Проектирование и исследование динамической нагруженности вытяжного пресса

тмм.cdw

Диаграмма ускорений точки Е
Диограмма перемещения точки
Диаграмма скоростей точки Е
План пятого положения механизма
План сил группы Ассура(4
План сил ведущего звена
План сил группы Ассура (2
Определение Fy методом

Прикладная Механика_ТЕКСТ_туц.docx

Дисциплина «Прикладная механика» изучает методы исследования механизмов и машин и является научной основой проектирования их схем.
Основной целью курсовой работы является получение навыков использования общих методов исследования и проектирования механизмов для создания конкретных машин используемых в производстве. Студент должен научиться применять как аналитические так и графические методы решения инженерных задач на разных этапах подготовки конструкторской документации.
Курсовая работа ставит задачи усвоения студентами определённых методик и навыков работы по следующим направлениям:
оценка соответствия структурной схемы механизма основным условиям работы машины;
исследование кинематической схемы рычажного механизма по заданным условиям;
силовой анализ механизма;
анализ режима движения механизма под действием заданных сил;
определение коэффициента полезного действия.
При выполнении курсовой работы студент получит необходимые практические навыки применения основных положений и выводом теории к решению конкретных технических задач.
При выполнении курсовой работы по прикладной механике у студентов возникают трудности в связи с необходимостью точной постановки задач проектирования выбором методов синтеза и анализа построением схем алгоритмов расчётов позволяющих чётко определить место (роль) каждого расчёта в общей схеме исследования.
Настоящее учебно-методическое пособие построено в виде примера выполнения курсовой работы с примечаниями позволяющими студенту пользоваться различными методами при решении тех или иных задач.
В случае затруднений рекомендуется обращаться к литературным источникам указанным в ссылках.
Курсовая работа по прикладной механике предусматривает решение ряда задач: динамка машинного агрегата динамический анализ основного исполнительного механизма машины.
Курсовая работа состоит из пояснительной записки выполненной на листах формата А4 и графической части на двух листах формата А1. Задание на курсовую работу выдаётся студенту преподавателем.
Ниже приводится пример выполнения курсовой работы на тему «Проектирование и исследование динамической нагруженности высадочного пресса».
Курсовая работа состоит из расчётно-пояснительной записки и графической части которая включает два листа формата А1 (594x841мм). Вся графическая часть выполняется в карандаше на плотной чертёжной бумаге в соответствии с правилами машиностроительного черчения и с соблюдением всех требований ГОСТ. На всех планах и графиках должны быть указаны Гостовские масштабы. Масштабы построения следует подбирать так чтобы на листе не оставалось неиспользованного места. Все вспомогательные построения сохраняются.
Расчётно-пояснительная записка включает все числовые расчёты необходимые для выполнения проекта. Текстовая часть включает указания к построению и расчёту со ссылками на графические построения. Все уравнения и формулы пишутся в общем виде а затем в них подставляются числовые значения и записывается результат вычислений. Промежуточные вычисления в записку не вносятся. В записке должно быть подробно описано построение одного положения механизма и все соответствующие ему расчёты.
Результаты вычислений для всех положений механизма целесообразно сводить в таблицы.
Записка выполняется на стандартных листах чистой бумаги (210x297мм) с одной стороны. В конце расчётно-пояснительной записки приводится список использованной литературы а в тексте делаются ссылки на эту литературу. Записка должна быть сброшюрована листы пронумерованы иметь титульный лист и обложку. Выполненная курсовая работа представляется на рецензию. Затем студент защищает курсовую работу на комиссии состоящей из преподавателей кафедры и получает зачет с дифференцированной оценкой.
й лист. Динамическое исследование рычажного механизма
При выполнении первого листа курсовой работы необходимо по заданным условиям рассчитать размеры звеньев проектируемого механизма. Произвести структурный анализ. Построить планы аналогов скоростей. Подобрать маховые массы рычажного механизма с учётом заданного коэффициента неравномерности хода машины.
В расчётно-пояснительной записке выполнить структурный анализ механизма.
Определить неизвестные размеры звеньев.
Построить 12 положений механизма равноотстоящих по углу поворота кривошипа. Нулевое положение механизма принять в соответствии с одним из крайних положений рабочего звена. Если второе крайнее положение рабочего звена не попадает в число двенадцати то построить его дополнительно обозначив как 13-ое. Положения механизма пронумеровать в направлении вращения кривошипа. Одно положение механизма вычерчивается контурными линиями а остальные – тонкими. Звенья выделенного положения механизма необходимо пронумеровать а точки обозначить заглавными буквами. Построить траектории движения всех точек механизма.
Построить планы аналогов скоростей для всех положений механизма. Планы вычерчиваются тонкими линиями; на них должны быть показаны все характерные точки механизма в том числе и центры тяжести звеньев. Отрезок изображающий аналог скорости ведущей точки кривошипа принять равным не менее 40..50 мм так чтобы масштабный коэффициент плана скоростей соответствовал ГОСТу. На основании построенных планов аналогов скоростей определить аналоги скоростей характерных точек.
Вычертить индикаторную диаграмму или график сил полезного сопротивления произвести разметку в соответствии с ходом рабочего звена и определить силы действующие на рабочее звено во всех положениях механизма.
Для всех положений механизма с помощью уравнения мгновенных мощностей определить значения приведенных моментов от внешней силы действующей на рабочее звено. Построить график изменения приведенного момента в функции угла поворота звена приведения.
Графическим интегрированием кривой приведенного момента по методу хорд построить график работы движущих сил (для машин-двигателей) или сил полезного сопротивления (для рабочих машин).
Соединив плавной линией начало и конец кривой построенной в результате интегрирования получим график работ сил полезного сопротивления (для машин-двигателей) или движущих сил (для рабочих машин). При этом приведенный момент сил полезного сопротивления (для машин-двигателей) или приведенный момент движущих сил (для рабочих машин) принимается постоянным и действующим в течение всего цикла установившегося движения. Найти величину этого постоянного момента на графике приведенных моментов.
Графическим вычитанием построить график изменения кинетической энергии механизма
Рассчитать значения приведенного момента инерции звеньев механизма для всех положений. Построить график изменения приведенного момента инерции в функции угла поворота звена приведений .
Путем исключения параметра φ построить график изменения кинетической энергии в функции приведенного момента инерции (кривую Ф.Виттенбауэра).
К кривой Ф.Виттенбауэра провести касательные углы наклона которых определяются максимальным и минимальным значениями угловой скорости кривошипа .
Отметить точки их пересечения с осью ординат ( и ).
По найденному значению отрезка характеризующего изменение кинетической энергии маховых масс определить момент инерции и маховый момент маховика при посадке его на ведущий вал.
Определить диаметр и вес маховика. При расчет маховых масс можно провести приближенным методом Н.И.Мерцалова. Для чего построить вспомогательный график
Определить угловую скорость и угловое ускорение звена приведения для одного положения механизма на рабочем ходу.
й лист. Кинематический анализ и кинетостатический расчет рычажного механизма.
В задачу кинематического анализа механизма входит определение скоростей и ускорений характерных точек механизма а также угловых скоростей угловых ускорений звеньев механизма а также построение кинематических диаграмм. В задачу кинетостатического силового расчёта входит определение реакций во всех кинематических парах и величины уравновешивающий силы методом планов.
Построить план положения механизма (на рабочем ходу). Построить план скоростей и план ускорений с учётом данных первого листа. На основании построенных планов скоростей и ускорений определить скорости и ускорения характерных точек и угловые скорости и угловые ускорения звеньев механизма.
Построить кинематические диаграммы перемещения скорости и ускорения рабочего звена в зависимости от времени или угла поворота ведущего звена. Диаграмму скорости построить графическим дифференцированием диаграммы перемещений по методу хорд а диаграмму ускорений – графическим дифференцированием диаграммы скорости по методу хорд или касательных. Полученные данные сравнить с величинами скоростей и ускорений полученными методами планов.
Определить силы инерции и моменты от сил инерции звеньев механизма.
Для данного положения механизма определить полные реакции во всех кинематических парах методом планов сил (с учётом сил инерции весов звеньев и сил движущих или сил полезного сопротивления) а также уравновешивающий момент на ведущем звене. При этом необходимо вычертить отдельно структурные группы и механизм первого класса показать силы и моменты действующего на звенья механизма и построить планы сил отдельно для каждой структурной группы.
Рассчитать значение по потребляемой или отдаваемой мощности. Определить значение мгновенного механического КПД механизма.
В расчётно-пояснительной записке выполнить подбор поперечного сечения звеньев механизма.
Описание работы машин и исходные данные для проектирования
Высадочный пресс предназначен для получения изделий методом высадки. Деформация заготовки осуществляется пуансоном установленным на ползуне 5 шестизвенного рычажного механизма. Ползун совершает возвратно-поступательное движение вверх-вниз. Рабочий ход происходит при движении ползуна вниз причём деформация заготовки производится только на части рабочего хода равной где – ход ползуна (расстояние между верхним и нижним крайними положениями и ).
