Кинематический анализ механизма строгального станка

Записка Богданович.DOC

Структурный анализ механизма ..
Кинематическое исследование механизма
1.Построение плана положений .
2.Построение плана скоростей ..
3.Построение планов ускорений
4.Построение кинеметических диаграмм .
Поперечно-строгальный станок предназначен для строгания плоских поверхностей.
Строгание осуществляется резцом закрепленным в резцовой головке которая возвратно-поступательно движется совместно с ползуном 5.
Для перемещения ползуна используется кулисный механизм с качающийся кулисой состоящий из кривошипа 1 камня 2 кулисы 3 шатуна 4 и ползуна 5.
Электродвигатель через редуктор приводит в движение кривошип кулисного механизма.
Целью данной курсовой работы является кинематический анализ механизма методом планов и методом диаграмм.
Рис. 1.1 Кинематическая схема механизма
условное обозначение
Параметры расположения звеньев
Частота вращения двигателя
Частота вращения кривошипа
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА.
Число степеней свободы механизма определяем по формуле П. Л. Чебышева.
где n- число подвижных звеньев механизма
p5- число кинематических пар пятого класса
p4- число Кинематических пар четвертого класса.
В исследуемом механизме n=5 p5=7 p4=0 т.е.
Следовательно исследуемый механизм имеет одно начальное звено и все звенья совершают вполне определенные движения.
Определяем класс механизма. Класс механизма определяется высшим классом группы Ассура входящей в состав механизма.
Начальный механизм I класса I(0;1)
Группа Ассура II класса 2-го порядка (2;3)
(4;5) Группа Ассура II класса 2-го порядка (4;5)
Формула строения механизма имеет вид:
Таким образом данный механизм относится ко II классу.
КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА
1 Построение плана положений механизма.
План положений механизма является основой для построения кинематических диаграмм линейного перемещения ползуна или углового перемещения выходного звена. Построение плана положений механизма выполняется в масштабе ml. Принимаем масштабный коэффициент длины ml = 00025 ммм . В этом масштабном коэффициенте вычерчивается кинематическая схема механизма. Определяем крайние положения ползуна 5. Для этого из точки O радиусом равным длине кривошипа ОА описываем окружность. Крайние положения механизма соответствуют положениям кулисы когда она совпадает с касательнчми к этой окружности проведенными из точки В. За нулевое положение механизма принимаем положение в котором кривошип 1 и кулиса 3 образуют угол 90º. Начиная от нулевого положения кривошипа делим траекторию точки А на 12 равных частей и методом засечек находим все остальные положения звеньев механизма. Для каждого положения механизма находим положение центра масс кулисы S3. Соединив последовательно точки S во всех положениях звеньев плавной кривой получим кривую описываемую точкой S кулисы.
2 Построение планов скоростей.
Определение скоростей указанных на кинематической схеме точек звеньев механизма производим методом планов в последовательности определенной формулой строения механизма. Рассмотрим последовательность построения планов скоростей на примере положения механизма №7. Вначале определяем линейную скорость ведущей точки А.
где w1 - угловая скорость начального звена ОА;
n1- частота вращения двигателя;
Скорость точки А будет одинакова для всех положений механизма. Масштабный коэффициент плана скоростей выбираем стандартным и таким чтобы вектор изображающий скорость точки А был длиной не менее 50- 70 мм. В рассматриваемом примере
Вектор перпендикулярен кривошипу ОА и направлен в сторону его вращения.
Переходим к построению плана скоростей для группы Ассура (23). Известны скорости точек А и В посредством которых эта группа присоединена к начальному звену и к стойке. Определим сначала скорость точки кулисы которая в данном положении механизма совпадает с центром шарнира А. Рассматривая движение точки по отношению к центру шарнира А а затем по отношению к точке В запишем соответственно два векторных уравнения которые решаются графически:
Согласно первому уравнению через точку а на плане скоростей проводим прямую параллельную кулисе а согласно второму - через точку P (т.к. ) проводим прямую перпендикулярную кулисе. Пересечение этих прямых определяет положение точки изображающей конец вектора абсолютной скорости точки кулисы. Точка c в соответствии с теоремой подобия должна находиться на продолжении отрезка . Длину отрезка определим по теореме подобия:
Точка должна находиться на отрезке . Длину отрезка определим по теореме подобия:
Рассмотрим группу Асура (45). Точка D движется возвратно-поступательно вдоль направляющей. Направление движения известно величина скорости неизвестна. Для определения величины скорости точки D составим два векторных уравнения которые решаются графически:
Согласно первому уравнению через точку с на плане скоростей проводим прямую перпендикулярную звену CD а согласно второму уравнению проводим через точку р плана прямую параллельную звену 5. Точка пересечения этих прямых является точкой d плана скоростей изображающей конец вектора pd абсолютной скорости точки D звена 5.
