Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли и расчет гнутоклееной рамы

Курсовой проект - Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли и расчет гнутоклееной рамы.doc

Министерство образования и науки Российской федерации.
Федеральное агентство по образованию.
Московский Государственный Строительный Университет.
Кафедра конструкций из дерева и пластмасс.
“Конструкции из дерева и пластмасс”.
I – гнутоклееная рама
Шаг несущих конструкций м
Тип ограждающих конструкций
Высота рамы в карнизном узле м
Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли.
Принимаем рабочий настил из досок 125х32мм II-го сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е). Расстояние между осями досок 250мм. Шаг прогонов 14м.
1.Расчет рабочего настила.
1.1.Сбор нагрузок на рабочий настил.
Рабочий настил предназначен для укладки по прогонам.
По скомпонованному сечению настила составляем таблицу нормативных и расчетных нагрузок на 1 м2.
а) Равномерно распределенная нагрузка.
Наименование нагрузки
Мягкая черепица RUFLEX 8 кгм
Обрешетка под черепицу– брусок 50х50 мм с шагом в осях 345мм
05*0.05*50.345= =0.036
Водонепроницаемая мембрана TYVEK 60 гм2
Рабочая доска –125х32 мм с шагом в осях 325 мм
125*0.032*50.325=0.061
Итого постоянная нагрузка
Итого полная нагрузка
б) Сосредоточенная сила.
Р = 1кН. Коэффициент надежности по нагрузке γf = 12.
Расчетное значение сосредоточенной силы: Рр = Рн· γf = 12 кН.
Полную нагрузку на 1 пог. Метр рабочего настила собираем с одной доски т.к. расстояние между осями досок равно 250мм что больше чем 150мм.
)постоянная + временная
- нормативная: qн = 1018·025 = 0254 кНм
- расчетная: qр = 1393·025 = 0348 кНм
- расчетная: qр = 0193·025 = 0048 кНм
1.2.Расчетная схема.
Расчет настила ведем как балки по 2-х пролетной схеме. Расстояние между опорами равно шагу прогонов L = 14м. Настил рассчитываем на два сочетания нагрузок.
Постоянная + снеговая.
Постоянная + сосредоточенная сила Р = 12 кН.
1.3.Расчет по первому предельному состоянию.
Проверка рабочего настила на прочность.
где М – максимальный изгибающий момент;
W – момент сопротивления;
Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу;
mН – 12 – коэффициент учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки (принимается для второго сочетания нагрузок).
При первом сочетании нагрузок:
При втором сочетании нагрузок:
Момент сопротивления доски рабочего настила:
Расчет прочности производим по максимальному моменту.
Запас по прочности составляет
1.4.Расчет по второму предельному состоянию.
Проверка рабочего настила на прогиб выполняется только для первого сочетания нагрузок.
где f – расчетный прогиб конструкции;
fи – предельный изгиб.
Прогиб настила равен:
где - предельный прогиб рабочего настила при шаге прогонов 14м.
2.Расчет разрезного прогона.
При шаге конструкций 5м используем разрезные прогоны.
Принимаем сечение прогона из бруса размером 155х150мм II-го сорта согласно сортамента пиломатериалов (ГОСТ 8486-86*Е). Шаг прогонов 14м.
2.1.Сбор нагрузок на рабочий настил.
По скомпонованному сечению прогона составляем таблицу нормативных и расчетных нагрузок на 1 м2.
- нормативная: qн = 1127·14 = 157 кНм
- расчетная: qр = 1513·14 = 21 кНм
Прогон работает на косой изгиб.
2.2.Характеристики сечения.
2.3.Расчет по первому предельному состоянию.
Расчетная нагрузка и изгибающий момент при α = 1404°
2.4.Расчет по второму предельному состоянию.
Проверка прогона на прогиб.
Относительный прогиб прогона:
Нормативная нагрузка при α = 1404°
где - предельный прогиб при шаге 3м.
