Синтез и моделирование согласованного фильтра

Лист 1.dwg

Импульсный усилитель
БГУИР 1-39 01 02 006
Графики на выходе фильтра

Лист 3.dwg

Импульсный усилитель
БГУИР 1-39 01 02 006
Структурная схема узла

Синтез и моделирование согласованного фильтра.docx

Обзор литературных источников по тематике проектирования7
Разработка электронной модели23
Исследование модели28
Список использованных источников33
В состав большинства устройств оптимальной обработки радиосигналов входят коррелятор (КР) и согласованный фильтр(СФ). КР и СФ максимизируют отношение сигналшум если настроены (согласованны) на сигнал.
Рисунок – Согласованный фильтр
Согласованный фильтр как оптимальный линейный фильтр для сигнала S(t) характеризуется коэффициентом передачи K(jw) или импульсным откликом g(t):
Функция y(t) на выходе СФ определяется как свертка между входным процессом x(t) и импульсным откликом g(t):
Полезная составляющая на выходе СФ с точностью до постоянного коэффициента С является АКФ сигнала S(t) и в момент времени t = принимает максимальное значение
АКФ шумового компонента :
Следовательно отношение сигналшум на выходе СФ для пикового полезного сигнала такое же как и для коррелятора т.е. .
Если шум не белый а произвольный гауссов со спектральной плотностью то
В данной работе производится синтез и моделирование согласованного фильтра. [3]
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО ТЕМАТИКЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
В качестве теоретических основ данной работы использовались учебно-методические пособия под авторством Капрушкина Э. М. В этих литературных источниках подробно рассматриваются виды фильтрации и само понятие фильтрации типы согласованных фильтров методы их синтеза и моделирования.
В учебно-методическом пособии Карпушкина Э. М. «Основы теории радиотехнических систем» : учеб.-метод. Пособие для студ.радиотехн.спец. В 2ч.Ч.2 Оптимальный прием радиосигналов [2] наиболее полно описаны согласованные фильтры их синтез и анализ основные свойства а также приведены примеры согласованных фильтров.
В другом учебно-методическом пособии Карпушкина Э. М. К26 «Радиотехнические системы» : учеб.-метод. Пособие [1] очень подробно описаны основные бинарные ПСП.К ним относятся М-последовательности и четверичнокодированные последовательности. Также описаны их основные свойства
В данной курсовой работе применяется ПСП вида четверичнокодированной последовательности.
Основные свойства ЧКП
Классы нелинейных последовательностей значности описываются выражением
Количество последовательностей одной значности и каждой из них в семействе присваивается номер от 0 до . По n-разрядному двоичному номеру ЧКП формируется последовательность по следующему алгоритму:
–если первый разряд двоичного номера – «0» то записываются два символа 11;
–если первый разряд двоичного номера – «1» то записываются два символа 10;
–для всех последующих разрядов двоичного номера начиная со второго нулю соответствует приписывание к исходной комбинации такой же по размеру комбинации но отличающейся от исходной инвертированной второй половины а единице – инвертирование первой половины приписываемой комбинации.
Разность между количеством разных символов в ЧКП зависит от порядка n и определяется соотношением
Каждой ЧКП соответствует парная причем .
У парных последовательностей первые символа совпадают а последующие – противоположны(или наоборот).
Каждой ЧКП соответствует смежная причем .
У смежных последовательностей символы стоящие на нечетных позициях совпадают и не совпадают символы стоящие на четных позициях(или наоборот).
Любая ЧКП значностью N получается из двух парных последовательностей значностью N2 путем их присоединения или из двух смежных той же значностью путем чередования их символов.
Граничные значения нормирования АКФ одиночной ЧКП определяются соотношением
Причем решетчатая АКФ при четных сдвигах принимает нулевые значения.
Граничные значения нормированной АКФ периодической ЧКП в пределах одного периода определяются соотношением