График усилий высадки (силы полезного сопротивления) действующего на ползун в зависимости от перемещения ползуна дано в условии задания. Для обеспечения необходимой степени неравномерности вращения кривошипного вала на нём установлен маховик.
Исходные данные для проектирования:
Центр масс звеньев 234 принять посередине длин звеньев.
Масса звеньев 234 где – длина i-ого звена.
Моменты инерции звеньев 234 звена 1 .
Коэффициент неравномерности .
Угловая скорость кривошипа .
Максимальное усилие высадки
Структурный анализ рычажного механизма
Степень подвижности рычажного механизма
определяется по формуле
где – число подвижных звеньев механизма
– число кинематических пар пятого класса
– число кинематических пар четвёртого класса .
Подставив в формулу Чебышева полученные значения определим что
т.е. данный механизм обладает одной степенью подвижности. Следовательно при одном ведущем звене механизм обладает определенностью движения.
Данный механизм (рис. 1) образован механизмом первого класса состоящим из стойки 0 и ведущего звена 1 к которому последовательно присоединены две группы Ассура: (23) – второго класса второго порядка первого вида; (45) – второго класса второго порядка второго вида (рис. 2).
группа Ассура (23) класса 2 порядка 1 вида
группа Ассура (45) класса 2 порядка 2 вида
Класс механизма и его порядок определяется наивысшим классом и наивысшим порядком группы Ассура входящей в его состав.
Значит данный механизм относится ко второму классу второму порядку.
Порядок образования механизма определяется формулой его строения
где римскими цифрами обозначен класс группы Ассура а арабскими – номера звеньев механизма образующих данную группу. Стрелка указывает на последовательность присоединения структурных групп.
Геометрический синтез рычажного механизма
По данным условия определяем размеры звеньев механизма а также положения координат центра масс на звеньях.
Определение кинематических характеристик рычажного механизма
1.Построение плана положений выполняется в масштабе.
Выбираем масштаб длин
Отрезок выбираем так чтобы масштаб соответствовал чертежным стандартам и был в пределах .
Находим длины отрезков изображающих звенья на чертеже.
Построение начинаем с изображения неподвижных элементов. Наносим на чертеже точки и (оси вращения звеньев 1 и 3) и траекторию точки ползуна 5. Затем радиусом проводим окружность представляющую собой траекторию точки . Из точки радиусом проводим дугу (траектория точки ) далее из точки радиусом на дуге радиуса сделаем засечку которая определит положение точки соответствующее крайнему положению этой точки. Соединив точку с т. на окружности радиуса получим положение точки . От этой точки делим траекторию точки на двенадцать равных частей обозначив их 0 1 2 12 в направлении вращения ведущего звена. Соединив их отрезками прямых с точкой получим соответствующие положения кривошипа. Из точек радиусом на дуге сделаем засечки и получим положение точек (0 1 2 .. 12). Второе крайнее положение точки (13) определим сделав засечку на дуге радиусом из точки . Соединив соответствующие точки и получим положение звена на котором радиусом отметим положение точки соединив их тонкой линией получим траекторию точки . Из точки через точки проводим лучи и на них отметим положение точки сделав засечку радиусом . Дуга – траектория точки . Из полученных точек радиусом на направляющей сделаем засечки и получим 13 положений точек . Соединив соответствующие точки и прямой получим положения звена на которых радиусом отметим положение центра тяжести звена 4. Соединив их тонкой линией получим траекторию движения точки .
2.Планы аналогов скоростей
Построим 13 планов аналогов скоростей и определим длины отрезков изображающих аналоги скоростей на планах.
Для изображения аналога скорости точки кривошипа примем отрезок тогда масштабный коэффициент построения планов аналогов скоростей будет равным . Учитывая что скорость точки в направлении вращения звена . Построение ведем по группам Ассура в соответствии с формулой строения механизма .
Для построения аналогов скорости точки воспользуемся векторными уравнениями:
где ; (точка неподвижна); .
Из точки плана аналогов проведем прямую перпендикулярную звену в данном положении а из точки совпадающей с полюсом плана аналогов скоростей – прямую перпендикулярную звену . Пересечение перпендикуляров даст положение точки . Отрезок изображает аналог скорости точки .
Для построения отрезков и изображающих соответственно аналоги скоростей центра масс и точки воспользуемся теоремой подобия:
Для построения аналога скорости точки воспользуемся векторными уравнениями:
где ; (точка принадлежит неподвижной направляющей );
Из точки плана аналога скоростей проведем перпендикуляр к звену в соответствующем положении затем из точки находящейся в полюсе плана аналога скоростей проведем прямую параллельную направляющей . Точка пересечения этих прямых – точка . Отрезок изображает аналог скорости точки . Для построения отрезка изображающего аналог скорости центра масс воспользуемся теоремой подобия:
Измеряем на планах аналогов скоростей длины соответствующих векторов и полученные значения заносим в табл. 1.
Пользуясь планами аналогов скоростей определим значения передаточных функций:
Динамическая модель машинного агрегата
В связи с необходимостью в данной курсовой работе выполнения динамического анализа кривошипно-ползунного механизма целесообразно динамическую модель машинного агрегата представить в виде вращающегося звена (звана приведения) (рис 3) закон движения которого был бы таким же как и у кривошипа рычажного механизма т.е. обобщённая координата угловая скорость звена приведения угловое ускорение . Для этого звену приведения приписывается приведенный момент инерции и приведенный момент сил определяемые методами приведения.
Приведённый момент инерции представляется в виде где – переменная по величине составляющая от масс и моментов инерции звеньев характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей (передаточными функциями); – постоянная составляющая от звеньев характеризуемых постоянными по величине передаточными функциями. Определение её величины является целью динамического синтеза машинного агрегата по коэффициенту неравномерности . В состав её входят известные приведенные моменты инерции вращающихся звеньев: кривошипа зубчатых механизмов ротора электродвигателя и неизвестный момент инерции маховых масс.
Приведенный момент сил представим в виде:
где - приведённый момент сил полезного сопротивления; – приведённый момент движущих сил принимается в данной работе постоянным.
Приведённый момент инерции агрегата определяется из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кинетической энергии звеньев машинного агрегата характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей а приведенный момент сил находится из условия равенства элементарных работ (мгновенных мощностей) этого момента и тех действующих сил которые приводятся к звену приведения. В нашем примере в качестве динамической модели примем кривошип .
Определение приведенного момента инерции звеньев рычажного механизма с переменным моментом инерции
Переменная составляющая приведенного момента инерции определяется из условия равенства кинетических энергий динамической модели и звеньев механизма с переменным моментом инерции
Для исследуемого рычажного механизма это условие примет вид
Определим из выражения (5.2):
Используя значения передаточных функций
перепишем формулу для определения
По условию задания имеем:
и – не учитываем т.е. и
Подставим выражения (5.6) в соответствующие (5.5):
Подставляя значения отрезков планов аналогов скоростей из таблицы 1 вычисляем значения передаточных функций. Результаты вычислений заносим в табл. 2.
Рассчитаем значения приведенного момента инерции звеньев механизма используя данные табл. 2.
Результаты расчета сведем в табл. 3.
Используя данные таблицы 3 построим график в масштабе . По оси абсцисс примем масштабный коэффициент где – длина отрезка оси абсцисс соответствующая углу радиан.
Вычислим ординаты графика и его составляющих и занесем данные в табл.4.
Построение диаграммы сил полезного сопротивления.
Составим диаграмму сил полезного сопротивления высадочного пресса в масштабе ; согласно заданию.
На оси абсцисс делаем разметку соответствующую ходу поршня . По ординатам находим значения соответствующих усилий на выходном звене.
Результаты расчетов заносим в табл. 5.
Определение приведенного момента сил сопротивления (для двигателя приведенного момента сил движущих)
На выходное звено высадочного пресса действует сила сопротивления . Приложенный к динамической модели (к кривошипу) приведенный момент сил сопротивления определяем из условия равенства мгновенных мощностей развиваемых моментом на кривошипе и силой на выходном звене.
Так как силы тяжести звеньев 4 и 5 () меньше сил сопротивления то при расчете их не учитываем. Используя данные таблиц 5 и 2 вычисляем значения в соответствующих положениях. Данные расчетов заносим в табл. 6.
Строим график . Масштабные коэффициенты по оси абсцисс – ; по оси ординат – .
Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил
Работа сил сопротивления равна . График построим графическим интегрированием графика .
