• RU
  • icon На проверке: 14
Меню

Расчетно-графическая работа - Расчет ребристой плиты перекрытия

  • Добавлен: 04.11.2022
  • Размер: 278 KB
  • Закачек: 1
Узнать, как скачать этот материал

Описание

Расчетно-графическая работа - Расчет ребристой плиты перекрытия

Состав проекта

icon
icon ПЗ!.docx
icon ГЧ!.dwg

Дополнительная информация

Контент чертежей

icon ПЗ!.docx

Компоновка и расчет нагрузок на плиту.5
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы.7
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы10
Шаг колонн в продольном направлении – 6 м. Временная нормативная нагрузка на перекрытие – 7.2 кНм2. Постоянная нормативная нагрузка от массы пола – 07 кНм2. Класс бетона – В35. Класс предварительно напрягаемой арматуры – К1500. Способ натяжения арматуры на упоры – механический. Условия твердения бетона – естественные. Тип плиты перекрытия- ребристая. Влажность окружающей среды – 70%. Класс ответственности здания – II.
Компоновка и расчет нагрузок на плиту.
По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия пусть принята номинальная ширина плиты 1400 мм. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверху l0 = l – b2 = 6000 – 2502 = 5875 мм = 5875 м.
Подсчет нагрузки на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 1.
Нагрузки на 1 м2 ребристой плиты
Нормативная нагрузка кНм2
Коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка кНм2
от массы ребристой плиты
= 0105 м (ρ = 25 кНм3)
от массы пола (по заданию)
Временная (по заданию)
В том числе: длительная
В том числе постоянная и длительная
Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 14 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γп = 095 (класс ответственности здания II):
для расчетов по первой группе предельных состояний:
q = 1237·14·095 = 1645 кНм.
для расчетов по второй группе предельных состояний: полная qtot = 1053·14·095 = 1400 кНм; длительная ql = 837·14·095 = 1113 кНм.
M = ql028 = 1645·5.87528 = 7097 кН·м
Q = ql08 = 1645·5.8752 = 4832 кН
для расчетов по второй группе предельных состояний:
Назначаем геометрические размеры сечения плиты (рис. 1 а).
Рис.1. Поперечные сечения ребристой плиты: а – основные размеры;
б – к расчету по прочности; в – к расчету по образованию трещин
Нормативные и расчетные характеристики бетона класса В35 находим по приложению I : Rbn = Rbser = 255 МПа; Rb =195 МПа;Rbtn = Rbtser = 195 МПа; Rbt = 13 МПа; Еb = 34500 МПа.
Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса К1400 находим по таблицам прил.II:
Rsn =Rsser = 1500 МПа; Rs= 1300 МПа; Еs = 195000 МПа
Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы.
Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси М=6828 кН. Сечение тавровое (рис. 1 б) с полкой в сжатой зоне. Согласно п. 8.1.11 [3] при hfh = 50350 = 0.142>0.1 расчетная ширина полки hf =1360 мм.
h0 = h-a = 350 -30 =320 мм. Проверяем условие (3.23) [11]:
Rbbf hf (h0 -0.5 hf) = 195 106 Н= 3912 кН
т. е. граница сжатой зоны проходит в полке ирасчетпроизводимкак для прямоугольного сечения шириной b = b'f = 1360 мм согласно п. 3.14[11].
Определим значение αm по формуле (3.9) [11]:
По таблице IV.2. приложения IV для класса арматуры К1500 и
spRs = 06 находим R = 034.
Требуемую площадь сечения определим по формуле (310) [9]
Т.к. R = 0.02640.340.6 принимаем γs3 = 1.1
Принимаем 212К1500 (Аsp = 1812 мм2).
Расчетный пролет равен l0 = bf-b-40 = 1360-140-40 = 1180 мм = 118 м.
Нагрузка на 1 м2 полки толщиной 50 мм будет равна:
q = (hfpγf + qfγf + vγf) γn = (0.05кНм
где hf - толщина полки плиты м
p – плотность тяжелого железобетона кНм3
