Проектирование машинного агрегата конвейера для транспортировки сыпучего материала

Лист 4. Щербак.cdw

График изменения аналога
Кинематический синтез
кулачкового механизма
График перемещения толкателя
Профилировка кулачка
- теоретический профиль кулачка
- действительный профиль кулачка

Лист 3. Щербак17.cdw

Кинематическая схема
передаточного механизма
Картина эвольвентного
Характеристики зубчатых зацеплений
- теоретическая линия зацепления
- активная часть линии зацепления
- рабочий участок профиля зуба
Кинематический синтез и
анализ передаточного
План угловых скоростей
p - полюс зацепления

Записка Щербак Евгений.docx

Задание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
Аннотация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Назначение и принцип действия машинного агрегата конвейера . . . . . . . . . . . . . .4
Структурный анализ главного исполнительного механизма . . . . . . . . . . . . . . .6
1 Определение степени подвижности механизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
2 Выделение структурных групп Л.В.Ассура и механизма I класса . . . . . . . . . . .6
3 Составление формулы строения механизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
4 Определение класса механизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
Метрический синтез главного исполнительного механизма . . . . . . . . . . . . . . . 7
1 Определение длин звеньев АВ и ВС четырехзвенника ОАВС по критерию
положения ведомого звена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Определение длины звена CD по критерию величины хода ведомого звена . 7
3 Определение длины звена DE по критерию максимального угла давления . . 8
4 Определение коэффициента отношения средних скоростей ведомого звена . 8
Динамический синтез и анализ главного исполнительного механизма . . . . . .10
1 Построение планов положений механизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
2 Определение средней скорости ведущего звена при установившемся
режиме работы агрегата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Построение планов скоростей механизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4 Определение сил сопротивления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
5 Определение приведенного момента сил сопротивления и веса . . . . . . . . . . 14
6 Построение графика работы сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7 Построение графика приращения кинетической энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
8 Определение приведенного момента инерции механизма . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9 Построение диаграммы «Энергия-масса» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
10 Определение момента инерции маховика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
11 Определение угловой скорости ведущего звена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
12 Определение погрешностей динамического синтеза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Кинетостатический анализ главного исполнительного механизма . . . . . . . . .25
1 Построение плана механизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2 Построение плана скоростей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Определение углового ускорения ведущего звена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
4 Построение плана ускорений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
5 Определение сил инерции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6 Определение уравновешивающей силы методом Н.Е.Жуковского . . . . . . . . . 30
7 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы
методом планов сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8 Определение погрешности кинетостатического анализа механизма . . . . . . . 34
Кинематический синтез и анализ передаточного механизма . . . . . . . . . . . . .35
1 Выбор электродвигателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2 Определение общего передаточного отношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Определение передаточных отношений ступеней редуктора . . . . . . . . . . . . 35
4 Кинематический синтез планетарной ступени редуктора . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5 Кинематический синтез рядовой ступени редуктора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6 Определение погрешности кинематического синтеза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
7 Построение кинематической схемы редуктора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
8 Построение плана скоростей редуктора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
9 Построение плана угловых скоростей редуктора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
10 Определение погрешности кинематического анализа механизма . . . . . . . . . .40
11 Построение картины эвольвентного зацепления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
12 Определение погрешности при проектировании эвольвентного зацепления .43
Синтез кулачкового механизма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
1 Определение углов удаления и приближения по критерию положения ведомого звена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2 Построение графика аналога скорости толкателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3 Построение графика перемещения толкателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
4 Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка . . . . 36
5 Построение теоретического профиля кулачка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6 Определение радиуса промежуточного ролика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
7 Построение действительного профиля кулачка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
В курсовом проекте решаются следующие задачи:
Структурный анализ главного исполнительного механизма – определяется степень подвижности механизма и его класс.
Метрический синтез главного исполнительного механизма – по определенным геометрическим критериям проектирования определяются длины звеньев механизма и коэффициент отношения средних скоростей ведомого звена.
Динамический синтез и анализ главного исполнительного механизма – определяется момент инерции маховика который необходимо установить на оси ведущего звена для того чтобы обеспечить вращение ведущего звена при установившемся режиме работы агрегата с определенной средней угловой скоростью и заданным коэффициентом неравномерности; определяется угловая скорость ведущего звена механизма в произвольном его положении при установившемся режиме работы агрегата.
Кинетостатический анализ главного исполнительного механизма – определяется уравновешивающая сила и реакции в кинематических парах с учетом сил инерции.
Кинематический синтез и анализ передаточного механизма – проектируется передаточный механизм – зубчатый редуктор который обеспечивает необходимое передаточное отношение; определяются средние угловые скорости всех звеньев механизма.
Синтез кулачкового механизма – при заданном максимальном угле давления проектируется кулачковый механизм минимальных размеров.
Курсовой проект включает в себя:
– графическую часть: 4 листа формата А1;
– пояснительную записку: 48 листов формата А4.
Назначение и принцип действия машинного агрегата конвейера
Конвейер предназначен для транспортировки сыпучих или кусковых материалов отдельными порциями на заданное расстояние в горизонтальном направлении.
