Анализ и синтез механизмов высадочного пресса

Чертеж_1.cdw

План положений механизма
Кинематические диаграммы точки D

Чертеж_4.dwg

Схема зубчатой передачи
Диаграмма коэффициентов удельных скольжений
Диаграмма относительніх скоростей скольжений

Чертеж_4.cdw

Схема зубчатой передачи
Диаграмма коэффициентов удельных скольжений
Диаграмма относительніх скоростей скольжений

Чертеж_2.cdw

Кинематическая схема механизма
для второго положения
План сил начального звена
План сил диады АВ-СВ

Чертеж_3.dwg

Диаграмма приведенных моментов
движущих сил и сил сопротивления
Диаграмма работы движущих сил
иаграмма приведенных моментов инерции
Диаграмма приращения кинетической
энергии звеньев механизма
Диаграмма разности работ
Кривая Виттенбаузера
Диаграмма угловых скоростей
Диаграмма изменений угловых ускорений
Диаграмма изменения кинетической энергии машины

Чертеж_3.cdw

Диаграмма приведенных моментов
движущих сил и сил сопротивления
Диаграмма работы движущих сил
Диаграмма приращения кинетической
энергии звеньев механизма
Диаграмма разности работ
Диаграмма приведенных моментов инерции
Кривая Виттенбаузера
Диаграмма угловых скоростей
Диаграмма изменений угловых ускорений
Диаграмма изменения кинетической энергии машины

