ЖБК 4-х этажное промышленное здание г. Санкт-Петербург

Графическая часть.dwg

Спецификация элементов колонны К-1
Спецификация элементов ригеля Р-2
Спецификация элементов фундамент Ф-1
Схема расположения сборного железобетонного перекрытия на отм.+4.550
Армирование плиты П-1
Армирование поперечного ребра
Армирование продольного ребра
Неразрезной ригель Р-2 (Опалубочная схема)
Армирование ригеля Р-2
Колонна К-1. (Опалубочная схема)
М-8 Отверстие для монтажа колонны на место
Отверстие для строповки при распалубке и транспортировке
Колонна К-1. Армирование
Замонолитить бетоном на мелком щебне
Изделие закладное М-4
Изделие закладное М-3
Изделие закладное М-5
Плита П-1 (Опалубочная схема)
Фундамент Ф-1 (Опалубочная схема)
Спецификация элементов плиты П-1
Изделие закладное М-2
Изделие закладное М-1
Спецификация стали на одно заклодное изделие

ПЗ.docx

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет»
Кафедра Железобетонных и каменных конструкций
Курсовой проект по дисциплине:
Железобетонные и каменные конструкции
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХЭТАЖГОГО
ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ
СОСТАВЛЕНИЕ РАЗБИВОЧНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИ3
РАСЧЕТ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ П14
1.Назначение классов бетона и арматуры4
2.Расчет полки плиты4
2.1.Сбор нагрузок. Статический расчет полки плиты4
2.2.Расчет рабочей арматуры полки плиты6
3.Расчет промежуточного поперечного ребра7
3.1.Сбор нагрузок. Статический расчет поперечного ребра7
3.2.Расчет рабочей продольной арматуры поперечного ребра8
3.3.Расчет по прочности поперечного ребра при действии поперечных сил8
4.Расчет продольного ребра10
4.1.Сбор нагрузок. Статический расчет продольного ребра11
4.2.Расчет продольной рабочей арматуры продольных ребер12
4.3.Расчет по прочности продольных ребер при действии поперечных сил13
5.Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы16
5.1.Определение геометрических характеристик приведенного сечения16
5.2.Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси16
5.3.Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси17
5.4.Расчет плиты по прогибам23
РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ26
1.Назначение классов арматуры26
2.Сбор нагрузок. Статический расчет ригеля.26
3.Определение размеров поперечного сечения ригеля32
4.Расчет по прочности ригеля при действии поперечных сил34
4.1.Расчет по прочности ригеля при действии поперечных сил у опор В и С35
4.2.Расчет по прочности ригеля при действии поперечных сил у опоры А37
4.3.Определение шага поперечной арматуры в средней части крайнего и среднего пролетов43
4.4.Определение мест обрыва стержней продольной арматуры45
1.Назначение классов бетона и арматуры50
2.Сбор нагрузок. Статический расчет колонны50
3.Расчет продольной арматуры колонны52
4.Поперечное армирование колонны53
5.Расчет консоли колонны53
6.Стыки и коневые участки колонн57
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА ПОД СБОРНУЮ КОЛОННУ58
1.Назначение классов бетона и арматуры58
2.Сбор нагрузок. Определение размеров подошвы фундамента58
3.Определение высоты фундамента59
4.Проверка прочности нижней ступени против продавливания60
5.Расчет плиты фундамента на изгиб60
Высота этажей здания hэт 46 м;
Временная нормативная нагрузка vn 11 кНм2;
Расчетное давление на грунт основания R 02 МПа.
СОСТАВЛЕНИЕ РАЗБИВОЧНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИ
Требуется запроектировать несущие конструкции четырехэтажного промышленного здания с неполным каркасом: наружные стены – кирпичные несущие толщиной 510 мм внутренний каркас из сборного железобетона (сборное балочное перекрытие и колонны). Привязка разбивочных осей к внутренним граням стен принята равной 120 мм (по цифровым осям) и 380 мм (по буквенным осям).
Оконные проемы в здании приняты шириной 24 м высотой 21 м. Район строительства – г. Санкт-Петербург. Отметка подошвы фундамента 15 м.
Разбивочные (осевые) размеры плит перекрытия определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 12 до 15 м по ширине и от 50 до 70 м – по длине.
Тогда при рекомендуемой длине плит и поперечном расположении ригелей на заданной длине здания L = 372 м могут разместиться 6 плит.
Длина плит с учетом заделки крайних плит в стены:
При рекомендуемых пролетах ригеля от 50 до 70 м на заданной ширине здания В = 230 м принимаем 4 пролета.
При ширине ребристой плиты от 12 до 15 м принимаем в средних пролетах ригеля по 4 плит в крайних – по 45 плиты. Ширина плит:
Во всех ребристых плитах при ширине их более 12 м предусматривается устройство пяти поперечных ребер. В полках плит марок П2 и П3 устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.
РАСЧЕТ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ П1
1.Назначение классов бетона и арматуры
В соответствии с п. 7.5.4 [1] ребристые плиты перекрытий рекомендуется проектировать из тяжелого или легкого конструкционного бетонов класса по прочности на сжатие не ниже В20.
Все характеристики принимаются в соответствии с таблицами [3].
Плиту проектируем из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В25 со следующими характеристиками:
- Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа (табл. 6.8 [3])
- Rbser = 185 МПа Rbtser = 155 МПа (табл. 6.7 [3])
- Eb = 30000 МПа (табл. 6.11 [3]).
В качестве рабочей арматуры полки плиты используем арматуру класса В500С с расчетным сопротивлением Rs = 415 МПа (табл. 6.14 [3]) в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей арматурой.
В продольных и поперечных ребрах устанавливаем плоские сварные каркасы с продольной рабочей арматурой класса А500С с расчетным сопротивлением Rs = 435 МПа (табл. 6.14 [3]). Поперечную и монтажную арматуру в ребрах плиты принимаем класса А240 с расчетными сопротивлениями Rs = 210 МПа (табл. 6.14 [3]) Rsw = 170 МПа (табл. 6.15 [3]).
В соответствии с п. 6.2.12 [3] значение модуля упругости для арматуры классов А и В (В500С А500С А240) принимается равным Еs = 200000 МПа.
2.Расчет полки плиты
В соответствие с п. 7.5.8 [1] толщину полки сборной ребристой плиты перекрытия промышленного здания принимаем 50 мм.
Полка плит представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане со сложным характером опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена в продольных ребрах а в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция опорами которой являются поперечные ребра.
С целью упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом отношении
условно рассматриваем как плиту опертую по контуру с частичным
защемлением в продольных и поперечных ребрах (в соответствии п. 7.5.19 [1]).
За расчетные пролеты принимаются:
в поперечном направлении
в продольном направлении
где b1 и b2 – ширина поверху продольного и поперечного ребер соответственно; nр – количество поперечных ребер; nсря – количество средних ячеек.
2.1.Сбор нагрузок. Статический расчет полки плиты
Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 10 м при толщине плиты 50 мм приведена в таблице 1.
Найдем значения расчетных нагрузок с учетом коэффициента надежности по ответственности сооружений γn который принимается по [5] в зависимости от уровня ответственности строительного объекта.
Сбор нагрузок на 1 погонный метр полки плиты
Нормативная нагрузка кНм
Коэффициент надежности по нагрузке γf
Расчетная нагрузка кНм
Вес пола из цементного раствора с затиркой = 005 м γ = 17 кНм3
Вес железобетонной плиты
h'f = 005 м γ = 25 кНм3
Временные нагрузки (по заданию)
Равномерно-распределенная
В т.ч. кратковременная
Постоянная + длительная
Для здания нормального уровня ответственности γn = 10 для расчетов по первой группе предельных состояний по табл. 2 п. 10.1; γn = 10 для расчетов по второй
группе предельных состояний согласно п. 10.3.
постоянная расчетная нагрузка
g = γn ·249 = 10·249 = 249 кНм
временная расчетная нагрузка
v = γn ·132 = 10·132 = 132 кНм
полная расчетная нагрузка
q = γn ·1749 = 10·1749 = 1749 кНм
постоянная и временная длительная расчетная нагрузка
ql = γn ·1569 = 10·1569 = 1569 кНм.
При соотношении сторон полки плиты отличающихся более чем на 20% (в
нашем случае ) вычисляем изгибающие моменты методом предельного равновесия из основного уравнения (в данном случае значение максимального момента будет больше чем по приведенной выше упрощенной формуле)
где q – нагрузка на полку плиты на 1 п.м = 08 – понижающий коэффициент учитывающий благоприятное влияние распора в жестком контуре;
Пользуясь рекомендованными соотношениями между расчетными моментами
согласно Приложению 1 находим момент M1 на полосу шириной 1 м в направлении
При соотношении сторон при помощи интерполяции принимаем следующие соотношения моментов
M2 = 047М1; MI = MI = 171М1; MII = MII = 171М1.
Откуда момент M1 равняется
M2 = 047·0363 = 0171 к·Нм; MI = MI = MII = MII = 171·0171 = 0292 кН·м.
от постоянных и длительных нагрузок
M2 = 047·0326 = 0153 кН·м; MI = MI = MII = MII = 171·0153 = 0262 кН·м.
Далее в расчете используем наибольший из опорных и пролетных моментов от
полной нагрузки M = 0363 кН·м и от постоянных и длительных Ml = 0362 кН·м.
