Анализ и расчёт механизма поперечно-строгального станка

Листы.dwg

Планы положений механизма К = 0
Равносмещенное зубчатое эвольвентное зацепление К = 0
Параметры зубчатой передачи z -z
План частот вращения звеньев редуктора К = 0
Схема и плен скоростей планитарного редуктора К = 0
Планы скоростей К = 0
Планы ускорений К = 0
Диаграммы движения ползуна
Расчетная схема механизма К = 0
План сил кривошипа 1 Кр = 20 ммм
План сил диады 2-3 Кр = 10 ммм
План сил диады 4-5 Кр = 10 ммм
План частот вращения звеньев редуктора К = 10 мин мм
Схема и план скоростей планетарного редуктора К = 0
кулачкового механизма
Диаграмма движения толкателя (S' - V) К = 0
Диаграммы движения толкателя К =0
Схема кулачкового механизма К = 0

Записка.doc

1 Синтез и анализ рычажного механизма
Ход ползуна: Н= 350 мм;
Коэффициент производительности: К=15;
Межосевое расстояние: О1О2 = 375 мм;
Сила полезного сопротивления: Qпс = 2100 Н;
Частота вращения кривошипа: nкр= 90 мин -1;
Схема механизма (Рис. 1).
Рис. 1 – Схема механизма
1Структурный анализ механизма
Механизм состоит из пяти звеньев: кривошипа – 1 камней– 24 кулисы – 3 и ползуна – 5. Звенья образуют семь кинематических пар: четыре вращательных (А С О1 О2) три поступательных (А С В).
Степень подвижности механизма:
где n – число подвижных звеньев n = 5;
р1 – число одноподвижных кинематических пар р1 = 7;
р2 – число двухподвижных кинематических пар р2 = 0.
Разложение механизма на структурные группы Ассура:
II2(45) – группа Ассура 2 – го класса 2 – го порядка W=0.
II2(23) – группа Ассура 2 – го класса 2 – го порядка W=0.
I(01) – механизм 1 – го класса W=1.
Формула строения механизма: I(01)II2(34)II2(45).
Механизм 2 – го класса 2 – го порядка.
2Определение недостающих размеров механизма
Неизвестные размеры кривошипа и кулисы определяем в крайних положениях механизма. Крайними положениями являются положения в которых кулиса касается кривошипной окружности.
Угол размаха кулисы:
Длину звеньев О2С выбираем из конструктивных соображений и принимаем равной О2С = 300мм = 03 м.
Строим 12 планов механизма приняв за начало отсчёта крайнее положение соответствующее началу рабочего хода механизма.
Масштабный коэффициент длин Кl:
3Определение скоростей
Расчёт скоростей выполняется для первого положения.
Частота вращения кривошипа: nкр = 90 мин-1.
Угловая скорость кривошипа:
где 1 – угловая скорость кривошипа радс.
Масштабный коэффициент скоростей:
Из системы векторных уравнений определяем скорость точки :
Значения скоростей из плана скоростей
Скорость точки С определяем по свойству подобия:
Скорость третьей точки кулисы В определяем по свойству подобия:
Из системы векторных уравнений определяем скорость точки В:
Значения скоростей для 12 положений сводим в таблицу 1.1.
Таблица 1.1 – Значения скоростей
Величина скорости мс
4 Определение ускорений
Расчёт ускорений выполняется для первого положения.
Ускорение точки А кривошипа:
Масштабный коэффициент ускорений:
Пересчётный коэффициент:
Из системы векторных уравнений определяем ускорение точки кулисы:
Расчёт кориолисового и нормального ускорений:
Вектора кориолисового и нормального ускорений на плане ускорений:
Значения ускорений точки на плане ускорений:
Ускорение третьей точки кулисы В определяем по свойству подобия:
Ускорение точки С определяем по свойству подобия:
Система уравнений ускорения точки В соединяющей 4 и 5 звено:
Определяем кориолисово ускорение:
Вектор кориолисового ускорения на плане ускорений:
Значение ускорения точки В на плане ускорений:
Значения ускорений для 12 положений сводим в таблицу 1.2.
