Кинематический и силовой анализ механизма транспортера СибАДИ

Лист 3.cdw

Кинематический расчет зубчатого механизма
Кинематический расчет
Кинематическая схема дифференциального механизма
План угловых скоростей

Лист 1.cdw

Планы скоростей для 2-х положений механи
План ускорений для 1
План ускорений для 10
Кинематический анализ
механизма транспортера
Формула строения механизма
Структурная схема механизма

Пояснительная записка с титульным.doc

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВТОМОБИЛЬНО-
ДОРОЖНАЯ АКАДЕМИЯ (СИБАДИ)»
Кафедра «Прикладная механика»
Пояснительная записка
В данной курсовой работе выполнены:
-структурный анализ механизма;
- кинематический анализ механизма;
- кинетостатический анализ рычажного механизма;
- кинематический анализ зубчатого механизма
Общий объем пояснительной записки составляет тридцать шесть
Работа выполнена с использованием четырех основных источников.
Раздел 1 Структурный анализ механизма
Раздел 2 Кинематический анализ механизма
Кинематический анализ механизма методом планов
Раздел 3 Силовой расчет механизма
Силовой расчет методом плана
1.1. Силовой расчет прицепной структурной группы
1.2. Силовой расчет основной структурной группы
1.3. Силовой расчет исходного механизма
Раздел 4 Кинематический расчет зубчатого механизма
1 Определение неизвестных радиусов и чисел зубьев
2 Определение передаточного отношения аналитическим методом
3 Построение кинематической схемы зубчатого механизма
4 Определение передаточного отношения графическим методом
5 Определение погрешности
Список используемой литературы
Курсовой проект содержит расчетно-пояснительную записку объемом 36
листов печатного текста и два листа графического материала формата А1 один
лист графического материала формата А3.
Пояснительная записка состоит из четырех основных разделов:
Кинематический расчет.
Кинетостатический расчет.
Кинематический расчет зубчатого механизма
В каждом разделе выполняется определенный набор расчетов необходимых
для исследования данного механизма.
Структурный анализ дает общее представление об устройстве исследуемого
механизма. Данный раздел не предусматривает большого объема вычислений а
только дает первоначальные сведения о частях и обо всем механизме в целом.
Эти сведения будут необходимы в дальнейшем при расчете механизма.
Кинематический анализ базируется на результатах структурного анализа и
предусматривает расчет кинематических характеристик. В данном разделе
строятся положения механизма в различные моменты времени рассчитываются
скорости ускорения перемещения точек и звеньев механизма.
Кинетостатический анализ или силовой расчет позволяет рассчитать те силы
и реакции которые действуют на механизм причем не только внешние силы
такие как силы тяжести инерции но и силы исключительно внутреннего
характера - это силы реакции связей образующиеся при исключении каких
При выполнение раздела кинематического анализа зубчатого механизма решаются
Построение картины скоростей и определение радиусов колес
Аналитический расчет зубчатого механизма
Все методы используемые в работе просты и достаточно точны что не
маловажно при инженерных расчетах подобного рода.
РАЗДЕЛ 1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
В данном разделе выполняется структурный анализ строится разметка
механизма для двенадцати положений по двенадцати равностоящим положениям
кривошипа; определяются положения центров масс звеньев; строятся планы
скоростей и ускорений; определяются значения скорости ускорения и
перемещения выходного звена; определяются крайние положения механизма.
Структурный анализ механизма
Структурный анализ позволяет разобраться в устройстве механизма.
Основные цели которые должны быть достигнуты в данном разделе – это:
) Определение структуры механизма;
) Расчет подвижности механизма;
) Определение класса механизма.
Механизм вытяжного станка представлен на рис. 1.1 он состоит:
– стойка; 2 - кривошип; 3 – шатун; 4 –коромысло; 5 – шатун; 6 – ползун.
Рис. 1.1. Механизм транспортера
Общее число звеньев механизма N=6.
Определим подвижность механизма по формуле Чебышева [1;3]:
где n – количество подвижных звеньев (n =5) Р5 – количество пар пятого
класса Р4 - количество пар четвертого класса.
Изобразим структурную схему механизма:
Рис. 1.2 Структурная схема
Количество пар пятого класса Р5: (1;2) (2;3) (2;4) (4;1)(4;5) (5;6)
Количество пар четвертого класса Р4 = 0.
