Спроектировать и исследовать стержневой и зубчатый механизмы поршневого компрессора

тмм 19ю08.cdw

Рычаг Жуковского Н. Е
Курсавой проект по ТММ
Кинематическое и силовое
стержневого механизма

задания тмм.docx

Задания на курсовой проект по ТММ
«Спроектировать и исследовать стержневой и зубчатый механизмы поршневого компрессора »
Группа ТМ – 09 уск. Студентка
Поршневой компрессор предназначен для получения сжатого воздуха. Компрессор состоит из кривошипно-ползунного механизма (рис. 1)в котором вращательное движение кривошипа 1 преобразуется в возвратно – поступательное движение поршня.
Рабочий цикл компрессора осуществляется за один оборот кривошипа. Давление в цилиндре 4 максимально при движении поршня слева на право. При движении поршня справа на лево давление принять равным 0.
Кривошип приводится в движение электродвигателем через редуктор (рис. 2) состоящий из последовательно соединенных планетарной передачи состоящих из зубчатых колес 3 4 5 и водила Н и простой зубчатой передачи 1 – 2.
Ход поршня Н= 180 мм
Относительная длина шатуна 33 Относительный эксцентриситет 025
Максимальное и минимальное давление в цилиндре
Число вращения вала А
Угловая координата для силового расчета
Диаметр поршня D =40 мм
Частота вращения двигателя
Число зубьев колес простой ступени
Модуль всех зубчатых колес m = 5 мм Рис. 1 – Схема стержневого механизма
Количество сателлитов k = 1
Лист № 1(формат А1). Кинематическое и силовое исследование стержневого механизма.
1. Построить 8 планов механизма соответствующих 8 равноотстоящим положением кривошипа 1. За нулевое принять положение соответствующее крайнему левому положению ползуна 3(рис. 1). Определить w -?.
2.Для положения заданного построить планы скоростей и ускорений.
3.Определить в заданном положении усилия в кинематических парах и уравновешивающий момент приложенный к кривошипу. Массу звена 2 определить по формуле приняв q = 100 кгм. принять . Центральный момент инерции звена 2 определить по формуле массой кривошипа 1 и трением в кинематических парах пренебречь.
4.Величину уравновешивающего момента проверить способом проф. Н. Е. Жуковского.
№ 2(формат А1). Синтез эвольвентного зубчатого зацепления и
планетарного редуктора.
1. Выполнить расчет всех геометрических параметров равносмещенного
эвольвентного зацепления колес 1 и 2 контрольных размеров и сделать проверку зубьев
на не заострение и плавности зацепления.
2. Построить картину зацепления начертить по 5 – 6 зубьев на каждом колесе.
3. Подобрать числа зубьев колес планетарной ступени редуктора вычислить радиусы
начальных окружностей всех зубчатых колес редуктора пологая их нулевыми.
Изобразить кинематическую схему редуктора в двух проекциях.
4. Построить диаграмму линейных и угловых и найти угловые скорости всех звеньев
5. Определить скорости аналитически и сравнить значения угловых скоростей
определенных двумя методами.
Рис. 2 – Схема зубчатого механизма.

колесо.cdw

Кинематическая схема редуктора
Диаграмма линейных скоростей
Диаграмма угловых скоростей
Курсавой проект по ТММ
Синтез эвольвентного
зубчатого зацепления
и планетарного редуктора

тмм 1.docx

Курсовой проект 1 рисунок таблиц 2 дополнения на листах А1.
Объект проектирования и исследования - стержневой и зубчатый механизмы поршневого компрессора.
Цель работы - Спроектировать и исследовать стержневой и зубчатый механизмы поршневого компрессора.
Проведен синтез и анализ кинематических схем и реальных характеристик стержневого и зубчатого механизмов поршневого компрессора.
СКОРОСТЬ МЕХАНИЗМ ПЛАНЫ УСКОРЕНИЕ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА ЭВОЛЬВЕНТА МОДУЛЬ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРЫ.
