Курсовой по ТММ, вариант 14, схема 14

14-14-2.dwg

Теоритической механики и ТММ
приложенные к звеньям механизма в положении 5
Теоретической механики и ТММ
План сил группы звеньев 4-5
План сил группы звеньев 2-3
План сил входного звена

14-14-1.dwg

Теоритической механики и ТММ
Схема механизма в 12-ти положениях
График скорости точки В
График перемещения точки В
Теоретической механики и ТММ
График ускорения точки В

14-14 РПЗ.doc

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.И.Вавилова
Кафедра теоретической механики и теории механизмов и машин
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по «Теории механизмов и машин»
на тему: «Исследование рычажного механизма»
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
1.Линейные размеры звеньев и другие параметры
Линейные размеры звеньев мм
2.Кинематическая схема механизма
КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА
1.Структурный анализ механизма
Определяем степень подвижности шестизвенной (6-е звено – стойки О и О1 неподвижное) кинематической цепи по формуле Чебышева:
n = 5 – число подвижных звеньев
Ps = 7 – число пар 3-го класса низших (одноподвижных)
P4 = 0 – число высших (двухподвижных) пар.
W = 3·5 – 2·7 – 0 = 1
Разделяем механизм на структурные группы.
Механизм 1-го класса
-го вида 2-го порядка
Имеем механизм 2-го класса 2-го порядка.
2.Кинематический анализ механизма
2.1.Построение плана механизма
Рассчитываем линейный масштаб схемы положений механизма. Приняв на чертеже (лист 1) отрезок ОА = 50 мм находим:
Исходя из принятого масштаба s определяем длины звеньев и координаты точек механизма на чертеже:
Вычерчиваем схему механизма в принятом масштабе s для 12-ти положений кривошипа.
2.2.Построение планов скоростей механизма
Определяем скорость точки А кривошипа 1.
Угловая скорость звена ОА (кривошипа 1):
Окружная скорость точки А1:
Из точки Р (полюс плана скоростей) в направлении вращения кривошипа и перпендикулярно ему откладываем отрезок ра1 длиной 50 мм который является вектором скорости точки А.
Масштаб плана скоростей:
В полюс плана р относим неподвижные точки О и О1.
В центре шарнира с точкой А1 совпадают точка А2 принадлежащая кулисному камню 2 и точкапринадлежащая кулисе 3.
Для построения вектора скорости точкирешаем систему векторных уравнений:
гдеVO1 – скорость точки О1; VO1 = 0 т.к. точка О1 неподвижна
VA3A – относительная скорость; направлена параллельно отрезку О1А3 кулисы 3
А3 – направлена отрезку О1А3 кулисы 3.
Скорость точки С находим по методу подобия.
Скорость точки В определяем решая векторное уравнение:
Вектор относительной скорости VBC направлен звену 4 из точки С и при пересечении с вертикалью (траектория движения точки В) определяет длину вектора абсолютной скорости VB.
Точка S4 на плане скоростей расположена посередине отрезка bc.
После построения планов скоростей для 12-ти положений механизма определяем численные значения скоростей точек механизма измеряя длину векторов и умножая полученный результат на V.
Угловая скорость звена 3 (кулисы):
Угловая скорость звена 4:
Результаты определения скоростей точек механизма и угловых скоростей его звеньев приведены в Приложении 1.
2.3.Построение планов ускорений механизма
Ускорение точки А1 будет равно нормальному ускорению т.к. кривошип вращается равномерно (1 – const) и направлено II звену OA к центру вращения. Определяем численное значение aA1:
На чертеже (лист 2) принимаем:
Масштаб планов ускорений:
В полюс плана ускорений р’ переносятся неподвижные точки О и О1.
Ускорение точкиопределяем согласно:
где - вектор ускорения Кориолиса направление которого на плане ускорений определяем поворотом на 2 рад относительной скорости VA3A1 по направлению угловой скорости 3.