Рис. I – Составные части и схема соединения механизмов машинного агрегата конвейера
Машинный агрегат конвейера (рис.I) состоит из следующих механизмов:
– машины-двигателя I (типового асинхронного электродвигателя):
– передаточного механизма II (зубчатого редуктора);
– главного исполнительного механизма III (рычажного шестизвенного);
– вспомогательного исполнительного механизма IV погрузки материала (выполнен на основе кулачкового механизма и обеспечивает открытие и закрытие задвижки в днище верхнего бункера-питателя);
– вспомогательного исполнительного механизма V разгрузки материала (выполнен на основе кулачкового механизма и обеспечивает вертикальное перемещение отсекателя материала).
Принцип действия машинного агрегата конвейера при установившемся режиме его работы состоит в следующем.
Машинный агрегат конвейера (рис.II) приводится в движение с помощью электродвигателя I. Движущий момент от двигателя передается через редуктор II на вал кривошипа ОА – ведущее звено главного исполнительного механизма III. Когда желоб Е (ведомое звено главного исполнительного механизма) находится в окрестности свого крайнего левого положения механизм IV погрузки материала открывает и закрывает задвижку верхнего бункера VI. В результате этого на желоб под действием собственного веса поступает порция материала М. Дальше материал на желобе транспортируется слева на право (рабочий ход главного исполнительного механизма). В конце рабочего хода (в крайнем правом положении желоба) механизм V разгрузки материала опускает нож отсекателя на желоб левее порции материала после чего начинается обратный – холостой ход. Желоб двигается справа налево а опущенный нож отсекателя оставаясь неподвижным удерживает транспортируемый материал на месте. В результате материал сдвигается к краю желоба и постепенно сбрасывается в нижний бункер VII. После этого желоб продолжает двигаться без материала а нож отсекателя поднимается в верхнее положение. В конце холостого хода главного исполнительного механизма начинается процесс погрузки материала который заканчивается уже на рабочем ходу после погрузки полной порции материала.
Так работает машинный агрегат в течение одного цикла установившегося движения.
Рис.II Принципиальная схема машинного агрегата конвейера
Структурный анализ главного исполнительного механизма
1Определение степени подвижности механизма
Рис. 1.1. Схема главного исполнительного механизма
Определяем степень подвижности механизма (рис.1.1) по формуле П.Л.Чебышева:
где n – количество подвижных звеньев (n = 5);
– количество кинематических пар 5-го класса (= 7);
– количество кинематических пар 4-го класса (= 0).
После подстановки значений получим:
2 Выделение структурных групп Л.В.Ассура и механизма I класса
Разложим главный исполнительный механизм (рис.1.1) на структурные группы:
а) г механизм I-го класса I (01)руппа Ассура II (45)б) группа Ассура II (23); в) механизм I-го класса I (01)
3 Составление формулы строения механизма
Составим формулу строения механизма (рис. 1.1) добавлением к механизму I-го класса групп Ассура (23) и (45):
I (01) II (23) II (45)
4 Определение класса механизма
Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы Ассура входящей в состав этого механизма. В данном случае класс механизма – второй.
Метрический синтез главного исполнительного механизма
1 Определения длин звеньев АВ и ВС четырехзвенника ОАВС по критерию положения ведомого звена
При заданных значениях и длины звеньев и определим из геометрических соотношений (рис.2.1).
Рис.2.1 – К определению размеров звеньев группы (А-В-С)
После подстановки значений имеем:
2 Определение длины звена CD по критерию величины хода ведомого звена
С учетом того что максимальный угол отклонения звена CD от вертикали влево и вправо одинаков и равняются точки и лежат на одной горизонтали параллельной направляющей ползуна (рис.2.2) кроме того .
3 Определение длины звена DE по критерию максимального угла давления
Угол давления в кинематической паре шатун-ползун достигает максимального значения когда звено CD перпендикулярно направляющей ползуна Е то есть звено CD является вертикальным (рис.2.3).
Отсюда длина звена :
4 Определение коэффициента отношения средних скоростей ведомого звена
Коэффициент отношения средних скоростей ведомого звена определяется по формуле:
где – угол поворота ведущего звена на рабочем ходу механизма;
– угол поворота ведущего звена при холостом ходе механизма.
Рабочий ход ползуна должен быть медленнее чем холостой чтобы мощность привода механизма использовалась рационально. Следовательно должно быть . Исходя из этого выбираем направление вращения ведущего звена – по ходу часовой стрелки.
В соответствии с рис.2.4 имеем:
где угол вычисляется по формуле:
После подстановки числовых значений получим:
Динамический синтез и анализ главного исполнительного механизма
1 Построение планов положений механизма
Выберем масштабный коэффициент длин:
где – действительная длина звена ОА м;
ОА – отрезок изображающий звено ОА на чертеже мм.
Показывая отрезком в 40 мм имеем масштабный коэффициент:
Вычислим длины всех звеньев механизма в масштабе:
Таблица 3.1 – Длины звеньев механизма
Построение плана положений механизма начинаем с построения положений неподвижных точек О С и направляющей ползуна Е.
