Исследование динамической нагруженности машинного агрегата

Лист2 (динамический анализ).cdw

титульник.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛАРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
По предмету: «Теория машин механизмов и манипуляторов»
Тема: «Исследование динамической нагруженности машинного агрегата»

Лист1 (динамический синтез).cdw

График силы полезного сопротивления F
График переменной состовляющей
приведенного момента инерции
Графики приведенных моментов сил
Графики изменения кинетической энергии
Курсовой проект по ТММиМ
План положения механизма
План аналогов скоростей

СОДЕРЖАНИЕ.doc

Описание работы механизма.с 3
Динамический синтез и анализ машины.с 5
1 Алгоритм исследования динамической загруженности машины.с 5
2 Структурный анализ рычажного механизма.с 7
3 Построение планов положения механизма.с 8
4 Построение планов аналогов скоростей.с 8
5 Определение приведенного момента сил сопротивления и приведенного момента движущих сил .с 11
5.1 Определение сил полезного (технологического) сопротивления.с 11
5.2 Определение .с 12
5.3 Определение работы сил сопротивления АС и работы движущих
5.4 Определение .с 14
6 Определение переменной составляющей приведенного момента
7 Определение переменной составляющей приведенного момента
инерции и момента инерции маховика.с 16
8 Определение закона движения звена приведения.с 17
Динамический анализ рычажного механизма.с 20
1 Задачи и методы динамического анализа.с 20
2 Кинетический анализ механизма.с 20
3 Силовой расчет механизма.с 24
3.1 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.с 24
3.2 Кинетостатический силовой анализ механизма.с 25
Проектирование кулачкового механизма.с 28
1 Задачи проектирования. Исходные данные.с 28
2 Определение кинетических характеристик толкателя.с 28
3 Определение основных размеров кулачкового механизма.с 32
4 Построение профиля кулачка.с 33

Лист3 (Кулачок.Динамический синтез).cdw

пр13_в2.doc

1 ОПИСАНИЕ РАБОТЫ МАШИНЫ
Строгальный станок – это металлорежущий станок для обработки строгальными резцами горизонтальных вертикальных и наклонных поверхностей с прямолинейными образующими.
Движение от электродвигателя через зубчатый редуктор передается кривошипу 1 6-звенного рычажного механизма с вращающейся кулисой 3. Рычажный механизм осуществляет возвратно-поступательное перемещение ползуна 5 с резцовой головкой. Строгание металла выполняется закрепленным в резцовой головке резцом. Рабочий ход происходит при движении ползуна слева направо.
Циклограмма механизма (строгального станка) показана на рисунке 1.
Подача стола с заготовкой осуществляется с помощью кулачкового механизма через систему рычагов.
Исходные данные сведены в таблицу 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Размеры звеньев рычажного механизма
Частота вращения кривошипа 1
Максимальное усилие резания
Ход толкателя кулачкового механизма
Фазовый угол поворота кулачка
φy= φВ= φДС=60° – фазовые углы поворота кулачка;
Массы звеньев: m4=q· m5=3m4=3·35.75=107.25 кг; m1=0.5m4=0.5·35.75=17.875 кг. Массы m2 и m3 не учитывать;
Моменты инерции звеньев: кг·м2; кг·м2;
Момент инерции ротора двигателя и всех зубчатых колес приведенный к валу двигателя Ip = 0.05 кг·м2;
Частота вращения двигателя nД = 950 обмин;
Коэффициент неравномерности движения = 0.05;
Законы движения толкателя: при удалении – линейно убывающий закон изменения ускорения при возвращении – треугольный.
Рисунок 1 – Циклограмма механизма
ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И АНАЛИЗ МАШИНЫ
1 Алгоритм исследования динамической загруженности машины.
