Расчет параметров приведенной сети для различных режимов

ТОЭ.docx

Параметры схемы четырехпроводной цепи переменного тока представленной на рис. 2.10 а приведены таблице 2.10. Приемники соединены звездой с нейтральным проводом (генератор не указан). Заданы: линейное напряжение Uл активные ri реактивные xiL или xiC (индекс L – индуктивное индекс С - емкостное) сопротивления фаз a b c приемника.
Необходимо рассчитать параметры приведенной сети для различных режимов:
режим 1: четырехпроводная сеть (с нейтральным проводом);
режим 2: обрыв нейтрального провода;
режим 3: обрыв провода фазы А при наличии нейтрального провода;
режим 4: короткое замыкание фазы В и обрыв нейтрального провода.
Задание к задаче № 2.10
Последняя цифра номера зачетки
Предпоследняя цифра номера зачетки
Для всех перечисленных режимов необходимо нарисовать схему в соответствии с исследуемым режимом а также рассчитать:
комплексы фазных токов и напряжений;
комплексные сопротивления;
мощность трехфазной системы;
построить векторные диаграммы фазных токов и напряжений;
Для электрической схемы соответствующей номеру варианта выполнить следующие этапы расчета.
Зарисовываем схему и записываем данные соответствующее номеру варианта (рис. 2.10 а табл. 2.10).
В соответствии со схемой предполагается наличие несимметричной нагрузки. Поэтому весь расчет производить для каждой из фаз например а. Условно принимаем что вектор направлен по оси действительных величин (рис. 2.10 б) т.е. полагается что начальная фаза фазного напряжения а равна нулю.
Определить (рассчитать) параметры цепи.
Режим 1. Четырехпроводная сеть (с нейтральным проводом) (рис. 2.10 а)
UА = UВ = UС = Uл = 380 = 220 B.
Задаемся нулевой фазой для фазного напряжения ; uA = 0 град.
Комплекс действующего фазного напряжения (пренебрегаем падением напряжения на линии):
Рис. 2.10. соединение звездой с нейтральным проводом
Комплекс действующего линейного напряжения на приемнике:
Комплексное сопротивление нагрузки ZA фазы А:
Комплексное сопротивление нагрузки ZB фазы В:
Комплексное сопротивление нагрузки ZC фазы С:
Комплексный ток a= A:
Комплексный ток b = B:
Комплексный ток c= С:
Комплексный ток в нейтральном проводе:
C учетом полученных данных строится векторная диаграмма токов и напряжений.
Определение мощностей системы (с нейтральным проводом).
Комплекс мощности фазы A:
активная реактивная мощности фазы а:
Комплекс мощности фазы b:
активная реактивная мощности фазы B:
Комплекс мощности фазы C:
активная реактивная мощности фазы C:
Полная мощность на нагрузке трех фаз:
S = 1669 + j674 + 0 + j5378 + 878 - j1882=2547 + j4170 (ВА)
активная реактивная мощности на нагрузке трех фаз:
Режим 2. Обрыв нейтрального провода.
Обрыв нейтрального провода сопровождается появлением "смещения нейтрали" узлового напряжения величина которого определяется по соотношению:
где YА YВ YС – комплексные проводимости фаз.
Комплексная проводимость фазы а:
Комплексная проводимость фазы b:
Комплексная проводимость фазы c:
Суммарная комплексная проводимость фаз:
Узловое напряжение nN :
Напряжение на лучах звезды an по II закону Кирхгофа:
Напряжение на лучах звезды bn по II закону Кирхгофа:
Напряжение на лучах звезды сn по II закону Кирхгофа:
Комплексный линейный ток а:
Комплексный линейный ток b:
Комплексный линейный ток c:
Проверим равна ли нулю сумма комплексных токов?
т.е. расчет токов верен.
C учетом полученных данных строится векторная диаграмма токов и напряжений (рис. 2.11 б).
S = 6539 + j2642 + 0 + j837 + 2231 – j4785=8770 – j1306 (ВА)
Режим 3. Обрыв провода фазы А при наличии нейтрального провода
В случае наличия нейтрального провода векторы всех фазных токов и напряжений как и в случае 1 имеют общее начало в т. N = n поэтому nN = 0. При этом: фазные напряжения a b c рассчитанные в пп. 5-8 не изменяются; ток в фазе а – отсутствует. Следовательно: а = 0; токи b с в фазах b и с – не изменяются.
Комплексный суммарный ток в нейтральном проводе:
N = 2117 + j1222 – 941 – j082 = – 3058 + j114 = 3264ej160 A.
S = 0 + j0 + 0 + j5378 + 878 – j1882=878 + j3496 (ВА)
Режим 4. Короткое замыкание фазы В и обрыв нейтрального провода (рис. 2.13 а).
В данном режиме потенциалы точек n и b совпадают поэтому на векторной диаграмме нейтральная точка n сместится в точку b и nN = b. При отсутствии нейтрального провода нагрузка фаз А и С оказывается включенными на линейное напряжение т.е. а = ab b = 0; c = bc. Сумма токов в точке n равна 0; значения ab bc рассчитаны в пп. 9 10.
Комплексный ток a в фазе А:
Комплексный ток c в фазе C:
Комплексный ток в b в проводе фазы В:
S = 4977 + j2011 + 0 + j0 + 2619 – j5617=7596 – j3606 (ВА)