Кинематическое и силовое исследование стержневого
1. Исходные данные .4
2. Построение плана механизма .. 5
3. Структурный анализ механизма .5
4. Построение плана скоростей 6
5 Построение плана ускорений ..8
6. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев . 10
7 Определение сил инерции и моментов сил инерции . ..10
8 Определение уравновешивающей силы методом Н.Г. Бруевича 11
9 Определение уравновешивающего момента методом проф. Н.Е. Жуковского ..12
Проектирование зубчатого зацепления 14
1. Геометрический расчет эвольвентного зацепления 14
2. Проверка качества зацепления .18
3. Вычерчивание элементов эвольвентного зацепления 18
4 Синтез планетарного редуктора ..20
5 Определение угловых скоростей звеньев аналитическим методом 20
Поршневой компрессор предназначен для получения сжатого воздуха. Компрессор состоит из кривошипно-ползунного механизма (рис. 1)в котором вращательное движение кривошипа 1 преобразуется в возвратно – поступательное движение поршня.
Рабочий цикл компрессора осуществляется за один оборот кривошипа. Давление в цилиндре 4 максимально при движении поршня слева на право. При движении поршня справа на лево давление принять равным 0.
Кривошип приводится в движение электродвигателем через редуктор (рис. 2) состоящий из последовательно соединенных планетарной передачи состоящих из зубчатых колес 3 4 5 и водила Н и простой зубчатой передачи 1 – 2.
Кинематическое и силовое исследование стержневого механизма
Диаметр поршня D = 40 мм
Угловая скорость кривошипа () определяется по формуле:
угол определяющий положение механизма для которого необходимо найти уравновешенную силу.
Длина кривошипа находится по формуле:
Длина шатуна находится по формуле:
Эксцентриситет находится по формуле:
2. Построение плана механизма
Планы механизма изображаем в левом верхнем углу листа. Для построения выбираем удобную величину масштабного коэффициента:
Построим план механизма в начальном (нулевом) положении. Выберем центр вращения кривошипа А и опишем дугу окружности - траекторию точек А. Учитывая что траектория точки С прямая вертикальная находим положения точек С. Также нанесем точки .
3. Структурный анализ механизма
Механизм состоит из четырех звеньев:
– кривошип АВ движение вращательное;
– шатун В движение плоскопараллельное;
– ползун С движение прямолинейное поступательное;
– стойка (станина) неподвижная.
Кинематические пары:
– 4 –поступательная.
Все пары низшие плоские одноподвижные т.е.
Определим степень подвижности механизма по формуле П.И.Чебышева:
Итак W = 1 т.е. одна обобщенная координата – угол определяет положение всех звеньев относительно станины.
4. Построение плана скоростей.
Построение планов скоростей начинаем с определения скорости точки В. Кривошип АВ вращается вокруг неподвижной оси поэтому линейная скорость любой точки численно равна произведению угловой скорости звена на расстояние от этой точки до оси вращения:
Направлена линейная скорость точки В по касательной к траектории или перпендикулярно АВ в сторону вращения.
Выбрав отрезок () в мм изображающий скорость точки В подсчитаем масштабный коэффициент плана скоростей:
Величину отрезка Pvb выбираем произвольно но так чтобы получилось числом удобным для счета.
Так как скорость VB придется изображать в 8 положениях то выбрав точку (полюс планов скоростей) радиусом b опишем окружность - годограф скорости точки В. Из перпендикулярно A в сторону вращения кривошипа проводим отрезки до пересечения с годографом скорости точки В.
Определим скорость точки С. Звено ВС совершает плоское движение. Из теоретической механики известно что плоское движение тела может быть составлено из переносного поступательного движения вместе с произвольно выбранной точкой (полюсом) и относительного - вращения вокруг полюса. Поэтому скорость любой точки плоско движущегося звена равна геометрической сумме скорости полюса и скорости движения вокруг полюса.
Приняв за полюс точку В скорость которой уже известна получаем векторное уравнение:
В окончательном виде
Так как - скорость точки С во вращательном направлен параллельно
вертикали так как точка С принадлежит звену 3 совершающему поступательное движение.
Подчеркнув векторы в уравнении по числу известных параметров движении вокруг В то направлен этот вектор перпендикулярно СВ. Вектор c видим что это уравнение содержит два скалярных неизвестных
Такое уравнение решается графически. Поэтому из точки bj проводим прямую перпендикулярную а из - горизонтальную прямую. Точка пересечения этих прямых - . Модули скоростей:
Изображения скорости точки найдем используя теорему подобия: неизменяемой фигуре на плане механизма – звену на плане скоростей и ускорений соответствуют фигуры подобные и сходственно расположенные.
Модуль скорости точки
Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 1.1
Таблица 1.1 – Результаты определения скоростей точек механизма.
5 Построение плана ускорений
Изобразим механизм в положении заданном углом * (по заданию - 90 ) Для этого положения наведем жирными линиями план скоростей и укажем направления векторов.