В исследовании динамической загруженности машины можно выделить следующие этапы:
Исследование динамики машины:
1Определения кинематических характеристик исполнительного механизма которое включает нахождения крайних положений рабочего органа и соответствующее ему значения обобщённых координат вычисления функции положения аналогов скоростей и ускорений для ряда последовательных положений за 1 цикл движения:
2 Определения динамических характеристик звена приведения:
а) приведённых моментов сил полезного сопротивления и движущих сил;
б) приведенного момента инерции () и его производной .
3 Определения закона вращения звена приведения и оценка динамической нагруженности по коэффициенту динамичности .
Динамический анализ исполнительного механизма .
1Кинематический анализ включающий определения скоростей и ускорений точек и звеньев с учётом полученного закона вращения звена приведения .
2Силовой расчёт целью которого является определения реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента .
Схема-алгоритм представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Схема-алгоритм исследования динамической загруженности машины
2 Структурный анализ рычажного механизма.
Структурная схема основного исполнительного механизма показана на рисунке 3 – кривошипно-ползунный механизм. Выполним ее структурный анализ:
- число подвижных звеньев n=5
- число низших кинематических пар pH = 7. В том числе вращательные пары S1(01) А(12) В(30) С(34) D(45) поступательные пары А(23) D(50)
- число высших кинематических пар pВ = 0
По формуле Чебышева определим число степеней свободы механизма:
W = 3n – 2 pH – pВ = 3·5 – 2·7 – 0 = 1
Следовательно положение звеньев механизма определяется заданием одной обобщенной координаты – угловой координаты j1 звена 1.
Рисунок 3 – Кривошипно-ползунный механизм
Разложим механизм на группы Ассура (рисунок 4):
Рисунок 4 – Структурные группы Ассура
Данный механизм образован последовательным присоединением к механизму 1-го класса (кривошипу 1 и стойке 0) двух структурных групп (2 3) и (4 5). Формула строения механизма имеет вид: I(01)II(23)III(45). Следовательно данный механизм является механизмом второго класса.
3 Построение планов положений механизма.
Для построения планов выберем масштабный коэффициент l=0.004ммм.
Тогда чертежные размеры рычажного механизма будут равны:
ОА=lOA l=0.120.002=60 мм
OB=lOB l=0.060.002=30 мм
BC=lBC l=0.2350.002=117.5 мм
CD=lCD l=0.7150.002=357.5 мм
CS4=DS4=0.5lCD=0.5·357.5=178.75 мм
По полученным чертежным размерам строим 12 планов положений механизма.
Построение планов положений выполняется методом засечек начиная с крайнего левого положения ползуна 5 через 30° по углу поворота кривошипа ОА.
Крайнее правое положение (положение 1) ползуна 5 наступает тогда когда звенья CB и CD механизма складываются в одну горизонтальную линию причем точка С находится справа от точки О. Положение точки А1 определяется засечкой радиусом ОА на звене ВА при данном положении звена 3.
Крайнее левое положение (положение 5) ползуна 5 наступает тогда когда звенья СВ и CD механизма складываются в одну горизонтальную линию причем точка С находится слева от точки О. Положение точки А5 определяется засечкой радиусом ОА на звене ВА при данном положении звена 3.
4 Построение планов аналогов скоростей.
Для приведения сил и масс потребуются передаточные функции звеньев и центров масс (аналоги скоростей). Для их определения используем графический метод – построение планов аналогов скоростей для всех положений механизма.
Рассмотрим положение 1 механизма:
Аналог скорости точки А1 принадлежащей звену 1равен:
Принимаем масштабный коэффициент аналогов скоростей U=0.004 ммм Тогда отрезок изображающий UA равен:
Т.к. и направлен в сторону вращения кривошипа 1 то откладываем отрезок (в соответствующем положении механизма).
Аналог скорости точки А2 принадлежащей звену 2 равен: равен аналогу скорости точки А1 так как кулисный камень вращается по той же траектории.
