Железобетонные конструкции многоэтажного здания ПЗ и чертежи

ЖБК.dwg

Примечания: Район строительства - г. Благовещенск Расчетная глубина сезонного промерзания грунта df=1
2м. В качестве несущего слоя грунта для ФМЗ принимаем I слой - глина твердая В качестве несущего слоя грунта для свайного фундамента принимаем III слой - песок средней крупности. Климатический район - I
климатический подрайон - IД.
Фундаменты мелкого заложения и свайные фундаменты для одноэтажного промышленного здания
Фрагмент плана фундаментов мелкого заложения
фрагмент плана свайных фундаментов
инженерно-геологические разрезы I-I и II-II
Схема расположения фундаментов
ригелей и плит перекрытий
Железобетонные конструкции многоэтажного здания
ригелей и плит перекрытий; средняя колонна К1; фундамент Ф1;узлы 1
:100 1:75 1:50 1:25 1:10
Эпюра моментов неразрезного профиля
ø12А-II ГОСТ5781-82;l=2970
Изделие закладное Мн1
Спецификафия фундамента Ф1 под колонну
Спецификафия колонны К1
ø40А-III ГОСТ 5781-82;l=3360
ø10А-III ГОСТ 5781-82;l=360
ø5Вр-I ГОСТ 6727-80;l=380
ø16А-III ГОСТ 5781-82;l=760
ø16А-III ГОСТ 5781-82;l=630
ø16А-III ГОСТ 5781-82;l=500
ø16А-III ГОСТ 5781-82;l=360
Центрирующая прокладка
Спецификафия плиты П1
Спецификафия ригелей Р1 и Р2
ø10А-III ГОСТ 5781-82;l=500
ø12А-III ГОСТ 5781-82;l=850
ø18А-III ГОСТ 5781-82;l=6200
ø18А-III ГОСТ 5781-82;l=2720
ø32А-III ГОСТ 5781-82;l=910
ø28А-III ГОСТ 5781-82;l=880
ø10А-III ГОСТ 5781-82;l=610
ø8А-III ГОСТ 5781-82;l=240
ø25А-III ГОСТ 5781-82;l=595
ø20А-III ГОСТ 5781-82;l=6200
ø18А-III ГОСТ 5781-82;l=2650
ø32А-III ГОСТ 5781-82;l=970
ø12А-III ГОСТ 5781-82;l=4235
ø8А-III ГОСТ 5781-82;l=610
Каркас пространственный КП1
ø20А-IV ГОСТ 5781-82;l=7000
ø10А-I ГОСТ 5781-82;l=1350
ø4Вр-1 ГОСТ 6727-80;l=1140
ø4Вр-1 ГОСТ 6727-80;l=6740
ø4Вр-1 ГОСТ 6727-80;l=540

rjptk.docx

1.1Расчетная схема и расчетный пролет
Требуется запроектировать ребристую панель перекрытия с номинальной шириной bрап=13 м номинальной длинной lрап=69 м при её опирании по верху ригеля.
Панель (плита) рассматривается как однопролетная свободно лежащая балка нагруженная равномерно распределенной нагрузкой по всему пролету. Расчетный пролет плиты принимается равным расстоянию между центрами площадок опирания плиты на ригели (рис. 1.1).
При опирании на ригель поверху расчетный пролет
bb – ширина поперечного сечения ригеля.
Для определения значения l0 задаемся размерами поперечного сечения ригеля hb и bb:
Здесь lb – пролет ригеля.
Тогда в соответствии с формулой (1.1):
Постоянная нагрузка действующая на плиту складывается из нагрузки от веса пола и нагрузки от собственного веса плиты. Нормативные значения на-
грузки от веса отдельных элементов пола на 1 м2 площади плиты определяются как произведение толщины слоя материала на объемный вес этого материала. Нормативные значения временных нагрузок указываются в задании на проектирование: полная n и ее кратковременная часть nsh. Подсчет значения нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 1.1.
Нагрузки на 1 м длины плиты (рис. 1.1) определяются путем умножения соответствующих нагрузок на 1 м2 перекрытия на ширину плиты bрап=13 м и коэффициент надежности по назначению здания γn=095.
Расчетная полная нагрузка на 1 м длины плиты:
2582 · 13 · 095=15139 кНм
Нормативная полная нагрузка на 1 м длины плиты:
в том числе нормативная постоянная и длительная нагрузка:
Таблица 1.1. – Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия
Нормативные нагрузки Нм2
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка Нм2
Керамические плитки пола (=15мм ρ=1900кгм3)
Цементно-песчанная стяжка (=30мм ρ=1800кгм3)
Керамзитный гравий (=60мм ρ=390кгм3)
Собственный вес ребристой плиты
В том числе кратковременная
В том числе постоянная и длительная
3 Усилия от расчетных и нормативных нагрузок
Расчетная схема панели показана на рис. 1.1. Для такой балки наибольший изгибающий момент в середине пролета равен а наибольшая поперечная сила на опоре равна . Тогда усилия:
- от расчетной полной нагрузки
- от нормативной полной нагрузки
- от нормативной постоянной и длительной нагрузки
4Компоновка поперечного сечения плиты
Принимая панель со следующими параметрами (рис. 1.2 а):
– ширина панели по низу 130 – 1 = 129 см;
– ширина панели по верху 130 – 2 · 2 = 126 см;
– толщина полки 5 см;
– приведенная ширина продольных ребер 7 см;
– высота поперечного сечения ребристой предварительно напряженной плиты:
см принимаем h = 30 см;
- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до внешнего растянутого края сечения a = 3см; рабочая высота сечения h0 = h – a = 27 см.
Рисунок 1.2. – Ребристая панель:
а – поперечное сечение; б – приведенное сечение
При расчете по предельным состояниям П-образное поперечное сечение ребристой плиты приводится к эквивалентному тавровому сечению (рис. 1.2 б) с шириной полки b’f=126 см толщиной полки h’f=5 см высотой h = 30 см и толщиной ребра b = 2·7=14 см. Так как h’fh = 530 > 01 в расчет вводится вся ширина полки b’f = 126 см.
5Материалы для панели
Ребристая панель перекрытия проектируется предварительно напряженной с электротермическим натяжением арматуры на упоры форм. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.
Рабочую предварительно напряженную арматуру продольных ребер принимаем класса А-IV:
- нормативное сопротивление Rsn=590 МПа;
- расчетное сопротивление Rs = 510 МПа;
- модуль упругости Es = 19×104 МПа.
Характеристики арматуры А-IV приняты по приложению 4. В качестве недонапрягаемой арматуры плиты будем использовать стержневую арматуру класса А-III и обыкновенную арматурную проволоку периодического профиля класса Вр-I.
Для изготовления плиты выбираем бетон класса В30 с характеристиками согласно приложениям 1 2 и 3:
- нормативная призменная прочность МПа Rbn=Rbser=22;
- расчетная призменная прочность МПа Rb=17;
- нормативное сопротивление при растяжении МПа Rbtn=Rbtser=18;
- расчетное сопротивление при растяжении МПа Rbt=12;
- коэффициент условий работы бетона γb2=09;
- начальный модуль упругости бетона МПа Eb = 29×104.
Предварительное напряжение в напрягаемой арматуре должно удовлетворять условиями:
При электротермическом натяжении арматуры на упоры форм допустимое отклонение значения предварительного напряжения равно:
где l – длина натягиваемого стержня (расстояние межу наружными гранями упоров) м.
Тогда МПа. Принимаем МПа. При этом неравенство 500-8217>03·590 выполняется. Значение предварительного напряжения в арматуре sp вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения γsp определяемым по формуле (при электротермическом способе натяжения):
где np – число стержней напрягаемой арматуры.
Параметр Δγsp принимается по расчету но не менее 01.
При определении потерь предварительного напряжения арматуры а также при расчете по раскрытию трещин и по деформациям γsp допускается принимать равным 1.
Вычислим граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле
где – характеристика сжатой зоны бетона равная 085 – 0008Rb = 085 – 0008·09·17=0728;
sR – напряжение в арматуре МПа принимаем равным
МПа (здесь sp принимается при коэффициенте γsp10 и Δsp=0 при электротермическом натяжении);
scu – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны принимаемое равным 500 МПа так как γb21.
6Расчет ребристой плиты по предельным состояниям
6.1Расчет прочности плиты по сечению
нормальному к продольной оси
Расчет прочности плиты выполняем как балки таврового сечения (см. рис. 1.2 б) при максимальном изгибающем моменте в середине пролета – по формуле (1.2) M = 8686 кН·м.
Проектирование такого изгибаемого элемента следует осуществлять так чтобы арматура в растянутой зоне работала с расчетным сопротивлением Rs то есть с напряжением равным пределу текучести (физическому или условному). Поэтому усилие в арматуре в стадии предельного равновесия будет равно Ns=Rs·ASP. В то же время усилие в сжатом бетоне Nb составит Rb·Ab так как считается что все волокна сжатой зоны бетона высотой x имеют одинаковое значение напряжения равное Rb (рис. 1.3).
Исходя из вышеизложенного можно записать уравнение равновесия в нормальном сечении элемента полагая что в предельной стадии момент от внешней нагрузки M не превышает (равен) внутреннего момента создаваемого парой сил в сжатом бетоне и растянутой арматуре то есть
Рисунок 1.3 – К расчету прочности нормальных сечений
изгибаемых элементов
Для вычисления требуемой площади арматуры перепишем эти выражения полагая Ab=b’f · x согласно рис. 1.3 и введя понятие относительной высоты сжатой зоны =xh0. Тогда
Величины αm и связана друг с другом и зная одну из них с помощью таблицы (приложение 9) легко найти две другие. Поэтому при определении площади арматуры ASP вначале вычисляется αm затем по таблице принимаются и и из условия равновесия по находятся ASP.
