Проектирование, анализ и синтез кулачкового механизма по заданным схемам

3.cdw

кулачок.cdw

Пояснительная записка.docx

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский технологический университет
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по теории машин и механизмов
на тему: Проектирование анализ и синтез механизмов по заданным схемам
Структурный анализ механизма . . 6
Кинематический анализ механизма . 7
1 Построение 6 положений механизма ..7
2 Построение плана скоростей 8
3 Построение плана ускорений .. .. 12
Синтез кулачкового механизма с коромыслом .. 15
Список использованной литературы ..23
Одной из ведущих отраслей современной техники является машиностроение. По уровню развития машиностроения судят о развитии производительных сил в целом. Прогресс машиностроения в свою очередь определяется созданием новых высокопроизводительных и надежных машин. Решение этой важнейшей проблемы основывается на комплексном использовании результатов многих дисциплин и в первую очередь теории механизмов и машин.
Теория механизмов и машин – наука об общих методах исследования свойств механизмов и машин и проектировании их схем.
Качество создаваемых машин и механизмов в значительной мере определяется полнотой разработки и использования методов ТММ. Чем более полно будут учтены при построении механизмов и машин критерии производительности надежности точности и экономичности тем совершеннее будут получаемые конструкции.
В проекте требуется спроектировать и произвести кинематический динамический и кинетостатический расчет механизма пресс-автомата двойного действия.
Механизм пресс-автомата двойного действия предназначен для осуществления возвратно-поступательного движения ползуна для штамповки разнообразных деталей. Это установка имеющая механизм кривошипно-ползунного вида. Движение вращательного привода преобразуется в поступательное движение ползуна благодаря чему функционирует пресс.
Кривошип 1 механизма приводится от электродвигателя через редуктор и совершает вращательное движение. Далее через шатун 2 движение передается на коромысло 3. Которое при работе механизма совершает качающееся движение относительно оси D.
Затем через шарнир В движение передаётся на шатун 4 совершающий сложное движение. Шатун 4 соединён с ползуном 5. Ползун совершая возвратно-поступательное движение позволяет выполнять рабочий процесс.
В целом механизм пресс-автомата двойного действия можно отнести к исполнительному механизму технологической машины.
Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям – безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала а также эксплуатационным экономическим технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач которые должны быть решены в процессе проектирования нового механизма.
Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемого механизма а также в разработке его кинематической схемы обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.
В первом разделе производится структурный анализ механизма. Определяются кинематические пары степень подвижности выделяются структурные группы
Во втором разделе исследуется кинематика механизма и производится силовой анализ рычажного механизма. Строится план механизма в котором определяется рабочий ход план скоростей и план ускорений.
В третьем разделе проводится синтез кулачкового механизма. Строятся графики ускорений скоростей и перемещения толкателя кулачка методом графического дифференцирования. Производится кинематический синтез кулачкового механизма. Профилируется кулачок.
Структурный анализ механизма
Рисунок 1 – Схема рычажного механизма.
Механизм состоит из: 1- кривошип ОA; 2 – шатун АB 3 –коромысло CВ; 4 – шатун 7- ползун D. Количество подвижных звеньев n=5.
Кинематические пары:
Кривошип OA – шатун AB
Шатун AB – Коромысло BC
Коромысло BC – стойка
Коромысло BC – шатун CD
Все пары низшие плоские накладывающие по 2 связи на относительное движение звеньев; количество пар p2=7. Степень подвижности: W=3n-2p2=3·5-2·7=1
Составим структурные группы механизма и определим класс и порядок:
стойка – кривошип OA – механизм I класса;
Шатун BC – Коромысло BC группа II класса 2-го порядка
Шатун CD – ползун D – группа II класса 2-го порядка.
Кинематический анализ механизма
1. Построение 6 положений механизма.
Таблица 1. Исходные данные
Приняв на чертеже отрезок ОА=50 мм находим масштабный коэффициент :
l=lОАОА=0250=0004 ммм
