Разработка конструкции прижима для резальной машины

ПОяснительная записка №2.DOC

ЧАСТЬ II «СИЛОВОЙ РАСЧЕТ»
Задача силового анализа.
Основной задачей силового анализа является определение реакций в
кинематических парах и движущего момента. Значения реакций необходимы в
дальнейшем для расчета звеньев на жесткость и прочность.
В ходе силового анализа также определяется движущий момент который
необходим для выбора двигателя механизма. Двигатель выбирается по
максимальному движущему моменту и мощности. Движущий момент – тот момент
который необходимо приложить к кривошипу для того чтобы вращать его с
заданной постоянной скоростью при заданных рабочей нагрузке силах тяжести
Также необходимо оценить внутреннюю и внешнюю виброактивность
механизма. Внешняя виброактивность определяется по главному вектору сил
инерции. Ее можно уменьшить с помощью установки противовеса. Внутренняя
виброактивность определяется по возмущающему моменту. Ее можно уменьшить с
помощью установки разгружателей.
Силовой расчет производится на основе уравнений кинетостатики
Определение масс и моментов инерции и сил тяжести звеньев:
Массы звеньев [pic] где погонная масса [pic].
1 Определение масс звеньев
[pic] - масса ползуна.
2 Определение сил тяжести:
3 Проекции сил инерции и моменты сил инерции:
Определение значений внешней нагрузки в зависимости от
обобщенной координаты
Для определения зависимости величины рабочей нагрузки от угла поворота
кривошипа используем индикаторную диаграмму нагрузки приведенную в
техническом задании и график зависимости ФП выходного звена от обобщенной
координаты (угла поворота кривошипа).
По графику (рис. 2.1) определяем значения внешней нагрузки при любом
значении обобщенной координаты.
Составление уравнений кинетостатики:
Рассмотрим звенья 4 и 5:
Из уравнений кинетостатики звена 5
найдем реакции в шарнирах (R24) (R45) и реакцию опоры (R05).
Из уравнений кинетостатики звена 2
найдем реакции в шарнирах (R32 R12):
Из уравнений кинетостатики кривошипа
найдем движущий момент
Найдем движущий момент Q с помощью общего уравнения динамики:
Результаты (для q=30гр.)
Уравновешивание главного вектора сил инерции
Мерой внешней виброактивности механизма при внутренней рабочей
нагрузке является главный вектор сил инерции. В цикловых механизмах он
является периодической функцией и может быть разложен в сходящийся ряд
Фурье представляющий собой сумму гармоник:
где F0 Fcng Fsng – коэффициенты разложения; ng – номер гармоники
Каждую из гармоник можно уравновесить противовесом постоянной
массы. Уравновесим первую гармонику сил инерции. Для ее уравновешивания
нужно поставить два противовеса [pic] и [pic] вращающихся с частотой
[pic] причем противовес [pic] жестко связан с кривошипом а противовес
[pic] соединяется с кривошипом через зубчатую пару с передаточным
Первая гармоника главного вектора сил инерции:
Коэффициенты первой гармоники:
Углы установки противовесов по отношению к кривошипу:
Пусть радиус установки противовесов равен длине кривошипа [pic].
Тогда массы противовесов:
После установки противовесов изменяется масса кривошипа:
Схема установки противовесов в расчетном положении находится на втором
Оценить изменение внешней виброактивности удобно при рассмотрении годографа
главного вектора сил инерции до и после уравновешивания. Для сравнения
изобразим годографы на одном графике (см. также№2):
После установки противовесов масса увеличилась на 20%
Главный вектор сил инерции изменился:
по оси Х - уменьшился в 15 раза;
по оси Y - уменьшился в 2 раза.
Я считаю что в данном случае целесообразно оставить противовесы т.к.
проекция главного вектора сил инерции на оси Х и Y уменьшилась а
следовательно внешняя виброактивность будет меньше.
В курсовом проекте предлагается использовать электрический двигатель
постоянного тока независимого возбуждения. Такой двигатель имеет линейную
статическую характеристику что упрощает расчет установившегося режима и
Двигатель выбирают по необходимой (эквивалентной) мощности т.е. такой
мощности которая требуется для того чтобы механизм испытывающий
воздействие заданных сил совершал требуемые движения.
Выбор двигателя производим по среднеквадратичному значению момента .
С помощью ЭВМ в результате силового расчета находим значение
эквивалентной мощности. В нашем случае
Этой мощности соответствует двигатель: 2ПН90М
Характеристики этого двигателя:
По передаточному отношению
выбираем редуктор: планетарная 3К одноступенчатая передача.
Характеристики редуктора:
[pic] коэффициент полезного действия
Проведем проверку двигателя на перегрузочную способность используя
Вычислим два параметра двигателя:
) число оборотов в минуту на холостом ходу:
) электромагнитную постоянную времени двигателя:
Найдем момент инерции привода с учетом того что [pic] и [pic] (маховиков
на валу двигателя и кривошипа нет):
В результате проведения силового анализа механизма были определены
реакции в кинематических парах исполнительного механизма и движущий момент
прикладываемый к кривошипу.
Была уравновешена первая гармоника главного вектора сил инерции путем
установки вращающихся противовесов – это уменьшило внешнюю виброактивность
Также в ходе силового исследования был выбран двигатель: 2ПН9OМ и
редуктор: планетарная 3К двухступенчатая передача.
ЧАСТЬ III «ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ»
Задачи динамического исследования
Основная задача динамического исследования – определение закона
движения главного звена машины (кривошипа) т.е. нахождение [pic] где
[pic] - угол поворота кривошипа. Также задачей динамического исследования
является определение движущего момента и нагрузок в приводе. На этапе
динамического исследования рассматривается машинный агрегат в целом
(двигатель передаточный механизм исполнительный механизм). Задача
решается для двух режимов движения: установившегося и переходного (режима
разбега). Динамическое исследование позволяет определить динамические
моменты т.е. движущий момент и момент в передаточном механизме. По
результатам исследования проводится оценка динамических свойств машины
рассматриваются различные модификации и выбирается одна из них.
Построение динамической и математической модели машины и выбор
передаточного механизма
Машина включает в себя двигатель передаточный и исполнительный механизмы
которые уже были выбраны выше.
Из уравнения Лагранжа 2-го рода может быть получено уравнение движения для
одноподвижного механизма в следующем виде:
где [pic] – приведенный момент инерции q – обобщенная координата (угол
поворота кривошипа) Qc – приведенный момент сил сопротивления QД –
приведенный движущий момент.
Значения [pic] известны из результатов силового анализа производная от
приведенного момента инерции определяется по известному приведенному
моменту инерции путем разложения его в ряд Фурье и взятия производной от
Приведенный момент инерции определяется как коэффициент при
половине квадрата обобщенной скорости в выражении кинетической
энергии механической системы
[pic][pic]=[pic]+[pic]+[pic]+[pic]+[pic][pic] +[pic]
где [p [pic]- передаточное число
[pic] [pic]- моменты инерции противовесов и т.д.
Полученная функция [pic] с целью упрощения динамических расчетов
раскладывается в ряд Фурье с точностью до пяти гармоник [pic]:
Производная от приведенного момента инерции по обобщенной
Приведенный момент сил сопротивления определяется как
коэффициент при вариации обобщенной координаты в выражении для
возможной работы активных сил сопротивления (рабочей нагрузки и
Функция [pic] раскладывается в ряд Фурье с точностью до пяти гармоник:
В итоге в уравнении остаются две неизвестные величины – движущий момент
[pic] и угол поворота кривошипа с его производными. Для решения уравнения
движения необходимо задать дополнительное соотношение между этими
Уравнение устанавливающее связь между движущим моментом и скоростью
двигателя есть уравнение механической характеристики двигателя.
Исходя из вышесказанного можно записать следующую систему дифференциальных
Второе выражение в системе называется динамической характеристикой
двигателя. Параметр называется электромагнитной постоянной времени.
Параметр s называется крутизной характеристики двигателя. Чем больше
крутизна двигателя тем слабее изменение нагрузки влияет на величину
Данный МА является машиной с последовательным соединением механизмов. При