Аналог скорости точкипринадлежащей звену 3 представляет собой сложное движение и определяется из системы уравнений:
где -движение кулисного камня вдоль звена 3(относительное)
и направлен перпендикулярно кривошипу 1 в сторону его вращения.
т.к точка В является опорой и неподвижна
- направлен перпендикулярно звену ВА3 в сторону вращения звена 3(вращение точкиотносительно опоры В)
Из точки а2 проводим прямую параллельную звену 3 (а2а3) а из точки р проводим прямую перпендикулярную звену 3 (ра3) и на пересечении этих прямых получаем точку а3.
Отрезок изображающий аналог скорости в точке С определим из подобия треугольников А3ВС и а3bc:
Значения ра3 берем из чертежа плана аналогов скоростей а значение ВА3 – из плана положения механизма.
Т.к. и направлена в сторону вращения кривошипа 3 то откладываем отрезок (в соответствующем положении механизма).
Для определения аналога скорости точке D используем уравнения:
Здесь D0 – это точка принадлежащая стойке 0 и в данный момент совпадающая с точкой D. Т.к. стойка неподвижна то .
Согласно уравнению (1) из точки c проводим направление а из точки d0 которая совпадает с полюсом р - направление . В точке пересечения этих направлений получаем точку d.
Из теоремы подобия определяем отрезок изображающий - точка s4 находится в середине отрезка cd. Зная положение точки s4 строим отрезок ps4 также строим проекцию этого отрезка на ось Y – ys4.
Сведем в таблицу 1 все результаты построения и вычисления.
Таблица 1 – Отрезки аналогов скоростей
На основании выполненных построений определяем передаточные функции (аналоги скоростей):
Результаты вычислений сведем в таблицу 2.
Таблица 2 – Передаточные функции (аналоги скоростей)
Продолжение таблицы 2
5 Определение приведенного момента сил сопротивления и приведенного момента движущих сил .
5.1 Определение сил полезного (технологического) сопротивления.
В рассматриваемой рабочей машине приведенный момент движущих сил принимается постоянным () а приведенный момент сопротивления определяется в результате приведения силы полезного сопротивления Fрез и сил тяжести звеньев. Сила Fрез действующая на рабочий орган определяется из механической характеристики технологического процесса заданной в виде графической зависимости Fрез(SD) (см. рис. 1). Для решения динамической задачи необходимо получить зависимости Fрез от обобщенной координаты φ1. Для этого механическую характеристику Fрез(SD) привязываем к крайним положениям механизма. Учитываем что рабочий ход происходит при движении ползуна слева направо (точки D' – D"). Используя разметку хода ползуна (точки D) находим значение силы Fрез во всех положениях механизма:
где yF – ордината графика Fрез(SD);
F – масштабный коэффициент сил.
Результаты определения Fрез приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Результаты определения Fрез
Величину определяем из равенства мгновенных мощностей развиваемых моментом на звене приведения и силами Fрез G4:
Здесь знак «плюс» берется в том случае когда направления силы и соответствующей скорости не совпадают а знак «минус» - когда эти направления совпадают (в этом случае соответствующая сила является движущей а мы определяем приведенный момент сил сопротивления).
Массы звеньев рассчитаны в пункте 1 пояснительной записки:
m4=35.75 кг; m5=107.25 кг
Центральные моменты инерции звеньев:
Силы тяжести звеньев:
Окончательно момент сопротивления определяем по формуле:
Учитывая что сила тяжести 4 звена G4 значительно меньше чем сила резания Fрез их влиянием на пренебрегаем.
Используя данные таблиц 2 и 3 определяем значения и результаты заносим в таблицу 4.
Таблица 4 – Момент сопротивления
Приняв масштабный коэффициент из условия:
вычисляем ординаты графика:
Результаты вычислений помещены в таблице 4 на основании их построен график . Масштабный коэффициент углов:
Здесь отрезок [1-13]=180 мм соответствует одному циклу установившегося движения (φЦ=360º=2 рад).
