Проектирование КШМ двигателя внутреннего сгорания, синтез кулачкового механизма

Лист 1.dwg

Планы скоростей механизма v=0.2954 (мс)мм
Схема положений механизма S=0.00079 ммм
Планы ускорений механизма a=111.3 (мс2)мм
График перемещения S=0.00079 ммм
График скорости V=0.001132 ммм
График ускорения a=0.001298 ммм
График изменения ускорения толкателя а =0
1014ммм φ=0.0196 радианмм
График изменения скорости толкателя v =0
0596ммм φ=0.0196 радианмм
График перемещения толкателя S =0
47ммм φ =0.0196 радианмм
Проектирование КШМ двигателя внутреннего сгорания
синтез кулачкового механизма
Минимальный радиус кулочка

Схема.dwg

Примечание: 1. Кривошип уравновешен 2. Момент инерции шатуна JS=0.17 ml2
Центр тяжести шатуна LAS=0

Пояснительная записка.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра конструирования и стандартизации в машиностроении
наименование кафедры
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по дисциплине
Теория машин и механизмов
обозначение документа
шифр подпись И.О. Фамилия
подпись И.О. Фамилия
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
По курсу Теория машин и механизмов
Тема проекта: Проектирование КШМ двигателя внутреннего сгорания синтез кулачкового механизма.
Исходные данные: Проект 10 Вариант №8
Лист №1 : Структурный кинематический анализ механизма. Схема № 1 схема № 2 таблица № 1
Лист №2 : Кинетостатический анализ механизма. Схема № 1
схема № 2 таблица № 1
Лист №3 : Синтез кулачкового механизма. Схема № 3 схема № 4 таблица № 2
Рекомендуемая литература :
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин:Учеб. для втузов – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Наука 1988г 640 с.
Девойно Г.Н. Курсовое проектирование по теории машин и механизмов: Учеб. Пособие для инж.-техн. спец. вузов – Мн.: Выш. шк. 1986 г. –285 стр.
Шматкова А.В. Теория механизмов и машин: Курсовое проектирование: – Иркутск: Изд-во ИрГТУ 2011.
Исходные данные для проектирования 4
Структурный кинематический кинетостатический анализ механизма 4
1 Недостающие размеры механизма по заданным условиям 4
2 Построение планов положений механизма 5
3 Структурный анализ механизма 5
4 Построение плана скоростей 7
5 Построение плана ускорений для двух положений механизма 9
6 Кинематические диаграммы аналогов скоростей и ускорений
Метод графического дифференцирования. 13
7 Кинетостатический анализ механизма 14
7.1 Расчет сил действующих на механизм 14
7.2 Силовой расчет последней группы Ассура 16
7.3 Силовой расчет предпоследней группы Асура 17
7.4 Начальный механизм 18
8 Уравновешивающая сила по методу «рычаг Жуковского» 19
Динамический синтез машины 20
1 Построить 12 рычагов Н.Е.Жуковского 20
2 Приведенные моменты сил 20
3 Определение работы сил полезного сопротивления и
4 Построение диаграммы изменения кинетической энергии 23
5 Определение приведенного момента инерции механизма 23
6 Построение диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра) 24
7 Определение основных размеров маховика 25
Синтез кулачкового механизма 26
2 Построение кинематических диаграмм 27
3 Радиус начальной шайбы кулачка 28
4 Построение профиля кулачка 29
Исходные данные для проектирования:
Исходные данные по варианту:
Структурный кинематический кинетостатический анализ механизма
1 Недостающие размеры механизма по заданным условиям.
Для построения плана положения механизма необходимо знать длины всех его звеньев.
