Анализ и синтез механизмов технологической машины строгальный станок

Анализ и синтез механизмов технологической машины.doc

Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Кафедра «Детали машин»
Анализ и синтез механизмов
технологической машины
Наименование машины: строгальный станок.
по теории механизмов и машин
Пояснительная записка
Руководитель П.А.Иванов
Задание на проектирование
Наименование машины: сталкиватель.
Рис. 1. Схема рычажного механизма
Таблица1. Исходные данные для проекта
В настоящем проекте необходимо решить следующие задачи:
– произвести структурный анализ рычажного механизма;
– проверить работоспособность рычажного механизма по условию существования кривошипа и благоприятной передачи сил в механизме. Если указанные условия не выполняются то следует изменить длины звеньев в задании на проект.
– Рассчитать приведенный момент инерции маховика и определить закон истинного движения начального звена механизма.
– Определить реакции во всех кинематических парах рычажного механизма в заданных его положениях.
– Выполнить синтез зубчатого механизма.
– Выполнить синтез заданного кулачкового механизма.
Кинематический анализ механизма
Структурный анализ рычажного механизма
Механизм сбрасывателя плоский рычажный.
Для этого механизма n = 5; p5 = 7; p4 = 0.
Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле П. Л. Чебышева:
W = 3 n – 2 p5 p4 = 35 27 – 0 = 1
где n – число подвижных звеньев; p5 – число пар пятого класса; p4 – число пар четвёртого класса.
Согласно полученному результату для определенности движения всех звеньев механизма необходимо иметь одно входное звено.
Разложение механизма на группы Ассура показано на рис. 6.
Рис. 2. Строение механизма:
а – группа Ассура 2-го класса 2-го вида 2-го порядка; б – группа Ассура 2-го класса 1-го вида 2-го порядка; в – механизм 1-го класса или группа начальных звеньев
Вывод: рассматриваемый механизм является механизмом 2-го класса.
Построение положений звеньев
Задача о положениях звеньев решается на первом листе проекта графически путем построения кинематической схемы механизма в двенадцати положениях механизма. На плане механизма отобразим входное звено О1А отрезком длиной 44 мм.
Масштабный коэффициент планов механизма
Из выполненного построения видно что начальное звено ОА совершает полный оборот относительно точки О .
Таблица 2 – Размеры звеньев
Размер на чертеже мм
Определение скоростей звеньев механизма
Определяем линейную скорость точки А начального звена:
VA=w1×lOA = 10467×022 = 2303мс.
Звено2 совершает сложное движение состоящее из вращательного относительно третьего звена и вращательного относительно первого звена. Составляем векторное уравнение для структурной группы2-3:
и решаем это уравнение построением плана скоростей.
Принимаем длину отрезка обозначающего скорость VA [pVa]=46мм
тогда масштабный коэффициент mv=2346=05м×с-1мм.
Вектор перпендикулярен радиусуОА и направлен в сторону угловой скоростиw1. Из произвольной точкир– полюса плана скоростей проводим отрезок [pa]= 82мм.
На плане скоростей получаем точку а. Из точки а проводим линию перпендикулярную АВ а из полюса линию перпендикулярную ВС. Точку пересечения обозначим точкой b.
Определяем искомые скорости (для положения 2):
VB=[рb]×mv=425×05=2125 мс;
VBА=[аb]×mv=54×05=27мс.
Скорость точкиD определяем из теоремы подобия.
[рd]=425·108058=791 мм
Скорость точкиE определяем из векторного уравнения движения звена 4. Звено 4 совершает сложное движение состоящее из поступательного вдоль горизонтальной оси и вращательного вокруг точки D. Таким образом уравнение имеет вид:
Решаем это уравнение построением плана скоростей.
Проводим из точки D направление вектора перпендикулярно ED. Из точкир– полюса плана скоростей проводим горизонтальную линию. Точку пересечения обозначим точкойE.
Определяем искомые скорости:
VE=[рe]×mv=492×05=246мс;
VED=[de]×mv=478×05=239мс.
Определим угловую скорость звеньев:
Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев
Ведем расчет для 2-го положения.
Построение плана ускорений начинаем с точки А звенаОА. Абсолютное ускорение определяется из выражения:
Здесь нормальная составляющая направлена вдоль звена ОА к центру вращения (точкеО) и равна по величине (для пятого положения):
Тангенциальная составляющая равна 0 так как w1=const
Второе звено совершает сложное движение состоящее из вращательного относительно третьего звена и вращательного относительно первого звена. Составляем векторное уравнение для структурной группы2-3:
В этом уравнении величины ускорений равны:
Примем длину отрезка который изображает ускорение точки А [paa]=60мм тогда масштабный коэффициент mа=241060=40мс2×мм
Из произвольной точки P – полюса плана ускорений проводим вектор Pа параллельно звену ОА в направлении от точкиА к точкеО.
Конец вектора обозначаем точкой а.
Из точки a в направлении от точки В к точке А параллельно АB проводим вектор нормальной составляющей конец вектора обозначаем буквой n1. Величина отрезка равна:
Из точки n1 проводим линию перпендикулярную звену АB.
Из полюса P проводим вектор ускорения . Направление ускорения параллельно звену ВС. Ускорение определяется отрезком:
Из точки n2 проводим линию перпендикулярную звену BC до пересечения с линией проведенной из точки n1. Точку пересечения обозначаем точкой b.
Определяем величины ускорений:
аB=[Pb]×mа=695×40=2780мс2;
=[n1b]×mа=100×40=4000мс2;
=[ab]×mа=100×40=4000мс2;
=[bn2]×mа=667·40=2668мс2.
Определяем величину углового ускорения 2-го и3-го звена:
Ускорение точки D найдем по теореме подобия.
[рd]=695·108058=1294 мм
Ползун 5 совершает поступательное движение по горизонтальной направляющей и вращательное относительно точки D. Составляем векторное уравнение для структурной группы4-5:
где - нормальное ускорение точки E во вращательном движении ползуна относительно точки D; - тангенциальное ускорение точки E во вращательном движении ползуна относительно точки D.
Из точки D параллельно ED проводим вектор ускорения аEDn.
Из конца вектора проводим прямую перпендикулярную ED до пересечения с горизонтальной осью проведенной через полюс Р. На пересечении получим точку E.
Определим величины ускорений:
=[n3e]×mа=505×40=2020мс2;
=[Pe]×mа=874×40=3496 мс2;
Определяем величину углового ускорения четвертого звена:
=[pS1]×mа=30×40=1200мс2
=[pS2]×mа=414×40=1656мс2
=[pS3]×mа=554×40=2216мс2.
=[pS4]×mа=107×40=4280мс2.
Кинематические диаграммы точки Е ползуна 5
Диаграмма перемещения. Для построения диаграммы перемещения точки С ползуна 5 по оси абсцисс откладывается отрезок b=260 мм изображающий период Т одного оборота кривошипа и делим его на 12 равных частей. От точек 1 2 11 диаграммы s(t) откладываются Е0-Е1 Е0-Е2 Е0-Е11 проходимые точкой Е от начала отсчета.
Вычисление масштабов диаграммы перемещения
Строится диаграмма изменения скорости точки Е - V(j) путем графического дифференцирования кривой S(j). Выбирается отрезок К1 = 20 мм. Проводим из точки Р1 касательную к S(j) на соответствующих участках от 1 до 12.
Точки их пересечения с осью ординат и дадут совокупность точек графика VЕ (j). Строится кривая.
Аналогичным методом графического дифференцирования но уже графика VЕ (j) строится график aЕ (j). Выбирается отрезок К2 = 20 мм.
Силовой анализ механизма
Определение сил действующих на звенья механизма
Сила тяжести звеньев Н:
Сила сопротивления перемещению ползуна направленная в противоположную сторону скорости F = 10000 H.
Величины сил инерции H:
ФИ1 = m1aS1 = 201200 = 24000
ФИ2 = m2aS2 = 461656 = 99360
ФИ3 = m3aS3 = 752216 = 177280
ФИ4 = m4aS4 = 534280 = 85600
ФИ5 = m5aS5 = 703496 = 209760.
Эти силы прикладываем к центрам тяжести соответствующих звеньев и направляем в сторону противоположную вектору ускорения центра тяжести.
Моменты от сил инерции звеньев:
MИ1 = IS11 = 018·0 = 0 Нм;
МИ2 = IS22 = 0315714 = 1771;
МИ3 = IS33 = 0454600 = 2070;
МИ4 = IS44 = 0452806 = 1263.
Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы
Силовой расчет механизма начинаем с группы Ассура ЕD E наиболее удаленной от входного звена О1А. На звенья этой группы действуют известные по величине и направлению силы веса G4 и G5 силы инерции Fu4 и Fu5 момент от сил инерции технологическое усилие Q.
Эту группу Ассура освобождаем от связей и вместо них прикладываем в паре D реакцию а в паре E реакцию . Обе реакции не известны по величине. Реакция направлена перпендикулярно направляющей ползуна E. Реакция неизвестна по направлению.
Реакцию раскладываем на две взаимно перпендикулярные составляющие ED и ED.
Составим уравнение моментов всех сил действующих на звено относительно точкиE:
-R34t×h1+FU4·h2+G4×h3-MU4ml=0
где h1=72мм h2=1816мм h3=34мм – измеренные по чертежу плечи сил относительно точки Е.
Решив уравнение (2.4) относительно R34t получим:
Далее приняв масштаб сил строим план сил по векторному уравнению
Все силы и реакции показаны на чертеже их модули и соответствующие длины отрезков приведены в таблице10.
Таблица10–Расчетные показатели для структурной группы4-5
Из плана сил находим величины и направления сил и а также полную реакцию в паре с ().
Определение реакции в кинематических парах структурной группы 2 – 3
Освобождаемся от связей и прикладываем реакции и которые неизвестны по ни по величине ни по направлению. Реакцию раскладываем на и АВ аналогично на и ВС.
Составим уравнение моментов всех сил действующих на звено 3 относительно точки В:
Составим уравнение моментов всех сил действующих на звено 2 относительно точки В:
Задавшись масштабом строим план сил для всей группы Ассура 2-3 согласно векторному уравнению
Из плана сил находим величины и направления сил иа также полные реакции в кинематических парах А и О2.
Силовой расчет входного звена механизма
Для определения реакции R01 кинематической паре образованной входным звеном со стойкой необходимо привести в равновесие все силы действующие на это звено с учетом уравновешивающей силы. Уравновешивающая сила является реальной внешней силой которая представляет собой действие привода на в звено ОА.
Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно точки О1 всех сил действующих на звено 1:
Для нахождения уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского строится план скоростей в соответствующие точки которого переносятся все силы (внешние и силы инерции) предварительно повернутые в одном направлении на угол 900.
Моменты сил инерции заменяем парами сил:
Рассматривая план скоростей как жесткий рычаг который находится в равновесии определим сумму моментов всех сил относительно его полюса:
По методу Н.Е.Жуковского FУР = 533354H
Погрешность от определения величины уравновешивающей силы различными методами составляет
СИНТЕЗ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛEHИЯ
Числа зубьев сопряженных колес z1 =18 ; z2 = 37; модуль m=10; угол профиля a=20° ; коэффициент высоты зуба ha=1; коэффициент радиального зазора c=025
Коэфицент смещения исходного контура x1=034 x2= 083 выбраны по табл [1].
Основные параметры передачи и размеры зубьев сопряженных зубчатых колес для передачи определяются по следующим формулам:
Радиусы делительных окружностей
Радиусы основных окружностей
Делительный окружной шаг
Делительная окружная толщина зуба
St1=p*m2+2x1*m*tga= 1817
St2=p*m2+2x2*m*tga= 2174
invaw=2(x1+x2) tga(z1+z2)+ inva= 000253
Межосевое расстояние
aw=m*(z1+z2) cosa2cosaw = 27822
Радиусы начальных окружностей
rw2=aw*u(u+1)= 18717
Рaдиусы окружностей впадин
rf1=r1-ha*m-c*m+x1*m= 8535
rf2=r2-ha*m-c*m+x2*m= 19127
Радиусы окружностей вершин
ra1= aw- r2 -x2*m +ha*m= 5623
ra2= aw - r1 -x1*m +ha*m= 16215
СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
При выполнении листа 4 проекта решаются следующие задачи:
определяется минимальный радиус-вектор кулачка по указанному в задании минимальному числу передачи и конструкции толкателя;
производится кинематический синтез кулачкового механизма с целью построения практического профиля кулачка обеспечивающего
заданный закон движения толкателя.
В соответствии с заданием строим диаграмму аналогов ускорений толкателя.
Путем графического интегрирования диаграммы аналогов ускорений получаем диаграмму аналогов скоростей толкателя.
Путем графического интегрирования диаграммы аналогов скоростей получаем диаграмму перемещений толкателя.
Масштабы построенных диаграмм:
Масштаб угла поворота кулачка
Kj=jраб*pl*180= 00087 радмм
Масштаб перемещений толкателя
Масштаб диаграммы аналогов скоростей
КdSdj=КsH2* Kj= 00057 м*рад-1мм
Масштаб диаграммы аналогов ускорений
К dS2dj2= К dSdjH1* Kj= 00165 м*рад-2мм
Кt=jраб 60*n*t= 0000104 смм
Масштаб диаграммы скоростей
Кv=КsH2* Kt= 024 мс*мм
Масштаб диаграммы ускорений
К w= К vH1* Kt= 576 мс2*мм
Минимальный радиус- вектор теоретического профиля кулачка определяем по диаграмме S-dSdj где Ks = КdSdj romin= 103
Определение размеров ролика
rрол = 03 .02* romin
где - romin минимальный радиус кривизны теоритического профиля кулачка.
Принимаю радиус ролика rрол = 20
Выполнен структурный анализ механизма. Выявлена структура рычажного механизма и последовательность присоединения групп Ассура к группе начальных звеньев. Рассмотренный механизм являющийся механизмом второго класса структурно работоспособен.
Определены значения угловой скорости i начального звена и углового ускорения i начального звена во всех положениях механизма.
Найдены положения звеньев механизма и траектории отдельных точек. Решены задачи определения линейных скоростей и ускорений точек а также угловых скоростей и ускорений звеньев.
Получены реакции в кинематических парах. Найдена величина уравновешивающего момента. Максимальная сила инерции в рассмотренном положении механизма на два порядка меньше технологического усилия. Максимальная сила веса звена также очень мала в сравнении с технологической силой. Следовательно основная часть усилий на звенья и реакций в кинематических парах обусловлена технологическим усилием.
Спроектирован кулачковый механизм обеспечивающий заданный закон движения толкателя и допустимый угол передачи движения.

4-кулачек.cdw

Определение минимального радиуса
теоретического профиля кулачка
Практический профиль
Теоретический профиль
Диаграмма углов передачи
Диаграмма движения толкателя
Угловое усорение - время
Угловая скорость - время
Профилирование кулачка
2 4 6 8 10 12 13 15 17 19 21 23 25

3-зубч.cdw

Схема зубчатой передачи
Диаграмма коэффициентов удельных скольжений К=0
Диаграмма относительных скоростей скольжения
зоны двухпарного зацепления

1-кинемат.cdw

График перемещения точки E
График скорости точки E
График ускорения точки E