где 103 – множитель для приведения числителя и знаменателя к одним единицам.
Из приложения 8 по значению αm находим =0065 R и = 0960. Здесь R принимается по формуле (1.6). Так как x = ·h0=0065·27=17555 см то нейтральная ось сечения проходит в пределах полки и площадь сечения растянутой арматуры вычисляется по формуле
где γs6 – коэффициент условий работы учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести и равный:
Коэффициент γs6 не должен превышать поэтому принимаем γs6 равным 120. По приложению норм коэффициент зависит от классов арматуры и принимается равным A-IV – 120.
Определяем Asp по формуле (1.8):
По приложению 6 принимаем 220 A-IV с площадью Asp=628 см2 что превышает требуемую расчетную площадь на .
6.2. Расчет полки плиты на местный изгиб
Наряду с расчётом прочности нормальных сечений панели на изгиб в продольном направлении необходимо произвести также расчёт верхней полки на местный изгиб. В этом случае из полки мысленно выделяется полоса шириной 1 м и расчёт её производится как частично защемлённой в продольных ребрах балки на действие пролётного и опорного моментов ( рис. 1.4).
Расчетный пролет полки равен
Нагрузка на 1 м2 полки может быть принята (с несущественным превышением) такой же как и для плиты (см. таб. 1.1)
Тогда изгибающий момент для полосы полки шириной 1м
Ширина расчетного сечения 100 см высота расчетного сечения 5 см рабочая высота сечения (при а=15см)
Вычислим по формуле (1.7)
По приложению определяю .
Рисунок 1.4. – К расчету полки на местный изгиб
Для армирования полки принимаем арматуру класса В-I d=4мм (Rs = 410 МПа). Требуемая площадь рабочей арматуры на 1 м длины полки
По приложению принимаю 8 4 мм с площадью As = 101см2 и армирую полку сеткой с поперечной рабочей арматурой расположенной с шагом
6.3. Расчет прочности плиты по сечению наклонному
6.3.1. Схемы разрушения изгибаемых элементов по наклонным
Причиной появления нормальных трещин в железобетонных элементах от внешней поперечной нагрузки как отмечалось выше являются изгибающие моменты при действий которых нормальные напряжения в бетоне растянутой зоны достигают максимальных значений. С ростом нагрузки напряжения в продольной растянутой арматуре и сжатом бетоне становятся равными предельными и происходит разрушение элемента по нормальным сечениям.
Железобетонный элемент может разрушиться не только по нормальному
сечению но и по сечению наклонному к продольной оси элемента обычно расположенному вблизи опоры. Это связано с наличием вблизи опор как изгибающих моментов так и поперечных сил. В этом случае бетон находится в условиях плоского напряженного состояния причем главные (наибольшие и наименьшие) напряжения будут возникать по наклонным площадкам. При этом как только главные растягивающие напряжения превысят предельные характеристики бетона при растяжении в элементе появятся наклонные трещины.
Наклонная трещина разделяет элемент на две части связанные между собой продольной растянутой арматурой поперечной арматурой пересекающей трещину и сжатым бетоном над вершиной наклонной трещины. Таким образом будем считать что в наклонном сечении действуют следующие внутренние усилия: усилия в сжатом бетоне (поперечное и продольное) продольная и поперечная составляющие сил в поперечной арматуре (хомутах и отгибах) усилие в продольной арматуре силы зацепления действующие по берегам наклонной трещины.
Разрушение железобетонного элемента по наклонной трещине может произойти по одной из следующих схем:
– напряжения в поперечной арматуре достигают предельных значений и при дальнейшем росте нагрузки происходит взаимное смещение частей элемента по вертикали и разрушение (срез) бетона сжатой зоны над трещиной (схема 1);
– при предельных сопротивлениях хомутов происходит взаимный поворот частей элемента вокруг центра тяжести сжатой зоны так как в продольной растянутой арматуре достигнуты предельные сопротивления либо нарушена ее анкеровка (схема 2);
– при увеличении нагрузки происходит разрушение бетона между наклонными трещинами от действия главных сжимающих напряжений (схема 3).
Разрушение по схеме 1 имеет место при сильной (с высокой степенью анкеровки) продольной арматуре а разрушение по схеме 2 – наоборот при нарушении анкеровки продольной арматуры. При значительном насыщении элемента поперечной арматурой и слабой тонкой стенке в тавровых и двутавровых эле-
ментах реализуется схема 3. Согласно указаниям норм проектирования железобетонных конструкций для оценки прочности по первой схеме используют уравнение равновесия поперечных сил учитывая что в этом случае при разрушении преобладают деформации сдвига а по второй схеме – уравнение равновесия моментов в наклонном сечении. Соответственно эти два случая рассматриваются как расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил и расчет по наклонному сечению на действие изгибающих моментов.
6.3.2. Расчет наклонных сечений на действие поперечных сил
Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине (рис.1.5) производится из условия
где – поперечная сила от внешней нагрузки расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения. При вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента значение Q принимается в нормальном сечении проходящем через наиболее удаленный от опоры конец наклонного сечения (рис. 1.5). Если часть нагрузки является временной и может быть перемещена то при определении поперечной силы разгружающее влияние временной нагрузки не учитывается.
Поперечная сила Qb воспринимаемая бетоном определяется из анализа опытных данных. Экспериментами установлено что основными параметрами влияющими на Qb будут ширина b и рабочая высота сечения элемента h0 а также прочность бетона на растяжение Rbt то есть основой поперечной силой Qb будет произведение Rbt· b· h0. Помимо этого существенным фактором оказывается значение относительно пролета среза ch0 с увеличением которого происходит резкое падение поперечной силы Qb по гиперболической зависимости .
В опытах также получены результаты которые показывают увеличение прочности элемента по наклонному сечению при наличии сжатой полки в элементах таврового и двутаврового сечений и экспериментально оценено положительное (отрицательное) влияние соответственно продольных сжимающих или растягивающих сил.
Рисунок 1.5. – Схема усилий в наклонном сечении элемента с хомутами при расчете его прочности на действие поперечной силы
В итоге приведена следующая формула
где c – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;
b2 – коэффициент учитывающий влияние вида бетона принимаемый для тяжелого бетона равным 2;
f – коэффициент учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах определяемый по формуле
но не более 05. Обозначения в формуле (1.11) показаны на рисунке 1.5.
Коэффициент n учитывающий влияние продольных сил определяется по формулам
– при действии продольных сжимающих сил N (для предварительно напряженных элементов вместо N подставляется усилие предварительного обжатия P)
– при действии продольных растягивающих сил
Значение во всех случаях принимается не более 15. Нормы проектирования рекомендуют при больших и малых пролетах среза сохранять постоянные значения поперечной силы Qb а именно
Коэффициент принимается равным 06 для тяжелого бетона. Таким образом Qb принимается по выражению (1.10) но не менее Qbmin и не более Qbmax.
Поперечная сила Qsw воспринимаемая поперечной арматурой определяется при условии что во всех поперечных стержнях пересекающих наклонную трещину достигнуты расчетные сопротивления. Однако в связи с неодинаковым растяжением стержней по длине наклонной трещины поперечная арматура вводится в расчет с пониженным расчетным сопротивлением Rsw Rs. В результате Qsw определяется как сумма усилий Rsw·Asw в отдельных поперечных стержнях площадью Asw.
Если дискретные хомуты (на участке с постоянным шагом s и одинаковым диаметром) рассматривать как арматуру непрерывно распределенную по длине элемента то
где – интенсивность усилия в поперечной арматуре на единицу длины элемента;
– длина проекции наклонной трещины на которой учитываются усилия в хомутах.
Таким образом условие равновесия (1.9) с учетом полученных выражений для Qb (1.10) и Qsw (1.16) можно записать в следующем виде
Очевидно что несущая способность сечения Q согласно (1.17) является функцией длины проекции наклонной трещины. Полагая c0 = c определим значение c при котором суммарная поперечная сила Qb + Qsw будет минимальной. Для этого производную функции Q приравниваем к нулю то есть
Отсюда длина c0 равна
Если в слагаемые формулы (1.17) подставляются значения c > c0 то происходит завышение расчетных значений Q над опытными. Чтобы устранить это несоответствие при вычислении поперечной силы воспринимаемой хомутами нормы рекомендуют принимать длину наклонной трещины на которой учитывается работа хомутов не более c0 что и показано в выражениях (1.16) и (1.17). Кроме этого по предложению А. А. Гвоздева длина c0 не должна превышать 2h0 и быть не менее h0 если c больше чем h0.
При расчете железобетонного элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение длины проекции наклонной трещины принимается равным
В формуле (1.21) нагрузка включает в себя равномерно распределенную постоянную нагрузку g и половину временной нагрузки . В любом случае
Таким образом если поперечное армирование элемента задано то его прочность довольно просто проверяется по условию (1.17). Если же требуется подобрать поперечную арматуру то при действии равномерно распределенной нагрузки требуемая интенсивность хомутов определяется по следующим формулам
В формулах (1.22) – (1.24)
Согласно нормам проектирования для хомутов устанавливаемых по расчету должно удовлетворяться условие
Разрешается не выполнять условие (1.25) если принимать
В этом случае всегда но не более c.
