Расчет мореходных качеств волнорезных катамаранов

диплом_Пупс_катамаран.doc

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В последние годы большой интерес проявляется к проектированию и строительству высокоскоростных катамаранов типа WPC (wave piercing catamaran).
Эти суда способны перевозить пассажиров и транспортные средства и славятся своей скоростью безопасностью надежностью гибкостью экономичностью и высоким уровнем комфорта. Высокая скорость волноприбойных катамаранов и их маневренность позволяет получить доступ к более 80% мировых портов в то время как большинство из них не в состоянии принять крупногабаритные суда. Интерес со стороны многих морских государств к волноприбойным катамаранам в качестве скоростных паромов а также для использования в целях береговой охраны по всему миру быстро растет.
Преимущества волноприбойных катамаранов:
высокая скорость хода;
значительная остойчивость;
возможность выполнения операций в прибрежных районах;
возможность снижения количества экипажа;
экономичность перевозки;
большая площадь верхней палубы что уменьшает затраты на перевозку одного автомобиля на катамаране приблизительно на 30 % чем на однокорпусном судне;
могут работать в случае выхода из строя одного двигателя.
Таким образом большая площадь палуб и остойчивость катамарана позволяют эффективно использовать их в качестве специализированных пассажирских паромных и научно-опытных судов.
Секрет успеха таких катамаранов заключается в первую очередь в конструкции обводов по концепции wave-piercing что обеспечивает сочетание хорошей мореходности (до 7 баллов) с возможностью достижения высокой скорости хода. Еще одно преимуществом стало то что корпус и надстройки судов выполняются полностью из алюминия который резко сокращает вес корпуса при сохранении значительного запаса плавучести. В результате при установке четырех мощных дизельных двигателей скорость судов с полной нагрузкой превышает 90 кмчас. Роль движитлей на всех катамаранах - WPC исполняют четыре водомета они же используются для управления судном за курсом.
Катамаранная схема позволяет размещать между корпусами объемистую надстройку большой пассажиро- и грузовместимости - так 98-метровые паромы перевозят 900 пассажиров и 260 легковых автомобилей. Эта же схема обеспечивает высокую стойкость судна и относительно небольшую осадку - что особенно важно для паромов которые работают вдоль побережья или заходят в небольшие порты.
Основным назначением соединительного моста («central bow») является снижение характеристик продольной качки и слеминга. Надводный борт скоростных катамаранов обычно достаточно значителен и связанных с этим препятствий относительно применения сухого моста не было. Вертикальный клиренс в ДП катамарана весьма малый и уже при небольшом волнении нижняя часть моста может войти в воду. Вертикальная демпфирующая сила оказалась очень значительной она достигала водоизмещения. Амплитуды вертикальной и килевой качки оказались весьма небольшими и зрительно при качке катамаран не следует за волной а прорезает волну. Поэтому эти катамараны и получили название «волноприбойных» или «волнорезных» (Wave - Piercing - Catamaran - WPC).
Актуальность темы обусловлена тем что в отечественной и зарубежной научной литературе отсутствуют достаточно детальные данные из расчета мореходных качеств волноприбойных катамаранов.
Цель и задачи дипломной работы - разработка алгоритма выбора главных элементов WPC- катамарана разработка алгоритма и расчет бортовой качки дополнительных сил и моментов относительных перемещений которые связаны с продольной качкой дополнительного сопротивления воды движения судна в результате действия встречного нерегулярного волнения а также разработка алгоритма и расчет слеминга расчеты ходкости с применением данных модельных экспериментов и с использованием теоретических методов расчета волнового сопротивления расчеты общей прочности анализ освещенности при строительстве волнорезного катамарана мероприятия относительно охраны окружающей среды.
Предмет исследования - алгоритмы определения характеристик WPC- катамаранов.
Для решения задач поставленных в работе были использованы следующие методы и аппарат исследования:
методы статистического анализа;
методы проектирования и теории корабля;
программные комплексы Maxsurf FlowVision и средства Microsoft Office.
Научная и практическая значимость дипломной работы
Научная значимость данной работы заключается в том что в ней обобщены теоретические позиции известных авторов из проблем проектирования рассмотренного вида судна. Работ в которых такие обобщения были бы сделаны в процессе написания дипломного исследования выявлено не было.
Практическая ценность исследования заключается в том что ее расчеты выводы и рекомендации могут быть использованы в учебном процессе и в работе проектных организаций.
Структура и объем работы
Магистерская работа состоит из вступления пяти разделов вывода списка использованной литературы.
ОБЩЕПРОЕКТНЫЕ РАСЧЕТЫ
1. Анализ условий эксплуатации и общее обоснование архитектурно-конструктивного типа проектируемого судна
1.1.Короткий исторический очерк развития волнорезных катамаранов
Принципиальной особенностью волнорезного катамарана является наличие профилируемого соединительного моста. Первые проработки профилируемых соединительных мостов относятся еще к 1960-ым гг относительно речных катамаранов. В то время для речных грузовых катамаранов рассматривались возможности применения:
–не погружённых мостов которые не касались воды при поступи судна;
–полупогруженных мостов которые хотя бы небольшой своей частью входили в ходовую волну между корпусами на полном ходе судна;
–погруженных мостов которые входили в воду при стоянке судна.
Погруженные и полупогруженные мосты носили тогда название омываемых мостов а не погружённые мосты назывались сухими мостами. Считалось что применение сухих мостов на грузовых речных катамаранах которые по условиям вместимости (малая удельная кубатура груза) и мореходности (мягкий волновой режим на реке) могли бы иметь небольшой надводный борт привело бы к неоправданному увеличению высоты борта и к связанному с этим ухудшение экономических показателей. В то же время попытки применения омываемых мостов на морских катамаранах нам неизвестны. Скорее всего их и не было.
При этом омываемый мост представляет единственный гидромеханический комплекс с корпусами и его форма должна определяться из условия прежде всего снижение полного сопротивления воды движению. Наличие омываемого моста всегда приведет к росту площади смоченной поверхности и соответственно вязкого сопротивления. Однако появляется принципиальная возможность снижения волнового сопротивления (а возможно - и полного сопротивления). Фактически мы здесь осуществляем переход от катамарана к тримаранам когда омываемый мост играет роль третьего корпуса. И действительно теоретические зависимости для волнового сопротивления катамарана с омываемым мостом совпадают с аналогичными зависимостями для тримарана.
Однако даже в условиях относительно мягкого волнового режима на Волге полупогруженный и профилируемый с учетом формы поперечных волн по длине но не профилируемый по ширине мост позволил снизить сопротивление воды движению но привел к значительному слемингу соединительной конструкции.
Поэтому и появился вопрос о поперечном профилировании моста. Конструктивно омываемый мост речного катамарана состоял из двух частей. На большей части длины это был свод который имел форму цилиндрической поверхности с образующей параллельной ДП судна профилируемый по длине и не профилируемый по ширине. В носовой и в кормовой части размещались специальным образом профилируемые как по длине так и по ширине элементы которые получили название поплавков. При этом профилирование по длине выбиралась в основном из условия снижения сопротивления воды движению судна а профилирование по ширине - частично и из условия улучшения характеристик продольной качки и снижения слеминга. В частности рассматривались реданный поплавок который отвечает плоскому днищу моста и прорезной поплавок который имеет криволинейные очертания. Применение прорезного поплавка имело за основную цель снизить ударное взаимодействие моста с водой в условиях слеминга [29] .
Значительно позже на рубеже 1980-х-1990-х гг. аналогичные принципы были применены австралийской фирмой InCat при проектировании скоростных катамаранов с профилируемыми мостами. Визуально такой мост очень напоминает поднятый над поверхностью воды корабль. В англоязычной технической литературе такой мост получил название «центральный нос» (Central Bow). При этом на скоростных катамаранах австралийского сооружения «центральный нос» не выступает или незначительно выступает за форштевень корпуса. Кроме Австралии и США аналогичные корабли строятся в Китае. Но на китайских кораблях (а это легкие корветы пр. 022 типа «Хуа Хин» вспомогательные суда ВМФ типа «Бей Хай Ю») «центральный нос» сильно выдвинут вперед и существенно выступает при форштевне корпуса.
Основным назначением этих мостов является снижение характеристик продольной качки и слеминга. Надводный борт скоростных катамаранов обычно достаточно значителен и связанных с этим препятствий относительно применения сухого моста не было. Вертикальный клиренс в ДП катамарана весьма малой и уже при небольшом волнении нижняя часть моста может войти в воду. Вертикальная демпфирующая сила оказалась очень значительной она достигала водоизмещения. Амплитуды вертикальной и килевой качки оказались весьма небольшими и зрительно при качке катамаран не следует за волной а прорезает волну. Поэтому эти катамараны и получили название «волнорезных» или «волнопрорезных» (Wave - Piercing - Catamaran - WPC).
1.2. Начало строительства волнорезных катамаранов австралийской компанией «Incat»
Ведущий строитель современных волнорезных катамаранов - компания International Catamaran Pty Ltd (впоследствии название было сокращено к Incat Australia) была основана в 1972 году в городке Муна самого южного австралийского штата - острова Тасмания. Создатели Incat сначала ставили своей целью всего-навсего организацию пассажирской переправы через реку Дервент в административном центре Тасмании Хобарти с помощью небольших паромов-катамаранов.
Успешная эксплуатация таких судов побуждала Incat на расширение своего бизнеса и на разработку более быстроходных и более больших катамаранов способных плавать уже и в море. В дальнейшем чтобы обеспечить им достаточную мореходность и высокую скорость при относительно небольших размерах была предложена оригинальная форма корпусов которая получила название «волнорез» (wave - piercing) которые сочетали с полностью закрытой «обтекаемой» носовой частью катамарана. Эта концепция была впервые отработана в 1983 году на катере-катамаране Little Devil длиной всего 87 м. Основываясь на результатах его испытаний в конце восьмидесятых годов был разработан очень амбициозный проект 74-метрового скоростного парома-катамарана и сразу же четыре таких парома были заказаны одной британской компанией для перевозок пассажиров через Ла-Манш и у берегов южной Англии. Первое из этих судов Hoverspeed Great Britain в июне 1990 года прибыло в Европу и фирма Incat из далекой Тасмании мгновенно стала знаменитой.
В действительности - футуристический на вид катамаран преодолел расстояние от Хобарта в Англию со средней скоростью 678 кмч побив все рекорды легендарных трансатлантических лайнеров - обладателей «Голубой ленты». В том же году Hoverspeed Great Britain почти с такой же скоростью пересек Атлантику завоевав кубок Hales Trophy и продемонстрировав что «волнорезные» катамараны от Incat могут считаться настоящими морскими судами. Это была сенсация мирового масштаба. Менее чем за десятилетие компания построила для разных заказчиков 35 катамаранов все больше увеличивая их размеры - последние достигали длины 98 м. Всего с учетом лицензионного строительства развернутого на разных верфях по проектам дочерней фирмы Incat Designs в настоящее время под флагами пятнадцати стран эксплуатируется около 150 подобных судов.
1.3. Причины успеха WPC - катамаранов
Секрет успеха катамаранов Incat заключается в первую очередь в конструкции обводов по концепции wave - piercing что обеспечивает сочетание хорошей мореходности (до 7 баллов) с возможностью достижения высокой скорости хода. Еще одной «изюминой» стало то что корпус и надстройки судов выполняются полностью из алюминия который резко сокращает вес корпуса при сохранении значительного запаса плавучести. В результате при установке четырех мощных дизельных двигателей скорость судов с полной нагрузкой превышает 80 а то и 90 кмч. Роль движителей на всех катамаранах Incat исполняют четыре водомета и они же используются для управления судном по курсу.
Катамаранная схема позволяет размещать между корпусами объемистую надстройку большой пассажиро- и грузовместимости 98-метровые паромы перевозят 900 пассажиров и 260 легковых автомобилей. Эта же схема обеспечивает высокую стойкость судна и относительно небольшую осадку - что особенно важно для паромов которые работают вдоль побережья или заходят в небольшие порты.
В настоящее время Incat разрабатывает и предлагает все большие и скоростные суда. Проект Revolution 120 – это 120-метровый катамаран вместимостью 1250 пассажиров и 460 легковых автомобилей оснащенный четырьмя газовыми турбинами Rolls-Royce по 17 370 кВт каждая. Все это должно обеспечить парому скорость 115 кмч на дистанции до 1600 км.
1.4. Возможности волнорезных катамаранов фирмы «InCat»
Incat является новатором в построении волнорезных катамаранов которое довело свою высокую производительность у коммерческих и военных операций по всему мир. Эти суда способны перевозить пассажиров и транспортные средства и славятся своей скоростью безопасностью надежностью гибкостью экономичностью и высоким уровнем комфорта. Высокая скорость катамаранов Incat и их маневренность позволяет получить доступ к более чем 80% мировых портов в то время как большинство из них не в состоянии принять крупногабаритные корабли. Интерес со стороны многих морских государств к волнорезным катамаранам типа Incat в качестве скоростных паромов а также для использования в целях береговой охраны по всему миру быстро растет.
Преимущества волнорезных катамаранов:
большая площадь верхней палубы;
благодаря большой площади палуб затраты на перевозку одного автомобиля на катамаране приблизительно на 30 % меньше чем на однокорпусном судне;
Таким образом большая площадь палуб и остойчивость катамарана позволяют эффективно использовать их в качестве специализированных пассажирских паромных и научно - опытных судов.
1.5. Китайские ракетные катера пр. 022 типа "Хуа Хин" - WPC
Пока что известен лишь один реализованный проект боевого катера в варианте волнорезного катамарана. Сначала Китаем были закуплены в Австралии у фирмы InCat комплекты технической документации и по ним были построены два прогулочных волнорезных катамаранов «Фей нг» и «Фей Хонг» длиной 25 и 30 м и скоростью порядка 30 узлов. На этих судах отрабатывались проблемные вопросы проектирования кораблей этого типа.
А потом в Китае на основе австралийских волнорезных катамаранов фирмы InCat был созданный проект ракетного катера проекта 022 типа «Хуа Бей» (См. рис. 1.1.7.1).
До 20 таких кораблей было построено начиная с 2004 г. в Китае. Предусматривается что в 2010-х гг. строительство кораблей этого типа будет продолжаться и до 2020 г. ВМФ Китая будет иметь не менее 24-25 (по другим данным - 60) единиц кораблей этого типа.
Корабли близки по архитектурно-конструктивному типу австралийским волнорезным катамаранам фирмы InCat но имеют немного выдвинутый вперед «центральный нос». (Отмеченная концепция нашла широкое применение в США и в Китае при проектировании и строительстве скоростных десантных транспортов). Катера полностью изготовлены из алюминиевых сплавов. Низкий уровень подводного шума обеспечивается применением двухкаскадной амортизации основных агрегатов главной энергетической установки.
Два дизельных двигателя общей мощностью 6865 л.с. работают через редукторные передачи на два водометных движителя. Снижение тепловой заметности обеспечивается выводом охлажденных выхлопных газов через межкорпусное пространство на уровне ватерлинии. В качестве движителей применены водометы.
В англоязычной технической литературе эти корабли получили название «Shadow Cat» («Тень кошки» поскольку при их создании в полной мере учтены требования технологии «Stealth»).
Рис. 1.1.5.1. Общий вид китайского ракетного катера - волнорезного катамарана типа «Хуа Бей»
Предполагается что в создании этих кораблей участвовали русские специалисты. Основным назначениям этих кораблей европейские военно-морские эксперты считают обеспечение десанта на Тайвань.
1.6. Тайваньские корветы - WPC
В настоящее время планируется строительство серии корветов - волнорезных катамаранов для военно-морских сил Тайваня (См. рис. 1.1.6.1.). Это строительство осуществляемое по специальной программе Hsun Ha рассматривается как ответ на строительство авианосцев в материковом Китае а создаваемые корветы получили название "убийц авианосцев". Выдан заказ на строительство экспериментального корвета (фактически-боевого катера) водоизмещением 450-500 т. После отработки всех необходимых вопросов было начато строительство большой серии корветов приблизительно вдвое большего водоизмещения (900-1000 т). Эти корабли должны иметь корпуса из легких сплавов дизельную энергетическую установку и скорость хода 34-38 узлов. Основным вооружением корабля должны стать 8 сверхзвуковых ПККР "Сіунг Фенг-3" и 8 дозвуковых ПККР "Сіунг Фенг-2".
Рис. 1.1.6.1. Проектное изображение тайваньского корвета- WPC
Вооружение должно дополняться одной 76 мм артиллерийской установкой OTO Melara одним шестиствольным 20 мм ЗАК Raytheon Phalanx Block 15. Корабль будет иметь вертолет а при его проектировании большое внимание будет уделяться требованиям технологии Stealth. Ориентировочная численность экипажа - 45 чел.
2. Определение главных элементов проектируемого судна в первоначальном приближении
Известны некоторые статистические данные по нагрузке масс быстроходных катамаранов которые относятся к автомобильно-пассажирским паромам. Эти данные не есть в достаточной мере консервативными они могут быть применены при проектировании двухкорпусных десантных транспортов. В этом случае полное водоизмещение (тонны) и длина (метры) связаны в виде:
Соответственно имеем:
Максимальная длина для парома-катамарана определится в виде:
где DW n - дедвейт и количество ярусов пассажирского салона.
Статистическая связь между и для гражданских скоростных катамаранов разных видов (с профилируемым мостом с плоскостным мостом из гидродинамической разгрузкой) близка к линейной. Аппроксимируем отмеченную зависимость находим:
где - максимальная длина и максимальная (габаритная) ширина.
Принимаем для дальнейших расчетов численное значение водоизмещения максимальной длины и габаритной ширины катамарана:
D = 2467 тLM = 1126 м ВМ = 305 м
Для предыдущих оценок можно принимать что масса корпуса скоростных двухкорпусных десантных транспортов а масса металлического корпуса определяется в виде:
где для паромов с одноярусным пассажирским салоном имеем и а для паромов с двуярусным салоном имеем и .
С аналогичной зависимостью для однокорпусных судов переходного режима движения по аналогии приведено приближенная статистическая зависимость для оценки связи между абсолютной длиной и водоизмещением скоростного катамарана. Проведя эту зависимость получим для относительной длины одного корпуса скоростного катамарана вида:
где длина L измеряется в метрах.
Для коэффициента общей полноты скоростных катамаранов предложены следующие статистические зависимости:
Определим значение Fr и FrV по известным зависимостям при эксплуатационной скорости = 35 узм( = 1799 мс)
Принимаем для дальнейших расчетов численное значение коэффициента общей полноты:
Более точные оценки могут быть даны на основе экспериментальных данных. При этом как известно для высокоскоростных судов и кораблей коэффициенты общей полноты слабо влияют на сопротивление воды движению тогда как влияние относительного удлинения (или относительной длины) оказывается достаточно существенным. Поэтому определяя коэффициенты общей и продольной полноты на стадии исследования концепции ограничимся анализом соответствующих экспериментальных материалов относительно сопротивления. А для определения удлинения корабля а также отношения ширины к осадке придется применять метод частных целевых функций.
Выводы к разделу «Определения главных элементов проектируемого судна в первоначальном приближении»:
В данном разделе определены главные элементы судна которое проектируется в начальном приближении. А именно определены: максимальная длина LM габаритная ширина ВМ водоизмещение D масса корпуса РМК относительная длина l1 и коэффициент общей полноты . Величины определенные в данном разделе будут использоваться для дальнейших расчетов волнорезных катамаранов.
3. Создание поверхности судна в среде RhinoCeros
Построение поверхности судна является сложным заданием поскольку судно имеет сложную форму поверхности носа и кормы с несколькими линиями излома и поверхностями разной степени кривизны.
Построить поверхность судна одной поверхностью невозможно для этого судно разбивается на элементарные части.
Для построения поверхности импортируется теоретический чертеж судна в RhinoCeros и возобновляется каркас чтобы в будущем создать поверхность которая проходит через этот каркас. По получении линий каркаса их необходимо перестроить и упростить (команды «Rebuild» и «Simplify») чтобы поверхность строилась без осложнений ошибок и закруток. Проверка плавности кривой делается анализом ее кривизны («Сurvature graph on»).