Выбираем полюсное расстояние . Тогда масштабный коэффициент графика работ получим
Графическое интегрирование
Разделим площадь графика системой вертикальных прямых на равные участки. На каждом участке получим криволинейные трапеции. Заменим эти трапеции равновеликими прямоугольниками высоты которых сносим на ось и из полюса взятого на расстоянии слева от оси ординат проводим снесенные точки лучи Затем в системе координат начиная от 0 на каждом участке последовательно проводим от руки параллельные соответствующие лучам. Полученная ломаная линия представляет собой систему хорд интегральной прямой т.е. графика . Соединив плавной кривой вершины ломаной линии получим график приведенного момента сил . Полюсное расстояние следует выбирать таким чтобы масштаб графика находился в соответствии с чертежными стандартами.
Построение графика работ сил сопротивления можно выполнить используя численное интегрирование по методу трапеций согласно которому
где - шаг интегрирования.
Формула применяется последовательно от интервала к интервалу:
Таким образом работа сил сопротивления за цикл .
Так как из уравнения движения для установившегося движения за цикл а также поскольку график работы движущих сил имеет вид прямой соединяющей начало координат с концом графика (точкой ).
Проведем горизонтальную прямую на графике приведенного момента с ординатой
Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и установление необходимости маховика
1.Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Ф. Виттенбауэра ()
Постоянная составляющая приведенного момента инерции при которой колебания угловой скорости звена приведения не превышают значений заданных коэффициентом неравномерности движения определяемая по методу Ф. Виттенбауэра ().
Графически вычитая ординату кривой из ординаты строим график изменения кинетической энергии механизма (избыточной работы)
Для удобства построений на чертеже масштаб примем равным масштабу т.е.
Имея графики и строим график изменения кинетической энергии в функции приведенного момента инерции (диаграмму Ф. Виттенбауэра) путем исключения параметра . К кривой диаграммы проводим касательные под углами: сверху и снизу которые соответствуют максимальной и минимальной угловым скоростям звена приведения с маховиком причем
Для более точного проведения касательных используем построение углов и по их тангенсам. Измерив отрезок в мм отсекаемый касательными на оси найдем постоянную составляющую приведенного момента инерции.
2.Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Н.И. Мерцалова (
Построим график изменения кинетической энергии машинного агрегата являющийся графическим решением уравнения движения . Вычитая кинетическую энергию переменной составляющий приведенного момента инерции из графика построим график изменения кинетической энергии постоянной составляющей приведенного момента инерции которое равно:
где – кинетическая энергия переменной составляющий приведенного момента инерции.
Постоянная составляющая приведенного момента инерции
Для рассмотренного механизма высадочного пресса
К полученному графику который одновременно является графиком изменения угловой скорости звена приведения проведём касательные параллельные оси в точках с максимальной и минимальной ординатами. На оси получим отрезок . Через середину отрезка проведём линию средней скорости звена приведения . Масштабный коэффициент графика угловой скорости .
Определим угловую скорость звена приведения для всех положений
Отрезки измеряются от линии до кривой . Знак берётся в зависимости от расположения отрезка относительно линии .
Угловое ускорение звена приведения определяется из дифференциального уравнения машинного агрегата
- угол наклона касательной к кривой графика к оси абсцисс в исследуемой точке.
Внутри цикла установившегося движения машины не наблюдается равенства работы движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведенного момента инерции механизма а значит угловая скорость начального звена оказывается переменной. Величина колебаний этой скорости оценивается коэффициентом неравномерности движения
-соответственно максимальная и минимальная угловые скорости.
Колебания скорости начального звена механизма должны регулироваться в заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим подбором масс звеньев механизма которые подбираются так чтобы они могли аккумулировать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил вредных сопротивлений и отдавать её в противном случае.
Роль аккумулятора кинетической энергии механизма выполняет маховик. Поэтому необходимо подобрать массу маховика такой чтобы данный механизм работал с заданным коэффициентом неравномерности движения .
Изменение кинетической энергии маховика масс .
Диаметр маховика принимают равным:
где – радиус кривошипа.
Окружная скорость маховика
При материал маховика – чугун при – сталь.
В нашем случае маховик выполним из чугуна.
Маховый момент колеса с массивным ободом
Уточним диаметр маховика:
-с массивным ободом
где – удельный вес материала маховика (для чугуна для стали ); ; (из конструктивных соображений принимают ;
-в виде колеса с массивным ободом .
Выбираем конструкцию маховика в виде колеса с массивным ободом для которого принимаем тогда
Маховый момент колеса откуда масса маховика
Динамический анализ рычажного механизма
Определим угловую скорость и угловое ускорение звена приведения в пятом положениимеханизма.
– угол наклона касательной к кривой графика к оси абсцисс в исследуемой точке 5.
Кинематический анализ (методом планов)
1.Построение плана скоростей
Расчет производим для 5-ого положения механизма.
Построим план 5-ого положения механизма в масштабе .
Для построения плана скоростей определим скорость точки кривошипа
Примем тогда масштабный коэффициент скорости
Построение плана скоростей ведем в соответствии с векторными уравнениями:
Положение точек и находим по теореме подобия.
Из плана скоростей имеем:
Направление определим мысленно перенося вектор относительной скорости в точку и рассматривая поворот звена под действием этого вектора относительно точки .
Направление находим аналогично перенося векторы относительных скоростей и соответственно в т. и т. и рассматривая повороты звена 3 и звена 4 относительно точек и под действием этих векторов.
2.Построение плана ускорений
Определим ускорение т. . Так как кривошип вращается неравномерно то ускорение точки кривошипа равно: где
Для построения плана ускорения примем масштабный коэффициент .
Тогда отрезки изображающие нормальное и тангенциальное ускорение будут:
Из полюса плана ускорений откладываем вектор нормального ускорения направленный от точки к точке а вектор направлен в направлении .
Ускорение точки найдем решив графически систему векторных уравнений:
где нормальные составляющие а и направлены от точки к точке и от точки к точке соответственно.
Тангенциальные составляющие а поэтому из точки проводим перпендикуляр к звену а из точки – перпендикуляр к звену . Пересечение перпендикуляров определит положение точки . Положение точки на продолжении вектора найдем по теореме подобия.
Ускорение точки Е определим решив графически систему векторных уравнений:
3.Построение кинематических диаграмм: перемещений скоростей ускорений
По данным полученным при построении планов положений построим диаграмму перемещений поршня в масштабах ; где – отрезок откладываемый на оси абсцисс изображающий время одного оборота кривашипа.
Методом графического дифференцирования диаграммы перемещений построим диаграмму скорости . Примем полюсное расстояние тогда масштаб по оси ординат
Из диаграммы скоростей получим скорость точки в пятом положении из плана скоростей .
Графически продифференцировав кривую скорости построим диаграмму ускорений точки
Данные построений заносим в таблицу 7.
Графическое дифференцирование методом хорд
Дифференцируемую кривую – график перемещений – разобьем на 12 равноотстоящих отрезков вертикальными прямыми. Полученные точки на прямой соединим хордами выбрав полюс на расстоянии слева от оси ординат проведем из него лучи параллельные соответствующим хордам. Полученные отрезки на оси хордой будут пропорциональны средним скоростям на соответствующих участках.
Проведем в каждом интервале системы координат горизонтальные прямые отстоящие от оси абсцисс на расстояниях равных соответствующим отрезкам. Получим ступенчатую линию графика скорости.
Истинный график скорости можно получить заменяя ступенчатый график плавной кривой так чтобы на каждом участке площадки выступающих и входящих уголков оказались равными.
Продифференцировав таким же образом график скорости получим график тангенциальных ускорений .
4. Кинематические диаграммы при вращении выходного (ведомого) звена
Если выходное звено совершает вращательное движение то исследуются угловые перемещения угловые скорости и угловые ускорения построением соответствующих диаграмм
Из плана положений определяем 12 (13) значений величины угла наклона выходного звена .угла поворота выходного звена находят по зависимости
где – наибольший угол поворота ведомого звена
– отрезок изображающий угловой путь на диаграмме.
Углы – могут быть определены с помощью транспортира. Градусы следует перевести в радианы тогда
Подсчитав величины ординат для 12-ти положений звена строим диаграмму его углового перемещения. Построение кинематических диаграмм угловых скоростей и угловых ускорений ведомого звена выполняется методом графического дифференцирования (методом хорд или методом касательных).
Масштаб диаграммы угловых скоростей определяется по формуле
где – полюсное расстояние на диаграмме угловых скоростей
где – полюсное расстояние на диаграмме угловых ускорений.
Вектор звену и направлен от точки к точке .
Вектор тангенциального ускорения звену .
так как точка принадлежит неподвижной направляющей; (поршень в цилиндре двигателя вертикально «вверх-вниз» без поворотов)
Вектор относительно ускорения направляющей .
Из плана ускорений находим:
Определим угловые ускорения звеньев:
Направление получим мысленно помещая вектор тангенциального ускорения в точку и рассматривая поворот звена 4 под его действием относительно точки .
Аналогично находим направление и .