В итоге были рассмотрены основные литературные источники используемые в данной работе и приведены основные свойства ЧКП . [1]
СИНТЕЗ СТРУКТУРЫ ГЕНЕРАТОРА ПСП
Сформируем ЧКП .Возпользуемся аналитическим методом.
– значения разрядов -значности двоичного номера (10).
– функция Радемахера.
Рисунок 2.1 – Три первые функции Радемахера
Номер представим в разрядной двоичной форме
Воспользовавшись формулой (1.1) получим:
После получения данной функции нарисуем схему генератора ЧКП представленного на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Структурная схема формирователя ПСП
Таблица 1 - таблица состояний ячеек регистра
Построим таблицу 2 состоящую из произведения последовательности (2.5) на саму же себя отображенную в обратном порядке.
Сформируем ЧКП другим способом для проверки. Воспользуемся алгоритмическим методом.
Анализируем разрядность номера начиная с младшего разряда.
Полученная ЧКП при начальной комбинации 0001
Вычислим автокорреляционную функцию полученной ЧКП. В общем случае АКФ одиночной ЧКП записывается как
Введём обозначения генераторных символов. Для удобства обозначим ноль как минус а единицу как плюс. С учётом этого ЧКП (2.11) примет вид (2.13)
+-+++---+-++-+++(2.13)
Построим таблицу 2 состоящую из произведения последовательности (2.13) на саму же себя отображенную в обратном порядке.
Таблица 2 – АКФ Четверичнокодированной поседовательности
Рисунок 2.3– Функциональная схема СФ
Cогласованный фильтр состоит из (рис. 2.4): ГТИ (генератор тактовых импульсов) с частотой следования fт = 1 кГц регистра сдвига на N = 16 разрядов блока весовых коэффициентов (БВК) который отражает характер импульсного отклика g(t) путем инвертирования или не инвертирования выходных сигналов с соответствующих разрядов РС (регистра сдвига) арифметического сумматора и СФО(блока задержки сумматора и интегратора на основе ОУ).
Рисунок 2.4– Структурная схема Согласованного фильтра
СФО (согласованный фильтр для одиночного прямоугольного импульса длительности 0) представляет из себя совокупность таких элементов как блок задержки сумматор(+-) и интегратор на основе ОУ.
Рисунок 2.5 Согласованный фильтр для прямоугольного импульса
Рисунок 2.6 – График S(t)
Рисунок 2.7 – График g(t)
Для нахождения автокорреляционной функции просуммируем все значения столбцов таблицы 2 лежащие выше «ступеньки»
Рисунок 2.8– АКФ на выходе сумматора
По полученным данным с учётом того что автокорреляционная функция симметрична построим график АКФ данной ЧКП на выходе СФО.
Рисунок 2.9 – АКФ четверичнокодированной последовательности (2.2)
В итоге получена АКФ искомой последовательности 0001. [1]
РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОЙ МОДЕЛИ
Для проверки полученной АКФ воспользуемся средой MathLab. В данной среде присутствует функция xcorr() для расчёта АКФ и ВКФ искомой последовательности. Однако чтобы получить АКФ искомой последовательности ее нужно привести к виду [-11].
Рисунок 3.1 – Код для расчета АКФ
Рисунок 3.2 – График АКФ
Моделирование производится в среде Simulink. Simulink– это графическая среда имитационного моделирования.
Генератор искомой последовательности 0001 в среде моделирования Simulink:
Рисунок 3.3 – Генератор последовательности
Входной сигнал подаваемый на ГТИ (генератор тактовых импульсов) задается элементами constant которые являются неизменными во время всего процесса генерирования. Генератор тактовых импульсов clock генерирует электрические импульсы прямоугольной формы с заданной частотой следования fт = 1 кГц. Элемент memory отвечает за запоминание генерируемой последовательности. Также в состав схемы входят универсальные JK-триггеры имеющие два информационных входа J и K универсальность JK-триггера состоит в том что он может выполнять функции RS- Т- и D-триггеров и логические элементы такие как AND - логическое умножение (и) NOT - логическое отрицание (инверсия) XOR – сложение по модулю 2 (исключающее или неравнозначность). Перед выводом на осциллограф scope стоит сумматор ко входом которого подключены усилитель gain и элемент constant чтобы преобразовать сигнал из однополярного в двуполярный.
