Кинематический и силовой анализ механизма рычага Жуковского

курсовая.docx

)Определить скорости и ускорения во всех узлах механизма.
)Провести силовой анализ всех звеньев.
)Определить уравновешивающую силу действующую на ведущее звено.
Длина звена CD=l3 =0.88 м
Длина звена ВС= l2=2 м
Угол качения звена CD =50
Частота вращения звена АВ n1=200 обмин
Масса звена BC m2=100 кг
Масса опоры СD m3=500 кг
Угол крайнего положения 3min=-15
Момент трения в шарнире D Мтр=40 Н*м
Аэродинамическая сила при 3min Fc’= 0.2кН
Принять что аэродинамическая сила действует горизонтально.
Число расчетных точек 24
Вычисляем длину АВ: АВ=l1=l3*sin2=0372(м).
Вычисляем масштаб KL=CDLCD = 0.8844 =002 (ммм)
Масштабируем все длины необходимые для решения расчетной работы:
LAB= 18.6мм LBC= 100ммLBS2= 50мм LDS3= 30.8мм выбрав расчетное положение механизма.
Определим угловую скорость звена АB: 1= (*n1)30= 20.94(радc) и скорость точки B: VB=1*AB= 7.79(мc)
Строим план скоростей:
Для построения плана скоростей в расчетном положении механизма из полюса Pv проведем линию перпендикулярную ВА. Скорости находим по сумме сложения скоростейVC=VB+ VC = VD + VD = 0; VS2 = VB + VBS2 = VB + 0.5 VS3 = 0.7
Выбираем масштаб Кv:Kv=VBPvb=00779(мc*мм)
На линии перпендикулярнойAB отложен отрезок Pvb равный 100мм и эквивалентный скорости точки VB первого звена. Из точки b проведена линия перпендикулярная СВ а из точки Pv проведена линия перпендикулярная CD. Пересечение этих линий определяют точку С а следовательно и величины Vc и VCB.Точка S2 находится на середине bc.А точка S3 на расстоянии 0.7*Pvc от Pvт.к. VS3 = 0.7 VC
Из плана ускорений определяем неизвестные скорости:
bc= 91.3(мм);VCB= Кv*bc=91.3*0.0779 = 7.11227(мс)
Pvc= 60.37(мм); VCD= Кv*Pvc=60.37*0.0779 = 4.7(мс)
PvS3= 42.26(мм); Vs3= Кv*PvS3=42.26*0.0779 = 3.292(мс)
PvS2 = 68.84(мм); Vs2=Кv* PvS2=68.84*0.0779 = 5.362636(мс)
Далее определяем угловые скорости звеньев 2 и 3:
СВ=VCBCB = 3.556135(радс);
Найдем величиныускорений aBn aBCn aCDn:
aBn = 12 * AB = 20.942 * 0.372 = 163.116(мс2)
aBCn = CB2 * BC = 3.5561352 * 2 = 25.29(мс2)
aCDn = CD2 * CD = 5.342 * 0.88 = 25.1(мс2)
Строим план ускорений:
Рассматривая движение 2 звена в плоскости как сложное для ускорений точки С запишем: aC=aB+aBCn+aBC. нормальные составляющие aBn aBCn aCDn ускорений известны как по величине так и по направлению. По направлению ускорения aBn aBCn aCDn совпадают соответственно со звеньями CDABCB и направлены к центрам вращения звеньев. Для построения плана ускорения из полюса Pa проводим линию параллельную ВА. Выбираем масштаб Ка:Ka=aBnPab’= 163.116163 = 1.00071166 (ммм*с2).В выбранном масштабе отложим на ней отрезок Pab’ равный 163 мм. Из точки b’ проводим линию параллельную ВС на которой отложим отрезок b’n2эквивалентный ускорению aBCn. Величина этого отрезка равна: b’n2=aCBnKa=25.29 1.00071166 = 25.272(мм).
Аналогично определяем и строим вектор Pan3 эквивалентный ускорению aCDn:
a’n3=aCnKa=25.1 1.00071166 =25.082(мм).
Из точек n2 и n3 проводим перпендикуляры к линиям ВС и CD соответственно. Их пересечение определяют точку С а отрезок Pac’ полное ускорение ac’.Ускорение ac’ равно:
aC=Ka*Pac’=1.00071166 *106.03=106.1(мс2);
Другие неизвестные величины равны:
aCD=Ka*n3c’=1.00071166*103.01= 103.08(мс2);
aCB=Ka*n2c’=1.00071166*103.01= 103.08(мс2);
Положение точки S3 определяем по соотношению: PaS3= 0.7P3c’ откуда ее ускорение: aS3=Kа*PaS3=1.00071166*74.22= 74.27(мс2);
Положение точки S2 определяем по отношению: b’S2= 0.5b’c’ откуда ее ускорение: aS2=Kа*PaS2=1.00071166*126.86=126.95(мс2);
Угловые ускорения 2 и 3 звена определим по следующему соотношению:
=aCBl2=103.08 2= 51.54(радс2)
= aCDl3=103.08 088= 117.136(радс2)
Направления определим таким же образом как и угловые скорости. Мысленно переносим вектор aCB в точку С и определяем что угловое ускорение 2 второго звена направленопо часовой стрелке. Аналогично и с угловым ускорением 3.
Силовой анализ механизма:
а)Для определения силовых характеристик приложим в соответствующих точках механизма все внешние силы. Силыинерциии тяжести 2 и 3 звена соответственно равны:
Pи2=m2*as2Fи2=100*126.95 =12695(Н);
Pи3=m3*as3Fи3=500*74.27 =37135(Н);
G2=m2*g; G2=100*10= 1000(H);
G3=m3*g; G3=500*10= 5000(H);
Где m2m3 –массы 2 и 3 звеньев. aS2aS3- ускорения центров масс 2 и 3 звеньев. g-ускорение свободного падения. Силы инерции Fи2 Fи3направлены в сторону противоположную направлениям ускорений этих точек.
85901880235-3810378460Определим силу сопротивления действующую горизонтально:
При 3=0 Fc’’=0.7кН при 3max=55 Fc’’’=1.2кН
Fc(x) = 9.091*x-700 – зависимость силы сопротивления от угла раствора звена CD
x = 43.91666 – угол раствора в расчетном положении
Fc(43.91666)= 1100(Н)
б)Моменты инерции равны:
Ми2=-JS2* 2Ми3=-JS3* 3; где знак “минус” означает что направление моментов инерции противоположно их угловым ускорениям.
Осевые моменты инерции звеньев 2 и 3 равны:
J2=0.12*m2*l22=0.12*100*22= =48кг*м2.
J3=0.12*m3*l32=0.12*500*0.882= =46.464кг*м2.
Ми3=46.464*117.136= =5442.6071(Н*м)
Ми2=48*51.54= 2473.92(Н*м).
Так как структурная группа является статически определимой то силовой расчет графическим способом производим по структурным группам начиная от наиболее удаленной группы. Выделяем из механизма структурную группу и прикладываем к ней все внешние силы и реакции. Реакции со стороны четвертого звена на третье R43 со стороны первого звена на второе R12 раскладываем на составляющиеR43 nи R12n направленные вдоль третьего и второго ввеньев а также R12и R43направленные перпендикулярно этим звеньям. Для определения составляющих реакций направленных перпендикулярно третьему звену составляем сумму моментов всех сил и реакций третьего звена относительно точки С.
Сумма моментов с одной стороны звена CD равна:
Мс=-Pи3*hPu3+ G3*hG3+Fc*hFc+Mтр+ Mu3 + R43*hR43=0 где hFc hPu3 hG3 hR43- плечи сил. При этом за положительные моменты принимаем те которые направлены против часовой стрелки. Плечи сил переводим из (мм) в (м). Из уравнения определим одну неизвестную величину:
R43=-Mтр-Mu3-G3*hG3+Pu3*hPu3-Fc*hFchR43=-40-5442.6071-951-201.52+9521.4140.88 = =3279.87(H);
Сумма моментов звена BC равна:
Мс= Mu2+G2*hG2+PИ2*hPu2-R12*hR12=0;
R12=Mu3+G2*hG2+Pu2*hPu2hR12=2473.92+553+4532.1152 = 3779.52(H).
в) Далее в выбранном масштабе (KF=Pu3c"d"=37135 100= 371.3(Hмм)) и в произвольной точке линии действия реакции R12nоткладываем отрезки
R12b”c”= 3779.52371.3 = 10.179(мм)
Pu3c”d”=37135 371.3 =100(мм);
G2d”e”=1000 371.3 = 2.693(мм)
G3e”f”=5000371.3 = 13.466(мм);
Fcf"g"=1100371.3= 2.9626(мм);
Pu2g”h”= 12695371.3 = 34.19(мм)
R43h”j” = 3279.87371.3 = 8.833(мм)
Из плана сил измеряем и находим неизвестные величины:
k”c”= 108.64(мм) R12= 40338.032(H);
h”k”= 8.9(мм) R43= 3304.57(Н);
г)Далее рассмотрим равновесие 1 звена. Так как вес 1 звена и силу его инерции мы не учитываем ввиду их малой величины то на 1 звено действуют неизвестная по величине и по направлению реакция реакция R21 = R12но противоположная по направлениюи уравновешивающий момент Мур. Составим сумму моментов относительно точки А первого звена:
hR21=9.6(мм)0.192(м)
Myp=R21*hR21=40338.032*0.192= =7744.9(H*м);
Найдем уравновешивающий момент с помощью жесткого рычага Жуковского:
Повернем план скоростей на 90 градусов против часовой стрелки и расставим все силы уравновесив всю систему моментом Мур. Действие момента Мур заменим парой сил на концах вектора скорости Pvb. Вычислим сумму моментов относительно точки Pv.
MPv=PMu3*hPmu3+PMтр* hPmтр+G2 *hG2+G3 *hG3+Fu3*hPu3+Fu2 *hPu2+ Fур* Pvb+ +PMu2* hPmu2 + Fc*hFc =0;
PMu3 = 61847808(Н) hPmu3 = 120.74(мс)
PMu2 = 1236.96(Н) hPmu2 = 182.6(мc)
PMтр = 45.4545(Н) hPmтр = 120.74(мc)
MPv=-G3*60.88+Pu3*82.11-G2*137.46+Pu2*86.09+PMu3*120.74+PMтр*120.74-PMu2*182.6-Pур*200-Fc*58.62 =0;
Pур=-304400-64482-137460-225868.896+746750.434+3060295.35+1092912.55+5488.18182200==20866.1781(H)
Myp*=Fур*AB= 20866.1781*0.372= 7762.21825(H*м);
Найдем погрешность определения уравновешивающего момента:
=Myp-Myp*Myp**100%=7744.9 -7762.21825 7762.21825*100%= 0.22311 %.

ТММ V12.cdw

Кинематический и силовой
Рычаг Жуковского (Масштаб 2:1)