Анализ плоского рычажного механизма

Chertrezh (2).cdw

Масштабный коэффициент 0
График Моментов приведения
Масштабный коэффициент 10
Масштабный коэффициент 50
Силовой и Кинематический анализ
Рычаг Жуковского (для 3 положения)
Геометрический размер маховика

Пояснительная Записка ТММ.docx

Структурный анализ механизма .. 4
Кинематический анализ механизма 8
1 Построение плана положений . . 8
2 Построение плана скоростей . 10
3 Построение плана ускорений . ..12
1 Определение уравновешивающей силы аналитическим способом .. . 14
2 Определение уравновешивающей силы методом построения рычага Жуковского 14
3 Определение уравновешивающей силы методом кинетостатики . . ..16
4 Определение приведенного момента сил 18
Засчет геометрии маховика .. 18
Рис. 1 – Рычажный механизм
Таблица 1 – Исходные данные
Координаты точки О2 см
Число обор. кривошипа n обмин
Сила сопротивления F H
Структурный анализ механизма
Структурный анализ необходим для выявления особенностей строения механизма определения последовательности его кинематического и динамического анализа в курсовом проекте.
К задачам структурного анализа механизмов относятся:
- определение степени подвижности механизма;
- разбивка кинематической цепи механизма на структурные группы;
- определение формулы строения механизма.
Таблица 2 - Характеристика звеньев механизма
Номер звена по схеме
Место и роль в схеме
Вращение вокруг O1 на 360°
Вращение вокруг O2 на 360°
Поступательное прямолинейное
Таблица 3 - Характеристики кинематических пар
Обозначение на схеме
Номера соединяемых звеньев
Рис. 2 Структурная схема механизма
Исследуемый механизм имеет: число звеньев механизма .
Число кинематических пар
Следовательно степень подвижности механизма равна:
Степень подвижности механизма определяется по формуле
где степень подвижности механизма;
– число подвижных звеньев механизма;
– число кинематических пар пятого класса.
Это означает что в рассматриваемом механизме достаточно задать закон движения только одному звену (в данном задании это звено 1 которое является ведущим) чтобы закон движения всех остальных звеньев был вполне определенным.
Начальный механизм определяется по формуле
где начальный механизм.
Ведомая кинематическая цепь (ВКЦ) определяется по формуле
где ведомая кинематическая цепь;
– число подвижных звеньев механизма принимается равной .
Кинематический анализ механизма
1 Построение плана положений
Построим план положений рычажного механизма в 6 положениях.
Принимаем размер кривошипа 1 на чертеже равным 30 мм т.е. OA = 30 мм.
Определяем масштабный коэффициент по формуле
Масштабный коэффициент сммм определяется по формуле
где масштабный коэффициент сммм;
– истинный размер кривошипа мм.
Определяем с учётом выбранного масштаба остальные размеры на чертеже необходимые для построения плана положений (таблица 4).
Таблица 4 – Геометрические параметры исследуемого механизма
Истинные размеры звеньев см
Размеры звеньев на чертеже мм
Масштабный коэффициент угла 1мм определяется по формуле
где масштабный коэффициент угла 1мм.
Выбрав произвольно полюсное расстояние равное 30 мм.
Масштаб диаграммы скоростей сммм определяется по формуле
где масштаб диаграммы скоростей сммм.
Аналогично диаграмме скоростей выбрав произвольно величину полюсного расстояния равное 30 мм вычислим масштаб диаграммы ускорений .
Масштаб диаграммы ускорений сммм определяется по формуле
где масштаб диаграммы ускорений сммм.
2 Построение плана скоростей
Построим планы скоростей для всех положений.
Построение плана скоростей начинаем от ведущего звена закон движения которого задан.
Угловая скорость точки А определяется по формуле
где угловая скорость точки А;
число оборотов кривошипа обмин принимается значение 180 обмин.
Скорость точки А мс определяется по формуле
где скорость точки А мс.
Выбираем на свободном поле чертежа точку pV – полюс плана скоростей. Строим вектор скорости . Для этого из точки pV откладываем отрезок мм (OA в направлении вращения звена 1).
Масштабный коэффициент скорости мсмм по формуле
где масштабный коэффициент скорости мсмм.
Переходим к построению плана группы состоящей из звеньев 2 и 3 (группа II класса 1 вида). Составим систему векторных уравнений:
где скорость точки В;
скорость точки В относительно точки А;
скорость точки В относительно точки O2.
Переходим к построению плана группы состоящей из звеньев 4 и 5 (группа II класса 1 вида
скорость точки В относительно точки C;
Определение скоростей для остальных положений выполняем аналогично. Результаты вычислений приведены в таблице 5.
Таблица 5 – Результаты вычислений скоростей точек звеньев
Размер на чертеже мм
Действительный размер мс