Таблица 1.2 – Значения ускорений
Величина ускорения мс2
5 Диаграммы движения выходного звена
Диаграмма перемещения S-t строится используя полученную из плана механизма траекторию движения точки В.
Графики скорости V-t и ускорения a-t строятся из полученных 12 планов скоростей и 7 планов ускорений.
Масштабные коэффициенты диаграмм:
6 Определение угловых скоростей и ускорений
Угловые скорости и ускорения звеньев механизма определяем в 1-ом положении.
Относительные угловые скорости:
7 Скорости и ускорения центров масс
8 Аналитический метод расчёта
Схема механизма (Рис. 2).
Рис. 2 – Расчётная схема механизма
Уравнение замкнутости контура:
Проецируем уравнение (1) на оси координат:
Разделим (3) на (2):
Дифференцируем (4) по φ1:
Подставляем (7) в (6):
Дифференцируем (8) по φ1:
Определяем кинематические параметры:
Составляем векторное уравнение:
Проектируем на оси координат:
Делим уравнение (15) на (16):
Для определения аналога скорости дифференцируем уравнение (17)
Повторно дифференцируем по координате уравнение (18)
Определение скорости точки В.
Определяем ускорение точки В:
Расчет скоростей и ускорений для первого положения механизма.
Угловая скорость кулисы:
Угловое ускорение кулисы:
Аналогично ускорение
8.1 Расчёт скоростей и ускорений на ЭВМ
For fl = 18 * 3.14 180 To 378 * 3.14 180 Step 30 * 3.14 180
Cosf3 = L1 * cos(fl) (((LI ^ 2 + L0 * LI * sin(fl)) ^ (1 2))
U31 = (cosf3 ^ 2) * (LI ^ 2 + L0 * LI * sin(fl)) (LI ^ 2 * (cos(fl)^ 2))
T = (LI ^ 2) + L0 * LI * sin(fl)
Q = (LI ^ 2) + (L0 ^ 2) + 2 * L0 * LI * sin(fl)
up31=(L0*LI*cos(fl)*(L0^2 - LI^2)) (((L0^2) - (LI^2) + 2*L0*LI*sin(fl))^2)
sinf3 = (L0 + LI * sin(fl)) ((LO ^ 2 + LI ^ 2 +2*LO*L1 * sin(fl)) ^ (1 2))
Worksheets(1).Cells(3 I + 1).Value = CDbl(Format(vb "Fixed"))
Up53 = (2 *a * cosf3) (sinf3 ^ 3)
Ab =(w3 ^ 2) * up53 + e3 * u53
Worksheets(l).Cells(81 + 1).Value = CDbl(Forrnat(ab "Fixed"))
Worksheets(l).Cells(2 i). Value -1 - 2
Worksheets(l).Cells(7 i). Value = 1-2
Worksheets(l).Cells(2 l). Value = "Vbмc
Worksheets(l).Cells(3 1). Value = "Аналитические
Worksheets(l).Cells(4 1). Value = "Графические
Worksheets(l).Cells(7 l). Value = "abмc
Worksheets(l).Cells(8 1). Value = " Аналитические
Worksheets(l).Cells(9 l). Value = "Графические
Worksheets(l).Cells(l 1). Value = "Taблица1
Worksheets(l).Cells(l 5). Value - "Значения скоростей Vb мс
Worksheets(l).Cells(6 l). Value = "Taблица 2
Worksheets(l).Cells(6 5).Value = "Значения ускорений ab мс2
Таблица 1.3 – Значения скоростей
Таблица 1.4 – Значения ускорений
Величина ускорения мс^2
Диаграммы скоростей и ускорений:
Рис.3 – Диаграмма скоростей
Рис.4 – Диаграмма ускорений
Силовой анализ рычажного механизма
Масса кулисы m3=28 кг;
Масса ползуна m5=70 кг;
Сила полезного сопротивления Qпс=2100 Н.