Чтобы построить поверхность судна использовались команды «Network of curves» «Patch» «Sweep 2 rails» «Surface from 4 edge curves» и «Extrude». В случае не возможности построения корпуса судна одной поверхностью строятся несколько поверхностей которые соединяются командой «Join» в одну «Polysurface». Проверку точности объединения выполняется командой «Show naked edge» которая показывает отсутствие необъединенных ребер. Также качество поверхности проверяется через проверку «гауссовой» кривизны. Если ребра плохо объединились (есть зазор) то они объединяются с помощью команды «Join 2 naked edges». При несоответствии качества поверхности есть смысл попробовать перестроить этот участок с помощью другого метода.
Рис. 1.3.1. Поверхность корпуса волнорезного катамарана. Проекция «Top».
Рис. 1.3.2. Поверхность корпуса волнорезного катамарана. Проекция «Right».
Рис. 1.3.3. Поверхность корпуса волнорезного катамарана. Проекция «Front».
Рис. 1.3.3. Поверхность корпуса волнорезного катамарана. Проекция «Perspective».
4. Расчеты остойчивости и непотопляемости в среде MaxSurf. Проверка остойчивости и непотопляемости согласно нормативной базе.
Расчет остойчивости и непотопляемости в среде MaxSurf представлены в ПРИЛОЖЕНИИ А
4.1. Проверка остойчивости согласно нормативной базе.
Многокорпусное судно в невредимом состоянии при бортовой качке на волнении должно иметь остойчивость достаточную чтобы успешно противодействовать влиянию или накоплению пассажиров или циркуляции на большой скорости.
Должны быть обеспечены следующие значения критериев остойчивости:
Площадь которая ограничена кривой GZ (кривой обновляющих плеч) на диаграмме остойчивости
Площадь (А1) ограничена кривой GZ к углу должна представлять в меньшей степени
где - наименьший из следующих углов:
– угол который отвечает максимальной величине
А1 = 005530о15о = 011
Максимальное значение возобновляемого плеча GZ должен быть не меньше 10о;
Крен который возникает под действием ветра.
Плечо момента (крена) под действием ветра должно приниматься постоянным при всех углах крена и должено рассчитываться следующим образом:
где Рі - давление ветра Нм2 которое вычисляется по формуле:
Vw =32 мс - скорость ветра которая отвечает наихудшим условиям;
А = 9926 м2 - площадь боковой проекции части корпуса судна над наименьшей эксплуатационной ватерлинией;
Z =115 м - расстояние по вертикали от центра площади к точке посредине наименьшей эксплуатационной осадки м;
D - водоизмещение т.
Рі = 500(Vw25) 2 = 500(3225) 2 = 8192 Нм2
HL2 = 15HL1 =15 039 = 0585
Крен в результате скопления пассажиров или циркуляции на большой скорости.
Кренящее плечо в результате скопления пассажиров у одного борта судна или при циркуляции на большой скорости в зависимости от той которое приводит к большей его величине должно учитываться путем суммы с плечом кренящего момента HL2 которое возникает под действием ветра (с учетом порыва).
1. Крен в результате скопления пассажиров.
-Распределение пассажиров - 4 человека на 1 м2;
-Масса каждого пассажира равняется 75 кг;
-Положение центра тяжести по высоте сидячих пассажиров составляет 03 м над сидением;
-Положение центра тяжести по высоте стоячих пассажиров составляет 10 м над палубой;
-Должно считаться что пассажиры и багаж находятся в помещении которое обычно предоставляется в их пользование;
-Должно приниматься что пассажиры которые считаются занимающие сидение имеют высоту центра тяжести которая отвечает сидячему положению причем все последние пассажиры считаются стоячими;
-Число пассажиров на палубах где расположены места сбора должно приниматься таким которое создает максимальный кренящий момент. При этом принимается что все последние пассажиры занимают палубы смежные к палубам где расположенные места сбора и располагаются таким образом что комбинация числа пассажиров на каждой палубе и общий кренящий момент создают максимальный статичный угол крена;
-Не должно допускаться что пассажиры имеют доступ на открытую палубу или что они собираются в очень большом количестве в каждой из конечности судна за исключением случаев когда это является необходимой частью запланированного порядка эвакуации;
-Если на участках судна занимаемых пассажирами присутствуют сидения один пассажир должен допускаться на одно сидение; распределение пассажиров расположенных на оставшихся свободных площадках палубы (включая если возможно трапы) должно приниматься из расчета 4 человек на1м2.
2. Крен при циркуляции на высокой скорости.
При расчете величин крена должно быть определенно плечо кренящего момента который возникает в результате циркуляции на высокой скорости с использованием формулы:
V0 = 05VПХ = 0535 = 175 мс
R = 5L = 51056 = 528 м
где TL - плечо момента (крен) при циркуляции м;
V0 - скорость судна на циркуляции мс;
R - радиус циркуляции м;
KG = 903 м - высота центра тяжести по вертикали над килем;
d - средняя осадка м;
Бортовая качка при волнении.
Влияние на остойчивость судна бортовой качки при волнении должно быть показано математическим методом. При этом остаточная площадь (А2) ограниченная кривой GZ то есть за углом крена h должна составлять по меньшей мере 0028 мрад к углу крена при бортовой качке r. При отсутствии результатов модельных испытаний или других данных r должна приниматься ровной 15о или величине (d -h) в зависимости от того которая из этих величин меньше.
Для целей расчетов остойчивости неповрежденного судна и использования Рис. 1.4.3.1. принимаются следующие кренящие плечи:
HL2 - плечо ветрового кренящего момента (ветер с учетом порыва);
HTL - суммарное плечо равное сумме плеча ветрового кренящего момента (ветер с учетом порыва) и плеча от скопления пассажиров или плеча на циркуляции глядя на то которое приводит к больше значению суммы;
h - угол крена от действия кренящего момента с плечом HL2 или
r - амплитуда качки;
m - угол максимума кривой GZ.
1. Плечо ветрового момента (крена) (ветер с учетом порыва) - HL2 .
2. Суммарное плечо HTL которое равное сумме плеча ветрового момента (крена) (ветер с учетом порыва) и плеча от скопления пассажиров или от плеча на циркуляции глядя на то которое приводит к большему значению суммы.
Угол крена возникающий в результате действия ветрового момента (плечо HL2 ) не должно превышать 10о.
Расчет критерий погоды:
Критерий погоды С = ba= 3533356 = 992
Катамаран имеет достаточную остойчивость.
4.2. Проверка непотопляемости согласно нормативной базе.
4.2.1. Расчет критериев остаточной остойчивости подобен расчету остойчивости в невредимом состоянии за исключением того что судно в конечном состоянии после повреждения считается имеющий достаточный уровень остойчивости если:
Нужная площадь А2 должна составлять не менее 0028 мрад;
Требования относительного угла при котором должно возникать максимальное значение GZ не применяется;
4.2.2. Плечо момента (крена) которое возникает под действием ветра на диаграмме остаточной остойчивости должно приниматься постоянным при всех углах крена и должно рассчитываться за формулой:
где Pd = 120(Vw26) 2 = 120(3226) 2 = 1818 Нм2;
Vw - скорость ветра которая отвечает наихудшим условиям мс;
А = 9926 м2 - площадь боковой проекции части судна над наименьшей эксплуатационной ватерлинией;
Z = 115 м - расстояние по вертикали от центра А к точке посредине наименьшей эксплуатационной ватерлинии;
Δ = 2467 т - водоизмещение.
4.2.3. Должны использоваться те же величины угла бортовой качки что и в случае остойчивости в невредимом состоянии.
4.2.4. Диаграмма остаточной остойчивости должна обрываться при углу заливания. Площадь А2 должна быть ограничена углом заливания.
4.2.5. Остойчивость судна в конечном состоянии после повреждения должна быть изучена и должно быть показано что она удовлетворяет критериям когда судно имеет повреждение.
4.2.6. На промежуточных стадиях затопления максимальное плечо возобновляемого момента должно составлять по меньшей мере 005 м а угол положительного плеча возобновляемого момента должен составлять по меньшей мере 7о. Во всех случаях необходимо допускать только одно повреждение корпуса и только одну свободную поверхность.
4.2.7. При применении плеч момента (крена) к диаграмме остойчивости в поврежденном состоянии должны учитываться:
–плечо момента (крена) который возникает под действием постоянного ветра
–плечо момента (крена) который возникает под воздействием постоянного ветра плюс плечо момента (крена) который возникает в результате скопления пассажиров.
4.2.8. Угол крена который возникает под действием постоянного ветра не должен превышать 15о для пассажирского судна 20о - для грузового судна.
5. Расчеты ходкости по данным модельных испытаний и в среде Flow Vision. Выбор двигателей по каталогу
5.1. Ходкость судна. Общие сведения.
Ходкость - это способность судна перемещаться с заданною скоростью при минимальной затрате мощности или же развивать максимальную скорость при заданной мощности главного двигателя. Для ее оценки необходимы две основных составляющих: сопротивление движения судна и гидродинамические характеристики движителей. Знание их позволяет связать гидродинамику пропульсивного комплекса корпус судна – движители с характеристиками его главных двигателей как в процессе проектирования так и при эксплуатации судна и таким образом дает возможность оценить ходовые качества судна.
Сопротивление движения судна являет собой проекцию главного вектора сил давления и касательных напряжений трения действующих на корпус судна и выступающие части со стороны воды и воздуха на направление движения судна. Расчетным режимом при оценке ходкости является продольное движение которое установилось которое совпадает с направлением ДП судна. В свою очередь величина силы сопротивления зависит от главных размеров судна формы эго обводов которые характеризуются соотношением главных размеров и коэффициентами полноты от состояния поверхности внешней обшивки скорости и режима движения от параметров посадки и условий эксплуатации.
5.1.1. Составляющие сопротивления многокорпусного судна на тихой воде
Особенности сопротивления многокорпусных судов при движении на тихой воде определяются геометрическими характеристиками корпусов и их взаимным расположением. Эти факторы по-разному влияют на все составляющие сопротивления. На элементарной площадке поверхности каждого корпуса при движении которое установилось возникают постоянные во времени касательные и нормальные напряжения. Интегрируя составляющую касательных напряжений параллельную направлению движения по смоченной поверхности всех корпусов получаем сопротивление поверхностного трения. Аналогичный интеграл горизонтальной составляющей нормальных напряжений дает сопротивление давлению. Первая составляющая может быть разделена на сопротивление эквивалентной плоской пластины длина и смоченная поверхность которой равны соответствующим характеристикам рассматриваемого корпуса и сопротивление связанное с кривизной поверхности корпуса. Водоизмещающие части многокорпусного судна например стойки и корпуса могут отличаться по длине в 5 раз и более что определяет отличие чисел Рейнольдса а потому - и режимов обтекания этих частей. При постоянном водоизмещении смоченная поверхность судна тем больше чем больше количество и удлинение составных корпусов. Сопротивление эквивалентной пластины и сопротивление связанное с кривизной поверхности несколько изменяются (в пределах 1-3%) через появление дополнительных скоростей вызванных взаимовлиянием корпусов.
Сопротивление давления может быть разделено на обусловленое вязкостью жидкости и связано с образованием локальных волн. Первая из этих составляющих делится на сопротивление формы и индуктивное которое определяется возникновением скуловых вихрей. Обе последних составляющие также склонны влиянию взаимного расположения корпусов: сопротивление формы тем больше чем ближе корпуса чем они более коротки и полнее особенно в кормовой части. Скуловые вихри образуются при малом радиусе закругления скулы и более интенсивны если корпуса расположены близко друг к другу. Любая стесненность потока приводит к сдвигу точки скрутки вихря на корпусе вверх по потоку.
Взаимодействие корпусов приводит к появлению специфической для многокорпусного судна составляющей индуктивного сопротивления обусловленной скосом потока за ахтерштевнем. Кильватерный след симметричных корпусов катамарана например явственно отклоняется наружу; при плоских внешних бортах это отклонение еще более заметно; при плоских внутренних бортах следы отклоняются внутрь. Вероятно взаимодействие скуловых вихрей друг с другом и с поверхностью корпусов также должно оказывать определенное влияние на индуктивную составляющую сопротивления давления.
Сопротивление формы делят на часть связанную с изменением эффективной формы кормовых обводов при безотрывном обтекании (из-за влияния пограничного слоя) и часть обусловленную его отрывом. Стесненность потока из-за наличия взаимодействующих корпусов влияет на эти части сопротивления формы увеличивая их и сдвигая зону отрыва если он имеет место вверх по потоку.
Часть сопротивления давления связанная с возникновением локальных волн разделяется на сопротивление разрушающихся волн и сопротивление системы свободных волн (волновой области). Последняя составляющая в наибольшей степени подвержена влиянию взаимодействия корпусов причем может быть как больше так и меньше по величине чем в случае одиночного корпуса.
Взаимовлияние перечисленных составляющих сопротивления также зависит от расположения корпусов.
Орбитальные скорости судовых волн изменяют сопротивление трения как самого генерирующего волну корпуса так и соседних с ним корпусов. Кроме того волновой профиль может заметно иногда до 8-10% изменять смоченную поверхность.
Те же орбитальные скорости меняют условия свертки вихря на скулах и в кормовой части генерирующего волну корпуса и соседних корпусов. Вихри появляющиеся в результате разрушения волн изменяют устойчивость условия формирования и отрыва пограничного слоя корпуса на котором образуются и соседних корпусов.
Вязкий след в общем случае состоящий из пяти вихрей за каждым корпусом изменяет амплитуды генерируемых этим и соседними корпусами волн сглаживая их.
Для большинства достаточно быстроходных многокорпусных объектов характерно повышенное удлинение корпусов. При этом снижаются или исчезают некоторые составляющие сопротивления выше перечисленные. При большом удлинении корпусов резко уменьшаются сопротивление связанное с кривизной поверхности сопротивление формы сопротивление локального волнообразования. Практически исчезают сопротивление волн которые разрушаются и сопротивление отрыва пограничного слоя а также уменьшается индуктивное сопротивление связанное с возникновением скуловых вихрей. При обычных расстояниях между корпусами небольшая и часть индуктивного сопротивления обусловленная скосом потока за ахтерштевнем. В результате появляется возможность упрощенного разделения буксировочного сопротивления водоизмещающего многокорпусного судна на составляющие: трения формы волновое. При обычном эксперименте сумма двух последних составляющих фигурирует под названием остаточного сопротивления.
Волновая система каждого корпуса состоит из расходящихся и поперечных волн наиболее интенсивно генерируемых участками с наибольшим градиентом.
Зависимость окончательного сопротивления многокорпусных судов от расстояния между корпусами или взаимного расположения корпусов и стоек обычно носит ярко выраженный немонотонный характер.
В пространстве между корпусами увеличивается высота поперечных волн носовой системы которая приводит к изменению взаимодействия этих волн с поперечными волнами кормовой системы как по фазе так и по амплитуде.
5.2. Расчет сопротивления
5.2.1. Расчет буксировочного сопротивления по графикам В.А. Дубровского
По данному методу расчет выполняется лишь для трех значений скорости хода из-за отсутствия графических зависимостей для других диапазонов [15].
Таблица 1.5.2.1 Расчет буксировочного сопротивления по графикам В.А. Дубровского
Коэффициент окончательного сопротивления
Коэффициент сопротивления формы одного корпуса
Коэффициент волнового сопротивления одного корпуса
Коэффициент влияния клиренса и отношения L B на вязкость сопротивление
Коэффициент влияния клиренса и коэффициента общей полноты на вязкость сопротивление
Коэффициент влияния отношения В Т на вязкость сопротивление
Коэффициент влияния клиренса на вязкость сопротивление
Kf = KfLB * Kf * KfBT
Коэффициент сопротивления формы корпуса в составе катамарана
Коэффициент влияния клиренса и отношения LB1 на волновое сопротивление
KwLB = KwLB(LB 2b - Fr)
Коэффициент влияния клиренса и коэффициента общей полноты на волновое сопротивление
Таблица 1.5.2.1 (продолжение) Расчет буксировочного сопротивления по графикамй В.А. Дубровского
Коэффициент влияния клиренса и отношения ВТ на волновое сопротивление
KwBT = KwBT (BT 2b - Fr)
Коэффициент влияния клиренса на волновое сопротивление
Kw = KwLB * Kw * KwBT
Коэффициент волнового сопротивления корпуса в составе катамарана
Коэффициент окончательного сопротивления корпуса в составе катамарана
Re * 10-7 = 10-7 * v * L
Коэффициент сопротивления трения
СF0 = 0455 ( lg Re ) 258
Коэффициент полного сопротивления корпуса в составе катамарана
Буксировочное сопротивление корпуса в составе катамарана
R = 05 * Cк * ρ * v2 * 1
5.2.2. Расчет буксировочного сопротивления по данным Аносова
Для оценки пропульсивного качества волнорезного катамарана была найденная зависимость Р(FnV) [3]:
PWPC = 7730 (FrV) 273
Таблица 1.5.2.2 Расчет буксировочного сопротивления по данным Аносова
Число Фруда по водоизмещению
FrV = v ( g * V13 ) 05
Пропульсивные качества
PWPC= 773 ( FrV ) 273
Мощность двигателей кВт
Буксировочная мощность кВт
Буксировочное сопротивление кН
5.2.3. Расчет буксировочного сопротивления по данным В.А. Николаева
Для расчета буксировочной мощности и буксировочного сопротивления использовались значения адмиралтейского коэффициенту СА и пропульсивные качества КР от числа Фруда по водоизмещению.
Данные зависимости возможно также представит в виде эмпирических формул [33]:
Таблица 1.5.2.3 «Расчет буксировочного сопротивления по данным В.А. Николаева»
FrV = v (g * V13) 05
Таблица 1.5.2.3 (продолжение) «Расчет буксировочного сопротивления по данным В.А. Николаева»
Адмиралтейский коэффициент
5.2.4 Расчет буксировочного сопротивления по графике Б.М. Сахновского
Полное сопротивление волнорезного катамарана на тихой воде определяется по следующей зависимости [42]:
RТВ=05ρCRv2KBT+RF0+ΔR
где СR=f(l Fr) - коэффициент остаточного сопротивления катамарана при bL=const который определяется в зависимости от удлинения суда l относительной скорости движения судна Fnі типа катамарана (рис.1.5.2.4).
KBT= -03*Fr+136 (при В1Т=155) - поправочный коэффициент который учитывает отличие коэффициента окончательного сопротивления CRi катамарана с произвольным отношением В1Т от аналогичного параметра CR катамарана с базовым значением В1Т. Параметр KBT зависит от числа Фруда по длине Fr и отношение В1Т.
Сопротивление трения и дополнительное сопротивление катамарана:
RF0+ΔR= (CF0+ΔC) 05ρv2
где ΔC= (0.05) *10-3 - величина надбавки на выступающие части шероховатость корпусов и аэродинамическое сопротивление. Для автомобильно-пассажирских паромов с водометными движителями рекомендуется принимать ΔC=02*10-3.
Площадь смоченной поверхности корпуса катамарана может быть определена по статистическим зависимостям которые получены Б.М. Сахновским при анализе спроектированных моделей типа WPC:
Рис.1.5.2.4 Зависимость коэффициентов окончательного сопротивления от удлинения судна l
Таблица 1.5.2.4 Расчет буксировочного сопротивления по графикам Б.М. Сахновского
Поправочный коэффициент
Таблица 1.5.2.4 (продолжение) Расчет буксировочного сопротивления по графикам Б.М. Сахновского
Надбавка на выступающие части шероховатость корпусов
Сопротивление трения и дополнительное сопротивление
(RF0+ΔR)= (CF0+ΔC) *05ρv2
Полное сопротивление катамарана
R=05ρCRv2KBT+ (RF0+ΔR)
5.3. Расчет ходкости в CFD пакете FlowVision
5.3.1. Постановка задачи
Решение прикладных задач гидродинамики судна имеет большое практическое значение при проектировании кораблей и судов разработке проектов их модернизации и переоборудования. Классические задачи гидродинамики судна - получения буксировочных характеристик корпуса гидродинамических характеристик движителей отработки взаимодействия корпуса и движущего комплекса - заключают в себя проявления разнообразных физических явлений и очень сложные для теоретического изучения. Вероятно по этим причинам основные методики решения таких заданий в отечественной и зарубежной судостроительной промышленности развивались как расчетно-экспериментальные что базируются на схемах частичного моделирования.