Подвижность механизма:
Запишем формулу строения механизма:
Класс механизма – II.
Раздел 2 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Цель кинематического анализа - изучение движения звеньев механизма.
Основными задачами кинематического исследования механизмов являются:
Определение положений звеньев.
Построение траекторий точек.
Определение скоростей и ускорений точек.
Определение угловых скоростей и ускорений звеньев.
1. Кинематический анализ механизма методом планов
Кинематическое исследование предлагается провести графическими
методами (графиков и планов). Применение их связано с масштабом. В
теории механизмов и машин под масштабом подразумевается отношение
действительной величины выраженной в соответствующих единицах к длине
отрезка изображающего эту величину выраженной в миллиметрах. При
построении кинематических схем и планов положений механизмов определяется
Построенный в масштабе план положений представляет собой
кинематическую схему механизма вычерченную для заданного положения
1.1. Разметка механизма
Разметка механизма представляет собой механизм в двенадцати положениях
в определенные моменты времени. Разметка механизма строится исходя из
исходных данных. При построении разметки главной задачей является
сохранение пропорций размеров звеньев и общей конструкции механизма.
Для построения разметки необходимо вычислить масштабный коэффициент
который позволяет выдержать все пропорции и связать реальные размеры
механизма с размерами использованными в графической части. Масштабный
коэффициент определяется из отношения реального (кинематического) размера
механизма (выражается в метрах) к размеру на листе в графической части
(выражается в миллиметрах). Найдем значение масштабного коэффициента
используя действительный размер кривошипа равный 0248 м и отрезок АB
который изображает кривошип на ватмане в графической части который примем
где [pic]кинематический размер кривошипа[pic]длина отрезка
изображающего кривошип в графической части курсового проекта.
Пользуясь полученным масштабным коэффициентом рассчитаем длины
отрезков изображающих звенья в графической части КП.
Кинематические размеры звеньев и длины отрезков которые изображают
соответствующие звенья в графической части приведены в таблице 1.
Соотношение кинематических размеров звеньев и длин отрезков
lAB LВС LAD lCD lDK lKE l
248 0.86 076 м 057 м 132 м 068 м142м
6 172 152 мм 114 мм 264 мм 136 мм284мм
Определяем крайние положения механизма. Ясно что крайние положения
механизма будут определяться положением ползуна 6 а именно: когда
ползун 6 займет крайнее верхнее положение оно будет характеризовать крайнее
положение механизма - Во аналогично будет когда ползун займет крайнее
нижнее положение. Очевидно что крайние положения ползуна будут в тех
случаях когда шатун ВС и кривошип АВ будут взаимно перпендикулярны.
Далее вычерчиваем окружность с центром в точке A радиусом AВ=0.248м (с
учетом масштабного коэффициента АВ=496мм). Эта окружность является
траекторией движения точки В кривошипа. Делим эту окружность на [pic]
равных частей начиная от положения Во и нумеруем все полученные точки
присваивая им номера от первого до двенадцатого в направлении вращения
кривошипа (двенадцатый номер совпадает с нулевым замыкая кинематический
цикл). Для построения траектории центра масс звеньев необходимо в каждом
положении разметки на отрезках СD и DK отметить точки S расположенные
по середине этих отрезков.
На рис. 2.1.1 представлен механизм в двенадцати положениях.
Рис 2.1.1. Кинематическая схема механизма
1.2 Расчет скоростей
Зная закон движения ведущего звена можно определить значения скоростей
его точек и их направления в любом положении механизма путем построения
плана скоростей для этого положения.
При построение планов будем использовать их свойства:
) векторы выходящие из полюса означают абсолютные скорости
точек звеньев механизма в масштабе плана скоростей. Точки плана
скоростей соответствующие опорам (неподвижным точкам) находятся в
) векторы соединяющие концы векторов абсолютных скоростей выражают
значения и направления относительных скоростей;
Кроме того необходимо знать что относительная скорость при
вращательном движении звена всегда направлена перпендикулярно к звену в
сторону его угловой скорости; относительная скорость при поступательном
движении направлена всегда по направлению движения (параллельно
Построение плана скоростей начинают с определения угловой скорости
кривошипа АB по формуле:
Находим скорость точки B2 по формуле:
Вектор [pic] направлен перпендикулярно к оси звена АB в сторону
вращения (в данном случае по часовой стрелке).