6.3.3. Требования к поперечному армированию
В железобетонных конструкциях допускается не устанавливать поперечную арматуру если условие (1.9) выполняется без слагаемого Qsw то есть
В формуле (1.27) поперечная сила принимается практически по выражению (1.10) но для повышения надежности вместо коэффициента берется коэффициент (для тяжелого бетона) и не учитывается коэффициент поскольку отсутствует поперечная арматура связывающая полку с ребром. Таким образом
но не более и не менее .
Определим значение c из условия равенства нулю производной от разности между поперечной силой бетона (1.28) и внешней поперечной силой (рис. 1.5) то есть
После дифференцирования получим
Очевидно наибольшее значение c в выражении (1.28) получается при минимальном значении частного то есть когда Следовательно
Таким образом значение c подставляемое в (1.28) не должно превышать .
то при вычислении в формуле (1.28) принимают c по выражению (1.29).
значение c в формуле (1.28) принимается равным .
При этом следует учитывать требования конструктивного армирования изгибаемых элементов. Так на приопорных участках равных при равномерно распределенной нагрузке пролета а при сосредоточенных нагрузках – расстоянию от опоры до ближайшего груза но не менее пролета поперечная арматура должна устанавливаться с шагом при высоте сечения элемента h:
– равной и менее 450 мм – не более h2 и не более 150 мм;
– свыше 450 мм – не более h3 и не более 500 мм.
На остальной части пролета при высоте сечения элемента h свыше 300 мм
поперечная арматура устанавливается с шагом не более 34h и не более 500 мм.
Для того чтобы поперечная арматура достигала расчетных сопротивлений Rsw она должна иметь надежную анкеровку по концам (приварку к продольной арматуре или устройство специальных хомутов с загибами по концам). При большом шаге может произойти разрушение элемента по наклонной трещине возникающей между хомутами. Во избежание этого максимальное расстояние smax должно назначаться так чтобы поперечная сила Q между поперечными стержнями полностью воспринималась Qb то есть
6.3.4. Процедура расчета поперечной арматуры
) Назначается шаг поперечной арматуры. Диаметр стержней при сварных каркасах принимается из условия технологии точечной электросварки.
) Проверяется необходимость установки поперечной арматуры то есть условие и условие (1.27) в котором принимается по (1.28). Значение c в формуле (1.28) назначается равным или вычисляется по выражению (1.29) в зависимости от соблюдения условий (1.30) и (1.31). Если поперечная сила воспринимается только бетоном (условие (1.27) выполняется) то проверка прочности наклонного сечения по (1.9) не делается и назначенная конструктивно поперечная арматура считается принятой окончательно. В противном случае расчет продолжается и вычисляются слагаемые формулы (1.9).
) Проверяется выполнение условий (1.25) и (1.32). Для этого определяются коэффициенты и по (1.11) (1.12) и интенсивность усилий в поперечной арматуре .
) Вычисляются значения длина c по выражению (1.19) или (1.20) которая не должна превышать (для тяжелого бетона) и поперечная сила по формуле (1.10).
При этом должно соблюдаться условие
) Определяется длина проекции наклонного сечения c0 на которой учитывается работа хомутов по формуле (1.18) соблюдая условие и . Затем вычисляется поперечная сила Qsw воспринимаемая хомутами по формуле (1.16).
) Проверяется условие прочности наклонного сечения по формуле (1.9). Отметим что поперечная сила Q в формуле (1.9) принимается в вершине наклонного сечения (см. рис. 1.5) то есть Q = Qmax – q · c. Если условие прочности не удовлетворяется то увеличивается диаметр поперечных стержней или уменьшается их шаг s.
6.3.5. Прочность элементов по наклонной сжатой полосе
После появления наклонных трещин в изгибаемых элементах образуются наклонные бетонные полосы которые испытывают воздействие сжимающих сил направленных вдоль бетонной полосы и растягивающих сил от поперечной арматуры (рис 1.7).
Разрушение бетона в этом случае происходит после достижения главными сжимающими напряжениями призменной прочности бетона с учетом влияния плоского напряженного состояния и армирования. На основе эмпирических данных нормами предложено следующее условие прочности по наклонной полосе
где – коэффициент учитывающий влияние хомутов нормальных к продольной оси элемента. Здесь
Здесь (для тяжелого бетона);
– призменная прочность бетона МПа.
Данное разрушение характерно для тавровых и двутавровых балок с относительно тонкой стенкой и большим количеством поперечной арматуры.
6.3.6. Расчет прочности наклонных сечений ребристой плиты
Для расчета прочности наклонных сечений ребристой предварительно напряженной плиты используем следующие данные
Rbt = 12 МПа; h = 30 см; h0 = 27 см; b = 14 см; b’f = 126 см;
N = P2 = 2278 кН; Qma q = 40982·14·095 = 5451 кНм;
= 816·14·095 = 10853 кНм.
)На приопорном участке 14 по конструктивным соображениям устанавливаем поперечные стержни с шагом На остальной части пролета шаг ; принимаем . Выбираем поперечную арматуру 5 Bp - 1 c Asw = 2·0196 = 0392 см2 (для двух ребер плиты) и Rsw = 290 МПа.
) Проверяем необходимость учета этой арматуры при проверки прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по выражениям
Q ≤ 25·Rbt·b·h0 (формула (1.15) и (1.27)). Первое условие
Для проверки второго условия (1.27)
предварительно вычислим n и с. Здесь
Так как условие не выполняется принимаем n = 05.
Значение с зависит от величины
Так как то есть выполняется условие (1.31) то значение c = 25·h0 = 25·27 = 675 см.
При этом второе условие
не соблюдается то есть Q > Qb1 и следовательно установка хомутов необходима по расчету.
)Проверяем выполнение условий (1.25) и (1.32).
так как что больше то вместо принимаем . Аналогично сумма учитывается в расчетах равной 15.
Поскольку значение c определяем по (1.20) то есть . Также длина c не должна превышать 333·h0. В данном случае поэтому в дальнейших расчетах принимаем c = 8991 см. Тогда
поперечная сила воспринимаемая бетоном
что больше минимального значения Qbmin (1.14) равного 06·15·09·12·14·27·100 = 3674·103 Н.
)Находим длину проекции наклонного сечения на которой учитывается работа хомутов
Так как то принимаем . Тогда поперечная сила воспринимаемая хомутами по (1.16) .
)Проверяем условие прочности (1.9)
При этом то есть прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
)Проверяем прочность наклонной бетонной полосы от действия главных сжимающих напряжений.
(здесь Esw – модуль упругости поперечной арматуры Bр-I);
(здесь 09·17 – призменная прочность бетона с учетом коэффициента условий работы.)
Условие прочности (1.33)
выполняется то есть прочность бетона ребра плиты обеспечена.
7. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям
7.1. Определение геометрических характеристик
приведенного сечения
Приведенное сечение включает в себя сечение бетона а также сечение продольной арматуры приведенное по площади к эквивалентному сечению бетона с помощью отношения α модулей упругости арматуры и бетона.
Отношение модулей упругости
Площадь приведенного сечения (рис. 1.8)
Рисунок 1.6. – К определению геометрических характеристик приведенного сечения
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани сечения
yi – расстояние от центра тяжести i -й части сечения до нижней грани.
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения
Момент инерции приведенного сечения относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения
гдеJi - момент инерции i-й части сечения относительно оси преходящей через центр тяжести этой части сечения см4.
Момент сопротивления приведённого сечения относительно нижней грани
Момент сопротивления приведённого сечения относительно верхней грани
Упругопластический момент сопротивления (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) относительно нижней грани растянутой от действия внешней нагрузки
Упругопластический момент сопротивления относительно верхней грани растянутой в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия
Здесь γ = 175 и γ' = 15 принимаются для тавровых сечений. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки наиболее удаленной от нижней грани растянутой при действии внешней нагрузки
Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до ядровой точки наиболее удаленной от верхней грани растянутой в стадии изготовления от усилия предварительного обжатия
Здесь коэффициентом учитывается неблагоприятное влияние неупругих деформаций бетона сжатой зоны на трещинообразование. В нормах рекомендуется определять значение по формуле 16 - b Rbser. Принимаем b Rbser=075 тогда =16 - 075=085.
7.2. Определение потерь предварительного напряжения арматуры
Начальные предварительные напряжения в арматуре sp не остаются постоянными с течением времени они изменяются. Определим первые потери предварительного напряжения в арматуре происходящие при изготовлении плиты и обжатии бетона и вторые потери происходящие после обжатия бетона.
Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения равны
Если в качестве напрягаемой арматуры применяется высокопрочная арматурная проволока или канаты то 1 = 005·sp.
Форма с упорами при пропаривании нагревается вместе с изделием поэтому температурный перепад между ними равен нулю и следовательно 2=0. Потери от деформаций анкеров 3 и формы 5 при электротермическом натяжении равны нулю. Поскольку напрягаемая арматура не отгибается потери от трения арматуры 4 также равны нулю. Таким образом усилие обжатия с учетом потерь 1-5 равно
а его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения e0p = y0 – a = 2137 – 3 = 1837 см.
Передаточная прочность бетона Rbp (прочность на момент обжатия) назначается на менее 11 МПа а при стержневой арматуре класса A-VI Ат-VI Ат-VII арматурных канатах К-7 и К-19 а также проволочной арматуре без выса-
женных головок - не менее 155 МПа. Передаточная прочность кроме того должна составлять не менее 50% класса бетона. Принимаем Rbp=20 МПа что больше 05B30=15 МПа.