Численное моделирование обтекания корпусов морских судов с помощью комплексов гидродинамического анализа в настоящее время приобретает практическое значение в задачах проектирования судна. Получение полной картины потока окружающего корпус на ранних стадиях эго проектирования позволяет качественно решать задание оптимизации формы корпуса и конфигурации выступающих частей; изучение условий работы движителей рулевых и подруливающих устройств; нахождение характеристик ходовой посадки скоростных судов; определение мощности энергетической установки судна.
Вполне очевидно что все перечисленные преимущества методов вычислительной гидромеханики могут быть в полной мере реализованы только при хорошей согласованности получаемых результатов с наиболее надежными экспериментальными и теоретическими данными.
С точки зрения вычислительной гидродинамики задание обтекания корпуса судна в том числе для больших чисел Фруда имеет ряд особенностей которые усложняют численное моделирование. К ним относятся: определение границы раздела вода-воздух (свободная поверхность) с учетом волнообразования которое зависит от скорости движения и посадки на воду корпуса судна; определение пространственного положения самого корпуса относительно воды и свободной поверхности которая определяется действием как внешних сил и моментов так и сил и моментов гидродинамической природы.
Важным достоинством FlowVision в подходе к решению подобных задач является возможность моделирования корпуса судна с заданными степенями свободы. Программный комплекс FlowVision позволяет определять не только силы и моменты которые действуют на корпус судна но и посадку эго на воду (угол дифферентах и всплытие) под действием в том числе гидродинамических сил и моментов.
Рассматривается задача обтекания корпуса судна в обратной постановке - движение суда относительно расчетной области заменяется движением воды в расчетной области вокруг судна. Это позволяет при сравнительно небольших размерах расчетной области моделировать движение судна в течение любого количества времени.
Расчетная модель в среде FlowVision представлена в ПРИЛОЖЕНИИ Б
5.4. Результаты расчетов буксировочного сопротивления по всем методам а также в CFD пакете FlowVision
Таблица 1.5.4. Сравнение результатов расчетов
Рис. 1.5.4. Сравнительный анализ расчетов буксировочного сопротивления
Анализируя полученные зависимости можно сделать вывод что расчеты по всем методам дают результаты подобные между собой но не достаточно точные. Результаты расчетов по разным схемам лучше согласуются между собой при больших скоростях приблизительно 35-40 узлов. В целом можно сделать вывод что данные методы дают лишь приближенные результаты и могут быть использованы только в учебных целях или дополнены другими зависимостями для получения более точных результатов.
5.5. Выбор типа движителя. Расчет КПД движителя по приближенным зависимостям.
Наиболее распространенный тип движителя на морских судах - гребной винт. Для водотоннажных судов он является наиболее простым и экономичным движителем.
Принимая за расчетную эксплуатационную скорость (Vs=35 уз) в качестве движителя принимается винт с фиксированным шагом.
Высокая эффективность простота конструкции и передачи мощности от двигателя относительно низкая стоимость изготовления надежность в эксплуатации делают ВФШ наиболее предпочтительным типом судового движителя. Более того размещение гребного винта на судне не требует каких-либо существенных отступлений от выгодных обводов. По сути единственным недостатком ВФШ является зависимость их гидродинамических характеристик от режима работы что затрудняет их совместную работу с главным двигателем. Но этот недостаток кажется незначительным в сравнении с преимуществами данного типа движителя.
5.5.1. Выбор числа лопастей винта
У гребных винтов современных судов число лопастей Z изменяется в достаточно широком диапазоне (от трех до восьми). При предварительном выборе Z необходимо руководствоваться такими рассуждениями:
–для гребных винтов быстроходных судов которые работают в режиме близком к возникновению кавитации целесообразно применять меньшее число лопастей (чаще всего Z = 3 и реже Z = 4);
–для гребных винтов которые работают при больших коэффициентах нагрузки следует отдать преимущество увеличению числа лопастей так как в этом случае увеличивается на 2-3% КПД ГВ за счет уменьшения конечных
потерь на лопастях гребного винта.
Для волнорезного катамарана который исследуется принимается число лопастей винта Z=4.
5.5.2. Взаимодействие винта с корпусом судна
Работа комплекса "гребной винт - корпус судна - главный двигатель" сопровождается механическим и гидродинамическим взаимодействием эго элементов.
Механическое взаимодействие заключается в том что осевая скорость поступательного движения гребного винта равняется скорости движения корпуса судна а угловая скорость вращения гребного вала равняется угловой скорости вращения ГВ. При этом упор Тв который создается движителем равняется осевой силе переданной на корпус судна с помощью гребного вала и упорного подшипника а создаваемый главным двигателем момент на исходном конце гребного вала - моменту гидродинамических сил сопротивления вращению гребного винта.
Гидродинамическое взаимодействие элементов рассмотренного комплекса имеет более сложный характер и заключается в взаимном влиянию полей скорости индуктируемых подвижным судном и работающим гребным винтом. Это взаимодействие как известно в практических расчетах ходкости судна оценивается с помощью коэффициента расчетного попутного потока Wт коэффициента засасывания t коэффициента iQ влияния неоднородного попутного потока на гидродинамический момент Q на гребном винте и коэффициента влияние корпуса Н.
Наиболее вероятно коэффициенты гидродинамического взаимодействия WT t iQ и H могут быть определены по данным самоходных испытаний модели проектируемого судна в бассейне. Менее точным является использование данных испытаний модели близкого судна-прототипа. При отсутствии отмеченных возможностей а также на ранних стадиях проектирования когда геометрия корпуса судна определена ориентировочно отмеченные коэффициенты могут быть рассчитаны с использованием систематических серий моделей или по формулам которые приближенно аппроксимируют эти данные.
t = 018+035(- 050) +0055(KDE - 20).
Таблица 1.5.5.2. Расчет дискового отношения
Количество лопастей винта
Условный коэффициент нагрузки винта по упору
p1 = 8 * 1 * R ( ρ * * v2 * Dв2 * Zв * ( 1 - tз )*
Дисковое отношение винта
Коэффициент запаса на кавитацию
Коэффициент засасывания
Коэффициент попутного потока
k = 2 * ( p0 - pd + ρ * g * ( hp0 + Δ1 - hр ) )
( ρ * v2 * ( 1 - wп ) 2 )
Атмосферное давление Па
Давление насыщенных паров воды при t = 15 C Па
Статичный подъем воды в кормовой части м
Δ1 = 06 * СFr' * * B
Таблица 1.5.5.2. (продолжение) Расчет дискового отношения
Понижение уровня воды за винтом м
hр = 05 * Dв * φв * ((1 + p ) 05 - 1)
Коэффициент нагрузки ГВ по упору
p = 8 * Pe (ρ * v2 * * Dв2 * (1 - wп) 2)
Упор который отвечает одному винту кН
Pe = R (Zв * ( 1 - tз) )
Функция понижения уровня
Frв = v * (2 (981 * Dв)) 05
Принятое дисковое отношение винта
5.5.3. Расчет КПД винта
Таблица 1.5.5.3. Расчет КПД винта
B=-0082KD2+0427KD+0183
Вспомогательные коэффициенты
Коэффициент диаметра - упору
KD = v * Dв * (1 - wп) *
*(ρ * Zв * (1 - tз) R) 05
Расчетная безразмерная толщина лопасти
*(R ( * Dв2 * * Zв * (1 - tз)))05
5.6. Выбор главного двигателя
Силовые установки с электродвижением устанавливаются в настоящее время только на специализированных судах - ледоколах плавучих буровых установках и самоходных подводных объектах потому электродвигатели для этих судов серийно не выпускаются а проектируются и изготовляются за заявками судовых проектных организаций.
Силовые установки с паровыми (ПТУ) и газовыми (ГТУ) турбинами применяют как правило на быстроходных судах и военных кораблях. Газовые турбины иногда комбинируют с паровыми турбинами с помощью теплоутилизацыонного контуру который повышает КПД установок и делает их способными конкурировать с дизельными установками. Чаще всего ГТУ имеют суда с динамическими принципами поддержки (суда на подводных крыльях на воздушной подушке и экраноплан).
Подавляющее большинство судов мирового флота имеют дизельные энергетические установки.
В качестве двигателя для волнорезного катамарана согласно результатам предыдущих расчетов принимаем судовые двигателя MTU 20V 8000 M71 со следующими характеристиками:
Количество цилиндров - 20;
Рабочий объем - 347.4 л.;
Макс. мощностьчастота вращения - 8200 кВт (10995 л.с.)1150 обмин.;
Применяемая РРП - механический редуктор
Сухой вес двигателя - 45300 кг;
Количество двигателей - 4.
Рис. 1.6.6.1. Общий вид двигателя MTU 20V 8000 M71
Выводы к разделу «Расчеты ходкости по данным модельных испытаний и в среде Flow Vision. Выбор двигателей по каталогу»
В результате выполнения расчетов - были получены зависимости буксировочного сопротивления от скорости движения волнорезного катамарана с помощью использования разных методов расчетов; выполнено анализ этих результатов и построение сравнительного графика; выбран главный движитель рассчитаны эго дисковые отношение и КПД а также другие вспомогательные величины; был выбран главный двигатель - MTU 20V 8000 M71.
В результате выполнения расчетов было смоделировано буксирное испытание корпуса волнорезного катамарана в среде FlowVision.
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ
1. Постановка задания научного исследования
Развитие пассажирского гражданского морского флота является одним из актуальных задач современности. Одним из архитектурно - конструктивных типов судов которые нашли практическое применение как небольшие пассажирские суда и автомобильно-пассажирские паромы есть двухкорпусные суда (катамараны).
Катамаран имеет ряд важных преимуществ по сравнению с однокорпусными судами. Это в первую очередь намного более высокая остойчивость как в невредимом так и в поврежденном состояниях и соответственно повышенная безопасность плавания а также более высокая вместимость. В то же время концепция судна с двумя корпусами имеет и ряд недостатков в сравнении с обычными однокорпусными судами. Это больший вес корпуса а также интенсивный слеминг соединительной конструкции.
С целью очень существенного снижения интенсивности продольной качки катамарана и преодоления одного из главных недостатков этой концепции - очень интенсивного слеминга соединительной конструкции существует модификация катамаранов со специально профилируемой соединительной конструкцией ("центральный нос - central bow").
За счет некоторого увеличения стоимости построения в этом случае удается добиться очень значительного уменьшения интенсивности продольной качки. Согласно зрительному впечатлению такое судно – катамаран не качается на волнах а разрезает их. Поэтому такие суда получили название "волнорезных" (wave - piercing) катамаранов.
В то же время сейчас отсутствуют общепринятые схемы для расчета продольной качки и сопутствующих эффектов (слеминг заливка дополнительное сопротивление движения на волнении) для волноприбойных катамаранов с учетом периодического входа к воде соединительной конструкции.
Поэтому целью магистерской работы является исследование мореходных качеств волнорезного катамарана. В первую очередь это исследование влияния центрального соединительного моста на продольную качку катамарана. В магистерской работе планируется выполнить расчеты продольной качки с учетом действия "центрального носа" а также влияние этого же фактора на дополнительное сопротивление движения судна на волнении и на слеминг соединительной конструкции.
Рис. 2.1.1. Блок-схема
2. Разработка алгоритма и расчеты бортовой качки катамарана с учетом наличия хода
Далее расчет характеристик бортовых колебаний катамарана который не имеет хода в условиях волнения. Дисперсия этих колебаний в предположении что полоса пропускания передаточной функции бортовой качки узка и действующее возмущение может быть без значительной погрешности аппроксимированное белым шумом определится как:
– ордината спектральной плотности волновых ординат и полный поправочный коэффициент к возмущающему моменту при частоте набегающего волнения ровной частоте собственных бортовых колебаний n;
– безразмерный коэффициент демпфирования бортовой качки;
– собственный и присоединенный моменты инерции масс;
D h - водоизмещение и начальная поперечная метацентрическая высота.
Дальше для определения дисперсии нам необходимо последовательно найти величины і . Рассмотрим их определение.
Для скоростных волнорезных катамаранов с высоким отношением длины к ширине одного корпуса для определения суммы можно воспользоваться формулой из работы [10]:
Кроме того во всех случаях можно принимать
Величина найдена за формулой которая предложена в работе [7] для промышленных катамаранов. Безразмерный собственный поперечный радиус инерции масс есть как и для традиционных кораблей относительно стабильной величиной. Он имеет порядок 031-033 (приблизительно на 15-20% меньше по сравнению с однокорпусным кораблем) [67]. В отличие от традиционных кораблей присоединенный момент инерции массы катамарана приблизительно одного порядка с собственным моментом инерции массы.
В известных зависимостях Ю.А. Шиманского и Дуайера для традиционных кораблей осреднение масс по высоте может проводиться или через приведенную высоту борта или через аппликаты центра тяжести. Аналогично величина для двухкорпусных кораблей может быть определена за формулой В.В. Ашика [4] когда осреднение по высоте выполняется через приведенную высоту борта а осреднение по ширине - через полную ширину:
где - высота борта на миделе;
– объем корпуса от киля к горизонтальной плоскости которая проходит через самую низкую точку борта;
– объем водонепроницаемых помещений которые лежат выше отмеченной плоскости и засчитываются к расчету остойчивости на больших углах крена;
– приведенная высота надводного борта.
Возможно также применение формулы А.Я. Короля [24] когда осреднение по высоте выполняется через аппликаты центра тяжести а осреднение по ширине - через расстояние между ДП корпуса и ДП катамарана :
Для определения аппроксимируем номограмму [2] которая учитывает как линейную так и нелинейную составляющие демпфирования но при отсутствии хода находим
где q0 - амплитуда бортовой качки в градусах;
h - начальная поперечная метацентрическая высота при отсутствии хода.
Тогда линеаризованный коэффициент демпфирования бортовой качки катамарана который не имеет хода в функции которого должна определяться дисперсия бортовой качки на слабо упорядоченном нерегулярном волнении найдется в виде [1]:
и если измеряется в то с = 573.
В этом случае обозначив приходим к неполному кубическому уравнению относительно х вида
В случае наличия хода у катамарана демпфирующий момент при бортовой качке изменяется по следующим причинам:
Существующее при отсутствии хода демпфирование волновой природы в случае наличия хода изменяется. Одной из возможных физических интерпретаций этого изменения может быть изменение количества отражений в межкорпусном пространстве для дифрагированных и волн которые излучаются при качке.
Через наличие хода появляются дополнительные демпфирующие силы и моменты циркуляционной природы которые возникают на корпусах катамарана как на крыльях предельно малого удлинения.
Наличие хода в случае если скорость достаточно высока влияет и на обновляющий момент при бортовой качке. Причины этого следующие [64]:
Отмена от 0 позиционной производной коэффициента момента рыскания по углу крена.
Отмена от 0 производной коэффициента поперечной остойчивости KО по осадки Т при ненулевом ходовом изменении осадки ΔTX.
Эти два фактора можно учесть в уравнении бортовой качки через введение поправок к частоте собственных свободных бортовых колебаний. Поэтому при движении который не имеет успокоителей бортовой качки катамарана расположенного лагом к регулярному волнению с частотой уравнение его бортовой качки примет вид:
где - ординаты углов крена угловых скоростей и угловых ускорений при бортовой качке;
- суммарный безразмерный коэффициент линейного демпфирования при бортовой качке;
- безразмерный коэффициент волнового демпфирования при бортовой качке определенный с учетом наличия хода;
– линеаризованная надбавка к коэффициенту линейного демпфирования на конечность амплитуд бортовой качки определяется по теоретическим данным в функции дисперсии бортовой качки D;
v - поправка к безразмерному коэффициенту линейного демпфирования которое отличается от 0 при наличии хода и связана с появлением на корпусе как на крыле предельно малого удлинения сил и моментов циркуляционной природы;
n - частота собственных свободных бортовых колебаний при отсутствии хода;
Δnv - обусловлена ходовым изменением остойчивости поправка к частоте собственных свободных бортовых колебаний;
– отнесена к суммарному моменту инерции массы амплитуда обусловленного волнением возмущающего момента;
α0 - амплитуда угла волнового склона [67];
- поправочный коэффициент к возмущающему моменту при бортовой качке которая учитывает как конечность длины волн которые набегают так и дифракционные явления.
Рассмотрим последовательно те факторы которые определяют изменение демпфирования через наличие хода. В работе [6] зависимости для безразмерного коэффициента волнового демпфирования при отсутствии хода 0 получены путем анализа амплитуд и фаз волнения между корпусами катамарана с учетом последовательных отражений волн которые набегают от корпусов и последовательными проникновениями этих волн под корпуса (дифракцией). Потом количество отражений были направлены к бесконечности и был выполнен предельный переход. В работе [7] полученые результаты были уточнены в соответствии с экспериментами и это позволило получить достаточно простые итоговые зависимости [67]. Однако указан предельный переход когда количество отражений является теоретически бесконечным возможный лишь при отсутствии хода. При наличии хода количество отражений становится конечной величиной и может быть определено как . Где E - функция «целая часть числа» где СП - расстояние между ДП корпуса и катамарана в целом а число Фруда отвечает фактической скорости хода катамарана.
Нетрудно показать что при частотах которые отвечают реальным частотам собственных свободных колебаний n когда у нас =n= (05-10) 1сек в реальном скоростном диапазоне и при реальных абсолютных размерах скоростного катамарана имеем NO=4–8. А в этом случае результаты расчетов выходят достаточно близкими к случаю отсутствия хода когда Fr = 0 и NO . Поэтому влияние хода на коэффициент волнового демпфирования катамарана 0 будет - как и для однокорпусных судов [44] - малосущественным. Влияние хода на нелинейную надбавку также можно считать отсутствующим.
Поскольку влияние хода на коэффициент можно считать отсутствующим то этот коэффициент - рядом с теоретическими зависимостями [67] для коэффициента 0 и для коэффициента - может быть определен также и за эмпирической номограммой [20] с дальнейшим применением статистической линеаризации по схеме [13]. Аппроксимируем номограмму которая учитывает как линейную так и нелинейную составляющие демпфирования но при отсутствии хода находим
где q0 - амплитуда бортовой качки в градусах;
h - начальная поперечная метацентрическая высота при отсутствии хода;
- коэффициент вертикальной остроты;
– размерный и безразмерный периоды собственных бортовых колебаний катамарана;
g = 98 мсек2 - ускорения свободного падения.
Определяя связанную с силами и моментами циркуляционной природы скоростную добавку к коэффициенту линейного демпфирования mqv мы обобщим на катамараны аналогичную зависимость для однокорпусных судов [31 44 59 61 62 66]. Зависимости приведенные в этих работах отличаются частичностью методического характера однако повсюду возникающая через наличие хода дополнительная демпфирующая сила рассматривается как сила циркуляционной природы которая возникает на корпусе судна как на крыле предельно малого удлинения. В то же время вывод [44] о том что обусловленное циркуляционными силами на корпусе дополнительное демпфирование прямо пропорционально статичному моменту массы при общей поперечно-горизонтальной и бортовой качке lhq и обращается до 0 при lhq =0 является ошибочным. Не получил подтверждение и подход [62] в соответствии с которым демпфирующий момент формируется только на погруженную часть кормы судна. Беря за основу зависимости [31 61] находим
где V - объемное водоизмещение катамарана;
– позиционная производная коэффициента боковой силы по углу дрейфа который возникает на корпусе как на крыле предельно малого удлинения для одного корпуса катамарана как однокорпусного судна [45];
rX - поперечный радиус инерции масс судна-катамарана без учета присоединенных масс;
bCK - характерное плечо для определения скоса потока на корпусе катамарана при бортовых наклонах;
zR - расстояние от основной плоскости линии действия силы гидродинамической реакции при поступательном движении двухкорпусного судна с углом дрейфа;
zg - аппликата центру тяжести;
При движении катамарана с малыми углами дрейфа без большой погрешности можно принимать zR»06Т [50]. Величина bCK являет собой осреднение по длине и по высоте борта и измерено в плоскости шпангоута расстояние между центром тяжести и бортами судна-катамарана. Для определения этой величины расположим систему координат на пересечении основной плоскости и диаметральной плоскости корпуса. Тогда в этой системе в первом приближении можно принимать
где yC zC - условные ордината и аппликата скулы.
В первом приближении . Для однокорпусных судов соотношение по степени точности отвечающее зависимости вида было принято в [59 31 66] и существенного ухудшение сходимости расчета и эксперимента не произошло.
