Проектирование механизмов двигателя внутреннего сгорания

Кинематический и силовой анализ ДВС.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО образованиЮ
Вологодский государственный
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ТЕОРИИ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ
ТЕОРИЯ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ
Проектирование механизмов
двигателя внутреннего сгорания
Методические указания к курсовому проекту
Факультет: заочного и дистанционного обучения
0601 – Автомобили и автомобильное хозяйство
Проектирование механизмов двигателя внутреннего сгорания: методические
указания к курсовому проекту. – Вологда: ВоГТУ 2007. - с.
Методические указания предназначены для студентов заочного отделения.
В методических указаниях на конкретных примерах рассмотрены вопросы
кинематического и силового анализа механизмов двигателя внутреннего
сгорания включая динамический синтез и анализ рычажного механизма а также
синтез кулачкового механизма.
Утверждено: Редакционно-издательским советом ВоГТУ
Составители: Р.В. Дерягин д.т.н. профессор
Л.Н. Рябинина ст. преподаватель
Рецензент: Ю.В. Сараев канд. физ.-мат. наук доцент
Курсовой проект по теории механизмов и машин - это первая
самостоятельная комплексная расчетно-графическая работа студентов.
Выполнение проекта закрепляет и углубляет знания полученные при
изучении высшей математики физики теоретической механики инженерной
графики и конечно же теории механизмов и машин.
Курсовое проектирование направлено на развитие умений студентов
систематизацию закрепление и расширение теоретических знаний ознакомление
с синтезом и анализом современных машин и механизмов привитие навыков
самостоятельного принятия решений при выполнении исследовательских задач.
Общие указания к выполнению курсового проекта
Задания на курсовой проект по теории механизмов и машин включают
вопросы по структуре кинематике и динамике плоских шарнирно-рычажных
механизмов а также синтез кулачкового механизма.
Цель курсового проекта – закрепить знания студентов полученные при
изучении данных разделов курса и привить им навыки самостоятельной работы
при решении ряда практических задач.
Объем курсового проекта:
Кинематический и силовой (кинетостатический) анализ рычажного
1. Определить степень подвижности механизма и его класс путем
разложения его на группы Ассура.
2. Построить 12 совмещенных планов положений механизма.
3. Построить 12 планов скоростей и один план ускорений для заданного
положения механизма и определить скорости и ускорения всех точек указанных
4. Определить величины и направление угловых скоростей [pic] и
угловых ускорений [pic] всех звеньев для заданного положения механизма.
5. Определить величины и направления главных (результирующих) сил
инерции [pic] и моментов пар сил инерции звеньев [pic] для заданного
положения механизма считая что центры тяжести звеньев находятся в
соответствующих точках [pic].
6. Определить реакции во всех кинематических парах и
уравновешивающий момент для заданного положения механизма пользуясь
Динамический синтез и анализ рычажного механизма.
1. Построить диаграммы приведенного момента от сил движущих и сил
2. Построить диаграммы работ сил движущих и сил сопротивления [pic]
3. Построить диаграмму суммарной работы [pic] (приращения
кинетической энергии машины с маховиком).
4. Построить диаграмму кинетической энергии второй группы звеньев
5. Построить диаграмму приращения кинетической энергии первой группы
6. Определить момент инерции маховика.
7. Построить диаграммы угловой скорости и аналога углового ускорения
Синтез кулачкового механизма
1.Построить диаграммы аналогов ускорений скорости и перемещений
2.Определить минимальный радиус кулачка.
3.Спрофилировать кулачок.
Графическая часть курсового проекта выполняется карандашом на
чертежной бумаге формата А1 (594х841). Все вспомогательные построения
выполняются тонкими линиями и сохраняются на чертеже.
Над каждым отдельным чертежом и графиком выполненным на листе
делается надпись (чертежным шрифтом) и указывается масштабный коэффициент.
В правом нижнем углу листа ставится основная надпись на чертежах и
При размещении материала на листе следует руководствоваться образцами
выполнения графической части приведенными в методических указаниях.
Масштабы построений следует подбирать так чтобы на листе не оставалось
неиспользованного места.
Расчетно-пояснительная записка должна включать:
- список использованных источников;
Титульный лист является первым листом расчетно-пояснительной записки.
Он выполняется стандартным шрифтом тушью или чернилами. Обложка записки
выполняется из ватмана. Образец титульного листа приведен в приложении.
Содержание - включает в себя все заголовки разделов подразделов и
пунктов расчетно-пояснительной записки с указанием страниц на которых они
Введение. Во введении раскрывается назначение и возможная область
применения проектируемого механизма конструктивные особенности цели и
задачи проектирования. Кратко освещаются методы решения поставленных задач.
Дается схема и краткое описание исполнительной машины.
Основной текст должен включать все числовые расчеты необходимые для
выполнения курсовой работы. Текстовая часть должна ограничиваться лишь
краткими указаниями к расчету и ссылками на графические построения.
Результаты вычислений целесообразно сводить в таблицы.
Заключение. Заключение должно содержать краткие выводы по результатам
Список использованных источников. Расчетно-пояснительная записка
должна включать список использованных источников который под этим
заголовком помещается за основным текстом.
По каждому использованному источнику необходимо указать:
- порядковый номер в списке;
- фамилии и инициалы авторов;
- наименование издательства;
- число страниц в книге.
Список использованных источников составляется по фамилиям авторов в
алфавитном порядке. Если на титульном листе автор книги не указан то в
список включают название книги в том же алфавитном порядке. Работы одного и
того же автора включают в хронологической последовательности. Если книга
написана несколькими авторами то приводят все фамилии либо только фамилию
и инициалы первого автора после чего пишут «и др.».
Текст расчетно-пояснительной записки следует размещать на одной
стороне листа белой писчей бумаги формата А4 (210х297).
На каждой странице соблюдаются следующие размеры полей: левое – не
менее 30 мм правое – не менее 10 мм верхнее – не менее 15 мм нижнее – не
менее 20 мм. Рамку на каждой странице обводить не требуется.
Текстовая часть расчетно-пояснительной записки пишется от руки темными
чернилами (пастой) одного цвета кроме красного.
Разделы подразделы пункты. Содержание расчетно-пояснительной записки
рекомендуется разбивать на разделы и подразделы причем они нумеруются
В случае необходимости дополнительно могут быть выделены пункты в
подразделах которые нумеруются также арабскими цифрами в пределах каждого
подраздела. Номер пункта состоит из номеров раздела подраздела пункта
разделенных точками например: «1.1.1.».
Разделы должны иметь порядковую нумерацию в пределах всей записки.
Введение и заключение не нумеруются.
Наименования разделов подразделов и пунктов должны быть краткими и
записываться в виде заголовков. При этом необходимо иметь в виду что
переносы слов в заголовках не допускаются и точка в конце заголовка не
ставится. Если заголовок состоит из двух предложений то их разделяют
Заголовки разделов пишут симметрично тексту прописными буквами.
Заголовки подразделов пишут с абзаца (абзац – 15 17 мм) строчными буквами.
Заголовки от предшествующего или последующего текста отделяются двумя
межстрочными интервалами.
Все страницы расчетно-пояснительной записки нумеруются причем
нумерация должна быть сквозной от титульного листа до последней страницы
включая все иллюстрации и таблицы. На титульном листе который является
первой страницей номер не ставится хотя и подразумевается.
Таблицы. При оформлении цифрового материала в виде таблиц цифры в
графах как правило располагают так чтобы классы чисел по всей графе были
точно один под другим. Все таблицы нумеруют арабскими цифрами. Над правым
верхним углом таблицы помещают надпись «Таблица» с указанием ее порядкового
номера. Номер таблицы должен состоять из номера раздела и порядкового
номера таблицы в пределах раздела разделенных точкой. Например «Таблица
1.» (знак «№» не ставится).
Если в тексте только одна таблица то номер ей не присваивается и
слово «таблица» не пишется. Каждая таблица должна быть снабжена заголовком
который размещается между надписью «Таблица» и верхней линией рамки
При переносе таблицы на другой лист над ней справа делают сокращенную
запись например «Продолжение табл. 2.3.». Заголовки граф таблицы должны
начинаться с прописных букв подзаголовки – со строчных если они
составляют одно предложение с заголовком и с прописных если они
самостоятельные. Делить головки таблицы по диагонали не допускается. Высота
строк должна быть не менее 8 мм. Графу «№ пп» в таблицу включать не
Таблицу размещают после первого упоминания о ней в тексте таким
образом чтобы ее можно было читать без поворота или с поворотом по часовой
Исследование рычажного механизма двигателя внутреннего сгорания
Исходные данные для рычажного механизма:
Размеры звеньев [pic] м 0066
рычажного механизма
Частота вращения [pic] обмин 2895
коленчатого вала 1 и
Массы звеньев [pic] кг 32
Моменты инерции звеньев [pic] кг(м2 008
Максимальное давление в [pic] МПа 6
цилиндрах двигателя
Диаметр цилиндров [pic] м 0125
Коэффициент [pic] - [pic]
неравномерности вращения
Положение кривошипа 1 [pic] град 30
при силовом расчете
1. Структурный анализ механизма
Задачей структурного анализа является определение класса механизма на
основе классификации разработанной профессором Л.В. Ассуром и академиком
И.И. Артоболевским. По этой классификации любой плоский шарнирно-рычажный
механизм может быть образован путем присоединения к начальному звену (или
звеньям) структурных групп нулевой степени подвижности (групп Ассура).
Количество начальных звеньев механизма определяется степенью
подвижности [pic] вычисляемой по формуле Чебышева:
[pic] [pic] – число кинематических пар пятого и четвертого класса.
Следовательно при одном начальном звене (кривошипе) все звенья
механизма совершают строго определенное движение.
Для определения класса механизма разложим его на группы Ассура
условием существования которых является [pic].
Исходя из того что [pic] и [pic] – числа целые в гр. Ассура имеем:
Группа состоящая из 2-х звеньев и 3-х кинематических пар является
группой Ассура 2-го класса (двухповодковой).
Класс группы Ассура выше второго определяется числом внутренних
кинематических пар образующих наиболее сложный замкнутый контур.
Группы Ассура подразделяются на порядки. Порядок группы Ассура
определяется числом внешних кинематических пар которыми группа
присоединяется к механизму (числом поводков).
Расчленение механизма на группы осуществляется методом попыток.
Отсоединяя группу состоящую из 2-х соединенных между собой подвижных
звеньев проверяем степень подвижности оставшегося механизма. Если она не
изменяется то отсоединение произведено верно. При невозможности
отсоединить простейшую двух поводковую группу следует попытаться
отсоединить более сложную например состоящую из 4-х звеньев и 6
Разложение начинаем с выходных (пятого и третьего) звеньев (рис.2.2).
Группа Ассура (2-3) – второго класса второго порядка второго вида. Группа
Ассура (4-5) – второго класса второго порядка второго вида. Начальное
звено и стойка образуют механизм первого класса.
Общий класс механизма определяемый по наивысшему классу групп Ассура
входящих в данный механизм - второй.
Формула строения механизма (порядок присоединения гр. Ассура к
механизму 1-го класса).
2. Кинематическое исследование механизма
В задачу кинематического анализа входит определение законов движения
звеньев механизма вне зависимости от сил действующих на эти звенья.
2.1. Построение планов положений
По исходным данным вычерчивается схема механизма в произвольно
выбранном масштабе. Масштабный коэффициент [pic] указывает количество
единиц изображаемой величины в 1 мм чертежа. При построении планов
механизма желательно масштабный коэффициент [pic] [ммм] выбирать из
следующего ряда: 0.001; 0.002; 0.0025; 0.004; 0.05; 0.08; 0.1 и т.д.
Выбираем масштабный коэффициент [pic] ммм тогда отрезок изображающий
на чертеже длину [pic] звена [pic] определится:
Определяем величину отрезков изображающих длину звеньев [pic] и [pic]
Построение начинаем с изображения неподвижных элементов. Наносим на
чертеже точку [pic] (ось вращения звена 1) и намечаем траектории точки
[pic] ползуна 3 ([pic]) и точки [pic] ползуна 5 ([pic]). Далее радиусом
[pic] проводим окружность представляющую собой траекторию точки [pic]. На
этой окружности на одинаковом расстоянии друг от друга ([pic]) наносим
положение т.[pic] (0123 11). Соединив их отрезками прямых с точкой
[pic] получим соответствующее положение кривошипа. За начало отсчета
принимаем точку [pic] соответствующую крайнему верхнему положению ползуна
[pic] (кривошип [pic] и шатун [pic] вытянулись в одну прямую).
Так как данный механизм относится ко второму классу то положения
звеньев в каждой гр. Ассура определим методом засечек.
Положение точки [pic] (группа 23) определим засечкой сделанной из т.
[pic] радиусом [pic] на траектории точки [pic]. Соединив точку [pic] с
точкой [pic] прямым отрезком найдем положения звеньев 2 и 3.
Положение точки [pic] (группа 45) определим также засечкой сделанной
из т. [pic] радиусом [pic] на траектории точки [pic]. Соединив точку [pic]
с точкой [pic] отрезком прямой найдём положение звеньев 4 и 5.
Таким образом строятся все 12 положений механизма. При этом заданное
положение механизма (координата [pic]) выделяется основными линиями а
остальные положения вычерчиваются тонкими линиями.
2.2. Построение планов скоростей
Построение планов скоростей и ускорений основано на графическом
решении векторных уравнений.
Определение линейных скоростей и ускорений точек механизма начинается
с механизма первого класса а затем в порядке присоединения групп Ассура.
Рассмотрим построение плана скоростей для заданного положения
механизма [pic]. Модуль скорости точки [pic] кривошипа совершающего
вращательное движение относительно стойки определим
Вектор скорости [pic] направлен перпендикулярно радиусу кривошипа в
сторону его вращения.
Масштабный коэффициент [pic] выбираем таким образом чтобы отрезок
[pic] изображающий скорость [pic] был не менее 50 мм.
Задаемся масштабным коэффициентом [pic] (м(с)мм тогда отрезок
[pic] изображающий скорость [pic] на чертеже определится
Из произвольной точки [pic] - полюса плана скоростей откладываем в
указанном направлении отрезок [pic].
Составляем векторное уравнение для определения скорости точки [pic]
В этом уравнении вектор [pic] полностью известен и по величине и по
направлению (отрезок [pic] изображающий этот вектор уже отложен). Вектор
[pic] направлен перпендикулярно звену [pic] а вектор [pic] - по
направляющей [pic]. Величины этих векторов неизвестны.
Согласно векторному уравнению через конец вектора [pic] (через точку
[pic]) проводим направление вектора [pic] а через начало вектора [pic]
(через полюс [pic]) – направление вектора [pic]. Точку пересечения
указанных направлений обозначим [pic]. Тогда отрезки [pic] и [pic] в
выбранном масштабе будут соответствовать скоростям последовательно [pic] и
Измеряем эти отрезки по плану скоростей:
вычисляем соответствующие скорости:
Скорость точки [pic] определяем по теореме подобия
По заданию [pic] тогда [pic] мм
где [pic] - точка на плане скоростей соответствующая точке [pic]
Откладывая отрезок [pic] на плане скоростей вдоль отрезка [pic]
получим точку [pic]. Соединяя эту точку с полюсом получим отрезок [pic]
изображающий в масштабе вектор [pic]. Измеряем величину этого отрезка [pic]
и вычисляем скорость [pic] мс.
Определяем угловую скорость шатуна 2:
Для определения направления угловой скорости [pic] следует вектор
[pic] перенести в точку [pic] механизма и посмотреть как она в
соответствии с направлением этого вектора движется относительно точки
[pic]. В нашем случае [pic] направлена против часовой стрелки.
Аналогично строим план скоростей для второй группы Ассура (45).
Составляем векторное уравнение
Вектор [pic] направлен перпендикулярно звену [pic] а вектор [pic] -
по направляющей [pic]. Величины этих векторов неизвестны.
Для решения векторного уравнения через конец вектора [pic] (точка
направлений обозначим [pic].
По заданию [pic] тогда [pic] мм.
Откладываем отрезок [pic] на плане скоростей вдоль отрезка [pic]
получим точку [pic] и соединяем ее с полюсом.
Определяем угловую скорость шатуна 4
Для определения направления угловой скорости [pic] переносим вектор
[pic] в точку [pic] механизма и смотрим как она в соответствии с
направлением этого вектора движется относительно точки [pic]. В данном
положении механизма [pic] направлена по часовой стрелке.
Аналогичным образом строим планы скоростей для всех двенадцати
положений механизма. Полученные значения скоростей заносим в таблицу
скоростей (табл. 2.1).
2.3. Построение плана ускорений
План ускорений строится для заданного положения механизма (координата
Для механизма первого класса определяем ускорение точки [pic]
совершающей вращательное движение по окружности радиуса [pic]. Условно
принимаем [pic] тогда полное ускорение точки [pic] равно ее нормальному
Вектор [pic] направлен по кривошипу [pic] от точки [pic] к точке [pic]
(к центру вращения кривошипа).
Задаваясь масштабом плана ускорений [pic]мc-2 мм определяем
величину отрезка [pic] изображающего вектор [pic] на плане ускорений:
Выбираем произвольную точку [pic] (полюс) и откладываем этот отрезок в
указанном направлении.
Составляем векторное уравнение для определения ускорения точки [pic]
Разложим ускорение [pic] на составляющие
В этом уравнении вектор [pic] уже полностью известен а величина
вектора [pic] вычисляется по формуле:
Таб4 0 3883 6614 7576 6614 3883
3.6. Диаграмма приращения кинетической энергии
первой группы звеньев и определение момента инерции
маховика (Т1 = f ((1)
Изменение кинетической энергии [pic] равно разности изменения
кинетической энергии механизма вместе с маховиком [pic] и кинетической
энергии второй группы звеньев [pic].
Этот последний график при условии равенства масштабных коэффициентов
[pic] получают в результате графического вычитания графика [pic] из графика
[pic]. При графическом вычитании в отличие от графической разности графиков
учитывается знак например (-) – (+) = - (минус).
После указанных действий и соединения конечных точек полученных
отрезков (ординат) плавной кривой получим график приращения кинетической
При этом масштаб графика [pic].
Если диаграмму [pic] построить в масштабе [pic] невозможно то умножив
ординаты графика [pic] на [pic] определяют реальные значения [pic] для
каждого положения механизма (с учетом знака). Затем расчетным путем
определяют значения [pic] [pic] и по ним строят график [pic].
Приращение кинетической энергии первой группы звеньев
4. Кинетостатическое исследование механизма
Задача кинетостатики сводится к определению внутренних сил механизма
возникающих в его кинематических парах и движущего момента приложенного к
ведущему звену и необходимого для привода в движение механизма рабочей
машины или момента сопротивления приложенного к ведомому валу и
преодолеваемого исследуемым механизмом двигателя. Необходимость определения
усилий в кинематических парах связана с задачами расчета звеньев и
элементов кинематических пар на прочность создания оптимального варианта
конструкции механизма определения коэффициента полезного действия машины
ее уравновешивания на фундаменте и т.п. Движение всякого механизма
происходит под действием внешних сил к которым относятся движущие силы;
силы полезного (производственного) сопротивления силы вредного
сопротивления (трения сопротивления среды и т.п.) силы веса звеньев и
В быстроходных машинах ускорения звеньев могут достигать значительных
величин и динамические усилия в кинематических парах механизма могут
многократно превышать усилия от статического нагружения. В подобных случаях
пренебрегать влиянием динамических нагрузок недопустимо. Одним из
распространенных методов силового исследования механизма с учетом сил
инерции является метод кинетостатики основанный на использовании принципа
Даламбера сущность которого заключается в том что каждое звено может
рассматриваться в условном статическом равновесии если к нему будут
добавлены силы инерции.
В общем случае инерционная нагрузка на звено может быть сведена к силе
инерции результирующий вектор которой равен произведению массы звена [pic]
на ускорение центра масс звена [pic]
и направлен противоположно ускорению центра масс звена и паре сил инерции
с моментом равным по модулю произведению момента инерции звена
относительно оси проходящей через центр его масс [pic] на угловое
ускорение звена [pic]
направленным противоположно угловому ускорению звена.
В итоге расчетные уравнения кинетостатики будут иметь вид
Порядок кинетостатического исследования механизма заключается в
последовательном рассмотрении условий равновесия групп Ассура начиная с
наиболее удаленной от входного звена в результате которого определяются
реакции связей являющихся усилиями во внешних кинематических парах
возникающих вследствие освобождения группы от примыкающих звеньев
механизма. Эта задача всегда разрешима в силу статической определимости
групп Ассура. Действительно считая что для каждого звена можно составить
уравнения равновесия а для [pic] звеньев [pic] уравнений и учитывая что
реакция каждой кинематической пары 5 класса содержит 2 неизвестных (модуль
и направление) то условие статической определимости получит вид
Последнее выражение совпадает с известным условием существования групп
Силовой расчет механизма проводится с учетом всех действующих внешних
сил за исключением сил трения влиянием которых ввиду малости можно
пренебречь. Наряду с заданной силой сопротивления или движущей силой (для
ДВС) и силами веса звеньев к известным внешним силам относятся силы инерции
и моменты пар сил инерции.
Значения движущих сил [pic] и [pic] берём с индикаторной диаграммы
не забывая о том какой такт происходит в цилиндре для заданного положения
механизма [p [pic] Н.
Определим модули сил инерции звеньев и моментов пар сил инерции.
[pic] (кгм2( ([pic] и [pic] определяются при выполнении динамического
Приложены результирующие векторы сил инерции в центрах масс
соответствующих звеньев и направлены противоположно вектору ускорения
центра масс звена. Направление моментов пар сил инерции звеньев
противоположно угловым ускорениям звеньев.
Силы веса звеньев определим
Вследствие того что силы веса звеньев очень малы по сравнению с
другими силами то можно ими пренебречь.
Силовой (кинетостатический) расчет начинаем с последней присоединенной
группы Ассура (45). Отсоединяем ее от механизма и вычерчиваем в масштабе
[pic] ммм. Покажем действующие на нее внешние силы и силы реакций
возникающих в разорванных кинематических парах. Действие отброшенной стойки
заменим реакцией [pic] которая направлена по перпендикуляру к направляющей
и приложена в точке [pic] т.к. линии действия всех сил действующих на
звено 5 проходят через ось шарнира [pic]. Реакцию в шарнире [pic] – [pic]
разложим на составляющие: [pic] – нормальная составляющая направленная
вдоль звена [pic] и [pic] – тангенциальная – по перпендикуляру к звену
Составляем уравнение равновесия для группы (45).
В уравнении 3 неизвестных. Составляющую [pic] определим из уравнения
моментов всех сил действующих на звено 4 относительно точки [pic].
Для определения плеча силы опускаем перпендикуляр из точки [pic] на
линию действия силы замеряем его и умножаем на масштабный коэффициент
Если в результате расчета реакция [pic] получается со знаком минус то
выбранное направление следует изменить на противоположное.
После определения [pic] в уравнении остаются неизвестными величины сил
[pic] и [pic] и по векторному уравнению можно построить векторный
многоугольник сил. Выбираем для построения масштабный коэффициент сил [pic]
Нмм. Тогда отрезки изображающие силы на чертеже определятся делением
величины силы на [pic].
Из произвольно выбранной точки [pic] последовательно откладываем
вектора сил в соответствии с уравнением начиная с [pic]. Отложив все
известные силы из точки [pic] проводим направление [pic] параллельно звену
[pic] а из конца вектора силы [pic] – линию действия [pic]
перпендикулярную направляющей [pic]. Точка пересечения этих направлений
отмерит искомые реакции. Замерив полученные отрезки и умножив на [pic]
получим реальные величины реакций.
Просуммировав векторы сил [pic] и [pic] определяем полную реакцию
Для определения реакции [pic] во внутренней кинематической паре
рассмотрим равновесие четвертого звена:
На построенном векторном многоугольнике сил соединяем начало вектора
[pic] с концом вектора [pic]. Полученный отрезок определит величину [pic].
Отсоединяем от механизма группу Ассура (23) и вычерчиваем в масштабе
возникающих в разорванных звеньях. Действие отброшенной стойки заменим
реакцией [pic] которая направлена по перпендикуляру к направляющей и
приложена в точке [pic] так как линии действия всех сил действующих на
звено 3 проходят через ось шарнира [pic]. Реакцию в шарнире [pic] разложим
на составляющие: [pic] – нормальная составляющая направленная вдоль звена
[pic] и [pic] – тангенциальная составляющая – по перпендикуляру к звену
Составляем уравнение равновесия для группы (23):
моментов всех сил действующих на звено 2 относительно точки [pic].
После определения [pic] в уравнении остаются неизвестными величины
многоугольник сил. Начинаем с [pic] отложив все известные силы из точки
[pic] проводим направление [pic] параллельно звену [pic] а из конца
вектора силы [pic] линию действия [pic] перпендикулярную направляющей
[pic]. Точка пересечений этих направлений отмерит искомые реакции замерив
полученные отрезки и умножив на [pic] получим реальные величины реакций:
рассмотрим равновесие второго звена:
Заканчивается силовой анализ рассмотрением механизма первого класса
состоящего из начального звена и стойки которые образуют между собой
вращательную кинематическую пару пятого класса.
Из условия статической определимости кинематической цепи следует что
под действием приложенных сил механизм 1 класса не находится в равновесии
т.к. при числе подвижных звеньев равном единице и числе кинематических
пар 5 класса равном единице число уравнений равновесия которое мы можем
составить на единицу больше числа неизвестных.
Чтобы имело место равновесие необходимо дополнительно ввести силу или
пару сил уравновешивающую все силы приложенные к входному звену. Эта сила
или момент пары сил носят название уравновешивающей силы [pic] или
уравновешивающего момента [pic]. Если вращение на кривошип в рабочей машине
передается через зубчатую передачу то для выполнения равновесия необходимо
приложить уравновешивающую силу [pic] которая будет приложена в полюсе
зацепления и линия действия ее будет совпадать с линией зацепления.
Если вращение на кривошип передается через муфту то к ведущему звену
необходимо приложить уравновешивающий момент.
Считаем что в заданном механизме вращение с кривошипа передается
через муфту и определим уравновешивающий момент.
Вычерчиваем в масштабе [pic] механизм 1 класса и составляем уравнение
моментов относительно точки [pic].
Для определения реакции в кинематической паре стойка – кривошип
отбросим стойку и рассмотрим равновесие первого звена
Построим векторный многоугольник сил в масштабе [pic] Нмм. [pic] Н.
В двигателях внутреннего сгорания кулачковый механизм входит в состав
механизма газораспределения который служит для открытия и закрытия
клапанов обеспечивая наполнение цилиндров двигателя топливной смесью и
выпуск отработанных газов.
В задачу синтеза кулачкового механизма входит определение профиля
кулачка в соответствии с заданным законом движения толкателя.
Минимальный радиус кулачка для кулачковых механизмов с поступательно
движущимся и качающимся остроконечным грибовидным толкателем определяется
из условия что угол давления [pic] не должен превышать допустимой величины
[pic] в любом положении механизма.
Для кулачковых механизмов с плоским (тарельчатым толкателем)
минимальный радиус кулачка определяется из условия выпуклости кулачка
(профиль кулачка не должен иметь точек перегиба).
Кулачковым называется механизм включающий высшую кинематическую пару
которую образуют кулачок и толкатель (рис. 3.1).
Кулачком называется звено имеющее элемент высшей кинематической пары
выполненный в виде поверхности переменной кривизны (1). Звено образующее с
кулачком высшую кинематическую пару (звено 2) обычно называют толкателем.
Цикл работы кулачкового механизма состоит из четырех фаз
соответствующих углам поворота кулачка:
а) подъема (удаления) толкателя;
б) остановки в крайнем удаленном положении (дальнего стояния или
в) опускания (приближения);
г) остановки в крайнем ближнем положении (ближнего стояния или нижнего
Углы подъема верхнего выстоя опускания в сумме образуют рабочий угол
профиля кулачка. В некоторых кулачковых механизмах в зависимости от
программы работы кулачка могут отсутствовать фазы верхнего и нижнего выстоя
[pic] – угол передачи.
Угол [pic] (рис. 3.1) образуемый общей нормалью [pic] к профилю
кулачка в точке касания с толкателем по которой действует сила реакции со
стороны кулачка на толкатель и направлением скорости точки толкателя
называется углом давления.
Сила [pic] (реакция кулачка на толкатель) может быть разложена на две
составляющие: силу [pic] действующую вдоль линии движения толкателя и
силу [pic] направленную по перпендикуляру к линии движения толкателя.
Сила [pic] является полезной силой направленной на преодоление сил
сопротивления а сила [pic] – вызывает перекос толкателя возникновение сил
трения в направляющих толкателя. Если эта сила велика то возникающие в
направляющих силы трения могут превысить силу [pic] и тогда произойдет
заклинивание толкателя. Чем больше угол давления ( – тем больше сила
Исходя из этого на практике максимальные значения углов давления
ограничивают. Для поступательно движущихся толкателей [pic] для
вращающихся толкателей [pic].
Проектирование кулачкового механизма сводится к определению
минимального радиуса кулачка [pic] который должен быть таким чтобы угол
давления [pic] не превышал допустимой величины [pic] в любом положении
1. Графический метод динамического синтеза кулачкового механизма с
поступательно движущимся роликовым и остроконечным толкателем
1.1. Построение кинематических диаграмм
Проектирование кулачкового механизма начинают с построения
кинематических диаграмм аналогов ускорения и скорости а также перемещения.
Исходными данными для построения диаграмм могут быть заданный закон
изменения аналога ускорения максимальное и минимальное значения аналога
ускорения (или их отношение) рабочий угол профиля кулачка фазовые углы
угловая скорость кулачка.
По данным для проектирования строится диаграмма изменения аналогов
ускорений. По оси ординат желательно отложить отрезок изображающий
максимальное значение аналога ускорения равный 70–80 мм. По оси абсцисс
откладывается рабочий угол профиля ведущего звена кулачка. Рекомендуется
принять отрезок [pic] изображающий рабочий угол профиля кулачка равным
В том случае когда задано отношение максимального аналога ускорения к
минимальному [pic] то при построении диаграммы необходимо выдержать
равенство площадей [pic] (рис. 3.2) т.е. [pic].
В курсовом проекте по заданию принято равенство углов подъема и
опускания законы движения толкателя на этих углах также одинаковы.
Построив заданную диаграмму аналога ускорений толкателя в зависимости
от угла поворота кулачка [pic] и графически проинтегрировав ее получим
диаграмму аналога скорости толкателя в зависимости от угла поворота кулачка
Метод графического интегрирования заключается в следующем. Углы
подъема и опускания диаграммы [pic] разбиваем по оси [pic] на 8(10 участков
(0–1; 1–2; 2–3; и т.д.) и плавную кривую заменяем ступенчатой из условия
равенства площадей ограниченных обеими диаграммами. Для этого необходимо
чтобы на каждом участке площади заштрихованных площадок расположенных по
обе стороны кривой были равны. Это достаточно точно устанавливается на
Выбираем на оси абсцисс слева от начала координат на произвольном
расстоянии [pic] точку [pic]. Соединим эту точку с точками [pic] [pic]
[pic] и т.д. ступенчатой диаграммы лежащими на оси ординат получим лучи
Под диаграммой [pic] проводим оси координат диаграммы [pic] и
разбиваем ось [pic] на участки равные соответствующим участкам диаграммы
[pic]. Далее на участке 0–1 проводим из начала координат отрезок [pic]
параллельный лучу [p из полученной точки [pic] на участке [pic]
проводим отрезок [p из точки [pic] проводим отрезок
[pic] параллельный лучу [pic] и т.д. Полученная ломаная линия представляет
собой диаграмму [pic] (аналога скорости толкателя в функции угла поворота
кулачка). Заменяем ломаную линию плавной кривой и еще раз графически
интегрируем выбрав полюсное расстояние [pic] Полученная кривая –
зависимость перемещения толкателя от угла поворота кулачка [pic].
Масштабный коэффициент диаграмм определяется следующим образом: [pic]
[pic] – полюсное расстояние.
[pic] м(рад-1мм где Hа – полюсное расстояние мм.
В том случае когда [pic] полученные диаграммы одновременно являются
диаграммами ускорения [pic] скорости [pic] и перемещения [pic] толкателя.
Масштабные коэффициенты этих диаграмм определяются:
1.2. Определение минимального радиуса кулачка
При определении минимального радиуса профиля кулачка необходимо
построить диаграмму зависимости [pic]. При этом следует обеспечить
равенство масштабных коэффициентов по осям координат. Это условие
выполняется автоматически если при графическом интегрировании берется
[pic]. Когда [pic] выбрано произвольно то для приведения отрезков аналогов
скоростей к масштабному коэффициенту перемещений можно воспользоваться
каждую величину ординаты диаграммы аналогов скоростей умножают на
отношение масштабов [pic].
По оси ординат в масштабе [pic] отложим от начала координат
перемещения толкателя согласно построенному графику [pic]. Через
полученные точки 0 1 2 и т.д. проводим прямые параллельные оси абсцисс.
На этих прямых отложим отрезки равные [pic] в масштабе [pic]. Причем для
фазы подъема (удаления) эти отрезки откладываются в сторону вращения
кулачка а для фазы опускания – в обратную т.е. если направление вращения
кулачка по часовой стрелке то значения аналога скорости соответствующее
углу подъема откладывается вправо а если против часовой стрелки - то
влево. Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую
Проводим под допустимым углом давления [pic] к оси [pic] две
касательные [pic] и [pic] к построенной кривой.
Отрезок [pic] – минимальный радиус кулачка центрального механизма а
заштрихованная зона является зоной кинематического замыкания кулачковой
пары. Выбор оси вращения кулачка в этой зоне гарантирует что [pic] будет
При нецентральном кулачковым механизме для определения минимального
радиуса профиля кулачка необходимо на расстоянии [pic] [мм] ([pic] –
эксцентриситет) от оси [pic] в сторону угла удаления провести прямую [pic]
параллельную оси [pic] до пересечения в точке [pic] с касательной [pic].
Отрезок [pic] является минимальным радиусом [pic] кулачка при заданном
эксцентриситете и кинематическом замыкании кулачковой пары. Из точки [pic]
проводим прямую под углом [pic] к оси [pic] в сторону угла удаления. Зона
заштрихованная горизонтальными прямыми является зоной силового замыкания
а отрезок [pic] – минимальный радиус кулачка при силовом замыкании. При
выборе оси вращения кулачка в этой зоне условие [pic] выполняется только на
1.3. Построение профиля кулачка
При построении профиля кулачка применяется метод обращения движения
(инверсии). Этот метод состоит в следующем: мысленно придаем всему
механизму вращение вокруг центра вращения кулачка с угловой скоростью
[pic] равной но противоположно направленной действительной скорости
кулачка. Тогда угловая скорость кулачка становится равной [pic] то есть
кулачок в обращенном движении становится неподвижным. Толкатель если он в
действительном движении перемещался поступательно то в обращенном движении
помимо своего абсолютного движения приобретает вместе со своими
неподвижными направляющими добавочное движение – вращение вокруг оси [pic]
кулачка с угловой скоростью равной [pic]. При этом относительное
расположение толкателя и кулачка не нарушается.
Профилирование нецентрального кулачка ведем в следующей
выбираем положение центра вращения кулачка [pic] (замыкание – силовое) и
касательно к окружности радиуса [pic] проведем линию движения толкателя
[pic] согласно ее положению на диаграмме [pic]. Точка пересечения [pic]
этой прямой с окружностью [pic] определит положение центра ролика
соответствующее началу удаления;
от точки [pic] вдоль линии [pic] откладываем перемещение толкателя
согласно графику [pic]. Точка [pic] определит положение центра ролика
соответствующее концу подъема;
от прямой [pic] в сторону противоположную вращению кулачка отложим
проводим окружность радиуса [pic] и разделим дуги стягивающие фазовые
углы [pic] и [pic] на части согласно делению этих углов на графике
через полученные точки деления 1 2 3 4 и т.д. проводим касательные к
окружности радиуса е следя за тем чтобы все касательные располагались
по ту же сторону от центра [p
из центра вращения кулачка [pic] радиусами [pic] [pic] [pic] и т.д.
проведем концентрические дуги до пересечения с соответствующими
касательными. Точки пересечения [pic] [pic] [pic] и т.д. представляют
собой положение центра ролика в обращенном механизме;
соединим полученные точки плавной кривой получим теоретический профиль
определим радиус ролика [pic]. Во избежание самопересечения практического
профиля кулачка радиус ролика должен быть меньше минимального радиуса
кривизны теоретического профиля кулачка [pic]. Радиус ролика не
рекомендуется также брать больше половины минимального радиуса кулачка r0
из конструктивных соображений [pic].
При построении профиля центрального кулачка (приложение 5)
эксцентриситет [pic] и линии положения толкателя в обращенном движении
будут проходить через центр вращения кулачка. Все остальные построения как
в предыдущем случае.
2. Графический метод динамического синтеза кулачкового механизма с
плоским (тарельчатым) толкателем
2.1. Построение кинематических диаграмм
2.2. Определение минимального радиуса профиля кулачка с плоским
В кулачковом механизме с плоским толкателем когда плоскость толкателя
перпендикулярна оси толкателя угол давления равен нулю.
Минимальный радиус кулачка определяется из условия что профиль
кулачка должен быть только выпуклый.
Для определения минимального радиуса профиля кулачка строим суммарную
диаграмму [pic]. При складывании диаграмм необходимо чтобы они имели
одинаковые масштабные коэффициенты по оси ординат т.е.
Если равенство масштабных коэффициентов при построении не выдержано
то необходимо определить реальные значения [pic] и [pic] и сложить их с
учетом знака. По полученным данным построить диаграмму [pic].
Минимальный радиус профиля кулачка определяется из условия выпуклости
профиля кулачка и будет равен
где [pic] - наибольшая отрицательная ордината суммарного графика
перемещений и аналога ускорений т.е. [pic] мм.
2.3. Построение профиля кулачка
При профилировании используем метод обращения движения (см. п.2.1).
Выбираем масштабный коэффициент построения [pic] и с учетом этого
масштабного коэффициента проводим окружность радиуса [pic] мм.
Проводим положение оси толкателя и в сторону противоположную [pic]
откладываем углы профиля кулачка. Разделим дуги стягивающие эти углы на
столько частей на сколько они разделены на диаграмме перемещений. Через
точки деления проведем радиальные прямые. На этих прямых от окружности
радиуса [pic] последовательно с учетом масштабного коэффициента [pic]
откладываем перемещение толкателя взятое с диаграммы [pic]
[pic] мм [pic] мм и т.д.
Через полученные точки проводим перпендикуляры к радиальным прямым
которые являются положениями тарелки толкателя в обращенном движении. В
полученный многоугольник вписываем кривую которая и будет определять
Библиографический список
Теория механизмов и машин под ред. К.В. Фролова. - М.: Высш. шк.
Марченко С.И. Теория механизмов и машин С.И. Марченко Е.П. Марченко
Н.В. Логинова. - Ростов н Д.: Феникс 2003. - 256 с. (Сер. «Сдаем
Марголин Ш.Ф. Теория механизмов и машин: теория примеры и граф. работы
Ш.Ф. Марголин.- Минск: Вышейшая школа 1968. - 359 с.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: учеб. пособие для
инж.-техн. спец. вузов В.К. Акулич П.П. Анципарович Э.И. Астахов и
др.; под общ. ред. Г.Н. Девойно. - Минск: Выш. шк. 1986. - 285 с.
Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике
машин: учебное пособие для машиностроительных специальностей ВТУЗов
С.А.Попов; под ред. К.В. Фролова. – М.: Высш. шк. 1986. – 295 с.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин под ред.
А.С.Кореняко. – М.: МедиаСтар 2006. – 330 с.
Детали машин: методические указания к курсовому проекту. Оформление
текстовой документации сост.: В.П. Полетаев А.А. Усов. – Вологда: ВоПИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Пример оформления титульного
Федеральное агентство по образованию
Вологодский государственный технический университет
Дисциплина: теория механизмов и машин
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
Расчетно-пояснительная записка
ТММ 17.03.00.00.00 РПЗ
к.т.н. доц. Иванов И.И.
студент гр. ЗМАХ-31 Петров П.В.
3. Динамический синтез и анализ движения машины
3.1. Динамическая модель машинного агрегата
3.2. Определение приведенного момента сил
3.4. Диаграмма приращения кинетической энергии
машины с маховиком (Т=f ((1) (суммарная работа)
3.5. Определение кинетической энергии звеньев имеющих переменный
приведенный момент инерции ( [pic] )
3.6. Диаграмма приращения кинетической энергии первой группы звеньев и
определение момента инерции маховика (Т1 = f ((1)
3.7. Определение закона движения входного звена при установившемся режиме

МУ к выполнению лабораторных работ.docx

федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Вологодский государственный технический университет»
Кафедра теории и проектирования машин и механизмов
ТЕОРИЯ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
Факультет производственного менеджмента и инновационных технологий:
0405 – Машины и оборудование лесного комплекса
1001 – Технология машиностроения
0601 – Автомобили и автомобильное хозяйство
1000.62 «Технологические машины и оборудование»
1900.62 «Конструкторско-технологическое обеспечение
машиностроительных производств»
0600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических
Теория механизмов и машин. Методические указания к выполнению лабораторных работ. – Вологда: ВоГТУ 2013. – с.
Приведены методические указания к лабораторным работам иллюстрирующие основные разделы курса ТММ.
Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ.
Составитель: Л.Н. Рябинина ст. преподаватель.
Рецензент: А.А. Богомолов к.т.н. доцент
Лабораторные занятия призваны дать экспериментальное подтверждение некоторым теоретическим сведениям почерпнутым студентами на лекциях по теории механизмов и машин и при самостоятельном изучении учебной и технической литературы. Немаловажное значение имеет также приобретение студентами начальных навыков проведения исследований изучение и выполнение требований техники безопасности.
Предлагаемые лабораторные работы соответствуют перечню лабораторных работ рекомендуемому типовой программой курса «Теория механизмов и машин» а также перечню типового учебно-лабораторного оборудования и наглядных пособий для кафедр теории механизмов и машин высших технических учебных заведений.
В методических указаниях приведены 6 лабораторных работ по основным разделам курса. Даны описания экспериментальных установок порядок выполнения работ.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ПОСТРОЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ
И СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОГО
Приобретение навыков в построении кинематических схем механизмов практическое освоение методов структурного анализа механизмов.
Основные понятия и определения
Механизмом называется система твердых тел объединенных геометрическими или динамическими связями и предназначенных для преобразования движения входного звена в требуемое движение выходных звеньев.
Любой механизм состоит из звеньев. Каждая подвижная деталь или группа деталей образующая одну жесткую подвижную систему тел называется подвижным звеном.
Неподвижные детали образующие одну жесткую неподвижную систему тел называются неподвижным звеном или стойкой.
Звенья различают по конструктивному признаку (коленчатый вал шатун поршень зубчатое колесо) и по характеру движения (табл.1.1).
Основные виды звеньев механизма
Условное изображение на схемах
Нет пар связанных со стойкой
Неполный оборот возвратно-вращательное движение
Возвратно-поступательное
Направляющая неподвижна
Вращательное колебательное
Направляющая подвижна
Вращательное колебательное
Профиль определяет закон движения ведомого звена
Возвратно поступательное
Профиль определяет закон движения ведомого звена
Может иметь зубчатый контур
Соединение двух соприкасающихся звеньев допускающее их относительное движение называется кинематической парой.
Кинематические пары различают по характеру соприкосновения звеньев. Пару называют низшей если контакт осуществляется по поверхности и высшей если контакт происходит по линии или в точке.
По классификации И. И. Артоболевского класс кинематической пары определяется числом условий связи наложенных на относительное движение звеньев (табл.1.2)
Классификация кинематических пар
Число степеней свободы
Условное обозначение
подвижная шар-плоскость
Четырех-подвижная цилидр-плоскость
Трех-подвижная плоскостная
Трех-подвижная сферическая
Двух-подвижная сферическая с пальцем
Двух-подвижная цилиндрическая
Одно-подвижная винтовая
Одно-подвижная вращательная
Одно-подвижная поступательная
Система звеньев образующих между собой кинематические пары называется кинематической цепью.
Механизмом называется такая кинематическая цепь в которой при заданном движении одного или нескольких звеньев обычно называемых входными или ведущими относительно любого из них (например стойки) все остальные совершают однозначно определяемые движения.
Механизм называется плоским если все точки звеньев образующих его описывают траектории лежащие в параллельных плоскостях.
Кинематическая схема механизма является графическим изображением механизма выполненным в масштабе посредством условных обозначений звеньев и кинематических пар. Она дает полное представление о структуре механизма и размерах звеньев необходимых для кинематического анализа.
Структурная схема механизма в отличие от кинематической схемы может быть выполнена без соблюдений масштаба и дает представление лишь о структуре механизма.
Числом степеней свободы механизма называется число независимых координат определяющих положение всех звеньев относительно стойки. Каждая из таких координат называется обобщенной. То есть число степеней свободы механизма равно числу обобщенных координат.
Для определения числа степеней свободы пространственных механизмов применяется структурная формула Сомова-Малышева:
W = 6n - 5p1 - 4p2 - 3p3 - 2p4 - 1p5 (1.1)
где: W - число степеней свободы механизма;
n - число подвижных звеньев;
р1 р2 р3 р4 р5 - соответственно число одно- двух- трех- четырех и
пятиподвижных кинематических пар;
- число степеней свободы отдельно взятого тела в пространстве;
4 3 2 1 - число условий связи накладываемое соответственно
на одно- двух- трех- четырех и пятиподвижные пары.
Для определения числа степеней свободы плоского механизма используется структурная формула Чебышева:
W = 3n - 2p1 - 1p2 (1.2)
где: W - число степеней свободы плоского механизма;
р1 - число одноподвижных кинематических пар являющихся в
плоскости низшими кинематическими парами;
р2 - число двуподвижных кинематических пар которые в плоскости
- число степеней свободы тела на плоскости ;
- число связей накладываемое на низшую кинематическую
- число связей накладываемое на высшую кинематическую пару.
По степени подвижности определяют количество входных звеньев механизма. При получении при расчёте степени подвижности равной 0 или больше 1 необходимо проверить наличие у механизма пассивных связей или лишних степеней свободы.
Формулы Сомова-Малышева и Чебышева называются структурными так как они связывают число степеней свободы механизма с числом его звеньев и числом и видом кинематических пар.
При выводе этих формул предполагалось что все наложенные связи независимы т.е. ни одна из них не может быть получена как следствие других. В некоторых механизмах это условие не выполняется т.е. в общее число наложенных связей может войти некоторое число q избыточных (повторных пассивных) связей которые дублируют другие связи не изменяя подвижности механизма а только обращая его в статически неопределимую систему. В этом случае при использовании формул Сомова-Малышева и Чебышева эти повторные связи надо вычитать из числа наложенных связей:
W = 6n - (5р1 + 4р2 + Зр3 + 2р4 + р5 - q)
W = 3n - (2p1+ p2 - q)
откуда q = W - 6n + 5p1 + 4р2 + Зр3 + 2р4 + p5
или q = W - 3n +2p1 + р2.
В общем случае в последних уравнениях два неизвестных (W и q) и их нахождение представляет собой трудную задачу.
Однако в некоторых случаях W может быть найдено из геометрических соображений что позволяет определить и q воспользовавшись последними уравнениями.
Наличие избыточных связей требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма увеличения сил и моментов трения в кинематических парах. Например при неточности изготовления оси шарниров кривошипно-ползунного механизма (рис. 1.1 а) могут оказаться непараллельными
Рис. 1.1 а) Кривошипно-ползунный механизм с избыточными
связями (когда оси шарниров непараллельны).
б) тот же механизм без избыточных связей (заменены
кинематические пары В и С).
и механизм превращается в пространственный. В этом случае формула Сомова-Малышева дает следующий результат:
W = 6n - 5p1 = 6·3-5·4=-2
т.е. получается не механизм а ферма статически неопределима. Число избыточных связей составит (т. к. в реальности W=l):q=l-(-2) = 3.
Избыточные связи в большинстве случаев следует устранять изменяя подвижность кинематических пар.
Например для рассматриваемого механизма (рис. 1.1 б) заменяя шарнир В двуподвижной кинематической парой (р2 = 1) а шарнир С — трехподвижной (р3 = 1) получим:
q = 1 - 6 ·3 + 5 ·2 + 4 ·1 + 3 ·1 = 0
т.е. избыточных связей нет и механизм статически определим.
Иногда избыточные связи умышленно вводят в состав механизма например для повышения его жесткости. Работоспособность таких механизмов обеспечивается при выполнении определенных геометрических соотношений. В качестве примера рассмотрим механизм шарнирного параллелограмма (рис. 1.2 а) у которого АВCD ВС n = 3 p1 = 4 W = 1 и q = 0.
Рис. 1.2. Шарнирный параллелограмм:
а) без пассивных связей
б) с пассивными связями
Для повышения жесткости механизма (рис. 1.2 б) вводят дополнительное звено EF причем при EFВС не вносится новых геометрических связей движение механизма не изменяется и в реальности по-прежнему W = 1 хотя по формуле Чебышева имеем: W = 3 · 4 – 2 · 6 = 0 т.е. формально механизм получается статически неопределимым. Однако если EF не параллельно ВС движение станет невозможным т.е. W действительно равно 0.
В соответствии с идеями Л.В. Ассура любой механизм образуется путем последовательного присоединения к механической системе с определенным движением (входным звеньям и стойке) кинематических цепей удовлетворяющих условию что степень их подвижности равна 0. Такие цепи включающие только низшие кинематические пары 5-го класса называются группами Ассура.
Группа Ассура не может быть разложена на более мелкие группы обладающие нулевой степенью подвижности.
Группы Ассура подразделяются на классы в зависимости от их строения.
Входное звено образующее со стойкой низшую кинематическую пару носит название механизма первого класса (рис 1.3). Степень подвижности этого механизма равна 1.
Рис 1.3. Механизмы первого класса
Степень подвижности группы Ассура равна 0
Из этого условия можно определить соотношение между числом низших кинематических пар пятого класса и числом звеньев входящих в группу Ассура.
Отсюда очевидно что число звеньев в группе должно быть четным а число пар пятого класса является всегда кратным 3.
Группы Ассура подразделяются на классы и порядки. При сочетании n=2 и p5=3 образуются группы Ассура второго класса.
Кроме того группы делятся на порядки. Порядок группы Ассура определяется числом элементов (внешних кинематических пар) которыми группа присоединяется к механизму.
Существуют 5 видов групп Ассура второго класса (табл.1.3).
Класс группы Ассура выше второго определяется числом внутренних кинематических пар образующих наиболее сложный замкнутый контур.
При сочетании п=4 p5=6 образуются группы Ассура третьего и четвёртого классов (табл. 1.3). По видам эти группы не различаются.
Общий класс механизма определяется наивысшим классом групп Ассура входящих в данный механизм.
Формула строения механизма показывает порядок присоединения групп Ассура к механизму первого класса.
Например если формула строения механизма имеет вид
то это означает что к механизму первого класса (звено 1 со стойкой) присоединены группа Ассура второго класса включающая звенья 2 и 3 и группа Ассура третьего класса включающая звенья 4 5 6 7. Наивысшим классом группы входящей в состав механизма является третий класс. Следовательно имеем механизм третьего класса.
Таблица групп Ассура
В – вращательная пара
П – поступательная пара
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Построение кинематической схемы плоского рычажного механизма.
На кинематических схемах рычажных механизмов звенья как правило изображаются отрезками прямых и нумеруются арабскими цифрами.
Стойка (неподвижное звено) выделяется штриховкой. Построение кинематической схемы механизма выполняется в следующей последовательности:
Устанавливают кинематическое назначение механизма передвигая входное звено (кривошип) и наблюдая движение остальных подвижных звеньев механизма.
Выявляют кинематические пары механизма и подвижные звенья.
Вычерчивают в масштабе кинематическую схему механизма. Её построение начинают с нанесения неподвижных элементов кинематических пар т.е. элементов принадлежащих стойке. Далее следует вычертить в каком-то положении входное звено совершающее вращательное движение относительно стойки. Затем путем засечек определяется положение кинематических пар образуемых подвижными звеньями. После этого окружностями малого радиуса изображают шарниры (вращательные пары) и соединяют их центры между собой прямыми линиями. Шарниры обозначают буквами латинского алфавита а звеньям присваивают номера обозначаемые арабскими цифрами.
2. Определение степени подвижности механизма по формуле Чебышева П. Л.
Записать названия звеньев механизма (кривошип шатун )
Дать характеристику кинематических пар (звенья входящие в пару класс название)
Определить степень подвижности механизма.
3. Структурный анализ механизма.
Структурный анализ выполняется в следующей последовательности:
Выбирается входное звено (или входные звенья если степень подвижности механизма - W1).
От механизма условно отделяется группа Ассура наиболее удалённая от входного звена. После её отделения должен остаться механизм с заданной степенью подвижности определённой в разделе 3.2. Если невозможно отделить группу 2 - го класса (не получается заданная степень подвижности у остаточного механизма) то необходимо попытаться отделить группу более высокого класса.
Разложение механизма на группы необходимо продолжать до тех пор пока не останется один или несколько (в зависимости от степени подвижности исходного механизма) механизмов 1 - го класса.
Полученные при разложении механизмы 1 - ого класса и группы Ассура заносятся в соответствующую таблицу отчета лабораторных работ.
Записывается формула строения механизма и его класс.
Принадлежности необходимые для выполнения работы:
Линейка с миллиметровыми делениями циркуль карандаш авторучка.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ
ЗУБЬЕВ МЕТОДОМ ОБКАТКИ
И СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО
Получение наглядного представления о процессе нарезания эвольвентных зубьев колёс методом обкатки (огибания) о подрезании зубьев и влияния сдвига зуборезного инструмента на размеры зубьев определение основных размеров колёс и зубчатой передачи.
Методом обкатки зубчатые колёса нарезаются инструментальными рейками (гребёнками) червячными фрезами долбяками на зубострогательных зубофрезерных и зубодолбёжных станках (рис. 2.1).
Рис.2.1. Схемы нарезания зубьев инструментальной рейкой (а)
червячной фрезой (б) и долбяком (в).
При изготовлении зубчатых колёс способом огибания заготовке и режущему инструменту сообщают относительное движение которое воспроизводит процесс зацепления. На зубострогательном станке суппорт 1 и инструментальная рейка 2 совершают возвратно - поступательное движение в вертикальной плоскости параллельно оси заготовки. При движении сверху вниз происходит процесс резания. Обратный ход - холостой. За время холостого хода рейка получает перемещение Δz в горизонтальном направлении а заготовка 3 поворачивается на угол Δφ. Эти движения связаны соотношением:
где r - делительный радиус.
Более производительными являются зубофрезерные станки в которых используется червячная фреза (рис. 2.2). Её профиль можно получить перемещением рейки по винтовой линии с некоторым постоянным углом подъёма γ. Если рассечь червячную фрезу плоскостью проходящей через её ось в сечении получим рейку. В процессе нарезания зубьев фреза совершает непрерывное вращательное движение и одновременно движется параллельно оси колеса.
Рис. 2.2. Схемы расположения червячной фрезы и заготовки:
а - в плоскости перпендикулярной к оси нарезаемого колеса;
б - в плоскости расположения оси червячной фрезы и нарезаемого колеса.
Способ огибания является высокопроизводительным. Кроме того он позволяет теоретически точно изготовлять одним инструментом как прямозубые так и косозубые колёса одного и того же модуля с разными числами зубьев и различными смещениями.
Процесс изготовления зубчатого колеса способом огибания можно рассматривать как зацепление исходного производящего контура (ИПК) инструмента с заготовкой. Для гребёнки и червячной фрезы ИПК имеет форму зубчатой рейки. Зацепление инструментальной рейки и нарезаемого колеса называют станочным (рис. 2.3.). ИПК согласно ГОСТ 13755-81 имеет стандартные параметры: α = 20°; h*a= 1; с* = 025. Модуль т регламентируется ГОСТ9563-60.; ha = ha*m с = с*т.
Делительная прямая по которой толщина зуба рейки равна ширине впадины и составляет половину шага зубьев ИПК (s0 = e0 = т2) различным образом может располагаться по отношению к делительной окружности нарезаемого колеса.
Рис. 2.3. Станочное зацепление
Если при нарезании зубьев рейка установлена так что делительная прямая касается делительной окружности колеса то толщина зуба по дуге делительной окружности будет равна
ширине впадины т.е. s=е=05т
Зубчатые колёса с такими параметрами получаемые любым методом нарезания называют нулевыми.
Если делительную прямую инструментальной рейки отодвинуть от делительной окружности колеса в направлении от центра заготовки то прямой перекатываемой по делительной окружности без скольжения является та прямая инструмента по которой ширина впадин рейки больше толщины зуба (станочно-начальная прямая).
Нарезаемое колесо в этом случае получается положительным толщина зуба по делительной окружности у этого колеса
Расстояние между делительной и станочно - начальной прямой в этом случае называется положительным смещением производящего исходного контура и выражается в долях модуля хm где х - коэффициент смещения.
Если делительная прямая придвинута к центру колеса так что пересекает делительную окружность то у колеса толщина зуба по делительной окружности получается меньше ширины впадины т.е.
В этом случае колесо будет отрицательным а расстояние между делительной и станочно - начальной прямыми называется отрицательным смещением.
При проектировании зубчатых колёс коэффициент смещения исходного контура должен удовлетворять ограничениям
где хтах – максимальный коэффициент смещения определённый из условия отсутствия заострения
sa > 025т — для кинематических передач
sa>04m - для силовых передач
Коэффициенты смещения х1 и х2 влияют не только на геометрические параметры зубчатой передачи но и на её качественные показатели:
Коэффициент торцового перекрытия учитывающий непрерывность и плавность зацепления
Коэффициент перекрытия показывает какое количество пар зубьев находится одновременно в зацеплении. (Например α =13. Это значит что 30% времени в зацеплении находится 2 пары зубьев а 70% - одна пара зубьев).
Из схемы зацепления коэффициент перекрытия можно определить:
где B1B2 - длина активной линии зацепления рь -шаг по основной окружности.
Коэффициент скольжения учитывающий влияние кинематических и геометрических параметров зацепления на скольжение профилей зубьев и в конечном итоге на их износ
λB1 λB2 - максимальные абсолютные значения
коэффициентов скольжения);
Коэффициент удельного давления в полюсе зацепления учитывающий влияние радиусов кривизны профилей на контактные напряжения которые возникают на площадке контакта зубьев.
Процесс изготовления зубчатого колеса позволяет моделировать лабораторная установка ТММ42 (рис.2.4). На этой установке диск 1 имитирует заготовку рейка 2 - исходный производящий контур режущего инструмента. В процессе движения рейка 2 огибает диск 1 как ИПК заготовку. При перемещении Δz рейки диск поворачивается на угол Δφ= Δzr. При последовательном обведении зубьев рейки карандашом можно получить на диске профили зубьев которые моделируют в масштабе 1:1 зубья колеса изготовляемого на станке.
Рейку 2 можно смещать относительно диска 1 в радиальном направлении. Положение рейки фиксируется с помощью линейной шкалы. Профили зубьев полученные при разных смещениях хт дают возможность оценить влияние смещения на форму зуба.
Особенностью приборов является то что на любом из них получается колесо с z17 т.е. при нарезании нулевого колеса будет проходить подрезание ножки зуба.
Рис.2.4. Лабораторная установка ТММ42
Порядок выполнения работы
Выбрать нужный круг - заготовку в соответствии с диаметром указанным на диске 1 установки ТММ42. Разделить бумажный круг на 2 части и провести делительную окружность диаметр которой указан на рейке 2. Установить бумажный круг на диск 1 и закрепить крышкой 9.
Ослабить винты 6 и установить рейку 2 в нулевое положение хт = 0 при этом риска на рейке должна совпасть с нулевой отметкой на шкале а делительная (средняя) прямая рейки коснется делительной окружности. Повернуть рычажок 4 в сторону клавиши 5 и перевести рейку вправо до упора. Рычажок 4 вернуть в 4 в сторону клавиши 5 и перевести рейку вправо до упора. Рычажок 4 вернуть в исходное положение. Поворотом рукоятки 7 ослабить натяжение тросика 8 и повернуть диск 1 в положение удобное для вычерчивания профилей. Рукоятку 7 вернуть в исходную позицию. Нажимая на клавишу 5 и обводя карандашом профили зубьев рейки получить 2-3 профиля зубьев колеса (см. рис. 2.5.).
Рис. 2.5. Профили зубьев полученные яри различных значениях
коэффициента смещения
Установить рейку с положительным смещением xminm (смещение от центра заготовки) и вычертить профили зубьев.
Рассчитать элементы неравносмещенного прямозубого зацепления состоящего из двух одинаковых колес (u12=-l).
Составить монтажную схему зацепления:
а) на листе плотной бумаги нанести центры шестерни О1 и колеса О2 с учетом вычисленного межосевого расстояния. Точки О1 и О2 соединить тонкой линией;
б) из центров О1 и О2 провести начальные и основные окружности к основным окружностям провести общую касательную N1N2. Она будет теоретической линией зацепления шестерни и колеса;
в) точку пересечения линии зацепления с линией O1O2 обозначить буквой Р (полюс зацепления);
г) на секторе колеса вычерченного со смещением нанести основные делительные начальные окружности а также окружности впадин и вершин. Затем сектор вырезать из заготовки по контуру;
д) вырезанный сектор поочередно- приложить к точкам О1 к О2 и обвести карандашом при этом проведенная линия зацепления должна быть нормалью к эвольвентам зубьев в точке контакта зубьев.
е) определить длину практической линии зацепления В1 В2. Для этого отметить точки пересечений линии зацепления с окружностями выступов колес;
ж) показать на монтажной схеме: (рис. 2.6.):
Рис. 2.6. Эвольвентное зацепление.
межосевое расстояние αw радиусы всех окружностей толщину зуба по делительной окружности (s) шаг по делительной окружности (р) воспринимаемое смещение (уm) радиальные зазоры (с*т);
угол зацепления (αw) - угол между линией зацепления N1N2 и перпендикуляром к линии центров проведенным через полюс зацепления т. Р;
углы профиля по начальным окружностям (аw) – N1O1P и
теоретический участок линии зацепления N1N2 и ее активный (практический) участок (В1В2) определяемый точками пересечения линии зацепления с окружностями вершин;
рабочие участки профилей зубьев - участки профилей зубьев которые в процессе передачи вращения входят в соприкосновение друг с другом. Верхние
точки рабочих профилей лежат на окружностях вершин соответствующих зубчатых колес. Для нахождения нижних точек необходимо из центра O1 радиусом 01В2 провести дугу до пересечения с профилем зуба первого колеса. Точки пересечения и являются нижними границами рабочих профилей зубьев которые выделяются утолщенными линиями;
дуги зацепления. За время зацепления одной пары сопряженных зубьев начальные окружности повернутся на некоторые углы 1 и 2 . Дуги стягивающие эти углы или дуги начальных окружностей на которые повернутся эти окружности за время зацепления одной пары сопряженных зубьев называются дугами зацепления.
Для построения дуги зацепления на первом зубчатом колесе достаточно профиль зуба этого колеса повернуть вокруг точки O1 и совместить последовательно с началом и концом практической линии зацепления то есть точками В1 и B2 (на рис. 2.6. эти положения показаны пунктирными линиями). На начальной окружности первого колеса получим дугу cd. Аналогично строится дуга зацепления второго колеса (с 'd').
Определить коэффициент перекрытия α по схеме.
Линейка с миллиметровыми делениями циркуль карандаш калькулятор ножницы.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
СТАТИЧЕСКОЕ И ПОЛНОЕ КОНСТРУКТИВНОЕ УРАВНОВЕШИВАНИЕ РОТОРА
Ознакомиться с проблемой конструктивного уравновешивания вращающегося тела типа ротор получить навыки расчета схемы уравновешивания и экспериментальной
При проектировании машин по конструктивным и технологическим соображениям вращающиеся звенья часто приходится выполнять с приливами углублениями и другими элементами способствующими смещению центра масс звена с оси вращения и наклону главной центральной оси инерции звена к оси вращения. Наглядным примером таких звеньев могут служить коленчатые валы. Каждое колено вала имеет центр масс смещенный по отношению к оси вращения вала. Иногда автоматически (например в некоторых типах многорядных двигателей внутреннего сгорания) удается разместить центр масс вала на оси вращения. Однако в этом случае главная центральная ось инерции по-прежнему может не совпадать с осью вращения.
Смещение центра масс или угловое смещение главной центральной оси инерции являются причиной возникновения неуравновешенных центробежных сил инерции и вызванных ими моментов сил инерции которые являются причиной дополнительных реакций в опорах и вибраций механизма и машины что как правило недопустимо.
С учетом этого уже на стадии проектирования звено конструируют таким образом чтобы оно теоретически было полностью уравновешено. Эту задачу решают путем расчета специальных противовесов.
Противовес – это дополнительная масса устанавливаемая на звено механизма (машины) для создания силы инерции участвующей в уравновешивании механизма или масс механизма.
Точечные массы звеньев силы инерции которых вызывают дополнительные нагрузки на опоры называют неуравновешенными массами. Устранение или уменьшение дополнительных динамических нагрузок на опоры механизма от сил инерции звеньев называют уравновешиванием масс.
Различают три вида уравновешенности ротора: статическую динамическую и полную. Ротор считается статически уравновешенным если центр его масс лежит на оси вращения т.е. главный вектор сил инерции Ри равен нулю т.е.
где - угловая скорость вращения звена;
miri - статический дисбаланс.
Так как 2 0 то Σmiri =0.
Условием динамической уравновешенности является совпадение главной центральной оси инерции с осью вращения
или равенство нулю главного момента сил инерции Ми = О
mirjIi - динамический дисбаланс.
Ми = 0 или mirjIi = 0
Выполнение обоих вышеназванных условий обеспечивает полную уравновешенность ротора.
mirjIi = 0 mirjIi = 0
Неуравновешенные массы при конструктивном уравновешивании можно считать заданными так как их можно вычислить зная геометрические параметры звена и плотность материала из которого оно изготовлено.
Пусть имеется модель ротора (рис. 3.1) в плоскостях которого 1 2 и 3 перпендикулярных оси вращения имеются неуравновешенные массы т1 т2 и т3. Положения неуравновешенных масс в плоскостях заданы радиус-векторами r1 r2 r3. Положение плоскостей 1 2 и 3 относительно плоскости приведения определяется соответственно координатами l1 l2 l3. Противовесы устанавливаются в плоскости 1 и плоскости 11 расстояния между ними l1-11 (плоскости приведения).
Рис. 3.1. Расчетная схема установки
Обозначим массы противовеса при статическом уравновешивании через тn а радиус - векторы определяющие положения их центров тяжести через rn. Тогда условием уравновешенности ротора будет:
При полном уравновешивании ротора массы противовесов устанавливаемых в плоскостях 1 и 11 обозначим m1 и т11 а радиус - векторы определяющие положения их центров тяжести через r1 и r2. Тогда условиями полного уравновешивания будут:
mirj+m1r1+ m11r11=0 (3.2)
mirjli+m11r11l11=0 (3.3)
При аналитическом решении этой задачи уравнение 3.1 развернется в два уравнения проекций на оси координат а уравнение 3.2 и 3.3 - в четыре уравнения проекций на оси координат.
Более наглядным при выполнении студенческих лабораторных работ является графический метод.
Определение величины и положения противовеса графическим методом при статическом уравновешивании производится построением векторного многоугольника по уравнению 3.1 (рис. 3.2). Замыкающий вектор многоугольника определит собою произведение массы противовеса на радиус его расположения. Задавшись одной величиной (массой) можно определить вторую величину (радиус). Направление радиус-вектора противовеса определится углом аn измеряемым непосредственно по чертежу.
Рис. 3.2. Статическое уравновешивание ротора
При полном уравновешивании вначале строится векторный многоугольник динамических дисбалансов уравнению 3.3. Векторы моментов инерции при этом удобно повернуть на 90° до совпадения их с направлением векторов сил. Модуль вектора замыкающего многоугольника будет равен произведению m11r11l1-11 (рис.3.3 а) где l1-11 - расстояние между плоскостями
приведения I- II. Из этого произведения легко определить массу противовеса т11 (или радиуса r11 если задаться радиусом (или массой противовеса). Угол α11 дающий направление радиус-вектора противовеса измеряется по чертежу. Затем строится многоугольник по уравнению 3.2 (рис.3.3 б). В этом многоугольнике неизвестной величиной будет замыкающий вектор модуль которого равен т1r1. Задаваясь одним из сомножителей в этом произведении определим второй из них. По чертежу находят угол определяющий направление радиус-вектора противовеса.
Рис 3.3. Полное уравновешивание ротора
(а) динамическое уравновешивание; (б) статическое уравновешивание
Рис. 3.4. Схема установки
Лабораторная работа выполняется на установке ТММ 35 схема которой приведена на рис. 3.4. На основании (рис.3.4) закреплены стойки (1) и (2) в которые устанавливается ротор. Ротор представляет собой вал с пятью статически отбалансированными дисками которые имеют возможность поворачиваться вокруг оси вращения и имеют прорези для постановки груза. Угол поворота плоскости определяется по лимбу. Три средних диска (3) служат для установки неуравновешенных масс. Два крайних диска (1 11) являются плоскостями приведения - на них располагаются противовесы. Одна из опор имеет возможность совершать колебания в горизонтальном направлении. Разгон ротора осуществляется двигателем (4) закреплены на рычаге с помощью фрикционной передачи.
Порядок выполнения работы:
В соответствии с заданием данным преподавателем поставить в плоскости (3) неуравновешенные массы.
Построить многоугольник статических дисбалансов и определить статический дисбаланс противовеса. Исходя из определенного дисбаланса подобрать величины mn и rn и определить угол αn (угол поворота плоскости приведения).
Поставить противовес в любой плоскости приведения (1 11) и проверить статическую уравновешенность ротора: при повороте на любой угол ротор должен находиться в безразличном равновесии.
Проверить динамическую неуравновешенность ротора — при разгоне ротора правый конец совершает колебания в горизонтальной плоскости. Ротор остановить противовес снять.
Построить многоугольник динамических дисбалансов и определить дисбаланс противовеса который следует расположить в плоскости (11). Исходя из определенного дисбаланса подобрать величины т11 и r11 и определить угол α11.
Построить многоугольник статических дисбалансов с учетом противовеса расположенного в плоскости (11) и определить параметры противовеса который следует расположить в плоскости (1) для статического уравновешивания системы.
Противовесы расположить в плоскостях (1 и 11) и проверить статическую и динамическую уравновешенность ротора.
линейка с миллиметровыми делениями транспортир карандаш калькулятор авторучка.
ЛАБОРАТОРИИ РАБОТА №4
ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА РОТОРА
Ознакомиться с методами динамической балансировки роторов.
Ротором в теории балансировки (уравновешивания) называется любое вращающееся тело. Ротор уравновешенный конструктивно т.е. в процессе проектирования все же может быть неуравновешен вследствие неравномерной плотности металла наличия раковин и пустот смещения и перекоса осей отверстий (рис. 4.1) в результате недостаточно точной его установки при обработке или смещения стержней при отливке неточной сборки ротора и т.д.
Рис. 4.1. Статически неуравновешенный ротор - а;
динамически неуравновешенный ротор – б
Все эти недочеты могут быть обнаружены в готовом роторе лишь путем его экспериментального исследования. Исправить их можно путем добавления или удаления масс с целью добиться нужного распределения всей массы ротора относительно оси вращения. Любой быстроходный ротор должен быть подвергнут динамической балансировке на специальных станках или на собственных опорах. Балансировочные станки в зависимости от числа возможных движений оси вращения ротора делятся на три группы. В первую группу входят станки с неподвижной осью балансируемого ротора; во вторую группу - с осью колеблющейся относительно другой неподвижной оси; в третью группу — с осью совершающей пространственное движение.
В данной работе используется установка TMM-I для балансировки ротора по методу инженера Шитикова. Такой станок относится ко второй группе (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Схема установки
Принципиальная схема установки и принцип работы
Ротор I подлежащий балансировке устанавливается на опорные места 2 маятниковой рамы 3 которая шарниром 0 связана с неподвижным основанием. Рама поддерживается пружиной 5. На оси ротора с каждой его стороны установлены два статически отбалансированных диска 4 и 6 с прорезями для установки грузов. Диски имеют возможность поворачиваться вокруг оси вращения ротора при этом угол поворота определяется по лимбу диска.
Разгон ротора осуществляется электродвигателем 9 через фрикционную передачу 8. Если ротор не отбалансирован маятниковая рама будет совершать вращательные колебания относительно шарнира 0. Амплитуда колебаний измеряется индикатором 7.
Задача балансировки - сделать эта колебания возможно меньшими.
При вращении ротора с постоянной угловой скоростью на каждую элементарную массу dm действует центробежная сила
Если распределение масс равномерное то каждой элементарной массе dm соответствует масса dm1 расположенная в той же плоскости но по другую сторону от оси вращения 0 (рис. 4.3). Поэтому геометрическая сумма всех центробежных сил инерции равна 0.
Рнс.4.3. Ротор с равномерным распределением масс
В случае неравномерного распределения масс dPudPu1. Так как любая пространственная система векторов может быть сведена к эквивалентной системе двух сил лежащих в произвольно выбранных плоскостях то все элементарные силы инерции приводят к двум суммарным скрещивающим силам P1 и Р2 плоскости действия которых можно принять перпендикулярными оси вращения (например плоскости 4 и 6) (рис. 4.2.).
miri - статический дисбаланс массы.
Чтобы уравновесить силы P1 и Р2 необходимо в плоскостях 4 и 6 установить такие грузы (противовесы) силы инерции Pyi которых были бы равны соответственно Р1 и Р2 и направлены противоположно силам т.е.
где myi - масса противовеса установленного в плоскости 4 и 6.
Вертикальная составляющая Picost силы Р1 создаст относительно оси 0 (рис.4.2) переменный момент Mi Этот момент вызывает колебания всей рамы с ротором. Так как плоскость действия силы Р2 проходит через ось поворота системы рама-ротор то сила Р2 не влияет на колебания системы.
Частота воздействия M1 равна угловой скорости вращения ротора . Если ротор разогнать и оставить свободно вращаться то угловая скорость будет постепенно уменьшаться. Когда величина будет равна собственной частоте колеблющейся системы рама-ротор наступит резонанс. Из теории колебаний известно что амплитуда А вынужденных колебаний при резонансе пропорциональна амплитуде возмущающей силы т.е. дисбалансу ротора в плоскости 4
где - коэффициент пропорциональности зависящий от постоянных параметров данной установки.
Если определить постоянную данного станка то по амплитуде колебаний А1 зафиксированной на индикаторе можно определить величину дисбаланса.
Для определения коэффициента пропорциональности и направлений в которых необходимо установить противовесы воспользуемся методом корректирующих масс.
Замерим амплитуду колебаний ротора А1 от собственного дисбаланса ротора. Затем плоскость (4) (не проходящую через ось шарнира 0) устанавливаем по лимбу в нулевое положение и в одну из прорезей диска ставим произвольно взятую корректирующую массу тд на расстоянии rд от оси вращения.
Дополнительный тдrд и исходный m1r1 дисбалансы дают в сумме дисбаланс (тr)1 (рис.4.4 а).
тдrд + m1r1=(тr)1 (4.5)
Если величине Аi придать направление соответствующего вектора miri то можно записать:
Ad + A1 =A1 = A2 (4.6)
где A1 = А2 - амплитуда колебаний рамы при резонансе после установки добавочного груза;
Рис. 4.4. Метод корректирующих масс
Ад - амплитуда колебаний которая бы имела место при наличии лишь дисбаланса тдrд. В соответствии с уравнением (4.6) можно построить векторный треугольник (рис. 4.4 б).
Поворачиваем плоскость (4) вместе с корректирующей массой на 180° и делаем третий замер амплитуды она будет равна A1 = А3. Соответствующий векторный треугольник изображен на рис. 4.4 в.
Совмещая векторные треугольники (рис.4.4 г) получим параллелограмм для которого известны стороны A1 и диагонали А2 и A3. По этим данным строим параллелограмм и находим величину Ад что дает возможность определить коэффициент пропорциональности :
Величина дисбаланса в плоскости 4 определяется по формуле (4.4). Выбрав массу m1 получаем расстояние от оси вращения до центра массы m1 (радиус rj)
Положение вектора определяется углом а который можно определить из полученного параллелограмма.
Кроме графоаналитического решения возможно и аналитическое решение этой задачи. Амплитуда от дисбаланса создаваемого корректирующей массой может быть вычислена из теоремы устанавливающей связь между сторонами и диагоналями параллелограмма.
А=(А22+А32-А122 QUOTE (4.9)
Величину cosα можно определить из треугольника амплитуд по теореме косинусов:
Поскольку cosα. соответствуют углы ±α и 180° ±α то необходимо проверить все положения плоскости. Правильным является то положение плоскости при котором вибрация отсутствует или имеет минимальную величину.
Чтобы определить все параметры противовеса во второй плоскости ротор необходимо повернуть на 180° чтобы плоскости 4 и 6 поменялись местами.
) Привести установку в строго горизонтальное положение с помощью опорных винтов и сферического уровня.
) Установить лимбы балансировочных плоскостей на нуль и закрепить их.
) Разогнать ротор и наблюдая за свободным вращением ротора при выбеге после перехода через резонанс зафиксировать величину амплитуды А1. Опыт повторить 3 раза. Вычислить среднее арифметическое значение A1.
) В произвольной плоскости 4 укрепить корректирующую массу mд; (создается дисбаланс тдrд)
Определить величину А2. Опыт повторить 3 раза и вычислить среднее арифметическое значение А2.
) Повернуть плоскость 4 вместе с корректирующей массой на 180° и определить Аз .
) По формулам определить величины Ад и .
) Исходя из полученного дисбаланса подобрать величины т1 и r1 и определить угол α.
) Произвести балансировку ротора в плоскости 4. Рассчитанный противовес устанавливается в плоскости 4 (добавочные грузы снимаются) и производится контроль балансировки: три раза при резонансе измеряется остаточная амплитуда сбалансированного ротона A4. Так как одному значению косинуса соответствуют два угла α . Кроме того при начальной установке добавочного груза (и наличии двух прорезей) не фиксируется его положение относительно нуля. Поэтому проверка сбалансированности делается при четырех углах: α - α 180° - α 180° + α и определяется угол при котором А4 имеет минимальное значение.
) Определить остаточный дисбаланс ротора.
) Результаты работы занести в журнал.
Калькулятор авторучка.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ
Приобретение навыков в определении передаточного отношения зубчатых механизмов и угловых скоростей звеньев.
Кинематический анализ зубчатых механизмов заключается в определении передаточных отношений и угловых скоростей выходных и промежуточных звеньев по известным угловым скоростям входных звеньев.
Зубчатые механизмы могут быть плоскими и пространственными. У плоских механизмов звенья вращаются относительно параллельных осей. Пространственные механизмы применяют для передачи вращательного движения между пересекающимися или скрещивающимися осями.
Кроме того зубчатые механизмы подразделяют на механизмы с неподвижными и подвижными осями вращения (эпициклические механизмы).
Зубчатые механизмы с неподвижными осями. Для выполнения кинематического анализа необходимо определить передаточное отношение зубчатой передачи. Передаточным отношением u12 называется отношение угловой скорости 1 входного зубчатого колеса 1 к угловой скорости 2 выходного зубчатого колеса 2:
У плоских цилиндрических механизмов передаточное отношение положительное если зубчатые колеса вращаются в одном направлении отрицательное если колеса вращаются в разные стороны.
Угловые скорости колес находящихся в зацеплении обратно пропорциональны радиусам начальных окружностей rw и числам зубьев z.
Таким образом передаточное отношение для пары цилиндрических зубчатых колес внешнего зацепления (рис.5.1 а)
u12 = 12 = n1n2 = - rw2rwl = - z2z1 (5.1)
внутреннего зацепления (рис.5.1 б)
Рис.5.1. Передача зубчатая (цилиндрическая):
а - внешнего зацепления; б - внутреннего зацепления
u12 = 12 = n1n2 = rw2rwl = z2z1 (5.2)
Конические зубчатые колеса (рис. 5.2) применяют для передачи вращательного движения между пересекающимися осями. Передаточное отношение этих механизмов
u12 = 12 = n1n2 = sinW2sinW1 = - rw2rwl = - z2z1 (5.3)
На кинематической схеме направление вращения зубчатых колес можно показать стрелками.
Рис 5.2 Передача зубчатая с пересекающимися валами (коническая)
Гиперболоидный зубчатый механизм используют для передачи вращательного движения между скрещивающимися осями. Если начальные поверхности колес— круглые цилиндры передача называется винтовой (рис. 5.3). Передаточное отношение винтовой передачи
u12 = 12 = n1n2 = rw2cosW2rw1cosW1 = z2z1 (5.4)
где W1 и W2- углы наклона винтовых линий по начальным цилиндрам.
Рис 5.3 Передача зубчатая со скрещивающимися валами (винтовая)
Рис 5.4 Передача червячная с цилиндрическим червяком
Червячная зубчатая передача (рис.5.4) - частный случай гиперболоидной. Угол скрещивания осей в большинстве случаев равен 90°. Червяком называется косозубое зубчатое колесо линия зубьев которого делает один оборот или более вокруг его оси.
Числом зубьев z1 червяка называют число заходов винтовой линии. Передаточное отношение червячной передачи
u12 = 12 = n1n2 = z2z1 (5.5)
Направление вращения червячного колеса зависит от направлений вращения червяка и винтовой линии.
Обычно для одной пары колес u12 = 5÷7 для механических передач и u12 = 10÷12 для ручных передач.
Машиностроительная практика часто требует значительно больших передаточных отношений. Поэтому для осуществления их применяются сложные зубчатые механизмы состоящие из нескольких пар зубчатых колес.
Зубчатые механизмы служащие для уменьшения числа оборотов ведомого вала по сравнению с ведущим называются редукторами а механизмы служащие для увеличения числа оборотов ведомого вала называются мультипликаторами.
Сложные зубчатые механизмы применяются также для передачи вращения от ведущего вала к ведомому с различными (по постоянными) передаточными отношениями. Такие зубчатые механизмы называются коробками скоростей.
Рассмотрим определение передаточных отношений сложных зубчатых механизмов.
На рис. 5.5 изображена схема сложного зубчатого механизма геометрические оси колес которого неподвижны (валы вращаются в неподвижных подшипниках). Механизм состоит из ведущего вала 1 на котором неподвижно сидит колесо z1 промежуточных валов 2 3 и 4 на которых сидят неподвижно по два зубчатых колеса последовательно z2 z'2 и z'3 и z3 z4 и z4' ведомого вала 5 на котором неподвижно посажено колесо z5. Передача вращательного движения от ведущего вала 1 к ведомому 5 осуществляется последовательно при помощи четырех пар (или четырех ступеней) зубчатых колес.
Такие механизмы называются многоступенчатыми.
Определим общее передаточное отношение этого механизма u15.
Согласно общему определению
Передаточные отношения отдельных ступеней равны:
Рис. 5.5. Многоступенчатая
Перемножим эти передаточные отношения:
Таким образом передаточное отношение многоступенчатого зубчатого механизма равно произведению передаточных отношений простых зубчатых механизмов (отдельных ступеней) входящих в его состав.
В общем случае когда передача движения осуществляется с помощью п пар зубчатых колес количество валов равно n+1. Передаточное отношение в этом случае будет
При пользовании этим уравнением для плоского зубчатого механизма следует учитывать знак передаточного отношения.
На практике для определения знака передаточного отношения плоских зубчатых механизмов проще пользоваться формулой
Здесь передаточные отношения берутся по абсолютной величине а знак их определяется величиной где m — количество простых зубчатых передач с внешним зацеплением (так как только внешнее зацепление изменяет направление вращения).
Передаточное отношение плоского многоступенчатого зубчатого механизма выраженное через количество зубьев зубчатых колес в общем случае равно
Следует отметить что во многих задачах номера колес и валов обозначены иначе чем на нашем рисунке. Однако это значения не имеет. Надо только всегда внимательно смотреть между какими колесами осуществляется зацепление.
Рассмотрим сложный зубчатый механизм в котором на промежуточных валах расположено не по два а по одному колесу (рядовое соединение колес) (рис. 5.6).
Рис. 5.6. Схема рядового соединения зубчатых колес
Передача вращательного движения от ведущего вала 1 к ведомому 4 осуществляется при помощи трех простых зубчатых механизмов z1-z2 z2-z3 z3-z4. Передаточное отношение этого сложно го механизма можно определить по формуле (5.8):
Как видно на абсолютную величину передаточного отношения количество зубьев промежуточных зубчатых колес не оказывает никакого влияния. Оно влияет только на знак передаточного отношения. Такие промежуточные колеса называются паразитными. Они применяются для изменения направления вращения ведомого вала а также для передачи вращения между валами расположенными на сравнительно большом расстоянии.
При определении величины передаточного отношения паразитные колеса учитывать не следует. Для определения направления необходимо учесть только количество простых передач с внешним зацеплением m. Для нашего случая
Указанный способ определения направления вращения ведомого вала (5.9) приемлем только для плоских зубчатых механизмов т. е. дня механизмов состоящих из цилиндрических зубчатых колес.
Для пространственных зубчатых механизмов способ определения направления вращения ведомого (и других) вала заключается в следующем.
Пусть пространственный зубчатый механизм состоит из различных пар конических зубчатых колес (рис.5.7). Проведем на колесе 1 стрелку таким образом чтобы она совпадала с направлением движения зубьев расположенных ближе к нам (вниз). Тогда на колесе 2 которое находится в зацеплении с колесом 1 движение зубьев (также расположенных ближе к нам) будет направлено влево
Рис. 5.7. К определению знака передаточного отношения многоступенчатого зубчатого механизма в состав которого входят конические колеса
следовательно стрелку на колесе 2 направляем влево (как видно стрелки на колесах 1 и 2 направлены друг к другу). Также влево направляем стрелку на колесе 2' так как оно сидит на одном валу с колесом 2. Па колесе 3 которое находится в зацеплении с колесом 2' стрелку направляем в противоположную сторону — вправо (таким образом стрелки на второй паре колес направлены друг от друга). На колесе 3' стрелку также направляем вправо так как колеса 3 и 3' сидят на одном валу. На колесе 4 которое находится в зацеплении с колесом 3' стрелку проводим так чтобы стрелки на этих колесах были направлены друг от друга т. е. вниз. Далее сравнивая направление стрелок на колесах 1 и 4 видим что они оба имеют одно направление (вниз) следовательно ведущий и ведомый валы вращаются в одном направлении.
Эпициклические зубчатые механизмы. Особенность эпициклических механизмов - наличие зубчатых колес (сателлитов) с движущимися геометрическими осями. Эпициклические механизмы с одной степенью свободы имеющие неподвижное колесо называют планетарными редукторами или мультипликаторами (рис. 5.8) а механизмы с числом степеней свободы W ≥ 2 которые обычно не имеют неподвижного колеса — дифференциальными механизмами.
Рис 5.8. Схемы планетарных зубчатых механизмов
Угловые скорости звеньев планетарного редуктора связаны передаточным отношением
где — передаточное отношение от — передаточное отношение от i-ro колеса j-му в обращенном механизме при неподвижном водиле Н.
Например для планетарного редуктора (см. рис. 5.8 б) при входном колесе 1 формула (5.10) имеет вид
а при входном звене Н
В таблице 5.1 приведены формулы для определения передаточных отношений типовых планетарных механизмов.
Формулы для определения передаточных отношений
типовых планетарных механизмов
Передаточные отношения
Используя модель зубчатого механизма с неподвижными осями составить кинематическую схему. Определить степень подвижности по формуле Чебышева. Сосчитать числа зубьев зубчатых колес.
Составить формулу для вычисления передаточного отношения от входного к выходному звену и определить его значение.
Проверить передаточное отношение используя модель механизма. Для этого повернуть входное звено на угол φ1 и измерить угол поворота φi выходного звена после чего вычислить передаточное отношение по формуле
Выполнить п.п. 1-3 для планетарного механизма.
Вычертить заданную преподавателем схему сложного зубчатого механизма и определить его передаточное отношение. Определить угловые скорости промежуточных колес.
Лабораторная работа №6
Определение коэффициента трения скольжения
НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
Цель работы: экспериментально определить коэффициент трения скольжения на горизонтальной плоскости и сравнить полученные значения со справочными данными.
Трением в широком смысле называют такое взаимодействие движущегося тела с другими телами или окружающей средой которое сопровождается рассеянием энергии.
При исследовании физических основ явления трения различают трение внешнее и внутреннее. Внешнее трение - сопротивление относительному перемещению возникающее между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним и сопровождаемое диссипацией энергии. Внутреннее трение - процессы происходящие в твердых жидких и газообразных телах при их деформации и приводящие к необратимому рассеянию механической энергии.
Мерой трения служит количество энергии рассеянной на единицу пути; оно имеет размерность силы и называется силой трения. Сила сопротивления при относительном перемещении одного тела по поверхности другого под действием внешней силы тангенциально направленная к общей границе между этими телами называется силой трения.
Величина силы трения очень сильно зависит от материала трущихся тел и внешних условий – нагрузки скорости шероховатости температуры смазки.
В зависимости от состояния поверхностей трения различают два вида трения: трение без смазочного материала (сухое трение) и трение со смазочным материалом. Материал вводимый на поверхности трения для уменьшения силы трения и интенсивности изнашивания называется смазочным материалом.
Трением без смазочного материала называют трение твердых тел 1 и 2 при отсутствии на поверхностях трения введенного смазочного материала любого вида (рис. 6.1а).
Трением со смазочным материалом называют трение твердых тел 1 и 2 при наличии на поверхностях трения введенного смазочного материала любого вида (рис. 6.1б).
Различают следующие виды смазки: твердая при которой разделение поверхностей трения деталей 1 и 2 осуществляется твердым смазочным материалом (рис.6.2 а); жидкостная при которой полное разделение поверхностей трения деталей 1 и 2 осуществляется жидким смазочным материалом (рис. 6.2 в); газовая при которой разделение поверхностей трения деталей 7 и 2 осуществляется газовым смазочным материалом (рис. 6.2 б); полужидкостная при которой частично осуществляется жидкостная смазка; граничная при которой трение и износ между поверхностями находящимися в относительном движении определяются свойствами поверхностей и свойствами смазочного материала отличными от объемных (рис. 6.2 г).
Промежуточный слой называют третьим телом между основными материалами 5 фрикционной пары. Он состоит из адсорбированного слоя 2 пленки оксидов или других химических соединений 3 и слоя дефектного основного материала 4. При толщине слоя жидкости 01 мкм ее свойства уже отличаются от объемных свойств.
Различают также смазку гидростатическую (газостатическую) эластогидродинамическую.
-22034587630Трению движения (рис. 6.3 а) предшествует трение покоя (зона I на рис. 6.3 б) т. е. трение между телами 1 и 2 при относительном предварительном микросмещении двух тел и период перехода (зона II) от покоя к скольжению (зона III). Предварительное смещение равно расстоянию при котором сила трения покоя Fт.п. возрастает от нуля до некоторого максимального значения (рис. 6.3 б). Эти микросмещения перед полным скольжением
достаточно малы: порядка 01 10 мкм и в ряде случаев могут быть необратимыми.
Сила трения покоя любое превышение которой ведет к возникновению движения называется наибольшей силой трения покоя. Отношение наибольшей силы трения покоя двух тел к силе нормальной относительно поверхностей трения FN12 QUOTE прижимающей тела друг к другу называется
коэффициентом сцепления QUOTE .
По кинематическому признаку различают следующие виды трения движения: трение скольжения трение качения трение верчения трение качения с проскальзыванием и трение при виброперемещениях.
Для расчетов механизмов работающих при разных режимах и видах трения важное значение имеет зависимость силы трения от скорости ск относительного движения трущихся поверхностей.
Обобщение экспериментальных данных позволяет принимать для тех или иных условий следующие принципиальные зависимости: сила сухого трения FT не зависит от скорости скольжения ск = (рис. 6.4 а).
сила вязкого трения QUOTE линейно зависит от скорости скольжения x (рис. 4б)
сила сухого трения линейно зависит от скорости скольжения х но имеет относительно граничной скорости к падающую (1) и возрастающую (2) ветви характеристики (рис. 6.4 в).
Для тела лежащего на горизонтальной плоскости и не нагруженного внешними силами величина результирующих сил нормальных давлений на поверхности трения равна весу тела Rn=G. Скольжение с постоянной скоростью с в этом случае становится возможным при приложении горизонтальной движущей силы Fд равной силе трения скольжения Fт (рис. 6.5)и тогда можно записать:
В таблице 6.1 приведены приближенные коэффициентов трения.
Коэффициенты трения скольжения
(приближенные значения)
Описание и принцип действия прибора
Прибор ТММ-32 разработанный СКВ и предназначенный для определения коэффициента сухого трения и трения несмазанных тел (рис. 5). Основной частью прибора является каретка 3 имеющая поступательное движение на роликах 2 по основанию 14. Движение каретки осуществляется при помощи бесконечного троса 21 надетого на ролики 18 и 22. Ролик 22 получает вращение от реверсивного электродвигателя 1 через червячный редуктор. На каретке 3 крепятся сменные плиты 4 выполненные из различных материалов. Верхняя часть этих плит служит одной из плоскостей трения. На плиту укладывается испытуемый образец 5. Основания 6 образца - сменные и также выполнены из разных материалов. Нижняя поверхность их служит второй плоскостью трения. Для приведения плоскости трения SS в горизонтальное положение корпус прибора 14 снабжен установочными винтами 17. Образец 5 с помощью жесткого троса 8 прикреплен к балке 9 выполненной из пружинной закаленной стали и закрепленной на кронштейне 12. К кронштейну 12 прикреплен также индикатор 13 который измерительным наконечником упирается в балку 9. При движении каретки 3 влево по стрелке «а» образец 5 лежащий на каретке стремится сдвинуться вместе с кареткой и изгибает через трос 8 балку 9. За счет трения между образцом 5 и плитой 4 трос 8 развивает усилие воспринимаемое балкой 9. Это трение сначала удерживает Рис.6.6
-8445543815образец 5 на месте а затем он скользит по плите 4. Вес образца равен G сила трения F приложенная к образцу со стороны каретки равняется G где — коэффициент трения между плитой 4 и основанием 6. Эта сила трения целиком без всяких потерь воспринимается балкой 9. Деформации изгиба балки 9 измеряются индикатором 13. Отсчет показания шкалы индикатора в миллиметрах по вспомогательной таблице переводится в ньютоны и дает величину силы трения. В силу скачкообразного характера трения и изменчивости его величины для различных участков плоскости SS плиты 4 отсчет значений величины cилы трения визуально по шкале индикатора 13 сделать не удается. Стрелка индикатора 13 довольно быстро колеблется в некотором диапазоне шкалы. Можно отметить крайние положения стрелки и соответствующее им среднее положение следовательно по индикатору 13 можно определить только среднее значение силы трения.
На приборе ТММ-32 можно также определить силу трения при страгивании. Для этого жесткий трос 8 соединяющий образец 5 с балкой 9 надставляется пружиной 16 (рис. 6.6 б). Жесткость пружины 16 небольшая поэтому нарастание силы приложенной к образцу 5 будет происходить плавно. Образец 5 вначале будет двигаться вместе с кареткой 3. Движение образца относительно каретки начнет происходить только тогда когда в пружине возникает усилие равное силе трения покоя (страгивания). Этот момент нетрудно установить по индикатору 13 так как стрелка индикатора при малой жесткости пружины движется плавно и медленно. Движение каретки 3 производится от двигателя вправо и влево. Пуск двигателя осуществляется переключателем 15. Остановка каретки в крайних положениях автоматическая для чего в корпусе 14 прибора смонтировано два концевых выключателя. Тарировка показаний индикатора производится с помощью грузиков с известными силами тяжести подвешиваемых на нити 20 перекинутой через блок 10. Индикатор 13 устанавливается на нуль в тот момент когда балка 9 ничем не нагружена.
Основные параметры прибора ТММ-32
Максимальное относительное перемещение образцов - 300 мм
Скорость перемещения - 01 мсек
Силы тяжести испытуемых образцов - 45 H
Материалы сменных плит - сталь чугун дюралюминий
Материал сменных колец испытуемых образцов - сталь чугун латунь
Максимальная сила трения - 20 H
Питание двигателя - 127 в
Потребляемая мощность - 13 Вт
Габариты 1540 * 140 * 205 мм
Порядок проведения работы
Принадлежности для работы: прибор ТММ-32 набор сменных плит и сменных колец к грузу тарировочное устройство для индикатора.
Прибор ТММ-32 ставится на краю стола с таким вылетом чтобы груз 19 (рис. 5) свободно проходил не задевая за стол. Устанавливается тарировочный ролик 10. С большой стрелкой индикатора при снятом грузе совмещается нулевое деление шкалы. Через ролик 10 перекидывается нить один конец которой прикрепляется к балке 9 к другому концу подвешивается груз. Для
нескольких грузов разной величины записывают показания индикатора составляют тарировочный график (рис. 7) и определяют масштабный коэффициент (отношение силы тяжести груза к соответствующему показанию индикатора).
По окончании тарировки тарировочное устройство снимают прибор устанавливают на столе (по уровню) в горизонтальном положении и подключают к питанию. Сменные плиты и кольца образцов протирают тряпочкой смоченной бензином и дают им высохнуть.
В соответствии с указанными преподавателем сочетаниями материалов трущихся тел устанавливают на каретку 3 плиту 4 и крепят к образцу 5 кольцо 6. Нулевую отметку по точной шкале индикатора совмещают со стрелкой. Груз 5 и балку 9 соединяют тросом 8. В бланк зарисовывают схему прибора и записывают вес груза.
Тумблером (включателем) 15 включают двигатель 1 который начинает медленно передвигать каретку влево. За время движения каретки снимают несколько отсчетов по индикатору Среднее показание записывают в бланк.
Опыт повторяют три раза с различными сочетаниями материалов результаты записывают в протокол. Сила трения определяется как произведение отсчета по индикатору на тарировочный-переводной коэффициент Hмм
где l – отсчет по индикатору в мм берущийся как разность отсчета при измерении силы трения и нулевого отсчета с учетом грубой шкалы индикатора.
Коэффициенты трения определяются как отношение силы трения F к весу образца G:
Следующий опыт проводят для тех же сочетаний материалов трущихся пар но со смазанными поверхностями для чего плиты 4 и кольца 6 протирают тряпочкой смоченной бензином и затем после того как бензин высохнет тряпочкой смоченной в масле и ведут работу по вышеизложенной методике.
Библиографический список
Теория механизмов и машин под ред. К.В. Фролова. – М.: Высш. шк. 1998. – 496 с.
Марголин Ш.Ф. Теория механизмов и машин: теория примеры и граф. работы Ш.Ф. Марголин. – Минск: Вышейшая школа 1968. – 359 с.
Теория механизмов и механика машин : учебник для вузов по машиностроит. направлениям и специальностям под ред. Г. А. Тимофеева; [К. В. Фролов С. А. Попов А. К. Мусатов Г. А. Тимофеев] . – 6-е изд. испр. и доп. . – М. : МГТУ 2009 . – 686 [2] c. : ил. табл. . – ( Механика в техническом ун-те: в 8 т.; т. 5) . – (*)
Артоболевский И. И.Теория механизмов и машин : учебник для втузов И. И. Артоболевский . – Изд. 6-е стер. перепеч. с 4-го изд. 1988 г. . – М. : Альянс 2011 . – 639 с.
Тимофеев Г. А.Теория механизмов и машин : курс лекций: учеб. пособие для вузов Г. А. Тимофеев . – М. : Высш. образование 2009 . – 351 с.
Типовой лабораторный практикум по теории механизмов и машин: учеб. пособие для студентов ВТУЗов Э.А. Горов С.А. Гайдай С.В.Лушников. – М.: Машиностроение 1990.-160 с; ил.
Юденич В.В. Лабораторные работы по теории механизмов и машин. – М.: Высш. шк. 1962. – 288 с.
Лабораторная работа №1. Построение кинематической схемы и структурный анализ плоского рычажного механизма
Лабораторная работа №2. Изготовление эвольвентных профилей зубьев методом обкатки и синтез зубчатого цилиндрического зацепления
Лабораторная работа №3. Статическое и полное конструктивное уравновешивание ротора
Лабораторная работа№4. Динамическая балансировка ротора
Лабораторная работа№5. Кинематический анализ зубчатых механизмов
Лабораторная работа№6. Определение коэффициента трения скольжения на горизонтальной плоскости
Приложение . Таблица значений эвольвентного угла inv α

ТММ - 3-й лист.cdw

Определение минимального радиуса кулачка
Профилирование кулачка
зона кинематического
Кинематические диаграммы движения толкателя
Основные параметры механизма

ТММ - 1-й лист.cdw

Планы положений механизма
План сил группы (2-3)
План сил группы (4-5)
План сил механизма 1
Кинематический силовой

ТММ - 2-й лист.cdw

Диаграмма приведенных моментов сил
Диаграмма приращения кинетической энергии
Диаграмма кинетической энергии 2-ой группы
Диаграмма изменения аналога углового
Диаграмма изменения угловой

Журнал лабораторных работ.docx

Вологодский государственный технический университет
Кафедра теории и проектирования машин и механизмов
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Методические указания к самостоятельной работе.
Подготовка журнала лабораторного практикума.
Факультет производственного менеджмента и инновационных технологий
0405 – машины и оборудование лесного комплекса;
1001 – технология машиностроения;
0601 – автомобили и автомобильное хозяйство;
0301 – автоматизация технологических процессов и производств
0700.62 – машиностроение;
1000.62 - технологические машины и оборудование
1900.62 - конструкторско-технологическое обеспечение
машиностроительных производств;
0600.62 - эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов
0700.62 - автоматизация технологических процессов и производств;
Теория механизмов и машин: Методические указания к самостоятельной работе. Подготовка журнала лабораторного практикума. - Вологда: ВоГТУ 2013. – 21 c.
Приведена структура журнала лабораторного практикума включающего цикл лабораторных работ ТММ. Размещены материалы отчетов оформляемых в процессе самостоятельной работы по итогам выполнения экспериментальной и расчетной частей практикума. Изложены требования к оформлению отчетов заполнению таблиц и оформлению графиков.
Представлен перечень контрольных вопросов по каждой работе составляющий основу тестовой базы для оценки знаний студентов при проведении мероприятий по академической отчетности в соответствии с рабочим учебным планом.
Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ
Составитель: Рябинина Л.Н. ст. преподаватель
Рецензент: А.А. Богомолов к.т.н. доцент
Курс «Теория механизмов и машин» является научной основой проектирования и исследования механизмов и машин одной из основных дисциплин обеспечивающих общеинженерную подготовку студентов механических специальностей.
Лабораторный практикум служит связующим звеном теории и практики. Он позволяет углублять и закреплять теоретические знания получаемые студентами на лекциях проверять научно-технические положения экспериментальным путём знакомиться с оборудованием приборами материалами изучать на практике методы научных исследований.
Выполнение той или иной работы в условиях лаборатории завершается регистрацией и накоплением первичной статистической информации о параметрах изучаемых устройств и процессов. В дальнейшем при индивидуальной самостоятельной работе производится обработка и анализ данных построение графических зависимостей формулировка выводов и объяснение причин расхождений теоретических и экспериментальных значений изучаемых параметров.
Для систематизации и оформления полученных результатов в настоящих методических указаниях предложен журнал лабораторного практикума. Приведенный банк контрольных вопросов для самопроверки позволяет всесторонне оценить изучаемые проблемы.
Подробные описания приведенных в журнале лабораторных работ включающие теоретическую основу перечень используемого оборудования и порядок выполнения каждой работы изложены в «Методичесаких указаниях по выполнению лабораторных работ» по курсу ТММ. Оформление отчетов по лабораторным работам должно соответствовать правилам оформления текстовых документов.
Вологодский государственный университет
ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА ПО ДИСЦИПЛИНЕ:
Лабораторный практикум
теория механизмов и машин
по лабораторной работе № 1
ПОСТРОЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ
И СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОГО
Кинематическая схема механизма l = ммм
Название звеньев (кривошип шатун )
Характеристика кинематических пар звенья входящие в пару класс название)
Определение степени подвижности по формуле Чебышева П.Л.
W = 3n - 2p1 - 1p2 =
Таблица групп Ассура
звеньев и пар 5 класса
Таблица механизмов 1-ого класса
Условное изображение механизма 1-ого класса на структурной схеме
Формула строения механизма
Что называют звеном какие виды звеньев существуют?
Что называют кинематической парой как их классифицируют?
Что называют кинематической цепью какие виды их существуют?
Что называют механизмом какие виды их различают?
Как рассчитать число степеней свободы пространственного и плоского механизмов?
Что собой представляют избыточные связи?
Что называют группой Ассура?
Как образуется механизм из групп Ассура?
Что называют формулой строения механизма?
Укажите физический смысл величины W.
Как определяется класс и порядок групп Ассура?
по лабораторной работе № 2
ВЫЧЕРЧИВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ
МЕТОДОМ ОБКАТКИ И СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
модуль рейки т = мм;
угол профиля α QUOTE = 20º;
коэффициент высоты головки зуба ha* = 10;
коэффициент радиального зазора с* = 025.
диаметр делительной окружности =
модули и диаметры делительных окружностей выгравированы на рейках приборов
Коэффициент минимального смещения рейки
x1min=x2min x1min=x1 x2min=x2
Расчет элементов неравносмещенного зацепления
Коэффициент суммы смещений
Определение угла зацепления
по таблице инволют αw =
Делительное межосевое расстояние
Межосевое расстояние
Радиусы основных окружностей
Радиусы начальных окружностей
Коэффициент воспринимаемого смещения
Коэффициент уравнительного смещения
Радиусы окружностей вершин зубьев
ra1=m(z12+ha*+x1-y)
Радиусы окружностей впадин зубьев
rf1=m(z12+x1-ha*-c*)
Толщина зубьев на дуге делительной окружности
Угол профиля на окружности вершин зубьев
Толщина зубьев по дуге окружности вершин зубьев
Коэффициент перекрытия
Монтажная схема зацепления
Показать на схеме: радиусы всех окружностей шаг и толщину зуба по делительной окружности угол зацепления угол профиля по делительной начальной окружности угол профиля по окружности вершин межосевое расстояние теоретический и активный участки линии зацепления рабочие участки зуба воспринимаемое смещение радиальный зазор дуги зацепления на делительной окружности.
Коэффициент перекрытия по схеме
pв = m cosα - основной шаг по окружности
В1В2- длина активной линии зацепления
Что такое основная окружность?
Что такое производящая прямая?
Что такое эвольвента?
Расскажите об основных элементах эвольвентного зубчатого колеса.
Что такое станочное зацепление?
Расскажите о методах нарезания зубьев колес. Из каких условий определяется минимальное число зубьев колеса нарезаемого без подрезания? 7. Перечислите основные параметры эвольвентной зубчатой передачи.
Что показывает коэффициент торцового перекрытия?
В чем заключается сущность изготовления эвольвентных колес методом огибания?
По каким признакам классифицируются зубчатые передачи?
по лабораторной работе № 3
СТАТИЧЕСКОЕ И ПОЛНОЕ КОНСТРУКТИВНОЕ УРАВНОВЕШИВАНИЕ РОТОРА
Величина неуравновешенной массы г.
Расстояние от оси вращения ротора мм.
Угол составленный радиус - вектором массы с положительным направлением оси Х град.
Схема установки и расположения неуравновешенных масс
Статическое уравновешивание.
m1r1 = m2r2 = m3r3 =
Многоугольник статических дисбалансов ротора:
Параметры противовеса:
Противовес установить либо в плоскости 1 либо в плоскости 2.
Полное уравновешивание.
а) Динамическое уравновешивание:
m1r1l1 = m2r2 l2= m3r3 l3=
Многоугольник динамических дисбалансов ротора
Параметры противовеса в плоскости 11 :
б) статическое уравновешивание:
Параметры противовеса в плоскости 1:
Что является причиной неуравновешенности ротора?
Какие виды неуравновешенности ротора вы знаете?
Условие статической уравновешенности ротора.
Условие динамической уравновешенности ротора.
Условие полной уравновешенности ротора.
Что такое статический дисбаланс?
Что такое динамический дисбаланс?
Указать минимум противовесов необходимых для статического уравновешивания ротора.
Указать минимум противовесов необходимых для полного уравновешивания ротора.
по лабораторной работе № 4
ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА РОТОРА
Схема балансировочного станка
Определение амплитуды колебаний A1 ротора от собственного дисбаланса.
Среднее значение A1 = мм.
Определение амплитуды колебаний A2 ротора с добавочной массой.
Среднее значение А2 = мм.
Определение амплитуды колебаний Аз ротора с добавочной массой радиус - вектор которого смещен на 180 градусов относительно первоначального положения.
Среднее значение = мм.
Определение амплитуды Ад соответствующей статическому дисбалансу добавочной массы.
Определение коэффициента пропорциональности
а) добавочная масса mд =
б) радиус - вектор добавочной массы rд =
в) статический дисбаланс добавочной массы mдrд =
г) коэффициент пропорциональности
Статический дисбаланс ротора
Определение массы и положения противовеса
а) масса противовеса (задается)
б) радиус - вектор центра масс противовеса
в) угол между радиус - вектором противовеса и радиус -вектором добавочной массы
Определение амплитуды колебаний А4 ротора с противовесом
Остаточный дисбаланс (тк)ост =
Что понимают в теории уравновешивания под словом «ротор»?
Что является причинами неуравновешенности конструктивно уравновешенного ротора?
От чего зависит коэффициент пропорциональности ?
В чем заключается метод корректирующих масс?
по лабораторной работе № 5
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Схема заданной модели зубчатого механизма с неподвижными осями.
Определение передаточного отношения зубчатого механизма.
Определение передаточного отношения опытным путем.
Схема заданной модели планетарного редуктора.
Определение степени подвижности по формуле Чебышева П.Л..
Определение передаточного отношения планетарного редуктора.
Определение передаточного отношения планетарного редуктора опытным путем.
Схема сложного зубчатого механизма
Определение передаточного отношения сложного зубчатого механизма
Для каких целей используют зубчатые механизмы?
По каким основным признакам классифицируют зубчатые механизмы?
Как определяется передаточное отношение сложного соосного или несоосного зубчатого механизма?
Когда в технике применяются механизмы с рядовыми зубчатыми передачами? Как определяется их передаточное отношение?
Какую передачу называют планетарной?
Какие основные схемы планетарных механизмов применяют в технике?
Изобразите схему однорядного планетарного механизма и определите его передаточное отношение.
Какова цель применения метода обращения движения при кинематическом анализе планетарных механизмов?
Как определяется передаточное отношение червячной передачи?
Как определяется число зубьев червяка?
по лабораторной работе № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ
НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
Переводной коэффициент индикатора = Hмм
Таблица для записи измерений и вычислений
Показания индикатора
Что такое внутреннее трение?
Что такое внешнее трение?
Что называется силой трения?
Какие виды внешнего трения различают в зависимости от состояния поверхностей трения?
Как определяется коэффициент трения?
Какие виды трения различают по кинематическому признаку?
Библиографический список
Теория механизмов и машин под ред. К.В. Фролова. – М.: Высш. шк. 1998. – 496 с.
Марголин Ш.Ф. Теория механизмов и машин: теория примеры и граф. работы Ш.Ф. Марголин. – Минск: Вышейшая школа 1968. – 359 с.
Теория механизмов и механика машин : учебник для вузов по машиностроит. направлениям и специальностям под ред. Г. А. Тимофеева; [К. В. Фролов С. А. Попов А. К. Мусатов Г. А. Тимофеев] . – 6-е изд. испр. и доп. . – М. : МГТУ 2009 . – 686 [2] c. : ил. табл. . – ( Механика в техническом ун-те: в 8 т.; т. 5) . – (*)
Артоболевский И. И.Теория механизмов и машин : учебник для втузов И. И. Артоболевский . – Изд. 6-е стер. перепеч. с 4-го изд. 1988 г. . – М. : Альянс 2011 . – 639 с.
Тимофеев Г. А.Теория механизмов и машин : курс лекций: учеб. пособие для вузов Г. А. Тимофеев . – М. : Высш. образование 2009 . – 351 с.
Типовой лабораторный практикум по теории механизмов и машин: учеб. пособие для студентов ВТУЗов Э.А. Горов С.А. Гайдай С.В.Лушников. – М.: Машиностроение 1990.-160 с; ил.
Юденич В.В. Лабораторные работы по теории механизмов и машин. – М.: Высш. шк. 1962. – 288 с.
Отчет по лабораторной работе №1. Построение кинематической схемы и структурный анализ плоского рычажного механизма
Отчет по лабораторной работе №2. Изготовление эвольвентных профилей зубьев методом обкатки и синтез зубчатого цилиндрического зацепления
Отчет по лабораторной работе №3. Статическое и полное конструктивное уравновешивание ротора
Отчет по лабораторной работе №4. Динамическая балансировка ротора
Отчет по лабораторной работе №5. Кинематический анализ зубчатых механизмов
Отчет по лабораторной работе №6. Определение коэффициента трения скольжения на горизонтальной плоскости