Чертеж ребристой плиты

Ребристая...doc

Расчет ребристой плиты покрытия
В связи с тем что плиты эксплуатируется в зоне повышенных снеговых отложений – перепад профиля покрытий здания габариты плиты принимаем 15 × 60 м. Ширину ребер плиты внизу принимаем типовой равной 70 мм из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона (рис.1); ширину ребер поверху – равной 100 мм из условия наклона к вертикали грани ребра 1:10. В местах сопряжения ребер с верхней полкой устраиваем закругления с радиусом не менее 50 мм (для снижения от сцепления при распалубке).
Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести напрягаемой арматуры принимаем 3 см.
Ритмическая длина плиты 6000 – 20 = 5980 мм где 20 мм – ширина конструктивного зазора между торцами плит. Шаг поперечных ребер принимаем равным ширине плиты. При отношении сторон полки 1:1 получаем наименьшее значение изгибающего момента действующего на полку плиты а следовательно и наименьшую толщину полки. Плита эксплуатируется в нормальных условиях (здание отапливаемое окружающая среда – неагрессивная влажность воздуха – не более 75%). Плита выполнена из бетона класса В20 подвергнутого тепловой обработке.
Передаточная прочность бетона
Расчет по прочности нормальных (поперечных) сечений полки плиты
Нормативная и расчетная нагрузки (в кНм2) на полку плиты приведены в табл.1
-обмазочной пароизоляции
-утеплителя (готовые плиты) 100 мм
-цементно-песчаной стяжки 20 мм
-рулонного ковра (гидростеклоизол)
-полки плиты hf ·γ = 005·25
Временная снеговая нагрузка (см. схему снеговой нагрузки) в том числе:
Подсчет снеговой нагрузки
Профиль покрытий здания
Для здания с перепадом высоты принимаем схему снеговой нагрузки №8. Согласно этому коэффициент принимаем равным:
где h – высота перепада в метрах;
и - длины участков верхнего и нижнего покрытия соответственно (в нашем случае = 18 м);
m1 и m2 – доли снега переносимого ветром к перепаду высот:
m1 = 04 – для плоского покрытия с α ≤ 20°.
Для пониженных покрытий шириной а 21 м при обратном уклоне значение m2 = следует принимать:
m2 = 05·К1·К2·К3 ≥ 01
где К1 = ; К2 = 1; К3 = 1 - ≥ 03 ;
tgφ = 112 = 0083333 отсюда φ = 476°;
m2 = 05··(1 - 47630) = 03895
= 1 + = 497 принимаем = 4.
Длину зоны повышенных снегоотложений при 2hSо принимаем равной b = 2h = 716 м.
Коэффициент 1 принимаем равным:
= 1 - 2m2 = 1 – 2·03895 = 031
Согласно полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия S = So· где для III снегового района So = 10 кПа коэффициент надежности по нагрузке для снеговой нагрузки γs = 14.
В соответствии с этим величина полной нормативной снеговой нагрузки на участке b = 716 м составит (в начале участка):
S1н = So· = 10·4 = 40 кПа = 4 кНм2;
S2н = So·1 = 10·031 = 031 кНм2.
Расчетные величины снеговых нагрузок для участков b и - b составят соответственно:
S1 = 4·14 = 56 кНм2;
S2 = 031·14 = 0434 кНм2.
Вариант 1 (b ) снегового загружения
Расчетное сопротивление бетона и арматуры (в МПа) м коэффициенты условий их работы сведены в табл. 2 и 3.
Характеристика бетона
Rbser (табл. 12 с.17)
Rbtser (табл. 12 с.17)
γb2 = 09; γb8 = 112; γb12 = 115 (табл. 15 с.19)
Характеристики арматурной стали
Классы арматурной стали
Rsser (табл. 19 20 с.24)
Rs (табл. 22 23 с.25)
Rsw (табл. 22 23 с.25)
Rsc (табл. 22 23 с.25)
Верхнюю арматуру полок (сетки С-2) заделываем в продольные ребра поэтому полка будет работать как плита с защемленными краями. Площадь сечения пролетной и опорной арматуры (рабочей) в полке плиты определяем по методу предельного равновесия.