Масштабный коэффициент плана скоростей определяем задавшись длиной
отрезка pvb1 изображающего скорость [pic] точки В2:
Для нахождения скорости точки [pic] принадлежащей коромыслу решим
векторное уравнение (рис. 2.1.2):
Запишем векторное уравнение для скорости точки В:
VB – вектор скорости точки В кривошипа
VС – вектор скорости точки С коромысла
VDC – вектор относительной скорости коромысла DC
VBC – вектор относительной скорости шатуна.
Решаем векторное уравнение 2.1 графически (рис 2.1.2)
Численное значение скоростей определим измерив полученные отрезки и
перемножив их на масштабный коэффициент:
Вектор скорости точки K найдем по свойству подобия плана скоростей [13]
для этого запишем пропорцию:
Для первого положения:
Для построения вектора скорости точки К (рис. 2.1.3) из полюса pv
проведем отрезок pvk = 917мм.
Рис. 2.1.3. Определение вектора скорости точки K
Скорость точки K определится произведением отрезка pvk и масштабного
Определение скорости точки E. Составляем векторное уравнения:
VE – вектор скорости точки E ползуна
VEK – вектор относительной скорости шатуна KE
VK – вектор скорости точки K.
Направление вектора скорости точки K было определено выше а направление
вектора скорости звена KE известно оно перпендикулярно оси звена KE.
Решаем это уравнение также методом планов. Решение уравнения (1.6) для
положения №1 представлено на рис. 2.1.4.
Рис. 2.1.4. Определение скорости ползуна E
Расчет скорости скоростей:
Угловые скорости рассчитаем по формулам[13]:
Угловая скорость шатуна BС:
где [pic] - длина шатуна ВС (м).
Угловая скорость шатуна KЕ:
Угловая скорость коромысла :
Известно что центр масс шатуна и коромысла расположены в середине их
длин поэтому на плане скоростей точка s будет лежать на середине длины
Аналогично для центров масс шатуна ВС :
Скорость центра масс шатуна КЕ
Полный план скоростей для положения №1 механизма показан на рис. 2.1.5.
Рис. 2.1.5. План скоростей для первого положения
В данной работе выполняется расчет скоростей для всех двух положений.
Расчет производится аналогично рассмотренному положению. Значения линейных
и угловых скоростей звеньев механизма и точек звеньев представлены в
Линейные и угловые скорости
№13933257547782953083293777533456945№1023755498188052312755252063901
РАЗДЕЛ 3. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА
При силовом исследовании решаются следующие основные задачи
а) определяются силы действующие на звенья и реакции в кинематических парах;
б) определяется уравновешивающая сила.
1. Силовой расчёт методом плана
В теории механизмов и машин широкое применение получил кинетостатический метод силового расчета механизмов. Этот метод основан на принципе Даламбера который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам действующим на систему звеньев добавить силы инерции тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии. Этот прием позволяет свести решение задач динамики к решению задач статики.
Расчет ведётся путем последовательного рассмотрения условий равновесия отдельно каждого звена механизма начиная с наиболее удаленного от исходного последним рассчитывается ведущее звено.
Силовой расчет группы Ассура второго класса второго вида
Силовой расчет прицепной структурной группы ведем для положения №2 к которому построен план ускорений.
Группа состоит из ползуна 6 и шатуна 5 изобразим эти звенья в масштабе =0005 ммм для положения №1 отдельно от механизма и приложим к звеньям группы все силы:
Перенесем звено KE с разметки механизма и в точке K освободим его от связей отбросив звено 4 и заменив действие этого звена реакцией [pic] которое в свою очередь имеет нормальную [pic] и тангенциальную [pic]составляющие.
К звеньям группы прикладываем силы тяжести инерции полезного сопротивления реакции связей. На схеме нагружения (рис. 3.1.1) силы изображаем отрезками произвольной величины но строго выдерживая направления этих сил. Силу полезного сопротивления направляем в сторону противоположную скорости. Силы инерции направляем в сторону противоположные ускорению соответствующих точек.
Сила сопротивления в данном положении равна Pc = 85000 H.
Рис. 3.1.1. Схема нагружения группы Ассура второго класса второго вида
Определим силу инерции ползуна:
где [pic] кг – масса ползуна [pic]ускорение ползуна знак «-» говорит о том что сила инерции направлена противоположно ускорению.