Величины скоростей определим умножая длины векторов на плане скоростей на масштабный коэффициент :
В указанной последовательности производится построение планов скоростей для всех 12- ти положений механизма. Причем векторы выходящие из полюса P изображают абсолютные скорости а отрезки соединяющие концы этих векторов - относительные скорости точек.
Вычисленные таким образом величины скоростей сводим в таблицу 3.1.
Определим угловые скорости звеньев
Направление угловой скорости звена DC определится если перенести вектор скорости точки D на схеме механизма и установить направление вращения звена CD относительно точки C под действием этого вектора. В рассматриваемом случае в положении 7 механизма угловая скорость направлена против часовой стрелки.
Направление угловой скорости кулисы 3 определяет вектор pc приложенный к кулисе (по часовой стрелке).
3 Построение планов ускорений.
Последовательность построения плана ускорений также определяется формулой строения механизма. Рассмотрим последовательность построения плана ускорений на примере положения механизма №7. Вначале определим ускорение ведущей точки A. При начального звена ОА точка А имеет только нормальное ускорение:
Ускорение точки А аА на плане ускорений изобразим вектором который направлен по звену ОА от точки А к точке О. Масштабный коэффициент плана ускорений выбираем стандартным и таким чтобы длина вектора была в пределах 50- 80 мм. Принимаем .
Вектор и есть план ускорений начального звена ОА (кривошипа).
В группе Асура (23) известны ускорения точек А и В. Определим сначала ускорение точки кулисы 3 совпадающей в данном положении механизма с центром шарнира А. Рассматривая движение точки кулисы относительно центра шарнира А а затем относительно центра вращения В кулисы запишем два векторных уравнения распределения ускорений:
Здесь ускорение определено заранее . Кориолисово ускорение равно:
На плане ускорений оно обозначается отрезком
Чтобы определить направление кориолисова ускорения необходимо вектор относительной скорости повернуть на 90º в направлении угловой скорости кулисы 3.
Вектор относительного ускорения точки кулисы 3 по отношению к центру шарнира А направлен параллельно АВ.
Вектор нормального ускорения точки возникающего при вращении кулисы 3 относительно точки В направлен параллельно AВ к центру В:
На плане ускорений изображается отрезком :
Вектор тангенциального ускорения точки в её движении относительно точки В направлен перпендикулярно к линии АВ.
Чтобы решить графически векторные уравнения распределения ускорений надо из точки а отложить отрезок ak и через точку k провести прямую параллельную АВ а из полюса (так как ) отложить отрезок и через точку провести прямую перпендикулярную к АВ. На пересечении получим точку . Соединив полюс с точкой получим отрезок . В соответствии с теоремой подобия точка с находится на продолжении отрезка :
А теперь построим план ускорений группы 45. Здесь известны ускорения точки C и направляющей . Запишем два векторных уравнения рассматривая движение точки D относительно C и по отношению к точке D0:
где - нормальное ускорение в относительном движении точки D по отношению к точке C;
- тангенциальное ускорение в том же движении;
- ускорение точки D0 направляющей X-X;
- ускорение точки D ползуна относительно точки D0 направляющей.
Вектор нормального ускорения направлен параллельно DC от точки D к точке C. Величина этого ускорения
На плане ускорений через точку c проводим прямую параллельную звену DC и откладываем на ней в направлении от точки D к точке C вектор представляющий в масштабе ускорение
Через точку n4 проводим прямую в направлении вектора тангенциального ускорения перпендикулярно к звену CD.
В соответствии со вторым уравнением через полюс p и совпадающую с ним точку D0 (ускорение для неподвижной направляющей) проводим прямую в направлении ускорения параллельно направляющей X-X. Точка d пересечения этих прямых определяет конец вектора абсолютного ускорения точки D.