Расчетная длина полки в коротком направлении (пролет в свету):
то же в длинном направлении:
l1 = l – bпр = 1470 – 90 = 1380 мм = 138 м
где bпр b` - соответственно ширина поверху продольного и поперечного ребра. Все пролетные и изгибающие моменты принимаем равными между собой.
Получаем значение пролетного момента в полке плиты на 1 м длины:
откуда М = Моп = Мпр = = 08· = 03625 кН·м
где коэффициент = 08 учитывает благоприятное влияние распора в жестком контуре.
Площадь сечения рабочей арматуры в обоих направлениях при Rs = 375 МПа:
где zb – плечо внутренней пары сил которое допускается принимать равным 09·hо = = (50 – 10 – 3)·09 = 333 мм [50 мм – толщина плиты 10 мм – допустимый слой бетона 3 мм – диаметр рабочей арматуры (см. рис. 2)].
Для армирования полки плиты принимаем самую легкую стандартную сетку С-1 .
Для восприятия опорных моментов поверху полки на длине l1 = · 1260 = 315 мм от опоры укладываем сетки С-2 той же марки. Под углом 90° заводим ее в полку и в продольные ребра плиты на 200 мм.
Из опыта эксплуатации ребристых плит известно что раскрытие трещин не превышает допустимых величин поэтому расчет полки по второму предельному состоянию не производим.
Расчет по прочности нормальных и наклонных сечений полки плиты
За расчетное сечение поперечных ребер принимаем тавровое сечение. Ширину свеса полки в каждую сторону от ребра принимаем равной 16 пролета плиты:
bov = = = 227 мм; где
где 1002 условно принимаем за расстояние от начала опоры ребра до ее оси предполагая что равнодействующая опорных давлений располагается в середине площадки опирания поперечных ребер на продольные:
Тогда b`f = 90 + 277·2 = 544 мм.
Нагрузка на поперечное ребро состоит из нагрузки на полку состоит из нагрузки на полку плиты и равномерно распределенной нагрузки от собственного веса ребра. При этом нагрузка от полки плиты на поперечное ребро передается по грузовым площадям в виде треугольников.
Полная расчетная нагрузка на полку плиты составит 8277 × γп = 78632 кНм2 (см. табл.1) где γп = 095 – коэффициент надежности по назначению.
Расчетный вес ребра равен:
где 009 и 005 – ширина сечения ребра поверху и понизу соответственно; 015 м – высота сечения ребра; 095 и 11 – коэффициент надежности по назначению γп и по нагрузке γf соответственно; 25 кНм3 – объемный вес железобетона.
Нагрузка приходящаяся на ширину ребра bp = 009 м составит 78632 × 009 = = 07077 кНм.
Полная нагрузка на ребро:
q1 = 0274 + 07077 = 0982 кНм.
Учитывая треугольную форму эпюры нагрузки на ребро от полки плиты и равномерное распределение собственного веса ребра по его длине расчетный изгибающий момент определим по формуле:
М = + = + = 18754 кН·м;
Q = + = + = 4304 кН.
Предварительно определяем достаточность выбранных размеров поперечного сечения ребра b × h где b – ширина ребра таврового сечения в мм. Для тяжелого бетона φw1 коэффициент должен быть не более 13:
где ho = h – a = 150 – 15 = 135 мм. Размеры сечения отвечают требованиям.
Расчет прочности нормальных сечений поперечного ребра плиты
Определяем характеристику сжатой зоны сечения для тяжелого бетона:
w = 085 – 0008·γb2·Rb = 085·0008·09·115 = 07672.
Предельное напряжение в арматуре сжатой зоны бетона при γb2 1scu = 500 МПа.
