Анализ и синтез механизмов вырубного станка

курсовой .doc

Требуется произвести анализ и синтез механизмов вырубного станка.
Механизмы вырубного станка:а - рычажный механизм перемещения пуансона и
кулачковый механизм; б- планетарная и простая ступени редуктора; в-
диаграмма сил сопротивления; г - закон изменения ускорения толкателя
кулачкового механизма.
Вырубной станок предназначен для получения заготовок из листового
материала. Основными узлами станка являются: станина ползун с вырубной
головкой (пуансон) механизм привода и механизм подачи.
Получение заготовки осуществляется пуансоном закрепленным в резцовой
головке при его возвратно-поступательном движении в вертикальном
направлении. Для движения пуансона используется шестизвенный кривошипно-
кулисный механизм состоящий из кривошипа 7 кулисы 2 камня 3 шатуна 4 и
Зубчатый механизм состоит из планетарной и простой ступеней обеспечивающих
заданную частоту вращения кривошипа рычажного механизма.
Кулачковый механизм осуществляет подачу листового материала в период
холостого хода ползуна.
Исходные данные по варианту 4:
Размеры звеньев рычажного механизма:
Массы звеньев рычажного механизма и моменты инерции звеньев:
Сила сопротивления [pic] кН
Частота вращения электродвигателя [pic] обмин
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа [pic]
Передаточное отношение планетарной ступени [pic]
Модуль зубчатых колес
планетарной ступени редуктора
Число зубьев колес простой
передачи [pic] [pic]
Модуль зубчатых колес 5 и 6 [pic] мм
Ход толкателя [pic]мм
Фазовые углы поворота кулачка [pic] [pic] [pic]
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ анализ рычажного механизма 2.1Структурный
анализ рычажного механизма
Исследуемый рычажный механизм плоский - все звенья совершают движение
в одной или параллельных плоскостях. Все кинематические пары одноподвижные
Подвижных звеньев - 5 : звено 1 (ОА) - кривошип;
звено 2 (АС) - кумлиса;
звено 3 (В) - кулисный камень; звено 4 (CD) -
звено 5 (D) - ползун.
Неподвижное звено 0 - стойка.
Кинематических пар -1:0- между звеньями 0 и 1 - вращательная 5-го
А -между звеньями 1 и 2 -вращательная 5-го
В1 - между звеньями 2 и 3 -поступательная 5-го
В2-между звеньями 0 и 3 -вращательная 5-го
С -между звеньями 3 и 4 -вращательная 5-го
D1 - между звеньями 4 и 5 - вращательная 5-го
D2 -между звеньями 0 и 5 -поступательная 5-го
Степень подвижности механизма по формуле Чебышева W = 3n-2p5- р4 =3*5
где п = 5 - количество подвижных звеньев;
p5= 7 - количество кинематических пар 5-го класса;
Р4 = 0- количество кинематических пар 4-го класса.
Механизм получен путем присоединения к начальному звену (кривошипу ОА)
и стойке - механизму 1 -го класса - 1(01) - структурной группы Ассура 2-го
класса 3-го вида- I I3 (23) - состоящей из звеньев 2 и 3 и двух
вращательных кинематических пар и одной поступательной (средней). К
полученному механизму (ОАВС) присоединяется структурная группа Ассура 2-го
класса 2-го вида - I I2 (45) - состоящая из звеньев 4 и 5 и двух
вращательных кинематических пар и одной поступательной (крайней).
Структура рычажного механизма.
Структурная формула механизма
I (01) I I3 (23) I I2(45)
2Подбор приводного электродвигателя
Асинхронные электродвигатели подбирают по каталогам используя при этом
среднецикловую мощность:
[pic] – кпд передаточного механизма.
Для того чтобы найти мощность необходимо построить план механизма (крайние
положения) и график полезной нагрузки.
Работа полезных сил может быть вычислена исходя из геометрического смысла
интеграла как площади между кривой нагрузок и осью перемещений:
Определим время одного технологического цикла [pic]:
Передаточный механизм от вала двигателя к рабочему органу включает
зубчатый и несущий механизмы.