2.2.Расчет рабочей арматуры полки плиты
Согласно п. 6.1.12 [3] определяем коэффициент условий работы бетона b1 который зависит от соотношения усилий (изгибающего момента) от постоянных и длительных нагрузок к усилию от полных нагрузок.
98 09 следовательно коэффициент условий работы γb1 = 1.
Уточняем толщину плиты приняв коэффициент армирования s = 0006
Из трех условий принимаем максимальное значение толщины защитного слоя бетона – 15 мм.
где a = 15 + 15·d = 15 + 15·5 = 225 мм; слагаемое 15d учитывает расположение рабочей арматуры в сетке в двух направлениях таким образом рабочая высота полки принимается от центра тяжести верхней арматуры сетки до верха полки.
Оставляем принятую толщину плиты 50 мм. Пересчитываем рабочую высоту сечения с учетом принятой толщины плиты
Находим относительную несущую способность сечения
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона и граничную относительную несущую способность для арматуры класса В500С
т.к. αm = 00996 αR = 0376 то сжатая арматура по расчету не требуется.
Определим требуемую площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты
Принимаем рулонную сетку Ср1 марки 4Ср1 с продольной и поперечной рабочей арматурой площадью As = 63 мм2. Сетка Ср1 раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. На опорах также устанавливается сетка c рабочей арматурой Ср2 марки 4Ср2 которая заводится в продольные ребра на длину анкеровки. Сетки Ср1 и Ср2 имеют разную маркировку т.к. отличаются размерами.
3.Расчет промежуточного поперечного ребра
Поперечные ребра панели монолитно связаны с продольными ребрами однако учитывая возможность поворота их при действии внешней нагрузки за расчетную схему поперечного ребра в запас прочности принимаем балку со свободным опиранием. Расчетный пролет поперечного ребра исчисляется как расстояние между осями продольных ребер.
где 20 мм – зазор между вертикальной линией продольного ребра и верхом полки; 100 мм и 85 мм – соответственно ширина продольного ребра по верху и по низу.
Высота поперечного ребра hр = 150 мм. Принимаем ширину по низу – 50 мм по верху – 100 мм.
3.1.Сбор нагрузок. Статический расчет поперечного ребра
При l1 l2 (1100 1290) максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с треугольных грузовых площадей Агр = 05l02
Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно распределенную по формуле тогда полная эквивалентная нагрузка составит
а временная эквивалентная соответственно
где bр = (100+50)2= 75 мм – средняя толщина поперечного ребра; q и v – соответственно полная и временная расчетные и нагрузки принимаемые из расчета полки плиты.
Собственный вес поперечного ребра
Суммарная равномерно распределенная нагрузка
3.2.Расчет рабочей продольной арматуры поперечного ребра
При расчете поперечного ребра за расчетное принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. При отношении толщины плиты к высоте ребра ширина полки принимается не более
где bр – средняя толщина поперечного ребра.
Принимаем меньшее значение из двух величин bf = 478 мм.
Из всех условий принимаем максимальное значение толщины защитного слоя бетона – 25 мм.
Рабочая высота сечения
Определяем где пройдет граница сжатой зоны в тавровом сечении
Условие выполняется следовательно граница сжатой зоны бетона пройдет в полке таврового сечения в этом случае сечение рассчитывается как прямоугольное шириной bf.
Находим относительную несущую способность сечения и проверяем условие
Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона и граничную относительную несущую способность для арматуры класса А500С
т.к. αm = 0046 αR = 0371 то сжатая арматура по расчету не требуется.
Определяем необходимое количество продольной арматуры класса А500C
Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы с продольной арматурой из стержней класса А500С диаметром 10 мм с As = 785 мм2.
3.3.Расчет по прочности поперечного ребра при действии поперечных сил
где – минимальное значение поперечной силы на опорах; соответствует образованию наклонной трещины. Если условие выполняется то поперечную арматуру устанавливаем по расчету иначе осуществляется конструктивное армирование; – средняя толщина поперечного ребра.
Минимальное значение поперечной силы на опорах
следовательно поперечная арматура в поперечных ребрах должна устанавливаться по расчету.
При высоте ребра 150 мм и продольной арматуре диаметром 10 мм принимаем поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6 мм с В соответствии с п. 10.3.13 [3] шаг арматуры должен быть не более
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах sw = 60 мм.
Расчет поперечного ребра по полосе между наклонными сечениями
Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями в соответствии с п. 8.1.32 [3]
Прочность полосы на сжатие обеспечена.
Расчет поперечного ребра по наклонным сечениям на действие поперечных сил
Прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной силе проверим согласно п. 8.1.33 [3]. Поскольку
хомуты необходимо учитывать полностью.
Не соблюдение условия свидетельствует о том что наклонная трещина образуется между поперечной арматурой т.е. в расчетное сечение не попадает ни один стержень поперечной арматуры. В этом случае поперечная сила должна восприниматься только бетоном а разрушение будет носить хрупкий крайне нежелательный характер. Для предотвращения внезапного хрупкого разрушения по наклонному сечению на действие поперечной силы необходимо увеличить интенсивность поперечного армирования то есть параметр (увеличить диаметр поперечной арматуры или уменьшить ее шаг).
Значение определяется по формуле
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения согласно п. 3.2.19 [7]. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным а если при этом или следует принимать
где в случае если нагрузка включает в себя временную приведенную к эквивалентной равномерно распределенной; – коэффициент принимаемый равным 075.
но не менее и не более
Длину проекции наклонной трещины принимают равной с но не менее и не более
Находим поперечные силы воспринимаемые бетоном и арматурой
Принимаем Qb = 1076 кН.
следовательно прочность наклонных сечений на действие поперечных сил обеспечена.
В соответствии с п. 3.2.22 [7] шаг поперечной арматуры учитываемой в расчете должен быть не более
Следовательно требование выполняется.
4.Расчет продольного ребра
Высоту плит (продольных ребер) ориентировочно определяем из соотношения
Полученное значение высоты округляем в большую сторону с кратностью 50 мм но ограничиваем h ≤ 400 мм. Окончательно принимаем h = 400 мм. В соответствии с п. 7.5.6 [1] ребристые плиты рекомендуется применять высотой 300 или 400 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра bриг = 300 мм.
4.1.Сбор нагрузок. Статический расчет продольного ребра
Сбор нагрузок на 1 м2 продольных ребер плиты перекрытия
Вес поперечных ребер* (5 шт)
Вес продольных ребер**(2шт)
где nр – количество поперечных или продольных ребер шт.
Погонная нагрузка на два продольных ребра:
полная нормативная нагрузка
постоянная и временная длительная нормативная нагрузка
За расчетную схему для продольных ребер принимаем однопролетную балку со свободным опиранием концов на ригели расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер плиты на ригели.
Усилия в двух продольных ребрах:
от полной расчетной нагрузки
от постоянной и временной длительной расчетной
от полной нормативной нагрузки
от постоянной и временной длительной нормативной
в том числе от кратковременной
4.2.Расчет продольной рабочей арматуры продольных ребер
Расчетное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой в сжатой зоне. При ширине продольных ребер по верху 100 мм и по низу 85 мм суммарная толщина двух ребер без учета швов замоноличивания будет равна.
Ширина полки вводимая в расчет в соответствии с п. 8.1.11 [3] при наличии поперечных ребер
Принимаем минимальное из двух значений bf = 1340 мм.
Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем предполагая что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки.
Принимаем толщину защитного слоя бетона 30 мм.
Согласно п. 6.1.12 [3] определяем коэффициент условий работы бетона который зависит от соотношения усилий (изгибающего момента) от постоянных и длительных нагрузок к усилию от полных нагрузок.
следовательно коэффициент условий работы
Расчет производим в предположении что сжатая арматура по расчету не требуется
Определим где проходит граница сжатой зоны бетона.
следовательно нейтральная ось проходит в пределах полки (x hf) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной bf = 1300 мм.
Проверяем условие αm ≤ αR если условие не выполняется то требуется увеличить сечение повысить класс бетона или установить сжатую арматуру. Определяем граничную относительную высоту сжатой зоны бетона и граничную относительную несущую способность для арматуры класса А500С
Так как то сжатая арматура по расчету действительно не требуется.
Определим необходимое количество продольной арматуры класса А500С
В качестве продольной рабочей арматуры принимаем стержни 2∅25 класса А500С площадью больше требуемой Аsф = 982 мм2>769 мм2.
Монтажную арматуру в каркасах продольных ребер принимаем 2∅10 класса А240 площадью As =157 мм2.
4.3.Расчет по прочности продольных ребер при действии поперечных сил
где – минимальное значение поперечной силы на опорах; соответствует образованию наклонной трещины. Если условие выполняется то поперечную арматуру устанавливаем по расчету иначе осуществляется конструктивное армирование;
Минимальное значение поперечной силы на опорах .
следовательно поперечная арматура в продольных ребрах должна устанавливаться по расчету.
Предварительно по конструктивным соображениям принимаем поперечную арматуру класса А240 с Согласно п. 10.3.13 [3] диаметр поперечной арматуры в сварном каркасе подбирается из условия технологии сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.
В двух плоских сварных каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 28 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм ( см. п. 5.8 [9]).
В соответствии с п. 10.3.13 [3] шаг арматуры у опор должен быть не более
В расчет принимаем наименьшее значение шага поперечной арматуры с округлением в меньшую сторону кратно 50 мм.