Для стали класса А400 SR = RS = 355 МПа.
Вспомогательный расчетный коэффициент:
Относительная высота сжатой зоны сечения:
= хho = 1 - = 1 - = 00182 R = 0632
x = ·ho = 00182·135 = 246 мм h`f = 50 мм т.е. нейтральная ось проходит в полке плиты.
Определяем площадь поперечного сечения растянутой арматуры класса А400:
Аs = = = 3897 мм2 = 03897 см2
По сортименту горячекатаной стержневой арматуры периодического профиля принимаем сопредельную площади Аs = 03897 см2 арматуру 1 8 А400 с Аs = 0503 см2
Расчет по прочности наклонных сечений поперечных ребер плиты
По формуле вычисляем коэффициент учитывающий влияние сжатых полок таврового сечения:
φf = 075· = 164 ; принимаем φf = 05
Минимальное значение поперечной силы воспринимаемое бетоном сечения элемента без поперечной арматуры:
Qb = = 06·(1+05)·09·09·70·135 = 688905 Н > 4304 Н т.е. поперечная арматура по расчету не требуется.
Устанавливаем хомуты из стали класса Вр-I диаметром 4 мм с шагом 20d = = 20·8 = 160 мм где d = 8 мм – диаметр продольной арматуры.
Окончательно принимаем шаг хомутов S = 150 мм.
Расчет по прочности нормальных сечений продольных ребер плиты
За расчетное нормальное сечение (см. рис.1) принимаем приведенное тавровое сечение.
Расчетная ширина ребра b = 2·(70 + 100)2 = 170 мм.
Расчетная ширина полки приведенного таврового сечения b`f = 1500 – 2(15+5) = = 1460 мм
где 15 мм – ширина уступа для заполнения швов между плитами сверху; 5 мм – половина ширины продольного шва понизу.
Расчетный пролет плиты:
lo = L – 2a2 – 20 = 6000 – 2·802 – 20 = 5900 мм (см.рис.1)
где а = 80 мм – длина площадки опирания плиты; 20 мм – конструктивный зазор между торцами плит.
Нормативная и расчетная нагрузки (в кН на 1 м длины плиты) даны в табл.4 ширина плиты В = 15 м.
Временная снеговая нагрузка 40·15
-кратковременная 369·15
С учетом коэффициента надежности по назначению (γп = 095):
Изгибающие моменты от нагрузок (М = ql28):
полной расчетной: М = = 5814 кН·м;
полной нормативной: Мser = = 4521 кН·м;
нормативного собственного веса плиты: Мser = = 1469 кН·м.
Поперечная сила от полной расчетной нагрузки:
Проверяем достаточность размеров поперечного сечения b × h продольного ребра в его опорной части из условия прочности бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами. В соответствии с уклоном:
где минимальная ширина ребра плиты b = 70·2 = 140 мм; рабочая высота сечения ho = h – a = 300 – 30 = 270 мм.
Размеры сечения ребра достаточны.
Определяем характеристику сжатой зоны сечения ребра изготовленного из тяжелого бетона:
w = 085 – 0008·γb2·Rb = 085 - 0008·09·115 = 07672.
Принят электрохимический метод натяжения арматуры класса А600 на упоры формы. При этом допустимое отклонение Р (МПа) предварительных напряжений согласно:
Р = 30 + 360L = 30 + 36060 = 90 МПа
где L – длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров).
Максимальная величина преднапряжения арматуры:
sр = Rsser – p = 590 – 90 = 500 МПа.
Коэффициент точности натяжения:
γsр = 1 - Δγsр ; Δγsр = 05· ≥ 01
где np – число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента у нас np = 2;
γsр = 1 – 0154 = 0846.
Потери преднапряжения составляют:
= 003· γsр·sр = 003·0846·500 = 1269 МПа;
= 125·Δt = 125·65 = 813 МПа;
= 0 – при электротермическом методе натяжения.
sr = Rrs + 400 - sр1 = 510 + 400 – 4063 = 5037 МПа.