где [pic] и [pic]- цикловые КПД зубчатого и рычажного механизмов.
Предполагая что зубчатый механизм будет состоять из планетарной и
простой цилиндрической зубчатой передач его КПД оцениваем как:
Предполагая далее что рычажный механизм будет шестизвенным (как
у станка-прототипа) его КПД в первом приближении принимаем
Тогда искомый КПД передаточного механизма:
Работа электродвигателя:
Мощность электродвигателя:
Из таблицы (Приложение 1 [1]) асинхронных трехфазных электродвигателей
единой серии 4А выписываем параметры электродвигателя с ближайшей большей
мощностью по сравнению с NДВ=51948 кВт. Выбираем двигатель 4A100L2У3 с
номинальной мощностью Nном=55кВт и числом оборотов двигателя [pic]
3Построение планов положений механизма
Заданы: размеры звеньев lа =
массы звеньев m1 = 15 кг; m2 = 45 кг; m4 = 50 кг; m5 =
момент инерции [pic] кг[pic]м[pic]
сила сопротивления Pп.с.= 20 кН
Выбранное положение механизма вычерчиваем в масштабе L = 0002 ммм.
Тогда: ОА = 0.080002 = 40 мм
AC = 0.30002 = 150 мм
DС = 0.40002 = 200 мм
а = 0.20002 = 100 мм Положения кривошипа ОА
равноотстоящие (через 60°).
Строим крайние положения механизма. Нулевое положение
соответствует началу движения (рабочему ходу) ползуна 5 вниз (верхняя
мертвая точка). Положение кривошипа 4* соответствует окончанию рабочего
хода ползуна (нижняя мертвая точка). В крайних положениях кривошип
располагается перпендикулярно кулисе т.е. угол ОАВ равен 90° Проводим
окружность радиусом 50 мм с центром в точке О и из точки В проводим к
этой окружности касательные. Получаем положения 0 и 4* точки А. Далее
построения ведем методом засечек разбив окружность на шесть равных
Для выбранного положения механизма строим план скоростей и план
4Построение плана скоростей
Строим план скоростей механизма в третьем положении по следующим
уравнениям: кривошип ОА (звено 1) совершает вращательное движение с угловой
скорость точки [pic]: [pic]
кулиса ABC (звено 2) совершает сложное движение
скорость точки В звена 2 в движении относительно точки А:
[pic] ([pic]перпендикулярно [pic])
скорость точки В звена 2 в движении относительно точки В звена 3:
[pic] ([pic]параллельно [pic])
кулисный камень (звено 3) совершает вращательное движение с угловой
равной угловой скорости кулисы [pic]. При этом VB= 0.
шатун CD (звено 4) совершает плоскопараллельное движение скорость точки D:
положение точки с на плане скоростей находим по теореме подобия [pic]
ползун (звено 5) совершает поступательное движение
скорость точки D: VD - вертикальный вектор
План скоростей строим с масштабным коэффициентом
Из произвольной точки р (полюса) проводим вектор [pic] и равный
Из точки а проводим прямую параллельную звену ABC до пересечения с
прямой проведенной из точки [pic] совпадающей с полюсом р перпендикулярно
звену АВ. Точка пересечения - точка [pic]
Находим положение точки с на плане скоростей по теореме подобия
Из точки с проводим прямую параллельную звену CD до пересечения с прямой
проведенной из полюса р перпендикулярно линии движения ползуна (звена 5).
Отмечаем положение точек соответствующих центрам масс звеньев считая звено
уравновешенным а для звенев 2 и 4 центры масс посредине звеньев.
Угловые скорости звеньев
Линейные скорости точек центров масс звеньев VS1=0; VS3=0;
Строим план ускорений в третьем положении механизма по следующим
кривошип ОА (звено 1) совершает вращательное движение:
Где нормальная составляющая ускорения:
При масштабном коэффициенте a=0.1мс2мм на чертеже отложена в векторe
[pic]с модулем n1=172.4 мм в направлении от точки А к точке его вращения
О. А тангенцальная составляющая
[pic] т.к принимаем что угловая скрость кривошипа [pic].