этом передаточный механизм соединяется непосредственно с двигателем и
служит для изменения скорости движения без преобразования его характера.
При разработке конструкции машины и синтезе ее механизмов обычно
исходят из идеальной модели машины. Однако из-за неизбежности расхождений
между реальной машиной и ее идеальной моделью законы движения выходных
звеньев всегда отличаются от идеальных. Расхождения между действительными и
идеальными законами движения называются динамическими ошибками. При этом
различаются динамические ошибки по положению и по скорости. Определение или
приближенная оценка динамических ошибок является одной из основных задач
динамического анализа машины.
Определение коэффициентов уравнения движения машины
Определение приведенного момента инерции [pic] производится через
определение кинетической энергии всего механизма:
Для упрощения расчетов [pic] раскладывается в ряд Фурье:
где [pic] постоянная составляющая приведенного момента инерции.
Коэффициенты [pic] и [pic] определяются по следующим формулам:
где N – число гармоник.
Для простоты анализа приведенного момента построим график зависимости
приведенного момента инерции от угла поворота кривошипа. График изображен
на чертеже (лист №3).
Дифференцируя приведенный момент инерции по обобщенной
координате найдем зависимость:
Значения производной приведенного момента по обобщенной координате
также вычислены с помощью ЭВМ.
Для наглядности зависимости
строим ее график. Он изображен на чертеже (лист №3).
Т.к. МА также включает в себя передаточный механизм и двигатель то общий
приведенный момент инерции будет складываться из моментов инерции ИМ ПМ и
Составим выражение для нахождения сил сопротивления:
Приведенный момент сил сопротивления также можно разложить в ряд Фурье по
где [pic] - постоянная часть момента сил сопротивления ее значение
рассчитано с помощью ЭВМ:
В части II п.7 был выбран двигатель 2ПН9OM обладающий такими
Вычислим некоторые параметра выбранного двигателя:
число оборотов в минуту на холостом ходу:
электромагнитную постоянную времени двигателя:
крутизна статической характеристики двигателя:
механическая постоянная времени двигателя:
Решение уравнения движения машины
где [pic]- статическая характеристика.
Первое уравнение описывает движение механической системы второе – является
приведенной линеаризованной динамической характеристикой двигателя.
Функции [pic] являющиеся периодическими функциями с периодом 2
представляем в форме
где J0 и Qco(q) средние за период значения J(q) и Qc(qq) а [pic]-
переменные составляющие.
Переносим в левую часть те слагаемые которые не зависят от q:
Выражение стоящее в правой части уравнения можно рассматривать как
возмущение вызывающее отклонение закона движения входного звена от
равномерного вращения.
Для решения уравнения воспользуемся методом последовательных приближений
причем в качестве нулевого приближения выберем решение вида:
удовлетворяющее уравнению:
[pic] уравнение из которого определяется 0.
средняя за оборот угловая скорость вращения кривошипа Это значит что в
системе установилась такая угловая скорость вращения двигателя при которой
средний момент движущих сил оказывается равен среднему моменту сил
Разложение возмущающего момента в ряд Фурье. График зависимости
возмущающего момента от угла поворота кривошипа находится на третьем листе
Найдем второе приближение решения
Решение системы ищем в виде
где [pic] - динамические ошибки по углу поворота угловой скорости и
угловому ускорению соответственно.
Графики функций [pic] изображены на третьем листе чертежа.
Неравномерность вращения ротора двигателя принято характеризовать
коэффициентом неравномерности:
Определение динамических нагрузок машины
Динамической нагрузкой называют переменную часть момента действующего на
входном валу передаточного механизма. Этот момент может быть определен из
уравнения движения ротора двигателя вместе с передаточным механизмом:
[p [pic] - момент инерции
Учитывая что [pic] и принимая для [pic] его линеаризованную
характеристику имеем:
где [pic] - переменная часть момента в передаточном механизме.
График зависимости момента в передаточном механизме от угла поворота
кривошипа изображен на третьем листе.
Оценка динамических свойств машины
Динамические свойства машины будем оценивать по нескольким критериям:
Знакопостоянство момента в передаточном механизме
Момент в передаточном механизма изменяет знак что приводит к
перекладке зазоров в зубчатой передаче.
Неравномерность вращения
Неравномерность вращения составляет 2% что является допустимым.
Характер процесса разбега – колебательный. В этом случае угловая
скорость в процессе разбега достигает значений превосходящих 0 что
часто является нежелательным.
Модификация машины по динамическим критериям
Для того чтобы добиться знакопостоянства момента в ПМ можно
установить маховик на вал кривошипа. Но так как в данном механизме момент
остается знакопостоянным то устанавливать маховик нет необходимости. Это
приведет к дополнительному увеличению массы всей машины.
Кулачковый разгружатель обеспечивающий постоянство момента в
передаточном механизме при габаритных размерах 204[pic]299 кулачок имеет
размеры 035[pic]0.26 что вполне допустимо.
Для получения апериодического процесса разбега необходимо установить
маховик на быстроходный вал. В данном случае маховик должен иметь момент
инерции 01 кгм2 если принять радиус маховика равный 02м то масса будет
равна 7кг поэтому вполне возможно установить такой маховик.
Исследование переходного процесса
Для упрощения динамических расчетов пренебрегаем в уравнении движения
теми слагаемыми которые вызывают динамическую ошибку:
время при котором угловая скорость достигнет значения
Рассмотрим режим разбега для линейной характеристики двигателя и нагрузки
где s – крутизна статической характеристики двигателя [pic]- начальная
угловая скорость [pic] - среднее ее значение.
Разделим все выражение на s:
[pic] - корень характеристического уравнения
Константу С найдем из начальных условий:
Разбег с учетом динамической характеристики двигателя:
Разделим обе части последнего уравнения на s:
В данном случае корни получились комплексно сопряженными что говорит о
том что процесс разбега колебательный затухающий.
В результате динамического анализа были определены закон движения МА
движущий момент и нагрузка в передаточном механизме.
Знакопостоянства момента в ПМ удалось добиться благодаря установке
маховика и кулачкового разгружателя.
Удалось добиться требуемой неравномерности вращения кривошипа она не
превышает 2% апериодического процесса разбега и отсутствия перекладки
зазоров зубчатой передачи.
ЧАСТЬ IV «ВЫВОДЫ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ»
В результате выполнения курсового проекта был спроектирован прижим
резальной машины. Были исследованы два прототипа. По результатам
геометрического и кинематического анализов был выбран один из прототипов и
для него проведены силовой и динамический анализы.
Прототип был модифицирован по критериям силового анализа (установили
вращающиеся противовесы).
Удалось устранить такие недостатки как знакопеременный момент в
передаточном механизме и колебательный процесс разбега с помощью установки
маховика на валу двигателя.
V «СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ»
Евграфов А.Н. Расчет и проектирование механизмов и машин с помощью
ЭВМ: Учеб. пособиеСПбГТУ. СПб. 1992. 80 с.
Кожевников С.Н. Есипенко Я.И. Раскин Я.М. Механизмы. М.:
Машиностроение 1965. 1060 с.
Коловский М.З. Теория механизмов и машин. Текст лекций СПбГТУ.
СПб. 1993-1995. 276 с.
Коловский М.З. Динамика машин. Л.: Машиностроение 1989. 264 с.
Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Метод.
указания Сост. Евграфов А.Н Лебедев В.И. Семенов Ю.А. Семенова Н.С.
Слоущ А.В. Терешин В.А. ЛПИ Л. 1988. 60 с.
Механика машин: Учеб. пособие для втузов Вульфсон И.И. Коловский
М.З. Семенов Ю.А. Слоущ А.В. и др.; под ред. Смирнова Г.А. М.: Высш.
Пейсах Э.Е. Нестеров В.А. Система проектирования плоских рычажных
механизмов. М.: Машиностроение 1988. 232 с.
Структурный и геометрический анализ механизмов: Метод. указания к
практическим занятиям Сост. Ю.А. Семенов Н.С. Семенова СПбГТУ. СПб.
Семенов Ю.А. Семенова Н.С. Теория машин и механизмов.
Кинематический и точностной анализ механизмов: Учеб. Пособие СПбГТУ.