Согласно [2 с.31] относительная высота сжатой зоны бетона:
относительная высота сжатой зоны сечения:
= хho = 1 - = 1 - = 0044
где вспомогательный расчетный коэффициент
x = ·ho = 0044·270 = 1188 мм h`f = 50 мм т.е. нейтральная линия проходит в полке плиты и сечение рассчитывается как прямоугольное:
= 1 – 05· = 1 – 05·0044 = 0978
Определяем коэффициент условий работы при напряжениях выше условного предела текучести для арматуры класса А600:
γs6 = – ( – 1)·(2R - 1) ≤
γs6 = 12 – (12 – 1)·(2· - 1) = 1217 > 11
поэтому принимаем γs6 = 11.
Площадь напрягаемой арматуры:
Аs = = = 3924 мм2 = 3924 см2;
По сортименту принимаем сопредельную площадь Аs = 3924 см2 арматуру 216 А600 с Аs = 402 см2.
Площадь сечения продольной арматуры должна приниматься не менее 005% площади сечения бетона:
= = 000102 или 0102% > 005%. Условие выполнено.
Расчет по прочности наклонных сечений продольных ребер плиты
φf = 075· = 075 = ≤ 015 ;
где b`f = b + 3·h`f или (b`f - b) = 3·h`f .
Определяем геометрические характеристики плиты для расчета вторых потерь преднапряжения b2
α = ЕsЕb = 19000027000 = 7037;
Аred = (b`f - b)·h`f + b·h + α·S = (1460 - 170)·50 + 170·30 + 7037·402 = = 118329 мм2;
Sred = (b`f - b)·h`f ·(h - h`f2) + b·h·(h – h2) + α·Аs·a =
= 645000·275 + 51000·150 + 2829·30 = 2547·106 мм3
где 275 и 150 мм – соответственно расстояния от центров тяжести элементов сечения до нижней грани продольного ребра.
Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести приведенного сечения:
У = SredАred = 25470118329 = 215 мм.
Приведенный момент инерции сечения:
Jred = + 64500·602 + + 51000·652 + 2829·1852 = 9404·108 мм4
Усилие предварительного обжатия согласно:
Р = γsp·sр·As = 0846·500·402 = 170046 Н
eo = Уsp = 185 мм (см. рис.1) так как в расчете учитывали только напряженную арматуру.
Напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом разгружающего влияния собственного веса элемента плиты:
= = 144 + 619 – 289 = 474 МПа.
Должно выполняется условие:
bpRbp = 47411 = 0431 095.
Условие выполняется.
Первые потери преднапряжения в арматуре согласно :
l1 = 1 + 2 + 6 = 15 + 8125 + 1724 = 11349 МПа
где 1 = 003·sp = 003·500 = 15 МПа; 2 = 125·Δt = 125·65 = 813 МПа.
Поскольку bpRbp = 0431 0525 = α где
α = 025 + 0025·Rbp = 025 + 0025·11 = 0525
потери напряжения арматуры от быстронатекающей ползучести 6 определяем по формуле:
= 40·bpRbp = 40·0431 = 1724 МПа.
Усилие обжатия бетона с учетом первых потерь:
Р = sр1·As = (γsp·sр – l1)·As = (0846·500 – 11349)·402 = 124423 Н.
Вторые потери преднапряжения в арматуре:
l2 = 8 + 9 = 35 + 3046 = 6546 МПа
где 9 = 150·α· bp1Rbp = 150·085·262811 = 3046 МПа
bp1 = = = =10515 + 44665 – 289 = 2628 МПа
bp1Rbp = 262811 = 0239 075 поэтому 9 определяем по формуле
Полные потери преднапряжения арматуры
l = l1 + l2 = 11349 + 6546 = 17895 МПа.
