Расчет и выбор посадок редуктора

Шпоночное соединение.cdw

Подшипники.cdw

Зубчатое колесо.cdw

Белорусско-Российский
Сталь40Х ГОСТ4543-71
Номинальный исх.контур
Дл. общей норм. на зуб
Общие допуски по ГОСТ 3.0893.1: + IT142
Остальные требования по СТБ 1041-95

Калибр-пробка.cdw

Редукт.cdw

Записка.doc

1 Допуски цилиндрических зубчатых передач
Число зубьев колеса:
Число зубьев шестерни:
2 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи
– делительный диаметр прямозубого колеса:
– делительный диаметр шестерни:
– межосевое расстояние:
– ширина зубчатого венца:
согласно ГОСТ 6636-69
– диаметр посадочного отверстия зубчатого колеса:
3 Назначение степеней точности зубчатой передачи
Система допусков цилиндрических зубчатых передач (ГОСТ 1643-81) устанавливает 12 степеней точности зубчатых колес.
Степень точности проектируемого колеса устанавливается в зависимости от окружной скорости колеса. Согласно рекомендациям [1] степень точности зубчатой передачи по норме плавности назначаем в зависимости от окружной скорости По рекомендациям ГОСТ 1643-81 применив комбинирование норм точности назначаем степень по кинематической норме точности а полноте контакта на одну точнее т.е.
4 Выбор вида сопряжения по боковому зазору
Вид сопряжения передачи выбирается по величине гарантированного бокового зазора.
Боковой зазор – это зазор между нерабочими профилями зубьев который необходим для размещения смазки компенсации погрешностей изготовления при сборке и для компенсации изменения размеров от температурных деформаций.
Величину бокового зазора необходимого для размещения слоя смазки для тихоходной передачи ориентировочно можно определить по зависимости:
где - коэффициент для среднескоростной передачи равный 002.
По рассчитанной величине и межосевого расстояния из таблицы 13 (ГОСТ 1643-81) выбираем вид сопряжения по норме бокового зазора причем выполняется условие:
Данному условию соответствует вид сопряжения для которого
Таким образом точность зубчатой передачи будет:
5 Назначение комплексов показателей для контроля зубчатого колеса
Выбор показателей для контроля зубчатого колеса () проводится согласно рекомендациям ГОСТ 1643-81 по таблицам 2 3 5 а по таблицам 6 8 12 22 этого же ГОСТ назначаем на них допуски.
Средства для контроля показателей выбираем по [6] результаты выбора показателей допусков на них и средств и средств контроля сводим в таблицу 1.1.
Таблица 1.1 - Показатели и приборы для контроля зубчатого колеса
Наименование и условное
обозначение контролируемого
значение допуска мкм
- колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса
Fcr –погрешность обката
- колебание измерительного межосевого расстояния на один зуб
Fr –погрешность направления зуба
Есs – наименьшее отклонение ширины зуба;
Тs – допуск на толщину зуба
Рассчитываем длину общей нормали по формуле:
где - длина общей нормали для зубчатого колеса при равная 138448.
Наименьшее отклонение длины общей нормали определяем по таблице 16 ГОСТ 1643-81
Наибольшее отклонение длины общей нормали определяем по выражению:
где - допуск на длину общей нормали определяемый по таблице 19 ГОСТ 1643-81 в зависимости от величины радиального биения зубчатого венца (таблица 6 ГОСТ 1643-81)
Допуски на размеры и расположения базовых поверхностей колеса назначаем с учетом выбранных показателей контроля зубчатого венца. Требования к точности заготовки определяются допусками на диаметры выступов радиальным и торцовым биениями.
Так как наружная поверхность зубчатого колеса не используется в качестве базовой поверхности (измерительной и установочной) допуск на наружный диаметр назначаем как для несопрягаемых размеров – а радиальное биение наружной поверхности определяем по формуле [3]:
Допуск на торцовое биение базового торца определим по формуле [3]:
где Fb – допуск на погрешность направления зуба по степени нормы полноты контакта мм выбираем по таблице 11 ГОСТ 1643-81 в зависимости от ширины зубчатого венца равный
– ширина зубчатого венца равная
df – диаметр на котором определяется биение:
Тогда по формуле найдём допуск на торцовое биение базового торца:
Шероховатость рабочей поверхности зубьев определяется исходя из степени точности по плавности работы
Точность размера посадочного диаметра колеса выбирается в зависимости от степени точности колеса –
Расчёт и нормирование точности гладких цилиндрических соединений
1 Расчет и выбор переходной посадки неподвижного соединения с дополнительным креплением
Точность зубчатого колеса:
Номинальный диаметр соединения:
Допуск на радиальное биение зубчатого венца:
Соединение зубчатого колеса с валом редуктора с дополнительным креплением при помощи шпонки является разъемным неподвижным соединением образованным переходной посадкой. Расчет разъемных соединений образованных переходными посадками производится исходя из условий:
– обеспечение высокой точности центрирования зубчатого колеса на валу;
– обеспечение легкой сборки и разборки соединения.
Сочетание этих двух условий возможно лишь при небольших натягах или зазорах в соединении.
Хорошее центрирование зубчатого колеса на валу необходимо для обеспечения высокой кинематической точности передачи ограничения динамических нагрузок. Для обеспечения неподвижности зубчатых колес с валом применяются шпонки. Наибольшее применение получили призматические шпонки отличающиеся простотой изготовления.
Параметры шпонки пазов на валу и на зубчатом колесе выбираем исходя из диаметра посадочной поверхности колеса () по
– ширина шпонки (паза):
– глубина паза на валу:
– глубина паза на колесе:
Известно что наличие зазора в сопряжении за счет односторонних смещений вала в отверстии вызывает появление радиального биения зубчатого венца колеса определяющего кинематическую точность.
В этом случае наибольший допустимый зазор обеспечивающий первое условие может быть определен по формуле:
где коэффициент запаса точности () принимаем равным
допуск на радиальное биение зубчатого венца равный
Возможный наибольший натяг в соединении рассчитываем по формуле:
где аргумент функции Лапласа который определяется по ее значению
где вероятность получения зазора в соединении. Задаемся
Тогда аргумент функции Лапласа определим по формуле
По таблице приложения находим значение
И по формуле находим возможный наибольший натяг в соединении:
По номинальному диаметру соединения и по выбираем переходную посадку параметры выбранной посадки не превышают расчетной т. е
Причем выполняются требования по соответствующей степени точности зубчатого колеса точности отверстия (таблица 2.2 [3]).
Шпонка является стандартным изделием и изготавливается независимо от посадок по которым она будет устанавливаться в паз вала и в паз колеса. Работоспособность шпоночного соединения определяется точностью посадки по ширине шпонки (паза) . предусматривает посадки образующие нормальное плотное и свободное соединение шпонок с пазами вала и колеса (втулки) в системе основного вала.
Для данного расчёта принимаем свободный тип соединения. Для его установлены поля допусков ширины для паза на валу и для паза во втулке
Предельные отклонения указанных полей допусков соответствуют шпонка как основной вал имеет поле допуска
В этом случае посадка в соединении со шпоночным пазом вала будет и с пазом втулки
В серийном и массовом производстве для контроля точности размеров используют калибры. Калибры для контроля отверстий называются пробками для контроля валов - скобами. Калибры изготовляются комплектом из проходного (ПР) и непроходного (НЕ) калибра. При контроле детали калибрами она (деталь) признается годной если проходной калибр проходит а непроходной не проходит через проверяемую поверхность.
Если проходной калибр не проходит то в этом случае имеет место исправимый брак. Если непроходной калибр проходит то в этом случае имеет место неисправимый брак.
1 Расчет калибров пробок
Контролируемое отверстие
При расчете предельных и исполнительных размеров пробок за номинальный размер для проходного калибра принимается минимальный предельный размер контролируемого отверстия а для непроходного калибра - максимальный предельный размер контролируемого отверстия.
Максимальный предельный диаметр контролируемого отверстия:
Минимальный предельный диаметр контролируемого отверстия:
Допуски на изготовление калибров нормируются по
Для определения предельных и исполнительных размеров пробок из таблицы указанного стандарта выписываем численные значения параметров
где – допуск на изготовление калибра равный
– координата середины поля допуска проходной пробки равная
– координата определяющая границу износа проходной пробки равная
Определяем предельные и исполнительные размеры пробок ПР и НЕ по формулам из
Исполнительный размер проходной пробки:
Исполнительный размер непроходной пробки:
2 Расчет калибров скоб
При расчете предельных и исполнительных размеров скоб за номинальный размер для проходной стороны калибра принимается максимальный предельный размер контролируемого вала а для непроходного калибра – минимальный предельный размер контролируемого вала.
Максимальный предельный диаметр вала:
Минимальный предельный диаметр вала:
Для определения предельных и исполнительных размеров скобы из таблицы выписываем допуски
