Курсовая работа: расчет трансформатора

38_variant (1) (1).docx

Тема работы: Расчет трансформатора
Содержание пояснительной записки
Расчет основных электрических величин трансформатора
Определение основных размеров трансформатора
Расчет обмотки низкого напряжения
Расчет обмотки высокого напряжения
Расчет параметров короткого замыкания. Провести коррекцию обмоток для получения заданного напряжения Uк
Определение размеров магнитной системы
Определение потерь и тока холостого хода а также расчет удельной тепловой нагрузки
Расчет эксплуатационных характеристик трансформатора: зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от угла сдвига фаз между напряжением и током; внешняя характеристика трансформатора.
Содержание графической части
Построить Т-образную схему замещения
Построить векторную диаграмму трансформатора для активно-индуктивной нагрузки
Построить графические зависимости по пунктам 345.
Общий вид трансформатора согласно расчетным значениям.
Шпилько Ю.Е. Пястолова И.А. Методическое пособие к курсовой работе по электрическим машинам "Расчет трансформаторов" 2002.
Тихомиров П.М. "Расчет трансформаторов". М.: Энергия 1986.
Кацман М.М. "Электрические машины". М.: Высшая школа 1990.
Руководитель работы: Герасименко Татьяна Сергеевна.
Расчет основных электрических величин трансформаторов 6
Определение основных размеров трансформатора 9
1 Расчет обмотки низкого напряжения (НН) 13
2 Расчет обмотки высшего напряжения (ВН) 17
Расчет параметров короткого замыкания 22
1 Определение потерь короткого замыкания 22
2 Определение напряжения короткого замыкания 22
3 Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании 24
Расчет магнитной системы трансформатора 28
1 Определение размеров магнитной системы 28
2 Определение потерь холостого хода трансформатора 31
3 Определение тока холостого хода 32
4 Определение удельной тепловой нагрузки 34
Расчет эксплуатационных характеристик трансформатора 37
1 Параметры схемы замещения трансформатора определяем следующим образом 37
2 Векторная диаграмма 40
3 Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от угла сдвига фаз между напряжением и током 41
4 Внешняя характеристика трансформатора 44
5 Зависимость КПД трансформатора от степени нагрузки 44
Список использованной литературы ..49
Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство имеющее две или более индуктивно связанных обмоток предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Трансформатор предназначенный для преобразования электрической энергии в сетях энергосистем и потребителей электроэнергии называется силовым[1].
Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов каждой электрической сети. Передача электрической энергии на большие расстояния от места ее производства до места потребления требует не менее чем пяти-шести кратной трансформации в повышающих и понижающих трансформаторах.
Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов современной электрической сети и дальнейшее развитие трансформаторостроения определяется в первую очередь развитием электрических сетей.
Особо важными задачами являются повышение качества трансформаторов использование прогрессивной технологии их производства экономии материалов при их изготовлении и возможно низкие потери энергии при их работе в сети. Экономия материалов и снижение потерь особенно важны в распределительных трансформаторах непосредственно питающих потребителей при напряжении 10 и 35 кВ в которых расходуется значительная часть материалов и возникает существенная часть потерь энергии всего трансформаторного парка.
Наряду с масляными используются также и сухие трансформаторы с естественным воздушным охлаждением которые в свою очередь находят всё более широкое применение.
Перевод ряда серий трансформаторов на алюминиевые обмотки позволил получить большую экономию меди. Задача проектирования трансформаторов с алюминиевыми обмотками заключается в выборе такого соотношения основных размеров отличающихся от размеров трансформаторов с медными обмотками при котором наиболее полно использовалось бы положительное свойство алюминия – малая плотность и уменьшалось бы значение отрицательных свойств – относительно большого удельного сопротивления увеличенного объёма обмоток и пониженной механической прочности провода[1].
Целью курсовой работы является теоретическое и практическое знание в области проектирования силовых трансформаторов. В объем курсовой работы входит определение основных размеров основных электрических величин расчет магнитной системы расчет эксплуатационных характеристик трансформатора а также графическая часть: общий вид трансформатора графические зависимости и Т-образная схема замещения.
