Кинематическое исследование механизма - курсовой тмм 10 задание 1вариант

Силовой.cdw

Силовое исследование
Курсовое проектирование по ТММ
План сил механизма 1 класса
План положения механизма

Маховик.cdw

Диаграмма изменения за 1 цикл
приведенного момента
Диаграмма избыточных работ
(приращений кинетической энергии)
Диаграмма изменения кинетической
Диаграмма изменения кинетической
Курсовое проектирование по ТММ

Кинематика.cdw

Диаграммы изменения угловых скорости и
центра тяжести звена 4
Курсовое проектирование по ТММ
Диаграммы движения точки С
Планы положений механизма

Курсач ТММ.docx

Структурный анализ кулисного механизма
Примем следующие условные обозначения звеньев механизма: – стойки; 1 – кривошип ; 2 – камень кулисы ; 3 – вращающаяся кулиса AB ; 4 – шатун BC ; 5 – ползун C.
Количество подвижных звеньев = 5.
Кинематические пары: 1) стойка – кривошип ; 2) кривошип – камень ; 3) камень - кулиса AB ; 4) кулиса AB– стойка; 5) кулиса AB – шатун 6) шатун BC – ползун C ; 7) ползун C– стойка; все пары низшие плоские накладывающие по 2 связи на относительное движение звеньев; количество пар = 7.
Степень подвижности механизма проверяем по формуле:
Составим структурные группы механизма и определим класс и порядок:
) стойка – кривошип – механизм I класса; 2) камень - кулиса AB – группа II класса 3-го вида; 3) шатун BC – ползун C– группа II класса 2-го вида.
Формула строения механизма: I II3 II2.
Структурная группа II3(2;3)
Структурная группа II2(4;5)
Кинематическое исследование механизма методом планов
Основные исходные данные
(длины звеньев) в метрах
масштабный коэффициент
соответствующих звеньев в миллиметрах
Для построения планов положений механизма переведём основные размеры в мм схемы: для этого назначаем масштабный коэффициент :
= 48 мм = = = 00025 ммм
Строим план механизма в 8 положениях методом засечек.
Построение планов скоростей
Рассмотрим 1 положение
Определяем угловую скорость кривошипа – :
) т.к. они не подвижны
Найдем скорость точки : (принадлежит звену 1-кривошипу)
= 012 · 2093 = 2512 мс; ( в сторону направления )
Произвольно выбираем точку – полюс. Скорость полюса равна 0 а значит и все точки скорость которых равна 0 находится в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору скорости точки :
зададим масштабный коэффициент плана скоростей:
) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 2-камню)
= 2512 мс (т.к. камень жестко закреплен с кривошипом через палец)
) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 1)
= 30 · 0042 = 1256 мс
) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 3-кулисе)
= 46 · 0042 = 1932 мс (относительная)
= 38 · 0042 = 1596 мс (абсолютная)
) Найдем скорость точки B из подобия: (принадлежит кулисе BD)
= 17 · 0042 = 0714 мс; (направлена )
) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 3)
= 18 · 0042 = 0756 мс; (направлена )
) Найдем скорость точки (принадлежит шатуну 4)
= 6 · 0042 = 0252 мс (относительная)
= 18 · 0042 = 0756 мс (абсолютная)
) Найдем скорость точки : (центр масс звена 4) из подобия:
= 17 · 0042 = 0714 мс
) Найдем угловые скорости звеньев - :
т.к. движение звена поступательное
= = = = 446 (направлена в сторону с плана скоростей)
= = = = 053 (направлена в сторону с плана скоростей)
Результаты расчетов в остальных положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 1.
Значения длин отрезков с плана скоростей и скоростей характерных точек механизма
Построение планов ускорений
Рассмотрим 2 положение
) Найдем ускорение точки :
; где = = const 0 = 0 Таким образом получаем:
= (2093) 2 012 = 5256 мс2 (направленно O1 A от А к О )
Произвольно выбираем точку – полюс. Ускорение полюса равно 0 а значит и все точки ускорения которых равны 0 находятся в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору ускорения точки :
= 60 мм зададим масштабный коэффициент плана ускорений:
= 5256 мс2 (т.к. камень жестко закреплен с кривошипом через палец)
) Найдем ускорение точки из подобия: (центр масс звена 1)
Ускорение Кориолиса:
= 2 · 0714 · 578 = 825 мс2
Переведём вектор ускорения в мм схемы:
Направление ускорения Кориолиса найдём повернув с плана скоростей (2 положение) вектор скорости на 90о в сторону направления угловой скорости 3 (то есть по ходу часовой стрелки)
= (578)2 · 165 · 00025 = 1378 мс2
Переводим в мм схемы:
= = = 16 мм ( O2A от A к O2)
= 41 · 0876 = 3592 мс2 (релятивное)
= 8 · 0876 = 701 мс2 (тангенциальное)
= 18 · 0876 = 1577 мс2 (абсолютное)
= 7 · 0876 = 613 мс2
Нормальная составляющая относительного ускорения:
= (026)2 · 048 = 003 мс2 ( BC от С к В)
= = = 0 мм (точка если 2 мм)
= 6 · 0876 = 526 мс2 (тангенциальное)
= 2 · 0876 = 175 мс2 (абсолютное)
) Найдем ускорение точки из подобия:
= 4 · 0876 = 350 мс2
) Найдем угловые ускорения звеньев - :
= == = 1699 (направлено в сторону с плана ускорений)
= = = = 1095 (направлено в сторону с плана ускорений)
Результаты расчетов в остальных положениях механизма получены аналогичным способом и представлены в таблице 2
Значения длин отрезков с плана ускорений и ускорений характерных точек механизма
Построение кинематических диаграмм
Определяем перемещения S пятого звена (точка С) с плана механизма. Зададим масштабный коэффициент: = 00025
По оси абсцисс откладываем углы поворота кривошипа масштабный коэффициент будет:
Далее методом графического дифференцирования строим диаграммы скорости и ускорения. Масштабы по осям ординат определим по формулам:
Для диаграммы скоростей:
Для диаграммы ускорений:
Аналогичным методом строим диаграммы изменения угловой скорости и ускорения звена 4 в функции угла поворота кривошипа.
Для этого по оси абсцисс откладываем угол поворота кривошипа а по оси ординат будут значения далее графическим дифференцированием получаем диаграмму изменения угловой скорости звена 4 – .Ординаты графика приведены в таблице 4
Таблица 1.4. Значения угловой скорости
Построение годографа скорости
Строим годограф скорости центра масс звена 4 перенося с построенных планов скоростей векторы в общую точку. Соединяем концы векторов плавной лекальной кривой.
Определение погрешности расчетов
Силовой расчет механизма
Рассмотрим 2 положение механизма.
) Определение сил инерции звеньев – .
силы инерции приводятся к одной результирующей силе приложенной в центре тяжести звена и направленной противоположно ускорению центра тяжести звена.
) Определение моментов пары сил инерции звеньев –
моментов пары сил инерции звеньев направлены противоположно угловым ускорениям звеньев.
= = 0 (т. к. = const = 0)
= 178 · 1699 = 3024 Hм
= 122 · 1095 = 1336 Hм
)Определение реакции в кинематических парах структурной группы II2 (4;5)
Действие отброшенных звеньев заменено действием реакций 34 и 05 которые необходимо определить. Разложим реакцию 34 на две составляющие:
– действующую вдоль звена
– действующую перпендикулярно звену
Реакция 05 будет проходить через центр шарнира B ( х-х тк пара поступательная) так как все силы действующие на звено 5 проходят через точку B.
Порядок нахождения искомых реакций в структурной группе II2 представлен в табл. 5.
Таблица 5. Порядок силового расчета группы II2 (4;5)
Структурной группы 4 - 5