Определим потери от быстронатекающей ползучести бетона 6. Для этого вычислим напряжения в бетоне bp в середине пролета плиты от действия силы P1 и изгибающего момента от собственного веса плиты.
Момент от собственного веса плиты
Тогда сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры
В соответствии со СНиП "Бетонные и железобетонные конструкции"
(коэффициент α должен приниматься не более 08) поскольку
то потери от быстронатекающей ползучести 6 с учетом коэффициента 085 для бетона подвергнутого тепловой обработке будут равны
Усилие обжатия с учетом первых потерь
Согласно требованию норм проектирования сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия должны удовлетворять условию
(при внецентренном обжатии). Напряжение следует вычислять на уровне крайнего сжатого волокна бетона с учетом первых потерь предварительного напряжения и без учета разгружающего влияния собственного веса панели то есть
при этом условие выполняется.
Найдем напряжение обжатия бетона на уровне центра тяжести арматуры по формуле (1.38)
Так как отношение то в потери напряжения арматуры от ползучести бетона составят
Потери от усадки бетона 8=35 МПа (для конструкций из тяжелого бетона класса В35 и ниже подвергнутого тепловой обработке).
Полные потери то есть больше 100 МПа то есть больше установленного минимального значения потерь.
Усилие обжатия бетона с учетом всех потерь напряжения арматуры
7.3. Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси
Проверяем образование трещин в нижней зоне панели растянутой в стадии эксплуатации. Изгибающий момент воспринимаемый сечением при обра-
зовании трещин с учетом формул (1.34) (1.40)
где γsp принимается равным 1 т.к. конструкция относится к третьей категории требований к трещиностойкости а значение r определяется по формуле (1.36); γb2 = 1.
Поскольку момент от нормативной полной нагрузки (1.3) Mn = 734 кН·м > Mcrc = 6184 кН·м и момент от нормативной постоянной и длительной нагрузки Mnl = 6419 кН·м > Mcrc = 6184 кН·м то трещины в растянутой зоне образуются и необходим расчет по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.
Проверяем образование трещин в верхней зоне панели растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления. Расчетные характеристики при классе бетона численно равном передаточной прочности Rbp = 20 МПа; R(p)bser = 15 МПа и R(p)btser = 14 МПа.
Изгибающий момент воспринимаемый сечением при образовании трещин (с учетом формул (1.35) (1.37))
Изгибающий момент внешних сил (усилия обжатия) с учетом нагрузки от собственного веса плиты
где γsp=1 т.к. данная плита относится к третьей категории требований к трещиностойкости; P1 определяется по формуле (1.39).
Так как M = 1214 кН·м Mcrc = 206 кН·м то трещины в верхней зоне (в средней части плиты) от усилия предварительного обжатия не образуются.
7.4. Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси
Ширина раскрытия трещин мм нормальных к продольной оси определяется по формуле
где – для изгибаемых элементов;
– коэффициент принимаемый при учете кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок равным 10; при продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок ; но не менее 13;
– коэффициент принимаемый равным:
при арматуре A-IV– 10;
– приращение напряжений в растянутой арматуре;
– коэффициент армирования сечения принимаемый равным отношению площади сечения арматуры к площади сечения бетона (при рабочей высоте сечения и без учета сжатых свесов полок) но не более 002;
– диаметр арматуры мм.
Для определения величины напряжения необходимо предварительно вычислить плечо внутренней пары
но принимается не более 10; – коэффициент принимаемый для тяжелого и легкого бетонов равным 18;
К данной ребристой панели перекрытия с рабочей арматурой класса A-IV предъявляются требования третьей категории трещиностойкости. Определим ширину непродолжительного раскрытия трещин от совместного действия постоянных длительных и кратковременных нагрузок и продолжительную ширину – только от постоянных и длительных нагрузок. При этом значение определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия трещин от действия кратковременных нагрузок что выражается формулой
где и – напряжения в арматуре соответственно от полной и от постоянной и длительной нагрузок; определяется по формуле (1.41) при .
Для определения и предварительно вычислим и и по формулам (1.42) и (1.43)
(здесь 734 и 6419 принимаются из формул (1.3) и (1.4);
Если то сечение рассчитывается как прямоугольное шириной при и ;
Ширина продолжительного раскрытия трещин по формуле (1.41)
где 03 мм – предельно допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин.
Ширина непродолжительного раскрытия трещин по формуле (1.44)
где 04 мм – предельно допустимая ширина непродолжительного раскрытия трещин.
7.5. Расчет по образованию наклонных трещин
Максимальные нормальные напряжения в каждой точке железобетонного элемента являются главными напряжениями и их значения определяются выражениями
где и – главные растягивающие и главные сжимающие напряжения;
– нормальные напряжения в бетоне на площадке перпендикулярной продольной оси элемента от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия;
– нормальные напряжения в бетоне на площадке параллельной продольной оси элемента от местного действия опорных реакций сосредоточенных сил и распределенной нагрузки;
– касательные напряжения в бетоне от внешней нагрузки.
Направления напряжений и зависят от местоположения точки для которой они вычисляются. Так на краевых волокнах панели где касательные напряжения равны нулю одно из главных напряжений будет направленно вдоль продольной оси элемента; в средней части высоты сечения где касательные напряжения имеют большее значение главные напряжения будут действовать по площадкам наклонным к продольной оси элемента. При этом главные растягивающие напряжения могут привести к образованию наклонных трещин.
Трещиностойкость наклонного сечения считается обеспеченной если выполняется условие
где – коэффициент условий работы бетона учитывающий влияние двухосного напряженного состояния «сжатие – растяжение» на прочность бетона и определяемый по формуле
но не более 10. Здесь – коэффициент принимаемый равным для тяжелого бетона 001; – класс бетона по прочности на сжатие МПа; значение следует принимать не менее 03.
Нормы проектирования рекомендуют проверку условия (1.47) производить в центре тяжести приведенного сечения а при требованиях к трещиностойкости 1-й и 2-й категории также и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового или двутаврового сечений. По длине элемента такую проверку выполняют в нескольких местах в зависимости от изменения формы сечения эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. В предварительно напряженных конструкциях проверяют трещиностойкость концевых участков на длине зоны передачи напряжений с учетом снижения предварительного напряжения .
Произведем расчет по образованию наклонных трещин для предварительно напряженной ребристой панели. Будем рассматривать сечение у грани опоры (рис. 1.7) в зоне действия максимальной поперечной силы
(сечение I-I) и в конце зоны передачи напряжений (сечение II-II) так как согласно нормам проектирования железобетонных конструкций на концевых участках предварительно напряженных элементов с арматурой без анкеров в пределах длины зоны передачи напряжений не допускается образование трещин.
Расстояние от торца панели до сечения I-I по грани опоры согласно рис. 1.7
Длина зоны передачи напряжений для напрягаемой арматуры без анкеров определяется по формуле
где и – коэффициенты;
- предварительные напряжения в арматуре с учетом первых потерь .
Рисунок 1.7. – К расчету ребристой плиты по образованию наклонных трещин в пределах длины зоны передачи напряжений: 1 – панель перекрытия; 2 – ригель; 3- напрягаемая арматура
Тогда согласно (1.49) при напрягаемой арматуре 20 A-IV
Так как при определении усилий в напрягаемой арматуре по длине зоны передачи напряжений следует учитывать снижение предварительного напряжения путем умножения на коэффициент то
Определим главные напряжения в сечениях I-I и II-II на уровне центра тяжести приведенного сечения панели. Для этого предварительно вычислим .
Нормальное напряжение равно
где y – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна.
Так как в данном случае y = 0 то
Нормальное напряжение в бетоне на площадке параллельной продольной оси элемента от местного действия опорной реакции F равно
где – коэффициент для определения местных напряжений принимаемый по таблице в зависимости от относительных координат точки и для которой вычисляется .
Принимаем по таблице и
при и значение . Тогда при F = Qn
Касательные напряжения в бетоне следует определять по формуле
где – приведенный статический момент части сечения расположенной выше рассматриваемого волокна относительно оси проходящей через центр тяжести приведенного сечения.
– в сечении I-I Q = Qn =
Здесь – нормативная постоянная нагрузка;
– нормативная временная нагрузка.
Тогда согласно формуле (1.50)
Вычислим главные растягивающие и главные сжимающие напряжения по формулам (1.45) и (1.46). Так как напряжения являются сжимающими то в формулах они принимаются со знаком «минус».
Проверяем условие. Так как и то наклонные трещины в пределах длины зоны передачи напряжений не образуются.
Здесь значение (согласно формуле (1.48)) так как и B = 30 МПа.
7.6. Расчет прогиба панели
Так как прогиб панели ограничивается эстетическими требованиями то расчет выполняется только на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке γf = 1. Предельно допустимый прогиб составляет 327 см.
Прогиб панели определяется по кривизне по формуле
где s – коэффициент зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки;
– кривизна оси панели при изгибе.
Панель работает с трещинами в растянутой зоне. В этом случае выражение для кривизны имеет следующий вид
где но не более 1 при этом следует принимать
(для тяжелого бетона);
(при длительном действии нагрузки);
(для тяжелого бетона при длительном действии нагрузки);
Значения параметров необходимых для вычисления кривизны по формуле (1.52)
Тогда с учетом формулы (1.53)
и кривизна оси при изгибе
При определении прогибов следует учесть кривизну обусловленную выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия
Здесь – относительные деформации бетона вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна по формулам
Значение принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона для арматуры растянутой зоны а – то же для напрягаемой арматуры если бы она имелась на уровне крайнего сжатого волокна.