Чертеж_1.dwg

Кинематические диаграммы точки
План положений механизма

Чертеж_2.dwg

Кинематическая схема механизма
для второго положения
План сил начального звена

Чертеж_5.cdw

Записка_конвеер.doc

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ3
КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА4
1Структурный анализ5
2 Построения планов положений механизма10
3 Построение планов скоростей11
4 Построение планов ускорений15
5 Построение кинематических диаграмм20
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ В КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАХ21
ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ29
1Приведение сил построение диаграммы работ и их разностей29
2Приведение моментов инерции32
4 Проверка величины махового момента инерции маховика по методы Мерцалова34
СИНТЕЗ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ35
СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА39
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ42
Целью данной курсовой работы является проектирование и исследование механизма качающегося конвейера.
Задание на курсовой проект
Кинематическое исследование рычажного механизма
Исследуемый механизм кинематическая схема которого приведена на рис.2.1 служит для преобразования вращательного движения кривошипа 1 (входное звено) в поступательное движение ползуна 5 (выходное звено).
Рисунок 2.1 –Кинематическая схема механизма
Определяем степень подвижности механизма по формуле:
де р5 – число кинематических пар V класса;
р4 – число кинематических пар IV класса;
n – число подвижных звеньев.
Так как W=1 то у механизма одно входное звено.
Механизм состоит из 5 звеньев:
А(1-2)- кинематическая пара пятого класса вращающееся низшая;
В(2-3) - кинематическая пара пятого класса вращающееся низшая;
С(3-0) - кинематическая пара пятого класса вращающееся низшая;
В(4-3) - кинематическая пара пятого класса вращающееся низшая;
D(5-4) - кинематическая пара пятого класса вращающееся низшая;
D0(5-0) - кинематическая пара пятого класса поступательная низшая.
Механизм образован присоединением к стояку О кривошипа который образует с ним вращательную пару (т.А). Кривошип 2 делает вращательное движение вокруг неподвижного стояка. Шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение и присоединен к кривошипу 1 (т.A).
Коромысло 3 присоединено к шатуну 2 образуя с ним вращательную кинематическую пару (т.B). Коромысло 3 осуществляет колебательное движение вокруг неподвижного стояка (т.С).
К коромыслу 3 присоединен шатун 4 образуя с ним кинематическую пару (т.B). К шатуну 4 присоединен ползун 5 образуя вращательную кинематическую пару (точка D). Ползун 5 двигаясь вдоль направляющей образуя с ней поступательную кинематическую пару (т. D0).
Разбиваем рассматриваемую схему на группы звеньев начиная с выходного звена.
Раскладываем механизм на группы Асура
Рисунок 2.2 – Структурная группа 4-5
Данная группа состоит:
–из двух подвижных звеньев (шатун4 и ползун5) т.е. ;
–трёх кинематических пар (вращательная 4-5 вращательная 0–5 поступательная 5–0) т.е. .
Подставив найденные значения коэффициентов в формулу Чебышева получаем:
Равенство нулю подвижности группы доказывает что рассматриваемая группа звеньев 4–5 является структурной группой.
Данная группа является:
–группой второго класса так как состоит из двух подвижных звеньев;
–группой второго порядка так как имеется два свободных поводка;
–группой второго вида так как состоит из двух вращательных кинематических пар и одной поступательно(ВВП).
Данная группа II класса и 2-го вида
Рисунок 2.3 – Структурная группа 2-3
–из двух подвижных звеньев (шатун2 и коромысло3) т.е. ;
–двух свободных поводков (кривошип 1 и стойка 0);
–трёх кинематических пар (вращательная 2–3 вращательная 1–3 вращательная 3–0) т.е. .
Равенство нулю подвижности группы доказывает что рассматриваемая группа звеньев 2–3 является структурной группой.
–группой первого вида так как состоит из трёх вращательных кинематических пар (ВВВ).
Данная группа II класса и 1-го вида
Рисунок 2.4 – Начальный механизм
–из одного подвижного звена (кривошип 1) и шарнирно-неподвижной опоры (стойка 0) т.е. ;
–одной кинематической пары (вращательная 0–1) т.е. .
Подвижность исследуемой группы получилась больше нуля следовательно она не является структурной группой а представляет собой первичный (элементарный) механизм с подвижностью равной единице.
Из проведенного анализа следует что структурная схема механизма состоит из двух структурных групп звеньев и одного первичного механизма.
Так как класс механизмов определяется классом наиболее сложной структурной группы то рассматриваемый рычажный механизм является механизмом 2-го класса с подвижностью равной единице.
2 Построения планов положений механизма