В первом приближении принимаем поперечную арматуру = 8 мм класса А240 с площадью поперечного сечения двух стержней = 101 мм2 с шагом = 150 мм.
Расчет продольных ребер по полосе между наклонными сечениями
Расчет продольных ребер по бетонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.59 [7]
где Q – поперечная сила в нормальном сечении принимаемом на расстоянии не менее от опоры; ширина двух продольных ребер в среднем сечении b = 0185 м.
т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет продольных ребер по наклонным сечениям на действие поперечных сил.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия
где – поперечная сила в наклонном сечении с длинной проекции с на продольную ось элемента определяемая от внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента значение принимается в нормальном сечении проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c; поперечная сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; поперечная сила воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.
Определяем усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента
Поперечную арматуру учитывают в расчете если соблюдается условие
условие выполняется следовательно поперечная арматура учитывается в расчете.
Момент воспринимаемый бетоном при действии поперечной силы.
где φb2 – коэффициент принимаемый равным 15.
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения согласно п. 3.2.19 [7]. При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки значение принимают равным а если при этом или следует принимать где при действии сплошной равномерно распределенной нагрузки ; коэффициент принимаемый равным 075.
тогда но не менее и не более .
Длину проекции наклонной трещины принимают равным но не менее и не более.
Определяем поперечную силу воспринимаемую поперечной арматурой
Находим поперечную силу воспринимаемую бетоном
Определяем поперечную силу Q с учетом возможности отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с
где расчетная временная нагрузка в ( умножение на (м)).
то есть прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил у опор обеспечена.
Если условие выполняется то принятая поперечная арматура с принятым шагом устанавливается на приопорных участках равных четверти пролета иначе –увеличиваем диаметр поперечной арматуры или уменьшаем шаг.
Максимально допустимый шаг стержней поперечной арматуры в пролете балок высотой 150 мм и более в соответствии с п. 10.3.13 [3]
Принимаем наименьшее значение шага поперечной арматуры с округлением в меньшую сторону кратно 50 мм – = 250 мм.
Окончательно устанавливаем в продольных ребрах плиты на приопорных участках длиной поперечную арматуру диаметром 8 мм класса А240 с шагом 150 мм а на средних участках с шагом 250 мм.
Поскольку продольная растянутая арматура ребер по концам приварена к закладным деталям проверку наклонных сечений на действие момента не производим.
5.Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы
Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:
расчет по образованию трещин;
расчет по раскрытию трещин;
расчет по деформациям
5.1.Определение геометрических характеристик приведенного сечения
Приведенное сечение – сечение имеющее два или более разнородных материалов которые для удобства расчетов приводят к сечению с одним материалом используя коэффициент приведения.
Сжатую арматуру () в расчетах характеристик приведенного сечения условно не учитываем.
Коэффициент приведения арматуры к бетону .
Площадь приведенного сечения
где b = 185 мм – средняя толщина двух продольных ребер.
Статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона (нижней грани сечения).
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
где расстояние от центра тяжести приведенного сечения до собственный момент инерции каждого i-го элемента.
Упругий момент сопротивления приведенного сечения
5.2.Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси
Для железобетонных элементов в которых допускается образование трещин расчет по образованию трещин имеет вспомогательное значение и сводится к определению усилия соответствующего образованию трещин [10] которое используется в дальнейших расчетах по раскрытию трещин и по деформациям. В этом случае коэффициент надежности по нагрузке принимается равным 10.
Согласно п. 8.2.4 [3] расчет железобетонных элементов по образованию трещин производят из условия
где – изгибающий момент от внешней нагрузки (); изгибающий момент воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.
Если условие (1) выполняется то в продольных ребрах ребристой плиты образуются трещины необходимо выполнить расчеты по раскрытию трещин и по деформациям (прогибам); иначе – трещины не образуются тогда необходимо выполнить расчет по деформациям (прогибам) а кривизна определяется на участках без трещин в растянутой зоне.
Для тавровых сечений с полкой расположенной в сжатой зоне значение упругопластического момента сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принять равным
где коэффициент учитывающий неупругие деформации растянутого бетона определяемый по табл. табл. 4.1 [7] равный 13 для таврового сечения с полкой расположенной в сжатой зоне.
Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяется по формуле
Проверяем условие (1)
условие выполняется следовательно образуются трещины необходимо проверить ширину их раскрытия.
5.3.Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси
Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин. Коэффициент надежности по нагрузке γf принимается равным 10.
Непродолжительное раскрытие определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок продолжительное – только от постоянных и временных длительных нагрузок.
Согласно п. 8.2.6 [3] расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин производят из условия
где acrc – ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки; acrcult – предельно допустимая ширина раскрытия трещин.
Из условия обеспечения сохранности арматуры классов A240 A600 В500 acrcult принимается равным
мм – при продолжительном раскрытии трещин;
мм – при непродолжительном раскрытии трещин.
При отсутствии требований к конструкции по ограничению проницаемости и при выполнении условия (4.32) п. 4.14 [7]
можно проверять только продолжительное раскрытие трещин а если условие не выполняется – только непродолжительное раскрытие.
Ширина продолжительного раскрытия трещин определяется по формуле
где ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок (при = 14; ).
Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется по формуле
где ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок (при = 10; );
ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок (при = 10; ).
Ширину непродолжительного раскрытия трещин можно также определять по формуле
В соответствии с п. 8.2.15 [3] ширину раскрытия трещин нормальных к про дольной оси элемента (i = 1 2 3) определяют по формуле
где φ1 – коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки:
– при непродолжительном действии нагрузки;
– при продолжительном действии нагрузки;
φ2 – коэффициент учитывающий профиль продольной арматуры:
– для арматуры периодического профиля и канатной;
– для гладкой арматуры;
φ3 – коэффициент учитывающий характер нагружения элементов:
– для изгибаемых и внецентренно сжатых;
s – коэффициент учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать s = 10 если при этом условие (2) не удовлетворяется значение s следует определять согласно п. 4.13 [7] по формуле
s – напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;
где zs – плечо внутренней пары сил (расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной) для элементов таврового сечения с полкой в сжатой зоне допускается
принимать zs = 08h0.
M – изгибающий момент от соответствующей внешней нагрузки (M = Mln или
M = Mn) при определении s и s.
ls – базовое расстояние между трещинами
где – площадь сечения растянутого бетона перед образованием трещин определяемая согласно указаниям п. 4.12 [7]; при этом высота растянутой зоны принимается
где поправочный коэффициент учитывающий неупругие деформации растянутого бетона; для таврового сечения с полкой в сжатой зоне ; высота растянутой зоны бетона определяемая как для упругого материала при коэффициенте приведения арматуры к бетону .
Базовое расстояние между трещинами принимается не менее 10 и 100 мм и не более 40и 400 мм.
Проверяем условие (3)
Так как следовательно выполняем расчет только на продолжительное раскрытие трещин.
Для тавровых сечений напряжение s допускается определять по формуле
Находим высоту растянутой зоны бетона
Принимаем y = 200 мм.
Площадь сечения растянутого бетона
Базовое расстояние между трещинами
Полученное значение сравниваем с граничными значениями базового расстояния между трещинами
Определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок
Определяем ширину продолжительного раскрытия трещин
что больше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин условие (2) не выполняется.
Если условие (2) не выполняется то необходимо увеличить диаметр продольной рабочей арматуры в ребрах плиты до двух стрежней большего диаметра но не более 28 мм поскольку при диаметре 32 мм и более не обеспечиваются требования к минимальной толщине защитного слоя бетона по боковым граням ребер. Выполняем перерасчет с п. 2.5.1 пошагово увеличивая диаметр арматуры до тех пор пока не выполнится условие (2).
Поскольку для данного примера 2∅25 недостаточно устанавливаем в продольных ребрах по одному пучку из двух стержней (∅22+∅18) всего 2∅22+2∅18 площадью
Поскольку параметр a и как следствие рабочая высота сечения в первом приближении определялись с учетом диаметра продольной арматуры 25 мм то при установке пучка из двух стержней требуется выполнить перерасчет этих параметров и далее.
С учетом описанных выше требований по толщине защитного слоя бетона (см. п. 2.4.2) принимаем эту величину равной 30 мм.
Расчет по прочности продольных ребер при действии поперечных сил
В двух плоских сварных каркасах при максимальном диаметре стержней продольной арматуры 25 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм ( см. п. 5.8 [9]).
Во втором приближении принимаем поперечную арматуру класса А240 с площадью поперечного сечения двух стержней с шагом
Расчет продольных ребер по наклонным сечениям на действие поперечных сил
Момент воспринимаемый бетоном при действии поперечной силы
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
Тогда 102 но не менее и не более .
Определяем поперечную силу с учетом возможности отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной
т.е. прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил у опор обеспечена.
Максимально допустимый шаг стержней поперечной арматуры в пролете балок высотой 150 мм и более в соответствии с п. 10.3.13 [7]
Определение геометрических характеристик приведенного сечения
Коэффициенте приведения арматуры к бетону .
Расчет по образованию трещин нормальных к продольной оси.
Упругопластический момент сопротивления
Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона
Расчёт по раскрытию трещин нормальных к продольной оси.
следовательно выполняем расчет только на продолжительное раскрытие трещин.