Для определения значения вычислим напряжение в бетоне от усилия обжатия на уровне крайнего верхнего волокна по формуле (1.38)
где (30 · 2137)= 6411 (см) – расстояние от центра тяжести сечения до крайнего верхнего волокна.
Так как найденное напряжение растягивающее то при определении кривизны от длительного выгиба примем и . Тогда с учетом формулы (1.55)
Полная кривизна оси панели
Прогиб плиты определим по формуле (1.51) при
то есть прогиб плиты меньше предельно допустимого.
1. Общие сведения о статическом расчете ригеля рамного каркаса
Конструктивной основой многоэтажного каркасного знания служит пространственная несущая система состоящая из стержневых железобетонных элементов. Вертикальными и горизонтальными элементами несущей системы являются колонны и ригели соответственно. Каркасная система используется в основном для зданий административного и общественного назначения где нужны большие неперегораживаемые помещения. В зависимости от способа восприятия внешних нагрузок каркасы могут быть: рамными связевыми и рамно-связевыми.
При рамном каркасе все нагрузки - вертикальные и горизонтальные (ветровые) - воспринимаются рамами каркаса с жестким соединением ригелей с колоннами. В связевом каркасе горизонтальные нагрузки воспринимаются специальными вертикальными элементами - диафрагмами и ядрами жесткости а вертикальные нагрузки рамами каркаса имеющими шарнирное или с частичным защемлением соединение ригелей с колоннами. При рамно-связевом каркасе вертикальные и горизонтальные нагрузки воспринимаются рамами и элементами жесткости совместно. Пространственный характер работы несущей системы обычно не проявляется так как и вертикальные и горизонтальные нагрузки приложены одновременно ко всем плоским рамам здания что позволяет рассчитывать каждую плоскую раму на свою нагрузку в соответствии с ее грузовой площадью.
Рассмотрим порядок расчета плоской многоэтажной рамы рамно-связевого каркаса с жесткими узлами на вертикальную нагрузку. Опыт проектирования рамных конструкций позволяет рекомендовать некоторые упрощения расчетной схемы. Так ригели многопролетных рам погонной жесткостью втрое большей суммарной погонной жесткости примыкающих к узлу стоек можно рассчитывать как неразрезные балки; стойки при этом рассчитываются на воздействие осевой силы приложенной со случайным эксцентриситетом
и горизонтальные нагрузки. В другом случае если суммарная погонная жесткость стоек в шесть и более раз превышает погонную жесткость ригелей последние рассчитываются как балки защемленные по концам а к стопкам прикладывают моменты равные алгебраической сумме моментов возникающих в заделках примыкающих ригелей. Для сокращения объема вычислений допускается применять для расчета равнопролетную схему со средней величиной пролета если разница между пролетами составляет не более 10% заменять многопролетную раму (если число пролетов более трех) трехпролетной рамой полагая изгибающие моменты в средних пролетах многопролетной рамы такими же как и в среднем пролете трехпролетной рамы.
Многоэтажная многопролетные рамы имеет регулярную структуру: равные высоты этажей и одинаковой нагрузка по ярусам (рисунок 2.1 а). Узлы стоек таких рам расположенные на одной оси поворачиваются примерно на равные углы поворота с нулевой точкой моментов в середине высоты этажа (рисунок 2.1 в). Это позволяет отменить расчет многоэтажной рамы расчетом трех одноэтажных рам с шарнирами по концам стоек: рамы верхнего этажа рамы среднего этажа и рамы первого этажа (рис. 2.1б).
Рисунок 2.1. – Расчетная схема плоской рамы
Опорные моменты ригеля рамы среднего этажа определяются по формулам
где и – коэффициенты для различных схем загружения ригеля;
и – соответственно постоянная и временная (полезная) равномерно распределенная нагрузка на ригель рамы;
– расчетный пролет ригеля.
Для определения коэффициентов и необходимо предварительно вычислить отношение погонных жесткостей ригеля и колонны
где и – погонные жесткости ригеля и стойки.
Изгибающие моменты в пролетных сечениях ригеля определяются как в шарнирно опертой балке загруженной известными опорными моментами по концам и нагрузкой действующей в пролете. Схема нагрузок например для второго пролета показана на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2. – Определение пролетных моментов в сечениях ригеля
В этом случае для любого сечения x
При этом если распределенная нагрузка в данном пролете отсутствует то ее значение в формуле (2.3) принимается равным 0. Здесь отрицательные опорные моменты берутся со знаком «минус».
Величину x для которой изгибающий момент M будет максимальным найдем следующим образом
Учитывая что с помощью выражения (2.4) будем определять значения поперечных сил в сечениях ригеля.
Усилия в ригеле определяются от совместного действия постоянной и временной нагрузок. Постоянная нагрузка g считается равномерно распределенной по всем пролетам ригеля. Для временной нагрузки v принимаются поочередно несколько схем загружения:
- загружение через пролет (схема 2);
- загружение среднего пролета (схема 3);
- загружение двух смежных пролетов (схема 4).
Каждое сочетание загружений (1+2 1+3 1+4) вызывает свое распределение усилий и может получиться что в опорном сечении максимальный момент будет от одного сочетания а в пролетном - от другого. Поскольку при назначении армирования важно знать наибольшие усилия во всех сечениях независимо от того какие нагрузки их вызывают необходимо построить огибающую эпюру изгибающих моментов показывающую значения максимальных моментов по длине ригеля.
2. Расчетный пролет и геометрические параметры
Требуется определить усилия в ригеле административного здания с полным каркасом. Исходные данные принимаем по результатам проектирования пустотной панели перекрытия.
Ригель рассматривается как элемент рамной конструкции в данном проекте с полным каркасом (рис. 2.3).
Рисунок 2.3. – Расчетная схема рамы с полным каркасом
Расчетный пролет ригеля принимается равным расстоянию между осями колонн.
Для здания с полным каркасом .
Принимаем ригель прямоугольного сечения с размерами и . Выбираем колонну квадратного сечения высотой (по заданию). Вычисляем отношение погонных жесткостей ригеля и колонны по формуле (2.2)
Здесь так как ригель и колонны проектируются их бетона одного класса B20.
3. Определение нагрузок на ригель
Постоянная нагрузка на ригель складывается из постоянной нагрузки от веса панелей перекрытия и пола gpan = 40982 кНм2 (принимаются по таблице 1.1.) и собственного веса ригеля. Нагрузка от многопустотных панелей перекрытия считается равномерно распределенной. Для определения погонной нагрузки на 1м длины ригеля следует значение gpan умножить на ширину грузовой полосы равную номинальной длине панели (шагу поперечных рам) lpan = 69 м.Тогда погонная нагрузка на ригель от веса панелей
от собственного веса ригеля
где – плотность железобетона;
– коэффициент надежности по нагрузке.
Суммарная постоянная нагрузка на 1 м длины ригеля
Временная (полезная) погонная нагрузка на ригель
в том числе временная длительная
и временная кратковременная
4. Определение внутренних усилий в сечениях ригеля
Усилия определим для первого и второго пролетов. В дальнейшем армирование третьего и четвертого пролетов принимается таким же как для второго и первого соответственно.
Рисунок 2.4. – Расчет опорных моментов первой схемы загружения
Рисунок 2.5. – Расчет опорных моментов второй схемы загружения
Рисунок 2.6. – Расчет опорных моментов третьей схемы загружения
Рисунок 2.7. – Расчет опорных моментов четвертой схемы загружения
5. Перераспределение усилий в ригеле
Железобетон является физически нелинейным материалом для которого характерны развитие неупругих деформаций в бетоне вследствие ползучести образование трещин и проявление пластических деформаций в растянутой арматуре. Эти физические процессы приводят изменению жесткостей сечений элементов и к перераспределению усилий поэтому расчет железобетонных
конструкций производимый в предположении их упругой работы является довольно условным. Однако для обычной шарнирно опертой балки указанные явления не могут привести к какому-либо изменению моментов. В статически неопределимой системе например в раме значение усилий отличаются от соответствующих величин полученных в результате упругого расчета (перераспределение усилий). При расчете рамы по первой группе предельных состояний важно знать перераспределение моментов в стадии близкой к разрушению. Оно возникает главным образом за счет образования в ряде наиболее напряженных сечений так называемых пластических шарниров что сопровождается наступлением текучести продольной растянутой арматуры.
Для реализации в сечениях ригеля пластических шарниров следует применять арматурные стали с физической площадкой текучести и ограничивать относительную высоту сжатой зоны ≤ 035. При этом значения моментов после перераспределения должны составлять не менее 70% от моментов упругой схемы что определяется требованиями второй группы предельных состояний.
При проектировании ригеля рамы целесообразно облегчить армирование опорных сечений и упростить монтажные стыки. Так как наибольшие изгибающие моменты возникают при действии временной нагрузки в двух смежных пролетах то практический учет перераспределения будет заключаться в уменьшении опорных моментов M21 и M23 схемы загружения 1+4. Ординаты выравненной эпюры моментов определяются путем добавления к эпюре 1+4 треугольной эпюры с величиной ΔM21 ≤ 03 · M21.