Ускорение точки А: [pic] мс2
и точка а совпадает с точкой n1.
ускорение точки В звена 2 относительно звена 1:
[pic] Где [pic][pic]
По отношению к точке B звена 3
Из точки a проводим вектор [pic]
из точки b3 совпадающей с полюсом проводим вектор [pic] и равный
[pic]из точки n2 проводим прямую перпендикулярную АВа из точки
k-прямую параллельную АВ.Их пересечение дает точку b2 .
После графического решения уравнения имеем: ab2=205.58мм
Находим положение точки С
s1=0 s2=48.56мм s2=0
Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев
aS2=48.56·0.1=4.86мс2
Звено 4 совершает плоскопараллельное движение
Ускорение точки С: [pic]
Ускорение точки D: [pic] [pic] [pic]
Аналогично предыдущему [pic]
На плане ускорений [pic]
Ползун (звено 5) совершает поступательное движение
Ускорение точки D: [pic]-вертикальный вектор
После графического решения уравнения с чертежа имеем
сd = 63.68мм dn4 =51.98мм
s4=232.39мм s5=d=256.96мм
as4=s4·a=232.39·0.1=23.24мс2
as5=s5·a=256.96·0.1=25.69мc2
Силовой анализ рычажного механизма .
1.Определение реакций в кинематических парах станка.
Для определения реакций в кинематических парах используем кинетостатический
метод по которому согласно Даламберу если ко всем действующим на звенья
силам прибавить силы инерции то движение этих звеньев можно описать
известными уравнениями статики.
Принцип Даламбера применяют к простейшим статически определимым
кинематическим цепям (структурным группам) степень подвижности которых
Расчет производим во 4 - ем положении механизма.
Кинематическая цепь шестизвенного несущего механизма состоит из
трех статически определимых кинематических цепей - структурных групп:
а) ползун 5 и шатун 4 (структурная группа Ассура):
б) кулиса 2 и кулисный камень 3 (структурная группа Ассура):
в) кривошип ОА вместе с насаженным на его вал зубчатым колесом
две низших и высшая кинематические пары также имеет степень подвижности
равную нулю и потому также является структурной группой). Наличие
кулачка сблокированного с кривошипом ОА в расчет не принимаем
поскольку силовой расчет кулачкового механизма не производим.
2 Расчет сил инерции.
Для определения сил инерции звеньев шестизвенника используем план
ускорений. Имея ускорения находим силы инерции:
3 Определение реакций в кинематических парах.
Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим звеньям
противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих звеньев.
Кроме того в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев:
К рабочему органу (звено 5) не прикладываем силу полезного сопротивления
которая в соответствии с графиком полезных нагрузок в рассматриваемом
положении механизма составляет:
[pic][pic]т.к положение механизма расположено в холостом ходу.
Для определения реакций в кинематических парах разбиваем механизм на
Отделяем первую структурную группу 4-5. Нагружаем ее всеми действующими
силами: инерции веса полезных сопротивлений. Реакцию Р3-4 раскладываем на
две составляющие [pic] направлена по звену и [pic] направлена
перпендикулярно нормальной составляющей реакции.
Группа 4-5 находится в равновесии. Сумма моментов относительно точки D
Выбираем масштаб сил [pic] тогда силы на чертеже изображаются
Реакцию Р0-5 и [pic] находим из уравнения:
Далее отделяем структурную группу состоящую из звеньев 3 и 2
нагружаем ее дополнительно силой[pic] реакциями Роз и P1-2.
Направление реакций:
[pic]— направление определится построением
Из уравнения равновесия группы в форме моментов относительно
шарнира А определяем:
выбираем масштаб [pic] и строим план сил:
На чертеже силы изображаются векторами длиной:
Рассматриваем последнюю группу 0-1.
Далее рассматриваем кривошип ОА вместе с зубчатым колесом Z6. и
соединяющим их валом. На звено 1 действуют: реакция [pic] вес G1 и
неизвестные - сила в зацеплении Z4 – Z5 и реакция на кривошип со
стороны стойки [pic].