Проверим сходимость расчетной скорости для 3 положения ползуна С(120°):
Полученная относительная разница не превышает 10% следовательно результаты определения скоростей можно считать удовлетворительными.
3 Построение плана ускорений
Построим планы ускорений для двух положений.
План ускорений строим в следующем порядке. Находим нормальное ускорение точки A найдем по формуле
Ускорение точки А определяется по формуле
где нормальное ускорение точки А .
Выбираем на свободном поле чертежа точку pa – полюс плана ускорений. Строим вектор ускорения aA. Для этого из точки pa откладываем отрезок paa = 75 мм.
Масштабный коэффициент ускорения мс2мм по формуле
где масштабный коэффициент ускорения мс2мм.
Составим систему векторных уравнений:
где ускорение точки В мс2мм;
нормальное ускорение точки В относительно A мс2мм;
касательное ускорение точки В относительно A мс2мм;
Составим систему векторных уравнений
Определение ускорений для остальных положений выполняем аналогично. Результаты вычислений приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Результаты вычислений ускорений точек угловых ускорений звеньев
Действительный размер мс2
Проверим сходимость расчетного ускорения для 2 положения ползуна С :
Определим относительную разницу между величинами расчетной и полученной из графика:
Полученная относительная разница не превышает 10% следовательно результаты определения ускорений можно считать удовлетворительными.
1 Определение уравновешивающей силы аналитическим способом
Уравновешивающая сила H определяется по формуле
где уравновешивающая сила Н.
2 Определение уравновешивающей силы методом построения рычага Жуковского
Определим с помощью метода рычага Жуковского уравновешивающую силу для одного положения механизма. Для этого повернем план скоростей для исследуемого положения на 90° по часовой стрелке и будем рассматривать его как жесткую фигуру. На повернутый план скоростей в характерные точки переносим все заданные силы действующие на механизм (за исключением реакций) включая силы инерции и уравновешивающую силу.
Моменты сил инерции представим в виде пар сил приложенных перпендикулярно к звеньям механизма.
Силы тяжести звеньев 1234 и 5 определим по формуле:
= 3 · 9.81 = 2943 H
Центральные моменты инерции звеньев определяем по формуле:
Главный момент сил инерции звеньев:
M = 0142 · 4162 = 591 H ·м
M = 0027· 1671 = 045 H · м
M = 0378 · 341 = 129 H · м
Главный момент сил инерции звеньев в масштабе:
Главный вектор сил инерции проходит через цент масс S
Силы инерции звеньев:
= -3 ·1185 = -3555 H
Уравновешивающую силу определяем из уравнения моментов всех сил действующих на механизм относительно полюса ???????? плана скоростей:
Полученный результат не превышает 10% следовательно результаты определения уравновешивающей силы можно считать удовлетворительными.
3 Определение уравновешивающей методом кинетостатики
При силовом расчете механизма используется метод кинетостатики основанный на принципе Д’Аламбера. В соответствии с указанным принципом в дополнение ко всем действующим на механизм внешним силам необходимо приложить силы и моменты сил инерции звеньев чтобы привести механизм в состояние равновесия. После приведения механизма в равновесие для расчетов применяются уравнения статики.
Масштабный коэффициент =0.02 ммм
Чтобы определить реакцию R34 действующую в паре D разложим ее на две составляющие:
Величина силы определяется из уравнения моментов всех сил действующих на звено 4 в точке E.
Для определения величин сил и строим план сил. Задаемся масштабом плана сил ????= 50 и складываем векторы сил в порядке указанном в уравнении.
Рассмотрим группу состоящую из звеньев 2-3. На звенья этой группы действуют реакции R43 R02 и R12 .
Чтобы определить реакцию R12 действующую в паре А разложим ее на две составляющие:
Так как в уравнении равновесия звеньев 2 и 3 остались неизвестные только и то их можно найти построив план сил.
Строим план сил для группы 2-3. Масштабный коэффициент:
Рассмотрим равновесие ведущего звена – кривошипа 1. Условие равновесия для кривошипа запишется следующим образом:
Составим уравнение моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки ????.
Полученный результат не превышает 5% следовательно результаты определения уравновешивающей силы можно считать удовлетворительными.
4 Определение приведенного момента сил
Приведенный момент маховика для 6 положений механизма:
Построим диаграмму в вычислительном масштабе:
Графически проинтегрируем эту диаграмму и построим диаграмму работы сил сопротивления Ас
Расчет геометрии маховика
Приведенный момент инерции звена приведения:
Используя величину определим вес и геометрические размеры маховика:
Ширина обода маховика: