Проектирование 4-х этажного промышленного здания

Проектирование четырехэтажного промышленного здания.dwg

Схема балочной клетки монолитного перекрытия
Опалубочный план монолитного перекрытия
Монолитная плита. Опалубочный чертеж и армирование
Второстепенная балка Б-2. Армирование
Монтажная схема перекрытия
Опалубочный чертеж плиты П-1
Армирование продольного ребра
Армирование поперечного
Опалубочный чертеж ригеля Р-2
Армирование ригеля Р-2
Опалубочный чертеж и армирование колонны КЛ-1
Армирование фундамента
БАЛКА Б-2 СПЕЦИФИКАЦИЯ АРМАТУРЫ
Выборка стали на один элемент
Плита П-1. Спецификация арматуры
Неразрезной ригель Р-2.
Монолитный фундамент Ф-1
бетон замоноличивания
замонолитить бетоном

Проектирование четырехэтажного промышленного здания.docx

I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ2
Разбивка балочной клетки2
Расчет плиты перекрытия3
Расчет второстепенной балки Б-19
Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки14
Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А14
Расчет балки на действие поперечных сил у опор B и C19
II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ24
Составление разбивочной схемы24
Расчет неразрезного ригеля43
Расчет продольной арматуры51
Расчет поперечной арматуры52
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор B и C60
Расчет фундамента под сборную колонну79
III. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ82
Расчет прочности кирпичной кладки в простенке82
Расчет центрального сжатого кирпичного столба (колонны)88
Список использованной литературы90
I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
В соответствии с заданием требуется запроектировать четырехэтажное здание промышленного типа с размерами в плане между внутренними гранями стен L = 345 м В = 240 м. Стены кирпичные несущие толщиной 510 мм. Привязка разбивочных осей стен принята равной 120 мм.
Оконные проемы в здании приняты шириной 23 м высотой 21м. Высота этажей между отметками чистого пола hэт = 45м. Временная нагрузка нормативная на всех междуэтажных перекрытиях
vn = 16 кНм2 в том числе кратковременная vshn = 15 кНм2. Снеговая нагрузка на кровле vснn = 1 кНм2.
Подошва фундаментов основывается на грунте с расчетным сопротивлением R = 035 МПа. Отметка подошвы фундамента – 15 м.
Междуэтажные железобетонные перекрытия опираются на наружные кирпичные стены и внутренние железобетонные колонны. Кровельное покрытие опирается только на наружные стены. В качестве несущих элементов покрытия используются сборные железобетонные фермы или балки. Промежуточные колонны доводятся только до междуэтажного перекрытия четвертого этажа.
Состав пола на междуэтажных перекрытиях и на первом этаже принимается типовым в зависимости от назначения помещения и характера технологии производства в нем.
Разбивка балочной клетки
При рекомендуемой величине пролетов второстепенных и главных балок от 50 до 70 м в зависимости от интенсивности временной нагрузки на заданной длине здания в свету L = 345 м и ширине В=240 м могут быть приняты 6 пролетов второстепенных продольных балок и 4 пролета главных поперечных балок. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 10 % крайних пролетов балок в сравнении со средним получим (рис.1)
L = 345 м = 09 l1 + 4 l1 + 09 l1 = 58 l1
l1 = 345 : 58 = 595 м.
Принимая с округлением средние пролеты второстепенных балок lср = 59 м получим величину крайних пролетов
lкр = (345 – 59 4) : 2 = 545 м.
При рекомендуемом шаге второстепенных балок от 18 до 25 м в каждом из четырех пролетов главных балок могут расположиться по три пролета плиты. С учетом рекомендаций [10] о целесообразности уменьшения до 20 % крайних пролетов плиты в сравнении со средними получим
В = 240 м = 08 l2 + 10 l2 + 08 l2 = 116 l2
l2 = 240 : 116 = 207 м.
Принимая с округлением средние пролеты плиты lср = 205 м получим величину крайних пролетов
lкр = (240 – 205 10) : 2 = 175 м.
Расчет плиты перекрытия
В соответствии с п. 5.4 [2] толщина плиты монолитных перекрытий промышленных зданий принимается не менее 60 мм. Принимаем толщину плиты hf = 80 мм (уточнение см. на с. 14).
Для определения расчетных пролетов плиты задаемся приближенно размерами поперечного сечения второстепенных балок: h= b = h : 3 = 492 : 3 = 164 мм и принимаем h = 500 мм; b =200 мм (уточнение см. на с.12).
За расчетные пролеты плиты принимаем: в средних пролетах – расстояния в свету между гранями второстепенных балок а в крайних – расстояния от граней второстепенных балок до середины площадок опирания плиты на стену (рис. 2).
При ширине второстепенных балок b =200 мм и глубине заделки плиты в стену в рабочем направлении а3 = 120 мм (полкирпича) получим
lср = lср – 2 05 b = 2050 – 2 05 200 = 1850 мм.
Расчетные пролеты плиты в длинном направлении при ширине главных балок (ориентировочно) 300 мм и глубине заделки плиты в стены в нерабочем направлении а3 = 60 мм (четверть кирпича)
lср = 5900 – 2 05 300 = 5600 мм.
При соотношении длинной и короткой сторон 5330 : 1850 =29 30 плита условно рассчитывается [4] как балочная неразрезная многопролетная работающая в коротком направлении по схеме рис. 3.
Расчетные нагрузки на условную полосу плиты шириной 10 м кНм:
вес пола из цементного раствора с затиркой при толщине слоя 20 см и плотности 1700 кгм3
00 002 10 13 10 –2 = 044;
вес плиты толщиной 80 мм при плотности 2500 кгм3
00 008 10 11 10-2 = 22;
полная постоянная нагрузка
б) временная при vn = 16 кНм2
Здесь 13; 11 и 12 – коэффициенты надежности по нагрузке [15].
Полная расчетная нагрузка
g + v = 264 + 192 = 2184 кНм.
Постоянная и длительная
84 – 15.1.2 =20.04 кНм.
Величины расчетных изгибающих моментов в неразрезной балочной плите с равными или отличающимися не более чем на 20% пролетами (lср : lкр= 1850 : 1710 = 108 12) определяются с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [4] по формулам:
в средних пролетах и над средними опорами (см. рис. 2 3)
Мср = – Мс = = = 467 кНм;
над второй от конца опорой при армировании рулонными сетками (непрерывное армирование)
то же при армировании плоскими сетками (раздельное армирование)
где l – больший из примыкающих к опоре расчетный пролет.
Определение толщины плиты. Для монолитного железобетонного перекрытия принимаем бетон проектного класса по прочности на сжатие В15. С учетом соотношения длительных нагрузок к полным равного 2004 2184 = 092 (в соответствии с п. 3.3 [2]) расчетные сопротивления определяются с коэффициентом условий работы b1 = 1; Rb = 1 85 = 85 МПа; Еb = 24000 МПа; Rbt = 1 075 = 075 Мпа.
Арматуру в плите перекрытия принимаем для двух вариантов армирования:
арматурой класса В500 с расчетным сопротивлением Rs =415МПа = 415 Нмм2 при армировании рулонными сварными сетками (непрерывное армирование) Еs = 200000 МПа;
арматурой класса А400 с расчетным сопротивлением Rs =355МПа = 355 Нмм2 при армировании плоскими сетками (раздельное армирование) Еs = 200000 МПа.
Необходимую толщину плиты перекрытия определяем при среднем оптимальном коэффициенте армирования = 0006 по максимальному моменту МВ = 68 кНм и ширине плиты b'f = 1000 мм.
Расчетная высота сечения плиты при относительной ее высоте = = = 0006 = 029 R =0502 – для арматуры класса В500; = 0006 = 025 R = 0531 – для арматуры класса А400 где R определяется по табл. 3.2 [3].
Расчетные характеристики
Принятые сварные сетки с площадью сечения рабочей арматуры Аs мм2м
На крайних участках между осями 1-2 и 6-7
На средних участках между осями 2-6
As = 157 + 126 = 283
при αm = (1 – 05) и Мmax = 6.8 кНм
αm = 029 (1 – 05 029) = 0248 – для арматуры класса В500;
αm = 025 (1 – 05 025) = 0219 – для арматуры класса А400;
Полная высота сечения плиты при диаметре арматуры d = 10 мм и толщине защитного слоя 10 мм h'f = h0 + = 604 + 15 = 754 мм где = 10 + 5 = 15 мм. Оставляем принятую ранее толщину плиты h'f = 80мм и расчетную высоту сечения h0 = h'f = 80 – 15 = 65 мм.
Расчет продольной арматуры в плите. Расчеты по определению необходимого количества рабочей арматуры в многопролетной неразрезной плите монолитного перекрытия сведены в табл. 1 для армирования – непрерывного сварными рулонными сетками из арматуры класса В500 (рис. 45).
При расчете продольной арматуры в плите перекрытия на средних участках между осями 2–6 учтено указание[6] о том что для плит окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками в сечениях промежуточных пролетов и у промежуточных опор величины изгибающих моментов а следовательно и необходимое количество рабочей продольной арматуры разрешается уменьшать до 20 %.
На участках в средних пролетах и над средними опорами
Мср = – Мс = 08 467 = 3736 кНм.
