Курсовой проект по ТММ. Схема 10, вариант 9.

Лист 1.dwg

Лист 3 ( Переделанный).dwg

кинематическими парами
Построение эвольвентного зацепления
Планы линейных и угловых
Диаграмма аналогов скоростей
Диаграмма аналогов ускорений
Диаграмма углов давления
Диаграмма определения
радиуса исходного контура
Диаграмма перемещения

Таблица Скоростей.doc

Угловые и линейные скорости для двенадцати положений механизма
Номер положения механизма
Угловые скорости звеньев

Лист 3.dwg

кинематическими парами
Построение эвольвентного зацепления
Планы линейных и угловых
Диаграмма перемещения
Диаграмма аналогов скоростей
Диаграмма аналогов ускорений

Лист 2.dwg

Записка.doc

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА6
1 Структурная схема механизма6
2 Подвижность механизма8
3 Структурные группы механизма9
4 Первичный механизм10
СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ ПЛОСКОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА11
1 Кинематическая схема механизма11
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА13
1 Положения механизма13
2 Линейные и угловые скорости точек механизма13
3 Линейные и угловые ускорения точек механизма18
СИЛОВОЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОГО РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА24
1 Силовой расчет первой структурной группы Ассура28
2 Силовой расчёт второй группы Ассура30
3 Расчёт начального звена.32
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ..34
ПРОСТЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ ..38
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ 41
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА 48
по курсовому проектированию студенту
Исходные данные к проекту
= 013 м = 035 м = 03 м = 018 м = 05 м = 840 = 1300 H
Рисунок 1 – Исходные данные
Таблица 1 – Исходные данные
Структурный анализ рычажного механизма
1 Структурная схема механизма
Рисунок 2 – Структурная схема механизма
Рисунок 3 – Нумерация звеньев
Проводим наименование звеньев: 0 – стойка
Таблица 2 – Кинематические пары механизма
Продолжение таблицы 2
2 Подвижность механизма
Формула определяющая подвижность механизма:
где – число подвижных звеньев; – число пар V класса; – число пар IV класса.
Значит механизм обладает одной степенью свободы.
3 Структурные группы механизма
Разобьем механизм на структурные группы Ассура в порядке обратном образованию механизма начиная с выходного звена.
Рисунок 4 – Первая структурная группа Ассура (СГА 4-5)
Первая структурная группа Ассура (СГА 4-5) образована звеньями 4 и 5 входящими в две вращательные пары 4–2 и 4–5 и одну поступательную пару 0–5 - ВВП и является группой II класса (так как состоит из двух звеньев и трёх пар) второго вида (так как две пары вращательные и одна поступательная) и второго типа (так как два свободных конца которыми эта группа присоединяется к механизму). Подвижность структурной группы Ассура равна нулю .
Рисунок 5 – Вторая структурная группа Ассура (СГА 2-3)
Вторая структурная группа Ассура (СГА) образована звеньями 2 и 3 входящими в две вращательные пары 1–2 и 2–3 и одну поступательную пару 0–3 – ВВП – второй вид и является группой II класса третьего типа (три свободных поводка). Подвижность структурной группы Ассура равна нулю .
4 Первичный механизм
Рисунок 6 – Первичный механизм
Подвижность первичного механизма равна:
Структурная формула механизма
Таким образом данный плоский рычажный механизм является механизмом II класса (класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура входящей в данный механизм) с подвижностью равной 1.
Структурный синтез плоского рычажного механизма
1 Кинематическая схема механизма
Построим кинематическую схему.
Рисунок 7 – Кинематическая схема
Вычислим масштабный коэффициент длины :
где – действительная длина кривошипа в метрах; – размер кривошипа в миллиметрах принимаемый на чертеже и характеризующий длину кривошипа на кинематической схеме.
Остальные размеры звеньев вычислим по формуле:
где – название звена для которого вычисляется длина на кинематической схеме.
Переходим к построению положений звеньев механизма.