Для выполнения силового расчета рычажного механизма выделим его из машинного агрегата. Реактивное воздействие отброшенной части машинного агрегата заменим уравновешивающимся моментом .
Силовой расчет выполним кинетостатическим методом в основе которого лежит принцип Д’Аламбера который формулируется следующим образом: если к числу внешних сил действующих на механическую систему прибавить силы инерции то малую механическую систему можно рассматривать как условно находящуюся в равновесии. Этот метод позволяет записать уравнение движения в форме уравнений равновесия.
Силовой расчет выполним в соответствии с формулой строения:
начиная с наиболее удаленной группы Ассура от механизма I класса.
Определим силы тяжести звеньев главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.
т.к. кривошип уравновешен
Отсоединим группу Ассура (45). Вычертим ее в масштабе . Приложим все известные внешние силы главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции а вместо отброшенной направляющей и звена 3 приложим реакции и .
Так как реакция неизвестна то представим ее как сумму а реакцию направим направляющей ползуна.
Определим реакцию из уравнения для звена 4.
Для определения составляющей и реакции запишем на основании принципа Д’Аламбера векторное уравнение кинетостатики для группы Ассура (45)
Выберем масштабный коэффициент сил и построим замкнутый силовой многоугольник согласно уравнению равновесия группы Ассура (45).
Определим чертежные отрезки изображающие силы на плане сил:
Строим план сил группы Ассура (45) и из плана сил находим:
Определим реакцию во внутренней кинематической паре. Мысленно отделим звено 4 и рассмотрим его равновесие.
Векторное уравнение равновесия звена 4:
Из уравнения видно что для определения реакции достаточно на имеющемся плане соединить точки 4 и 8:
Переходим к силовому расчету группы Ассура (23). Вычертим группу Ассура (23) в масштабе
В точке D приложим реакцию .
Для определения реакции составим для звена 3.
Для определения составим для звена 2.
Для определения составляющих и запишем уравнение равновесия группы Ассура (23)
Построим на основании этого уравнения замкнутый силовой многоугольник в масштабе
Из силового многоугольника находим
Переходим к силовому расчету механизма I класса. Ведущее звено вычертим в масштабе . В точку приложим реакцию в точке 0 – реакцию .
К звену 1 прикладываем главный момент сил инерции . Так как механизм был отсоединен от машинного агрегата то действие отброшенной части машинного агрегата заменим уравновешивающим моментом который необходимо определить.
Рассмотрим равновесие звена 1 относительно токи .
Для определения запишем уравнение равновесия сил для ведущего звена
и построим силовой многоугольник в масштабе .
Из плана сил определяем
Определение методом рычага Жуковского
Построим повернутый на план скоростей и приложим все внешние силы силы инерции и силы от моментов инерции в соответствующей точке плана скоростей.
Момент сил инерций и представляем в виде пары сил. Величина этих сил соответственно:
Определим из уравнения
Определение мгновенного коэффициента полезного действия
Мгновенный коэффициент полезного действия определен для 5-ого положения механизма. Считаем что радиусы цапф шарниров заданы коэффициент трения в шарнирах и направляющих ползуна также заданы и равны .
Предположим что все непроизводственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения.
Реакции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом и равны:
Для определения мощностей расходуемых на трение в различных кинематических парах необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах. Относительная угловая скорость звена 1 относительно стойки равна угловой скорости в данном положении так как вал вращается в неподвижном подшипнике. Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах используем данные кинематического исследования механизма.
Величина относительной угловой скорости равна сумме величин угловых скоростей звеньев в случае угловых скоростей разного направления в случае угловых скоростей одного направления величина относительной угловой скорости определяется вычитанием меньшей величины из большей.
Мощности затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени равны:
Общая мощность сил трения
Мощность движущих сил в данный момент времени
Мгновенный КПД механизма
Подбор сечения для звена 4
Звено 4 вычертим в масштабе . Приложим к нему найденные ранее силы и момент инерции .
Вычертим звено 4 с действующими на него нагрузками в двух плоскостях (горизонтальной и вертикальной). Построим эпюры изгибающих моментов:
в горизонтальной плоскости
в вертикальной плоскости
суммарная эпюра изгибающих моментов
Материал вала – сталь 45; термообработка – нормализация. Предел текучести предел прочности .
Примем коэффициент запаса прочности Тогда допускаемое нормальное напряжение
Определим момент сопротивления сечения из условия прочности

Прикладная Механика_ТЕКСТ.docx

1.Структурный анализ рычажного механизма
Степень подвижности рычажного механизма
определяется по формуле
где – число подвижных звеньев механизма
– число кинематических пар 5-ого класса
– число кинематических пар 4-ого класса .
Подставив в формулу Чебышева полученные значения определим что т.е. данный механизм обладает одной степенью подвижности. Следовательно при одном ведущем звене механизм обладает определенностью движения.
Данный механизм (рис. 1) образован механизмом первого класса состоящим из стойки 0 и ведущего звена 1 к которому последовательно присоединены две группы Ассура: (23) – второго класса второго порядка первого вида; (45) – второго класса второго порядка второго вида (рис. 2).
группа Ассура (23) II класса 2-ого порядка 1-ого вида
группа Ассура (45) II класса 2-ого порядка 2-ого вида
Значит данный механизм относится ко второму классу второму порядку.
Порядок образования механизма определяется формулой его строения
где римскими цифрами обозначен класс группы Ассура а арабскими – номера звеньев механизма образующих данную группу. Стрелка указывает на последовательность присоединения структурных групп.
Геометрический синтез рычажного механизма
По данным условия определяем размеры звеньев механизма а также положения координат центра масс на звеньях.
Определение кинематических характеристик рычажного механизма
1.Построение планов положений
Выбираем масштаб длин
Отрезок ОА выбираем так чтобы масштаб соответствовал чертежным стандартам и был в пределах .
Находим длины изображающие звенья на чертеже.
Построение начинаем с изображения неподвижных элементов. Наносим на чертеже точки О и С (оси вращения звеньев 1 и 3) и помечаем траекторию точки Е ползуна 5. Затем радиусом ОА проводим окружность представляющую собой траекторию точки А. Из точки С радиусом ВС проводим дугу (траектория точки В) далее из точки О радиусом на дуге радиуса ВС сделаем засечку которая определит положение точки соответствующее крайнему положению этой точки. Соединив точку с т. О на окружности радиуса ОА получим положение точки . От этой точки делим траекторию точки А на двенадцать равных частей обозначив их 0 1 2 12 в направлении вращения ведущего звена. Соединив их отрезками прямых с точкой О получим соответствующие положения кривошипа. Из точек А радиусом АВ на дуге ВС сделаем засечки и получим положение точек В (0 1 2 .. 12). Второе крайнее положение точки В(13) определим сделав засечку на дуге ВС радиусом из точки О. Соединив соответствующие точки А и В получим положение звена АВ на котором радиусом отметим положение точки соединив их тонкой линией получим траекторию точки . Из точки С через точки В проводим лучи и на них отметим положение точки D сделав засечку радиусом DC. Дуга DC – траектория точки D. Из полученных точек D радиусом DE на направляющей сделаем засечки и получим 13 положений точек Е. Соединив соответствующие точки D и E прямой получим положения звена DE на которых радиусом отметим положение центра тяжести звена 4. Соединив их тонкой линией получим траекторию движения точки .
2.Планы анализов скоростей
Построим 13 планов аналогов скоростей и определим длины отрезков изображающих аналоги скоростей на планах.
Для изображения аналога скорости точки А кривошипа примем отрезок тогда масштабный коэффициент построения планов аналогов скоростей будет равным . Учитывая что скорость точки А в направлении вращения звена ОА. Построение ведем по группам Ассура в соответствии с формулой строения механизма .
Для построения аналогов скорости точки В воспользуемся векторными уравнениями:
где ; (точка С неподвижна); .
Из точки плана аналогов проведем прямую перпендикулярную звену АВ в данном положении а из точки совпадающей с полюсом плана аналогов скоростей – прямую перпендикулярную звену ВС. Пересечение перпендикуляров даст положение точки . Отрезок изображает аналог скорости точки В.
Для построения отрезков и изображающих соответственно аналоги скоростей центра масс и точки воспользуемся теоремой подобия:
Для построения аналога скорости точки Е воспользуемся векторными уравнениями:
где ; (точка принадлежит неподвижной направляющей );
Из точки плана аналога скоростей проведем перпендикуляр к звену DE в соответствующем положении затем из точки находящейся в полюсе плана аналога скоростей проведем прямую параллельную направляющей . Точка пересечения этих прямых – точка . Отрезок изображает аналог скорости точки Е. Для построения отрезка изображающего аналог скорости центра масс воспользуемся теоремой подобия:
Измеряем на планах аналогов скоростей длины соответствующих векторов и полученные значения заносим в таблицу 1.