РАСЧЕТ ГНУТОКЛЕЕНОЙ ТРЕХШАРНИРНОЙ РАМЫ
Пролет рам 24 м шаг 3 м. Ограждающие конструкции покрытия – мягкая черепица RUFLEX 8 кгм2. Район строительства – II. Здание по степени ответственности относится ко II классу (γ = 095). Температурно-влажностные условия эксплуатации А1. Все конструкции заводского изготовления. Материал – древесина из сосны 2-го сорта металлические конструкции – сталь марки С235 ГОСТ 27772-88*. Склеивание рам – клеем ФРФ-50к
Геометрические размеры
Расчетный пролет рамы составляет 236 м. Уклон ригеля 1:4 т.е.
угол наклона ригеля a = 14°02;
Высота рамы в коньке f = 74 м (высота по оси рамы)
Тогда высота стойки от верха фундамента до точки пересечения касательных по осям стойки и ригели.
H = f – l2 tgα = 74-133025 = 4075 м.
По условиям гнутья толщина досок после фрезеровки должна приниматься не более 16 - 25 см. Принимаем доски толщиной после фрезеровки 19 см. Радиус гнутой части принимаем равным:
r = 3 м > rmin = 150×d = 150×0019 = 285 м где
d - толщина склеиваемых досок.
Угол в карнизной гнутой части между осями ригеля и стойки:
γ = 90 + α = 90 + 1402 = 10402.
Максимальный изгибающий момент будет в среднем сечении гнутой части рамы который является биссектрисой этого угла тогда получим:
Центральный угол гнутой части рамы в градусах и радианах будет равен:
j = (90 - b)×2 = (90 – 52°01)×2 = 37°59×2 = 75°58;
j = 90 - a = 90° - 14°02 = 75°58;
lгн = r×jрад = 3×133 = 399 м.
Длина стойки от опоры до начала гнутой части
Длину стойки можно определить иначе (если известно f)
lст = f – l12×tga - r× tgφ1 = 74 – 118025 - 3078 = 211 м.
lпр = lст + lгн + lp = 211 + 399 + 833 = 1443 м.
На основании произведенных вычислений строим расчетную схему рамы:
Сбор нагрузок на раму
Нагрузки от покрытия (постоянная нагрузка) - принимаем по предварительно выполненным расчетам ограждающих конструкций.
нормативнаяgн = 0287 кНм2;
расчетнаяgр = 0313 кНм2.
Собственный вес рамы определяем при Ксв = 7 из выражения
Sн – нормативная снеговая нагрузка по п. 5.2 СНиП 2.01.07-85;
l – расчетный пролет рамы.
Значения нагрузок действующих на несущую раму
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент перегрузки
Расчетная нагрузка кНм2
Собственный вес покрытия
g = 0287×3сosa = 177
Собственный вес рамы
Статический расчет рамы.
Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии равномерно распределенной нагрузки g = 526 кНм по пролету. При этом опорные реакции будут определяться по следующим формулам:
вертикальные:= 6207 кН;
горизонтальные:= 4949 кН.
Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном сечении гнутой части. Координаты этой точки можно определить из следующих соотношений:
х = r×(1 – cosj1) = 3×(1 – 078) = 0636 см;
y = lcт + r×sinj1 = 211 + 3×0615 = 3955 см.
Определим М и N в этом сечении:
N = (A – q×x)×sinb + H×cosb = (6207 – 526×0636)×079 + 4949×062 = 7708 кН.
Подбор сечений и проверка напряжений.
В криволинейном сечении Мmax = 15732 кНм а продольная сила N = 7708 кН.
Их расчетное сопротивление изгибу в соответствии с табл. 3 СНиП II-25-80 равно 15 МПа. Но умножая его на коэффициент условий работы mв = 1 (табл. 5 СНиП II-25-80) и деля на коэффициент ответственности сооружения (gn = 095) получим
= 1579 МПа = 158 кНсм2.