Расчет второстепенной балки Б-1
Второстепенная балка крайними опорами которой служат стены а промежуточными – главные балки работает и рассчитывается как неразрезная многопролетная конструкция.
Расчетные средние пролеты исчисляются как расстояния в свету между гранями главных балок а за расчетные крайние пролеты принимаются расстояния между гранями главных балок и серединами площадок опирания на стены (рис. 6).
При ширине ребер главных балок (ориентировочно) 250 мм и глубине заделки второстепенных балок и стены на 250 мм.
lср = 5900 –2 05 250 = 5650 мм.
Расчетные нагрузки на наиболее нагруженную второстепенную балку Б-1 с грузовой площадью шириной 205 м равной расстоянию между осями балок кНм:
от веса пола и плиты (044 + 22) 1.2 = 3.17 кНм2;
от веса балки с ориентировочными размерами сечения 200550мм при плотности вибрированного железобетона 2500 кгм3
00 . (055-008) 02 11 10-2 205 = 126 кНм2;
временная при vn = 16 кНм2
(g + v) * 205 = (443 + 21) * 205 = 5213 кНм2.
Постоянная и временная длительная
(g + v) * 205 = (443 + 192) * 205 = 4844 кНм2.
Расчетные изгибающие моменты в неразрезных балках (рис. 7) с равными или отличающимися не более чем на 10 % пролетами (lкр:lср = 565 : 545 = 104 110) в соответствии с [6] с учетом перераспределения усилий в следствие пластических деформаций определяются по формулам:
в средних пролетах и над средними опорами
над вторыми от конца промежуточными опорами В
где l – больший из примыкающих к опоре В расчетный пролет.
Величины значений возможных отрицательных моментов в средних пролетах при невыгоднейшем загружении второстепенной балки временной нагрузкой в соответствии с [6] определяются по огибающим эпюрам моментов для неразрезной балки в зависимости от соотношения временной и постоянной нагрузок по формуле
где – коэффициент принимаемый по приложению 2.
При v : g = 3936 : 908 = 433 для сечений на расстоянии 02l от опоры В во втором пролете II = 0039 и 02l от опоры С в третье пролете – III = 0031.
min MIII = – 0031 5213 5652 .095= 49 кНм.
Расчетные поперечные силы
QСл = QСп = 05 (g + v) lсрγn = 05 5213 565 . 095 = 1399 кН.
Определение размеров сечения второстепенной балки
Принимаем для балки бетон класса В15 (как для плиты). Поскольку отношение постоянных и длительных нагрузок к полным 48445213=093 > 09 коэффициент γb1 =09 и γb1Rb = 09 85 = 765Па; γ b1Rbt = 09 075 = 0675 МПа; Еb = 24000 МПа Rbt ser =115Па. В качестве рабочей в каркасах используем стержневую арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа и сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки класса В500 с Rs = 415 МПа. Поперечная и монтажная арматура – класса А240 с Rs = 215 МПа; Rsw = 170 МПа.
Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту задавшись шириной ребра b = 250 мм и приняв относительную высоту сжатой зоны = 03 поскольку в соответствии с [6] расчетные усилия в балке подсчитаны с учетом перераспределения усилий и возможного образования в опорных сечениях пластических шарниров.
При = 03 αm = 03 (1 – 05 03) = 0255; расчетная высота сечения
Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры
h = h0 + a = 46416 + 35 = 49916 мм.
Принимаем с округлением до размера кратного 100мм при h450 мм высоту второстепенной балки h = 500мм ширину ребра b= 250 мм.
Расчет продольной рабочей арматуры.
В соответствии с эпюрами моментов плита работающая совместно с балкой в пролетах располагается в сжатой зоне поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.
В опорных сечениях плита расположена в растянутой зоне и при образовании в ней трещин из работы выключается. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение с шириной равной 250 мм.
При действии в средних пролетах отрицательных моментов плита в них также оказывается в растянутой зоне поэтому за расчетное сечение балки также принимается прямоугольное сечение.
Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при hf:h = 80 : 500 = 016 > 01 в соответствии с п. 3.26 [3] принимается меньшей из двух величин:
Принимаем bf = 2050 мм.
Расчет продольной арматуры в пролетных и опорных сечениях второстепенной балки сведен в табл. 2. В опорных сечениях предусмотрено армирование сварными сетками с рабочей арматурой класса А400 с Rs=355МПа. В пролетных сечениях арматура класса А400. Монтажная и поперечная арматура – класса А240 (рис. 8).
Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки
При Qmin = = 107.96 кН > 05Rbtbh0 = 05 0675103 ·0250465 = 3923 кН поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 25 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм (dw ≥ 0.25·d см. п. 9. ГОСТ 14098-91).
Расчет балки на действие поперечных сил у опоры А
У опоры А при Asw = 101 мм2 (2 8 А240) =107.96 кН.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 500 – 35 мм = 465 мм: s 05 h0 =05 · 465 = 233 мм; s 300 мм. Кроме того в соответствии с п. 3.35 [3]
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [2].
Q ≤ 03 Rbbh0 где Q принимаетсянарасстоянии не менее h0 от опоры
Rbbh0 = 03· 765·103 ·025·0465 = 2668 кН > Q = – qh0 =
= 107.96–52.13 · 0465 = 83.72 кН т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.
Усилие в хомутах на единицу длины элемента равно
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 8585 кНм > 025Rbtb = 025·0675·1000·025= 4219 кНм Mb =15 Rbtbh02 =15 · 0675 · 1000 · 025 · 04652 =5473 кН·м ([3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным а если при этом или следует принимать
но не более 3h0 = 3· 0465 = 1395 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0.69 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c но не более 2h0 = 0465 · 2= 093м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 069 м. Тогда поперечная сила воспринимаемая хомутами равна
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяют по формуле но не более Qbmax = 25Rbtbh0 и не менее Qbmin= 05Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qbmin = 05Rbbh0 = 05 · 0675 · 103 · 025 · 0465 = 3923кН кН Qbmax= 25Rbtbh0 =
= 25 · 0675 · 103 · 025 · 0465 = 1962кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента значение Q принимается в нормальном сечении проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
= 10796 – 39.36 · 069 = 808 кН
При Qsw + Qb = 3992 + 7931 = 1192 кН > Q = 808 кН т.е. прочность наклонных сечений у опоры А обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Проверка прочности наклонного сечения у опоры А на действие момента.
Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на стену не имеет анкеров расчет наклонных сечений на действие момента необходим.
Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Отсюда ls = lsup – 10 = 250 – 10 = 240 мм.
Опорная реакция балки равна Fsup = 107.96 кН а площадь опирания балки Asup = blsup = 250 . 250 = 62500 мм2 откуда
следовательно α = 1. Из табл. 3.3 [3] при классе бетона В15 классе арматуры А400 и α = 1 находим λan=47. Тогда длина анкеровки при ds=25 мм равна lan = λands = 47 . 25 = 1175 мм.
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены 4 вертикальных и 1 горизонтальный поперечных стержня увеличим усилие Ns на величину Nw.
Принимая dw = 8 мм nw = 5 φw = 150 (см. табл. 3.4[3]) получаем
Отсюда Ns= 71205 + 22680 = 93885 Н.
Определяем максимально допустимое значение Ns. Из табл. 3.3 [3] при α = 07 находим λan=33; тогда
т.е. оставляем Ns = 93885 Н.
Определим плечо внутренней пары сил
Тогда момент воспринимаемый продольной арматурой равен
По формуле 3.48 [2] вычислим величину qsw
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле 3.76 [3] принимая значение Qmax равным опорной реакции балки
Тогда момент воспринимаемый поперечной арматурой равен
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении расположенном в конце наклонного сечения те. на расстоянии от точки приложения опорной реакции равной x = lsup3 +c = 2503 + 782 = 8653мм
Проверяем условие 3.69 [2]
Нмм > М =63901773 Нмм
т.е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Расчет балки на действие поперечных сил у опор B и C
У опор В и С при Аsw = 283 2 = 57 мм2 (2 6 А240). 16194 кН; QВп =QCл= 1399 кН.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 500 – 35 мм = 465 мм: s 05h0 =05 · 465 = 233 мм; s 300 мм. Кроме того в соответствии с п. 3.35 [3]
Q ≤ 03Rbbh0 где Q принимаетсянарасстоянии не менее h0 от опоры 03Rbbh0 = 03· 765 · 103 · 025 · 0465 = 2668 кН > Q = –qh0 = 16194 – 5213 · 0465 = 1377 кН т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
У опоры В QB л = 16194 кН. При прочих равных параметрах (см. расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность принятой поперечной арматуры по условию где
Q = -vс = 16194 – 39.36 · 069 = 13478 кН.
При Qsw + Qb = 3992 + 7931 = 1192 кН кН Q = 13478 кН т.е. прочность наклонных сечений у опоры B недостаточна (см. п. 3.31 [3]).
Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 8 мм и оставляем шаг 200 мм. Тогда при Asw = 2 . 503 = 101 мм2 (2 8 А240) снова проверяем прочность по наклонному сечению.