γf – коэффициенты надежности по нагрузке;
gf – постоянная нормативная нагрузка от массы пола кНм2;
v – временная нормативная нагрузка кНм2;
γп – коэффициент надежности по назначению здания.
Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяем с учетом частичной заделки полки плиты в ребрах по формуле М = ql0211=1031*1.18211 = 131 кН
. Рабочая высота расчетного сечения прямоугольного профиля
ho = h – a= 50 – 22 = 28 мм. Арматура 4B500 (Rs = 435 МПа αR= 0372).
При αm = M(Rbbh02) = 1316 (19.5 2) = 0.0857 αR = 0.372
Требуемая площадь продольной арматуры:
As=Rbbh0(1-м ) Rs= 195 = 113мм2
Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 4B500 с шагом s =
=100 мм (104 B500 As = 126 мм2).
Проверка прочности ребристой плиты по сечениям наклонным к продоль- ной оси. Согласно требованиям п. 5.12 [11] будем армировать каждое ребро пли ты плоским каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса В500 диаметром 4 мм (Asw=2·126= 252 мм2 Rsw = 300 МПа) с шагом sw = 150 ммh02=3202=160 мм.
Усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р = spAsp = 07×
×1000·1812 = 126840Н (коэффициент 07 учитывает что потери предваритель- ного напряжения приблизительно будут равны 03sp). Поперечная сила на опо- ре Qmax = 4832 кН cплошная равномерно распределенная нагрузка q1 = q =1645 кНм
Геометрические размеры расчетного сечения даны на рисунке 1 б.
Прочность бетонной полосы проверяем из условия (3.49) [11].
Rbbh0 = 03·195·140·320 = 262080 Н=2621 кН> Qmax = 4832кН
т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.
Прочность по наклонным сечениям проверяем из условия (3.50) [11].
По формуле (3.55) [11] определим усилие в поперечных стержнях на едини- цу длины элемента:
qsw = Rsw Aw sw = 300·252 150 = 504 Нмм.
По формуле (3.53а) [11] определяем коэффициент φn. Для этого принимая
А1 = bh =140·350 = 49000 мм2вычислим:
(PRbA1) = 126840(195·49000) =0.133 тогда
φn=1+1.6 (PRbA1) -1.16(PRbA1)2 =1+1.6·0.133-1.16·0.1332=1192
Проверим условие (3.56) [11]:
5φnRbtb = 025·1192·13·140 = 503 Нмм qsw = 504 Нмм
т.е. условие (3.56) [11]выполняется и Mb будем вычислять по формуле (3.52) [9]: Mb=15φn Rbt b h20 = 15·1192·13·140·3202 = 3332·106 Н·мм.
Находим Qbmin = 05φnRbtbh0 = 05·1192·13·140·320=34711Н=3471 кН.
Определяем длину проекции с невыгоднейшего наклонного сеченияи проекцию наклонной трещины с0 согласно п.3.33 [11].
Так как c = =1453 мм 3h0 = 3·320 = 960 мм с поэтому принимаем с =
h0=960мм. Поскольку с0 = с = 960 мм > 2h0 =2·320=640 мм принимаем
Тогда Qb= Mb c = 3332·106960 = 34708 H = 3470 кН Qbmin = 3471 кН
поэтому принимаем Qb= Qbmin = 3471 кН.
Проверяем условие (3.50) [11] принимая Q в конце наклонного сечения т.е.
Qb + 075qswc0 = 3471+ 075·504·064 = 589 кН > Q = 3253 кН
т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.
sw max=φn Rbt b h20Qmax =1.192·1.3·140·320248320= 460мм>sw=150 мм т.е. требования и п. 3.36 [11] удовлетворены.
Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Согласно требованиям п. 8.2.6 [3] представленным в таблице IV.4 приложения.IV в ребристой плите армированной напрягаемой арматурой класса К1500 диаметром 12 мм допускается предельная ширина продолжительного раскрытия трещин acrcult = 02 мм и непродолжительного – acrcult = 03 мм.
По таблице Е.1 поз. 2 [8] для расчетного пролета 5875 м относительное
значение предельного прогиба из эстетико-психологических требований равно 1150–(1150–1200)·(5875–3)(6–3) = 000507 и следовательно величина пре- дельного прогиба составляет fult = 000507·5875 = 298 мм.
Геометрические характеристики приведенного сечения плиты рассчитан-
