• RU
  • icon На проверке: 19
Меню

Расчет линейной цепи синусоидального тока

  • Добавлен: 25.01.2023
  • Размер: 607 KB
  • Закачек: 0
Узнать, как скачать этот материал

Описание

Расчет линейной цепи синусоидального тока

Состав проекта

icon
icon Напряжение.cdw
icon Расчетно-графическая работа.xmcd
icon Титульный лист.doc
icon Ток.cdw
icon Расчетно-графическая работа.doc

Дополнительная информация

Контент чертежей

icon Напряжение.cdw

Напряжение.cdw

icon Титульный лист.doc

Министерство образования Российской Федерации
Саратовский Государственный
Технический Университет
Кафедра: Электроника и электротехника
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
«Расчет линейной цепи синусоидального тока»

icon Ток.cdw

Ток.cdw

icon Расчетно-графическая работа.doc

Расчет цепи с использованием законов Кирхгофа 6
Расчет цепи методом контурных токов 8
Расчет цепи методом двух узлов 10
Расчет цепи методом эквивалентных преобразований 11
Мгновенные значения токов и напряжений 13
Определение показаний приборов 16
Список использованных источников 20
Работа содержит: 20 страниц 5 рисунков 2 диаграммы.
РЕЗИСТОР СОПРОТИВЛЕНИЕ ИНДУКТИВНАЯ КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТЬ ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОНДЕНСАТОР ЕМКОСТЬ ЕМКОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ФАЗА УГОЛ СДВИГА ФАЗЫ ПЕРИОД ЧАСТОТА УГЛОВАЯ ЧАСТОТА МГНОВЕННОЕ И СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПОЛНОЕ АКТИВНОЕ РЕАКТИВНОЕ КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ПРОВОДИМОСТИ ПОЛНАЯ АКТИВНАЯ РЕАКТИВНАЯ КОМПЛЕКСНАЯ МОЩНОСТИ
Объект разработки: линейная цепь синусоидального тока.
Цель: произвести расчет электрической цепи.
Для электрической цепи схема которой изображена на рис. 1 по заданным в табл. 1 параметрам и э. д. с. источника определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить показания вольтметра и активную мощность измеряемую ваттметром.
Исходные данные для расчета
Рис. 1. Электрическая цепь переменного тока
Заменим источник ЭДС комплексом его действующего значения:
Определим угловую частоту :
Определим комплексные сопротивления ветвей:
Определим комплексные проводимости ветвей:
Расчет цепи с использованием законов Кирхгофа
Для расчета цепи с помощью законов Кирхгофа указываем направление обхода контуров нумеруем узлы схемы нумеруем токи ветвей и произвольно указываем их направление (рис. 2).
Рис. 2. Расчет цепи с использованием законов Кирхгофа
Запишем для узлов уравнения по первому закону Кирхгофа (число узлов в цепи ):
Запишем для контуров уравнения по второму закону Кирхгофа (число ветвей в цепи ):
Составляем систему уравнений:
Решим полученную систему уравнений методом Крамера.
Определитель основной матрицы имеет вид:
Определители получаем из определителя путем замены столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
Комплексные значения токов в ветвях определяем как
Расчет цепи методом контурных токов
Для расчета цепи методом контурных токов выбираем в схеме систему независимых контуров. В каждом контуре задаем свой контурный ток указываем его направление и обозначаем его где - номер контура (рис. 3.).
Рис. 3. Расчет цепи методом контурных токов.
Для выбранных контуров записываем уравнения составленные по второму закону Кирхгофа в количестве равном числу независимых контуров:
Комплексные значения контурных токов определяем как
Зная контурные токи находим токи всех ветвей схемы:
Расчет цепи методом двух узлов
Метод двух узлов является частным случаем метода узловых потенциалов. В данном случае цепь содержит два узла поэтому воспользуемся этим методом.
Для расчета цепи зададим на схеме направления токов в ветвях (рис. 4.).
Рис. 4. Расчет цепи методом двух узлов.
Определим узловое напряжение по формуле
Рассчитываем токи в ветвях согласно обобщенному закону Ома для участка цепи содержащего ЭДС:
Расчет цепи методом эквивалентных преобразований
Определим комплексное сопротивление второй и третьей ветвей
Определим входное сопротивление цепи
Цепь после эквивалентных преобразований будет иметь вид
Рис. 5. Цепь после эквивалентных преобразований.
Определим ток в первой ветви
Определим узловое напряжение
Определим ток во второй ветви
Определим ток в третьей ветви
Мгновенные значения токов и напряжений
Мгновенное значение тока имеет вид:
где - амплитудное значение тока равное ;
- начальная фаза тока равная .
Мгновенное значение напряжения имеет вид:
Для определения мгновенных значений напряжений рассчитаем их комплексные значения.
Составим баланс активной мощности.
где - сопряженный комплекс тока.
Составим баланс реактивной мощности.
Определение показаний приборов
Определим показания вольтметра.
Определим показания ваттметра.
Рис. 6. Векторная диаграмма токов.
Рис.7. Потенциальная диаграмма напряжений.
В результате расчета электрической цепи с помощью законов Кирхгофа метода контурных токов метода двух узлов и метода эквивалентных преобразований были найдены комплексные и мгновенные значения токов во всех ветвях и напряжения на отдельных участках. Составлен баланс активной и реактивной мощностей. Построены векторная диаграмма токов и потенциальная диаграмма напряжений. Определены показания вольтметра и ваттметра.
Список использованных источников
Бессонов Л. А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник для электротехн. энерг. приборостроит. спец. вузов. – М.: Высш. шк. 1984. – 559 с.
Герасимов В. Г. Электротехника: Учебник для неэлектротехнич. спец. вузов. – М.: Высш. шк. 1985. – 480 с.
up Наверх