Рисунок 8 – Построение положений звеньев механизма
На плоскости выбираем точку O. Из точки O радиусом проводим окружность для построения 12-ти положений механизма окружность разбивают на двенадцать частей получаем точку A. Из точки A проводим дугу окружности радиусом до пересечения с прямой xx проходящей через точку O получаем точку В. Затем проводим окружности из точек A и B радиусом и соответственно на месте их пересечения находится точка С. Из точки С проводим дугу окружности радиусом до пересечения с прямой yy проходящей через точку O получаем точку D.
Кинематический анализ рычажного механизма
1 Положения механизма
Найдём крайнее положение механизма. Построим 12-ть положений механизма.
Рисунок 9 – Положения механизма
Рассмотрим геометрическую структуру механизма. В механизме два ведомых звена крайнее положение будем определять по любому ползуну. Определяем по звену 3. В верхней и нижней точке хода скорость звена 3 равна нулю значит эти положения являются крайними. Выберем за нулевое (начальное) левое крайнее положение. Проводим нумерацию положений звеньев механизма по ходу вращения кривошипа.
2 Линейные и угловые скорости точек механизма
Найдем линейные скорости точек звеньев для 12-ти положений механизма:
Рассмотрим ведущее звено (Рисунок 10) механизма:
Угловую скорость первого звена найдём по формуле:
где – частота вращения первого звена.
При вращательном движении первого звена скорость точки Б этого звена направлена перпендикулярно её радиусу вращения по направлению и равна:
Согласно определению плоскопараллельного движения скорость любой точки этого тела будет определяться через скорость полюса следующим образом:
где – скорость точки A; – скорость точки O взятой за полюс; – скорость вращения точки A вокруг точки O.
Зададим масштабный коэффициент скоростей :
где – значение скорости вращения точки A вокруг точки O; – длина отрезка на плане скоростей представляющая скорость на плане скоростей.
Выбираем в качестве полюса плана скоростей произвольную точку p проводим в выбранном масштабе вектор .
Для нахождения скорости точки B рассмотрим плоское движение второго звена взяв за полюс точку A. Тогда будем иметь:
Где – неизвестная скорость точки В направленная вдоль прямой xx
– известная по величине и направлению скорость точки A; – скорость точки В при её вращении вокруг точки A направленная перпендикулярно AВ
Для нахождения скорости точки B рассмотрим плоское сложное второго звена взяв за полюс сначала точку A затем B. Тогда будем иметь:
Отложим полученные отрезки на плане скоростей в точке их пересечения находится точка c соединив точку p c точкой c получим отрезок pc.
Определим скорость точки D для этого составим векторное равенство:
– известная по величине и направлению скорость точки С; – скорость точки D при её вращении вокруг точки C направленная перпендикулярно CD.
Решим графически векторные равенства и построим план скоростей в выбранном масштабном коэффициенте скоростей. Для этого из полюса р отложим вектор () получим что точка O в полюсе.
Далее строим вектор = строя его из конца предыдущего т.е. из полюса перпендикулярно OA. Из конца вектора на плане скоростей проведём прямую перпендикулярную прямой BA а из точки p – прямую параллельную xx. Точка пересечения этих прямых дает точку b и вектор .
Затем строим вектор начало которого лежит в точке p. Строим вектор . Из точки b перпендикулярно BC проводим прямую затем из точки a перпендикулярно AC строим прямую в точке их пересечения находится точка c. На отрезках bc и ac лежат вектора и соответственно. Соединив точку p c точкой c получим отрезок pc и вектор .
Из конца вектора Vc на плане скоростей проведём прямую перпендикулярную прямой CD а из точки O – прямую параллельную yy. Точка пересечения этих прямых дает точку D и вектор .
Строим план скоростей
Рисунок 12 – План скоростей
По плану скоростей определим значения неизвестных скоростей :
Определим угловые скорости и звеньев 2 и 4. Величины этих скоростей определяются из равенств:
Направления угловых скоростей определяем перенося в точки D и C соответственно а точки C и A фиксируя.