Момент движущих сил принимается постоянным а его величина определяется из условия что за цикл установившегося движения изменение кинетической энергии машины и следовательно работы движущих сил и сил сопротивления равны ().
5.3 Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил .
Т.к работа сил сопротивления:
То график можно построить любым путем либо численного либо графического интегрирования зависимости .
Используем численное интегрирование по методу трапеций согласно которому:
где - шаг интегрирования.
Последовательно рассчитываем работу сил сопротивления на каждом интервале:
Для интервала I-II определим Δφ графически:
Для интервала 11-III определим Δφ графически:
Для интервала III-12 определим Δφ графически:
Для интервала 12-IV определим Δφ графически:
Т.о. работа сил сопротивления за цикл
Принимаем масштабный коэффициент работ А = 35 Джмм вычисляем и откладываем ординаты графика АС(φ1): и строим график АС(φ1). Результаты вычислений сведены в таблицу 5.
Таблица 5 – Работа сил сопротивления
Т.к. работа движущих сил за цикл то приведенный момент движущих сил равен:
Ордината графика равна:
6 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции .
Величина определяется из равенства кинетической энергии звена приведения с моментом инерции и суммы кинетических энергий с переменными передаточными функциями. Такими звеньями являются звенья 4 и 5 исполнительного рычажного механизма. Тогда имеем равенство:
Производим расчет для каждого положения рычажного механизма и результаты сводим в таблицу 6.
Таблица 6 – Переменная составляющая приведенного момента инерции
Вычисляем ординаты графика и результат заносим в таблицу 6. На основании данных таблицы 6 строим график .
7 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика.
Путем графического вычитания ординат работ и строим график изменения кинетической энергии машины . Масштабный коэффициент .
Определение производим методом Н.И. Мерцалова. Для этого строим график изменения кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции . При этом:
где - кинетическая энергия звеньев с переменным приведенным моментом инерции .
- средняя угловая скорость кривошипа 1 равная
Результат заносим в таблицу 7.
Значения определяем графически и зная масштабный коэффициент определяем и сводим результаты в таблицу 7.
Вычисляем ординаты графика : и результат заносим в таблицу 7.
Таблица 7 – Изменение кинетической энергии
Продолжение таблицы 7
На графике находим наибольший перепад кинетической энергии:
Вычисляем приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев (без маховика) и сравниваем с . Из условия равенства кинетической энергии имеем:
Т.к. > то требуется установка дополнительной вращающейся массы в виде маховика момент инерции которого при установке на кривошипном валу равен:
8 Определение закона движения звена приведения.
График одновременно является приближенным графиком изменения угловой скорости звена приведения причем
Линия средней угловой скорости 1ср проходит посередине отрезка ab. Масштабный коэффициент угловой скорости:
Тогда для любого положения угловая скорость звена приведения (кривошип 1):
где - ордината графика Δ1(φ1) измеряемая от линии средней угловой скорости 1СР с учетом знака.
Угловое ускорение 1 определяется из дифференциального уравнения движения:
где производная может быть получена методом графического дифференцирования:
где α – угол наклона касательной к графику (φ1) в соответствующей точке.
Для положения 12 находим:
Т.к. 1>0 то направление 1 совпадает с направлением 1.
Из анализа динамического исследования машины установлено:
Для обеспечения вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности вращения =005 необходимо чтобы постоянная составляющая приведенного момента инерции была равна =3865 кг·м2.
Т.к. приведенный момент инерции всех вращающихся звеньев > то на вал кривошипа необходимо установить маховик момент инерции которого
Получена графическая зависимость изменения угловой скорости звена приведения Δ1 после установки маховика а также значение углового ускорения 1 в расчетном положении.
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
1 Задачи и методы динамического анализа.
Задачами динамического анализа механизма являются:
Определение реакций в кинематических парах;
Определение уравновешенного (движущего) момента действующего на вал кривошипа со стороны привода.