Пользуясь планами аналогов скоростей определим значения передаточных функций:
Динамическая модель машинного агрегата
В связи с необходимостью в данной курсовой работе выполнения динамического анализа кривошипно-ползунного механизма целесообразно динамическую модель машинного агрегата представить в виде вращающегося звена (звана приведения) (рис 3) закон движения которого был бы таким же как и у кривошипа рычажного механизма т.е. обобщённая координата угловая скорость звена приведения угловое ускорение . Для этого звену приведения приписывается приведенный момент инерции и приведенный момент сил определяемые методами приведения.
Приведённый момент инерции представляется в виде где – переменная по величине составляющая от масс и моментов инерции звеньев характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей (передаточными функциями); – постоянная составляющая от звеньев характеризуемых постоянными по величине передаточными функциями. Определение её величины является целью динамического синтеза машинного агрегата по коэффициенту неравномерности . В состав её входят известные приведенные моменты инерции вращающихся звеньев: кривошипа зубчатых механизмов ротора электродвигателя и неизвестный момент инерции маховых масс.
Приведенный момент сил представим в виде:
где - приведённый момент сил полезного сопротивления; – приведённый момент движущих сил принимается в данной работе постоянным.
Приведённый момент инерции агрегата определяется из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кинетической энергии звеньев машинного агрегата характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей а приведенный момент сил находится из условия равенства элементарных работ (мгновенных мощностей) этого момента и тех действующих сил которые приводятся к звену приведения. В нашем примере в качестве динамической модели примем кривошип .
Определение приведенного момента инерции звеньев рычажного механизма с переменным моментом инерции
Переменная составляющая приведенного момента инерции определяется из условия равенства кинетических энергий динамической модели и звеньев механизма с переменным моментом инерции
Для исследуемого рычажного механизма это условие примет вид:
Используя значения передаточных функций (3) перепишем формулу для определения
По условию задания имеем:
и – не учитываем т.е. и
Подставим выражения (2) в соответствующие (1):
Подставляя значения отрезков планов аналогов скоростей из таблицы 1 вычисляем значения передаточных функций. Результаты вычислений заносим в таблицу 2.
Рассчитаем значения приведенного момента инерции звеньев механизма используя данные таблицы 2.
Результаты расчета сведем в таблицу 3.
Используя данные таблицы 3 построим график в масштабе . По оси абсцисс примем масштабный коэффициент где L – длина отрезка оси абсцисс соответствующая углу радиан.
Вычислим ординаты графика и его составляющих и занесем данные в таблицу4.
Построение диаграммы сил полезного сопротивления высадочного пресса в масштабе ; согласно заданию
На оси абсцисс делаем разметку соответствующую ходу поршня Е. По ординатам находим значения соответствующих усилий на выходном звене.
Результаты расчетов заносим в таблицу 5.
Определение приведенного момента сил сопротивления
На выходное звено высадочного пресса действует сила сопротивления . Приложенный к динамической модели (к кривошипу) приведенный момент сил сопротивления определяем из условия равенства мгновенных мощностей развиваемых моментом на кривошипе и силой на выходном звене.
Так как силы тяжести звеньев 4 и 5 () меньше сил сопротивления то при расчете их не учитываем. Используя данные таблиц 5 и 2 вычисляем значения в соответствующих положениях. Данные расчетов заносим в таблицу 6.
Строим график . Масштабные коэффициенты по оси абсцисс – ; по оси ординат – .
Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил
Работа сил сопротивления равна то график построим графическим интегрированием графика .
Выбираем полюсное расстояние . Тогда масштабный коэффициент графика работ получим
Графическое интегрирование.
Разделим площадь графика системой вертикальных прямых на равные участки. На каждом участке получим криволинейные трапеции. Заменим эти трапеции равновеликими прямоугольниками высоты которых сносим на ось и из полюса взятого на расстоянии слева от оси ординат проводим снесенные точки лучи Затем в системе координат начиная от 0 на каждом участке последовательно проводим от руки параллельные соответствующие лучам. Полученная ломаная линия представляет собой систему хорд интегральной прямой т.е. графика . Соединив плавной кривой вершины ломаной линии получим график приведенного момента сил . Полюсное расстояние следует выбирать таким чтобы масштаб графика находился в соответствии с чертежными стандартами.
Так как из уравнения движения для установившегося движения за цикл а также поскольку график работы движущих сил имеет вид прямой соединяющей начало координат с концом графика (точкой ).
Проведем горизонтальную кривую на графике приведенного момента с ординатой
Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и установление необходимости маховика
Постоянная составляющая приведенного момента инерции при которой колебания угловой скорости звена приведения не превышают значений заданных коэффициентом неравномерности движения определяемая по методу Ф. Виттенбауэра.
Графически вычитая ординату кривой из ординаты строим график изменения кинетической энергии механизма (избыточной работы)
Для удобства построений на чертеже масштаб примем равным масштабу
Имея графики и строим график изменения кинетической энергии в функции приведенного момента инерции (диаграмму Ф. Виттенбауэра) путем исключения параметра . К кривой диаграммы проводим касательные под углами: сверху и снизу которые соответствуют максимальной и минимальной угловым скоростям звена приведения с маховиком причем
Для более точного проведения касательных используем построение углов и по их тангенсам. Измерив отрезок в мм отсекаемый касательными на оси найдем постоянную составляющую приведенного момента инерции.
Изменение кинетической энергии маховых масс
Диаметр маховика принимают равным
Примем тогда окружная скорость маховика
– для чугунных маховиков.
Маховик выполнен из чугуна.
Динамический анализ рычажного механизма
Определим угловую скорость и угловое ускорение звена приведения в положении5.
– угол наклона касательной к кривой графика к оси абсцисс в исследуемой точке 5.
Кинематический анализ (методом планов)
Расчет производим для 5-ого положения механизма.
Построим план 5-ого положения механизма в масштабе . Для построения плана скоростей определим скорость точки кривошипа
Примем тогда масштабный коэффициент скорости
Построение плана скоростей ведем в соответствии с векторными уравнениями:
Положение точек и находим по теореме подобия.
Из плана скоростей имеем:
Направление определим мысленно перенося вектор относительной скорости в точку В и рассматривая поворот звена АВ под действием этого вектора относительно точки А.
Направление находим аналогично перенося векторы относительных скоростей и соответственно в т. В и т. Е и рассматривая повороты звена 3 и звена 4 относительно точек С и D под действием этих векторов.
Построение плана ускорений
Определим ускорение т. А. Так как кривошип вращается неравномерно то ускорение точки А кривошипа равно: где
Для построения плана ускорения примем масштабный коэффициент .
Тогда отрезки изображающие нормальное и тангенциальное ускорение будут:
Ускорение точки В найдем решив графически систему векторных уравнений:
нормальные составляющие а и направлены от точки В к точкеА и от точки В к точке C соответственно.
Тангенциальные составляющие а поэтому из точки проводим перпендикуляр к звену АВ а из точки – перпендикуляр к звену ВС. Пересечение перпендикуляров определит положение точки В. Положение точки на продолжении вектора найдем по теореме подобия.
Ускорение точки Е определим решив графически систему векторных уравнений:
Вектор звену ED и направлен от точки Е к точке D.
Вектор тангенциального ускорения звену ED.
так как точка принадлежит неподвижной направляющей; (поршень Е в цилиндре двигателя вертикально «вверх-вниз» без поворотов)
Вектор относительно ускорения направляющей .
Из плана ускорений находим:
Определим угловые ускорения звеньев:
Направление получим мысленно помещая вектор тангенциального ускорения в точку Е и рассматривая поворот звена 4 под его действием относительно точки D.
Аналогично находим направление и .
Для выполнения силового расчета рычажного механизма выделим его из машинного агрегата. Реактивное воздействие отброшенной части машинного агрегата замерим уравновешивающимся моментом .
Силовой расчет выполним кинемостатическим методом в основе которого лежит принцип Д’Аламбера который формулируется следующим образом: если к числу внешних сил действующих на механическую систему прибавить силы инерции то малую механическую систему можно рассматривать как условно находящуюся в равновесии. Этот метод позволяет записать уравнение движения в форме уравнений равновесия.
Силовой расчет выполним в соответствии с формулой строения:
начиная с наиболее удаленной группы Ассура от механизма I класса.
Определим силы тяжести звеньев главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.
т.к. кривошип уравновешен
Соединим группу Ассура (45). Вычертим ее в масштабе . Приложим все известные внешние силы главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции а вместо отброшенной направляющей и звена 3 приложим реакции и .
Так как реакция неизвестна то представим ее как сумму а реакцию направим направляющей ползуна.
Определим реакцию из уравнения для звена 4.
Для определения составляющей и реакции запишем на основании принципа Д’Аламбера векторное уравнение кинетостатики для группы Ассура (45)
Выберем масштабный коэффициент сил и построим замкнутый силовой многоугольник согласно уравнению равновесия группы Ассура (45).