Длину вектора на плане ускорений определяем:
Модуль нормального относительного ускорения anA3O1 вектор (P’n – на плане) которого II кулисе 3 и направлен в сторону точки О1 определяем:
На чертеже вектор проводим вектору через его конец а - вектору через его конец. Их пересечение на плане ускорений определяет точку a’3 – конец вектора абсолютного ускорения точки А3.
Абсолютное ускорение точки С определяем из подобия А3О1С и a’3P’c’.
Определяем ускорение точки В через решение векторного уравнения:
Модуль нормального относительного уравнения:
После построения планов ускорений для 4-х положений механизма определяем численные значения ускорений точек механизма измеряя длину векторов и умножая полученный результат на a.
Угловое ускорение кривошипа 1 1 = 0 т.к. 1 – const.
Угловое ускорение звена 3 (кулисы) равно:
Для 5-го положение кривошипа (φ=56) направление угловой стрелки 3 – по часовой стрелке.
Угловое ускорение звена 4 равно:
Направление угловой стрелки 4 – против часовой стрелке.
Результаты определения ускорений точек механизма и угловых ускорений его звеньев приведены в Приложении 2.
2.4.Построение кинематических диаграмм
Измеряем перемещения точки В на чертеже:
Строим график перемещений точки В в масштабе ’s:
Масштаб времени по оси х:
где Ox = 180 мм – длина оси абсцисс графика перемещений.
График скоростей точки В строим графическим дифференцированием графика перемещений.
Принимаем полюсное расстояние :
График ускорений точки В строим методом отчета разности ординат.
Принимаем полюсное расстояние:
Масштаб графика ускорений точки В:
Коэффициент перехода:
Приращения ординаты кривой скорости:
Ординаты графика ускорений:
СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Согласно заданию силовой анализ проводим для положения 5.
1.Определение сил тяжести и массы звеньев
Звено 3 (кулиса) имеет изогнутую форму. Для облегчения расчетов принимаем что это звено состоит из двух прямолинейных частей – отрезков А3О1 и СО1 обозначенных индексами А и С соответственно.
Силы тяжести звеньев:
Длины звена 2 не задана поэтому в расчетах принимаем G2 равными 0.
Поскольку G = mg то массы звеньев будут равны:
2.Определение сил инерции звеньев и моментов сил инерции
Силы инерции звеньев:
Моменты инерции звеньев:
Моменты сил инерции звеньев:
Прикладываем силы инерции и моменты к звеньям механизма на чертеже (лист 2). Силу Fи4 прикладываем в точку S4 силу Fи3 – в точку S3 силу Fи1 – в точке S1.
Производим замену сил инерции Fи и моментов от пары сил инерции Mи звеньев результирующими силами F’и = Fи но приложенной в точке Т звена или на его продолжении.
Для этого вычисляем и откладываем плечи hи:
3.Определение реакций в кинематических парах
Определение реакций в механизме начинаем с группы Асура наиболее удаленной по кинематической цепи от входного звена ОА.
Определяем реакции в звеньях группы 4-5.
Действие стойки 0 заменяем неизвестной реакцией R05. направленной перпендикулярно опоре.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно точки В действующих на звено 4.
G4 · h4 + R34 · BC - Fи4 · hи4 = 0.
-G4 · h4 + Fи4 · hи4 = 0
Реакции R05 и Rn34 определяем построением силового многоугольника решая уравнение равновесия звеньев группы 4-5:
Rn34 + R34 + Fи4 + G4 + Fи4 + G4 + R05 = 0
Выбираем масштаб плана сил F 4-5 = 4167 Нмм на чертеже.
Длины векторов на плане сил:
Определяем реакции в звеньях группы 2-3.
R12·A3O1 - G3A·hG3A + Fи3A·hи3A + G3C·hG3C - R43·hR43 + Fи3C·hи3C = 0.
G3A·hG3A - Fи3A·hи3A - G3C·hG3C + R43·hR43 - Fи3C·hи3C
Строим на чертеже план сил в масштабе F 2-3 = 5176 Нмм. Длины векторов:
4.Силовой расчет входного звена
Определяем уравновешивающую силу Fу.