Для тавровых сечений напряжение допускается определять по формуле
При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значения ds определяется согласно п. 4.12 [7]
где диаметры стержней растянутой арматуры равные 25 и 18 мм; число стержней диаметрами соответственно и
что меньше предельно допустимой ширины продолжительного раскрытия трещин условие (2) выполняется.
5.4.Расчет плиты по прогибам
Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований предъявляемых конструкциям.
Расчет по деформациям следует производить на действие:
- постоянных временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;
- постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.
В курсовом проекте прогибы ребристой плиты ограничиваются эстетико-психологическими требованиями.
Согласно п. 8.2.21 [3] расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия
где прогиб элемента от действия внешней нагрузки; значение предельно допустимого прогиба.
Значение предельно допустимого прогиба принимается согласно [4] табл. Д.1 поз. 2а для плиты по эстетико-психологическим требованиям. Промежуточные значения определяются линейной интерполяцией.
Для свободно опертых и консольных элементов прогиб определяется по формуле
где полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом; коэффициент зависящий от расчетной схемы и вида нагрузки принимаемый по табл. 4.3 [7]; для свободно опертой балки с равномерным распределением нагрузки расчетный пролет элемента.
Полную кривизну изгибаемых внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:
) для участков без трещин в растянутой зоне
гдекривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
Исходя из эстетико-психологических требований предъявляемых к ребристой плите полная кривизна для участков без трещин определяется как
для участков с трещинами в растянутой зоне
где кривизна от непродолжительного действия всех нагрузок; кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок; кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Исходя из эстетико-психологических требований предъявляемых к ребристой плите полная кривизна для участков с трещинами определяется как
Кривизна железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
где M – изгибающий момент от соответствующей внешней нагрузки; D – изгибная жесткость приведенного сечения элемента Eb1 – модуль деформации сжатого бетона.
Модуль деформации сжатого бетона при непродолжительном действии нагрузки
где 085 – коэффициент учитывающий снижение жесткости (увеличение кривизны) под влиянием неупругих деформаций бетона и растянутой арматуры.
Модуль деформации сжатого бетона при продолжительном действии нагрузки
где коэффициент ползучести бетона принимаемый в зависимости от относительной влажности и класса бетона по табл. 6.12 [3]. Для бетона класса прочности на сжатие В25 и относительной влажности воздуха
Момент инерции приведенного сечения пересчитывается для коэффициента приведения
Кривизна железобетонного элемента на участке c трещинами в растянутой зоне
Для изгибаемых моментов прямоугольного таврового и двутаврового сечений эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды свыше 40 кривизну на участке с трещинами допускается определять по формуле
где изгибающий момент от соответствующей внешней нагрузки; φ1 и φ2 принимаются по табл. 4.5 и табл. 4.6 [7].
Поскольку расчет на образование трещин показал что в продольных ребрах ребристой плиты образуются трещины определяем полную кривизну изгибаемого элемента для участков с трещинами в растянутой зоне.
Для определения и вычислим следующие параметры.
Коэффициент армирования
При продолжительном действии нагрузки
Находим по табл. 4.5 [7]
По табл. 4.6 [7] находим ;
Полная кривизна равна
Величина предельно допустимого прогиба по эстетико-психологическим требованиям для плиты пролетом равна
условие выполняется.
РАСЧЕТ НЕРАЗРЕЗНОГО РИГЕЛЯ
Проектируем ригель с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную систему путем сварки выпусков арматуры из колонн и ригелей и замоноличивания стыков а в дальнейшем – и швов между сборными плитами перекрытий. Действующий в стыке изгибающий момент вызывает растяжение верхней части и сжатие нижней.
1.Назначение классов арматуры
В соответствии с п. 7.4.5 [1] класс бетона по прочности на сжатие для предварительно напряженных ригелей рекомендуется принимать не ниже В20 для ригелей без предварительного напряжения арматуры – не ниже В15.
Проектируем ригель из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В25 со следующими характеристиками:
Rb = 145 МПа Rbt = 105 МПа (табл. 6.8 [3])
Rbser = 185 МПа Rbtser = 155 МПа (табл. 6.7 [3])
Eb = 30000 МПа (табл. 6.11 [3]).
В качестве рабочей арматуры ригеля используем стержневую арматуру класса
А500С в виде плоских сварных каркасов с расчетным сопротивлением Rs = 435 МПа (табл. 6.14 [3]). Поперечную арматуру принимаем класса А500С с расчетным сопротивлением Rsw = 300 МПа (табл. 6.15 [3]).
В соответствии с п. 6.2.12 [3] значение модуля упругости для арматуры класса А (А500С) принимается равным Еs = 200000 МПа.
2.Сбор нагрузок. Статический расчет ригеля.
Сбор нагрузок на 1 м2 ригеля
Вес поперечных ребер (5 шт)
Вес продольных ребер (2шт)
где l – пролет плиты перекрытия в осях до вычета швов замоноличивания.
Погонная нагрузка на ригель:
постоянная расчетная нагрузка
временная расчетная нагрузка
кратковременная расчетная нагрузка
постоянная и временная длительная расчетная
полная нормативная нагрузка
постоянная и временная длительная нормативная
Ригель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции однако при свободном опирании его концовна стены и равных или отличающихся не более чем на 10% расчетных пролетах ригель разрешается рассчитывать как неразрезную многопролетную балку.
За расчетные пролеты ригеля принимаем:
в крайних пролетах – расстояние между осью колонны на которую опирается ригель до середины площадки опирания ригеля на стену;
в средних пролетах – расстояние между осями колонн на которые опирается ригель.
где b – номинальная ширина плиты перекрытия (до вычета швов замоноличивания); aоп = 380 мм – длина площадки опирания ригеля на стену (15 кирпича); nкр – количество плит укладываемых на ригель в крайних пролетах шт.; nср – количество плит укладываемых на ригель в средних пролетах шт.
Изгибающий момент в сечениях ригеля по его длине при равномерно распределенной нагрузке определяется по формуле
а поперечные силы на опорах
где g и v – постоянная и временная расчетные нагрузки на ригель соответственно (кНм); α и – табличные коэффициенты принимаемые по Приложению 3 в зависимости от числа пролетов и схемы загружения; l – расчетный пролет крайний или средний.
Для определения изгибающего момента на опоре В принимают
Расчеты по определению изгибающих моментов и поперечных сил сведены в таблицу 4.
Перераспределение изгибающих моментов
В связи с жесткими требованиями к размещению в опорных сечениях ригеля выпусков арматурных стержней стыкуемых ванной сваркой следует стремиться к уменьшению площади сечения опорной арматуры и числа стержней в опорных сечениях а также к унификации армирования опорных сечений. Достигается это перераспределением усилий между опорными и пролетными сечениями вследствие пластических деформаций бетона и арматуры. С целью перераспределения моментов в ригеле к эпюре моментов от постоянных нагрузок и отдельных невыгодно расположенных временных нагрузок прибавляют добавочные треугольные эпюры с произвольными по знаку и значению опорными моментами. При этом уменьшение опорных моментов не должно превышать 30% в сравнении с рассчитанными по «упругой» схеме. Расчеты по перераспределению усилий в неразрезном ригеле сведены в таблицу 5.
При уменьшении опорного момента на опоре В на 30% принимаем максимальную ординату добавочной треугольной эпюры
С целью унификации армирования опорных сечений момент на опоре С уменьшаем до
Максимальная ордината добавочной эпюры
Перераспределение поперечных сил
В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем величину поперечных сил.
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме II при кНм кН·м и кН·м:
Рис. 1. К перераспределению поперечных сил по схеме загружения IIa
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме III при кНм кНм кН·м и кН·м:
Рис. 2. К перераспределению поперечных сил по схеме загружения IIIa
Рис. 3 Перераспределение усилий в ригеле
а) по схеме II загружения; б) по схеме III загружения
Изгибающие моменты кН·м
Усилия в крайних и средних пролетах ригеля в зависимости от схем загружения
Продолжение таблицы 4
Перераспределение изгибающих моментов по схемам II и III
Ординаты основной эпюры моментов при загружении по схемам II (1+3)
Перераспределение усилий за счет уменьшения опорного момента
ΔMB 03MBII 03 4471 1341 кН м
Ординаты добавочной эпюры
Ординаты перераспределенной эпюры схема IIа
Ординаты основной эпюры моментов при загружении по схемам III (1+4)
ΔMC MC III 0 7MBII 3197 3130 67 кН м
перераспределенной эпюры схема IIIа
3.Определение размеров поперечного сечения ригеля
Согласно п. 6.1.12 [3] определяем коэффициент условий работы бетона b1 следовательно коэффициент условий работы b1 = 10.
– изгибающий момент на опоре В от действия постоянной и временной длительной нагрузки по схеме II до перераспределения нагрузки
За расчетное в опорном сечении ригеля принимается сечение по грани колонны. Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по максимальному перераспределенному изгибающему моменту у граней колонн с размерами bc= hc= 400 мм.
Определяем изгибающие моменты в расчетных сечениях
где перераспределенные поперечные силы по схемам IIa и IIIa соответственно.
При ширине ригеля b = 300 мм = 03 αm = ·(1 – 05) = 0255 расчетная высота ригеля:
В соответствии с п. 10.3.2 [3] минимальное значение толщины защитного слоя бетона следует принимать
– не менее 15 мм для сборных железобетонных конструкций эксплуатируемых в закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности поскольку для сборных элементов значение из табл. 10.1 [3] (20 мм) уменьшают на 5 мм;
– не менее диаметра стержня (предполагаем что максимальный диаметр рабочей арматуры 28 мм);
Принимаем толщину защитного слоя бетона 28 мм.