Величина тангенциального ускорения
Определим величины угловых ускорений звеньев:
Направление углового ускорения e3 кулисы 3 определим если перенесем вектор из плана ускорений в точку звена СB. Под действием этого вектора звено BC будет вращаться вокруг точки B по часовой стрелке. Направление углового ускорения e4 шатуна 4 определит вектор n4d перенесенный в точку D на схеме механизма. Под действием этого вектора звено CD будет вращаться относительно точки С против часовой стрелки.
В такой же последовательности производится построение планов ускорений для 2 и 12 положений механизма. Результаты расчетов сводим в таблицу 3.2.
4 Построение кинематических диаграмм для точки D.
Кинематическая диаграмма представляет собой графическое изображение изменения перемещения скорости и ускорения точки D в функции угла поворота кривошипа.
а). Диаграмма перемещения
Для построения графика перемещений точки D механизма проводим прямоугольные оси координат. По оси абсцисс откладываем отрезок изображающий период Т одного оборота кривошипа. Длину отрезка принимаем равной 180 мм и делим его на 12 равных частей (12 частей соответствуют 1 периоду оборота кривошипа 2 дополнительные необходимы для дальнейших построений диаграмм скоростей и ускорений). Проводим через точки деления ординаты и нумеруем их в соответствии с нумерацией положений кривошипа. На каждой ординате откладываем соответствующие расстояния 1-1’ 2-2’ проходимые точкой от начала отсчета . Соединив полученные точки плавной кривой получаем диаграмму перемещений. При этом принят масштабный коэффициент по оси ординат:
Масштаб по оси абсцисс
б). Диаграмма скорости
Диаграмма скорости точки D построена графическим дифференцированием (методом хорд) диаграммы перемещений. Суть метода заключается в следующем. Под диаграммой перемещений строим оси координат и на продолжении оси влево откладываем отрезок мм. Затем из точки проводим лучи параллельно хордам кривой перемещения на участках 0 – 1’
’ – 2’ Эти лучи отсекут на оси отрезки 0 – 1 0 – 2 пропорциональные средней скорости на соответствующих участках диаграммы. При построении таким методом нельзя получить те участки диаграмм которые соответствуют половине крайних участков оси абсцисс. Чтобы закончить построение необходимо построить диаграмму для двух дополнительных участков следующего цикла. Соединив плавной кривой точки соответствующие последним участкам первого цикла и первым участкам следующего цикла отсечем на крайней правой оси ординат отрезок который следует отложить на крайней левой оси ординат цикла. После этого окончательно достраиваем всю кривую.
диаграммы остается таким же как и раньше масштаб по осям ординат определяется по формуле:
Проверим точность построения диаграммы скоростей. Для этого сравним величину скорости точки D полученную методом графического дифференцирования со скоростью полученной методом планов. Из диаграммы имеем:
Скорость полученная методом планов составляет 107 мс.
Расхождение составляет:
в). Диаграмма ускорения
Диаграмма ускорения построена графическим дифференцированием аналогично построению диаграммы скорости. Полюсное расстояние мм.по оси ординат:
Проверим точность построения диаграммы ускорения. Для этого сравним величину ускорения точки D полученную методом графического дифференцирования с ускорением полученным методом планов. Из диаграммы имеем:
Ускорение полученное методом планов составляет 179 .
В курсовой работе был произведен структурный анализ механизма кинематический анализ механизма методом планов и методом диаграмм. На практике были применены теоретические знания в области методов кинематического анализа плоских рычажных механизмов на примере механизма поперечно-строгального станка.
Расхождение результатов определения скорости и ускорения выходного звена методом планов и методом диаграмм составили менее 1%.
Курсовое проектирование по ТММ. Под ред. Г.Н.Девойно. – Мн.: Выш. шк. 1986. – 285 с.
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука 1975. – 640 с.
Курсовое проектирование по ТММ. Под ред. А.С.Кореняко. – Киев.: Высш. шк. 1970. – 332 с.
Постников В.А. Методические указания к выполнению курсовой работы по ТММ. – Мозырь. 1997. – 28 с.

ТММ Богданович на печать.dwg

План положений механизма =0
Планы скоростей механизма =0
Планы ускорений механизма =0
Кинематические диаграммы для точки D =0