Расчёт и конструирование плоской фермы

Борушко лист.dwg

Схема и план скоростей планетарного редуктора
План скоростей планетарного редуктора
Планетарный механизм
№2 ГОСТ 5264-80 H1-12
Узел клёпаный 47 (1:5)
Белорусско-Российский университет гр. ПДМ-113
Расчет и конструирование плоской фермы
Пнель Сборочный чертеж
№2 ГОСТ 5264-80 H1-10
№1 ГОСТ 5264-80 T1-10
№3 ГОСТ 5264-80 T1-4
№4 ГОСТ 5264-80 H1-4
Узел клёпаный 13 (1:5)
Узел сварной 13 (1:5)

ЗАПИСКА.doc

Выбор геометрических параметров фермы 4
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость ..5
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели..6
Построение линий влияния реакций опор и стержней
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой
Подбор сечений стержней фермы ..14
Расчет числа заклепок .18
Расчет длины сварных швов 21
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны
при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой
а также единичных диаграмм .22
Построение линии прогибов ..24
При выполнении курсовой работы рассчитываются и проектируются крановые фермы существующих подъёмно-транспорных и строительно-дорожных машин производится их анализ определяются пути улучшения и усовершенствования с учетом современных тенденций развития.
Расчет крановых ферм рассчитывается по методу предельных состояний что позволяет уделить внимание экономии металла и технологичности их изготовления (подразумевается выбор оптимальных геометрических размеров и рациональное проектирование узлов).
Выбор геометрических параметров фермы
Рисунок 1 – Исходная схема
Расчетная высота фермы определяется из условия минимума веса и для стрел башенных кранов отношение высоты фермы к пролету равно 013 02 (с.5[1]).
h=(013 02)20=26..4м.
Угол наклона раскосов к поясу для всех систем решеток должен находиться в пределах 300 600 (желательно ближе к 450).
Назначаем высоту фермы м;
Назначаем длину панели м.
Исследование фермы на геометрическую неизменяемость
Ферма геометрически неизменяема если (с.5[1]):
где: S=53- число стержней фермы;
К=28- число узлов фермы;
Ферма геометрически неизменяема.
Исходные данные к расчету приведены в таблице 1.
Аналитическое определение усилий в стержнях заданной панели
распределенная нагрузка q=3 кНм;
панель вторая справа
Рисунок 2 – Расчетная схема
Заменяем распределенную нагрузку узловой и находим ее значения.
Определим геометрические параметры панели:
Т.к. конструкция рассчитываемой фермы консольная определять опорные реакции нет необходимости.
Определим усилия в стержнях фермы:
Усилие в стержне О9-8 определим методом моментной точки. Для этого проводим сечение 1-1 и рассмотрим равновесие правой части фермы относительно точки 13.
Знак плюс говорит о том что стержень O9-8 растянут.
Аналогично определим усилие в стержне U12-13. Рассмотрим равновесие правой части фермы относительно моментной точки 9 (сечение 1-1).
Знак минус говорит о том что стержень U12-13 сжат.
Усилие в стержне D9-13 определим методом проекций сил на ось Y рассматривая правую часть фермы (сечение 1-1):
Знак минус говорит о том что стержень D9-13 сжат.
Усилие в стержне V13-8 определим методом вырезания узла 13.
Знак плюс говорит о том что стержень V13-8 растянут.
Усилие в стержне V12-9 определим методом моментной точки. Для этого проводим сечение 11-11 и рассмотрим равновесие правой части фермы относительно точки 10.
Знак плюс говорит о том что стержень V12-9 растянут.
Для проверки правильности определения усилий в стержнях фермы составим сумму проекций сил правой части фермы на оси Х и Y (сечение 1-1):
Построение линий влияния стержней заданной панели
Задаемся единичной силой F=1 расположенной на расстоянии X от правого края фермы.
Линии влияния реакций опор строить не будем т.к. в консольной ферме при расчетах они не используются.
Для построения линии влияния О9-8 воспользуемся методом моментной точки. Проводим сечение I-I. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I (11 12). Составим сумму моментов сил для правой части фермы относительно моментной точки 13:
Строим правую ветвь линии влияния О9-8.
Если сила F=1 располагается слева от сечения I-I (28 13) то рассматривая правую часть фермы получим:
Строим левую ветвь линии влияния О9-8.
