Силовой расчет сложного редуктора. Вариант №12

ЛистА3 В-12.dwg

Выделение первого листа при 1 мм=1 ед
Выделение второго листа при 1 мм=1 ед

Вар 12.doc

Расчёт сложного зубчатого механизма
Вариант 12 – Буква М
Определение типа редуктора
На схеме приводится последовательное соединение зубчатой передачи 1-2 и двух редукторов Джемса 4-3-2-H5 и 7-6-5-H8.
z1=12; z2=48; z4=z7=60; z2=z3=z5=z6=20;
Uвых=220 обмин – выходной вал вращается против часовой стрелки;
МС=190 Нм - момент сопротивления на выходном валу.
Определение передаточного отношения аналитическим и графическим методами
Передаточное отношение u120 следовательно входной вал 1 и выходной H8 вращаются в разные стороны.
Вычерчиваем план зубчатого механизма. Выбираем модуль зацепления колёс m=1 мм и определяем размеры колёс:
d1=mz1=112=12 мм; d2=mz2=148=48 мм;
d4=d7=mz4=mz7=160=60 мм;
d2’=d3=d5=d6=mz2’=120=20 мм.
Тогда масштабный коэффициент L= ммм.
Для вычерченного в масштабе зубчатого механизма строим план скоростей.
Порядок построения плана скоростей
В т. А окружная скорость колеса 5 равна окружной скорости колеса 6. VA5=VA6 через т. 5 и т. О проводим линию скоростей колеса 5-Н5.
В т. В находится мгновенный центр скоростей колеса 6. Через т. А и т. В проводим линию скоростей колеса 6.
В т. С VC6=VCH8. Через т. С и т. О проводим линию скоростей водила Н8.
В т. D VD3=VDH5. В т. В также находится мгновенный центр скоростей колеса 3. Через т. В и т. D проводим линию скоростей колеса 3.
В т. Е VE3=VE2 . Через т. О и т. Е проводим линию скоростей колеса 2.
В т. F VF2=VF1 а в т. G находится мгновенный центр скоростей колеса 1. Через т. F и т. G проводим линию скоростей колеса 1. Линию скоростей колеса 1 переносим параллельно в т. О.
Проводим на произвольном расстоянии прямую параллельную оси OX-MN. Тогда искомое передаточное отношение найдем как
где [PM] – окружная скорость колеса 1.
[PN] – окружная скорость водила Н8.
nH8=220 обмин; n1=nH8 u1H8=220*64=14080 обмин.
Определим масштабный коэффициент для плана числа оборотов. Проведём линию x-x параллельно OX. От т. O влево откладываем отрезок O1 длиной 50 мм. Через т. 1 проводим линию параллельно линии скоростей колеса 1 до пересечения её с осью OY получим новый полюс P. Далее через т. P проводим линии параллельные линиям скоростей осей колёс 2 3 H5-5 6 и H8.
Масштабный коэффициент для плана числа оборотов равен u= (обмин)мм.
nH8=[OH8]n=078125*2816=220 обмин.
n6=[O6] n =1562816=439296 обмин.
n5=[O5] n =3132816=8814 обмин.
n3=[O3] n =6262816=126816 обмин.
n2=[O2] n =1252816=3520 обмин.
Определение основных характеристик редуктора
а) Условие сборки. Это условие при котором зубья всех промежуточных колёс (сателлитов) могут сойти с правильного положения с зубьями колеса 5 и 2 для редукторов Джемса.
Для редукторов Джемса это условие может быть записано в виде.
где Р – число сателлитов; К – любое целое число.
Для второго редуктора Джемса аналогично
z3+z4= 20+60=К4; К=20.
б) Условие соосности. Это условие указывает на то что оба центральных зубчатых колеса и водило должны иметь общую геометрическую ось вращения.
Для редукторов Джемса
z5+z6= z7- 20+20=60-20; 40=40.
z2’+z3= z4- 20+20=60-20; 40=40.
в) Условие соседства. Это неравенство при соблюдении которого все сателлиты не будут задевать друг друга. Для редуктора Давида (для внешнего зацепления)
Для внутреннего зацепления (для редуктора Джемса)
Для второго редуктора Джемса
Силовой расчёт редуктора
Силовой расчёт редуктора заключается в определении усилий в зацеплениях усилий на валах и усилий в подшипниках водила.
Силовой расчёт проводим без учёта КПД редуктора т.е. при =1.
По закону передаточного отношения U1H80 следует что водило H8 и колесо 1 вращаются в разные стороны. Колесо 1 является ведущим водило Н8 – ведомым.
Исходя из энергетического равенства редуктора (при =1) определим момент МД (МС=190 Нм).
После перестановок и преобразований
где u1H8=64 – передаточное отношение.
Рассмотрим равновесие колёс 1 и 2.
Колесо 1 считается ведущим 2 – ведомым.
