Анализ и синтез кривошипно-ползунного и кулачкового механизмов

1.DWG

(Verwendungsbereich)
(Modell- oder Gesenk-Nr)
Планы ускорений механизма
Планы скоростей механизма
План положения механизма
Планы сил механизма MF=142 Нмм
Планы скоростей механизма MV=0.36
Планы ускорений механизма Ma=124
Кинематическое и силовое исследование кривошипно-ползунного механизма
Синтез кулачкового механизма

Курсовая работа по механике.doc

Курсовая работа содержит: 22 страницы 3 рисунка 4 таблицы 2 источник информации. Ключевые слова и словосочетания: механизм кривошип шатун ползун звено кинематическая пара группа Ассура план фаза угол скорость ускорение. В первой и второй части курсовой работы разрабатываются кривошипно-ползунный механизм и кулачковый механизм соответственно.
Цель работы 1-й части курсовой работы
- ознакомление со структурным исследованием механизма;
- изучение основ кинематического и кинетостатического исследования кривошипно-ползунного механизма.
Цель работы 2-й части курсовой работы
- ознакомление с типами плоских кулачковых механизмов;
- овладение методами анализа их кинематики и динамики основами синтеза механизма и профилирования кулачка.
Исходные данные и порядок
выполнения 1-й части курсовой работы7
1Исходные данные для проведения
исследования кривошипно-ползунного механизма7
2 Порядок выполнения 1-й части курсовой работы7
Расчетная часть 1 - й части курсовой работы 8
1 Структурный анализ механизма 8
2 Кинематический анализ механизма 8
2.1 Кинематическая схема механизма 8
2.2 Определение скоростей точек механизма 9
2.3 Вычисление ускорений точек механизма 10
3 Силовой расчет механизма 12
3.1 Силовой расчет структурной группы 12
3.2 Силовой расчет начального механизма 14
выполнения 2-й части курсовой работы17
1 Исходные данные для проведения
исследования кулачковогомеханизма17
2 Порядок выполнения 2-й части курсовой работы 17
Расчетная часть 2-й части курсовой работы 18
1 Анализ закона движения толкателя 18
2 Определение закона движения толкателя 18
3 Динамический синтез кулачкового механизма 19
4 Профилирование кулачка 20
Список используемых источников 22
Исходные данные для расчета 1-й части курсовой работы представлены в следующем виде:
- кинематическая схема механизма (рисунок 1);
- радиус кривошипа r = 65 мм;
- длина шатуна L =185 мм;
-эксцентриситет е = 15 мм;
- направление вращения кривошипа - по часовой стрелке;
- частота вращения кривошипа n1 = 2150 мин-1;
- сила полезного сопротивления ползуна Qпc = 13.0 кН;
- масса ползуна m3 = 0.53 кг.
Исходные данные для расчета 2-й части курсовой работы представлены в следующем виде:
- кинематическая схема кулачкового механизма (рисунок 2);
Рисунок 2 – Схема кулачкового механизма
- закон изменения аналога скорости толкателя (рисунок 3);
- угол рабочего профиля кулачка – = φр = 170°;
- внеосность толкателя в кулачковом механизме - е = 6 мм;
- ход толкателя - h = 25 мм;
- максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме αмах=30°.
Общая характеристика кулачкового механизма
Рабочий процесс многих машин вызывает необходимость иметь в их составе механизмы движение выходных звеньев которых должно быть выполнено строго по заданному закону и согласовано с движением других механизмов. Наиболее простыми надежными и компактными механизмами для выполнения такой задачи являются кулачковые механизмы. Закон движения толкателя задаваемой передаточной функции определяется профилем кулачка и является основной характеристикой кулачкового механизма. Проектирование кулачкового механизма разделяется на ряд этапов: назначение закона движения толкателя выбор структурной схемы определение основных размеров механизма и профиля кулачка. Примером кулачкового механизма могут служить газораспределительные механизмы двигателей внутреннего сгорания которые служат для открытия и закрытия клапанов что позволяет наполнять цилиндры двигателя горючей смесью выпускать отработанные газы и надежно изолировать камеру сгорания от окружающей среды во время тактов сжатия и рабочего хода.
В зависимости от особенностей конструкций функционального назначения машины и ряда других факторов применяют разные виды кулачковых механизмов. По характеру движения кулачковые механизмы подразделяют на пространственные и плоские. В зависимости от вида движения кулачка механизмы могут быть поступательные вращательные и качающиеся. По взаимному расположению кулачка и толкателя механизмы называют центральными и дезаксиальными. По типу замыкания высшей кинематической пары их подразделяют на пары с кинематическим и силовым замыканием.
Основной задачей анализа движения кулачкового механизма является определение перемещения толкателя в зависимости от закона изменения его скорости или ускорения. Анализ механизма выполняют аналитическим или графическим методами. Графический метод менее точен но более нагляден. Поэтому в дальнейшем применяем графический метод анализа кулачкового механизма.
Исходные данные и порядок выполнения 1-й части курсовой работы
1 Исходные данные для проведения исследования кривошипно-ползунного механизма
К исходным данным относят:
- кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма;
- размеры звеньев механизма;
- частоту и направление вращения ведущего звена;
- силу полезного сопротивления;
2 Порядок выполнения 1-й части курсовой работы
Первую часть курсовой работы выполняют в следующем порядке:
- провести структурный анализ механизма;
- вычертить схему механизма в масштабе по исходным данным и определить траектории движения его точек;
- определить скорости и ускорения точек механизма для двенадцати его положений построить графики изменения скорости и ускорения ползуна за оборот ведущего звена;
- определить реакции в кинематических парах;
- определить уравновешивающий (движущий) момент на ведущем звене построить график его изменения за цикл.
Расчетная часть 1 - й части курсовой работы
1 Структурный анализ механизма
Обозначим порядковые номера звеньев начиная с ведущего. Тогда подвижные звенья будут обозначены: кривошип -1 шатун - 2 ползун - 3 а неподвижное звено - 4 (направляющая ползуна и стойка кривошипа).
Кинематические пары обозначим буквами: стойка 4 и кривошип 1 образуют вращательную пару А 5-го класса кривошип 1 и шатун 2 вращательную пару В 5-го класса шатун 2 и ползун 3 -вращательную пару С 5-го класса ползун 3 и направляющие 4 поступательную пару С* 5-го класса.
Поскольку кривошипно-ползунный механизм является плоским то степень подвижности определяем по формуле Чебышева
При анализе структуры механизма отсоединим структурную группу (группу Ассура) - диаду 2-го класса (звенья 2 и 3) от ведущего звена 1. Если такую отсоединенную структурную группу присоединить к стойке. То она будет иметь нулевую подвижность
При этом степень подвижности начального механизма 1-го класса осталась неизменной
Поскольку класс механизма соответствует классу наивысшей группы входящей в его состав то кривошипно-ползунный механизм будет относиться к механизмам 2-го класса.
2 Кинематический анализ механизма
2.1 Кинематическая схема механизма
Построим кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма по заданным размерам в масштабе 1:1 на ватмане формата А 2 в левой верхней четверти листа при его горизонтальном расположении.
Построение ведем в следующей последовательности.
В точке А проводим горизонтальную и вертикальную осевые линии и строим окружность радиусом АВ = r. Откладываем от горизонтальной осевой линии в точке А эксцентриситет е и проводим вторую горизонтальную ось - линию перемещения ползуна (точка С). Если е = 0 то точки А и С лежат на одной оси.
Из точки А радиусом равным длине (АВ+ВС) делаем засечку на второй горизонтальной оси и получаем точку С" - крайнее правое положение точки С.
Разбиваем траекторию точки В (окружность радиуса АВ) на 12 частей. За положение Во примем положение механизма когда звенья АВ и ВС находятся на одной линии (точка С находится в точке С") Точки B1 В2 В3 В12 откладываются равномерно от точки Во в сторону вращения кривошипа. Точка В12 совпадает с точкой Во. При нахождении точки В в положении B6 точка С будет находится в положении Сл - крайнее левое положение ползуна.
Из точек Bi отрезком ВС делаем соответствующие засечки на отрезке СлСп дающие Ci положения ползуна.
В 1-м положении механизма изображаем кривошип шатун ползун направляющие и стойку толстой линией и получаем кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма в этом положении в масштабе 1:1. В остальных одиннадцати положениях кривошип и шатун показываются тонкими линиями.
2.2 Определение скоростей точек механизма
Рассмотрим определение скоростей точек механизма для его 1-го положения.
Угловая скорость ведущего звена (кривошипа) 1 и линейная скорость точки В-Vв составляют
Векторное уравнение для скорости точки С принадлежа щей одновременно шатуну и ползуну имеет следующий вид:
где - является вектором переносной скорости точки С a Vсв - вектором относительной скорости точки С.
Вектор скорости точки известен как по величине (3.5) так и по направлению (перпендикулярен звену АВ в направлении вращения этого звена).
Вектор относительной скорости точки пo величине не известен однако известно его направление (перпендикулярно звену ВС).
Подчеркнем в векторном уравнении (3.6) вектора известные по величине и направлению 2-мя линиями; по направлению - одной линией и решим это уравнение графически. Для этого построим план скоростей механизма для чего примем масштаб построения
где (pva) - произвольно выбранный отрезок на плане скоростей изображающий вектор VВ - скорость точки В.
Из полюса плана скоростей pv откладываем отрезок рvа перпендикулярно звену АВ в сторону направления его вращения. Из точки а проводим линию действия скорости перпендикулярно звену ВС. Из полюса pv проводим линию действия скорости параллельно направляющим ползуна. Точка пересечения линий действия отсекает отрезки (рvb) = 345 мм и (ab) = 455 мм отображающие соответственно вектора скоростей Vc и Vcв. величину которых находим с учетом масштаба построения плана скоростей
Угловая скорость 2-го звена составляет
Аналогичные расчеты скоростей точек механизма проводим в остальных одиннадцати положениях механизма (таблица 1) и строим диаграмму изменения скорости ползуна Vс от угла поворота кривошипа φ. Необходимо помнить что в положениях механизма 0(12) и 6 Vс = 0. Диаграмма изменения скорости ползуна строится в своем масштабе v и φ.
ТАБЛИЦА 1 – СКОРОСТИ ТОЧЕК МЕХАНИЗМА
2.3 Вычисление ускорений точек механизма
Рассмотрим определение ускорений точек механизма для его 1-го положения.
Ускорение точки В кривошипа при постоянной частоте его вращения равно нормальному. Это ускорение направлено от точки В кривошипа к точке А и по величине составляет
Векторное ускорение для определения ускорения точки С имеет вид
Нормальное относительное ускорение кинематической пары С направленное от точки С к В вычисляют по зависимости
Аналогично векторному уравнению скоростей подчеркнем известные по величине и направлению ускорения двумя чертами. Тангенциальное относительное ускорение и ускорение точки С известны только по направлениям причем аtсв перпендикулярно звену ВС ускорение ас – параллельно направляющим ползуна. Эти ускорения подчеркиваются одной чертой.
Поскольку в уравнении (11) имеется два неизвестных по величине ускорения то решим уравнение графически. Для этого построим план ускорений. Выберем масштаб плана ускорений
где (раа) = 50 мм – произвольно выбранный отрезок на плане ускорений отображающий ускорение точки В и направленный параллельно АВ из полюса плана ускорений ра.
Отрезок на плане ускорений ab отображающий нормальное относительное ускорение аnсв и направленное из точки а плана параллельно звену ВС вычисляют с учетом масштаба
Из полученной точки b плана ускорений проводится линия по направлению действия тангенциального относительного ускорения аtсв перпендикулярно звену ВС а из полюса ра плана ускорений – по направлению действия ускорения ас вдоль направляющей – . Точка пересечения «с» отсекает отрезки рас и bc Отображающие ускорения ас и аtсв величину которых рассчитывают с учетом масштаба
Поскольку тангенциальное ускорение 1-го звена равно нулю то и угловое ускорение также равно нулю.
Угловое ускорение 2-го звена равно
Аналогичные расчеты ускорений точек механизма проводим в остальных одиннадцати положениях механизма (таблица 2).
Отрезок отобража-ющий аncв
ТАБЛИЦА 2 – УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК МЕХАНИЗМА
И строим диаграмму изменения ускорения ползуна ас от угла поворота кривошипа φ. Диаграмма изменения ускорения ползуна строится в своем2.3 Силовой расчет механизма масштабе а и φ. Полученную диаграмму также можно получить при помощи графического дифференцирования графика Vс от φ.
3.1 Силовой расчет структурной группы
Прикладываем к звеньям группы Асcypa следующие силы:
- силу полезного сопротивления Qп.с. которая всегда направлена противоположно скорости ползуна Vc (Qп.с. = 13.0 кН = 13000 Н);
- силу тяжести ползуна G3 (всегда направлена вниз)
- силу инерции ползуна Fи3 направленную противоположно его ускорению
- реакции R12 со стороны отброшенного звена 1 на звено 2 которая направлена вдоль звена 2;
- реакции R43 со стороны отброшенного звена 4 на звено 3 направленной перпендикулярно направляющей ползуна.
Под действием указанных сил группа Ассура находится в равновесии т.е. сумма действующих сил равна нулю.
Запишем векторное уравнение равновесия сил
Векторы следует подчеркнуть двумя линиями поскольку известны их величины и направления реакции R43 и Я12 подчеркиваем одной линией поскольку известны только их направления.
Решим векторное уравнение (19) графически построив план сил. Определим масштаб сил с учетом наибольшей силы
где (рFа) = 100 мм - произвольно выбранный отрезок отображающий на плане сил силу полезного сопротивления.
Отрезки ab и bc отображающие силу инерции и силу тяжести находим с учетом масштаба
Для определения неизвестных по уравнению (19) проведем построение плана сил в следующем порядке. Из полюса плана сил рF параллельно направляющим ползуна против направления скорости Vc откладываем отрезок (рFа). Из точки a откладываем отрезок ab параллельно направляющим противоположно направлению ускорения ас. Из точки b откладываем отрезок bc (вертикально вниз) равный весу ползуна который в данном случае вырождается в точку из-за малой ее величины (формула 21) т.е. точки b и с совпадут. Из точки с проводим направление действия реакции R43 со стороны направляющей - перпендикулярно ей. Затем через полюс плана сил рF проводим направление реакции Я12 со стороны звена 1 на звено 2 параллельно звену ВС. Точка пересечения d отсекает отрезки pFd и сd отображающие реакции величину которых вычисляем с учетом масштаба
Освободим звено ВС от связей. Действие отброшенных звеньев - кривошипа и ползуна заменим их реакциями R12 и R32. Считаем для упрощения шатун невесомым. Тогда на шатун действуют только две силы: R12 и R32 под действием которых шатун будет находиться в равновесии. Из условия равновесия шатуна следует равенство
Следовательно силы действующие на шатун с учетом соотношений (22) и (23) равны по абсолютной величине
Аналогичные силовые расчеты структурной группы проводим в остальных одиннадцати положениях механизма (таблица 3).
Таблица 3 - силовые расчеты структурной группы
Сила инерции ползуна Fи3Н
Отрезок отображающий Fи3 ab мм
3.2 Силовой расчет начального механизма
По третьему закону Ньютона (о равенстве действия и противодействия) получаем равенство сил
Следовательно сила действующая на кривошип равна
Укажем плечо h* силы R21 относительно точки А который поданным примера равен 42.5 мм. Вычислим с учетом масштаба чертежа длину этой нормали (если чертеж механизма выполнен в масштабе 1:1 то L = 1)
Тогда уравновешивающий (движущий) момент будет равен
Мгновенная мощность составляет
Реакция R41 со стороны стойки 4 на звено 1 легко найдется из условия равновесия звена 1
Из равенства (30) следует что т.е. реакции R21 и R41 равны по величине и противоположны по направлению.
Аналогичные расчеты уравновешивающего (движущего) момента (зависимость 28) проводим в остальных одиннадцати положениях механизма (таблица 4).
Таблица 4 – Данные по группе начальных звеньев
Движущий момент МдвНм
Мгновенная мощность РкВт
И строим диаграмму его изменения от угла поворота кривошипа φ. Диаграмма изменения уравновешивающего (движущего) момента Мдв строится в своем масштабе м и φ.
Исходные данные и порядок выполнения 2-й части курсовой работы
1 Исходные данные для проведения исследования кулачкового механизма
- кинематическая схема кулачкового механизма;
- закон изменения аналога скорости толкателя dSdφ;
- угол рабочего профиля – ;
- внеосность (эксцентриситет) толкателя в кулачковом механизме – е;
- ход толкателя – hв;
- максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме – αmax.
2 Порядок выполнения 2-й части курсовой работы
Вторую часть курсовой работы выполняют в следующем порядке:
- ознакомление с устройством кулачкового механизма и исходными
данными для его проектирования;
- выполнение анализа закона движения толкателя;
- определение закона движения толкателя;
- проведение динамического синтеза кулачкового механизма;
- профилирование кулачка.
Расчетная часть 2-й части курсовой работы
1 Анализ закона движения толкателя
Рисунок 3- закон изменения аналога скорости толкателя
Полный цикл работы кулачкового механизма в общем случае состоит из четырех фаз:
- фаз удаления толкателя соответствующая углу поворота кулачка на угол φу;
- фаза дальнего выстоя соответствующая углу поворота кулачка на угол φд (φд = (23) φу);
- фаза возвращения толкателя соответствующая углу поворота кулачка на угол φв (φв = φу);
- фаза ближнего стояния соответствующая углу поворота кулачка на угол φб = 360о - (φу + φд + φв);
Сумма фазовых углов поворота кулачка равна одному полному его обороту т.е. φу + φд + φв + φб = 2 а рабочий угол поворота - сумме углов удаления дальнего выстоя и возвращения
Для нашего примера имеем:
2 Определение закона движения толкателя
В начале строим заданную диаграмму аналога скорости (dSdφ) - φ. С этой целью в масштабе φ (из расчета 1о в мм чертежа) по оси абсцисс откладываем фазовые углы
Масштаб оси абсцисс при этом равен:
В этой формуле (0-17)=170 мм отрезок по оси φ. соответствующий рабочему углу φр.
Максимальную ординату графика которая соответствует максимальной скорости толкателя принять равной 50 100 мм. Разбивку по оси φ проведем из условия что углы φу и φв делятся каждый на 6 частей деление угла φд не производим так как в его пределе толкатель не перемещается.
Диаграмму перемещений толкателя S = S(φ) строим как интегральную кривую функции dSdφ = dSdφ (φ).
Интегрирование проводим в следующем порядке:
- построим на графике dSdφ пунктиром ординаты соответствующие серединам интервалов 0-11-2 и снесем их вершины на ось ординат (точки 1' 2' и т.д.);
- соединим точку Р (полюс) взятую на продолжении оси φ (расстояние Н) с точками 1'2' . Для упрощения дальнейших построений откладываемое расстояние Н вычисляем по формуле H=1φ 10017 =57 мм;
- из точки О системы координат S - φ проводим отрезок 01" параллельно лучу Р1' отрезок 1"2" параллельно лучу Р2" и т. д.
Полученная ломаная линия (в пределе кривая) и представляет собой диаграмму S = S(φ).
Определяем масштабы:
- масштаб оси ординат диаграммы перемещений s = hвyмa
- масштаб оси ординат диаграммы аналога скорости dSdφ = dSdφ(φ)
3 Динамический синтез кулачкового механизма
Задачей динамического синтеза является определение такого минимального радиуса вектора центрового профиля кулачка rо при котором переменный угол давления α ни в одном положении кулачкового механизма не будет превышать αмах.
Примем следующий порядок определения rо:
- взяв произвольную точку Во распложенную на линии абсциссы φ диаграммы S(φ) откладываем от нее вертикально отрезок который равен ходу hв толкателя. Этот отрезок размечаем в соответствии с диаграммой S(φ). сохраняя масштаб s = 0.54 мммм;
- через полученные точки Во В1 В2 и т. д. проводим перпендикуляры к линиям перемещения толкателя на которых откладываем влево при подъеме и вправо при опускании толкателя отрезки у1 (1-1 2-2 и т. д.) которые представляют собой аналоги скоростей взятые из графика dSd φ (φ).
Обязательным условием является то что они должны откладываться в том же масштабе что и перемещение толкателя S т. е. φ dSdφ = s. Концы этих отрезков соединяем плавной кривой и получаем диаграмму S - dSdφ.
К полученной кривой слева и справа под углом αмах = 25° к направлению движения толкателя проводим касательные. Заштрихованная область и есть область выбора центра вращения кулачка.
Принимаем за центр вращения кулачка точку О которая находится на расстоянии заданного эксцентриситета е" = еs = 6054 = 11 мм справа от оси перемещения толкателя S. Соединяем точки О и Во прямой которая и будет искомым минимальным радиус-вектором теоретического профиля кулачка равным
4 Профилирование кулачка
Построение профиля кулачка проводим в следующей последовательности:
- с центром в точке О проводим окружности rо и е в выбранном масштабе L который удобнее всего принять равным L = S = 0.54 мммм;
- к окружности радиуса е проводим вертикальную касательную являющуюся линией перемещения толкателя. Точка Во пересечения этой линии с окружностью радиуса rо определяет нижнее положение толкателя;
-от линии ОВо в направлении обратном к откладываем фазовые углы φу φд φв φб которые делим на части в соответствии с диаграммой S(φ). Углы стояния толкателя φд и φв делить не нужно так как кулачок в пределах этих углов очерчивается дугами окружностей;
- через полученные точки 1 2 3 проводим лучи касательные к окружности радиуса е которые представляют собой линии движения толкателя соответствующие углам поворота кулачка;
- вдоль этих лучей от окружности радиуса rо откладываем перемещения толкателя взятые с диаграммы S(φ) (отрезки 1-1" 2-2'' ). Через полученные точки Во 1'' 2'' и т. д. проводим плавную кривую представляющую собой центровой профиль кулачка;
- выберем радиус ролика толкателя из зависимости rр ≤ 0.4ro
- примем rp = 15 мм что на чертеже в ранее принятом масштабе L = 0.54 мммм будет равно
- строим действительный профиль кулачка для этого проводим ряд дуг окружностей радиуса rр внутри центрового профиля с центрами на этом профиле. Огибающая этих дуг и есть действительный профиль кулачка.
Я ознакомился со структурным исследованием механизма и изучил основы кинематического и кинетостатического исследования кривошипно-ползунного механизма для чего построил кривошипно-ползунный механизм на листе формата А1 а также планы скоростей ускорений сил и статистических моментов с последующим вычислением их величин во всех двенадцати положениях кривошипа. По результатам вычислений мною были построены диаграммы скоростей ускорений движущих моментов.
Также я ознакомился с типами плоских кулачковых механизмов и овладел методами анализа их кинематики и динамики основами синтеза механизма и профилирования кулачка. Для чего построил диаграммы перемещения по заданной диаграмме аналога скорости и определил минимальный радиус-вектор центрового профиля кулачка. Затем по фазам удаления вращения толкателя и т.д. я построил на листе формата А1 сам профиль кулачка с роликом в определенном масштабе.
Список используемых источников
Методические указания к выполнению курсовой работы «Анализ и синтез механизмов» (Краснодар изд. КубГТУ 2001г.).
Иосилевич Г.Б. и др. «Прикладная механика» (Москва Высшая школа 1989г.).