Определяем размеры остальных звеньев по формуле:
L=ll AB=x=070004=175 мм BC=y=0380004=95 мм
AS2=05AB=0.5175=87.5 мм
В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма. Для построения 6 положений звеньев механизма разделим траекторию описываемую точкой А кривошипа на 6 равных частей. За первое начальное положение принимаем такое положение при котором звенья 1 и 2 образуют одну прямую ОВ по длине равную ОВ=ОА+АВ. Построение планов положений начинаем с изображения элементов стойки. Далее последовательно изображаем ведущие звенья в заданных положениях и структурные группы звеньев. Положения подвижных характерных точек определяются методом засечек.
При построении геометрически определяется рабочий ход механизма. В построенной схеме он составляет расстояние между положениями 4 и 6 ползуна и равен 0.139 м.
2 Построение плана скоростей
Определяем линейную скорость точки А:
По условию следовательно линейная скорость точки А при всех положениях механизма будет одинаковой.
Строим план скоростей для второго положения механизма (т.к. при первом положении механизма будет присутствовать только скорость точки А а остальные скорости точек кроме ВS2 будут равны 0).
На листе чертежа произвольно выбираем полюс скоростей Pv и из полюса проводим отрезок длиной 63 мм перпендикулярно звену ОА который является графическим аналогом скорости точки А. В конце вектора скорости обозначаем точку а.
Назначаем масштабный коэффициент плана скоростей по формуле:
Определяем скорости точки В. Для определения скоростей точки В составляем систему уравнений:
Решая систему уравнений получим:
где VA-известно по направлению и значению; VBA-неизвестно по значению но известно по направлению; VBC- неизвестно по значению но известно по направлению.
На плане скоростей из конца вектора VA проводим прямую перпендикулярно звену AB.
Из полюса скоростей PV проводим прямую перпендикулярно звену ВС. На их пересечении обозначаем точку b. Вектор ab- графический аналог скорости VBA и вектор PVb- графический аналог скорости VBC=VB.
Находим действительные значения VBA и VB:
Определяем скорости точки D. Для определения скоростей точки D составляем уравнение:
где: VB-известно по направлению и по значению; VDB- известно по направлению но неизвестно по значению; VD- известно по направлению но неизвестно по значению. На плане скоростей из точки b проводим прямую перпендикулярно звену BD. Из полюса скоростей Pv из проводим вертикальную прямую (т.к. ползун 5 движется поступательно). На пересечении этих прямых обозначаем точку d. Вектор PVD- графический аналог скорости VD и вектор bd- графический аналог скорости VDB.
Находим действительные значения VD и VDB:
Определяем скорости точек центров масс звеньев. По условия центры масс (на схеме механизма обозначены как S2 S3 S4 ) находятся посередине звеньев .
Определяем скорость точки S2. Из полюса скоростей PV проведем прямую через середину отрезка ab и обозначим точку S2. Вектор PvS2 будет графическим аналогом скорости VS2.
Определяем действительное значение скорости VS2:
Определяем скорость точки S4. Из полюса скоростей PV проведем прямую через середину отрезка bd и обозначим точку S4. Вектор PvS4 будет графическим аналогом скорости VS4.
Определяем действительное значение скорости VS4:
Определяем скорость точки S3. Из полюса скоростей PV проведем прямую через середину отрезка bс и обозначим точку S3. Вектор PvS3 будет графическим аналогом скорости VS3.
Определяем угловые скорости звеньев механизма.
По условию 1 =const следовательно у звена 1 угловая скорость во всех положениях будет постоянной:
Угловая скорость звена 2 определяется по формуле:
где: ab – длина отрезка на плане скоростей мм ;
V – масштабный коэффициент плана скоростей.
Угловая скорость звена 3 определяется по формуле:
где: cb – длина отрезка на плане скоростей мм ;
Угловая скорость звена 4 определяется по формуле:
где: bd – длина отрезка на плане скоростей мм ; V – масштабный коэффициент плана скоростей.
Аналогично строятся планы скоростей и определяются скорости звеньев и точек для остальных положений механизма. Полученные значения заносим в таблицу 2.
Таблица 2. Значения скоростей
Построение плана ускорений
Рассмотрим подробно построение плана ускорений для положения №2.
Полное ускорение точка А можно записать в виде уравнения:
Для построения плана ускорений принимаем масштабный коэффициент