Требуемую высоту сечения hтр приближено определим преобразовав формулу проверки сечения на прочность по величине изгибающего момента а наличие продольной силы учтем введением коэффициента 06.
Принимаем высоту сечения несколько больше требуемой при этом высота сечения должна состоять из целого числа досок т.е. принимаем 50 слоев толщиной после строжки d = 19 мм тогда:
hгн = 52×19 = 988 мм > 840 мм.
Высоту сечения ригеля в коньке принимаем из условия
hк > 03× hгн = 03×988 = 2964 мм из 20 слоев досок толщиной после строжки d =19 мм:
hк = 20×19 = 380 мм.
Высоту сечения стойки рамы у опоры принимаем из условия
Hоп > 04× hгн = 04×988 = 3952 мм из 25 слоев досок толщиной после строжки d =19 мм:
Hоп = 25×19 = 475 мм.
Геометрические характеристики принятого сечения криволинейной части рамы:
Fрасч = b×hгн = 014×0988 = 13832×10-3 м2;
В соответствии с п. 3.2 СНиП II-25-80 к расчетным сопротивлениям принимаются следующие коэффициенты условий работы:
mгн = 0813 (табл. 9 для Rc и Rи);
mгн = 0613 (табл. 9 для Rp).
Проверка напряжений при сжатии с изгибом.
Изгибающий момент действующий в центре сечения находится на расстоянии от расчетной оси равном
hст - высота сечения стойки рамы у опоры;
hгн - высота сечения криволинейной части рамы.
Расчетные сопротивления древесины сосны 2 сорта с учетом всех коэффициентов условий работы определим по формулам:
Где 15 МПа – расчетное сопротивление сосны II сорта см. табл. СНиП II-25-80;
Где 9 МПа – расчетное сопротивление по СНиП II-25-80.
Расчетная длина полурамы lпр = 1443 м радиус инерции сечения
r = 0289х095 = 027455 тогда гибкость λ = lпрr = 1443027455 = 5256.
Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент j следует умножить на коэффициент kжN принимаемый по табл. 1 прил. 4 СНиП II-25-80.
kжN = 066 + 034×b = 066 + 034×04 = 0796 где
b - отношение высоты сечения верхней части стойки к нижней:
Коэффициент j определяем по формуле (8) СНиП II-25-80:
= 1086 если произведение φkжN>1 то принимаем φkжN=1.
Далее следует определить коэффициент x учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента по формуле (30) СНиП II-25-80:
где N0 = H – усилие в ключевом шарнире.
Изгибающий момент от действия продольных и поперечных нагрузок определяемы из расчета по деформированной схеме в соответствии с п. 4.17 СНиП II-25-80 будет определяться по формуле (29) СНиП:
Для криволинейного участка при отношении
r – радиус кривизны центральной оси криволинейного участка.
Следовательно в соответствии с п. 6.30. СНиП II-25-80 прочность следует проверять для наружной и внутренней кромок по формуле (28) того же СНиП в которой при проверке напряжений по внутренней кромке расчетный момент сопротивления согласно п. 4.9 СНиП следует умножать на коэффициент kгв а при проверке напряжений по наружной кромке – на коэффициент kгн.
Расчетный момент сопротивления с учетом влияния кривизны составит:
для внутренней кромки: Wв = Wрасч×krв = 2278×10-3×088 = 2005×10-3 м3;
для наружной кромки:Wн = Wрасч×krн = 2278×10-3×111 = 2529×10-3 м3.
Тогда напряжения во внутренней и внешней кромках определим по формуле (28) СНиП II-25-80:
= 866 МПа Rc = 113 МПа;
= 575 МПа Rр = 5807 МПа.
Это означает что условие прочности по растяжению удовлетворяется т.к.:
(5807-575)5807100% = 098%5%.
Окончательно принимаем сечения рамы:
hгн=988 см; hк = 38 см; hоп = 475 см
где hк = 2019 = 38 см
Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы.
Рама закреплена из плоскости:
- в покрытии по наружной кромке - плитами по ригелю
- по наружной кромке стойки – стеновыми панелями.