Из точки О проводим окружность радиусом ОА и дугу радиусом (АВ–ОА) из точки С – дугу радиусом СВ. Точка пересечения этих двух дуг – это точка . Точка пересечения прямой и окружности радиусом - это точка . В соответствии со схемой механизма строим . Проведем из точки дугу радиусом до пересечения с направляющей ползуна – получаем точку . Соединяем последовательно найденные точки и получаем крайнее левое (нулевое) положение механизма.
Крайнее правое положение строиться аналогично за исключением того что из точки О проводится дуга радиусом ().
Построим 12 положений кривошипа ОА. Для этого начиная с точки делим окружность радиусом ОА на 12 равных частей в направлении вращения кривошипа ОА. Получаем точки . Дальше строим 12 планов механизма методом засечек.
2 Определение средней скорости ведущего звена при установившемся режиме работы агрегата
Вычислим среднюю скорость ведущего звена:
где N – производительность конвейера кгмин;
– масса одной порции транспортируемого материала кг.
3 Построение планов скоростей механизма
Определим скорость точки А:
Выберем масштабный коэффициент для плана скоростей:
где – отрезок который изображает скорость точки А на плане мм.
Построим план скоростей.
Из полюса проводим прямую перпендикулярную кривошипу ОА и откладываем на ней отрезок в направлении вращения кривошипа ОА.
Определим скорость точки В графическим путем имея ввиду что она принадлежит двум звеньям – АВ и СВ.
Из точки плана скоростей проводим прямую перпендикулярную AB а из полюса – прямую перпендикулярную CB. Точку пересечения этих перпендикуляров обозначаем b отрезок изображает а отрезок ab – .
Длину отрезка который изображает скорость точки D находим из пропорции:
Изображаем на плане скоростей отрезок в соответствии со схемой механизма.
Определим скорость точки E как точки принадлежащей двум звеньям – DE и ползуну Е:
Из точки d плана скоростей проводим прямую перпендикулярную DE а из полюса – прямую параллельную направляющей ползуна Е. Точку пересечения этих прямых обозначим точкой е отрезок изображает отрезок de изображает .
По середине отрезка de поставим точку отрезок изображает соответственно.
Вычислим скорости точек механизма:
Вычислим угловые скорости звеньев механизма:
Результат вычислений занесем в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Скорости точек и угловые скорости звеньев механизма
4 Определение сил сопротивления
На рабочем ходу сила сопротивления действует только в направляющих желоба (материал не движется относительно желоба). На холостом ходу есть три участка с разными по величине силами сопротивления а на рабочем ходу – два участка.
На первом участке холостого хода который составляет 025 от величины хода ведомого звена сила сопротивления действует и в направляющих желоба и между желобом и материалом (желоб движется а материал удерживается на месте ножом отсекателя). Тут сила сопротивления равномерно изменяется от максимальной (в начале участка) до минимальной (в его конце). На втором участке холостого хода который составляет 065 от величины хода ведомого звена материал уже покинул желоб и сила сопротивления действует только в направляющих желоба. На третьем участке холостого хода который составляет 01 от величины хода ведомого звена открывается верхний бункер и материал начинает равномерно насыпаться на желоб.
На первом участке рабочего хода который составляет 01 от величины хода ведущего звена материал продолжает равномерно сыпаться на желоб пока не закроется крышка верхнего бункера. Дальше желоб движется вместе с порцией материала. При сгребании материала с желоба в начале холостого хода и при засыпании материала на желоб в конце холостого и в начале рабочего хода сила сопротивления меняется по линейному закону.
В соответствии с этим силу сопротивления находим следующим образом.
На рабочем ходе (второй участок):
В начале первого участка холостого хода (максимальная сила сопротивления):
На втором участке холостого хода (минимальная сила сопротивления):
Вычислим силы сопротивления
Выберем масштабный коэффициент сил сопротивления:
Вычислим длины отрезков что изображают силу сопротивления:
Вычисленные силы изображаем в виде графика. На втором участке рабочего хода и на втором участке холостого хода сила сопротивления не изменяется – изображаем горизонтальными прямыми. В нулевом положении на желобе находится половина порции материала (третий участок холостого хода и первый участок рабочего хода одинаковые – по 01 от величины хода ведомого звена материал сыпется на желоб равномерно) поэтому здесь величина силы сопротивления – . На первом и третьем участке холостого хода и на первом участке рабочего хода график изображаем наклонными прямыми – соединяем отложенные значения в начале и в конце соответствующего участка.
5 Определение приведенного момента сил сопротивления и веса
Вычислим массу звена DE как однородного стержня:
где – удельная масса звена кгм;
G4 = m4*g = 41*9.81 = 402 H;
G5 = m5*g = 120*9.81= 1177 H;
GM = mM*g = 115*9.81 = 1128H
В соответствующих точках планов скоростей приложим действующие на механизм силы: сопротивления веса приведенную силу сопротивления и веса (приложенная в точке А перпендикулярно к звену ОА противоположно направлению движения) в точке поворачивая их на угол 90° по часовой стрелкой. Силы веса не учитываем потому что они приложены в неподвижных точках механизма и не оказывают влияние на его движение.
Для определения приведенной силы сопротивления и веса составляем уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей:
Значение берем из графика сил сопротивления.