(см. формулу (3.48) [3]);
Так как qsw = 8585 кНм > 025 Rbtb = 025 · 0675 · 1000 · 025= 4219 кНм Mb = 15Rbtbh02 = 15 · 0675 · 1000 · 025 · 04652 = 5473 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
но не более 3h0 =3 · 0465 = 1395 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 069м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c но не более 2h0 = 0465 · 2= 093 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 069м. Тогда
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяют по формуле но не более Qbmax = 25Rbtbh0 и не менее Qbmin = 05 Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qbmin = 05 Rbtbh0 = 05 · 0675 · 103 · 025 · 0465 = 3923 кН кН Qbmax = 25Rbtbh0 =
= 25 · 0675 · 103 · 025 · 0465 = 1962 кН.
При Qsw + Qb = 44.4 + 793 = 1237 кН > Q = 10262 кН т.е. прочность наклонных сечений у опоры В не обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 10 мм и оставляем шаг 200 мм. Тогда при Asw = 2 . 78.5 = 157 мм2 (2 8 А240) снова проверяем прочность по наклонному сечению.
Так как qsw = 133.45 кНм > 025 Rbtb = 025 · 0675 · 1000 · 025= 4219 кНм Mb = 15Rbtbh02 = 15 · 0675 · 1000 · 025 · 04652 = 5473 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным а если при этом или следует принимать (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 06м.
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 06м. Тогда
Q = -vс = 16194 – 39.36 · 06 = 138.32 кН.
При Qsw + Qb = 60.02 + 91.22 = 15124 кН > Q = 13832 кН т.е. прочность наклонных сечений у опоры В обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Согласно п.5.21 [3] шаг хомутов Sw у опоры должен быть не более h0 2 = 465 2 = 2325 и 300 мм а в пролете не более 075h0=34875 мм и 500 мм.
Таким образом окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной l4 поперечную арматуру диаметром 10мм с шагом 200 мм а на средних участках с шагом 300 мм.
У опоры В справа и у опоры С слева и справа при QBп =
= – QСл QBл и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.
II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
Составление разбивочной схемы
Принцип разбивки сетки колонн к схеме расположения ригелей и колонн сборного перекрытия изложен в [12]. Разбивочные (осевые) размеры панелей определяются в зависимости от величины временной нагрузки и принимаются в пределах от 12 до 15 м по ширине и от 50 до 70 м – по длине. По методическим соображениям в курсовом проекте принцип унификации размеров не соблюдается.
Перекрытие следует проектировать с наименьшим числом типоразмеров элементов. С этой целью рекомендуется принимать все ребристые панели одинаковой ширины и длины чтобы их можно было изготавливать в одних и тех же опалубочных формах.
При рекомендуемой длине панелей и поперечном расположении ригелей на заданной длине здания L = 345 м могут разместиться 6 панелей. Длина панелей с учетом заделки крайних панелей в стены на глубину 120 мм будет
При рекомендуемых пролетах ригеля от 50 до 70 м на заданной ширине здания В = 240 м принимаем 4 пролета. При ширине панели от 12 до 15 м принимаем в средних пролетах ригеля по 5 панелей в крайних – по 45 панели.
С учетом допусков на изготовление 5 ммпог.м но не более 30мм на весь размер элемента и для образования швов замоноличивания между панелями принимаем конструктивные размеры панелей 1255 5760 мм (рис.10).
Во всех ребристых плитах при ширине их более 12 м предусматриваем устройство пяти поперечных ребер. В полках плит марок П-2 и П-3 устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.
Расчет плиты перекрытия в целом заключается в расчете ее полки поперечного и продольного ребер.
Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане (см. рис. 10) со сложным характером опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена в продольных ребраха в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция опорами которой являются поперечные ребра.
С целью упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту опертую по контуру с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах. За расчетные пролеты принимаются: в коротком направлении (пролет в свету) в длинном направлении l2 = l – b2 = 1295 – 85 = 1210 мм где b1 и b2 – ширина поверху продольного и поперечного ребер соответственно. Соотношение сторон полки плиты l1 = l0 (см. рис. 11).
Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 10 м при толщине плиты 50 мм по п. 5.3 [1] кНм:
Изгибающий пролетный момент в полке плиты на 1 м ширины с целью упрощения расчета вычислим по формуле
допуская соотношение сторон равным 1 (фактически ) и следовательно опорные моменты равными пролетным (рис. 12). Коэффициент = 08 учитывает благоприятное влияние распора в жестком контуре. Тогда момент от полной нагрузки составит:
М = кНм = 397000 Нмм
а от постоянных и длительных Мl=08 .145 . 121248 = 0354 кНм = 354000 Нмм.
Допускается что М1 = М2 = – MI = – MI = – MII = – MII.
Мl М = 354000 397000 = 089 09 необходимо учитывать согласно п. 3.3 [3] коэффициент условий работы γb1=1.
Панель проектируем из бетона класса В20 с характеристиками: Rb = 115 МПа; Rbt = 090 МПа; Rb ser = 150 МПа; Rbt ser = 135 МПа; Еb = 27500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.
В качестве рабочей арматуры используем проволоку класса В500 с расчетным сопротивление Rs = 415 МПа; Еs = 200000 МПа в плите в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей арматурой а в продольных и поперечных ребрах – стержневую арматуру класса А400 в виде плоских сварных каркасов с Rs=355МПа. Поперечную арматуру в ребрах панели принимаем класса А240 с Rs=215Мпа Rsw = 170 МПа
Уточняем толщину плиты приняв коэффициент армирования s = 0006:
или по табл. прил. 1 настоящего учебного пособия
Учитывая рекомендации п.5.4 и 5.7 [3] принимаем плиту толщиной 50 мм с h0 = 50 – 15 = 35 мм.
Определим площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при (п. 3.2 [2]) т.е. сжатая арматура по расчету не требуется
Принимаем рулонную сетку С-3 марки с продольной и поперечной рабочей арматурой площадью Аsф = 424 мм2; сетка С – 3 раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. Дополнительная сетка С – 4 заводится в продольные ребра на длину равную (рис. 13).
Расчет промежуточного поперечного ребра. Поперечные ребра панели монолитного связаны с продольными ребрами однако учитывая возможность поворота их при действии внешней нагрузки за расчетную схему поперечного ребра в запас прочности принимаем балку со свободным опиранием. Расчетный пролет поперечного ребра исчисляется как расстояние между осями продольных ребер (рис. 14): мм.
Согласно рекомендациям [12] принимаем высоту поперечных ребер 200 мм ширину по низу – 60 мм по верху – 85 мм.
Максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с треугольных грузовых площадей Ас = 05l12 (рис. 14). Треугольную нагрузку допускается заменить на эквивалентную равномерно распределенную по формуле тогда полная эквивалентная нагрузка составит
а временная эквивалентная соответственно
где мм – средняя толщина поперечного ребра; g и v – выбираются из таблицы сбора нагрузок. Собственный вес поперечного ребра
Суммарная равномерно распределенная нагрузка
При отношении толщины плиты к высоте ребра согласно п. 3.26 [3] за расчетное сечение поперечного ребра принимаем тавровое с шириной полки в сжатой зоне
Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при мм
По таблице 3.2 [3] находим αR=039. Так как αm = 0012 αR сжатая арматура по расчету не требуется.
Принимаем в поперечных ребрах плоские сварные каркасы с продольной арматурой из стержней диаметром 8 мм с Аs = 503 мм2.
Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями.
При Q = 726 . 095 = 69 кН Н = 326 кН прочность полосы обеспечена.
При высоте ребра 20 см и продольной арматуре 8мм принимаем поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А240 диаметром 6мм с Аs=28 мм2. В соответствии с п.5.21 [3] шаг арматуры должен быть не более 875 мм и не более 300мм. Принимаем sw=75мм.
Прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной силе проверим согласно п.3.31 [3].
Поскольку Нмм > > Нмм хомуты необходимо учитывать в расчете полностью и значение Мb определяется по формуле
Мb = 15Rbt bh02 = 15 . 081 . 60 . 1752 = 248.106 Нмм.
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
q1 = q – 05qv = 12675 – 05 . 1096 = 72 кНм(нмм).
Принимаем c0 =c = 212 мм.
Qsw=075qsw. c0 =075 . 6347 . 212 = 100917Н;
Qb + Qsw = 11698 + 10091 = 21789Н = 2179кН > Q = Qmax – q1. с =69 – 72 . 0212 = 537кН т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверим требование п. 3.35 [3]
т.е. требование выполнено.
Расчет продольного ребра. Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из соотношений мм. Полученное значение высоты округляем в большую сторону с кратностью 50 мм но ограничиваем h 450 мм. Окончательно принимаем h = 400 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра 25 см.
Погонная нагрузка на два продольных ребра кНм:
нормативная qn = 31 + 120 = 151
расчетная q = 346 + 144 = 1786
в том числе кратковременно действующая часть нормативной нагрузки
Погонная нагрузка на два продольных ребра:
Полная расчетная нагрузка (g + v)bп = 1786*1255 = 2241кНм
Постоянная и временная длительная расчетная нагрузка
(g + v)bп = 1606*1255 = 2016кНм
Полная нормативная нагрузка
(g + v)bп = 151*1255 = 1895кНм
Постоянная и временная длительная нормативная нагрузка
(g + v)bп = 133*1255 = 1669кНм
За расчетную схему для продольных ребер принимаем однопролетную балку со свободным опиранием концов на ригели (рис. 15) расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер панели на ригели (рис. 16).