Внутренняя кромка не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет следующий вид:
Точку перегиба моментов т.е. координаты точки с нулевым моментом находим из уравнения моментов приравнивая его к нулю:
получаем уравнение вида
Принимаем x = 710 м тогда:
Точка перегиба эпюры моментов соответствует координатам х = 710 м от оси опоры у = 608 м.
Тогда расчетная длина растянутой зоны имеющей закрепления по наружной кромке равна:
Расчетная длина сжатой зоны наружной (раскрепленной) кромки ригеля (т.е. закреплений по растянутой кромке нет) равна:
Таким образом проверку устойчивости плоской формы деформирования производим для 2-х участков.
Проверка производится по формуле:
Для сжатого участка lр2 = 625 м находим максимальную высоту сечения из соотношения:
Показатель степени n=2 т.к. на данном участке нет закреплений растянутой стороны.
Находим максимальный момент и соответствующую продольную силу на расчетной длине 485 м при этом горизонтальная проекция этой длины будет равна
Максимальный момент будет равен в сечении с координатами: х1 и у1
Момент по деформируемой схеме
Коэффициент mб=08 для h = 0988 м
При расчете элементов переменного по высоте сечения не имеющих закреплений из плоскости по растянутой кромке или при числе закреплений m4 коэффициенты jу и jМ – следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты kжN и kжМ в плоскости yz:
Подставим значения в исходную формулу:
Производим проверку устойчивости плоской формы деформирования растянутой зоны на расчетной длине где имеются закрепления растянутой зоны.
Гибкость коэффициент
При закреплении растянутой кромки рамы из плоскости коэффициент необходимо умножить на коэффициент kпN а - на коэффициент kпМ.
Поскольку верхняя кромка рамы раскреплена плитами покрытия шириной 12 м и число закреплений m>4 величину следует принимать равной 1 тогда:
jу×kпN = 0047×1414 = 0661;
jМ×kпМ = 033×366 = 121.
Подставим полученные значения в формулу проверки устойчивости плоской формы деформирования:
т.е. общая устойчивость плоской формы деформирования полурамы обеспечена с учетом наличия закреплений по наружному контуру.
Поскольку все условия прочности и устойчивости рамы выполняются принимаем исходные сечения как окончательные.
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ УЗЛОВ ГНУТОКЛЕЕНОЙ
Определим усилия действующие в узле:
продольная:N0 = А = 6207 кН;
поперечная:Q0 = H = 4949 кН.
Опорная площадь колонны:
Fоп = b×hоп = 14×475 = 665 см2.
При этом напряжения смятия sсм составят:
= 0093 кНсм2 Rсм = 122 кНсм2 где
Rсм – расчетное сопротивление смятию которое определяется по табл. 3 СНиП II-25-80.
Нижняя часть колонны вставляется в стальной сварной башмак состоящей из диафрагмы воспринимающей распор и двух боковых пластин воспринимающих поперечную силу и стальной плиты – подошвы башмака.
При передаче распора на башмак колонна испытывает сжатие поперек волокон нормативное значение расчетного сопротивления которому определяется по таблице 3 СНиП II-25-80 и для принятого сорта древесины составляет:
Rсм90н = 300 МПа = 03 кНсм2.
Поле деления на коэффициент ответственности сооружения получим расчетное его значение:
= 316 МПа = 0316 кНсм2.
Требуемая высота диафрагмы определяется из условия прочности колонны.
Конструктивно принимаем высоту диафрагмы 20 см.
Определим требуемую толщину d опорной вертикальной диафрагмы рассчитав ее на изгиб как балку частично защемленную на опорах с учетом пластического перераспределения моментов:
Найдем требуемый из условия прочности момент сопротивления сечения. При этом примем что для устройства башмака применяется сталь С235 с расчетным сопротивлением Rу = 230 МПа.
Из выражения для момента сопротивления известной из курса сопротивления материалов находим что:
Принимаем толщину диафрагмы d = 08 см.