Если сила F=1 находится между узлами 13 и 12 то линия влияния О9-8 – передаточная прямая соединяющая вершины узловых ординат.
В выбранном масштабе строим линию влияния.
Для построения линии влияния U12-13 воспользуемся методом моментной точки. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I (11 12). Составим сумму моментов сил для правой части фермы относительно моментной точки 9:
Строим правую ветвь.
Передаточная прямая соединяет ветви линии влияния между узлами 12 и 13так как ездовой пояс нижний.
Для построения линии влияния D9-13 воспользуемся методом проекций. Если груз F=1 находится справа от сечения I-I (11 12) то рассматривая равновесие правой части фермы получим:
Если груз располагается слева от сечения I-I (28 13)то рассматривая правую часть получим:
Строим линию влияния D9-13.
Для построения линии влияния V13-8 воспользуемся методом вырезания узла 13.
Если груз F=1 слева от узла 13 (28 14)
Если груз F=1 справа от узла 13 (12 11)
Если груз F=1 в узле 13
Строим линии влияния V13-8.
Для построения линии влияния V12-9 воспользуемся методом моментной точки. Рассмотрим случай когда единичная сила F=1 находится справа от сечения II-II (11 12). Составим сумму моментов сил для правой части фермы относительно моментной точки 10:
Строим линии влияния V12-9 .
Рисунок 3 – линии влияния панели фермы
Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой подвижных сил.
Для определения максимального усилия в стержне от системы подвижных сил F2-F последние устанавливаются так чтобы сумма произведений сил на ординаты линии влияния расположенные под ними была наибольшей.
где: коэффициент перегрузки для подвижной нагрузки(с.6[1])
Усилия от постоянной нагрузки:
где: коэффициент перегрузки(с.6[1])
Усилия в остальных стержнях определяем аналогично. Расчетные усилия определяем суммированием усилий от подвижной и постоянной нагрузок для каждого стержня панели. Полученные результаты заносим в таблицу 2.
Таблица 2- Расчетное усилие в стержнях
Усилие от постоянной нагрузки(со своим знаком) Fnx nn
Усилие от подвижной нагрузки
Подбор сечений стержней фермы
Сечение стержней подбирается в зависимости от расчетных усилий. Если растягивающее расчетное усилие в стержне больше сжимающих (по абсолютной величине) то сечение подбирается по формуле центрального растяжения из условия прочности и жесткости
где R=210 МПа – расчетное сопротивление (с.7[1]).
Если же сжимающее расчетное усилие больше растягивающего то сечение подбирается по формуле центрального сжатия из условия прочности и устойчивости
где – коэффициент продольного изгиба принимаемый в зависимости от гибкости .
m – коэффициент условий работы при двухстороннем креплении уголков к фасонке m=1.
где:коэффициент учитывающий способ закрепления концов(с.8[1])
Стержень работает на растяжение поэтому рассчитываем на жесткость
Суммарная площадь сечения:
Площадь сечения стержня:
По ГОСТ 8509-93 выбираем уголок №10 у которого А=22.8см2 rmin=3.03см d=12мм b=100мм.
Условие выполняется. Принимаем для стержня O9-8 уголок №10.
Стержень работает на сжатие поэтому рассчитываем на устойчивость. Принимаем
Выбираем уголок №9 у которого А=15.6см2 rmin=2.75 см d=9мм b=90мм.
По таблице Б3[1] Если то
Выбираем уголок №9 у которого А=20.33см2 rmin=2.71 см d=12мм b=90мм.
Выбираем уголок №10 у которого А=22.8см2 rmin=3.03 см d=12мм b=100мм.
Условие выполняется. Принимаем для стержня U12-13 уголок №10.
Выбираем уголок №125 у которого А=2889см2 rmin=382 см d=12мм b=125мм.
Условие выполняется. Принимаем для стержня D9-3 уголок №125.
Стержень V13-8 и V12-9:
Стержень работает на растяжение поэтому рассчитываем на жесткость Суммарная площадь сечения:
По ГОСТ 8509-93 выбираем уголок №7 у которого А=815см2 rmin=215см d=6мм b=70мм.
Условие выполняется. Принимаем для стержня V13-8 и V12-9 уголок №7.
Окончательно принимаем:
Стержень O9-8 : уголок №10x12
Стержень U12-13: уголок №10x12
Стержень D13-8 : уголок №125x12
Стержень V13-8 иV12-9: уголок №7x6
Расчет числа заклепок
Толщина фасонки (по большему из усилий в узле) равна 14 мм(таб.Б6[1]).
Определяем количество заклепок из условия их прочности на срез и на смятие и принимается большее:
Где n — количество клепок;
d - диаметр заклепок(таб.Б5[1]);
Rср - расчетное сопротивление заклепок на срез МПа. Согласно рекомендации [1] R=180 МПа (с.9[1]);
