Исследование сложного зубчатого механизма. Вар №17

ЛистА3 В-17.dwg

Выделение первого листа при 1 мм=1 ед
Выделение второго листа при 1 мм=1 ед

Вар 17.doc

Расчёт сложного зубчатого механизма
Определение типа редуктора
На схеме приводится последовательное соединение редуктора Давида (левый) и зубчатой передачи с внутренним зацеплением 3 и 5.
В редуктор Давида входят: 3 –солнечная шестерня 2-2 – сателлит; Н – водило; 4 – опорное колесо.
z2=21; z2=20; z3=z3 =36; z4=35; z5=56; uH5-?
n=100 обмин – частота вращения на выходе из редуктора;
Вращение выходного вала по часовой стрелке.
МС=180 Нм – момент сопротивления на выходном валу.
Определение передаточного отношения аналитическим и графическим методами
Передаточное отношение uH5=21>0 следовательно ведущий и ведомый вал вращаются в одну сторону.
Найдём передаточное отношение графическим методом воспользовавшись планом скоростей. Чертим план зубчатого механизма. Выбираем модуль колёс m=1 мм и определим размеры колёс для зубчатого механизма.
z2=21; d2=z2m=21 1=21 мм; d2’=z2’m=201=20 мм;
d3=z3m=361=36 мм; d4=z4m=351=35 мм; z5=56; d5=z5m=56 мм.
Масштабный коэффициент L= ммм.
Порядок построения плана скоростей
Зададимся произвольно вектором скорости колеса 2’. В т. А V2’=V3. Мгновенный центр сателлита 2-2 находится в т. Е. Через т. А и т. Е проводим линию скоростей колеса 2-2. В т. В V2’=VH. Через т. В и т. О проводим линию скоростей водила Н. Через т. А и т. О проводим линию скоростей колеса 3-3. В т. С V3’=V5. Мгновенный центр колеса 5 находится в т. Д. Через т. Д и т. С проводим линию скоростей 5 колеса. Линию скоростей 5 колеса переносим параллельно в т. 0.
На произвольном расстоянии параллельно оси ОX проводим линию PM. Тогда искомое передаточное отношение
где [MP] – окружная скорость водила Н.
[NP] – окружная скорость колеса 5.
Построение плана числа оборотов
Частота вращения выходного вала 100 обмин тогда частота вращения входного вала n1= uH5n5=21*100=2100 обмин.
Определим масштабный коэффициент для плана числа оборотов. Проводим линию x’-x’ на произвольном расстоянии параллельно оси OX. От точки O’ вправо откладываем отрезок [OH]=40 мм. Тогда масштабный коэффициент числа оборотов n= [обмин]мм. Через т. Н проводим линию параллельно линии скоростей водила Н. Пересечение этой линии с осью OY даёт новый полюс P. Через новый полюс P проводим линии параллельные линиям скоростей всех остальных колёс. Из плана числа оборотов
n3=[03] n=29512325=154438 обмин.
n5=[05] n=1904525=100 обмин.
n2=[02] n=10685525=5609625 обмин.
Определение основных характеристик редуктора
а) Условие сборки. Это условие при котором зубья всех промежуточных колёс (сателлитов) могут войти в правильное зацепление с зубьями колеса 1.
Для редуктора Давида
где Д – наибольший общий делитель для z3 и z2’. Если z3=36 и z2’=20 наибольший общий делитель 4.
p – число сателлитов p =3. uH3=135.
К – любое целое число. Условие сборки выполняется.
б) Условие соосности. Это условие указывает на то что оба центральных зубчатых колеса и водило должны иметь общую геометрическую ось вращения.
Для редуктора Давида (левого водила Н).
=56 условие выполняется.
в) Условие соседства. Это неравенство при соблюдении которого все сателлиты не будут задевать друг друга. Для редуктора Давида (для внешнего зацепления)
36≥23 условие выполняется.