Боковые пластины принимаем той же толщины.
Башмак крепим к фундаменту двумя ботами работающими на срез и растяжение.
Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты: длина lп = 575 см ширина bп = 34 см.
Сжимающее усилие передается непосредственно на фундамент. Изгибающий момент передающийся от башмака равен:
Момент сопротивления опорной плоскости башмака составит:
Для устройства фундаментов принимаем бетон класса В15 имеющий расчетное сопротивление сжатию Rb = 11 кНсм2.
Сжимающее напряжение под башмаком определим по формуле:
= 0045 кНсм2 Rb = 11 кНсм2.
Для крепления башмака к фундаменту принимаем болты диаметром 16 мм имеющие следующие геометрические характеристики:
Определим усилия в болтах:
растягивающие на один болт:
Напряжение растяжения в пределах нарезки составит:
= 232 кНсм2 = 1743 кНсм2
т.е. условие прочности выполняется.
Напряжение среза определим по формуле:
= 788 кНсм2 = 1404 кНсм2 где
Rs – расчетное сопротивление срезу стали класса С235 равное в соответствии с табл. 1* СНиП II-23-81* 085×Ry.
Условие прочности анкерных болтов выполняется.
Коньковый узел устраивается путем соединения двух полурам нагельным соединением с помощью стальных накладок.
На накладки действует поперечная сила от односторонней снеговой нагрузки равная:
S – расчетная снеговая нагрузка вычисленная ранее.
Определяем усилия действующие на болты присоединяющие прокладку к поясу:
l2 – расстояние между вторым рядом болтов.
По правилам расстановки нагелей отношение между этими расстояниями могут быть l1l2 = 12 или l1l2 = 13. Принимаем отношение 13 чтобы получить меньшее значение усилий.
Принимаем диаметр болтов 16 мм и толщину накладки 75 мм.
Несущую способность на один рабочий шов при направлении передаваемого усилия под углом 90° к волокнам согласно таблице 1719 СНиП находим из условий:
но не более значения
где a – толщина накладки; d – диаметр болтов.
Смятия крайних элементов - накладок:
Смятия среднего элемента – рамы:
где с – ширина среднего элемента узла (рамы).
Минимальная несущая способность одного болта на один рабочий шов: Tmin = 444кН.
Необходимое количество болтов в ближайшем к узлу ряду:
Количество болтов в дальнем от узла ряду:
Следовательно принимаем 2 болта в первом ряду и 1 болт в крайнем ряду.
Проверку боковых накладок на изгиб не выполняем ввиду очевидного запаса прочности.
Библиографический список.
Методическое пособие «Примеры расчета распорных конструкций» Е.Т. Серова А.К. Шенгелия А.С. Сидоренко МИСИ Москва.
Методические указания «Примеры расчета ограждающий конструкций» Ю.В. Слицкоухов А.С. Сидоренко Е.Т. Серова. МИСИ Москва 1986 г.
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».
СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

Курсовой проект - Расчет ограждающих и несущих конструкций кровли и расчет гнутоклееной рамы.dwg

Условные обозначения:
Болт нормальной точности
Заводской угловой шов
Прогон 150x125 с шагом 1
Рабочий настил 125x32 с шагом 250 мм
Обрешетка 100x22 с шагом 300 мм
Водонепроницаемая мембрана "TYVEK
Мягкая черепица RUFLEX 8 кгм2
План расположения рам
Анкерные болты из стали класса 4.6 d=16мм.
Глухари стальные d=20мм.
Между древесиной и металлом фундаментного
башмака предусмотреть гидроизоляцию
из 2-х слоев рубероида.
Материал рамы - древесина второго сорта
Материал металлических деталей сталь С-235
Спецификация древесины на 1 раму
Московский Государственный Строительный Университет
Спецификация металла на 1 раму
Спецификация древесины
Спецификация металла и метизов
Геометрическая схема рамы РД-1 М 1:20