Можно также принимать и где полярный угол определяется из условия а радиус-вектор вычисляется по формуле Като для одного корпуса катамарана как для однокорпусного судна [31]:
где - коэффициент общей полноты катамарана.
Зависимость суммарного безразмерного коэффициента демпфирования бортовой качки катамарана mq=mq+mq от числа Фруда показана на рис. 2.2.1.
Для поправки Dnqv по аналогии с работой [64] с учетом отмеченной выше структуры этой поправки а также с учетом особенностей уравнения начальной остойчивости катамарана имеем [48 49]
где nq1 - поправка связанная с отличием от 0 позиционной производной _ коэффициента момента рыскания по углу крена;
nq2 - поправка связанная с отличием от 0 производной коэффициента поперечной остойчивости KO по осадке Т;
KOq=ρgVh - коэффициент поперечной остойчивости судна-катамарана при отсутствии хода;
Δ KOq - прирост коэффициента поперечной остойчивости связанный с ходовым изменением посадки;
ΔhД – динамическая поправка к начальной поперечной метацентрической высоте связанная с влиянием рыскания на остойчивость [64];
– позиционная производная коэффициента момента рыскания по углу дрейфа для одного корпуса катамарана как однокорпусного корабля [45];
– позиционная производная коэффициента момента рыскания по углу крена [64];
CRS W - коэффициент полного сопротивления воды движению и площадь смоченной поверхности соответственно;
zB - расстояние линии действия упора движителей от основной плоскости;
ΔТХ - ходовое изменение средней осадки (положительное при всплытии);
h – начальная поперечная метацентрическая высота для катамарана которая определяется в виде [48 49]:
h=r + zc - r = rс + rп;
где r rс rп - начальный поперечный метацентрический радиус его собственная и переносная составляющие соответственно; zc - аппликата центра величины.
Дальше можно принять что r + zc–zg«rп отсюда h». Но тогда получается что поскольку для катамарана [48] и соответственно то в формуле (2.2.6) будет . В этом состоит отличие катамарана от однокорпусного судна для которого и соответственно . Выходит что для однокорпусного судна (в отличие от катамарана) [64].
Рис. 2.2.1. Зависимость безразмерного коэффициента демпфирования бортовой качки от числа Фруда
Зависимость параметра от числа Фруда для скоростного катамарана показана на Рис. 2.2.2.
Рис. 2.2.2. Зависимость параметра n от числа Фруда
Тогда дисперсия бортовых колебаний катамарана c учетом влияния хода D определится по известным зависимостям которые описывают воздействие белого шума на линейную динамическую систему второго порядка в виде
где G - коэффициент интенсивности возмущающего волнового влияния;
– полный поправочный коэффициент к возмущающему моменту при бортовой качке для частоты набегающего волнения;
– ордината спектральной плотности волновых ординат при частоте набегающего волнения.
Здесь зависимость может быть определена теоретически или на основе экспериментов [6 7 61]. Обозначим и тогда в соответствии со способом А.В. Герасимова [13] дисперсия D определится из неполного кубического уравнения вида (2.2.5) -(2.2.6)
Рис. 2.2.3 Зависимость амплитуды бортовой качки 3% обеспеченности 3 от высоты волны 3% обеспеченности при различных числах Фруда:
– Fr = 0; - Fr = 03; - Fr = 06.
Рис. 2.2.4. Зависимость амплитуды бортовой качки 3% обеспеченности для катамарана от скорости при разных интенсивностях волнения :
– h3 = 2 м; – h3 = 35 м; – h3 = 6 м.
На рис. 2.2.3 и 2.2.4 приведены амплитуды бортовой качки 3% обеспеченности в функции высот волн 3% обеспеченности h3 и числа Фруда Fr. При этом град (дисперсия D измеряется в рад2).
2.1 Результаты расчетов
Коэффициент вертикальной остроты:
Начальная метацентрическая высота при отсутствии хода:
Собственный и присоединенный моменты инерции массы судна-катамарана при бортовых колебаниях:
Частота собственных свободных колебаний:
Поскольку kCп ≤ 2 то
=sin2kCп=sin(200581235) =0991
Полный поправочный коэффициент к возмущающему моменту при бортовой качке для частоты набегающего волнения :
Ордината спектральной плотности волновых ординат при частоте набегающего волнения :
S(173 h132 - 5 4 )exp(- 691 - 44)=
=(1732652106-55934) exp(- 691106-45934) =0473
Позиционная производная коэффициента боковой силы по углу дрейфа который возникает на корпусе как на крыле предельно малого удлинения для одного корпуса катамарана как однокорпусного судна:
zC T(1 -) 393(1-0667) 236
Характерное плечо для определения скоса потока на корпусе катамарана при бортовых наклонах:
Расстояние от основной плоскости линии действия силы гидродинамической реакции при поступательном движению двухкорпусного судна с углом дрейфа:
Поперечный радиус инерции масс судна-катамарана без учета присоединенных масс:
Коэффициент демпфирования бортовой качки:
f(α) =2α2 (1+α) =20752(1+075) =0643
Найдем надбавку к демпфированию:
S = LB1α=105658075 = 45936
CW = ρSCп3 = 10254593612353 = 886907
Определим суммарное значение коэффициента линейного демпфирования
= +V+1 = 0012+0098+00023 = 0112
Площадь смоченной поверхности:
Расстояние линии действия упора движителей от основной плоскости:
zB = T3 = 3933 = 131
Re=VL = (17991056) (16110-6) = 1179965217
Коэффициент полного сопротивления воды движению:
Начальный поперечный метацентрический радиус:
Позиционная производная коэффициента момента рыскания по углу крена:
Позиционная производная коэффициента момента рыскания по углу дрейфа для одного корпуса катамарана как однокорпусного судна:
KРЗГ=000173FrV267=000173157267=0006
Ходовое изменение средней осадки (положительное при всплытии) :
TX = (1 -(1 - KРЗГ) ) Т = (1 -(1-0006) 0667)393 = 0015
Коэффициент интенсивности возмущающего волнового влияния:
Отсюда угол крена равняется (при волнении 5 баллов h3%=35 м)
Выводы к разделу «Разработка алгоритма и расчеты бортовой качки катамарана с учетом наличия хода»
В данном разделе полученные приближенные расчетные зависимости которые позволяют учесть влияние хода на характеристики бортовой качки катамарана.
Влияние хода на волновую составляющую демпфирования несмотря на взаимодействие корпусов катамарана выходит незначительным как и для однокорпусных судов.
В основном влияние хода на демпфирование проявляется как и у однокорпусных судов за счет формирования на ходу циркуляционной силы. В этом случае демпфирующая сила формируется на корпусах катамарана как на крыльях предельно малого удлинения. Количественно рост демпфирования может быть заметнее чем у однокорпусных судов. Это связано с большей суммарной шириной катамарана и соответственно с увеличенным плечом дополнительной циркуляционной силы на котором формируется дополнительный демпфирующий момент.
Влияние хода на восстанавливающий момент при бортовой качке катамарана относительно небольшой и менее существенный чем для однокорпусного судна.
В целом судя по результатам выполненных расчетов амплитуды бортовой качки катамарана на высоких скоростях которые отвечают числам Фруда 05-06 снижаются по сравнению со случаем отсутствия хода в 15-2 раза причем большие цифры отвечают большим интенсивностями волнения.
3. Разработка алгоритма и расчеты дополнительных сил и моментов которые определяют продольную качку волнорезного катамарана и связаны с периодическим входом к воде профилируемой соединительной конструкции
Дисперсии относительных перемещений на носовом перпендикуляре и скоростей относительных перемещений в том же поперечном перерезе при интегрировании по истинным частотам определятся по соотношениям вида
где - настоящая частота элементарной гармоники нерегулярного волнения;
– кажущаяся частота элементарной гармоники нерегулярного волнения для встречного волнения ;
– модуль передаточной функции относительных перемещений от продольной качки на носовом перпендикуляре (когда );
– модуль передаточной функции скоростей относительных перемещений от продольной качки на носовом перпендикуляре;
– спектральная плотность волновых ординат.
Если допустить что действие двух факторов которые оказывают противоположное влияние на скорости относительных перемещений - влияние поступательной скорости корабля и эффекта П.Ф. Папковича [9 43] - взаимно компенсируется [11] то приходим к той приближенной формуле которая и была использована выше:
Дальше превратим исходные соотношения к такому виду:
где - максимальная ордината амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) относительных перемещений на носовом перпендикуляре;
– модуль передаточной функции относительных перемещений от продольной качки на носовом перпендикуляре в дважды нормируемой (за максимальной ординатой АЧХ и по частоте ) форме.
В обоих случаях предусматривается что спектральная плотность отвечает спектральной плотности рекомендованной II Международным конгрессом по конструкции судов (МККС) - это одна из разновидностей спектра Барлинга. Кроме того необходимо найти величину которая определится в виде[8 9]:
где - максимальная ордината АЧХ относительных перемещений в расчетном поперечном разрезе на расстоянии от носового перпендикуляра;
– частота собственных килевых колебаний корабля;
– собственный продольный момент инерции массы и масса корабля;
– безразмерный (в частях длины) продольный собственный (то есть без учета присоединенных масс) радиус инерции массы.
Коэффициент определяется за таблицей 2.3.1 в зависимости от и безразмерной частоты собственных килевых колебаний [60].
Величина связана с параметром главными размерами и коэффициентами полноты корабля как
где - продольный метацентрический радиус приближенно равный начальной продольной метацентрической высоте;
– коэффициент полноты погруженной площади мидель - шпангоута;
– коэффициент присоединенной массы при вертикальных колебаниях;
– отношение присоединенного момента инерции массы при килевой качке к собственному моменту инерции массы .
Здесь продольный метацентрический радиус определен за формулой Л. Эйлера с эмпирическим поправочным коэффициентом . Здесь достаточно ограничиться полуэллиптическими шпангоутами почему отвечает коэффициент присоединенной массы при вертикальных колебаниях . Кроме того принято что параметр где - коэффициент в формуле приближенно равняется 05. Длина L измеряется в метрах.
Таблица 2.3.1. Определение коэффициента
Значение при равном:
Таблица 2.3.1. (продолжение) Определение коэффициента
Передаточная функция относительных перемещений на носовом перпендикуляре которая являет собой типичную резонансную кривую с одним максимумом аппроксимируется аналитической зависимостью следующего вида [55]:
где - частота которая отвечает максимуму передаточной функции относительных перемещений;
– коэффициент который определяет форму дважды нормируемой передаточной функции относительных перемещений.
Коэффициент определяется за таблицей 2.3.2. в функции числа Фруда на волнении и безразмерной частоты собственных килевых колебаний . Таблица составлена по данным работы [60].
Найти длину резонансной по относительным перемещением волны можно и за формулой [9]:
К типичным резонансным кривым относятся также передаточные функции внешних волновых нагрузок волновых поправок к плечам статичной остойчивости корабля на попутном волнении а также оператор дополнительного сопротивления воды движения корабля на волнении. Во всех этих случаях возможное применение аналогичной аппроксимации.
Но здесь придется учитывать одно обстоятельство. В соответствии с приведенной аппроксимацией имеем =. Это условие выполняется для всех названных только случаев влияния волн на корабль за исключением относительных перемещений когда =но . Поэтому применение отмеченной аппроксимации для относительных перемещений связано с дополнительной погрешностью которая была изучена в работе [53]. По этим данным для компенсации отмеченной погрешности коэффициент можно искать по статистической формуле
Таблица 2.3.2. Определение коэффициента
В иных случаях аналогичные коэффициенты можно искать из условия равенств площадей дважды нормируемой передаточной функции соответствующего фактора у прототипа и площади аппроксимированной дважды нормируемой передаточной функции [53].
Спектральная плотность волновых ординат которая отвечает рекомендациям II МККС может быть преобразована к виду:
где - высота волны 3%- обеспеченности;
– средняя частота волнения;
Тогда интегрирование в исходных зависимостях для определения дисперсий и может быть выполнено в конечном виде (через гамма - функции) [55]:
где - гамма-функция аргумента х.
При отсутствии в математическом обеспечении указателя гамма - функции величина может быть выражена через несобственный интеграл Эйлера который сходится
или через бесконечное произведение
где - постоянная Эйлера .
При этом справедливы соотношения
Иногда необходимо найти безразмерные стандарты относительных перемещений и скоростей относительных перемещений где - дисперсия волновых ординат и дисперсия скоростей частиц воды в нерегулярной волне . Тогда после очевидных преобразований находим
Все же к сожалению выражение стандартов относительных перемещений и скоростей относительных перемещений через обобщенный параметр не всегда приводит к удовлетворительным результатам. Это - своеобразная «плата» за внесенные упрощения и при пользовании отмеченными зависимостями это следует иметь в виду.
Из вышеприведенных зависимостей выплывает что стандарты и монотонно растут при до некоторых конечных величин. При этом имеем а также
Тогда выходит что зависимости видов и при и будут монотонно растущими во всей области определения аргумента. Это же относится и к зависимостям видов и при и . Соответственно зависимости видов и при и во всем диапазоне длины L будут монотонно убывать. Но этот результат есть следствие введенных упрощающих предположений. Фактически указанные зависимости монотонными не являются и установить это обстоятельство можно только при расчете передаточной функции относительных перемещений на основе решения системы дифференциальных уравнений продольной качки.
Периодический вход соединительного моста в воду может быть описан через уравнение продольной качки судна с переменчивой формой. Здесь в общем случае необходимо учесть влияние участка (зоны) А в середине моста и зоны Б для района прилегающего к корпусу (см. также ниже рис. 2.3.1). Для зоны Б в первом приближении можно воспользоваться существующими рекомендациями в части влияния развала бортов в носовой части традиционных однокорпусных судов на продольную качку. Пусть дальше ордината волнения - r(t) ордината вертикальной качки - z(t) ордината килевой качки - (t) ордината абсолютных вертикальных перемещений - Z(t) на расстоянии х от центра тяжести площади КВЛ абсцисса которой - xf будет Z(t) = z(t) + (x - xf) (t). Ордината относительных перемещений (t) = Z(t) - r(t) равняется мгновенной осадке контура который вошел в воду. Тогда на контур будут действовать погонные (на единицу длины) гидромеханические силы которые определяются таким образом:
– гидростатическая сила связанная с изменением погруженного объема
CГС - линеаризованный коэффициент гидростатической силы;
– демпфирующая сила связанная с диссипацией (рассеиванием) энергией на единицу длины;
– инерционная сила fzИ(t) которая в соответствии с законами сохранения количества движения и сохранения энергии определится так:
где - коэффициент ударних давлений руд при входе моста в воду при этом (здесь приближенно отождествлено скорость соударения со скоростью относительных перемещений и пренебрежено т.н. эффектом П.Ф. Папковича).
Здесь коэффициент Kq который учитывает потери на «брызги-возникновения» не вытекает из закона сохранения количества движения. Он вводится с целью согласовать результаты расчетов на основании закона сохранения количества движения и закона сохранения энергии при этом 05 ≤ Kq ≤ 1.
Тогда после осреднения с учетом нерегулярности волнения и интегрирования по длинам ударов (длинам вхождения моста в воду) в его носовой и кормовой частях полученные таким образом силы добавляются в уравнение вертикальной качки а после определения соответствующих моментов - и в уравнение килевой качки. При этом силы и моменты в основе которых лежит сила fzГ добавляются к восстанавливающим силам и моментам и к главным частям возмущающих сил и моментов. Силы и моменты в основе которых лежит сила fzД незначительно малые по величине. Силы и моменты в основе которых лежит сила добавляются к инерционным силам и моментам и к инерционным составляющим дифракционных частей возмущающих сил и моментов. Силы и моменты в основе которых лежит сила прилагаются к демпфирующим силам и моментам и к демпфирующим составляющим дифракционных частей возмущающих сил и моментов. Это происходит потому что сила связана со скоростями соответствующих перемещений как и демпфирующие силы и моменты. В то же время эта сила строго говоря не есть демпфирующей в общепринятом смысле (она связана с градиентом присоединенных масс а не с рассеиванием энергии). Но несмотря на это мы условимся далее называть связанные с силой добавки дополнительными демпфирующими силами и моментами. Именно эти силы и моменты и оказывают наибольшее влияние на продольную качку волнорезного катамарана по сравнению с катамаранами которые не имеют профилируемого соединительного моста. В то же время при решении аналогичной задачи для катамаранов с плоскостным мостом [55] вводимая добавка к демпфирующим силам и моментам являла собой вихревое демпфирование - как и для случая продольной качки катамарана который не имеет хода с носовым подводным крылом [57]. В последнем случае при наличии хода надбавка к демпфированию имела циркуляционную природу [56].
Далее последовательно определим дополнительные демпфирующие (в отмеченном выше смысле) обновляющие и инерционные силы связанные со входом моста в воду и добавляются к соответствующим членам уравнений продольной качки.
Пусть контур соединительного моста который характеризуется погонной (на единицу длины) присоединенной массой при вертикальных перемещениях и линеаризованным погонным коэффициентом демпфирование вошел в воду через продольной качки на длине sM (r - плотность воды и СzM - коэффициент присоединенной массы). Тогда определим дополнительные нелинейные демпфирующие силы - обусловленную входом носовой части моста в воду силу FzД1 и обусловленную входом в воду кормовой частью моста силу FzД2. Для этого применим метод статистической линеаризации квадратичного детектора по аналогии со статистической линеаризацией демпфирования связанного с периодическим входом в воду палубы при бортовой качке низкобортных судов.
Найдем дополнительную погонную нелинейную силу обусловленную входом носовой части моста в воду силу в условиях нерегулярного волнения. Для этого применим метод статистической линеаризации квадратичного детектора по аналогии со статистической линеаризацией демпфирования связанного с периодическим входом в воду палубы при бортовой качке низкобортных судов. В общем случае для дополнительных сил инерции для случая когда можем записать :
где - специальная функция когда когда ;
Далее необходимо выполнить два этапа линеаризации. На первом этапе выполняем линеаризацию в поперечном направлении. В этом случае первый статистический момент квадрата разности между фактическим и линеаризованным моментами демпфирования минимизируется. Таким путем можем получить уравнения для погонной линеаризованной приложенной силы демпфирования :
где первый статистический момент относительных скоростей может быть принят равным 0 и является общей плотностью вероятности относительных перемещений и скоростей относительных перемещений.
Приближенно можем принимать что
Далее выполняем второй этап линеаризации - не по вертикальной а по горизонтальной осе. В этом случае
где - максимальная величина линеаризованной погонной силы на контуре шпангоута на длине удара и является коэффициентом полноты кривой .
Тогда силы FzД1 и FzД2 можно представить в виде [63]:
где - дисперсии относительных перемещений и скоростей относительных перемещений в том сечении в носовой части где начинается килевая линия соединительного моста;
– то же в том сечении в кормовой части где заканчивается килевая линия соединительного моста;
– линеаризованный коэффициент вертикального демпфирования при входе носовой части соединительного моста в воду;
– линеаризованный коэффициент вертикального демпфирования при входе кормовой части соединительного моста в воду;
П1 П2 - коэффициенты полноты площади эпюры продольного распределения гидродинамических давлений при ударах носовой и кормовой части соединительного моста соответственно [11];
КР1 КР2 - коэффициенты ударных давлений при входе в воду носовой и кормовой частей моста соответственно;
– ординаты относительных перемещений и скоростей относительных перемещений от продольной качки;
Δ1 - статический подъем при продольной качки в носовой части (у кормовой части аналогичная величина принимается ровной 0);
– безразмерный динамический подъем при продольной качки в носовой и в кормовой частях;
L - длина катамарана и его коэффициент общей полноты;
Fr - число Фруда по длине;
Frh - число Фруда на волнении;
– средняя длина волны;
R - продольный метацентрический радиус;
kR=09 - эмпирический поправочный коэффициент;
q - отношение присоединенного момента инерции при килевой качке к собственному моменту инерции масс;
аz - коэффициент присоединенной массы при вертикальных колебаниях;
– безразмерный продольный собственный радиус инерции масс;
JY - собственный продольный момент инерции.
где с = 1059 мс - средняя частота волнения;
– отнесено к длине корабля расстояние расчетного сечения от носового перпендикуляра;
– максимальная ордината АЧХ относительных перемещений на носовом перпендикуляре;
- частота которая отвечает максимуму передаточной функции относительных перемещений;
Г(х+1) - Гамма-функция.