Мы нашли значения и направления линейных и угловых скоростей для второго положения механизма.
Строим планы скоростей для оставшихся положений механизма. Вычисляем истинные величины линейных и угловых скоростей для всех положений механизма и сводим их в таблицу
Таблица 3 – Угловые и линейные скорости для двенадцати положений механизма
Номер положения механизма
Угловые скорости звеньев
3 Линейные и угловые ускорения точек механизма
Рисунок 14 – План ускорений
Рассмотрим сначала движение ведущего звена АБ и определим ускорение точки Б. Так как кривошип АБ совершает равномерное вращательное движение () то точка Б этого кривошипа будет иметь только нормальное ускорение равное по величине:
Направлено ускорение к оси вращения O.
Масштабный коэффициент ускорений:
где – истинное значение нормального ускорения точки O при вращении вокруг точки O; – длина отрезка pa на плане ускорений представляющая ускорение на плане ускорений.
Выбираем в качестве полюса плана ускорений произвольную точку p из точки p в выбранном масштабе проведем вектор .
Рассмотрим плоское движение второго звена.
где – ускорение точки В; – ускорение точки A; – ускорение точки В при её вращении вокруг точки A; – нормальное ускорение точки В при её вращении вокруг точки A и равное:
Рассчитаем длину вектора на плане ускорений:
Решим графически векторное равенство и найдём величины и .
Для этого из конца вектора на плане ускорений проведём в выбранном масштабе вектор . Затем из конца вектора проведем прямую перпендикулярную отрезку БВ а из начала вектора прямую параллельную АВ. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов и . Измерив длины отрезков pв и n1в и умножив их на масштабный коэффициент ускорений в котором строится план ускорений получим истинные значения и .
Соединив точки a и b получим отрезок ab изображающий в масштабе ускорение точки В при её вращении вокруг точки A.
Рассмотрим плоское движение четвёртого звена.
где – ускорение точки D; – ускорение точки C; – ускорение точки D при её вращении вокруг точки C.
Ускорение можно представить в виде:
где – нормальное ускорение точки D при её вращении вокруг точки C и равное:
где – тангенциальное ускорение точки D при её вращении вокруг точки C направленное перпендикулярно радиусу вращения DC и равное:
Полное ускорение можно записать так:
Для этого из конца вектора на плане ускорений проведём в выбранном масштабе вектор . Затем из конца вектора проведем прямую перпендикулярную отрезку DC а из начала вектора прямую параллельную DC. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов и . Измерив длины отрезков d и cd и умножив их на масштабный коэффициент ускорений в котором строится план ускорений получим истинные значения и .
Найдём угловое ускорение второго звена зная тангенциальное ускорение точки B:
Направление определяем перенося в точку C а точку B фиксируя.
Найдём угловое ускорение четвёртого звена зная тангенциальное ускорение точки Д:
Направление определяем перенося в точку D а точку C фиксируя.
Мы нашли значение и направления линейных и угловых ускорений для второго положения механизма.
Строим планы ускорений для оставшихся положений механизма.
Силовой анализ плоского рычажного механизма
Силовой анализ будем проводить кинетостатическим методом (в число заданных сил при расчёте входят силы инерции) при этом будем определять реакции в связях кинематических пар и уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).
Построим в заданном масштабном коэффициенте длин одно положение механизма для которого скорости и ускорения всех звеньев не равны нулю.
Возьмем первое положение механизма и построим его в масштабном коэффициенте длин .
Рисунок 15 – Положение механизма для силового расчета
Построим план ускорений.
Рисунок 16 – План ускорений
Рассчитаем силы действующие на звенья.
где – масса звена – ускорение свободного падения равное .
где – удельная масса – длина i-го звена.
Масса ползуна: где – масса шатуна к которому прикреплён ползун.
Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа шатуна – на середине его длины.
Откладываем вектора сил тяжести на положении механизма соответственно от точек .