Сила инерции шатуна КЕ:
Момент [pic] (3.3) – направлен в сторону противоположную угловому ускорению.
[pic]сила тяжести шатуна КЕ.
где g – ускорение свободного падения. g = 98 мс2.
Запишем сумму моментов относительно ползуна E:
Запишем сумму всех сил действующих на группу:
Решим уравнение (3.4) графически (рис. 3.1.4). Выберем масштабный коэффициент [pic].
Выбираем полюс и последовательно строим вектора всех сил в соответствии с уравнением (3.4) так чтобы неизвестные реакции [pic] и [pic] строились в последнюю очередь. Пересечение линий действия этих двух векторов дадут решение данного уравнения. На рис. 3.1.4 представлен план сил для прицепной группы в положении №1 механизма.
Рис. 3.1.4. План сил для группы Ассура второго класса второго вида
Натуральные величины реакций найдем умножив длины отрезков соответствующих векторов на масштабный коэффициент:
Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу 1
Результаты расчета для группы Ассура второго класса второго вида
1.2. Силовой расчет группы Ассура второго класса третьего вида
Таким же образом как и при расчете группы Ассура второго класса второго вида производим расчет в четвертом положении.
Данная группа состоит из коромысла 4 шатуна3 (рис. 3.1.3) . Отбрасываем звенья 1 2 5 и заменяем их действие реакциями. Прикладываем силы тяжести и инерции.
Изобразим это звено в масштабе =0005ммм для положения №1 отдельно от механизма и приложим к звену все силы:
[pic] - момент инерции кулисы:
Ри4 – сила инерции звена 4.
Ри4 = 53 *377 = 1998 Н
Ри3 – сила инерции звена 3.
Ри3 =32 *329 =1053 Н
Силы тяжести: G4 =5194 H
Рис. 3.1.3. Схема нагружения группы Ассура в положении №1
Для определения[pic] составим уравнение равновесия сил в форме моментов относительно точки С:
Запишем сумму моментов относительно точки С:
Аналогично для коромысла DC:
Выразим и определим [pic]:
Запишем уравнение сил действующих на эту группу:
Решая это уравнение по аналогии с уравнением при расчете прицепного звена построим план сил (рис. 3.1.4) получим замыкающий вектор который соединяет начало первого вектора с концом четвертого. Измерив эту величину на плане определяем реакцию как физическую величину:
[pic]=[pic]=1492*1000=149200 Н
[pic]=[pic]=22541*1000=225410 Н
[pic]=[pic]=8881*1000=88810 Н
Рис. 3.1.4 План сил для группы Ассура II класса 3 вида в положении №1
Полученные в результате построения и вычисления значения приведены в таблице 5:
Результаты расчета группы Ассура II класса 3 вида
1.3. Силовой расчет входного механизма
Изобразим кривошип 2 в масштабе =0005ммм для положения №1 отдельно от остальных звеньев механизма отбросив звено 3 в точке В (рис. 3.1.5а) и заменив его действие реакцией R32 которая равна и противоположна реакции R23 (найденной в результате расчёта той структурной группы в которую входит звено 4). Отбросив стойку А приложим неизвестную реакцию R12
а) схема нагружения входного механизма для положения №1
б) план сил входного механизма для положения №1.
Для нахождения уравновешивающей силы Рур запишем уравнение равновесия кривошипа относительно точки А:
Рур*hyp - R32*hR32 = 0
выражаем из этого уравнения уравновешивающую силу Рур и получаем:
Для нахождения неизвестной реакции R12 составим уравнение равновесия кривошипа в векторной форме: [pic] Решение которого заключается в построении плана сил (рис. 3.1.5б) в предварительно выбранном масштабе [pic] и в определении замыкающего отрезка этого многоугольника изображающего в масштабе вектор искомой реакции [pic].
Измерив эту величину на плане определяем реакцию как физическую величину
[pic]=[pic]= 836*2500=209000 Н.
Результаты силового расчета входного механизма
Для десятого положения расчет производится аналогичным образом.
Результаты расчета приведем в виде таблиц:
РАЗДЕЛ 4. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА
Определить передаточное отношение замкнутого дифференциального редуктора аналитическим и графическим способом. Заданы числа зубьев и модули всех колес.