Приведенный момент сил сопротивления и веса:
Приведем расчет приведенной силы и приведенного момента для 12 положений механизма:
Для изображения полученных величин на чертеже зададимся масштабным коэффициентом приведенного момента сил сопротивления и веса:
Вычислим длины отрезков что изображают приведенный момент сил сопротивления и веса на графике:
Результаты расчета заносим в таблицу 3.3.
Таблица 3.3 – Приведенный момент сил сопротивления и веса
Выберем масштабный коэффициент угла поворота ведущего звена:
Строим график приведенного момента сил сопротивления и веса на листе 1.
6 Построение графика работы сил
График работы сил сопротивления и веса построим путем графического интегрирования графика приведенного момента сил сопротивления и веса.
На оси слева от оси выбираем полюс Н на расстоянии ОН = 30 мм (расстояние ОН подбираем при условии чтоб график работ был как можно более высокий). Посередине положений – между 0 и 1 1 и 2 2 и 3 11 и 12 проводим перпендикуляры к оси . Точки пересечения этих перпендикуляров с графиком сносим параллельно оси на ось и соединяем их с полюсом Н – получаем ряд наклонных линий. Сносим эти наклонные параллельно на график работ проводя последовательно линии от 0 до 1 от 1 до 2 от 2 до 3 от 11 до 12 соответственно – получаем график работ приведенного момента сил сопротивления и веса. Соединив первую и последнюю точки этого графика получаем график работы движущего момента.
Вычислим масштабный коэффициент на оси работ:
На графике через полюс Н проводим прямую параллельную графику работы движущего момента до пересечения с осью . Через полученную точку на оси проводим прямую параллельную оси – получаем график движущего момента.
7 Построение графика приращения кинетической энергии
Длины отрезков которые изображают приращение кинематической энергии находим из графика работ:
Вычислим значение прироста кинетической энергии:
где масштабный коэффициент приращения кинетической энергии составляет:
Построим график приращения кинетической энергии на листе 1.
Таблица 3.4 – Приращение кинетической энергии
8 Определение приведенного момента инерции механизма
Вычислим момент инерции звена DE как однородного стержня:
где – масса звена кг;
С учетом весомых и невесомых звеньев определим приведенный момент инерции механизма по формуле:
На первом участке холостого хода масса материала изменяется (материал сгребается отсекателем в нижний бункер) но он не движется (); на втором участке холостого хода материала нет (); на третьем участке холостого хода и на первом участке рабочего хода масса материала изменяется (насыпается на желоб с верхнего бункера) и он движется вместе с желобом (); на втором участке рабочего хода масса материала постоянная (заданное значение ) он транспортируется на желобе слева на право ().
Масса материала на третьем участке холостого хода и на первом участке рабочего хода вычисляем с помощью графика сил сопротивления. Из уравнений (3.11) – (3.13) получим (только для третьего участка холостого хода и первого участка рабочего хода):
С учетом этого вычислим приведенный момент инерции для 12 положений механизма:
Выбираем масштабный коэффициент приведенного момента инерции:
Вычисляем длины отрезков что изображают приведенный момент инерции на графике:
Таблица 3.5 – Приведенный момент инерции
Строим график приведенного момента инерции на листе 1.
9 Построение диаграммы «Энергия-масса»
Диаграмму «Энергия-масса» построим графически исключая из графиков и параметр . Сносим соответствующие точки с этих графиков и получаем зависимость - диаграмма «Энергия масса».
10 Определение момента инерции маховика
Определяем угол наклона касательных к диаграмме «Энергия масса»:
Проводим к диаграмме «Энергия-масса» касательные под углами и . Точка пересечения касательных обозначается ; точка пересечения касательных с осью (вертикальной) – P S; точки пересечения касательных с осью (горизонтальной) – K L; точки касания к диаграмме – А В.
Определим момент инерции маховика по формуле (3.32) так как точка 01 пересечения касательных находятся в пределах листа:
11 Определение угловой скорости ведущего звена
Угловую скорость ведущего звена вычислим с помощью диаграммы «Энергия-масса» по формуле:
Произведем вычисления для 12 положений механизма:
Результаты вычислений занесем в таблицу 3.6.
Вычислим длины отрезков что изображают угловую скорость на графике:
Таблица 3.6 – Угловая скорость ведущего звена
12 Определение погрешностей динамического синтеза
Определим среднюю угловую скорость ведущего звена из графика угловой скорости ведущего звена:
Выберем масштабный коэффициент угловой скорости:
Вычислим длины отрезков которые изображают угловую скорость на графике:
Построим график угловой скорости ведущего звена.
Вычислим длину отрезка который изображает среднюю угловую скорость на графике:
Величина относительной погрешности не превышает максимально допустимую.
Определим коэффициент неравномерности вращения ведущего звена:
Определим относительную погрешность при вычислении коэффициента неравномерности вращения ведущего звена:
Кинетостатический анализ главного исполнительного механизма
1 Построение плана механизма
План механизма строим по методике описанной в п. 3.1. Масштабный коэффициент длин:. Построим положение механизма между 8 и 9 положениями. Строим заданное положение кривошипа ОА. Дальше строим положение механизма методом насечек.