планы 2.frw

лист 3.cdw

Графики переменной части приведенного момента инерции
График производной приведенного момента инерции
Графики приведенного момента сил сопротивления
График возмущающего момента
График динамической ошибки по скорости
График ускорения вала кривошипа
График движущего момента
График момента в передаточном механизме
График изменения угловой скорости за время разбега tp
Схема машинного агрегата
Графики до установки маховика и тормозной колодки
Графики после установки маховика и тормозной колодки

12 положений 2.frw

лист 1.cdw

План аналогов ускорений механизма
q=240гр.(Крайнее положение)
План аналогов скоростей механизма
q=264гр.(Крайнее положение)
q=264гр. (Крайнее положение)
q=240гр. (Крайнее положение)
График функции положения выходного звена по обобщеной координате
График скорости выходного звена
График ускореня выходного звена

Список литературы.doc

Теория механизмов и машин : учебное пособие для студентов высших учебных
заведений. Под редакцией М.З.Коловский А.Н.Евграфов Ю.А.Семёнов

ПЗ Warlock.doc

1. Постановка задачи.
Задачей курсовой работы является разработка конструкции прижима для
резальной машины соответствующего всем параметрам и характеристикам
заданным в техническом задании.
Для исполнительного механизма прижима для резальной машины следует
выбрать и обосновать кинематическую схему определить ее кинематические и
динамические параметры произвести динамический расчет машины в целом.
Требуется обеспечить при этом рациональные габариты наименьшую массу и
виброактивность малое энергопотребление.
Исходные данные представлены на бланке задания – вариант 21.1.
Описание работы машины.
Основным звеном прижима является исполнительный механизм с пуансоном
который совершает возвратно-поступательное движение в горизонтальной
плоскости. В процессе курсового проектирования необходимо выбрать
исполнительный механизм удовлетворяющий заданным критериям.
3.Выбор критериев синтеза исполнительного механизма.
Исходя из задания на курсовое проектирование и технических характеристик
механизмa с пуансоном выберем в качестве одного из критериев синтеза
максимальный ход выходного звена - поршня Hmax=0.1м. В качестве второго
критерия синтеза исполнительного механизма выберем KV – коэффициент
изменения средней скорости равный отношению длительности рабочего хода к
длительности холостого хода при равномерном вращении кривошипа KV =1.48. В
качестве третьего критерия синтеза выберем K2 – критерий характеризующий
условия передачи сил в центральной кинематической паре выходной диады.
Прототипы исполнительного механизма.
1. Описание прототипов.
В качестве прототипов исполнительного механизма прижима резальной
машины выберем плоские одноподвижные механизмы содержащие хотя бы один
В качестве прототипа №1 выберем плоский пятизвенный механизм: к кривошипу 1
присоединена структурная двухзвенная группа типа ВВВ (звенья 2 и 3) и
группа типа ВВП (звенья 4 и 5).
В качестве прототипа №2 рассмотрим плоский семизвенный механизм: к
кривошипу 1 последовательно присоединены 2 группы типа ВВВ
(звенья 2 и 3 4 и5 ) и типа ВВП (звенья 6 и 7).
2. Подготовка данных для расчета геометрии прототипов на ЭВМ.
На основании предварительного подбора размеров примем следующие
начальные данные: l1=OA=0061м. l2=АВ=019м. l3=ВС=0095м.
l3а=СК=00357м. l3аа=КD=007м. ХС=016м. YС=-008 м.YЕ=-0105 м.
Количество присоединенных групп - 2
группа – ВВВ 2 группа – ВВП.
группа присоединена к 1 звену 1-й группы вращательной парой
Способ сборки групп: ВВВ = -1 ВВП = 1
Угол наклона направляющей к оси x=0o.
В результате расчета и проведения метрического синтеза механизма на ЭВМ
я получил ход рабочего звена Hmax=0.1м. (необходимо получить Hmax=0.1м)
коэффициент изменения средней скорости KV =1.48(необходимо получить KV
=1.48.) и критерий характеризующий условия передачи сил в центральной
кинематической паре выходной диады K2 =1.26.
Также как и для первого прототипа на основании предварительного
подбора размеров берем следующие начальные данные: l1=OA=006м.
l3=ВС=02м. l5=FG=007м. l6=GI=0641м. АВ=02м. BD=0.2м. ED=0132
EF=0.16м. ХС=-0146м. YС=-006 м.XF=-0472 м. YF=0м. YI=012 м.
Количество присоединенных групп – 3
группа – ВВВ 2 группа – ВВВ 3 группа – ВВП .
Способ сборки первой группы -1. Способ сборки второй группы -1.
Способ сборки третьей группы -1.
Угол наклона направляющей к оси x = 0o.
В результате расчета и проведения метрического синтеза механизма на
ЭВМ с этими начальными данными получаем: Hmax=0.1м. (необходимо получить
Hmax=0.1м) коэффициент изменения средней скорости KV =0.258 (необходимо
получить KV =1.48.) и критерий характеризующий условия передачи сил в
центральной кинематической паре выходной диады K2=1.12.
Выбор геометрических параметров прототипов.
Выбираем следующие окончательные размеры:
l1=OA=0061м. l2=АВ=019м. l3=ВС=0095м. l3а=СК=00357м.
l3аа=КD=007м. ХС=016м. YС=-008 м.YЕ=-0105 м.
С этими данными имеем: Hma KV =1.48; K2 = 1.26.
l1=OA=006м. l3=ВС=02м. l5=FG=007м. l6=GI=0641м. АВ=02м.
BD=0.2м. ED=0132 EF=0.16м. ХС=-0146м. YС=-006 м.XF=-0472
С этими данными имеем: Hma KV=0258; K2= 1.12;
3 Сравнение прототипов по выбранным критериям.
Результаты сравнения вынесем в таблицу.
Прототип 1 0.1м 1.48 1.26
Прототип 2 0.1м 0.258 1.12
В результате геометрического анализа мы определили длины звеньев
прототипов коэффициенты KV и K2. На этом этапе курсового проекта наилучшим
прототипом является прототип 1 как более близкий по значению KV к условию
задания и прототип 2 является сложным механизмом в рамках обучающего
курса рассматривать его не имеет смысла.
Геометрический анализ механизмов.
1 Задачи геометрического анализа.
Целью геометрического анализа является определение и исследование функций
положения механизма т. е. зависимостей некоторых выходных параметров
(координат некоторых точек углов поворота звеньев) от входных обобщенных
координат механизма. Определение этих зависимостей
составляет прямую задачу геометрического анализа. Обратная задача:
определение значения некоторых выходных параметров.
2 Составление уравнений геометрического анализа.
2.1 Структурный анализ
Изобразим графы прототипов.
Графом называется схематический рисунок с помощью которого можно
писать структуру механизма. На графе механизма изображаются структурные
группы и последовательность их присоединения. Каждая группа образует
вершину графа а ребра соответствуют соединениям групп. В вершинах графа
указываются количество звеньев в группе и число ее степеней подвижности.
Механизмом называется связанная система тел обеспечивающая передачу и
преобразование механических движений.
Тела образующие механизмы называются его звеньями N-количество