Р12=; где М2=М1M1 u12=29684=11872 Нм;
Р12+Р02=0; Р02- Р12=-5264 Н.
Рассмотрим равновесие ведущего колеса I.
М1=52640006cos20о=2968 Нм.
ΣPр=0 (для колеса 1)
Проводим силовой расчёт редуктора 2-4-3-H5. В масштабе L=0001 ммм вычерчиваем план колёс 2-3. Колесо 2 является ведущим 3 – ведомым. Рассмотрим равновесие колеса 2. В редукторе четыре симметрично расположенных сателлита поэтому М2*= Нм
Колесо 2 находится в равновесии под реакцией силы Р32 момента М2* и силы Pр02.
ΣМО2(P)=0; P32h- М2*=0;
h=r2cos20о=000939 м.
ΣP=0; P32’+P03=0; P32=- P02=-31584 Нм.
Рассмотрим равновесие колеса 3 сателлита.
Сателлит 3 находится в равновесии под действием сил P2’3 P43 и силы действия водила Н5 на сателлит 3 – РH50.
ΣМО(Р)=0; -Р43h3+Р23h3=0;
ΣР=0; Р43+ Р23+РH50=0. Уравнение решаем графически.
Строим план сил в масштабе р=126336 Нмм и определяем значение РH50. Из плана сил РH50=abp=50126336=63168 Н.
Рассмотрим водило H5. Водило H5 строим также в масштабе L=0001 ммм.
Рассмотрим равновесие одной ветви водила. Ветвь водила находится в равновесии под действием сил Р0H5 Р0’H5 и момента MH5.
ΣМр(Р)=0; МH5-Р0H5h=0;
MH5=631680018=1187 Нм.
Для остальных ветвей водила расчёт тот же поэтому момент на валу водила Н5 равен:
Полученный момент должен быть равный теоретическому. М55=МН8Н8.
Проводим силовой расчёт редуктора 5-7-6-Н8.
Также в масштабе L=0001 ммм вычерчиваем план колёс 5-6. Колесо 5 является ведущим 6 – ведомым. Рассмотрим равновесие колеса 5. В редукторе четыре симметрично расположенных сателлита поэтому М5*== Нм.
Колесо 5 находится в равновесии под действием силы Р65 момента М5* и силы Р05.
ΣМ05(Р)=0; Р65h- М5*=0;
h=r5cos20o=001cos20о=000939 м.
ΣР=0; Р65+Р05=0; Р65=-Р05; Р05=-12641 Н.
Рассмотрим равновесие колеса 6 сателлита.
Сателлит 6 находится в равновесии под действием сил Р56 Р76 и силы действия водила Н8 на сателлит 6 РН60.
ΣМО(Р)=0; -Р76h6+Р56h6=0;
ΣР=0; Р56+Р76+РН80=0. Уравнение решаем графически.
Строим план сил в масштабе р50564 Нмм и определяем значение РН80. Из плана сил РН80=abp=5050.564=2528.2 Н.
Рассмотрим водило Н8. Водило Н8 строим в масштабе р=0001 ммм.
Рассмотрим равновесие одной ветви водила. Ветвь водила находится в равновесии под действием сил Р0Н8 Р0’H8 и момента МН8*.
ΣМр(Р)=0; МН8*- Р0Н8h=0;
МН8*= Р0Н8h=252820018=455 Нм.
Для остальных ветвей водила расчёт тот же поэтому момент на валу водила Н8 равен:
Полученный момент должен быть равный заданному М=190 Нм. Погрешность составляет 42% что приемлемо.
Определение к.п.д. редуктора.
Общий к.п.д. рассматриваемого редуктора представим в виде:
где 12 – к.п.д. зубчатой передачи примем 095.
’H5 5Н8 – к.п.д. редукторов Джемса.
где ’ – к.п.д. обращённого механизма полученного из планетарного при остановленном водиле.
Для редуктора Джемса второго расчёты аналогичны следовательно
Тогда общий к.п.д. редуктора общ=095*09268*09268=0816.
Определение мощности на выходе из редуктора мощности на входе в редуктор мощности и числа оборотов двигателя.
- мощность на выходе из редуктора равна мощности необходимой для преодоления сил сопротивления в КШМ механизме по данным мощность КШМ равна: Nкшм =кривошипМур=*190=437728 Вт.
Значит мощность на выходе их редуктора Nвых=437728 Вт.
- мощность на входе в редуктор определим с учётом КПД тогда Nвх= Вт.
- мощность двигателя совпадает с мощностью на входе в редуктор тогда Nдв=Nвх ред=536432 Вт. Число оборотов двигателя равно числу оборотов на валу входа в редуктор.
nдв=nвх р=nкшмu1H8=22064=14080 обмин.
Вычерчиваем схему привода КШМ с учётом направления вращения валов и силовых характеристик на каждом валу схемы
СПИСОК ИСПОЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Фролов К.В. Теория механизмов и машин. -М.: Высшая школа. 1987 г. и другие издания.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука 1975 г. и другие издания.
Гавриленко В.А. Теория механизмов. - М. Высшая школа 1973г.
Сазонова 3.А. Теория механизмов и машин. Пособие к выполнению контрольной работы и варианты заданий. М.: МГТУ ГА 2007 г.