Полная высота ригеля
Полученное значение высоты ригеля округляем в большую сторону кратно 50 мм. Принимаем h = 600 мм b = 300 мм.
В пролетах для нижней арматуры расположенной в 2 ряда по высоте ригеля
На опорах и в пролетах для верхней арматуры расположенной в 1 ряд по высоте ригеля мм.
Подбор продольной рабочей арматуры в ригеле
Расчетные характерис- тики
Продольная рабочая арма- тура класса А500С мм2
Фактическая несущая способность кН м
принятая арматура Asф мм2
В нижней зоне крайних пролетов
над опорами В у грани колонны
В нижней зоне средних пролетов
В верхней зоне над опорами С у грани колонны
Относительная несущая способность сечения
Относительная высота сжатой зоны бетона
Требуемая площадь рабочей арматуры
4.Расчет по прочности ригеля при действии поперечных сил
Для расчета прочности по сечениям наклонным к продольной оси принимают значения поперечных сил ригеля большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов [6]. Для всех вариантов загружения максимальные значения поперечных сил:
QA = 3036 кН от загружения I (1+2)
QВл = - 4018 кН от загружения IIа
QВпр = 3758 кН от загружения II (1+3)
QСл = - 3286 кН от загружения III (1+4).
Величина максимальных поперечных сил у грани стены при длине площадки опирания ригеля на стену aоп = 380 мм и у граней колонн при высоте их сечения hc = 400 мм
где Qm 05γb1·Rbt·b·h0 соответствует образованию наклонной трещины. Если условие выполняется то поперечную арматуру устанавливаем по расчету иначе осуществляется конструктивное армирование.
Для расчетов по прочности при действии поперечных сил принимаем рабочую высоту сечения от верхней грани ригеля до центра тяжести продольной рабочей арматуры расположенной в нижней зоне h0 = 530 мм.
Минимальное значение поперечной силы на опорах кН.
следовательно поперечная арматура в ригеле должна устанавливаться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A500С с Rsw = 300 МПа. Согласно п. 10.3.12 [3] диаметр поперечной арматуры в сварном каркасе подбирается из условия технологии сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.
В трех плоских сварных каркасах каждого пролета ригеля при наибольшем диаметре стержней продольной рабочей арматуры 25 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм (dw ≥ 025·d см. п. 5.8 [9]).
4.1.Расчет по прочности ригеля при действии поперечных сил у опор В и С
Поперечные силы у опор В и С соответственно равны Расчеты ригеля по полосе между наклонными сечениями и по наклонным сечениям на действие поперечных сил выполняем для опоры с максимальным значением поперечной силы
Максимально допустимый шаг стержней поперечной арматуры у опор В и С в соответствии с п. 10.3.13 [3]
В первом приближении принимаем поперечную арматуру dw = 8 мм класса А500C с площадью поперечного сечения трех стержней Asw = 151 мм2 с шагом sw = 250 мм
Расчет ригеля по полосе между наклонными сечениями
где φb1 – коэффициент принимаемый равным 03; Q – поперечная сила в нормальном сечении принимаемом на расстоянии от опоры не менее h0.
39 кН 6917 кН условие выполняется следовательно прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет ригеля по наклонным сечениям на действие поперечных сил
Тогда но не менее и не более .
т.е. прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил у опор В и С не обеспечена.
Одновременно увеличиваем диаметр поперечной арматуры до 10 мм с площадью поперечного сечения трех стержней Asw = 236 мм2 и уменьшаем шаг поперечных стержней до sw = 200 мм и выполняем перерасчет.
т.е. прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил у опор В и С обеспечена.
На средних опорах В и С концы стержней нижней арматуры неразрезного ригеля приварены к закладным деталям что обеспечивает анкеровку продольной арматуры поэтому расчет ригеля по наклонным сечениям на действие моментов не производим.
4.2. Расчет по прочности ригеля при действии поперечных сил у опоры А
Максимально допустимый шаг стержней поперечной арматуры у опоры А в соответствии с п. 10.3.13 [3]
В первом приближении принимаем поперечную арматуру dw = 10 мм класса А500C с площадью поперечного сечения трех стержней Asw = 236 мм2 с шагом sw = 250 мм.
99 кН 6917 кН условие выполняется следовательно прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
т.е. прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил у опоры А обеспечена.
Расчет ригеля по наклонным сечениям на действие моментов
Расчет на действие момента производят для наклонных сечений расположенных в местах обрыва продольной арматуры а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.
Расчет ригеля по наклонным сечениям на действие моментов выполняем согласно п. 8.1.35 10.3.21 – 10.3.28 [3] с учетом рекомендаций п. 3.2.30 – 3.2.33 [7].
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов производят из условия (3.69) [7] (или усл. (8.63) [3])
где M – момент в наклонном сечении с длинной проекции c на продольную ось элемента определяемый от внешних сил расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно конца наклонного сечения противоположного концу у которого располагается проверяемая продольная арматура испытывающая растяжение в наклонном сечении; Ms – момент воспринимаемый продольной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного конца наклонного сечения; Msw – момент воспринимаемый поперечной арматурой пересекающей наклонное сечение относительно противоположного наклонного сечения.
В первом приближении выполняем расчет ригеля по наклонному сечению на действие момента из условия что у грани крайней свободной опоры ригеля (опоры А) верхний ряд нижней арматуры (320 мм) не доводим до опоры а у оставшегося нижнего ряда арматуры (325 мм) отсутствуют специальные анкера (см. табл. 6).
Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения
ls = lsup 30 = 380 30 = 350 мм
где 30 мм – защитный слой в торце продольного стержня на опоре.
Определяем расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном (10.2) [3]
Rbond = 1·2·Rbt·b1 = 25·10·105·10 = 263 МПа
где 1 – коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры принимаемый равным 25 для горячекатаной арматуры периодического профиля (класса А500С); 2 – коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры принимаемый равным 10 при диаметре продольной арматуры ds ≤ 32 мм (диаметр продольной арматуры 25 мм см. табл. 6).
Базовую (основную) длину анкеровки необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяем по формуле (10.1) [3]
где As и us – соответственно площадь поперечного сечения одного анкеруемого стержня и периметр его сечения определяемые по номинальному диаметру стержня.
Анкеруемый арматурный стержень в крайнем пролете диаметром 25 мм площадью поперечного сечения As = 4909 мм2 периметром us = ·d = ·25 = 785 мм.
Для ненапрягаемой арматуры при анкеровке стрежней периодического профиля с прямыми концами без дополнительных анкерующих устройств для растянутых стрежней принимают α = 10.
Определяем длину анкеровки по формуле (3.74) [7] (или (10.3) [3])
где и – площади поперечного сечения арматуры требуемая по расчету и фактически установленная соответственно для данного расчета принимается .
В любом случае фактическая длина анкеровки принимается
При пересечении наклонного сечения продольной растянутой арматурой не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки усилие Ns определяется по формуле (3.73) [7] (или (10.4) [3])
В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной арматуры Ns увеличивается на величину усилия Nw связанного с сопротивлением бетона раскалыванию от действия поперечных сил анкерующих стержней
где nw – количество приваренных стержней по длине dw – диаметр привариваемых стержней; φw – коэффициент принимаемый по табл. 3.4 [7] в зависимости от dw. Принимаем dw = 10 мм nw = 2·3+1=7 φw = 120.
Но не более усилия связанного с прочностью самих поперечных анкерующих стержней
Тогда усилие в продольной растянутой арматуре Ns будет равно
При этом значение Ns принимается не более максимального значения Nsmax вычисленного по тем же формулам при α = 07.
Находим максимальное значение усилия в продольной растянутой арматуре
Определим плечо внутренней пары сил
при наличии сжатой арматуры zs ≥ h0 a = 530 – 42 = 488 мм.
Принимаем zs = 498 мм.
Момент воспринимаемый продольной арматурой определяем по формуле (3.70) [7] (или (8.64) [3])
Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента (3.48) [7]
Поперечная сила в начале наклонного сечения
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения при действии равномерно распределенной нагрузки по формуле (3.76) [7]
кроме того с принимают в пределах
Принимаем с = 058 м.
Момент воспринимаемый поперечной арматурой определяем по формуле (3.71) [7] (или (8.65) [3])
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении расположенном в конце наклонного сечения то есть на расстоянии от точки приложения опорной реакции равной
условие выполняется т.е. если верхний ряд нижней арматуры (320 мм) не доводим до опоры а у оставшегося нижнего ряда арматуры (325 мм) отсутствуют специальные анкера то прочность по наклонным сечениям на действие моментов у опоры А обеспечена.
Во втором приближении выполняем расчет из условия что все 6 стрежней продольной рабочей арматуры (325 мм и 320 мм) доведены до свободной опоры ригеля А.
Определяем базовую (основную) длину анкеровки необходимую для передачи усилия в арматуре диаметром 20 мм с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон
Анкеруемый арматурный стержень в крайнем пролете диаметром 20 мм площадью поперечного сечения As = 3142 мм2 периметром us = ·d = ·20 = 628 мм.
Принимаем коэффициент α = 10 и определяем длину анкеровки
Определяем усилие в продольной растянутой арматуре
С учетом поперечной арматуры
Определяем максимально допустимое значение усилия Nsmax вычисленного по тем же формулам при α = 07.