подвижных звеньев данного механизма.
Конструктивные элементы соединяющие звенья и накладывающие ограничения
(связи) на их движения называются кинематическими парами. P – число
кинематических пар. Кинематические пары реализуются в виде шарниров
цилиндрических и сферических ползунов и направляющих винтовых соединений
соприкасающихся цилиндрических и плоских поверхностей и ряда др.
конструктивных элементов.
Количество подвижных звеньев механизма – N=5.
Количество кинематических пар механизма – P=7.
Суммарное число подвижностей всех кинематических пар – S=7.
Число независимых контуров графа – K=P-N=7-5=2.
Степень подвижности механизма – W=S-3*K=7-3*2=1.
Количество подвижных звеньев механизма – N=7.
Количество кинематических пар механизма – P=10.
Суммарное число подвижностей всех кинематических пар – S=10.
Число независимых контуров графа – K=P-N=10-7=3.
Степень подвижности механизма – W=S-3*K=10-3*2=1.
2.2. Составление уравнений геометрического анализа.
3. Решение уравнений геометрического анализа.
Решения уравнений геометрического анализа производим на ЭВМ результаты
которых находятся на распечатках.
В результате геометрического анализа были исследованы функции положения
а) были определены рабочий и холостой ход прототипов;
б) определено число экстремумов на графиках функции положения;
Были построены планы двенадцати положений для каждого прототипа.
Кинематический анализ механизма.
1. Задачи кинематического анализа.
Задачей кинематического анализа является определение скоростей и
ускорений точек механизма угловых скоростей и ускорений его звеньев при
заданных законах изменения обобщенных скоростей qs(t) и обобщенных
ускорений qs(t) то есть первых и вторых производных по времени от
обобщенных входных координат.
При заданных qs(t) задача определения скоростей и угловых скоростей
сводится к определению первых частных производных от функций положения по
обобщенным координатам. Эти производные называются первыми геометрическими
передаточными функциями механизма или аналогами скоростей.
При заданных qs(t) и qs(t) определение ускорений сводится к
определению кроме первых еще и вторых частных производных от функций
положения по обобщенным координатам; их называют вторыми геометрическими
передаточными функциями механизма или аналогами ускорения.
2. Аналитическое исследование кинематики механизма.
XA + l2·cos(2 = XС + l3·cos(3
YA + l2·sin(2 = YС + l3·sin(3
xa’-l2·sin(2·(2’=-l3·sin(3·(3’
ya’+l2·cos(2·(2’=l3·cos(3 ·(3’
xa’’-l2·cos(2 ·((2’)2-l2·sin(2·(2’’ = -l3·cos(3·( (3’)2-l3·sin(3
ya’’-l2·sin(2·((2’)2+l2·cos(2 ·(2’’ = -l3·sin(3·( (3’)2+l3·cos(3
= xК’+l3aa·cos(3·(3’ + l4·sin(4·(4’
yЕ’= yК’-l3aa·sin(3·(3’- l4·cos(4·(4’
= xК’’- l3аа·sin(3·((3’)2+l3аа·cos(3·(3’’+ l4·cos(4·((4’)2-
yc’’= yК’’-l3aa·cos(3·((3’)2-l3aa·sin(3·(3’’+ l4·sin(4·((4’)2-
xa +lAB·cos(2=xC+lBC·cos(3
ya +l2·sin(2=yC+lBC·sin(3
xa’-lAB·sin(2·(2’=-lBC·sin(3·(3’
ya’+lAB·cos(2·(2’=lBC·cos(3 ·(3’
xa’’-lAB·cos(2 ·((2’)2-lAB·sin(2·(2’’=-lBC·cos(3·(
(3’)2-lBC·sin(3 ·(3’’
ya’’-l2·sin(2·((2’)2+l2·cos(2 ·(2’’=-lBC·sin(3·(
(3’)2+lBC·cos(3 ·(3’’
XF’= XD’- lED·sin(4·(4’+lEF·sin(5·(5’
YF’= YD’+ lED ·cos(4·(4’+ lEF ·cos(5·(5’
XF’’= XD’’- lED ·cos(4·((4’)2- lED·sin(4·(4’’+ lEF
·cos(5·((5’)2+ lEF·sin(5·(5’’
YF’’= YD’’- lED ·sin(4·((4)2+ lED ·cos(4·(4’’- lEF
·sin(5·((5’)2+ lEF ·cos(5·(5’’
XI’= XG’- lGI·sin(6·(6’
YI’= YG’- lGI·cos(6·(6’
XI’’= XG’’- lGI·cos(6·((6’)2- lGI·sin(6·(6’’
YI’’= YG’’+ lGI·sin(6·((6’)2- lGI·cos(6·(6’’
3. Графоаналитическое исследование.
4. Сравнение результатов расчетов.
Расчет на ЭВМ. Графоаналитический
(’2 0.050835 0.05085
(’4 0.19744 0.19745
(’’4 0.00020368 0.0002037
Расчет на ЭВМ. Графоаналитический метод.
(’2 0.002565 0.00257
(’’2 0.000142 0.000141
(’’3 0.83226 0.8323
(’’4 0.16245 0.1626
X’’i 0.04323 0.0433
В результате кинематического анализа механизма я нашел значения скоростей
и ускорений двумя различными методами.
Незначительные несовпадения можно объяснить неточностью построений и
погрешностью вычислений.
Силовой анализ механизма.
1. Задачи силового анализа.
Механизмы служат не только для передачи программных движений но и для
передачи сил необходимых как для исполнения рабочего процесса так и для
преодоления инерции движения звеньев. Поэтому при конструкции механизмов
кинематическое и геометрическое исследование обязательно дополняется
силовыми расчетами. Исследование геометрических условий передачи сил
ведется на основе упрощенной физической модели которую называют
статической моделью. С помощью этой модели исследуется условие равновесия
механизма в разных его положениях. При этом процессе что в каждом из
исследуемых положений и рабочим органом или выходным звеньям механизма
приложены силы вызванные рабочей нагрузкой а силы трения в кинематических
Первой задачей силового расчета статической модели является определение
обобщенных сил которые нужно приложить к сжатым звеньям механизма.
Чтобы уравновесить действие рабочих нагрузок это обобщенное движение
силы необходимые для удержания механизмов в состоянии равновесия –
уравновешивающие силы. Второй задачей силового расчета по статической
модели является определение реакции в кинематических парах возникающих в
2. Определение задаваемых сил и сил инерции.
а) Определение сил тяжести звеньев.
Силы тяжести определяем по формуле: Gi=mi*g где mi - массы звеньев -
находятся по формуле: mi= γ*li где погонная масса из условия задания равна
б) Определение сил инерции.
в) Определение моментов сил инерции.
3. Составление уравнений кинетостатики.
Составление уравнений кинетостатики начнем с рассмотрения группы
внешнего слоя – группы ВВП.
Fx: R43x + Ф4x +Pn+ Ф5x = 0
Fy: R43y +Ф4y – G5 – G4+ R05y = 0
Fx: R54x +Pn+ Ф5x = 0
Fy: R05y – G4 + R54y = 0
M(e): - R43y(xe - xd) + R43x(ye – yd) – Ф4x(ys4 – ye) +
+ (-Ф4y + G4)( xe – xs4) + М4 = 0
Fx: R21x + R34x + R03x + Ф2x + Ф3x = 0
Fy: R21y + R34y – G2 – G3 + R03y + Ф2y + Ф3y = 0
M(B)2: R21x(yb – ya) - R21y(xb – xa) + Ф2x(yb - ys2) + (-Ф2y + G2)(xb–
M(B)3: R34x(yb - yd) - R34y(xb - xd) - R03y(xb – xc) + R03x(yb – yc) +
+ (-Ф3y + G3)(xb – xs3) + Ф3x(yb – ys3) + M3 = 0
Fy: R01y + R12y – G1 = 0
M(o1): R12y*xa – R12x*ya + Q = 0
4. Аналитическое решение уравнений кинетостатики.
Решение проводим в расчетном положении - при угле поворота кривошипа
q=150º (Числовое решение проведено с помощью программы MathCAD 2001).
5. Графоаналитическое решение уравнений кинетостатики (планы сил).
Графоаналитический метод заключается в построении планов сил и
определении из них реакций. Т.к. планы сил не могут учитывать действующие
на механизм моменты то необходимо силы найденные через уравнения
моментов в аналитическом решении принять как известные.
