Проектирование трехшарнирной дощатоклееной арки круглого очертания для покрытия неотапливаемого склада сыпучих материалов/

k zapiske.dwg

Волошин.doc

Технический Университет Молдовы
Кафедра Конструкций и Строительной механики
Пояснительная Записка
тема: «Проектировние трехшарнирной дощатоклееной арки круглого очертания для покрытия неотапливаемого склада сыпучих материалов».
Конструирование и расчёт панели покрытия 3-8
Геометрические параметры оси арки 9
Усилия в арке 11-16
Подбор сечения арке 16-18
Список использованной литературы 24
Запроектировать трехшарнирную дощатоклееную арку круглого очертания для покрытия неотапливаемого склада сыпучих материалов.
Поперечный разрез и план арочного покрытия
Кровля из оцинкованной стали; Плиты покрытия размером 12 6 м;
Гнутоклееная арка 220 1260
Арка постоянного прямоугольного сечения пролет l = 36 м стрела подъема f = 18 м при шаге 60 м опоры железобетонные Район строительства III по снеговой нагрузке.
Ограждающая часть покрытия состоит из плит размером 15 60 м укладываемых непосредственно на арки. По плитам устраивается рубероидная кровля.
Устойчивость арок из плоскости обеспечивается продольными деревянными ребрами плит. Продольные ребра плит прикреплены к верхним граням арок а в коньке и пятах полуарок поставлены продольные элементы с упором в боковые грани арок.
Конструирования и расчета панелей покрытия.
Рассчитываемыми в данном разделе ограждающими конструкциями являются панели покрытия.
Плиты покрытия классифицируются по следующим признакам:
теплотехническим свойствам (утепленные и неутепленные);
конструкции кровли (под рулонную кровлю или жесткую с применением волнистых асбестоцементных листов с уклоном 25 – 33% стального профилированного настила);
материалом обшивок (с обшивкой из водостойкой фанеры плоских асбестоцементных листов листовых материалов на основе пластмасс);
способу соединения каркаса с обшивкой (на водостойких клеях в этом случае плита является монолитной конструкцией либо на шурупах).
В соответствии с данной классификацией и заданием на проектирование принимаем следующие параметры проектируемых ограждающих конструкций:
плиты неутепленные под рулонную кровлю клеефанерные;
по табл. 2 СНиП II-25-80 фанера соединяется с деревянным каркасом клеем марки ФР-12 по ТУ 6-05-1748-75;
ребра из сосновых досок II сорта;
Принимаются размеры плит:
ширина bп = 1200 мм;
высота 130 135 пролета - 200 мм;
длина 6000 мм (в соответствии с шагом несущих конструкций).
Номинальные размеры плиты в плане:118 х 598 м.
Обшивка клеефанерной плиты изготавливается из водостойкой фанеры марки ФСФ (ГОСТ 3916-69). Толщина верхней и нижней фанерных обшивок принимается равной 10 мм. Направление наружных волокон слоев фанеры обшивок принимается продольным с целью обеспечения полноценного стыкования листов фанеры на «ус» при склеивании их в виде непрерывной линии. Длина «уса» принимается равной 120 мм.
Каркас панели состоит из сосновых досок II сорта для которых взяты черновые заготовки по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов сечением 50 х 200 мм. После сушки до 12% влажности и четырехстороннего фрезерования для склейки применяются чистые доски сечением 42 х 192 мм.
Компоновка рабочего сечения панели.
1.Расчет основных параметров.
- расчетный пролет панели:
- высота панели с учетом определенных толщин материалов:
- расстояние между ребрами в осях (3 продольных ребра):
– боковые трапециевидные бруски;
– продольные ребра из досок;
– поперечные ребра из досок;
– обшивка из фанеры толщиной 10 мм;
– пароизоляция толщиной 02 мм.
2.Таблица нормативных и расчетных нагрузок на панель покрытия.
По скомпонованному сечению панели составим таблицу 1 нормативных и расчетных нагрузок на 1 м2 панели.
Значения нагрузок действующих на панель ограждающей конструкции
Наименование нагрузки
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент перегрузки
Расчетная нагрузка кНм2
Кровля из руберойда
Продольные ребра каркаса
Поперечные ребра каркаса
Итого: постоянная нагрузка
- коэффициент надежности по снеговой нагрузке определяем по п. 5.7 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» из соотношения нормативной постоянной нагрузки покрытия к весу снегового покрова:
- полная нагрузка на 1 пог. м панели:
3.Расчетные характеристики материалов.
Для семислойной фанеры марки ФСФ сорта ВВВ толщиной 10 мм по табл. 10 и 11 СНиП II-25-80 находим следующие характеристики:
расчетное сопротивление растяжениюRф.р. = 14 МПа;
расчетное сопротивление скалываниюRф.ск. = 08 МПа;
модуль упругостиЕф = 9000 МПа.