Величина может быть непосредственно получена из уравнения равновесия звена 4.
Звено 4 находится под действием следующих сил: веса 4 силы инерции 4 и момента составляющих реакции 34 и реакции 54 которой заменено действие отсоединенного звена 5.
Составляем уравнение равновесия структурной группы приравнивания нулю векторную сумму всех сил действующих на группу II2:
Для построения диады сил (план сил) переведем силы входящие в уравнение в отрезки схемы:
Масштаб сил: = = = 50 Hмм
Измерив отрезки с плана сил получим искомые реакции:
Реакция во внутренней кинематической паре определяется из условия равновесия звена 5:
Из плана сил очевидно что искомой реакцией будет отрезок
)Определение реакций в структурной группе II3 (2;3)
Прикладываем в точке B силу . неизвестную силу 12 - реакция 1 звена (кривошипа) на 2 (камень) раскладываем на две составляющие: . Эта сила проходит через центр шарнира A как всякая реакция во вращательной кинематической паре.
неизвестную силу 03 - реакция 0 звена (стойки) на 3 (кулису) необходимо определить.
Порядок определения реакций приведен в таблице 6 и на соответствующих планах сил.
Таблица 6 Порядок силового расчета группы II3 (2;3)
Уравнения равновесия
Сумма моментов всех сил диады относительно точки :
При равновесии звена 2 реакция кулисы (звено 3) на камень (звено 2) становится внешней силой и должна войти в уравнение равновесия. Эта реакция направлена перпендикулярно кулисе но точка ее приложения не известна.
Для построения диады сил переведем силы входящие в уравнение в отрезки схемы:
Масштаб сил: = = = 5044 Hмм
= 108 5044 = 544752 H
Из уравнения равновесия звена 3 находим (реакция стойки на звено 3 приложенная в точке ) причем
Масштаб сил: = = = 1065 Hмм
= 138 1065 = 14697 H
точка приложения реакции во внутренней поступательной кинематической паре A(кулиса-камень) .
= · AN = 0 AN = 0 и реакция проходит через точку A.
)Силовой расчет механизма 1 класса.
Рассмотрим равновесие звена . К нему приложены силы:
В точке A – реакция в точке реакция стойки в точке S1 – вес кривошипа и
Определим уравновешивающий момент :
= 00025 · (100 · 10 + 544752 · 37) = 50640 Hм
Из уравнения равновесия звена 1 определим реакцию :
Масштаб сил: = 5447 Hмм
= 103 5447 = 561041 H.
Потребная мощность привода механизма.
Где - полезная мощность – КПД двигателя.
Для определения момента инерции маховика используем метод проф. Мерцалова.
Приведенный момент сопротивления от силы :
Приведенным к главному валу (звену приведения) моментом каких-либо сил (движущих полезного сопротивления и т. д.) приложенных к звеньям машины называют момент пары сил условно приложенный к главному валу мгновенная мощность которого в данном положении машины равна сумме мгновенных мощностей этих сил в том же положении машины.
Т.к. сила P действует на ползун согласно диаграмме Приведенный момент от силы сопротивления найдем по формуле:
= = Hм (результаты в таблице 7)
Таблица 7 Приведенный момент сил сопротивления
Строим диаграмму зависимости приведенного момента по углу поворота кривошипа. Для получения ординат значения переведем в мм схемы с помощью масштабного коэффициента = = = 7843 Hммм. Ординаты диаграммы занесены в таблицу 7.
С помощью метода графического интегрирования строим диаграмму работ сил сопротивления .диаграммы определим по формуле:
= 7843 · 0026 · 70 = 14274 Джмм где H – произвольно выбранное полюсное расстояние мм.
Строим диаграмму движущих сил – в виде прямой линии соединяющей начало координат с точкой 8. Линейная зависимость объясняется тем что у технологических машин момент движущих сил принимают постоянным.