ные ЭВМ имеют следующие значения:
площадь бетонного сечения A = 01100·106 мм2;
площадь приведенного сечения Ared = 01111·106 мм2;
статический момент приведенного сечения Sred = 02843·108 мм3;
расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения
момент инерции приведенного сечения Ired = 01180 ·1010 мм4;
момент сопротивления приведенного сечения Wred=04612 ·107мм3;
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки r = 415 мм;
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp = 20 МПа удовлетво- ряющую требованиям п. 6.1.6 [3].
Определим потери предварительных напряжений.
Потери от релаксации напряжений в арматуре согласно п.9.1.3 [3] равны:
Потери от температурного перепада при заданном естественном твердении бетона отсутствуют т.е Δsp2 = 0.
Потери от деформации стальной формы отсутствуют поскольку усилие
передается на упоры стенда т.е Δsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров расположенных у натяжных устройств определяем по формуле (9.7)[3]:
где Δl = 2 мм (принято при отсутствии данных) а l = 7000 мм – расстояние между наружными гранями упоров (на 1000 мм больше номинальной длины плиты).
Полные значения первых потерь предварительного напряжения арматуры находим по формуле:
sp(1)= sp1+sp2+sp3+sp4=4667+0+0+5571=10238 МПа.
Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:
P(1)=Asp(sp sp(1))=1812(1000 – 10238)=162648 Н =1626 кН.
В связи с отсутствием в верхней зоне напрягаемой арматуры эксцентриси- тет усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения будет равен e0p1 = y – ap= 2556– 30 = 2259 мм.
Проверим максимальное сжимающее напряжение бетона bp от действия
усилия P(1) вычисляя bp по формуле (9.14)[3] при ys= y=2559 мм и принимая момент от собственного веса плиты равным нулю:
P1Ared+P1e0p1γs Ired=(1626·1030.1111·106)+(1626·103·225.9·255.90.1180·1010)=943 МПа0.9Rbp= 09·20 = 18 МПа т.е. требование п. 9.1.11[3] выполняется. Определим вторые потери напряжений согласно пп.9.1.8 и 9.1.9 [3]. Потери от усадки равны Δsp5 =bsh Es=00002·195000=39 МПа
где bsh =00002 –деформация усадки бетона.
Для нахождения потерь от ползучести бетона вычислим напряжение в бе- тоне bp в середине пролета плиты от действия силы P(1) и изгибающего момен- та Mw от массы плиты.
Нагрузка от собственной массы плиты (см. табл. 1) равна
qw=263·14=368 кНм тогда Mw= qw l 2 8=368·587528=1588 кН·м.
Напряжение bp на уровне напрягаемой арматуры (т.е. при ysp=e0p1) будет равно:
Напряжения bp на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации со-
ответственно будут равны:
bp=P1Ared-(P1e0p1-Mw)(h-γ)Ired=(162610301111106)-(16261032259-1588106)(350-2259)011801010 =1464-1663=-0199 МПа0(растяжение)
Потери от ползучести бетона определяем по формуле (9.9)[3] принимая значения φbcr и Eb по классу бетона равному Rbp = 20 МПа поскольку переда- точная прочность бетона Rbp меньше 70% класса бетона В35. Для бетона класса В20 по таблицам I.3 и I.4 приложения I находим Eb= 27500 МПа bcr = 28 (при влажности 70%).
Тогда потери от ползучести соответственно будут равны:
на уровне растянутой напрягаемой арматуры
sp(2)=(08φbcrαbp)(1+αsp(1+(ysp2Ared)Ired)(1+08φbcr) =(082870915456)((1+7091000165(1+(2259201111106)(011801010 ))(1+0828) ))=711 МПа
где α =Esp Eb =19500027500= 7091 а sp=AspA=1812110000 = 000165.
на уровне крайнего сжатого волокна потери напряжений от ползучести
(и усадки) бетона равны нулю так как
Следовательно полные значения первых и вторых потерь предваритель-ного напряжения арматуры составляют:
sp(2)= sp1+sp2+sp3+s4+sp5+sp6=
=4667+0+0+5571+39+711=21248 МПа > 100 МПа.
