Силовой расчет сложного редуктора. Вар №11

ЛистА2 В-11.dwg

Выделение первого листа при 1 мм=1 ед
Выделение второго листа при 1 мм=1 ед
План сил блока сателлитов 2-2

Вар 11.doc

Расчёт сложного зубчатого механизма
Определение типа редуктора
На схеме приводится последовательное соединение редуктора Джемса (левый) и редуктора Давида.
– частота вращения на выходе из редуктора
Выходной вал вращается по часовой стрелке.
– момент сопротивления на выходном валу.
Определение передаточного отношения аналитическим и графическим методами
Вычерчиваем план зубчатого механизма. Выбираем модуль зацепления колёс m=1мм и определяем размеры колёс для зубчатого механизма.
Тогда масштабный коэффициент
Для вычерченного в масштабе зубчатого механизма строим план скоростей
Алгоритм построения плана скоростей
В т. А окружные скорости колеса 3 и 4 равны V3 =V4. В т. О находится мгновенный центр скоростей колеса 3. Через т. А и т. О проводим линию скоростей колеса 3.
В т. В находится мгновенный центр скоростей колеса 4. Через т. В и т. А проводим линию скоростей колеса 4.
В т. С V4=V7. Через т. С и т. О проводим линию скоростей колеса 3.
В т. D V3=V2 а в т. Е находится мгновенный центр скоростей колеса 2. Через т. D и т. Е проводим линию скоростей колеса 2-2’.
В т. F V2=VН1. Через т. F и т. О проводим линию скоростей водила Н1.
Находим искомое передаточное отношение. Для этого произвольно проводим линию MN параллельную OX. Соответствующие отрезки РМ и PN будут отсекать окружные скорости соответствующих звеньев тогда передаточное отношение будет равно:
Передаточное отношение найденное двумя способами одинаковое следовательно расчёты верны.
PM - окружная скорость колеса Н7.
PN - окружная скорость водила Н1.
Дано: nн7 =160 обмин.
uH1Н7=; n Н1= uH1Н7 nн7 =16025=4000 обмин;
Определим масштабный к-т для плана числа оборотов. Проводим линию x -x параллельную оси OX. От т. О влево откладываем отрезок О Н1 длиной 50 мм. Через т. Н1 проводим линию параллельную л. ск. колеса Н1 до пересечения её с осью OY. Получим новый полюс т. Р. Далее через т. Р проводим линии параллельные линиям скоростей осей колёс 4 2-2 3-3 и H7 . Соответствующие отрезки на линии x -x будут соответствовать числам оборотов соответствующих звеньев.
Масштабный к-т для плана оборотов равен [обмин]мм
n2=[O2]n=12080=9600 обмин;
nн7 =[O H7 ] n=280=160 обмин;
n4=[O 4] n=480=320 обмин;
n3=[O 3] n=880=640 обмин.
Определяем основные характеристики редуктора
а) Условие сборки. Это условие при котором зубья всех промежуточных колёс (сателлитов) могут войти в правильное зацепление с зубьями колеса 5 (редуктора Джемса) и колёс 6 и 3 (редуктора Давида).
Для редуктора Джемса это условие может быть записано в виде:
где Р – число сателлитов
k – любое целое число.
. Берём 4 сателлита тогда условие сборки выполнено.
Для редуктора Давида:
где D – наибольший общий делитель для колёс и . Если и то наибольший общий делитель 6.
k – любое целое число
б) Условие соседства
Для внутреннего зацепления (редуктора Джемса):
Для редуктора Давида при внешнем зацеплении:
в) Условие соосности. Это условие указывает на то что оба центральных зубчатых колеса и водило должны иметь общую геометрическую ось вращения.
Для редуктора Джемса:
Силовой расчёт редуктора
По знаку передаточного отношения следует что водило и вращаются в одну сторону. Водило является ведущим а - ведомым. Исходя из энергетического равенства редуктора () определим ()
После подстановок и преобразований:
Рассмотрим ведущее водило .
В конструкции редуктора Давида имеем 6 блоков сателлитов. Одна ветвь водила находится в равновесии под действием а другая под действием реакции со стороны каждого сателлита. Рассматриваем один сателлит а затем результат умножим на 6.
Сателлиты нужны для разгрузки подшипников (в т. 12345 и 6) и уравновешивания водила.
Рассмотрим равновесие колёс и 3. Колесо считается ведущим 3 – ведомым. По плану числа оборотов видно что угловые скорости колес и 3 направлены в одну и ту же сторону.
Рассмотрим колесо 3:
Рассмотрим жёстко связанные сателлиты которые находятся в равновесии под действием сил и . Ведущим является водило . Рассмотрим блок сателлитов . В данном случае - ведущее 2 – ведомое 6 – условно ведущее.
где из предыдущих расчётов.
Векторное уравнение решаем графически. В масштабе строим план сил. Из плана сил
Полученное значение должно быть равным рассчитанное в п.2 при рассмотрении водила . Условие выполняется.
Проверим силовой расчёт редуктора . В масштабе вычерчиваем план колёс . Отметим колесо - ведущее 4 – сателлит - ведомое.
Рассмотрим равновесие колеса . В редукторе четыре симметрично расположенных сателлита поэтому где .
Колесо находится в равновесии под действием силы момента и силы .
Рассматриваем равновесие колеса 4 – сателлита. Сателлит 4 находится в равновесии под действием сил и силы действия водила на сателлит 4 - .
решаем это уравнение графически.
Строим план скоростей в масштабе и определяем . Из плана сил
Рассмотрим водило . Водило строим также в масштабе .
Рассмотрим равновесие одной ветви водила . Водила находится в равновесии под действием сил и момента .
Для остальных ветвей водила расчёт тот же поэтому момент на валу водила равен
Полученный момент должен быть равен заданному . Расчёт проверен верно.
Определяем КПД редуктора
Общий КПД рассматриваемого редуктора представим в виде:
где - КПД редуктора Давида
- КПД редуктора Джемса
где - передаточное отношение
- КПД обращенного механизма полученного из планетарного при остановленном водиле.
Определение мощности на выходе из редуктора мощности на входе в редуктор мощности и числа оборотов двигателя
- мощность на выходе из редуктора равна мощности необходимой для преодоления сил сопротивления в кривошипно-шатунном механизме по данным мощность КШМ равна
Значит мощность на выходе из редуктора
- мощность на входе в редуктор определяется с учётом КПД.
- мощность двигателя совпадает с мощностью на входе в редуктор тогда
Число оборотов двигателя равно числу оборотов на валу входа в редуктор
Вычерчиваем схему привода КШМ с учётом направления вращения валов и силовых характеристик на каждом валу схемы
СПИСОК ИСПОЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Фролов К.В. Теория механизмов и машин. -М.: Высшая школа. 1987 г. и другие издания.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука 1975 г. и другие издания.
Гавриленко В.А. Теория механизмов. - М. Высшая школа 1973г.
Сазонова 3.А. Теория механизмов и машин. Пособие к выполнению контрольной работы и варианты заданий. М.: МГТУ ГА 2007 г.