Анализ кинематический механизма рычажного

4 Синтез и анализ механизма кулачкового

В общем случае задача синтеза кулачкового механизма сводится к выбору кинематической схемы и закона движения толкателя, обеспечению минимальных габаритов механизма с учетом динамических показателей (допустимых углов давления, допустимых коэффициентов возрастания усилий и пр.) и определению геометрической формы профиля кулачка.

При расчете кулачковых механизмов необходимо решить следующие задачи:

1. Определить время отдельных фаз;

2. Определить величины перемещений, скоростей и ускорений толкателя и построить их диаграммы;

3. Определить минимальный радиус теоретического профиля кулачка; если он задан, то сравнить его с найденным по расчету; определить также другие параметры механизма, которые не заданы;

4. Построить теоретический и практический профили кулачка и показать углы передачи или углы давления.

4.1 Исходные данные задания

Фаза дальней остановки –

Фаза возврата –

Максимальное перемещение толкателя

Направление вращения – против часовой стрелки

Допускаемый угол давления

Кинематическая схема механизма – кулачковый механизм с поступательно движущимся толкателем

Закон изменения ускорения толкателя – прямоугольный.

4.4 Профилирование кулачка

При графическом построении профиля кулачка удобнее всего воспользоваться методом обращения движения. А для механизмов с плоским толкателем этот метод является единственно возможным.

Метод обращения движения заключается в том, что всем звеньям кулачкового механизма, в том числе и стойке, условно сообщается вращение вокруг центра кулачка с угловой скоростью, равной угловой скорости кулачка, но направленной в обратную сторону. Относительное движение звеньев механизма при этом сохраняется, а угловая скорость каждого звена в обращенном движении будет равна алгебраической сумме угловой скорости действительного движения и (ω1). Так, если кулачок имел угловую скорость ω1 и к ней прибавить угловую скорость (ω1), то кулачок становится как бы неподвижным, т.е. превращается в неподвижную профильную кривую. Стойка получает вращение с угловой скоростью (ω1), а условие касания толкателя с кулачком дает возможность определить последовательно ряд точек профиля кулачка. Если эти точки соединить плавной кривой, получим полный профиль кулачка.

Исходные данные нужные для построения профиля кулачка:

Исходные данные: схемa кулачкового механизма, начальный радиус кулачка rн=134,8мм, эксцентриситет е=20мм, график перемещений толкателя.

4.5 Построение профиля кулачка

4.5.1. Построение центрового профиля

При построении профиля кулачка все линейные величины откладываются в одном масштабе μ_s=1,6875 м/мм.

Порядок построения:

1. Проводится окружность с центром O1, радиус который равен начальному радиусу кулачка rн=134.8 мм.

2. Из того же центра O1 радиусом, равным эксцентриситету е, проводится концентрическая окружность.

3. Обозначается направление вращения кулачка ω1.

4. Касательно к окружности е проводится линия, параллельная траектории толкателя, с той стороны, где линейная скорость точки касания как материальной точки будущего кулачка совпадает по направлению с вектором скорости толкателя на фазе удаления (точка 0 - ноль). Такое построение позволяет уменьшить углы давления на фазе удаления.

5. Окружность радиуса е делится на столько равных частей, сколько их имеет ось абсцисс графика перемещений. Нумерация точек производится в направлении, обратном направлению вращения кулачка (обращенное движение).

6. Через полученные точки (2,4,6 и т.д.) касательно к окружности е проводятся траектории движения толкателя в обращенном движении.

7. От точек 2,4,6 и т.д. пересечения траекторий с окружностью начального радиуса откладываются отрезки 22, 4-4, 66 и т.д., соответствующие отрезкам 22, 4-4, 6-6 и т.д. графика перемещений.

8. Точки 2,4,6 и т.д. соединяются плавной кривой, которая и будет представлять собой центровой профиль кулачка.

9. Согласно графику перемещений отмечаются фазовые углы ( по кулачку)

φ у , φд,о , φв и φб,о между прямыми О10, О 120, О 124 и О 10, путем откладывания их последовательно против вращения кулачка. За начало отсчета принимается прямая О1 0.

4.5.2 Определение радиуса ролика

Чтобы избежать заострения конструктивного профиля кулачка, радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса кривизны центрового профиля. Наименьшие контактные напряжения между роликом и конструктивным профилем кулачка для выпуклой его части будут иметь место при следующих размерах ролика:

rρ= ( 0,65…0,8)ρmin ,

где ρmin - наименьший радиус кривизны центрового профиля. Величина ρmin определяется следующим образом: на глаз определяется точка В, в которой радиус кривизны центрового профиля кажется наименьшим. Вблизи этой точки, по обе стороны от нее, выбираются eще две точки B и B , которые соединяют с точкой В хордами. Делят каждую хорду на две равные части и через полученные точки проводят перпендикуляры к хордам. Точка О пересечения перпендикуляров, равноотстоящая от точек B, B и B будет центром кривизны намеченного участка профиля.

Haименьший радиус кривизны

ρmin = OB = OB = OB=85,34 мм.

Однако часто ρmin оказывается достаточно большим (соизмеримым с начальным радиусом). В таком случае радиус ролика вычисляют по формуле:

rp ≤ 0,4rн=0,4·134,8=53,92 мм. Поэтому окончательно радиус ролика принимают равным наименьшему значению, вычисленному по двум формулам:

rр=53,92мм

4.5.3 Построение конструктивного профиля

Из точек 2, 4, 6 и т.д. центрового профиля, как из центров, проводятся ряд окружностей радиусом, равным радиусу ролика. Внутренняя огибающая к последовательным положениям ролика и будет представлять собой конструктивный профиль кулачка. На чертеже огибающая проведена жирной линией, центровой профиль − тонкой линией.

5 Расчёт маховика

Определить размеры маховика для механизма. Коэффициент неравномерности движения 1=0,05 , средняя угловая скорость ведущего звена ср=1=18 с-1.

Независимо от применяемого метода расчета маховика сначала требуется построить диаграммы приведенного момента инерции Jп и приведенного момента сопротивления Мс в функции угла поворота кривошипа .