Расстояния на которых располагаются центры масс шатунов
2 Построение планов положений механизма
Приняв на чертеже отрезок находим масштабный коэффициент :
В принятом масштабе отрезки:
Начальное положение механизма (А0В0) затем поворачивая кривошип по часовой стрелке на 300 (строится 12 положений) обозначаются точки А1 А2 и т. д. и откладывается эксцентриситет е на направляющих находим положение поршня В1 В2 и т. д. Соединяя точки А1 с центром О и с точками В1 получаем план положений. Для силового расчета выделяем положение №2.
3 Структурный анализ механизма
– стойка неподвижное звено
Кинематические пары:
О (61) – низшая вращательная кинематическая пара 5 класса
А' (12) – низшая вращательная кинематическая пара 5 класса
C (23) – низшая вращательная кинематическая пара 5 класса
C' (36) – низшая поступательная кинематическая пара 5 класса
A (14) – низшая вращательная кинематическая пара 5 класса
B (45) – низшая вращательная кинематическая пара 5 класса
B'(56) – низшая поступательная кинематическая пара 5 класса.
Определяем степень подвижности механизма по формуле П.Л.Чебышева для плоских механизмов:
где количество подвижных звеньев =5; количество кинематических пар пятого класса =7; количество кинематических пар четвертого класса =0.
Вывод: для данного механизма требуется одно входное звено
Раскладываем механизм на структурные группы Ассура:
гр. Ассура 2класса начальный гр. Ассура 2класса
вида 2 порядка. механизм 2 вида 2 порядка
Запишем формулу строения механизма:
Механизм 2 класса 2 порядка т.к. наивысший класс гр. Ассура входящий в состав механизма – второй.
4 Построение плана скоростей
а) Определим линейную скорость т. А' для ведущего звена:
Векторное уравнение движения точки А' относительно центра вращения О
т.к. эта точка неподвижна (находится в стойке).
Скорость точки А' будет направлена по касательной к окружности радиусом равным длине звена А'О (перпендикулярно звену А'О) в сторону вращения этого звена.
б) Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей:
где - действительное значение скорости точки А'
- отрезок выражающий эту скорость на чертеже в мм.
в) Записываем векторные системы уравнений для групп Ассура:
Строим план скоростей.
На листе №1 произвольно ставим т. РV (полюс плана скоростей - мгновенный центр скоростей). В точке РV будут находиться точки скорости которых равны нулю. Это (рис.2) точки О и хх которые находятся в стойке.
Первая группа Ассура. Через т.а проводим прямую перпендикулярную звену. Через т. РV проводим прямую параллельную направлению движения ползуна т.В. На пересечении этих двух линий отмечаем искомую т.b. Полная скорость т.b. будет определяться отрезком .
Через т. а' проводим прямую перпендикулярную звену А'С. Через т. РV проводим прямую параллельную направлению движения ползуна т.D. На пересечении этих двух линий отмечаем искомую точку с. Полная скорость т. с будет определяться отрезком . Аналогично строим планы скоростей для всех положений механизма. На плане скоростей находим т. и т. которые принадлежат звеньям А'С и АВ соответственно:
г) Находим действительные значения скоростей всех точек механизма
где масштабный коэффициент плана скоростей;
и т.д. - соответствующие отрезки с плана скоростей измеренные в миллиметрах.
Результаты заносим в таблицу
Действительные значения линейных и относительных скоростей всех точек механизма
д) Находим действительные значения и направления угловых скоростей всех звеньев механизма.
Значения угловых скоростей звеньев
5 Построение плана ускорений для двух положений механизма
Выбираем положения и .
а) Определим полное ускорение т.А для ведущего звена:
Векторное уравнение движения точки А относительно центра вращения О
Нормальное ускорение направлено к центру вращения звена от точки А к точке О тангенциальное ускорение направлено перпендикулярно нормальному ускорению в сторону углового ускорения.
б) Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений:
где - действительное значение ускорения точки А;
- отрезок выражающий это ускорение на чертеже в мм
Первая группа Ассура: с одной стороны точка С совершает вращательное движение вокруг точки А' а с другой стороны поступательное относительно стойки обозначенной как направляющая ХХ.