Указанные задачи решаем кинетостатическим методом основанным на принципе Даламбера. В соответствии с этим принципом если к числу активных сил и реакций связей действующих на механическую систему приложить силы инерции (главные векторы и главные моменты сил инерции) звеньев то система рассматривается как находящееся в равновесии и вместо уравнений движения можно записывать уравнения равновесия (статики).
Для определения сил инерции необходимо знать ускорения центров масс и угловые ускорений звеньев. Поэтому силовому анализу предшествует кинематический анализ по известному закону Δ1(φ1) и 1(φ1). Задачи кинематики и кинетостатики можно решать как аналитически так и графически. В данном проекте воспользуемся графическим решением – построением планов скоростей ускорений и сил.
Расчет выполняем для положения 12.
2 Кинетический анализ механизма.
Изображаем схему механизма в положении 12. Для построения плана скоростей используется методика и уравнения аналогичные тем которые были использованы в п. 2.4 при построении планов аналогов скоростей.
Для положения 12 в п. 2.8 были получены 1=1471 радс и 1=0798 радс2.
Скорость точки А принадлежащей звену 1 равна:
Принимаем масштабный коэффициент V=002 .
Тогда отрезок изображающий VА равен:
Выбираем полюс р откладываем отрезок paOA в сторону вращения кривошипа.
В группе (23) скорость точки А принадлежащей звену 2 равна скорости точки А звена 1 т.к. кулисный камень 2 вращается по той же траектории что и кривошип 1. Скорость точки А принадлежащей звену 3 находим согласно уравнениям:
где -движение кулисного камня вдоль звена 3 (относительное);
и направлен перпендикулярно кривошипу 1 в сторону его вращения;
т.к точка В является опорой и неподвижна;
- направлен перпендикулярно звену ВА3 в сторону вращения звена 3 (вращение точкиотносительно опоры В).
Указанное уравнение решаем графически для чего из точки а2 проводим прямую параллельную звену 3 (а2а3) а из полюса р проводим прямую перпендикулярную звену 3 (ра3) и на пересечении этих прямых получаем точку а3 – Va3 – скорость точки А звена 3.
Отрезок изображающий скорость в точке С определим из подобия треугольников А3ВС и а3bc:
Значения ра3 берем из чертежа плана скоростей а значение ВА3 – из плана положения механизма.
и направлена в сторону вращения кривошипа 3. Откладываем отрезок .
В группе (45) скорость точки D находим согласно уравнениям:
Согласно уравнению из точки c проводим направление а из точки d0 которая совпадает с полюсом р - направление . В точке пересечения этих направлений получаем точку d.
Из теоремы подобия определяем отрезок изображающий - точка s4 находится в середине отрезка cd. Зная положение точки s4 строим отрезок ps4.
Из плана скоростей находим линейные и угловые скорости:
Va3=(ра3)·V=78.98·0.02=1.58 мс
Va2а3=(а2а3)·V=39.49·0.02=0.79 мс
Vс=(рс)·V=138.34·0.02=2767 мс
Vd=(рd)·V=80.25·0.02=1605 мс
Vs4=(рs4)·V=94.22·0.02=1884 мс
Направление угловой скорости 4 звена 4 получим поместив вектор относительной скорости (вектор cd) в точку D и рассматривая поворот точки D относительно точки С. Аналогично определяем направления угловых скоростей других звеньев.
Переходим к построению плана ускорений.
Ускорение точки А1 принадлежащей кривошипу 1:
где - нормальное ускорение точки А1 направленное от точки А к точке О;
- касательное (тангенциальное) ускорение точки А направленное перпендикулярно ОА в сторону углового ускорения 1.