Принимаем zs = 488 мм.
условие выполняется т. е. если все 6 стрежней продольной рабочей арматуры (325 мм и 320 мм) доведены до свободной опоры ригеля А прочность по наклонным сечениям на действие моментов у опоры А обеспечена.
В третьем приближении выполняем расчет из условия что у грани крайней опоры ригеля у нижнего ряда арматуры (325 мм) на концах стержней устраиваются специальные анкера в виде пластин шайб гаек уголков высаженных головок и т. п. удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [7] или концы стержней привариваются к надежно заанкеренным закладным деталям а верхний ряд нижней арматуры (320 мм) не доводится до опоры.
Пересчитываем значение усилия Ns
Момент воспринимаемый продольной арматурой
условие выполняется то есть прочность по наклонным сечениям на действие моментов у опоры А при установке на концах стержней нижнего ряда специальных анкеров обеспечена.
Таким образом для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента необходимо верхний ряд нижней арматуры не доводить до опоры а оставшийся нижний ряд арматуры не закреплять специальными анкерами или всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у нижнего ряда арматуры (325 мм) со стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин шайб гаек уголков высаженных головок и т. п.
4.3.Определение шага поперечной арматуры в средней части крайнего и среднего пролетов
Шаг поперечной арматуры в средней части крайнего и среднего пролетов ригеля определяем по наибольшему значению поперечной силы Q1 на расстоянии пролета от оси опоры.
Величина Q1 для крайнего пролета
Величина Q1 для среднего пролета
Принимаем Q1 = Q1ср = 2299 кН.
но не менее h0 и не более 3h0.
Принимаем c = 109 м.
Поперечная сила воспринимаемая бетоном
Проверяем условие Q1 = 2299 кН > Qb = кН т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном.
Максимально допустимый шаг стержней поперечной арматуры в элементах в которых поперечная сила не может быть воспринята только бетоном в соответствии с п. 10.3.13 [3]
В первом приближении принимаем поперечную арматуру dw = 10 мм (из расчета у опор В и С) класса А500C с площадью поперечного сечения трех стержней Asw = 236 мм2 с шагом sw = 250 мм.
Проверяем условие Q1 = 2299 кН Qb + Qsw = 2073 + 1359 = 3432 кН то есть прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил в средней части крайнего пролета ригеля обеспечена.
Окончательно устанавливаем в ригеле поперечную арматуру диаметром 10 мм класса А500С
на приопорных участках длиной l
-у опоры А с шагом 250 мм;
-у опор В и С с шагом 200 мм.
-крайнего пролета с шагом 250 мм;
-среднего пролета с шагом 250 мм.
Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента необходимо верхний ряд нижней арматуры не доводить до опоры а оставшийся нижний ряд арматуры не закреплять специальными анкерами или всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у нижнего ряда арматуры (328 мм) со стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин шайб гаек уголков высаженных головок и т. п.
4.4.Определение мест обрыва стержней продольной арматуры
Согласно п. 7.4.13 [1] отдельные стержни верхней опорной арматуры целесообразно обрывать в пролете так чтобы была обеспечена прочность по моменту наклонных сечений начинающихся от конца оборванного стержня.
Отдельные стрежни ненапрягаемой нижней арматуры полученной из расчета на действие максимального пролетного момента целесообразно не доводить до опоры в соответствии с п. 7.4.14 [1].
К построению эпюры арматуры
Расположе- ние стержней
Расчетные характеристики
В нижней зоне ригеля
В среднем пролете у опоры В
В среднем пролете у опоры С
В верхней зоне ригеля
В со стороны крайнего про- лета
В со стороны среднего пролета
Определение мест обрыва стержней
Место расположения обрываемых стержней
Поперечная сила в месте теоретиче- ского обрыва кН
Длина запуска обрываемых стерж- ней за место теоретического обры- ва w мм
Минимальная длина анкеровки*
Принятая величина w мм **
Расстояние от оси опоры до места теоретического обрыва мм
Расстояние от оси опоры до места фактического обрыва мм
В край- нем про- лете у опоры А
В край- нем про- лете у опоры В
В сред- нем про- лете у опоры В
В сред- нем про- лете у опоры С
У опоры В со сто- роны крайнего пролета
У опоры В со сто- роны среднего пролета
(*) Принимается наибольшее значение из 15ds 200 мм и 03l0an.
(**) Величину w округляем в большую сторону кратно 5 мм.
Величина w в 12-м столбце принимается по наибольшему значению из величин 7-го и 11-го столбцов.
Поперечные силы указаны в кН моменты – в кН·м.
Рис. 3. Эпюра арматуры
Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.
Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на наружные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн («рамность» каркаса не учитывается).
В соответствии с п. 7.3.4 [1] колонны следует изготавливать из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие не ниже В15.
Проектируем колонну из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В40
со следующими характеристиками:
Rb = 220 МПа Rbt = 140 МПа (табл. 6.8 [3])
Rbser = 290 МПа Rbtser = 210 МПа (табл. 6.7 [3])
Eb = 36000 МПа (табл. 6.11 [3]).
В качестве рабочей арматуры колонны используем стержневую арматуру класса А500С с расчетным сопротивлением арматуры сжатию при длительном действии нагрузки Rsс = 435 МПа; при кратковременном действии нагрузки Rsс = 400 МПа (табл. 6.14 [3]). Поперечную арматуру принимаем класса А240 с расчетными сопротивлениями Rsw = 170 МПа (табл. 6.15 [3]).
В качестве рабочей арматуры консоли колонны используем арматуру класса А500С поперечной – класса А240.
В соответствии с п. 6.2.12 [3] значение модуля упругости для арматуры класса
А (А240 А500С) принимается равным Еs = 200000 МПа.
2.Сбор нагрузок. Статический расчет колонны
Промежуточная колонна здания условно относится к центрально-сжатым элементам однако в результате неоднородности бетона несовершенства и отклонений геометрических размеров смещений элементов на опорах из-за неточности монтажа и многих других причин такие элементы рассчитываются как внецентренно сжатые со случайным эксцентриситетом [6]. Для таких колонн рекомендуется квадратная форма поперечного сечения [6 11].
В качестве расчетной схемы колонны условно принимаем внецентренно сжатую со случайным эксцентриситетом стойку защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля.
Определяем расчетную длину колонны нижнего этажа в соответствии с п. 8.1.17 [3] для элемента с шарнирным опиранием на одном конце и податливой (допускающей ограниченный поворот) заделкой на другом.
l0 = 09l = 09(hэт + 075 – hп – 05hр) = 09·(46 + 075 – 04 – 05·06) = 419 м
где hэт – высота этажа (по заданию); 075 – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола первого этажа (при глубине заложения фундамента 15 м и предпола гаемой высоте фундамента 075 м); hп – высота ребристой плиты перекрытия (см. п. 2.4); hр – высота ригеля (см. п. 3.3).
Принимаем колонну сечением 400×400 мм.
В соответствии с п. 10.3.2 [3] минимальное значение толщины защитного слоя бетона следует принимать
– не менее 15 мм для сборных железобетонных конструкций эксплуатируемых в закрытых помещениях при нормальной и пониженной влажности поскольку для сборных элементов значение из табл. 10.1 [3] (20 мм) уменьшают на 5 мм;
– не менее диаметра стержня (предполагаем что максимальный диаметр рабочей арматуры 28 мм);
– не менее 10 мм. Также необходимо учесть что колонна армируется сварным каркасом тогда с учетом возможности приварки поперечных стержней каркаса к продольной арматуре и обеспечением минимальной требуемой величины защитного слоя для поперечной арматуры принимаем a = a = 50 мм.
Собственный вес колонны
Gc = n··bc·hc·f (hэтn + 075) = 10·25·04·04·11·(46·3 + 075) = 6402 кН.
где n – коэффициент надежности по ответственности сооружений для здания нормального уровня ответственности n = 10 для расчетов по предельным состояниям первой группы по табл. 2 п. 10.1 [5]; – удельный вес принимаемый равным 25 кНм3 для железобетона; bc и hc – размеры сечения колонны; f – коэффициент надежности по нагрузке принимаемый равным 11 для железобетонных конструкций по табл. 7.1 п. 7.2 [4]; n – число перекрытий с которых нагрузка передается на колонну (n = 3).
Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента
N = q·lриг·n + Gc = 11223·584·3 + 6402 = 203029 кН
где q – полная расчетная нагрузка на 1 погонный метр ригеля (см. п. 3.2); lриг = lср – средний расчетный пролет неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет 3 пролета lриг = 05(lкр + lср)).
Определяем кратковременную часть расчетной нагрузки
где – нормативная кратковременная часть временной нагрузки – коэффициент надежности по нагрузке принимаемый равным 12 для равномерно-распределенной временной нагрузки нормативное значение которой больше 20 кПа п. 8.2.7 [4]; Aгр – грузовая площадь перекрытия с которой нагрузка передается на среднюю колонну.
Агр = lриг·l* = 584·616 = 3597 м2.
где l* – пролет плиты перекрытия в осях до вычета швов замоноличивания
Длительно действующая часть расчетной нагрузки
Nl = N – Nsh = 203029 19424 = 183605 кН.
Согласно п. 6.1.12 [3] определяем коэффициент условий работы бетона который зависит от соотношения усилия (продольной силы) от постоянных и длительных нагрузок к усилию от полных нагрузок
следовательно коэффициент условной работы .