Перед выполнением кинематического анализа осуществляют метрический синтез механизма с помощью графоаналитического метода т.е. определяют возможные угловые положения звеньев на плоскости или в пространстве. Результатом выполнения метрического синтеза является построенная кинематическая схема механизма и план положений механизма.
Для построения принимаем масштабный коэффициент длины kS=0.004ммм.
Далее переводят все геометрические линейные размеры в масштабный коэффициент длин и получают величины отрезков изображающие заданные геометрические параметры в составе соответствующей кинематической схемы:
Используя полученные величины отрезков геометрических параметров механизма методом засечек строят его кинематическую схему.
Для этого на плоскости произвольно выбираем точку О (центр вращения кривошипа). Относительно её находим расположение точки С (центр вращения коромысла). Из точки O проводим окружность радиусом OA. Из точки С проводим дугу СВ. Вычерчиваем крайние положения при котором кривошип ОА и шатун АВ вытягиваются в одну прямую линию. Для этого из точки О проводим дугу размерам
до пересечения с дугой СВ и получаем крайнее положения точки В. С полученной точки В проводим прямую к точки О. В месте пересечения этих прямых с окружностью ОА получаем крайние положения точки А – А0.
С точки А0 окружность ОА разбиваем на 8 частей в сторону угловой скорости и получаем положение точек А. С точек А делаем зачески на дуге СВ радиусами АВ и получаем положения точек В.
С точек С через точки В проводим прямые длинной СD и получаем положения точек D.
С точек D радиусом DE делаем засечки на направляющей движения ползуна и получаем положения точек E.
3 Построение планов скоростей
Построение плана скоростей для заданного положения механизма позволяет решить одну из задач кинематического анализа а в частности определить величины и направления линейных относительных и угловых скоростей характерных точек и звеньев механизма
Для заданного положения механизма построим план скоростей который представляет собой пучок векторов выполненный в определенном масштабном коэффициенте скоростей лучи которых изображают вектора линейных скоростей характерных точек механизма а отрезки соединяющие вершины этих векторов соответствуют векторам относительных скоростей звеньев. При этом построение плана основано на последовательном графическом решении векторных уравнений.
Рассмотрим положение 2.
Так как угловая скорость ведущего звена постоянна () то по заданной частоте вращения кривошипа определяем её величину:
Зная величину определяем модуль скорости точки A:
Масштабный коэффициент плана скоростей
Запишем векторные уравнения распределения скоростей последовательно решая которые построим план скоростей.
Вектор скорости точки А представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки O и скорости относительного вращательного движения точки A вокруг точки O :
Точка O в схеме механизма является неподвижной следовательно модуль её скорости равен нулю (). Вектор скорости направлен перпендикулярно оси кривошипа а линия действия совпадает с направлением вращения ведущего звена.
Точка B принадлежит двум звеньям шатуну 2 и коромыслу 3 по этому для неё запишем два векторных уравнения.
Вектор скорости точки B принадлежащей шатуну 2 представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки A и скорости относительного вращательного движения точки B вокруг точки A.
Для коромысла вектор скорости точки B представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки С и скорости относительного вращательного движения точки B вокруг точки С.
Анализируя схему механизма видно что точка С в схеме механизма является неподвижной следовательно как и для точки O модуль её скорости будет равен нулю (). Направление действия векторов и будет перпендикулярно осям соответствующих звеньев.
Совместное графическое решение векторных уравнений для точки B позволит определить модуль и направление действия вектора скорости рассматриваемой точки.
Решим систему графически и определим скорости. Для этого из точки a проводим прямую которая будет перпендикулярна положению шатуна AB. С полюса проводим прямую перпендикулярную к коромыслу BС. В месте пересечения получаем положение точки b.
Вектор скорости точки D принадлежащей шатуну 4 представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки D и скорости относительного вращательного движения точки D вокруг точки B.
С другой стороны вектор скорости точки D являет собой геометрическую сумму векторов скорости точки D0 – точки которая принадлежит направляющей и скорость которой равна 0 а также скорости относительного движения точки D относительно точки D0.
Система уравнений примет вид
Решаем систему графически. Для этого из точки b проводим прямую перпендикулярную звену DB а с полюса прямую параллельно движению ползуна. В месте пересечения получаем точку d.
Положения центров масс находятся на середине соответствующих звеньев и поэтому вектора скоростей центров масс находятся на середине их векторов.
Скорости центров масс равны
Определив значения относительных скоростей звеньев находим величины их угловых скоростей:
–угловая скорость шатуна AB
–угловая скорость коромысла СB
–угловая скорость шатуна BD
Для остальных положений механизма проводим аналогичное построение и результаты построений заносим в таблицы 2.1 и 2.2.
Таблица 2.1 – Длины векторов скоростей звеньев механизма в 12-ти положениях
Векторы скоростей мм
Таблица 2.2 – Скорости в 12-ти положениях механизма
4 Построение планов ускорений
Планы ускорений выполняем для положения на рабочем ходу -2 и на холостом – 6.
Рассмотрим положение 2.
Вектор ускорения точки А представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки О и ускорения относительного вращательного движения точки А вокруг точки О который в свою очередь раскладывается на сумму векторов нормального и тангенциального ускорений:
Точка О в схеме механизма является неподвижной следовательно модуль её ускорения равен нулю ().
Нормальное ускорение равно
Масштабный коэффициент плана ускорений равен
где pan–произвольно выбранный отрезок изображающий на плане ускорений модуль вектора нормального ускорения кривошипа.
На произвольном месте ставим точку pa – полюс. Так как точки О и C являются неподвижными то на плане ускорений они будут совпадать с полюсом плана. Далее из точки pa проводим линию параллельную кривошипуАО в сторону центра его вращения (от точки А к точке О на плане положения) и откладываем на ней расстояние pan ставим точку n1.
У звеньев совершающих вращательные движения кроме нормальных ускорений (центростремительных) присутствуют и тангенциальные (касательные). При этом вектор всегда направлен вдоль оси звена к центру его вращения а вектор направлен перпендикулярно оси звена (по касательной к окружности вращения).
Далее записываем векторные уравнения распределения линейных и относительных ускорений для характерных точек механизма по которым в дальнейшем построим план.
Вектор ускорения точки В принадлежащей шатуну 2 представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки А и векторов нормального и тангенциального ускорений относительного вращательного движения точки В вокруг точки А .
Для коромысла вектор ускорения точки В представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки C и векторов нормального и тангенциального ускорений относительного вращательного движения точки В вокруг точки C.
Векторное уравнение примет вид:
Точка C в схеме механизма является неподвижной следовательно как и для точки A модуль её ускорения будет равен нулю ().
Определим величину нормальных ускорений
Теперь переводим величины нормальных ускорений звеньев в миллиметры с помощью :
Решаем систему графически.
Из полученной точки а проводим линию параллельную шатуну BА в сторону центра его вращения (от точки В к точке А на плане положения) и откладываем на ней расстояние ( вектор нормального ускорения шатуна). Далее из точки n2 проводим линию перпендикулярную звену BА (линия на которой лежит вектор тангенциального ускорения шатуна). Из точки pa проводим линию параллельную коромыслу BC в сторону его вращения (от точки B к точке C на плане положения) и откладываем на ней расстояние ( вектор нормального ускорения шатуна). Из полученной точки n3 строим линию перпендикулярную оси коромысла (линия на которой лежит вектор тангенциального ускорения ).
Пересечения построенных перпендикуляров определит положение точки c на плане ускорений а так же модули и направления векторов и .
Вектор ускорения точки D принадлежащей шатуну 4 представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки B и векторов нормального и тангенциального ускорений относительного вращательного движения точки D вокруг точки B .
Для ползуна вектор ускорения точки D представляет собой геометрическую сумму векторов ускорения точки D0 и векторов кориолюсового и релятивного ускорения ползуна относительно направляющей.
Ускорение точки D0=0 так как направляющая неподвижна.
Ускорение так как пара поступательная то угловая скорость звена 5 равна 0.
Определяем величину нормального ускорения
Теперь переводим величину нормального ускорения звена в миллиметры с помощью :
Из полученной точки b проводим линию параллельную шатуну BD в сторону центра его вращения (от точки D к точке B на плане положения) и откладываем на ней расстояние ( вектор нормального ускорения шатуна). Далее из точки n4 проводим линию перпендикулярную звену DB (линия на которой лежит вектор тангенциального ускорения шатуна). Из точки pa проводим линию параллельную движению ползуна 5.
Пересечения построенных прямых определит положение точки e на плане ускорений а так же модуль и направление вектора .
Определяем тангенциальные составные:
Определив значения линейных и относительных ускорений характерных точек находим величины угловых ускорений звеньев:
–угловое ускорение шатуна
–угловое ускорение коромысла
Положения центров масс находятся на середине соответствующих звеньев и поэтому вектора ускорений центров масс находятся на середине их векторов.
Ускорения центров масс соответственно равны
Аналогичное построение выполняем для пожени 6. Приводим только результаты расчета.
5 Построение кинематических диаграмм
Диаграмму перемещения строим в координатах S j. На оси абсцисс откладываем отрезок L0-8 изображающий полный угол поворота кривошипа. Делим этот отрезок на 8 частей. Таким образом получаем масштабный коэффициент оси j:
По оси ординат откладываем перемещение ползуна S полученные из плана положений. Для этого измеряем величину отрезков от нулевого положения ползуна до необходимого. Откладываем их на диаграмме от соответствующих точек оси абсцисс вертикально вверх в масштабе:
Полученные точки соединяем плавной кривой.
Диаграмма скорости ползуна строится методом графического дифференцирования диаграммы перемещения S(j). Для этого под диаграммой перемещений строим оси координат и j. Ось абсцисс размечаем аналогично диаграмме перемещений. На продолжении j влево откладываем отрезок Н = 50 мм. Из точки H проводим лучи параллельные координатам кривой S(j) на соответствующих участках. Эти лучи продолжаем до пересечения с осью ординат . Затем от точек пересечения проводим прямые параллельные оси абсцисс до середины соответствующего участка. Полученные точки соединяем плавной кривой.
Масштабные коэффициенты осей найдём по формулам:
Значение скоростей заносим в таблицу 2.3
Значение скоростей по графику
Значение скоростей по планам скоростей
Определение реакций в кинематических парах
Одним из методов проведения силового анализа является кинетостатичекий метод в результате выполнения которого определяют реакции в связях кинематических пар а так же уравновешивающий момент Мур. Кинетостатика плоского рычажного механизма основана на принципе Даламбера (если к внешним силам действующим на звенья механизма добавить силы и моменты пар сил инерции то механизм будет находиться в квазистатическом равновесии).
Массу звеньем механизма определяем по формуле:
В силу присутствия силы притяжения земли на каждое материальное тело действует сила тяжести которая определяется по формуле где – масса звена – ускорение свободного падения ().
Вектор силы тяжести выходит из точки центра масс звена и направляется вертикально вниз.
Далее рассчитаем величины сил инерции Fиі по следующей формуле:
где –ускорение центра масс звена которое определяется на плане ускорений механизма.
Подставляя найденные значения ускорений центров масс в формулу для определения силы инерции получаем:
Вектор силы инерции Fi выходит из точки и направляется в противоположную сторону вектору ускорения центра масс звеньев.
Определим моменты инерции звеньев:
Далее рассчитаем моменты сил инерции Миі звеньев. Данный силовой фактор направлен в противоположную сторону угловому ускорению звена и равен
где –момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс; –угловое ускорение звена.
Моменты инерции звеньев Нм
Вначале выделяем из состава схемы группы звеньев. Исследуемый механизм состоит из трех групп: первичный механизм 0-1 структурная группа звеньев 2-3 и структурная группа звеньев 4-5. Каждую группу вычерчивают отдельно в произвольном масштабном коэффициенте длин начиная с той в которую входит выходное звено. Далее приложим все силы действующие на звенья группы а отброшенные связи с другими звеньями механизма заменяют реакциями.
Во вращательной паре отброшенная связь заменяется реакцией которая раскладывается на две составляющие: и -нормальная и тангенциальная реакции соответственно. Вектор всегда направлен вдоль оси звена (параллельно) а вектор - перпендикулярно оси звена.
Вычертим отдельно структурную группу 4-5 и с расчётной модели перенесём все силы действующие на звенья данной группы. Отброшенные связи шатуна с коромыслом и ползуна с направляющей по принципу освобождаемости от связей заменим реакциями и соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена которое отбросили а вторая – номер звена на которое действует реакция.
В данной структурной группе имеется три неизвестных и значит система трижды статически неопределима.
В первую очередь определяем тангенциальные реакции составляя уравнения равновесия .
Для определения величины рассмотрим отдельно четвертое звено и составим для него уравнение равновесия получим:
Запишем уравнения равновесия всех сил по группе
Принимаем масштабный коэффициент kF =62 Нмм и определяем длинны векторов реакций