Для древесины ребер по табл. 3 СНиП II-25-80:
расчетное сопротивление изгибуRдр.и. = 13 МПа;
модуль упругостиЕдр = 10000 МПа.
В соответствии с п. 4.23 СНиП II-25-80 расчет клееных элементов из древесины и фанеры следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения. Для этого определим геометрические и физические характеристики такого сечения.
4.Геометрические характеристики сечения.
- расчетная ширина фанерной обшивки по 4.25 СНиП II-25-80:
b – полная ширина сечения плиты b = 118 м;
a – расстояние между продольными ребрами по осям а = 0527 м.
Геометрические характеристики панели приводим к древесине ребер.
- приведенная площадь поперечного сечения:
- приведенный статический момент поперечного сечения панели относительно
- расстояние от оси О-О до нейтральной оси панели х – х:
- расстояние от нейтральной оси панели х – х до наружной грани фанерной обшивки:
- расстояние от нейтральной оси панели х – х до центра тяжести ребер:
- момент инерции фанерной обшивки относительно нейтральной оси панели х – х (без учета момента инерции фанерной обшивки относительно собственной оси):
- момент инерции ребер относительно нейтральной оси панели х – х:
- приведенный к древесине момент инерции панели преобразуя формулу (40) СНиП II-25-80 определим:
- приведенный к фанере момент инерции по формуле (40) СНиП II-25-80:
5.Проверка панели на прочность.
- максимальный изгибающий момент:
Анализируя и комбинируя формулы (38) и (39) СНиП II-25-80 получаем выражение позволяющее определить напряжения в растянутой обшивке и выполнить ее проверку на прочность:
- напряжение в продольных ребрах работающих на изгиб:
В соответствии с п. 4.27 СНиП II-25-80 проверка скалывающих напряжений по клеевому слою между шпонами фанерной обшивки в зоне приклейки продольных ребер каркаса производится по формуле (42) СНиП:
- поперечная сила панели равна ее опорным реакциям
- приведенный статический момент фанерной обшивки относительно нейтральной оси х – х:
- расчетная ширина клеевого соединения:
- касательные напряжения:
Проверка прочности по всем пунктам удовлетворена.
6.Проверка панели на прогиб.
qн = 0897 кНм = 000897 кНсм;
Едр = 10000 МПа = 1000 кНсм2.
- относительный изгиб панели:
00 - предельный прогиб в панелях покрытий согласно табл. 16 СНиП II-25-80.
Геометрические размеры оси арки
При расчетном пролете l =36 м и стреле подъема ее f = 18 м радиус арки находим по формуле
центральный угол дуги полуарки α определяем из выражения:
cos α = (r - f)r = (18 - 18)18 = 0
откуда α = 90°. Центральный угол дуги арки 2α =180° длина дуги арки
S = (r×2α)180° = (314×18×180°)180° = 5652 м.
Координаты точек оси арки y для вычисления моментов M находятся по формуле
где Д = r - f = 18-18 = 0 м и приведены в табл. 1.
Постоянные расчетные нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия определяются с введением коэффициента перегрузки n в соответствии со СНиП II-6-74 пп. 2.2. Нормативные нагрузки умножаются на коэффициент k = Sl = 565236 = 157 учитывающий разницу между длиной дуги арки и ее проекцией.
Вес снегового покрова для III района P0 = 05 кНм2 горизонтальной проекции; коэффициент c1 учитывающий форму покрытия в соответствии со СНиП II-6-74 табл. 5 п. 5.5 будет равен:
тогда нормативная равномерно распределенная снеговая нагрузка
Pнсн = P0×c1 =05×04 = 02 кНм2.
Собственный вес арки в зависимости от нормативного веса кровли и снега определим по формуле прил. 2
gнсв = (gнп + Pнсв)[1000(Kсвl) - 1] = (0723 + 02)[1000(4×36) - 1] = 0155 кНм2.
Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова
gнP0 = 112705 = 2254;
коэффициент перегрузки n = 14 (СНиП II-6-74)
Расчетная снеговая нагрузка на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия
P1 = P0nc1 = 05×14×04 = 028 кНм2.
Наименование элемента
При снеговой нагрузке распределенной по треугольнику коэффициент c2 = fl =918=0.2 принимаем С2 =22
P2 = P0nc2 = 05×14×22 = 154 кНм2.
Расчетные нагрузки приходящиеся на 1 м горизонтальной проекции арки при шаге арок 48 м находятся:
от собственного веса покрытия по табл. 2
qр = 2087×6 = 1252 кНм;
P1р = 028×6 = 168 кНм;
P2р = 154×6 = 924 кНм.
Статический расчет арки
Схемы нагрузок показаны на рис. 3.