Усилие в зацеплении колес Z5 - Z6 действует по линии зацепления
под углом 70 к линии межосевого расстояния .
Уравнение равновесия в форме моментов относительно центра О
вращения вала кривошипа АО:
Реакцию Р0-1 находим построив план сил в соответствии с уравнением
выбираем масштаб [pic] и строим план сил.
Из плана сил находим длину вектора соответствующего силе Р0-1 =
0.96 мм. Значение данной силы следующее:
Уравновешивающий момент
4Определение уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского.
Проверяем правильность силового анализа при помощи рычага Жуковского.
Переносим силы инерции веса полезных сопротивлений на повернутый план
скоростей. Моменты сил инерции заменяем парами сил:
Р[pic]= Ми2 lBC = 124.16 0.3 = 413.867 Н.
Р[pic]= М[pic] l[pic] = 8.667 0.4 = 21.667 Н.
В произвольном масштабе строим повернутый на 90[pic] план скоростей и в
соответствующих точках прикладываем действующие на механизм силы без
поворота. Момент от силы инерции Ми4 заменяем парой сил Р[pic]и Р[pic]
приложенных в точках С и В с соблюдением направления момента Ми4 .
В точке а прикладываем уравновешивающую силу Ру[pic]ра.
Сумма моментов активных сил и сил инерции относительно полюса равна
нулю (плечи с чертежа).
Составляем уравнение моментов относительно полюса плана скоростей:
ФИ2 hи2 +ФИ4 hи4 + G2 hG2 + G4 hG4 + (G5 + ФИ5 )pd + Рми2 13.53+Pми4
- Рми2 36.25-Pми4 4.44 =0
Расхождение результатов: Δ [pic] = [pic]%
Синтез и анализ зубчатых механизмов.
1Синтез планетарного редуктора
Схема зубчатой передачи представлена на рисунке задания.Ее основу
составляет планетарный механизм с передаточным отношением [pic].
Для проектирования планетарной передачи
примем метод сомножителей.
При остановленном водиле
при одинаковом модуле колес
Принимаем Z1 = C1·α·γ
где γ-коэффициент пропорциональности (любое число)
Теперь (С1+С2)· α = (С4 + С3)·
Представляем числа в виде сомножителей
По формулам находим числа зубьев для каждого варианта расположения:
) Z1=12(16+17) γ=396 γ Z2=12(16+17) γ=396 γ
) Z3=17(12+12) γ=408 γ Z4=16(12+12) γ=384 γ
) Z1=17(16+12) γ=476 γ Z2=12(16+12) γ=336 γ
Z3=21(17+12) γ=348 γ Z4=16(17+12) γ=464 γ
) Z1=12(24+17) γ=492 γ Z2=8(24+17) γ=328 γ
Z3=17(12+8) γ=340 γ Z4=24(12+8) γ=480 γ
Из рассмотренных вариантов наименьшими габаритами обладает 1-ый вариант.При
Z1=40; Z2=40; Z3=41; Z4=39
Проверяем передаточное отношение
расхождение с требуемым U = 5%
Проверяем выполнение условия соседства
Проверяем условие сборки
Принимаем K=3 и условие сборки выполняется при любом П даже при П=0
(Ц=272)что потребует
минимального времени на сборку.
Определяем делительные диаметры колес
d1= m1-4 · Z1 = 4·40=160 мм
d2= m1-4 · Z2 = 4·40=160 мм
d3= m1-4 · Z3 = 4·41=164 мм
d4= m1-4 · Z4 = 4·39=156 мм
d5= m5-6 · Z5 = 7·14=98 мм
d6= m5-6 · Z6 = 7·18=126 мм
2 План скоростей зубчатого механизма
Строим план линейных скоростей зубчатого механизма. Для этого проводим
вертикальную прямую на которую сносим характерные точки: центры вращения
колес и водила -точки [pic] мгновенный центр скоростей сателлита - точка
С ось вращения сателлита на водиле - точка А и полюс зацепления колес 1 и
- точка В и колес 5 и 6 - точка О.