Переходим к построению векторного многоугольника сил. На чистом месте строим линию на которой лежит вектор (параллельно оси шатуна). Так как размер вектора нам пока неизвестен то произвольно на данной прямой ставим точку и уславливаемся что она будет являться вершиной искомого вектора . Далее в сумме идут вектора известных сил по величине и направлению поэтому их по порядку строим. При этом каждый последующий в сумме вектор строится из вершины предшествующего. Пострив вектор FC из его вершины строим линию действия неизвестной реакции R05 . При этом линии действия векторов и R05 пересекаются замыкая многоугольник сил и определяя действительные направления данных векторов и их модули.
Найдём величины искомых реакций замерив их на многоугольнике и умножив на :
Вычертим отдельно структурную группу 2-3. Отброшенные связи шатуна с кривошипом и коромысла со стойкой по принципу освобождаемости от связей заменим реакциями и соответственно. При этом первая цифра в индексе при реакции это номер звена которое отбросили а вторая – номер звена на которое действует реакция.
В данной структурной группе имеется четыре неизвестных и значит система трижды статически неопределима.
Для определения величины рассмотрим отдельно второе звено и составим для него уравнение равновесия получим:
Знак плюс в полученном значении означает что взятое ранее направление вектора реакции выбрано нами верно.
Для определения величины рассмотрим отдельно коромысло и составим для него уравнение равновесия получим:
В структурной группе 2-3 осталось две неизвестных силы () их можно определить построением векторного многоугольника сил. Составляем уравнение равновесия по которому будем строить многоугольник. По правилам составления неизвестные реакции должны находиться по краям суммы а внутри идёт сумма векторов известных сил вначале для одного звена потом для другого.
Тогда для СГ 2-3 будем иметь:
Равенство нулю векторной суммы означает что многоугольник сил является замкнутым.
Принимаем масштабный коэффициент kF =64 Нмм и определяем длинны векторов реакций
Переходим к построению векторного многоугольника сил. На чистом месте строим линию на которой лежит вектор (параллельно оси шатуна). Так как размер вектора нам пока неизвестен то произвольно на данной прямой ставим точку и уславливаемся что она будет являться вершиной искомого вектора . Далее в сумме идут вектора известных сил по величине и направлению поэтому их по порядку строим. При этом каждый последующий в сумме вектор строится из вершины предшествующего. Поострив вектор из его вершины строим линию действия неизвестной реакции (параллельно оси коромысла). При этом линии действия векторов и пересекаются замыкая многоугольник сил и определяя действительные направления данных векторов и их модули.
Найдём величины искомых реакций замерив их на многоугольнике умножив на :
Вычертим следующую группу звеньев (первичный механизм 0-1). Перенесём с расчётной модели все силы действующие на звенья данной группы. Отброшенную связь кривошипа с шатуном заменим реакцией которая по модулю равна но в противоположную сторону направлена т.е. . Следовательно из предшествующего многоугольника сил берём вектор переносим его в точку A на кривошипе и в противоположную сторону направляем тем самым найдём направление реакции .
Определим уравновешивающий момент
В первичном механизме осталась одна неизвестная реакция . Чтобы её найти построим векторный многоугольник сил.
Принимаем масштабный коэффициент kF =50 Нмм и определяем длинны векторов реакций
В качестве проверки определим для рассматриваемого положения механизма уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.
Решение задачи ведем в следующей последовательности.
План скоростей для рассматриваемого рабочего положения механизма поворачиваем на 900 в сторону противоположную вращению кривошипа.
Все силы действующие на звенья механизма включая силы инерции и искомую уравновешивающую силу переносим параллельно самим себе в одноименные точки повернутого плана. Если на звено действует момент сил то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене к которому приложен момент произвольно
Найденные силы пар переносим на рычаг Жуковского по общему правилу.
Если на звено действует момент сил то этот момент следует предварительно представить на звене механизма как пару сил вычислив их величины. Плечо пары выбирается на звене к которому приложен момент произвольно.
Определяем величины пар сил от моментов
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повернутого плана скоростей:
Определим величину погрешности при двух видах расчета
Движение механизма под действием сил
1 Приведение сил построение диаграммы работ и их разностей
С диаграммы сил сопротивления действующих на ползун D изображаем график характеристик силы от положения механизма. Силы определяем по формуле:
Гдеhpi – ордината диаграммы для заданного положения механизма.
Приведение сил для i-го положения механизма по методу Жуковского осуществляется по формуле:
Момент приведенной силы или моменты равна:
Для второго положения
Результаты заносим в таблицу 3.1
Таблица 3.1 – Приведенные моменты сил сопротивления и момента инерции
Приведенный момент сил сопротивления Нм
Приведенный момент инерции кгм2
Для построение графика выбираем систему координат Мпр-φ.
По оси абсцисс отлаживаем отрезок ОМ=240мм.
Масштабный коэффициент
Делим отрезок ОМ на 12 равных частей и нумеруем их 12 12.
и определяем масштабный коэффициент оси ординат
Ymax – наибольшая ордината графика.
Построив график приведенного момента сил сопротивления вычерчиваем график работ сил сопротивления.
Для этого выбираем новую систему координат и строим по оси абсцисс такой же отрезок ОМ как и на приведущим графике и разбиваем его на 8 равных частей. На графику моментов ось абсцисс удлиняем влево и откладываем полюсное расстояние РО. Через середины отрезков 0-1 1-2 и тд. Проводим ординаты до пересечения с графиком Мпр полученные точки сносим на ось ординат и обозначаем новые точки I II IIIX. Точку Р соединяем с этими точками.
Через точку О системы координат Ао-φ проводим линию параллельно наклонной PI до пересечения с ординатой которая проведена через точку 1. Дальше через точку 1’ проводим линию которая параллельна наклонной PII до пересечения с ординатою которая проведена через точку 2 получаем точку 2’ и т.д. Получаем ломаную линию 0-1’-2’- -8’. Соединяем вершины ломаной плавной кривой и получаем график работ сил сопротивления.
Масштабный коэффициент оси абсцисс этого графика mj остается таким же как и в приведущим графике а масштабный коэффициент оси ординат рассчитывается по формуле
Для построения графика работ движущих сил приложен к машине игнорируем зависимостью движущего момента двигателя от угловой скорости оборотов его вала то есть считаем что приведенный момент движущих сил приложенный со стороны двигателя до входной ланки механизма есть постоянной величиною сопротивления со стороны рабочей машины. Также считаем что момент сопротивления приложенный со стороны рабочей машины до колинвала есть постоянной величиной.
Учтем и то что при установившемся режиме движения машины за 1 цикл работа сил сопротивления равна работе сил движущихся сил то есть IАс I=Ад
При постоянном приведенном моменте работа движущихся сил будет линейной функцией угла поворота кривошипа а при IАс I=Ад за цикл эта функция должна пройти через точку 12’’. При этом 12-12’’=12-12’.
Дифференцируем построенный график Ад(j) и получаем график приведенного момента движущих сил. Через полюс Р проводим линию параллельную Ар(j) до пересечения с осью ординат. Через полученную точку О* проводим линию параллельно оси абсцисс. Эта линия и есть графиком .
Расчет мощности за цикл т.е. средняя мощность без учета потерь потерь трения
- ордината графика работ в конце цикла.
После построения графиков работ строим график изменения кинетической энергии машины. Для построения этого графика необходимо алгебраично сложить ординаты графиков работ АС і Адв.
2Приведение моментов инерции
Приведенный момент инерции определяем по формуле
Для второго положения получаем:
Для построение графика выбираем систему координат Iпр-φ.
Делим отрезок ОМ на 8 равных частей и нумеруем их 12 8.
Ymax – наибольшая абсцисса графика.
Для определения момента инерции маховика необходимо найти отрезок аb на диаграмме энергоинерции.
Этот отрезок получаем на пересечении з осью ординат диаграммы двоих линий которые проведены под углами ymax i ymin до горизонтали так что они касаются диаграммы соответственно сверху и снизу по касательной.
Момент инерции маховика
Средний диаметр обода маховика
а и b – размеры поперечного сечения маховика.
4 Проверка величины махового момента инерции маховика по методы Мерцалова
Для контроля последних этапов расчета маховика и окончательного результата проводим проверку по методу Мерцалова
где - приращение кинетической энергии маховика;
- приращение кинетической энергии машины.
- приращение кинетической энергии звеньев механизма.
Диаграмма приращения кинетической энергии звеньев механизма строится путем использования приближенного выражения:
Замеряем оси ординат расстояние между самой верхней и самой нижней точками диаграммы изменения кинетической энергии энергии машины и маховика и определяем приведенный момент инерции маховика:
Определяем погрешность результатов:
Синтез зубчатой передачи
Так как рабочие участки профилей зубьев перекатываются друг по другу со скольжением то на этих участках возникают силы трения и происходит процесс изнашивания. Характеристикой вредного влияния скольжения является коэффициент удельного скольжения J – отношение скорости скольжения точек контакта зубьев к касательным составляющим скоростей точек контакта сопряженных профилей
Коэффициенты удельного скольжения определяются по формулам:
где - радиусы кривизны поверхностей в сопряженных точках мм
Для всех точек значения занесем в таблицу