6. Уравновешивание главного вектора сил инерции.
Мерой внешней виброактивность механизма при внутренней рабочей нагрузке
является главный вектор сил инерции. Следовательно чтобы уменьшить
внешнюю виброактивность необходимо уравновесить главный вектор сил
инерции. Уравновешивание можно произвести двумя способами:
Установка противовесов на звенья.
Этот способ позволяет полностью уравновесить главный вектор сил инерции
но недостатком такого способа является очень большая суммарная масса
противовесов в результате чего резко возрастает внутренняя
виброактивность и ухудшаются динамические свойства.
Установка вращающихся противовесов.
Этот способ наиболее часто используется. В результате использования этого
способа уравновешивается одна гармоника главного вектора сил инерции. Чаще
всего устанавливают один противовес уменьшающий первую гармонику
неуравновешенной силы но не обеспечивающего полное её устранение.
Противовесы в этом случае оказываются менее громоздкими чем при установке
противовесов на звенья однако при этом появляется дополнительная зубчатая
передача. В то же время изменение главного вектора сил инерции может быть
Рассмотрим второй способ.
Главный вектор сил инерции может быть разложен в ряд Фурье:
С помощью двух круговых гармоник может быть уравновешена 1-ая гармоника
главного вектора сил инерции:
(1x=a1x·cos q+b1x·sin q
(1y=a1y·cos q+b1y·sin q
Из распечатки выходных величин силового расчета выпишем коэффициенты
разложения в ряд Фурье главного вектора сил инерции:
a1x= 277144 b1x= -0189
a1y= 296963 b1y=54934
Вычислим коэффициенты векторов круговых гармоник из коэффициентов
эллиптических гармоник a1x b1x a1y b1y следующим образом:
Модули круговых гармоник:
В результате установки вращающихся противовесов годограф главного вектора
сил инерции изменился. Для сравнения с первоначальным годографом (до
уравновешивания) изобразим годографы на одном графике.
В курсовом проекте предлагается использовать электрический двигатель
постоянного тока независимого возбуждения. Такой двигатель имеет линейную
статическую характеристику что упрощает расчет установившегося режима и
Двигатель выбирают по необходимой (эквивалентной) мощности т.е.
такой мощности которая требуется для того чтобы механизм испытывающий
воздействие заданных сил совершал требуемые движения.
С помощью ЭВМ в результате силового расчета находим значение
эквивалентной мощности. В нашем случае
Этой мощности соответствует двигатель: 2ПН315M
Характеристики этого двигателя:
В результате силового расчета были рассчитаны двумя методами (аналитическим
и графоаналитическим) реакции в кинематических парах при угле поворота
кривошипа q=150º. Рассчитали движущий момент и по нему выбрали двигатель
ПН315M подобрали схему редуктора – закрытая зубчатая цилиндрическая
трехступенчатая передача.
Динамическое исследование машинного агрегата.
1. Задачи динамического исследования.
Основная задача динамического исследования – определение законов движения
главного вала машины – вала кривошипа т.е. нахождение [pic] где q -
угол поворота кривошипа. Задача решается для двух режимов движения:
установившегося и переходного (режима разгона).
Также при проведении динамического исследования определяем динамические
моменты машины т.е. движущий момент и момент в редукторе или передаточном
механизме. Проводим оценку динамических свойств машины и даем рекомендации
по улучшению динамики машины.
2. Построение динамической и математической модели машинного агрегата и
выбор передаточного механизма.
Динамическая модель имеет вид.
Математическая модель имеет вид (рассматриваем динамическую
характеристику двигателя постоянного тока независимого возбуждения.).
I ПР – приведенный момент инерции
Q - приведенный движущий момент
QС – момент сил сопротивления
q - обобщенная координата (угол поворота кривошипа.)
- постоянная времени двигателя (характеризует инерционность
электромагнитных процессов)
s - крутизна статической характеристики.
3. Определение коэффициентов уравнения движения машины (приведение масс и
Найдем приведенный момент инерции. Для этого рассмотрим первоначально
кинетические энергии звеньев.
Формула для приведенного момента инерции будет иметь вид:
Если рассматривать машину в целом то полное значение JПР имеет вид:
[pic]- приведенный момент инерции передаточного
[pic] - передаточное отношение от двигателя к первому звену.
Найдем приведенный момент сил сопротивления по формуле:
4. Характеристики двигателя.
Найдем постоянную времени двигателя.
число оборотов в минуту на холостом ходу
Найдем крутизну статической характеристики по формуле:
5. Решение уравнений движения машинного агрегата.
(2) – первое приближение решения уравнения (1).
Выражение стоящее в правой части уравнения можно рассматривать как
возмущение вызывающее отклонение закона движения входного звена от
равномерного вращения.
разложение возмущающего момента в ряд Фурье.
Найдем второе приближение решения (1):
Решение системы ищется в виде:
где [pic] - динамические ошибки по углу поворота угловой скорости и
угловой скорости соответственно.
В установившемся режиме скорость мало отличается от некоторого постоянного
где [pic]- динамическая ошибка по скорости [pic]- динамическая ошибка по
Динамическая ошибка – разность между 1 и 0 приближениями (отклонение от
Линеаризуем характеристики двигателя и нагрузки:
[pic] - амплитуда динамической ошибки по скорости
Приравняем коэффициенты
Определяем неравномерность вращения:
Графики функций [pic] изображены на чертеже ТММ 04021 (лист3). Также с
помощью ЭВМ были сосчитаны [pic] по соответствующим формулам:
6. Определение динамических нагрузок машинного агрегата.
Найдем значение Q (в расчетном положении – при угле поворота кривошипа
q=150º)– того движущего момента который будет развиваться при угловой
7. Оценка динамических свойств машинного агрегата.
а) - коэффициент неравномерности вращения кривошипа.
б) Знакопостоянство МП.
Если М-момент в передаточном механизме будет переменный по знаку то будет
происходить перекладка зазоров что ведет к увеличению ударной нагрузки на
зубья и быстрому износу передачи. График зависимости момента МП от угла
поворота кривошипа изображен на чертеже (лист3).
в) L – возмущающий момент – он характеризует внутреннюю виброактивность.
График зависимости L от угла поворота кривошипа изображен на чертеже
Выводы по курсовому проекту.
В ходе динамического исследования мы нашли закон движения главного
В результате всей работы была предложена схема исполнительного механизма
двигатель и редуктор. При проведении сравнения по критериям качества
оказалось что машина вполне конкурентоспособна по отношению к другим