2 Построение плана скоростей
Определим угловую скорость ведущего звена для заданного положения с помощью диаграммы «Энергия-масса» по формуле (3.33):
Вычислим скорость точки А по формуле (3.4):
План скоростей строим по методике описанной в п. 3.3 в соответствии с формулами (3.6) - (3.8).
Скорость точек механизма вычислим по формулам (3.9):
Угловые скорости звеньев механизма вычислим по формулам (3.10):
3 Определение углового ускорения ведущего звена
Угловое ускорение ведущего звена определим с уравнения движения машины по формуле:
где – движущий момент;
– момент сил сопротивления и веса;
– приведенный момент инерции механизма с маховиком.
Вычислим и с помощью графика приведенного момента сил сопротивления и веса:
Производную определим по формуле:
К графику приведенного момента инерции проводим касательную в заданном положении и измеряем .
Если угол то ставим знак «+»; если знак «–».
Вычислим приведенный момент инерции механизма с помощью графика приведенного момента инерции:
где – момент инерции маховика
– приведенный момент инерции механизма без маховика
Угловое ускорение ведущего звена:
4 Построение плана ускорений
Вычислим ускорение точки А:
Вычислим нормальное и тангенциальное ускорение точки А:
Выберем масштабный коэффициент плана ускорений:
где – отрезок какой изображает на плане ускорений мм.
Найдем отрезок который изображает на плане ускорений:
Построим план ускорений.
Из полюса плана ускорений – точки проводим параллельно ОА в направлении от точки А к точке О отрезок и перпендикулярно ОА в направлении отрезок . Отрезок изображает на плане ускорений.
Определим ускорение точки В как точки которая принадлежит одновременно двум звеньям – АВ и СВ:
Вычислим нормальное ускорение:
Вычислим длины отрезков и которые изображают на плане и :
На плане ускорений построим отрезок параллельно АВ в направлении от точки В к точке А и отрезок параллельно СВ в направлении от точки В к точке С. Через точки и проводим прямые перпендикулярные AB и CB соответственно. Точку пересечения этих перпендикуляров обозначим b. Отрезки изображают соответственно ускорения .
Определим длину отрезка который изображает из пропорции:
Изобразим на плане ускорений отрезок в соответствии со схемой механизма.
Определим ускорение точки Е как точки которая принадлежит одновременно двум звеньям – DE и ползуну E:
Вычислим длину отрезка который изображает :
На плане ускорений построим отрезок параллельно DE в направлении от точки Е к точке D. Через точку проводим прямую перпендикулярную DE а через полюс – прямую параллельную направляющей ползуна Е. Точку пересечения этих прямых обозначим e. Отрезки и изображают и соответственно. Посередине de ставим точку отрезок изображает .
Вычислим ускорения точек:
Вычислим угловые ускорения звеньев механизма:
Таблица 4.1 – Ускорение точек и угловые ускорения звеньев механизма
5 Определение сил инерции
Вычислим силы инерции и моменты сил инерции:
Когда материал не движется в формулу (4.19) будем подставлять независимо от того есть материал на желобе или нет.
Разложим моменты сил инерции на пары сил:
Таблица 4.2 – Силы и моменты сил инерции
Силы инерции прикладываются в соответствующих точках механизма противоположно соответствующим ускорениям; пары сил инерции прикладываются в крайних точках соответствующих звеньев механизма перпендикулярно к этим звеньям и противоположно соответствующим угловым ускорениям.
6 Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Н.Е. Жуковского
На плане скоростей в соответствующих точках прикладываем действующие на механизм силы поворачивая их на 90° по часовой стрелке: в точке ; в точке d; в точке ; в точке е в точке .
Величину сил сопротивления и веса определяем с помощью графика сил сопротивления:
GM+5 = 235 + 11172 = 141221 Н
Составим уравнение моментов сил относительно полюса плана скоростей:
Вычислим уравновешивающую силу:
Подставим числовые значения. Плечи соответствующих сил замеряем на чертеже.
7 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы методом планов сил
Разобьем механизм на структурные группы Ассура (45) (23) и механизм I-го класса (01).
Рассмотрим равновесие моментов сил приложенных к ползуну E :
Рассмотрим равновесие моментов сил приложенных к звену DE :
Составим уравнение равновесия группы Ассура (45):
Выберем масштабный коэффициент сил:
Определим длины отрезков которые изображают силы на плане сил:
Построим план сил группы Ассура (45) по формуле (4.29). Из плана сил определим реакции:
Рассмотрим равновесие группы Ассура (23). Приложим действующие на нее силы реакций: .
Рассмотрим звено BCD. Составим уравнение моментов сил приложенных к звену относительно центра В:
Рассмотрим звено AB. Составим уравнение моментов сил приложенных к звену относительно центра В:
Составим уравнение равновесия группы Ассура (23):
Вычислим длины отрезков которые изображают силы на плане сил по формуле (4.31):
Построим план сил группы Ассура (23) по формуле (4.36). Из плана сил определяем реакции по формуле (4.32):
Рассмотрим механизм I-го класса (01). Приложим к звену ОА действующие на него силы: уравновешивающую ; силы инерции ; реакции .