Rсм - расчетное сопротивление заклепок на смятие МПа. Согласно рекомендации [1] R=420 МПа (с.9[1]);
m – число площадок среза одной заклепки (с.8[1]);
наименьшая суммарная толщина сминаемых элементов в одном направлении(с.8[1]).
Число заклепок исходя из условия прочности на срез:
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
Принимаем расположение заклепок однорядное.
Принимаем расположение заклепок шахматное.
Расчет длины сварных швов
Сварное соединение стержня с фасонкой осуществляется фланговыми швами работающими на срез. Определяем полную длину фланговых швов из условия прочности на срез
— высота сварного шва принимаемая из таблицы Б.4 или равная толщине полки уголка;
R=130МПа - расчетное сопротивление на срез сварного шва (с.8[1])
-расчётное усилие воспринимаемое уголком;
При расчётах длину шва по «обушку» и «перу» будем принимать равной (с.8[1]).:
Суммарная длина шва:
Длина шва одного уголка:
Длина шва на «обушок»:
Длина шва на «перо»:
Cуммарная длина шва:
Построение грузовой диаграммы Максвелла – Кремоны при невыгодном нагружении фермы подвижной нагрузкой а также единичных диаграмм.
При построении диаграммы Максвелла – Кремоны подвижная нагрузка устанавливается в невыгодное положение в отношении прогиба фермы.
Построение грузовой диаграммы
Определение реакции опоры RА:
Определение реакции опоры RВ:
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 100 кНсм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы начиная с узла где сходятся не более двух стержней с неизвестными усилиями строится замкнутый многоугольник сил. Узлы обходятся в направлении движения часовой стрелки.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F1=1
Строим замкнутый многоугольник внешних сил в масштабе 005 едсм.
На базе многоугольника внешних сил для каждого узла фермы строится замкнутый многоугольник сил.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F2=1
Определение реакции опоры RA:
Определение реакции опоры RB:
Строим замкнутый многоугольник внешних сил и замкнутый многоугольник сил в масштабе 005 едсм.
Построение единичной диаграммы от нагрузки F3=1
Перенеся направления усилий из диаграммы на соответствующие элементы фермы получим знаки усилий: растяжение если усилие направлено от узла сжатие – усилие направлено к узлу.
Построение линии прогибов
Линия прогибов ездового пояса строится при невыгодном положении внешней нагрузки.
При использовании расчётной схемы с шарнирным соединением стержней в узлах в стержнях возникают только продольные силы и перемещение i-го узла определяется по формуле:
где: Fni- усилие в n-ном стержне фермы от единичных усилий F=1 расположенных в i-том узле фермы
Fnn- усилие в n-ном стержне фермы от подвижной нагрузки F2-F расположенной в невыгодном положении
Е=2105- модуль упругости материала стержня
А- площадь сечения n-го стержня
l- длина n-го стержня
Для определения перемещения n-го узла необходимо в этом узле расположить единичную силу F=1 и определить усилия во всех стержнях от этой силы. Дополнительно необходимо определить усилия во всех стержнях фермы от подвижной нагрузки расположенной в невыгодном положении.
Усилия в стержнях ферм от единичной силы и от подвижной нагрузки определяются по единичной и грузовой диаграммам Максвелла-Кремоны.
Затем определяются прогибы по значениям которых в масштабе под фермой строится линия прогибов.
В результате выполнения данного курсового проекта были закреплены знания по курсу строительной механики освоена методика расчёта крановых ферм по методу предельных состояний а также приобретены необходимые навыки инженерных расчётов металлоконструкций конструирования и компоновки узлов и панелей ферм.
Лягушев Г. С. Строительная механика и металлические конструкции. Строительная механика и расчёт металлоконструкций. Методические указания к курсовой работе. Могилёв 2012г.
Дарков А. В. Строительная механика. М; 1986.
Живейнов Н.Н. Строительная механика и металлоконструкции СДМ. М;1988г.

Титульник.doc

Министерство образования Республики Беларусь
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско-Российский университет»
По строительной механике и расчёту металлоконструкций
Тема: «Расчёт и конструирование плоской фермы»