Схема механизма (Рис. 5).
Рис. 5 – Расчётная схема механизма
1 Силы тяжести и силы инерции
Выделяем из механизма диаду 45. Нагружаем её силами Q U5 G5 и реакциями R50 R43.
Под действием этих сил диада 45 находится в равновесии.
Уравнение равновесия диады 45:
Уравнение содержит две неизвестные поэтому графически оно решается.
Выбираем масштабный коэффициент сил:
Вектора сил на плане сил:
Значение сил на плане сил:
Выделяем из механизма диаду 23. Нагружаем её силами G3 U3 и реакциями R34 = - R43 R21 R30.
Под действием этих сил диада 23 находится в равновесии.
Уравнение равновесия диады 23:
Уравнение содержит три неизвестные поэтому составляем дополнительно уравнение моментов сил относительно точки O2 и находим силу R21:
Значение силы на плане сил:
Уравнение равновесия кривошипа
Реакция R12 известна и равна по величине но противоположна по направлению реакции R21 . Уравнение имеет 2 неизвестные.
Значения сил на плане сил:
Строим повёрнутый на 900 план скоростей прикладываем к нему все внешние силы действующие на механизм.
Уравнение моментов относительно полюса Pv и определяем Pу:
Погрешность расчёта силы Ру:
6Определение мощностей
Потери мощности в кинематических парах:
Потери мощности на трение во вращательных парах:
- реакция во вращательной паре
Суммарная мощность трения
Мгновенно потребляемая мощность
Мощность привода затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки.
7 Определение кинетической энергии механизма
Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий входящих в него массивных звеньев.
Приведенный момент инерции
Проектирование зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора
1 Геометрический расчет равносмещенного зубчатого зацепления
Число зубьев на шестерне
Число зубьев на колесе
Коэффициент высоты головки зуба
Коэффициент радиального зазора
Суммарное число зубьев колес
Поскольку то проектируем равносмещенное зубчатое зацепление.
Коэффициент смещение
Делительное межосевое расстояние
Начальное межосевое расстояние
Высота головки зуба
Толщина зуба по делительному диаметру
Шаг по основной окружности
Коэффициент перекрытия
Погрешность определения коэффициента зацепления:
где ab и p находим из чертежа картины зацепления.
Масштабный коэффициент построения картины зацепления.
2. Синтез планетарного редуктора
Частота вращения вала двигателя
Частота вращения кривошипа
Знак передаточного отношения – минус
Номер схемы редуктора (рис. 6 ).
Передаточное отношение простой передачи
Общее передаточное отношение редуктора
Передаточное отношение планетарной передачи
Формула Виллиса для планетарной передачи
Передаточное отношение обращенного механизма выраженное в числах зубьев.
Представим полученное отношение в виде
Выбираем числа зубьев
Условие соосности выполнено
Делительные диаметры
Угловая скорость вала двигателя
Линейная скорость точки A колеса z1
Масштабный коэффициент Kv
Масштабный коэффициент построения плана редуктора
3 Определение частот вращения аналитическим методом.
Определение частот вращения аналитическим методом.
Знак плюс показывает что водило вращается в одном направлении с валом
Определение частот вращения графическим методом.
Масштабный коэффициент плана частот вращения
Частоты вращения полученные графическим способом.