прототип21.frw

Определение главного вектора сил инерции F.doc

Определение главного вектора сил инерции F
[pic] – ускорение и аналог ускорения центра масс i-го звена в проекции на
[pic] – угловая скорость кривошипа.
Определение приведенного момента инерции Jпр
[pic] – скорость и аналог скорости центра масс i-го звена в проекции на оси
[pic]– угловая скорость и аналог угловой скорости i-го звена .
Определение приведенного момента сил сопротивления Qс
[pic]– перемещение и аналог скорости ползуна (по оси
[pic] – координата и аналог скорости центра масс i-го звена в проекции на
[pic]– ускорение свободного падения.
Разложение функции в ряд Фурье
Дано: [pic]– массив значений периодической функции [pic] с периодом [pic]
[pic]– число значений периодической функции.
Определить: [pic]– массив значений периодической функции [pic] разложенной
Коэффициенты разложения:
[pic]– номер гармоники.
Уравновешивание 1 гармоники главного вектора сил инерции F1
Дано:[pic] – главный вектор сил инерции разложенный в ряд Фурье :
[pic]– первая гармоника главного вектора сил инерции:
Установим 2 вращающихся противовеса чтобы выполнялось условие
[pic] для любого [pic].
[pic]– углы установки противовесов при [pic]=0.
Запишем проекции векторов [pic] на оси xy:
Приравняем коэффициенты при [pic] и [pic] (считаем что радиусы
установки противовесов равны радиусу кривошипа [pic]):

силовой расчет,статика.frw

Cодержание.doc

1Постановка задачи . .2
2Исходные данные . ..2
3Выбор критериев синтеза исполнительного механизма . 2
Прототипы исполнительного механизма .. .3
1.Описание прототипов .. .3
2. Подготовка данных для расчета геометрии прототипов на ЭВМ .. .4
3. Сравнение прототипов по выбранным критериям .. .5
Геометрический анализ механизма .. . .6
1. Задачи геометрического анализа .. ..6
2. Составление уравнений геометрического анализа .6
3. Решение уравнений геометрического анализа .. 9
Кинематический анализ механизма .10
1. Задачи кинематического анализа ..10
2. Аналитическое исследование кинематики механизма 10
3. Графоаналитическое исследование (планы скоростей и
4. Сравнение результатов расчетов 15
Силовой анализ механизма 17
1. Задачи силового анализа 17
2. Определение задаваемых сил и сил инерции 18
3. Составление уравнений кинетостатики 19
4.Аналитическое решение уравнений кинетостатики .. 21
5. Графоаналитическое решение уравнений
кинетостатики . .. 21
6. Уравновешивание главного вектора сил инерции . .21
7. Выбор двигателя 23
Динамическое исследование машинного агрегата (МА) . ..25
1. Задачи динамического исследования 25
2. Построение динамической и
математической модели МА и выбор передаточного механизма .25
3. Определение коэффициентов уравнения движения машины
(приведение масс и сил). .. 26
4. Модель двигателя. 26
5. Решение уравнений движения машинного агрегата .27
6 Определение динамических нагрузок машинного агрегата ..29
7 Оценка динамических свойств машинного агрегата ..29
Выводы по курсовому проекту .29

Титульник.doc

Министерство образования
Российской Федерации
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
машиностроительный факультет
«Теория Механизмов и Машин»
Пояснительная записка к курсовому проекту
Прижим резальной машины
Санкт - Петербург 2007г.