Для нахождения коэффициента KP1 = КР который определяется для поперечного сечения отдаленного на от начала килевой линии моста введем в плоскость шпангоута волнорезного катамарана систему координат 0 начало координат - в ДП катамарана на расстоянии hВКmin от КВЛ см. рис. 2.3.1. В системе координат 0 введем уравнение обвода моста М = М() см. рис. 2.3.1.
Рис.2.3.1. Для определения дополнительных сил и моментов при продольной качки волнорезного катамарана
Далее указанный коэффициент выводим из следующих соотношений:
для круглоскулого «центрального носа»;
для остроскулого «центрального носа»;
для круглоскулых обводов;
для остроскулых обводов;
γм - расчетный угол килеватости связующего моста;
КР0 - коэффициент ударных давлений определенного по схеме Вагнера;
KF - поправка которая учитывает влияние продольной кривизны поверхности удара на силу удара;
Kq - поправка на наличие брызгообразования;
FC - поправка на продольное струйное обтекание;
S - поправка на конечность длины удара;
ZSW - угол столкновения моста с водой в продольной плоскости на тихой воде;
v V1 - скорость и объемное водоизмещение одного корпуса волнорезного катамарана;
– среднее в статистическом смысле углубление моста при продольной качке;
zСК (х) - расстояние линии излома скулы от его килевой линии как функция положения расчетного сечения х.
Таблица 2.3.1. Определение коэффициенту FM
Значение при коэффициенте равному:
Для носовой части параметр и для кормовой части этот же параметр . Коэффициент FM определяется по таблице 2.3.1 в функции величины KP*=KP0KqKF.
Рис.2.3.1. Безразмерная дополнительная вертикальная демпфирующая сила при продольной качке волнорезного катамарана:
РД=001 РД=002 РД=003
На рис. 2.3.1 представлена графическая зависимость амплитуды безразмерной дополнительной вертикальной демпфирующей силы FzД от высоты волны 3% обеспеченности h3 при разных обеспечениях Рд. Расчеты выполнялись при минимальном по ширине межкорпусного пространства вертикальном клиренсе hВКmin = 108 м что отвечает hВКmin = hВКminL = 00102. Для случая входа в воду носовой край принимается
Расчет выполнялся для проектной проработки волнорезного катамарана водоизмещением D = 2467 т. Видно что в условиях достаточно интенсивного волнения в сочетании с небольшой величиной параметра hВКmin отмеченная сила может уравняться с весовым водоизмещением волнорезного катамарана и даже превзойти его. Этот результат согласуется с данными натурных экспериментов.
Перейдем к рассмотрению дополнительных восстанавливающих сил и моментов. В отличие от демпфирующих сил и моментов эти величины остаются линейными функциями линейных и угловых перемещений при вертикальной и килевой качки соответственно. Средние приросты площади действующей ватерлинии ΔS будут [14 27]:
– для круглоскулых обводов
– для остроскулых обводов
Средний прирост коэффициента продольной остойчивости через вход в воду моста :
- для носовой половины моста;
– для кормовой половины моста;
где α - коэффициент полноты площади КВЛ;
B1 - ширина одного корпуса;
S - площадь конструктивной ватерлинии для обоих корпусов катамарана;
FГС - дополнительная осередненна по процессу качки гидростатическая сила связанная со входом моста в воду;
ΔxM - горизонтальное продольное смещение середины соединительного моста относительно плоскости миделю-шпангоута для корпусов ΔxM> 0 если середина моста сдвинута в нос от плоскости миделя и ΔxM 0.
Рис. 2.3.3. Зависимости параметров S(а) и KO (б) от параметра hBKmin
В этих зависимостях как и раньше для носовой половины моста и для кормовой половины моста . На рис. 3а и 3б приведены графические зависимости для величин S (а) и K (б) в функції параметра
где - продольный момент инерции площади ватерлинии обоих корпусов катамарана а параметр отвечает рис. 2.3.1.
Расчеты выполнялись при интенсивности волнения которое характеризуется высотой волне 3% обеспеченности h3 = 6м.
Величины дополнительной присоединенной массы при вертикальной качке Δλz и дополнительного присоединенного момента инерции массы при килевой качки Δλ что характеризуют ту часть дополнительных инерционных сил и моментов при продольной качки которая не связана с градиентом присоединенных масс с учетом соотношений [14 27]:
Пусть nz(0) и n(0) - это собственные частоты вертикальных и килевых колебаний без учета а nz и n - с учетом входа профилируемой соединительной конструкции в воду. Тогда
где М JY - масса и собственный продольный момент инерции волнорезного катамарана;
λz λ - присоединенная масса при вертикальной качке и присоединенный момент инерции при килевой качки волнорезного катамарана без учета входа соединительного моста в воду.
Как следует из структуры приведенных выше расчетных формул характер зависимостей величин λz и λ как от параметра hВКmin так и от угла γм качественно тот же что и для величин S и KO. Это значит что при входе соединительного моста в воду собственные частоты изменяются незначительно. В большинстве практически важных случаев допустимо принимать nz(0) nz и n(0)=n. Тогда выходит что изменения возобновляют и инерционных сил и моментов через входа в воду соединительного моста волнорезного катамарана не очень сильно влияют на продольную качку. В то же время через вход в воду моста в уравнениях качки существенно изменяются демпфирующие силы к которым добавляется та часть инерционных сил которая связана с градиентом присоединенных масс. Именно этот фактор оказывает основное влияние на продольную качку волнорезного катамарана.
3.1 Результаты расчетов:
Дополнительные нелинейные демпфирующие силы:
Линеаризованный коэффициент вертикального демпфирования при входе носовой части соединительного моста в воду:
Линеаризованный коэффициент вертикального демпфирования при входе кормовой части соединительного моста в воду:
При h3%=6 м h13=455 м
Число Фруда на волнении:
Frh = V Fr = 09610559 = 0537
Продольный метацентрический радиус:
Отношение присоединенного момента инерции при килевой качке к собственному моменту инерции масс :
Коэффициент присоединенной массы при вертикальных колебаниях:
Безразмерный продольный собственный радиус инерции масс :
Собственный продольный момент инерции :
Соотнесено к длине корабля расстояние расчетного сечения от носового перпендикуляра:
Максимальная ордината АЧХ относительных перемещений на носовом перпендикуляре:
Частота которая отвечает максимуму передаточной функции относительных перемещений:
Расстояние линии излома скулы от его килевой линии как функция положения расчетного сечения х:
Для остроскулых обводов
Коэффициент ударных давлений определенного по схеме Вагнера:
Угол ходового дифферента:
Угол столкновения моста с водой в продольной плоскости на тихой воде:
Поправка которая учитывает влияние продольного кривизны поверхности удара на силу удара :
При КР* = КР0 Kq KF = 1398094073=958 кFM = 11
Поправка на конечность длины удара:
Коэффициент полноты площади эпюры продольного распределения гидродинамических давлений при ударах носовой и кормовой частями соединительного моста соответственно:
γ=0577Г(n+05) = 0886
Средние приросты площади действующей ватерлинии ΔS:
Расстояние излома скулы остроскулого «центрального носу» от его ДП как функция положения расчетного сечения x:
yCK = yCK(x) = 125 yСК 625
Площадь конструктивной ватерлинии для обоих корпусов катамарана:
Осреднённый по процессу качки собственный момент инерции дополнительной площади ватерлинии :
Дополнительная осреднённая по процессу качки гидростатическая сила связанная со входом моста в воду :
lM = 095L=0951056 = 1003
xf = - 005L = - 0051056 = - 528
Выводы к разделу «Разработка алгоритма и расчеты дополнительных сил и моментов которые определяют продольную качку волнорезного катамарана и связанной с периодическим входом к воде профилируемой соединительной конструкции»
В данном разделе предложены достаточно простые приближенные зависимости для определения дополнительных сил и моментов обусловленных входом в воду профилируемого соединительного моста волнорезного катамарана. После включения этих добавлений в уравнение вертикальной и килевой качки можно будет выполнить расчеты продольной качки волнорезного катамарана.
Сила инерционной природы обусловленная градиентом присоединенных масс при входе в воду соединительного моста и добавляемой к демпфирующим силам в уравнение вертикальной качки катамарана на интенсивном волнении при достаточно низкой (но реальной) обеспеченности может достичь весового водоизмещения и даже превзойти его (рис. 2.3.2). Этот результат согласуется с данными натурных экспериментов.
В силу того что при входе в воду соединительной конструкции обновляющие и инерционные силы (моменты) изменяются приблизительно в близкой пропорции собственные частоты вертикальных и килевых колебаний при входе в воду профилируемого соединительного моста изменяются слабо.
Определяющее влияние на связанное со входом соединительного моста в воду изменение характеристик продольной качки волнорезного катамарана предоставляет дополнительный момент инерционной природы связанный с градиентом присоединенных масс и добавляет в уравнениях килевой качки к демпфирующие моменту.
4.Разработка алгоритма и предыдущая оценка относительных перемещений которые связаны с продольной качкой с учетом периодического входа к воде профилируемой соединительной конструкции
Для практической реализации основанного на исследованиях [51 63] алгоритма расчета продольной качки волнорезного катамарана на встречном нерегулярном волнении необходимо иметь возможность найти относительные перемещения и скорости относительных перемещений волнорезного катамарана от продольной качки с учетом периодического входа соединительного моста в воду. Это связано с тем что те дополнительные силы и моменты при продольной качке которые в максимальной мере определяют отличие между характеристиками качки обычного и волнорезного катамарана определяются в функции дисперсий относительных перемещений и скоростей относительных перемещений [51 63]. Дальше реализуя метод статистической линеаризации к продольной качке [63] придется применять последовательные приближения. В этом случае в тех приближениях которые следуют за первым относительные перемещения от продольной качки находятся по результатам решения соответствующей системы уравнений предыдущего приближения. Но для построения первого приближения значения относительных перемещений и их скоростей должны быть получены иным путем который не был бы связан с решением системы уравнений продольной качки. Кроме того для самих предыдущих расчетных оценок иногда придется ограничиваться только первым приближениям не выполняя достаточно трудоемкого решения системы уравнений продольной качки волнорезного катамарана на встречном волнении. Получение такого приближения и являет собой проблему которая решается в данной работе.
В основе приближенных зависимостей должны лежать известные соотношения теории качки корабля на нерегулярном волнении для дисперсии относительных перемещений D и дисперсии скоростей относительных перемещений . Если интересоваться только результатами интегрирования по частотам (только дисперсиями D и ) но не видом подынтегральной функции то можно выполнять интегрирование не по мнимым а по истинным частотам. Тогда приходим к соотношениям вида
К() - мнимая частота элементарной гармоники нерегулярного волнения для встречного волнения
v - скорость хода судна;
– модуль передаточной функции относительных перемещений от продольной качки в расчетном поперечном сечении;
– то же в дважды нормируемой форме;
– модуль передаточной функции скоростей относительных перемещений от продольной качки в расчетном поперечном сечении приближенно [11];
Sr() - спектральная плотность волновых ординат;
– то же в дважды нормируемой форме.
Приближенность рассмотренных дальше методов заключается в том что модуль передаточной функции рассчитывается здесь не на основе решения системы уравнений продольной качки судна а на основе тех или других приближенных аппроксимаций с привлечением экспериментальных данных. Здесь можно задаться дважды нормируемой спектральной плотностью в форме Барлинга. После этого возможно аппроксимировать дважды нормируемый модуль передаточной функции с таким расчетом чтобы интеграл по всему диапазону настоящих частот от дважды нормируемых псевдоспектров относительных перемещений и скоростей относительных перемещений мог быть взят в конечном виде (через гамма - функции или через функции Макдональда). В общем случае нужно учитывать предельное условие на коротких волнах вида
Для катамаранов если только соединительный мост не входит в воду и нет подводного крыла взаимодействие корпусов влияет на величину max только при значительных коэффициентах общей полноты. Для скоростных катамаранов при соблюдении отмеченных условий отмеченное влияние может считаться для первого приближения отсутствующим. Влияние взаимодействия корпусов на величину max также может считаться приближенно отсутствующим. При теоретическом анализе вводилась линеаризованная вихревая надбавка к демпфированию килевой качки влияние вертикальной качки а также переменчивость сил и моментов других категорий не учитывалась. Взаимосвязь между амплитудно-частотными характеристиками относительных перемещений и килевой качки принималась по приближенным соотношением [11]. Хотя к удовлетворительно согласованным между собой теоретическими и экспериментальными данными снижения max при входе плоскостного моста в воду выходит значительным при взаимодействии моста с водой в этом случае возникают большие ударные нагрузки. Это и не позволяет практически применить - в отличие от волнорезных катамаранов - такой способ уменьшения относительных перемещений.
Имея целью приближенно оценить влияние периодического входа соединительного моста волнорезного катамарана в воду на дисперсии относительных перемещений и скоростей относительных перемещений введем следующие упрощающие допущения.
Максимальная ордината амплитудно-частотной характеристики относительных перемещений max и частота max которая ей отвечает для корпуса в составе волнорезного катамарана в предположении отсутствия входа моста в воду и без учета дополнительного развала бортов (зона Б рис. 2.4.1) может быть определена за формулами как для однокорпусного судна.
Влияние входа в воду моста (зона А рис. 2.4.1) и дополнительного развала бортов (зона Б рис. 2.4.1) на частоту max в первом приближении может не учитываться.
Влияние входа в воду моста (зона А рис. 2.4.1) на параметр max учитывается путем введения на основе работы [51] поправок в коэффициент динамической килевой качки который определяется при частоте = max и потом за упрощенными зависимостям (без учета вертикальной качки) связывается с параметром max на основе приближенных зависимостей.
Влияние входа в воду соединительного моста на возмущающие силы и моменты при продольной качки в первом приближении может не учитываться.
Влияние входа в воду дополнительного развала борта (зона Б рис. 2.4.1) учитывается в соответствии с Методикой [30].
При определении дисперсий относительных перемещений и скоростей относительных перемещений принимаем за основу спектральную плотность в форме Барлинга с коэффициентами II МККС а также аппроксимацию дважды нормируемой передаточной функции относительных перемещений в форме
С некоторой погрешностью в безопасную сторону будем пренебрегать отличиями в конфигурациях погруженной части «центрального носа» при входе в воду носовой и кормовой его частей выполняя все расчеты только для носовой его части.
Рис. 2.4.1 Расчетное поперечное сечение волнорезного катамарана
Теперь рассмотрим более подробное обоснование весьма существенного в данной задаче допущения 3. При входе моста в воду в уравнениях продольной качки изменяются в общем случае все категории действующих при качке сил и моментов - инерционные демпфирующие что возобновляют и возмущают.
Изменения инерционных (пропорциональных ускорением при качке) и обновляющих сил и моментов учитываются в уравнениях качки через изменения соответствующих собственных частот. Эти частоты определяются как квадратные корни с отношения коэффициента восстанавливающей силы (моменту) до коэффициента инерционной силы (моменту). А отмеченные коэффициенты изменяются при входе моста в воду приблизительно в одной и той же пропорции из-за чего собственные частоты при входе моста в воду изменяются не слишком сильно. Влияние же той части инерционной силы и отвечает ей моменту при входе в воду моста которые связаны с градиентом присоединенных масс и скоростью колебаний и проявляются как надбавка к демпфирующим силам (моментов) в уравнениях качки оказывается определяющим [51]. Соответствующие силы и моменты потому дальше условно рассматриваются как дополнительные демпфирующие силы и моменты. Величины же собственно демпфирующих (то есть связанных с рассеиванием энергии) дополнительных сил и моментов при входе в воду моста выходят незначительными. Незначительным оказывается и взнос вертикальной качки в общий баланс относительных перемещений.
Рассмотрим обоснование допущения 4. Пусть - амплитудное значение силы которая возмущает при вертикальной качке и амплитудное значение возмущающего момента при килевой качки при отсутствии входа моста в воду. Обе этих величины отнесены к соответствующим инерционным коэффициентам (M + λz0 для вертикальной качки JY + λ0 для килевой качки где M JY - масса и продольный момент инерции массы одного корпуса катамарана как однокорпусного судна λZ0 λ0 - присоединенная масса и присоединенный момент инерции масс одного корпуса катамарана как однокорпусного судна вычисленные без учета входа в воду соединительного моста). Тогда на основании метода относительного движения и в предположении одинаковости редукционных коэффициентов к главным и к дифракционным частям возмущающих сил z и моментов величины и на регулярном волнении с амплитудой r0 и с частотой определятся в виде:
где nz0 n0 - частоты собственных вертикальных и килевых колебаний волнорезного катамарана вычисленные без учета входа соединительного моста в воду;
z - безразмерные коэффициенты демпфирования вертикальной и килевой качки.
Те же величины с учетом входа соединительного моста в воду определятся как
где nz n - частоты собственных вертикальных и килевых колебаний волнорезного катамарана вычисленные с учетом входа соединительного моста в воду [51];
Δ - половина линеаризованного безразмерного коэффициента демпфирования килевой качки которая приходится на один корпус катамарана;
λz λ - безразмерные добавки к инерционным коэффициентам уравнений качки вычисленные согласно [51].
Где nz0 nz и n0 n[51]. Величины qz и q увеличиваются по сравнению с qz0 и q0 а к коэффициентам демпфирования z и добавляются величины Δz и Δ. Однако структура расчетных зависимостей для возмущающих сил и моментов как следует из приведенных только что формул такая что отмеченные поправки в значительной степени взаимно компенсируются. Это имеет место невзирая на то что как мы увидим ниже величина Δ по сравнению с величиной может быть значительной. Поэтому в приближенных расчетах допустимо принимать и m m0. И только если частота набегающего волнения равняется частоте нулевого возмущения когда и в соответствии с выводами гидродинамической теории качки 0 [65] имеем и роль надбавки Δ выходит существенной. Однако это имеет место только в очень узком частотном диапазоне на несущих малую энергию коротких волнах [65] и практически всегда 0>max что и позволяет пренебречь этим фактором в приближенных оценках.
Рассмотрим обоснование допущения 6. Формула (2.4.2) не учитывает условия (2.4.1). Хотя учет этого условия и возможен но это приведет к необоснованному (в силу малой точности выходных данных) осложнению расчетных зависимостей. Более правильно здесь сохранить соотношение (2.4.1) но для приближенной компенсации не учитывая условия (2.4.1) искать коэффициент n в формуле(2.4.2) по статистической формуле вида [55 58]:
Тогда дисперсии относительных перемещений D и скоростей относительных перемещений для волнорезного катамарана по аналогии из [55 58] но с учетом входа в воду соединительного моста («центрального носа») приближенно определятся как
где L - длина судна-катамарана;
В1 - ширина одного корпуса судна-катамарана;
Iyf - продольный момент инерции площади ватерлинии одного корпуса катамарана;
0 - амплитуды килевой качки на регулярном волнении которое характеризуется длиной волне λma
n - собственная частота килевой качки;
dy – сдвиг по фазе амплитуд килевой качки по отношению к амплитудам набегающих волн;
- коэффициент общей полноты катамарана;
α - коэффициент полноты площади КВЛ катамарана;
KFL - отношение площади верхней палубы (палубы полубака) в пределах участка Б (рис. 2.4.1) к площади КВЛ на участке от носового краю к 4-у теоретическому шпангоуту;
Hf1 - высота надводного борта на первом теоретическом шпангоуте;
– линеаризованный коэффициент вертикального демпфирования при входе соединительного моста в воду зависимый от дисперсий D и а также от величин вертикальных клиренс hВКma
– безразмерные (в частях длины) продольные радиусы инерции вычисленные без учета и с учетом присоединенных масс соответственно связь между и принят по [8];
– средняя в статистическом смысле длина вошла в воду части «центрального носа» [51].
Если в формуле (2.4.3) можно принять то приходим к приближенному соотношению:
Здесь безразмерный коэффициент демпфирования килевой качки определен на основе приближенных зависимостей. Близкие результаты в соответствии с результатами выполненных расчетов выходят и по известным графикам А.З. Салькаева.
Рис. 2.4.2. Зависимость величин k от М
– зависимость ; 2 - зависимость .