Расчет основных электрических величин трансформаторов
Расчет трансформаторов начинается с определения основных электрических величин-мощности на одну фазу и стержень номинальных токов на стороне ВН и НН фазных токов и напряжений.
Мощность одной фазы трансформатора кВА:
где - номинальная мощность трансформатора кВА; m–число фаз.
Мощность на одном стержне кВА:
где - число активных стержней трансформатора.
Номинальный линейный ток обмоток ВН и НН трехфазного трансформатора А:
где U - номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки В.
Фазный ток обмотки одного стержня трехфазного трансформатора А:
при соединении обмоток в звезду или зигзаг:
Фазное напряжение трехфазного трансформатора В:
при соединении обмоток в звезду или зигзаг
где U - номинальное напряжение соответствующей обмотки В.
Для обмотки НН соединенной по схеме зигзаг необходимо дополнительно рассчитать фазное напряжение по формуле:
где Uф - фазное напряжение вторичной обмотки соединенной в зигзаг рассчитанной по формуле 1.4
Uф(z)=( 2*230.940)=266.66 В
Испытательные напряжения определяются согласно заданной системе охлаждения по таблицам 3.1 для каждой обмотки по ее классу напряжения 3.
Из таблицы 3.1 выбрано [2]:
Потери короткого замыкания указанные в задании дают возможность определить активную составляющую напряжения короткого замыкания %:
где - потери короткого замыкания Вт; S - мощность трансформатора кВА.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания при заданном определяется по формуле:
где - активная составляющая напряжения короткого замыкания %; - напряжение короткого замыкания (по заданию) %.
Магнитная система трансформатора является основой его конструкции. Выбор основных размеров магнитной системы вместе с основными размерами обмоток определяет главные размеры активной части и всего трансформатора.
Диаметр d окружности в которую вписано ступенчатое сечение стержня является одним из его основных размеров. Вторым основным размером трансформатора является осевой размер l (высота) его обмоток. Обычно обе обмотки трансформатора имеют одинаковую высоту.
Третьим основным размером трансформатора является средний диаметр витка двух обмоток или диаметр осевого канала между обмотками d12 связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток a1 и a2 и осевого канала между ними a12.
Два основных размера относящихся к обмоткам d12 и l могут быть связаны отношением средней длины окружности канала между обмотками d12 к высотке обмотки l:
Формула связывающая диаметр стержня трансформатора с его мощностью:
где S' - мощность обмотки на одном стержне кВА; - соотношение между диаметром и высотой обмотки; ap - приведенная ширина канала рассеяния м; Kp - коэффициент Роговского; f - частота сети Гц; Up - реактивная составляющая напряжения короткого замыкания %; Bc - максимальная индукция в стержне Тл; Kc - коэффициент заполнения активной сталью площади круга описанного около сечения стержня.
Определение диаметра стержня связано с выбором некоторых исходных данных Вс Кс и предварительным определением данных обмоток трансформатора получаемых после завершения расчёта обмоток ар и Кр.
Ширина приведенного канала рассеяния трансформатора м:
Размер a12 канала между обмотками ВН и НН определяется как изоляционный промежуток и может быть выбран по испытательному напряжению обмотки ВН из таблицы 4.3 [2].
Суммарный приведенный радиальный размер обмоток ВН и НН м:
где К - в зависимости от мощности трансформатора металла обмоток напряжения обмотки ВН и потерь короткого замыкания Pк может быть найдено по таблице 4.5[2].
Вычисляем ширину приведенного канала рассеяния трансформатора по формуле (2.3) м:
Рекомендуемые значения в зависимости от мощности трансформатора и металла обмоток выбираем по таблице 4.1 [2].
Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю при определении основных размеров можно принять Kp=095.
Индукция в стержне Bcвыбирается по таблице 4.9[2].
Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга описанного около сечения стержня Кс зависит от выбора числа ступеней в сечении стержня способа прессовки стержня толщины листов стали и вида междулистовой изоляции. Общий коэффициент Кс равен произведению двух коэффициентов Ккр и Кз.
В свою очередь коэффициенты Ккр и Кз могут быть определены по таблице 4.6 и 4.8 [2].
Исходя из заданной мощности трансформатора выбираемКкр=0930.