Выбираем полюс ускорений и проводим из полюса прямую параллельно звену ОА ставим точку а’. Вектор Раа’ будет графическим аналогом нормального ускорения точки А.
Полное ускорение точки В можно записать в виде системы уравнений:
Находим нормальное ускорение точки В относительно точки А
Проводим прямую из точки а’ параллельно звену АВ и откладываем нормальное ускорение точки В относительно А. Ставим точку n1.
Находим нормальное ускорение точки В относительно точки С
Проводим прямую из полюса ускорений параллельно звену ВС и откладываем нормальное ускорение точки В относительно С. Ставим точку n2.
Из точки п1 проводим прямую перпендикулярно звену АВ а из точки n2 проводим прямую перпендикулярно звену ВС. На пересечении этих прямых ставим точку b’. Отрезок n1b’ будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки В относительно точки А а отрезок n2b’ будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки В относительно точки С. Соединяем точки a’ и b’ отрезок a’b’ будет графическим аналогом ускорения точки В относительно А. Соединяем полюс ускорений с точкой b’ отрезок Pab’ будет графическим аналогом полного ускорения точки В.
Полное ускорение точки D можно записать в виде уравнения:
Найдем нормальное ускорение точки D относительно точки В
Проведем прямую из точки b’ параллельно звену BD и откладываем нормальное ускорение точки D относительно В. Ставим точку n3. Из точки n3 проводим прямую перпендикулярно звену BD а из полюса ускорений проводим прямую параллельно направлению движения ползуна 5. На пересечении этих прямых ставим точку d’. Отрезок n3d’ будет графическим аналогом тангенциального ускорения точки D относительно точки В а отрезок Pаd’ будет графическим аналогом полного ускорения точки D. Соединяем точки b’d’ отрезок b’d’ будет графическим аналогом ускорения точки D относительно точки B.
Определяем ускорения точек центров масс звеньев.
Проводим прямую из полюса Pa через середину отрезка a’b’ ставим точку s2. Отрезок Pas2 будет графическим аналогом ускорения точки S2. Проводим прямую из полюса Pa через середину отрезка b’d’ на пересечении ставим точку S4. Отрезок PaS4 будет графическим аналогом ускорения точки S4. Проводим прямую из полюса Pa через середину отрезка с’b’ ставим точку S3. Отрезок PaS3 будет графическим аналогом ускорения точки S3.
Определяем угловые ускорения звеньев механизма.
Полученные результаты ускорений центров масс и угловых ускорений заносим в таблицу 3.
Таблица 3. Значения ускорений
Синтез кулачкового механизма с коромыслом.
Исходные данные для решения задачи:
- схема кулачкового механизма представлена на рисунке 2;
- исходные данные представлены в таблице 4.
Таблица 4. Исходные данные
Аналог ускорений выходного звена кулачкового механизма:
φ''=6maxφп21-2φφп 0≤φ≤φп0 φп≤φ≤φп+φвв6maxφ021-2φ0φ-φп-φвв φп+φвв≤φ≤φп+φвв+φ0
Подставляем исходные данные и получаем следующие выражения:
φ''=00591-0044φ 0≤φ≤45°0 45°≤φ≤65°-0059389-0044φ 65°≤φ≤110°
Проинтегрируем уравнение на каждом участке.
Для первого участка 0≤φ≤45° после интегрирования получим
Постоянная интегрирования С1 определиться из начальных условий φ0=0 φ'=0.
Аналог скорости коромысла в конце первого участка
φ'=005945-0022*452=0 мс
Следовательно для второго участка начальные условия примут вид: φ0=45° φ'=0.
Для второго участка 45°≤φ≤65° после интегрирования найдем
Постоянную интегрирования C2 найдем из начальных условий φ0=95 φ'=0
Аналог скорости коромысла в конце второго участка
Следовательно для третьего участка начальные условия примут вид: φ0=65° φ'=0.
Для третьего участка 65°≤φ≤110° после интегрирования найдем
φ'= -0059389φ-0022φ2+C1
Постоянная интегрирования С3 определиться из начальных условий φ0=65° φ'=0
=-0059389*65-0022*652+C3
Аналог скорости коромысла в конце третьего участка
φ'= -0059389φ-0022φ2+942= 0
Окончательно выражение для определения аналога скорости примет вид:
φ'=0059φ-0022φ2 0≤φ≤45°0 45°≤φ≤65°0059389φ-0022φ2+942 65°≤φ≤110°
Проинтегрируем полученное уравнение на каждом участке.
Для первого участка 0≤φ≤45° после интегрирования получим
φ=005905φ2-00074φ3+C1
Постоянная интегрирования С1 определиться из начальных условий φ0=0 φ=0.
Угол поворота коромысла в конце первого участка определится
φ=- 005905*452-00074*453=20 град
Следовательно для второго участка начальные условия примут вид φ0=45 φ=20 град.
Постоянную интегрирования C2 найдем из начальных условий φ0=45 φ'=20
Угол поворота коромысла в конце второго участка