Усилия в двух продольных ребрах:
от расчетных нагрузок
от нормативных нагрузок
в том числе от кратковременной
Qshn = 05 . 188 . 567 = 533кН;
Qln = 5372 – 533 = 4839кН.
Расчетное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой в сжатой зоне.
Ширина полки вводимая в расчет в соответствии с п. 3.26 [3] при наличии поперечных ребер
Расчетная высота сечения см. При ширине продольных ребер по верху 95 мм и по низу 75 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета швов замоноличивания будет равна 170 мм.
В соответствии с п. 6.2.10 [2] размеры сечения изгибаемых элементов должны обеспечивать прочность наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной полосе между возможными наклонными трещинами (см. проверку ниже).
Расчет прочности нормальных сечений.
Поскольку Мln Мn=686 7615 = 09009 > 09 необходимо учитывать согласно п.3.3 [3] коэффициент условий работы γb1 = 09.
Бетон класса В20 с характеристиками: 09Rb = 09 115 =1035МПа; 09Rbt = 09 090 = 081 МПа; Rb ser = 150 МПа; Rbt ser =135 МПа; Еb = 27500 МПа с учетом тепловой обработки бетона.
Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем предполагая что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки
Расчет производим в предположении что сжатая арматура по расчету не требуется = 0:
Нмм =2493 кНм > М = 9006 кНм
т.е. нейтральная ось проходит в пределах полки (х hf) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной bf = 1235 мм.
Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при αR = 039
т. е. сжатая арматура по расчету действительно не требуется
Принимаем стержневую арматуру из стержней 220А400 с Аsф = 628 мм2 > 595 мм2.
Монтажную арматуру каркасах продольных ребер принимаем класса А240 диаметром 10мм c A's = 785 . 2=157 мм2 = 000016 м2.
Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер.
При Qmin = Q = 6353 кН > 05Rbtbh0 = 05 081 103 · 017
15 = 2857 кН поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 20 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (dw ≥ 0.25·d см. п. 9. ГОСТ 14098-91) при Asw = 2 . 283 = 57 мм2 (2 6).
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 450–35 мм = 415 мм: s 05h0 =05 · 415 = 207 мм; s 300 мм. Кроме того в соответствии с п. 3.35 [3]
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 150мм на приопорных участках и 300 мм (075 h0 = 075 · 0415 = 311 мм) на средних.
Q ≤ 03Rbbh0 где Q принимаетсянарасстоянии не менее h0 от опоры; 03 Rbbh0 = 03 · 1035 · 103 · 017 · 0415 = 2191 кН >
> Q = Q – qh0 = 6353 – 2241 · 0.415 = 5423 кН т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Так как qsw = 646 кНм > 025Rbtb = 025 · 081 · 1000 · 017 = 3442 кНм Mb =15Rbtbh02 = 15 · 081 · 1000 · 017 · 04152 =
= 3557кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
м но не более 3h0 = 3 · 0415 = 1245 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 124м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c но не более 2h0 = 0415 · 2 = 083 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 083м.
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяют по формуле но не более Qbmax = 25Rbtbh0 и не менее
Qbmin =05Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qbmin =05Rbtbh0 = 05 · 081 · 103 · 017 · 0415 = 2857кН кН Qbmax= 25 Rbtbh0 =
= 25 · 081 · 103 · 017 · 0415 = 14286 кН.
Q = = 6353 – 1807 · 083 = 4853 кН.
При Qsw + Qb = 4021 + 4286 = 8307 кН > Q = 4853 кН прочность наклонных сечений обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Поскольку продольная растянутая арматура ребер по концам приварена к закладным деталям проверку наклонных сечений на действие момента не производим.
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин.
(Расчет выполнен на основе примера приведенного в статье «Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций по новым нормативным документам» в журнале «Бетон и железобетон» 2003г).
Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие нормативных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке γ=10.
Расчет производим по формуле
где φs1 – коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки (при непродолжительном действии равен 1 при продолжительном – 1.4); φs2 – коэффициент учитывающий профиль поперечной арматуры (для гладкой арматуры равен 08 для арматуры периодического профиля – 05); где – относительное расстояние между поперечными стержнями; – относительное значение диаметра поперечной арматуры.
Напряжения в поперечной арматуре sw определяют принимая что поперечная сила воспринимаемая бетоном отвечает своему минимальному значению Qb.min=05 .Rbt.ser .b. h0 и следовательно поперечная сила передаваемая на поперечную арматуру составляет Q – Qb min. При этом поперечную арматуру воспринимающую эту силу учитывают на длине проекции наклонного сечения с = h0 т. е. равный ее минимальному значению.
Тогда где Asw – площадь сечения поперечной арматуры расположенной в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости пересекающей наклонное сечение.
Выполнив вычисления получим:
= 095 . 14 . 08 . 0506 . 3867 200000
т.е. ширина раскрытия наклонных трещин меньше предельно допустимой величины.
Расчет ширины раскрытия нормальных трещин.
Определяем момент образования трещин Mcrc согласно п.4.5 [3]. Для этого определяем геометрические характеристики приведенного сечения при и = 00.
Площадь приведенного сечения:
Ared = A + αAs = bh + (bf – b) hf + αAs = 170 . 450 + (1235 – 170) .50 +
+ 727 . 628 = 76500 + 54750 + 4565 = 135815 мм2.
Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения:
yt = Sred Ared = [76500. 450 2 + 54750 (450 – 50 2) + 4565. 35]
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Jred = bh312 + bh(yt – h2)2 + (bf – b) hf312 + (bf – b)hf (h – hf 2 –
– yt)2 + αAs(yt – a)2 = 170. 450312 + 170. 450 (2992 – 225)2 +
+ 1065.50312 + 1065.50 (450 – 25 – 2992)2 + 727 . 628 (2992 – 35)2 =
=129 . 109 + 0421 . 109 + 00111 . 109 + 0843 . 109 + 0319 . 109 =
Момент сопротивления приведенного сечения:
W = Jredyt = 2884 . 109 2992 = 9639 . 106 мм3.
Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент γ равный согласно табл. 4.1 [3] – 1.3 т. е.
Wpl = 9639 . 106 . 13 = 12531 . 106 мм3.
Тогда изгибающий момент при образовании трещин с учетом неупругих деформаций Мcrc = Rbt ser Wpl = 155 . 12531 . 106 = 19423
6 Нмм = 1942 кНм 686 кНм.
Определим напряжения в арматуре s по формуле 4.13 [3]:
Рабочая высота сечения h0 = h – a = 450 – 35 = =415 мм; коэффициент приведения . Тогда при
и 080 из графика на черт. 4.3 [3] находим коэффициент = 09 и плечо внутренней пары сил zs = h0 = 09 . 415 = 3735 мм.
Определим расстояние между трещинами ls по формуле (4.22) [3]. Поскольку высота растянутого бетона равная при = 09 (для таврового сечения) y =yt. = 2992. 09=2693 мм > h2 = 225 мм площадь сечения растянутого бетона принимаем равной
Abt = b. 05h = 170 . 225 = 38250 мм2.
Тогда мм что больше 400мм (п. 4.12) [3] поэтому принимаем ls = 400 мм.
Значение s определяем по формуле (4.26) [3]:
Определим по формуле (4.10) ширину продолжительного раскрытия трещин принимая φ1 = 14 φ2 = 05 φ3 = 1.
что меньше допустимой величины мм.
Определение прогиба ребристой панели.
Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.
Момент в середине пролета равен γnMmax = 095 . 686 =
Для изгибаемых элементов прямоугольного таврового и двутаврового сечений эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40% кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле (4.45) [3] .
Коэффициент армирования при h0 = h – a = 450 – 35 = 415 мм равен
При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности (W = 40÷75 %) коэффициент приведения арматуры равен
Из табл. Прил. 3 при и
находим φ1 = 056 а из табл. Прил. 4 при и .
Прогиб определим по формуле (4.33) [2] принимая согласно табл. 4.3 S =:
Согласно СНиП 2.01.07-85* табл. 19 поз. 2 предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета l = 6 м равен fult = l200 = 30 мм > 148 мм т. е. условие (4.30) [3] выполняется.
Расчет неразрезного ригеля
Согласно разбивочной схеме (см. рис. 9) ригель представляет собой неразрезную многопролетную (четырех пролетную) конструкцию со свободным (шарнирным) опиранием концов на кирпичные стены здания.
Проектируем ригель сборно-монолитной конструкции с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную систему путем сварки выпусков арматуры из колонн и ригелей и замоноличивания стыков а в дальнейшем – и швов между сборными панелями (рис. 18).
Статический расчет ригеля.
Ригель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции однако при свободном опирании его концов на стены и равных или отличающихся не более чем на 10 % расчетных пролетах ригель разрешается рассчитывать как неразрезную многопролетную балку (рис. 19). За расчетные пролеты ригеля принимаем: в средних пролетах – расстояние между осями колонн на которые опирается ригель; в крайних пролетах – расстояние между осью колонны на которую опирается ригель до середины площадки опирания ригеля на стену.
Рис. 19. Расчетная схема неразрезного ригеля
где bн – номинальная ширина плиты перекрытия α = 380 мм – длина площадки опирания ригеля на стену (1.5 кирпича).
Соотношение расчетных пролетов
Нагрузка на ригель от сборных панелей передается продольными ребрами сосредоточенно. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на длине пролета разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу) равномерно распределенной по длине ригеля.