По результатам расчетов параметр может колебаться в зависимости от формы соединительного моста величин горизонтального и вертикального клиренсов и интенсивности волнения от 1 (чему отвечает отсутствие входа моста в воду) до 25-30. Зависимость параметров и от М показанная на рис.2.4.2
4.1 Результаты расчетов
Дисперсия относительных перемещений:
Максимальная ордината АЧХ:
kmax=2λmax=231412055=0052
Частота которая отвечает максимальной ординате АЧХ:
Продольный момент инерции площади ватерлинии одного корпуса катамарана:
Iyf = RxV = 23942407 = 60213
Jy = 007α2М1L2 = 00707521233610562 =541660
Присоединенный момент инерции масс судна при килевой качке:
Собственная частота килевой качки:
Присоединенная масса при вертикальных колебаниях судна:
Безразмерный коэффициент линейного демпфирования килевой качки которая приходится на один корпус катамарана:
Линеаризованный коэффициент вертикального демпфирования при входе соединительного моста в воду зависимый от дисперсий D и :
Средняя в статистическом смысле длина вошла в воду части «центрального носа»:
Длина соединительного моста:
lM = 095L = 0951056 = 1003
Сдвиг по фазе амплитуд килевой качки по отношению к амплитудам набегающих волн:
N = 0 - отсутствие транца.
Отношение площади верхней палубы (палубы полубака) в пределах участка Б (рис. 2.4.1) к площади КВЛ на участке от носовой части к 4-у теоретическому шпангоуту:
Расчетная обеспеченность относительных перемещений:
Высота надводного борта на первом теоретическом шпангоуте:
Максимальная ордината модуля передаточной функции относительных перемещений на носовом перпендикуляре:
Таблица 2.4.1. Определение коэффициентов и для построения графика (см. Рис. 2.4.2)
4.2 Выводы к разделу «Разработка алгоритма и предыдущая оценка относительных перемещений которые связаны с продольной качкой с учетом периодического входа к воде профилируемой соединительной конструкции»
В работе получены такие приближенные зависимости для дисперсий относительных перемещений и скоростей относительных перемещений волнорезного катамарана с учетом входа в воду профилируемого соединительного моста какие не связанные с решением системы уравнений продольной качки.
Эти зависимости могут быть использованы или как первый этап построения схемы последовательных приближений в процессе решения системы дифференциальных уравнений продольной качки волнорезного катамарана или как метод приближенной оценки характеристик качки судна данного архитектурно-конструктивного типа.
Взнос вертикальной качки в общий баланс относительных перемещений выходит небольшим поэтому как и в предыдущих исследованиях в качестве экстраполятора использованный коэффициент динамической килевой качки.
Влияние входа в воду профилируемого соединительного моста на частоты собственных вертикальных и килевых колебаний - небольшое [51]. Соответственно влияние данного фактора на главные части возмущающих сил и моментов при вертикальной и килевой качки также мало существенны. Влияние входа в воду моста на демпфирующую составляющую дифракционных частей возмущающих сил и моментов заметны на инерционную составляющую - несколько менее значительны. Однако следующая из метода относительного движения и гидродинамической теории качки структура амплитуд суммарных возмущающих сил и момента такова что совокупное влияние входа в воду соединительного моста на амплитуду силы (моменту) имело существенно.
Дополнительный коэффициент демпфирования килевой качки Δ который определяется по схеме статистической линеаризации квадратичного детектора [63] может колебаться в достаточно широких пределах в зависимости от горизонтального и вертикального клиренсов угла килеватости соединительного моста «центрального носа» и интенсивности волнения. Соответственно параметр может колебаться в достаточно широких пределах - от 1 (чему отвечает отсутствие входа моста в воду и Δ = 0) до 2-3.
Зависимости параметров и от представленные на рис. 2.4.2. показывают существенное снижение относительных перемещений и скоростей относительных перемещений при входе моста в воду причем для скоростей указанное снижение выходит существеннее.
5.Разработка алгоритма и расчеты характеристик слеминга соединительной конструкции волнорезного катамарана в условиях встречного нерегулярного волнения
При проектировании распространенных в последние годы волнорезных (wave-piercing) катамаранов с профилируемым соединительным мостом необходимо иметь возможность определить характеристики слеминга соединительной конструкции (ударных давлений сил удара ударных ускорений и ударных гибочных моментов).
При входе в воду профилируемой соединительной конструкции волнорезного катамарана («центрального носа» - central bow) возникают следующие гидромеханические силы [47]:
–гидростатическая сила связанная с изменением погруженного объема и пропорциональная относительным перемещением от продольной качки ;
–демпфирующая сила связанная с диссипацией (рассеиванием) энергией на единицу длины и пропорциональная скоростям относительных перемещений от продольной качки ;
–инерционная сила которая в соответствии с законами сохранения количества движения и сохранения энергии определится так:
где - погонная присоединенная масса вошедшего в воду контуру соединительного моста при вертикальных перемещениях;
– коэффициент ударных pуд давлений при входе моста в воду при этом (приближенно отождествили скорость соударения со скоростью относительных перемещений и пренебрегли т.н. эффектом П.Ф. Папковича.
Коэффициент Kq который учитывает потери на брызгообразования не выводится из закона сохранения количества движения. Он вводится с целью согласовать результаты расчетов на основании закона сохранения количества движения и закона сохранения энергии при этом [8].
Если рассматривается задача теории корабля (случай движения корабля под действием волнения как твердого тела) то в систему уравнений продольной качки волнорезного катамарана должны быть прибавленные силы и при необходимости выполнена статистическая линеаризация и потом - численное интегрирование этих уравнений. При этом наиболее значимой выходит добавка к демпфирующим силам и моментам в уравнениях качки - пропорциональна скорости (как и силы отмеченной категории) инерционная сила которая связана с градиентом присоединенных масс. Условно (поскольку эта сила добавляется к демпфирующим силам) она может быть названа силой дополнительного демпфирования [47] - хотя отмеченная сила и не имеет отношения к рассеиванию (диссипации) энергии что характерно для демпфирующих сил. В первом приближении в уравнениях продольной качки можно учитывать только одну силу и вносить приближенные коррективы в расчеты относительных перемещений от продольной качки используя в качестве экстраполятор коэффициент динамической килевой качки.
Однако если решается задача нахождения обусловленных силами и дополнительных внешних волновых нагрузок то используемые подходы должны быть другими. В литературе известны решения похожих заданий относительно слеминга традиционных однокорпусных судов расчетными оценками прочности судов на подводных крыльях и слеминга плоскостного моста катамарана. Однако относительно волнорезных катамаранов соответствующие данные автору неизвестны. Получение соответствующих расчетных зависимостей и являет собой не решенную пока что часть общей проблемы. Решение отмеченной проблемы и посвящен этот раздел.
Ордината суммарной вертикальной погонной силы которая определяет общую продольную прочность волнорезного катамарана и обусловленной входом профилируемого соединительного моста в воду будет:
Однако следует учитывать что погонная сила пропорциональна сдвинута на по отношению к погонной силе которая пропорциональна и на - по отношению к погонной силе которая пропорциональна .
Поэтому в те моменты времени в которые сила проходит через амплитудное значение ординаты сил и будут небольшими. Кроме того известно что [47]. Поэтому можно считать что общая прочность волнорезного катамарана при входе соединительного моста в воду определяется силой - инерционной силой какая пропорциональна скорости и связана с отличием от 0 градиента присоединенной массы так что . В расчетах днищевого слеминга традиционных однокорпусных судов такой подход является общепринятым.
Для определения силы понадобится коэффициент ударных давлений Кр который для волнорезных катамаранов определен в работе [47]. Кроме того при продольной качки в воду последовательно входят то носовая то кормовая части соединительного моста. В расчетах продольной качки и дополнительного сопротивления на волнении это обстоятельство должно учитываться. А при расчетах слеминга соединительной конструкции можно ограничиться рассмотрением погружения только носовой части «центрального носа».
Среднее в статистическом смысле количество ударов в час при слеминге соединительного моста волнорезного катамарана на встречном волнении nc при условии что средняя частота относительных перемещений в расчетном поперечном сечении измеряется в можно определить или по схеме пороговых скоростей [38] или по схеме нормативных ударных давлений [5]. Принимаем что расчетное сечение сдвинуто от носовой кромки килевой линии соединительного моста на величину где - средняя в статистическом смысле длина вошедшего в воду части соединительного моста (длина удара) при входе в воду носовым краем моста [47].
Тогда в первом случае [38]:
– дисперсии относительных перемещений и скоростей относительных перемещений в расчетном сечении;
– статический подъем при продольной качки в расчетном сечении;
– безразмерный динамический подъем при продольной качке в расчетном сечении;
– пороговая скорость [38].
Во втором случае по аналогии из [5] имеем:
где - среднее и пороговое ударные давления.
В этом случае рассчитав за формулой (2.6.1) частоту и сопоставив максимальное одноразовое в течение времени действия стационарного волнового режима ударное давление с нормативным ударным давлением - длина в м - в можно по рекомендациям из работы [5] с. 19 таблица 1 сделать вывод о степени склонности волнорезного катамарана слеминга.
Далее необходимо найти случайную силу удара при слеминге . Когда в работе [63] определялась близкая по содержанию величина добавки к демпфирующим силам в уравнении вертикальной качки волнорезного катамарана то в целях дальнейшего решения уравнения качки необходимо было представить отмеченную силу как линейную функцию от скорости соответствующего перемещения. С этой целью выполнялась статистическая линеаризация квадратичного детектора - по аналогии со статистической линеаризацией демпфирования связанного с периодическим входом в воду палубы при бортовой качке низкобортных судов [21]. Это позволяет найти дисперсии вертикальной и килевой качки а также амплитуды указанных видов качки для любой заданной обеспеченности. Предусматривается что для амплитуд справедливый центрируемый закон Релея.
В данном же случае решается другое задание. Интересен лишь закон распределения одной только силы удара . Здесь можно рассматривать длину удара как детерминированную или как случайную величину. В первом случае при днищевом слеминге традиционных однокорпусных судов иногда принимается где - длины регулярной волны и судна соответственно. При определении силы удара при слеминге моста волнорезного катамарана более правильно выходить с того что длина удара рассматривается как случайная величина. При этом если общее распределение высот и длин волн на стационарном волновом режиме можно с приемлемой точностью представить в виде произведения двух распределений Релея то и длина удара может считаться распределенной по центрируемому закону Релея - этот вывод получается из соотношений [22]. Тогда длина удара характеризуется дисперсией и средним значением . Отметим также что квадраты длин удара выйдут в таком случае распределенными по центрируемому показательному закону со средним значением а для дисперсии имеем [22 46]:
где - средняя длина волны;
– средний период средняя частота и нерегулярного волнения и высота волны 3% обеспеченности.
– функция Лапласа от аргумента х.
В простом случае ударные давлению могут быть показателем вынужденного снижения скорости на волнении. Это явление характеризуется коэффициентом где v – скорость катамарана га тихой воде - скорость катамарана на волнении которое характеризуется высотою волны 3%-обеспеченности h3. Тогда задавшись по [47] в зависимости от характеристик катамарана величиной KP а также задавшись нормативным предельно допустимым количеством ударов на час [nC] за рекомендациями разных авторов можно по схемам работ [538] выполнить расчет вынужденных потерь скорости волнорезного катамарана на волнении через слеминга моста. Соответствующие графики приведены на рис. 2.6.1 и 2.6.2.
Рис. 2.6.1. Зависимость параметра от параметра при нормативном количестве ударов за час nc = 20
– КР=6 - КР=8 - КР=10
Рис. 2.6.2. Зависимость параметра от параметра при нормативном количестве ударов за час nc = 20
По результатам расчетов параметр может колебаться в зависимости от эксплуатационной скорости движения катамарана значения коэффициента ударных давлений и величины вертикального клиренса и интенсивности волнения а также от количества ударов «центрального носа» об воду (в данном случае рассмотрены два случая при nc = 20 и nc = 60).
Кроме того при продольной качки средняя величина погружения «центрального носа» (средний уровень воды над вертикальным клиренсом ) определится в виде [23]:
Рассмотрим центральный нос волнорезного катамарана как своего рода судно длина которого равняется длине моста (рис. 2.6.1). Будем считать что имеем поверхность «центрального носа». Пусть крайней носовой точке килевой линии «центрального носа» отвечает условный нулевой шпангоут а по длине «центрального носа» есть 20 теоретических шпаций. Тогда номер теоретического шпангоута отвечающий максимальным ударным давлениям найдется согласно [5] как
Рис.2.6.3. Пример волнорезного катамарана (китайский ракетный катер типа «ХуаБей»). Видно что профилируемый соединительный мост находится над поверхностью тихой воды очень близкий за формой к судну
Далее можно найти угол входа для той ватерлинии «центрального носа» которая отстоит от его килевой линии на величину . Можно также найти ширину по этой ватерлинии по шпангоуту номер которого коэффициент полноты площади этой ватерлинии коэффициент полноты погруженной по указанную ватерлинию площади модель-шпангоута "центрального носа" и величину.
Будем далее исходить из того что картина удара «центрального носа» о воду полностью идентичная аналогичной картине которая была рассмотрена в работе [46] касательно днищевого слемингу традиционных однокорпусных судов. Коэффициент полноты эпюры ударных давлений в поперечном направлении в пределах условного плоского днища в соответствии с экспериментальными данными равняется 1 [54]. Коэффициент полноты эпюры ударных давлений в продольном направлении тогда будет равен аналогичному коэффициенту для эпюры погонных сил удара. При этом в соответствии с приведенными в [41] экспериментальными данными имеем .
Далее для определения силы удара можно применить или приближенные теоретические зависимости которые выплывают из теории Вагнера для случая погружения клина или использовать развитой в работе [54] метод приведения фактической картины удара к удару об условное плоское днище с введением эмпирических поправок на кривизну поверхности удара. Вероятностные аспекты метода приведения были рассмотрены в [46] а именно понятие условного плоского днища введено в [36]. Эмпирические поправки придется временно принимать как и в [54] по работе [41] касательно днищевого слемингу традиционных однокорпусных судов.
Тогда сила удара может быть определена в предположении что условная (что отвечает условному плоскому днищу) площадь удара являет собой равнобедренный треугольник высота которого есть а основа - так что .
Пусть теперь есть эпюра ударных давлений в продольном направлении которое отвечает теоретическому шпангоуту с номером и приведена к условной площади удара . Максимальная ордината этой эпюры которая отвечает теоретическому шпангоуту с номером равняется . В первом приближении можно принимать [36 54]:
В этом случае сила удара на регулярном волнении при детерминировано заданных длине удара и скорости столкновения определится как
А на нерегулярном волнении при случайном задании этих двух величин обеспеченность амплитудного значения силы удара будет [12 46]:
где - плотность вероятности силы удара;
– функция Макдональда нулевого порядка (цилиндрическая функция мнимого аргумента модифицированная функция Ганкеля) взятая от произведения [12].
Для определения ударных ускорений для волнорезного катамарана как для твердого тела на расстоянии х от миделя обеспеченность которых есть Р необходимо от задаваемой формулой (2.6.2) функции перейти к обратной функции . Предположим далее что длительность удара существенно меньше близких друг к другу периодов вертикальной и килевой качки. Тогда вертикальные перемещения и углы поворота вокруг поперечно-горизонтальной оси под действием возмущающей силы и возмущающей момента где абсцисса линии действия силы удара будут связаны только с инерционными силами и моментами. Здесь - горизонтальное продольное смещение середины соединительного моста относительно плоскости мидель-шпангоута для корпусов; если середина моста сдвинута в нос от плоскости миделя и в ином случае а - абсцисса центра тяжести. Исходные уравнения будут:
где - масса и присоединенная масса катамарана при вертикальных колебаниях;
– собственный и присоединенный моменты инерции массы катамарана при килевых колебаниях.
Функция определяет зависимость силы удара от времени t. При этом ( - время нарастания ударной нагрузки). Функция при монотонно возрастает при - монотонно убывает и при .
В простом случае принимается (на практике обычно ) и для функции применяются соотношения вида
Тогда амплитудное значение ускорения на расстоянии х от миделя - величина где и - амплитуды ускорений связанных с вертикальными и килевыми перемещениями будет
где - безразмерный (в долях длины судна) продольный радиус инерции масс с учетом присоединенных масс.
Ордината ускорения . Влияние динамического изгиба на ударные ускорения ведет к созданию запаса в безопасную сторону и может не учитываться [22].
Ударный гибочный момент может быть найден на основе импульсного или на основе силового способа. В соответствии с импульсным способом имеем [8]:
В соответствии с силовым способом имеем [18 25]:
В этих формулах обозначено:
– коэффициент импульсивности;
– коэффициент динамичности;
– приведенный начальный импульс ударной нагрузки;
– ударный гибочный момент который действует на корабль как на твердое тело и условно рассмотрен как нагрузку обусловленная статичным приложением возмущающей силы;
– форма и частота первого тона собственных гибочных колебаний;
– время действия ударной нагрузки;
– ординаты относительных перемещений и скоростей относительных перемещений в сечении с абсциссой х и в момент времени ;
– собственная и присоединенная массы корпуса;
– погонная ударная нагрузка в сечении с абсциссой х (эта нагрузка предполагается действующей только в пределах длины удара а вне длины удара в ранее принятых обозначениях );
– погонная сила гидромеханической реакции которая влияет на корабль вследствие появления нагрузки и связанная с перемещениями корабля рассматриваемого как твердая недеформируемая балка корабля.
Преобразованное соотношение (2.6.3) применено в нормах прочности водотоннажных судов Русского Морского Регистру судоходства а соотношение (2.6.4) - в Правилах того же классификационного общества для высокоскоростных судов (в том числе и для катамаранов с плоскостным мостом) [40].
Если время действия ударной нагрузки существенно меньше периодов вертикальной и килевой качки корабля что отвечает ударному характеру приложения внешней нагрузки то сила имеет инерционную природу [34]. В основе силового способа нахождения ударного гибочного момента лежит допущение о том что изгибающий момент возникающий в результате действия внешней ударной нагрузки и сил инерции обусловленных движением корабля как твердого тела представляет собой момент соответствующий сумме всех упругих перемещений корабля при статическом приложении возмущающей силы. Это допущение которое позволяет использовать соотношение (2.6.4) для определения суммарного ударного изгибающего момента обоснованно в работе [18].
Как коэффициент импульсивности так и коэффициент динамической зависят от параметра который представляет собой отношение времени действия внешней нагрузки к полупериоду характерных собственных колебаний [8] (в данном случае это изгибные колебание первого тона с периодом ). Иногда в этом случае используется и обратная величина [17].
Коэффициенты импульсивности и динамичности связаны в виде [8]:
Далее как и в Правилах [40] примем за основу соотношение (2.6.4). Тогда нужно найти величины и . Для величины из соотношения (2.6.5) следует структурная формула вида
Зависимости для коэффициента аппроксимирующие результаты систематических расчетов по соотношению (2.6.5) приведенные в работах [25] и [34]. Эти зависимости удовлетворительно согласуются между собой. Так если корпус катамарана представляет собой сплошную однородную балку (а в этом случае и ) а удар имеет место в районе второго теоретического шпангоута () то в соответствии как с работой [25] так и с работой [34] имеем .
Данные работы [25] приведены в Правилах [40]. В соответствии с этими данными имеем
где - безразмерное (в долях длины) расстояние центра тяжести от транца (от кормового перпендикуляра).
Осталось определить коэффициент динамичности . Его величина зависит не только от параметра но и от конкретного вида функции в частности от соотношения между величинами и .
Если как и при анализе общей продольной прочности судов на подводных крыльях в работе [19] воспользоваться следующими из известной теории Вагнера зависимостями для погружения клина то для «центрального носа» волнорезного катамарана будет
Однако по получении соответствующих зависимостей именно по волнорезным катамаранам приведенные только что соотношения должны быть уточнены. В простейшем случае когда как известно имеем расчетное значение для коэффициента динамичности
Более точные формулы для расчета коэффициента динамичности которые принимали бы во внимание отличие интервала от и параметра от могут быть получены на основе более сложных зависимостей вида .
Такие зависимости должны быть основаны на экспериментальных данных. Относительно корпусов судов на подводных крыльях и к поплавкам гидросамолетов такие зависимости получены в [16 17]. Далее на основе известных соотношений теории колебаний могут быть получены и более сложные по сравнению с соотношением (2.6.6) зависимости для коэффициентов динамичности что также выполнено в отмеченных работах. Но по данным приведенных в [16 17] результате систематических расчетов уточнения зависимости вида ведет к некоторому незначительному снижению коэффициентов динамичности по сравнению с рассчитанными по соотношению (2.6.6) для .