Определим чертежные отрезки изображающие силы на плане сил:
Строим план сил группы Ассура (45) и из плана сил находим:
Определим реакцию во внутренней кинематической паре. Мысленно отделим звено 4 и рассмотрим его равновесие.
Векторное уравнение равновесия звена 4:
Из уравнения видно что для определения реакции достаточно на имеющемся плане соединить точки 4 и 8:
Переходим к силовому расчету группы Ассура (23). Вычертим группу Ассура (23) в масштабе
В точке D приложим реакцию .
Для определения реакции составим для звена 3.
Для определения составим для звена 2.
Для определения составляющих и запишем уравнение равновесия группы Ассура (23)
Построим на основании этого уравнения замкнутый силовой многоугольник в масштабе
Из силового многоугольника находим
Переходим к силовому расчету механизма I класса. Ведущее звено вычертим в масштабе . В точку А приложим реакцию в точке – реакцию .
К звену 1 прикладываем главный момент сил инерции . Так как механизм был отсоединен от машинного агрегата до действия отброшенной части машинного агрегата заменим уравновешивающим моментом который необходимо заменить.
Рассмотрим равновесие звена 1 относительно токи .
Для определения запишем уравнение равновесия сил для ведущего звена
и построим силовой многоугольник в масштабе .
Из плана сил определяем
Определение методом рычага Жуковского
Построим повернутый на план скоростей и приложим все внешние силы силы инерции и силы от моментов инерции
в соответствующие точки. Определим из уравнения
Определение мгновенного коэффициента полезного действия
Мгновенный коэффициент полезного действия определен для 5-ого положения механизма. Считаем что радиусы цапф шарниров заданы коэффициент трения в шарнирах и направляющих ползуна также заданы и равны .
Предположим что все непроизводственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения.
Реакции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом и равны:
Для определения мощностей расходуемых на трение в различных кинематических парах необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах. Относительная угловая скорость звена 1 относительно стойки О равна угловой скорости в данном положении так как вал вращается в неподвижном подшипнике. Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах используем данные кинематического исследования механизма.
Величина относительной угловой скорости равна сумме величин угловых скоростей звеньев в случае угловых скоростей разного направления в случае угловых скоростей одного направления величина относительной угловой скорости определяется вычитанием меньшей величины из большей.
Мощности затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени равны:
Общая мощность сил трения
Мощность движущих сил в данный момент времени
Мгновенный КПД механизма
Построение кинематических диаграмм: перемещений скоростей ускорений
По данным полученным при построении планов положений построим диаграмму перемещений поршня Е в масштабах ; .
Методом графического дифференцирования диаграммы перемещений построим диаграмму скорости . Примем полюсное расстояние тогда масштаб по оси ординат
Из диаграммы скоростей получим скорость точки Е в пятом положении из плана скоростей .
Графически продифференцировав кривую скорости построим диаграмму ускорений точки Е
Графическое дифференцирование методом хорд
Дифференцируемую кривую – график перемещений – разобьем на 12 равноотстоящих отрезков вертикальными прямыми. Полученные точки на прямой соединим хордами выбрав полюс на расстоянии слева от оси ординат проведем из него лучи параллельные соответствующим хордам. Полученные отрезки на оси хордой будут пропорциональны средним скоростям на соответствующих участках.
Проведем в каждом интервале системы координат горизонтальные прямые отстоящие от оси абсцисс на расстояниях равных соответствующим отрезкам. Получим ступенчатую линию графика скорости.
Истинный график скорости можно получить заменяя ступенчатый график плавной кривой так чтобы на каждом участке площадки выступающих и входящих уголков оказались равными.
Продифференцировав таким же образом график скорости получим график тангенциальных ускорений .
Кинематические диаграммы при вращении выходного (ведомого) звена
Если выходное звено совершает вращательное движение то исследуются угловые перемещения угловые скорости и угловые ускорения построением соответствующих диаграмм
Из плана положений определяем 12 значений (13) величины угла наклона выходного звена .угла поворота выходного звена находят по зависимости
где – наибольший угол поворота ведомого звена
– отрезок изображающий угловой путь на диаграмме.
Углы – могут быть определены с помощью транспортира. Градусы следует перевести в радианы тогда
Подсчитав величины ординат для 12-ти положений звена строим диаграмму его углового перемещения. Построение кинематических диаграмм угловых скоростей и угловых ускорений ведомого звена выполняется методом графического дифференцирования (методом хорд или методом касательных).
Масштаб диаграммы угловых скоростей определяется по формуле
где – полюсное расстояние на диаграмме угловых скоростей
где – полюсное расстояние на диаграмме угловых ускорений.

тмм2.cdw

Планы аналогов скоростей
График приведённого момента инерции
График приведенного момента сил полезного сопротивления и движущих сил
График изменения кинетической энергии механизма
Диограмма Виттенбауэра

Прикладная Механика.docx

Дисциплина «Прикладная механика» изучает методы исследования механизмов и машин и является научной основой проектирования их схем.
Основной целью курсовой работы является получение навыков использования общих методом исследования и проектирования механизмов для создания конкретных машин сельскохозяйственного производства. Студент должен научиться применять как аналитические так и графические методы решения инженерных задач на разных этапах подготовки конструкторской документации.
Курсовая работа ставит задачи усвоения студентами определённых методик и навыков работы по следующим направлениям:
-оценка соответствия структурной схемы механизма основным условиям работы машины;
-исследование кинематической схемы рычажного механизма по заданным условиям;
-силовой анализ механизма;
-анализ режима движения механизма под действием заданных сил;
-определение коэффициента полезного действия.
При выполнении курсовой работы студент получит необходимые практические навыки применения основных положений и выводом теории к решению конкретных технических задач.
При выполнении курсовой работы по прикладной механике у студентов возникают трудности в связи с необходимостью точной постановки задач проектирования выбором методов синтеза и анализа построением схем алгоритмов расчётов позволяющих чётко определить место (роль) каждого расчёта в общей схеме исследования.
Настоящее учебно-методическое пособие построено в виде примера выполнения курсовой работы с примечаниями позволяющими студенту пользоваться различными методами при решении тех или иных задач.
В случае затруднений рекомендуется обращаться к литературным источникам указанным в ссылках.
Курсовая работа по прикладной механике предусматривает решение ряда задач: динамка машинного агрегата динамический анализ основного исполнительного механизма машины.
Курсовая работа состоит из пояснительной записки выполненной на листах формата А4 и графической части на двух листах формата А1. Задание на курсовую работу выдаётся студенту преподавателем.
Ниже приводится пример выполнения курсовой работы на тему «Проектирование и исследование динамической нагруженности вытяжного пресса».
Описание работы машины и исходные данные для проектирования.
Вытяжной пресс предназначен для получения изделий методом глубокой вытяжки. Деформация заготовки осуществляется пуансоном установленным на ползуне 5 шестизвенного рычажного механизма
Ползун совершает возвратно-поступательное движение вверх-вниз. Рабочий ход происходит при движении ползуна вниз причём деформация заготовки производится только на части рабочего хода равной 0.7Н где Н – ход ползуна (расстояние между нижним и верхним крайними положениями E’ и E’’). График усилия вытяжки (силы полезного сопротивления) действующего на ползун в зависимости от перемещения ползуна показан на рис. 1.1. б.
Для обеспечения необходимой степени неравномерности вращения кривошипного вала 1 на нём установлен маховик 10. Исходные данные для проектирования приведены в табл. 1.1.
Центры масс звеньев 2 3 4 принять посередине длин звеньев.
Масса звеньев 2 3 4 где кгм длина -ого звена масса звена .
Моменты инерции звеньев 2 3 4
Динамический синтез машинного агрегата по коэффициенту неравномерности движения (1-й лист)
1.Задачи и методы динамического синтеза и анализа машинного агрегата.
Задачей динамического синтеза машинного агрегата является определение постоянной составляющей приведенного момента инерции машинного агрегата где которой колебания угловой скорости звена приведения не превышают значений обусловленных коэффициентом неравномерности движения .
Задачей динамического анализа машинного агрегата является определение закона движения звена приведения при полученном значении .
Основными методами расчёта являются аналитические.
2.Структурный анализ рычажного механизма
Степень подвижности рычажного механизма показанного на рис 1.1б определяем по формуле:
где – число подвижных звеньев механизма - число кинематических пар пятого класса - число кинематических пар четвёртого класса.
В данном механизме 4 пары 5-ого класса: . Пар 4-го класса нет. Тогда
Следовательно положение звеньев механизма определяется заданием одной обобщённой координаты – угловой координаты звена .
Определяем класс механизма. Для этого расчленяем его на группы Ассура. Отделяем группу Ассура второго класса образованную звеньями 2 и 3. Остаётся ведущее звено 1 и стояка 0 образующие механизма 1-ого класса. Формула строения механизма
Класс присоединённой группы – второй поэтому рассматриваемый механизм относится ко второму классу.