Усилие обжатия бетона после проявления полных потерь напряжения арматуры в эксплуатационный период при коэффициенте точности натяжения γsp = 0846:
Р2 = sр2·As = (γsp·sр – l)·As = (0846·500 – 17895)·402 = 1091865 Н.
Коэффициент φn учитывающий влияние обжатия бетона на несущую способность элемента на поперечной силе определим с учетом коэффициента условий работы бетона:
φn = 01· = 01· = 0294 ≤ 05
поэтому оставляем φn = 0294.
+ φf + φn = 1 + 015 + 0294 = 1444 15.
Минимальное значение поперечной силы воспринимаемой сечением из тяжелого бетона:
Qb = 06·(1 + φf + φn)·γb2·Rbt·b·ho = 06·1444·09·09·170·270 = 322119 Н Q = 39412 H.
Следовательно требуется расчет поперечной арматуры.
Минимальный шаг поперечных стержней на приопорных участках равных при равномерно распределенной нагрузке 14 пролета S = h2. Принимаем S = 3002 = 150 мм.
Минимальная площадь сечения поперечных стержней расположенных в одной плоскости нормальной к продольной оси элемента :
где φb3 = 06 для тяжелого бетона.
Аsw = = 314 мм2 = 0314 см2
Принимаем по сортименту в качестве поперечной арматуры стержни с сопредельной площадью Аsw = 039 см2 2 5 В500. Располагаем по одному стержню в каждом продольном ребре на приопорных участках длиной в средней части пролета хомуты устанавливаем конструктивно с шагом S = 200 мм.
Усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента:
Несущая способность наклонного сечения элемента из тяжелого бетона по поперечной силе с учетом условия:
= = 885386 Н > Q = 39412 Н.
Следовательно условие прочности по наклонным сечениям обеспечивается.
К плите покрытия предъявляются требования 3 категории трещиностойкости которые предусматривают допустимое ограниченное по ширине непродолжительное acrc1 = 04 мм и продолжительное acrc2 = 03 мм раскрытие трещин.
Назначаем коэффициент надежности по нагрузке γf = 1. Усилия от нормативных нагрузок:
полной Mser = 4521 кН·м;
Проверяем образование начальных трещин нормальных к продольной оси элемента в зоне сечения растянутой от преднапряжения (верхние волокна сечения в середине пролета плиты). Для этого вычисляем:
- момент сопротивления сечения относительно верхних волокон:
W`red = = = 11064·105 мм3;
- расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны:
rinf = = 1· = 935 мм
где φ = 16 – = 16 – 262815 = 1425 > 1 принимаем φ = 1.
Момент сопротивления сечения с учетом неупругих деформаций бетона:
W`pl = γ`·W`red = 15·11064·105 = 16596·106 мм3
где γ`= 15 принимаем для таврового сечения с палкой в растянутой зоне.
Изгибающий момент воспринимаемый сечением при образовании трещин:
М`crc = Rbtser· W`pl = 14·16596·106 = 2323·106 Н·мм.
Усилие обжатия бетона Р1 с учетом первых потерь и коэффициента точности натяжения γsp = 1154:
Р1 = γsp·sр1·As = (γsp·sр – l1)·As = (1154·500 – 11349)·402 = 186331 Н
γsр = 1 + Δγsр = 1 + 05· = 1 + 05·= 1154.
Момент от усилия обжатия Р1 и собственного веса элемента относительно оси проходящий через ядровую точку наиболее удаленную от крайнего растянутого волокна:
Мr = Mrp – Mgser = P1·(еop – r) – Mgser = 186331·(185–935) – 1469·106 = = (1705 – 1469)·106 = 236·106 Н·мм М`crc = 2323·106 Н·мм.
Следовательно в верхней части сечение плиты в середине ее пролета при изготовлении трещины не образуются.