По рекомендациям [9] принимаем ригель сечением 3070 см.
Нагрузки на ригель кНм
*Определение нагрузки от веса пола и панелей см. сбор нагрузки на продольные ребра плиты
кНм – нормативная постоянная нагрузка на 1пог. метр 2- 346 кНм – расчетная постоянная нагрузка на 1пог. метр 2-х продольных ребер плиты; 579 м – номинальная длина панелей; 1265 м – номинальная ширина панелей.
Полная нагрузка на ригель:
нормативная gn + vn = 19.44 + 69.48 = 88.92 кНм;
расчетная g + v = 21.62 + 83.38 = 105 кНм.
Кратковременно действующая часть нагрузки на ригель:
нормативная = 15 5.79 = 8.69 кНм;
расчетная = 8.69 · 12 = 1042 кНм где по заданию = 15 кНм2.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки на ригель:
= 105 – 1042 = 9458 кНм.
Изгибающие моменты в сечениях ригеля по его длине определяются по формуле
а поперечные силы на опорах ригеля – по формуле
где g и v – соответственно постоянная и временная нагрузки на ригель (рис. 20 в табл. 3); и – коэффициенты принимаемые по прил. 2 в зависимости от числа пролетов и схемы загружения; l – расчетный пролет крайний или средний. Для определения изгибающего момента на опоре В принимают = 05· (5.88 + 633) = 611 м.
Пример определения изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях ригеля с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 095 на который должны умножаться внутренние силы (см. Прил. 7* [18]):
- при действии постоянной нагрузки g для схемы загружения 1
59 · 2162 · 5882 ·095 = 419 кН·м – 819 кН·м;
– 002 · 2162· 6332 ·095 = – 165 кН·м 0393 · 2162· 588 · 095 = 475 кН
36 · 2162· 633 · 095 = 697 кН и т. д.;
- при действии временной нагрузки v для схемы загружения 2
7 · 8338 · 5882 · 095 = 1917 кН·м – 1594 кН·м
– 005 · 8338 · 6332 ·095 = 1587 кН·м
46 · 8338 · 588 · 095 = 2077кН
18 · 8338 · 633 · 095 = 90 кН и т. д.
Расчеты по определению изгибающих моментов и поперечных сил сведены в табл. 3.
От загружения ригеля постоянной нагрузкой в сочетании с невыгодным его загружением временной нагрузкой строятся эпюры моментов и поперечных сил: I (1+2); II (1+3); III (1+4); IV (1+5) (см. табл. 3 и рис. 25).
Перераспределение изгибающих моментов
В связи с жесткими требованиями к размещению в опорных сечениях ригеля выпусков арматурных стержней стыкуемых ванной сваркой следует стремиться к уменьшению площади сечения опорной арматуры и числа стержней в опорных сечениях а также к унификации армирования опорных сечений. Достигается это перераспределением усилий между опорными и пролетными сечениями вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [6]. При этом уменьшение опорных моментов не должно превышать 30 % в сравнении с рассчитанными по «упругой» схеме. Принцип перераспределения усилий изложен в п.п. 3.5 3.6 и на рис. 14 [6]. Расчеты по перераспределению усилий в неразрезном ригеле сведены в табл. 4.
При уменьшении опорного момента на опоре В на 30 % принимаем максимальную ординату добавочной треугольной эпюры
ΔMB = 03 MB max = 03MB II = 03 · 4391 = 1317кН·м а с целью унификации армирования опорных сечений момент на опоре С уменьшаем до 07·MBmax = 07MB II = 07 · 4391 = 3074 кН·м. Максимальная ордината добавочной эпюры = 398 –
Изгибающие моменты кН*м
Перераспределение поперечных сил
В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем величину поперечных сил. Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме II при кНм; v = 8338 кНм; МВ = 07MB II = 07 · 4391 = 3074 кН·м; МС II = 1156 кН·м (рис. 21):
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме III при кНм; v = 8338 кНм
МВ IIIa = – 1882 кНм; МС IIIa = – 3074 кНм (рис. 22)
ординаты основой эпюры моментов при загружениии по схемам 1+3
Перераспределение усилий за счет уменьшения опорного момента на опоре В( максимальное значение) на величину 0.3*484.1=145.2
ординаты добавочной эпюры при Мв=131.7 кН*м
ординаты перераспределенной эпюры
ординаты основой эпюры моментов при загружениии по схемам 1+4
Перераспределение усилий за счет уменьшения опорного момента на опоре С( максимальное значение) на величину 398-3074=906
ординаты добавочной эпюры при Мс=906 кН*м
Определение размеров поперечного сечения ригеля
Ригель проектируем из бетона класса В15. При b1 = 09
Rb = 09 · 85 = 765 МПа; Rbt = 09 · 075 = 0675 МПа
где Rb = 85 МПа Rbt = 075 МПа (см. табл. 2.2 [3]).
Необходимую расчетную высоту сечения ригеля определяем по максимальному перераспределенному изгибающему моменту у граней колонн с размерами bc = hc = 40 см.
где QB п и QС см. перераспределение поперечных сил.
При ширине ригеля b = 300 мм; = 03 расчетная высота ригеля:
Полная высота h=h0 + α = 618 + 35 = 653 мм. Принимаем h = 700 мм b = 300 мм. Тогда в пролетах для нижней арматуры расположенной в 2 ряда по высоте ригеля h=h0 – α=700 – 55 = 645 мм на опорах и в пролетах для верхней арматуры расположенной в 1 ряд по высоте ригеля h = h0 – α = 700 – 35 = 665 мм.
Расчет продольной арматуры
В качестве продольной арматуры в ригеле используем арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]). Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках. Нижние продольные стержни пролетных сеток определяем по максимальным значениям «положительных» моментов при загружении по схемам I (1+2) и IV (1+5) в табл. 3. Верхние продольные стержни на опорах определяем по максимальным значениям «отрицательных» моментов у граней колонн (см. определение размеров поперечного сечения ригеля). Расчет арматуры сведен в табл. 5.
Расчет поперечной арматуры
Величина максимальных поперечных сил у грани стены при длине площадки опирания ригеля а = 380 мм и у граней колонн при высоте их сечения hc =400 мм с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 095:
g = 2162 кНм v = 8338кНм g+v = 2162+8338 = 105 кНм;
γn (g+v) = 095 · (2162+8338) = 9975 кНм;
γn g = 095 · 2162= 205кНм.
52 – (2162+8338) 05 038 · 095=
= 2362 кН (см. табл. 3 схема загружения I (1+2));
– []= – [3455 – (2162+8338) 05 04
5] = – 3256 кН (см. перераспределение Q схема загружения II (1+3));
= 346 – (2162+8338) 05 04 · 095=
= 3261 кН (см. перераспределение Q схема загружения II (1+3));
= – [3345 – (2162+8338) 05 04 · 095] = – 3146 кН
(см. перераспределение Q схема загружения III (1+4)).
При Qmin = = 2362 кН > 05Rbtbh0 = 05 0675 103 ·03
45 = 653 кН поперечная арматура в ригеле должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A400 с Rsw = 285 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В каркасах у опоры A при продольных стержнях диаметром 25 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм у опор В и С при диаметре стержней опорной арматуры 25 мм – диметром 8 мм (dw ≥ 025·d см. п. 9. ГОСТ 14098-91).
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры А
У опоры А при Аsw = 503 3 = 151 мм2 (3 8 А400) = 2362 кН.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 700 – 55 мм = 645 мм: s 05h0 =
= 05 · 645 = 323 мм; s 300 мм. Кроме того в соответствии с п. 3.35 [3]
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета s = 250 мм.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.30 [3].
Q ≤ 03Rbbh0 где Q принимаетсянарасстоянии не менее h0 от опоры 03Rbbh0 = 03· 765·103 ·03 · 0645 = 4441 кН > Q = –
– qh0 = 2362 – 99.8 · 0645 = 1718 кН т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Так как qsw = 1721кНм > 025Rbtb = 025 · 0675 · 1000 · 03 =
= 50625кНм Mb =15Rbtbh02 = 15 · 0675 · 1000 · 03 · 06452 =
= 1264 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным а если при этом
или следует принимать
h0 = 3 · 0645 = 1.94 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 074м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c но не более 2h0 = 0645 · 2= 13 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 074м. Тогда
Qbmin = 05Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qbmin = 05Rbtbh0 = 05 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 65.3 кН
кН Qbmax = 25Rbtbh0 =
= 25 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 327 кН.
= 236.2 – 83.38 · 074 = 174.5 кН.
При Qsw + Qb = 95.5 + 171 = 266.5 кН > Q = 174.5 кН т. е. прочность наклонных сечений у на приопорном участке у опоры А обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 250 мм на приопорных участках равных четверти пролета у опор А и E.
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению.
Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (3 20 мм) не доводим до опоры а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 25 мм) отсутствуют специальные анкера необходимо произвести расчет прочности наклонных сечений на действие момента (см. п. 3.44 [3]).
Расчет производим из условия M ≤ Ms + Msw (см. п. 3.43 [3]).
Определяем усилие в растянутой арматуре (см. формулу 3.73 [3]).
Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Тогда 380 – 15 = 365 мм где мм – длина площадки опирания ригеля на кирпичную стену 15 мм – защитный слой бетона в торце продольного стержня на опоре.