Определение погрешностей
Private Sub CommandButtonl_Click()
Dim zl z2 m ha C z5 z6 xl x2 aw a h hal ha2 hfl hf2 dl d2 dal da2 dBl dB2 dfl df2 SI S2 P PB rf q As Double zl=CDbl(TextBoxl. Value)
z2 = CDbl(TextBox2.Value) m = CDbl(TextBox3 .Value)
ha = CDbl(TextBox4.Value) c = CDbl(TextBox5. Value)
q = CDbl(TextBox6.Value)
ListBoxl.Addltem ("Начало отсчета")
ListBoxl.Addltem ("zl=" & zl)
ListBoxl .Addltem ("z2=" & z2)
ListBoxl.Addltem ("m=" & m)
ListBoxl.Addltem ("ha*=" & ha)
ListBoxl.Addltem ("C*=" & C) q = (q* 3.14)180
ListBoxl.Addltem ("угол-' & q) xl=(17-zl)17
ListBoxl.Addltem ("xl=" & xl) x2 = -xl
ListBoxl.Addltem ("x2=" & x2) a = m*(zl +z2)2
ListBoxl .Addltem ("a=" & a) aw=a
ListBoxl .Addltem ("aw=" & aw) h=2.25*m
ListBoxl .Addltem ("h=" & h) ha1=m*(ha+x1)
ListBoxl .Addltem ("ha1=" &ha1) ha2=m*(ha+x2)
ListBoxl .Addltem ("ha2=" &ha2) hf1=m*(ha+c-x1)
ListBoxl .Addltem ("hf1=" &hf1) hf2=m*(ha+c-x2)
ListBoxl .Addltem ("hf2=" &hf2) d1=m*z1
ListBoxl .Addltem ("d1=" &d1) d2=m*z2
ListBoxl .Addltem ("d2=" &d2) dw1=d1
ListBoxl .Addltem ("dw1=" &dw1) dw2 = d2
ListBoxl.Addltem ("dw2=" & dw2) dal =dl +2*hal
ListBoxl.Addltem ("dal=" & dal) da2 - d2 + 2 * ha2
ListBoxLAddltem ("da2=" & da2) dfl = dl - 2 * hfl
ListBoxLAddltem ("dfl=" & dfl) df2 = d2-2*hf2
ListBoxLAddltem ("hf2=" & h2) dBl=dl*Cos(q)
ListBoxLAddltem ("dBl=" & dBl) dB2 = d2 * Cos(q)
ListBoxLAddltem ("dB2=" & dB2) Sl=0.5*3.14*m + 2*xl * m * Tan(q)
ListBdxl.AddItem("Sl="&Sl)
S2 = 0.5 * 3.14 *m + 2*x2*m* Tan(q) ListBoxLAddltem ("S2=" & S2)
ListBoxLAddltem ("p=" & P)
ListBoxLAddltem ("pB=" & pB) rf = 0.38 * m
ListBoxLAddltem ("r=" & rf) End Sub
Private Sub CommandButton2_Click() UserForm 1.Hide
Угол зацепления а = 20
Коэффициент высоты головки зубаha = l
Коэффициент радиального зазора С = 025
Число зубьев шестерни z 1 = 12
Число зубьев колеса z2 = 25
Начальное межосевое расстояние aw = 74 мм
Высота зуба h = 9 мм
Коэффициент смещенияХ1 = 029Х2= - 029
Высота головки зуба hal = 516 ммha2=284 мм
Высота ножки зуба hfl = 384 ммhf2=6l6 мм
Делительный диаметр dl = 48 ммd2=100мм
Начальный диаметр dwl = dl = 48 ммdw2=100 мм
Диаметр вершин dal=5832 ммda2 =10568 мм
Диаметр впадин dfl=4032 мм df2 =8768 мм
Основной диаметр dBl=4512 ммdB2 =94 мм
Толщина зуба S 1= 712 ммS2 =543 мм
Основной шаг Рв=118 мм
Синтез и анализ кулачкового механизма
а) диаграмма движения выходного звена
б) частота вращения кривошипа
в) максимальный подъем толкателя
г) рабочий угол кулачка
ж) дезаксиал кулачка
з) роликовый тип кулачкового механизма (рис 7)
Рис. 7 - Роликовый тип кулачка
1. Диаграмма движения толкателя
По заданному графику ускорения толкателя а = f(t) графическим интегрированием по методу хорд получаю графики скорости и перемещения толкателя.