3.Определение кинематических характеристик рычажного механизма
3.1.1.Построение планов положений мезанизма
Для построения планов положения механизма выберем масштабный коэффициент .
Тогда чертежные отрезки изображающие звенья на чертеже равны:
Первое положение механизма соответствует случаю когда кривошип и шатун вытянуты в одну линию а ползун – в крайнем правом положении. Его построим сделав из цента засечку на направляющей ползуна размером .
Делим траекторию точки на 12 равных частей и строим 12 положений механизма.
Для определения второго крайнего (13-ого) положения ползуна необходимо из точки на направляющей ползуна сделать засечку размером .
3.1.2.Планы аналогов скоростей
Требуется построить 13 планов аналогов скоростей и определить длины отрезков изображающих аналоги скоростей на планах.
Поскольку между скоростями точек и аналогами скоростей существует пропорциональность то для построения планов воспользуемся векторными уравнениями для построения планов скоростей. Для изображения аналога скорости точки кривошипа примем отрезок .
Учитывая что отложим .
Построение ведётся по группе Ассура в соответствии с формулой строения механизма
Для построения аналога скорости точки воспользуемся векторными уравнениями:
Отрезок изображает аналог скорости точки .
Для построения отреза изображающего аналог скорости воспользуемся теоремой подобия:
Измеряем на планах аналогов скоростей длины соответствующих векторов и полученные значения заносим в таблицу 3.1.
Длины отрезков в мм.
4Динамическая модель машинного агрегата
В связи с необходимостью в данной курсовой работе выполнения динамического анализа кривошипно-ползунного механизма целесообразно динамическую модель машинного агрегата представить в виде вращающегося звена (звана приведения) (рис 3.6) закон движения которого был бы таким же как и у кривошипа рычажного механизма т.е. обобщённая координата угловая скорость звена приведения угловое ускорение . Для этого звену приведения приписывается приведенный момент инерции и приведенный момент сил определяемые методами приведения.
Приведённый момент инерции представляется в виде где – переменная по величине составляющая от масс и моментов инерции звеньев характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей (передаточными функциями); – постоянная составляющая от звеньев характеризуемых постоянными по величине передаточными функциями. Определение её величины является целью динамического синтеза машинного агрегата по коэффициенту неравномерности . В состав её входят известные приведенные моменты инерции вращающихся звеньев: кривошипа зубчатых механизмов ротора электродвигателя и неизвестный момент инерции маховых масс.
Приведенный момент сил представим в виде:
где - приведённый момент сил полезного сопротивления; – приведённый момент движущих сил принимается в данной работе постоянным.
Приведённый момент инерции агрегата определяется из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кинетической энергии звеньев машинного агрегата характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей а приведенный момент сил находится из условия равенства элементарных работ (мгновенных мощностей) этого момента и тех действующих сил которые приводятся к звену приведения. В нашем примере в качестве динамической модели примем кривошип .
4.Определение приведенного момента инерции звеньев рычажного механизма с переменным моментом инерции.
Переменная составляющая приведённого момента инерции определяется из условия равенства кинетических энергий динамической модели и звеньев механизма с переменным моментом инерции:
В рассматриваемом примере это условие принимает вид:
Структурный анализ механизма.
Число степеней свободы механизма определяем по формуле академика П.Л. Чебышева:
В исследуемом механизме =5 =7 [ т.е.:
Следовательно исследуемый механизм имеет одну обобщённую координату угол поворота начального звена .
Установим класс механизма который определяется наивысшим классом группы Ассура входящей в его состав. Отделение структурных групп начинаем с группы наиболее удалённой от начального звена. В данном механизме наиболее отдалена от кривошипа группа второго класса второго вида со звеньями 4 и 5 (рисунок 1.1 б).
Рисунок 1.1. Структурные группы: a) II класса 2 порядка 1-ого вида; б) II класса 2 подярка 2-ого вида.
Затем отделяем группу второго класса первого вида со звеньями 2 и 3 (рис 1.1. а).
В результате остаётся механизм первого класса в состав которого входит начальное звено 1 и стойка 0 (рисунок 1.2.)
Рисунок 1.2. Механизм 1 класса.
Формула строения механизма имеет вид
Таким образом данный механизм относится ко II классу 2 порядку.
Кинематическое исследование механизма
1.Построение плана положений механизма
План положений механизма является основой для построения кинематических диаграмм линейного перемещения ползуна или углового перемещений выходного звена. Построение плана положений механизма выполняется в масштабе определяемом коэффициентом длин который равен отношению действительной длины звена к длине отрезка OA в миллиметрах изображающего эту длину на чертеже.
Определим масштабный коэффициент длин для нашего задания:
Зная величину отношения длины шатуна к длине кривошипа определим длину шатуна.
Зная масштабный коэффициент и значение длин остальных звеньев определим длины отрезков которые изображают звенья на кинематической схеме:
Далее вычерчивается кинематическая схема механизма. На траектории точки ползуна 3 находим её крайние положения. Для этого из точки радиусом делаем одну засечку на линии и определяем правое крайнее положение а радиусом – другую засечку – левое крайнее положение.
Точки и будут крайними положениями ползуна 3. За нулевое положение механизма принимаем правое крайнее положение. Начиная от нулевого положения кривошипа делим траекторию точки (окружность) на 12 равных частей и в сторону направления вращения обозначаем из Методом засечек находим соответствующие положения остальных точек и звеньев механизма. Для каждого положения механизма находим положение центров масс и соединив последовательно точки во всех положениях звеньев плавной кривой получим траектории движения центров масс звеньев 2 и 4.
Положение механизма заданное для силового расчёта вычерчиваем основными линиями и считаем его расчётным (в нашем случае 5-е положение).
2.Построение планов аналогов скоростей.
Определение скоростей точек звеньев механизма производи методом планов в последовательности определяемой формулой строения механизма. Вначале определяем линейную скорость точки начального звена:
Аналог скорости точки будет одинаков для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана аналогов скоростей определяется как отношение величины скорости точки к длине вектора изображающего её на плане аналогов скоростей (на чертеже полюс плана аналогов скоростей имеет индекс соответствующего положения механизма т.е.
Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем из ряда стандартных значений из соображений равномерного размещения графических построений на четреже. Для нашего случая примем . Тогда длина ветора скорости точки А:
Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории её движения в сторону направления вращения. Выбираем на свободном поле чертежа для каждого положения механизма полюс плана скоростей и из него проводим вектор направленный перпендикулярно кривошипу в сторону направления вращения длиной мм.
Определим скорость точки принадлежащей группе Ассура (23). Рассмотрим движение точки относительно точки и относительно точки принадлежащей неподвижной направляющей. Запишем уравнения в векторной форме которые решим графически:
где – соответственно скорости движения точки во вращательном движении звена 2 относительно точки и в поступательном – относительно направляющей .
Согласно первому уравнению через точку на плане аналогов скоростей проводим прямую перпендикулярную к звену а согласно второму – через полюс (т.к. в полюсе скорости равны нулю и ) проводим прямую параллельную направляющей . Пересечение этих прямых определяет положение точки изображающей на плане скоростей конец векторов и . Из плана скоростей имеем:
Скорость центра масс звена 2 определим по теореме подобия:
Где - длины отрезков изображающих звенья на кинематической схеме - длины векторов изображающих скорости соответствующих точек на плане скоростей.
Скорости точек принадлежащие группе Ассура со звеньями 2 3 определены. Переходим к построению плана аналогов скоростей для группы образованной звеньями 4 5. Рассмотрим движение точки относительно точки и относительно точки принадлежащей неподвижной опоре (). Запишем два векторных уравнения которые решим графически:
где – соответственно скорости движения точки относительно точек и .
Согласно первому уравнению через точку плана аналогов скоростей проводим прямую перпендикулярную звену а для решения второго уравнения необходимо через полюс (так как точка находится в полюсе т.е. ) провести прямую перпендикулярную звену . На пересечении этих прямых и будет находиться искомая точка . Величины скоростей определим умножая длины векторов измеренных на плане скоростей на масштабный коэффициент плана аналогов скоростей .
Скорости центра масс звена 4 определим по теореме подобия:
Скорость точки также определим по теореме подобия:
На плане аналогов скоростей на продолжении вектора отложим отрезок длинной 2 мм. Соединив точку с полюсом получим вектор скорости точки величина которой
В указанной последовательности производим построение планом аналогом скоростей для всех 12-ти положений механизма. Причём векторы выходящие из полюса изображают абсолютные скорости а отрезки соединяющие концы векторов абсолютных скоростей – относительные скорости точек.
Определим угловые скорости звеньев:
Вычисленные таким образом величины линейных и угловых скоростей сводим в таблицу.