Рисунок 2.8. – Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+2
Рисунок 2.9. – Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+3
Рисунок 2.10. – Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+4
Рисунок 2.11. – Эпюры внутренних усилий для схемы нагружения 1+4
Рисунок 2.12. – Огибающие эпюры внутренних усилий
6. Расчет продольной арматуры ригеля
Продольная рабочая арматура устанавливается в растянутой зоне ригеля. Согласно огибающей эпюре моментов такие участки возникают в ригеле в середине пролета - со стороны нижних волокон а вблизи опор со стороны верхних волокон. Поэтому схема армирования ригеля будет выглядеть как показано на рис. 2.13 а и соответственно расчет арматуры необходимо выполнять для пяти расчетных сечений.
Определение площади поперечного сечения продольной рабочей арматуры следует производить по наибольшим изгибающим моментам действующим в расчетных сечениях. При этом значения максимальных моментов для сечений 2-2 и 5-5 принимаются непосредственно по огибающей эпюре а максимальные моменты для трех опорных сечений требуется дополнительно вычислить по граням колонны (рис. 2.13 б) по формуле
где МГР – момент по грани колонны;
МО.К. – момент действующий по оси колонны;
Q – поперечная сила от соответствующего загружения; hК – высота поперечного сечения колонны.
Определяем наибольшие изгибающие моменты по граням колонны для четырех опорных сечений по данным статического расчета (рис. 2.8 – 2.12).
Схема 1+4 исправл.: кН·м.
Схема 1+4 исправл.: кН·м.
Рисунок 2.13. – К расчету прочности нормальных сечений ригеля:
а – расчетные сечения ригеля; б – моменты по грани колонны;
в – расположение продольной арматуры в пролете;
г – расположение продольной рабочей арматуры на опоре
Таким образом для сечений 1-1 3-3 4-4 6-6 расчетными моментами будут соответственно значения М12 = 192703 кН·м; М21 = 242972 кН·м; М23=244118 кН·м; М32=233876 кН·м.
В качестве материалов для ригеля принимаем бетон класса В-20 с характеристиками: расчетное сопротивление при сжатии Rb = 115 МПа расчетное
сопротивление при растяжении Rbt = 09 МПа начальный модуль упругости Eb= =27 000 МПа коэффициент условий работы бетона γb2 = 09; а также арматуру
класса A-III с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 365 МПа и модулем упругости Es = 200 000 МПа. Вычислим значение граничной относительной высоты сжатой зоны
Арматура класса A-III принята в качестве рабочей так как она имеет четко выраженную площадку текучести и позволяет реализоваться пластическому шарниру на опоре согласно принятому в расчете перераспределению усилий.
Относительная высота сжатой зоны бетона не должна превышать относительной граничной высоты сжатой зоны то есть R = 0632 чтобы исключить хрупкое (непластическое) разрушение сечения и быть не более = 035 чтобы обеспечить развитие необходимых пластических деформаций в сечении при выравнивании моментов. Проверим достаточность принятых размеров сечения ригеля. Для этого определим и найдем соответствующую высоту сечения ригеля
Здесь b = 25 см – ширина поперечного сечения ригеля; М=244118 кН·м - наибольший изгибающий момент в расчетных сечениях ригеля.
Таким образом ранее принятая высота сечения ригеля h = 60 см не достаточна для реализации перераспределения усилий в ригеле принимаем – h = 65 см.
Требуемую площадь сечения продольной арматуры будем определять по использованному ранее алгоритму: . При этом в пролетных сечениях ригеля будем принимать четыре стержня располагая арматуру в два ряда при двух каркасах а на опоре - два стержня в один ряд (рис. 2.13 в и 2.13 г).
Здесь 103 – множитель для приведения числителя и знаменателя к одним единицам.
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 225 А-III с
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 218 А-III + 220 А-III с
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 232 А-III с
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 418 А-III с
Принимаем по сортаменту арматурных сталей 228 А-III с
7. Расчет поперечной арматуры ригеля
Для расчета прочности наклонных сечений принимаем наибольшие величины поперечных сил ригеля по упругой эпюре (1+4) и по огибающей эпюре поперечных сил (с выровненной эпюрой (1+4)). Согласно рис. 2.10 и 2.12 расчетные значения поперечных сил: Q12 = 263222 кН; Q21 = 3014 кН; Q23 = 284558 кН; Q32 = 282311 кН.
Сечение 1-1. Q = Q12 = 263222 кН.
Задаемся диаметром и шагом поперечной арматуры исходя из технологических и конструктивных соображений. Диаметр поперечных стержней принимаем по таблице из условия точечной сварки с продольными стержнями и при продольной арматуре 25 мм назначаем dsw = 8 мм с asw = 0503 см2 и Asw = 1.01 см2 (при двух каркасах); Rsw = 255 МПа (так как ) и Esw = 2·105 МПа. На приопорном участке устанавливаем поперечную арматуру с шагом s = h3 = 653 = 21667см. Принимаем s = 20 см. Принятый шаг не превышает максимально допустимого
На остальной части пролета .
Проверяем необходимость учета поперечной арматуры при обеспечении прочности наклонных сечений по двум условиям. Первое условие
Qmax = 263222 кН 25Rbt · b · h0= 25 · 09 · 09 · 25 · 61 · (100) = 3088 кН
Для проверки второго условия предварительно вычислим с значение которого зависит от величины .
Так как то значение . Здесь g и являются постоянной и временной погонными нагрузками на ригель. Тогда второе условие
не соблюдается и поперечная арматура необходима по расчету.
Для хомутов устанавливаемых по расчету должно соблюдаться условие
Требование удовлетворяется.
Для проверки прочности наклонного сечения по поперечной силе с учетом работы хомутов произведем предварительные вычисления.
Поскольку значение см.
Так как условие выполняется то оставляем с = 162 см и тогда поперечная сила воспринимаемая бетоном будет равна . Это значение больше минимально допустимого
Найдем длину проекции наклонного сечения на которой учитывается работа хомутов
Тогда поперечная сила воспринимаемая хомутами
Проверяем условие прочности . Здесь
и следовательно прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.
Проверяем прочность наклонной бетонной полосы от действия главных сжимающих напряжений по условию
Таким образом данное условие также выполняется.
Сечение 3-3. Q = Q21 = 3014 кН.
Задаемся диаметром и шагом поперечной арматуры исходя из технологических и конструктивных соображений. Диаметр поперечных стержней принимаем по таблице из условия точечной сварки с продольными стержнями и при продольной арматуре 32 мм назначаем dsw = 10 мм с asw = 0785 см2 и Asw = 157 см2 (при двух каркасах); Rsw = 290 МПа (так как ) и Esw = 2·105 МПа. На приопорном участке устанавливаем поперечную арматуру с шагом s = h3 = 653 = 21667см. Принимаем s = 20 см. Принятый шаг не превышает максимально допустимого
Qmax = 3014 кН 25Rbt · b · h0= 25 · 09 · 09 · 25 · 61 · (100) = 3088 кН
В сечении 4-4 и 6-6 также сохраняем хомуты диаметром 10 мм при продольной арматуре диаметром 32 мм. Условия прочности в этом сечении выполняются так как поперечные силы действующие в них меньше поперечной силы в сечении 3-3.
Итоговое армирование ригеля показано на рисунке 2.14.
Рисунок 2.14 – Рабочая арматура ригеля:
а – первый пролет; б – второй пролет
8. Конструирование арматуры ригеля
При конструировании железобетонных изгибаемых элементов следует строить эпюру материалов позволяющую определять места обрыва части продольной арматуры исходя из экономической целесообразности армирования с соблюдением условий прочности сечений. Данная эпюра представляет собой график изменения несущей способности сечений по длине элемента.
Несущую способность (предельный изгибающий момент ) необходимо вычислять по формуле
где - площадь поперечного сечения продольной арматуры фактически принятой при назначении армирования. Здесь принимается в зависимости от величины
Ординаты эпюры моментов (рис. 2.10) полученной в результате статического расчета не должны пересекать эпюру материалов. Если в каком-либо из сечений это наблюдается то прочность данного сечения не обеспечена.
В любом сечении х разница Мх между фактическим моментом и моментом от нагрузки Мх (рис. 2.10) представляет собой запас прочности сечения. Очевидно что с позиций экономичного армирования величина Мх должна
быть минимальной. Для этого эпюру материалов следует располагать как можно ближе к эпюре моментов что достигается обрывом части арматуры в пролете элемента (рис. 2.10 г).
В результате эпюра материалов имеет ступенчатое очертание.
Рассмотрим построение эпюры материалов для неразрезного ригеля фактическое армирование которого показано на рис. 2.11.
)Вычислим предельные изгибающие моменты по фактически принятой арматуре для пяти расчетных сечений.
и фактический момент согласно (2.7)
Здесь – множитель перевода единиц измерения.
Рисунок – 2.15. Эпюра материалов арматуры изгибаемого элемента:
а б - к построению эпюры материалов; в - запас прочности элемента без обрыва растянутой арматуры в пролете; г - запас прочности элемента с обрывом части растянутой арматуры в пролете;
- эпюра моментов; 2 - эпюра материалов
)Определим места теоретического обрыва продольной арматуры. Очевидно что верхнюю рабочую арматуру вычисленную по опорным моментам
нерационально вести вдоль всей длины ригеля так как в пролете растянутыми являются нижние волокна. Поэтому в средней части пролетов ригеля вверху
ставим конструктивную продольную арматуру 212 A-III с . Вычисляем предельный момент воспринимаемый этой арматурой при
. Он равен Точки где эпюра пересекает эпюру моментов от нагрузки М будут точками теоретического обрыва верхней продольной арматуры.
