Метрология стандартизация и сертификация в машиностроении

36.frw

Ачкасов 4В51.frw

10-вариант.frw

Коротков Афонасов Метрология.pdf

: .. .. . – ! ": - !
% " " # # ' " %# ' ' "*.
» = 130602 «*% %# %# "% ».
5. '8!+ + + #% . .11
10. & "%# ?!%! . .. 17
11. ! "% # " # "%# .. 18
18. &%+ 6#%! '#&% () '&% ()
3. + 6"! "6+- ?% ..36
3.2. B"! " % . . ..38
1. % " 6)"! 6"! B. %+ #.
2. + %". B 6)"! " . 51
5. %& !- %"!- # 6&%+ !' . .62
1. 6)"! 6"! 6*6%! !% . . .68
1. % '% ! *-" 6-%" 101
2. % '% ! %" 6-%" . . . 112
1. % %" =+ 6-%" ?% 114
2. % %" "6;% 6-%" ?% 122
3. *+ 6 '"6% %" #%+- 6 135
4. " %" #%+- 6 6 '"6% 6%
##%" ( !")-%)).. ..136
B' !" " ;%* =! 6+*% )% ;#%
?!%"! "&% ?!"! '#6"%". " – ? !6!"% 6% -!#)MN ?==!%"& "- "% &%": #'! " %# 6#" !% . ;%* "MN " "+ !" " !" 6)!.
!! "!)6%"& " -!"! 6)! )") !+ 6M
!"; !"; !" 6)! ' )") [3].
%6+ "#% # +"! !" !; + " '"6MN !%& %M !" 6")6MN- 6'M #.
'N6="%&% "6% 6?) #)M
)%+ ')MN" 6 #%+ %6%: 150700 « *%"%»
!- 'N6="%&%+- "6%- !! « *% "%+
« -%"! "%"!» « #% ;)N %")%» 6
%#%+ 6#%! «% "+ 6)"!
"!» (B) *%"% !; "%+ "6"'+ !% !- %"!- # !'.
"% " %" #%+- 6 '"6MN 6%)M ##%"&.
% %= "- #% # 6%6- - +' #" '% ! %" #%
"' #;% ! '# !; "& " "&% %. ")% !+ #) 6+ !%)" 6"&% ' % ";%. % %'- 6& )"& 6 + # 6'& )M &M +
#!%& "% )'% 6 *" "&
& . !% !; + 6% "6"! 6" !%
! – ? %)! ' #%- - "- '"6% %" "6"'- ";% ') %
'"6% !" 6)! ##%" )# "*%"% -% '"6% '#6"%" ) )-
– #'! %! 6*%" "% " #%
– #'! 6 # % ?% '#+" #% ' " #%.
''» «*%». % 6!"! " –
% + %6"! 6"-;% (". 1.1 1.2 1.3 1.4). ! "! )
'- 6%" – % =% )!#- . 1.1. « »
)!#+" " #% %+ '#"& % =) % 300 (6 "&" 6).
% 6 'N% !) " " (")!) 6) %#%
% II ! %.?. #"& . % %"& 6;)!) % (%) 6% ) "%"! ") # !+ #
%+- % %+- " +! «%» + " ! " ! 500 . % "!"& 6"&
;%* "! !)% " " %"! % #% (1550 .) (". 1.5).
# (0711 ) % ! (3 *% 7 %"!- =)). ) N" '+ 6%
% . ;%* * 6+;* ') !" '+ "#% )"! &
"% "+ #% % "% "% 6%;
=%)#"!) "%) . )%) ;*) 17 !. B#; '+ 6;%
" 1835 . F!# « " ""!- "» '+ );%+ ?%+ %+ "+ – ! .
! % 1893 . 6'#) %)M 6) " – % # 6+-
%)%-"&"!- );% "! 6=.
&%* # " "#% " "#% "+ %
#% % "M & ") # %)! "%"& " '
!% «' '"6% %" #%» 27.04.93 S4871-1
8.417-81 . %+ =#"!- %.
B 50.2.006-94 . B! " #%. %# 6!
B 50.2.009-94 . B! 6% "6+% );% 6
B 50.2.014-94 . !! "!- ");' M"! % 6 6! " #%.
B 50.2.017-95 . B;% ""! " !'!.
" #%» ("% %M" 9 !' 1994 .
!! "!- ");' M"!- % 6 6% !'%+- '» ("% %M" 27 =
10012-1:1992. « '% %)MN !" #&%
')%. – D"& 1. " 6;% "! 6%" #&% ')%».
& 25 !% «' '"6% %" #%» 6)
# ! - %")6 ")- ! #)& %)*% "!- 6 % M"! =#"!
. 6N&M ?- )- 6%&%+- % –
.%+ %#)MN- #)% %+- !%"%.
7 - ) # #!# %+ #% #%!
%6 #" %+ 6)+ #" ?!"! "6% 6%! % . 6.
!+- "+ &%+- & %' %- 6 #"% " % #
7 )!# 0"!89# %& )& #%! +
?) ; !") %" %!+ "6&%+ #% ')MN
!+- 6*%"& #)& 6" -!"! " #%. B -%"!- #% M
#% +6%+ 6" 6#" % *%"&%+- 66- % N- "6&%+- )" ?!"!- "% .
7 0') + :%! )& #% #M '"M%+
– ? 6 ! " *!+ #&% " "+" #% ;) "&%+ # ?%.
&%" (%6 ?!"%" &%" %! %"!
+ -!#)" #% ")% 6!# !" ( % =#"! %+) % !+ !#+M % &%+ "MN (%6 #% &% '% %"! %
' 6 " (%6 #% %+ " 6N&M %!
– #% 6 ! #)M %) "%M " % "6# . 6 #%
– 6 ! #)&)MN ?==! #" %
% 6 "- " " 6%+ )%*%;
% "6# 6M "6&#) "6% !
# #&%+- " 0&)#+- 0; #%! #M %")%&%+ ?!"6%+ ?"! %6"! + #%.
B 6% #%" 6#%+- % )!")M" ")MN 6:
)&" &! %+ MN %!+ #%".
#%"& 6#% %"!&!- % % 6#%M - #%" T = F·d; d = ·
#%"& "% 6 % % %+ % ))M % %*%M - #%" . . " Q = AB dimQ = dimAdimB.
B)% %= # =#"! %+ " ";% M' #%.
;% 6%& #)& #% " ")%+ " !
#" %;" =! (")%+- %")%+-) %+- (6'+-) )&6!%+- ()%;+-) %+ ) !+- %#;%
? *! ;% ")& % &! # '&* ) % %
> – 6"+ " ! !+ 6%+ %*%
! % %" !?==% )"% ("'%).
8. :")% "% ! # "%; A - %
% XI %&% !%=% 6 ". % " # 7
% !; '&* " 6#%+- % (
#+: & 6% !+ 6" "' % # "6 6%+ (90 %) (10 %) ) ! +" 6% %!+ (! 30 ).
?% 7 6% – !" N" "+ ";N
&! ; ")!)%+- ?% " "!&! ";" 12 ) –12 (1 &
) ") 2 1 & !" – 32 1 & + – 18 ).
!+ "6&#)M" '&*%" #+- "% %
?!"! '#6"%" '#6"%" ;#% #& ;%+- "%
– 6+*% !%!)%"6"'%" 6)! ' )");
%#M ") "& !! 6!"!)M &%"& !!
&%+ %6%. # "%# !! %)! 6
))*& ") %# ? &%" "6"'") "*%"%M 6!"!- ' ? '".
6 . %.?. !; 5 ! %.?. (". 1.6) '+ 6% !%& %"+MN 365 25 %.
%+ %!+ 6 =. % )%= %6"% = ; )"% %!+ %+ " )
;% "%"& "! " 6&" 6&%+ + 6 !
45 . % '+ % " !6;%+- #&' (". 1.8). ;
% '+ "%#% *% ;#%;% !.
26 . );% 6+ 'N"M#%+ "% «B*%. !%+
#%. %!)». 6")MN 6 "%#
29 6 1932 . '+ );% ' 4500 "% %+ '#
41 . '+ #'% );% 8600 6
#&%+- 6' 6 %" . ? % )!
( ) " "% ( ) "% . 1.9. 8
%# (B I) %") I 6 "%#.
M% 1974 . "" I % " #"% ) 6;% "%
% 1985 . '+ );% ' 5000 I.
1992 . 6&" "% )"%! 66" *%
93 . '+ 6% !% « "%#» !+ 6 +
B #!%) « -%"! )%» "% " '
– "# -%"! !+ 6 "%# !%) - &%"&;
"% %" %+ "%# ( ) !+- " ' 100 (%6 "! %!-B') "! "'"! !)"! . ?!%"! #+- %- %).
"! ");' "%# %" %)%-"&"! %")+ "%
" (20 %")) -%"! !+ ( )
– % %") '" "=! 6)! ' )").
E – % %") '" #'! %)%+- "% )%=! % *%"% 6'"%.
– % %") '" !6!"% %= 6 "%# !") (#'! # % "+ !"=! !% -%!-?!%"! %=).
&%"& 6 "%# ")N" ) =&%+ % "6%&% " 6- - !6% [13 14 15].
I %+ "- "%- ) )"%& '#&%+ '%
' 6 "%# % ?- 6 . 1.11. #
);% '" " 6#M" % ! [3]. % '
%#! )% % ;% -& 6 " "% ' +"!
93) % ";N 6%&%+- '% '#%" !!: H 2593-98.
A ;! – ? = 6;% " '8! '% -%"!- % 6;% "% )"
)! " % # 6) '"6% +"! !" 6)! 6+*% %)% -?!%"! ")%
;) "% )!6% ;) % [3].
" " #!% « -%"! )%» "=!
=! 6)! ' )") %+- '8! )")M 3 "%+.
B" 6 "=! 6)! ' )") ")N" ")MN '#: #& 6 #!) % 6 "=! 6"-
%=! 6)! %! " 6 6;&% *% +" "=! ".
E – =#"! M"! ")N"MN '#&% 6;% ".
– !)% )"MN " '8! '% -%"!- % 6;% "% )
– = 6;% " 6)! '% -%"!- %.
* – !)% )"MN " +6)"! 'N% 6)! '% -%"!- %.
* M %!)M M"!)M ") (". 6;% 8 11).
«=!» 6 " +% #% «"% %». H %
=! % #"% !! &%"& 6 =&%
! !%M ( 6'%M) 6' (" &). %
%M '#6"%"& ") (". 1.12)
- "-%. B ")N") ? ; "=! & "%.
" %#+M "=! ;%"!- ") % - '#6"%"&.
% "! " – % # %*- %# #%MN-" "=! " !".
)N ?!%"! ;+ % #& 6"+ "=!
–30- + HH !. 1920 . %! %") "% (DIN) )
91 . "% =)%!% 14 "6+&%+- % '+ "% %"!&! 6#".
'#&% 6;% " ("=!) " #!%&%+ ! 6&" !; '% -%"!- %. B% 6)! )") 6;N '#&% "=! 6
%" );M" 6&" " (". 6;% 2 3).
&%+- ")- "6"%MN" % "!)6%"& 6)!
+% # 6 !! 6 "6+&% ' ! - % "=! % ;% '+& %#" 6
"6+&% ' ")N"& !%!%+ 6+ "6+%
– %! #;%" ' 6& "6+% 6)! 6 " 6 - ".
=#"!- % %+- )"- ;) % "=! # " '&% "=! (". 6;% 5).
# %: 6)"!" 6% '&% "=! " '#&% "=!.
%+ !)% % " !) ")N" "6+% # +'" .
; '+& #& 6)! 6"N! 6)!
6'& 6)!. " '&% "=! N
# % %+- 6%"!- %*%-. . . 0
)! )") % !M% '#&%)M "=!M
=! 6)! '+% "#% " 6' !%!)%"6"'%
: '"6% '#6"%" ?!%" .
: '"6% !%!)%"6"'%" ! 6)! %
: 6 % M"!- =#"!- % %+- )";) # % (6)"!" ).
! "%# "=! M % !" 6)! ' )")?
B) #%! 6'%"& ) M ? B "! 6+.
! !)%+ 6;M !" 6)! ' )")?
! "! 66"+! ")N" # "=!?
!! % 6)! '+ )") 6M" "=!
!)6%" " "%# -%"! #% "=! " %")% '"6% !".
' !) 6" #;%+ #& - %#" "'& #%& '# 6%&% ''! 6 "'M% -%"!'% ! #M [10]
M' # (*% -%#) " # %! !"
#&%"& ). ! ") #%! 6'%"& #&
%-&" % '&* )% ) ) %6 #%+- - % "%-. B6 % ! 6#" "'! 6)!
) #%+- 6"N! "' - '# 6%&% ''! 6%! "6"'") #M # 6" "'!
B 6! # 6" ?!"6) +"%M !! & +*
# " # #%M % %6%)M & '# 6%&% ''!
# (0% ! # #%!#&): " 6+ XVIII . 6 B I 6 6% %"6! );& )&"! ;"! # 6"& ! 6!: ' 25
); ) # #' - 6* " "%+ " # %& "' 6) 6 ? 50 6%"&M 'MN- ); (". 2.1).
# (0% ! # #%!#&): " ' 2107 " # "! 6!+*!
. "! !" + " !6%. " !" '
#M" % 66 !%') 6!+*! % ) 66 C"
. 2.2. ) 0 "E – 2107; 0)
# (0 # ! # #%!#&): ?! (?) M %!)M
(%6 6 6!) % ? (". 2.3 ) . !. ) % % 6)"%+ " =% !+ M #;%"& #!6& & !&% 6;%.
(N = 1; n = 1000 0 ):
#: B #% %+ !%+ % 3 6*%"& 1 ') "&
+"! %" #% ; 6*%"& 1 6 #% 50
*%"% N " %)M '% ! %" ?%
; ') "& #% (". ". 2.2).
'8"%" 6! # "- *% 6 ! 6"M %) +- #
!- !+ -!#)M "!)M %"& ?% – +.
" "% -%"! "%"! %")%.
F6) = "%! 6"6"'% %")% .
6)%+ = "%! 6"6"'% %")% .
2. 7%!! %#% &%# "&%# 0"&%+- # - "
%M" % &! ! #!%)+ 6-%" % ! 6)!++.
%7 6%M ')!+ (ABCD ).
;% "6&#& !! "%+ ! 66"%+ ')!+.
!%")% !%")! %#% 6&%+ #+ .
"&%+ #+: 6&% 6)"+- # ?% ;)
!+ ;% %-&" ( !+ ; '+& %) "&%+
Dmax dmax – 0 : %'&* 6)"+ # ?%
&%+ # % # ;% %-&" ;) 6&%+ # (". 2.6).
TD = Dma Td = dmax – dmin.
. 2.4 2.5 6)"! "6;% "% 6 6% " !; "%+ . B6&% (6%) #';& ! '+ % "6" " % "%+ ?% (". 2.7 2.8).
ES = Dma es = dmax – d ( ).
EI = Dm ei = dmin – d ( ).
'N ") '#%" ')! (Tolerance).
! !%&% 6% 6)"! ")MN :
3. "+ 0 " 0! #+- D#% "
#" #;%" %"&% 6N% "6+- "6% "6% - #%) "N%M 6"! #M %
! – #%"& # " "'! " #
'&* # " (Interference).
="! "- "6;% 6 6)"! 6"% % ". 2.13:
TS = Smax – Smin = (Dmax – dmin) – (Dmin – dmax) = (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = TD + Td
B)+ # ("&%+ #) ? ")% %. B
%) 6 6)"! (". 2.14). .. 6%" %&%) #!%) "6%. B " +' 6"! !%")! ) %"& % &!
&%+ ##+ % % "% '+% %' %+ ##+ %. B?) " 6% .
#+: 6"! %!% !+*! 6*6%! !6)" )!; 6"! 6*6%!
"! " % 6 6)"! " "6;% %; 6 6)"!
%'&* 6&%+ # " "'! 6"! " %.
: #%"& ;) %'&* 6&%+ #
+*MN- 6 !)" 6M" 6"! =
!+ ) 6" ! #%&%) "%;%M %+ %.
-"% ! 0 " : 6"! 6 ! #;% 6)% !! ##
B ="! #';% 6 6)"! " 6!+M
="! "- "6;% 6 6)"! c 0
!"&%+ % '&* !"&% ##:
B = TS(TN) = Smax + Nmax = TD + Td.
B-% 6"! ! 0 ="! 6!#%
"! ! 6 !"&%+ ## % !"&%) %):
B"! " %!+ ## % ;% 6)& 6 #%
;% 6 6)"! " ! !! %+ ## %
M" %"&%+ "6;% 6 6)"! " .
!"! %#;% ') %#% +6)"!& 6;) %+
# 6 6)"! ( ") 6 % # 6&%+- #
B!"! &! ;% %#% #& ;)N %")% " ! !! " 6)" %&
B 6"! " " " 6!#% % ". 2.25.
& 6*6%! !% M" ?% # 6?) %
– ; 2 – ; 3 – 4 – !
D ! %"& 6*%"&? ! ? 6% "#%+ ;) "'?
! 6+ -!#)M "!)M %"& ?% ?
! # %#+M "&%+? ;%+ "6&" "&%+ #+ ) % ! ?!"6) #?
D ! 6)"!? ! "#& ;) 6)"! %"&M #%
D ! 6"!? + 6"! "6&#)+- *%"%?
! "6;%+ % "-"! #';% 6 6)"!
-%+- 6"!-? ! + 6-%+- 6"! ")N")M?
! "& 6)"! 6"! 6 #"%+ 6)"! "6+- ?% 6 #"%+ ## %?
B 6+ "6&#% #%+- )#- -%#- 6"! " ## % 6-%+- 6"!.
1. "% ! # "0) 0 " 7.
# "0) 0 " – ? "!)6%"& 6)"! 6"!
" 1924 6 1925 . 6 )!" 6=" .. )! '+
#'% 6! "% «6)"! 6%!». 1929 . '+ );%
"%# 1962 . '+ #'%+ !% S 286
(B ). B #'! %+- # %# ;% "6&#& &! B.
#8 25346–89 (8 : 145–88)
B "6&#)" #: 0001 1;
500 ; 0 500 3150 ; 0 3150 10000 [6 7].
)# !" ;)N % %")% ) -%"! #&% "%"!. %!+ "
("! 6" – ? " ! !; 6")MN
I + )"% %#%+ R5 R10 R20 R40 (". 6;% 12).
R5: 10; 16; 25; 40; 63; 100; 160; 250; 400; 630 . ".
R10: 10; 125; 16; 20; 25; 315; 40; 50; 63; 80; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 630 . ".
" 6)"! 6"! 6)"! M" %!+ !; %
"- 6)"! "& 6#% # #% % %+. !
%#+M . %+ )M" " " # "
B 6% 6%;%" # ! ) %) %) ") 6%&
500 (6 25347-82) (+'%) [6].
D"– "% "! !%- # !; % ;
2. !"+ %. 7! "0) . !"+ %
B?) %'- & #;%"& +' %);% 6)"! #
B 6)"% 20 ! (01 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 18).
+ 01 0 1 2 3 4 "6&#)M" 6 #% #%+- ?%
%"! ')!: 77 "! A ZC %+#
&#) 6% 6;% 6 6)"! %"&% %)
( 6"% 6"! " ). B?) % %' *! "6&#)M".
%!+ " % " #%+ #%!. (# ". 3.2
)"! " " : EI = – " K " ZC: ES = – ei.
0; &% 0 "&% 3 : J K M N
IT8 !M&% P ZC IT7 !M&%.
e ei – ITn = ES – ITn–1.
%'- ;% '"& # %&* %'. B?) "%+
%+ ! %#++ 0"0 &%+ 0! "0) !+ - 10
6)"! " 16 6 6)"! (". '. 3.3). 6!"! &%" %'- " "&" ! "6&#%M 0"0 &%+- 0 "0) . I ') "6"'"& 6+*%M ?!%"!
?==!%" 6#" ! !! &! ?- 6 6)"! "%
)"% +6)"! #%+- %+- ''+MN- #&%+%")%.
g6 h6 js6 k6 n6 p6 r6 s6
" # ! – 6"! !+- #%+ ##+ %
" # – 6"! !+- #%+ ##+ %
'#%M 6"! #6"&M 6 6)"! " '+%
'. B ? 6 6)"! " " )!#+" " '
G7h6 – 6"! ( . 3.5).
% # "+* 18 30 !+ 66 # 20);
+* 18 30 !+ 66 # 20 ); G7
; 6"! '#%M" ")MN "6"':
'%+- ;- 66&% '#%& 6"! 0
' ; 66&% 6 6)"! '#%&
) # % ; %)M " " 30893.1-2002. B ?)
%) 6)"! ;%+ '&" 6 12 ' )'+ ! #
893.1-2002 %+ %" +' %
"% % )"% 6&# (#'! ;).
;) ? ")N")M ")MN "%*%:
IT17 !" «%& )'+» (t4).
-%"!- '%- % & #6"&M (". 3.9 6;% 14).
#: 14; ±IT142 (". 3.9) + – ±t22.
! #6"& #% " #+ % ; !+- % )!#%
!) ( ) " "%+ "6;% 6)"! 6 14 !).
Ql R l · (U1·Qt1 – U2·Qt2)
Qt1 – #%"& ;) 6) 6) 20°.
Qt2 – #%"& ;) 6) #&% " %&%
B"! Hh – «"!&#N». %&* ## 6"!- % %)M.
!+). %+- !- % 6%M" !! %)MN 6"!
H7h6 % -!#)M" ' *! 6)"! 'MN #% .
B"! 6g5 7g6 6%M" 6)%;%+- #%!+- 6-
B"! H7f7 H8f8 6%M" 6*6%!- "!&;% !'!
#%+- "%! "6;%- 6*% " % !6"- "!- 6"- . 6.
0 " !; !6%" 6*%" %; = #%!MN- '+.
B"! H7f8 H8e8 6%M" 6*6%! ;!"% %
B"! H11d11 6%" !+*! 6*6%! "6%+- )! !6)"- *% ! % "-.
B"! Jsh – «6%+». %"& 6)% %
B"! H7js6 6%" "6;% "!% 6*6%! " !6)" %'&*- *! )%+- -! " .
B"! H7k6 *! 6%" "6;% #)'+- !" *! -! )= " .
B"! m; Mh – «)». %"& 6)% %
B"! Nh – «)-». %"& 6)% %
)N" 6 #%&%+- )"-: 6%M" 6"+. #'M
!! " 6%&%+ !6% ! '# %. B "6;% #%!M
B%M" !! 6 '# 6%&% !6% "%+- .
;% #%!M )6)6"! =. ;%+ '+&
% "&%+- ")6- 6&+ ?!"%! !*6 " "! [1].
!M " h . 6: F8k7 .6.
5. %& " - ;%" - " 0"&%+#
!)6%"% " 6#" *! 6%M 0 . '+ " %#+M" 0 – 0
( 24853-81). 6! " # 6-% %6-% !' (".
9: !%)M 6&%+ # ")MN !")) 6 '8!.
M: !%)M 6&%+ # ")MN %)) 6 '8!.
)" 6% % ) 6- %6-% !' % 6- 6 !%) 6-%" . ? ") "&%+ #
)"! IT5 % % !%)" 6& !' ! !! % %
'&*)M 6*%"& 6 !%. ! 6M )%"&%+ #&%+ ".
%;% # % !'+ " )& - #%"!"&.
!% "6&#)M 0 - (". 3.15 3.16) 0.
B%M !; 0 (". 3.18) !+ ;% %"&
% #%+ #+ 6# !6%"& #%" "6&#& %) "!')
?) - N 6%M !% # ! 8 )'.
B !%")% 6&%+- !' !- %"!- # ") "'M&
;%+ & )M #&%)M %) !%! 6';MN" ! %) '+ 6& &! # . !
'# # "M %+ ! 6*%" # =+ "6;% 6-%" %-" 6 6)"!.
!! 6-" ")6& 6%6 " %)'
!% %6 6-%+ !& ! !! ? ') %!% "%
%M %!%+ !%& 6-%+ "!' " *! #&%+ 6-%".
0 6%+ % ". 3.19 3.20.
)"! % #% !' )"%M" 6 24853-81.
Hs –6)"! % #% !' " "="! #&%+ 6-%" ";
- – 6 6)"! % #% ' %6-% !' 6'!.
-7 – 6 6)"! % #% ' 6-% !' 6'!.
Dmin Dmax – 6&%+ #+ " [7].
% %'&* 6&% # % %) Z1 "!' !. I
'+" .!. !%!)M " &M " 6N&M !%&% 6-%".
B?) " '+ 6 6)"! 6-%+- !' "6"& "% %"&% 6&%+- # 6*"& '+ N - +'!+&
#% % !' ?!%"! % +% (). #–# ? !% 6&%+ !' 6)"! '!!) %+- # %
!'-"!' 6 6)"! !+- 6"%+ % ". 3.20 (- ; -7;
–6)"! % #% !%&% !' "!'+
-+ "6;% 6 6)"! !' # " 180 500
.120 ".180 ".250 ".315 ".400
! '# %)" %"& " 6)"! 6"!?
! #"& ")N") ;) 6)"! !?
! #"& ")N") ;) 6)"! % #?
" 6% 66&%+- 6 6)"! 6"!?
!!- ")- "6&#)M" %"%+ 6"!?
! '# '#%M" 6)"! % #+ % '- ;- ?
! '# !%)M 6&%+ #+ "?
! 'N 6 "6&#)" 6 !% # " 6&%+ !'?
!! %" #% "6&#)M 6&%+ !'+
! + "- "6;% 6 6)"! !' !%
B) 6 6)"! !%&%+- !' "6M" %"&% 6 6)"! !%) " ! !! 6!#% % "--?
NMN-" " -%# *% 'M )"- 6'MN
% !% #% "' 6*6%! "!&;%. 6+ 6#" 6*6%! !% '+ %#% % 1883 . 6% ; E. " 6+ "! 6 "'! 6*6%! '+ "#%+
;%+- " *% 6' !; '& +"! %"&M.
0 6*6%! !% '&* "6% #" !
# !+- % #%+ %" - #% -!
%! – ? )# -%# MN" 6 NMN-" . B*6%! "6%M )" #")MN % &% " %6% 6)"!M N% ? !)
MN '&*%" ") 6*6%! !% #M"
#M *!+ !+ %"! !+ !%"! .
+ 0 6 6 5 4 2 – !+- !%"!- 6*6%!.
+ 0 6 4 2 – )6%+- )6%-&%+- 6*6%!.
' )'+ " !" 0 %' %+ – !"+ 2 . !;
%)M" 6%&%+ ' )'+ !"+ 8 7 6 %" %;
!" 0. I !"+ 6"M" 6 #!# 6'.
%!)% ! " (". 4.4) [10].
!6)"- 6"%+ % ". 4.5.
B%+ 6%& ?- 6 6)"! 6% 3325-85. . 4.4. !
B ! 6%) "6;% 6 6)"! ;% 6)& 6"!
B%+ %' 6 6)"! "6&#)+- '#% 6"! " 6*6%! !% 6% [10 c.261].
#%&% &% % % '"6"'%"& 6*6%! !%
!#+M !%)"'#%"& &%"& 6"%+- 6-%" 6?)
. E-"& 6-%" )"%" #" !" %" 6*6%! ('. 4.1).
B"%+ 6%+ 6-%" 6 6*6%! !! 6
M "+ +"! '% ! *-" 6-%" (6;% 13).
"! "#!). M" !%")! 6*6%! !% " "#N%+ *' !- 6*6%!- )" "#! #!+" %- 6
'! 6" ?!"6) % % %);M" "#+%. #–# "%" 6*6%! !% +"%M 6*6%! "!&;% (B)
"*0% * + + " &%+ 7"*0% +
;% "=)& 'N ")MN "';% !+ %'- )!"&" 6 +' 6"! 6*6%!.
*6%! % ') +6%& " =)%!.
& 6*6%! ! "%" " NMN" ?% !%")! ( !6)") ;% )"%&"
.3. B )--6% ( 6*6%! % !%- ) 6"! % # %
!" %" 0 6 !%)" %#%& ! IT6
– IT7. !" %" 2 4 5 !%)" %#%& ! IT5 – IT6.
G %+ " 6 +' 6"! ;% +6%&" " ) "6%
B 3325-85 #M ")MN ! :
%. I %'- '+ !& 6&" 6"
%. '+ % % 6"& 6" '+ #%
!& ;% )"%&" 6 6-% 6"! '"6% #;%" 6 !& 6" '+
B%+ 6%& 6 6)"! '#% 6"! " 6*6%!
!% 6% 3325-85 6;% ! I 773-77 !
!% 6 +') 6 6)"! )"%! 6*6%! !%
!6)" (6 %);% !&) 6" '. 4.3 [5 ".289].
! ). 9 ! % 8 : 773-77
!%)+ 6 6)"! )- 6 6*6%! (*!+&%-)6%+- !%"!- !+- %"!- &+- . .)
B"! 6 %);%) ) 6*6%! ")N"M" "
( ). 9 ! % 8 : 773-77
*6% ;)N"%! !)6%+ )!+
% % ' %# : 0 " 0"*0%
% # 6 6)"! " 6)"! !& 6*6%! (". 4.8 4.9).
)! 6" *6%! . . 6"MN "' 6#"!
. ? 6#+ )! " *6%! ! #;%"& )
)! N&" " (". 4.10 4.11 4.12 4.13).
(". 4.12 4.14 4.15).
b – *% *6%!; h – +" *6%!; l – % *6%!.
#: 18-11-100 23360-78.
I 6 6)"! 6"%+ 25347-82.
#" #" - '%+- #. *%+ *6%! (b) %)" % 6 6)"! h9. +"+ (h) – '+% 6 6)"! h11 h9 ( *6%! +" 2 6 6 6)"! h9) %+ (l) – 6 6)"! h14.
% ) )! #M" #" "6;% !+ #M" % )66+ " #%+
*%+ 6# % ) JS9 *%+ 6# )!.
)! %)" % 6 6)"! 9 (". 4.17).
65 (h b):128; 149; 1610; 1811
;% *6%! " )! 6#" . . " % 6 6)"! *%+ *6%! () (h9) 6& 6 6)"!
)! ! % ) M" #)'& (+")6+) )! – ")MN
%+ (*+) (". 4.20 4.21 4.22)
;% " %);%+ 14 " 125 ##.
% 6%+ "% z - d - D !+ ;% "6&#&.
;! %& ";%+ . &# 6)"!& 6#&% "%
'!+ "% *. B?) #%! %'-"& %& 6"!. B"! ? ;%+ '+& #%+ 6 %" ! !! " #&
& ''+" *=% 6 %);%) ). I "6"'
)! (D) – 7; %);%+ (D) – f7 g6 *% *
% ) (b)– d9 h9 f7 f8.
: %);%+ )! (D) – 7; %);%+
(D) – *% * )! (b) – *% * % )
% % 0 (d) "6&#)" 6)% +"! %
)! 6-%" 6% % ) ) '+& !%&%
''%+ *=%. I "6;% "6&#)" ! )!
*% * % ) (b) – d9 f9.
B ? "6"' % '"6" +"! %"& "6% " )! 6?) % 6%" #%&%
* )! (b) – D9 *% * % ) (b) – d9 e8 f8.
)! (b) – *% * % ) (b)
! "0) % #+ % ;%)89- 0-%:
(b): %);%+ (D) – 11 f9 h10 (6;% %6;%
% "% 1139-80 !+ 6%"&M ") I
)!#+" %)MN 6-%"& # " * 6" ?
"! 6 ?) ) 6"%MM & )!#+" *%
* 6"! * ")MN 6#+ )!.
)!: d – 8 - 36 H7 - 40 H12 - 7 F10
: d – 8 - 36 js7 - 40 11 - 7 h9.
);%)M #&') !!" %#+M 0 ( ) (". 4.30)
. . =)+ "% #&' '+ )&% 6&% )6% (6'#%) !) 6)&%
#&'+ '+M %#-%+ %#-%+.
%# ! &' : "6&#)" 6'#% N&%+;% 6")6&%+ %+- -%#-. ! #&'+ 6%M !" -+- % "%! !- 6"- . . I #&'+ '+%
– +" "-% 6= 1 – ' +" 6=
– * #&'+ w = 60° – ) 6= #&'+
d D – %);%+ #&'+ ' !
%+ ) %);% #&'+ ' % %)" ; '+&
%!+% !+ " 6%" 6)% #&'+- !6%.
) 6= #&'+ D ( 11708-82).
(d2 D2) – ? '; % "% " #&' !; '#)MN ! 6"! 6=& ! '#
"!" 6 %) "%) " #&'+.
F 68 #&'+ ( ) #" 6 "%) ) #&'+ (d2)
K 0 (U) – ? ) ;) ";%+ '!+ "%
S – !! (224 · P · d 02)
N – %&%+ (224 · P · d 02 67 · P · d 02)
#)#+ 0 #+ # &'+ "! 0 " #
##%"& #&'+ " %M 6&%+
"!&!) #';% % " #&' &! % 6%.
#&'+ %)" %"& ")MN- ?%:
' % %)" " %M" # #&'''+MN
! #&'+ % %)M" '% ! ( )
(d2 D2). 6)"! % "% " ")%+ . . % !M "' % &! 6)"! % "% %
!6%" 6*%" #% ) 6= * #&'+.
% )+MN 6*%" * 6= %#+M
*%" &%+- "MN- -%"! 6". ! 0 #" 6*%" * - % "%!
'+ '"6& "%"& . . '"6& "'!).
B*%"& * ) #&'+ '+ )- : (%)*) %7 (";! *). 6%" 6*%" ")N" 6")MN 6*%".
B")MN 6*%"& #%! 6 %#% #&'+ # %
B %#% #&'+ 6*! ! 6")MN 6*%"&
)N%"& !6%" *'! * #!M" )% ( ')
)%&*% ( !) "% #&'+ % %) !6%".
(". 4.37). % )&%! %) % ! %) 6;N
% %+ !6%" fp " "-) % ". 4.38.
ctg(D2) = 05 fp 05 · P
'+% 6*%" 6= ;)N %")% 6*%" )"%! % "%! %"&% #!.
%) fD ;% % # )&%! (". 4.39). B% )
!6%". D" ? 6)"! % %+ ".
Td2 (TD2) = T'd2 (T'D2) + fp + fD
T'd2 (T'D2) – 6)"! &! % "% .
M #&'+- !- (". 4.40 4.41).
() !- "6;% – !+). #%+ %+ %" 6%+
'+ % 6)& ! #&'+ ?%+ .
(d) %)" 4- 6- 8- "6%& %"
(d2) – c 3- 6 10-M "6%.
(D1) %)" " 4- 6 8-M "6%
(D2) " 4- 6 9-M "6%.
' (%);% #&'): 20 - 075 LH – 7g6g – 15
' (%);% #&'): 40 – 6g
- 075 LH – 454g4h – 15.
'- 6%& #&'+- ?% ")N" #
6)"! +")6 %+ 6%&% %= ? ?%+ "6;% % )")M.
;% )")M 6 6)"! 66g 6 6)"! 77g 6%6 %
) '#& 6"!) -!#)M %"& %"6+- ?%.
I )! 6?) 6%M %+- #&': -+- %
#&'+- !' ! .6. D" 6 #)& !% +"%
+ ;% !%& 6 6N )%"&%+-
#M %!% 6# 6" ''! #)& 6 #"%+
! )%&*& % 6*%". "%" #% "%
#&'+ ;% 6& % %")%&% !"!6 (". . 8
. 8.47). 6+*% %" #% "6&#)M 6"6"'%
%;. 6 #% % !"!6 "% 100
B #- % 6- 6&#)M" 6! 6 #%! – "! (. 8 ". 8.14 '). B #% "%
%'&*- #&' "6&#)M - 6! #!++- 6%+
#&'+. B " ! #&'+ "6&#)M )- 6!
!% #&' " D > 100 6%M %) 6!) (". 4.47).
!+ .6. %&% " 6# #& %!+ #
d6 6;% 6! 6% %" 6 ? #%&%
% "!#+M" 6*%" ) 6=. )%&*% % ?
*%" +'M 6! %+%* d6.%. !+
'"6 - !"% " 6% #&'+ 6 % "% d2.
– * #&'+ ; – ) 6= #&'+.
% "! #&'+ " = 60º 6" 6 )
d2 = – 3·d6.% + 0866 .
d2 = – 3·d6.% + 0866 – 2 [8( – d6.%)].
d2 = 2 – d – 3·d6.% + 0866
B #% % #%&% 6 '"6" 6*%"&
-+- )"- 6 % "6&#)M !+ " #&'+
!. B*%"& ? 25 200 !.
+ !%& #&' +6%M ' " 6N&M 6&%+!' ' " 6N&M 6! *'% " 6&%+ !%).
") !' - ' #&'+ 6-%+ %6-%+ !'+
!; !%!'+ 6! )% '- #&'+- "!'
(". 4.48) ! (". 4.49).
+ 6; ? #+ % +- # " 6&%+
!% #&'+- " (!) 6%M #&'+ !'+
'! (". 4.50). !% %);%+- #&' (') "6&#)M #&'+
!'+ !& (". 4.49) ))+ "!'+ '%! !
=& +" 02 03 %6% " ! 25 3.
!&! !" %" 6*6%! !% ")N")? ! # %"6&#)M" 'N *%"%?
!! " ")N" 6"! 6#"! *6%! 6#
! + 6"! 6#"!- *6%! "6&#)M" 6!!?
! % ' ; %)" %"& #% * % )!?
! 6+ "! #&'+ 6%+ "%-?
B !!) ) ")N" 6"! 6 %-!?
! % "6&#)" )!#% %" 6 #&'+?
! )" '"6 %"& "! #&'+ ! &%*
! 6*%" #%!M 6 %#% "! #&'+ % !%-%#% "%!? ! % "+M"?
! % ' ; %)M" 6+ "! #&'+?
! " !% 6 #&'+ 6%M" *%"%?
B #% !! 6 #&'+ "6&#)M - 6!?
!!- ")- 6%M - 6! )- 6! % 6!?
> 6-%" !; % )"%)M 6%"
#-# ";%" #% *-" 6 6-%" [10].
! '# " 6"+ %"N" ! *-" %
y ! "% (l) – ? % '# % "6&#) +%
)+ '#+ %+ "% 2789-73 #%+ % )66+:
'- & 6 '&*%" #% % %'-
%-& "%MM %M & '#)M %) ! !! '+% #%
. . "% 6-%" %&% 6"!"&M.
6= +" "% % ! " '# %!
;%)M 6"!)M ")!)). % ")% #%+- "%- ")N") ' 40 "!- 6 %! *-". %!
S – "% * "%+- +")6 6=
ypi – +" i- %'&* 6= +")6
yvi – )'% i- %'&* 6%+ 6=.
% +")6 6= % 6% 6= 6- '# %+.
% % ;) 6! % % %+"*- ! "%- "%+- +")6 6= 6- '# %+ (". 5.6)
+'M" # 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 % Rmax.
# ")MN : 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 % 0 (% 6-& #
!+- " "&%+ 6& 6 ')) %!+ (". 5.8). 6
') %&* % !; )% "% 6=.
%"&% 6% % tp ') !; #%&" 0 100 %. #)&
! #% 6)" ! #';MN #"& %"&%
?6 6'! ') #%*&" '+" 6-%"& " 6#"!
%M" ( = 50 %) % )% "% = 50 90 % %"&% 6%
B tp )"% %"% ! *+ (#%&%+) 6. G
> '#%M % ; 6 2.309-73
# %#" - '#% ! 6-%" *-"& !+- % ')"% '% !%")!.
'% ! ) #) #%! *-" 6!#%+ % ". 5.15.
B )!#% %! *-" "- 6-%" # #%!
*-" 6NM 6 )) ; (". 5.17 ').
#';% % 6! +%"! M' ").
+"+ %" (W1 W2 W3 W4 W5) !+ 6M" % 6 %!+- )"!- #% %" (lw1 lw2 lw3 lw4 lw5) (". ". 5.18).
! *-"& % !" '+ "6+- 6-%"?
! 6)M %M 6= %) 6-%"?
%+ 6% '# % '# %+ "% %
B !! 6 %)" *-"& 6-%" *%"%?
!! " 6 tp (%"&% 6% 6-%"& 6=)?
! #"#& ")N") ;) 6 Ra Rz?
! % '- ;- '#%M" '% ! *-" 6-%"?
! '# '#%M" % ; '% ! *-" 6-%"?
! 6"& % ; %+ '% ! *-" %"!&!- 6-%"?
B !! 6 %)" %"& 6-%" ?
1. # % % A#+ 0-% D#% "
BMN '&*%" 6%+- *%"% M
-%" #%&% ; – #)'+ !" !6)"%+ . B)&
&%)M =) 6" #% %#;% #-# 6*%
%! %")% -%"! "%"! . .
%"N ! %! "6&#)" 6% %7
%7 % (6=) %#+" 6-%"& (6=&)
I 6% %" !; ! "%) ")M 6MN 6= –
%"! 6-%". 6)"!+ "!;% =+ )!#+M" % ; " " )"%+ #%! ( 2.308-79) (". '. 6.1).
=+ '"6% %'-+ " #% 6?) %
' ")6%+ 6!"! "6&#% !6!"%+.
"% EFL ! &% 6= 6MN 6 6%) )"! (". 6.2)
1 % % 100 " . . % M' )"! 6-%" % 100 %
?% % ' 0025 % ' 001 % !; )"! 100 .
% #6"+M" -%"!- )"- !" # )"% #%!.
! &% 6-%" 6MN 6"!" 6- %)
(". 6.4 ') (". 6.4 ).
"!"%" % " 6-%" % ;% 6+*& 001 .
' %+ ("6% 1–2) !%)M" +"!%+- #&%+- 6-%" (%6 !%+ + %+) %6MN- +"!%+- 6' "%!.
% 3–4 )"%M" !; ! #&%+ 6-%" "
#% % %&* %" (6%+ %! 6+ . .) '#+ 6-%" %!+- 6' 6"6"'%.
% 5–6 )"%M" %6MN- "%! %&% %".
% 9–10 #M" % "+!%+ 6-%" !%*%+ "6&%+- -%# .6.
! &% 6-%" 6MN % 6- %) )"! (". 6.6)
&% 6= 6MN !);%" (". 6.7)
+ ! %-" #% 66%!)%+- %6%-.
EFK = (dmax – dmin)2.
%" % !! % % 6-%" ?% 6" 6"!"& –
%&. . %' " 6% 6% 6 ''! " = #!6% 6% "%!. ! 6 #!6% )! -- +-!)! 6% %)*=&% "%! " 6" %! " " % %+ ") !)!. H!%
%! % '%);" 6" &! ! & ') #%
-N # "& ")MN "%+ 6MN 6=
#N" "% 6-N # "& &% %"! ?%
I 6 !6!"% 6!# !! % "=)%
EFP = (dmax – dmin) 2.
%6MN- % % #%&% 6"!" #%" %")%
! '#)MN M +6)!"& + )M" ! ! "% "% (". 6.11 ').
G!'#%"& 6" 6 " )" #% 6 ''!
%;"!- #! (l >> D) #%)" %6MN- . .
! '#)MN M %)"& + )%&*M" ! ! "% "% (". 6.11 ).
'% ! " ?% '#%M" " "6&#% #%
2. # % % 0:%! 0-% D#% "
"! 6-%". 6"! 6-%" ;%+ '+& 6&%+ ;) "' "6&" 66%!)% " %"! 6-%".
;%+ "+ #%+ '# 6"%" %"&% ) ).
#& & ! '+ "MN 6-%" '+ '"M%
% "6;%+ ) %"&% ) ! "&% #%! %'-"& %& '% ! %" #% 6&% "6;% 6-%" # !+- & "..
%"& "6;% !#+ % % "'"& !;
% %"& "6;% )# -%# [4 9].
)" %"& "6;% )- ' ?% %"&% ) ).
)" %"& "6;% 6-%" %"&% ) 6-%".
'% ! %" "6;% %)" %"&% )
-%" ! 6-%"& %#+" 0 % (0 ).
y %#+" ?% 6 %*%M ! !) #" 6)"!
D" '#+ 6-%" %#+M "0 & " 6-%"&
! )"%M" '% ! %" "6;% %#+M
G# ) '+& #%+ 6-%" " .
; '# 6-%"& "& '#%M" "6&%+ #%!
. %! 6)"! "6&#)+ " !" -%"!- '%- 6" '. 6.2.
B-%" ?% #% 6;% !+- %)" "#+M" ;) "' "%&%+ % % %- )'% 6%
'#+ % ) – "! (". 6.19 ).
% % 6-%"& % +" !! '# " )&%!
)!#+" "! (". 6.19 ').
'# " "& 6"!"& " )&%! ;%
&" % % !% #% % (". 6.20 ').
B "6&#% !" '#+ 'N " 'N 6"!" " )- %"!&!- ?% # ; "% !!- 6-%
) '+& 6%+ %+ " #;%+ % )!#%
" "6&#)" !6! '# !; '# 6-%"& )!#+" "&% #6"+" & " ! (". 6.24).
= max – Amin (". 6.26).
% '- ;- )!#%+ % ". 6.27 [11].
% ! %) "%M 6-N) 66%!)% %) 6-%".
"!"&M 66%!)% '# " (". 6.30)
! &% 6= 6-%" 6"!" 66%!)%
)" % ! %'- #& '% )!#+" 6
#% 6%6 '% ;% #& % M' )" " % 6&% 6& '% % %'&* )% " (2 3 %);%
[4 c. 443] [6 c. 249].
= % ' ; )!#% % ". 6.36.
%: !%")!"! -%"! #&%+.
#"& %+ !; # %-. &% %'- %#%& ! '% ! %" # ?- '+ % '+& "'%+ % )
- ")% % '+ '+ % '&* "% ;) "%! !6)
! '# ! "M "!)6%"& # "'% %+ ") "#& ;) "' #+ &%+-
#"#& # ?% &%+- -N- !%")!M )# " -%# " % . B
319-80 !+ )"% %+ 6% % #%+ 6
#% ;0&8 % + ! "!)6%"& # '#)MN- #!%)+
'% *% # 6 '"6%M %" #%+- 6 )'% 6"& "!- "- '#)MN- #!%)+ !%)
#+ -N #%)M 6& %#+M %7
" #%& '#%M N " 66"%+ )"! ')!
#% 6 " +M % #% ! %#+M %7
E%7 %#+M # (#%) 6)+ #% 6
# % ". 7.1 6!#% ?"!# 6"* % ". 7.1 ' –
#';% #% 6 "N # % ?%. # !+ %
)!#% % ; " #+!MN #% (# = 30).
! 6 # #+!MN #% % ; % 6" 6)
K %7 #% 6 %#+" #% " )% ! # #+!MN #% ; )" (#% 1 % ". 7.3)..
K %7 #% 6 %#+" #% " )% ! #+!MN #% )%&*" (#%& 2 3 % ". 7.3).
*% #% ;0 #!M" '"6% %" #+!MN
#% . . %'- ! %& %"& "MN- #%& #+!MN #% '+ '8!+ !+ '#)M #%)M 6& +6%
. 7.3 "'% %+ «&-)!» 6!#%+ #%+ 6 6 %;%+ # – !&% #%&% %
%6% !&% 6 #+!MN #% -!#) #;%
* #+ 0 '0 % % #%+- ;0
6% 6&%+- # "MN- #%& #%
I) #) %!+ + %#+M « » 6"!&!) *M 6 6!% !%")!. 6"& !%")! )#
! # %'- 6& '% ! %" "MN- #%&
(. . %" ? #%) ! #"%+ 6&%+ #+ "&%+"MN- #%&.
%'-"& *% #%! ! #!%"& !%")%
B *% ?- )- # #;%+ 6- 6 16320-80:
? ") ") ! )+& '% ! %" "MN#%& '+ 6 M' "% %+- 6 # "MN- #%&
'+ "%) & *% #% 6. 6 " !+
? ") 6M '&*%" "&%+- #
)66)M" ! "%+ 6 6)"! 6%M" %&%) #!%)
%. B6M %"& "'+ ! " #%& #%
#%&% "*& 6)"! "MN- #%& "+ "%#& "'"& #% . % 6 ! " '"6% %" #+!MN #% #%! %'-"& 6%&% ''! &%+- #%& 6 ") "6&#& ) 6+ [2].
% # #%!# (#" # #)# -#%#)# )
"' "6&#)" - ")- ! #+ "- "MN- #%& 6% %!+ %6 %-" % % # "+ 6)"! 6"! "&% ) '+& #%+ " 6% %!+
?!%"! #. B ?- )"- 6)"! "- "MN- #%&
%M %!+ !+ 6M % 6)"! #+!MN #%
% " "MN- #%& '# #+!MN [9]:
m – " "MN- #%& #% 6.
B" ? 6#" «» !!! 6)"!. B !!! ") %#%& '&* 6)"! % #%& #% 6 !+
&% ";% #% "&%+ % ) #%& '
"+ #% – %&*. B" ! «» !!! 6-
%+ " . . %'- )'" 6)"! #+!MN
#% % ") 6)"! "MN- #%&.
*% # " ! %-;%M ! 6 !) ")
%#%& 6)"! % "MN #%&. %-;% ! % %
B"!&!) 6)"! #+!MN #% % ") 6)"! "MN#%& . .:
i 0 45 3 A i 0 001 A i !
B" ? 6)+ 6" «» !!!. " '+ 6%
' %+ ! 6)" 6 ") ") 6)"! "MN- #%& ') %&* 6)"! #+!MN #% " '+ # '
)'+ ! ") 6)"! ') '&* 6)"! #+!MN #%.
!! " ! ) % ' ";%+ #% #%& #% 6 %#%M" '&* 6)"! % %"&% 6"+ – %&*.
B" !!! 6& %'- 6" 6%+ " . . )'&" ") 6)"! # "MN- #%)M 6& %&*
D" % 6)"! ( '+& "% 6 =) (4) +'%
#"%+ %7 ')" 6& #;%+ %7 .
= (1 + 2) – ( 3 + 4) . . = ) – )# .
6 6)"! #+!MN #% (". ". 7.4):
%' = 1%' + 2%' – 3%# – 4%#
%# = 1%# + 2%# – 3%' – 4%' .
% 6)"!) % ? #% ! ; !! #%" 6&%+- # "MN- #%& %+ 6)"! % !;+ # %-.
(%' – %# ) = (1%' – 1%#) + (2%' – 2%# ) + (3%' – 3%#) + (4%' – 4%#)
= 1 + 2 + 3 + 4 . . = i
! '# 6)"! #+!MN #% % ") 6)"! "MN- #%&. "M ") 6)"! M' #% ; '+& +% !! #%"& ;) 6)"! #+!MN #% ") 6)"! "&%+- #%&.
es(ES) = es(ES)) – ei(EI) )#
ei(EI) = ei(EI)) – es(ES) )#
! '# +%+ " #" %'-+ 6%
%# %! B " #%+- 6 !") %) %'-
I # ; '+& *% ) "6"':
! #+ "MN- #%& 66M % % # . .
* #) 0 ! !! %* ") #+ "MN- #%& "&% M" ) ):
#+ 4 7 M" *% 6*6%! !%. 6)"! % *%) !& 6*6%! 6" [5 c.273 '. 4.82].
%-;% ! %'- % " % 6)"! « » ! !!
B"!&!) 6)"! #+!MN #% % ") 6)"! "MN#%& . .
)"! #%+- % # # '. 7.2.
i1 045 3 32 0001· 32 1461 !
5 3 118 0001·118 2325 !;
5 3 8 0001· 8 0908 !
5 3 21 0001· 21 1262 !
5 3 56 0001· 56 1777 !.
#"% 6)"! ! ") % 6)"! « » !+ %-" # [4 ".44
'. 1.8]. %* ") = 100 ") 11 !) %" (IT11).
i7 = 120(11) = 120100 = 12 !.
= 1000·(13– 05)(1461 + 2325 + 0908 + 15 + 1262 + 1777 + 12) = 80010433 = 77
! [4 c. 45 '. 1.8] (". '. 7.1) 6?) %+ 6)"!
% #+ "MN- #%& %#% 6 10 !) [4 c. 44 '. 1.8].
= 32+0100; 2 = 118+0140; 3 = 8–0058; 4 = 33–0150; 5 = 21–0084; 6 = 56–0120; 7 = 31–0120.
00 · (13 – 05) = 100 + 140 + 58 + 150 + 84 + 120 + 120
0 = 772 )" % +6%" (6)"! #%;%+).
)"!. #%& % %' ";%+ #% #%& 6)"! 6 %
#%& %"MN)M #%) (800 – 772 = 28 !) 6#" 6!) )".
B' #%) 28 ! ! 6)"!) % # 2 . !. ? #
00 · (13 – 05) = 100 + 168 + 58 + 150 + 84 + 120 + 120
"MN- #%& 6)"! #+!MN #% (". 7.7).
'+ +& )%&*MN )MN #%& #% 6 6")6M ")MN '#: +!MN) #%) )"% 6"M %!" )%&*MN ("!
! ') %6% 6 – #% )MN " – )%&*MN[11] (". 7.8).
D 6%" 6 6% "MN #%& #% 6?
! #';M" % "- #%& #% 6?
! #% #% 6 %#+" #+!MN?
! #%& #% 6 %#+M" )MN?
! #%& #% 6 %#+M" )%&*MN?
! # *M" 6 '"6% %" #%+- 6?
! 6-+ ")N")M *% ?- #?
! + #%+- 6 6 "6;%M #%& #M?
B" #% % % #%+- "- #%
#" " #%+ 6#% #%: 0 160 ; 0 200 ;
) >[–I–125–01 #8 166–89
) >[–II–200–005 #8 166–89
) >[–III–300–005 #8 166–89
) >[+–1–150–01 #8 166–89
) >[[–1–150–001 #8 166–89
> 0 6 E E (". 8.6 ' 8.7). "6&#)M"
( E –630 E –1000 E –1600 E –2500).
) >–250–005 #8164–90
) >+–250–005 #8 164–90
) >[–300–001 8K 3933–137–0221072–2002
. 8.10. > 0 >E–18 8K 2–034–773–89
%+ !"! % N" %6;% !"! !. ? )# 6) %#% ? %")%+.
" " 6507–90 +6)"!M" ")MN 6+ :
8 – #% N%+ "%! )' (". 8.11 ').
" =+ )!#+MN % 6#% #% 6" !" %
) 0 8 25–1–8 #8 6507–90
#%+ #% )'%+ ! 0 15; 0 25 .
#%+ #% ! ! #" # "!'+
(". 8.12) "M: 0 25 25 50 50 75 275 300 300 400 400 500
0 1000 . % % *!+ % ''% 001 .
% (". 8.13 '). "+ !+ +6)"!M - 6# " 6#% #%: 0 5 0 10 0 25 . % % *!+ % ''% 001 .
#% "% "!- M+- )'%+- #&' (". 8.14 ').
) 0 E 25–1 #8 6507–90
!+ 6 M ")MN 6#%+ #%: 0 25 25 50
75 75 100 . % % *!+ % ''% 001 .
!+ 6 +6)"!M " 6#% #%: 0 25 25 50
75 325 350 . % % *!+ % ''% 001 .
# !- (". 8.15). % % *!+ % ''% 001 .
. 8.15. 9 0–25 #8 4380–93
) ' 45 8K 2–034–770–83
) 9' 45 8K 2–034–770–83
) 8' 20 8K 2–034–770–83
#%+ #% B %!+ #%M" # !;+
: 5 25 25 45 45 65 65 85 85 105 .
#%M" # !;+ 15 : 5 20 20 35
50 50 65 65 80 . % % *!+ % ''% 001 .
(". 8.18 ' ). 6#%+ #% %)
(". 8.18 ): 25 50 50 75 975 1000 . 6#%+ #% %)
(". 8.18 ' ): 5 30 25 50 50 75 75 100 .
"! 6# +6)"!M !"! %)+
(". 8.19 8.20) " " 10–88 " ")MN 6#% #%: 50 75 75 175 75 600 150 1250 800 2500 1250 4000 1250 6000 .
. 8.19. 75–001 #8 10–80
. 8.20. 600–001 #8 10–88
75 0 100 . % % "% )" 0001 0002 .
%"&%+- #% !%!%+ . 6#%+ #% 0 10
20 . % % "% )" 0001 (.03500) 00005
(. 03501). % % *!+ % ''% 001 .
. 03500: –10 8K 2-00221190-016-92
(". 8.23) ; '+& "6&#% !! !' "!'
" )"%! -% %;% 6 6 6)"!. 6#%+ #%:
25 25 50 . % %: 0002 .
!; !"! )'%+ M " 66+ " =+ "%+ )". ! ! " =+ "%+ )"
% % ". 8.24. 6#%+ #%: 0 25 25 50 50 75 75 100 .
. 8.24. +[ 25 #8 6507–90
! %"&%+ " =+ "%+ )" =+ Mitutoyo
. 8.26. 158– 8K2–034–623–80
%!%+ 6' " # #&% ! (" 6
%NM 6'+ !%&%–#&%+ 6"6"'%.
) –III–8–50 #8 10197–70
) 0 29 8K2–034–668–83
) > >–II –8 #8 10197–70
) > >–III–8 #8 10197–70
! –IV–8 10197–70 " 6 #&%)M !) 8
(". 8.28) !+ +6)"!M" ")MN- !" %": 0 1 2 3. %+
. 8.28. + 1–2 #8 9038–90
!" %" 1 )!6!%+ %' S2.
*!+ 001 6#%+ #%: 0 2 0 5
#% %);%+- # "6&#)M 0
(". 8.30). 6#%+ #% ! #&%+ " #" # "!' "M: 0 50
) ' 10–18–1 #8 868–82
) ' 18–50 –1 #8 868–82
) ' 100–160 –1 #8 868–82
# )-- " +"+ )")6 100 . 6#% #% '"6" %' #&%+- ";%.
#% N%+ "+- "6&#)M 7 (". 8.42 ') )%+ %"&%+. 6#%+ #% )%+N%: 0 10 0 25 0 50 . 6#%+ #% %"&%+- N%: 0 10 0 25 .
) 8–25–60 #8 11358–89
) 8–10–60 #8 11358–89
( 0 ). 0 8–10–60 #8 11358–89
(". 8.43 ' ). % M ")MN 6#%+
#%: 0 2 (–2) 0 10 (–10 –10G) 0 25 (–25) 0 50
) –2 #8 11358–89 0) –10" #8 11358–89
) –25 #8 11358–89 ) –10 #8 11358–89
% % !) *!+ %! "%! –2 –10 " 001 "%! –10G –25 –50 % 01 .
! "%! ;% #& N%) "%! )'+ % "%
!! (–2) 40 !! (–10) 60 !! (–10G)
0 !! (–25) 160 !! (–50).
! =+ #% "6;% 6-%". E! %! 6 G (". 8.44 ) #N% 6&% " #&% +
% 6;% 66%!)% ! 6"!" 6. E! %! 6 (". 8.44 ') #N% 66%!)% " #&% +
% 6;%. 6% #&% + + '+
%#%&% #&% )" 6#M "6&#& 6' )%")6%+- "- !; ")- ')MN- #&% )".
%! )!6!% ;! )'" #% )%")6%+"- 6-% )! " %);%+ 8 !6% "! *-.
#% #% ) +;%–#)'+- %! G
!!+ 6%M +"!%+- #% # ?%
=+ #% "6;% 6-%". %"& !%)+- # ; '+& 2 6 !.
#% !!+ !6 "!- 6 –1 –2 (". 8.45 ')
&%+- !%&%–#&%+- 6"6"'%-.
!!+ +6)"!M" ")MN- =!-: 01B 02B
#%+ #% !!: –20 +20 –30 +30 –40 +40
–60 +60 !. 6)"! 6*%"& 6- " *!+ ±015
(". 8.46) %" ! )66 6!–
B+*% %" " #% ? 6' " "% -%"!- 6%+- -%# #%&%) )%M #+- '8!.
B+ #% )+- # 0 360°. B+ #% G –1 6&% %6%–150 66% %6% 50 .
!"!6 (G ). !"!6 6 #% 66% %6%
%"& " 0002 . F% !"!6 10 20 30 60 90 #.
'&* 6+ #% 66% %6% 100 6&% %6% 200 M )%"&%+ #&%+ !"!6+
*-". I 6'+ '8%M "' =)%! 6== !+
%"N ")N")M #%+ !%")! 6' #%
*-" !%!%+ "6"'. B==–6=
!+- 6"!" #% 6" 6)M %M. )" #%
6 *-". 6N&M +"!6#&% !6&M
# %=" RS-232 ;% ="! ';& #)&+ #% 6#& ""!)M ''!) #)& +& - % 6&.
B%+ 6=+ (". 8.49) 6"% 6) *!
! = Mahr #' 6==–6= MarSurf M300
-%# 6. %& 6 *-" 6#" " " "% ISO AMSE JIS MOTIF. B' ; "*&"
. 8.50. 9 – MarSurf M300
%! 6% *'! 6 #% . I # *M" 6
#MN #);& 3D #+- 6& "M #% "#& "6&%+ "! ?%+ .
;% "! =+ " +"! %"&M "%& "&%+
'"!%!%+ " "6&#% #% "!%.
#% " # 6 " XYZ: 500-400-400 " %"&M
" !%&%+- #% #%!M #%+ 6*%" !+ M % %"& #)& #%. 'N ") ")% 6*%"& #%+- =! % ;% 6+*& 6&% 6)"! 6*%" #% [3].
"MN ")% 6*%" – ? 6*%": – #%; – #%; " – " #%; )" – #%!MN 6 #" )" !+- 6" #%; – 6.
% "% ; +* '% 68+ ! )"
'# %"& ;% '+& 6% % 6! +* %" !%) 6 ( 8 10 #).
%! " 6 10 20 ! !- ! 10 15 !
+;%+- ! "!' 5 15 ! )#!6&%+- %!
5 02 ! #%+- %= 10–7 [2 ".136].
: +'& " #% !% # 80 js7 ( ± 0015).
*%: 1. 6 6)"! % !%)+ #:
6 6&% 6)")M 6*%"& " #%:
d 01 · 0030 = 0003 = 3 !;
)#!6&%+ %!+ " " = 2 4 !.
! 6" 6&% 6)" 6*%"& #%?
"!&! # " #% ;% '+& % !%)+ #?
! " ;% #& )'%) 6# +") +")6?
! ;% 6!%& *-"& 6-%" !)6%'% ?
! &%+ %")% #M %) 'N % #)' !"?
!)M "!%"& " M =+ #&%+ "?
N !+- '"6" !" 6)! ' )"). !; !! "6"' " %)" !%)" %)" !".
=! !". %! ' "! ?!- %"6
=! %)" !" !! " '#6"%"& 6 ?!"6) *% !+- #" ;#%& #& M. B%+ 6%&
)! 6;N '#&% "=! 6%" 6&
"! #%" 6%". 6+*% !%!)%"6"'%
=! %) " 6 6)! ")N")MN
%# !+ " &%" 6="%&% "6&#)M %")%+ '"6MN !" 6)! ' )").
%)-% .. 6)"! 6"!: )'% 6"'. – 3- #. – B'.: B 2004. – 207 ".
*%"% 1987. – 352 ". .
(. . "%# "=!: )'%!. –
- #. – B'.: B 2004. – 432 ".
6)"! 6"!: "6%! 2-- . 6 . .. !. – .: *%"% 1982. – D. 1. – 543 ".
6)"! 6"!: "6%! 2-- . 6 . .. !. – .: *%"% 1983. – D. 2. – 448 ". .
% " 6)"! 6"! *%"% 6'"%. 6%! 2-- . – .: #&" "%.1989. – . 1. – 263 ".
% " 6)"! 6"! *%"% 6'"%: "6%! 2-- . – .: #&" "%.1989. – . 2. – 208 ".
" .. ""! 6!! -%"! )%: 6'+
"! *% "%! %!-B')"! )%". – 2006. –
- .. ##%"& !" 6)! !%& *%"%. – .: %# 1990. – 302 ".
! .. "6 .. E'% .G. % %" *%"%: F'%! *%"&%+- "6&%" )# 6 .
(. . %. – .: +"*. *!. #&"! % «!» 2001. – 335 ".
! .. "%+ #% %# -%"!- 6"
#% : )'% 6"'. – 2- #. – "!: #- BF 2009. – 90 ".
'+ &' 6 6)"! 6"!: 6% 6"' .G. % .. .. )#%. – B'.: B-%! 2005. – 88 ".
;! – %! #;%" ' 6& "6+% 6)!
?% )# -%# "6&#)+ 6 !%")% ' !) 6" #;%+ #& - %#" "'&
#%& '# 6%&% ''! 6 "'M% -%"!- '% ! #M.
;! – !)% )"MN " +6)"! 'N% 6)! '% -%"!- %.
– #%"& ;) # " " # " '&*
#+ 89# %# %#+M # (#%) 6)+ #% 6 6"% 6 ''! "'!.
!& – =#"! M"! ")N"MN '#&%
("6%& %" – !" %") – ? "!)6%"& 6)"!
# %#*)M !) 6= 6- '# %+.
! – ? %)! ' #%- - "- '"6% - %" "6"'- ";% ') %".
+")6 6= % 6% 6= 6- '# %+.
%'&* 6&%+ # 6"! " ##.
'&* : #%"& ;) %'&* 6&%+ #
'&* % !: #%"& ;) %'&* 6&%+ #
'&* 0"&%+ #: %'&* 6)"+ # ?%.
! – #%"& # " "'! " # '&*
"!. " %) % "6;% #%&% 6;&%+
%&% ! 0% ! "% 0A! tp – ? %*% ") % #!
&% 6-%" 6MN 6"!" 6- %) )"!.
EFP ! '#)MN &% 6-%" ;N- 6"!" 6-N # "& ")MN "%+ 6MN 6= 6%) )"!.
%&%+ #" #% – ? 6 ! " *!+ #&% " "+" #% ;) "&%+ # ?%.
-"% ! 0 " : 6"! 6 ! #;% 6)% !! ## !
%! – ? )# -%# MN" 6 NMN-
. B*6%! "6%M )" #")MN % &%
%6% 6)"!M N% ? !) ".
"&%+ #+: 6&% 6)"+- # ?% ;) !+ ;% %-&" ( !+ ;% '+& %) "&%+ #.
89 0-%&8 (6=) %#+" 6-%"& (6=&)
-%"&M. D" *%"% 6=& "" 6"!
% !%! +")6 6"!" 6-N # "& #&'+.
! &% 6= 6-%" N% '# " "% 6"!"&M 66%!)% '#
A ;! – ? = 6;% " '8! '%
-%"!- % 6;% "% )" ")N" % 6 "=!.
A ! – !)% )"MN " '8! '% -%"!- % 6;% "% )" .
= "% % % % 6 % '+ %!+.
% % ;) 6! % % %+"*- ! "%- "%+- +")6 6= 6- '# %+.
#% – ? -%"! " "6&#)+ 6 #%-
-# A ; – = "=! 6MN "!)6%"& " #)&+ !+- "M" !" !#&" "
O 89# %# #% 6 %#+" #% " )% ! # #+!MN #% ; )"..
O#%&* 89# %# #% 6 %#+" #% " )% !
'% ! 6"%M #;%M =%M ";%M "%;
I 2. 'N %+ 6% '" "%# ";%+-
P 50-605-79-93. !% 6 #'! 6;% ");' "%# 66;
-734-93. B! #'! 'N""!- !"=! -%!?!%"! "&% %=;
B+ "%+ "%# ""! )"% !% «
%& 0") ; 0": 9- '! &% A
G+ 66) 'MN % ;! #'#% 6
*%+ ')% ="! 6)"'% -#
' 6 *%)+ " 6%-% # % %6;% 450750
' 6 *%)+ " #% # % %6;% 450750 !M&%
!!))+ ' !!))%+ N%+ !"%+
# # #% -'%+- #! )! !- ! )%+ !%"! #
B)!+ 6'! N 6 - 6- " "%
!&%+ '#!&%+ %6! )!")
K+ " ;% "&% 6"-;% 6)!+ - "N6%
! %+ 6)!+ 6 %)&%+ 6N+ 6)!+ ;% 6"-;%
N %!+ "8'%+ !%6+ !)'%6+
'%+ 6+ - !;) !! )"+- '-+- !)&)
%& )) 0": 9- '! &% A
% -%"! '");% %"6%+- "
F") '%& )*+F") 6!-"!% !"! 6* ')
F") 6%+F") 6 %) 6*) *%+- -+- !;%+- # %+- )'
# !"&% %; % 6* #% !;%+- #
"=! '#6"%" #+6"%+- 6#
B! "=! #%+- 6*! %")%
B! "=! '+ 66)+ 'MN %
B! "=! )*! % '#6"%"&
B! "=! # % '# 6%"%+- '%#%+- ?!"!-
B! 6% ' 6 "=! 6)! " "=! ?!')% % "
RSSG RU.0001.8.1.0013
RSSG RU.0001.8.1.0005
"=! ;)N ''+MN "%-%;% %")%
B! "=! ") !6!)MN ')%
B! "=! ") ')% 6)%+")
B! "=! -%"!- %"6%+- "
B! "=! %=-"! 6)! (6)! - %=6'! %=-)
"=! )") 6 -%"!) '");%M
"=! )") 6 %) -%"!) '");%M G I ?!'++- *% 6'
B! "=! -"!- ! "' "+-"!- N
B! "=! -"!- " #N+ "%
B! "=! '+ - "%"!- MN- "
RSSG RU.0001.8.1.0015
RSSG RU.0001.8.1.0001
RSSG RU.0001.8.1.0003
RSSG RU.0001.8.1.0004
RSSG RU.0001.8.1.0010
RSSG RU.0001.8.1.0012
RSSG RU.0001.8.1.0002
RSSG RU.0001.8.1.0011
"=! 6)! *%"% 6'"% ("'")
"=! N" 6 -"!) ") (H)
"=! ')% 6'+MN" B +6)"! 66 %"
'&% "=! ') %=6+" ')%
'&% "=! '8! )") ("%!")
"=! +"!&% ?!')% ("I%")
-%"! "&"% "=! ") ") ')% 6")MN "-% (" -")
'&% "=! "6+&%+"% ("")
'&% "=! " "?!"6#" ( I)
!"! " '&% "=! "&" (" ""=!")
'&% "=! 6%+" 6%+- '#&% %"! "-%
+ % 0 – 6#" "6+% % %"!&!- '# MN-" 6+ 6".
+ % 0 – 6#" "6+% +'! 6 " "6&#% ""! !%.
K"!"& "6+% !; - %;%"& "& #"M 6 %6%M 1–7–8.
-# 1 – 6%" "=! )") !#++- ;% 66%
-# 5 – 6%" "=! %' 6"%+- ' )") (. 6#! 6";"! 6.)
#%")#+ 0 " # ! 0 %#% &%+- # - 1 " 500 ##
#%")#+ 0 " # 0 %#% &%+- # - 1 " 500 ##
06.2012. 60848. « ».
XEROX. . . . 2268. .-. . 2051.
NATIONAL QUALITY ASSURANCE BS EN ISO 9001:2008

готовый 22.cdw

В размерной цепи А в варианте 1
и 3 определить сколько картонных
прокладок толщиной 0.71-0.89 ну-
но поставить в зазор А
антах 2 и 4 определить допуски
и отклонения.Сжимаемость прокла-
От шкива 1 через эвольвентные шли -
цы вращение передается на муфту 4
шестерню 7 и вал 11. При вращении
шкива в сторону противоположную
указаннойв сечении А-А вал 11 оста-

задание.frw

Чертеж МСИС.cdw

Крутящий момент с зубчатого
колева 4 через коническую муф
ту 5 передается на вал 2 при
включении муфты7 - на шес-
терни 11 и 8. Если момент кру-
тящий на шестерне 8 превы-
шает момент трения в муфте5
то вращение на вал 2 не пере-
В соединении 11-9 расчитать
Для подшипников R=6000

10-вариант 01.frw

16.frw

МСИС электронный вар..cdw

Шлицевой вал 8 получает
вращение от шестерён 245
Звенья размерной цепи
Для подшипников R = 51 Н.

Оюна.frw

Onishenko, задание2.cdw

При зацеплении муфты 11
с шестерней 12 вращение
передается от вала 5
шпонку 21 вал - шестерню 20
на шпиндель 14 а при
вала 5 на шпиндель 14.

МетодичкаКР(испр).docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Проректор–директор ИК
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» для студентов обучающихся по направлениям 150700 «Машиностроение» 150400 «Технологические машины и оборудование» и специальности 130602 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов»
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» для студентов обучающихся по направлениям 150700 «Машиностроение» и специальности 130602 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов»: Томск: Изд.ТПУ 2010. - 40 с.
Составители доц. канд. техн. наук Афонасов А.И.
доц. канд. техн. наук Коротков В.С.
Рецензент доц. канд. техн. наук Червач Ю.Б.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры «Технология автоматизированного машиностроительного производства» « » 2010 г.
Порядок выполнения курсовой работы 5
Расчет посадок с натягом .. 6
Расчет переходных посадок 12
Посадки подшипников качения .. 18
Выбор посадок для шпоночных соединений. 21
Выбор посадок для шлицевых соединений 23
Выбор параметров резьбовых соединений 26
Расчет размерных цепей. . 28
Курсовая работа (КР) по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» (МСиС) является важным звеном в подготовке бакалавров и инженеров технических специальностей.
Объектом изучения в курсовой работе по МСиС является механизм или узел устройства.
Предметом изучения являются виды и характер соединений деталей в механизме или узле а также нормирование точности размеров допусков формы взаимного расположения поверхностей и параметров шероховатости.
Цель работы: усвоение и закрепление теоретического материала по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» а также приобретение навыков работы со справочниками и стандартами.
Для успешного выполнения КР необходимы знания по таким дисциплинам как «Начертательная геометрия и инженерная графика» «Теоретическая механика» «Сопротивление материалов» и «Высшая математика».
Знания и умения полученные в ходе выполнения КР являются базовыми для изучения следующих общепрофессиональных дисциплин: «Детали машин и основы конструирования» «Основы технологии машиностроения» «Основы САПР» «Методология конструирования» а также используются в специальных дисциплинах: «Металлорежущие станки» «Резание материалов и режущий инструмент» «Технология машиностроительного производства» «Технологическая оснастка» и при выполнении курсовых и выпускных квалификационных работ.
Качество подготовки специалиста определяется различными факторами одним из которых является уровень развития технического интеллекта а также желанием заниматься профессиональной деятельностью и умением эффективно организовать свой труд поэтому студент не получивший положительную оценку в срок не допускается к сдаче экзамена.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Исходными данными для выполнения курсовой работы являются: эскиз узла (сборочной единицы) краткое описание устройства и условий работы этого узла с вариантами данных для расчетов и графических построений.
Состав КР: Пояснительная записка: 15 20 листов формата А4 выполняются в текстовом редакторе Word шрифтом Times New Roman 12 пт или в среде Компас шрифтом Gost type A высотой 35 мм.
Графическая часть: лист формата(сборочный чертеж узла или механизма) лист формата(рабочий чертеж одной детали). Чертежи выполняются в среде Компас или Autocad.
Прежде чем приступить к расчетам студент должен детально разобраться в конструкции узла принципе работы и характере взаимодействия деталей.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
На первом этапе рекомендуется выполнить чертеж узла без простановки посадок и размеров. Поскольку задается эскиз узла а надо выполнить чертеж в масштабе то поступают следующим образом: из своего варианта данных берут значение посадочного размера наружного кольца подшипника в «корпус» затем измеряют линейкой этот размер на эскизе узла и разделив заданный размер на действительный размер получают масштабный (переводной) коэффициент.
Замеряя линейкой размеры на эскизе узла и умножая их на этот коэффициент получают размеры для выполнения чертежа в масштабе 1:1. Действительный масштаб выполнения чертежа выбирается из условия что чертеж узла вычерчивается на формате(см. ГОСТ 2.301-68-«форматы листов чертежа» и ГОСТ 2.302-68-«масштабы чертежей»).
После выполнения чертежа узла приступают к расчету посадок гладких сопряжений подшипников качения выбору посадок шлицевых шпоночных соединений определению допусков резьбовых соединений и к расчету размерных цепей.
Все расчеты обоснования выбора посадок расчетные схемы схемы расположения полей допусков таблицы данных оформляются в пояснительную записку к курсовой работе. Все данные о выбранных посадках проставляются на чертеже узла.
Ha следующем этапе выполняется рабочий чертеж детали заданной преподавателем на форматеили А4 которая является деталью заданного узла. На рабочем чертеже указываются все размеры. На ответственные размеры указывается допуск в числовом выражении или в комбинированной форме при которой непосредственно за условным обозначением в скобках приводят числовые значения предельных отклонений. Неуказанные предельные отклонения линейных размеров оговаривают отдельной записью.
Рабочий чертеж по необходимости дополняется разрезами сечениями вырывами видами по стрелке и техническими требованиями.
На все поверхности детали назначаются требуемая шероховатость обозначаются допуски отклонений формы и расположения поверхностей.
На заключительном этапе студент защищает КР преподавателю где обосновывает свои решения (выбор посадок и т.п.) а также отвечает на дополнительные вопросы. По результатам защиты проставляется оценка дифференцированного зачета.
Примечание: Для успешного выполнения КР необходимо систематически заниматься самостоятельно (используя рекомендуемую литературу список которой приводится в конце методических указаний) и регулярно посещать консультации преподавателя.
РАСЧЕТ ПОСАДОК С НАТЯГОМ
Расчет посадки с натягом производится для неподвижного соединения двух деталей указанных в задании. Исходные данные для расчета посадки берутся по заданному варианту из таблицы заданий и справочников.
Все исходные данные сводятся в таблицу (см. с.10 табл.1).
По заданию и чертежу составляют расчетную схему. Если данных для заполнения таблицы недостаточно то нужно найти их в справочнике [1 с. 334 335].
Необходимо внимательно отслеживать соответствие размерностей различных величин при проведении расчетов.
После вычисления допустимых максимальных и минимальных натягов подбирают ближайшую стандартную посадку [1 с. 154-156].
Если результаты расчетов [Nmax] и [Nmin] сильно отличаются от стандартных то нужно внимательно проверить ход расчетов арифметические вычисления и если нет ошибок в расчетах то необходимо:
Вместо стандартной посадки подобрать комбинированную иливнесистемную посадки.
Скорректировать в задании исходные данные для расчета (согласовать с преподавателем) (см. таблицу 1): конструктивные размеры соединения значения крутящего момента или осевой силы изменить материал «Вала» или «Втулки» и как следствие физико-механические свойства изменить шероховатость «Вала» и «Втулки».
После окончательного выбора посадки с натягом и необходимых расчетов в пояснительной записке вычерчивается схема полей допусков «Отверстия» и «Вала».
Порядок расчета посадок с натягом
Наименьший расчетный натяг (Nmin) определяется из условия обеспечения прочности соединения (неподвижности) под действием осевой силы Ro и крутящего момента Т.
Рис.1. Расчетная схема посадки с натягом
только при действии T :
только при действии Rо :
при одновременном действии Rо и T:
где Rо – продольная осевая сила стремящаяся сдвинуть одну деталь относительно другой Н;
T – крутящий момент стремящийся повернуть одну деталь относительно другой Н·м;
L – длина контакта сопрягаемых поверхностей м;
f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания [1 табл. 1.104];
ED и Ed – модули упругости материалов охватываемой и охватывающей детали Нм2 [1 табл. 1.106] ;
СD и Cd – коэффициенты жесткости конструкции определяемые по формулам:
где d и D – коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей [1 табл. 1.106].
Наибольший расчетный натяг (Nmax) определяем из условия обеспечения прочности сопрягаемых деталей (до наступления пластической деформации или разрушения):
где – наибольшее допустимое давление при котором отсутствуют пластические деформации.
где ТD и Td – предел текучести материалов охватывающей и охватываемой деталей Нм2 .
В качестве выбирается наименьшее из двух значений.
Для учета конкретных условий эксплуатации соединения в расчетные предельные натяги необходимо внести поправки.
Величины минимального и максимального допустимого натягов с учетом поправок определяются:
где ш – поправка учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения (при запрессовке).
RzD (RaD) и Rzd (Rad) – значение параметров шероховатости поверхности отверстия и вала соответственно.
t – поправка учитывающая различие рабочей температуры деталей температуры сборки и коэффициентов линейного расширения:
D и d – коэффициенты линейного расширения;
tрD и tрd – рабочие температуры деталей;
tсб – температура сборки деталей;
dн – номинальный диаметр соединения;
ц – поправка учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил (существенна для крупных быстровращающихся деталей); для сплошного вала и одинаковых материалов соединяемых деталей определяется:
v – окружная скорость на наружной поверхности втулки мс;
– плотность материала.
(для диаметров до 500 мм и v 30 мс ц =1 4 мкм).
уд – поправка учитывающая увеличение контактного давления у торцев охватывающей детали определяется из графика [1 рис.1.68].
Выбирается посадка из ГОСТ 25347-82.
Условия подбора посадки следующие:
а) Максимальный натяг в подобранной посадке должен быть не больше [Nmax]:
б) Минимальный натяг в подобранной посадке с учетом возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть:
в) Запас прочности должен превышать запас надежности:
Пример расчета посадки с натягом
Исходные данные для расчета посадки с натягом приведены в таблице 1.
Наименование величины
Номинальный диаметр соединения
Внутренний диаметр вала
Наружный диаметр втулки
Модуль упругости материала втулки
Модуль упругости материала вала
Коэффициент Пуассона материала втулки
Коэффициент Пуассона материала вала
Предел текучести материала втулки
Предел текучести материала вала
Шероховатость втулки
Рабочая температура tp близка к температуре сборки tсб .
Запрессовка механическая
Определяем [Pmin] только при действии T :
Определяем коэффициенты жесткости СD и Cd :
так как вал сплошной: Сd = 1- d = 1 - 03 = 07 .
Определяем наименьший расчетный натяг Nmin:
Определяем наибольший расчетный натяг Nmax:
Определяем [Nmin] и [Nmax]:
ш = 5 · (125 + 063) = 94 мкм;
t = 0 так как температура tpD = tpd = tсб = 20 С;
ц = 0 так как скорость вращения сопрягаемых деталей невелика;
уд = 092 по графику [1 рис. 1.68];
[Nmax] = 835 · 092 + 94 = 8622 мкм.
Ближайшей посадкой согласно ГОСТ 25347-82 является посадка Н7t7 для которой:
условие 4 в) выполняется: .
Рис.2. Схема расположения полей допусков «отверстия» и «вала»
к расчету посадки с натягом
Выбранная посадка удовлетворяет условиям (с.8 п.4 а б в).
Если не удается подобрать оптимальную посадку из стандартных то применяют следующие организационно-технические мероприятия:
) выбирают комбинированную посадку;
) применяют селективную сборку;
) используют дополнительные крепления;
) изменяют конструктивные параметры соединения технологию сборки или физико-механические свойства материала.
РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПОСАДОК
Переходные посадки деталей машин используются в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталей или деталей которые при необходимости могут передвигаться вдоль оси вала. Это условие осуществимо при небольших зазорах или натягах.
Как правило переходные посадки выбираются по аналогам с известными и хорошо работающими соединениями (метод аналогов прецедентов).
Примеры переходных посадок даны в справочнике [1 с.318-331]. В большинстве случаев для гарантии неподвижности «Отверстия» относительно «Вала» соединения крепят шпонкой штифтом стопорными винтами и другими крепежными средствами.
При расчете переходных посадок выделяют два случая:
Общий случай. Посадка выбирается методом аналогов и определяются вероятности получения зазоров и натягов в соединении.
Частный случай. Расчет проводится при посадке зубчатого колеса на вал. Определяется максимальный зазор в соединении в соответствии с допуском на радиальное биение зубчатого венца. Проверяется условие:
Рассмотрим порядок расчета вероятности появления зазоров (S) и натягов (N) в переходной посадке в общем случае:
Определяются Nmin Nmax Nс Тd TD.
Определяется среднее квадратичное отклонение натяга (зазора) по формуле [1 с.320]:
Определяется предел интегрирования (при Ni =0) [1 с.320]:
По найденному значению z определяется функция Ф(z) [1 с.12 табл. 1.1].
Рассчитывается вероятность натягов (или процент натягов) и вероятность зазора (или процент зазоров):
- вероятность натяга
РN = 05 + Ф(z) при z >0;
РN = 05 - Ф(z) при z 0;
-процент натягов (процент соединений с натягом): РN =100 · РN ;
РS = 05 - Ф(z) при z >0;
РS = 05 + Ф(z) при z 0;
-процент зазоров (процент соединений с зазором): РS =100 · РS .
Значения РN и РS для переходных посадок по ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-75) приведены в таблице [1 c. 321 табл. 1.102].
Пример расчета переходной посадки в общем случае
Задание: Рассчитать ожидаемую при сборке долю соединений с натягом (вероятность натяга) и долю соединений с зазором (вероятность зазора) для посадки
Рис.3. Схема расположения полей допусков посадки 70 Н7n6
Определяем максимальный минимальный и средний натяги:
Минимальный натяг Nmin= -10 мкм имеет отрицательное значение что соответствует максимальному зазору Smax =10 мкм.
Допуски на размеры отверстия и вала могут быть определены через предельные отклонения как алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями:
TD = ES – EI = 30 – 0 =30 мкм.
Определяем среднее квадратичное отклонения натяга (зазора) по формуле [1 с.320] тогда:
Определяем предел интегрирования по формуле [1 с.320]:
Из таблицы [1 с.12 табл. 1.1] по значению z = 246 определяем Ф(246)=0493.
Рассчитываем вероятность натягов при z > 0:
РN = 05 + Ф(z) = 05 + 0493 = 0993;
РN =100 · РN=100 · 0993 = 993%.
Рассчитываем вероятность зазоров при z > 0:
РS = 05 - Ф(z) = 05 – 0493 =0007;
РS =100 · РS =100 · 0007 = 07%.
Следовательно при сборке примерно 993 % всех соединений (993 из 1000) будут с натягами и 07% соединений (7 из 1000) – с зазорами.
Рассмотрим порядок расчета переходной посадки в частном случае:
Необходимо выполнить условие: максимальный зазор Smax в посадке должен быть не больше допуска на радиальное биение зубчатого венца Fr:
Чтобы определить Fr поступают следующим образом:
Из чертежа узла ориентировочно определяют модуль зубчатого колеса по выражению:
где h3.K. - высота зуба колеса в мм замеренная на чертеже с М 1:1. Полученное значение модуля округляют до стандартного [2 c. 308 табл. 5.3].
По чертежу (в пересчете на М 1:1) определяют диаметр делительной окружности зубчатого колеса (в мм).
По ГОСТ 1643-81 находим Fr для 7 или 8 степени точности при известном модуле и делительном диаметре (d=m·z) [2с.317 табл. 5.7].
Далее определяют где Kt - коэффициент запаса точности который выбирается в пределах 2 5. Для деталей общего машиностроения рекомендуется Kt = 2.
По значению выбирают стандартную посадку типа Hn [1 с.151152 табл. 1.48]. При этом (допускается отклонение в меньшую сторону на 10-20%). В таблице 1.48 встречаются значения со знаком «минус» - это фактически наибольшие предельные зазоры.
Для выбранной переходной посадки рассчитывают вероятность получения зазоров и натягов [1 с. 11 12 18 19 20 с. 25 пример 3 и с. 27 пример 8] [3 c. 220221].
Пример расчета переходной посадки в частном случае
Задание: Подобрать стандартную переходную посадку для соединения шестерни (m=4 z=30 степень точности 7) с валом 50 мм с дополнительным креплением при помощи шпонки. Рассчитать ожидаемую при сборке долю соединений с натягом (вероятность натяга) и долю соединений с зазором (вероятность зазора).
При износе деталей и смятии неровностей которые происходят при повторных сборках и разборках соединения увеличивается радиальное биение поэтому для компенсации погрешностей а также для создания запаса точности наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:
где Fr – радиальное биение которое определяем по ГОСТ 1643-81 [2 c.317];
Kт – коэффициент запаса точности Kт = 2 (для всех вариантов заданий).
Определяем предельное значение зазора:
[Smax] = 40 2 = 20 мкм.
В «системе отверстия» подбираем посадку из стандартных (рекомендуемых) полей допусков. Определяем [1 c.152] по которому подбираем посадку так чтобы . Допускается на 10 20%.
Для данного соединения подходит посадка 50 H7k6 [1 c.152] (рис. 4.) для которой
Рис.4. Схема расположения полей допусков «отверстия» и «вала» к расчету переходной посадки
Рассчитываем вероятность появления зазоров и натягов в соединении
Определяем Smax Nmax Nс Тd TD.
Sma Nma Nс= (Nma TD = ES – EI = 25 – 0 = 25мкм; Тd = es – ei =18 – 2 =16мкм.
Определяем среднее квадратичное натяга (зазора) по формуле:
Определяем предел интегрирования по формуле [1 c.320]:
Из [1 с.12 табл. 1.1] по найденному абсолютному значению z определяем функцию Ф(z).
Рассчитываем вероятность и процент натягов а также вероятность и процент зазоров:
РN = 05 - Ф(z) при z 0.
В нашем случае вероятность натяга: РN = 05 - Ф(z) = 05 - 01915 031;
Процент натягов: РN =100 · РN = 100 · 031 = 31%.
Вероятность появления зазора в соединении:
РS = 1- РN = 1 - 031=069 или РS =05 + Ф(z) = 05 + 01915 069;
Процент зазоров: РS =100 · РS = 100 · 069 = 69%.
Предельные значения натягов и зазоров:
Наибольший зазор переходной посадки часто представляют в виде отрицательного наименьшего натяга:
Sвmax = - Nвmin = 1735 мкм.
Рис. 5. Вероятность получения зазоров и натягов в посадке 50 H7k6
ПОСАДКИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Порядок выбора и расчета посадки подшипников качения следующий:
По заданию и номеру варианта находим значения радиальной нагрузки для подшипников R и размеры подшипника D d и B (мм).
По справочнику [4 Т2 с.204-234 табл. 126-136] уточняем размеры D и d В и r для средней серии подшипников «0» или «6» класса точности.
Затем рассчитываем интенсивность радиальной нагрузки:
где R – радиальная реакция опоры на подшипник Н;
b – рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом фасок: b = B - 2r ;
kп – динамический коэффициент посадки зависящий от характера нагрузки ( при перегрузке до 150% умеренных толчках и вибрации kп =1; при перегрузке до 300% сильных ударах и вибрации kп =18) [2 с.283];
F – коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе при сплошном вале F =1 [2 c.286 табл. 4.90];
FA – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения в двухрядных подшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии на опоре осевой нагрузки А при этом FA принимает значения: 1 2 [2 c. 286 табл. 4.91] в обычных случаях FA =1.
По значению РR (кнм) определяем поля допусков валов и корпусов для посадки циркуляционно нагруженных колец подшипников [2 c.287 табл. 4.92]. Поля допусков валов и корпусов для посадки колец подшипников с местным нагружением определяют по таблицам [2 с.289 -295 табл. 4. 93 4. 94] или по схеме [2 c.288 рис. 4.26].
Изображаем схему расположения полей допусков на наружное и внутреннее кольцо подшипника. Для этого по ГОСТ 25347- 82 или стандарту СЭВ 144 -75 для номинального размера вала и выбранного поля допуска находят предельные отклонения вала по [1 с.80-100 табл. 1.28; 1.29; 1.30]. Для номинального размера отверстия в «корпусе» и выбранного поля допуска находят предельные отклонения этого отверстия по [1 с.114-131 табл. 1.36; 1.37; 1.38].
Поля допусков колец подшипников находят по справочнику [2]. Поле допуска внутреннего кольца подшипника 0 или 6 класса точности для среднего диаметра — dm находят из [2 c.273 табл.4.82]. Поле допуска наружного кольца подшипника 0 или 6 класса точности для среднего диаметра Dm находят из [2 c.276 табл.4.83]. На схеме полей допусков колец подшипника и посадочных поверхностей вала и отверстия (корпуса) показывают значения Sma Nmin.
Пример расчета посадки подшипника качения
Задание: Подобрать и рассчитать посадку подшипника качения «0» класса точности и средней серии если известны его размеры d=35мм D=80мм B=21мм r =25 мм и условия работы: внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение наружное кольцо – местное. Радиальная реакция опоры R=5350 Н.
Для циркуляционно нагруженного кольца (внутреннее кольцо) подшипника выбрать посадку по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности:
По величине PR = 335 Нмм (кНм) и диаметру кольца d = 35мм
найти рекомендуемое основное отклонение [2 c.287 табл.4.92].
Удовлетворяет условиям основное отклонение k6.
Номер квалитета зависит от класса точности подшипника. При посадке на вал если подшипник «0» или «6» класса точности то вал изготавливается с IT6 если подшипник «4» или «5» класса точности то вал изготавливается с IT5 при «2» классе точности подшипника вал должен иметь допуск IT4.
При посадке в корпус для подшипника «0» или «6» класса точности отверстие в корпусе изготавливается с IT7 для подшипника «4» или «5» класса точности отверстие в корпусе изготавливается с IT6 при «2» классе точности подшипника отверстие в корпусе должно иметь допуск IT5.
Для наружного кольца подшипника (местное нагружение) определить основное отклонение и квалитет по [2 c.285 табл.4.89].
В нашем случае для отверстия в корпусе принимаем поле допуска – Н7.
Для построения схемы расположения полей допусков определить отклонения наружного и внутреннего кольца подшипника по [2 c.273 табл. 4.82] и [2 c.276 табл.4.83].
L0 = -12 (внутреннее кольцо).
Найденные отклонения нанести на схему.
Определить по схеме предельные значения зазоров и натягов при установке подшипника на вал и в корпус (рис. 6).
Sma Smin= EI – ES(L0) = 0 мкм.
Nma Nmin= ei(k6) – ES(L0)=2 – 0=2 мкм.
Рис.6. Схема расположения полей допусков на диаметры колец подшипника качения
Показать на чертеже посадки на наружное и внутреннее кольца подшипника.
L0k6 – посадка внутреннего кольца подшипника на вал.
ВЫБОР ПОСАДОК ДЛЯ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В данном разделе рассматривается порядок выбора посадок для призматического шпоночного соединения. В соединении такого типа необходимо нормировать размеры шпонки и шпоночного паза. Различают нормальное свободное и плотное соединение. Посадка шпонки в шпоночный паз осуществляется в системе вала.
Алгоритм выбора посадок для шпоночного соединения:
Выбрать основные размеры соединения по источнику [2 c.235 табл. 4.64].
Выбрать посадки шпонки в паз вала и в паз втулки по [2 c.237 табл. 4.65] в зависимости от вида сопряжения.
Нормировать точность несопрягаемых размеров соединения (высоту (h) и длину (l) шпонки глубину паза на валу (t1) и во втулке(t2)) по [2 c.238 табл. 4.66].
Показать на чертеже каким образом нормируется точность размера паза на валу и во втулке.
Изобразить схему полей допусков выбранной посадки.
Пример выбора посадок для шпоночного соединения
Задание: Подобрать размеры призматической шпонки и посадок для сопрягаемых элементов при соединении зубчатого колеса с валом 56 мм. Соединение подвергается частой разборке – сборке.
Выбираем номинальные размеры шпонки и паза по [2 c.235 табл. 4.64].
Размер вала 56 мм попадает в интервал от 50 до 58 мм поэтому размеры шпонки (bh): ширина b =16мм; высота h = 10мм; глубина паза на валу t1=6мм; глубина паза во втулке t2 = 43мм.
Выбираем посадки шпонки в паз вала и в паз втулки по [2 c.237 табл. 4.65].
Так как соединение подвергается частой разборке то назначаем предельные отклонения по ширине b для нормального соединения.
Поле допуска для ширины паза на валу – N9.
Поле допуска для ширины паза во втулке – Js9.
Ширина шпонки (b) – h9.
Нормируем точность несопрягаемых размеров соединения (высоту (h) и длину (l) шпонки глубину паза на валу (t1) и во втулке(t2)) по [2 c.238 табл. 4.66].
Высота шпонки (h) – h 11.
Длина шпонки (l) – h 14.
Предельные отклонения глубины паза на валу (d – t1) = – 02.
Предельные отклонения глубины паза во втулке (d + t2) = + 02.
Рис.7. Нормирование размеров шпоночного паза во втулке
Рис.8. Нормирование размеров шпоночного паза на валу
Строим схему полей допусков шпоночного соединения.
– поле допуска на ширину шпонки
– поле допуска на ширину паза втулки
– поле допуска на ширину паза вала
Рис. 9. Схема полей допусков шпоночного соединения по ширине шпонки (b)
ВЫБОР ПОСАДОК ДЛЯ ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В данном разделе рассматривается порядок выбора посадок для прямобочного шлицевого соединения. Различают три способа центрирования втулки относительно вала:
по наружному диаметру (D): рекомендуется применять в неподвижных соединениях и в подвижных соединениях передающих малый крутящий момент когда твердость втулки не слишком высока и может быть обработана протяжкой. Способ обеспечивает повышенную точность соосности элементов соединения;
по внутреннему диаметру (d): рекомендуется применять в подвижных соединениях передающих значительный крутящий момент когда твердость втулки высока и не может быть обработана протяжкой. Способ обеспечивает повышенную точность соосности элементов соединения но значительно дороже;
по боковым сторонам шлицев (b): рекомендуется применять когда не требуется особой точности соосности вала и втулки при передаче больших крутящих моментов при передаче знакопеременной нагрузки (реверсивный режим работы) [2 c.251].
Допуски и посадки шлицевого соединения с прямобочным профилем зубьев назначают по ГОСТ 1139-80.
Алгоритм выбора посадок для шлицевого соединения:
Выбрать основные параметры и размеры соединения по источнику [2 c.250 табл. 4.71].
Выбрать способ центрирования втулки относительно вала по [2 c.251-252] в зависимости от требований предъявляемых к соединению.
Выбрать допуски для центрирующих поверхностей по [2 c.252-253 табл. 4.72 4.74].
Выбрать допуски для нецентрирующих поверхностей по [2 c. 253 табл. 4.75].
Показать на чертеже каким образом нормируется точность шлицевого соединения.
Изобразить схему полей допусков шлицевого соединения.
Пример выбора посадок для прямобочного шлицевого соединения
Задание: Нормировать точность прямобочного шлицевого соединения с номинальным диаметром вала 40 мм работающего в нереверсивном режиме передающего значительный крутящий момент при повышенных требованиях к точности центрирования.
Выбираем основные параметры и размеры соединения по источнику [2 c.250 табл. 4.71].
Параметры соединения (z x d x D): 8 x 36 x 40. Размер b =7 мм.
Выбираем способ центрирования по (d) так как такой способ обеспечивает наибольшую точность [2 c.251].
Выбираем поля допусков для размера d и размера b по [2 c.253 табл. 4.73].
Для размера d : втулка – Н7; вал – f7. Посадка – H7f7.
Для размера b : втулка – вал – f7. Посадка – F8f7.
Выбираем поля допусков для нецентрирующих поверхностей по [2 c. 253 табл. 4.75].
Нецентрирующий диаметр D: втулка – вал – a11. Посадка H12a11.
Обозначение на сборочном чертеже:
d – 8 x 36 H7f7 x 40 H12a11 x 7 F8f7
Рис.10. Обозначение прямобочного шлицевого соединения на сборочном чертеже
d – 8 x 36f7 x 40a11 x 7f7
Рис.11. Обозначение прямобочного шлицевого вала на чертеже
d – 8 x 36H7 x 40H12 x 7F8
Рис.12. Обозначение прямобочной шлицевой втулки на чертеже
Строим схему расположения полей допусков шлицевого соединения.
Рис. 13. Схема расположения полей допусков шлицевого соединения:
а) для размера d ; б) для размера D; в) для размера b
Рис.14. Поля допусков и отклонения на размеры шлицевого соединения
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В данном разделе рассматривается порядок построения схем расположения полей допусков для наружной и внутренней метрической резьбы выполненной с зазором.
Метрическая резьба применяется в основном в качестве крепежной для резьбовых соединений. Различают резьбу с крупным и мелким шагом. Угол профиля метрической резьбы =60.
Для метрической резьбы нормируется точность следующих элементов:
-наружного диаметра болта (Td);
-внутреннего диаметра гайки (TD1);
-среднего диаметра гайки и болта (Td2TD2).
Рис.15. Профиль метрической резьбы и ее основные параметры
Порядок построения схем полей допусков следующий:
Определяем номинальные размеры резьбы по [2 с.141 табл.4.22 4.24].
Определяем допуски для наружной и внутренней резьбы.
Определяем предельные отклонения диаметров для наружной и внутренней резьбы [2 c.153 табл.4.29].
Строим схему расположения полей допусков для наружной и внутренней резьбы.
Пример выбора параметров резьбового соединения
Задание: Дано резьбовое соединение М10 - 7Н6g. Определить номинальные значения диаметров и шаг резьбы. Построить схемы расположения полей допусков для наружной и внутренней резьбы.
В нашем случае дана резьба с крупным шагом поэтому значение шага не указывается в обозначении резьбы. По источнику [2 с.141 табл.4.22] определяем величину шага Р=15 мм и наружный диаметр резьбы d =10 мм.
По источнику [2 с.144 табл.4.24] или по СТ СЭВ 181-75 определяем значения среднего (d2 D2) и внутреннего (d1 D1) диаметров болта и гайки:
d2 = D2 = d – 1 + 0026 = 9026 мм; d1 = D1 = d – 2 + 0376= 8376 мм.
Расшифровываем условные обозначения допусков данного соединения:
в числителе 7Н – поле допуска на средний и наружный диаметр гайки;
в знаменателе 6g – поле допуска на средний и наружный диаметр болта.
Для гайки поле допуска 7Н:
отклонения внутреннего диаметра D1: ES= +375 мкм; EI=0;
отклонения среднего диаметра D2: ES =+224 мкм; EI=0.
Для болта поле допуска 6g :
отклонения наружного диаметра d: es = -32 мкм; e
отклонения среднего диаметра d2: es = -32 мкм; ei= -164 мкм.
Строим схемы расположения полей допусков для наружной и внутренней резьбы.
Рис.16. Схема расположения поля допуска внутренней резьбы гайки М10 – 7Н
Рис.17. Схема расположения поля допуска наружной резьбы болтa М10 – 6g
Примечание: В обозначении резьбы с мелким шагом после буквы «М» и номинального диаметра необходимо указывать шаг резьбы а при обозначении резьбы с крупным шагом этот параметр не указывается:
-резьба наружная с мелким шагом: М10х1 – 6g;
-резьба наружная с крупным шагом: М10 – 6g.
РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
В зависимости от разных квалификационных признаков можно указать несколько видов размерных цепей (РЦ).
По назначению РЦ подразделяют на: конструкторские технологические и измерительные.
По характеру расположения звеньев различают: размерные цепи плоские и пространственные линейные и угловые.
В данном разделе рассматриваются конструкторские плоские размерные цепи.
По ГОСТ 16319-80 который устанавливает термины и определения на размерные цепи размерной цепью называется совокупность размеров образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.
Решение размерной цепи заключается прежде всего в обеспечении точности замыкающего звена т.е. необходимо так нормировать точность составляющих звеньев и замыкающего звена чтобы объекты которые образуют размерную цепь выполняли свое служебное и функциональное назначение.
Для облегчения решений задач по обеспечению точности размерных цепей их удобно представлять в виде размерных линий образующих замкнутый контур.
Размеры входящие в размерную цепь называют составляющими звеньями или просто звеньями и обозначают чаще всего прописными русскими буквами с индексами (А1 Б2 В3 и т.п.).
В размерной цепи всегда выделяют одно звено которое называют замыкающим звеном.
Замыкающим звеном называют размер (звено) получаемый в размерной цепи последним при обработке или сборке.
Составляющие звенья размерной цепи и замыкающее звено связаны между собой очень важной особенностью которая позволяет разделить составляющие звенья на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающим звеном размерной цепи называется звено с увеличением которого размер замыкающего звена тоже увеличивается.
Уменьшающим звеном размерной цепи называется звено с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.
Методы решения размерных цепей:
Метод полной взаимозаменяемости (расчет на максимум-минимум).
Метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный метод расчета).
Метод групповой взаимозаменяемости.
Метод регулирования.
В данном разделе рассматривается метод полной взаимозаменяемости.
Расчет точности размерных цепей при обеспечении полной взаимозаменяемости (расчет на максимум-минимум)
В этом случае следует так учитывать требования к точности составляющих звеньев чтобы при любом сочетании годных по размерам составляющих звеньев была достигнута цель решения размерной цепи. Например если все детали которые поступили на сборку будут иметь все наибольшие или наименьшие предельные размеры то при сборке будет обеспечена точность замыкающего звена в заданных пределах.
В зависимости от исходных данных о размерах и точности звеньев размерной цепи а также от цели ради которой рассматриваются размеры цепи решаются две задачи:
Прямая (проектировочная).
Обратная (проверочная).
Задача 1 (проектировочная):
Пусть известен номинальный размер и допуск замыкающего звена (исходного звена) и номинальные размеры всех составляющих звеньев и требуется определить допуски и отклонения составляющих звеньев. Эта задача может быть решена двумя способами.
Способ 1 – Назначение равных допусков на все звенья размерной цепи. Этот способ используется в тех случаях когда размеры всех составляющих звеньев примерно одинаковы например находятся в одном интервале размеров системы допусков и посадок а следовательно могут быть изготовлены с примерно одинаковыми экономическими затратами. При этих условиях допуски всех составляющих звеньев принимают одинаковые которые определяют делением допуска замыкающего звена на число составляющих звеньев (m) без замыкающего:
После этого производится «волевая» корректировка допусков поскольку в общем случае значение рассчитанного допуска может оказаться не целым числом. При корректировке следует назначать большие допуски на те звенья размерной цепи которые действительно сложнее для изготовления чем остальные а на другие звенья более простые в изготовлении – меньшие. После такой «волевой» корректировки проводится проверочный расчет т.е. необходимо убедится что допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев.
Затем устанавливают предельные отклонения на все звенья размерной цепи кроме одного в зависимости от вида размера (охватываемый охватывающий или полуоткрытый). Рекомендуется не назначать предельные отклонения на размер детали который является самым простым в изготовлении. Как правило предельные отклонения даются в «тело» детали т.е. со знаком (-) для валов и со знаком (+) для отверстий и численно равные допуску. На полуоткрытые размеры предельные отклонения устанавливают симметрично номинальному размеру и численно равные половине величины допуска со знаком (+) и половине со знаком (-).
После этой процедуры рассчитывается номинальный размер замыкающего звена:
и устанавливаются предельные отклонения на этот размер.
Затем определяется координата середины поля допуска для замыкающего звена:
С = [es(ES) + ei(EI)] 2
и координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев кроме одного:
Сi = [es(ES)i + ei(EI)i] 2 .
После чего решается уравнение с одним неизвестным:
и устанавливается координата середины поля допуска того звена на которое не назначены предельные отклонения на предыдущей стадии расчета. Величина допуска на это звено уже определена ранее поэтому остается отложить одну половину допуска от координаты его середины в сторону увеличения размера звена а другую половину в сторону уменьшения размера. На основании чего и определяются предельные отклонения на последнее не нормированное по точности звено размерной цепи.
В заключении производится проверка правильности расчета:
Аmin = Аувmin – Аумmax.
Если равенства выполняются то задача решена верно.
Способ 2 – назначение допусков на размеры звеньев из одного ряда точности (по одному квалитету).
При этом способе решения в отличие от предыдущего учитывается что номинальные размеры составляющих звеньев не находятся в одном интервале размеров и необходимо на все звенья назначить допуски по одному квалитету. Решение задачи сводится к нахождению того квалитета по которому следует назначить допуски на составляющие звенья.
Для нахождения квалитета надо найти число единиц допуска «а» характеризующий определенный квалитет так как ТА = а i.
Значение «а» устанавливается для каждого квалитета по ГОСТ 25846-89.
Поскольку допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев:
ТА = ТАi = а i то а = ТА i
где i - единица допуска мкм.
Полученное таким образом число единиц допуска «а» при решении конкретной задачи может не совпадать со значением которое принято в стандартах для определенного квалитета. Поэтому выбирается ближайший квалитет по которому назначаются стандартные допуски в соответствии с номинальными размерами составляющих звеньев. После этой процедуры проводится также «волевая» корректировка. Если был принят более точный квалитет чем получился по расчету то сумма допусков составляющих звеньев будет меньше чем допуск замыкающего звена а если был взят более грубый квалитет то сумма допусков будет больше чем допуск замыкающего звена. Корректировка сводится к тому что на более сложные в изготовлении звенья размерной цепи назначаются большие допуски а на относительно простые – меньшие. После корректировки опять необходимо провести проверочный расчет т.е. убедится что сумма допусков размеров составляющих размерную цепь равна допуску замыкающего звена.
Затем расчет продолжается в той же последовательности что и при первом способе. Устанавливаются предельные отклонения на все звенья размерной цепи кроме одного; рассчитывается номинальный размер замыкающего звена и устанавливаются предельные отклонения на этот размер. Затем определяется координата середины поля допуска для замыкающего звена и координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев кроме одного. После чего решается уравнение с одним неизвестным и устанавливается координата середины поля допуска того звена на которое не назначены предельные отклонения на предыдущей стадии расчета. Затем определяются предельные отклонения на последнее не нормированное по точности звено размерной цепи и производится проверка правильности расчета.
Задача 2 (проверочная):
Известны предельные допустимые значения всех составляющих звеньев и требуется определить возможные предельные размеры замыкающего звена.
Рис.18. Размерная цепь
Решение задачи выполним на примере размерной цепи показанной на рисунке 18 в следующей последовательности:
Определяем номинальный размер замыкающего звена:
А = (А1 + А2) – (+ А4) т.е. А= Аув – Аум
Таким образом номинальный размер замыкающего звена равен разности сумм номинальных размеров увеличивающих и уменьшающих звеньев.
Определяем допуск замыкающего звена:
Анб = А1нб + А2нб – А3нм – А4нм
Анм = А1нм + А2нм – А3нб – А4нб
Разность между наибольшим и наименьшим размерами замыкающего звена равна допуску на это звено. Разности предельных размеров составляющих звеньев равны допускам на каждый из них.
(Анб - Анм ) = (А1нб – А1нм) + (А2нб – А2нм ) + (А3нб – А3нм) + (А4нб – А4нм)
ТА = ТА1 + ТА2 + ТА3 + ТА4 т.е. ТА = ТАi
Таким образом допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев.
Следовательно допуск любого звена может быть выявлен как разность между допуском замыкающего звена и суммой допусков остальных звеньев.
Определение предельных отклонений замыкающего звена.
Верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена определяются следующим образом:
es(ES) А = es(ES)Аув – e
ei(EI) А = ei(EI)Аув – es(ES) Аум
где es(ES) – верхнее отклонение охватываемого(охватывающего) размера
ei(EI) – нижнее отклонение охватываемого(охватывающего) размера.
Таким образом выявлены все зависимости необходимые для определения требований к точности замыкающего звена.
Пример: Определить допуски и отклонения размеров составляющих звеньев (рис.19 20) если известны их номинальные размеры а также номинальный размер и допуск замыкающего звена АΔ= 05 13 мм.
Рис.19. Чертеж редуктора и его размерная цепь
Рис.20. Размерная цепь с номинальными размерами мм
В качестве примера дана прямая задача (проектировочная).
Эта задача может быть решена двумя способами:
Способ 1: Назначение равных допусков на все звенья размерной цепи (применяется когда размеры составляющих звеньев попадают в один интервал размеров т.е. примерно одинаковы).
Способ 2: Назначение допусков на размеры звеньев из одного ряда точности (применяется когда размеры составляющих звеньев сильно отличаются друг от друга).
Решаем задачу вторым способом так как в нашем случае размеры составляющих звеньев сильно отличаются друг от друга:
Размеры А4 и А7 являются шириной подшипников качения. Допуски на ширину кольца подшипника приводятся в [2 c.273 табл. 4.82].
Выбираем отклонения для «0» класса точности: А4=33-0150; А7=31-0120.
2. Для нахождения квалитета необходимо найти число единиц допуска «а» так как ТА = а i.
Поскольку допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев т.е.
Определяем величину единицы допуска (i) для каждого размера входящего в размерную цепь по вышеприведенной формуле или выбираем значение единицы допуска для различных интервалов размеров из таблицы 2.
Значение единицы допуска для различных интервалов размеров
Интервалы номинальных размеров мм
Единицы допуска для размеров А4 и А7 определятся как отношение значения известного размера к числу единиц допуска «а» который находится из [1 с.44 табл.1.8]. В нашем случае а=100 что соответствует 11 квалитету точности (IT11).
i7 = 120а(11)= 120100=12 мкм.
Определяем число единиц допуска «а»:
а =1000·(13– 05)(1461+2325+0908+15+1262+1777+12) = 80010433=77
Полученное значение а=77 находится между табличными значениями а=64 (IT10) и а=100 (IT11). Ближайшее табличное значение а=64 которое установлено для 10 квалитета [1 c.45 табл.1.8] или (см. таблицу 3) поэтому величины допусков на размеры составляющих звеньев назначаем по 10 квалитету [1 c.44 табл.1.8].
Значение числа единиц допуска для разных квалитетов
Значение квалитета (IT)
Число единиц допуска «а»
ТА1=100 мкм; ТА2=140 мкм; ТА3=58 мкм; ТА4=150 мкм; ТА5=84 мкм; ТА6=120 мкм; ТА7=120 мкм.
3. Проверка условия:
00 · (13 – 05)=100+140+58+150+84+120+120
0=772 условие не выполняется (допуски занижены)
Условие не выполняется потому что расчетное значение числа единиц допуска а=77 было округлено в меньшую сторону до а=64 и допуски выбраны по 10 квалитету соответствующие этому коэффициенту. В результате назначенные допуски оказались заниженными. Необходимо произвести «волевую» корректировку допусков. Назначить на наиболее сложные в изготовлении звенья допуски по менее точному квалитету. Или прибавить к существующему значению допуска одного из звеньев недостающую разницу (800-772=28 мкм) и произвести проверку условия. Допуски на ширину колец подшипников остаются неизменными.
Прибавим разницу 28 мкм к допуску на размер А2 т.к. этот размер является наиболее сложным в изготовлении и получим:
Проверяем условие ТА = ТАi :
00 · (13 – 05)= 100+168+58+150+84+120+120
0=800 условие выполняется
Затем устанавливают предельные отклонения на все звенья размерной цепи кроме одного А5 в зависимости от вида размера (охватываемый охватывающий или полуоткрытый). Рекомендуется не назначать предельные отклонения на размер детали который является самым простым в изготовлении. Как правило предельные отклонения даются в «тело» детали т.е. со знаком (-) для валов и со знаком (+) для отверстий и численно равные допуску. На полуоткрытые размеры предельные отклонения устанавливают симметрично номинальному размеру и численно равные половине величины допуска со знаком (+) и половине со знаком (-).
А1 =32±005; А2=118-0168 ; А3=8±029; А4=33-0150 ; А6=56-0120 ; А7=31-0120
Ан = (118+32) (8+21+56+31+33) = 150 149 = 1 мм.
Устанавливаем предельные отклонения для размера А исходя из его предельных размеров (А=05 13).
Затем определяем координату середины поля допуска для замыкающего звена:
С = [03 + (05)] 2 = 01
и координаты середин полей допусков всех составляющих звеньев кроме одного А5:
Сi = [es(ES)i + ei(EI)i] 2
С1 = [05 + (05)] 2 = 0 мм;
С2 = [0 + (0168)] 2 = 0084 мм;
С3 = [029 + (029)] 2 = 0 мм;
С4 = [0 + (0150)] 2 = 0075 мм;
С6 = [0 + (0120)] 2 = 0060 мм;
С7 = [0 + (0120)] 2 = 0060 мм.
С = (С1 + С2) (С3 + С4 + С5 + С6 + С7)
= [0 + (0084)] [0 + (0075) + С5 + (0060) + (060)]
С5 = 01 0084 + 0075 + 0060 + 0060
Устанавливаем предельные отклонения на звено А5 исходя из того что величина допуска на это звено рассчитана ранее: ТА5 = 84 мкм.
es(А5) = +0211 + 00842 = +0253 мм;
ei(А5) = +0211 00842 = +0169 мм.
Если предельные отклонения и допуски на звенья размерной цепи назначены верно то должны выполняться условия:
Аmin = (31950+117832) (8029+33+21253+56+31) = 05 мм.
Условия выполняются.
Рис.21. Размерная цепь с номинальными размерами и предельными отклонениями.
Таким образом поставленная задача решена. Определены допуски и предельные отклонения размеров всех составляющих звеньев.
В данных методических указаниях рассмотрены вопросы которые должны быть отражены в пояснительной записке. Примеры поясняющие порядок расчета и задачи которые будут поставлены в курсовой работе могут немного отличаться в зависимости от вариантов задания. Охватить весь спектр возможных вариантов не представляется возможным и необходимым так как на стадии выполнения работы студент должен проявлять навыки самостоятельного решения задач и применять полученные знания на практике в новых условиях.
Форма передачи информации изложенной в методических указаниях может быть усовершенствована. Автоматизация расчетов – следующий шаг в этом направлении. Студенты проявляющие интерес к этой области знаний могут создавать специализированные расчетные программы и представлять результаты работы на научно-практических конференциях.
Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч. В.Д. Мягков М.А. Палей А.Б. Романов В.А. Брагинский. – Л.: Машиностроение. 1982. – ч.1. 543 с.
Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч. В.Д. Мягков М.А. Палей А.Б. Романов В.А. Брагинский. – Л.: Машиностроение. 1983. – ч.2. 448 с.
Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения. – М.: Машиностроение. 1987. - 352с.
Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Т123. – М.: Машиностроение 2001.
к выполнению курсовой работы по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» для студентов обучающихся по направлениям 150700 «Машиностроение» и специальности 130602 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов»
Составителидоц. канд. техн. наук Афонасов А.И.
Рецензентдоц. канд. техн. наук Червач Ю.Б.
Формат 608316. Бумага ксероксная
Плоская печать. Усл. печ. л. .Уч. изд. л.
Тираж экз. Заказ . Цена свободная.
ИПФ ТПУ. 634050 Томск пр. Ленина 30

Задание (2).frw

Чертеж 40 2.frw

34.cdw

мсис а4.frw

задание вариант 15.frw

Фрагмент (2).frw

вариант 9.frw

16 мсис А4.frw

23.cdw

Шестерня 3 находится в зацеплении с
шестерней 5 вращающейся на оси 7 которая
закреплена в корпусе 1. Для уменьшения
износа в шестерню вставлена втулка 6.
Шестерня крепится на оси с помощью
Для подшипников R=1000H

Фрагмент.frw

Фрагмент (3).frw

Чертеж-задание Вариант 35.cdw

Крутящий момент с муфты передаётся на вал 5
затем через колёса 91215 на вал 13
и через шпонку нашкив 6
Для подшибников R=13000 Н
Расчитать и подобрать посадку в соединении 10-м

39 МСиС .cdw

38.cdw

Мсис курсовой.cdw

Фрагмент1 в компас 5.frw

готов.frw

мсис задание 25.frw

Фрагментцййй.frw

Методические указания Червач Афонасов Петрова.pdf

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» для студентов обучающихся по направлениям 150600
«Материаловедение и технология новых материалов» 150900 «Технология
оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и 150400
«Технологические машины и оборудование»
УДК 621.753.1 (076.5)
Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» для студентов обучающихся по направлениям 150600 «Материаловедение и технология новых материалов» 150900 «Технология оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и 150400 «Технологические машины и оборудование»–
Томск: Изд-во ТПУ 2009. -43 с.
доцент к.т.н. А.И.Афонасов;
доцент к.т.н. Ю.Б.Червач;
метролог Л.М. Петрова.
профессор д.т.н. С.В. Кирсанов
Техническими измерениями называются измерения различных физических величин с помощью специальных технических методов и средств. В машиностроении наиболее распространены линейные и угловые измерения то
есть измерения линейных и угловых геометрических размеров изделий шероховатости и волнистости поверхностей отклонений расположения и формы поверхностей.
Важнейшими требованиями предъявляемыми к техническим измерениям являются единство и точность измерений. Единство измерений — такое состояние измерений при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство
измерений необходимо чтобы можно было сопоставлять результаты измерений выполненных в разных местах в различное время с помощью разнообразных приборов. Единство измерений обеспечивает взаимозаменяемость изделий
например деталей изготовляемых по одному чертежу на разных предприятиях.
Точность измерений — качество измерений отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Чем меньше разность
между измеренным и истинным значениями тем выше точность.
Наука об измерениях методах и средствах обеспечения их единства и
способах достижения требуемой точности называется метрологией. Слово
«метрология» происходит от греческих слов metron (мера) и logos (понятие).
Основные задачи метрологии — это развитие общей теории измерения;
установление единиц физических величин; разработка методов и средств измерений; разработка способов определения точности измерений; обеспечение
единства измерений и единообразия средств измерений; установление эталонов
и образцовых средств измерений; разработка методов передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений рабочим средствам измерений.
ОСНОВНЫЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
Физическая величина — свойство общее в качественном отношении
многим физическим объектам но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Например длина масса угол давление и т. д.
Единица физической величины — физическая величина которой по
определению присвоено числовое значение равное 1. Например масса 1 кг сила 1 Н давление 1 Па длина 1 м угол 1 радиан.
Значение физической величины — оценка физической величины в виде
некоторого числа принятых для нее единиц. Например диаметр отверстия
1 м масса тела 93 кг.
Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Например измерение диаметра вала микрометром давления среды — манометром или вакуумметром.
Значение физической величины X изм полученное при измерении находят по
где A - числовое значение u - единица физической величины.
В метрологии различают истинное и действительное значения физических величин.
Истинное значение — значение физической величины которое идеальным образом отражает в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Истинное значение должно быть свободно от ошибок измерения но так как все физические величины находят опытным путем и
их значения содержат ошибки измерений то истинное значение физических
величин остатся неизвестным.
Действительное значение — значение физической величины найденное
экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению что для определенной цели может быть использовано вместо него. При
технических измерениях значение физической величины найденное с допустимой по техническим требованиям погрешностью принимается за действительное значение.
Погрешность измерения — отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Абсолютная погрешность — погрешность
измерения выраженная в единицах измеряемой величины. Абсолютную погрешность измерения x определяют по формуле
где X — истинное значение измеряемой величины.
Относительная погрешность измерения — отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению физической величины x X . Она
может выражаться также в процентах. Поскольку истинное значение измеряемой величины остается неизвестным на практике можно найти лишь приближенную оценку погрешности измерения. При этом вместо истинного значения
принимают значение физической величины полученное при измерениях той же
величины с точностью в несколько раз более высокой. Например погрешность
измерения диаметра вала штангенциркулем которая составляет ±01 мм можно
оценить измерив тот же диаметр вала микрометром с погрешностью ±0004 мм.
На производстве также широко используется более производительная
операция измерений — контроль. Контроль качества продукции — проверка
соответствия качества продукции установленным требованиям. При контроле
физических величин проверяют находится ли их действительное значение в
допускаемых пределах но числовое значение измеряемой величины не определяют. Например проверяют укладывается ли действительный размер диаметра
вала в границы установленного допуска.
КЛАССИФИКАЦИЯ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ
По способу получения значений физической величины измерения могут
быть прямыми косвенными совокупными и совместными.
Прямое измерение — измерение при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются измерения длины с помощью линейных мер или температуры
термометром. Прямые измерения составляют основу более сложных косвенных совокупных и совместных измерений.
Косвенное измерение — измерение при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и
величинами подвергаемыми прямым измерениям: например тригонометрические методы измерения углов или измерение среднего диаметра резьбы методом трех проволочек. Косвенные измерения в ряде случаев позволяют получить
более точные результаты чем прямые измерения. Например погрешности прямых измерений углов угломерами на порядок выше погрешностей косвенных
измерений углов с помощью синусных линеек.
Измерения могут быть абсолютными или относительными. Абсолютное
измерение — измерение основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. При линейных и угловых абсолютных измерениях как правило находят
одну физическую величину например диаметр вала штангенциркулем. Относительное измерение — измерение отношения величины к одноименной величине играющей роль единицы или измерение величины по отношению к одноименной величине принимаемой за исходную. Относительные измерения
основаны на сравнении измеряемой величины с известным значением меры.
Искомую величину при этом находят алгебраическим суммированием размера
меры и показаний прибора.
Для повышения точности измерений разработан целый ряд методов измерений. Метод измерений — совокупность приемов использования принципов и
средств измерений. Принципом измерений называется совокупность физических явлений на которых основаны измерения.
Метод непосредственной оценки — метод измерений при котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Например измерение длины тела линейкой силы электрического тока амперметром.
Метод сравнения с мерой — метод измерений в котором измеряемую величину сравнивают с величиной воспроизводимой мерой. Например измерение диаметра вала блоком концевых мер в державке с притертыми боковичками массы тела на рычажных весах с уравновешиванием гирями.
Метод противопоставления — метод сравнения с мерой в котором измеряемая величина и величина воспроизводимая мерой одновременно воздействуют на прибор сравнения с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами. Например измерение линейных штриховых мер
на компараторе. Дифференциальный метод — метод сравнения с мерой в кото5
ром на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и
известной величины воспроизводимой мерой. Например измерение линейных
размеров на оптиметрах оптикаторах контактных интерферометрах .
Нулевой метод — метод сравнения с мерой в котором результирующий
эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля.
Метод замещения — метод сравнения с мерой в котором измеряемую величину замещают известной величиной воспроизводимой мерой.
Метод совпадений — метод сравнения с мерой в котором разность между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой измеряют используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Например измерения линейных размеров штангенциркулями с нониусом или угловых размеров универсальными угломерами с угловым нониусом основаны на совпадении отметок на основной шкале и шкале нониуса
Существуют два метода контроля. Дифференцированный (поэлементный)
метод контроля состоит в независимой проверке каждого параметра изделия в
отдельности. Например контроль среднего диаметра шага и половины угла
профиля резьбы. Комплексный метод контроля заключается в одновременной
проверке суммарной погрешности нескольких параметров. Например контроль
резьбы проходной резьбовой пробкой. Дифференцированный метод позволяет
выявить причины брака изделий а комплексный метод обеспечивает проверку
взаимозаменяемости изделий.
Все методы измерений и контроля могут осуществляться контактным
способом при котором измерительные поверхности прибора взаимодействуют
с проверяемым изделием или бесконтактным способом.
Средства измерений — технические средства используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические свойства. Средства измерений делят на меры и измерительные приборы.
Мера — средство измерений предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера например концевая мера длины гиря—
мера массы. Однозначная мера воспроизводит физическую величину одного
размера (например концевая мера длины) а многозначная мера — ряд одноименных величин различного размера (например штриховая мера длины и
многогранная призма). Специально подобранный комплект мер применяемых
не только в отдельности но и в различных сочетаниях с целью воспроизведения ряда одноименных величин различного размера называется набором мер
(например наборы плоскопараллельных концевых мер длины и наборы угловых мер).
Измерительные приборы — средства измерений предназначенные для
выработки сигнала измерительной информации в форме доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. По характеру показаний измерительные приборы делят на аналоговые цифровые показывающие регистрирующие самопишущие и печатающие а по принципу действия — на приборы пря6
мого действия приборы сравнения интегрирующие и суммирующие приборы.
Для линейных и угловых намерений широко используются показывающие приборы прямого действия допускающие только отсчет показаний.
По назначению измерительные приборы делят на универсальные предназначенные для измерения одноименных физических величин различных изделий и специализированные служащие для измерения отдельных видов изделий
(например размеров резьбовых изделий или зубчатых колес) или отдельных
параметров изделий (например шероховатости отклонений формы поверхностей).
По конструкции универсальные приборы для линейных измерений делят
на: 1) штриховые приборы снабженные нониусом (штангенинструменты); 2)
приборы основанные на применении микрометрических винтовых пар (микрометрические инструменты); 3) рычажно-механические приборы которые по
типу механизма подразделяют на рычажные (миниметры) зубчатые (индикаторы часового типа) рычажно-зубчатые (индикаторы или микромеры) пружинные (микрокаторы и микаторы) и рычажно-пружинные (миникаторы); 4) оптико-механические (оптиметры оптикаторы контактные интерферометры длиномеры измерительные машины измерительные микроскопы проекторы).
По установившейся терминологии простейшие измерительные приборы
— штангенциркули микрометры — называют измерительными инструментами.
Для специальных линейных и угловых измерений в машиностроении
также широко применяют измерительные приборы основанные на других
принципах работы — пневматические электрические оптико-механические с
использованием лазерных источников света.
Для выполнения операций контроля в машиностроении широко используются калибры которые представляют собой тела или устройства предназначенные для проверки соответствия размеров изделий или их конфигурации
установленным допускам. К ним относятся гладкие предельные калибры (пробки и скобы) резьбовые калибры шаблоны и т.д.
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СВОЙСТВА
И ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Меры характеризуются номинальным и действительным значениями.
Номинальное значение меры — значение величины указанное на мере или
приписываемое ей. Действительное значение меры — действительное значение
величины воспроизводимой мерой.
Измерительные приборы состоят из чувствительного элемента который
находится под непосредственным воздействием измеряемой величины измерительного механизма и отсчетного устройства для нахождения значения измеряемой величины.
Отсчетное устройство показывающего прибора имеет шкалу и указатель
выполненный в виде материального стержня — стрелки — или в виде луча света — светового указателя.
Шкала —часть отсчетного устройства представляющая собой совокупность отметок и проставленных у некоторых из них чисел отсчета или других
символов соответствующих ряду последовательных значений величины. Промежуток между двумя соседними отметками шкалы называется делением шкалы. Интервал деления шкалы — расстояние между осями (или центрами) двух
соседних отметок шкалы измеренное вдоль воображаемой линии проходящей
через середины самых коротких отметок шкалы. Шкалы с делениями постоянной длины называют равномерными.
Основные метрологические показатели приборов: цена деления шкалы —
разность значений величины соответствующих двум соседним отметкам шкалы; начальное и конечное значения шкалы — наименьшее и наибольшее значение измеряемой величины указанные на шкале; диапазон показаний — область
значений шкалы ограниченная начальным и конечным значениями шкалы;
диапазон измерений — область значений измеряемой величины для которой
нормированы допускаемые погрешности средства измерения; предел измерений — наибольшее или наименьшее значение диапазона измерений; чувствительность измерительного прибора — отношение изменения сигнала на выходе
измерительного прибора к вызвавшему его изменению измеряемой величины.
Абсолютную чувствительность прибора S определяют по формуле
где a — длина деления шкалы; c — цена деления шкалы.
При измерениях длин чувствительность прибора является безразмерной
величиной и называется также передаточным отношением прибора.
Вариация показаний — разность показаний прибора соответствующих
данной точке диапазона измерения при двух направлениях медленных изменений показаний прибора в процессе подхода к данной точке диапазона измерений.
Измерительное усилие прибора — сила создаваемая прибором при контакте с изделием и действующая по линии измерения. Разность между
наибольшим и наименьшим значениями усилия называется максимальным колебанием измерительного усилия. Колебания усилия обычно происходят из-за
изменения деформаций пружины при изменении положения измерительного
Погрешности средств измерений возникают в результате воздействия
большого числа факторов обусловленных их изготовлением хранением эксплуатацией и условиями проведения измерений. Абсолютная погрешность меры — разность между номинальным значением меры и истинным значением
воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность измерительного
прибора — разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины. Однако в связи с тем что истинное значение величины неизвестно на практике вместо него используют действительное значение величины.
На погрешность средств измерений сильное влияние оказывают условия
их применения. Нормальными условиями применения средств измерений назы8
вают условия при которых влияющие величины имеют нормальное значение
или находятся в пределах нормальной области значений. Влияющей физической величиной называется величина которую не измеряют данным средством
измерений но которая оказывает влияние на результаты измерений этим средством. К влияющим величинам относятся например температура давление
влажность вибрации запыленность окружающей среды и т. д.
Нормальные значения основных влияющих величин для линейных и угловых измерений равны: температура 20°С атмосферное давление 101324 72
Па (760 мм рт.ст.) относительная влажность 58%.Пределы допускаемых отклонений влияющих величин от нормальных значений зависят от допусков и диапазона измеряемых величин.
Погрешность средств измерений используемых при нормальных условиях называется основной погрешностью. Изменение действительного значения
меры или показания прибора при отклонении одной из влияющих величин за
пределы установленные для нормального значения или для нормальной области значений называется дополнительной погрешностью средства измерения.
Класс точности средства измерений — обобщенная характеристика средства измерений определяемая пределами допускаемых и дополнительных погрешностей а также другими свойствами средств измерений влияющими на их
точность и определяемыми стандартами на отдельные виды средств измерений.
Например класс точности концевых мер характеризует близость их размера к
номинальному значению допускаемое отклонение от плоскопараллельности а
также притираемость и стабильность.
МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
Метрологические процессы обеспечивают сохранение точности средств
измерений при эксплуатации.
Поверка — определение метрологическим органом погрешностей средства измерений и установление его пригодности к применению.
Метрологическая аттестация — исследование средства измерений выполняемое метрологическим органом для определения метрологических
свойств этого средства измерений и выдача документа с указанием полученных данных.
Градуировка—определение градуировочной характеристики средства измерений под которой понимается зависимость между значениями величин на
выходе и входе средства измерения составленная в виде таблицы графика и
Юстировка — совокупность операций по доведению погрешностей
средств измерений до значений соответствующих техническим требованиям.
Ревизия—проверка состояния средств измерений и выполнения правил
их поверки и применения проводимая органом Государственной метрологической службы.
ИЗМЕРЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ШТАНГЕНИНСТРУМЕНТАМИ
Изучить устройство принцип измерения и метрологические характеристики штангенинструментов.
Измерить выданную деталь штангенциркулем.
Выполнить эскиз детали с нанесением действительных размеров.
Для измерения линейных размеров абсолютным методом и для воспроизведения размеров при разметке деталей служат штангенинструменты объединяющие под этим названием большую группу измерительных средств: штангенциркули штангенглубиномеры штангенгрейсмасы штангензубомеры и т.д.
Наиболее распространенным типом штангенинструмента является штангенциркуль. Существует несколько моделей штангенциркулей (ГОСТ 166-80).
куль ШЦ-I с двусторонним расположением
наружных и внутренних измерений и с ли3
нейкой для измерения
глубин (цена деления
нониуса 01 мм предел
(линейку) 1 с основной
шкалой деления кото0
измерительные двустоб
ронние губки с рабо10
штанге. По линейке перемещается
измерительная рамка 2 со второй парой губок; на
рамке имеется стопорный винт 4 для ее фикв
сации в требуемом положении. На измериРис.1
тельной рамке нанесена
дополнительная шкала - нониус 3. Наружные размеры измеряют нижними губками имеющими плоские рабочие поверхности малой ширины. Верхние губки
применяют для измерения внутренних размеров. Линейка-глубиномер 5 предназначена для измерения высоты уступов глубины глухих отверстий и т.п.
Штангенциркуль ШЦ-II с двусторонним расположением губок (рис.1б)
предназначен для наружных и внутренних измерений и разметочных работ. Состоит из тех же основных деталей что и ШЦ-I но имеет вспомогательную рамку микроподачи 4 для точного перемещения рамки 1 по штанге 5. Для этого
необходимо предварительно зафиксировать вспомогательную рамку 4 стопорным винтом 3 а затем вращая гайку 6 по микровинту 7 перемещать измерительную рамку по штанге. Как правило этой подачей пользуются для точной
установки размера на штангенциркуле при разметке. Остроконечные губки
штангенциркуля ШЦ-II применяют для разметки или измерения наружных размеров в труднодоступных местах. Нижние губки для измерения внутренних
размеров имеют цилиндрические рабочие поверхности. Размер губок в сведенном состоянии обычно бывает равен 10 мм и определяет наименьший внутренний размер который может быть измерен этим штангенциркулем. При внутренних измерениях к отсчету по шкале следует прибавить размер губок указанный на их боковой стороне. Штангенциркули типа ШЦ-II имеют нониусы с
ценой деления 01 и 005 мм и пределы измерения 0-160 0-200 0-250 мм.
Штангенциркуль ШЦ-III не имеет верхних остроконечных губок и
устройства для микроподачи измерительной рамки. Он применяется для
наружных и внутренних измерений с помощью таких же как у ШЦ-II нижних
губок. Цена деления нониуса 01 и 005 мм пределы измерений от 0 до 2000 мм.
Штангенглубиномер (рис.2) служит для измерения глубин и выступов.
Он состоит из основания 1 штанги 6 с основной миллиметровой шкалой измерительной рамки 3 стопорного винта 2 устройства микрометрической подачи
стопорного винта 4 гайки и винта 7 микрометрической подачи и нониуса 8.
Выпускаются штангенглубиномеры с ценой деления нониуса 005 мм и
пределами измерений 0160 0-200 0-250 0-315
-400 мм. По конструк2
ции штангенглубиномер
отличается от штанген6
циркуля отсутствием неподвижных губок на
штанге и наличием вместо них основания 1 которое является опорой
при измерении глубины.
Нулевой размер штангенглубиномер показывает
при совмещении торца
штанги (линейки) 6 и основания 1.
Штангенрейсмас применяют для разметки но он может быть использован и для
измерения высоты деталей установленных на
плите (рис.3). Штангенрейсмасы имеют цену
деления нониуса 01 и 005 мм и предел измерений до 2500 мм. Они имеют массивное основание 5 для установки на плите. Перпендикулярно основанию расположена штанга 1 с
миллиметровой шкалой. Подвижная рамка 2 с
нониусом 3 имеет державку 4 для установки
специальной измерительной ножки 6 для измерения высоты или разметочной ножки 7.
При разметке вертикальных поверхностей штангенрейсмас с установленным по
шкале и нониусу размером (при этом рекомендуется пользоваться микроподачей рамки) перемещается по плите вдоль размечаемой заготовки. Острие разметочной ножки наносит на
поверхность заготовки горизонтальную линию.
ОТСЧЕТНОЕ УСТРОЙСТВО
В основу конструкции отсчетного устройства входят штанга (измерительная линейка) с нанесенной на ней основной шкалой с интервалом деления 1
мм. Каждое пятое деление шкалы штанги отмечено удлиненным штрихом а
каждое десятое – штрихом более длинным с соответствующим числом сантиметров.
По штанге свободно перемещается измерительная рамка на скосе которой (напротив миллиметровой шкалы штанги) нанесена дополнительная шкала
называемая нониусом. Нониус служит для отсчета дробных долей миллиметра.
Отсчет измерений в нониусном устройстве основан на разности интервалов делений основной шкалы и дополнительно шкалы нониуса. Нониус имеет
небольшое число делений n (10 20 или 50 делений-штрихов). Нулевой штрих
нониуса выполняет роль стрелки и позволяет отсчитывать размер в миллиметрах на основной шкале.
Цена деления нониуса с равна цене деления основной шкалы а=1 мм разделенной на число делений шкалы нониуса n:
Применяются нониусы с ценой деления 01; 005 мм и в редких случаях
2 мм. Интервал деления шкалы нониуса b зависит от принятого значения
модуля который выбирается из чисел 1; 2; 3; 4 и больше. Но надо иметь в
виду что с увеличением модуля увеличивается длина дополнительной шкалынониуса и увеличиваются габаритные размеры всего отсчетного устройства.
Интервал деления шкалы нониуса b принимают кратным интервалу деления
- модуль нониуса характеризующий растянутость шкалы нониуса или
соотношение между значениями интервалов основной шкалы и нониуса.
Для примера возьмем цену деления нониуса с=01 мм при модуле
тогда интервал деления шкалы нониуса b 1 1 01 09 мм. Все последующие
штрихи нониуса наносят с таким же интервалом. Из-за того что интервалы делений нониуса меньше чем на основной шкале постепенно накапливается отставание положения штрихов нониуса от штрихов основной шкалы и десятый
штрих нониуса совпадает с девятым штрихом основной шкалы (рис.4).
Цена деления нониуса с=01 мм
Отсчет 42+01 7=427 мм
Цена деления нониуса с=005 мм
Отсчет 100+025+005 2=10035 мм
Для удобства отсчета дробных долей миллиметра чаще выпускаются
штангенинструменты с модулем шкалы нониуса равным 2.
При определении размера детали поступают следующим образом. Если
нулевой штрих дополнительной шкалы-нониуса совпал с каким-либо штрихом
основной шкалы то значение измеряемой величины отсчитывают только по
основной шкале в мм.
Если же нулевой штрих нониуса не совпадает ни с одним штрихом основной шкалы то отсчет получается из двух частей. Целое число в миллиметрах берут по основной шкале слева от нулевого штриха нониуса и прибавляют
к нему доли миллиметра полученные умножением цены деления нониуса на
порядковый номер штриха нониусной шкалы совпавшего со штрихом основной шкалы (рис.4бв).
Модель штангенциркуля и его основные метрологические характеристики. Метод измерения.
Эскиз детали с действительными размерами.
Назовите типы штангенинструментов.
Модели штангенциркулей их конструктивные особенности и назначение.
Как отсчитываются при измерениях целые и дробные доли миллиметров? Устройство нониуса.
Для каких целей маркируется толщина губок у некоторых моделей
Для чего служит штангенглубиномер?
Для чего служит штангенрейсмас?
Марков Н.Н. Ганевский Г.М. Конструкция расчет и эксплуатация
контрольно-измерительных
М.:Машиностроение 1993.
Белкин И.М. Средства линейно-угловых измерений. Справочник. –
М.:Машиностроение 1987.
Васильев А.С. Основы метрологии и технические измерения. –
М.:Машиностроение 1980.
ИЗМЕРЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ МИКРОМЕТРИЧЕСКИМ ИНСТРУМЕНТОМ
Изучить устройство принцип измерения и метрологические характеристики микрометрических инструментов.
Измерить деталь гладким микромером и дать заключение о годности
МИКРОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
Микрометрические инструменты являются широко распространенными
средствами измерений наружных и внутренних размеров глубин пазов и отверстий. Принцип действия этих инструментов основан на применении пары винтгайка. Точный микрометрический винт вращается в неподвижной микрогайке.
От этого узла и получили название эти инструменты.
В соответствии с ГОСТ 6507-78 выпускаются следующие типы микрометров:
МК – гладкие для измерения наружных размеров;
МЛ – листовые с циферблатом для измерения толщины листов и лент;
МТ – трубные для измерения толщины стенок труб;
МЗ – зубомерные для измерения длины общей нормали зубчатых колес;
МВМ МВТ МВП – микрометры со вставками для измерения различных
резьб и деталей из мягких материалов;
МР МРИ – микрометры рычажные;
МВ МГ МН МН2 – микрометры настольные.
Кроме перечисленных типов микрометров выпускаются микрометрические нутромеры (ГОСТ 10-75 и ГОСТ 17215-71) и микрометрические глубиномеры (ГОСТ 7470-78 и ГОСТ 15985-70).
Практически все выпускаемые микрометры имеют цену деления 001 мм.
Исключение составляют микрометры рычажные МР МР3 и МРИ имеющие
цену деления 0002 мм. Диапазоны измерений гладких микрометров зависят от
размеров скобы и составляют: 0-25 25-50 275-300 300-400 400-500 500600 мм
На рис.1аб показаны конструкция и схема гладкого микрометра. В отверстиях скобы 1 запрессованы с одной стороны неподвижная измерительная
пятка 2 а с другой - стебель 5 с отверстием которое является направляющей
микрометрического винта 4. Микрометрический винт 4 ввинчивается в микрогайку 7 имеющую разрезы и наружную резьбу. На эту резьбу навинчивают
специальную регулировочную гайку 8 которая сжимает микрогайку 7 до полного выбора зазора в соединении «микровинт-микрогайка». Это устройство
обеспечивает точное осевое перемещение винта относительно микрогайки в зависимости от угла его поворота. За один оборот торец винта перемещается в
осевом направлении на расстояние равное шагу резьбы т. е. на 05 мм. На микрометрический винт надевается барабан 6 закрепляемый установочным кол15
пачком-гайкой 9. В колпачке-гайке смонтирован специальный предохранительный механизм 12 соединяющий колпачок-гайку 9 и трещотку 10 за нее и
необходимо вращать барабан 6 при измерениях. Предохранительный механизмтрещотка состоящий из храпового колеса зуба и пружины в случае превышения усилия между губками 500-900 сН отсоединяет трещотку 10 от установочного колпачка 9 и барабана 6 и она начинает проворачиваться с характерным
пощелкиванием. При этом микрометрический винт 4 не вращается. Для закрепления винта 4 в требуемом положении микрометр снабжен стопорным винтом
На стебле 5 микрометра нанесена шкала 14 с делениями через 05 мм. Для
удобства отсчета четные штрихи нанесены выше а нечетные - ниже сплошной
продольной линии 13 которая используется для отсчета углов поворота барабана. На коническом конце барабана нанесена круговая шкала 15 имеющая 50
делений. Если учесть что за один оборот барабана с пятьюдесятью делениями
торец винта и срез барабана перемещают на 05 мм то поворот барабана на одно деление вызовет перемещение торца винта равное 001 мм т.е. цена деления
При снятии отсчета пользуются шкалами на стебле и барабане. Срез барабана является указателем продольной шкалы и регистрирует показания с
точностью 05 мм. К этим показаниям прибавляют отсчет по шкале барабана
Перед измерением следует проверить правильность установки на нуль.
Для этого необходимо за трещотку вращать микровинт до соприкосновения измерительных поверхностей пятки и винта или соприкосновения этих поверхностей с установочной мерой 3 (рис.1а).
Вращение за трещотку 10 продолжают до характерного пощелкивания.
Правильной считается установка при которой торец барабана совпадает с
крайним левым штрихом шкалы на стебле и нулевой штрих круговой шкалы
барабана совпадает с продольной линией на стебле. В случае их несовпадения
необходимо закрепить микровинт стопором 11 отвернуть на пол-оборота установочный колпачок-гайку 9 повернуть барабан в положение соответствующее
нулевому закрепить его колпачком-гайкой освободить микровинт. После этого
следует еще раз проверить правильность «установки на нуль».
К микрометрическим инструментам относятся также микрометрический
глубиномер и микрометрический нутромер.
Микрометрический глубиномер (рис.2а) состоит из микрометрической
головки 1 запрессованной в отверстие основания 2. Торец микровинта этой головки имеет отверстие куда вставляют разрезными пружинящими концами
сменные стержни 3 со сферической измерительной поверхностью. Сменные
стержни имеют четыре размера: 25; 50; 75 и 100 мм. Размеры между торцами
стержней выдержаны очень точно. Измерительными поверхностями в этих
приборах являются наружный конец сменного стержня 3 и нижняя опорная поверхность основания 2. При снятии отсчета необходимо помнить что основная
шкала расположенная на стебле имеет обратный отсчет (от 25 мм до 0).
Для настройки глубиномера опорную поверхность
основания прижимают к торцу специальной установочной меры (рис.2б) которую
ставят на поверочную плиту.
Микровинт со вставкой с помощью трещотки доводят до
контакта с плитой фиксируют его стопором и далее про3
делывают те же операции
что и при настройке на нуль
Измерение глубины отверстий уступов выточек и
т.д. выполняют следующим
образом. Опорную поверхность основания микромета
рического глубиномера устанавливают на базовую поРис.2
верхность детали относительно которой измеряется
размер. Одной рукой прижимают основание к детали а другой вращают за
трещотку барабан микрометрической головки до касания стержня с измеряемой
поверхностью и пощелкивания трещотки. Затем фиксируют стопором микро17
винт и снимают отсчет со шкал головки. Микрометрические глубиномеры
имеют пределы измерений от 0 до 150 мм и цену деления 001 мм.
Микрометрические нутромеры предназначены для измерения внутренних размеров изделий в диапазоне от 50 до 6000 мм.
Они состоят из микрометрической головки (рис.3а) сменных удлинителей (рис.3б) и измерительного наконечника (рис.3в).
Микрометрическая головка нутромера несколько отличается от головки
микрометра и глубиномера и не имеет трещотки. В стебель 6 микрометрической головки с одной стороны запрессован измерительный наконечник 7 а с
другой ввинчен микровинт 5 который соединен с барабаном 4 гайкой 2 и
контргайкой 1. Наружу выступает измерительный наконечник микровинта 5.
Зазор в соединении винт-гайка выбирается с помощью регулировочной
гайки 3 навинчиваемой на разрезную микрогайку с наружной конической резьбой. Установленный размер фиксируется стопорным винтом 9. Для расширения
пределов измерения в резьбовое отверстие муфты 8 ввинчиваются удлинители
(рис.3б) и измерительный наконечник (рис.3в).
Удлинитель представляет собой стержень со сферическими измерительными поверхностями имеющий точный размер в осевом направлении. Стержень не выступает за пределы корпуса на обоих концах которого нарезана
резьба. Пружина расположенная внутри корпуса создает силовое замыкание
стержней между собой при свинчивании удлинителя с микрометрической головкой. На свободный конец удлинителя может быть навинчен другой удлинитель и т. д. до получения нутромера с требуемым пределом измерения. В последний удлинитель ввинчивается измерительный наконечник. В процессе измерения с деталью соприкасаются измерительный наконечник микровинта и
измерительный наконечник удлинителя. При использовании нутромера с несколькими удлинителями необходимо помнить что удлинители следует соеди18
нять в порядке убывания их размеров и микрометрическую головку соединить с
самым длинным из них.
Микрометрический нутромер в сборе с измерительным наконечником
устанавливают на нуль по установочной мере-скобе размером 75 мм (рис.3г). В
случае неудовлетворительной настройки нуля ослабляют на пол-оборота контргайку 1 поворачивают барабан до совпадения нулевой риски с продольной линией стебля затягивают контргайку 1 и отпускают винт 9. Затем проверяют
правильность установки. После настройки нутромера на нуль его свинчивают с
удлинителями для получения требуемого размера и приступают к измерениям.
Измерения внутренних размеров нутромером осуществляют следующим
образом. Вводят инструмент в пространство между измерительными поверхностями (например в отверстие). Устанавливают один измерительный наконечник нутромера на поверхность и вращают барабан головки до касания второго
измерительного наконечника противоположной поверхности. В процессе измерения необходимо не только вращать барабан но еще и покачивать собранный
нутромер измеряя диаметр в плоскости перпендикулярной к оси отверстия и в
плоскости осевого сечения. Наибольший размер в первом положении и
наименьший размер во втором положении должны совпадать.
Конструкция и метрологические характеристики гладкого микрометра.
Как читаются показания микрометра при измерениях?
Оценка годности деталей.
Виды микрометрических инструментов.
Устройство микрометров.
Как снимать показания микрометра? Настройка микрометра на нуль.
Для чего служит трещотка?
Устройство микрометрического глубиномера.
Устройство микрометрического нутромера.
ИЗМЕРЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ИНДИКАТОРНЫМИ ПРИБОРАМИ
Изучить устройство принцип действия и метрологические характеристики индикатора часового типа и индикаторных приборов.
Получить навыки самостоятельной работы с приборами измерив детали индикаторной скобой и индикаторным нутромером.
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ГОЛОВКИ С ЗУБЧАТЫМ МЕХАНИЗМОМ
ИЛИ ИНДИКАТОРЫ ЧАСОВОГО ТИПА
Измерительными головками называются отсчетные устройства преобразующие малые перемещения измерительного стержня в большие перемещения
стрелки по шкале (индикаторы часового типа рычажно-зубчатые индикаторы
многооборотные индикаторы рычажно-зубчатые головки).
В качестве отдельного измерительного устройства головки использоваться не могут и для измерения их устанавливают на стойках штативах или оснащают приборы и контрольно-измерительные приспособления.
Измерительные головки предназначены в основном для относительных
измерений. Если размеры деталей меньше диапазона показаний прибора то измерения могут быть выполнены абсолютным методом.
распространенными измерительными головками с зубчатой
передачей являются инди80
каторы часового типа.
индикатора часового типа
жень 1 перемещается в точных направляющих втул1
ках. На стержне нарезана
зубчатая рейка находящаяся в зацеплении с трибом 4
( z =16). Трибом в приборостроении называют зубчатое колесо малого модуля с
числом зубьев z ≤18. На одной оси с трибом 4 установлено зубчатое колесо 3
( z =100) которое передает
Рис.1. Индикатор часового типа ИЧ-10
( z =10).На одной оси триба 2 закреплена большая стрелка 8 которая двигается
по шкале 7 отсчитывая десятые и сотые доли миллиметра перемещения измерительного стержня с наконечником 12 .
При перемещении измерительного стержня в диапазоне показаний большая стрелка совершает несколько оборотов поэтому в конструкции индикатора
часового типа установлена дополнительная стрелка 5 на оси триба 4 и колеса 3.
При перемещении измерительного стержня на 1 мм большая стрелка 8 совершает один оборот а стрелка 5 перемещается на одно деление малой шкалы 6.
Число делений малой шкалы определяет диапазон показаний индикаторов
С трибом 2 находится в зацеплении второе зубчатое колесо 9 ( z =100). К
оси этого колеса одним концом присоединена спиральная пружина 10 второй
конец которой закреплен в корпусе индикатора. Пружина обеспечивает работу
зубчатых колес в режиме однопрофильного зацепления уменьшая тем самым
влияние зазоров в зубчатых парах на погрешность измерений.
В индикаторе часового типа предусмотрена винтовая пружина 11 один
конец которой укреплен на измерительном стержне а другой – на корпусе индикатора. Эта пружина создает измерительное усилие на стержне Р=150±60 сН.
Все индикаторы часового типа имеют цену деления большой шкалы равную 001 мм. Большинство индикаторов имеет диапазон показаний 2 мм (ИЧ-2)
мм (ИЧ-5) 10мм (ИЧ-10) и реже выпускаются индикаторы с диапазоном показаний 25 мм (ИЧ-25) и 50 мм (ИЧ-50).
Погрешность измерений индикатором часового типа зависят от перемещения измерительного стержня. Так в диапазоне показаний 1÷2 мм погрешность измерения находится в пределах 10÷15 мкм а в диапазоне 5÷10мм погрешность находится в пределах 18÷22 мкм.
ИЗМЕРЕНИЕ ИНДИКАТОРОМ ЧАСОВОГО ТИПА
Индикатор 1 крепится на индикаторной стойке 2 винтом 3 (рис.2а).
Ослабляя винт 5 опускаем индикатор до касания наконечником измерительного столика 4 после чего опускаем дополнительно еще на 1 2 мм (создаем
«натяг»). Фиксируем это положение затягиванием винта 5. Поворачиваем за
ободок 6 круговой шкалы индикатора до совмещения «0» шкалы с большой
стрелкой. Записываем показания индикатора (например 100 мм при натяге 1
Не изменяя положение корпуса индикатора поднимаем измерительный
наконечник и кладем на измерительный столик деталь. Отпускаем стержень
(рис.2б) и записываем показание индикатора (например 215 мм) Разница
между показанием индикатора при измерении и при настройке дает значение
(b=215-100=115 мм). Это и будет размер b. Таким способом производят измерения абсолютным методом.
В тех случаях когда размер детали больше диапазона показаний прибора
пользуются относительным методом. Для этого определяем приблизительно
размер детали (например около 42 мм) набираем блок из плоскопараллельных
концевых мер длины (тоже 42 мм) настраиваем прибор на «0» относительно
плоскопараллельных концевых мер длины (ПКМД) (рис.2в) аналогично
настройке при абсолютном методе. Записываем показания индикатора (например 100 мм) убираем блок ПКМД и ставим деталь. Записываем показания индикатора (например 215 мм). Определяем перемещение стержня при измерении относительно ПКМД ( =215-100=115 мм) (рис.2г). Действительный размер детали d=ПКМД+ (например d=42+115=4315 мм). При сложении необходимо учитывать знак относительного перемещения: если размер детали окажется меньше блока ПКМД то получится отрицательным. Например если
индикатор показывал при настройке 100 мм а при измерении 042 мм то
Рис.2. Измерение индикатором
Относительным методом пользуются и в тех случаях когда необходимо
уменьшить погрешность измерения т.е. уменьшить измерительное перемещение с тем чтобы избавиться от накапливающейся погрешности прибора.
В корпусе скобы (рис.3) установлены индикатор часового типа подвижная пятка 2 и сменная переставная пятка 3.
Подвижная пятка 2 постоянно отжимается в сторону изделия измерительным стержнем индикатора и специальной пружиной. Переставная пятка 3 при
освобожденном винте 4 и снятом колпачке может перемещаться в пределах до
мм. Диапазоны измерений индикаторных скоб составляют: 0÷50 мм
÷100 мм 100÷200 мм 600÷700 мм 700÷ 850 мм 850÷1000 мм.
Основная погрешность прибора (в зависимости от типоразмера скобы)
изменяется от 5 до 20 мкм.
ИЗМЕРЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ СКОБОЙ
Измеряем штангенциркулем деталь. Например получаем размер d=4215
Набираем блок плоскопараллель70
ных концевых мер длины (ПКМД=40+2=42
Ослабляем винт 4 ставим блок
ПКМД между подвижной пяткой 2 и пере2
ставной пяткой 3 (рис.3). Перемещением
пятки 3 создаем натяг 1 2 мм по шкале
индикатора. Закрепляем винтом 4 положение переставной пятки 3. Поворачиваем
шкалу индикатора до совмещения «0» деления с большой стрелкой. Записываем по3
казание индикатора при настройке (инди4
катор при настройке 100 мм).
Убираем блок ПКМД отводим
подвижную пятку 2 нажатием на ручку арретира 1 и ставим измеряемую деталь. Записываем показания индикатора (индикаРис.3. Индикаторная скоба
тор при измерении 118 мм).
Определяем относительное перемещение (относительное перемещение =118-100=018 мм).
(d=ПКМД+ =42+018=4218).
ИНДИКАТОРНЫЙ НУТРОМЕР
Индикаторные нутромеры предназначены для измерения внутренних
размеров и диаметров отверстий относительным методом.
Наиболее часто применяют нутромеры типоразмеров из следующего ряда
диапазонов измерения: 6-10; 10-18; 18-50; 50-100; 100-160; 160-250; 250-450;
Устройство и работу индикаторных нутромеров рассмотрим на примере
нутромера модели НИ-100 (рис.4).
В корпусе нутромера вставлена втулка-вставка 2 в которую с одной стороны ввернут сменный неподвижный измерительный стержень 3 а с другой
стороны находится подвижный измерительный стержень 4 воздействующий на
двухплечий рычаг 5 закрепленный на оси 6.
Внутри корпуса размещен шток 8 поджимаемый к рычагу 5 измерительным стержнем индикатора часового типа и спиральной пружиной 10. Последние создают измерительное усилие в пределах от 200 до 500 сН.
В пределах диапазона измерений нутромеры снабжаются комплектом
сменных измерительных стержней. Положение неподвижного измерительного
стержня после настройки фиксируется гайкой 7. Подвижный измерительный
стержень 4 под воздействием измерительного усилия находится в крайнем исходном положении. Центрирующий мостик 12 поджимаемый двумя пружинами 11 к поверхности контролируемого отверстия обеспечивает совмещение
линии измерения с диаметром отверстия.
Настройку нутромера на требуемый номинальный размер осуществляют
по блокам ПКМД с боковиками установленными в державках-струбцинах или
по аттестованным кольцам. Погрешность нутромеров обычно нормируется равной 15÷25 цены деления отсчетной головки.
ИЗМЕРЕНИЕ ИНДИКАТОРНЫМ НУТРОМЕРОМ.
Подсчитать по номинальному размеру отверстия измеряемой детали номинальные размеры ПМДК. Подготовить установочный комплект (рис.5) из
блока ПМКД двух боковиков 2 и струбцины 1. Из комплекта сменных регулируемых стержней (прилагаются к нутромеру) выбрать стержень с диапазоном
размеров в котором находится номинальный размер измеряемого отверстия.
Ввинтить сменный регулируемый стержень 3 в корпус нутромера 5.
Ввести нутромер измерительными стержнями в установочный комплект
между боковиками и создать для индикатора часового типа натяг 1÷2 мм
Покачивая нутромер от себя на себя поворачивая его влево - вправо вокруг вертикальной оси нужно установить ось измерительных стержней (ось
измерения) в положение совпадающее с наименьшим расстоянием между измерительными поверхностями боковиков. Это положение покажет большая
стрелка индикатора когда дойдет до самого дальнего (при ее движении по часовой стрелке) деления шкалы и начнет движение обратно. Придав правильное
положение индикатору нужно зажать контргайку 4 сменного измерительного
стержня 3 и установить нулевое деление шкалы индикатора до совпадения с
Измерительная ось нутромера
Рис.5. Индикаторный нутромер при настройке (а) (центрирующий мостик не показан)
После настройки нутромера на «0» можно приступить к измерению отклонений размера отверстия детали от номинала.
Вводим в отверстие измеряемой детали измерительную головку нутромера. Подпружиненный центрирующий мостик 8 ориентирует измерительную ось
нутромера строго в диаметральной плоскости измеряемого отверстия (рис.5 б).
Покачивая нутромер в вертикальной плоскости определяем показания
индикатора при крайнем правом положении большой стрелки.
При определении действительных отклонений размеров отверстий от номинала руководствуются следующим правилом: отклонение принимают со знаком минус («-») если большая стрелка индикатора отклонилась от «0» деления
шкалы по часовой стрелке а отклонение против часовой стрелки показывает
увеличение диаметра отверстия о номинального размера и действительное отклонение принимают со знаком плюс («+»).
Значение действительного отклонения подсчитывают умножением числа
делений шкалы индикатора (указанное большой стрелкой от «0») на цену деления 001 мм.
Действительный размер диаметра отверстия будет равен номинальному
диаметру отверстия плюc («+») или минус («-») действительное отклонение.
Виды индикаторных приборов используемых в работе и их метрологические характеристики. Метод измерения.
Эскизы измеряемых деталей с действительными размерами.
Конструкция индикаторов часового типа.
Метрологические характеристики индикаторных приборов. Метод измерения.
Как читают показания при измерениях индикаторными приборами?
Индикаторная скоба. Настройка скобы для измерений.
Как называется величина которую фиксирует прибор?
Индикаторный нутромер. Настройка нутромера.
Измерение нутромером.
ИЗМЕРЕНИЕ КАЛИБРА-ПРОБКИ
Изучить устройство принцип действия и метрологические характеристики пружинных измерительных головок ИГП – микрокаторов (ГОСТ 693381).
Получить навыки самостоятельной работы с приборами для точных
измерений относительным методом.
Научиться строить схемы полей допусков на калибры.
Измерить калибр-пробку с помощью ИГП установленной на стойке
Определить годность калибра-пробки.
ПРУЖИННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ГОЛОВКИ-МИКРОКАТОРЫ
Эти приборы относятся к точным измерительным приборам с механическим преобразованием малых перемещений измерительного наконечника в
большие перемещения стрелки относительно шкалы прибора. Эта группа приборов получила название «пружинных» так как в качестве чувствительного
элемента используется завитая от середины в разные стороны пружина из тонкой бронзовой ленты.
Ленточная пружина 2 закреплена на угольнике 1 и консольной плоской
пружине 4 установленной на жестком выступе (рис.1а). Изменяя положение
пружины 4 с помощью винтов регулируют натяжение ленточной пружины.
Измерительный стержень 7 подвешен на мембранах 6 и жестко связан с угольником 1. Перемещение измерительного стержня вызывает поворот угольника
вокруг точки «а» и растяжение пружины 2. Измерительное усилие создается
конической пружиной 5. К средней части бронзовой закрученной ленты приклеена кварцевая стрелка 3. Растяжение пружины 2 вызывает поворот стрелки 3
Пружинные измерительные головки применяют для высокоточных относительных измерений размеров изделий а также отклонений формы и расположения поверхностей. Точность контролируемых изделий может быть от 2го
Для измерений приборы крепятся в стойках (рис.1б) типа С-1 и С-2 или в
специальных приспособлениях за трубку 7 диаметром 28 мм. При настройке на
нулевое положение по блоку концевых мер используется микроподача стола
Во время транспортировки измерительный стержень зажимается поворотом фиксатора в основание трубки.
Пружинные измерительные головки выпускаются следующих модификаций: 01ИГП; 02ИГП; 05ИГП; 1ИГП; 2ИГП; 5ИГП; 10ИГП и имеют цену деления шкалы прибора соответственно: 00001; 00002; 00005; 0001; 0002; 0005;
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Изучить устройство принцип измерения и метрологические характеристики микрокатора на стойке С-1 или С-2. Записать в отчет основные метрологические характеристики прибора (цена деления шкалы прибора диапазон измерения по шкале прибора).
Получить у преподавателя калибр-пробку для измерений.
По маркировке на калибре определить для проверки какого отверстия
он предназначен (номинальный диаметр отверстия отклонение поля допуска
отверстия и квалитет).
По ГОСТ-25347-82 (СТ СЭВ 144-75) определить предельные отклонения размера отверстия а затем построить схему расположения поля допуска
По ГОСТ-24853-81 (СТ СЭВ 157-75) для заданного калибра-пробки
найти допуски предельные отклонения и построить схему расположения поля
Подсчитать предельные размеры калибра и проставить эти размеры на
Выбрать по схеме размер относительно которого прибор настраивается
на ноль с помощью концевых мер длины.
Из набора плоскопараллельных концевых мер длины взять меру или
несколько мер для составления блока размер которых равен размеру выбранному по схеме.
Концевые меры столик прибора промыть бензином протереть мягкой
тканью. Протертые меры притереть друг к другу и к столику.
Настроить прибор на нуль. Для этого (рис.1б) освободив стопорный
винт 2 столика 3 вращением микрометрической гайки 1 опускается предметный столик с притертым блоком концевых мер в нижнее положение. Затем
освободив стопорный винт 10 кронштейна 9 вращением кольца-гайки 11 опускается кронштейн 9 с микрокатором до касания наконечника с поверхностью
концевой меры или блока. О моменте касания судят по началу движения стрелки. В этом положении кронштейн 9 стопорится винтом 10.
Кронштейн следует опускать плавно не допуская удара наконечника о концевую меру!
Нельзя трогать регулировочные винты 14
столика так как это нарушит установку
Окончательная установка прибора на нуль осуществляется при помощи
гайки 1; столик 3 поднимается до тех пор пока стрелка микрокатора не совместится с нулевым делением шкалы. В этом положении стол стопорится винтом
и проверяется установка на нуль путем подъема и опускания измерительного
наконечника 4 с помощью арретира 5.
Точная установка прибора на нуль осуществляется винтом 8 который
может смещать шкалу относительно стрелки в пределах ±5 делений.
Нажав на арретир поднять измерительный наконечник и убрать концевую меру или блок (блок концевых мер не разбирать).
Поместить на предметный столик калибр-пробку и плотно прижимая
калибр двумя пальцами к столику медленно прокатывать его под наконечником и следить за движением стрелки. Наибольшее отклонение стрелки в
«плюс» или «минус» по шкале определяет действительное отклонение размера
пробки в данном сечении относительно настроечного размера концевой меры
или блока. Чтобы убедиться в правильности полученного отклонения измерения повторяют два-три раза. Каждый раз должна быть четкая повторяемость
показаний приборка. Такие измерения следует провести в трех сечениях по
длине пробки и в двух плоскостях (рис.3). Результаты измерений занести в таблицу отчета.
Определить действительные размеры пробки в контролируемых сечениях которые равны алгебраической сумме размера концевой меры или блока
и показания прибора. Результат занести в таблицу отчета.
Проверить нулевое показание прибора. Для этого нажав на арретир
убирается со столика калибр и под измерительный наконечник вновь устанав29
ливается концевая мера или блок. Приподнимая и опуская два-три раза наконечник убеждаются в установке стрелки на ноль.
Отклонения стрелки от нулевого штриха не должно превышать половины
деления шкалы прибора если отклонение больше то нужно повторить
настройку прибора на ноль и измерения калибра.
Полученные данные по результатам измерений заносятся в отчет.
Название измерительного прибора и его основные метрологические характеристики (пределы измерения по шкале прибора цена деления шкалы).
Тип калибра который контролируется и его маркировка.
Схема полей допусков на изделие и калибр с простановкой предельных
размеров в мм и отклонений в мкм (рис.2).
рабочего непроходного
Выбор концевой меры или блока концевых мер для настройки прибора
Схема измерений калибра (рис.3) и результаты измерений с заполнением таблицы.
Результаты измерений
Размеры концевой меры
размеры калибра в Плоскость
Заключение о годности калибра.
Устройство принцип действия и метрологические характеристики
пружинных головок-микрокаторов.
Какую область применения имеют микрокаторы.
Метод измерения и настройка микрокатора для измерений.
Как располагаются на схемах поля допусков гладких предельных калибров-пробок и калибров-скоб?
Почему для оценки годности калибра-пробки надо пользоваться измерительными приборами типа микрокатор?
Как формулируется заключение о годности калибра?
ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
Изучить основные параметры шероховатости и обозначение шероховатости на чертежах.
Познакомиться со способами измерения и приборами для оценки шероховатости поверхности деталей машин.
Шероховатостью поверхности называют совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами выделенную с помощью базовой
длины (ГОСТ 25142-82).
Базовая длина l - длина базовой линии используемая для выделения неровностей характеризующих шероховатость поверхности.
Числовые значения шероховатости поверхности определяют от единой
базы за которую принята средняя линия профиля m т. е. базовая линия имеющая форму номинального профиля и проведенная так что в пределах базовой
длины среднее квадратическое отклонение профиля до этой линии минимально.
Длина оценки l n - длина на которой оценивается реальный профиль. Она может содержать одну или несколько базовых длин l (рис. 1).
Рис. 1. Профилограмма и основные параметры шероховатости поверхности
НОРМИРУЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ШЕРОХОВАТОСТИ
Параметры шероховатости в направлении высоты неровностей. Среднее
арифметическое отклонение профиля Ra - среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины:
y ( x) dx или приближенно Ra
где n — число выбранных точек профиля на базовой
длине; у — расстояние между любой точкой профиля и средней линией. Нормируется от 0008 до 100 мкм.
Высота неровностей профиля по десяти точкам Rz — сумма средних абсолютных значений высот пяти наибольших выступов профиля и глубин пяти
наибольших впадин профиля в пределах базовой длины:
где y p yvi — глубина i-й
наибольшей впадины профиля.
Наибольшая высота неровностей профиля R max — расстояние между
линией выступов профиля и линией впадин профиля в пределах базовой длины
l . Нормируются от 0025 до 100 мкм.
Параметры шероховатости в направлении длины профиля. Средний шаг
неровностей профиля S m — среднеарифметический шаг неровностей профиля
в пределах базовой длины:
где п — число шагов в пределах базовой длины S mi — шаг неровностей профиля равный длине отрезка средней линии пересекающей профиль в трех соседних точках и ограниченной двумя крайними точками. Нормируется от 0002
Средний шаг местных выступов профиля S — среднеарифметический
шаг местных выступов профиля в пределах базовой длины:
где п — число шагов неровностей по вершинам в пределах базовой длины S i
- шаг неровностей профиля по вершинам выступов. Нормируется от 0002 до
Числовые значения параметров шероховатости Ra Rz R max S m и S
приведены в ГОСТ 2789-73 а в Приложении 1 указаны значения базовой длины
l рекомендуемые для параметров Ra Rz R max .
Параметры шероховатости связанные с формой неровностей профиля.
Опорная длина профиля p - сумма длин отрезков bi отсекаемых на заданном
уровне р % в материале профиля линией эквидистантной средней линии m- m
и в пределах базовой длины (рис. 1).
Относительная опорная длина профиля t p — отношение опорной длины
профиля к базовой длине:
Опорную длину профиля p определяют на уровне сечения профиля р
т.е. на заданном расстоянии между линией выступов профиля и линией пере33
секающей профиль эквидистантно линии выступов профиля. Линия выступов
профиля — линия эквидистантная средней линии проходящая через высшую
точку профиля в пределах базовой длины. Значение уровня сечения профиля р
отсчитывают по линии выступов и выбирают из ряда: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40;
; 60; 70; 80; 90% от R ma 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90%.
Межгосударственным советом по стандартизации метрологии и сертификации в ГОСТ 2.309-73 «Обозначения шероховатости поверхностей» внесены изменения и установлен срок введения изменений – с 1 января 2005 г.
Изменения касаются как обозначения шероховатости поверхностей так и
правил их нанесения на чертеж.
Межгосударственный стандарт ГОСТ 2.309 полностью соответствует
Обозначение шероховатости поверхностей
Шероховатость поверхностей обозначают на чертеже для всех выполняемых по данному чертежу поверхностей изделия независимо от методов их образования кроме поверхностей шероховатость которых не обусловлена требованиями конструкции.
Способ обработки поверхности
обозначения шерои (или) другие дополнительные
ховатости поверхности приведена на
Базовая длина по ГОСТ 2789-73
Параметр (параметры) шероховатости рис.2. При применении знака без
и способа обработки его изображают
Условное обозначение
направления неровностей
В обозначении шероховатости
поверхности применяют один из
знаков изображенных на рис.3. Высота h должна быть приблизительно равна
применяемой на чертеже высоте цифр размерных чисел. Высота H равна
(15 5) h . Толщина линий знаков должна быть приблизительно равна половине
толщины сплошной основной линии применяемой на чертеже. В обозначении
шероховатости поверхности способ обработки которой конструктором не
устанавливается применяют знак по рис.3а. В обозначении шероховатости поверхности которая должна быть образована только удалением слоя материала
применяют знак по рис.3б. В обозначении шероховатости поверхности которая должна быть образована без удаления слоя материала применяют знак по
рис.3в с указанием значения параметра шероховатости.
Поверхности детали изготавливаемой из материала определенного профиля и размера не подлежащие по данному чертежу дополнительной обработке должна быть отмечены знаком по рис.3в без указания параметров шероховатости. Состояние поверхности обозначенной таким знаком должно соответствовать требованиям установленным соответствующим стандартом или техническими условиями или другим документом причем на этот документ
должна быть приведена ссылка например в виде указания сортамента материала в графе 3 основной надписи чертежа по ГОСТ 2.104-68.
Значение параметра шероховатости по ГОСТ 2789-73 указывают в обозначении шероховатости после соответствующего символа например: Ra 04;
R ma S m 063; t50 70; S 0032; S z 50. В примере t50 70 указана относительная
опорная длина профиля t p =70% при уровне сечения профиля p =50%.
При указании наибольшего значения параметра шероховатости в обозначении приводят параметр шероховатости без предельных отклонений например:
При указании наименьшего значения параметра шероховатости после
обозначения параметра следует указывать « min » например:
При указании диапазона значений параметра шероховатости поверхности
в обозначении шероховатости приводят пределы значений параметра размещая
их в две строки например:
В верхней строке приводят значение параметра соответствующее более
грубой шероховатости.
Параметр высоты неровностей профиля Ra 01
Параметр шага неровностей профиля
Относительная опорная длина
При указании номинального значения параметра шероховатости поверхности в обозначении приводят это значение с предельными отклонениями по
ГОСТ 2789-73 например:
Ra 1 20%; Rz 100-10%; Sm 063+20%; t50 70 40%
При указании двух и более параПолировать
метров шероховатости поверхности в
M 08Ra 04 обозначении шероховатости значения
параметров записывают сверху вниз в
порядке представленном на рис.4 (см.
При нормировании требований к
шероховатости поверхности параметрами Ra Rz R max базовую длину в обозначении шероховатости не приводят
если она соответствует ГОСТ 2789-73 для выбранного значения параметра шероховатости.
Условные обозначения направления неровностей должны соответствовать приведенным в табл.1.
Условные обозначения направления неровностей приводят на чертеже
Высота знака условного обозначения направления неровностей должна
быть приблизительно равна h . Толщина линий знака должна быть приблизительно равна половине толщины сплошной основной линии.
Вид обработки поверхности указывают в обозначении шероховатости
только в случаях когда он является единственным применимым для получения
требуемого качества поверхности (рис.5).
Допускается применять упрощенное обозначение шероховатости поверхностей с разъяснением его в технических требованиях чертежа по примеру
указанному на рис.6.
Правила нанесения обозначений шероховатости
поверхностей на чертежах
Обозначения шероховатости поверхностей на изображении изделия располагают на линиях контура выносных линиях (по возможности ближе к размерной линии) или на полках линий-выносок. Допускается при недостатке места располагать обозначение шероховатости на размерных линиях или на их
продолжениях на рамке допуска формы а также разрывать выносную линию
Обозначения шероховатости поверхности в которой знак имеет полку
располагают относительно основной надписи чертежа так как показано на
рис.8 и 9. При расположении поверхности в заштрихованной зоне обозначение
наносят только на полке линии выноски.
При указании одинаковой шероховатости для всех поверхностей изделия
обозначение шероховатости помещают в правом верхнем углу чертежа и на
изображении не наносят (рис.10). Размеры и толщина линий знака в обозначении шероховатости вынесенном в правый верхний угол чертежа должны быть
приблизительно в 15 раза больше чем в обозначениях нанесенных на изображении.
Обозначение шероховатости одинаковой для части поверхностей изделия может быть помещено в правом верхнем углу чертежа (рис.11 12) вместе с
условным обозначением ( ). Это означает что все поверхности на которые на
изображении не нанесены обозначения или знак должны иметь шероховатость указанную перед условным обозначением ( ) соответствующим слову
«остальное». Размеры знака взятого в скобки должны быть одинаковыми с
размерами знаков нанесенных на изображении.
Если шероховатость одной и той же поверхности различна на отдельных
участках то эти участки разграничивают сплошной тонкой линией с нанесением соответствующих размеров и обозначений шероховатости (рис.13а). Через
заштрихованную зону линию границы между участками не проводят (рис.13б).
Обозначение шероховатости рабочих поверхностей зубьев зубчатых колес эвольвентных шлицев и т.п. если на чертеже не приведен их профиль
условно наносят на линии делительной поверхности (рис.14 а-в) а для глобоидных червяков и сопряженных с ними колес – на линии расчетной окружности
Обозначение шероховатости поверхности профиля резьбы наносят по
общим правилам при изображении профиля (рис.15а) или условно на выносной линии для указания размера резьбы (рис.15 б-д) на размерной линии или
на ее продолжении (рис.15е).
Если шероховатость поверхностей образующих контур должна быть
одинаковой обозначение шероховатости наносят один раз в соответствии с
рис.16. Диаметр вспомогательного знака
- 4 5 мм. В обозначении одинаковой шероховатости поверхностей плавно переходящих одна в другую знак
не приводят (рис.17).
Обозначение одинаковой шероховатости поверхности сложной конфигурации допускается приводить в технических требованиях чертежа со ссылкой
на буквенное обозначение поверхности например:
«Шероховатость поверхности A
При этом буквенное обозначение поверхности наносят на полке линиивыноски проведенной от утолщенной штрихпунктирной линии которой обводят поверхность на расстоянии 08 10 мм от линии контура (рис.18).
ИЗМЕРЕНИЕ И КОНТРОЛЬ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ
Аттестация шероховатости поверхности проводится по двум видам контроля: качественному и количественному.
Качественный контроль параметров шероховатости поверхности осуществляют путем сравнения с образцами или образцовыми деталями визуально
или на ощупь. ГОСТ 9378-75 устанавливает образцы шероховатости полученные механической обработкой снятием позитивных отпечатков гальванопластикой или нанесением покрытий на пластмассовые отпечатки. Наборы или отдельные образцы имеют прямолинейные дугообразные или перекрещивающиеся дугообразные расположения неровностей поверхности. На каждом образце
указаны значение параметра Ra (в мкм) и вид обработки образца. Для повышения точности используют щупы и микроскопы сравнения.
Количественный контроль параметров шероховатости осуществляют бесконтактными и контактными средствами измерения.
Для количественной оценки шероховатости поверхности бесконтактным
методом используются два способа - увеличение их с помощью оптической системы или использованием отражательных способностей обработанной поверхности.
Приборами основанными на оценке поверхностных неровностей при
увеличении их с помощью оптической системы являются «приборы светового
сечения». Приборами основанными на отражательной способности являются
Принцип действия приборов светового сечения заключается в получении
увеличенного изображения профиля измеряемой поверхности с помощью лучей направленных наклонно к этой поверхности и измерении высоты неровностей в получаемом изображении. Наиболее распространенным является двойной микроскоп типа МИС-11 который позволяет определять три параметра
шероховатости Rz R max и S в плоскости нормальной к направлению неровностей поверхности. Rz R max в пределах 05 40 мкм и S в пределах
Принцип действия микроинтерферометра такой же как и обычного но
отличается тем что в качестве одной из поверхностей которая создает интерференционную картину используется измеряемая поверхность. А это значит
что прибор предназначен для измерения поверхностей с малыми неровностями
так как на грубых поверхностях интерференцию получить невозможно. В
принципе микроинтерферометр представляет сочетание интерферометра и
микроскопа. Наиболее типичным является прибор ММИ-4 который также позволяет определять Rz R max и S но в более узком диапазоне. Rz R max в
пределах 005 08 мкм.
Для количественной оценки шероховатости поверхности контактными
средствами измерения используют профилографы-профилометры и профилометры.
Профилограф-профилометр состоит из двух приборов в зависимости от
характера выдаваемой измерительной информации - профилографа и профилометра. Объединяются они вместе для расширения возможностей измерения поверхностных неровностей и в связи с тем что многие функциональные узлы у
них совпадают. Эти приборы предназначены в основном для работы в лаборатории. Отечественная промышленность изготовляет несколько моделей приборов (201 202 252) основанных на индуктивном методе преобразования колебаний иглы в колебание напряжений.
Профилограф — прибор для записи величин неровностей поверхности в
нормальном к ней сечении в виде профилограммы обработкой которой определяются все параметры характеризующие шероховатость и волнистость поверхности.
Профилометр — прибор для измерения поверхностных неровностей в
нормальном к ней сечении и представлении результатов измерения на шкале
прибора в виде значения одного из параметров» используемых для оценки этих
неровностей. Большинство профилометров дают оценку поверхностных неровностей по параметру Ra и используются в качестве цеховых приборов. Оценка
шероховатости по параметру Rz связана с трудностями обработки сигнала.
Рисунок профиля поверхностных неровностей с основными параметрами.
Оценка параметров шероховатости по заданному профилю.
Приборы для оценки шероховатости поверхности на деталях машин.
Пример обозначения шероховатости на чертеже детали.
Какие параметры используют для оценки шероховатости поверхности?
Чем и как контролируют шероховатость поверхности?
Какой параметр шероховатости измеряет прибор МИС-11?
Как обозначается шероховатость на чертежах?
Для чего на ответственных деталях машин добиваются малой шероховатости?
Афонасов Алексей Иванович
Червач Юрий Борисович
Петрова Людмила Михайловна
С.В. Кирсанов д.т.н. профессор каф. ТАМП
Формат 60 8416. Бумага ксероксная.
Плоская печать. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.
ИПФ ТПУ. Лицензия ЛТ № 1 от 18.07.94.
Типография ТПУ. 634050 Томск пр. Ленина 30.