Fy·ОА - R21·hR21 - G1·hG1 = 0.
Строим план сил в масштабе F 0-1 = 6175 Нмм. Длины векторов:
5.Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского
В одноименные точки плана скоростей для 5-го положения механизма переносим все внешние силы и Fу повернутые на 90 градусов.
Определение точек приложения сил инерции:
Составляем уравнение моментов
-Fу·pa1 + G1·h1 + G3A·h3A - Fu3A·hu3A - Fu3C·hи3С - G3C·h3C + Pc·pb - G4·h4 - Fu4·hu4 = 0.
G1·h1 + G3A·h3A - Fu3A·hu3A - Fu3C·hи3С - G3C·h3C + Pc·pb - G4·h4 - Fu4·hu4
Расхождение результатов определения Fу:
1.Расчёт приведённого момента сил сопротивления
Приведенный момент движущих сил:
гдеα = 180º - угол между векторами скорости точки В и силы РC.
Т.к. cos 180º = -1 для всех положений механизма для удобства анализа все значения Мпрд рассчитываем по модулю:
Строим график приведенного момента сил в масштабе м= 1582 Нммм (лист 3).
2.Построение графиков моментов работы и приращения кинетической энергии
График работ сил полезного сопротивления строим методом графического интегрирования графика Мпрд= f(φ1).графика:
График работ сил полезного сопротивления Апс – прямая линия т.к. Мпрпс = const.
График приведенных моментов сил полезного сопротивления Mпс получаем путем графического дифференцирования графика Апс.
График избыточной работы (приращения кинетической энергии) ΔT получаем путем алгебраического вычитания работ Апс из Адв. т.е. ΔT = ΔА = Адв - Апс.
Масштаб A = ΔТ = 331 Джмм.
3.Расчёт приведённого момента инерции звеньев механизма
Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий его звеньев:
Т = Т1 + Т2 + Т3А + Т3С + Т4 + Т5
гдеТ1 – кинетическая энергия кривошипа; const во всех положениях механизма:
Т2 и Т5 – кинетическая энергия 2 и 5 звеньев соответственно; равны 0
Приведенный момент инерции механизма:
Результаты определения кинетической энергии и приведенного момента инерции механизма отражены в Приложении 3.
По полученным данным строим график приведенного момента инерции в масштабе J = 0004 кг·м2мм.
4.Определение основных размеров и массы маховика
Строим график энергомасс путем исключения параметра φ1 из графиков ΔT(φ1) и Iп(φ1).
По заданному коэффициенту неравномерности и 1 определяем углы наклона касательных к диаграмме энергомасс:
Касательные к графику энергомасс проведенные на чертеже (лист3) отсекают отрезок KL = 92 мм который определяет кинетическую энергию маховика в масштабе ΔT.
Момент инерции маховика:
Ширина дискового маховика из стали:
Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма
Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма
Определение кинетической энергии
и приведенного момента инерции механизма
Список использованных источников
Теория механизмов и машин: Учеб. для втузовК.В. Фролов С.А. Попов А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова - М.: Высш. шк. 1987.-496 с.; ил.
Теория механизмов и машин: Методические указания по изучению дисциплины и выполнению курсового проекта Всесоюзн. с.х. ин-т заоч. образования; Сост. В.А. Пономарев. М. 1989 83 с.
Кинематический анализ механизмов: Методические указания к курсовому проекту по теории механихмов и машин: Для студентов специальностей 31.13.00 23.01.00 17.11.00 и 31.15.00 Сост. С.А. Ивженко; Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова. – Саратов 1998. – 44 с.
[1] ЧС и ПЧС – по и против часовой стрелки соответственно

14-14-3.dwg

Теоритической механики и ТММ
Теоретической механики и ТММ
Графики приведенных моментов Мпр сил движущих
и сил полезного сопротивления
Графики работ сил движущих Адв
и сил полезного сопротивления Апс
приращения кинетической энергии
кинетической энергии машины
График приведенного момента