В произвольном масштабе проводим горизонтальный отрезок Аа
изображающий скорость точек оси сателлита. Соединяем точку а с точками О и
С и получаем законы распределения скоростей в водиле (Оа) и в сателлите
От точки В проводим горизонтальную прямую до пересечения с прямой Са в
точке b которую соединяем с точкой О и получаем закон распределения
скоростей (Оb) в колесах 1 и 5. Продолжив прямую bО до пересечения в точке
d с горизонтальной прямой Dd получаем закон распределения скоростей [pic]в
Строим план угловых скоростей. Для этого проводим горизонтальную
прямую на которой откладываем отрезок ОН = 143 мм изображающий в масштабе
[pic]= 20 об[pic] частоту вращения водила Н. Из точки И проводим прямую
параллельную Оа до пересечения с вертикальной прямой проведенной через
точку 0. Получаем точку p - полюс плана скоростей. Из полюса проводим
прямые параллельные законам распределения скоростей в звеньях механизма и
получаем точки 1 2 3 и 5. Расстояние этих точек от нулевой точки
определяет в масштабе частоту вращения звеньев механизма.
Теперь передаточное отношение [pic] будет определяться:
по плану линейных скоростей [pic]
по плану угловых скоростей [pic]
3 Размеры эвольвентного зацепления
Колеса нарезаны стандартным инструментом реечного типа с параметрами:
Число зубьев колес передачи:
Для шестерни выбираем коэффициенты смещения исходного производящего контура
из условия отсутствия подрезания.
[pic] принимаем [pic]
Для колеса коэффициент смещения выбираем исходя из рекомендации ISO: при
[pic] принимаем х6 = 0.35.
Определяем угол зацепления:
Что соответствует углу [pic]
Определяем коэффициент уравнительного смещения:
Определяем межосевое расстояние:
Определяем размеры колес:
делительные радиусы: r = [pic]
радиусы начальных окружностей: [pic]
Основные радиусы: [pic]
Радиусы окружностей вершин: [pic]
Радиусы окружностей впадин: [pic]
Толщина зуба по дуге окружностей вершин [pic] [pic]
Толщина зуба по дуге длительной окружности:
Определяем коэффициент перекрытия:[pic]
4 Построение эвольвентного зацепления.
Проводим линию равную межосевому расстоянию. Проводим окружности
вычисленных радиусов. Эвольвенты зубьев в полюсе зацепления находим
перекатыванием прямой без скольжения по основным окружностям. Эвольвенты
ограничены радиусами вершин зубьев и радиусами основных окружностей.
Затем откладываем по делительным окружностям и по окружностям вершин
зубьев толщины зубьев и определяем оси симметрии зуба после чего строим
вторые эвольвенты зубьев. Далее по угловому шагу откладываем оси симметрии
других зубьев и строим еще две пары.
Профиль ножки зуба оформляем сопряжением радиальной прямой с
На картине зацепления показываем теоретическую линию зацепления [pic]
практическую линию зацепления АВ рабочие участки профилей ас и bd дугу
По данным картины зацепления [pic]
4 мм - длина практической линии зацепления с учетом масштаба;
Расхождение результатов [pic]
Кроме этого по данным картины зацепления [pic]
5 Построение графика коэффициентов удельного скольжения
На картине зацепления двух колес через точки [pic] и [pic][pic]
перпендикулярно линии зацепления проводим прямые и в произвольном месте
перпендикуляр к ним. Получаем систему координат с осями: параллельно линии
зацепления [pic] ось радиусов кривизны эвольвенты [pic] перпендикулярно
ей - ось коэффициента удельного скольжения [pic]. Ось [pic] разбиваем на
части и получаем значения радиуса кривизны эвольвенты колеса 5 и колеса 6.
где [pic]-длина теоретической линии зацепления.
Расчет коэффициентов удельного скольжения сводим в таблицу:
[pic] [pic] [pic] [pic]
Значения коэффициентов удельного скольжения откладываем в масштабе
[pic]. Полученные точки соединяем плавной кривой.
Синтез кулачкового механизма.