Площадь опирания ригеля на кирпичную стену =
= 03 · 038 = 0114 м2.
Опорная реакция на опоре А: 255.2 кН (см. табл. 3 загружение I (1+2)).
Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции = 2239 кПа.
Так как 025 029 075 α = 075 (см. п.3.45 [3]).
Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном
· 1 · 0675 = 1688 МПа
где – коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 25 для арматуры классов А300 А400 А500; – коэффициент учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным 1 при диаметре ≤ 32мм (см. п.3.45 [3]).
Значение относительной длины анкеровки
= 394 принимается не менее 15 (см. формулу 374 и п.3.45 [3]).
Длина зоны анкеровки 394 · 25 = 985 мм принимается не менее 200 мм (см. п.3.45 [3]).
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины приварены 6 вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм и 1 горизонтальный поперечный стержень увеличим усилие на величину .
Принимая = 8 мм = 6 + 1 = 7 = 150 для = 8 мм (см. табл. 3.4 [3]).
· 7 · 150 · (8 · 10 – 3)2 0675 · 103 = 318 кН
принимается не более 08 · 355 · 103 · (8 · 10– 3) 2 ·7 =
Отсюда = 194 + 318 = 225.8 кН.
Определяем максимально допустимое значение при
α = 07 (см. п. 3.45 [3])
= 368 принимается не менее 15.
8 · 25 = 920 мм принимается не менее 200 мм.
Определяем плечо внутренней пары сил
9 м (см. п. 3.43 [3]).
Момент воспринимаемый продольной арматурой равен
7.3*0.59 = 122.3 кН·м (см. формулу 3.70 [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения
Момент воспринимаемый поперечной арматурой равен
· 1721 · 0.942 = 75.8 кН·м.
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении расположенном в конце наклонного сечения т. е. на расстоянии х от точки приложения опорной реакции равной 038 3 + 0.94 = 107 м
23 + 758 = 1981 кН·м 2159 кН·м
т. е. если верхний ряд нижней арматуры (3 20мм) не доводим до опоры а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 25мм) отсутствуют специальные анкера прочность наклонных сечений по изгибающему моменту не обеспечена (см. п. 3.43 [3]).
Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны в пролете (3 20) со стороны опоры А а довести ее до конца ригеля то длина зоны анкеровки для арматуры 20мм 394 · 20 =
= 788 мм принимается не менее 200 мм (см. п.3.45 [3]);
36 + 1549 = 3485 кН.
С учетом поперечной арматуры = 3485 + 318 = 3803 кН.
α = 07 (см. п. 3.45 [3]) 36.8 · 20 = 736 мм принимается не менее 200 мм.
53м (см. п. 3.43 [3]).
32 · 0553 = 206 кН·м (см. формулу 3.70 [3]).
6 + 758 = 2818 кН·м > 2159 кН·м
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Если у грани крайней опоры ригеля у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 25 мм) предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин шайб гаек уголков высаженных головок и т. п. удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [3] или приварить концы стержней к надежно заанкеренным закладным деталям то:
5 · 103 · 1472 · 10 – 6 = 5226 кН (см. п. 3.45 [3]);
16 м (см. п. 3.43 [3]);
26 · 0516 = 2697 кН·м;
97 + 758 = 3455 кН·м > 2159 кН·м
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту будет обеспечена.
Таким образом для обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 25 мм) со стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин шайб гаек уголков высаженных головок и т. п.
Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета.
В средней части пролета:
Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.
Mb =1.5Rbtbh02 = 15 · 0675 · 1000 · 03 · 06452 = 1264 кН·м (см. формулу (3.46) [3]);
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
но не более 3h0 = 3 · 0645 = 194 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 113 м.
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяем по формуле 3.46 [3]
но не более Qbmax = 25Rbtbh0 и не менее Qbmin=05Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qbmin = 05Rbtbh0 = 05 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 653 кН кН Qbmax = 25Rbtbh0 = 25 · 0675 · 103 03 · 0645 = 3265 кН.
Принимаем кН Q1 = 1839 кН т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку расчетной поперечной арматуры с шагом не более:
s 05 h0 = 05 · 645 = 323 мм; s 300 мм (см. п. 5.21 [3]).
Кроме того в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов учитываемых в расчете
Шаг поперечных стержней принимаем мм.
Так как qsw = 1435 кНм > 25Rbtb = 025 · 0675 · 1000 · 03 =
= 50625 кНм хомуты учитываются в расчете и Mb =15Rbtbh02 = 15 · 0675 · 1000 · 03 · 06452 = 1264 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
м но не более 3h0 = 3 · 0645 = 194 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 078м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c но не более 2h0 = 0645 · 2 = 129 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 078 м. Тогда
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяют по формуле
но не более Qbmax =25 Rbtbh0 и не менее Qbmin = =05Rbtbh0 (см. п.3.31 [3]).
Qbmin=05Rbbh0 = 05 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 653 кН кН Qbmax=25Rbtbh0 = 25 · 0675 · 103 · 03 0645 = 3265 кН. Принимаем 162 кН.
При Qsw + Qb = 839 + 162 = 2459 кН > Q1 = 1839 кН т.е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней 8мм класса А400 с шагом мм.
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор B и C
У опор В и С при Аsw = 503 3 = 151 мм2 (3 8 А400). 3256 кН; 3261 кН; 3146 кН (см. перераспределение поперечных сил).
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 700–35 мм = 665 мм: s 05h0 =
= 05 · 665 = 333 мм; s 300 мм. Кроме того в соответствии с п. 3.35 [3]
Принимаем шаг поперечных стержней в сетках s = 100 мм.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3].
Q ≤ 03Rbbh0 где Q принимаетсянарасстоянии не менее h0 от опоры 03 Rbb h0 = 03· 765 · 103 · 03 · 0665 = 4579 кН > Q = –
– q*h0 = 3256 - 998 · 0665 = 2592 кН т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при Аsw = 151 мм2 (3 8 А400) с шагом s = 100 мм в соответствии с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3].
Так как qsw = 2869 кНм > 025 Rbeb = 025 · 0675 · 1000 · 03=
= 50625 кНм Mb =15Rbtbh02 =15 · 0675 · 1000 · 03 · 06652 =
= 134.3 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
но не более 3h0 = 3 · 0665 = 20 м и не менее h0 = 0665 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 116 м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c но не более 2h0 = 0665 · 2 = 133 м (см. п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 116 м.
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяют по формуле но не более Qbmax =25Rbtbh0 и не менее Qbmin =
= 05Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qbmin = 05Rbtbh0 = 05 · 0675 · 103 · 03 · 0665 = 673 кН
кН Qbmax=25Rbtbh0 = 25 · 0675 · 103 · 03 · 0665 =
= 3367 кН. Принимаем кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия (см. п. 3.31 [3]) где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке приложенной к верхней грани элемента значение Q принимается в нормальном сечении проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c
= 3256 – 205 · 116 = 3018 кН.
При Qsw + Qb = 2496 + 1158 = 3654 кН > Q = 3018 кН т. е. прочность наклонных сечений на приопорных участках у опоры B и C обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8мм класса А400 с шагом 150 мм на приопорных участках равных четверти пролета у опор В и С.
На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (см. п. 3.44 [3]).
Поперечные стержни устанавливаем с расчетным шагом s=100мм В средней части пролета:
Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном
Mb =15Rbtbh02 = 15 · 0675 · 1000 · 03 · 06452 = 1264 кН·м
(см. формулу (3.46) [3]).
Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяем по формуле 3.46 [3] но не более Qbmax =25Rbtbh0 и не менее Qbmin =05Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qbmin =05Rbtbh0 = 05 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 653 кН
кН Qbmax =25Rbtbh0 =
= 25 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 3265 кН.
Принимаем кН Q1 = 1781 кН т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более s 05h0 =
= 05 · 645 = 323 мм; s 300 мм (см. п. 5.21 [3]).
Так как qsw = 1435 кНм > 025Rbtb = 025 · 0675 · 1000 · 03=
= 506 кНм хомуты учитываются в расчете и Mb =15Rbtbh02 =
= 15 · 0675 · 1000 · 03 · 06452 = 1264 кН·м (см. формулу (3.46) [3]).
h0 = 3 · 0645 = 194 м (см. п. 3.32 [3]).
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c но не более 2h0 = 0645 · 2 = 129 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 078 м. Тогда кН.
Поперечную силу воспринимаемую бетоном определяют по формуле но не более Qbmax =25Rbtbh0 и не менее Qbmin =
Qbmin = 05Rbtbh0Qbmin= 05 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 653 кН
кН Qbmax =25Rbtbh0 = 25 · 0675 · 103 · 03 · 0645 = 3265 кН. Принимаем 1621 кН.
Qsw + Qb = 839 + 1621 = 246 кН > Q1 = 1781 кН т.е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при шаге поперечных стержней 8 мм класса А400 с шагом мм (рис. 24).
Определение мест обрыва стержней продольной арматуры. В соответствии с пп. 3.96 – 3.97 [5] с целью экономии арматуры часть стержней пролетной арматуры разрешается обрывать не доводя до опор. При сварных каркасах в балках шириной более 150 мм до опор доводят не менее двух стержней. Места обрыва стержней определяются расчетом в соответствии с эпюрами моментов при соответствующих схемах загружения ригеля временной нагрузкой.