Проверка плиты по образованию трещин нормальных к продольной оси элемента в зоне растянутой от эксплуатационной нагрузки
Момент сопротивления сечения относительно нижних волокон:
Wred = = = 4374·105 мм3;
Расстояние от центра тяжести сечения до верхней ядровой точки:
rsup = = 1· = 3996 мм
где φ = 16 – = 16 – 318315 = 139 > 1 принимаем φ = 1.
b = suр – напряжения в бетоне на уровне верхнего волокна сжатого от внешней нагрузки:
Момент сопротивления сечения относительно нижних волокон с учетом неупругих деформаций бетона:
Wpl6 = γ·Wred = 175·4374·105 = 765·106 мм3
где γ = 175 – для прямоугольного и таврового сечения с полкой в сжатой зоне.
Мcrc = Rbtser·Wpl6 + P2·(еop + rb) = 14·765·106 + 1091865·(185 + 3696) = = (1071 + 24235)·106 = 34945·106 Н·мм = 34945 кН·м Мser = 4521 кН·м.
Следовательно трещины в нижней части продольных ребер в середине их пролета образуются; необходима проверка ширины их раскрытия.
Проверка ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия нормальных трещин в растянутой зоне продольных ребер
Вычисляем вспомогательные характеристики:
= = = 000876; α = ЕsЕb = 7037;
λ = φf (1-) = 1405·(1-) = 1275;
Эксцентриситеты силы Ntot = P2 соответствующие моментам Mser и Мlser соответственно:
estot = = = = 414 мм
esltot = = = 204 мм.
При коэффициенте = 18 для тяжелого бетона:
Вычисляем два значения Z1 и Z2 по Mser и Мlser:
Z1 = ho· = 270· =2425 мм;
Z1 = ho· = 270· =210 мм.
Вычисляем приращение напряжений в растянутой арматуре при этом в расчете площадью ненапрягаемой арматуры пренебрегаем:
s1 = = = = 19216 МПа
где esp = 0 – расстояние между линией действия силы обжатия и центром тяжести арматуры;
s2 = = = - 72 МПа 0 следовательно приращения напряжений от длительных нормативных нагрузок в арматуре отсутствует трещины при таких нагрузках раскрываться не будут т.е. аcrc = 0.
Должно выполняться условие sр2 + s1 ≤ Rsser . Делаем проверку выполнения условия.
105 + 19216 = 51321 590 МПа ≤ Rsser . Условие выполняется.
Ширину раскрытия трещин аcrcа от непродолжительного действия:
аcrca = (·s1Еs)··φl·20(35 – 100) =
= 10·10·10·(19616190000)·20(35 – 100·000876)= 0137 мм [аcrc] = 04 мм. Условие выполняется трещины раскрываются в пределах нормы.
Проверка плиты по прогибу устанавливаемому по эстетическим требованиям на действие постоянных и длительных нагрузок
Предельный прогиб составляет 1200·lo = 5900200 = 295 мм.
Параметры необходимые для определения прогиба в плите с учетом трещин в растянутой зоне:
) Заменяющий момент М равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = М
) Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γ = 1 Ntot = P2 = 1091865 Н;
) Эксцентриситет estot = = = 3639 мм;
) Ядровый момент усилия обжатия составляет
Мrp = γsp·P2·(еop + r) = 0846·1091865·(185 + 3696) = 2045·106 Н·мм;
поэтому принимаем φm = 1;
) Коэффициент характеризующий неравномерность деформаций растянутой арматуры на участие между трещинами:
) Вычисляем кривизну оси при
где b = 09; = 015 – при длительном действии нагрузок; Аb = (φf + )·b·ho = b`f · h`f = = 1460·50 = 7300 мм2 при А`s = 0 и допущением что
Прогиб плиты вычисляем по формуле:
f = = = 1242 мм 295 мм. Условие выполняется.

Ребристая...dwg

Сетка арматурная С-2:
Сетка арматурная С-1:
Каркас плоский КР-1:
Сетка арматурная С-2
Сетка арматурная С-1
Изделие закладное МН
Каркас плоский КР-2:
Ребристая плита перекрытия