Собственный вес арки
Снеговая на пол пролёта
Снеговая по треугольнику
Эпюры изгибающих моментов в арке от расчетных нагрузок и от их сочетания
Эпюры нормальных (N) и поперечных (Q) сил в арке от сочетания расчетных нагрузок
- постоянной (а) и снеговой (б); 2 - постоянной (а) и снеговой (в); 3 - постоянной (а) и снеговой (г)
Предварительное определение размеров поперечного сечения арок производим по СНиП II-25-80 п. 4.17 формула (28):
NFрасч + MдWрасч ≤ Rс.
h3 - NhRс - 6M(Rс) = 0.(47)
Уравнение (47) приводим к виду
h3 + 3ph + 2q = 0(48)
Rс - расчетное сопротивление древесины сжатию с учетом коэффициентов условий работы по пп. 3.1 и 3.2 и коэффициентов надежности по назначению конструкций согласно стандарту СТ СЭВ 384-76.
Поскольку q >> p дискриминант уравнения (48) Д = q2 + p2 > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано действительное решение h = U + V
Учитывая уникальный характер здания по степени ответственности для изготовления арок принимаем пиломатериал из древесины сосны 1-го сорта толщиной 42 см. Коэффициент надежности по назначению γn = 1.
Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах (140 - 150)l = = (140 - 150)3600 = 90 - 72 см.
Согласно пп. 3.1 и 3.2 при h > 120 см сл = 42 см и rka = 180042 = 428 500 коэффициенты условий работы будут mб = 08 mсл = 095 mгн = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу
Rс = Rи = 08×095×10×1610 = 1216 МПа.
Для определения поперечных размеров сечения арки пользуемся уравнением (47). Принимаем = hb = 55; = 065 и определяем высоту и ширину сечения арки h = 1260 мм и b = 1260573 220 мм.
Принимаем поперечное сечение арки b h = 220 1260 мм из 30 слоев толщиной 42 мм.
Расчет арки на прочность выполняем в соответствии с указаниями СНиП II-25-80 п. 4.17 формула (28).
Определяем гибкость согласно СНиП II-25-80 пп. 4.4 и 6.25 формула (9):
λ = l0r = 058S = 058S = 058S(029h) = 058×5652(029×126) = 897.
Согласно п. 6.27 при определении коэффициента вместо N в формулу (30) п. 4.17 СНиП II-25-80 надо поставить N18 = 12654 кН - сжимающее усилие в ключевом сечении для расчетного сочетания нагрузок:
= 1 - λ2N9(ARсFбр) = 1 – 8972×12654×103(3000×1368×220×1260) = 091;
Mд = M = 590091 = 648 кН×м;
расчетный момент сопротивления
Wрасч = 6h26 = 220×126026 = 5812×106 мм3.
Подставив эти значения в формулу (28) СНиП II-25-80 получим:
NFрасч + MдWрасч = 248350277200 + 648×10658212×106 = 0896+1113=1203 1216 МПа
т.е. прочность сечения достаточна.
Проверим сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле (33) п. 4.18 СНиП II-25-80.
Покрытие из плит шириной 150 см раскрепляет верхнюю кромку арки по всей длине откуда
lр = 2×150 см 140×b2(hmб) = 140×222(126×08) = 672 принимае 700 см
т.е. имеет место сплошное раскрепление при положительном моменте сжатой кромки а при отрицательном - растянутой следовательно показатель степени n = 1 в формуле (33) СНиП II-25-80.
Предварительно определяем:
а) коэффициент φМ по формуле (23) п. 4.14 СНиП II-25-80 с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 настоящего Пособия:
φМ = 140b2Kф(lрhmб) = 140×222×113(2826×126×08) = 027.
Согласно СНиП II-25-80 п. 4.14 к коэффициенту φМ вводим коэффициенты Kжм и Kнм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 Kжм = 1
φмKнм = 027×546 = 147;
б) коэффициент φ по СНиП II-25-80 п. 4.3 формула (8) для гибкости из плоскости
φ = Aλ2y = 3000[(05S(029b)2] = 3000×0292×222(05×56522) = 0015.
Согласно СНиП II-25-80 п. 4.18 к коэффициенту φ вводим коэффициент KнN который при m > 4 равен:
φKнN = 0015×521 = 07815.
Подставив найденные значения в формулу (33) СНиП II-25-80 получим
N(FбрφRс) + Mд(WбрφмRи) = 24835×103(2772×103×07815×1203) + 648×106(58212×106×147×1368) = 0084+055=0634 1.
Таким образом условие устойчивости выполнено и раскрепления внутренней кромки в промежутке между пятой и коньковым шарниром не требуется.
Расчетная нормальная сила N = 29466 кН поперечная сила Q = 1278 кН
Материалы шарнирного соединения в пяте и коньке сталь марки ВСт3кп2 по ГОСТ 380-71 с изм. и гнутый профиль из трубы диаметром 50 мм с толщиной стенки 5 мм по ГОСТ 8732-78 с изм.