Расстояние от опор до мест теоретического обрыва стержней разрешается определять графически по эпюрам моментов в масштабе при условии что эпюры вычерчены не менее чем по пяти ординатам в каждом пролете с помощью лекала.
Из условия обеспечения надежной анкеровки обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на величину
где Q – поперечная сила от расчетных нагрузок в месте теоретического обрыва стержней при соответствующей схеме загружения: ds – диаметр обрываемых стержней; Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры.
Кроме того должны быть соблюдены конструктивные требования пп. 5.32 и 5.33 (см. п. 3.47 [3]):
- базовую (основную) длину анкеровки необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяют по формуле где 1 – коэффициент учитывающий влияние вида поверхности арматуры принимаемый равным 25 для арматуры классов А300 А400 А500; 2 – коэффициент учитывающий влияние размера диаметра арматуры принимаемый равным 10 при диаметре арматуры ds ≤ 32 мм; As и us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения определяемые по номинальному диаметру стержня;
- требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле где – площади поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически установленная; α – коэффициент учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки принимаемый равным 10 при анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами.
В крайних пролетах ригеля в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 20 мм у опоры В расположенных во втором ряду. Тогда
В средних пролетах в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 18 мм расположенных во втором ряду.
В верхней зоне у опоры В со стороны крайнего пролета обрываем сначала два стержня диаметром 22 мм а затем – один стержень диаметром 25 мм заменив их после обрыва стержнями диаметром 14мм из стали класса А400. Соединение стержней диаметром 25 и 22мм со стержнями диаметром 16 мм выполняется контактной стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
В верхней зоне у опоры В со стороны среднего пролета и у опоры С и со стороны обоих пролетов обрываем два средних стержня диаметром 22 мм и заменяем их стержнями диаметром 16 мм со стыком стыковой или ванной сваркой (см. п. 6–13 табл. 38 [4]).
Расчеты по определению несущей способности ригеля после обрыва в нем части рабочей арматуры необходимые для построения эпюры материалов сведены в табл. 6; расчеты по определению мест обрыва стержней – табл. 7.
Принцип построения эпюры материалов и определения мест обрыва стержней с использованием данных табл. 3 4 5 6 7 показан на рис. 25.
Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.
Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн («рамность» каркаса не учитывается) то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля (рис. 27).
Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на одном конце а на другом конце с податливой заделкой (см. п. 3.55 [3]).
где hэт – высота этажа по заданию; 07 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия; hр – высота сечения ригеля.
Принимаем колонну сечением 40 40 см а = а = 4 см. Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента
где: g +v – постоянная и временная нагрузка на 1 погонный метр ригеля (см. сбор нагрузки на неразрезной ригель); – средний расчетный пролет неразрезного ригеля (если неразрезной ригель имеет 3 пролета ); n = 3 – число перекрытий; Gc – вес колонны.
Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки
где по заданию = 15 кНм2; м2 – грузовая площадь перекрытия с которой нагрузка передается на среднюю колонну; – коэффициент надежности по нагрузке;
n= 3 – число перекрытий нагрузка с которых передается на колонну.
Длительно действующая часть расчетной нагрузки
С учетом коэффициента надежности по ответственности
γn = 095 (см. Прил. 7* [18]).
Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3]:
Бетон класса В25 с Rb = 09 145 = 1305 МПа; Rbt = 09 105 = 095 МПа (см. табл. 2.2 [2]) где b1 = 09; Еb = 30 103 МПа (см. табл. 2.4 [3]). Продольная арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа (см. табл. 2.6 [3]); Еs = 20 104 МПа (см. п. 2.20 [3]).
Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы приложенной со случайным эксцентриситетом при 0 = 394 м 20 hc = 20 04 = 8 м допускается производить из условия (см. п. 3.58 [3])
где φ – коэффициент учитывающий гибкость элемента характер армирования и длительность действия нагрузки определяемый по формуле
где φsb и φb – табличные коэффициенты A – площадь поперечного сечения бетона колонны As tot – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны.
Задаемся φ = 09 = 001.
Проектируем колонну квадратного сечения 0362 м.
Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 005 м. Тогда h = b = 04 м А = h · b = 04 · 04 = 016 м2.
φb = 089 (см. табл. 3.5 [3]); φsb = 09 (см. табл. 3.6 [3]);
9 + 2(09–089)019 = 0894 ≤ = 090;
= 280·10 – 6 м2 = 280 мм2;
По сортаменту принимаем 4 12 A400 с Аstot = 452 мм2.
Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом s = 150 мм (мм и не более 500 мм).
Расчет консоли колонны. Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = 400 мм. Бетон колонны класса В25. Арматура класса A400 и A240.
Наибольшая нагрузка на консоль колонны:
Q = QВ л =3455 кН (см. перераспределение поперечных сил по схеме II).
При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечении прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона в ригеле В15 с γb1 Rb = 765 МПа; Rbt = 0695 МПа; Еb = 24000МПа и ширине ригеля bp = 30 см по п. 3.93 [4]
Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля равного 60 мм в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа
Принимаем вынос консоли l = 250 мм.
Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли
lsupf = 250 – 60 =190 мм.
Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля
Следовательно прочность бетона на смятие обеспечена.
Назначаем расчетную высоту консоли из условия
Полная высота консоли мм.
Принимаем высоту консоли h = 380 мм. Высота у свободного края мм > мм (рис. 28) h0 = 380 – 35= 345 мм.
но в то же время кН Q = 3455 кН прочность консоли проверяем из условия 207 [4] .
Момент растягивающий верхнюю грань ригеля в нормальном сечении ригеля по краю консоли равен
В общем случае для коротких консолей входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка мм (см. п. 3.99 [4]).
Если выполняются условия м > 03м и то в соответствии с п. 3.99 [4] принимается мм.
При h = 380 мм 25с = 25 155 = 3875 мм консоль армируем наклонными хомутами под углом 450 (см. п. 5.77 [4]). Согласно п. 5.77 [4] шаг хомутов принимается не более мм; мм. Принимаем мм (рис. 29).
При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса А240
принимается не более = 45885кН
Принимаем 589 кН > Q = 3455 кН т. е. прочность консоли на действие поперечной силы обеспечена (см. п. 3.99 [4]).
Необходимую площадь сечения продольной арматуры консоли определяем из условия
(см. формулу 209 [4])
принимается не более и не более (см. формулу 210 [4])
здесь h0b – рабочая высота ригеля на опоре; kf = 8 мм Rwf = 180 МПа – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва определенное согласно СНиП II-23 – 81*; 0.3 – коэффициент трения стали по стали
где Rsb и Asb – соответственно расчетное сопротивление и площадь сечения верхней арматуры ригеля. Принимаем Ns = 263 кН.
Площадь продольной арматуры
т. е. продольной арматуры в консоли по расчету не требуется.
На период монтажа если не своевременно произведена сварка выпусков арматуры из ригеля и колонны:
Q = glср 2 = 095 · 2162 · 6332 = 65 кН.
3·10 – 6м2 = 133мм2.
Из конструктивных соображений (см п. 5.12 и табл. 5.2 [3])
Принимаем продольную арматуру в консоли 2 10 A400
В консолях входящих в замоноличенный жесткий рамный узел в котором нижняя арматура ригеля приварена к продольной арматуре консоли через закладные детали постановка специальных анкеров к стержням продольной арматуры консоли необязательна (рис. 29).
Расчет фундамента под сборную колонну
Проектируем под сборную колонну монолитный фундамент стаканного типа из бетона класса В15 с Rb = 09 · 85= 765 МПа;
Rbt = 09 · 075 = 0675 МПа.
поэтому (см. п. 3.3 [3] и расчет колонны).
Рабочая арматура класса A400 с Rs = 355 МПа в виде сварной сетки.
Расчетная нагрузка на фундамент при расчете по первой группе предельных состояний с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 095 (см. Прил. 7* [18]).
536 кН (см. расчет колонны).
При расчете по второй группе предельных состояний
NII = NI : 117 = 19536 : 117 = 1670 кН где f = 117 – усредненный коэффициент надежности по нагрузке.
Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну при расчетном сопротивлении грунта в основании (по заданию) R=035 МПа отметке подошвы фундамента Н = 15 м и усредненной плотности массы фундамента и грунта на его обрезах ср= 20 кНм3
Размеры сторон квадратного в плане фундамента А = B = м принимаем кратно 03 м т. е. А =B = 24 м.
Реактивное давление грунта на подошву фундамента от расчетных нагрузок если принять распределение его по подошве равномерным будет
Расчетная высота сечения фундамента из условия обеспечения его прочности против продавливания колонной с размерами 4040 см определяется из формулы (3.177) п. 3.84 [3]:
где u – периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 05h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (колонны).
Полная высота фундамента стаканного типа с толщиной защитного слоя бетона αз = 40 мм при наличии бетонной подготовки в основании (см. табл. 5.1 [3]) и предполагаемом диаметре стержней арматуры d = 12 мм
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения анкеровки продольной арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре стержней 12 мм
мм = 20 12 + 250 = 490 мм.
Необходимая высота фундамента из условия обеспечения заделки колонны в стакане фундамента
мм = 400 + 250 = 650 мм.