В соответствии с п. 8.1.7 [3] случайный эксцентриситет принимается не менее
3.Расчет продольной арматуры колонны
Согласно п. 8.1.16 [3] расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов при эксцентриситете продольной силы и гибкости
допускается производить из условия
где Nult – предельное значение продольной силы которую может воспринять элемент.
Nult = φ(b1RbA + RscAstot)
A – площадь поперечного сечения бетона колонны; Astot – площадь сечения всей продольной арматуры в сечении колонны; φ – коэффициент принимаемый при длительном действии нагрузки по табл. 8.1 [3] в зависимости от гибкости элемента и класса бетона; при кратковременном действии нагрузки значения коэффициента φ определяют по линейному закону принимая
По табл. 8.1 [3] при длительном действии нагрузки классе бетона В40 и принимаем φ 0898; при кратковременном действии нагрузки φ 0898.
Определяем требуемую площадь сжатой арматуры.
При кратковременном действии нагрузки
При длительном действии нагрузки
Если требуемая площадь арматуры получилась отрицательной то следует установить минимальное количество арматурных стрежней из условия выполнения стыка колонн (420) и проверить процент армирования поперечного сечения.
Принимаем 420 класса А500С площадью Аsф = 1256 мм2
Проверяем расчетный процент армирования колонны. Минимальный процент армирования зависит от гибкости элемента и обеспечивает восприятие воздействий не учитываемых в расчете (температурные усадочные и др.) а также предотвращает хрупкое разрушение при образовании трещин в элементах с продольной арматурой расположенной равномерно по контуру сечения (п. 10.3.6 [3])
Для промежуточного значения гибкости колонны минимальный процент армирования определяем линейной интерполяцией min = 028%.
Максимальный процент армирования колонн продольной арматурой следует принимать не более 5% (п. 3.64 [11]).
условие выполняется оставляем принятое армирование колонны.
Если расчетный процент армирования меньше минимального значения необходимо увеличить площадь продольной арматуры; если расчетный процент армирования больше максимального – следует увеличить поперечное сечение или класс бетона колонны и выполнить перерасчет до тех пор пока условие не будет обеспечено.
Расстояние между осями стержней продольной арматуры колонны принимается не более 400 мм (п. 10.3.8 [3]) иначе между ними необходимо устанавливать конструктивные стержни диаметром не менее 12 мм с тем чтобы расстояния между продольными стержнями были не более 400 мм (п. 3.68 [11]).
4.Поперечное армирование колонны
Согласно п. 10.3.12 [3] диаметр поперечной арматуры в сварном каркасе подбирается из условия технологии сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры. При диаметре стержней продольной арматуры 20 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (dw ≥ 025·d см. п. 5.8 [9]) класса А240.
В соответствии с п. 10.3.14 [3] во внецентренно сжатых элементах для предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом
Принимаем наименьшее значение шага поперечной арматуры с округлением в меньшую сторону кратно 50 мм.
В колоннах с насыщением продольной арматурой более 3% поперечная арматура должна устанавливаться с шагом (п. 3.71 [11])
В сварном пространственном каркасе колонны при проценте армирования поперечного сечения менее 3% устанавливаем поперечную арматуру dw = 6 мм класса А240 с шагом sw = 300 мм.
5.Расчет консоли колонны
Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = bc = 400 мм.
За нагрузку на консоль колонны принимаем максимальное значение из поперечных сил при расчете ригеля на опоре B 3758 кН от загружения II (1+3).
При классе бетона колонны по прочности на сжатие В40 и ригеля В25 необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечения прочности ригеля на местное сжатие (смятие).
Расчет элемента на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры производят согласно п. 8.1.44 [3] из условия
где – коэффициент принимаемый равным 10 при равномерном распределении нагрузки по площади смятия; Abloc – площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия)
Rbloc – расчетное сопротивление бетона сжатию при местом действии сжимающей силы учитывает повышенное сопротивление сжатию бетона в пределах грузовой площади (площади смятия) за счет объемного напряженного состояния бетона под грузовой площадью зависящее от расположения грузовой площади на поверхности элемента
где φb – коэффициент принимаемый по формуле
где Abma Abmax = Abloc
Тогда φb = 08 = 08 но не менее 10. Принимаем φb = 10.
Rbloc =10··145=145 МПа.
Определяем требуемую длину площадки опирания ригеля
Минимальный вылет консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля равного 60 мм в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа
l1 = lsupf + 60 = 86 + 60 = 146 мм.
Вылет консоли округляем в большую сторону кратно 50 мм. l1 = 150 мм.
Определяем фактическую длину площадки опирания ригеля на консоль
lsupf = l1 – 60 = 150 – 60 = 90 мм.
Находим напряжения сжатия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля
условие выполняется следовательно прочность бетона на местное сжатие обеспечена.
Назначаем расчетную высоту консоли колонны из условия Ж.1 [3]
Полная высота консоли
h = h0 + a = 192 + 20 = 212 мм.
Высоту консоли округляем в большую сторону кратно 50 мм. Принимаем высоту консоли h = 250 мм.
Пересчитываем рабочую высоту сечения консоли колонны
h0 = h a = 250 20 = 230 мм.
Определяем высоту консоли у свободного края
Определяем момент растягивающий верхнюю грань ригеля по краю консоли. В расчет принимаем изгибающий момент от той же схемы загружения что и принятое в расчет консоли значение поперечной силы II (1+3)
γb1·Rbt·b·h0 = 3220 кН ≤ Q = 3758 кН ≤ 35γb1·Rbt·b·h0 = 4508 кН.
Qmax = 35γb1·Rbt·b·h0 = 35·10·14·103·04·023 = 4508 кН
Qmin = 25γb1·Rbt·b·h0 = 25·10·14·103·04·023 = 3220 кН.
Условие выполняется тогда считаем далее по (*).
Если условие не выполняется и Q ≤ 25γb1·Rbt·b·h0 то прочность консоли по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой обеспечена условие (*) ниже не проверяем. Если Q ≥ 35γb1·Rbt·b·h0 то увеличиваем размеры консоли пока условие не выполнится.
Прочность короткой консоли при l1 ≤ 09h0 (при 150 мм 09·230 = 207 мм) по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой проверяем из условия Ж.1 [3]
Q ≤ 08γb1·Rb·b·lsup·sin2 (1 + 5αw)*
где если выполняются условия
то значение lsup в условии (*) принимают равным вылету консоли l1 а правую часть условия (*) принимают не более 5γb1·Rbt·b·h0.
Если условия не выполняются т.е.
то правая часть условия (*) принимается не более 35γb1·Rbt·b·h0.
тогда в условии (*) принимаем
γb1·Rbt·b·h0 > 08γb1·Rb·b·lsup·sin2 (1 + 5αw)*
Определяем расстояние от грани колонны до места действия силы
h = 250 мм 25c = 25·105 = 2625 мм – условие не выполняется;
h = 250 мм 35c = 35·105 = 3675 мм – условие не выполняется;
Следовательно армируем консоль наклонными хомутами под углом 45 градусов по всей высоте консоли;
При этом суммарная площадь сечения наклонных хомутов пересекающих верхнюю половину линии длиной l соединяющей точки приложения силы Q и сопряжения нижней грани консоли с гранью колонны должна быть не менее 0002bh0.
Минимальная площадь наклонных хомутов арматуры:
Аsхм = 0002bh0 = 0002·400·230 = 184 мм2.
Во всех случаях шаг хомутов должен приниматься
где sw – расстояние между хомутами измеренное по нормали к ним.
Принимаем двухветвевые хомуты в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6 мм (как в колонне см. п. 4.4) с площадью поперечного сечения с учетом двух срезов хомута Аsw = 570 мм2 с шагом sw = 50 мм определяем коэффициент армирования хомутами расположенными по высоте консоли
Коэффициент приведения арматуры к бетону
Находим угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали определяемый как
Находим правую часть неравенства (*)
γb1·Rb·b·lsup·sin2 (1 + 5αw) =
= 08·10·22·103·04·009·070·(1 + 5·556·00029) = 4793 кН
γb1·Rbt·b·h0 = 35·10·14·103·04·023 = 4508 кН
тогда принимаем Qmax = 4508 кН.
Проверяем условие (*) Q = 3871 кН Qmax = 4508 кН условие выполняется следовательно прочность консоли по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой обеспечена.
При жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через закладные детали продольная арматура консоли проверяется из условия
где Ns – горизонтальное усилие действующее на верх консоли от ригеля равное
где h0b – рабочая высота ригеля на опоре.
Горизонтальное усилие Ns принимается:
Ns ≤ 14kf lw·Rwf·+ 03Q = 14·8·170·180·103 + 03·3758 = 4555 кН
где kf – высота углового сварного шва в соединении закладных деталей ригеля и консоли принимаем 8 мм; Rwf – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва определенное согласно табл. Г.2 для электрода Э42 принимается равным 180 МПа; 03 – коэффициент трения стали по стали.
Ns ≤ Rsb·Asb = 435·1473·103 = 6408 кН
где Rsb – расчетное сопротивление верхней арматуры ригеля; Аsb – площадь верхней арматуры ригеля.
Принимаем Ns = 4555 кН.
Определяем площадь продольной арматуры:
Если значение получается отрицательным то продольной арматуры в консоли по расчету не требуется.