задание вариант 5.frw

Metodichka.doc

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Проректор–директор ИК
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсовой работы по дисциплине «Метрология стандартизация и
сертификация» для студентов обучающихся по направлениям 150700
«Машиностроение» 150400 «Технологические машины и оборудование» и
специальности 130602 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов»
Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине
«Метрология стандартизация и сертификация» для студентов обучающихся по
направлениям 150700 «Машиностроение» и специальности 130602 «Машины и
оборудование нефтяных и газовых промыслов»: Томск: Изд.ТПУ 2010. - 40 с.
Составители доц. канд.
техн. наук Афонасов А.И.
доц. канд. техн. наук
Рецензент доц. канд. техн.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим
семинаром кафедры «Технология автоматизированного машиностроительного
производства» « » 2010 г.
Порядок выполнения курсовой работы 5
Расчет посадок с натягом .. 6
Расчет переходных посадок 12
Посадки подшипников качения .. 18
Выбор посадок для шпоночных соединений. 21
Выбор посадок для шлицевых соединений 23
Выбор параметров резьбовых соединений 26
Расчет размерных цепей. . 28
Курсовая работа (КР) по дисциплине «Метрология стандартизация и
сертификация» (МСиС) является важным звеном в подготовке бакалавров и
инженеров технических специальностей.
Объектом изучения в курсовой работе по МСиС является механизм или узел
Предметом изучения являются виды и характер соединений деталей в
механизме или узле а также нормирование точности размеров допусков формы
взаимного расположения поверхностей и параметров шероховатости.
Цель работы: усвоение и закрепление теоретического материала по
дисциплине «Метрология стандартизация и сертификация» а также
приобретение навыков работы со справочниками и стандартами.
Для успешного выполнения КР необходимы знания по таким дисциплинам как
«Начертательная геометрия и инженерная графика» «Теоретическая механика»
«Сопротивление материалов» и «Высшая математика».
Знания и умения полученные в ходе выполнения КР являются базовыми для
изучения следующих общепрофессиональных дисциплин: «Детали машин и основы
конструирования» «Основы технологии машиностроения» «Основы САПР»
«Методология конструирования» а также используются в специальных
дисциплинах: «Металлорежущие станки» «Резание материалов и режущий
инструмент» «Технология машиностроительного производства»
«Технологическая оснастка» и при выполнении курсовых и выпускных
квалификационных работ.
Качество подготовки специалиста определяется различными факторами одним
из которых является уровень развития технического интеллекта а также
желанием заниматься профессиональной деятельностью и умением эффективно
организовать свой труд поэтому студент не получивший положительную оценку
в срок не допускается к сдаче экзамена.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Исходными данными для выполнения курсовой работы являются: эскиз узла
(сборочной единицы) краткое описание устройства и условий работы этого
узла с вариантами данных для расчетов и графических построений.
Состав КР: Пояснительная записка: 15 20 листов формата А4 выполняются в
текстовом редакторе Word шрифтом Times New Roman 12 пт или в среде Компас
шрифтом Gost type A высотой 35 мм.
Графическая часть: лист формата (сборочный чертеж узла или
механизма) лист формата (рабочий чертеж одной детали). Чертежи
выполняются в среде Компас или Autocad.
Прежде чем приступить к расчетам студент должен детально разобраться в
конструкции узла принципе работы и характере взаимодействия деталей.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
На первом этапе рекомендуется выполнить чертеж узла без простановки
посадок и размеров. Поскольку задается эскиз узла а надо выполнить чертеж
в масштабе то поступают следующим образом: из своего варианта данных берут
значение посадочного размера наружного кольца подшипника в «корпус» затем
измеряют линейкой этот размер на эскизе узла и разделив заданный размер на
действительный размер получают масштабный (переводной) коэффициент.
Замеряя линейкой размеры на эскизе узла и умножая их на этот
коэффициент получают размеры для выполнения чертежа в масштабе 1:1.
Действительный масштаб выполнения чертежа выбирается из условия что чертеж
узла вычерчивается на формате (см. ГОСТ 2.301-68-«форматы листов
чертежа» и ГОСТ 2.302-68-«масштабы чертежей»).
После выполнения чертежа узла приступают к расчету посадок гладких
сопряжений подшипников качения выбору посадок шлицевых шпоночных
соединений определению допусков резьбовых соединений и к расчету размерных
Все расчеты обоснования выбора посадок расчетные схемы схемы
расположения полей допусков таблицы данных оформляются в пояснительную
записку к курсовой работе. Все данные о выбранных посадках проставляются на
Ha следующем этапе выполняется рабочий чертеж детали заданной
преподавателем на форматеили А4 которая является деталью заданного
узла. На рабочем чертеже указываются все размеры. На ответственные размеры
указывается допуск в числовом выражении или в комбинированной форме при
которой непосредственно за условным обозначением в скобках приводят
числовые значения предельных отклонений. Неуказанные предельные отклонения
линейных размеров оговаривают отдельной записью.
Рабочий чертеж по необходимости дополняется разрезами сечениями
вырывами видами по стрелке и техническими требованиями.
На все поверхности детали назначаются требуемая шероховатость
обозначаются допуски отклонений формы и расположения поверхностей.
На заключительном этапе студент защищает КР преподавателю где
обосновывает свои решения (выбор посадок и т.п.) а также отвечает на
дополнительные вопросы. По результатам защиты проставляется оценка
дифференцированного зачета.
Примечание: Для успешного выполнения КР необходимо систематически
заниматься самостоятельно (используя рекомендуемую литературу список
которой приводится в конце методических указаний) и регулярно посещать
консультации преподавателя.
РАСЧЕТ ПОСАДОК С НАТЯГОМ
Расчет посадки с натягом производится для неподвижного соединения двух
деталей указанных в задании. Исходные данные для расчета посадки берутся
по заданному варианту из таблицы заданий и справочников.
Все исходные данные сводятся в таблицу (см. с.10 табл.1).
По заданию и чертежу составляют расчетную схему. Если данных для
заполнения таблицы недостаточно то нужно найти их в справочнике [1 с.
Необходимо внимательно отслеживать соответствие размерностей различных
величин при проведении расчетов.
После вычисления допустимых максимальных и минимальных натягов
подбирают ближайшую стандартную посадку [1 с. 154-156].
Если результаты расчетов [Nmax] и [Nmin] сильно отличаются от
стандартных то нужно внимательно проверить ход расчетов арифметические
вычисления и если нет ошибок в расчетах то необходимо:
Вместо стандартной посадки подобрать комбинированную или
внесистемную посадки.
Скорректировать в задании исходные данные для расчета
(согласовать с преподавателем) (см. таблицу 1): конструктивные
размеры соединения значения крутящего момента или осевой силы
изменить материал «Вала» или «Втулки» и как следствие физико-
механические свойства изменить шероховатость «Вала» и «Втулки».
После окончательного выбора посадки с натягом и необходимых
расчетов в пояснительной записке вычерчивается схема полей допусков
«Отверстия» и «Вала».
Порядок расчета посадок с натягом
Наименьший расчетный натяг (Nmin) определяется из условия обеспечения
прочности соединения (неподвижности) под действием осевой силы Ro и
крутящего момента Т.
Рис.1. Расчетная схема посадки с натягом
где [Pmin] - требуемое минимальное удельное давление на контактных
поверхностях соединения Нм2;
только при действии T :
только при действии Rо :
при одновременном действии Rо и T:
где Rо – продольная осевая сила стремящаяся сдвинуть одну деталь
относительно другой Н;
T – крутящий момент стремящийся повернуть одну деталь относительно
L – длина контакта сопрягаемых поверхностей м;
f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или
проворачивания [1 табл. 1.104];
ED и Ed – модули упругости материалов охватываемой и охватывающей
детали Нм2 [1 табл. 1.106] ;
СD и Cd – коэффициенты жесткости конструкции определяемые по формулам:
где (d и (D – коэффициенты Пуассона соответственно для
охватываемой и охватывающей деталей [1 табл. 1.106].
Наибольший расчетный натяг (Nmax) определяем из условия обеспечения
прочности сопрягаемых деталей (до наступления пластической деформации
где [pic] – наибольшее допустимое давление при котором отсутствуют
пластические деформации.
где (ТD и (Td – предел текучести материалов охватывающей и
охватываемой деталей Нм2 .
В качестве [pic] выбирается наименьшее из двух значений.
Для учета конкретных условий эксплуатации соединения в расчетные
предельные натяги необходимо внести поправки.
Величины минимального и максимального допустимого натягов с учетом
поправок определяются:
где (ш – поправка учитывающая смятие неровностей контактных
поверхностей деталей при образовании соединения (при запрессовке).
RzD (RaD) и Rzd (Rad) – значение параметров шероховатости поверхности
отверстия и вала соответственно.
(t – поправка учитывающая различие рабочей температуры деталей
температуры сборки и коэффициентов линейного расширения:
(D и (d – коэффициенты линейного расширения;
tрD и tрd – рабочие температуры деталей;
tсб – температура сборки деталей;
dн – номинальный диаметр соединения;
(ц – поправка учитывающая ослабление натяга под действием центробежных
сил (существенна для крупных быстровращающихся деталей); для сплошного вала
и одинаковых материалов соединяемых деталей определяется:
v – окружная скорость на наружной поверхности втулки мс;
( – плотность материала.
(для диаметров до 500 мм и v 30 мс (ц =1 4 мкм).
(уд – поправка учитывающая увеличение контактного давления у торцев
охватывающей детали определяется из графика [1 рис.1.68].
Выбирается посадка из ГОСТ 25347-82.
Условия подбора посадки следующие:
а) Максимальный натяг [pic] в подобранной посадке должен быть не больше
б) Минимальный натяг в подобранной посадке с учетом возможных колебаний
действующей нагрузки и других факторов должен быть:
в) Запас прочности должен превышать запас надежности:
Пример расчета посадки с натягом
Исходные данные для расчета посадки с натягом приведены в таблице 1.
№ Наименование ОбозначениЗначениРазмерност
Крутящий момент Т 300 Н·м
Номинальный диаметрdн 40 мм
Внутренний диаметр d1 0 мм
Наружный диаметр d2 80 мм
Длина сопряжения L 35 мм
Коэффициент трения f 015 -
Материал вала Сталь 45 - -
Материал втулки Сталь 45 - -
Модуль упругости ED 2·1011 Нм2 (Па)
Модуль упругости Ed 2·1011 Нм2 (Па)
Коэффициент (D 03 -
Коэффициент (d 03 -
Предел текучести (ТD 36·107 Нм2 (Па)
Предел текучести (Td 36·107 Нм2 (Па)
Шероховатость RaD 125 мкм
Шероховатость вала Rad 063 мкм
Рабочая температура tp близка к температуре
Запрессовка механическая
Определяем [Pmin] только при действии T :
Определяем коэффициенты жесткости СD и Cd :
так как вал сплошной: Сd = 1- (d = 1 - 03 = 07 .
Определяем наименьший расчетный натяг Nmin:
Определяем [pic] и [pic]:
Определяем наибольший расчетный натяг Nmax:
Определяем [Nmin] и [Nmax]:
(ш = 5 · (125 + 063) = 94 мкм;
(t = 0 так как температура tpD = tpd = tсб = 20 (С;
(ц = 0 так как скорость вращения сопрягаемых деталей
(уд = 092 по графику [1 рис. 1.68];
[Nmax] = 835 · 092 + 94 = 8622 мкм.
Ближайшей посадкой согласно ГОСТ 25347-82 является посадка Н7t7 для
условие 4 в) выполняется: . [pic].
Рис.2. Схема расположения полей допусков «отверстия» и «вала»
к расчету посадки с натягом
Выбранная посадка удовлетворяет условиям (с.8 п.4 а б в).
Если не удается подобрать оптимальную посадку из стандартных то
применяют следующие организационно-технические мероприятия:
) выбирают комбинированную посадку;
) применяют селективную сборку;
) используют дополнительные крепления;
) изменяют конструктивные параметры соединения
технологию сборки или физико-механические свойства материала.
РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПОСАДОК
Переходные посадки деталей машин используются в неподвижных разъемных
соединениях для центрирования сменных деталей или деталей которые при
необходимости могут передвигаться вдоль оси вала. Это условие осуществимо
при небольших зазорах или натягах.
Как правило переходные посадки выбираются по аналогам с известными и
хорошо работающими соединениями (метод аналогов прецедентов).
Примеры переходных посадок даны в справочнике [1 с.318-331]. В
большинстве случаев для гарантии неподвижности «Отверстия» относительно
«Вала» соединения крепят шпонкой штифтом стопорными винтами и другими
крепежными средствами.
При расчете переходных посадок выделяют два случая:
Общий случай. Посадка выбирается методом аналогов и определяются
вероятности получения зазоров и натягов в соединении.
Частный случай. Расчет проводится при посадке зубчатого колеса на
вал. Определяется максимальный зазор в соединении в соответствии с допуском
на радиальное биение зубчатого венца. Проверяется условие:
Рассмотрим порядок расчета вероятности появления зазоров (S) и натягов
(N) в переходной посадке в общем случае:
Определяются Nmin Nmax Nс Тd TD.
Определяется среднее квадратичное отклонение натяга (зазора) по
Определяется предел интегрирования (при Ni =0) [1 с.320]:
По найденному значению z определяется функция Ф(z)
Рассчитывается вероятность натягов (или процент натягов) и
вероятность зазора (или процент зазоров):
- вероятность натяга
Р(N = 05 + Ф(z) при z >0;
Р(N = 05 - Ф(z) при z 0;
-процент натягов (процент соединений с натягом): РN =100 · Р(N ;
Р(S = 05 - Ф(z) при z >0;
Р(S = 05 + Ф(z) при z 0;
-процент зазоров (процент соединений с зазором): РS =100 · Р(S .
Значения РN и РS для переходных посадок по ГОСТ 25347-82
(СТ СЭВ 144-75) приведены в таблице [1 c. 321 табл. 1.102].
Пример расчета переходной посадки в общем случае
Задание: Рассчитать ожидаемую при сборке долю соединений с натягом
(вероятность натяга) и долю соединений с зазором (вероятность зазора) для
Рис.3. Схема расположения полей допусков посадки (70 Н7n6
Определяем максимальный минимальный и средний натяги:
Минимальный натяг Nmin= -10 мкм имеет отрицательное значение что
соответствует максимальному зазору Smax =10 мкм.
Допуски на размеры отверстия и вала могут быть определены через
предельные отклонения как алгебраическая разность между верхним и нижним
TD = ES – EI = 30 – 0 =30 мкм.
Определяем среднее квадратичное отклонения натяга (зазора) по формуле
Определяем предел интегрирования по формуле [1 с.320]:
Из таблицы [1 с.12 табл. 1.1] по значению z = 246 определяем
Рассчитываем вероятность натягов при z > 0:
Р(N = 05 + Ф(z) = 05 + 0493 = 0993;
РN =100 · Р(N=100 · 0993 = 993%.
Рассчитываем вероятность зазоров при z > 0:
Р(S = 05 - Ф(z) = 05 – 0493
РS =100 · Р(S =100 · 0007 = 07%.
Следовательно при сборке примерно 993 % всех соединений (993 из 1000)
будут с натягами и 07% соединений (7 из 1000) – с зазорами.
Рассмотрим порядок расчета переходной посадки в частном случае:
Необходимо выполнить условие: максимальный зазор Smax в посадке должен быть
не больше допуска на радиальное биение зубчатого венца Fr:
Чтобы определить Fr поступают следующим образом:
Из чертежа узла ориентировочно определяют модуль зубчатого колеса по
где h3.K. - высота зуба колеса в мм замеренная на чертеже с М 1:1.
Полученное значение модуля округляют до стандартного [2 c. 308
По чертежу (в пересчете на М 1:1) определяют диаметр делительной
окружности зубчатого колеса (в мм).
По ГОСТ 1643-81 находим Fr для 7 или 8 степени точности при известном
модуле и делительном диаметре (d=m·z) [2с.317 табл. 5.7].
Далее определяют [pic] где Kt - коэффициент запаса точности который
выбирается в пределах 2 5. Для деталей общего машиностроения рекомендуется
По значению [p Hn [1
с.151152 табл. 1.48]. При этом [pic] (допускается отклонение [pic] в
меньшую сторону на 10-20%). В таблице 1.48 встречаются значения [pic] со
знаком «минус» - это фактически наибольшие предельные зазоры[pic].
Для выбранной переходной посадки рассчитывают вероятность получения
зазоров и натягов [1 с. 11 12 18 19 20 с. 25 пример 3 и с. 27 пример
Пример расчета переходной посадки в частном случае
Задание: Подобрать стандартную переходную посадку для соединения шестерни
(m=4 z=30 степень точности 7) с валом (50 мм с дополнительным креплением
при помощи шпонки. Рассчитать ожидаемую при сборке долю соединений с
натягом (вероятность натяга) и долю соединений с зазором (вероятность
При износе деталей и смятии неровностей которые происходят при
повторных сборках и разборках соединения увеличивается радиальное биение
поэтому для компенсации погрешностей а также для создания запаса точности
наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:
где Fr – радиальное биение которое определяем по ГОСТ 1643-81 [2 c.317];
Kт – коэффициент запаса точности Kт = 2 (для всех вариантов заданий).
Определяем предельное значение зазора:
[Smax] = 40 2 = 20 мкм.
В «системе отверстия» подбираем посадку из стандартных (рекомендуемых)
полей допусков. Определяем [pic] [1 c.152] по которому подбираем посадку
так чтобы [pic]. Допускается [pic] на 10 20%.
Для данного соединения подходит посадка (50 H7k6 [1 c.152]
(рис. 4.) для которой [pic]
Рис.4. Схема расположения полей допусков «отверстия» и «вала» к
расчету переходной посадки
Рассчитываем вероятность появления зазоров и натягов в соединении
Определяем Smax Nmax Nс Тd TD.
Sma Nma Nс= (Nmax - Smax)2= -25 мкм ([1
c.19]); TD = ES – EI = 25 – 0 = 25мкм; Тd = es –
Определяем среднее квадратичное натяга (зазора) по формуле:
Определяем предел интегрирования по формуле [1 c.320]:
Из [1 с.12 табл. 1.1] по найденному абсолютному значению z
определяем функцию Ф(z).
Рассчитываем вероятность и процент натягов а также вероятность и
Р(N = 05 - Ф(z) при z 0.
В нашем случае вероятность натяга: Р(N = 05 - Ф(z) = 05 - 01915
Процент натягов: РN =100 · Р(N = 100 · 031 = 31%.
Вероятность появления зазора в соединении:
Р(S = 1- Р(N = 1 - 031=069 или Р(S =05 + Ф(z) = 05
Процент зазоров: РS =100 · Р(S = 100 · 069 = 69%.
Предельные значения натягов и зазоров:
Наибольший зазор переходной посадки часто представляют в виде
отрицательного наименьшего натяга:
Sвmax = - Nвmin = 1735 мкм.
Рис. 5. Вероятность получения зазоров и натягов в посадке (50 H7k6
ПОСАДКИ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
Порядок выбора и расчета посадки подшипников качения следующий:
По заданию и номеру варианта находим значения радиальной нагрузки для
подшипников R и размеры подшипника D d и B (мм).
По справочнику [4 Т2 с.204-234 табл. 126-136] уточняем размеры D и d
В и r для средней серии подшипников «0» или «6» класса точности.
Затем рассчитываем интенсивность радиальной нагрузки:
где R – радиальная реакция опоры на подшипник Н;
b – рабочая ширина посадочной поверхности кольца подшипника за вычетом
kп – динамический коэффициент посадки зависящий от характера нагрузки (
при перегрузке до 150% умеренных толчках и вибрации kп =1; при
перегрузке до 300% сильных ударах и вибрации kп =18) [2 с.283];
F – коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при
полом вале или тонкостенном корпусе при сплошном вале F =1 [2
FA – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между
рядами тел качения в двухрядных подшипниках или между сдвоенными
шарикоподшипниками при наличии на опоре осевой нагрузки А при этом FA
принимает значения: 1 2 [2 c. 286 табл. 4.91] в обычных случаях FA
По значению РR (кнм) определяем поля допусков валов и корпусов для
посадки циркуляционно нагруженных колец подшипников [2 c.287 табл.
92]. Поля допусков валов и корпусов для посадки колец подшипников с
местным нагружением определяют по таблицам [2 с.289 -295 табл. 4. 93 4.
] или по схеме [2 c.288 рис. 4.26].
Изображаем схему расположения полей допусков на наружное и внутреннее
кольцо подшипника. Для этого по ГОСТ 25347- 82 или стандарту СЭВ 144 -75
для номинального размера вала и выбранного поля допуска находят предельные
отклонения вала по [1 с.80-100 табл. 1.28; 1.29; 1.30]. Для номинального
размера отверстия в «корпусе» и выбранного поля допуска находят предельные
отклонения этого отверстия по [1 с.114-131 табл. 1.36; 1.37; 1.38].
Поля допусков колец подшипников находят по справочнику [2]. Поле допуска
внутреннего кольца подшипника 0 или 6 класса точности для среднего диаметра
— dm находят из [2 c.273 табл.4.82]. Поле допуска наружного кольца
подшипника 0 или 6 класса точности для среднего диаметра Dm находят из
[2 c.276 табл.4.83]. На схеме полей допусков колец подшипника и
посадочных поверхностей вала и отверстия (корпуса) показывают значения
Пример расчета посадки подшипника качения
Задание: Подобрать и рассчитать посадку подшипника качения «0» класса
точности и средней серии если известны его размеры d=35мм D=80мм B=21мм
r =25 мм и условия работы: внутреннее кольцо подшипника имеет
циркуляционное нагружение наружное кольцо – местное. Радиальная реакция
Для циркуляционно нагруженного кольца (внутреннее кольцо) подшипника
выбрать посадку по интенсивности радиальной нагрузки на посадочной
По величине PR = 335 Нмм (кНм) и диаметру кольца d = 35мм
найти рекомендуемое основное отклонение [2 c.287 табл.4.92].
Удовлетворяет условиям основное отклонение k6.
Номер квалитета зависит от класса точности подшипника. При посадке
на вал если подшипник «0» или «6» класса точности то вал изготавливается
с IT6 если подшипник «4» или «5» класса точности то вал изготавливается с
IT5 при «2» классе точности подшипника вал должен иметь допуск IT4.
При посадке в корпус для подшипника «0» или «6» класса точности
отверстие в корпусе изготавливается с IT7 для подшипника «4» или «5»
класса точности отверстие в корпусе изготавливается с IT6 при «2» классе
точности подшипника отверстие в корпусе должно иметь допуск IT5.
Для наружного кольца подшипника (местное нагружение) определить основное
отклонение и квалитет по [2 c.285 табл.4.89].
В нашем случае для отверстия в корпусе принимаем поле допуска – Н7.
Для построения схемы расположения полей допусков определить отклонения
наружного и внутреннего кольца подшипника по [2 c.273 табл. 4.82] и
[2 c.276 табл.4.83].
L0 = -12 (внутреннее кольцо).
Найденные отклонения нанести на схему.
Определить по схеме предельные значения зазоров и натягов при
установке подшипника на вал и в корпус (рис. 6).
Nma Nmin= ei(k6) – ES(L0)=2 – 0=2
Рис.6. Схема расположения полей допусков на диаметры колец
Показать на чертеже посадки на наружное и внутреннее кольца
L0k6 – посадка внутреннего кольца подшипника на
ВЫБОР ПОСАДОК ДЛЯ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В данном разделе рассматривается порядок выбора посадок для
призматического шпоночного соединения. В соединении такого типа необходимо
нормировать размеры шпонки и шпоночного паза. Различают нормальное
свободное и плотное соединение. Посадка шпонки в шпоночный паз
осуществляется в системе вала.
Алгоритм выбора посадок для шпоночного соединения:
Выбрать основные размеры соединения по источнику [2 c.235 табл.
Выбрать посадки шпонки в паз вала и в паз втулки по [2 c.237 табл.
65] в зависимости от вида сопряжения.
Нормировать точность несопрягаемых размеров соединения (высоту (h) и
длину (l) шпонки глубину паза на валу (t1) и во втулке(t2)) по [2
Показать на чертеже каким образом нормируется точность размера паза
на валу и во втулке.
Изобразить схему полей допусков выбранной посадки.
Пример выбора посадок для шпоночного соединения
Задание: Подобрать размеры призматической шпонки и посадок для сопрягаемых
элементов при соединении зубчатого колеса с валом (56 мм. Соединение
подвергается частой разборке – сборке.
Выбираем номинальные размеры шпонки и паза по [2 c.235 табл. 4.64].
Размер вала (56 мм попадает в интервал от 50 до 58 мм поэтому размеры
шпонки (b(h): ширина b =16мм; высота h = 10мм; глубина паза на валу
t1=6мм; глубина паза во втулке t2 = 43мм.
Выбираем посадки шпонки в паз вала и в паз втулки по [2 c.237 табл.
Так как соединение подвергается частой разборке то назначаем предельные
отклонения по ширине b для нормального соединения.
Поле допуска для ширины паза на валу – N9.
Поле допуска для ширины паза во втулке – Js9.
Ширина шпонки (b) – h9.
Нормируем точность несопрягаемых размеров соединения (высоту (h) и длину
(l) шпонки глубину паза на валу (t1) и во втулке(t2)) по [2
Высота шпонки (h) – h 11.
Длина шпонки (l) – h 14.
Предельные отклонения глубины паза на валу (d – t1) = – 02.
Предельные отклонения глубины паза во втулке (d + t2) = + 02.
Рис.7. Нормирование Рис.8. Нормирование
размеров шпоночного размеров шпоночного
паза во втулке паза на валу
Строим схему полей допусков шпоночного соединения.
Рис. 9. Схема полей допусков шпоночного соединения по ширине шпонки (b)
ВЫБОР ПОСАДОК ДЛЯ ШЛИЦЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
прямобочного шлицевого соединения. Различают три способа центрирования
втулки относительно вала:
по наружному диаметру (D): рекомендуется применять в неподвижных
соединениях и в подвижных соединениях передающих малый крутящий момент
когда твердость втулки не слишком высока и может быть обработана протяжкой.
Способ обеспечивает повышенную точность соосности элементов соединения;
по внутреннему диаметру (d): рекомендуется применять в подвижных
соединениях передающих значительный крутящий момент когда твердость
втулки высока и не может быть обработана протяжкой. Способ обеспечивает
повышенную точность соосности элементов соединения но значительно дороже;
по боковым сторонам шлицев (b): рекомендуется применять когда не требуется
особой точности соосности вала и втулки при передаче больших крутящих
моментов при передаче знакопеременной нагрузки (реверсивный режим работы)
Допуски и посадки шлицевого соединения с прямобочным профилем зубьев
назначают по ГОСТ 1139-80.
Алгоритм выбора посадок для шлицевого соединения:
Выбрать основные параметры и размеры соединения по источнику [2
Выбрать способ центрирования втулки относительно вала по [2
c.251-252] в зависимости от требований предъявляемых к соединению.
Выбрать допуски для центрирующих поверхностей по [2 c.252-253 табл.
Выбрать допуски для нецентрирующих поверхностей по [2 c. 253
Показать на чертеже каким образом нормируется точность шлицевого
Изобразить схему полей допусков шлицевого соединения.
Пример выбора посадок для прямобочного шлицевого соединения
Задание: Нормировать точность прямобочного шлицевого соединения с
номинальным диаметром вала (40 мм работающего в нереверсивном режиме
передающего значительный крутящий момент при повышенных требованиях к
точности центрирования.
Выбираем основные параметры и размеры соединения по источнику [2
Параметры соединения (z x d x D): 8 x 36 x 40. Размер b =7 мм.
Выбираем способ центрирования по (d) так как такой способ
обеспечивает наибольшую точность [2 c.251].
Выбираем поля допусков для размера d и размера b по [2 c.253 табл.
Для размера d : втулка – Н7; вал – f7. Посадка – H7f7.
Для размера b : втулка – вал – f7. Посадка – F8f7.
Выбираем поля допусков для нецентрирующих поверхностей по [2
Нецентрирующий диаметр D: втулка – вал – a11. Посадка H12a11.
Обозначение на сборочном чертеже:
d – 8 x 36 H7f7 x 40 H12a11 x 7 F8f7
Рис.10. Обозначение прямобочного шлицевого соединения на сборочном
Рис.11. Обозначение прямобочного шлицевого вала на чертеже
Рис.12. Обозначение прямобочной шлицевой втулки на чертеже
Строим схему расположения полей допусков шлицевого соединения.
Рис. 13. Схема расположения полей допусков шлицевого соединения:
а) для размера d ; б) для размера D; в) для размера
Рис.14. Поля допусков и отклонения на размеры шлицевого соединения
ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В данном разделе рассматривается порядок построения схем
расположения полей допусков для наружной и внутренней метрической резьбы
выполненной с зазором.
Метрическая резьба применяется в основном в качестве крепежной
для резьбовых соединений. Различают резьбу с крупным и мелким шагом. Угол
профиля метрической резьбы (=60(.
Для метрической резьбы нормируется точность следующих элементов:
-наружного диаметра болта (Td);
-внутреннего диаметра гайки (TD1);
-среднего диаметра гайки и болта (Td2TD2).
Рис.15. Профиль метрической резьбы и ее основные параметры
Порядок построения схем полей допусков следующий:
Определяем номинальные размеры резьбы по [2 с.141 табл.4.22 4.24].
Определяем допуски для наружной и внутренней резьбы.
Определяем предельные отклонения диаметров для наружной и внутренней
резьбы [2 c.153 табл.4.29].
Строим схему расположения полей допусков для наружной и внутренней
Пример выбора параметров резьбового соединения
Задание: Дано резьбовое соединение М10 - 7Н6g. Определить номинальные
значения диаметров и шаг резьбы. Построить схемы расположения полей
допусков для наружной и внутренней резьбы.
В нашем случае дана резьба с крупным шагом поэтому значение шага не
указывается в обозначении резьбы. По источнику [2 с.141 табл.4.22]
определяем величину шага Р=15 мм и наружный диаметр резьбы d =10 мм.
По источнику [2 с.144 табл.4.24] или по СТ СЭВ 181-75 определяем значения
среднего (d2 D2) и внутреннего (d1 D1) диаметров болта и гайки:
d2 = D2 = d – 1 + 0026 = 9026 мм; d1 = D1 = d – 2 + 0376= 8376 мм.
Расшифровываем условные обозначения допусков данного соединения:
в числителе 7Н – поле допуска на средний и наружный диаметр
в знаменателе 6g – поле допуска на средний и наружный диаметр болта.
Для гайки поле допуска 7Н:
отклонения внутреннего диаметра D1: ES= +375 мкм; EI=0;
отклонения среднего диаметра D2: ES =+224 мкм; EI=0.
Для болта поле допуска 6g :
отклонения наружного диаметра d: es = -32 мкм; e
отклонения среднего диаметра d2: es = -32 мкм; ei= -164 мкм.
Строим схемы расположения полей допусков для наружной и внутренней
Рис.16. Схема расположения поля допуска внутренней резьбы гайки М10 – 7Н
Рис.17. Схема расположения поля допуска наружной резьбы болтa М10 – 6g
Примечание: В обозначении резьбы с мелким шагом после буквы «М» и
номинального диаметра необходимо указывать шаг резьбы а при обозначении
резьбы с крупным шагом этот параметр не указывается:
-резьба наружная с мелким шагом: М10х1 – 6g;
-резьба наружная с крупным шагом: М10 – 6g.
РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
В зависимости от разных квалификационных признаков можно
указать несколько видов размерных цепей (РЦ).
По назначению РЦ подразделяют на: конструкторские технологические и
По характеру расположения звеньев различают: размерные цепи плоские и
пространственные линейные и угловые.
В данном разделе рассматриваются конструкторские плоские
По ГОСТ 16319-80 который устанавливает термины и
определения на размерные цепи размерной цепью называется совокупность
размеров образующих замкнутый контур и непосредственно участвующих в
решении поставленной задачи.
Решение размерной цепи заключается прежде всего в обеспечении
точности замыкающего звена т.е. необходимо так нормировать точность
составляющих звеньев и замыкающего звена чтобы объекты которые образуют
размерную цепь выполняли свое служебное и функциональное назначение.
Для облегчения решений задач по обеспечению точности размерных цепей
их удобно представлять в виде размерных линий образующих замкнутый контур.
Размеры входящие в размерную цепь называют составляющими
звеньями или просто звеньями и обозначают чаще всего прописными русскими
буквами с индексами (А1 Б2 В3 и т.п.).
В размерной цепи всегда выделяют одно звено которое называют
Замыкающим звеном называют размер (звено) получаемый в размерной цепи
последним при обработке или сборке.
Составляющие звенья размерной цепи и замыкающее звено связаны между
собой очень важной особенностью которая позволяет разделить составляющие
звенья на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающим звеном размерной цепи называется звено с увеличением
которого размер замыкающего звена тоже увеличивается.
Уменьшающим звеном размерной цепи называется звено с увеличением
которого замыкающее звено уменьшается.
Методы решения размерных цепей:
Метод полной взаимозаменяемости (расчет на максимум-минимум).
Метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный метод
Метод групповой взаимозаменяемости.
Метод регулирования.
В данном разделе рассматривается метод полной взаимозаменяемости.
Расчет точности размерных цепей при обеспечении полной взаимозаменяемости
(расчет на максимум-минимум)
В этом случае следует так учитывать требования к точности
составляющих звеньев чтобы при любом сочетании годных по размерам
составляющих звеньев была достигнута цель решения размерной цепи. Например
если все детали которые поступили на сборку будут иметь все наибольшие
или наименьшие предельные размеры то при сборке будет обеспечена точность
замыкающего звена в заданных пределах.
В зависимости от исходных данных о размерах и точности звеньев
размерной цепи а также от цели ради которой рассматриваются размеры цепи
решаются две задачи:
Обратная (проверочная).
Задача 1 (проектировочная):
Пусть известен номинальный размер и допуск замыкающего звена
(исходного звена) и номинальные размеры всех составляющих звеньев и
требуется определить допуски и отклонения составляющих звеньев. Эта задача
может быть решена двумя способами.
Способ 1 – Назначение равных допусков на все звенья размерной цепи. Этот
способ используется в тех случаях когда размеры всех составляющих звеньев
примерно одинаковы например находятся в одном интервале размеров системы
допусков и посадок а следовательно могут быть изготовлены с примерно
одинаковыми экономическими затратами. При этих условиях допуски всех
составляющих звеньев принимают одинаковые которые определяют делением
допуска замыкающего звена на число составляющих звеньев (m) без
После этого производится «волевая» корректировка допусков
поскольку в общем случае значение рассчитанного допуска может оказаться не
целым числом. При корректировке следует назначать большие допуски на те
звенья размерной цепи которые действительно сложнее для изготовления чем
остальные а на другие звенья более простые в изготовлении – меньшие.
После такой «волевой» корректировки проводится проверочный расчет т.е.
необходимо убедится что допуск замыкающего звена равен сумме допусков
составляющих звеньев.
Способ 2 – назначение допусков на размеры звеньев из одного ряда точности
(по одному квалитету).
При этом способе решения в отличие от предыдущего учитывается
что номинальные размеры составляющих звеньев не находятся в одном интервале
размеров и необходимо на все звенья назначить допуски по одному квалитету.
Решение задачи сводится к нахождению того квалитета по которому следует
назначить допуски на составляющие звенья.
Для нахождения квалитета надо найти число единиц допуска «а»
характеризующий определенный квалитет так как ТА = а ( i.
Значение «а» устанавливается для каждого квалитета по
Поскольку допуск замыкающего звена равен сумме допусков
составляющих звеньев:
ТА( = ( ТАi = ( а( i то а = ТА( ( i
где i - единица допуска мкм.
Полученное таким образом число единиц допуска «а» при решении
конкретной задачи может не совпадать со значением которое принято в
стандартах для определенного квалитета. Поэтому выбирается ближайший
квалитет по которому назначаются стандартные допуски в соответствии с
номинальными размерами составляющих звеньев. После этой процедуры
проводится также «волевая» корректировка. Если был принят более точный
квалитет чем получился по расчету то сумма допусков составляющих звеньев
будет меньше чем допуск замыкающего звена а если был взят более грубый
квалитет то сумма допусков будет больше чем допуск замыкающего звена.
Корректировка сводится к тому что на более сложные в изготовлении звенья
размерной цепи назначаются большие допуски а на относительно простые –
меньшие. После корректировки опять необходимо провести проверочный расчет
т.е. убедится что сумма допусков размеров составляющих размерную цепь
равна допуску замыкающего звена. Обычно предельные отклонения для размеров
увеличивающих звеньев принимаются со знаком (+) а для размеров уменьшающих
звеньев – со знаком (-) и численно равные допуску.
Задача 2 (проверочная):
Известны предельные допустимые значения всех составляющих звеньев
и требуется определить возможные предельные размеры замыкающего звена.
Рис.18. Размерная цепь
Решение задачи выполним на примере размерной цепи показанной на рисунке
в следующей последовательности:
Определяем номинальный размер замыкающего звена:
А( = (А1 + А2) – (+ А4) т.е. А(= ( Аув –
Таким образом номинальный размер замыкающего звена равен разности
сумм номинальных размеров увеличивающих и уменьшающих звеньев.
Определяем допуск замыкающего звена:
А(нб = А1нб + А2нб – А3нм – А4нм
А(нм = А1нм + А2нм – А3нб – А4нб
Разность между наибольшим и наименьшим размерами замыкающего звена
равна допуску на это звено. Разности предельных размеров составляющих
звеньев равны допускам на каждый из них.
(А(нб - А(нм ) = (А1нб – А1нм) + (А2нб – А2нм ) + (А3нб – А3нм)
ТА( = ТА1 + ТА2 + ТА3 + ТА4 т.е. ТА( = ( ТАi
Таким образом допуск замыкающего звена равен сумме допусков
Следовательно допуск любого звена может быть выявлен как
разность между допуском замыкающего звена и суммой допусков остальных
Определение предельных отклонений замыкающего звена.
Верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена определяются
es(ES) А( = (es(ES)Аув – (e
ei(EI) А( = (ei(EI)Аув – (es(ES) Аум
где es(ES) – верхнее отклонение охватываемого(охватывающего) размера
ei(EI) – нижнее отклонение охватываемого(охватывающего) размера.
Таким образом выявлены все зависимости необходимые для
определения требований к точности замыкающего звена.
Пример: Определить допуски и отклонения размеров составляющих звеньев
(рис.19 20) если известны их номинальные размеры а также номинальный
размер и допуск замыкающего звена АΔ= 05 13 мм.
Рис.19. Чертеж редуктора и его размерная цепь
Рис.20. Размерная цепь с номинальными размерами мм
В качестве примера дана прямая задача (проектировочная).
Эта задача может быть решена двумя способами:
Способ 1: Назначение равных допусков на все звенья размерной цепи
(применяется когда размеры составляющих звеньев попадают в один интервал
размеров т.е. примерно одинаковы).
Способ 2: Назначение допусков на размеры звеньев из одного ряда точности
(применяется когда размеры составляющих звеньев сильно отличаются друг от
Решаем задачу вторым способом так как в нашем случае размеры составляющих
звеньев сильно отличаются друг от друга:
Размеры А4 и А7 являются шириной подшипников качения. Допуски на
ширину кольца подшипника приводятся в [2 c.273 табл. 4.82].
Выбираем отклонения для «0» класса точности: А4=33-0150; А7=31-
2. Для нахождения квалитета необходимо найти число единиц допуска
«а» так как ТА = а ( i.
составляющих звеньев т.е.
ТА( = ( ТАi = ( а ( i то а = ТА( ( i
Определяем величину единицы допуска (i) для каждого размера
входящего в размерную цепь по вышеприведенной формуле или выбираем значение
единицы допуска для различных интервалов размеров из таблицы 2.
Значение единицы допуска для различных интервалов размеров
Интервалы номинальных Значение i мкм
Единицы допуска для размеров А4 и А7 определятся как отношение
значения известного размера к числу единиц допуска «а» который находится
из [1 с.44 табл.1.8]. В нашем случае а=100 что соответствует 11
квалитету точности (IT11).
Определяем число единиц допуска «а»:
а =1000·(13– 05)(1461+2325+0908+15+1262+1777+12) = 80010433=77
Полученное значение а=77 находится между табличными значениями
а=64 (IT10) и а=100 (IT11). Ближайшее табличное значение а=64 которое
установлено для 10 квалитета [1 c.45 табл.1.8] или (см. таблицу 3)
поэтому величины допусков на размеры составляющих звеньев назначаем по 10
квалитету [1 c.44 табл.1.8].
Значение числа единиц допуска для разных квалитетов
Значение квалитета Число единиц допуска
А1=32+0100 ; А2=118+0140; А3=8-0058 ; А4=33-0150 ; А5=21-0084 ;
А6=56-0120 ; А7=31-0120.
Предельные отклонения для размеров увеличивающих звеньев
принимаются со знаком (+) а для размеров уменьшающих звеньев – со знаком (-
) и численно равные допуску.
3. Проверка условия:
00 · (13 – 05)=100+140+58+150+84+120+120
0=772 условие не выполняется (допуски
Условие не выполняется потому что расчетное значение числа
единиц допуска а=77 было округлено в меньшую сторону до а=64 и допуски
выбраны по 10 квалитету соответствующие этому коэффициенту. В результате
назначенные допуски оказались заниженными. Необходимо произвести «волевую»
корректировку допусков. Назначить на наиболее сложные в изготовлении звенья
допуски по менее точному квалитету. Или прибавить к существующему значению
допуска одного из звеньев недостающую разницу (800-772=28 мкм) и
произвести проверку условия. Допуски на ширину колец подшипников остаются
Прибавим разницу 28 мкм к допуску на размер А2 т.к. этот размер
является наиболее сложным в изготовлении и получим:
Проверяем условие ТА( = ( ТАi :
00 · (13 – 05)= 100+168+58+150+84+120+120
0=800 условие выполняется
Рис.21. Размерная цепь с номинальными размерами и допусками
Таким образом поставленная задача решена. Определены допуски и
отклонения размеров всех составляющих звеньев.
В данных методических указаниях рассмотрены вопросы которые
должны быть отражены в пояснительной записке. Примеры поясняющие порядок
расчета и задачи которые будут поставлены в курсовой работе могут немного
отличаться в зависимости от вариантов задания. Охватить весь спектр
возможных вариантов не представляется возможным и необходимым так как на
стадии выполнения работы студент должен проявлять навыки самостоятельного
решения задач и применять полученные знания на практике в новых условиях.
Форма передачи информации изложенной в методических указаниях
может быть усовершенствована. Автоматизация расчетов – следующий шаг в
этом направлении. Студенты проявляющие интерес к этой области знаний
могут создавать специализированные расчетные программы и представлять
результаты работы на научно-практических конференциях.
Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч. В.Д. Мягков М.А. Палей
А.Б. Романов В.А. Брагинский. – Л.: Машиностроение. 1982. – ч.1.
А.Б. Романов В.А. Брагинский. – Л.: Машиностроение. 1983. – ч.2.
Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость стандартизация и технические
измерения. – М.: Машиностроение. 1987. - 352с.
Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Т123. – М.:
Машиностроение 2001.
«Машиностроение» и специальности 130602 «Машины и оборудование нефтяных и
Составители доц. канд. техн. наук Афонасов А.И.
доц. канд. техн. наук Коротков В.С.
Рецензент доц. канд. техн. наук Червач Ю.Б.
Формат 60(8316. Бумага ксероксная
Плоская печать. Усл. печ. л. .Уч. изд. л.
Тираж экз. Заказ . Цена свободная.
ИПФ ТПУ. 634050 Томск пр. Ленина 30
– поле допуска на ширину шпонки
– поле допуска на ширину паза втулки
– поле допуска на ширину паза вала
d – 8 x 36H7 x 40H12 x 7F8
d – 8 x 36f7 x 40a11 x 7f7