Графическим дифференцированием диаграммы работ движущих сил при полюсном расстоянии H строят диаграмму приведенного момента движущих сил . Определяем движущий момент:
= = 7843 · 24 = 1882 Hм где – расстояние до оси абсцисс.
Строим диаграмму избыточных работ (энергий) вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы т. е. .По этой формуле вычисляем ординаты и строим диаграмму в масштабе: = 14274 Джмм.
Вычисляем значение приведенного момента инерции . Приведенный к главному валу (звену приведения) моментом инерции какого-либо –го звена называется такой условный момент инерции относительно оси вращения главного вала обладая которым главный вал имеет в данном положении машины кинетическую энергию равную кинетической энергии –го звена в том же положении.
Из определения следует:
Из формулы 1 получаем:
Кинетическая энергия – зависит от движения совершаемого звеном.
Плоскопараллельное движение звена:
Поступательное движение:
Вращательное движение:
Где – мгновенная угловая скорость главного вала машины;
– скорость центра тяжести –го звена;
– момент инерции –го звена относительно центральной оси перпендикулярной к плоскости движения.
– момент инерции –го звена относительно оси его вращения .
Где если ось вращения не проходит через центр масс - звена – расстояние между осями.
Сумму приведенных к главному валу моментов инерции всех звеньев машины обозначим через . Следовательно: =
Вычислим приведенный момент инерции каждого звена:
= )2 = 00147 (вращательное)
= · = 1992 · = 0116 · т. к.= 0 (плоскопараллельное)
=· =· = 00067 (вращательное)
= · + · = · + · = 0121 + 00028
= · = 0 (т к = 0 ) (поступательное)
= = 00147 + 0116 · + 00067 + 0121 + 00028
При подсчетах используем данные таблицы 1. Результаты вычислений приведены в таблице 8.
Таблица 8 Приведенный момент инерции и кинетическая энергия
Кинетическая энергия звеньев найдется по формуле:
= 219 · Результаты в таблице 8.
Строим диаграмму в масштабе = 14274 Джмм.
Строим диаграмму изменения кинетической энергии маховика вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы т. е.
AB -прямая отсекаемая касательными на оси ординат диаграммы .
Определим момент инерции маховика - :
Т.к. Коэффициент неравномерности хода – = 006 то введем поправку : в точках – соответственно. Переносим эти точки на диаграмму и получаем отрезки . C учетом поправок момент инерции маховика - определим по формуле:
= = · = · = 1982 кгм2
Определим размеры маховика:
Выбираем маховик со спицами.
Max. окружная скорость на ободе: . Зададимся наружным диаметром D но так чтобы
Принимаем конструктивно D = 1 м . Тогда получим окружную скорость:
= 2093 (1 + 006 2) 05 = 1078 мс
При такой допускается применять литой маховик из чугуна СЧ12-28 плотностью ???? = 6800 кгм3
Найдем теоретический вес маховика G по формуле: = . Откуда
Действительный вес обода: = 7777 09 = 700 H
Определим площадь сечения обода: = где ( - удельный вес чугуна)
)Получаем основные размеры
Количество спиц – 6.
b = 0125D = 0125 1 = 0125 м
= 105 = 105 0125 = 0131 м
Внутренний диаметр ступицы –
Внутренний диаметр обода –
= 11 · 0125 = 01375 м
= 088 · 0125 = 011 м
= 044 · 0125 = 0055 м
= 0352 · 0125 = 0044 м
Перед установкой на вал маховик должен быть статически сбалансирован.
А.Е. Кобитянский А.В. Шафранов Методическое пособие к лабораторно-практическим работам по курсу “Теория механизмов и машин” Пермь 2008
А.Е. Кобитянский Методическое пособие по курсу теории механизмов и машин Пермь 2006
Артоболевский И.И. Левитский Н.И. Черкудинов С.А. Синтез плоских механизмов. М.:Ризматгиз 1983