Направление угловой скорости звена определится если перевести вектор скорости точки относительно точки параллельно самой себе в точку на схеме механизма и установить направление вращения звена относительно точки под действием этого вектора. В рассматриваемом случае в положении 5 механизма угловая скорость направлена по часовой стрелке. Аналогично устанавливаем при помощи векторов и направление угловых скоростей и для рассматриваемого 5-ого положения. На схеме механизма показываем направления угловых скоростей звеньев круговыми стрелками.
3.Построение годографа скоростей точки
Построение годографа скоростей точки производится в такой последовательности:
-на свободном поле чертежа отмечаем полюс ;
-методом параллельного переноса сносим векторы скоростей выбранного центра масс совмещая их начало с полюсом годографа;
-соединяем концы векторов плавной кривой.
4.Построение планов ускорений
Последовательность построения планов ускорений также определяется формулой строения механизма. Вначале определим ускорение точки начального звена.
При постоянной угловой скорости () начального звена __ точка имеет только нормальное ускорение:
Ускорение точки () будет одинаковым для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана ускорений определяется как отношение величины ускорения точки () к длине вектора изображающего её на плане ускорений (на чертеже полюс плана ускорений имеет индекс положения механизма для которого он построен т.е.:
Масштабный коэффициент плана ускорений выбираем из ряда стандартных значений из соображений равномерного распределения графических построений на чертеже. Для нашего случая примем . Тогда длина вектора ускорения точки :
Вектор на плане ускорений направлен параллельно звену от точки к центру вращения начального звена – точке .
Теперь построим план ускорений группы образованной звеньями 23. Здесь известны ускорения точки и направляющей . Запишем два векторных уравнения рассматривая движение точки относительно и относительно направляющей .
где – соответственно нормальная и тангенциальная составляющие ускорения в движении точки относительно точки ; – ускорение точки направляющей ; – ускорение точки ползуна относительно точки направляющей.
Вектор нормального ускорения направлен параллельно звену от точки к точке . Величина этого ускорения:
или учитывая что получим:
Подставляя численные значения получим:
На плане ускорений через точку проводим прямую параллельную звену и откладываем на ней в направлении от точки к точке вектор представляющий в масштабе ускорение
Через точку проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно звену .
В соответствии со вторым уравнением через полюс и совпадающую с ним точку (ускорение для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения параллельно направляющей . Точка пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки величина которого
По правилу сложения векторов и соединяем на плане ускорений точки и и получим вектор полного ускорения точки относительно .

Курсовая работа.docx

Курсовая работа состоит из расчётно-пояснительной записки и графической части которая включает два листа формата А1 (594x841мм). Вся графическая часть выполняется в карандаше на плотной чертёжной бумаге в соответствии с правилами машиностроительного черчения и с соблюдением всех требований ГОСТ. На всех планах и графиках должны быть указаны Гостовские масштабы. Масштабы построения следует подбирать так чтобы на листе не оставалось неиспользованного места. Все вспомогательные построения сохраняются.
Расчётно-пояснительная записка включает все числовые расчёты необходимые для выполнения проекта. Текстовая часть включает указания к построению и расчёту со ссылками на графические построения. Все уравнения и формулы пишутся в общем виде а затем в них подставляются числовые значения и записывается результат вычислений. Промежуточные вычисления в записку не вносятся. В записке должно быть подробно описано построение одного положения механизма и все соответствующие ему расчёты.
Результаты вычислений для всех положений механизма целесообразно сводить в таблицы.
Записка выполняется на стандартных листах чистой бумаги (210x297мм) с одной стороны. В конце расчётно-пояснительной записки приводится список использованной литературы а в тексте делаются ссылки на эту литературу. Записка должна быть сброшюрована листы пронумерованы иметь титульный лист и обложку. Выполненная курсовая работа представляется на рецензию. Затем студент защищает курсовую работу на комиссии состоящей из преподавателей кафедры и получает зачет с дифференцированной оценкой.
й лист. Динамическое исследование рычажного механизма
При выполнении первого листа курсовой работы необходимо по заданным условиям рассчитать размеры звеньев проектируемого механизма. Произвести структурный анализ. Построить планы аналогов скоростей. Подобрать маховые массы рычажного механизма с учётом заданного коэффициента неравномерности хода машины.
В расчётно-пояснительной записке выполнить структурный анализ механизма.
Определить неизвестные размеры звеньев.
Построить 12 положений механизма равноотстоящих по углу поворота кривошипа. Нулевое положение механизма принять в соответствии с одним из крайних положений рабочего звена. Если второе крайнее положение рабочего звена не попадает в число двенадцати то построить его дополнительно обозначив как 13-ое. Положения механизма пронумеровать в направлении вращения кривошипа. Одно положение механизма вычерчивается контурными линиями а остальные – тонкими. Звенья выделенного положения механизма необходимо пронумеровать а точки обозначить заглавными буквами. Построить траектории движения всех точек механизма.
Построить планы аналогов скоростей для всех положений механизма. Планы вычерчиваются тонкими линиями; на них должны быть показаны все характерные точки механизма в том числе и центры тяжести звеньев. Отрезок изображающий аналог скорости ведущей точки кривошипа принять равным не менее 40..50 мм так чтобы масштабный коэффициент плана скоростей соответствовал ГОСТу. На основании построенных планов аналогов скоростей определить аналоги скоростей характерных точек.
Вычертить индикаторную диаграмму или график сил полезного сопротивления произвести разметку в соответствии с ходом рабочего звена и определить силы действующие на рабочее звено во всех положениях механизма.
Для всех положений механизма с помощью уравнения мгновенных мощностей определить значения приведенных моментов от внешней силы действующей на рабочее звено. Построить график изменения приведенного момента в функции угла поворота звена приведения.
Графическим интегрированием кривой приведенного момента по методу хорд построить график работы движущих сил (для машин-двигателей) или сил полезного сопротивления (для рабочих машин).
Соединив плавной линией начало и конец кривой построенной в результате интегрирования получим график работ сил полезного сопротивления (для машин-двигателей) или движущих сил (для рабочих машин). При этом приведенный момент сил полезного сопротивления (для машин-двигателей) или приведенный момент движущих сил (для рабочих машин) принимается постоянным и действующим в течение всего цикла установившегося движения. Найти величину этого постоянного момента на графике приведенных моментов.
Графическим вычитанием построить график изменения кинетической энергии механизма
Рассчитать значения приведенного момента инерции звеньев механизма для всех положений. Построить график изменения приведенного момента инерции в функции угла поворота звена приведений .
Путем исключения параметра φ построить график изменения кинетической энергии в функции приведенного момента инерции (кривую Ф.Виттенбауэра).
К кривой Ф.Виттенбауэра провести касательные углы наклона которых определяются максимальным и минимальным значениями угловой скорости кривошипа .
Отметить точки их пересечения с осью ординат ( и ).
По найденному значению отрезка характеризующего изменение кинетической энергии маховых масс определить момент инерции и маховый момент маховика при посадке его на ведущий вал.
Определить диаметр и вес маховика. При расчет маховых масс можно провести приближенным методом Н.И.Мерцалова. Для чего построить вспомогательный график
Определить угловую скорость и угловое ускорение звена приведения для одного положения механизма на рабочем ходу.
й лист. Кинематический анализ и кинетостатический расчет рычажного механизма.
В задачу кинематического анализа механизма входит определение скоростей и ускорений характерных точек механизма а также угловых скоростей угловых ускорений звеньев механизма а также построение кинематических диаграмм. В задачу кинетостатического силового расчёта входит определение реакций во всех кинематических парах и величины уравновешивающий силы методом планов.
Построить план положения механизма (на рабочем ходу). Построить план скоростей и план ускорений с учётом данных первого листа. На основании построенных планов скоростей и ускорений определить скорости и ускорения характерных точек и угловые скорости и угловые ускорения звеньев механизма.
Построить кинематические диаграммы перемещения скорости и ускорения рабочего звена в зависимости от времени или угла поворота ведущего звена. Диаграмму скорости построить графическим дифференцированием диаграммы перемещений по методу хорд а диаграмму ускорений – графическим дифференцированием диаграммы скорости по методу хорд или касательных. Полученные данные сравнить с величинами скоростей и ускорений полученными методами планов.
Определить силы инерции и моменты от сил инерции звеньев механизма.
Для данного положения механизма определить полные реакции во всех кинематических парах методом планов сил (с учётом сил инерции весов звеньев и сил движущих или сил полезного сопротивления) а также уравновешивающий момент на ведущем звене. При этом необходимо вычертить отдельно структурные группы и механизм первого класса показать силы и моменты действующего на звенья механизма и построить планы сил отдельно для каждой структурной группы.
Рассчитать значение по потребляемой или отдаваемой мощности. Определить значение мгновенного механического КПД механизма.
В расчётно-пояснительной записке выполнить подбор поперечного сечения звеньев механизма.