Сборник лабораторных работ Червач.pdf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Заместитель директора по учебной работе
Метрология стандартизация и сертификация
Сборник лабораторных работ
Методические указания к выполнению лабораторных работ
по курсу «Метрология стандартизация и сертификация» для студентов
обучающихся по направлению 150700 «Машиностроение»
1900 «Конструкторско-технологическое обеспечение
машиностроительных производств»
Томского политехнического университета
Метрология стандартизация и сертификация. Сборник лабораторных работ: Методические указания к выполнению лабораторных работ
по курсу «Метрология стандартизация и сертификация» для студентов обучающихся по направлению 150700 «Машиностроение» 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» Ю.Б. Червач; Национальный
исследовательский Томский политехнический университет. –
Томск: Изд-во Томского политехнического университета 2010. –
Методические указания рассмотрены и рекомендованы
к изданию методическим семинаром кафедры
технологии автоматизированного
машиностроительного производства ИК
« 10 » октября 2010 г.
кандидат технических наук
© ГОУ ВПО «Национальный исследовательский
Томский политехнический университет» 2010
© Оформление. Издательство Томского
политехнического университета 2010
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. ИЗМЕРЕНИЕ СТУПЕНЧАТОГО
ВАЛА ШТАНГЕНЦИРКУЛЕМ И МИКРОМЕТРОМ 5
1. Теоретические сведения 5
2. Средства измерения и методика измерения 7
3. Порядок выполнения работы 8
4. Контрольные вопросы 12
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСАДОК
ПУТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ 13
1. Теоретические сведения 13
2. Методика измерений с помощью микрометра и
3. Порядок выполнения работы 18
4 Контрольные вопросы 21
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. ИЗМЕРЕНИЕ ОСНОВНЫХ
ПАРАМЕТРОВ НАРУЖНОЙ РЕЗЬБЫ НА
ИНСТРУМЕНТАЛЬНОМ МИКРОСКОПЕ 22
1 Устройство и принцип работы микроскопа 22
2. Порядок выполнения работы 27
3. Контрольные вопросы 32
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. ИЗМЕРЕНИЕ
ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОНЦЕВОЙ МЕРЫ ДЛИНЫ НА
ВЕРТИКАЛЬНОМ ОПТИМЕТРЕ 33
1. Устройство и принцип действия прибора 33
2. Практическое знакомство с работой прибора 36
3. Выполнение работы 36
4. Контрольные вопросы 37
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5. ИЗМЕРЕНИЕ КАЛИБРА–
ПРОБКИ НА МИНИМЕТРЕ 38
1. Ознакомление с миниметром 38
2. Подготовка к работе 40
3. Выполнение работы 41
4. Контрольные вопросы 42
Повышение качества продукции выпускаемой промышленностью
имеет весьма важное экономическое значение. Контроль качества продукции – это проверка соответствия показателей качества установленным требованиям зафиксированным в стандартах.
Качество машин и механизмов в значительной степени зависит от
точности изготовления и соединения их деталей задаваемые допусками
При изготовлении деталей машин и механизмов в процессе придания им Заданного размера и формы необходимо контролировать полученные размеры форму и шероховатость поверхности. Величина действительного размера формы и шероховатости поверхности созданная
при обработке должна быть выявлена измерением с необходимой точностью или иными словами с допустимой погрешностью.
Это означает что для измерения следует применять такое средство
(инструмент прибор) и выполнять примы измерения так тщательно
чтобы погрешность этого измерения оказалась не больше допустимой
иначе качество детали будет оценено неправильно.
Целью настоящего лабораторного практикума является ознакомление студентов с методами измерений деталей различного назначения
определения посадок в соединениях применяемыми при этом измерительными инструментами и приборами а также приобретение практических навыков работы с нормативной документацией единой системы
допусков и посадок (ЕСДП) измерения и оценки точности измерения.
При этом студенты получают наглядное представление о связи чертежа
с реальным воплощением детали.
Настоящий сборник включает в себя описание 5 лабораторных работ.
В сборнике лабораторных работ теоретические сведения изложены
в краткой форме. Поэтому до выполнения лабораторных работ студенты
должны повторить основные теоретические положения соответствующих разделов курсов «Метрология стандартизация и сертификация» и
«Технические измерения» касающихся выполнения конкретной работы используя конспекты лекций и литературу указанную в календарном плане.
При написании сборника лабораторных работ использовались источники [1–8].
Лабораторная работа № 1.
ИЗМЕРЕНИЕ СТУПЕНЧАТОГО ВАЛА
ШТАНГЕНЦИРКУЛЕМ И МИКРОМЕТРОМ
Цель работы – приобретение навыков пользования штангенциркулем штанген-глубиномером и микрометром; определение годности деталей (соответствие чертежу).
Средства измерения и измеряемые объекты:
а) ступенчатый вал и его чертеж;
б) штангенциркуль с ценой деления 005 мм и пределами измерения 0 250 мм; штангенциркуль с ценой деления 01 мм и пределами
в) штангенглубиномер с ценой деления 005 мм и пределами измерения 0 250 мм;
г) два микрометра для измерений сценой деления 001 мм с пределами измерения 0 25 и 25 50 мм.
Требуется путем измерения вала выявить соответствие между его
фактическими размерами и предельными допускаемыми по ГОСТ
1. Теоретические сведения
Различают номинальный действительный и предельный размеры.
Номинальный размер – размер который указывают на чертеже на
основании инженерных расчетов опыта проектирования обеспечения
конструктивного совершенства или удобства изготовления детали (изделия).
В производстве невозможно выполнить абсолютно точно требуемые размеры деталей. Некоторая погрешность вносится также при измерении. Поэтому существует понятие – действительный размер детали.
Так называют размер полученный в результате измерения с погрешностью мерительного инструмента.
Для определения допускаемого диапазона требуемых размеров
устанавливают предельные размеры детали. Такими называются
наибольшее и наименьшее допустимые значения размера между которыми должен находиться действительный размер годной детали. Больший из них называется наибольшим предельным размером меньший –
наименьшим предельным размером.
Сравнение действительного размера с предельными дает возможность судить о годности детали.
Для упрощения чертежей введены предельные отклонения от номинального размера проставляемые рядом с этим размером.
Верхним предельным отклонением называется алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами; нижним предельным отклонением – алгебраическая разность между
наименьшим предельным и номинальным размерами. Действительным
отклонением называется алгебраическая разность между действительным и номинальным размерами. Отклонение является положительным
если предельный или действительный размер
Больше номинального и отрицательным если указанные размеры
меньше номинального.
Допуском Т называется разность между наибольшим и наименьшим допустимыми значениями того или иного параметра. Допуск размера – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Он равен также алгебраической разности между верхним и
нижним отклонениями.
Допуск – величина всегда положительная. Он определяет величину
допустимого рассеяния действительных размеров годных деталей в партии то есть заданную точность изготовления.
При схематическом изображении полей допусков предельные отклонения размеров откладываются по вертикали в определенном масштабе от линии условно соответствующей номинальному размеру
называемой нулевой линией.
Положительные отклонения откладываются вверх от нулевой линии а отрицательные – вниз.
Термин «поле допуска» безотносительно к схематическому изображению допусков определяет интервал размеров годной детали ограниченный предельными размерами.
Все вышеперечисленные элементы относящиеся к отверстию обозначаются прописными буквами относящиеся к валу – строчными.
Буквенное обозначение
Наименование параметра
Наибольший предельный диаметр
Наименьший предельный диаметр
Верхнее предельное отклонение
Нижнее предельное отклонение
2. Средства измерения и методика измерения
Измерение наружного размера валов с помощью микрометра
Перед измерением тщательно протереть измерительные плоскости
микрометра – торец микрометрического винта 3 и торец пятки 2 запрессованной в скобу 1; проверить плавность хода микровинта и нулевую установку. Для микрометра с пределом измерения 25 50 мм измерительные плоскости микрометра приводят в соприкосновение с
эталоном длиной 25 мм. Если нулевая установка сбита следует вновь
протереть измерительные поверхности привести их в соприкосновение
под усилием трещотки 8 закрепить микровинт 3 стопором 4 и осторожно отвернуть установочный колпачок 7 на пол-оборота. При этом барабан 6 освобождается; вращая его совместить нулевой штрих с продольной линией стебля 5. После этого барабан закрепить колпачком 7.
Измерение микрометром производят пользуясь трещоткой. Использование барабана для подвинчивания микровинта не допустимо. Не
следует пользоваться микрометром с застопоренным микровинтом как
Выбор измерительного средства для каждого размера производится
в зависимости от величины допуска установленного для данного размера и от конструкции детали руководствуясь тем что предельная по7
грешность метода измерения не должна превышать 20 30 % величины
допуска на данный размер.
Предельная погрешность измерения с помощью микрометра составляет 10 мкм; с помощью штангенциркуля и штангенглубиномера с
ценой деления 005 мм составляет 80 мкм.
Рис. 1.3. Штангенциркуль
Рис. 1.2. Штангенглубиномер
Зависимость выбора измерительного инструмента от конструкции
детали на примере штангенинструмента: при одинаковой точности измерений штангенглубиномером (рис. 1.2) измеряют размеры уступов а
штангенциркулем – диаметр ступеней. Универсальным штангенциркулем измеряют диаметры и размеры уступов но точность измерения при
этом ниже (рис. 1.3).
3. Порядок выполнения работы
3.1. Выполнить эскиз детали согласно рабочему чертежу
3.2. В таблицу отчета выписать из ГОСТ 25347–82 предельные
допускаемые отклонения для всех размеров указанных на рабочем чертеже детали.
3.3. Подсчитать предельные размеры допуски размеров и результаты занести в соответствующие графы таблицы отчета.
3.4. Произвести выбор измерительных средств для измерения
3.5. Определить действительные размеры всех диаметров и длин
измеряемой детали с помощью выбранных измерительных средств.
На рис. 1.1–1.3 показаны основные приемы измерительных операций с помощью микрометрического и штангенинструментов.
Измерение каждого размера производить в трех положениях инструмента по отношению к детали расположенных под углом 120 одно
3.6. Среднее арифметическое значение по трем измерениям одного размера принять за действительный размер сравнить его с предельными допустимыми по ГОСТ 25347–82 и сделать вывод о качестве исполнения данного размера («годный» «брак исправимый» «брак
окончательный»). Аналогичное заключение сделать по каждому размеру.
3.7. Вычертить схему расположения полей допусков для трех
размеров (по указанию преподавателя) проставить на них числовые
значения предельных отклонений номинального предельных и действительного размеров.
В качестве примера рассмотрим построение поля допуска для размера вала d = 16h8 (рис. 1.4).
Данный размер выполнен по 8-му квалитету с основным отклонением h .
Из ГОСТ 25347-82 для 8-го квалитета номинального размера
мм лежащего в интервале размеров «свыше 10 мм до 18 мм» и основного отклонения h верхнее отклонение равно нулю а нижнее – минус 27 мкм. От нулевой линии N–N в определенном масштабе откладываем значения предельных отклонений (в микрометрах) предельные
размеры (в мм) которые равны 16 мм и 15973 мм и значение действительного размера.
Если действительный размер вала лежит между допускаемыми
размерами 16 и 15973 то деталь «годная» если размер больше 16 мм –
«брак исправимый» если же размер меньше 15973 – «брак окончательный».
Рис. 1.4. Схема расположения поля допуска
Примечание. Если номинальный размер детали лежит на границе
двух интервалов то его предельные отклонения находятся по интервалу
3.8. Дать краткую характеристику инструментов использованных
при выполнении работы (название инструмента цена деления пределы
Обозначение размера по эскизу
Результаты измерения
Рис. 1.5. Рабочий чертеж деталей
4. Контрольные вопросы
Штангенциркуль. Порядок работы составные части цена деления.
Микрометр. Порядок работы составные части цена деления.
Что называется квалитетом?
Что такое допуск верхнее нижнее отклонение размера?
Сколько существует квалитетов?
Что называется полем допуска?
Какой размер называется действительным?
Какая линия называется нулевой?
Лабораторная работа № 2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСАДОК ПУТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ
Цель работы – приобретение практических навыков определения
посадок cопряженных деталей по действительным размерам.
а) кольцо с несколькими валами выполненными по различным посадкам в системе отверстия с номинальным диаметром 50 мм или
б) микрометр для измерения диаметров валов с ценой деления
1 мм и пределами измерения 25 50 мм;
в) нутромер для измерения внутреннего диаметра кольца с ценой
г) блок плиток для настройки нутромера и микрометра;
д) струбцина с боковичками для настройки нутромера.
а) измерить диаметры всех валов и кольца;
б) сделать заключение о характере сопряжения каждого валика с
кольцом и указать посадку сопряжения;
в) построить поля допусков для выбранных посадок по ГОСТ
Две или несколько подвижно или неподвижно соединяемых деталей называются сопрягаемыми.
Поверхности по которым происходит соединение деталей называются сопрягаемыми поверхностями. Остальные поверхности называются несопрягаемыми (свободными). В соответствии с этим различают
размеры сопрягаемых и несопрягаемых (свободных) поверхностей.
В соединении деталей входящих одна в другую есть охватывающие и охватываемые поверхности. Для гладких цилиндрических и конических деталей охватывающая поверхность называется отверстием
охватываемая – валом а соответствующие размеры – диаметром отверстия и диаметром вала. Наибольшие и наименьшие диаметры отверстия
и вала обозначаются соответственно Dmax Dmin и d max d min .
Допуски размеров охватывающей и охватываемой поверхностей
принято сокращенно называть соответственно допуском отверстия (TD)
и допуском вала (Td).
По форме сопрягаемых поверхностей деталей различают:
а) гладкие цилиндрические и конические соединения;
б) плоские соединения;
в) резьбовые и винтовые соединения;
г) зубчатые цилиндрические конические волновые винтовые гипоидные передачи;
д) шлицевые соединения;
е) сферические соединения.
По степени свободы взаимного перемещения деталей различают:
а) неподвижные неразъмные соединения;
б) неподвижные разъмные соединения;
в) подвижные соединения.
В зависимости от эксплуатационных требований сборку соединений осуществляют с различными посадками.
Посадкой называют характер соединения деталей определяемый
величиной получающихся в нм зазоров или натягов. Посадка характеризует большую или меньшую свободу относительного перемещения
или степень сопротивления взаимному смещению соединяемых деталей. Тип посадки определяется величиной и взаимным расположением
полей допусков отверстия и вала.
Если размер отверстия больше размера вала то разность их называется зазором; если размер вала больше размера отверстия то их разность называется натягом. В расчтах натяг может быть выражен как
отрицательный зазор.
Различают предельный наибольший S max и наименьший Smin зазоры определяемые по формулам:
Аналогично различают наибольший N max и наименьший N min
натяги которые подсчитывают по формулам:
Посадки разделяются на три группы: с зазором натягом и переход-
Посадками с зазором (подвижными посадками) называются такие
в которых между сопрягаемыми поверхностями имеется зазор обеспечивающий возможность относительного перемещения собранных деталей (рисунок 2.1 а). Они разделяются на посадки с гарантированным
зазором и посадки с наименьшим зазором равным нулю.
Для посадок с зазором поле допуска отверстия (на схеме) расположено над полем допуска вала.
Посадками с натягом называются такие у которых между сопрягаемыми поверхностями до сборки имелся гарантированный натяг обеспечивающий взаимную неподвижность деталей после их сборки.
Для посадок с натягом поле допуска вала (на схеме) расположено
над полем допуска отверстия (рис. 2.1 б).
Переходными называются такие посадки при осуществлении которых в собранной паре могут получаться как натяги так и зазоры. Для
этих посадок поля допусков отверстия и вала частично или полностью
перекрываются (рис. 2.1 в).
Рис. 2.1. Расположение полей допусков:
а) при посадке с зазором; б) при посадке с натягом;
в) при переходных посадках
Допуском посадки TS(ТN) называется разность между наибольшим
и наименьшим допустимыми зазорами (допуск зазора в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим допустимыми натягами (допуск
натяга в посадках с натягом).
В переходных посадках допуск посадки определяется суммой
наибольшего натяга и наибольшего зазора:
2. Методика измерений с помощью микрометра
2.1. Методика измерения наружного размера валиков с помощью
микрометра описана в лабораторной работе № 1.
2.2. Измерение внутреннего диаметра кольца с помощью нутромера с ценой деления 0001 мм. Внешний вид нутромера показан на
Рис. 2.2. Индикаторный нутромер
Перед началом измерения нутромер необходимо настроить на нуль
по блоку плиток имеющему размер равный номинальному размеру сопряжения. Для настройки блок плиток установить между двумя боковичками и закрепить в специальной струбцине (рис. 2.3). Нутромер своими измерительными наконечниками ввести между выступающими
кольцами боковичков. Покачиванием нутромера в различных плоскостях добиться того чтобы показания его стали минимальными (в этом
случае линия измерения перпендикулярна рабочим плоскостям боковичков) и путем поворота шкалы прибор настроить на нуль.
Рис. 2.3. Индикаторный
нутромер со струбциной
Измерение внутреннего диаметра кольца (рис. 2.4) проводится как
и для валиков в трех точках в среднем сечении кольца. Среднее арифметическое значение из полученных результатов считается действительным размером отверстия. Необходимо помнить что нутромер показывает лишь отклонения размера отверстия от его номинального
значения причем положительные отклонения отсчитываются в направлении против часовой стрелки.
Рис. 2.4 Измерение внутреннего диаметра
3.1. Измерить наружный размер валиков с помощью микрометра.
Измерение производить в трх точках среднего сечения валика. Результаты измерений записать в соответствующие графы таблицы. Среднее
арифметическое этих результатов считать действительным размером
3.2. Измерить внутренний диаметр кольца с помощью нутромера.
Результаты измерений занести в таблицу.
3.3. Назначить точность изготовления деталей помня о том что
точность изготовления вала должна соответствовать точности изготовления отверстия или отклоняться ту или иную сторону не более чем на
один номер квалитета. Затем из ГОСТ 25347-82 в таблицу отчта выписать для каждого действительного размера валиков и отверстия предельные отклонения для назначенных квалитетов точности.
Выбор предельных отклонений рассмотрим на конкретном примере.
Номинальный размер сопряжения d (D) = 30 мм.
Действительный размер вала d = 29987 мм;
Действительный размер отверстия D = 30032 мм.
Размеры получены в результате измерения деталей.
Предельные отклонения для вала и отверстия используя ГОСТ
347-82 при условии годности действительных размеров.
На сетке с нулевой линией N–N указать действительные размеры
(мм) для вала и отверстия. Номинальным размером для данного сопряжения является диаметр 30 мм (рис. 2.3).
Пусть отверстие выполнено
по 7-му квалитету точности а вал
Теперь в ГОСТ 25347-82
найдм такое поле допуска для вала чтобы действительный размер
оказался внутри этого поля допуска. Так для интервала размеров
«свыше 24 до 30 мм» действительный размер вала войдт в поле допуска g6 (верхнее отклонение «-7»
Рис. 2.3. Схема расположения
нижнее «-20») для которого
номинального и действительных
размеров (отклонений) соединения наибольший предельный размер
вала составляет 29993 мм а
наименьший – 29980мм.
Аналогично определяется и поле допуска для отверстия. Для данного действительного размера отверстия подходящим оказалось поле
допуска F7 c верхним предельным отклонением «+41» и нижним «+20»
(предельные размеры соответственно 30041 мм и 30020 мм). Вид полученной схемы расположения полей допусков показан на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Схема расположения полей допусков для заданного соединения
3.4. Построить схему расположения полей допусков выбранных
посадок с указанием действительных размеров деталей сопряжений
Рис. 2.5. Схема расположения полей допусков выбранных посадок
3.5. Сравнивая действительные размеры сопрягаемых деталей а
также допускаемые размеры сделать заключение о характере сопряжения каждого вала с кольцом. Так например получаем посадку с гарантированным зазором так как d max Dmin . Обозначение посадки 30
Smax Dmax dmin ES ei 41 ( 20) 61 (мкм).
Соединение заданных деталей имеет зазор:
Sr Dr d r 30032 29987 0045 (мм).
3.6. Вычертить заданные сопряжения и входящие в них детали с
обозначением выбранных посадок на чертежах по схеме указанной на
Рис. 2.6. Обозначение выбранных посадок на чертеже
4 Контрольные вопросы
Что называют допуском?
Что называют посадкой?
Назовите 3 группы посадок их названия.
Что называют зазором?
Что называют натягом?
Что называют нулевой линией и полем допуска?
Что называется допуском посадки?
Что называют квалитетом?
В какой размерности указывают отклонения и допуски на чертежах и в справочниках?
Лабораторная работа № 3.
ИЗМЕРЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАРУЖНОЙ
РЕЗЬБЫ НА ИНСТРУМЕНТАЛЬНОМ МИКРОСКОПЕ
Цель работы – ознакомление с устройством и принципом действия
инструментального микроскопа БМИ а также с методикой измерения
основных параметров наружной резьбы.
а) инструментальный микроскоп БМИ;
б) деталь с наружной резьбой (винт).
а) определить путем измерения параметры резьбы винта: средний
диаметр d2 шаг резьбы Р половину угла профиля α2;
б) определить по СТ СЭВ 181-75 и СТ СЭВ 182-75 тип резьбы и записать условное обозначение.
1 Устройство и принцип работы микроскопа
1.1. Устройство инструментального микроскопа.
Большой инструментальный микроскоп БМИ (рис. 3.1) предназна-
Рис. 3.1. Общий вид инструментального микроскопа БМИ
чен для измерения длин и углов деталей малых размеров.
Микроскоп состоит из станины 5 на которой смонтированы осветительная система 15 предметный столик 6 качающаяся колонка 19 и
кронштейн 10 с тубусом микроскопа.
Предметный столик можно перемещать в двух взаимно перпендикулярных направлениях микрометрическими винтами с ценой деления
05 мм винтом 7 – в продольном направлении и винтом 8 – в поперечном направлении. Пределы измерения в продольном направлении составляют 0–150 мм а в поперечном 0–50 мм.
Кроме того при настройке прибора столик можно поворачивать на
± 10 вокруг вертикальной оси винтом 9. При проведении измерений
этим поворотом не пользоваться.
В центре стола имеется отверстие для освещения объекта измерения. Чтобы контуры объекта измерения были четкими а поле зрения
достаточно освещенными кольцом 16 производят диафрагмирование
Качающаяся колонка 19 вместе с кронштейном 10 может быть повернута вокруг
горизонтальной оси и наклонена для обеспечения четкого изображения профиля резьбы
в обе стороны от вертикали на угол до 12 5 .
Для фиксации положения колонки служит
винт 13. Угол наклона отсчитывают по шкале
с ценой деления 05 .
Кронштейн 10 перемещается для грубой
Рис. 3.2. Штриховая пла- фокусировки по вертикальной направляющей
стинка окулярной головки колонки 19 винтом 11. Точную фокусировку
осуществляют перемещением тубуса относительно кронштейна 10 накатным кольцом 12.
В верхней части тубуса закреплена окулярная головка 1. В поле зрения
окуляра 2 видна штриховая сетка (рис. 3.2) с пунктирными и сплошными линиями.
Пластинка со штриховой сеткой жестко связана с градусной шкалой (лимбом) разделенной на 360 и имеет общую ось вращения совпадающую с оптической осью микроскопа.
Вращение лимба со штриховой сеткой производят маховиком 3.
Отсчет угловых перемещений лимба производят с помощью отсчетного
микроскопа 4. Шкала отсчетного микроскопа (рис. 3.3) имеет 60 делений укладывающихся в интервале одного деления лимба. Поэтому цена
деления отсчетного микроскопа равна 1 .
Рис. 3.3. Шкала отсчетного микроскопа окулярной головки
На рис. 3.3 отсчет угла составляет 30 05' . Освещение шкалы осуществляется с помощью осветительного зеркальца 17.
1.2. Принцип работы микроскопа.
Работа микроскопа основана на принципе проектирования контура
измеряемого изделия на фокальную плоскость окуляра проходящими
Измерение линейных размеров производят фиксированием микрометрическими винтами 8 и 7 величины перемещения изделия относительно штриховой сетки с помощью отсчетного микроскопа 4.
Проектирование контура измеряемой детали на фокальную плоскость окуляра осуществляют с помощью оптической системы (рис 3.4).
Лучи от источника света 8 через светофильтр 9 и диафрагму 10 падают на призму 11 осветительной системы. Изменив направление на
лучи проходят далее через конденсатор 12 стекло столика микроскопа 7 и освещает измеряемую деталь 6. Затем лучи проходят через оптическую систему тубуса микроскопа – объектив 5 диафрагму 4 призмы 3.
Изображение контура детали 6 проектируется на штриховой
экран 2 и может быть рассмотрено через окуляр 1. Система призм 3
обеспечивает прямое изображение детали и все перемещения е воспринимаются в соответствии с направлением действительных перемещений. Диафрагма 4 расположенная в главном фокусе объектива сохраняет постоянство увеличения при небольшой расфокусировке
Увеличение микроскопа составляет 10х 15х 30х 50х.
1.3. Порядок подготовки микроскопа к работе.
1.3.1. Поворотом кольца 16 (см. рис. 3.1) установить необходимую диафрагму предварительно определив е величину по табл. 3.1.
Включить осветитель.
Рис. 3.4. Схема оптической системы микроскопа
1.3.2. Осветить зеркальцем 17 (рис. 3.1) угловую шкалу отсчетного микроскопа 4.
1.3.3. Вращением окуляра отсчетного микроскопа добиться резкого изображения шкалы угловых перемещений а окуляром 2 – штриховой сетки.
1.3.4. Установить и закрепить в центрах столика микроскопа
установочную оправу (рис. 3.5). Сфокусировать тубус по лезвию оправы.
Рис. 3.5. Установочная оправа
При грубой фокусировке тубус микроскопа (см. рис. 3.1) вместе с
кронштейном 10 перемещается по направляющей колонки и фиксируется в необходимом положении (при удовлетворительной видимости лезвия оправы) винтом 11.
Точная наводка осуществляется перемещением тубуса накатным
кольцом 12. Фокусировка считается законченной когда в поле зрения
будет видно наиболее четко лезвие оправы.
1.3.5. Вместо установочной оправы установить и закрепить измеряемую деталь предварительно очистив резьбу от пыли и грязи тряпочкой смоченной в бензине.
1.3.6. Повернуть колонку микроскопа винтом 13 (рисунок 3.1) на
угол подъема винтовой линии резьбы φ таким образом чтобы оба профиля резьбы были видны четко. Угол подъема φ определяется уравнением:
Маркировка винта 13 в зависимости от угла подъема резьбы приведены в табл.3.2.
2. Порядок выполнения работы
2.1. Продольным и поперечным перемещением столика микроскопа вместе с измеряемой деталью добиться чтобы в поле зрения микроскопа был виден теневой контур одной из сторон резьбы.
2.2. Микровинтами 7 и 8 (см. рис. 3.1) и маховиком 3 совместить
штриховую линию пластины с проекцией одной из боковых сторон
профиля резьбы 1 как показано на рис. 3.6.
Точку пересечения линий пластины располагать ближе к середине
боковой стороны профиля.
Записать показания микровинта 8 поперечной подачи Y1.
Рис. 3.6. Измерение среднего диаметра резьбы
2.3. Поперечным перемещением столика (микровинтом 8) ввести
в поле зрения микроскопа противоположную сторону резьбы 11
(рис. 3.6). Тщательно совместить ту же выбранную штриховую линию
пластины с проекцией боковой стороны профиля предварительно повернув колонку с микроскопом винтом 13 (см. рис. 3.1) на угол φ в противоположную сторону.
Записать второе показание микровинта по перечной подачи Y.
2.4. Разность между двумя отсчетами дает значение среднего
Примечание. После снятия первого отсчета нельзя перемещать сто27
лик в продольном направлении и поворачивать штриховую линию пластины.
2.5. Измерение шага резьбы P .
2.5.1. Аналогично измерению среднего диаметра резьбы продольным и поперечным перемещением столика добиться чтобы в поле
зрения микроскопа был виден теневой контур одной из сторон резьбы а
штриховая линия пластины была тщательно совмещена с проекцией боковой стороны профиля резьбы I как показано на рис. 3.7.
Записать показания микровинта продольной подачи 7 (рис. 3.1) Х1.
Рис.3.7. Измерение шага резьбы
2.5.2. Продольным перемещением столика добиться такого же
совмещения с проекцией боковой стороны профиля винта на противоположном конце резьбы II (рис. 3.7).
При перемещении столика винтом 7 из исходного положения в конечное сосчитать число витков n соответствующее длине перемещения.
Записать второе показание микровинта продольной подачи Х2.
2.5.3. Числовое значение измеряемого шага резьбы определить по
Примечание. После снятия первого отсчета нельзя перемещать столик в поперечном направлении и поворачивать штриховую линию пластинки.
2.6. Измерение половины угла профиля α2.
2.6.1. С помощью микровинтов поперечной и продольной подачи
установить резьбовую деталь в поле зрения микроскопа.
2.6.2. Вращением маховика 3 (см. рис. 3.1) установить штриховую пластину таким образом чтобы отсчет по микроскопу соответствовал 0 0' .
2.6.3. Штриховую линию пластины (рис. 3.8) которая занимает
вертикальное положение совместить с одной стороной I а затем с другой стороной II профиля резьбы как показано на рис. 3.8.
Рис. 3.8. Измерение половины угла профиля
2.6.4. Записать два отсчета углов полученных с помощью микроскопа: α12 и α22.
Значение половины угла профиля определить как среднее арифметическое из полученных отсчетов:
Примечание. При снятии отсчетов α12 и α22. Угол поворота пластины необходимо отсчитывать от 0 0'; поэтому например при снятии
отсчета 329 30' необходимо взять угол дополняющий до 360 .
2.7. После измерения всех параметров резьбы определить тип
резьбы по СТ СЭВ и условно обозначить резьбу.
Резьба метрическая с крупным шагом М12–8d; резьба метрическая
с мелким шагом М12 075–8d.
В табл. 3.3 приведены значения наружных и средних диаметров и
шагов некоторых метрических резьб.
3. Контрольные вопросы
Виды резьбы в зависимости от профиля и служебного назначения?
Что представляет собой номинальный профиль метрической
Перечислите параметры метрической резьбы и точность каких
параметров непосредственно нормируется?
Какой шаг у резьбы называется крупным и какой мелким? Для
чего нормируются разные шаги?
Каким образом обеспечивается взаимозаменяемость резьбовых
Что такое приведнный средний диаметр резьбы?
Какова точность измерения линейных размеров и углов с помощью микроскопа БМИ?
Пределы измерения длин в продольном и поперечном направлении на микроскопе БМИ?
Как с помощью БМИ измеряется средний диаметр резьбы?
Как измеряется шаг и профиль резьбы?
Лабораторная работа № 4.
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОНЦЕВОЙ
МЕРЫ ДЛИНЫ НА ВЕРТИКАЛЬНОМ ОПТИМЕТРЕ
Цель работы – ознакомление с конструкцией и использованием
прибора а также с методикой измерения.
Средства измерения и измеряемые объекты.
а) оптиметр вертикальный с ценой деления 0001 мм;
б) плоскопараллельные концевые меры длины (3 или 4 разряда);
в) отдельные концевые меры для измерения (5 или 6 разряда).
Требуется: определить размер и отклонение от плоскопараллельнсти измеряемой концевой меры.
1. Устройство и принцип действия прибора
Вертикальный оптиметр (рис. 4.1) предназначен для измерения
наружных размеров калибров плоскопараллельных концевых мер длины 5 и 6-го разрядов точных изделий длиной не свыше 180 мм и диаметром не свыше 150 мм относительным способом с пределом измерений ±01мм.
Работа оптиметра основана на принципе автоколлимации.
Автоколлимацией называется способность объектива превращать
пучок лучей исходящих от источника света расположенного в фокальной плоскости и на главной оптической оси объектива в параллельные
лучи и затем после отражения от плоского зеркала снова собирать их в
фокальной плоскости в одну
Ход лучей в трубке оптиметра можно проследить по схеме представленной на рис. 4.2.
Пучок лучей от источника света А направляется зеркалом Б в щель
находящуюся в корпусе трубки проходит через призму 1 прозрачную
стеклянную пластину 2 с нанесенной на ней шкалой призму 3 и объектив 4. Пройдя объектив лучи параллельным пучком направляются к
зеркалу 6 которое пружиной 5 прижимается к измерительному стержню 7. Зеркало может поворачиваться вокруг оси 8. Отразившись от зеркала 6 лучи проходят тот же путь и дают на пластине 2 отраженную
Перемещение измерительного стержня 7 на конце которого закреплн наконечник вызывает поворот зеркала 6 и перемещение отражнного луча относительно неподвижного указателя. Шкала освещается
зеркалом 11 (см. рис. 4.1). Погрешность показаний оптиметра в преде33
лах всей шкалы не более ±00003 мм.
Рис. 4.1. Вертикальный оптиметр:
– трубка оптиметра; 2 – основание; 3 – стойка; 4 – кронштейн;
– стол; 6 – гайка микрометрической подачи; 7 – измерительный стержень
с наконечником; 8 – регулировочные винты; 9 12 15 – стопорные винты;
– окуляр; 11 – зеркало;13 – стопорное кольцо; 14 – отводка
Трубка оптиметра закрепляется в кронштейне 4 (см. рис. 4.1) который может перемещаться в вертикальном направлении по колонке 3 и
закрепляется в любом положении стопорным винтом 12.
Измеряемые изделия помещаются на плоском столе 5 оптиметра
установленном перпендикулярно к линии измерения с помощью регулировочных винтов 8. Стол имеет микрометрическую вертикальную
подачу осуществляемую вращением гайки 6.
Рис. 4.2. Оптическая схема трубки оптиметра
Рис. 4.3. Шкала оптиметра
2. Практическое знакомство с работой прибора
2.1. Наблюдая в окуляр 10 (см. рис. 4.1) и нажимая на отводку 14
добиться поворотом осветительного зеркала 11 хорошей освещенности
шкалы. Поворотом диоптрийного кольца окуляра 10 добиться четкой
видимости штрихов шкалы. Освободить стопорный винт 12 кронштейна
и переместить кронштейн 4 вверх и вниз по колонке с помощью опорного кольца 13. Освободить стопорный винт 15 стола и переместить
стол 5 вращением гайки 6 микрометрической подачи. Перемещения
кронштейна и опорного кольца по колонке а также ход стола должны
быть плавными без скачков и заеданий.
Регулировочные винты 8 стола не трогать так как при этом будет
нарушена установка стола а новая регулировка стола потребует значительного времени.
2.2. Проверить действие отводки 14. При нажиме измерительный
стержень должен перемещаться совершенно свободно без заеданий. В
свободном состоянии отводка не должна мешать перемещению измерительного стержня.
2.3. Определить и записать в таблицу отчета основные данные
3. Выполнение работы
Измерение концевой меры на вертикальном оптиметре производить относительным методом (путем сравнения с концевой мерой более
высокого разряда – исходной концевой мерой).
3.1. Протереть мягкой чистой тканью столик наконечник прибора а также применяемые при проверке исходные концевые меры.
3.2. Установить оптиметр на нуль по исходной концевой мере.
Меру притереть к плоскому столу так чтобы под измерительным наконечником прибора оказалась середина е верхней измерительной плоскости. Осторожно опустить кронштейн 4 с трубкой оптиметра вниз до
тех пор пока расстояние между верхней плоскостью меры и наконечником не станет равным 1±15 мм. Закрепить стопорный винт 12 кронштейна. Затем наблюдая в окуляр за шкалой вращением гайки 6 медленно поднимать стол до тех пор пока указатель не совпадет с нулевым
штрихом шкалы. Закрепить стопорный винт 15 стола и проверить стабильность показаний прибора (несколько раз нажимая на отводку 14).
Если нулевая установка собьется более чем на половину деления
(00005 мм) необходимо произвести установку заново.
Окончательный отсчет по шкале (с точностью до десятых долей
микрометра) с соответствующим знаком записать в таблицу отчета.
Поднять с помощью отводки наконечник оптиметра и снять со стола
После установки оптиметра на нуль стол и кронштейн не перемещать до конца работы.
3.3. Притереть на место исходной концевой измеряемую меру
так чтобы под наконечником оказалась середина е измерительной поверхности. Нажать два-три раза на отводку и при постоянстве показаний в пределах ±02 мкм записать показание по шкале оптиметра в таблицу отчета.
Все отсчеты по шкале производить с оценкой на глаз десятых долей микрометра.
3.4. Определить и записать в отчет размер измеряемой концевой
где Lизм – размер измеряемой концевой меры (из аттестата) в мм;
a – отсчет по шкале оптиметра с соответствующим знаком в мм;
Oнач – отсчет по шкале оптиметра с соответствующим знаком при установке на нуль в мм.
3.5. Определить и записать в отчет величину отклонения от плоскопараллельности. Для этого измерить концевую меру в четырех угловых точках и определить разности между размерами меры во всех точках (средней и четырех угловых). Наибольшая разность принимается за
величину отклонения от плоскопараллельности.
Что такое номинальная форма поверхности реальная поверхность профиль поверхности и прилегающая поверхность?
Перечислите виды отклонений формы поверхности и условные
обозначения их на чертеже.
Что такое отклонение от плоскостности и частные виды отклонений?
Какие средства измерений применяют для выявления отклонений от плоскостности?
Что такое плоскопараллельные концевые меры длины (КМД)?
Что такое класс точности и разряд КМД?
Что такое оптиметр? Каким методом измерения пользуются при
работе на оптиметре?
Техническая характеристика оптиметра используемого при выполнении данной работы?
Лабораторная работа № 5.
ИЗМЕРЕНИЕ КАЛИБРА–ПРОБКИ НА МИНИМЕТРЕ
Цель работы – ознакомление с методикой измерения и приобретение навыков контроля изделий.
б) плоскопараллельные концевые меры длины;
а) измерить диаметры калибра – пробки;
б) сделать заключение о годности калибра.
1. Ознакомление с миниметром
Миниметр предназначен для относительных измерений наружных
размеров изделий и калибров. Представляет собой рычажномеханический прибор с передаточным отношением от 001 до 0001
схема которого представлена на рис. 5.1
Рис. 5.1. Схема механизма миниметра:
– измерительный стержень;
– качающийся нож; 3 – рычаг;
– неподвижный нож; 5 – стрелка;
Техническая характеристика миниметра
Предел показаний по шкале в
Миниметр применяется чаще всего со стойкой (рис. 5.2) на плоском столе 4 которой устанавливаются измеряемые изделия. Миниметр
закрепляется в кронштейне 3 который может перемещаться по колонке 2 что позволяет производить измерение изделий с размерами от 0 до
Рис. 5.2. Стойка с миниметром:
– основание; 2 – колонка; 3 – кронштейн; 4 – измерительный столик;
– упор; 6 – гайка подъема столика; 7 – винт регулирования столика;
– регулировочное кольцо; 9 10 и 12 – стопорные винты; 11 – отводка;
– измерительный наконечник; 14 – миниметр
Стол имеет микрометрическую подачу с гайкой 6 и регулировоч39
ные винты 7 для установки плоскости стола перпендикулярно линии
Установка прибора на нуль производится по плоскопараллельным
концевым мерам длины.
2. Подготовка к работе
2.1. Освободить стопорные винты 9 и 10 кронштейна 3 и стола 4
(рис. 5.2). Переместить кронштейн вверх и вниз по колонке с помощью
опорного кольца 8. Проверить микрометрическую подачу стола вращением гайки 6. Перемещения кронштейна и опорного кольца по колонке
а также ход стола должны быть плавными без скачков и заеданий.
Нажать несколько раз на отводку 11. При этом стрелка 5 (рис. 5.1)
должна передвигаться по всей шкале 6 совершенно свободно без заеданий и возвращаться в исходное положение вне шкалы слева.
Регулировочные винты 7 стола не трогать так как при этом будет
2.2. Определить и записать в таблицу отчета основные данные
миниметра (завод–изготовитель цена деления шкалы пределы измерения пределы показаний по шкале).
2.3. Вписать в таблицу отчета данные о измеряемом калибре (из
соответствующего ГОСТа).
2.4. Протереть мягкой чистой тканью столик и наконечник прибора измеряемые калибры и концевые меры.
2.5. Настроить прибор на нуль при помощи блока концевых мер с
размером приблизительно равным наибольшему предельному размеру
нового проходного калибра–пробки (размер округлить до сотых долей
миллиметра). Для этого притереть к поверхности стола блок концевых
мер. Блок должен быть расположен так чтобы наконечник миниметра
находился против середины верхней измерительной плоскости меры.
Отпустить головку миниметра вниз до тех пор пока расстояние между
верхней плоскостью меры и наконечником не станет равным 1±15 мм.
Закрепить стопорный винт 9 кронштейна. Затем вращением гайки 6
медленно поднимать стол пока стрелка прибора не будет показывать
нуль. Закрепить столик винтом 10 и проверить стабильность показаний
прибора (несколько раз нажимая на отводку миниметра 11). Если нулевая установка собьется снова освободить стопорный винт 10 и повторить установку на нуль.
2.6. После установки на нуль поднять наконечник с помощью отводки и снять со стола блок концевых мер.
3.1. Произвести измерение проходной а затем непроходной сторон калибра. Для определения отклонений от правильной формы (конусность овальность) проходную сторону калибра измерить в двух сечениях по длине калибра (АА и ББ) и в каждом сечении в двух взаимноперпендикулярных направлениях (I–I и II–II) непроходную сторону – в
двух направлениях одного сечения (рис. 5.3).
3.2. Уложить пробку на столик стойки. Наконечник при этом
должен касаться поверхности пробки в заданном сечении и направлении. Медленно передвигая пробку в направлении перпендикулярном е
оси под наконечником миниметра следить за показаниями по шкале.
Максимальное отклонение стрелки от нуля записать в таблицу отчета.
Аналогично измерить пробку еще два раза в том же сечении и направлении.
Рис. 5.3. Схема измерения калибров
3.3. Для измерения рабочих размеров пробки в другом направлении пробку повернуть на 90 а для измерения в другом сечении – сместить вдоль оси. Измерения производить в указанном выше порядке.
3.4. Аналогично произвести измерения непроходной стороны калибра – пробки. Если при установке непроходной пробки под наконечник стрелка выйдет за пределы шкалы произвести новую установку
миниметра на нуль. Размер блока концевых мер принять равным
наименьшему предельному размеру непроходной стороны пробки.
3.5. Определить и записать в таблицу отчета действительные размеры калибра во всех сечениях и направлениях:
где Д – действительный размер калибра в мм; А – действительный размер блока концевых мер в мм; а – среднее арифметическое из показаний
по шкале миниметра в мм.
Если концевые меры применяются по классу то под действительным размером блока понимается сумма номинальных значений мер
Если концевые меры применяются по разряду то под действительным размером блока понимается сумма действительных значений мер
входящих в блок т.е. сумма номинальных значений мер с учетом поправок по аттестату.
3.6. Определить и записать в таблицу отчета величину овальности
в каждом измерении сечения калибра как разность между результатами
измерения в двух направлениях каждого сечения.
3.7. Определить и записать в таблицу отчета величину отклонения прямо линейности и параллельности образующих калибра как разность между результатами измерения в разных сечениях.
3.8. Дать заключение о годности на основании сопоставления его
действительных размеров с допустимыми.
Что такое калибры? Какие калибры называют предельными?
Перечислите виды гладких калибров для контроля отверстий и
для контроля валов. Признаки годности деталей при контроле
Какие конструкции гладких калибров-пробок и калибров скоб
Как образуются поля допусков гладких калибров?
Опишите маркировку гладких калибров.
Что такое миниметр? Какой метод измерения используется при
работе на миниметре?
Техническая характеристика миниметра используемого при
выполнении данной работы?
Марков Н.Н. Осипов В.В. Шабалина М.Б. Нормирование точности в машиностроении. 2–е изд. – М.: Высш. шк.; Издательский центр
«Академия» 2001. – С. 335.
Якушев А.И. Воронцов Л.Н. Федоров Н.М. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения. 6–е изд. – М.: Машиностроение 1986. – С. 212 – 216.
Ганевский Г.М. Гольдин И.И. Допуски посадки и технические
измерения в машиностроении. – М.: Высшая школа изд. центр «Академия» 1998.
Тищенко О.Ф. Валединский А.С. Взаимозаменяемость стандартизация и технические измерения. – М.: Машиностроение 1977.
Лабораторный практикум по курсу конструирования приборов
и установок. – М.: МИФИ 1970.
Зябрева Н.Н. Шегал М.Я. Лабораторные занятия по курсу «Основы взаимозаменяемости и технические измерения». – М.: Машиностроение 1966.
СТ СЭВ 145–75. Единая система допусков и посадок СЭВ. Общие положения ряды допусков и основных отклонений.
СТ СЭВ 144–75. Единая система допусков и посадок СЭВ. Поля допусков и рекомендуемые посадки.
ЧЕРВАЧ Юрий Борисович
Отпечатано в Издательстве ТПУ в полном соответствии
с качеством предоставленного оригинал-макета
Подписано к печати 05.11.2010. Формат 60х8416. Бумага «Снегурочка».
Печать XEROX. Усл.печ.л. 901. Уч.-изд.л. 816.
Заказ . Тираж 100 экз.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
Система менеджмента качества
Томского политехнического университета сертифицирована
NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2008
. 634050 г. Томск пр. Ленина 30

17 Ванек А4.frw

мсис.frw

30.frw

Марзоль-12.frw