Проверка напряжений в шарнире на смятие производится по формуле (64) п. 5.38 СНиП II-23-81
требуемый радиус шарнира
r = F(125lRlрvс) = 29466×103(125×160×168×1) = 88 мм.
- стальной шарнир; 2 - боковые ребра опорного башмака; 3 - оголовок; 4 - гнутый профиль; 5 - среднее ребро башмака; 6 - болты; 7 - опорная плита; 8 - накладки; 9 - фундамент
Конструктивно принимаем стержень d = 25 мм. При этом для гнутого профиля башмака принимаем половину трубы d = 50 мм с толщиной стенки 5 мм.
Производим проверку торцевого упора арки на смятие. Расчетное сопротивление смятию Rсм = Rс = Rи = 1216 МПа;
требуемая площадь смятия
Fсм = NRсм = 29466×1031216 = 24×104 мм2
откуда при b = 300 мм
l ≥ Fсмb = 24×104220 = 110мм принимаем l = 150 мм.
Исходя из этих размеров назначаем ширину и длину башмака соответственно 100 и 200 мм. Усилие от шарнира передается на башмак через сварной профиль из пластин имеющий два боковых и одно среднее ребра. Тогда площадь смятия торца арки под башмаком
Fсм = 150×300 = 45×104 мм;
см = 29466×10345×104 = 655 1216 МПа;
требуемая толщина ребер башмака
= N(20Rlрvс) = 29466×103(20×168×1) = 87 мм.
Принимаем ребра толщиной 10 мм.
M = 0085ql2 = 0085×655×1602 = 143×104 Н×мм.
Требуемый момент сопротивления
W = 26 = MRи = 143×104220 = 65 мм3
Принимаем лист толщиной 20 мм.
Концевые части пластины оголовка подвергаются изгибу как консольные от равномерно распределенной нагрузки интенсивностью соответствующей напряжениям смятия по всей внутренней площадке оголовка от нормальной силы
q = NbплFсм = 29466×103×190(700×190) = 4209 Нмм.
Безопасное расстояние x от края пластины оголовка до ребер башмака определяем из равенства:
W = Mконс(12Rи) = 190×2026 = 4209x2(12×2Rи)
откуда x = = 8913мм.
Таким образом конструктивно длину башмака принимаем
a = 700-2×8913 = 522 530 мм.
На болты присоединяющие оголовок действуют усилия вызываемые поперечной силой при третьей схеме загружения:
Nб = Q(15 + 22 + 1783)70 = 1288×2370 = 42 кН.
Необходимый диаметр болта определим исходя из его несущей способности по изгибу согласно СНиП II-25-80 п. 5.16:
Tб = n25d2 = Nб при n = 2;
Принимаем болты диаметром 30 мм.
Расчет опорной пластины
Принимаем пластину размером 300 190 мм. Нормальная сила сжимающая пластину N = 1278 кН. Напряжения смятия торца арки в ключе
см = NFсм = 1278×103(300×190) = 224 1216 МПа.
- упорный штырь; 2 - опорная пластина; 3 - спаренный штырь; 4 - оголовок; 5 - болты; 6 - накладка
Толщину пластины находим из условия ее работы на изгиб по схеме двухконсольной балки для которой нагрузка
q = 127803 = 426 кНм;
M = 426×01522 = 48 кН×м.
Требуемый момент сопротивления (с учетом пластичности)
W = M(Rи×12) = 48×106(220×12) = 182×103 мм3.
Требуемая толщина пластины
Принимаем толщину пластины 25 мм.
Расчет упорного штыря производим на изгиб как консоли. Изгибающий момент
M = Q×50 = 1386×103×50 = 698×104 Н×мм;
требуемый момент сопротивления с учетом пластичности
W = 693×104(220×12) = 263×103 мм3;
при ширине штыря b = 100 мм требуемая толщина
Аналогично рассчитываются спаренные штыри вваренные справа в опорную пластину. Оголовок и его крепление принимаем таким же как и в опорных узлах арки.
Безопасное расстояние от края пластины оголовка до опорной пластины определяем так же как при расчете пятового шарнира
q = 1278×103700 = 183 Нмм
тогда длину опорной пластины конструктивно принимаем 700 - 2×135 = 430 мм.
Методические указания «Конструирование и расчет несущих деревянных конструкций. Арки» Канн Э.А. Михай Г.Ф. Чиботарь Ф.И. КПИ им.С.Лазо Кишинев1988г.
Учебник «Конструкции из дерева и пластмасс» Ю.В. Слицкоухов Стройиздат Москва 1986 г
СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
СНиП II-23-81* «Стальные конструкции».
СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».

Волошин.dwg