6.1. Результаты расчетов:
Среднее в статистическом смысле количество ударов через час при слеминге соединительного моста волнорезного катамарана на встречном волнении (в первом случае):
Минимальный по ширине между корпусного пространства вертикальный клиренс волнорезного катамарану:
Статистический подъем при продольной качке:
Безразмерный динамический подъем при продольной качке:
Дисперсия относительных перемещений при высоте волны 3% - обеспеченности h3% = 3м :
Коэффициент ударных давлений:
Дисперсия скоростей относительных перемещений:
Среднее в статистическом смысле количество ударов через час при слеминге соединительного моста волнорезного катамарана на встречном волнении (во втором случае):
Пороговое ударное давление:
pудП = 0005L105=00051056105 =52800
Среднее ударное давление:
Максимальное однократное ударное явление:
Нормативное ударное давление:
[pуд] = (006-000014L)L105 = (006-000014)1056105 = 477481
Дисперсия которая характеризует длину удара:
Параметры спектральной плотности в форме Барлинга:
αв0=06+310-2h3=06+310-23 = 069
Средняя длина волны:
φ(u1)=[1-2Ф(u1)]exp(x22) =[1-20271]exp(040222) = 0498
Средний уровень воды над вертикальным клиренсом:
Выводы к разделу «Разработка алгоритма и расчеты характеристик слеминга соединительной конструкции волнорезного катамарана в условиях встречного нерегулярного волнения»
Вданном разделе был разработанный алгоритм для расчета характеристик слеминга были выполнены сами расчеты характеристик слеминга соединительной конструкции волнорезного катамарана в условиях встречного нерегулярного волнения. Построены соответствующие графические зависимости.
На основе выполненного исследования проведена расчетная оценка вынужденного снижения скорости волноприбойного катамарана на встречном нерегулярном волнении (рис. 2.6.1-2.6.2) в зависимости от интенсивности волнения коэффициента ударных давлений для соединительного моста и нормативной частоты ударов ответственной вынужденного снижения скорости.
На основании выполненного анализа определенно также направления дальнейших исследований относительно корректировки Правил [40] в части нормирования слеминга волнорезных катамаранов.
В качестве таких направлений можно принять выполнение в будущем систематических расчетов по соотношениям (2.6.2) с учетом ряда положений работы [47]. Целью таких расчетов должно быть получение простых аналитических и графических зависимостей для силы удара в функции расчетной обеспеченности и характеристик волнорезного катамарана.
Полученные на предлагаемой основе нормативные зависимости для ударного изгибающего момента позволят сохранить преемственность с аналогичными зависимостями Правил [40] для катамарана с плоскостным мостом.коснутся только расчетов силы удара при слеминге по предполагаемой здесь схемой.
6. Разработка алгоритма и расчеты дополнительного сопротивления воды движения судна в результате действия встречного нерегулярного волнения.
Дополнительное сопротивление волнорезного катамарана на встречном нерегулярном волнении определяется в виде:
где - дополнительное сопротивление на встречном нерегулярном волнении корпуса «волнорезного» катамарана как однокорпусного судна которое определяется за формулами [26];
– среднее дополнительное сопротивление вошедшего в воду «центрального носа»;
– вязкое и волновое сопротивление вошедшего в воду части «центрального носа»;
– дисперсии относительных перемещений и скоростей относительных перемещений на носовом перпендикуляре;
– статический подъем и безразмерный динамический подъем при продольной качке [52];
– фактическое и критическое числа Фруда по скорости потока;
– вертикальный клиренс в ДП волнорезного катамарана Рис. 2.5.1;
– среднее в статистическом смысле углубление моста при продольной качке которое определяется на основе соотношений [23]:
– угол килеватости шпангоута в сечении где начинается соединительный мост на уровне КВЛ;
– число Фруда по длине.
Рис.2.5.1. К определению геометрических характеристик поперечного сечения волнорезного катамарана
Тогда если известна схема расчета то задание можно считать решенным. Дополнительное вязкое сопротивление может быть найдено как
где r - плотность воды;
– коэффициент сопротивления трения для «центрального носа»;
– средняя (в статистическом смысле) площадь смоченной поверхности соединительного моста («центрального носа») при периодическом частичном его входе в воду в процессе продольной качки;
– коэффициент кинематической вязкости воды;
– средняя в статистическом смысле длина входящего в воду части «центрального носа» [22]:
– динамический подъем воды при входе моста в воду определенный согласно работе [35] (для невесомой жидкости);
– поправка на встречное движение жидкости при продольной качке определенная по зависимости которая аппроксимирует приведенные в работе [32] результаты расчетов.
При определении величины мы использовали приближенные рекомендации работы [22]. Применение для нахождения динамического подъема зависимостей из работы [35] - а не зависимости [52] как для корпусов - объясняется тем отмеченная зависимость ориентирована на продольную качку корабля под действием морского волнения когда динамический подъем формируется при каждом колебании. В данном же случае динамический подъем формируется только при тех колебаниях которые сопровождаются входом моста в воду. Поэтому применение зависимостей из работы [35] которые ориентированы на одно отдельно взятое колебание представляется в данном случае правильным.
Определяя дополнительное волновое сопротивление отметим следующее. На волнении когда «центральный нос» волнорезного катамарана входит в воду судно можно рассматривать как тримаран боковые корпуса которого отвечают корпусам катамарана а центральный корпус являет собой вошедшего в воду «центральный нос». Волновое сопротивление тримарана структурно может быть представлено так [28]:
где - волновое сопротивление изолированных центрального корпуса и боковых корпусов;
– добавка обусловленная взаимным влиянием боковых корпусов;
– добавка обусловленная взаимным влиянием центрального корпуса и боковых корпусов.
Если вернуться от тримарана к волнорезному катамарану и понимать под центральным корпусом вошедший в воду «центральный нос» то в соответствии с (2.6.1) будет
А составляющая волнового сопротивления должна была быть учтена при расчете ходкости волнорезного катамарана на тихой воде.
Тогда для расчета волнового сопротивления моста возможное использование таких подходов. Можно применить стандартное программное обеспечение для расчета волнового сопротивления многокорпусных судов. Пример такого обеспечения - это программный комплекс Mitchell [39]. За этими программами рассчитывается волновое сопротивление условного тримарана боковые корпуса которого отвечают боковым корпусам рассмотренного катамарана. Волновое сопротивление проектируемого катамарана на тихой воде рассчитанное в предположении что соединительный мост не входит в воду также предусматривается известным. Тогда
Другой подход связан с применением упрощенных формул для расчета волнового сопротивления. Здесь используем аналогию между промежуточными коэффициентами которые применяются в расчетах волнового сопротивления и некоторыми редукционными коэффициентами к главным частям возмущающих сил и моментов [37]. Эти коэффициенты применяются в теории качки. Для отмеченных промежуточных коэффициентов применим известные из теории качки разложения в степенные ряды [32]. Тогда составные соотношения (2.5.1) с учетом согласованных между собой зависимостей для волнового сопротивления тримарана [28] и волнового сопротивления катамарана с омываемым мостом [29] примут относительно к судну-тримарану следующий вид:
где - длина ширина осадка коэффициент общей полноты и коэффициент полноты площади КВЛ центрального корпуса судна-тримарана;
– длина ширина осадка коэффициент общей полноты и коэффициент полноты площади КВЛ бокового корпуса судна-тримарана;
– объемные водоизмещению центрального и бокового корпусов судна-тримарана;
– площади КВЛ центрального и бокового корпуса судна-тримарана;
– ординаты КВЛ центрального и бокового корпуса судна-тримарана;
– ординаты строевых по ватерлинии центрального и бокового корпуса судна-тримарана;
– расстояние между диаметральными плоскостями центрального и бокового корпусов;
– горизонтальный сдвиг (измеренный по горизонтали расстояние между центрами величины центрального и бокового корпуса судна-тримарана) если центральный корпус выдвинут вперед по отношению к боковым корпусах то .
Однако относительно судна-тримарана такой расчет вряд ли может быть рекомендованный через низкую точность. Но для предыдущих оценок дополнительного волнового сопротивления волнорезного катамарана на волнении по формуле (2.5.2) когда величины которые входят в эту формулу рассчитываются по соотношениям (2.5.3)-(2.5.4) такой подход возможен. При этом в отмеченные формулы вместо характеристик боковых корпусов тримарана подставляются характеристики корпусов волнорезного катамарана а под понимает расстояние между ДП катамарана в целом (или ДП «центрального носа») и ДП корпуса. Вместо характеристик центрального корпуса судна-тримарана в формулы (2.5.3)-(2.5.4) подставляются соответствующие осредненные характеристики погружения «центрального носа». Эти характеристики определяются таким образом. Рассмотрим центральный нос волнорезного катамарана как своего рода судно длина которого равняется длине моста .
Пусть это судно которое находится обычно над водой погрузилось в воду и сидит по осадке . Тогда можно найти условную ширину моста
Здесь характер функции для заданного поперечного сечения абсцисса которого - (начало координат на носовом перпендикуляре) ясный из Рис. 2.5.1 а зависимость имеет вид
Можно также найти коэффициент общей полноты условного судна и коэффициент полноты площади его ватерлинии . Тогда в вышеприведенные формулы следует подставлять
5.1. Результаты расчетов:
Определение дополнительного сопротивления которое было вызвано как непосредственно влиянием морского волнения на корпус так и влиянием разнообразных видов колебаний судна на волнах [26]:
- коэффициент засасывания на тихой воде;
В Т - средние ширина и осадка судна м;
- коэффициент общей полноты корпуса;
– собственная частота килевой качки судна радс.
= 005γ = ρg = 1025981 = 1006
n = 4 Г(n) = (n - 1)!=(4-1)!=6
h3 - высота волны 3%-обеспеченности;
Г(n) - Гамма-функция.
Выводы к разделу «Разработка алгоритма и расчеты дополнительного сопротивления воды движения судна в результате действия встречного нерегулярного волнения»
В данному разделе были выполнении расчеты дополнительного сопротивления которое было вызвано как непосредственно влиянием морского волнения на корпус так и влиянием разнообразных видов колебаний судна на волнах за известными зависимостями [26]. Были полученные результаты которые свидетельствуют о том что «центральный корпус» вызывает возникновение дополнительного сопротивления и тем он больше чем большее волнение.
1.Расчет продольного вертикального изгибающего момента согласно нормативной базе
Расчетное значение продольного вертикального изгибающего момента скоростного катамарана на регулярной волне определяется за формулами:
Мпр = Mst.w. + Mw + Md
Мпер = Mst.w. - Mw - 06Md
Mst.w. - изгибающий момент действующий в поперечном сечении судна который рассматривается на тихой воде (положительной при изгибе);
Md - динамическая составляющая изгибающего момента.
Mst.w = DL50 = 5211(кНм)
Md = kρy(304-425lGL) D (1+mZ) LnkqM
Jy = 007α2ML2 = 00707522467210562 = 1083310
kρy = 0322-0833ρy = 0322-08330201=0155
Mw = 0059αρg(08-49B1L) (1+2FrL-03FrL3) B1L3fkbM =
=00590751025981(08–49581056)(1+20559–0305593)58105630011=
Jy - центральный момент инерции масс судна относительно поперечной оси;
D - полное водоизмещение;
ρ - плотность морской воды;
α - коэффициент полноты площади ватерлинии;
В1 - ширина одного корпуса катамарана;
h3% - высота волны 3%-обеспеченности;
FrL - число Фруда по длине;
λ - присоединенный момент инерции масс судна при килевой качке;
λz - присоединенная масса при вертикальных колебаниях судна;
mz - отношение присоединенной массы жидкости при движении судна в вертикальном направлении к массе судна;
m - отношение присоединенного момента инерции масс жидкости к моменту инерции масс судна (моменты определяются относительно поперечной оси которая проходит через ЦТ судна).
n = n1(1 - kg) + n2kg
h1 = 13f - 65hВКminL = 13001 - 651081056 = 006
kg = 3h12 - 2h13 = 30062 - 20063 = 00104
n1 = (033FrL2 + 0165FrL + 005) (57h22 - 081h2 + 016) + 042h2
n1 = (033FrL2 + 0165FrL + 005) (57h22 - 081h2 + 016) + 042h2=
=(03305592+01650559+005) (5700792–0810079+016)+0420079=
n2 =[24 + (16 + 5700f2) FrL]f15 =[24 + (16 + 5700(001)2) 0559](001) 15 = 0033
n = n1(1 - kg) + n2kg = 0065 (1-00104) +003300104 = 0065
Md = kρy(304-425lGL) (1+mZ) LnkqM =
=0155(304–425051056)2407(1+365)105600651 = 35961(кНм)
Продольный вертикальный изгибающий момент скоростного катамарана на регулярной волне:
Мпр = Mst.w. + Mw + Md = 5211+33324+35961 = 74496(кНм)
Мпер = Mst.w. - Mw - 06Md = 5211-33324-0635961 = - 49690(кНм)
2. Расчет поперечных симметрического и кососимметрического изгибающих моментов согласно нормативной базе
Расчетное значение изгибающего момента при симметрическом изгибе корпуса катамарана определяется за формулой:
– изгибающий момент который действует в продольных сечениях при движении судна на тихой воде;
Mtrans =[012D(1+mz) Bn+00021ρgB3L]kMtrans
kMtrans - параметр который определяется по табличным данным;
Mtrans =[012D(1+mz) Bn+00021ρgB3L]kMtrans =
= [01224672(1+365)3050065+00021102598130531056] 04 = 26398 (кНм)
Изгибающий момент при симметричном изгибе корпуса катамарана :
Расчетные значения изгибающего момента при кососимметрическом перегибе соединительных конструкций катамарана определяются по формулам:
Расчетное значение перерезающей силы принимается ровным N:
N = 05Dn = 05246720065 = 8019
zg = 903 м СП = 1235 м В1 = 58 м
b = 6 (2lG - 1) = 6 (2051-1) = 012
B - ширина волнорезного катамарана;
zg - аппликата центра тяжести катамарана;
y - расстояние сечения которое рассматривается от диаметральной плоскости;
СП - расстояние от ДП корпуса к ДП катамарана в целом;
rx - радиус инерции масс корпуса относительно продольной оси.
3. Расчет нужных моментов сопротивления согласно нормативной базе. Оценка масс в составе эквивалентного бруса.
Нужные моменты сопротивления определяются за формулой:
Согласно предыдущим расчетам
Мизг.попер.= 31608 (кНм)
Мизг.прод.= 74496 (кНм)
Граница упругости для алюминия:
Нужные моменты сопротивления:
где ρв. - плотность металла;
FЭБ - площадь эквивалентного бруса.
Выводы к разделу: «Расчеты прочности»
В данном разделе были выполненные расчеты прочности для волнорезного катамарана. Рассчитаны продольный вертикальный изгибающий момент согласно нормативной базе поперечный симметрический и кососимметрический изгибающий момент согласно нормативной базе и нужные моменты сопротивления согласно нормативной базе. Также была выполненная оценка масс в составе эквивалентного бруса.
Магистерская работа посвящена решению актуальной задачи - исследование мореходных качеств волнорезного катамарана.
Главными научными и практическими результатами работы являются:
Разработка алгоритма и расчеты бортовой качки катамарана с учетом хода дополнительных сил и моментов которые определяют продольную качку катамарана и связаны с периодическим входом в воду профилируемой соединительной конструкции. Был разработан алгоритм и выполнена предварительная оценка относительных перемещений которые связаны с продольной качкой с учетом периодического входа в воду центрального моста рассчитано дополнительное сопротивление воды движения судна в результате действия встречного нерегулярного волнения разработан алгоритм и выполнены расчеты характеристик слеминга соединительной конструкции волноприбойного катамарана в условиях встречного нерегулярного волнения.
Основные выводы из магистерской работы
В первом разделе магистерской работы были выполнены систематические расчеты соотношений главных размеров катамарана и на этой основе были найдены главные размеры парома который проектируется.
Были выполнены расчеты остойчивости непотопляемости и ходкости по нормативной базе и согласно данным модельных испытаний и программного комплекса FlowVision.
В качестве главного двигателя и движителя был выбран дизельный двигатель марки MTU 20V 8000 M71 и водометный движок - «Вартсила» WLD 1400 SR. При этом фактическая скорость парому составляет 35 узлов.
Была создана трехмерная модель проектируемого судна. Построение трехмерной модели судна выполнялось в программном комплексе Rhinoceros.
Во втором разделе выполненп разработка алгоритма и расчеты бортовой качки катамарана с учетом хода дополнительных сил и моментов которые определяют продольную качку катамарана и связаны с периодическим входом в воду профилируемой соединительной конструкции.
В основном влияние хода на демпфирование проявляется как и у однокорпусных судов за счет формирования на ходу циркуляционной силы. В этом случае демпфирующая сила формируется на корпусах катамарана как на крыльях предельно малого удлинения. Количественно возростания демпфирования может быть заметнее чем у однокорпусных судов. Это связано с большей суммарной шириной катамарана и соответственно с увеличенным плечом дополнительной циркуляционной силы на котором формируется дополнительный демпфирующий момент.
Определяющее влияние на связанное с входом соединительного моста в воду изменение характеристик продольной качки волнорезного катамарана представляет дополнительный момент инерционной природы связанный с градиентом присоединенных масс и добавляет в уравнениях килевой качки к демпфирующему моменту.
Был разработан алгоритм и выполнена предварительная оценка относительных перемещений которые связаны с продольной качкой с учетом периодического входа в воду центрального моста. Эти расчеты послужили выходными данными для расчета характеристик слеминга в данной расчетной ситуации. Дополнительный коэффициент демпфирования килевой качки Δ который определяется по схеме статистической линеаризации квадратичного детектора [63] может колебаться в достаточно широких пределах в зависимости от горизонтального и вертикального клиренсов угла килеватости соединительного моста «центрального носа» и интенсивности волнения.
Рассчитанное дополнительное сопротивление воды движения судна в результате действия встречного нерегулярного волнения и разработанный алгоритм и выполнены расчеты характеристик слеминга соединительной конструкции волноприбойного катамарана в условиях встречного нерегулярного волнения. На основе выполненного исследования проведена расчетная оценка вынужденного снижения скорости волноприбойного катамарана на встречном нерегулярном волнении в зависимости от интенсивности волнения коэффициента ударных давлений для соединительного моста и нормативной частоты ударов ответственной вынужденного снижения скорости.
Расчеты общей прочности судна представлены в разделе три. Для волноприбойного катамарана выполнены расчеты продольного вертикального изгибающего момента поперечного симметрического и кососимметрического изгибистого момента и расчет нужных моментов сопротивления оценка масс в составе эквивалентного бруса на основе «Правил классификации и постройки высокоскоростных судов Российского Морского Регистра судоходства» с введением поправок которые учитывают особенности многокорпусных судов.
Выполненный анализ вредных факторов при строительстве волнорезного катамарана и вредного влияния на окружающую среду при эксплуатации судна. Также рассчитана освещенность в цехе при строительстве судна.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Амплеев Г.Г. Характеристики бортовой качки и предельная устойчивость малотоннажного судна закрытого типа в условиях шторма [Текст] Г.Г. Амплеев Ю.Д. Жуков В.А. Некрасов Гидродинамика корабля: Сборник научных трудов НКИ. - Николаев: НКИ 1987. - C. 44-52
Ананьев Д.М. Некоторые задачи устойчивости бортовой качки [Текст] Д.М. Ананьев Сборник НТО им. акад. А.Н. Крылова. - Л.: Судостроение 1991. - Вып. 495.-С.29-38
Аносов В.Н. Уточнение методов прогнозирования сопротивления быстроходных судов и разработка методов эго снижения [Текст] Сборник ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - Л.: Судостроение 2006.-С.16-22
Ашик В.В. Проектирование судов [Текст] В.В. Ашик. - Л.: Судостроение 1985.-320 c.