Принимаем масштабный коэффициент ускорения а=008 и находим отрезки изображающие и :
Из полюса плана ускорений откладываем отрезок n1 в направлении а из точки n1 – отрезок n1а в направлении . Тогда отрезок а изображает полное ускорение точки А1:
Далее на основании теоремы о сложении ускорений в плоском движении составляем векторные уравнения в порядке присоединений структурных групп.
Для определения ускорения точкипринадлежащей звену 3 используем уравнения:
где = 0 (точка В неподвижна); и - нормальные и касательные составляющие ускорения точкипри вращательном движении звена 2 относительно точи А1; и - нормальная и касательная составляющая ускорения точкипри вращательном движении звена 3 вкруг точки В.
Находим отрезки изображающие вектора :
Из точки а1 проводим вектор перпендикулярный вектору скорости а2а3 в направлении углового ускорения 1. Из полюса откладываем отрезок n3. Из точки к проводим параллельно AB проводим вектор а из точки n3 – вектор . На пересечении этих векторов находится точка а3. Из полюса проводим отрезок а3 изображающий вектор .
Точку c на плане ускорений находим по теореме подобия. Для этого откладываем отрезок c перпендикулярно отрезку а3 а его длину находим из пропорции:
Для определения ускорения точки D используем уравнения:
где = 0 (точка D0 принадлежит стойке и неподвижна); и - нормальные и касательные составляющие ускорения точки D; относительное ускорение точки D относительно D0 (стойки).
Находим отрезок изображающий вектор :
Откладываем вектор d параллельно оси Х (горизонтально). Из конца отрезка с откладываем отрезок сn4 в сторону ускорения 4. Из точки n4 строим отрезок изображающий вектор (перпендикулярно отрезку сn4 до пересечения с отрезком d). В середине отрезка cd находим точку s4 и строим отрезок s4 изображающий вектор ускорения s4. Из плана ускорений находим линейные и угловые ускорения:
аa3=(а3)·а=99.31·0.2=19.86 мс2
ас=(с)·а=173.96·0.2=3479 мс2
аd=(d)·а=111.31·0.2=2226 мс2
аs4=(s4)·а=131.2·0.2=2624 мс2
Направление углового ускорения 3 звена 3 получим поместив вектор тангенциального ускорения (отрезок n3a3) в точкуи рассматривая поворот точкиотносительно точки В. Аналогично определяются направления угловых ускорений остальных звеньев.
3 Силовой расчет механизма.
3.1 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.
Главные векторы сил инерции равны:
Так как (центр масс S1 находится на оси вращения и является неподвижным);
Так как из условия задания (см. раздел 1) массы m2 и m3 не учитываются.
Силы инерции приложены в центрах масс и направлены противоположно ускорениям центров масс звеньев.
Главные моменты сил инерции звеньев:
Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям звеньев.
3.2 Кинетостатический силовой анализ механизма.
Силовой анализ выполняется в порядке обратном присоединению структурных групп. Поэтому определяем от механизма статически определенную группу (45). В точке С вращательной пары прикладываем неизвестную по направлению реакцию на звено 4 со стороны звена 3 которую раскладываем на составляющие - направленную вдоль звена CD направленную перпендикулярно CD. Реакции звена 5 со стороны стойки 0 приложена к точке D (так как все силы действующие на звено 5 проходят через эту точку) и направлена перпендикулярно направляющим ползуна.
Составляющую находим из уравнения моментов всех сил действующих на звено 4 относительно точки D:
Здесь плечи h1 h2 CD берутся непосредственно из чертежа измерением в миллиметрах.
