или выключается память выбираем так чтобы не было совпадающих весов состояний. При этом такты (второй и третий) в начале которых включается или выключается память разбиваем на два логических такта (до изменения сигнала памяти и после изменения).
Проверим реализуемость тактограммы с учетом памяти считая вес памяти равным 23=8. Этот вес прибавляется в тех тактах где память включена. Совпадающих суммарных весов нет т.е. такты включения и выключения памяти выбраны правильно.
3Верхняя часть таблицы включений содержит значения сигналов от конечных выключателей и от памяти (входные сигналы). При переходе от одного логического такта к другому меняется значение только одного сигнала. Этот сигнал называется тактирующим. Тактирующие сигналы в таблице включений отмечены звездочками.
В нижней части таблицы включений отмечаем такты в которых должны подаваться сигналы на включение и выключение памяти (fz и ) сигналы на пуск поршней вперед (f1 f2 f3) и назад ( ). Эти сигналы называются выходными. Для каждой выходной функции имеется только одно рабочее состояние при котором эта функция должна быть равна единице. После простановки единиц в рабочих состояниях делаем прочерки в безразличных состояниях т.е. в тех состояниях следующих за рабочим при которых может повторяться (или не повторяться) сигнал на выполнение действия соответствующего данной функции. Все остальные состояния являются запрещенными и для них выходные функции должны быть равны нулю.
4Составление формулы включения сводится к нахождению алгебраического выражения двоичной функции по ее табличному заданию приведенному в таблице включений. В формулы включения не входят входные сигналы от того механизма или элемента памяти для которого составляется формула.
По значениям входных сигналов в рабочих состояниях составляем исходные формулы включения в виде логического произведения этих сигналов причем значению 0 соответствует инверсное значение аргумента.
Для исходной функции включения подбираем упрощенный вариант содержащий меньшее число входных сигналов но обладающий теми же свойствами что исходная функция: исходная и упрощенная функция равны единице в рабочем состоянии и нулю в запрещенных состояниях причем набор сигналов входящих в упрощенную формулу при рабочем состоянии не встречается в запрещенных состояниях. В упрощенный вариант формулы включения обязательно входит тактирующий сигнал.
5Построение схемы путевого управления на пневматических элементах начинаем со схематического изображения пневмоцилиндров причем поршни всех трех механизмов показываем в крайних левых положениях которые соответствуют исходным (нижним) положениям на тактограмме. При этом штоки поршней нажимают на конечные выключатели x1 x2 x3. Каждый из этих выключателей представляет собой двухпозиционный трехлинейный распределитель условное изображение которого состоит из двух квадратов соответствующих двум возможным положениям его подвижной части и трех линий (трубопроводов). Первая линия соединена с источником сжатого воздуха (кружок с точкой) вторая линия соединена с атмосферой (треугольник). Третья линия дает сигнал в управляющее устройство. Каналы изображаем линиями со стрелками показывающими направление потоков. Закрытый канал имеет поперечную черту. В нажатом положении у конечного выключателя атмосфера соединена с закрытым каналом а сжатый воздух по открытому каналу поступает в управляющее устройство т.е. дает сигнал.
После того как показаны все конечные выключатели в тех же условных обозначениях вычерчиваем изображения двухпозиционных четырехлинейных распределителей для каждого из пневмоцилиндров. Первая линия соединена с левым рабочим объемом цилиндра вторая — с правым рабочим объемом цилиндра третья — с атмосферой и четвертая — с источником сжатого воздуха. Так как все поршни занимают крайние левые положения то каждый распределитель показан в такой позиции при которой сжатый воздух поступает в правый рабочий объем цилиндра. В другой позиции сжатый воздух поступает в левый рабочий объем цилиндра т.е. перемещение подвижных частей распределителя справа налево вызывает прямой ход поршня. Это перемещение происходит под действием сжатого воздуха при поступлении сигнала . Обратное перемещение происходит при поступлении сигнала подаваемого с противоположной стороны.