Построение плана ускорений начинаем с определения ускорения точки В. Кривошип АВ совершает вращательное движение поэтому
В нашем случае кривошип вращается равномерно
Следовательно модуль ускорения точки В:
Вектор нормального ускорения направлен по радиусу к оси вращения т.е. от В к А. Выбрав отрезок Раb в мм изображающий ускорение точки В подсчитываем масштабный коэффициент плана ускорений:
Отрезок Раb выбираем произвольно но так чтобы получилось числом
Определим ускорение точки С. Звено ВС совершает плоское движение. Поэтому ускорение любой точки этого звена может быть представлено как геометрическая сумма ускорения полюса и ускорения в движении относительно полюса. Приняв за полюс точку В ускорение которой уже известно имеем:
Так как ускорение в относительном вращательном движении может быть разложено на нормальное и тангенциальное окончательно получаем:
Модуль м направлен вектор параллельно звену СВ от С к В. Ускорение направлено перпендикулярно СВ.
В этом векторном уравнении 2 скалярных неизвестных т.е. оно разрешимо.
Решая графически векторное уравнение построим ускорение точки С. Для этого из точки в проводим линию параллельную СВ в направлении от С к В на которой откладываем отрезок:
Из точки n2 проводим линию перпендикулярную СВ. Затем из полюса Ра проводим линию параллельную вертикали до пересечения с перпендикуляром к СВ получаем точку с. Отрезок (Рас) изображает ускорение точки С его модуль:
Ускорение точки S2 определим по теореме подобия:
Модуль ускорения точки S2:
Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 1.2
Таблица 1.2 Результаты определения ускорений точек механизма
6. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев.
Угловая скорость шатуна 2 равна угловой скорости в относительном движении т.к. переносное движение - поступательное. Следовательно модуль:
Направление получим если вектор перенесем из плана скоростей в точку С плана механизма и учтем что центром относительного вращения является точка В.
Используя план ускорений определяем угловые ускорения звеньев.
Величины этих ускорений:
Направление получим если перенесем вектор из плана ускорений в
точку С плана механизма и учтем что центром относительного вращения является точка В.
Покажем стрелками направление всех угловых скоростей и ускорений на отдельно вычерченном плане механизма соответствующему заданному углу поворота.
Силовое исследование стержневого механизма в заданном положении
7 Определение сил инерции и моментов сил инерции
Если известно движение системы и требуется определить силы то часто удобно воспользоваться принципом Даламбера.
Если в каждой из точек системы кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил приложить соответствующие силы инерции то к полученной системе сил можно будет применять все уравнения статики.
В данной задаче предполагается что все силы расположены в одной плоскости (плоскости чертежа).
Из теоретической механики известно что систему сил инерции точек звена можно привести к одной силе (главный вектор сил инерции) и паре сил с моментом и (главный момент сил инерции). Выбрав в качестве точки приведения сил инерции центр тяжести звена (точку S) получаем
где mIs - масса и центральный момент инерции звена;
s - ускорение центра тяжести и угловое ускорение звена.
Используя эти формулы определим силы инерции и моменты сил инерции
звеньев рассматриваемого механизма.
Звено 1 считаем невесомым.
Результаты вычислений заносим в таблицу 1.3.
Таблица 1.3 - Значения сил инерции и моментов сил инерции звеньев
Силы и моменты сил инерции укажем на плане механизма.
При этом представим парой сил - и приложенных в точках В
С перпендикулярно ВС. Модуль этих сил:
Укажем на механизме и силы тяжести звеньев:
Сила сопротивления движению на рабочем ходу равны.
8 Определение уравновешивающей силы методом Н.Г. Бруевича
Рассмотрим в равновесии группу Ассура состоящую из 2 и 3 звеньев.
Найдем неизвестные реакции в точках А и 02.
Сначала определим тангенциальные составляющие
Далее используя метод плана сил графически определяем (= 5 Hмм) 2 неизвестных составляющих реакций согласно векторному уравнению:
Тогда неизвестные реакции:
Рассмотрим в равновесии звено 1 – кривошип
9 Определение уравновешивающего момента методом проф. Н.Е. Жуковского.