Аналогично определим точки теоретического обрыва для продольной арматуры расположенной в нижних волокнах ригеля. Из четырех стержней вычисленных по максимальным пролетным моментам до опор доводим два стержня. При этом в первом пролете до опор доводим арматуру 220 с
воспринимающую момент
где ; и . Во втором пролете до опор доводим арматуру 218 с с моментом (площадь арматуры доводимой до опор должна составлять не менее 50 % общей площади арматуры вычисленной по максимальному пролетному моменту). Точки где эпюра пересекает эпюру М будут точками теоретического обрыва части нижней арматуры.
)Для вычисления расстояния от опоры до места теоретического обрыва стержней xi воспользуемся выражением
где М23 М32 - значения опорных моментов;
Мх – момент в сечении ригеля на расстоянии х от опоры.
Принимаем определим расстояния х М21 =
= - 30103 кН·м; q = g + = 30783 + 53489 = 84272 кНм тогда
В точке 2 эпюра материалов пересекает линию огибающей эпюры соответствующую комбинации нагружения (1+3) для которой М12 = - 67485 кН·м; М21 = - 171369 кН·м; q = g = 30783 кНм. Тогда расстояние от левой опоры до точки 2 теоретического обрыва будет равно
а расстояние х2 = 67 – 5473 = 1227 м.
В точках 3 и 4 прямая пересекает линию огибающей эпюры соответствующую комбинации нагружения (1+2) для которой М23 = - 148672 кН·м; М32= - 148672 кН·м; q = g =30783 кНм и при симметричном графике моментов схемы (1+2) имеем
Для определения расстояний от опор до точек теоретического обрыва нижней арматуры в формулу следует подставлять значения моментов воспринимаемой арматурой доводимой до опор. Тогда в первом пролете при Мх = М218 согласно огибающей эпюре имеем М12 = - 247569 кН·м; М21 = -30103 кН·м; q = g + = 30783 + 53489 = 84272 кНм и
Во втором пролете согласно огибающей эпюре имеем
М23 = - 290338 кН·м; М32 = - 290338 кН·м; q = g + = 30783 + 53489 = 84272 кНм.
Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента продольные растянутые стержни обрываемые в пролете должны заводиться за точку теоретического обрыва на длину заделки не менее величины w определяемой по формуле
где Q - поперечная сила в нормальном сечении проходящем через точку
теоретического обрыва;
- интенсивность предельного усилия в поперечной арматуре на участке w;
d - диаметр обрываемого стержня.
Кроме этого продольные стержни обрываемые в пролете должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением на длину не менее . Здесь значения λan принимаются по таблице.
Определим длину заделки стержней для точек 234.
где – поперечная сила на опоре для расчетной комбинации (1+2);
(согласно принятому поперечному армированию). Тогда по формуле (2.9) Следовательно расстояние от опоры до места фактического обрыва стержня
Определим расстояние от места обрыва стержня до вертикального сечения в котором он используется полностью (длину анкеровки) Значит обрываем стержень на расстоянии 1044 м от опоры.
где – поперечная сила на опоре для расчетной комбинации (1+3);
Определим расстояние от места обрыва стержня до вертикального сечения в котором он используется полностью (длину анкеровки) Значит обрываем стержень на расстоянии 1413 м от опоры.
(согласно принятому поперечному армированию). Тогда по формуле (2.9) Следовательно расстояние от опоры до места фактического обрыва стержня .
Определим расстояние от места обрыва стержня до вертикального сечения в котором он используется полностью (длину анкеровки) Значит обрываем стержень на расстоянии 1357 м от опоры и также обрываем стержень на расстоянии 1357 м от опроры.
Полагая что в пределах длины и остаются поперечные стержни 8мм с шагом s = 20 см будем иметь и
Вычислим расстояние от оси опоры до точки фактического обрыва в первом пролете слева и
Тогда расстояние от оси опоры до точки фактического обрыва во втором пролете слева и справа
Длина анкеровки обрываемой арматуры
При действии постоянных нагрузок от собственного веса конструкций каркаса и вертикальных временных нагрузок на междуэтажных перекрытиях многоэтажных каркасных зданий железобетонные колонны следует рассматривать как внецентренно нагруженные элементы так как в них возникают продольные силы вычисленные по соответствующим грузовым площадям и изгибающие моменты определяемые для рамных каркасов из рассмотрения равновесия узлов рам.
Площадь сечения продольной рабочей арматуры колонны нижнего этажа как наиболее нагруженной рекомендуется подбирать по усилиям найденным для двух схем нагружения. При первой схеме постоянные и временные равномерно распределенные нагрузки действуют на всех этажах и во всех пролетах (рис. 3.1 а) а при второй схеме постоянные и временные нагрузки действуют на всех этажах и во всех пролетах за исключением нижнего этажа где временная нагрузка в среднем пролете отсутствует (рис. 3.1 б). В результате расчета по схеме нагружения №1 определяется максимальная продольная сила и соответствующий изгибающий момент а по схеме нагружения №2 – максимальный изгибающий момент и соответствующая продольная сила.
Рисунок 3.1. – Схемы нагружения многопролетных рам вертикальной
нагрузкой при определении усилий в колоннах среднего ряда:
а – схема №1; б – схема №2
2. Вычисление продольных усилий
Определим постоянные и временные нагрузки для колонны среднего ряда многоэтажной рамы.
Постоянная нагрузка Fi действующая на колонну любого i-ого этажа складывается из нагрузки от собственного веса колонны собственного веса ригеля опирающегося на эту колонну и нагрузки от веса перекрытия (веса плит перекрытия уложенных на ригель и пола) то есть
Fgi – нагрузка от собственного веса перекрытия i-ого этажа (рис. 3.2 а).
Очевидно что расчетные величины Fc и Fb с учетом коэффициента надежности по нагрузке следует определять как произведение объема конструкции на объемный вес железобетона а Fg – как произведение значения постоянной нагрузки от веса перекрытия на грузовую площадь колонны то есть
γf = 1.1 – коэффициент надежности по нагрузке;
γn = 0.95 – коэффициент надежности по назначению здания;
g – расчетная постоянная нагрузка от собственного веса перекрытия (плит и пола);
- грузовая площадь средней колонны при пролете ригеля lb и пролете плиты lpan (рис. 3.2 б).
Рисунок 3.2. – К определению постоянной нагрузки
а – схема постоянных нагрузок; б – грузовая площадь колонны
Постоянная нагрузка действующая на колонну верхнего этажа также определяется согласно выражению (3.1) но с заменой в нем слагаемого Fg на Ff где Ff – вес плит покрытия и кровли.
Временная вертикальная нагрузка от перекрытия одного этажа (рис. 3.3) вычисляется аналогично выражению (3.4) то есть
в том числе временная длительная Vl и временная кратковременная Vsh соответственно
Здесь l и sh являются расчетными значениями полной временной длительной временной и кратковременной нагрузок на 1 м2 перекрытия.
Для колонны верхнего этажа временной нагрузкой является вес снегового покрова и в этом случае при вычислении временной нагрузки от покрытия Vf в формулу (3.5) следует подставлять величину снеговой нагрузки для данного района строительства.
Продольная сила в нормальном сечении колонны представляет собой сумму всех внешних сил. Очевидно что наибольшее значение продольной силы будет в сечении колонны нижнего этажа (рис. 3.4) то есть
При наличии подвала выражение (3.7) примет вид
где Nun – наибольшая продольная сила в нормальном сечении колонны подвала.
Определим продольные усилия для колонны четырехэтажного здания с подвалом по исходным данным а именно:
hc=04 м; bc=04 м; hb=065 м; bb=025м; ρ=2500 кгм3; g=40982 кНм2; =816 кНм2; sh=156 кНм2; l=66 кНм2.
Сначала вычислим поэтажные постоянные и временные нагрузки согласно (3.1 – 3.6):
Постоянная нагрузка от веса покрытия
Здесь gf = 5 кНм2 – равномерно распределенная нагрузки от веса плит покрытия и кровли принимаемая по заданию на проектирование.
Расчетная временная нагрузка от веса снегового покрова с учетом коэффициента надежности по нагрузке γf =14
в том числе её длительная составляющая
Здесь f =1 кНм2 и fl =042 кНм2 – вес снегового покрова и его составляющая длительного действия (принимается по заданию на проектирование в соответствии с районом строительства).
Теперь определим значения продольной силы для колонны подвала как наиболее нагруженной по формуле (3.8)
– при схеме нагружения №1 (рис. 3.1 а)
в том числе от действия только длительных нагрузок
– при схеме нагружения №2 (рис. 3.1 б)
в том числе от действия только длительных нагрузок
3. Вычисление изгибающих моментов
Для нахождения изгибающих моментов от действия вертикальных нагрузок в наиболее нагруженных колоннах каркасного здания.
С этой целью вначале вычисляются изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля по формуле
В формуле (3.9) g является равномерно распределенной погонной нагрузкой действующей по длине ригеля с расчетным пролетом lb а величина α – табличным коэффициентом. Значения коэффициентов α для здания с полным каркасом в зависимости от параметра 25k (здесь k есть отношение погонной жесткости ригеля к погонной жесткости стойки).
Далее из рассмотрения равновесия узлов рамы (ΣM в узле равна нулю) вычисляются изгибающие моменты в колоннах. Так для колонны первого этажа и колонны подвала расположенных по оси среднего ряда (рис. 3.5) будем иметь
где – разность опорных моментов в сечениях ригеля примыкающих к узлу рамы.