Следовательно для третьего участка начальные условия примут вид φ0=65 φ=20
φ= 0059195φ3-00074φ3+942φ+C3
Постоянную интегрирования C2 найдем из начальных условий φ0=110 φ'=20
=-0059195*652-00074*653+942*65+C3
φ= 0059195φ2-00074φ3+942φ-22573
φ= -0059195*1102-00074*1103+942*110-22573=0
Окончательно выражение для определения угла поворота коромысла примет вид:
φ=005905φ2-00074φ3 0≤φ≤45°20 45°≤φ≤65°0059195φ2-00074φ3+942φ-22573 65°≤φ≤110°
Углы поворота кулачка соответствующие подъему и опусканию коромысла делим на 8 равных частей.
Рассчитываем φ'' φ' φ для различных значений φ и Результаты расчетов сводим в таблицу 5.
Таблица 5. Параметры кулачкового механизма
Определяем loи о по формулам:
=arctg'φmax+1cosd+п-'φmin+1cosд-m'φmax+1sinд+п+'φmin+1sinд+m
l0=l('φmax+1)tgдsin0+m+cos0+m
Где m - угол поворота коромысла на фазе подъёма при котором
'п='φ п – угол поворота коромысла на фазе опускания при котором 'о='φmin
=arctg00116+1cos30°+10°--00116+1cos30°-10°00116+1sin30°+10°+-00116+1sin30°-10°=153°
l0=120·00116+1tg30°sin15°+10°+cos15°+10°=13766 мм
Определяем начальный радиус кулачка по формуле
Ro=l2+l02+2llcos0=1202+1382-2120138cos15° =3091мм
Центровой профиль кулачка рассчитываем в полярных координатах по формулам
R=l2+l02-2ll0cos0+=1202+1382-2·120·138cos15°+0° =3744мм
=arcosR02-l02-l22R0l0=arctg37442+1202-13522·3744·120=11037°
=arcos37442+1202-135223744120=11037°
Выбираем радиус ролика из условия r≤04R0. Принимаем радиус r=12мм
Величину радиуса - вектора и полярный угол αп рассчитываем по формулам
cos=S'отн2+R2-('φ)2l22RS'отн
S'отн='φ2l2+R2-2lR'φcos
α=arcosR2+RП2-r22RRп
Определяем полярные координаты профиля кулачка при угле φ=0°
S'отн=021202+37442-212003744cos15°+0°+11031°=3091
cos=37442+37442-021352237443744=1
Rп=37442+122-23744121=3091 мм
α=arcos30912+50722-302279375072=0°
Для остальных положений результаты расчетов сводим в таблицу 4
Построение центрового профиля из точки О1 проводим окружность радиусом R0 и дугу радиусом l0на которой выбираем точку О2- центра вращения коромысла. Из точки О2 радиусом равным l делаем засечку на окружности радиуса R0. Точка А0 является началом фазы подъёма коромысла. От начального радиуса- вектора О1А0 в сторону противоположную вращению кулачка откладываем углы α1α2 и т.д. на сторонах которых отмечаем соответственно радиусы R1R2 и т.д. Центровой профиль кулачка на участках соответствующих верхнему и нижнему выстоям коромысла очерчиваем по дугам окружностей с радиусами R8 и R0. Точки А1 А8 и А9 А17 соединяем плавной кривой.
Профиль кулачка строим аналогично откладывая на сторонах полярных углов αп величины радиусов- векторов Rп.
Используя графические и расчетно-графические методы анализа курса ТММ были получены данные исходя из которых можно сделать следующие выводы:
Данный механизм преобразует вращательное движение кривошипа в поступательное движение ползуна и в ходе структурного анализа была определена степень его подвижности равная 1 и рабочий ход ползуна равный 0.139.
С помощью плана скоростей и ускорений были определены величины и направления линейных скоростей и ускорений точек угловых скоростей и ускорений звеньев. Максимальную линейную и угловую скорость имеет звено DB в положении 3 и они равна 1856 мс и 6187 радс соответственно. Максимальное линейное ускорение имеет точка D в положении 1 и оно равно 10653 мс2 а максимальное угловое ускорение имеет звено AB в положении 6 и оно равно 7914 радс2.
Во второй части работы был произведен синтез кулачкового механизма а именно: был спроектирован кулачковый механизм; по заданной диаграмме ускорений построены диаграммы скорости и перемещения коромысла при этом использовался метод графического интегрирования; определен начальный радиус кулачка Ro m построен центровой и рабочий профиль кулачка.
Результаты проектирования можно использовать для создания опытного образца механизма.
Список использованной литературы
Смелягин А.И. Теория механизмов и машин. М.: ИНФРА-М 2008
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин Под ред. Г.Н. Девойно –Мн.: Высш. шк. 1986.
Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. – М. Высш. шк. 1990.
Левитская О.Н. Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин.-М.:Высш.шк.1985
Попов С.А. Тимофеев Г.А. курсовое проектирование по теории механизмов и машин. –М.:Высш.шк.1998.
Теория механизмов и машин и механика машин Под ред. К.В.Фролова. – М .: Высш.шк.1998.

4.cdw

Чертеж.cdw

1.cdw

6.cdw

5.cdw

2.cdw