После вычерчивания распределителей пунктиром намечаем прямоугольник в котором располагаем блок управления. К верхней стороне прямоугольника подводим линии от конечных выключателей - это будут входы блока управления. К нижней стороне прямоугольника подводим линии от распределителей - это будут выходы блока управления. Так как заданная тактограмма реализуема только при наличии памяти то с левой стороны блока управления псказываем логический элемент памяти в виде двустороннего четырехлипейного распределителя т.е. такого же распределителя какой был применен для управления перемещениями поршней.
Далее соединяем входы и выходы блока управления так чтобы их соединения соответствовали формулам включения.
6Построение схемы управления на электромагнитных элементах по выполняем для механизмов М1 М2 и МЗ с гидроцилиндрами и двусторонними распределителями которые отличаются от ранее показанных пневмораспределнтелей только тем что перемещение их подвижных частей выполняется от электромагнитов управляемых электромагнитными реле. Гидроцилнндры и их распределители на схеме не показываем так как их соединения аналогичны указанным на пневмосхеме.
Изображение схемы начинаем с вычерчивания электромагнитных реле включения и выключения памяти а также электромагнитных реле управляющих передвижением поршней. Каждое реле изображаем квадратом включенным в электрическую цепь проходящую от одной линии к другой.
Реле памяти в нашем случае имеет три пары нормально разомкнутых (замыкающих) контактов и три пары нормально замкнутых (размыкающих) контактов.
Реле прямого и обратного ходов механизма М1 посредством электромагнитов вызывает перемещение подвижных частей распределителей гидроцилиндров. Если по цепи в которую включено реле пойдет ток то якорь правого электромагнита распределителя механизма передвинет справа налево подвижную часть распределителя и начнется прямой ход поршня.
После вычерчивания условных изображений реле дальнейшее построение схемы управления на электромагнитных элементах сводится к включению в электрическую цепь каждого реле тех элементов которые входят в формулу включения.
При выполнении курсового проекта были выполнены структурный и кинематический анализы рычажного механизма определены положения звеньев и построены траектории точек звеньев механизма а также планы скоростей и ускорений.
В ходе выполнения динамического синтеза рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения были построены графики: приведённого к ведущему звену момента инерции механизма; приведенного момента сил сопротивления и движущих сил; работ сил сопротивления и движущих сил; изменений кинетической энергии механизма; диаграмма Виттенбауэра.
По результатам определения момента инерции маховика обоснованы его параметры.
В результате выполнения динамического анализа рычажного механизма определены следующие параметры: угловая скорость и угловое ускорение начального звена; инерционная нагрузка звеньев; реакции в кинематических парах структурных групп4–5 и 2–3. Также выполнен кинематический расчет начального звена.
В завершении проекта выполнен синтез системы управления механизмами машины-автомата по заданной тактограмме 231123.
Полученные в ходе выполнения курсового проекта результаты могут служить основой для разработки технического проекта рычажного механизма долбежного станка.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ЛевитскийН.И. СолдаткинЛ.П. Теория механизмов и машин: Методические указания и задания на контрольные работы и курсовой проект. – М.:Высш. школа 1980. – 88с.
ЛевитскийО.Н. ЛевитскаяН.И. Курс теории механизмов и машин: Учебное пособие для мех. спец. вузов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.:Высш. шк. 1985. – 279с.
ПлахтинВ.Д. ПантюшинБ.Д. Теория механизмов и машин. Кинематический и силовой анализ плоских механизмов. Основы теории. Курсовое проектирование: Учеб. Пособие. – М: Изд-во МГОУ 2009. – 94с.
АртоболевскийИ.И. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Наука 1988. – 640с.
ЕрмоловА.А. СтручковА.П. Теория механизмов и машин: Методическое пособие по выполнению курсового проекта – Рязань: РИ МГОУ 2002. – 29с.

Тема-4_Вариант-0_Лист-3.dwg

Динамический анализ рычажного механизма
План начального звена 1