Сх 20123456789Z1?182022?262830?34Z212?16?20?24?28?Z34046?586474?828894Z4424856?667880?9298Z5?16?20?26?29?33Z614?182022?282832?
1 Определение неизвестных радиусов колес
Неизвестные радиусы колес и числа зубьев:
Определение передаточного отношения аналитическим методом
Для дифференциальной части редуктора согласно формуле Виллиса имеем:
где (1 (4 и (н - угловые скорости соответствующих колес и водила;
z1 z4 - числа зубьев соответствующих колес.
Для замыкающей передачи передаточное отношение i64 будет равно
Подставим полученное выражение для (5 в формулу (4.1) и получим
Откуда передаточное отношение i14 будет равно
Построение кинематической схемы зубчатого механизма
По радиусам определенным в п 4.1 строим кинематическую схему в масштабе (l=0002 ммм (рис 4.1)
Рис 4.1 Кинематическая схема зубчатого механизма
Определение передаточного отношения графическим методом
Рядом с кинематической схемой редуктора выполненной в масштабе (l=0.002 ммм проводим вертикальную прямую оо5. (рис 4.2)
В нашем примере удобно начать с замыкающей передачи. Зададимся линейной скоростью точки А в виде вектора [pic] произвольной длины. Начало вектора - вертикальная прямая оо5. Соединим конец вектора [pic] с точкой О и получим картину скоростей колеса 6 и водила. Полюс зацепления колес 6 и 5 является общим. Ось О5 неподвижна. Соединим конец вектора [pic] с точкой о5 и получим картину скоростей для 5 колеса. Перенесем полюс зацепления В и получим вектор [pic] скорости точки В. Соединим точку о и конец вектора [pic] и получим картину скоростей для 4 и 3 колеса.
Перенесем полюс зацепления С и получим вектор [pic] скорости точки С.
Спроецируем точку E на ось оо5. Соединим точки с и e получим картину скоростей для 2 колеса. Соединим точку о с концом вектора [pic] и получим картину скоростей для колеса 1.
Рис 4.2 Графический метод
Для определения передаточного отношения перенесем полученные картины скоростей зубчатых колес в общий полюс Р. Отрезок [pic]параллельно картине скоростей 1 колеса. отрезок [pic]параллельно картине скоростей четвертого колеса (отрезок [pic]) (рис 4.3)
Рис 4.3 План угловых скоростей
Измерим полученные отрезки [pic]и [pic]и определим по формуле передаточное отношение i14 по формуле
Определение погрешности
Для определения погрешности при расчете передаточного отношения сравним полученные результаты:
[pic]передаточное отношение определенное графическим методом
[pic]передаточное отношение определенное аналитическим методом.
Погрешность менее 5% отсюда следует что расчет выполнен верно.
В данном курсовом проекте были решены задачи кинематического кинетостатического и динамического анализа механизма. В ходе выполнения проекта были получены достигнуты следующие цели:
выполнен полный кинематический расчет механизма;
определены значения скоростей ускорений и перемещений звеньев и точек механизма;
найдены положения рабочего хода механизма;
определены силы и реакции действующие на механизм;
В четвертом разделе был произведен кинематический расчет зубчатого механизма. Результаты курсовой работы соответствуют поставленным задачам. Все цели заданные на проект были достигнуты и полностью соответствуют указанным допускам и допущениям.
Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учебник для вузов - М.: Наука 1988.
Динамика рычажных механизмов.Ч.1. Кинематический расчет механизмов: Методические указания Сост.:Л.Е. Белов Л.С. Столярова – Омск: СибАДИ 1996 г. 40 с.
Динамика рычажных механизмов. Ч.2. Кинетостатика: Методические указания Сост.:Л.Е. Белов Л.С. Столярова – Омск: СибАДИ 1996 г. 24 с.
Теория механизмов и машин. Кинематика динамика и расчет: Учебник для вузовЛачуга Ю.Ф Воскресенский А.Н Чернов М.Ю -М.:Колос 2008

Лист 2.cdw

Силовой расчет группы Ассура второго класса второго вида
методом планов сил для положения №1
Силовой расчет группы Ассура второго класса третьего вида
Силовой расчет входного
Уравновешивающая сила
методом планов сил для положения №10
Кинетостатический анализ
механизма транспортера
План сил группы Ассура второго класса второго вида
План сил группы Ассура второго класса третьего вида
План сил входного звена