Выбираем марку стали 3405 толщиной 03 мм соответственно выбираем коэффициент Кз=096.
Коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга описанного около сечения стержня Кс по формуле (2.5):
Далее рассчитываем диаметр стержня по формуле (2.2) м:
Если полученный диаметр d не соответствует нормализованной шкале диаметров то следует принять ближайший диаметр по нормализованной шкале dн и определить н соответствующее нормализованному диаметру.
Определяем н соответствующий нормализованному диаметру по формуле:
Второй основной размер трансформатора - средний диаметр канала между обмотками может быть предварительно приближенно определен по формуле:
Приближенный радиальный размер обмотки НН:
где коэффициент К может быть принят равной 11.
Вычисляем средний диаметр канала между обмотками по формуле (2.7)
Третий основной размер трансформаторов - высота обмотки м:
Основные размеры трансформатора представлены на рисунке 1.
Рисунок 1. Основные размеры трансформатора
После расчета основных размеров трансформатора подсчитывается активное сечение стержня т.е. чистое сечение стали :
Электродвижущая сила одного витка В:
1 Расчет обмотки низкого напряжения (НН)
Расчет обмотки трансформатора начинается с обмотки НН располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН.
Число витков на одну фазу НН:
Полученное значение округляется до ближайшего целого числа и может быть как четным так и нечетным.
После округления следует найти напряжение одного витка В:
Находим действительную индукцию в стержне Тл:
Ориентировочное сечение витка каждой обмотки мм2 может быть найдено по формуле:
где I2 - ток вторичной обмотки А; - средняя плотность тока в обмотках Ам2.
Для определения средней плотности тока в обмотках МАм2:
где - коэффициент учитывающий наличие добавочных потерь в обмотках отводах стенках бака и т.д. Значение выбирается из таблицы 51 [2].
Определяем среднюю плотность тока в обмоткахМАм2 по формуле (3.1.5):
Полученное значение средней плотности тока в обмотках сверяется с таблицей 5.2[2].
Определяем ориентировочное сечение витка каждой обмотки мм2 по формуле (3.1.4):
После определения сечения витка необходимо произвести выбор типа конструкции обмоток. Выбираем сечение провода по таблице 5.4 [2].
Подобранные размеры провода мм:
где nв- число параллельных проводов; –размеры провода без изоляции мм - размеры провода с изоляцией
Полное сечение витка из nв2 параллельных проводов определяется по формуле м2:
где П-сечение проводавыбранного из таблицы мм2.
Уточненная плотность тока МАм2:
Число витков в одном ряду обмотки НН:
где b' - большая сторона изолированного прямоугольного проводамм.
Число рядов обмотки низшего напряжения:
V2 округляется до ближайшего большего целого числа.
Радиальный размер обмотки НН а2 (толщина обмотки НН) м:
где - меньшая сторона прямоугольного провода с изоляцией мм; - толщина кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями.
Рабочее напряжение двух слоев В:
По рабочему напряжению двух слоев по таблице 5.7 выбирается величина мсл. [2]
Определяем радиальный размер обмотки НН м по формуле (3.1.9):
Внутренний диаметр обмотки НН м:
где - НН от стержня мм выбирается по таблице 4.11 [2].
Наружный диаметр обмотки НН м:
Определяем массу металла обмоток НН кг:
где С - число активных стержней трансформатора; - средний диаметр обмотки НН м; W2 - число витков обмотки; сечение витка м2.
Средний диаметр обмотки НН м:
Масса металла обмоток кг по формуле (3.1.13):
После расчета обмотки зная теперь реальный радиальный размер а2 нужно пересчитать средний диаметр канала между обмотками d12 по формуле 2.6.:
Средний диаметр канала между обмотками м:
d12 =dн+2а01+2а2+а12 (3.1.15)
d12 =0.17+2·0.01+2·0.00802+0.04=0.246
l=314·0.2461758=0439
2 Расчет обмотки высшего напряжения (ВН)
Число витков при номинальном напряжении:
Выбираем схему размещения регулировочных ответвлений в трансформаторе близ нейтрали.Для переключения ответвлений трехфазного трансформатора используют один трехфазный переключатель. В схеме с регулировочными ответвлениями близ нейтрали для получения того или иного напряжения нейтраль звезды получают соединением соответствующих ответвлений фазных обмоток.