Силовой расчёт редуктора
Силовой расчёт редуктора заключается в определении усилий в зацеплениях усилий на валах и усилий в подшипниках водила.
Силовой расчёт проводим без учёта КПД редуктора т.е. при =1.
Рассмотрим равновесие колёс 5 и 3.
Считаем колесо 3ведущим 5 – ведомым.
Рассмотрим равновесие колеса 5 (ведомого).
P3’5+P05=0; P05=-P3’5=-684114 Н;
ΣМ03’=0 P53’*h3’-M3’=0;
M3’= P53’r3’cos20o=6841140018cos20о=11571 Нм.
P53’+ P03’=0; P03’=-P53’.
Проверка М55= М3’3’;
Рассмотрим равновесие колёс 2 и 3.
Исходные данные М3=М3’116 Нм.
Считаем колесо 2 ведущим а 3 – ведомым.
Колеса 2 и 3 вращаются в одну сторону судя по плану скоростей.
В конструкции три сателлита следовательно
Рассмотрим равновесие колеса 3
М3*=3; М3*-Р32’ r3 cos20o=0;
ΣP=0; P2’3= P03=-228947 Н.
Рассмотрим жестко связанные сателлиты 2-2’ которые находятся в равновесии под действием P32’ P42 PH2.
Считаем колесо 2 – ведущим 2 – ведомым 4 – условно ведущим.
Рассмотрим равновесие блока сателлитов 2-2 . Расчёт проверим для одного блока сателлитов.
ΣМ02=0; Р32’r2’cosα- Р42r2cosα=0;
ΣР=0; Р32’+ Р42+ РH2=0;
РH2 найдём следующим образом.
Составим уравнение равновесия моментов относительно точки приложения усилия Р32’.
Р2H=- РH2=-109002 Н.
Рассмотрим ведущее водило
В конструкции три сателлита.
Одна ветвь водила находится в равновесии под действием момента МД’ Р2Н со стороны каждого сателлита и . Расчёт проводим для одного сателлита а затем результат умножаем на три.
ΣМС=0; Р2Нh-Му’=0; Му’= Р2Нh.
Му’=(r3+r2’) cos20oР2Н=(0018+001) cos20o 109022=286.
Сателлиты нужны для разгрузки подшипников водила (в т. 1 2 3) и уравновешивания водила.
ΣР=0; Р2Н+ Р0Н=0; Р2Н=- Р0Н; Р0Н=109022 Н.
Полученный момент Му расч должен быть равным Мурав теор.
Условие выполняется.
Определение к.п.д. редуктора.
Общий к.п.д. рассматриваемого редуктора представим в виде:
где Н3 – к.п.д. редуктора Давида.
’5 – к.п.д. зубчатой передачи.
где uH3 - передаточное отношение uH3=135;
– к.п.д. обращённого механизма полученного из планетарного при остановленном водиле.
где 3 – к.п.д. зубчатой передачи (для цилиндрической 3=097098);
– к.п.д. учитывающий потери в одной паре подшипников (для подшипников n=0990995);
г – к.п.д. уменьшающий гидравлические потери
Определение мощности на выходе из редуктора мощности на входе в редуктор мощности и числа оборотов двигателя.
- мощность на выходе из редуктора равна мощности необходимой для преодоления сил сопротивления в криволинейно-шатунном механизме.
По данным мощность КШМ равна:
Nкшм=кривошипМур=10466190=1884 Вт.
- мощность на входе в редуктор определим с учётом КПД тогда
- мощность двигателя совпадает с мощностью на входе в редуктор тогда
Число оборотов двигателя равно числу оборотов на валу входа в редуктор.
nдв=nвх р=nкшм uH5=10021=2100 обмин.
Вычерчиваем схему привода КШМ с учётом направления вращения валов и силовых характеристик на каждом валу схемы.
СПИСОК ИСПОЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Фролов К.В. Теория механизмов и машин. -М.: Высшая школа. 1987 г. и другие издания.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука 1975 г. и другие издания.
Гавриленко В.А. Теория механизмов. - М. Высшая школа 1973г.
Сазонова 3.А. Теория механизмов и машин. Пособие к выполнению контрольной работы и варианты заданий. М.: МГТУ ГА 2007 г.