Составив уравнение равновесия моментов сил относительно центра О найдем неизвестную уравновешивающую силу:
Составим уравнение равновесия звена ОА механизма I-го класса (01):
Вычислим длину отрезков которые изображают силы на планы сил по формуле (4.31):
Построим план сил звена ОА механизма I-го класса (01) по формуле (4.39). Из плана сил определим реакции по формуле (4.32):
Таблица 4.3 – Реакции в кинематических парах и уравновешивающая сила
8 Определение погрешности кинетостатического анализа механизма
Вычислим относительную погрешность при определении уравновешивающей силы:
Кинематический синтез и анализ передаточного механизма
1 Выбор электродвигателя
Вычислим мощность на валу кривошипа ОА – ведущего звена главного исполнительного механизма:
где – движущий момент на валу кривошипа ОА (п.4.3)
– средняя угловая скорость кривошипа ОА (п.3.2)
Вычислим необходимую мощность двигателя:
где – коэффициент запаса который учитывает потери мощности ().
По мощности выбираем из таблицы 5.1 ([2] с.5) типовой асинхронный двигатель номинальной мощности А32–4: с частотой вращения и маховым моментом ротора .
2 Определение общего передаточного отношения
Для передаточного механизма ведущее звено – вал соединенный муфтой с валом двигателя ведомое звено – вал соединенный муфтой с валом кривошипа ОА.
Передаточное отношение редуктора:
где – угловая скорость вала двигателя
– угловая скорость кривошипа ОА
3 Определение передаточных отношений ступеней редуктора
где – передаточное отношение планетарной ступени;
– передаточное отношение рядовой ступени.
Принимаем и . Тогда вычислим с помощью (5.5):
4 Кинематический синтез планетарной ступени редуктора
Количество зубьев колес планетарной степени редуктора определяется из двух условий:
) Условие обеспечения заданного передаточного отношения . Из этого условия определяется количество зубьев колеса 3:
Принимаем такой же парности как . Т.е. z3 =148.
) Условие обеспечения соосности колеса 1 и водила Н. Из этого условия определяем количество зубьев колеса 2:
Количество сателлитов определяется с двух условий.
) Условие обеспечения соседства сателлитов. Из этого условия определяется максимальное количество сателлитов:
) Условие обеспечения сборки планетарного редуктора. Из этого условия подбирается необходимое количество сателлитов n по формуле:
где N – должно быть целым числом.
На первом шаге подбора количества сателлитов принимаем максимальное целое . Дальше если N не целое число уменьшаем n на единицу и снова проверяем условие (5.9).
- целое число. Т.е. принимаем количество сателлитов n = 2.
5 Кинематический синтез рядовой ступени редуктора
Вычислим количество зубьев колес 5 и 7:
z5 =18*25=45;z7=22*25=55.
Принимаем: z5=45 z7=55.
6 Определение погрешности кинематического синтеза
Вычислим уточненные передаточные отношения:
Используя формулу (5.5) вычислим уточненное передаточное отношение редуктора:
Относительная погрешность кинематического синтеза:
7 Построение кинематической схемы редуктора
Вычислим радиусы начальных окружностей зубчатых колес:
где – количество зубьев
– модуль зацепления в которое входит i-тое колесо.
Вычислим длины отрезков которые изображают радиусы начальных окружностей зубчатых колес на чертеже:
Таблица 5.1 – Радиусы начальных окружностей зубчатых колес:
Построим кинематическую схему редуктора в разрезе и в плане.
8 Построение плана скоростей редуктора
Вычислим скорость точки А касания начальных окружностей зубчатых колес 1 и 2:
где – угловая скорость вала двигателя () .
Скорость точки А изображаем горизонтальным отрезком . Ось вращения зубчатого колеса 1 – соединяем с точкой угол наклона линии от вертикали обозначаем . Точку соединяем с точкой В=b (мгновенный центр скоростей сателлита 2) угол наклона от вертикали обозначаем . Из точки (подвижная ось вращения сателлита 2) проводим горизонтальную линию до пересечения с отрезком – получаем точку . Отрезок изображает скорость точки . Точку соединяем сточкой (ось вращения водила Н и зубчатого колеса 4) угол наклона от вертикали обозначаем . Из точки касания начальных окружностей зубчатых колес 4 и 5 (точка С) проводим горизонтальную линию до пересечения с прямой которая проходит через точки и – получаем точку c. Отрезок Сс изображает скорость точки С угол наклона от вертикали – . Точку с соединяем с точкой (ось вращения зубчатых колес 5 и 6) угол наклона от вертикали обозначаем . Из точки касания начальных зубчатых колес 6 и 7 (точка D) проводим горизонтальную линию до пересечения с отрезком – получаем точку d. Отрезок Dd изображает скорость точки D. Точку d соединяем с точкой (ось вращения колеса 7 и кривошипа ОА главного исполнительного механизма) угол наклона от вертикали обозначаем .
Вычислим масштабный коэффициент плана скоростей:
9 Построение плана угловых скоростей редуктора
Проводим вертикальный отрезок PS произвольной длины. Через точку Р проводим горизонтальную прямую а через точку S прямые под углами к вертикальному отрезку PS до пересечения с горизонталью. Точки пересечения обозначим 1 2 Н=4 5=6 7 соответственно. Отрезки Р1 Р2 РН=Р4 Р5=Р6 Р7 изображают угловые скорости зубчатых колес 1 2 3 4 5 6 7 и водила Н – .