Схема с ответвлениями близ нейтрали представлена на рисунке 2.
Рисунок 2. Схема с ответвлениями близ нейтрали
Число витков на одной ступени регулирования напряжения при соединении обмотки ВН в звезду:
где ΔU- напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвленийВ;
ΔU=(2.5% * U1) 100 при четырех ступенях регулирования;
ΔU=(5% * U1) 100 при двух ступенях регулированиия.
UВ- напряжение одного витка обмоткиВ.
ΔU=(25% * 10000)100=250
ΔU=(5% * 10000)100=500
Плотность тока МАм2 в обмотке ВН предварительно определяется по формуле:
Сечение витка обмотки ВН мм2 предварительно определяется по формуле:
где I1 – ток первичной обмотки А.
Записываем подобранные размеры провода:
Толщина изоляции 04 мм.
П1=1 2.78 10-6= 000000278
Уточненная плотность тока по формуле (3.2.4) МАм2:
Число витков в одном ряду обмотки ВН:
где – высота обмотки мм; nв1 – число параллельных проводов; - диаметр провода с изоляцией мм.
Число рядов обмоток ВН:
По рабочему напряжению двух слоёв по таблице 20 выбирается величина [2].
Радиальный размер обмотки ВН м:
где V1 – число рядов обмотки ВН; - диаметр провода с изоляцией мм.
Внутренний диаметр обмотки ВН м:
где Д2Н – наружный диаметр обмотки НН м; а12 –изоляционное расстояние между обмотками ВН и НН мм определяется по таблице 2 [1].
Наружный диаметр обмотки ВН м:
металла обмоток ВН кг:
где С – число активных стержней трансформатора; Дср1 – средний диаметр обмотки ВН м; W1 – число витков обмотки ВН; П1 – сечение витка ВН м2.
Средний диаметр обмотки ВН м:
Определяем массу обмоток ВН кг по формуле (3.2.11):
Расчет параметров короткого замыкания
1 Определение потерь короткого замыкания
Потерями короткого замыкания называют потери возникающие в трансформаторе пи номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока соответствующего его номинальной мощности при замкнутой накоротко второй обмотке.
Полные потери короткого замыкания готового трансформатора не должны отклоняться от гарантийного значения ГОСТ или техническими условиями на проект трансформатора более чем на 10%.
Пренебрегая потерями в магнитной системе добавочными потерями в обмотках НН и ВНсчитаем что потери короткого замыкания Pк в трансформаторе - это основные потери в обмотках НН и ВН вызванные рабочим током обмоток Pоб1 и Pоб2.
Потери в обмотках для алюминиевого провода Вт:
2 Определение напряжения короткого замыкания
Напряжением короткого замыкания трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении соответствующем номинальному напряжению.
Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Он учитывается также при подборе трансформатора для параллельной работы.
Активная составляющая напряжения короткого замыкания может быть определена по формуле %:
где - потери в обмотках трансформатора Вт; - номинальная мощность трансформатора кВА.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания может быть определена по формуле %:
где - число витков соответствующей обмотки; - номинальный ток соответствующей обмотки А; - средний диаметр канала между обмотками м; - ширина приведенного канала рассеивания м; - коэффициент Роговского; - частота Гц; - напряжение одного витка В; - высота обмотки м.
Вычислим уточненную ширину приведенного канала рассеивания по формуле (2.3) м:
Коэффициент Роговского учитывающий отклонения реального поля рассеяния от идеального параллельного поля:
Далее рассчитываем реактивную составляющую напряжения короткого замыкания по формуле (4.2.2) %:
После определения активной и реактивной составляющих находим напряжения короткого замыкания трансформатора %:
Напряжение короткого замыкания должно совпадать с заданным на проект трансформатора. Отличие от заданного более чем на не допускается.