Батуев А.Д. Методика экспертизы проекта судна на слеминг [Текст] А.Д. Батуев Мореходные качества и проектирование судов: Сборник научных трудов КТИРПиХ. - Калининград: КТИРПиХ - 1989.-С. 18-24
Батуев А.Д. Коэффициент сопротивления присоединенный момент инерции и возмущающий момент цилиндрического катамарана с большим клиренсом [Текст] А.Д. Батуев Труды КТИРПиХ.- Калининград КТИРПиХ 1972. - Вып. 44.- С. 50-60
Батуев А.Д. Качка катамарана расположенного лагом к волне [Текст] А.Д. Батуев А.Н. Алексеев В книге «Многокорпусные суда». - Л.: Судостроение 1978.-C. 105-115
Бойцов Г. В. Прочность и конструкция корпуса судов новых типов [Текст] Г. В. Бойцов О. М. Павший - Л. : Судостроение 1979. - 360
Бородай И.К. Мореходность судов [Текст] И.К. Бородай Ю.А. Нецветаев. - Л.: Судостроение 1982.-288 c.
Ватрушкина Л.П. Анализ остойчивости транспортных катамаранов по новым требованиям Речного Регистра РСФСР [Текст] Л.П. Ватрушкина Труды ГИИВТ. - Горький: ГИИВТ 1979. - Вып. 164. - Часть 2.-с. 32 -
Волкова Е. Б. Об определении кинематических параметров носовой оконечности судна на регулярном волнении [Текст] Е. Б. Волкова Е. А. Павлинова Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - Л. : Судостроение 1971. - Вып. 264.- с. 26-34
Ганин М.П. Теория вероятностей и ее применение для задач ВМФ [Текст] М.П. Ганин А.А. Свешников. Л.: ВМА 1968. - 720 с.
Герасимов А.В. Статистическая линеаризация сопротивления бортовой качке [Текст] А.В. Герасимов Судостроение 1971.-№ 4.-С. 5-7
Герасимов А. В. Расчет нерегулярной бортовой качки стабилизированного судна при выходе бортовых управляемых рулей на ограничители [Текст] А. В. Герасимов Судостроение 1971.- № 6.- С. 5-7
Дубровский В.А. Многокорпусные суда. - Л.: Судостроение 1978. 304с 16. Звягин А.Д. Влияние параметров динамической нагрузки на отклонения системы [Текст] А.Д. Звягин Труды ГИИВТ.- Горький - ГИИВТ 1977.- Вып. 159.-с. 78-87
Ивчик В.К. Динамический расчет судовых конструкций на действие нагрузок возникающих при ударах о волны [Текст] В.К. Ивчик Сборник НТО им. акад. А.Н. Крылова. - Л.: Судостроение 1965.- Вып. 68.- с. 34-43 52
Ивчик В.К. Некоторые вопросы динамического расчета общей продольной прочности катеров [Текст] В.К. Ивчик Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова.- Л. : Судостроение 1966.- Вып. 230.- с. 42-52
Ивчик В.К. Определение внешних сил при расчетах общей прочности катеров на подводных крыльях [Текст] В.К. Ивчик Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова.- Л. : Судостроение 1966.- Вып. 230.- с. 3-18
Кобернюк Г.В. Приближенное определение коэффициента демпфирования бортовой качки для катамаранов [Текст] Г.В. Кобернюк Вопросы судостроения. - Серия «Проектирование судов». - Л.: ЦНИИ «Румб» 1981. - Вып. 27.-С. 111-114
Кондриков Д.В. К расчету бортовой качки судна при произвольном курсовом угле к волне [Текст] Д.В. Кондриков Труды ЦНИИ морского флота. - Л.: Транспорт 1977.- Вып. 221.-c. 7-21
Кондриков Д.В. Оценка слеминга с позиций ограничения ускорений удара [Текст] Д.В. Кондриков Архитектурно- конструктивный тип мореходные и ледовые качества судов: Сборник научных трудов ЦНИИ морского флота. - Л.: Транспорт 1989.-С.94-100
Кондриков Д.В. Численная оценка заливаемости по ряду показателей [Текст] Д.В. Кондриков Труды ЦНИИ морского флота. - Л.: Транспорт 1973. - Вып. 182.-С. 61-73
Король А.Я. Приближенные формулы для определения моментов инерции массы судна и метацентрических высот катамаранов с малой площадью ватерлинии [Текст] А.Я. Король Судостроение и судоремонт: Сборник научных трудов ОИИМФ. - М.: ЦРИА «Морфлот» 1978. - Вып. 10
Крыжевич Г.Б. Об оценке продольных изгибающих моментов вызванных ударом соединительного моста скегового СВП о волну [Текст] Г.Б. Крыжевич С.Н. Румянцев Вопросы судостроения. - Серия «Проектирование судов». - Л.: ЦНИИ «Румб» 1983. - Вып. 34.-c. 115-124
Липис В.Б. Расчет дополнительного сопротивления движению судна на нерегулярном волнении [Текст] В.Б. Липис Труды ЦНИИ морского флота. - Л.: Транспорт 1977. - Вып. 221.-с. 43-61
Лукашевич А. Б. Численное решение задачи о продольном движении судна на подводных крыльях на регулярном волнении с учетом ударов корпуса о воду [Текст] А. Б. Лукашевич А. В. Скафтымов Сборник НТО им. акад. А. Н. Крылова. - Л. : Судостроение 1976. - Вып. 242.- С. 162-177
Ляховицкий А.Г. Исследование волнового сопротивления трехкорпусных судов на глубокой воде [Текст] А.Г. Ляховицкий Труды ЛИВТ.-Л.: Транспорт 1976. - Вып. 153.-c. 14-25
Малова С.В. К вопросу о форме соединительного моста для грузового катамарана [Текст] С.В. Малова Труды ГИИВТ. - Горький: ГИИВТ 1969. - Вып. 80.-с. 48-57
Методика определения изгибающего момента при ударе волн в развал бортов [Текст] О. А. Осипов Сборник нормативно - методических материалов Регистра СССР. - М. : ВО Мортехинформреклама 1986. - Книга 4. - С. 7-19
Мореншильдт В.А. Приближенный метод расчета влияния скорости поступь на демпфирование бортовой качки [Текст] В.А. Мореншильдт Сборник НТО им. акад. А.Н. Крылова - Л.: Судостроение 1972. - Вып. 185.-С.138-144
Мореншильдт В.А. Теоретическое исследование главной части возмущающих сил и моментов действующих на судно расположенное под произвольным курсовым углом к волне [Текст] В.А. Мореншильдт Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - Л.: Судостроение 1972. - Вып. 269. - C. 45-65
Николаев В.А. Скоростные пассажирские паромы - катамараны. Анализ основных характеристик. [Текст] Морской вестник №3(7) 2003.-с.38-43
Осипов О.А. Оценка изгибающих моментов обусловленных ускорениями судна как твердого тела при действии сил приложенных на ограниченных участках корпуса [Текст] О.А. Осипов Прочность судов и защита судовых конструкций вот коррозии и обрастания: Сборник научных трудов ЦНИИ морского флота. - Л.: Транспорт 1987.-C. 34-46
Осипов О.А. Приближенное решение задачи о погружении контура в весомую жидкость [Текст] О.А. Осипов Труды ЦНИИ морского флота. - Л.: Транспорт 1972. - Вып. 140.- C. 57-72
Павлинова Е.А. Практические расчетные методы для вычисления динамических изгибающих моментов действующих при слеминге на корпуса транспортных судов имеющих плоские участки днища [Текст] Е.А. Павлинова Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова - Л.: Судостроение 1969. - Вып. 251.-C. 91-108
Павленко Г.Е. Сопротивление воды движению судов [Текст] Г.Е. Павленко. - М: Морской транспорт 1956.-508 c.
Платонов В.Г. Сравнительная оценка слеминга и заливания судов на встречном волнении [Текст] В.Г. Платонов Вопросы судостроения. - Серия «Проектирование судов». - Л.: ЦНИИ «Румб» 1989. - Вып.13.- C. 55-63
Поздєєв В.О. Расчет сопротивления многокорпусных судов на этапе концептуального проектирования [Текст] В.О. Поздєєв О.В. Бондаренко А.П. Бойко Вестник НУК . - Николаев: НУК 2011. №
Правила классификации и постройки высокоскоростных судов. СПб.: Российский Морской Регистр судоходства 2008.-280 c.
Путов Н.Е. Проектирование конструкций корпуса морских судов [Текст] Н.Е. Путов. - Часть 2. Л.: Судостроение 1977.- 424 c.
Сахновский Б.М. Прогнозирование мощности главных двигателей при проектном обосновании характеристик скоростных судов. [Текст] Судостроение №5 2006.-с.23-27
Семенов-Тян-Шанский В.В. Качка корабля: [Текст] В.В. Семенов-Тян-Шанский С.Н. Благовещенский А.Н. Холодилин. - Л.: Судостроение 1969. - 392 c.
Соболев Г.В. Демпфирование бортовой качки судна на ходу [Текст] Г.В. Соболев Труды ЛКИ. Л.: Судпромгиз 1958.- Вып. 22.-с. 23-34
Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения [Текст] Г.В. Соболев. - Л.: Судостроение 1976.-480 с
Соломенцев О.И. Анализ волновых нагрузок в Правилах по скоростным судам ряда классификационных обществ [Текст] О.И. Соломенцев Сборник научных трудов НУК. - Николаев: НУК 2009. -№5.- C. 18-27
Соломенцев О.И. Дополнительные демпфирующие и восстанавливающие силы и моменты при продольной качке волнорезного катамарана на встречном нерегулярном волнении [Текст] О.И. Соломенцев Е.А. Кудинова Вестник НУК 2012.- № 3.
Соломенцев О.И. Исследование начальной остойчивости двухкорпусного судна в неповрежденном и в поврежденном состояниях [Текст] О.И. Соломенцев Труды НКИ. - Николаев: НКИ 1980. - Вып. 166.-c. 51-60
Соломенцев О.И. Учет требований остойчивости и плавности качки при проектировании катамаранов [Текст] О.И. Соломенцев Сборник НТО им. акад. А.Н. Крылова. - Л.: Судостроение 1977. - Вып. 251.-С. 83-88
Соломенцев О.И. Дрейф и крен катамарана под действием статической ветровой нагрузки [Текст] О.И. Соломенцев Гидродинамика корабля: Сборник научных трудов НКИ. - Николаев: НКИ 1987.-с.95-98
Соломенцев О. И. Дополнительные инерционно-демпфирующие и восстанавливающие силы и моменты при продольной качке волнорезного катамарана на встречном нерегулярном волнении [Текст] О. И. Соломенцев Е.А. Кудинова Вестник НУК 2012.- №
Соломенцев О.И. Расчет динамического подъема воды при продольной качке одно- и двухкорпусных судов [Текст] О.И. Соломенцев Сборник научных трудов УДМТУ. - Николаев: УДМТУ 1998. - № 12(360). - C. 17-28 53. Соломенцев О.И. Расчет относительных перемещений при продольной качке судов с большим развалом бортов в надводной части [Текст] О.И. Соломенцев Проектирование средств освоения океана: Сборник научных трудов НКИ. - Николаев: НКИ 1991.-C. 50-59
Соломенцев О.И. Расчет характеристик днищевого слеминга судна в начальной стадии проектирования [Текст] О.И. Соломенцев Сборник научных трудов УДМТУ. - Николаев: УДМТУ 1998. - № 2(350) .-С.68-77
Соломенцев О. И. Определение статистических характеристик относительных перемещений двухкорпусного судна на встречном волнении Автоматизированное проектирование и конструкции судов: Сборник научных трудов НКИ. - Николаев: НКИ 1986.- С. 58-72
Соломенцев О. И. Оценка влияния установки подводного крыла на мореходность двухкорпусного судна при эго проектировании [Текст] О. И. Соломенцев Совершенствование судовых устройств: Сборник научных трудов НКИ. - Николаев: НКИ 1987.-с. 73-86
Соломенцев О. И. О влиянии носового подводного крыла на мореходность катамарана в отсутствие поступь [Текст] О. И. Соломенцев Особенности проектирования судов перспективных архитектурно - конструктивных типов. - Николаев: Черноморское межобластное правление НТО им. акад. А.Н. Крылова 1989.- С. 34-39
Соломенцев О. И. О форме аппроксимирующей зависимости для модуля передаточной функции относительных перемещений при продольной качке судов на встречном волнении [Текст] О. И. Соломенцев Программные и аппаратные средства вычислительной техники и автоматизированных систем : Сборник научных трудов НКИ. - Николаев: НКИ 1992. - С.31-43
Холодилин А.Н. Определение коэффициента сопротивления качке при ходе суда [Текст] А.Н. Холодилин Труды ЛКИ. Л.: Судпромгиз 1955.- Вып. 16.-с. 157-160
Чувиковский Г.С. Динамический изгиб судна при ударе о встречные волны [Текст] Г.С. Чувиковский Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. - Л.: Судостроение 1968. - Вып. 245.-С. 16-59
Ikeda Y. Components of Roll Damping of a Ship in Forward Speed [Text] Y. Ikeda Y. Himeno N. Tanaka Journal of the Society of Naval Architects of Japan 1978.- Vol. 143.-p. 113-125
Schmitke P. Ship Sway Roll and Jaw Motion in Oblique Seas [Text] P. Schmitke Transactions of the Society of Naval Architect and Marine Engineers 1987. - Vol. 86.-p. 26-46
Solomyentsev O. I. Motions of the High - Speed Wave - piercing Catamaran on the Irregular Head Waves [Text] O. I. Solomyentsev S. O. Slobodyan International Conference of Fast Ships : Malek Ashtar University of Technology. - Shiraz в 2005.-12 г.
Solomyentsev O.I. Rolling and Dynamic Stability of the High - Speed Ships [Text] O.I. Solomyentsev International Conference of Fast Ships : Malek Ashtar University of Technology. - Shiraz 2005. - в 20 г.
Motora S. On Wave Exitationless Ship Forms [Text] S. Motora T. Koyama Selected papers from the Journal of the Society of Naval Architects of Japan.-1969.-Vol. 3.-p. 75-81
Tamia S. Topics of Ship Rolling Characteristics with Advance Speed [Text] S. Tamia T. Komura. - Journal of the Society of Naval Architects of Japan 1972.- Vol. 137.-p. 159-168.
Wahab R. On the Behavior of the ASR Catamaran in Waves [Text] R. Wahab K. Pritchett C. Ruth Marine Teсhnology 1971. - Vol. 8. -№3ю-зю 334-360
Расчет остойчивости в среде MaxSurf
Расчет остойчивости выполняется в программе MaxSurf а именно в модуле Hydromax Proffesional. Для этого поверхность волнорезного катамарана загружается в модуль MaxSurf Proffesional откуда экспортируется в модуль Hydromax Proffesional.
Рис. 1.4.1.1. В модуле Hydromax Proffesional принимается количество шпангоутов
Рис. 1.4.1.2. В модуле Hydromax Proffesional задается отрезок изменения осадки (м) и их количества
Таблица 1.4.1.1. Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Upright Hydrostatics.
Heel to St.b - d degrees
Trim(+ve by stern) m
Waterpl. Area Coeff.
LCB from zero pt. (+ve fwd) m
LCF from zero pt. (+ve fwd) m
Таблица 1.4.1.1. (продолжение) Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Upright Hydrostatics.
Immersion(TPc) tonnecm
RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m
Max deck inclination deg
Trim angle(+ve by stern) deg
Рис. 1.4.1.3 Гидростатические кривые
Stability Calculation - WPC
Loadcase - Loadcase 1
Damage Case - Intact
Relat (Density = 1025 tonnem3)
Fluid analysis method: Use corrected VCG
Таблица 1.4.1.2. Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Large Angle Stability.
Рис. 1.4.1.4 Диаграмма статической остойчивости
Таблица 1.4.1.3. Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Large Angle Stability (часть 1).
Heel to Starboard degrees
LCB from zero pt. (+ve fwd) m
LCF from zero pt. (+ve fwd) m
Таблица 1.4.1.3. (продолжение) Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Large Angle Stability (часть 1).
Таблица 1.4.1.3(2). Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Large Angle Stability (часть 2).
Таблица 1.4.1.4. Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Large Angle Stability.
Margin Line(immersion pos = 39369 m)
Deck Edge(immersion pos = 39369 m)
Таблица 1.4.1.5. Результаты расчетов в модуле Hydromax Proffesional. Large Angle Stability.
Part 170 Stability requirements for all inspected vessels
0.173: c5 - Area 0 to angle of GZmax
required GZ area at lower heel angle
required GZ area at higher heel angle
shall be greater than(>)
Расчет непотопляемости в среде MaxSurf.
Расчет непотопляемости выполняется в программе MaxSurf а именно в модуле Hydromax Proffesional. Для этого поверхность волнорезного катамарана загружается в модуль MaxSurf Proffesional откуда экспортируется в модуль Hydromax Proffesional.
Корпус катамарана делится на отсеки
Рис. 1.4.1.1 Общий вид катамарана разбитого на отсеки
Рис. 1.4.1.2 Выбор отсека который будет затапливаться
Рис. 1.4.1.3 Общий вид катамарана с поврежденным отсеком
Calibration Spacing m
Рис. 1.4.1.4. Выходные данные из модуля Hydromax Proffesional
Рис. 1.4.1.5. Кривые для первого отсека
Рис. 1.4.1.6. Кривые для второго отсека
Рис. 1.4.1.7. Кривые для третьего отсека
Рис. 1.4.1.8. Кривые для четвертого отсека
Расчетная модель в среде FlowVision
Модель движения жидкости
В качестве математической модели движения жидкости при исследовании обтекания корпуса судна используется модель жидкости которая не сжимается основанная на использовании уравнений Навьет-Стокса закона сохранения массы модели турбулентности и метода VOF для определения движения свободной поверхности (границы раздела вода-воздух). Решение данного набора уравнений в программном комплексе FlowVision реализовано в модели "Свободная поверхность".
Модель движения корпуса судна
Математическая модель динамики движения корпуса судна как твердого тела (рис. 1.5.3.2.1) представлена в модуле "Подвижное тело". В этом модуле задаются массово-инерционные характеристики положения центра инерции (центр масс) и степени свободы (рис. 1.5.3.2.2).
L = 1056 м - полная длина волнорезного катамарана;
В = 305 м - общая ширина;
В1 = 58 м - ширина одного корпуса катамарана;
Т = 393 м - осадка катамарана;
Сп = 1235 м - расстояние между ДП центрального корпуса от ДП катамарана в целом.
Рис. 1.5.3.2.1. Начальная модель которая создана в среде Rhinoceros и экспортирована в среду FlowVision
Расчет динамики движения корпуса судна во времени относительно неподвижной Эйлеровой сетки с целью определения эго посадки на воду в FlowVision проводится с использованием неявного метода.
Рис. 1.5.3.2.2. Задание характеристик модели движения
Создание расчетной области и предельных условий
Под расчетной областью понимается ограниченный фрагмент акватории с расположенным в нем корпусом судна.
Геометрические размеры расчетной области (длина ширина глубина занимаемая водой) выбираются исходя из удовлетворения граничным условиям указанным на рис. 1.5.3.2.3.
Под понятием "выход" понимается условие затухания возмущений созданных корпусом судна на указанных пределах. Под термином "вход" - в общем случае профиль скорости набегающего потока и распределение давления в зависимости от времени. Данный подход позволяет моделировать движение судна при волнении. Термин "симметрия" означает отсутствие нормальной составной скорости к данной границе "модель судна" - граница с турбулентным приграничным слоем.
Рис. 1.5.3.2.3. Создание расчетной области
После задания предельных условий необходимо задавать начальные параметры расчета для жидкости в боксе (рис. 1.5.3.2.3).
Рис. 1.5.3.2.4 Задание параметров метода расчета и физических параметров
Создание расчетной сетки
Программный комплекс FlowVision использует метод конечных объемов. Уравнения движения жидкости в программном комплексе аппроксимируются на прямоугольной расчетной сетке из локальной динамической адаптацией и подсеточным разрешением геометрии (рис. 1.5.3.2.5.).
Рис. 1.5.3.2.5. Изображение расчетной сетки
Дальше выполняется моделирование буксировочных испытаний при скоростях хода 20 22.5 25 30 35 40 узлов в программе. Каждый из расчетов выполнялся до того момента когда движение жидкости в процессе обтекания становилось постоянным. Ниже приведены графические и числовые результаты расчета.
Рис. 1.5.3.2.6. Визуализация движения судна при скорости 35 узлов