Принимаем двухступенчатый фундамент hф = 800 мм с высотой ступеней по 400 мм. Расчетная высота фундамента h01 = hф – αз –
– 15d = 800 – 40 – 15 · 12 = 742 мм расчетная высота нижней ступени h02 = hн – αз – 15d = 400 – 40 – 15 · 12 = 342 мм (рис. 33).
Проверка прочности нижней ступени против продавливания
Продавливающая сила принимается за вычетом нагрузок приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади с размерами превышающими размеры площадки опирания на h02 во всех направлениях (см. п. 3.84 и черт. 3.47 [3]).
Периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 05h02 от границы площадки опирания верхней ступени фундамента.
При кН > Fн = 4813 кН
прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.
Расчет плиты фундамента на изгиб
Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях по граням колонны и уступов фундамента
Необходимая площадь продольной арматуры класса А400 у подошвы фундамента в продольном и поперечном направлениях определяется по приближенной формуле
Принимаем сварную сетку из стержней диаметром 14 мм с шагом 200мм в обоих направлениях 13 14 A400 с Аs = 1539 13 = 20007 мм2 > > Аs1 = 1716мм2.
III. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Расчет прочности кирпичной кладки в простенке
Нагрузка на простенок (рис. 30) в уровне низа ригеля перекрытия первого этажа кН:
снеговая для III снегового района
рулонный ковер кровли – 100 Нм2
асфальтовая стяжка при Нм3 толщиной 15 мм
утеплитель – древесно-волокнистые плиты толщиной 80 мм при плотности Нм3
пароизоляция – 50 Нм2
сборные железобетонные плиты покрытия – 1750 Нм2
вес железобетонной фермы
вес карниза на кирпичной кладке стены при Нм3
вес кирпичной кладки выше отметки +303
сосредоточенная от ригелей перекрытий (условно без учета неразрезности ригелей)
вес оконного заполнения при Нм2
суммарная расчетная нагрузка на простенок в уровне отм. +338
Согласно п. 6.7.5 и 8.2.6 [5] допускается считать стену расчлененной по высоте на однопролетные элементы с расположением опорных шарниров в уровне опирания ригелей. При этом нагрузка от верхних этажей принимается приложенной в центре тяжести сечения стены вышележащего этажа а все нагрузки в пределах данного этажа считаются приложенными с фактическим эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения стены.
Согласно п. 6.9 [5] п. 8.2.2 [6] расстояние от точки приложения опорных реакций ригеля P до внутренней грани стены при отсутствии опор фиксирующих положение опорного давления принимается не более одной трети глубины заделки ригеля и не более 7 см (рис. 31).
При глубине заделки ригеля в стену аз = 380 мм аз : 3 = 380 : 3 =
= 127 мм > 70 мм принимаем точку приложения опорного давления
Р = 3385 кН на расстоянии 70 мм от внутренней грани стены.
Расчетная высота простенка в нижнем этаже
За расчетную схему простенка нижнего этажа здания принимаем стойку с защемлением в уровне обреза фундамента и с шарнирным опиранием в уровне перекрытия.
Гибкость простенка выполненного из силикатного кирпича марки 100 на растворе марки 25 при R = 13 МПа по табл. 2 [5] определяется согласно примечанию 1 к табл. 15 [5] при упругой характеристике кладки = 1000;
коэффициент продольного изгиба по табл. 18 [5] = 096. Согласно п. 4.14 [5] в стенах с жесткой верхней опорой продольный прогиб в опорных сечениях может не учитываться ( = 10). В средней трети высоты простенка коэффициент продольного изгиба равен расчетной величине = 096. В приопорных третях высоты изменяется линейно от = 10 до расчетной величины = 096 (рис. 32). Значения коэффициента продольного изгиба в расчетных сечениях простенка в уровнях верха и низа оконного проема
Величины изгибающих моментов в уровне опирания ригеля и в расчетных сечениях простенка на уровне верха и низа оконного проема
Величина нормальных сил в тех же сечениях простенка
Эксцентриситеты продольных сил е0 = М N:
мм 045 y = 045 250 = 115 мм;
Несущая способность внецентренно сжатого простенка прямоугольного сечения согласно п.4.7 [5] определяется по формуле
где ( коэффициент продольного прогиба для всего сечения элемента прямоугольной формы; ); mg – коэффициент учитывающий влияние длительного действия нагрузки (при h = 510 мм > 300 мм принимают mg = 10); А – площадь сечения простенка.
Несущая способность (прочность) простенка в уровне опирания ригеля при = 100; е0 = 28 мм
с = 0944 (табл. 18 [5]);
= 3504261 Н = 3504 кН > 2243 кН.
Несущая способность простенка в сечении I–I при = 0984; е0I= 24 мм;
с = 0963 (табл. 18 [5]);
Несущая способность простенка в сечении II–II при = 0965; е0II = 7 мм
= 2363 кН > 23431 кН.
Несущая способность простенка в сечении III – III в уровне обреза фундамента при центральном сжатии е0 = 0; = 10 (п. 4.1 [5]):
= 38388 кН > 2395 кН.
Следовательно прочность простенка во всех сечениях нижнего этажа здания достаточна.
Расчет центрального сжатого кирпичного столба (колонны)
В учебных целях рассматриваем вариант замены железобетонной колонны в нижнем этаже здания кирпичным столбом (рис. 33). Кирпичный столб проектируем из глиняного кирпича пластического прессования марки 200 на растворе марки 50 (см. примечание 2 к п. 4.30 [5]) с расчетным сопротивлением кладки R = 22 МПа (табл. 2 [5]). Упругая характеристика неармированной кладки = 1000 (табл. 15 [5]).
Нагрузка на кирпичный столб нижнего этажа в уровне обреза фундамента условно принимается
N = 19536 кН (см. расчет железобетонной колонны).
Принимаем кирпичный столб сечением 910910 мм (3 кирпича).
При l0 = 3380 мм = 1000 гибкость столба а коэффициент продольного изгиба = 10 (табл. 18 [5]).
В соответствии с п. 4.7 [5] при меньшем размере сечения столба h = 910 мм > 300 мм коэффициент = 10.
Несущая способность неармированного кирпичного столба по п.4.1 [5]
Следовательно прочность неармированного кирпичного столба недостаточна.
Для повышения прочности кирпичного столба применяем армирование кладки в соответствии с п. 4ю30 [5] горизонтальными сварными сетками с перекрестными стержнями из арматуры класса ВрI диаметром 5 мм (As = 0196 см2) с расчетным сопротивлением
Rs = 06 415 = 249 МПа и Rsn = 06 500 = 300 МПа (п. 5.2.5 – 5.2.6 [1] и 3.19 – 3.20 [5]).
Шаг стержней в сетках с = 75 мм сетки располагаются в горизонтальных швах кладки через пять рядов кирпичей s = 375 мм (рис. 34).
Процент армирования кладки по объему согласно п. 4.30 [5]
Расчетное сопротивление армированной кладки столба осевому сжатию согласно п. 430 [5] при растворе марки 50
Упругая характеристика кладки с сетчатой арматурой по п. 3.20 [5]
Коэффициент продольного изгиба армированного столба по табл. 18 [5] при h = 339 и sh = 841
Несущая способность армированного кирпичного столба
= 23932 кН > 19536 кН.
Следовательно прочность кирпичного столба армированного сетками достаточна.
Список использованной литературы
СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М. 2004. С. 24.
Свод правил по проектированию и строительству СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М. 2004. С. 53.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101 - 2003). М.: ЦНИИПРОМЗДАНИЙ НИИЖБ 2005. 210с.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 - 84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР НИИЖБ Госстроя СССР 1989. 192с.
Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). М.: Стройиздат 1978.174 с.
Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат 1975.192 с.
СНиП II-22–81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования. М. 1983. 38 с.
Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22 – 81). М. 1989. 150 с.
Байков И. Н. Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. М.: Стройиздат 1985. 783 с.
Еременок П.Л. Еременок И.П. Каменные и армокаменные конструкции. Киев: Вища школа 1981. 223 с.
Железобетонные конструкции. Учебное пособие к курсовому проекту № 1 Сост.: Елисеев В.И. и др. СПб.: СПбГАСУ 1992. 80 с.
Проектирование сборных железобетонных перекрытий и каменных конструкций: Метод. указ. к выполнению курсового проекта № 1 Сост.: Елисеев В.И. Веселов А.А. Л.: ЛИСИ 1989. 37 с.
Проектирование монолитного железобетонного перекрытия и каменных конструкций: Метод. указ. к выполнению курсового проекта № 1 Сост.: Елисеев В.И. Л.: ЛИСИ 1983. 24 с.
Кувалдин Ф.Н. Клевцова Г.С. Примеры расчета железобетонных конструкций зданий. М.: Стройиздат 1986. 288 с.
Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций. М.: Стройиздат 1989. 506 с.
Каменные и армокаменные конструкции. Примеры расчета Под ред. Ф.В. Полякова. Киев: Вища школа1980. 142 с.
Перечень физических величин подлежащих применению в строительстве. СН 528 – 80. М. 1981.
СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. М. 1988. 34 с.
Бедов А.И. Габитов А.И. Проектирование восстановление и усиление каменных и армокаменных конструкций. М.: Издательство АСВ 2006. 566 с.