На период монтажа если не своевременно произведена сварка выпусков арматуры из ригеля и колонн
где g – расчетная постоянная нагрузка на 1 погонный метр ригеля (см. п. 3.2)
В соответствии п. 10.3.6 [3] smin = 0001 тогда
В качестве продольной рабочей арматуры консоли колонны принимаем 28 класса А500С площадью больше требуемой Аsф = 101 мм2 > 92 мм2.
В консолях входящих в замоноличенный жесткий рамный узел в котором нижняя арматура ригеля приварена к продольной арматуре консоли через закладные детали постановка специальных анкеров к стержням продольной арматуры консоли необязательна.
6.Стыки и коневые участки колонн
Жесткие стыки сборных колонн выполняют путем сварки выпусков продольной арматуры расположенных в специальных подрезках с последующим замоноличиванием этих подрезок. В таких стыках между торцами стыкуемых колонн должна предусматриваться центрирующая прокладка в виде стальной пластинки (для удобства рихтовки на монтаже) заанкеренной в бетоне или приваренной на монтаже к распределительному листу закладной детали (п. 3.86 [11]).
Размеры центрирующей прокладки принимаются не более 13 соответствующего размера сечения колонны. Форма и размеры подрезок определяются количеством стыкуемых стержней. Суммарная высота подрезок принимается не менее 300 мм и не менее 10d где d – больший диаметр выпусков.
На концевых участках колонн устанавливается косвенная арматура – сетки. При необходимости сварными сетками может армироваться и бетон замоноличивания в зоне подрезок.
Сетки устанавливаются в количестве не менее четырех штук с шагом 50 – 150 мм а весь пакет сеток при наличии учитываемой в расчете продольной сжатой арматуры должен располагаться на длине не менее 20d продольной арматуры если она выполняется из гладких стержней и 10d если она выполняется из стержней периодического профиля в соответствии.
Размеры квадратных ячеек сеток S = S1 где S S1 – шаги продольных и поперечных стержней соответственно мм принимаются:
РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА ПОД СБОРНУЮ КОЛОННУ
Проектируем под сборную колонну монолитный фундамент стаканного типа. Фундамент рассчитываем как центрально-нагруженный.
Проектируем фундамент из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В20 со следующими характеристиками:
Rb = 115 МПа Rbt = 09 МПа (табл. 6.8 [3])
Rbser = 150 МПа Rbtser = 135 МПа (табл. 6.7 [3])
Eb = 27500 МПа (табл. 6.11 [3]).
В качестве рабочей арматуры сеток плитной части фундамента используем стержневую арматуру класса А500С с расчетным сопротивлением Rs = 435 МПа.
В соответствии с п. 6.2.12 значение модуля упругости для арматуры класса А (А500С) принимается равным Еs = 200000 МПа.
2.Сбор нагрузок. Определение размеров подошвы фундамента
Согласно п. 6.1.12 определяем коэффициент условий работы бетона γb1 который зависит от соотношения усилия от постоянных и длительных нагрузок к усилию от полных нагрузок:
следовательно коэффициент условий работы = 09.
Нормативная нагрузка от собственного веса колонны:
где – коэффициент надежности по ответственности сооружений = 10 для расчетов по предельным состояниям второй группы; – удельный вес принимаемый равным 25 кНм3 для железобетона; и – размеры сечения колонны; n – число перекрытий с которых нагрузка передается на колонну (n = 3).
Определяем нагрузку на фундамент при расчете по предельным состояниям второй группы:
где qn – полная нормативная нагрузка на 1 погонный метр ригеля; lриг = lср– средний расчетный пролет неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет 3 пролета lриг = 05(lкр + lср)).
Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну находится из нормативных нагрузок так как определение площади фундамента связано с их осадками что относится к предельным состояниям второй группы:
где R – расчетное сопротивление грунта основания (по заданию) R = 035 МПа; H – глубина заложения фундамента принимаем равной 15 м; – усредненный объемный вес фундамента и грунта на его обрезах = 20 кНм3.
Размеры сторон квадратного в плане фундамента:
Полученную величину округляем в большую сторону кратно 03 м. Принимаем В = 27 м.
Реактивное давление грунта на подошву фундамента от расчетных нагрузок если принять распределение его по подошве равномерным будет:
3.Определение высоты фундамента
Расчетная высота сечения фундамента из условия обеспечения его прочности против продавливания колонной с размерами 400×400 мм определяется из условия:
где u – периметр контура расчетного поперечного сечения расположенного на расстоянии 05h0 от границы площади приложения сосредоточенной силы N (колонны) с рабочей высотой сечения h0.
Полная высота фундамента стаканного типа с толщиной защитного слоя бетона 40 мм при наличии бетонной подготовки в основании и предполагаемом диаметре стержней арматуры d = 20 мм:
hф ≥ h0 + 40 + 15d = 460 + 40 + 15·20 = 530 мм
где 15d учитывает расположение рабочей арматуры в сетке в двух направлениях таким образом рабочая высота принимается от центра тяжести верхней арматуры сетки до обреза фундамента.
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения заделки колонны в стакане фундамента в соответствии с п. 7.2.14 [1]:
hф ≥ hс + 250 мм = 400 + 250 = 650 мм
где 250 мм – толщина дна стакана фундамента (200 мм) с учетом подливки под колонну 50 мм.
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения анкеровки продольной арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре стержней 22 мм:
где – длина анкеровки продольного стержня колонны диаметром 20 мм.
Определяем расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном:
Rbond = 1·2·Rbt·γb1= 25·10·09·10 = 225 МПа
где 1 – коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры принимаемый равным 25 для горячекатаной арматуры периодического профиля (класса А500С); 2 – коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры принимаемый равным 10 при диаметре продольной арматуры ds ≤ 32 мм (диаметр продольной арматуры 20 мм).
Базовую (основную) длину анкеровки необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяем по формуле:
где As и us – соответственно площадь поперечного сечения одного анкеруемого стержня и периметр его сечения определяемые по номинальному диаметру стержня.
Анкеруемый арматурный стержень колонны диаметром 20 мм площадью поперечного сечения As = 3142 мм2 периметром us = ·d = ·20 = 628 мм.
Для ненапрягаемой арматуры при анкеровке стрежней периодического профиля с прямыми концами без дополнительных анкерующих устройств для сжатых стрежней принимают α = 075.
Определяем длину анкеровки по формуле:
где и – площади поперечного сечения арматуры требуемая по расчету и фактически установленная для данного расчета принимается = -2894 мм2 = 1256 мм2.
В любом случае фактическая длина анкеровки принимается:
Если при расчете продольной арматуры колонны было подобрано конструктивное армирование колонны (требуемая площадь сжатой арматуры Аstot 0) в этом случае длина анкеровки продольного стержня колонны определяется только исходя из минимальных требований длины анкеровки (lan ≥ 15ds и lan ≥ 200 мм).
Высоту фундамента определяет условие обеспечения анкеровки продольной арматуры колонны где требуемая высота hтреб = 650 мм . В соответствии с приложением 4 принимаем двухступенчатый фундамент высотой hф = 750 мм со ступенями высотой h1 = 300 мм h2 = 450 мм.
Расчетная высота фундамента:
h0 = hф 40 15d = 750 40 15·20 = 680 мм
h01 = h1 40 15d = 300 40 15·20 = 230 мм.
4.Проверка прочности нижней ступени против продавливания
Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание производится из условия (8.87) п. 8.1.47 [3]
где Fн – сосредоточенная сила от внешней нагрузки; Fult – предельное усилие воспринимаемое бетоном.
Продавливающая сила принимается за вычетом нагрузок приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади с размерами превышающими размеры площадки опирания на h01 во всех направлениях:
Fн = N p·Aн = N – p (b2 + 2h01)2 = 203029 – 2785·(18 + 2·023)2 = 10101 кН
где Aн – площадь нижнего основания пирамиды продавливания.
Периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 05h01 от границы площадки опирания средней ступени фундамента:
При Fult = γb1·Rbt·uн·h01 = 10·09·103·68·023 = 14076 кН > Fн = 10101 кН прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.
5.Расчет плиты фундамента на изгиб
Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях по граням колонны и уступов фундамента
MI = 0125p·B (B hc)2 = 0125·2785·27·(27 04)2 = 4972 кН·м
MII = 0125p·B (B b1)2 = 0125·2785·27·(27 – 147)2 = 1422 кН·м.
Необходимая площадь продольной арматуры класса А500С у подошвы фундамента в продольном и поперечном направлениях определяется по приближенной формуле:
В арматурных сетках подошвы диаметр рабочих стержней укладываемых вдоль стороны длиной до 3 м включительно должен быть не менее 10 мм а стержней укладываемых вдоль стороны длиной более 3 м не менее 12 мм в соответствии с п. 4.1.1 [15].
В соответствии с п. 10.3.8 [3] шаг арматурных стержней в сетках принимается не более 400 мм и не более 15h1 для плит толщиной более 150 мм что обеспечивает эффективное вовлечение в работу бетона равномерное распределение напряжений и деформаций а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры.
Принимаем сварную сетку из стержней диаметром 14 мм с шагом 200 мм в обоих направлениях 1314 класса А500С площадью больше требуемой = 1539·13 = 2001 мм2 > 1868 мм2.
Процент армирования сечений:
что больше min = 01% для изгибаемых элементов в соответствии с п. 10.3.6 [3].