ПОяснительная записка №1.doc

ЧАСТЬ I «ВЫБОР ПРОТОТИПОВ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ» . 5
Описание прототипов . 5
Сравнение прототипов по выбранным критериям . 8
Геометрический анализ механизмов . .. 9
Задачи геометрического анализа . 9
Составление уравнений геометрического анализа . 9
2.1.Функции положения точек прототипа №1 .. 9
2.2.Функции положения точек прототипа №2 .. 10
Исследование функций положения .. 11
Кинематический анализ механизмов .. 12
Задачи кинематического анализа .. .. 12
Аналитическое исследование кинематики механизмов .. .. 12
2.1.Исследование прототипа №1 12
2.2.Исследование прототипа №2 13
Графоаналитическое исследование кинематики механизмов .. 14
3.1.Исследование прототипа №1 14
3.2.Исследование прототипа №2 15
Сравнение результатов расчетов . . 16
ЧАСТЬ II «СИЛОВОЙ РАСЧЕТ»
Задачи силового анализа .. . .. 17
Определение масс моментов инерции и сил тяжести звеньев .. 17
1.Определение масс звеньев . 17
2.Определение сил тяжести 17
3.Определение сил инерции и моментов сил инерции . 18
Определение значений внешней нагрузки .. 18
Составление уравнений кинетостатики 18
Уравновешивание главного вектора сил инерции .. 22
Выбор двигателя . 22
ЧАСТЬ III «ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ» 25
Задачи динамического исследования .. 26
Построение динамической и математической модели машины и выбор 26
передаточного механизма .
Определение коэффициентов уравнения движения машины 26
Модель двигателя .. 29
Решение уравнения движения машины .. 30
Определение нагрузок машины 31
Оценка динамических свойств машины .. 33
Модификация машины по динамическим критериям .. . 33
Исследование переходного процесса .. 34
ЧАСТЬ IV «ВЫВОДЫ ПО КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ» 36
Задачей курсовой работы является разработка конструкции прижима для
резальной машины соответствующего всем параметрам и характеристикам
заданным в техническом задании.
Для исполнительного механизма прижима для резальной машины следует
выбрать и обосновать кинематическую схему определить ее кинематические и
динамические параметры произвести динамический расчет машины в целом.
Требуется обеспечить при этом рациональные габариты наименьшую массу и
виброактивность малое энергопотребление.
В состав прижима входят:
Электрический двигатель постоянного тока независимого возбуждения;
Редуктор обеспечивающий передачу усилия прижима;
Рычажный механизм обеспечивающий заданные параметры прижима.
Исполнительный механизм должен обеспечивать и выдерживать:
Ход рабочего звена (пуансона) Hma
Номинальное усилие PН = 2(103 Н;
Частота движения ползуна n = 30 ходмин;
Основным звеном прижима является исполнительный механизм с пуансоном
который совершает возвратно-поступательное движение в горизонтальной
плоскости. В процессе курсового проектирования необходимо выбрать
исполнительный механизм удовлетворяющий заданным критериям.
Габаритные параметры механизма определены в результате геометрического
анализа. При этом исследованы функции положения элементов исполнительного
Кинематические и динамические параметры пресса чеканочного определены в
результате решения задачи кинематического анализа аналитическим и
графоаналитическим методами а также в процессе силового анализа
исполнительного механизма. Проведена сравнительная оценка аналитического и
графоаналитического метода.
Определение динамических нагрузок и оценка виброактивности осуществлена
по данным динамического исследования.
В результате выполнения курсового проекта обоснован выбор
исполнительного механизма прижима резальной машины удовлетворяющий
техническому заданию.
ЧАСТЬ I «выбор Прототипов исполнительного механизма»
В качестве прототипов исполнительного механизма прижима резальной
машины выберем плоские одноподвижные механизмы содержащие хотя бы один
Как видно из рисунка 1.1 прототип №1 состоит из кривошипа OA кулисы
DC камня С шатуна DE и ползуна (пуансона) E совершающего горизонтальное
возвратно-поступательное перемещение.
Составим для прототипа №1 граф механизма и граф структуры.
Граф механизма (Рис. 1.2)
описывает состав и связи элементов
исполнительного механизма. В
результате анализа графа механизма
можно выделить две функциональные
Граф механизма прототипа №1
Группа ВВВ состоит из
кулисы DС и камня C. Камень C
шарнирно крепится к стойке.
Группа ВВП состоит из шатуна DE
и ползуна E так же шарнирно
связанных между собой. Ползун E
совершает по горизонтальным
направляющим возвратно-
поступательное перемещение.
Граф структуры (Рис 1.3) описывает качественную взаимосвязь
Граф структуры представляет собой базу которая связана с двумя
структурными группами: ВВВ – двухзвенная и нуль подвижная ВВП – также
двухзвенная и нуль подвижная.
Число степеней подвижности WПЛ для плоских механизмов определяется
по формуле Чебышева:
N – число звеньев механизма;
PН – число низших кинематических пар;
PВ – число высших кинематических пар.
По формуле (1.1) определим для прототипа №1 исполнительного механизма
пресса число степеней подвижности зная его характеристики (N = 6; PН=7;
Таким образом для работы механизма необходимо задать одну входную
координату (поставить один двигатель что и требуется в техническом
задании). В этом можно убедиться на основании визуального анализа рисунка
Для обеспечения заданных характеристик и режимов работы исполнительного
механизма пресса чеканочного для прототипа №1 по базовой схеме были
подобраны следующие размеры:
длина кривошипа OA LOA = 0.04 м;
абсцисса точки D в подвижной системе координат XD(2) = 0.025 м;
ордината точки D в подвижной системе координат YD(2) = 0 м;
абсцисса стойки C XC = -0.05 м;
ордината стойки C YC = -0.05 м;
длина шатуна DE LDE = 0.2 м;
абсцисса линии движения ползуна E YE = -016 м;
способ сборки группы ВВВ M1 = 1;
способ сборки группы ВВП M2 = 1.
Как видно из рисунка 1.4 прототип №2 состоит из кривошипа OA
коромысла DE шатуна ABD (может вырождаться как в треугольник так и в
прямую линию) ползуна B совершающего горизонтальное возвратно-
поступательное перемещение и ползуна (пуансона) E совершающего
вертикальное возвратно-поступательное перемещение.
Составим для прототипа №2 граф механизма и граф структуры.
Граф механизма (Рис. 1.5) описывает состав и связи элементов
исполнительного механизма. В результате анализа графа механизма можно
выделить две функциональные группы ВВП1 и ВВП2.
Группа ВВП1 состоит из шатуна ABD и ползуна B шарнирно связанных между
собой. Ползун B совершает по горизонтальным направляющим возвратно-
поступательное движение.
Группа ВВП2 состоит из шатуна DE и ползуна E так же шарнирно связанных
между собой. Ползун E совершает по вертикальным направляющим возвратно-
Граф структуры (Рис 1.3) описывает качественную взаимосвязь структурных
Граф структуры как и для первого прототипа представляет собой базу
которая связана с двумя структурными группами: ВВП1 – двухзвенная и нуль
подвижная ВВП2 – также двухзвенная и нуль подвижная.
По формуле (1.1) определим для прототипа №2 исполнительного механизма
пресса число степеней подвижности учитывая что N = 6; PН = 7; PВ = 0:
Аналогично прототипу №1 это значит что для работы механизма
необходимо задать одну входную координату (поставить один двигатель что и
требуется в техническом задании). В этом также можно убедиться на основании
визуального анализа рисунка 1.3.
механизма пресса чеканочного для прототипа №2 по базовой схеме были
длина звена AB LAB = 0.18 м;
ордината линии движения ползуна B YB = 007 м;
абсцисса точки D в подвижной системе координат XD(2) = -0.2 м;
ордината точки D в подвижной системе координат YD(2) = 0065 м;
длина шатуна DE LDE = 0.13 м;
абсцисса линии движения ползуна E YE = -0.01 м;
способ сборки группы ВВП1 M1 = 1;
способ сборки группы ВВП2 M2 = 1.
Сравнение прототипов по выбранным критериям
Рассчитав основные параметры можно уже на предварительном этапе
определить превосходство одного прототипа над другим по критерию лучших
показателей. Полученные в результате проведенных расчетов показатели сведем
Геометрические показатели прототипов
Критерий сравнения Прототип №1 Прототип №2