С учетом всех потерь напряжения в напрягаемой арматуре будут равны:
sp(2) =spsp(2) = 1000 – 21248 = 78752 МПа.
Усилие обжатия с учетом всех потерь определяем по формуле (9.13)[3]
Р= sp(2) Asp =78752·1812 =1427·103 H = 1427 кН.
Эксцентриситет усилия обжатия P относительно центра тяжести приве- денного сечения будет равенe0p = e0p1 = 2259 мм.
Выполним проверку образования трещин в плите для выяснения необхо-
димости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.
Определяем момент образования трещин по формуле (9.36)[5]:
Mcrc= Wred Rbtser +P (eop + r) = 13·04612·107·195+
+1427·103(2259+415) = 4985·106 Н·мм = 4985 кН·м
где =13 принято по таблице IV.5 приложения IV.
Поскольку Mtot =604 кН·м > Mcrc=4985 кН·м то трещины образуются.
Расчет по раскрытию трещин выполняем в соответствии с требованиями пп. 4.8–4.12 [11].
Определим по формуле (4.12) [11] приращение напряжения напрягаемой арматуры от действия постоянных и длительных нагрузок s= sl т.е. принимаем M = Ml = 4802 кН·м.
Поскольку еsp =y–asp–e0p = 2559 – 30 – 2259 = 0 получаем
Ms=Ml=4802кН·мтогда esh0=MsPh0 =(4802106)(1427103320)=105
Вычисляем коэффициент φf учитывающий работу свесов в сжатой зоне
сечения по формуле φf=(bf-b)hf)(bh0 )=(1360-140)50(140320)=1362
Cогласно п. 8.2.16 [5] коэффициент приведения напрягаемой канатной арматуры к бетону будет равен: αs1=00015Es Rbser=00015195000255=1147 следовательно
αs1=000404·1147= 0046 где = Aspbh0=1812140320=0.00404
По таблице 4.6 приложения IV при αs1=0046 φf =1362 и es h0=1184находим = 087 тогда z= h0 = 087320= 2784 мм. При этом прира- щение напряжений в напрягаемой арматуре от действия постоянных и длитель- ных нагрузок вычисленное по формуле (4.12) [11] составит:
sp=Msz-PAsp = (4802106278.4-1427103)1812 = 16438 МПа.
Аналогично определяем значение scrc при М=Мcrc = 4985 кНм.
Ms = Мcrc = 4985кНм тогда esh0 = MsPh0 = 49851061427103320=1092
По таблице IV.6 при αs1=0046 φf = 1362 и es h0 =095 находим
= 0875; z = h0 = 0875320 =2800 мм тогда:
s=scrc =Msz-PAsp = 4985106280.0-14271031812 = 17725 МПа.
По формуле (4.17) [11] при s = sl = 16438 МПа определим коэффициент s учитывающий неравномерность деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами
s=1-0.8=scrcs = 1-0.81772516438=0.14
Определим расстояния между трещинами ls . Высота зоны растянутого бе- тона определенная как для упругого материала будет равна
y0=Sred(Ared+PRbtser)=0.2843108(0.1111106+1427103195)=1543 мм
yt=ky0=091543=1389 мм что меньше h2 =3502= 175 мм. Поскольку yt > 2a= 230 = 60 мм принимаем yt= 1389 мм тогда площадь растянутого бетона будет равна Abt= byt = 1401389 =19446мм2.
ls=0.5AbtdsAsp= 0.519446121812= 6439 мм
Так как вычисленное ls>400 мм и ls>40 ds=4012=480 мм принимаем ls=400 мм.
По формуле (8.128)[3] определяем ширину продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок:
acrc1 = φ1 φ2φ3sslEs=1.40.5101416438400195000=0.033 ммacrcult=0.2 мм
где 1 = 14 – коэффициент учитывающий продолжительность действия нагрузки;
= 05 – коэффициент учитывающий профиль арматуры;
= 10 – для изгибаемых элементов.
Ширину непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок вычислим по формуле (4.19)[9]:
acrc= acrc1 + acrc2 – acrc3
гдеacrc2 – ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок при φ1 = 10 (т.е. при M = Mtot);
acrc3 – ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок при φ1 = 10 (т.е. при M = M
По формуле (4.12) [11] определим приращение напряжения напрягаемой арматуры от действия всех нагрузок s= stot т.е. принимаем M = Mtot = 604 кНм. Соответственно получим :