Метод проф. Н.Е. Жуковского основан на принципе возможных перемещений. Определим методом проф. Н.Е. Жуковского уравновешивающую силу Ру приложенную в точке А перпендикулярно A. Для этого:
а) изобразим повернутый на 90 план скоростей механизма в заданном положении. Точки S
б) в соответствующие точки этого плана перенесем силы тяжести и силы инерции звеньев сохранив их направления;
в) изобразим момент направленный в сторону вращения кривошипа;
г) приравняв нулю сумму моментов сил относительно полюса определим величину и направление :
Сравним 2 полученных значения уравновешивающих моментов:
Таким образом установлено что точность вычислений 2 методами достаточно высока и не превышает допустимую в инженерных расчетах погрешности
Проектирование зубчатого зацепления
1. Геометрический расчет эвольвентного зацепления
Расчет производим для колес 1-2 с угловой коррекцией [2 стр.10].
Задание: =15; =31; m=5 мм.
1.1. Шаг по делительной окружности
р = = 314165=15708 мм
1.2. Радиусы делительных окружностей
1.3. Радиусы основных окружностей
1.4. Шаг по основной окружности
1.5. Угол зацепления
( =15; =31 следовательно по табл.2.1 =0; ).
Тогда = 0306; 15+31=46
1.6. Радиусы начальных окружностей
Для нулевого зацепления
1.7. Межосевое расстояние
Для нулевого значения:
1.8. Радиусы окружностей впадин
Для нулевого значения
1.10. Радиус окружности вершин
1.11. Толщина зубьев по делительным окружностям:
1.12. Толщина зубьев по основным окружностям
1.13. Шаг по начальной окружности
1.14.Толщины зубьев по начальным окружностям:
1.15. Толщины зубьев по окружностям вершин
Где -углы профиля на окружности
1.16. Коэффициент перекрытия
= = - радиус кривизны эвольвенты шестерни в точке .
= = - радиус кривизны эвольвенты шестерни в точке В2
- длина линии зацепления.
Результаты заносим в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 - Геометрические размеры зацепления
1.17. Размеры по постоянной хорде
1.18. Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды
1.19. Длина общей нормали
где - число зубьев (шагов-впадин).
Данные заносим в таблицу 2.2.
Таблица 2.2 - Контрольные размеры зацепления
2. Проверка качества зацепления
2.1. Проверка на не заострение
Полагая что рабочие поверхности зубьев колес подвергнуты термообработке предъявляем следующее требование к их толщине по окружности вершин:
s_(a_1 ) =3168 > 2 мм -
s_(a_2 ) = 6358 > 2 мм -
2.2. Проверка на отсутствие подрезания
Зуб считается подрезанным если в процессе нарезания срезается часть эвольвенты у ножки зуба.
2.3. Коэффициент перекрытия
Для обеспечения плавности зацепления коэффециент перекрытия для силовых передач принимается
3. Вычерчивание элементов эвольвентного зацепления
Исходными данными для вычерчивания эвольвентного зацепления являются данные из таблиц 2.1 2.2.
Пользуясь указаниями вычерчиваем профиль зубьев. Зацепление вычерчивается в таком масштабе чтобы высота зуба была равна 40 50 мм. Составляет таблицу основных геометрических параметров с учетом принятого масштаба.
Таблица 2.3 - Значения геометрических параметров зацепления
Геометрический параметр
Действительное значение мм
Вычерчиваем в следующем порядке:
) Задаемся масштабом 5:1 (стандартный); проводим начальные окружности () соприкасающиеся в полюсе зацепления р .
) Проводим основные окружности (); строим линию зацепления проходящую через точку Р и общую касательную к 2 окружностям (перпендикуляры и - из центра на линию зацепления);
) Контролируем правильность построения измерив углы
(т.к. ат =20° построение верно)
) Строим эвольвенты которые описывает т. Р прямой при перекатывании ее по основным окружностям. Для построения эвольвенты шестерни делим отрезок P на 5 равных частей (4; 43; 32; 21; IP). Откладываем по основной окружности вправо 5 отрезков равных или ; а влево несколько таких же отрезков [1P = мм). Проведем в этих точках касательные к основной окружности и откладываем на них точки i' - i отрезков Р 1 получаем точки эвольвенты зуба шестерни.
) Проводим окружности вершин и находим точки их пересечения с эвольвентами - крайние точки на профилях головок зубьев.
) Проводим окружности впадин. Если то сопрягаем эвольвенту с окружностью впадин радиусом равным 025т. Если то от основания
эвольвенты до окружности впадин проводим радиальную прямую а затем у основания зуба делаем сопряжение радиусом 025т.