База интегрирования:
Графики V(s) a(s) получаю методом исключения общего переменного параметра t - время.
Масштабный коэффициент перемещения.
где -максимальное значение ординаты графика соответствует заданному
Масштабный коэффициент времени
где - частота вращения кулачка
=130 мм – длина отрезка на оси абсцисс графика изображающая время поворота кулачка на рабочий угол.
Масштабный коэффициент скорости толкателя.
Масштабный коэффициент ускорения
2.Выбор минимального радиуса кулачка
Минимальный радиус кулачка выбираю из условия заданного угла давления .
Для этого строю совместный график . На этом графике текущее перемещение откладываю вдоль оси координат в стандартном масштабе . К полученному графику провожу две касательные под углом давления .
Точка пересечения касательных образует зону выбора центров вращения кулачка соединив выбранную точку с началом графика получаю значение минимального радиус кулачка.
Аналогом скорости рассчитываем в стандартном масштабе следующим образом.
Значение минимального радиуса центрового профиля кулачка с графика S’()
rP =(0.2÷ 0.4) ; rP = = 003 м
Минимальный радиус действительного кулачка
3.Построение профиля кулачка
Построение профиля кулачка произвожу методом обращенного движения. Масштабный коэффициент построения.
В выбранном масштабе строю окружность радиусом = 60 мм.
Откладываю фазовый рабочий угол . Делю этот угол на столько частей сколько на графике. Через точки деления провожу оси толкателя во вращенном движении. Для этого соединяю точку деления с центром вращения кулачка. Вдоль осей толкателя от окружности минимального радиуса откладываю текущее перемещение толкателя в выбранном масштабе.
Соединив полученные точки имеем центровой профиль кулачка. Обкатывая ролик по центровому профилю во внутрь получаю действительный профиль кулачка.
4. Максимальные значения скорости ускорения толкателя
Dim dis1 dis2 R a1 a2 arksin1 arksin2 BETTA BET As Single
Dim R0 FIR FI0 FII SHAG E As Single
Dim S(1 To 36) As Single
R0 = InputBox("ВВЕДИТЕ МИНИМАЛЬНЫЙ РАДИУС КУЛАЧКА RO")
FIR = InputBox("ВВЕДИТЕ РАБОЧИЙ УГОЛ КУЛАЧКА FIR")
FI0 = InputBox("ВВЕДИТЕ НАЧАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ УГЛА ПОВОРОТА КУЛАЧКА FI0")
E = InputBox("ВВЕДИТЕ ДЕЗАКСИАЛ E")
S(I) = InputBox("ВВЕДИТЕ СТРОКУ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ S(" & I & ")")
FIR = FIR * 0.0174532
FI0 = FI0 * 0.0174532
dis1 = (R0 ^ 2 - E ^ 2) ^ (1 2)
dis2 = S(I) ^ 2 + R0 ^ 2 + 2 * S(I) * dis1
arksin1 = Atn(a1 (1 - a1 ^ 2) ^ (1 2))
arksin2 = Atn(a1 (1 - a2 ^ 2) ^ (1 2))
BETTA = FII + arksin1 - arksin2
BETTA = BETTA * 180 3.1415
Worksheets(1).Cells(I 1) = R
Worksheets(1).Cells(I 2) = BETTA
Таблица 4.1 – Результаты расчета
Список использованных источников
Артоболевский И.И. Технология машин и механизмов. М.: Наука 1998. –720с.
Кожевников С.И. Технология машин и механизмов. М.: Машиностроение
Кореняко А. С. Курсовое проектирование по технологии машин и механизмов. Киев Вища школа 1970. – 330с.
Машков А.А. Технология машин и механизмов. Мн.: Высшая школа 1967. – 469с.
Филонов И.П. Технология машин и механизмов. Мн.: Дизайн ПРО 1998. – 428с.
Фролов К.В. Технология машин и механизмов. М.: Высшая школа 1998. – 494с.