При сравнении данных с осциллографа scope с выражением (2.13) видно что результаты совпадают соответственно схема генератора собрана верно.
Полная схема СФ (рис. 5) включает в себя:
- ГТИ (рис. 3) с частотой следования fт = 1 кГц;
- регистр сдвига на N = 16 разрядов реализованный на основе элементов задержки de
- блок весовых коэффициентов (БВК) реализованный на основе элементов усиления ga
- арифметический сумматор суммирующий исходный сигнал и его отклик для получения АКФ;
- СФО (согласованный фильтр для одиночного прямоугольного импульса длительности 0) реализованный на ОУ (операционный усилитель) задержке и интеграторе.
Рисунок 3.4 – Полная схема
Рисунок 3.5 – Данные с осциллографа (ЧКП)
Рисунок 3.6 – Данные с осциллографа (АКФ)
Рисунок 3.7 – Данные с осциллографа (АКФ)
При сравнении результатов моделирования с рисунками 2.6 2.8 2.9 нетрудно заметить что схема согласованного фильтра работает корректно.
При подаче на смоделированную схему согласованного фильтра (рис.3.4) последовательности на которую он настроен т.е. 0001 фильтр должен иметь на выходе автокорреляционную функцию (АКФ). Согласно данным полученным с осциллографа и теоретическим сведениям - это верно.
Но при подаче на ту же схему иной последовательности на которую фильтр не настроен должна получиться взаимнокорреляционная функция.
Например при подаче на вход фильтра последовательности 0011 когда он настроен на прием последовательности 0001 получаем:
Рисунок 4.1 – Данные с осциллографа (ЧКП)
Рисунок 4.2 – Данные с осциллографа (ВКФ)
Рисунок 4.3 – Данные с осциллографа (ВКФ)
Проверим данное утверждение теоретически:
Сформируем ЧКП для проверки. Воспользуемся алгоритмическим методом.
Полученная ЧКП при начальной комбинации 0011
Вычислим взаимнокорреляционную функцию полученной ЧКП. В общем случае ВКФ одиночной ЧКП записывается как
Введём обозначения генераторных символов. Для удобства обозначим ноль как минус а единицу как плюс. С учётом этого ЧКП (4.5) примет вид (4.7)
+---+-+++----+--(4.7)
Построим таблицу 3 состоящую из произведения последовательности (2.13) на последовательность (4.7) отображенную в обратном порядке.
Таблица 3 – ВКФ Четверичнокодированной поседовательности
Рисунок 4.4 – ВКФ 0001 и 0011
Также для проверки полученной ВКФ воспользуемся средой MathLab. В данной среде присутствует функция xcorr() для расчёта АКФ и ВКФ искомой последовательности. Однако чтобы получить ВКФ искомой последовательности их необходимо привести к виду [-11].
Рисунок 4.5 – Код для расчета ВКФ
Рисунок 4.6 – График ВКФ
В данной курсовой работе был смоделирован цифровой согласованный фильтр сигналов состоящий из генератора последовательности регистра сдвига блока вессовых коэффииентов сумматора а также согласованного фильтра одиночной последовательности который в свою очередь состоит из блока задержки сумматора и интегратора на основе операционного усилителя.
Была сформирована ЧКП и соответствующая ей последовательность в разрядной двоичной форме для этих импульсов была задана тактовая частота следования ft = 1 кГц были получены временные диаграммы (графики) характеризующие работу фильтра.
Согласно заданию было необходимо произвести моделирование что и было сделано с помощью среды моделирования Simulink.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
[1] Карпушкин Э. М. К26 «Радиотехнические системы» : учеб.-метод. пособие Э. М. Карпушкин . - Минск: БГУИР 2011. – 95 с. :ил. ISBN 978-985-488-255-0.
[2] Карпушкин Э. М. «Основы теории радиотехнических систем» : учеб.-метод. Пособие для студ.радиотехн.спец. В 2ч.Ч.2 Оптимальный прием радиосигналов Э. М. Карпушкин . - Минск: БГУИР 2007. – 10 с. N 978-985-488-124-9(ч.2)
[3] Карпушкин Э. М. «Радиосистемы передачи информации» : учеб.-метод. пособие Э. М. Карпушкин . - Минск: БГУИР 2008. – 63 с. «Псевдослучайные сигналы в радиосистемах передачи информации». стр. 14 – 17.

Лист 2.dwg

Импульсный усилитель
БГУИР 1-39 01 02 006
Схема электрическая функциональная
Согласованный Фильтр