) Проводим делительные окружности обоих колес (). От каждой эвольвенты откладываем по делительным окружностям 2 раза отрезок S4 т.е. отложим 12 толщины зуба. Получаем точки . Проводим через них оси симметрии зубьев.
) Для построения соседних зубьев строим их оси симметрии отложив по делительной окружности 8 раз отрезок Р8 т.е. отложив целый шаг.
Таким образом строим оси симметрии 5 зубьев на каждом колесе.
Показываем действительные участки графиков.
) Сравниваем основные параметры на чертеже и в расчете (см. лист 2).
4 Синтез планетарного редуктора
Задано по заданию: - 1040обмин:
Общее передаточное отношение последовательно соединенных механизмов:
Выразим через числа зубьев колес:
Примем z3 =18; z5 =62
5 Определение угловых скоростей звеньев аналитическим методом
Вычислим угловую скорость электродвигателя (в радс):
Рассматриваемый зубчатый механизм состоит из:
- зубчатой пары 1-2;
- планетарной ступени включающей водило Н неподвижное (солнечное) колесо 5 сателлит 4 колесо 3.
Для определения передаточного отношения планетарной ступени применим метод обращения движения (способ Виллиса). В результате водило становится неподвижным и планетарный механизм превращается в обыкновенный зубчатый механизм с неподвижными осями. Запишем формулу в следующем виде:
Передаточное отношение выразим через числа зубьев колес:
Следовательно передаточное отношение планетарного механизма
Общее передаточное отношение
Передаточное отношение от двигателя к сателлиту:
Построение диаграммы линейных и угловых скоростей
Диаметры начальных окружностей нулевых зубчатых
Изображаем кинематическую схему редуктора в 2-х проекциях приняв
масштабный коэффициент:
На второй проекции показываем 3 сателлита на равных расстояниях друг от
друга. Строим диаграмму линейных скоростей. Для этого вычисляем
скорость (в мс) точки А:
Откладываем отрезок изображающий и вычисляем масштабный
Скорости точек одного звена пропорциональны расстояниям их до постоянных или мгновенных осей вращения. Учтя это можно прямыми линиями указать распределение линейных скоростей точек каждого звена расположенных на линии центров:
- соединив - получим луч 1 - для всех точек звена 1;
- аналогично луч - скорости точек звена 2 и звена 3;
- луч q2C - скорости точек сателлита 4 (С - мгновенный центр вращения);
- луч - скорость т.Н водила;
- луч - - скорости всех точек водила.
Строим диаграмму угловых скоростей. Для этого перпендикулярно линии центров проводим ось угловых скоростей со. Из произвольной точки Р взятой вне этой оси параллельно линии центров и лучам 1; 23; 4; Н проводим прямые Р1;Р2;Р4;РНдо пересечения с осью угловых скоростей. Точка 5 начало отсчета угловых скоростей так как = 0.
Отрезки (5-1) (5-2) (5-4) (5-Н) изображают угловые скорости звеньев (в радс) в масштабе
Как видим угловые скорости совпадают по направлению а направлена противоположно.
Вычислим угловые скорости (в радс) по диаграмме:
Угловые скорости определенные 2 способами с учетом их знаков сводим в таблицу. Таблица приведена также на листе Л1.
В курсовом проекте спроектированы и проанализированы стержневой и зубчатый механизм.
Для рычажного 4 –х звенного механизма построены 8 планов механизма а также построены 2 плана скоростей и плана ускорений по которым определены скорости и ускорения всех характерных точек механизма. Кроме этого проведен силовой анализ в заданном положении. Для чего построен план ускорений определены ускорения центров масс и других точек определены силы массы и инерции а потом по методу Жуковского Н. Е. определена уравновешивающая сила и момент. Уравновешивающая сила и момент определены еще и методом построения планов сил для групп Ассура.
Для заданного числа зубьев и модуля рассчитаны параметры равносмещенного
эвольвентного зацепления. Определены угловые и линейные скорости звеньев зубчатого редуктора. Спроектирован планетарный редуктор.
Также в курсовом проекте выполнены расчеты и построения на 2 – х листах формата А1.
Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов Кондрахин П.М. Гордиенко Э.Л. Кучер В.С. Мазуренко В.В. Стойко В.П. и др. – Донецк: ДПИ 1982. – 56 с.
Методичні вказівки до оформлення курсавих проектів (робіт)(для студентів механічних спеціальностей) Укл. В.В. Мазуренко. – Донецьк: ДонДТУ 2000 – 15 с.