Кулачковый механизм с центральным поступательно движущимся толкателем.
Закон изменения ускорения толкателя - параболический.
1 Расчет передаточных функций
Для определения основных размеров и построения профиля кулачка
производим аналитический расчет перемещения выходного звена [pic] и первой
производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка [pic]
На фазе опускания эти функции обратно симметричны так как законы
аналогичны а фазовые углы равны.
Значения текущего угла [pic]: [pic]
Результаты расчетов занесены в таблицу.
[pic] фаза подъема закон
2 Определение основных размеров
Задачу об определении минимального радиуса кулачка решаем графическим
методом. Построения выполняем в следующем порядке:
на вертикальной прямой берем произвольно точку (конец толкателя) и от
нее откладываем вверх перемещение толкателя в масштабе [pic] ммм в
соответствии с таблицей:
в каждой полученной точке проводим горизонтальные прямые на которых
откладываем отрезки равные [pic] (положительные значения в направлении
вращения кулачка); конечные точки соединяем плавной кривой; получаем
проводим касательные к диаграмме [pic] на фазе подъема и фазе опускания
под углом [pic] к вертикальной прямой до пересечения с ней. Не
пересекаемая лучами область и является областью выбора центра вращения
кулачка. Выбираем положение точки O центра вращения кулачка на линии
движения толкателя; определяем радиус основной шайбы:
3Профилирование кулачка
Строим центровой профиль кулачка методом обращения движения. Определяем
минимальный радиус кривизны профиля [pic]
Выбираем радиус ролика как минимум из соотношений:
Принимаем [pic]мм. чтобы избежать заострения профиля кулачка.
Строим рабочий профиль кулачка как эквидистанту к теоретическому
профилю отстоящую на [pic] мм от полученного центрового профиля кулачка.
4 Углы давления и скорости относительного скольжения
Значения угла давления и скорости относительного скольжения для
каждого значения [pic] из фазы удаления определяем по формулам:
Значения [pic]откладываем в масштабе [pic]градмм значения углов
давления [pic] [pic] градмм значения скорости относительного
скольжения [pic]. Полученные точки соединяем плавной кривой.
№ пол [pic]град. [pic]мм. [pic] мм [pic] [pic] мс
В курсовом проекте выполнено: структурный анализ рычажного механизма
по Ассуру; построены план положений механизма и план скоростей в заданном
положении; силовой анализ рычажного механизма в заданном положении с
определением реакций во всех кинематических парах и уравновешивающей силы
для чего построен план ускорений вычислены силы инерции; произведена
оценка точности расчетов построением рычага Жуковского; подобраны числа
зубьев планетарного редуктора:
построены планы линейных и угловых скоростей зубчатого механизма;
подобраны коэффициенты смещения режущего инструмента при изготовлении
зубчатых колес: рассчитано эволъвентное зацепление пары цилиндрических
зубчатых колес внешнего зацепления; построена картина эвольвентного
зацепления: определены качественные показатели зацепления аналитическим и
графическим способами; построена диаграмма коэффициентов удельного
спроектирован кулачковый механизм для осуществления подачи материала для
чего определены основные размеры механизма по заданным условиям работы;
построены теоретический и рабочий профили кулачка; построены графики
изменения угла давления и относительной скорости скольжения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин Под ред.
Г.Н.Девойно - Мн.: Вышэйшая школа. 1986.
Теория механизмов и машин. Под ред. К.В.Фролова - М.; Высшая школа.
Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине
Теория механизмов машин и манипуляторов". Составитель Коренский В.Ф..

Чертеж25-4-1.cdw

Планы положений механизма
Структурная группа 4 - 5
Структурная группа 2 - 3
Группа звеньев 1 - Z
План положения механизма(4)
Кинематический и силовой анализ

Чертеж25-4-2.cdw

Диаграмма изменения коэффициентов
удельного скольжения
План угловых скоростей
Синтез зубчатого и кулачкового
Картина эвольвентного
Синтез кулачкового механизма
Картина эвольвентного зацепления М 5 : 1
График параметров кулачкового механизма
План линейных скоростей