Определим силы инерции звеньев.
Сила инерции может быть определена по формуле:
где – вектор силы инерции – масса – вектор полного ускорения центра масс i-го звена.
Как видно из формулы и равна по величине .
Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:
где – момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения звена; – угловое ускорение звена.
Момент инерции шатунов определится по формуле:
Определим из плана ускорений ускорения :
Рассчитаем силы инерции:
Построим на чертеже положения механизма силы инерции.
Рассчитаем моменты инерции второго и четвёртого звена:
Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго и четвёртого звена:
Теперь необходимо сделать расчленение механизма. Силовой расчёт начинают с наиболее удалённой от первичного механизма структурной группы Ассура содержащей ползун к которому приложена сила полезного сопротивления.
1 Силовой расчет первой структурной группы Ассура
Рисунок 17 – Первая структурная группа Ассура
Здесь и – силы реакций приложенные соответственно к звеньям 5 и 4 со стороны звеньев образующих кинематические пары.
Запишем уравнение суммы моментов относительно точки Д:
В группе Ассура осталось две неизвестных силы их можно определить составлением векторного силового многоугольника.
Записываем уравнение равновесия (векторную сумму сил):
Масштабный коэффициент сил :
где – истинное значение известной максимальной силы входящей в уравнение; – длина этой силы на плане скоростей.
Примем масштабный коэффициент сил:
Строим многоугольник сил для этого сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:
Рисунок 18 – План сил для первой группы Ассура
Строим линию действия силы . Из произвольной точки на линии строим вектор потом из конца этого вектора вектор и так далее. Завершают многоугольник сил проводя из конца вектора прямую в начало вектора она дает нам вектор . Мы нашли силы и на плане сил теперь необходимо определить их истинное значение.
2 Силовой расчёт второй группы Асура
Рисунок 19 – Вторая структурная группа Ассура
Здесь и – силы реакций приложенные соответственно к звеньям 3 и 2 со стороны звеньев образующих кинематические пары.
Сила реакции со стороны четвёртого звена на второе:
Запишем уравнение суммы моментов относительно точки В:
Примем масштабный коэффициент сил для плана сил второй группы Ассура:
Рисунок 20 – План сил для второй группы Ассура
План сил строим по тому же принципу что и для первой группы.
Рассчитаем величины сил:
3 Расчёт начального звена.
Запишем уравнение суммы моментов относительно точки O
Примем масштабный коэффициент сил для плана сил первичного механизма:
Из произвольной точки строим вектор потом из конца этого вектора вектор векторы не строится вследствие его малости. Завершают многоугольник сил соединяя конец вектора и начало вектора .
Для положения механизма строим повёрнутый на 90º по ходу вращения кривошипа план скоростей (Рисунок 23) в масштабном коэффициенте скоростей .
На данный план переносим вектора сил действующие на звенья в соответствующие точки в том направлении в котором они действуют. При этом приложенные к звеньям 2 и 4 моменты пар сил инерции заменяем парами сил:
где и – силы образующие пару сил; – моменты пар сил инерции
Рассчитаем пары сил действующие на звенья:
Силы и приложены в крайних точках своих звеньев.
Рисунок 24 – Рычаг Жуковского
По методу Жуковского сумма моментов вех сил включая силы инерции и уравновешивающую силу относительно полюса плана скоростей равна нулю:
Сделаем расчет уравновешивающей силы:
Формула для погрешности :
где – максимальное значение уравновешивающей силы полученное в результате двух расчетов (кинетостатического и по методу Жуковского).
– минимальное значение уравновешивающей силы полученное в результате двух расчетов (кинетостатического и по методу Жуковского).
Данная погрешность получилась в результате графического метода расчёта и округления численных значений.
Динамический анализ рычажного механизма
1 Построение диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления
На 12-ти планах скоростей строятся рычаги Жуковского. Для этого на планы скоростей переносим вектора сил повернутые на 90º против хода вращения кривошипа: веса звеньев уравновешивающую силу силу полезного сопротивления (учитываем только на рабочем ходу).