Составляющую полную реакцию и реакцию находим путем построения плана сил согласно уравнению равновесия группы которое записываем в соответствии с принципом Даламбера:
Принимаем масштабный коэффициент сил F=40и находим отрезки изображающие все известные силы:
В соответствии с векторным уравнением последовательно откладываем отрезки [1-2] [2-3] и т.д. в направлении соответствующих сил. Затем из точки 1 проводим направление силы а из точки 7 – направление силы . В пересечении этих направлений получаем точку 8. Тем самым многоугольник сил оказывается замкнутым. В результате находим:
Реакцию действующую на звено 5 со стороны звена 4 и приложенную в точке D находим из уравнения равновесия звена 5:
Для этого согласно уравнению на построенном плане сил достаточно соединить точки 8 и 4. Тогда:
Далее рассматриваем структурную группу (23). В точке С прикладываем известную реакцию а точке А реакцию со стороны звена 1 и в точке В – реакцию со стороны стойки 0 . Т.к. вес звена 2 не учитывается то реакцию направляем перпендикулярно АВ. Звено 3 также не имеет массы поэтому реакцию в опоре В направляем в произвольном направлении.
Составляющую находим из уравнения моментов всех сил относительно точки В:
Здесь плечи h4 АВ берутся непосредственно из чертежа измерением в миллиметрах.
Реакцию находим путем построения плана сил согласно уравнению равновесия группы которое записываем в соответствии с принципом Даламбера:
В соответствии с векторным уравнением последовательно откладываем отрезки [1-2] [2-3] в направлении соответствующих сил. Затем соединяем точки 3 и 1 и получаем отрезок [3-1] изображающий силу . Тогда:
Т.к. массы звеньев 2 и 3 не учитываются то реакции действующей на звено 3 со стороны звена 2 во внутренней кинематической паре не будет.
В заключение рассматриваем начальное звено – кривошип 1. В точке А прикладываем известную реакцию а в точке 0 – реакцию со стороны стойки 0 которую находим путем построения плана сил согласно уравнению равновесия:
Масштабный коэффициент сил F=40. Отрезки изображающие известные силы:
Уравновешивающий (движущий) момент МУ находим из уравнения моментов:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
1 Задачи проектирования. Исходные данные.
Задачами проектирования кулачкового механизма являются:
)определение основных размеров из условия ограничения угла давления;
)построение профиля кулачка обеспечивающего заданный закон движения толкателя
Исходными данными для синтеза являются схема механизма (см. рис 5) и параметры приведенные в таблице 8.
Рисунок 5 – Схема кулачкового механизма
Таблица 8 – Исходные данные по кулачковому механизму
Закон движения толкателя
2 Определение кинетических характеристик толкателя.
Движение толкателя характеризуется зависимостями перемещения ST аналога скорости аналога ускорения от угла поворота кулачка φ1.
Рабочий угол кулачка равен:
φР=φУ+φДС+φВ=60°+60°+60°=180°
Фазовые углы в радианах равны:
Примем отрезок [1-14] изображающий на графиках рабочий угол φР равным 300 мм. Тогда масштабный коэффициент φ будет равен:
Отрезки изображающие на графиках фазовые углы:
Каждый из отрезков [1-7] и [8-14] делим на 6 равных частей.
Для определения ST(φ1) используем аналитические зависимости для соответствующих законов движения. Так как на фазе удаления толкатель движется по линейно-убывающему закону то расчетные формулы имеют вид:
где - позиционный коэффициент (отношение текущего угла поворота кулачка φ к фазовому углу φУ) изменяющийся от 0 до 1.
На фазе возвращения (треугольный закон изменения аналога ускорения толкателя):
где - позиционный коэффициент () причем на фазе возвращения отсчет k должен производиться с конца фазы.
Результаты определения ST приведены в таблице 9 на основании их построены графики ST(φ1) .
Таблица 9 – Результаты расчета
Продолжение таблицы 9
Масштабные коэффициенты равны:
Ординаты графиков вычисляются как:
Ординаты заносим в таблицу 10.
Таблица 10 – Ординаты графиков ST(φ1) .
Продолжение таблицы 10
3 Определение основных размеров кулачкового механизма.