Вычисляем масштабный коэффициент плана угловых скоростей:
Вычисляем угловые скорости звеньев редуктора:
где – угловая скорость звена N редуктора ;
– отрезок который изображает угловую скорость звена N редуктора мм.
Таблица 5.2 – Угловые скорости звеньев редуктора
10 Определение погрешности кинематического анализа механизма
Вычислим передаточное отношение редуктора с плана угловых скоростей:
Погрешность в определении передаточного отношения редуктора:
11 Построение картины эвольвентного зацепления
Вычислим геометрические параметры зубчатых колес 6 и 7:
Межосевое расстояние:
Радиусы окружностей вершин:
Радиусы окружностей впадин:
Радиусы основных окружностей:
Высота головки зуба:
Шаг зацепления по начальной окружности:
Толщина зуба по начальной окружности:
Выберем масштабный коэффициент для построения картины эвольвентного зацепления:
Вычислим длины отрезков которые изображают геометрические параметры зубчатых колес 6 и 7:
Таблица 5.3 – Геометрические характеристики эвольвентного зацепления
Построим отрезок . Из точек и (оси вращения колес 6 и 7) проведем дуги радиусами соответственно. Дуги радиусами и должны касаться в одной точке. Обозначим эту точку р – полюс зацепления. Проведем общую касательную к начальным окружностям (перпендикулярно через полюс р) и общую касательную к основным окружностям (должна пройти через полюс р). Угол между этими двумя касательными должен быть равным углу зацепления . Точки касания касательной к основным окружностям обозначаем и отрезок – теоретическая линия зацепления. Точки пересечения касательной к основной окружности с окружностями выступов и отрезок – активная часть теоретической линии зацепления.
Построим эвольвентный профиль зуба колеса 6. Для этого поделим отрезок на 4 равные части и отложим последовательно 4 отрезка длиной по дуге основной окружности колеса 6 от в направлении полюса р. Получим точки 1 2 3 4. Проведем через эти точки касательные к основной окружности (перпендикуляры к ). На этих касательных (образующих эвольвенты) откладываем отрезки: от точки – отрезок от точки 1 – отрезок от точки 2 – отрезок от точки 3 – отрезок в точке 4 – начало эвольвенты. С другой стороны от точки на основной окружности откладываем отрезки которые равняются – получаем точки 5 6 . Через эти точки проводим касательные к основной окружности и на них откладываем: от точки 5 – отрезок от точки 6 – . Соединив полученные точки на образующих получаем эвольвенту.
Аналогично выполняем построение для 7-го колеса.
Эвольвентный профиль зуба колеса должен начинаться на окружности впадин а заканчиваться на окружности вершин зубьев. Поэтому в случае когда лишнюю часть эвольвенты (между и ) не используем а в случае когда достраиваем часть профиля зуба по радиусу от точки начала эвольвенты на основной окружности. Лишние части эвольвенты которые выходят за окружность вершин не используем.
В результате этих построений получили на одной стороне зубья колес 6 и 7. Другую сторону профиля получаем путем отображения полученной эвольвенты профиля относительно осей симметрии зубьев. Учитываем что толщина зуба и ширина впадин на начальной окружности одинаковые и равняются . От полюса р на начальных окружностях откладываем отрезки длиной проводим через соответствующие точки (полученные на начальных окружностях) ось симметрии зубьев и выполняем симметричное отображение эвольвент. Для каждого колеса построим по 3 зуба (т.е. зубья которые касаются в полюсе р будут средними с трех).
Через точки и(первая и последняя точка контакта зубьев колес 6 и 7) проводим пунктирно эвольвентные профили которые соответствуют построенным ранее (тем что проходят через полюс р). Точки пересечения этих пунктирных профилей с начальными окружностями колес обозначаем соответственно . Дуги и – дуги зацепления. Снесем точки на эвольвентные профили проходящие через полюс р (радиусами – получаем точки и на профилях). Точки этих профилей которые лежат на окружностях выступов обозначаем и . Части профилей зубьев – рабочие участки профилей зубьев.
12 Определение погрешности при проектировании эвольвентного зацепления
Вычислим коэффициент перекрытия зубчатого зацепления колес 6 и 7 по двум формулам (коэффициент перекрытия показывает сколько пар зубьев одновременно находятся в зацеплении).
Относительная погрешность при определении коэффициента перекрытия:
Синтез кулачкового механизма
1 Определение углов удаления и приближения по критерию положения
Спроектируем кулачковый механизм открытие-закрытие крышки верхнего бункера. На направляющих ползуна (планы положений механизма 1 лист) отмечаем положение ползуна Е при его перемещении на 01 величины хода от крайнего левого положения. Дальше методом насечек находим два положения кривошипа ОА соответствующие к положению повзуна Е. Угол между найденными положениями кривошипа ОА равняется сумме углов удаления и приближения:
где – угол удаления град;
– угол приближения град;
Так как проектируется кулачек с симметричным профилем то:
2 Построение графика аналога скорости толкателя
Вычислим время движения толкателя на фазовом угле удаления:
Вычислим максимальное значение аналога скорости толкателя: (6.4)
где – максимальное перемещение толкателя мм
Примем масштабный коэффициент аналога скорости толкателя:
Тогда отрезок который изображает максимальное значение аналога скорости толкателя:
Выберем масштабный коэффициент угла поворота кулачка:
Угол удаления поделим на 8 равных частей. Построим график аналога скорости на угле удаления учитывая что максимальное значение аналога скорости толкателя в 4-м положении.