Ход рабочего звена Hmax 102 мм 95 мм
Отношение рабочего хода к холостому 150 1308
Горизонтальный габарит X 299 мм 360 мм
Вертикальный габарит Y 204 мм 142 мм
Угол давления в шарнире ползуна 365 171
Из полученных результатов видно что из двух рассматриваемых механизмов
прототип №1 в большей степени соответствует выбранным критериям.
Этот прототип имеет больший габаритный вертикальный размер но это не
может считаться недостатком так как конструкция пресса не подразумевает
миниатюрного исполнения а экономия пространства происходит за счет
уменьшения размеров в горизонтальной плоскости за счет увеличения
вертикальной. Он также имеет больший коэффициент характеризующий угол
давления в шарнире ползуна чем прототип №2 но это компенсируется полным
соответствием максимального рабочего хода заданному тогда как у прототипа
№2 этот параметр не соответствует заданному.
Геометрический анализ механизмов
1 Задачи геометрического анализа
Задачей геометрического анализа является определение геометрических
параметров прототипов составление и решение уравнений геометрического
анализа исследование функции положения.
2 Составление уравнений геометрического анализа
2.1 Функции положения точек прототипа №1
Для расчетного механизма групповые уравнения имеют вид:
XC = XA+L2(Cos((2) (3)
Система (3) имеет две неизвестных : L2 и (2. L2 можно найти возведя оба
уравнения системы (3) в квадрат:
(L2)2 = (XC - XA)2 + (YC - YA)2 (4)
А затем значение угла (2:
Cos((2) = (XC - XA)L2
Sin((2) = (YC - YA)L2
XD = XA + X2D (Cos((2) – Y2D
YD = YA + X2D (Sin((2) + Y2D
Для группы ВВП: XE = XD + LED(Cos((4) (8)
YE = YD + LED(Sin((4)
Система (8) имеет две неизвестных: XЕ и (4. (4 можно найти выразив его из
второго уравнения системы (8) полагая для общего случая что YB=Const:
Sin((4) = (YD – YE)LED
Решив эти уравнения и подставив их в систему (8) можно найти координаты
(Соответствующие углы и точки обозначены на плане 12 положений механизма
решения соответствующих групповых уравнений содержатся в приложенном файле
2.2 Функции положения точек прототипа №2
Для кривошипа: XA = LOA(Cos(q) (2)
Система (2) не имеет неизвестных так как координаты точки A полностью
определяются за счет входной координаты q.
Для группы ВВП1: XB=XA+LAB(Cos((2)
Система (3) имеет две неизвестных: XB и (2. (2 можно найти выразив
ее из второго уравнения системы (3) полагая для общего случая что
Sin(2 = (YB - YA)LAB
Для группы ВВП2: XE = XD + LED(Cos((4)
Система (7) имеет две неизвестных: XЕ и (4. (4 можно найти выразив его из
второго уравнения системы (7) полагая для общего случая что YB=Const:
3 Исследование функции положения
В данном пункте объектом исследования является функция положения
выходного (рабочего) звена. В обоих прототипах рабочим звеном служит
пуансон (вертикальный ползун).
Для конструкции прижима очень важно чтобы у рабочего звена (пуансона)
имелся выстой т.е. при определенном угле поворота кривошипа скорость
ползуна должна быть примерно равна 0. Также важно обеспечить максимальный
ход пуансона определенный техническим заданием а именно Hmax=100 мм.
Рассмотрим графическую интерпретацию функцию положения рабочего звена
для каждого прототипа (рис. 1.6).
В ходе первой части курсовой работы были подобраны прототипы
исполнительных механизмов отвечающие условиям технического задания.
На основании исследования функции положения точек определены
максимальные значения рабочих ходов исполнительных механизмов и
максимальный выстой.
Построены графики рабочей нагрузки для каждого прототипа и определены
их самые нагруженные положения.
В качестве исполнительного механизма прижима резальной машины
целесообразно использовать прототип №1.
Кинематический анализ механизмов
1 Задачи кинематического анализа
Задачей кинематического анализа является нахождение аналогов линейных и
угловых скоростей и ускорений точек и звеньев механизма. Решение задачи
кинематического анализа может осуществляться различными методами наиболее
распространенными из которых являются аналитический и графоаналитический.
Поэтому задачу будем решать именно этими методами.
2 Аналитическое исследование кинематики механизма
В аналитическое исследование входит анализ первой и второй производных
функции положения точек механизма.
2.1 Исследование прототипа №1
Аналитическое определение аналогов скоростей
-XA` = L2`(Cos((2) – L2(Sin((2)((2`
-YA` = L2`(Sin((2) + L2(Cos((2)((2`
XD`=XA` – X2D (Sin((2)((2` – Y2D (Cos((2)((2`
YD`=YA` + X2D (Cos((2)((2` – Y2D (Sin((2)((2`
XE` = XD` – LED( Sin((4)((4`
YE` = 0 = YD` + LED(Cos((4) ((4` ( (4` = (-YD`)(LED(Cos((4))
Аналитическое определение аналогов ускорений
-XA`` = L2``(Cos((2) – 2(L2`(Sin((2)( (2` – L2(Cos((2)(((2`)2 –
-YA`` = L2``(Sin((2) + 2(L2`(Cos((2)((2` – L2(Sin((2)(((2`)2 +
XD`` = XA`` – X2D((Cos((2)(((2`)2 + Sin((2)((2``) – Y2D((Cos((2)((2`` –
YD`` = YA`` + X2D((Cos((2)((2`` – Sin((2)(((2`)2) – Y2D((Cos((2)(((2`)2 +
XE`` = XD`` – LED((Cos((4)(( (4`)2 – Sin((4)((4``)
YE`` = 0 = YD`` + LED((Cos((4)((4`` – Sin((4)(((4`)2) (
Sin((4)(((4`)2)(LED(Cos((4))
(Решения соответствующих групповых уравнений содержатся в приложенном файле
2.2 Исследование прототипа №2
Выражения для расчета аналогов скоростей и ускорений как линейных так
и угловых прототипа №2 содержат меньшее количество учитываемых
показателей что существенно упрощает решение задачи.
XB` = XA` - LAB(Sin((2)((2`
YB` = 0 = YA` + LAB(Cos((2)((2` ( (2` = -YA`LAB
XD` = XA` - X2D(Sin((2)((2`-Y2D(Cos((2)((2`
YD` = YA` + X2D(Cos(2)((2` - Y2D(Sin((2)((2`
XE`=XD`-LED(Sin((4)((4`
YE` = 0 = YD` + LED(Cos((4) ((4`` ( (4` = (-YD`)(LED(Cos((4))
XB`` = XA` `-LAB(Cos((2)(( (2`)2 - LAB(Sin((2)((2``
YB`` = 0 = YA`` - LAB(Sin((2)(((2`)2 + LAB(Cos((2)((2``
(2`` = (LAB(Sin((2)(( (2`)2 - YA``)LAB
XE`` = XD``– LED((Cos((4)(( (4`)2 – Sin((4)((4``)
YE`` = 0 = YD`` + LED((Cos((4)((4`` – Sin((4)(((4`)2)
(4`` = (-YD``– LED( Sin((4)(((4`)2)(LED(Cos((4))
3 Графоаналитическое исследование кинематики механизмов
3.1 Исследование прототипа №1
Графоаналитическое определение аналогов скоростей
Векторные уравнения для скоростей:
Коэффициент пропорциональности аналогов скоростей:
Графоаналитическое определение аналогов ускорений
Векторные уравнения для ускорений:
Коэффициент пропорциональности аналогов ускорений:
(Соответствующие планы аналогов скоростей и ускорений содержатся
на первом листе приложений)
3.2 Исследование прототипа №2
На этапе кинематического расчета механизмов определили аналоги
скоростей и ускорений точек механизмов аналоги угловых скоростей и
ускорений звеньев. Построили план скоростей и ускорений для каждого
прототипа и по ним нашли истинные скорости и ускорения точек и звеньев
Сравнение результатов расчетов
Сравнение результатов расчетов различными методами (при q=30º)
Прототип №1 Прототип №2
ВеличМетод расчета ВеличМетод расчета
ЭВМ Графоанали-Аналитический ЭВМ Графоанали-Аналитический
XА 0035 0035 0035 YD -000235-00238 -000235
XА` -002 -002 -002 YD` 0011 0011 0011
XА`` -0035 -0035 -0035 YD`` -0018 -001812 -0018
YА 002 002 002 (2 -140480-140480 -140480
YА` 0035 0035 0035 (2` 0359 03591 0359
YА`` -002 -002 -002 (2`` 0017 001678 0017
ХЕ 034 033 034 (4 -8482 -8482 -8482
XE` 0023 0024 0023 (4` -0127 -01276 -0127 XE`` -0038 -
381 -0038 (4`` 000552 00058 000552 XD 0043 004412 0043
XD` 0029 00289 0029 XD`` -033 -003286 -
Базовая схема прототипа №1
Граф структура прототипов №1 и №2
Базовая схема прототипа №2
Граф механизма прототипа №2

планы крайнее положение 2.frw

лист2.cdw

Рассчетное положение механицма при q=60 гр
План сил для группы ВПВ Кр=
План сил для группы ВВП Кр=
План сил для кривошипа Кр=
до установки противовесов
после установки противовесов
Годограф реакции в точке присоединения
Схема установки противовесов
Годограф главного вектора сил инерции
График рабочей нагрузки
График движущего момента

планы.frw

титльный лист.doc

Министерство общего и профессионального
Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет
Механико-машиностроительный
Кафедра «Теория механизмов и
Пояснительная записка
Студент МОСПАН Е.А. гр. 30441
Студент (Ф.И.О. № группы)
Руководитель работы ПЕТРОВ Г.Н.