Минимальный радиус r0 центрового профиля кулачка определяются из условия выпуклости методом Геронимуса:
Для этого на основании графиков ST(φ1) и методом исключения параметра φ строим график при соблюдении равенства масштабов S и S (принимаем масштабный коэффициент S=00005 ммм и пересчитываем значения ST и сводим в таблицу 11). Проводим касательную t-t под углом 45° к оси ST до ее пересечения с осью точки О1. За центр вращения кулачка выбирается точка О лежащая ниже точки О примерно на 7 мм. Тогда:
r0 = ОА1·S = 160·00005 = 008 м = 80 мм
Таблица 11 – Ординаты графиков ST ( S=00005 ммм).
Продолжение таблицы 11
4 Построение профиля кулачка.
Определим профиль кулачка. Выбираем масштабный коэффициент l=S=00005 ммм проводим окружность r0 = 160 мм с учетом масштабного коэффициента l. Т.к. е = 0 линия движения толкателя yy проходит через центр вращения кулачка О. Вдоль линии yy от точки А1 откладывается перемещение толкателя согласно графику ST=ST(φ1) (точки А1 А2 А14). От прямой ОА1 в сторону противоположную вращению кулачка откладываются фазовые углы φУ=60° φДС=60° φВ=60°. Дуги максимального радиуса стягивающие фазовые углы φУ и φВ делятся на части согласно графику ST=ST(φ1). Полученные точки 1 23 14 соединяются с центром О. Эти лучи представляют собой положение направляющей в обращенном движении. Из центра О через точки А2 А14 проводятся концентрические дуги до пересечения с соответствующим лучом. Полученные точки 1' 2' 14' определяют положение точки А толкателя в обращенном движении. Через точки 1' 2' 14' под заданным постоянным углом 90° к положениям направляющей проводят прямые которые определяют положение плоскости толкателя в обращенном движении. Огибающая перпендикуляров есть действительный профиль кулачка который касается тарелки толкателя в точке Вi. Расстояние от точки Аi до точки контакта Вi равно аналогу скорости .
Отложим на перпендикулярах отрезки . Соединив полученные точки плавной кривой получим действительный профиль кулачка. Т.к. диаметр толкателя а = 0.02292 мм примем = 0.05м = 50мм. Если во всех положениях толкателя основного механизма нанести точки касания его плоскости с профилем кулачка (В1 В2 В14) и соединив их плавной кривой получим линию зацепления (расстояния ).
Анципорович П.П. Акулич В.К. Астахов Э.И. Дубовская Е.М. Никончук А.Н. Теория механизмов машин и манипуляторов. Курсовое проектирование: Учебно-методическое пособие для студентов-заочников машиностроительных специальностей. – Мн.: БНТУ 2004. – 67 с.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин Под общ. ред. Г.Н. Девойно. – Мн.: Выш. шк. 1986. – 285 с.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1988. – 640 с.
Теория механизмов и механика машин К.В. Фролов С.А. Попов А.К. Мусатов и др. – 3-е изд. – М.: Высш. шк. 2001. – 496 с.
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ МАШИНЫ3
ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И АНАЛИЗ МАШИНЫ5
1 Алгоритм исследования динамической загруженности машины.5
2 Структурный анализ рычажного механизма.7
3 Построение планов положений механизма.8
4 Построение планов аналогов скоростей.8
5 Определение приведенного момента сил сопротивления и приведенного момента движущих сил .11
5.1 Определение сил полезного (технологического) сопротивления.11
5.3 Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил .13
6 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции .14
7 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика.16
8 Определение закона движения звена приведения.17
ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА20
1 Задачи и методы динамического анализа.20
2 Кинетический анализ механизма.20
3 Силовой расчет механизма.24
3.1 Определение сил инерции и моментов сил инерции звеньев.24
3.2 Кинетостатический силовой анализ механизма.25
1 Задачи проектирования. Исходные данные.28
2 Определение кинетических характеристик толкателя.28
3 Определение основных размеров кулачкового механизма.32
4 Построение профиля кулачка.33