3 Определение механических сил в обмотках и нагрева обмоток при коротком замыкании
Процесс короткого замыкания трансформатора являющийся аварийным режимом сопровождается многократным увеличением токов в обмотках трансформатора по сравнению с номинальным токами повышенным нагревом обмоток и ударными механическими силами действующими на обмотки и их части. Проверка обмоток на механическую прочность при коротком замыкании включает:
определение наибольшего установившегося и набольшего ударного тока короткого замыкания;
определение механических сил между обмотками и их частями;
определение температуры обмоток при коротком замыкании.
Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется согласно ГОСТ 11677-85 с учетом сопротивления питающей сети для основного ответвления обмотки А:
где - номинальный ток соответствующей обмотки А; - номинальная мощность трансформатора МВА; - мощность короткого замыкания электрической сети по таблице 21 [1] МВА; - напряжение короткого замыкания трансформатора %.
Ударный ток короткого замыкания А:
где - коэффициент учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания.
Ударный ток короткого замыкания по формуле (4.3.2) А:
Механические силы возникают в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным полем обмоток. Радиальную силу можно определить по формуле Н:
где Кр – коэффициент определенный по формуле (4.2.4);
W – число витков соответствующей обмотки;
– соотношение определяющее распределение активных материалов в трансформаторе рассчитывается по формуле:
Для оценки механической прочности обмоток обычно определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке (НН) возникающее под воздействием радиальной силы Fсж.р. При определении напряжения сжатия от радиальной силы находится сила сжимающая внутреннюю обмотку условно рассматриваемая как статическая Н:
Напряжение сжатия в проводе внутренней обмотки МПа определяется по формуле:
где W – число витков обмотки для которого определена сила; П - площадь поперечного сечения одного витка м2.
Стойкость внутренней обмотки при воздействии радиальных сил зависит от многих факторов однако в расчётах она может быть оценена приближённо. Для обеспечения стойкости этой обмотки необходимо не допускать Gсж.р в медных обмотках более 30 и в алюминиевых более 15 МПа.
Расчет температуры обмоток при коротком замыкании проводится для установившегося тока короткого замыкания при предположении что вследствие кратковременности процесса отдачи тепла обусловленного возникновением тока короткого замыкания от обмотки к маслу (воздуху) не успевает установиться и все это тепло накапливается в обмотке повышая ее температуру.
Предельная условная температура обмотки :
где - наибольшая продолжительность короткого замыкания на выводах масляного трансформатора; принимается при КЗ на сторонах с номинальным напряжением 10 и 35 кВ–4 с; плотность тока при номинальной нагрузке Ам2; - начальная температура обмотки () .
Предельно допустимые температуры обмоток при коротком замыкании приведены в таблице 6.3 [2].
Время в течении которого медная обмотка достигает температуры :
Расчет магнитной системы трансформатора
1 Определение размеров магнитной системы
При окончательном расчете магнитной системы который производится после завершения полного расчета обмоток параметров и токов короткого замыкания трансформатора для плоской шихтованной магнитной системы определяются: число ступеней в сечении стержня и ярма размеры пакетов – ширина пластин и толщина пакетов расположение и размеры охлаждающих каналов полные и активные сечения стержня и ярма высота стержня расстояние между осями стержней масса стали стержней ярм и углов магнитной системы и полная масса магнитной системы трансформатора. После установления всех размеров и массы стали частей магнитной системы определяются потери и ток холостого хода трансформатора.
Выбор числа и размеров пакетов в сечении стержня плоской магнитной системы должен быть сделан так чтобы площадь ступенчатой фигуры его поперечного сечения вписанного в окружность была максимально возможной. При увеличении числа ступеней коэффициент заполнения площади круга Ккр увеличивается однако при этом увеличивается число пластин разных размеров и существенно усложняется их изготовление складирование до сборки магнитной системы и её сборка.
Площади сечения стержня и ярма и объем угла плоской шихтованной магнитной системы при размерах пакетов выбираем по диаметру по таблице 4.10 [2].
Пф.с=2085 см2 Пф.я=2141 см2.
Активное сечение стержня м2:
Активное сечение ярма м2:
Далее вычисляем высоту стержня м:
lc=l+(l01+l02) (5.1.3)
где l01 и l02 расстояние от обмотки до верхнего и нижнего ярма м которые выбираются по таблице 4.2 и 4.11[2].