Для 0–7 рабочий ход 8–11 холостой.
Рассмотрим построение на примере одного плана скоростей – плана №1.
Рисунок 17. – Рычаг Жуковского для 1-го плана скоростей
Динамический анализ механизма.
)Определяем значение фазовых углов рабочего и холостого хода.
)Составим динамическую модель.
Динамическая модель – это модуль механической системы предназначенная для анализа её свойств в пространстве или на плоскости в функции времени.
А – точка приведения
Fпс – приведённая сила
Мпс – момент приведённых сил
)Чтобы найти и построить диаграмму приведённых моментов сил необходимо найти величину момента в каждом положении.
Величина приведённой силы равна величине уравновешивающей силы. А векторы этих сил противоположны по направлению.
Уравновешивающая сила находится при составлении уравнения равновесия на плане скоростей. При этом внешние силы поворачивают противоположно вращению кривошипа а уравновешивающую силу – по вращению кривошипа.
Составим уравнение для первого положения:
Все плечи замеряются с планов скоростей линейкой. Замерим плечи для плана скоростей первого положения:
Для решения нам понадобятся силы тяжести которые мы просчитывали ранее.
И сила полезного сопротивления.
Выразим из уравнения равновесия.
Все вычисления для остальных 12-и положений выполняются аналогично. На положениях холостого хода сила полезного сопротивления не учитывается. Для упрощения занесём результаты в таблице №4
Просчитаем для первого положения:
Вычисления для остальных 12-и положений производятся аналогично результаты занесём в таблицу №4
Масштабный коэффициент на диаграмме для угла поворота кривошипа:
Для приведённого момента сил:
По данным таблицы №4 в вычисленных масштабных коэффициентах строим диаграмму приведённых моментов сил.
Вычислим среднее значение приведенного момента сил:
По ГОСТ 19523–81 выбираем закрытый обдуваемый электродвигатель серии 4А синхронная частота вращения 2840 обмин:
Маховый момент ротора
Передаточное число редуктора:
Диаграмма работы строится следующим образом:
Значение параметра сил в нулевом положении переносится в масштабном коэффициенте работ на диаграмму работ в положение между 0 и 1. затем таким же образом последующие.
Соединив начальную и конечную точку этой кривой получим прямую работ движущих сил.
Масштабный коэффициент вычисляется по формуле:
Построим диаграмму приращения кинетической энергии исходя из тождества:
1 Построение диаграммы приведенного момента инерции механизма
№ положения механизма
Диаграмма приведенного момента инерции строится в масштабном коэффициенте равном:
Строим диаграмму приведенного момента инерции механизма
2 Построение диаграммы энергомасс
Построение ведем методом Виттенбауэра при помощи двух диаграмм: диаграммы приведенного момента инерции и диаграммы приращения кинетической энергии. Откладываем по оси абсцисс значения приведенного момента инерции а по оси ординат – значения приращения кинетической энергии для соответствующих положений.
Простые зубчатые механизмы.
)Проведём структурный анализ простого зубчатого механизма.
Данный механизм является плоским начальные поверхности колёс имеют цилиндрическую форму колёса образуют внешнее зацепление.
На рисунке показана кинематическая схема простого зубчатого механизма
Определим подвижность данного механизма по формуле:
)Синтез эвольвентного зацепления простого зубчатого механизма.
Рассчитаем параметры шестерни и зубчатого колеса:
)Инвалюта угла зацепления:
Найдем значение эвольвентного угла
) Минимальная величина коэффициента смещения для шестерни:
Действительная величина коэффициента смещения для шестерни.
) Величина коэффициента смещения для колеса определяется по блокирующему контуру.