где – допуск на изготовление скобы равный
– допуск на изготовление контрольных скоб равный
– координата середины поля допуска проходной скобы равная
– координата определяющая границу износа проходной скобы равная
Определяем предельные размеры проходной стороны скобы ПР:
Исполнительный размер проходной стороны скобы ПР:
Определяем предельные размеры непроходной стороны скобы НЕ:
Исполнительный размер непроходной стороны скобы НЕ:
Шероховатость рабочих поверхностей калибров пробок и скоб в соответствии с квалитетом точности контролируемых размеров 7-ой и 6-ой составляет
Выбор универсальных измерительных средств
В единичном и мелкосерийном производстве для контроля точности размеров используют универсальные измерительные средства.
контролируемое отверстия –
контролируемый вал –
Для обеспечения точности измерения при выборе измерительных средств для проверяемых деталей необходимо чтобы допускаемая погрешность измерения ±d которая регламентируется и зависит от допуска контролируемого размера была больше или равна предельной погрешности измерительного средства ±D которая указывается в технической характеристике на него.
Результаты выбора измерительных средств для проверяемых деталей сводим в таблицу 4.1:
Таблица 4.1 - Выбранные средства измерения
Диаметр и поле допуска
Допускаемая погрешность измерения d
Наименование средства измерения модель ГОСТ
Цена деления отсчетного устройства мм
Предельная погрешность измерительного средства мкм
Расчет и выбор посадок подшипников качения
радиальная нагрузка
класс точности подшипника –
вал вращается вал сплошной корпус массивный;
нагрузка умеренная перегрузки не превышают 150%.
Исходя из диаметра посадочного отверстия зубчатого колеса () принимаем подшипник среней серии № Из таблицы стандарта по номеру подшипника выписываем его параметры
1 Расчет и выбор посадок подшипников качения на вал и корпус
Посадка внутреннего кольца с валом всегда осуществляется в системе основного отверстия а наружного кольца в корпус в системе основного вала.
Выбор посадок для подшипников качения зависит от характера нагружения колец. В подшипниковых узлах редукторов кольца испытывают циркуляционное и местное нагружение. Внутреннее кольцо подшипника является циркуляционно нагруженным при котором результирующая радиальная нагрузка воспринимается последовательно всей окружностью его дорожки качения и передает ее всей посадочной поверхности вала.
Наружное кольцо подшипника испытывает местное нагружение при котором постоянная по направлению результирующая радиальная нагрузка воспринимается лишь ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности корпуса.
Так как в изделии вращается вал внутреннее кольцо подшипника является циркуляционно нагруженным наружное кольцо соединятся с неподвижным корпусом испытывает местное нагружение следовательно внутреннее кольцо должно соединяться с валом по посадке с натягом наружное с отверстием в корпусе с небольшим зазором.
Посадку внутреннего кольца подшипника на вал определяем по минимальному расчетному натягу между внутренним кольцом и посадочной поверхностью вала который рассчитывается по формуле
где коэффициент (для подшипников средней серии равный );
радиальная нагрузка;
r - радиус скругления фаски кольца подшипника.
Квалитет точности для отверстия и вала устанавливается в зависимости от класса точности подшипника при 5 и 4-ом классе точности вал обрабатывается по 5 а отверстие по 6-му квалитету точности. По выбираем поле допуска для посадочной поверхности вала соблюдая условие:
где – табличное значение минимального натяга.
Посадка внутреннего кольца на вал - .
Предельные отклонения для колец подшипника выбираем по
Прочность внутреннего кольца проверяем по допустимому натягу:
где – допускаемое напряжение материала кольца при растяжении (для подшипниковой стали равное);
– номинальный диаметр кольца подшипника равный
Прочность кольца гарантируется так как
Наружное кольцо подшипника испытывает местное нагружение. По таблице 3.9[2] выбираем для посадочной поверхности отверстия корпуса поле допуска
Посадка по наружному кольцу - .
2 Определение требований к посадочным поверхностям вала и отверстия в корпусе
Требование к посадочным поверхностям вала и отверстия определяется по
Шероховатость поверхности выбирается по таблице 3.
отверстия в корпусе
Допуски круглости и профиля продольного сечения по таблице 4.
Допуск торцового биения опорного торца вала по таблице 5
Расчет размерной цепи теоретико - вероятностным методом
Согласно сборочному чертежу редуктора при сборке необходимо обеспечить зазор между торцом подшипника и крышкой устанавливаемых на вал в пределах