3 Построение графика перемещения толкателя
График перемещения толкателя построим путем графического интегрирования графика аналога скорости толкателя. Методика графического интегрирования описана в п. 3.6. Отрезок интегрирования выбираем из условия чтобы :
ОН=1 000739=13528 мм.
На графике аналога скорости толкателя откладываем отрезок интегрирования ОН вправо от оси и проводим вертикальную прямую через точку Н (параллельно к оси ).
На графике аналога скорости толкателя проводим вертикальные прямые посередине между положениями 0 и 1 1 и 2 7 и 8 до пересечения с графиком. Полученные точки пересечения сносим на вертикальную прямую проходящую через точку Н. Соединяем полученные на вертикали точки с точкой О (полюсом интегрирования) – имеем ряд наклонных линий. Сносим эти наклонные линии на график перемещения толкателя проводя их последовательно от 0 до 1 от 1 до 2 от 7 до 8. Получаем график перемещения толкателя. В 8-м положении перемещение толкателя – .
4 Определение минимального радиуса теоретического профиля кулачка
Построим график зависимости графически исключая из графиков и параметр . Для этого от графика аналога скорости сносим горизонтально точки 0 1 2 8. Рядом с графиком перемещения толкателя строим отображающую прямую под углом 45°. От графика перемещения толкателя сносим горизонтальные точки 0 1 2 8 на отображающую прямую а от нее – вертикально вверх до пересечения с соответствующими горизонтальными прямыми проведенными от графика аналога скорости толкателя. Получаем точки 0 1 2 8. Соединяя их получаем график зависимости для угла удаления. К этому графику проведем касательную под углом относительно горизонтали. Точку пересечения касательной и оси графика обозначаем С. Наименьшее расстояние от точки С до графика зависимости – минимальный радиус теоретического профиля кулачка.
5 Построение теоретического профиля кулачка
Построим окружность радиусом из произвольной точки С. Проведем горизонтально прямую через центр окружности (точка С) до пересечения с окружностью – получаем точку 0. Перемещение толкателя будем изображать вдоль прямой С0.
От линии С0 отложим углы и поделим их на 8 равных частей каждый – получим точки на окружности. Проведем из центра окружности С через точки на окружности лучи. На лучах начиная от окружности откладываем перемещение толкателя которые возьмем из графика перемещения толкателя в соответствующих положениях. Получим точки 0 1 2 8 для угла удаления. Соединим эти точки и получим теоретический профиль кулачка на угле удаления. Отобразим симметрично полученный профиль относительно прямой С8. Будем иметь точки 9 10 16 теоретический профиль кулачка на фазовом угле приближения.
6 Определение радиуса промежуточного ролика
Радиус ролика определим с двух условий:
где – минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка.
Минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка будет в 8-м положении. Проведем хорды 7-8 и 8-9. Из середин этих хорд проведем к ним перпендикуляры. Точки пересечения этих перпендикуляров обозначаем . Это центр кривизны дуги окружности проходящей через точки 78 и 9. Расстояние от – до теоретического профиля кулачка будет .
Округляя меньшее из значений в меньшую сторону до размера кратного 5 мм получаем радиус промежуточного ролика.
Таким образом для нашего случая радиус ролика r=85 мм или .
7 Построение действительного профиля кулачка
Вычислим минимальный радиус действительного профиля кулачка:
lr0 = 2204 - 85 = 1354 мм
r0 = 1354 * 0002 = 02708 м
Из точек 0 1 2 16 проводим окружности радиусом . Кривая огибающая дуги этих окружностей является действительным профилем кулачка.
Шишкін В.В. Музика .М. Теорія механізмів і машин : у 2 ч. [Електронний ресурс] : конспект лекцій з дисципліни «Теорія механізмів і машин». Частина 1. уклад.: В.В.Шишкін .М.Музика. – Маріуполь: ДВНЗ «ПДТУ» 2019. – 208с.
Шишкін В.В. Музика .М. Теорія механізмів і машин: у 2 ч. [Електронний ресурс] : конспект лекцій з дисципліни «Теорія механізмів і машин». Частина 2. уклад.: В.В.Шишкін .М.Музика. – Маріуполь: ДВНЗ «ПДТУ» 2020. – 106с.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука 1988. – 640 с.

Лист 1. Щербак.cdw

График приведенного момента
сил сопротивления и веса
График угловой скорости
Динамический синтез и
исполнительного механизма
График сил сопротивления
График приращения кинетической энергии

Лист 2. Щербак.cdw

исполнительного механизма
План положений для силового расчета механизма