Тогда при первой схеме нагружения (рис.3.1 а) значения изгибающих моментов в колонне первого этажа Mc1 и в колонне подвала Mcun
Значения изгибающих моментов при второй схеме загружения:
Здесь и – значения параметров при загружении ригеля нижнего этажа временной нагрузкой через пролет.
Вычислим изгибающие моменты в сечениях колонны по исходным данным
Здесь Eb = Ec так как ригель и колонна проектируются из бетона одного класса.
Первая схема нагружения (рис. 3.1 а).
В этом случае постоянная и временная нагрузки действуют во всех пролетах ригеля
Согласно (3.11) и (3.12) изгибающие моменты для колонны нижнего этажа и колонны подвала
Здесь 30783 кНм; 53489 кНм; 43263 кНм – постоянная полная временная и временная длительная погонные равномерно распределенные нагрузки на ригель.
Вторая схема нагружения (рис. 3.1 б).
При данной комбинации нагружения постоянная нагрузка действует во всех пролетах поэтому коэффициенты α сохраняют свои значения . Временная нагрузка действует через пролет и величины α принимаются по схеме 2
Тогда согласно (3.13) и (3.14)
Итоговые значения внутренних усилий в колонне для двух комбинаций нагрузок представлены на рис. 3.6.
Рисунок 3.6. – Эпюры изгибающих моментов и соответствующие значения продольных сил для колонны подвала:
4. Автоматизированный расчет рамы нижнего этажа
Автоматизированный статический расчет железобетонных конструкций с использованием программного комплекса «Лира» успешно применяется при проектировании зданий и сооружений. В рамках курсового проекта определим изгибающие моменты в элементах рамы нижнего этажа по программе «Лира».
Первая схема нагружения.
Рисунок 3.7. – Расчет рамы по схеме №1:
а – эпюра моментов в раме; б – таблица усилий;
в – эпюра моментов в колонне
Вторая схема нагружения
Рисунок 3.8. – Расчет рамы по схеме №2:
Значения вычисленных изгибающих моментов для всех элементов рамы приведены на рис. 3.7. б и 3.8. б а эпюры моментов для средней колонны приведены на рис. 3.7. в и 3.8. в.
5. Расчет прочности средней колонны
5.1. Методика подбора сечений арматуры внецентренно сжатой
Расчетные формулы для подбора симметричной арматуры As=A's получают из совместного решения системы трех уравнений: уравнения равновесия продольных усилий моментов и эмпирической зависимости для S. Последовательность расчета по этим формулам для элементов из бетона класса В30 и ниже следующая:
При αs0 принимают AS=A'S конструктивно по минимальному проценту армирования.
При αs >0 определяют
5.2. Характеристики прочности бетона и арматуры.
Класс тяжелого бетона В20 и класс арматуры A-III.
Комбинации расчетных усилий (для колонны подвала): для схемы № 1 N = 261354 кН в том числе от длительных нагрузок N для схемы № 2 N = 2434352 кН в том числе от длительных нагрузок Nl = 2158879 кН и соответствующий момент М = 54365 кН·м в том числе от длительных нагрузок М = 44817 кН·м.
5.3. Подбор сечения симметричной арматуры
Подбор арматуры выполняем по второй комбинации усилий (загружение 1+2). Рабочая высота сечения h0 = h—а = 40 – 4 = 36 см ширина b = 40 см.
Эксцентриситет силы e0=MN=543652434352 =22 см.
Случайный эксцентриситет: е0 = h030 = 4030 = 13 или е0 = lcol600 = 390600 = 065 см но не менее 1 см.
Поскольку эксцентриситет силы е0 = 22 см больше случайного эксцентриситета е0 = 13 см его и принимаем для расчета статически неопределимой системы.
Находим значение моментов в сечении относительно оси проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке
при полной нагрузке .
Отношение l0r = 39011.56 = 3374 > 14 где r=0289·h = 11.56 см — радиус ядра сечения.
Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием As=A's (без предварительного напряжения) с учетом что ; принимает вид
Расчетную длину колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимаем равной высоте этажа l0 = l. В нашем расчете l0 = l 39 м.
Для тяжелого бетона . Значение
принимаем = 029. Отношение модулей упругости .
Задаёмся коэффициентом армирования и вычисляем критическую силу по формуле (3.19)
Вычисляем коэффициент как
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны по формуле
Вычисляем по формулам (3.15) (3.16) и (3.17)
Определяем площадь арматуры по формуле (3.18)
Принято 240 А-III с As = 2512 см2; – для определения Ncr было принято 1 = 0025 — перерасчет можно не делать.
Консоль колонны для опирания ригеля проектируют в соответствии с рекомендацией для балочных сборных перекрытий. Опорное давление ригеля Q = 3014 кН (расчет поперечных сил ригеля); бетон класса В20 Rb = 115 МПа; γb2 =09 МПа; арматура класса А-III RS=365 МПа.
Принимают длину опорной площадки l = 20 см при ширине ригеля bbm = 25 см и проверяем условие
Вылет консоли с учетом зазора 5 см составляет l1 = 25 см при этом расстояние a = l1 – l2 = 25 – 202 = 15 см.
Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной см; при угле наклона сжатой грани γ = 45° высота
консоли у свободного края см при этом смсм. Рабочая высота сечения консоли см. Поскольку l1 = 25 см 09h0 = 09 · 458 = 4122 см консоль короткая.
Консоль армируем горизонтальными хомутами 6 A-I с Asw=2 · 0282 = = 0564 см2 шагом s = 10 см (при этом s 4884=122 см и s 15 см) и отгибами 216 A-III с As = 402см2.
Проверяем прочность сечения консоли
Правая часть условия принимается не более
Следовательно – прочность обеспечена.
Изгибающий момент консоли у грани колонны . Площадь сечения продольной арматуры при = 09; – принято 216 A-III с AS = 402 см2.
6. Конструирование арматуры колонны
Колонна армируется пространственными каркасами образованными из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры 40 мм в подвале и первом этаже здания равен 10 мм; при-
нимаем 10 A-III с шагом s = 400 мм по размеру стороны сечения колонны b = =400 мм что менее 20·d=20·40=800 мм. Колонну четырехэтажной рамы членят на два элемента длиной в два этажа каждый. Стык колонн выполняют на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием концы колонн усиливают поперечными сетками. Элементы сборной колонны должны быть проверены на усилия возникающие на монтаже от собственного веса с учетом коэффициента динамичности и по сечению в стыке до его обетонирования.
1. Данные для проектирования
Сечение колонны 40×40 см. Усилие колоны у заделки в фундаменте: 1) N = 261354 кН М = 121062 = 6053 кН·м эксцентриситет е0 = МN = 02 см; 2) N = 2434352 кН М = 543652 = 27183 кН·м е0 = МN = 11 см.
Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывают как центрально загруженный. Расчетное усилие N=261354 кН; усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке γf = = 115 нормативное усилие Nn = 261354115=2272643 кН.
Расчетное сопротивление грунта R0 = 032 МПа; бетон тяжелый класса В15; Rbt = 075 МПа; γb2 = 09; арматура класса А- Rs = 280 МПа. Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γ = 20 кНм3.
2. Предварительные размеры подошвы фундамента
Высоту фундамента предварительно принимаем равной H = 120 см (кратной 30 см) глубину заложения фундамента H1 = 135 см.
Площадь подошвы фундамента определяют предварительно без поправок R0 на ее ширину и заложение
Размер стороны квадратной подошвы м. Принимаем размер а = 3 м (кратным 03 м). Давление на грунт от расчетной нагрузки
Рабочая высота фундамента из условия продавливания по выражению
Полную высоту фундамента устанавливаем из условий: продавливания – H = 51 + 4 = 55 см; заделки колонны в фундаменте – H =15 · hco анкеровки сжатой арматуры колонны 40 A-III в бетоне колонны класса В20 – H =24 · d + 25=24 · 4 + 25 = 121 см.
Принимаем окончательно без перерасчета фундамент высотой H =120 см h0 = 116 см — трехступенчатый. Толщина дна стакана 20 + 5 = 25 см.
Проверяем отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента h02 = =30—4 = 26 см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении начинающемся в сечении III—III. Для единицы ширины этого сечения (b = 100 см)
– условие прочности удовлетворяется.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях I – I и II – II по формулам
Площадь сечения арматуры
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 1912 А-II с шагом s = 16 см (As = 24947 см2).
Процент армирования расчетных сечений
что больше min = 005 %.
Рисунок 4.1. – Фундамент средней колонны
В данном курсовом проекте рассматривается проектирование изгибаемых сборных предварительно напряженных и обычных железобетонных конструкций по двум группам предельных состояний. Вычисления сопровождены необходимыми теоретическими положениями.
Так же выполнен статический расчет и конструирование железобетонной колонны каркаса и конструирование отдельного фундамента под колонну.
Список использованных источников
СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции Минстрой России. - М.: ГП ЦПП 1996. - 76 с.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). ЧЛ ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. НИИЖБ Госстроя СССР. - М.:ЦИТП 1988.-192 с.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Ч.И ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. НИИЖБ Госстроя СССР. - М.: ЦИТП 1988. - 144 с.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения (к СНиП 2.03.01-84). - М.: ЦИТП Госстроя СССР 1989. - 192 с.
Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс Байков В.Н. Сигалов Э.Е. - М.: Стройиздат 1991. - 767 с.
Железобетонные и каменные конструкции Под ред. В.М. Бондаренко. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк. 2002. - 876 с.
Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов Под ред. П. Ф. Дроздова. - М.: Стройиздат 1986. - 351 с.