По сборочному чертежу вала выявляем все звенья размерной цепи А (А1 А8) участвующие в решении поставленной задачи. Вычерчиваем отдельно размерную цепь (рисунок 6.1). Выявленная размерная цепь содержит не менее 6(шести) звеньев в конструкции редуктора не предусмотрено использование детали являющейся компенсатором следовательно в качестве метода достижения точности замыкающего звена принимаем метод неполной взаимозаменяемости.
Рисунок 6.1 - Схема размерной цепи А
Размерная цепь – совокупность размеров образующих замкнутый контур и участвующих в решении поставленной задачи.
При расчете размерной цепи теоретико-вероятностным методом точность замыкающего звена обеспечивается не у всех изделий а только у заранее обусловленной их части.
Метод основан на том что при решении учитываются не предельные значения размеров а вероятность их сочетания.
Достижение точности замыкающего звена методом неполной взаимозаменяемости предусматривает наличие заданного процента бракованных изделий после сборки. Рассчитаем размерную цепь А теоретико-вероятностным методом с процентом риска Расчет ведем согласно рекомендациям [5].
- замыкающее звено:
- коэффициент риска:
- коэффициент характеризующий закон рассеяния размеров: l2i =19.
Записываем параметры замыкающего звена в удобном для дальнейшего расчета виде: АD =
Конструктивно по сборочному чертежу редуктора устанавливаем номинальные размеры составляющих звеньев:
Размеры звеньев и равны ширине кольца подшипника ().
Допуск исходного звена:
Определяем координату середины поля допуска исходного звена:
Проверяем правильность определения номинальных размеров составляющих звеньев по формуле:
Решаем задачу методом равных допусков. Для этого определяем среднюю величину допусков размеров составляющих звеньев по формуле:
Ориентируясь на полученное значение среднего допуска для составляющих звеньев учитывая их номинальные размеры назначаем стандартные допуски по кроме звена
Допуск на размер оставшегося звена назначаем используя формулу:
Для охватываемых звеньев предельные отклонения назначаем как для основного вала для остальных симметричное расположение отклонений:
Координату середины поля допуска неизвестного звена найдем из выражения:
Определяем предельные отклонения оставшегося звена:
Проверка правильности расчета размерной цепи:
Выполненные расчеты сделаны верно.
В данной курсовой работе были произведены основные методы расчёта по дисциплине «Нормирование точности и технические измерения».
Данная работа содержит графические построения и расчётно-пояснительную записку включающую шесть разделов: допуски цилиндрических зубчатых колес; расчет и выбор переходной посадки неподвижного соединения с дополнительным креплением; расчет калибров; выбор универсальных измерительных средств; расчет и выбор посадок подшипников качения; расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом.
В процессе работы мною были усвоены и отработаны общие методы расчёта. Зубчатые передачи являются ответственными звеньями машин и механизмов определяющих качество надёжность и долговечность их работы.
Список использованных источников
Шадуро Р.Н. Курсовое проектирование по курсу «Нормирование точности и технические измерения». Методические указания. В 2-х ч. Сост. Р. Н. Шадуро В. А. Лукашенко. – Могилев: БРУ 2007.
Лукашенко В.А. Расчет точности механизмов: учеб. пособие по курсу «Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения» для студентов машиностроительных специальностей В.А. Лукашенко Р.Н. Шадуро. - Могилев: МГТУ 1992.
Мягков В.Д. Допуски и посадки: справочник в 2 т. Под ред. В.Д.Мягкова. - 6-е изд. перераб. и доп. – Л.: Машиностроение 1982. – Т. 1 - 543 с.
Мягков В.Д. Допуски и посадки: справочник в 2 т.. Под ред. В.Д.Мягкова. – 6-е изд. перераб. и доп. – Л.: Машиностроение 1983. –Т.2. - 448 с.
Якушев А.И. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения А.И.Якушев Л.Н.Воронцов Н.М.Федотов. - 6-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение 1987. – 352 с.
Марков А.Л. Измерение зубчатых колес А.Л. Марков. – Л.: Машиностроение 1977. – 275 с.
Зябрева Н.Н. Пособие к решению по курсу «Взаимозаменяемость и технические измерения» Н.Н. Зябрева Е.И. Перельман М.Я. Шегал – М.: Высшая школа 1977 – 204с.
ГОСТ 2.403-75. Правила выполнения чертежей цилиндрических зубчатых колес. – М: Изд-во стандартов 1982.
ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. – М: Изд-во стандартов 1985.
ГОСТ 1643-81. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. – М.: Изд-во стандартов 1985.

Калибр-скоба.cdw