Нормальное ускорение точки С относительно точки А' () известно по величине и по направлению т.к. это вращательное движение то вектор нормального ускорения будет направлен параллельно звену СА' от точки С к точке А'.
На чертеже это отрезок:
Тангенциальное ускорение точки С относительно точки А' () известно только по направлению т.к. это вращательное движение то вектор тангенциального ускорения будет направлен перпендикулярно звену СА' в какую сторону нам неизвестно т.к. неизвестно направление углового ускорения.
Вторая группа Ассура: с одной стороны точка В совершает вращательное движение вокруг точки А а с другой стороны совершает поступательное движение относительно стойки обозначенной как направляющая ХХ.
Нормальное ускорение точки В относительно точки А () также известно по величине и по направлению т.к. это вращательное движение то вектор нормального ускорения будет направлен параллельно звену ВА от точки В к точке А.
Тангенциальное ускорение точки В относительно точки А () известно только по направлению т.к. это вращательное движение то вектор тангенциального ускорения будет направлен перпендикулярно звену ВА в какую сторону нам неизвестно т.к. неизвестно направление углового ускорения.
Вычислим длины векторов и для положений и
Строим план ускорений
С помощью построенного плана ускорений находим:
oдействительные значения ускорений точек механизма
oлинейные ускорения центров масс звеньев
действительные значения и направления угловых ускорений звеньев механизма.
На чертеже (план ускорений) находим тангенциальное ускорение точки В относительно точки А ( ) переносим этот вектор - параллельно на схему механизма в т.В и смотрим в какую сторону будет вращаться звено №4 при условии что точка В движется а точка А неподвижна это и будет направление углового ускорения.
6 Кинематические диаграммы аналогов скоростей и ускорений. Метод графического дифференцирования.
Масштабный коэффициент для оси угла поворота входного звена:
размерность где - размер на чертеже мм (см. лист №1 мм);
Масштабный коэффициент для оси аналога скоростей:
размерность передаточной функции .
Полюсное расстояние
Масштабный коэффициент для оси аналога ускорений:
Для построения графика аналога ускорений принимаем мм (см. лист№1)
oПостроение графика перемещения.
По оси «» откладываем выбранное при расчете масштабного коэффициента расстояние . Это расстояние разбиваем на двенадцать равных участков (для двенадцати положений механизма). Для каждого положения механизма находим соответствующее перемещение ползуна (см. план положения механизма).
Для положения - №0 перемещение мм; положения - №1 перемещение мм; положения - №2 перемещение мм и т.д.
Получившиеся точки соединяем ломаной кривой.
oПостроение графика скорости
По оси «» в области отрицательных значений откладываем выбранное при расчете масштабного коэффициента полюсное расстояние мм
С первого графика отрезок переносим параллельно на второй график в точку и продолжаем до пересечения с осью получаем точку . На середине отрезка (по оси ) ставим точку на высоте .
Аналогично поступаем на участке . С первого графика отрезок переносим параллельно на второй график в точку и продолжаем до пересечения с осью получаем точку . На середине отрезка (по оси ) ставим точку на высоте . И т.д. Получившиеся точки соединяем плавной кривой.
Кривую на втором участке заменяем ломаной (соединяем точки пересечения графика с границами участков по оси «»). Третий график строим аналогично второму графику.
7 Кинетостатический анализ механизма
7.1 Расчет сил действующих на механизм
К силам действующим на механизм относятся: силы тяжести силы инерции (моменты инерции) внешние силы.
К внешним силам относится сила действующая на поршень машины сила давления газа образующегося при сгорании паров топлива в камере сгорания.
Силы тяжести звеньев известны из условия:
; отсюда масса звеньев:
Определяем силы инерции:
Определяем осевые моменты инерции:
Определяем моменты инерции:
Определяем величину внешних сил
Зависимость давления на поршень от его перемещения представлена в виде индикаторной диаграммы . Сила действующая на поршень определиться следующей зависимостью:
где- величина силы в определенный момент времени (определяется по индикаторной диаграмме);
Пусть при нахождении механизма в положении 2 на поршень 5 действует давление атм (всасывание) а на поршень 3- атм (рабочий ход). Тогда силы давления газов на поршни будут:
7.2 Силовой расчет последней группы Ассура.
Так как расчет обычно ведется с группы наиболее удаленной от начального звена а в нашем случае группы равноудалены то примем за последнюю – группу 4 – 5.
Вычерчиваем последнюю группу Ассура отдельно от механизма на свободном поле чертежа листа №1. Действие звеньев 6 (стойка) и 1 (кривошип) заменяем реакциями в соответствующие точки группы Ассура прикладываем все известные силы в том числе и силы инерции.
Силы инерции направляются в противоположную сторону ускорениям центров масс звеньев.
Моменты инерции направляются в противоположную сторону угловым ускорениям звеньев.
Имеем три неизвестных реакции - . Для определения тангенциальной составляющей этих реакций составляем уравнение суммы моментов всех сил звена №4 относительно внутренней кинематической пары (точки В). Из этого уравнения найдем составляющую .
Реакции и определим построением силового многоугольника решая графически векторное уравнение составленное для группы Ассура состоящей из звеньев 4 и 5.
Выбираем масштабный коэффициент плана сил:
Согласно полученному масштабу определим отрезки на чертеже соответствующие другим известным силам:
Из плана сил определяем неизвестные реакции:
7.3 Силовой расчет предпоследней группы Асура.
Группа состоит из звеньев 2 – 3.
Вычерчиваем предпоследнюю группу Ассура отдельно от механизма на свободном поле чертежа листа №1. Действие звеньев 6 (стойка) и 1 (кривошипа) заменяем реакциями в соответствующие точки группы Ассура прикладываем все известные силы в том числе силы инерции.
Имеем три неизвестные реакции - . Для определения тангенциальной составляющей этих реакций запишем уравнение:
Сумма моментов всех сил звена №2 относительно внутренней кинематической пары (точки С). Из этого уравнения найдем составляющую .
Знак « - » показывает что реакция должна быть направлена в противоположную сторону. На чертеже направление реакции изменяем на противоположное направление.
7.4 Начальный механизм
Проводим расчет ведущей группы (начального механизма) состоящей из стойки – 6 и кривошипа – 1.
Вычерчиваем начальный механизм отдельно от механизма на свободном поле чертежа листа №1. Действие звеньев 6 (стойка) и 24 (шатунов) заменяем реакциями и соответственно. Реакции одинаковы по величине и обратные по направлению соответствующим реакциям и .
К ведущему звену прикладываем в произвольном направлении уравновешивающий момент.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно оси вращения кривошипа:
8 Уравновешивающая сила по методу «рычаг Жуковского»
Для данного положения механизма вычерчиваем рычаг Н. Е. Жуковского. В масштабе
строим план скоростей развернутый на 90 градусов. В одноименные точки рычага Жуковского переносим все силы (без масштаба) действующие на механизм в том числе и.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса рычага Жуковского беря плечи всех сил с чертежа в мм.
– по методу рычага Жуковского;
– по методу планов сил.
Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом Жуковского и методом планов сил равно:
Допустимое расхождение результатов не более 5%
Динамический синтез машины
1 Построить 12 рычагов Н.Е.Жуковского.
Для этого соответствующие планы скоростей с листа №1 поворачиваем на 90 градусов в сторону обратную направлению вращения кривошипа (звена приведения).
2 Приведенные моменты сил
Вычислим приведенные моменты сил полезного сопротивления и приведенные моменты движущих сил. Расчет будем проводить без учета сил и моментов инерции. Приведенный момент движущих сил для 12 положений механизма находим по формуле
где ; ; – отрезки по рычагу Жуковского.
; – движущая сила для конкретного положения механизма определяемая зависимостью изменения движущих сил от перемещений и поршней которая задается индикаторной диаграммой.
– длина кривошипа определенная в начале проекта.
Движущую силу для конкретного положения механизма определим по следующим зависимостям:
где –величина усилия в данном положении механизма для поршня 3 и 5 соответственно (берется с индикаторной диаграммы).
Результаты расчетов заносим в таблицу.
Строим график зависимости приведенного момента движущих сил от угла поворота кривошипа принимая масштабные коэффициенты:
Переведем все приведенные моменты через масштабный коэффициент в линейные значения:
3 Определение работы сил полезного сопротивления и движущих сил
Наиболее простой способ определения работы сил полезного сопротивления и движущих сил – это метод графического интегрирования графика зависимости момента сил полезного сопротивления от угла поворота кривошипа. Для этого слева от начала координат откладываем отрезок который назовем полюсным расстоянием. Определяем величину моментов на серединах отрезков и т. д. расположенных на оси . Эти значения проецируем на ось моментов и последовательно соединяем с концом отрезка . Получаем наклонные отрезки угол наклона которых соответствует наклону хорд на графике работ который строим под первым графиком. Масштабный коэффициент зависит от величины полюсного расстояния и определяется по формуле
Момент сил полезного сопротивления будем считать постоянным поэтому график зависимости будет иметь вид наклонной линии которая начинается в начале координат и заканчивается в последней точке графика так как работа движущих сил и сил полезного сопротивления в начале и в конце рабочего цикла одинакова.
Мощность двигателя по диаграмме работ:
Т= с - время затрачиваемое на 2 оборота двигателя (от положения 0 до положения 24).
4 Построение диаграммы изменения кинетической энергии
Масштабный коэффициент оси изменения кинетической энергии:
Для определения области нахождения графика по формуле найдем значение:
где - изменения кинетической энергии Дж;
- работа движущих сил Дж;
- работа сил сопротивления Дж.
Для построения диаграммы изменения кинетической энергии измерим расстояния между линиями работы движущих сил и сил сопротивления и отложим эти значения выше или ниже оси угла поворота кривошипа в зависимости от знака. Соединим отложенные точки плавной кривой.
5 Определение приведенного момента инерции механизма
Приведенным моментом инерции называется такой условный момент инерции приложенный к звену приведения который имеет кинетическую энергию такую же как и кинетическая энергия всех звеньев.
Звеном приведения является кривошип кинетическая энергия которого определиться как
Кинетические энергии других звеньев находят в зависимости от вида движения который они выполняют.
Для вращательного движения:
Для поступательного движения:
В нашем случае можно записать следующее уравнение определения приведенного момента инерции:
По полученным данным строим диаграмму в масштабе
Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице
6 Построение диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра)
Построение диаграммы (зависимость ) происходит следующим образом: по оси откладываем ординаты из диаграммы изменения кинетической энергии а по оси - ординаты диаграммы приведенных моментов инерции соответствующие одному и тому же положению механизма. Номера положений фиксируем на пересечении соответствующих координат диаграммы. В итоге получим замкнутую кривую.
К кривой Виттенбауэра проводят две касательные сверху и снизу. Углы наклона этих линий определяют по формулам:
где - квадрат угловой скорости кривошипа;
- заданный коэффициент неравномерности хода.
Касательно к диаграмме под углом к горизонтали проводим прямую сверху а под углом - снизу.
Данные касательные пересекут ось в точках А и В. Измеряем величину отрезка и находим момент инерции маховика совместно с кривошипом ОА.
В быстроходных машинах углы и получают большие значения и отрезок уходит за пределы чертежа. Тогда величину можно выразить через отрезки и .
7 Определение основных размеров маховика
Маховик выполняется как колесо с массивным ободом. Пренебрегая массой спиц и ступицы имеем:
где - масса обода кг;
- средний диаметр обода м.
Расчет будем проводить методом последовательных приближений. В первом приближении конструктивно задаемся средним диаметром в пять раз большим длины кривошипа
Массу маховика выражаем через его размеры
где - удельный вес материала маховика (чугун).
Обычно принимают величину тогда
Полученный размер должен ориентировочно равен
Условие не выполняется поэтому изменяем до 06 м
Условие выполняется.
Таким образом обод маховика имеет средний диаметр D=06 м и прямоугольное сечение 200х150 мм.
Синтез кулачкового механизма
Угол ближнего стояния кулачка равен:
Рабочий угол кулачка равен
Фазовые углы в радианах равны:
2 Построение кинематических диаграмм
Для построения профиля кулачка необходимо знать зависимость перемещения толкателя от угла поворота кулачка. Закон движения толкателя представлен в виде зависимости - аналога ускорения толкателя. Для нахождения искомой зависимости необходимо дважды проинтегрировать функцию .
Выполним графически указанные зависимости и проинтегрируем их дважды.
Примем отрезок [0-16] изображающий на графиках рабочий угол равным
Тогда масштабный коэффициент и :
Отрезки изображающие на графиках фазовые углы:
Отрезки [0—8] и [8’—16] делим на 8 равных частей.
На фазе удаления толкатель движется по косинусоидальному закону а на фазе возвращения – по закону прямоугольника. Максимальный ход толкателя
По исходным данным определяем максимальные значения аналогов ускорений м.
Масштабный коэффициент для оси перемещения толкателя «S».
- для фазы удаления: где мм- максимальная ордината на диаграмме в фазе удаления.
- для фазы возвращения: где – максимальная ордината на диаграмме в фазе возвращения h=0048 м- максимальный ход толкателя;
Масштабный коэффициент для оси аналога скоростей «S’».
- для фазы удаления:
- для фазы возвращения: где – полюсное расстояние выбранное на графике аналога
скоростей при графическом интегрировании.
Масштабный коэффициент для оси аналога ускорений «S’’».
- для фазы возвращения: где полюсное расстояние выбранное на графике аналога
ускорений при графическом интегрировании.
Построение графиков скоростей и перемещений толкателя будет производится методом графического интегрирования.
3 Радиус начальной шайбы кулачка
Величину начального радиуса кулачка можно определить графически строя диаграмму перемещения в функции от аналога ускорения . По оси абсцисс откладываем значения аналога ускорений по оси ординат величину перемещений которые берем соответственно с диаграммы аналога ускорения и диаграммы перемещения. После построения графика зависимости в области отрицательных ускорений проводят вертикальную касательную к наиболее выступающей части графика от нее под углом 45º проводят прямую до пересечения с осью перемещения толкателя. Заштрихованная область – это область допустимого радиуса начальной шайбы.
– минимально допустимый радиус начальной шайбы кулачка.
–минимальный радиус кривизны (от точки пересечения вниз
отступить на 15 мм эта точка определит центр радиуса начальной шайбы
–радиус начальной шайбы кулачка выбранный для дальнейшего проектирования кулачкового механизма.
4 Построение профиля кулачка
Построим окружность радиуса и через её центр проводим ось толкателя. Точку пересечения оси и окружности обозначим через .
Начиная от точки в направлении противоположном вращению кулачка на построенной окружности откладываем дуги соответствующие фазовым углам . Дуги соответствующие и делим на части аналогично делению на части участков и оси φ графика . Точки деления обозначим через (i = 0 1 2 3 16).
Из точки А проводим лучи через точки деления . Пользуясь диаграммой откладываем на лучах отрезки (i = 0 1 2 3 16).
Через точки перпендикулярно лучам проводим лучи . На построенных таким образом лучах откладываем отрезки (i = 0 1 2 3 16) взятые с диаграммы аналога скорости толкателя с учётом знака.
Через построенные точки проводим плавную кривую линию которая
будет являться профилем кулачка.