Строим графики коэффициентов удельного скольжения.
Масштабный коэффициент:
Синтез кулачкового механизма
Проектирование кулачкового механизма начинаем с построения кинематических диаграмм аналогов ускорения и скорости а также перемещения.
По данным для проектирования строим диаграмму изменения аналогов ускорений:
По оси абсцисс откладываем рабочий угол профиля ведущего звена кулачка. Принимаем отрезок lj изображающий рабочий угол профиля кулачка равным 200мм.
Построив заданную диаграмму аналога ускорений толкателя в зависимости от угла поворота кулачка и графически проинтегрировав ее получим диаграмму аналога скорости толкателя в зависимости от угла поворота кулачка - .
Углы подъема и спуска диаграммы разбиваем по оси j на 8 участков (0-1; 1-2; 2-3; и т. д.). Выбираем на оси абсцисс слева от начала координат на произвольном расстоянии На (50мм) точку р. Соединим эту точку с точками 1" 2" 3" и т.д. ступенчатой диаграммы лежащими на оси ординат получим лучи р - 1" р - 2"; р - 3"; и т.д.
Под диаграммой проводим оси координат диаграммы и разбиваем ось j на участки равные соответствующим участкам диаграммы . Далее на участке 0-1 проводим из начала координат отрезок 0-1’ параллельный лучу р-1" из полученной точки 1’ на участке 1-2 проводим отрезок 1’-2' параллельный р - 2"; из точки 2' проводим отрезок 2’-3’ параллельный лучу р - 3" и т.д. Полученная ломаная линия представляет собой диаграмму (аналога скорости толкателя в функции угла поворота кулачка). Затем еще раз графически интегрируем выбрав полюсное расстояние =50мм. Полученная кривая - зависимость перемещения толкателя от угла поворота кулачка .
Масштабные коэффициенты диаграмм определяем следующим образом:
где - угол качания в град;
j - отрезок изображающий рабочий угол на диаграмме в мм;
НV - полюсное расстояние.
где Нa - полюсное расстояние в мм.
При определении минимального радиуса профиля кулачка необходимо построить диаграмму зависимости . По оси ординат в масштабе ml отложим от начала координат перемещения толкателя согласно построенному графику . Через полученные точки 0 1 2 и т. д. проводим прямые параллельные оси абсцисс. На этих прямых отложим отрезки равные в масштабе . Причем для фазы опускания в обратную т. е. если направление вращения кулачка по часовой стрелке то значения аналога скорости соответствующее углу подъема откладывается вправо.
Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую . Проводим под углом давления к построенной кривой прямые с каждой точки под допустимым углом давления.
При построении профиля кулачка применяем метод обращения движения (инверсии). Этот метод состоит в следующем: мысленно придаем всему механизму вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью (-wкул) равной но противоположно направленной действительной скорости кулачка. Тогда угловая скорость кулачка становится равной wкул+(-wкул)=0 т.е. кулачок в обращенном движении становится неподвижным. Толкатель если он в действительном движении перемещался поступательно то в обращенном движении помимо своего абсолютного движения приобретает вместе со своими неподвижными направляющими добавочное движение - вращение вокруг оси А кулачка с угловой скоростью равной (-wкул). При этом относительное расположение толкателя и кулачка не нарушается.
Профилирование нецентрального кулачка ведем в следующей последовательности:
–из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами r0 и
–из произвольной точки на окружности r0 в направлении -j1 откладывается рабочий угол φраб угол φраб делится на n интервалов (в соответствии с предварительной разбивкой);
–из каждой точки деления касательно к окружности радиусом
–полученные точки соединяются плавной кривой образуя центровой профиль кулачка;
–проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачка дуги окружностей радиуса rр;
–конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую к множеству положений ролика толкателя.
Во избежание самопересечения практического профиля кулачка радиус ролика должен быть меньше половины минимального теоретического радиуса кулачка r0 из конструктивных соображений rр04:
Для построения рабочего профиля необходимо выбрать радиус ролика из условия . Тогда получаем Принимаем 18мм.
Когда определенный радиус ролика строим рабочий профиль кулачка как равноудаленную кривую от теоретического профиля кулачка.
Список использованных источников
К.В. Фролов С.А. Попов А.К. Мусатов и др. Теория механизмов и механика машин. - М.: Высш. шк. 2005.-496 с.
С.А. Попов Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высш. шк. 2002. 411с.
С.И. Марченко Е.П. Марченко Н.В.Логинова. Теория механизмов и машин.- Ростов нД.; Феникс 2003.- 263 с.
Теория механизмов и машин изд.3 переработанное и дополненное под ред. И.И.Артоболевский. Изд. «Наука» главная редакция физико-математической литературы . М.: 1975 г.