) Диаметры делительных окружностей:
) Диаметры начальных окружностей:
) Уточнённое межосевое расстояние:
) Шаг по делительной окружности:
) Шаг по основной окружности:
) Диаметры основных окружностей
) Диаметры окружностей впадин:
) Диаметры окружностей вершин зубьев:
) Коэффициент уравнительного смещения:
) Коэффициент воспринимаемого смещения:
) Делительное межосевое расстояние:
подставим значение делительного межосевого расстояния в формулу нахождения коэффициента воспринимаемого смещения.
подставим значение коэффициента воспринимаемого смещения в формулу нахождения коэффициента уравнительного смещения.
Теперь мы можем найти диаметры окружностей вершин зубьев:
) Толщина зуба по делительной окружности:
) Толщина впадин по делительной окружности:
) Углы профиля на окружности вершин:
) Толщина зубьев по окружности вершин:
) Коэффициент торцового перекрывания:
По данным расчёта строится эвольвентное зацепление зубчатого механизма величина масштабного коэффициента длин равна:
Рисунок 29. – План угловых скоростей
Проектирование планетарной передачи
Рисунок 26. – Схема планетарного механизма
Проведем структурный анализ данного механизма:
Т.е. число подвижных звеньев n=4 подвижных КП пятого класса р5=4 четвертого класса- р4=2. Найдем подвижность данного механизма по формуле Чебушева:
Получим: W=2=1+1. Т.е. есть «лишняя связь» в точке А.
Сложный зубчатый механизм состоящий из 3-х ступеней: планетарной передачи 4-6; простых зубчатых пар 1-2 и 6-8.
Разложим заданное передаточное отношение по ступеням.
Передаточное отношение планетарной передачи
Для определения числа зубьев 2-х рядной планетарной передачи воспользуемся методом сомножителей.
Представим числа зубьев передачи в виде произведения двух множителей:
q – минимальный общий множитель на который нужно умножить полученные числа зубьев чтобы они удовлетворяли условию отсутствия интерференции
Из всех рассматриваемых вариантов выберем вариант который удовлетворяет следующим условиям:
Данный вариант удовлетворяет условию.
При любом р В- целое число. Т.о. данный вариант выполняется.
Выбранный нами вариант удовлетворяет всем вышеперечисленным условиям. Принимаем этот вариант и переходим к построению планетарной передачи.
Делительные диаметры
Строим зубчатый механизм.
Перейдем к построению планов скоростей.
Выберем масштабный коэффициент скоростей и построим планы линейных и угловых скоростей:
После построения плана линейных скоростей и умножения полученных значений на масштабный коэффициент получим:
Перейдем к построению плана угловых скоростей.
Рисунок 28. – План линейных скоростей
Проектирование кулачкового механизма
Требуется спроектировать кулачковый механизм с толкателем для которого:
– угол фазы удаления;
– угол фазы верхнего выстоя;
– угол фазы сближения;
- угол фазы нижнего выстоя
1 Построение диаграммы пути
Закон движения выходного звена:
Фаза верхнего выстоя
Выберем масштабный коэффициент перемещений и угла поворота и построим диаграмму пути:
Рисунок 30. – Диаграмма пути
2 Построение диаграммы аналога скорости
Зависимость аналога скорости от угла :
Выберем масштабный коэффициент скоростей и угла поворота и построим диаграмму аналога скорости:
Рисунок 31. – Диаграмма аналога скорости
3 Построение диаграммы аналога ускорения
Выберем масштабный коэффициент ускорений и угла поворота и построим диаграмму аналога ускорения:
Рисунок 32. – Диаграмма аналога ускорения
4 Построение диаграммы
Построение ведем по диаграмме аналога перемещений и скоростей перенося их значения в тех же масштабных коэффициентах.
После построения проводим к графику касательные под углом .
Рисунок 33. – Диаграмма
Итак минимальный радиус r0=515 мм.
Тогда радиус ролика будет равен: rрол=04r0=203 мм.
6 Построение профиля кулачка
Перейдём к построению профиля методом обращенного движения. В этом случае кулачок останавливается а толкатель перемещается с угловой скоростью .
Рисунок 34. –Профиль кулачка