Расстояние между осями соседних стержней м:
где - минимальное изоляционное расстояние между ВН и НН мм определяемое по таблице 4.2 [2]; - внешний диаметр обмотки ВН м.
Масса стали угла при многоступенчатой форме сечения кг:
где - объем угла плоской шихтованной магнитной системы см3; - плотность трансформаторной стали (для холоднокатаной 7650) кгм3.
Масса стали ярм может быть определена как сумма двух слагаемых: массы частей ярм заключенных между осями крайних стержней кг:
где С - число активны стержней; С - расстояние между осями соседних стержней м; - активное сечение ярма м2.
стали в частях ярм кг:
Полная масса двух ярм кг:
Масса стали стержней при многоступенчатой форме сечения ярма кг:
где масса стали стержней в пределах окна магнитной системы
где - активное сечение стержня м2; - высота стержня м.
Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма кг:
где - длина первого пакета в стержне мм.
Определяем массу стержни по формуле (5.1.9) кг:
Полная масса стали плоской магнитной системы кг:
2 Определение потерь холостого хода трансформатора
Режим работы трансформатора при питании одной из обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте называются потерями холостого хода.
Потери холостого хода трансформатора слагаются из магнитных потерь т.е. потерь в активном материале (стали магнитной системы потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока) основных потерь в первичной обмотке вызванных током холостого хода и диэлектрических потерь в изоляции.
Магнитная индукция в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленных значений активных сечений стержня Пс и ярма Пя Тл:
Вс=Uв (444Пс) (5.2.1)
Вс=6666(444 50 002002)=1.5003
Вя=Uв (444Пя)(5.2.2)
Вя=6666(444 50 002055)=1461
Потери холостого хода Вт:
где ΔРс =097 Вткг и ΔРя =0916 Вткг– удельные потери в 1кг стали стержня и ярма зависящие от индукций Вс и Вя которые определяются по таблице 7.2 [2]; Gcи Gя – масса стали в стержнях и ярмах кг; kп.у для косых и прямых стыков может быть принят по таблице 7.3;kп.я-коэффициент увеличения потерь равный 1; kп.п и kт.п - коэффициенты для учета влияния прессовки на потери и ток холостого ходакоторые определяются по таблице 7.4; kп.р для отоженной стали марки 3405 равен 105; kп.з=1 для отоженных пластин;kп.ш=101 при мощности трансформатор до 250 кВА
Px=[1.05*1*(097*+0916*-
*0916*21.35+*10.64*21.35)+425174]*1*1.03*1.01=736188
После определения потерь холостого хода нужно найти отклонение расчетных потерь от заданных:
6188 510 * 100=144.351%
3 Определение тока холостого хода
Ток первичной обмотки трансформатора возникающий при холостом ходе при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте называется током холостого хода.
Активная составляющая тока холостого хода вызывается наличием потерь холостого хода. Активная составляющая тока А:
Iх.а = Рх (mUф)(5.3.1)
где Рх – потери холостого хода Вт; Uф – фазное напряжение первичной обмотки В.
Iх.а = 510 (357735)=0.029
Обычно определяют не абсолютное значение тока холостого хода и его составляющих а их относительное значение по отношению к номинальному току трансформатора iоа i0рiо выражая их в процентах номинального тока.
Активная составляющая %:
iоа = Рх (10S)(5.3.2)
где S – мощность трансформатора кВ А; Рх – потери холостого хода Вт.
iоа =51010·160= 031875
Полная намагничивающая мощность трансформатора ВА:
где qc=1263и qя =1161 – удельные намагничивающие мощности для стержня и ярма определяемые по таблице 7.3 [2] для холоднокатаной стали в зависимости от соответствующих индукций ВАкг; Gcи Gя – масса стали в стержнях и ярмах кг; nз – число немагнитных зазоров (стыков) в магнитной системе; qзя=100464 и qзс=115128 – удельная намагничивающая мощность ВАм2 для немагнитных зазоров определяемая для индукции в стержне по таблице 2 [2]; Пз - площадь зазора т.е. активное сечение стержня или ярма м2.