esh0 =MsPh0 =(604106)(1427103320)=1.32
По таблице IV.6 приложения IV приαs1= 0046 φ f = 1362 иes h0 =
=1374 находим = 087 тогда z= h0 = 087320= 2784 мм. При этом прира- щение напряжений в напрягаемой арматуре от действия длительных нагрузок вычисленное по формуле (4.12) [11] составит:
s=stot=(Msz-P)Asp =(6041062784-1427103)1812=40979 МПа
По формуле (4.17)[11] при s =stot = 40979 МПа определим коэффициент
s = 1-0.8 scrc s=1-0.81772540979 = 0.65
По формуле (8.128)[3] определяем ширину непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок:
acrc2=φ1 φ2 φ3 s s ls Es =14051065 40979400195000 =0382мм
Вычислим ширину непродолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок (при φ1 = 10):
acrc3=φ1 φ2 φ3 s s ls Es =14051014 40979400195000 =0082мм
Тогда ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок будет равна:
acrc= acrc1 + acrc2 – acrc3 = 0033+ 0.382 0082= 0333 > acrcult= 03 мм.
Определение прогиба плиты в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок выполняем в соответствии с требованиями пп.4.16–4.20 и 4.24[11].
Вычисляем величину приведенного модуля деформации сжатого бетона по формуле Ebred=Rbser b1red = 255 00028 = 9107 МПа где b1red = 2810-4 при заданной влажности 70% (см. табл.I.4 приложения I).
Значение коэффициента приведения арматуры к бетону для арматуры рас- тянутой зоны будет равно:
αs2 = Es(sEbred) = 195000(0.149107) = 15294
Тогда при φf = 1362 αs2=000404*15294=062и es h0 =1184 по таблице
IV.7 приложения IV находим φс = 0350.
Согласно формуле (4.40) [11] кривизна от длительных нагрузок будет равна:
(1r) 3=M(φc bh03 Ebred )=(4802106)(03501403203 9107)=0328410-5 1мм
По формуле (4.31) [11] определим кривизну обусловленную остаточным выгибом вследствие усадки и ползучести бетона
(1r)4=(sb-sb' )(Es h0 )=(1101-0)(195000320)=0176410-5 1мм
где sb = sp5+sp6 = 39 + 711 = 1101 МПа.
Полная кривизна в середине пролета от постоянных и длительных нагру- зок равна:
(1r)max=(1r)3-(1r)4=(03284-01764) 10-5=0152 10-5) 1мм
Прогиб плиты определяем по формуле (4.25)[11] принимая согласно табли- це IV.8 приложения IV значение S= 548 :
f = (1r) max Sl20 = 0.15210-5(548) 58752=55 мм fult=29.8 мм
Бородачев Н.А. Курсовое проектирование железобетонных и каменных конструкций в диалоге с ЭВМ: Учеб. пособие для вузов – Самара: СГАСУ 2012. – 304 с.
СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.– М.: 2012. – 161 с.
СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры (одобрен постановлением Госстроя РФ от 25.12.2003 г. №215). – М.: Госстрой.– 2004.
СП 52-103-2007. Железобетонные монолитные конструкции зданий. – М.: Госстрой.–2007.–22 с.
СП 15.13330.2012. Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81*. – М.: ФАУ «ФЦС» 2012. –78 с.
СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. – М.: Госстрой. – 2005. –15 с.
Аксенов Н.Б. Маилян Д.Р. Аксенов В.Н. Расчёт железобетонных конструкций по новым нормам. Часть 1. Расчет по прочности. Учебное пособие. Ростов-на-Дону: РГСУ 2009. –
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения (к СНиП 2.03.01–84) – М.:ЦИТП 1986.
Справочные материалы №1 для расчета железобетонных конструкций (приложения I-V).

icon ГЧ!.dwg

Спецификация железобетонных изделий
Сборочный чертеж плиты П1
Спецификация арматурных изделий
Ведомость расхода стали
Расчетно-графическая работа
Примечания: 1. Каркас Кр1 и петля ПТ 1 не разрабатывались и в ведомости расхода стали не учитывались. 2. Фиксаторы арматуры условно не показаны и не учтены.

Рекомендуемые чертежи

Свободное скачивание на сегодня

Обновление через: 7 часов 21 минуту
up Наверх