Qx=(118·1·(1205·+1123·267672-
·1123·21.35+((1205+1123)2·417·12·2135)+79556)
·1.07·1045·101=257294
Реактивная составляющая тока холостого хода А:
Ix.р = Qx(mUф)(5.3.4)
Ix.р = 2572.94(357735)=014855
Относительное значение тока холостого в процентах номинального тока %:
i0р =2575.9410·160 = 1.60808
Полный фазный ток холостого хода А:
и в процентах номинального тока %:
Полученное значение тока холостого хода -i0 должно быть сверено с током холостого хода по заданию на расчет трансформатора – I0 т.е. это отклонение не должно превышать 70%.
4 Определение удельной тепловой нагрузки
Удельная тепловая нагрузка Втм2:
где Sохл1 Sохл2 Sохл.с– поверхности охлаждения обмоток ВН НН и стали сердечника м2:
Sохл1 = 2КзакДср1lоб(5.4.4)
Sохл2 = 2КзакДср2lоб(5.4.5)
Sохл.с = mКзакdlс + 2dяlя(5.4.6)
где dяи Кзак – коэффициент закрытия учитывающий уменьшение поверхности охлаждения обмоток и стали сердечника за счет различных прокладокКзак 08.
Sохл1 = 20831402990439=0661
Sохл2 = 20831401980439=0437
= 314·3·08·017·0439+2·314·017·0885 = 1630
Определяем удельную тепловую нагрузку Втм2 по формулам (5.4.1) (5.4.2) (5.4.3):
Полученные значения удельных тепловых нагрузок не должны превышать величин приведённых в таблице 7.8 [2].
После окончания расчета трансформатора все необходимые для построения графической части величины заносим в таблицу 5.4.1.
Сводная таблица основных размеров трансформатора
расчетной или принятой величины
Марка толщина вид электротехнич. стали
05; 030 мм; холоднокатанная
Ширина изоляции между обмотками ВН и НН
Изоляционный промежуток между стержнем и обмоткой НН
Изоляционные расстояния обмоток от ярма
Радиальный размер обмотки ВН
Изоляционное расстояние между ВН и ВН
Радиальный размер обмотки НН
Средний диаметр канала между обмотками
Цилиндрическаяиз прямоуг. провода
Сечение витка обмотки НН
Размеры провода обмотки НН
Сечение витка обмотки ВН
Размеры провода обмотки ВН
Расстояние между осями соседних стержней
Расчет эксплуатационных характеристик трансформатора
1 Определение параметров схемы замещения трансформатора
При определении параметров трехфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчет ведется на одну фазу. Сначала определяем параметры схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода.
Определяем фазный ток холостого хода трансформатора А:
где I1ф – фазный ток обмотки высокого напряжения А;
I0 – ток холостого хода по заданию (таблица 1) %.
Мощность потерь холостого хода на фазу Вт:
где Рх – потери холостого хода по заданию Вт;
Полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе Ом:
где U1ф – фазное напряжения первичной обмотки трансформатора В.
Z0=57735030221=26125212
Активное сопротивление ветви намагничивания Ом:
Реактивное сопротивление цепи намагничивания Ом:
Определяем фазное напряжение короткого замыкания В:
где U1ф – фазное напряжение первичной обмотки В;
Uк – напряжение короткого замыкания по заданию %.
Полное сопротивление короткого замыкания Ом:
Мощность потерь короткого замыкания на фазу Вт:
где Рк – потери короткого замыкания по заданию Вт.
Активное сопротивление короткого замыкания Ом:
Индуктивное сопротивление короткого замыкания Ом:
Считая сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки примерно одинаковыми определяют их по формулам Ом:
Сопротивление намагничивающего контура и его составляющие находят из соотношений Ом:
Zm = Z0 – Z1 (6.14)
Zm = 26125212 – 14.687=26110525
хm = x0 – x1 (6.15)
хm = 25892.306-13.381=25878.925
rm = 3480682-6054=3474628
T-образная схема замещения трансформатора представлена на рисунке 3.
Рисунок 3. Т-образная схема замещения трансформатора
2 Векторная диаграмма
Векторную диаграмму трансформатора строим для одной фазы при номинальной нагрузке и cosφ2 = 08 (отстающий ток) по известному току нагрузки вторичному напряжению и углу сдвига между ними.
Векторная диаграмма строится для фазных величин токов и напряжений в такой последовательности:
Проводим вертикальный вектор
Под углом φ2=arccos(08)к проводим вектор тока
На основании уравнения трансформатора строим вектор ЭДС:
Перпендикулярно к вектору проводим вектор магнитного потока Фm произвольной длины.
Строим на векторе Фm векторы Ixp и Ixa и получаем вектор тока холостого тока Ix.
По уравнению I1=I0-I2 строим вектор первичного тока I1.
На основании уравнения трансформатора
Строим вектор первичного напряжения U1 (E1=E2).
Векторная диаграмма представлена на рисунке 4.
3 Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от угла сдвига фаз между напряжением и током
ΔU = (Uаcosφ2 + Uрsinφ2)(6.3.1)
где – степень нагрузки трансформатора; Uа Uр – соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания %.
Зависимость ΔU = f(φ2) рассчитываем для номинальной нагрузки при изменении φ2 в пределах от +900 до –900. Результаты расчета заносим в таблицу 1.
Зависимость ΔU = f(φ2)
Зависимость изменения вторичного напряжения трансформатора от угла сдвига фаз между напряжением и током представлена на рисунке 5
4 Внешняя характеристика трансформатора
Внешняя характеристика трансформатора – это зависимость вторичногонапряжения от степени нагрузки трансформатора при постоянных первичном напряжении частоте и cosφ2.
В работе рассчитываем внешние характеристики для cosφ2 = 1 и 06 при φ2> 0 и φ2 0 и изменении нагрузки трансформатора от холостого хода до 15 номинальной. Для построения внешних характеристик рассчитываем по 5-6 точек для каждой характеристики. Значение вторичного напряжения в процентах определяем следующим образом %:
U2% = 100 – ΔU(6.4.1)
где ΔU – изменение вторичного напряжения трансформатора которое определяется по выражению (6.3.1).
Внешняя характеристика трансформатора
Внешняя характеристика трансформатора представлена на рисунке 6.
5 Зависимость КПД трансформатора от степени нагрузки
Зависимость КПД трансформатора от степени нагрузки:
где Рх – потери холостого хода трансформатора; Рк.н – потери короткого замыкания трансформатора при номинальном токе; Sн – номинальная мощность трансформатора.
Расчет КПД ведем для двух значений коэффициента мощности cosφ2 = 06 и 1 при изменении степени нагрузки в пределах от 0 до 15. Для каждой зависимости рассчитываем по 6-7 точек особо выделив максимальное значение КПД.
КПД трансформатора достигает максимального значения при степени нагрузки:
=1-(510+ 02^2*31000.2*160*06+510+0^2*3100)
Точно так же проведем расчет на и результаты расчета сводим в таблицу 5.
Зависимость КПД трансформатора от степени нагрузки
Зависимость КПД трансформатора от степени нагрузки представлена на рисунке 7.
В данной курсовой работе был проведён расчёт силового трансформатора мощностью 160 кВА. Целью курсовой работы было проследить взаимосвязь между размерами трансформатора свойствами активных материалов и его технических параметров с учетом места трансформатора в сети и технологии его производства.
Основная часть курсовой работы заключалась в расчете основных геометрических размеров магнитопровода основных электрических величин трансформатора определения числа витков сечения провода и геометрических размеров обмоток расчете магнитной системы трансформатора расчет эксплуатационных характеристик трансформатора и т.д. Так же все расчеты были закреплены графической частью которая состоит из графиков зависимостей векторной диаграммы Т-образной схемы замещения и чертеж общего вида трансформатора.
После усвоения этих основ будет возможен переход к комплексному решению задач проектирования с сознательным и полноценным использованием современных средств вычислительной техники.
Список использованной литературы:
Тихомиров П.М. «Расчет трансформаторов». М.: Энергия 1986.
Герасименко Т.С. «Практикум для выполнения курсовой работы Расчет трансформатора» 2017.
Кацман М.М. «Электрические машины». М.: Высшая школа 1990.
Иванов-Смоленский А.В. «Электрические машины». М.: Энергия 1980.